Saggi musicali italiani

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Fn and Ft: BOTENI_MBMIB44
Author: Bottrigari, Ercole
Title: Enimma di Pitagora
Source: Bologna, Museo Internazionale e Biblioteca della Musica, MS B44, ff. 224-25v
Graphics: BOTENI 01GF

[-f.22r-] ENIMMA DI PITAGORA DEL RITROVO DA LVI FATTO DELLE PROPORTIONI DELLE CONSONANTIE MVSICALI PER LI FAVOLOSI MARTELLI.

DAL CAVALIERE HERCOLE BOTTRIGARO CON AMPIO SCIOGLIMENTO SPOSTO, ET DECHIARATO.

E DAL MEDESIMO AGGIVNTAVI LA [DA ante corr.] DA LVI FATTA RIPROVA della grauezza de' Pesi diuersi da attaccarsi alle Corde di nerbo, [ò di budella, add. supra lin.] conforme à quella de' Martelli di Pitagora riferita [da Plutarco, da Macrobio add. supra lin.] [[et]] da Boethio, [[et]] da Gaudentio, et da altrj Scrittori. Et datane anche insieme poi la certezza della grauità di essi Pesi; per li quali si habbiano i ueri Suonj delle Consonantie musicali, Con un [uno ante corr.] importante auuertenza [auuertimento ante corr.] intorno alle Corde cosi di nerbo [o di budella add. supra lin.] come di Metallj [Metallo ante corr.], ottone [az ante corr.], et azaio etc.

IN BOLOGNA,

1609.

[-f.22v-]

Plutarco -- visse dopo Christo 122 anni -- sotto Adriano       }
Macrobio ----------------------142 ------- sotto Antonino Pio  } Imperatori
Boethio -----------------------500 ------- sotto Anastasio     }
Gaudentio ---------------------    -------

[-f.23r-] BREVE ET INTIERA SPOSITIONE DELLO ENIMMA DI PITAGORA DEL Ritrouo delle Proportionj delle Consonantie musicali fatto da luj per li Suonj de' Martellj.

