TFM - TRAITÉS FRANÇAIS SUR LA MUSIQUE

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Fn and Ft: MERHU2_6 TEXT
Author: Mersenne, Marin
Title: Livre quatriesme de la composition de musique
Source: Harmonie Universelle, contenant la theorie et la pratique de la musique, 3 vols. (Paris: Sebastien Cramoisy, 1636; reprint ed. Paris: Centre national de la recherche scientifique, 1965), 2:197-282.
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[-197-] LIVRE QVATRIESME DE LA COMPOSITION de mvsiqve.

COmme la beauté de l'Vniuers vient du bel ordre qu'il garde en toutes ses parties, et celle du visage de la situation et du rapport de toutes les parties qui le composent, de mesme la douceur et la bonté de la Musique naist de l'ordre que gardent entr'elles les Consonances, qui seruent de principale matiere à la Composition, laquelle est dautant plus agreable que la suite desdites Consonances est meilleure et mieux obseruee. Nous auons donc à monstrer tant par raison que par exemples quel est le meilleur ordre que l'on puisse garder en la Composition de 2, ou plusieurs parties, et de quelle Consonance doit estre suiuie ou precedee chaque Consonance. Mais auant que d'entrer en matiere il faut comparer les simples recits aux Compositions à deux, ou plusieurs parties, et expliquer la nature, et les proprietez de chaque partie: et remarquer quant et quant que la premiere partie de ce liure regarde plus la Theorie que la Pratique de la Composition, quoy que nous y traitions de l'vne et de l'autre.

PREMIERE PROPOSITION.

Determiner si les simples recits qui se font d'vne seule voix, sont plus agreables que lors qu'on chante la mesme chanson à deux ou plusieurs parties.

On a beaucoup de peine à faire auoüer aux Compositeurs que les simples recits des chansons sont plus agreables que lors qu'on les chante à 2, 3 ou plusieurs parties, parce qu'ils craignent que leurs Compositions ne soient decreditees, comme elles seroient en effet, si l'on sçauoit faire les plus beaux chants qui se puissent imaginer, et qu'ils fussent chantez auec toute la perfection que l'on peut demander.

Car il semble que cette maniere de composer à plusieurs parties que l'on a introduite depuis cent ou deux cens ans, n'ayt esté inuentee que pour suppleer au defaut des beaux Airs, et pour couurir l'ignorance que l'on a de cette partie de la Melopée, et de la melodie, laquelle estoit pratiquee par les Grecs, qui en ont reserué quelques vestiges au Leuant, comme témoignent ceux qui y ont voyagé, et qui ont ouy chanter les Perses et les Grecs. Et l'on experimente que les Auditeurs sont plus attentifs aux simples recits, qu'aux concerts, qu'ils quittent tres-volontiers pour ouyr les chansons recitees par vne bonne voix; parce qu'ils [-198-] distinguent plus facilement la beauté de cette voix que celle d'vn concert, dautant qu'elle est plus simple, et qu'elle n'a pas tant de parties à considerer.

Ie ne veux pas icy parler de la lettre, qui s'entend beaucoup mieux dans les simples recits que dans les compositions à 2, ou plusieurs voix, afin de ne mesler pas le discours auec le chant; quoy que si l'on veut prouuer l'excellence des recits par cette raison, elle soit demonstratiue.

Mais nous auons d'autres raisons, dont l'vne se prend de ce que la Basse à pour l'ordinaire ses mouuemens contraires à ceux du Dessus, et que ce qu'il y a de conforme au sujet dans l'vne des parties, est destruit par les autres: car si le Dessus exprime le sujet par des sons aigus, la Basse l'expliquera par des sons graues; et consequemment lors que l'vne des parties representera le feu, et le ciel par ses mouuemens legers, l'autre representera la terre par ses mouuemens pesans, et tardifs, et iamais nulle chose ne sera parfaitement representee que par vne seule voix.

L'on peut encore confirmer cette verité par plusieurs exemples, qui font voir que ce qui est simple est meilleur: car ceux qui se nourrissent seulement de pain et d'eau, se portent mieux que ceux qui se nourrissent de plusieurs sortes de viandes; et mesme la sueur et les autres excremens tant des hommes que des animaux qui se nourrissent plus simplement, par exemple de ceux qui ne mangent que du pain, ou des herbes, et qui ne boiuent que de l'eau, n'ont pas vne si mauuaise odeur, que ceux des autres, qui se nourrissent de chair, et qui boiuent du vin. Ce qui peut seruir pour nous faire ressouuenir de l'estat heureux dans lequel nos premiers peres viuoient deuant le Deluge.

D'abandant nous experimentons dans toutes sortes d'objets que l'on a plus de plaisir de sçauoir vne chose distinctement, et parfaitement, que d'en connoistre plusieurs confusement, et imparfaitement: par exemple il y a plus de contentement à considerer distinctement toutes les parties d'vn Monochrome, ou Camayeux, et tous les traits d'vn bon crayon, ou vne prairie toute verte, et l'azur des Cieux, que de regarder toutes les couleurs d'vn tableau, dans lesquelles l'on ne remarque que de la confusion, ou dont l'on n'en remarque pas vne assez distinctement, à raison que les couleurs en sont trop effloüies, et trop nuées et addoucies: il faut dire la mesme chose d'vn pré rempli de fleurs.

Ie sçay neanmoins que l'on peut objecter plusieurs chose, dont on tire des raisons pour prouuer que la Musique à 2 ou plusieurs parties est plus agreable que les simples recits; par exemple, que ces recits sont trop nuds, et qu'ils sont semblables à des simples lignes, ou à de simples couleurs, qui sont moins agreables que lors qu'elles gardent la nuance qui les lie, et les fait passer insensiblement des vnes aux autres sans se couper. Que comme les bouquets composez de plusieurs sortes de fleurs réjoüissent dauantage la veuë, que ceux qui n'ont que des roses, ou des oeillets; les chants semblablement qui sont composez de plusieurs voix, apportent plus de plaisir, que ne font les simples recits. Que plusieurs choses bonnes jointes ensemble font quelque chose de meilleur, que quand on les separe, ou qu'on les considere separément: or plusieurs chants se ioignent ensemble dans les Concerts. Que les simples recits n'ont nulle consonance ny harmonie, sans lesquelles il n'y a point de Musique.

Que toutes les choses du monde nous enseignent qu'il n'y a rien de simple dans le monde, puis que tous les corps sont composez des elemens, et que les [-199-] Elemens sont encore composez de sel, de soulphre, et de mercure, et mesme que le sel, aussi bien que chacun des autres principes, est composé de plusieurs autres parties, lesquelles paroistroient de differentes especes, si elles estoient separees les vnes des autres.

Qu'il n'y a nulle apparence qu'vne si grande multitude de Musiciens qui ont fait tant de Compositions, se soient trompez iusques à present, croyant que les chansons à plusieurs parties sont plus agreables que les simples recits.

Mais puis que l'experience nous apprend que les simples recits rauissent dauantage que la Musique à plusieurs parties, il faut respondre à toutes ces raisons; dont la premiere qui se fonde sur la simplicité, et sur la nudité du recit, est trop simple pour nous faire quitter l'opinion contraire, puis que l'on experimente que les choses les plus simples sont les meilleures, soit à cause qu'elles approchent de plus pres de la simplicité diuine, ou que l'on remarque leur beauté plus exactement et plus facilement, ou qu'elles nous soient plus vtiles pour la santé.

Quant à la nuance des couleurs, ie dis qu'elle ne s'obserue seulement pas dans les concerts à plusieurs voix, où la Basse est comme le fond, et les autre<s> parties representent les autres couleurs, dautant qu'elles vont toujours en se haussant, et en se releuant, comme font les couleurs dans la nuance, iusques à ce que le Dessus paruienne au son plus aigu, comme la derniere couleur arriue au plus grand esclat: mais qu'elle se pratique semblablement dans les simples recits, dans lesquels les voix les plus graues representent les plus basses couleurs, et les plus aiguës representent les plus hautes.

En effet les interualles des demitons, et des dieses, qui passent quasi insensiblement des vns aux autres, et les passages que l'on fait en chantant tout seul, imitent la nuance des couleurs; et les nuances sont plus agreables, lors que les couleurs ne sont pas meslees, et que l'vne se va perdant dans l'autre, que si l'on consideroit plusieurs couleurs les vnes sur les autres, dont les dernieres empeschent les premieres.

Or cet empeschement arriue aux chants à plusieurs parties, dont les vns sont sur les autres, comme l'on void en ces nombres qui representent les 4 sons de la Basse, de la Taille, de la Haute-contre, et du Dessus, dont chacun est facile à comprendre, lors qu'il est consideré tout seul, et separé des autres;

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 199; text: 4, 3, 2, 1] [MERHU2_6 01GF]

mais quand ils sont tous confus, et meslez ensemble, l'on ne peut plus distinguer ce qui appartient à chaque son, dautant qu'ils font tous ensemble le nombre de dix, dans lequel l'esprit ne peut distinguer les mouuemens de la Basse d'auec ceux de la Taille, ny ceux de la Taille d'auec eeux des autres parties; comme l'odorat ne peut distinguer l'odeur de chaque herbe, ou de chaque fleur, dont les bouquets sont composez; ny l'oeil chaque couleur d'vn tableau, ou d'vn pré, où il se rencontre vn grand nombre de couleurs, ou de fleurs de differentes especes, dans aussi peu de temps que les sons des 4 parties d'vne chanson frappent l'oreille.

I'ay dit, dans aussi peu de temps, à sçauoir dans l'espace d'vne mesure, car les 4 sons, qui font 3 accords, ne donnent pas ordinairement dauantage de loisir à l'oreille, dautant que 4 autres sons succedent incontinent apres, qui effacent entierement les especes des 4 precedens, et rompent leurs mouuements.

Cecy estant posé, ie dis qu'vne seule partie, comme est le Dessus, imite mieux [-200-] la nuance des couleurs, que ne font plusieurs parties ensemble, et consequemment que la premiere objection n'empesche pas la conclusion que nous faisons en faueur des simples recits.

La 2 objection tire à sa faueur le mesme exemple, que i'ay pris pour prouuer le contraire; mais si on le considere attentiuement, on experimentera que l'on a plus de plaisir l'espace d'vne mesure à flairer, et à considerer vn oeillet, qu'à regarder, et à flairer vn bouquet de plusieurs fleurs dans le mesme espace d'vne mesure; quoy que cecy ne soit pas si general, qu'il ne se rencontre plusieurs personnes de contraire aduis, comme sont tous ceux qui ne font pas si grand estat de la cognoissance distincte d'vne chose particuliere, que de la confuse et generale de plusieurs choses.

La 3 objection est facile à resoudre, parce que plusieurs choses ne sont pas si bonnes, qu'vne seule prise en particulier, lors que la pluralité confond, et destruit la bonté particuliere de chaque chose, et empesche qu'elle ne frappe l'esprit assez distinctement pour estre comprise.

Ce qui arriue aux chansons à plusieurs parties, qui se confondent, et se meslent tellement, que l'on ne peut les discerner les vnes d'auec les autres, particulierement lors qu'elles s'accordent, et s'vnissent parfaitement.

Et cette vnion s'appelle Harmonie, c'est à dire confusion de deux, ou plusieurs voix agreables à l'oreille, quoy qu'elle ne soit pas si necessaire, que l'on ne puisse dire que chaque chant pris en particulier ne soit vne partie de la Musique, nonobstant la 4 objection, qui ne prouue autre chose, sinon que les simples recits n'ont pas cette partie de la Musique, qui depend de la confusion de plusieurs parties.