RIFERISCONO Molti Scrittori delle cose della Musica, Gaudentio nell' 8. Capitolo della sua Musica Istitutione, Macrobio nel primo Capitolo del secondo libro sopra il Sogno di Scipione, et [[principalmente]] [dopo luj 360 annj corr. supra lin.] Boethio nel decimo Capitolo del primo libro della sua Musica ch' essendosi il grandissimo Filosofo Pitagora per lungo spatio di tempo [[faticato]] [con molto ansioso, et ardente studio, et con uarie sperientie faticato corr. supra lin.] per trouare come, et in che maniera Ei potesse ueramente certificarsi della differente grandezza di ciascuna delle Consonantie musicali et sempre in uano per la grande inconstantia [ch' egli hauea trouato add. supra lin.] ne' diuersi Stromenti; ch' erano da luj stati adoperati: Finalmente, come per una certa diuina ispiratione se ne accertò per lo Suono de' quattro Martellj diuersi di [da ante corr.] quej Fabri; i quaj producendo un loro lauorare [lavorio ante corr.] [con quei add supra lin.] percoteuano un Ferro infocato sù una Incudo. De' quaj Martellj il maggiore, et più pesante; che per lo Essamine da luj fattone trouò pesare libbre 12. in percotendo esso ferro mandaua il suono più graue, et il minore, et più leggiero; del qual' Ei [similmente add. supra lin.] trouò essere il peso libbre 6. per la sua percossa sùllo stesso ferro infocato, et [medesima add. supra lin.] incude faceua il Suono più acuto: Et lo uno de' due Martellj intermedj trouato pesare libbre 9. faceua sopra il medesimo ferro, et Incudo [suono add. supra lin.] alquanto più graue dell' altro; che pesaua libbre 8. Et così trà il suono del Martello più graue, et il Suono del più leggiere essere la proportione dupla da 12. à 6. pertinente allo Interuallo Diapason: Et trà il Suono della percossa di esso Martello più graue di libbre 12. et il Suono della percossa dello uno Mezano à luj più Vicino di libbre 9. essere la proportione Epitrita; ò sesquiterza da 12. à 9. ciò è, ne' numeri minori radicali da 4. à 3. pertinente allo Interuallo Diatessaron. Poi trà il Suono della percossa di esso Martello di libbre 12. più graue, et il Suono della percossa dello altro Mezano di libbre 8. essere la proportione Emiolia, ò Sesquialtera da 12. à 8. ciò è, ne' numeri et terminj radicali da 3. à 2. pertinente allo Interuallo Diapente. Oltra [-f.23v-] di questo hauer' Ei cosi trouato trà il suono della percossa del più graue Martello de' due mezanj di libbre 9. et il suono del più leggiere di peso di libbre 6. essere duplicatamente la proportione sesquialtera da 9. à 6. ciò è, ne' numeri minori radicali da 3. à 2. proprio dello Interuallo Diapente, si com' è stato appunto detto egli hauer trouato trà il Suono del più graue Martello, di libbre 12. [et add. supra lin.] il Suono del terzo mezano, di libbre 8. Similmente hauuj Ei trouato anchora trà li Suonj delle percosse sùllo stesso ferro, et [la medesima add. supra lin.] Incude dello uno; et dello altro Martello mezano di libbre 9. et di 8. essere la proportione Epogdoa ò diciam Sesquiottaua appropriata al Tuono, differentia trà la grandezza della Diapente, et della Diatessaron. Si come tutto appunto è (com' è stato detto) riferto primieramente da Gaudentio [da Macrobio, add. supra lin.] et da Boethio, ne' luoghi medesimj, et poi da molti altri Scrittori delle cose di musica modernj: Ma ciò non è la intiera spositione, et dechiaratione, et scoprimento di questo cosi grande Enimma di Pitagora: Imperoch' ei comprende, et in se racchiude (oltre le sopradette) molte [[altre]] cose misteriose, et [[concernenti]] [importanti corr. supra lin.] alle Specolationj armoniche; le quali non sono però state sin ad hora da alcuno di essi Scrittori (eccetto che da Franchino in qualche poca parte: [[mà con]] [E con corr. supra lin.] non molta felicità nel Capitolo 8. del primo libro della sua Teorica) ne sposte, ne dechiarate; Delle quali però Martiano Capella nella fine del Capitolo 8. del 7. libro dell' Aritmetica ne tratta: ma con grande oscurità. Primieramente adunque è d' auuertire, che per li numeri de' pesj di quej quattro Martellj fauolosi 12. 9. 8. 6. Volle Pitagora dimostrare quattro Suonj per quattro numeri armonicj proportionali insieme; Imperoche trà il più graue Martello di libbre 12. et il più leggiere, di libbre 6. i due tramezj di [[8.]] 9 et [di add. supra lin.] 8. sono mezanj proportionali; Essendo che moltiplicati insieme essi 9. et 8. fanno 72. sicome 72. parimenti è la moltiplicatione di essi due istremj 12. et 6. il che uien dimostrato da Euclide nella 19. del settimo de' suoj Elementi. Trà [[essi]] [detti corr. supra lin.] numerj 12. 9. 8. 6 si ha poi d' auuertire, che non solamente si troua la proportione aritmetica 12. 9. 6, ciò è, 4. 3. 2. ne' numeri radicali. Ma l' armonica anchora 12. 8. 6. ciò è, ne' numeri minori radicali 6. 4. 3. Auuertirassi [[hauere]] oltra ciò Pitagora [hauer add. supra lin.] uoluto co' numeri 12. 9. 8. significare, che la differentia trà la Diapente, et la Diatessaron [-f.24r-] non è il [folium deesse videtur] uno Stromento quale il sotto designato di forma simile al Monocordo: Ma ch' eglj [egli ante corr.] inuece dello uno de' due Ponticellj, ò Scannellj habbia una Girellina di ottone [ò di ferro add. supra lin.] un Caualetto nella sua Circonferentia, [[et sia far cosa, et non]] [per ricoueraruicj dentro corr. supra lin.] operandosi essa Corda dj filo di ottone, ò di Azzaio, et sia [nello aggirarsiui add. supra lin.] facile senza punto uaneggiare [in alcun lato, ò banda add. supra lin.] sopra il suo Asse [[nello agirarsi l']] [e Cassettina: et la [[sua]] corr. supra lin.] altezza [[dal quale Asse]] [di quella corr. supra lin.] sopra la Tauola, doue sarà confitto il [[piè di essa Girellina]] [suo piè corr. supra lin.], si auuertirà che sia [similmente add. supra lin.] eguale [[all']] all' altezza dello Scannello, ò ponticello antecedente; Imperoche la uera lunghezza di essa Corda di filo di ottone, ò di Azzaio uiene ad essere in [[questo]] [un certo corr. supra lin.] modo la [[c o. p.]] [c. o. p. add. supra lin.] et non la c d, come si può conoscere certamente per la 17. propositione del terzo libro de gli Elementi di Euclide. [E meglio per lo secondo Capitolo del terzo Libro degli Armonici di Tolomeo add. supra lin.] Dj questi sopradetti numeri poi in tai loro [sono ante corr.] proportioni quadrati prontissima [uiene add. supra lin.] per la 10. [propositione add. supra lin.] dell' 8. libro di esso Euclide [ad essere add. supra lin.] la proua; Imperoche [[sommando insieme]] [sommandosi corr. supra lin.] la proportione dupla sesquiquarta della Diapente [insieme add. supra lin.] con la proportione supersettepartientenouecima della Diatessaron formasi giustamente la proportione quadrata [quadrupla ante corr.] della Diapason. Et per contrario sottraendosi essa proportione supersettepartientenouecima da essa proportione dupla sesquiquarta rimane la proportione superdicesettesessantaquattrecima del Tuono. In questa maniera.