Quant à la 5 objection, elle suppose que les simples recits ne sont nullement composez, ce qui n'est pas veritable: car ils sont composez de plusieurs sons, et de plusieurs interualles differens, et se chantent sous toutes sortes de mesures, de maniere qu'ils ont la varieté des concerts, et l'ont plus distincte que les concerts. Or l'on peut dire que la distinction est l'vn des principes du plaisir, comme elle l'est de la science, et que la confusion est le principe de la tristesse, et de l'ignorance.

La derniere objection est, ce semble, la plus difficile, car elle oppose tous les Maistres de l'Art; mais ie ne doute nullement que plusieurs Compositeurs n'auoüent que les chansons recitees d'vne seule voix sont plus agreables, que lors quelles sont chantees à plusieurs voix; et si l'on en rencontre quelques vns qui soient de contraire aduis, comme il est facile dans ce sujet, où l'on ne peut apporter des demonstrations euidentes, à raison de la differente imagination des Auditeurs, dont les vns estiment dauantage ce qui est le plus embroüillé, et le plus difficile, comme il arriue à plusieurs Compositeurs, qui prisent beaucoup plus vn Motet, ou il y a d'excellentes fugues, et plusieurs belles recherches curieuses et difficiles, qu'vne plus simple composition, quoy qu'elle contente dauantage les Auditeurs, leur iugement n'est fondé que sur la preoccupation qu'ils ont acquise de leurs Maistres; ou sur la peine qu'ils ont à composer à plusieurs parties, ou sur ce qu'ils ne sçauent pas faire de bons Airs sur chaque sujet donné, ou sur ce qu'ils ne les sçauent pas si bien faire chanter, comme font le Baillif, Boësset, Moulinié, Daniel, et cetera ou sur ce qu'ils n'ont pas ouy des voix qui chantent en perfection.

[-201-] A quoy l'on peut ajoûter que plusieurs de ceux qui ont oüy le Violon, dont Bocan, Constantin, Lazarin, et quelques autres ioüent toutes sortes de chansons, auoüent que la partie qu'ils ioüent surpasse toutes sortes de Concerts, et qu'ils quitteront tres-volontiers toutes les Compositions à plusieurs voix pour les oüir, quoy qu'ils ne touchent qu'vne partie.

Or l'on peut reduire ce discours à vn seul point, à sçauoir si 2, 3, ou 4 sons oüis en mesme temps, sont plus ou moins agreables, que lors qu'ils sont oüis les vns apres les autres: par exemple, si les deux sons de la Quinte, Vt, sol, oüis en mesme instant, sont moins agreables que quand ils se suiuent, et se prononcent par vn seul homme. Il n'y a nul doute que les deux sons qui font les Dissonances, par exemple, Vt, re, ou Mi, fa, et leurs repetitions, ne soient plus des-agreables estant oüis ensemble, que quand ils se suiuent: mais parce que les sons des Consonances sont agreables, suiuant leur definition, il est plus difficile d'en iuger. Neantmoins si l'on considere que les sons se confondent, et que leur confuson ruine leur distinction et leur nature, qui demeure distincte et entiere lors qu'ils se suiuent, l'on auoüera qu'ils sont plus agreables quand ils se chantent en diuers momens, et qui se suiuent dans la melodie, que quand on les mesle dans l'Harmonie. Ce qui n'empesche nullement que l'esprit ne remarque la consonance, quoy que le plaisir qui reuient de cette connoissance soit different de celuy que l'on reçoit de la consonance des deux sons qui se meslent ensemble. C'est pourquoy il faut auoüer que les chansons à plusieurs voix ont vn grand nombre de beautez, dont les simples recits sont priuez: et consequemment que la Musique ne seroit pas parfaite si elle n'auoit ladite composition. A quoy i'ajoûte qu'il est permis à chacun de tenir le contraire, et de croire que les compositions à plusieurs parties sont plus agreables que les simples recits, de sorte que cette question demeurera problematique.

PROPOSITION II.

Determiner si la Chanson ou le Motet à trois parties, est plus agreable qu'à deux, c'est à dire si les Trios sont plus excellens et plus agreables que les Duos.

Si le plaisir de la Musique consiste à en comprendre les accords, à les distinguer les vns d'auec les autres, et à considerer leur suite, il semble que les Duos doiuent estre plus agreables que les Trios, dautant que les Duos estant plus simples, et moins confus, sont plus aisez à comprendre; car l'oreille a mesme rapport aux Concerts, que l'oeil aux perspectiues et aux tableaux, et l'odorat aux odeurs. Or l'on experimente que le tableau plaist dauantage quand il represente plus distinctement, et auec moins de confusion ce qu'il contient, et que l'odorat resfent plus de volupté à flairer vn oeillet, qu'vn bouquet composé de plusieurs especes de fleurs, comme i'ay déja remarqué, quoy que toutes les odeurs en soient douces.

Et les anciens Grecs qui ont, à ce que l'on croid, atteint la perfection de la Musique, ont plus fait d'estat des Duos que des Trios, car ils ioignoient seulement vne voix à leur Lyre, afin de faire deux parties, parce qu'ils iugeoient, peut-estre, [-182 <recte 202>-] qu'vne troisiesme voix cachoit la beauté des Duos, et empeschoit la force et l'efficace des consonances, qui paroissent dauantage dans leur simplicité que dans la composition, et dans le meslange d'vn plus grand nombre de parties.

La vraye eloquence nous monstre quelque chose de semblable, dautant qu'elle est plus masle et plus forte quand elle propose vne raison sans l'ornement de plusieurs fleurs de Rhetorique, que quand elle la mesle auec des subtilitez qui cachent sa puissance, et empeschent les mouuemens qu'elle doit imprimer sur l'esprit des auditeurs: ce qui arriue semblablement aux Duos, qui perdent beaucoup de leur force quand on leur ajoûte d'autres voix. Ioint que plusieurs excellens Maistres font plus d'estat d'vn Duo bien fait, que d'vn Trio. Et l'on tient que Claudin le Ieune ayant monstré de ses pieces de Musique à 5, 6 et 7 voix aux Maistres de Flandre et d'Italie, qu'ils ne voulurent seulement pas les regarder, et qu'il n'eut point d'audience, qu'apres auoir composé à deux parties, ausquelles il reüssit si mal, qu'il auoüa luy-mesme qu'il n'entendoit pas la vraye composition de la Musique.

En effet, l'on ne peut pas si bien apperceuoir l'excellence d'vn Trio que d'vn Duo, à raison que l'esprit et l'oreille ont trop de choses à considerer dans le meslange de plusieurs parties, n'estant pas ce semble plus facile de discerner la bonté de chaque consonance, et de la suite des chants de chaque partie dans l'embaras de plusieurs voix, que de remarquer la valeur d'vn soldat dans la meslee d'vne bataille: mais quand il se bat en duel, et en champ clos, à la veuë de tous ceux qui ne sont point troublez de la multitude, ny aueuglez de la poussiere, il est tres-facile d'en iuger, et le spectacle en est plus agreable. De mesme quand les deux voix d'vn Duo sont toutes seules, la rencontre et le combat qu'elles font les vnes contre les autres est plus facile à remarquer, et consequemment le plaisir en est plus grand, et s'imprime plus auant dans l'esprit. Et si quelqu'vn se plaist dauantage aux Trios qu'aux Duos, c'est qu'il aime mieux la confusion et la multitude, que la distinction et l'vnité, et qu'il est semblable à ceux qui aiment à pescher en eau trouble, ou qui aiment mieux combatre dans la multitude, que tous seuls, afin que leurs fautes ne puissent estre remarquees.

Il faut aussi considerer que l'on entend mieux la lettre dans les Duos que dans les Trios, laquelle estant comme l'ame de la Musique, il faut preferer lesdits Duos à toute sorte d'autres compositions à plusieurs parties. De là vient que plusieurs preferent les simples chants ou recits qui se font d'vne seule voix, à toutes les compositions.

D'abondant, quand on chante vn Duo, les voix doiuent estre plus iustes, que lors qu'on chante à plusieurs parties, autrement leur imperfection paroistra beaucoup plus facilement; car le Duo estant comme vn corps tout nud dans vn tableau, dont les imperfections ne sont point cachees par les vestemens, il faut que les voix ne manquent nullement, afin de le representer en sa perfection, et de luy donner tous ses lineamens, ses traits, et ses couleurs; d'où l'on peut conclure que les Duos sont plus excellens que les pieces à trois, ou plusieurs parties, puis qu'ils sont plus difficiles à chanter, et que ce qui est plus difficile à faire a coustume d'estre plus excellent.

Mais la principale raison se prend de ce que les Duos sont plus doux, parce que les sons qui font leurs accords s'vnissent plus souuent que ceux des [-203-] Trios; par exemple, quand on chante l'Octaue qui est d'vn à 2, les 2 sons s'vnissent à chaque second battement d'air, mais quand on met 3 voix en diuisant l'Octaue en cette maniere 2, 3, 4, pour faire le Trio, les 3 sons ne s'vnissent qu'à chaque 4 coup; et consequemment les sons s'vnissent 2 fois plus souuent dans les Duos, que dans les Trios; et par mesme raison, les Trios doiuent estre plus excellens que les 4 parties, d'autant que l'Octaue estant diuisee par deux voix moyennes en cette maniere, 4, 5, 6, 8, n'vnit point tous ces sons qu'à chaque huitiesme battement d'air Et puis le iugement et la science du Compositeur paroist beaucoup plus dans les Duos, que dans les Trios, parce qu'il est plus difficile de faire vn bon Duo, qu'vn Trio, à raison que celui-cy souffre plus de licence que celui-là, auquel il faut apporter vne plus grande contention d'esprit, et y proceder auec vne plus grande circonspection.

A quoy l'on peut ajoûter que les Fugues des Duos sont plusrauissantes, que tout ce qui ce fait dans les Trios, lesquels ne sont presque autre chose que deux Duos ajoûtez ensemble.

Neanmoins plusieurs maintiennent que la Musique à 3 voix, ou à 3 parties est plus riche, et plus agreable que celle qui n'est qu'à deux, parce qu'elle a plus de varieté, et vn plus grand nombre de Consonances; car puis que les Consonances sont bonnes, et que les Duos n'ont point de bonté qu'à raison des Consonances, dont ils sont composez, si les choses bonnes ajoûtees aux choses bonnes font vne plus grande bonté, les nouuelles Consonances des Trios ajoûtees aux Consonances des Duos feront vne meilleure Musique.

D'ailleurs, les Duos n'ont point d'Harmonie, parce qu'ils n'ont point de diuision, et que les extremitez de leurs Consonances ne sont point liees ensemble par l'vnion necessaire dans toute sorte de Composition; et comme les pieds et la teste ne seroient pas agreables, s'ils se ioignoient sans le corps, et que les edifices à 3 estages ne plairoient pas, si l'on donnoit seulement iour au premier, et au dernier, en laissant le second sans fenestres; de mesme les Duos perdent beaucoup de leur grace, parce qu'ils n'ont point d'vnion, par le moyen de laquelle l'on puisse passer de l'vne de leurs extremitez, ou de leurs sons à l'autre.

Les Duos peuuent estre comparez aux Enthymemes de la Dialectique, lesquels n'ont pas la grace, ny la force des Syllogismes, dont la conclusion est iointe à la maieure: et comme l'on ne peut conuaincre par l'Enthymeme, si l'on ne le reduit au Syllogisme, de mesme l'on ne peut faire apperceuoir le plaisir entier de la Musique, si l'on n'ajoûte vne 3 voix aux Duos, par le moyen de laquelle les 2 autres soient iointes, et liees ensemble.

L'on peut encore comparer les Duos à la proportion, dont les deux termes ne sont point liez et conioints, et qui ne seruent qu'à la premiere operation de l'entendement, lequel ne peut former son iugement sans l'vnion, qui est necessaire pour ioindre lesdits termes; car on ne peut former l'idee, et le iugement d'vne parfaite Musique, si elle n'a 3 parties.