[Bottrigari, Enimma di Pitagora, f.24r; text: a, b. Tauola superiore, c, d, p, Corda di metallo, c, m, Ponticello <legi non potest> <mobile>, f, h, g, i, piè dello stromento, Base dello stromento, o, n. Girella di ottone, Asse della Girella. e, operationi, 9/4, 16/9, [[144/36]], 4/1, 81/64, [23.1 add. man. sec.]] [BOTENI 01GF]

Et à questo tanto, che per la [intiera add. supra lin.] chiarissima spositione [23.1. man sec. add. supra lin.], et dilucidatione [signum supra lin.] dello Enimma armonico di Pitagora [dee add. supra lin.] bastar [basta ante corr.] non è per essere se non di molto [gioueuole add. supra lin.] diletto, [[et stile]] il soggiungere, che hauendo Pitagora sotto 'l uelo di esso Enimma racchiuso, et adombrato le Proportioni musicali contenute in essi quattro numeri 12. 9. 8. 6. trà loro, (come [appieno add. supra lin.] sj è dimostrato) proportionali, quelli intesi poi da altri Filosofi <matematici> furono sotto altri Veli Enimmatici ricoperti et [<..> ante corr.] adombrati. [[Conciosiacosa che si legge appresso Suida, che Diocle, quasi come altro Pitagora [(se Pitagora non fu altro Diocle) add. supra lin.] in passando a caso oltra <una> Bottega di un Vasellaio; per nè la quale erano alcuni [alcune ante corr.] [[<P.d.e>]] [Vasi corr. supra lin.] uuotj [uuote ante corr.] <insieme> quellj [quelle ante corr.] percossi [percosse ante corr.] et ripercossi [ripercosse ante corr.] più uolte osseruò il [la ante corr.] Maggiore; da qual' Ei trouò <poscia....> <......> da 12. Misure, fare il suono più graue: et il [la ante corr.] Minore; ch' era <legi non potest> [-f.24v-] rendere il suono più acuto, et in Diapason di quella. Due altre poi tramezo la una delle quali da luj trouata di 9 Misure, et l' altra di 8. consonare con quelle in Diatessaron, et [in add. supra lin.] Diapente et trà loro [due add. supra lin.] medesime il Tuono Sesquiottauo. Et tali finalmente pur essere i numeri proportionali di esse Consonantie musicali 12. 9. 8.]]