Et comme les Geometres ne peuuent le plus souuent rien conclure de ce qu'on leur propose, si l'on ne leur donne 3 termes, ou deux raisons connuës, comme l'on experimente à la solution des triangles, et des autres problesmes; de mesme le Musicien ne peut faire vn iugement asseuré de la perfection de la Musique, s'il n'entend 3 sons, ou s'il ne considere leurs deux raisons.

[-204-] Et si l'on considere les corps, ils ne peuuent subsister sans les lignes, les surfaces, et la profondeur, or les lignes representent les simples recits, qui se font d'vne seule voix, les Duos peuuent estre comparez aux surfaces, qui ont la longueur, et la largeur; et les Trios sont semblables aux corps, qui ont les 3 especes de quantité, ou de dimension.

Or toute la nature fauorise cette opinion, car les corps naturels ne peuuent subsister sans les 3 Elemens sensibles exterieurs, à sçauoir sans la terre, l'eau, et l'air, lequel lie les 2 autres: ny sans les internes, que l'on appelle sel, soufre, et mercure, ou corps, ame, et esprit: car l'ame, ou le soufre conioint le sel, et le mercure. Et le grand monde dont tous les indiuidus sont des portraits racourcis à 3 estages, à sçauoir la terre, l'air, le ciel; ou pour mieux dire trois mondes, à sçauoir le corporel, l'Angelique, et l'archetype: et le corporel à 3 genres d'estre, à sçauoir les mineraux, les vegetaux, et les animaux: et chacun de ceux-cy contient encore 3 degrez, car les mineraux comprennent les metaux, les sucs, et les pierres: les vegetaux contiennent les herbes, les arbres, et les zoophytes; et les animaux comprennent les bestes, les poissons, et les oyseaux.

Et si nous passons au monde Angelique, nous y trouuerons 3. degrez d'Anges, dont chacun est subdiuisé en 3 autres degrez; et finalement le monde archetype à 3 personnes, à sçauoir le Pere, le Fils, et le sainct Esprit, lequel est comme l'vnion, et le lien du Pere, et du Fils; de sorte que la perfection ne se rencontre iamais que le nombre ternaire ne s'y rencontre quant et quant: comme l'on peut prouuer dans tous les estres de la nature tant en gros qu'en détail.

Quant aux raisons que l'on apporte en faueur des Duos, il respondent qu'il ne s'ensuit pas que le Duo soit meilleur, bien qu'il soit plus simple, puis que l'experience nous monstre que l'eau n'est pas meilleure que le vin, encore qu'elle soit plus simple; et que le meslange de plusieurs choses augmente la bonté des vnes et des autres, comme l'on void aux medecines qui sont composees de plusieuts herbes; et il arriue souuent que les choses qui sont trop simples, sont mesprisees, parce que l'esprit ne desire pas de comprendre les choses, sans y apporter de son industrie et de son trauail; de là vient que l'Vnisson et l'Octaue ne semblent pas si agreables à plusieurs, que la Quinte, ou la Tierce, parce qu'elles sont trop simples, et trop aisees à comprendre. Et l'on trouue peu de gens qui reçoiuent plus de plaisir à flairer vn seul oeillet, qu'vn bouquet composé de differentes fleurs, dont les odeurs sont toutes bonnes, desquelles il n'aist vn excellent temperament, qui rauit l'esprit par le moyen de l'odorat, comme fait le concert à 3, ou plusieurs voix par l'oreille. Les tableaux plaisent aussi dauantage quand le principal personnage est accompagné de quelques circonstances, pourueu qu'elles conuiennent à la qualité, et à l'action qu'il represente, que quand il est tout seul.

Quant aux Grecs, et aux plus anciens, nous ne sçauons pas s'ils chantoient à plusieurs voix, et bien qu'ils ne ioignissent qu'vne voix à leurs Instrumens, ils pouuoient neanmoins faire 3 ou plusieurs parties sur la Lyre, comme l'on fait encore aujourd'huy, et vne autre auec la voix: ioint que les liures que les Grecs nous ont laissé de leur Musique, ne tesmoignent pas qu'ils ayent si bien connu et pratiqué la Musique, particulierement celle qui est à plusieurs parties, comme l'on fait maintenant, et consequemment il n'est pas raisonnable de les prendre pour nos iuges en cette matiere.

[-205-] Et lors qu'on croit qu'vne 3 voix cache la beauté des Duos, comme font les fleurs, et l'artifice de la Rhetorique la force des raisons, cela se suppose sans qu'on le puisse prouuer, car les raisons sont plus d'impression sur les auditeurs, quand elles sont reuestuës de leurs circonstances; et si leur subtilité n'a pas beaucoup de puissance sur les ignorans, elles touchent en recompense les sçauans plus puissamment que les raisons vulgaires, qui se comprennent plus facilement, parce qu'elles sont empruntees des sens, par dessus lesquels le peuple a de la peine à s'esleuer.

L'on peut dire la mesme chose des Duos, qui plaisent, peut-estre, d'auantage aux ignorans que les Trios, dont ils ne sont pas capables d'apperceuoir la bonté, et l'industrie, à raison qu'ils n'ont pas l'oreille assez delicate, ny l'esprit assez subtil pour considerer le rapport des deux raisons qui se rencontrent entre les notes des Trios.

L'on experimente la mesme chose en ceux qui iugent en faueur de certains Organistes qui ioüent des Duos, lesquels sont plus estimez par les ignorans, que les Trios, ou les pieces à plusieurs voix des autres Organistes, quoy que mieux faites, et plus sçauantes, comme l'on à remarqué depuis quelque temps à Paris, où vn certain Organiste attiroit tout le monde apres soy pour entendre les Duos qu'il ioüoit d'vne grande vistesse de main, quoy que les plus sçauans Organistes, qui maintenoient qu'il ne sçauoit quasi rien, eussent peu de personnes pour leurs auditeurs.