[Imperoche add. in marg.] Altri [[poi]] li copersero sotto la finta lira [ò Citara add. supra lin.] quattricorda di Mercurio, Come racconta Boethio nel secondo Capitolo del primo Libro della sua Musica. Altri li dimostrarono con lo stromento, detto Elicona, da Tolomeo nel Capitolo secondo del secondo libro de' Suoj Armonici non solamente descritto, et arricchito [-f.25r-] degli altri due numeri 4. et 3. che sono con quegli altri quattro 12. 9. 8. 6. tutti (come si è ueduto) proportionali insieme: Ma con ogni diligente minutezza essaminato. Altri anchora poi [lo dimostrarono add. supra lin.] co'l Corpo Cubo nominandolo Massima Armonia per contenersi in luj 12. lati, 8. Angoli solidi, et 6. Superficie piane: Ma cosi molto imperfettamente, non comprendendosi in luj se non trè terminj 12. 8. 6. Et quej ne anche proportionali insieme; Auegna che trà loro non si trouj delle trè proportionalità, Geometrica, Aritmetica, Armonica [Enarmonica ante corr.], se non l' Armonica sola 6. 4. 3. ne' souj numeri [24.1 man. sec. add. supra lin.] radicali [signum supra lin]. Altri insieme con Suida (così scriue il Galileo nel suo Dialogo dell' antica et della Moderna Musica foglio 127.) uogliono, "che non Pitagora: Ma Diocle inuestigasse sì fatta inuentione non da Fabri: ma che [Egli add. supra lin.] nel passare da una Bottega di un Vasellaio percotesse à caso con una bacchetta alcunj Vasi, Et che dalla diuersità della grandezza de' Suonj di [[essi]] [quelli, corr. supra lin.] circa l' acuto, et 'l [el ante corr.] graue andasse inuestigando poi le musicali proportionj": Ma Suida (che chi quegli altri si siano [à me add. supra lin.] non è per ciò manifesto) nelle sue cose historiche ciò racconta di Diocle diuersamente molto: Et le sue parole fatte latine dal Volfio primieramente [prima ante corr.] al nome, DIOCLES, sono appunto queste. Diocles Atheniensis, aut Phlisiasius [ciò è Diocle Ateniese, ouero Flisiasio add. supra lin.] -- et segue. Hunc reperisse Harmoniam in Oxibaphis, idest in Testaceis Vasis; [ciò è, Questi hauer trouato l' Armonia ne' Vasi di Terra cotta; add. supra lin.] quae bacillo pulsarat [ch' Egli haueua percosso con un bastoncello add. supra lin.]. Alla parola poi [xylyphion]. Diocles Atheniensis primus inuenit harmoniam in testaceis Vasis; quae bacillo pulsabat [ciò è, Diocle Ateniese fù il primo, che trouò l' Armonia ne' Vasi di Terra cotta. ch' Ei percoteua co'l Bastoncello. add. supra lin.]. Et alla parola Oxibaphon. Aiunt Dioclem Atheniensem inuenisse harmoniam in Oxibaphis, idest fictilibus; quae pulsauerat bacillo [ciò è. Dicono, che Diocle Ateniese trouò l' Armonia ne' gli Oxibafi, ciò è, ne' uasi di Terra cotta, ch' egli haueua percosso co'l bastoncello add. supra lin.] Et à questo non è ueramente da essere lasciato di soggiungere quello: [aliquae lineae desunt]