Il faut respondre à la 4 objection, laquelle suppose la verité de l'histoire: ie dis donc que Claudin vouloit complaire à la fantaisie des Maistres, qui prisoient plus les Duos, et que bien qu'il soit plus difficile de faire vn Duo, qu'vn Trio, qu'il ne s'ensuit pas qu'il soit plus agreable, car le plaisir ne suit pas tousiours la difficulté.

Mais il faut ajouter à la responce de ces deux dernieres objections, que la bonté et l'excellence de la Musique ne consiste pas seulement aux accords bien couchez, comme ils sont dans la Musique du Caurroy, mais aussi dans la beauté et dans la diuersité des mouuemens, qui sont cause que ledit Organiste plaist dauantage que les autres, quoy que plus sçauans dans la composition; que Claudin le Ieune est mieux receu de plusieurs que du Caurroy, et que lesdits Maistres trouuoient à redire aux Duos de Claudin, à raison qu'ils ne sçauoient pas que les mouuemens qu'il leur donnoit, cachoient l'imperfection qu'ils s'imaginoient y rencontrer; ou bien qu'ils ont estably des regles pour coucher les consonances dans les Duos, qui restreignent trop le Musicien, et qui luy ostent la liberté de faire plusieurs choses excellentes, laquelle ils reprenoient mal à propos en Claudin, dont le bon naturel surpassoit toute leur science, laquelle n'a pas encore esté establie par des principes infallibles, dont tous les hommes puissent tomber d'accord.

La 5 objection a déja eu sa responce, puisque la difficulté de s'imaginer, et de conceuoir trois parties de Musique, ne procede d'autre chose que du peu d'esprit, ou d'imagination des Auditeurs: et bien que la similitude prise du combat semble prouuer quelque chose, neanmoins il y a beaucoup plus de plaisir à voir choquer deux armees, que quand on ne void que le combat de deux hommes.

[-206-] Or comme dans la multitude l'vn repare le defaut de l'autre, de mesme les beaux passages de la 3 partie cachent les deffauts de l'vne des 2 autres parties du Trio.

Et il vaut mieux pescher des perles en eau trouble que de la bourbe, ou du sable en eau claire; et la confusion n'est point mauuaise ny desagreable, quand tout ce qu'elle contient est bon, et excellent, comme il arriue à la confusion des 3 parties d'vn Trio.

Quant à la 7 raison, l'on peut premierement respondre que la Musique n est pas seulement faite pour la lettre, sans laquelle on chante aussi souuent, comme l'on ioüe de toutes sortes d'Instrumens. Et puis il faut considerer que depuis que l'on quitte les simples recits, ou chants qui se font d'vne seule voix, l'on n'a pas tant d'egard à la lettre, comme aux accords, qui font la principale matiere, et le principal object de la Musique à plusieurs parties: c'est pourquoy n'estant plus question de la lettre, ny de la simplicité dans la composition, il n'y à nul doute que les Trios ne soient meilleurs et plus agreables que les Duos, qui sont trop nuds, et trop pauures, si l'on ne leur ajoûte vne troisiesme voix: car quant à la 4, ou 5 voix, et cetera nous en parlerons dans vn autre discours.

En second lieu on peut respondre que les fugues des Duos empeschent aussi que l'on n'entende la lettre: et qu'en fin elle peut estre aussi bien entenduë dans les Trios à simple contrepoint, que dans les Duos.

La 8 objection prouue plutost que les Duos ne sont pas si bons que les Trios, puis qu'il faut que la iustesse des voix supplee à leurs defauts, et que les Trios sont si excellents, qu'ils semblent tousiours bons, quoy que les voix ne soient pas si iustes qu'aux Duos.

La 9 raison est la meilleure de toutes, mais l'on peut respondre qu'il ne s'ensuit pas que les Duos soient meilleurs, et plus agreables que les Trios, bien que leurs accords s'vnissent mieux, c'est à dire plus souuent.

Car il n'y a point d'accord, dont les mouuemens, ou les sons s'vnissent plus souuent, que ceux de l'vnisson, neanmoins il n'est pas le plus agreable accord de toute la Musique, si nous croyons à plusieurs Maistres; et il semble que la trop grande vnion ne nous apporte pas tant de plaisir, que quand il y a quelque diuersité dans l'vnion, soit parce que nous sommes composez de differentes humeurs, qui ne peuuent estre satisfaites que par la diuersité des sons; ou parce qu'il faut que l'imagination ayt quelque sorte de trauail pour receuoir du contentement.

Quant à la 10 objection, l'on peut dire qu'il ne faut pas moins de iugement pour faire les Trios, que pour faire les Duos, et mesme qu'il est requis vn plus grand iugement pour faire vn Trio, d'autant qu'il faut auoir egard à vn plus grand nombre de sons, et de raisons: et finalement que les Trios sont aussi capables de toutes sortes de fugues, et d'autres ornements, que les Duos; de sorte qu'il n'y a nulle raison qui soit assez puissante pour prouuer que les Duos sont meilleurs, ou aussi bons que les Trios.

COROLLAIRE.

L'on peut conclure de tout ce discours que la Musique est dautant plus agreable qu'elle est composee d'vn plus grand nombre de voix, ou d'autres sons, [-207-] pourueu que chaque partie chante en perfection, et que l'vne ne soit pas plus forte que l'autre. Voyons maintenant en quoy consiste la Basse, et quelle sont les autres parties.

PROPOSITION III.

Determiner si la Basse est le fondement, et la principale partie de la Musique, et des Concerts qui se font à plusieurs voix, ou parties, et pour quelles raisons.