"al Suono della Nete: Applicando alla prima (Et ciò primieramente si noti) il numero 6. alla Seconda l' 8. alla terza il 9. et alla quarta, et ultima il 12. Acciò da essi numeri si conoscesse manifestamente in qual proportione si trouaua questa con quella altra Corda." Alquanto più di sotto [[à questo]] soggiung' Egli [<....> à questo add. supra lin.]: I numeri poi; che Plutarco accompagna con le sue Corde non può in modo alcuno considerarli per tali, ò parti del Monocordo. Ma si bene come pesi <congiunti da> alcunj de' suoi Subietti: et gli altri come <misure> di alcune cose simili. Come Pesi si può principalmente considerar <Plutarco> <aliqua folia desunt>[-f.25v-] "applicandoli à' Martellj Pitagorici per trouarsi trà di loro le medesime proportionj; Imperoche quello; che pesaua 12. libbre comparato à quello; che ne pesaua 6. si rispondeuano nello essere percosso per Ottaua: Ma quello delle 12. faceua il suono acuto (e questo secondariamente si noti) si com' è la <natura> de' Corpi si fatti non concauj: Et il graue lo suona quello che ne pesaua 6. Non altrimente che si faccia la Hipate con la Nete. Et la istessa proportione; che si troua trà gli altri numeri, occorre ne' diuersi Pesi, et per lo istesso ordine.<"> Et per autorizare l' essempio questa sua [[bella et nobile]] consideratione aggiunge. <">Vedesi ben co'l <graue> [lo istesso add. supra lin.] accadere anchora à' Corpi concauj, et sottili; i quaj percossi fanno il suono graue. Et quando grossi fussero anchora che della stessa capacità farebbono il suono più acuto, ò men graue," che ci uogliamo dire. Hora, se 'l Galileo hauesse con tale sua discorsiua Consideratione conchiuso, che non à' finti Martellj di Pitagora: Ma si bene alle Corde di <nerbo>, ò di budella; che scriuono [Macrobio, principalmente, add. supra lin.] Gaudentio, et Boethio [[principalmente]] sarebbe stato <assai> meno inconueniente: Et haurebbe potuto <legi non potest> predire quello; che poscia (come si è detto) scrisse con maggiore auuedutezza nel suo Discorso intorno alle Opere del Zarlino in occorrentia dello attaccare i Pesi alle Corde, accioche rendessero giustamente i suonj graue, mezanj, et acuto, confacendosi à quej quattro numeri proportionali di <essi> Martellj pitagoricj 12. 9. 8. 6. come si è dimostrato. Et tacendosi, che 'l Galileo cosi scriuendo contradica non solamente alla Relatione di esso [Macrobio, di esso add. supra lin.] Gaudentio, et di esso Boethio, et al consenso insieme di tutti gl' altri seguacj [seguenti ante corr.] Relatorj antichi, et <moderni:> Ma alla giornale, anzi ad ognhora fattibile isperientia istessa, et allo istesso senso di ben purgato udito, non si [s' ante corr.] [haurà da add. supra lin.] intender ciò punto diuersamente da quanto si è detto non solamente <.....> de' pesi delle Corde eguali à quej de' Martellj [pitagorici add. supra lin.] recitati da [Macrobio, da add. supra lin.] Gaudentio, et da Boethio [[primieramente]] et poi con poca accortezza da molti altri modernj Scrittorj delle <cose> di Musica replicati: Ma à uera certezza di essi Pesi; che (si com' è stato sopradetto) si douranno attaccare alle Corde cosi di budella, come di Metallo; accioch' esse poi percosse <rendano> i loro <Suonj conformj> ueramente alle Consonantie musicalj. Ma, oh Marauiglia ueramente grandissima

[[à hore [hor ante corr.] poco men che 6. della notte seguente. Il dì 29 di Ottobre 1609. <Hercole Bottrigaro>]]

[-f.24v-] Compiuto di isponere, et di dichiarare

à hore 22. del dì 15. [Mercoledì add. supra lin.] di Luglio

1609.

DA ME HERCOLE BOTTRIGARO

in Bologna,

E finito di farne questa

Copia

à hor' 21 1/2 del dì

19. di Agosto

del medesimo anno

1609.

[Bottrigari, Enimma di Pitagora, f.24v; text: ELICONA. Corde. A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, 3. 4. 6. 8. 9. 12. CVBO, MASSIMA ARMONIA. a, b, c, d, e, f, g, h, lati. angoli solidi. superficie <piane> lateralj. lati.] [BOTENI 01GF]