C'est vne maxime receuë de tous les Musiciens, que la Basse est la principale partie, et le fondement des Concerts, et des Compositions, comme le fondement d'vn edifice; de là vient qu'ils la comparent à la terre, et les 3 autres parties aux autres elemens: neanmoins puis que l'on a coustume de preferer les plus grandes choses aux moindres, il semble que le Dessus doit estre preferé à la Basse, dautant qu'il est plus haut, et qu'il a besoin d'vne plus grande multitude de mouuemens: car s'il monte plus haut d'vne Quinziesme, il a 4 fois plus de mouuemens: et par consequent il a vne plus grande perfection, dautant que plusieurs estres estant assemblez font vne chose plus excellente, que s'il y en auoit vn moindre nombre. Dabondant les mouuemens qui font le son du Dessus, contiennent ceux qui font la Basse, comme 4 comprennent l'vnité. A quoy l'on peut ajoûter que le Dessus est l'ornement, et la beauté des Concerts, qu'il plaist autant ou dauantage quand il est chanté seul, que quand les 3 autres parties font entenduës, et qu'il respond au ciel, ou à l'air, qui est beaucoup plus excellent que la terre, à laquelle on compare la Basse, qui approche plus du silence et de la priuation, que le Dessus; donc les Musiciens doiuent faire plus d'estat des sons aigus que des graues, puis que leur Art consiste dans le bruit, et à rompre le silence, dont ils tirent les sons, comme Dieu tire l'estre du neant: et que les sons aigus s'éloignent dauantage du silence, et sont reduits à vn acte plus parfait, que les graues

D'ailleurs il semble que la Basse et les autres parties n'ont esté inuentees que pour accompagner et enrichir le Dessus, comme le principal sujet de la Musique, et qui plaist dauantage tout seul, lors qu'il est bien chanté, que quand on le joint à plusieurs autres parties, suiuant l'opinion de plusieurs.

En fin la partie la plus naturelle, et la plus facile à chanter doit plustost estre appellee la principale partie de la Musique, que celle qui est moins naturelle, et plus difficile; or la Taille et le Dessus sont plus faciles que la Basse, car nul ne chante la Basse naturellement, comme l'on experimente en tous ceux qui chantent pour se recreer et se ré-jouyr sans auoir appris la Musique, lesquels ne chantent quasi iamais que la Taille, ou le Dessus.

Toutefois il n'est pas croyable que les Musiciens se soient mespris au iugement d'vne chose de si grande consequence, comme est celle-cy: et l'experience monstre que tout ce que l'on fait contre la Basse est bon, quand elle tient ferme; ce qui n'arriue pas à ce que lon fait contre le Dessus, dautant que les sons graues qui tiennent ferme, cachent plus aisement les defauts des autres parties, que ceux de la Basse. Mais il n'est pas trop facile d'en trouuer la raison, laquelle plusieurs tirent de la grauité, et simplicité du son graue, ou de la longueur de la [-208-] chorde qui fait la Basse, car le son graue estant produit par vne moindre quantité de retours, ou par vn mouuement plus tardif, approche plus pres de l'vnité, et de la simplicité de l'estre, et la chorde de la Basse contient la chorde du Dessus, comme l'vnité contient le binaire, le quaternaire, et cetera.

Nous disons aussi que la matiere, quoy qu'elle approche plus pres du neant que la forme, est la principale dans chaque composé, et qu'elle soustient tous les accidens, or ce qui est le premier en chaque chose, a coustume d'estre consideré comme le principal, et le fondement; ce qui arriue en quelque façon à l'essence, laquelle est comme la base de l'existence, et au neant, d'où sont tirees les creatures.

Et puis la Basse meut plus d'air que le Dessus pour l'ordinaire, dont les mouuemens estant en moindre nombre sont plus faciles à comprendre; et font plus d'effet, à raison du plus grand air, dont les flots sont plus grands; car l'on peut s'imaginer vn flux et reflux d'air, produit par les tours et retours de la chorde, lequel estant semblable au flux et reflus de la mer, a plus d'effet, quand il est plus grand, encore qu'il soit plus tardif, comme vn grand flot de mer a plus d'effet que plusieurs petits flots, encore qu'ils courent plus viste que le plus grand; et les grands nauires, quoy que tardiues en leur mouuement, emportent les moindres vaisseaux qu'elles rencontrent. De là vient que les sons de la Basse nous affectent dauantage, bien que les mouuemens des sons aigus soient quadruples, et octuples de ceux des sons graues, qui meuuent plus d'air.

Il faut aussi remarquer que le son graue peut estre consideré comme vn tout, et l'aigu comme vne partie, dautant qu'il est fait par la diuision du son graue, car si l'on diuise la plus grande chorde par la moitié, cette moitié fera l'Octaue en haut contre la totale: et la moitié de la moitié fera la double Octaue, et ainsi consequemment iusques à l'infini, de sorte que la Basse represente le nombre entier, et les autres parties sont semblables aux nombres rompus, ou aux fractions: or le nombre entier est le fondement des nombres rompus, et l'vnité, qui signifie la Basse, est toujours supposee auant tous les autres nombres.

Et si l'on considere l'ordre des sons de la Trompette, il sera facile de conclure que la Basse est le fondement de la Musique, puis que le fondement de tous les sons de ladite Trompette est le plus graue, apres lequel elle monte à l'Octaue, et de l'Octaue a la Quinte, et cetera comme i'ay monstré dans le liure des Instrumens à vent.

Mais la principale raison se prend de la tardiueté du mouuement de la Basse, lequel tient ferme, tandis que les autres parties se meuuent, car si le Dessus est à la Quinziesme en haut, la Basse tient ferme, et demeure comme immobile, pendant que le Dessus fait 4 mouuemens, dautant que chaque retour de la chorde qui fait la Basse, ou chaque battement d'air qui frappe l'oreille, quand la Basse chante, dure quatre fois autant que chaque retour, ou chaque battement, dont le Dessus frappe l'oreille.

Ce que l'on peut confirmer par la base de tous les corps naturels, laquelle est la plus ferme, et la moins volatile de tous les principes, à sçauoir par le sel, qui donne la solidité aux corps, et qui se rapporte à la terre, qui seule demeure toujours la plus sensible dans la dissolution des corps.

Et si nous considerons les principes de Democrite, à sçauoir les atomes, l'on [-209-] trouuera que ceux qui sont quarrez, ou qui ont la figure pyramidale, sont les principes de l'immobilité, et seruent de fondement aux atomes ronds, ou hexagones, octogones, et cetera que la figure de ces atomes s'approche d'autant plus de la continüité, et des degrez conjoints du Dessus, qu'elle s'approche dauantage de la figure circulaire, et qu'elle ressemble mieux aux interualles de la Basse, à proportion qu'elle s'approche dauantage de la figure tetrardre, ou de la cubique.

Ceux qui croyent que la terre se meut, et que le firmament se repose, se seruent de la comparaison de la Basse, laquelle estant faite par les plus grands corps, est semblable audit firmament, comme le Dessus est semblable à la terre, dautant que la Basse tient ferme pendant que le Dessus fait plusieurs sortes de mouuemens.

Mais il faut respondre aux objections, dont les premieres prouuent seulement que le son aigu est plus excellent que le graue: d'où il ne s'ensuit nullement qu'il doive estre le fondement des autres sons, puis que l'on experimente en plusieurs choses, que le fondement n'est pas le plus excellent; par exemple, la terre que l'on croit estre le fondement des autres elemens, n'est pas si excellente que l'eau, l'air, ou le feu; et la faculté naturelle, qui sert de soustien à la vitale, et à l'animale, n'est pas si excellente qu'elles; semblablement la vie raisonnable est plus excellente que la sensitiue, et celle-cy est plus noble que la vegetatiue, quoy que celle-cy serue de fondement aux deux autres, comme l'estre naturel sert de fondement à la vie vegetatiue.

Et les Peintres, dont les tableaux representent vne Musique muette, se seruent du brun, ou du noir pour le fondement des autres couleurs, quoy qu'il ne soit pas si excellent. A quoy l'on peut ajoûter que l'on ne met pas les pierres de marbre dans les fondemens, et qu'on les reserue pour les lieux qui sont dans la plus belle veuë du logis, encore qu'elles soient plus cheres et meilleures que celles qui seruent de fondement.

Quant à l'autre objection, qui suppose que le son aigu contient le graue, il la faut expliquer, car il est veritable que les mouuemens du Dessus sont en plus grand nombre que ceux de la Basse, et consequemment que ceux là contiennent ceux cy: mais si l'on considere la quantité d'air qui est meüe par la Basse, l'on trouuera qu'elle est plus grande que celle qui est meüe par le Dessus, et par consequent que les sons de la Basse sont plus grands materiellement que ceux du Dessus, encore que les sons du Dessus soient plus grands formellement; or le fondement de chaque chose doit estre consideré selon la matiere, et non selon la forme, dautant que la matiere est le commencement de l'estre, dont la forme est l'accomplissement, et la perfection.

Cecy estant posé, il faut respondre à la 4 objection, qu'il n'est pas inconuenient que le fondement des choses artificielles approche plus du neant, que ce que l'on ajoûte dessus, puisque nous experimentons la mesme chose dans la nature, et dans les oeuures de Dieu, car les commencemens de chaque chose sont tres-petits, et ne sont presque rien, comme l'on void au germe et à la semence des herbes et des arbres, et comme l'on peut prouuer de l'exemple que prend nostre Redempteur du grain de moustarde pour nostre instruction, lequel quoy que tres-petit produit vne herbe égale aux arbres en grandeur.

[-210-] Et si l'on veut rechercher le commencement des Empires, des Royaumes, des grandeurs, et des dignitez de ce monde, l'on trouuera que leurs fondemens sont tres-petits, et qu'ils ne s'éloignent pas beaucoup du neant. Mais les oeuures des 6 iours de la creation nous fournissent vn exemple plus puissant, car Dieu les a commencez par les moindres choses, et les a fini par l'homme, qui tient le Dessus sur toutes les creatures visibles. Il est donc conuenable que la Basse, qui est la plus proche du silence et du repos, serue de fondement à la Musique, laquelle ne peut commencer par vn mouuement plus tardif, et qui soit si propre pour supporter les mouuemens plus prompts des autres parties.

La 5 objection prouue seulement que le son aigu est plus excellent que le graue, comme nous auons monstré dans la derniere proposition du liure des Sons. Mais la derniere semble plus difficile que les autres, car il est vray que la Taille et le Dessus se chantent plus facilement et plus naturellement que la Basse; c'est pourquoy elles seruent de sujet auquel on assujetit les autres parties: de sorte que l'on peut dire qu'elles sont le fondement de la Musique à plusieurs parties, si l'on prend ce mot de fondement pour le sujet qu'il faut suiure, et auquel on a plus d'attention. Et l'experience monstre que la nature sans l'art ne fait point ordinairement de Basse, car les paisans et les bergers chantent seulement le Dessus ou la Taille, toutes et quantesfois qu'ils chantent.

Il faut neanmoins conclure que la Basse sert de fondement aux Compositions à plusieurs parties, encore que la Taille, ou le Dessus en soient le sujet, dautant qu'elle tient plus ferme, et qu'elle est plus difficile à mouuoir; car ce qui approche plus de l'immobilité, doit estre le principe du mouuement, comme l'appuy du leuier, et le centre de grauité, sur lequel s'appuye le fleau de la balance, est le principe et le fondement du mouuement que font les branches de ladite balance et du leuier, comme l'ame est le principe de tous les mouuemens du corps, et comme Dieu est le principe et le fondement de tout estre.

Ce qui n'empesche pas que chaque partie ne puisse estre prise pour le fondement des autres, puis qu'elles ont vn tel rapport entr'elles, qu'il n'y a point de Basse s'il n'y a point de Dessus, ny de Dessus s'il n'y a point de Basse; car si l'oreille et l'esprit du Musicien attendent vn Dessus quand ils oyent la Basse, ils desirent semblablement vne Basse quand ils oyent le Dessus. Et si l'on prend pour le fondement de la Musique ce qui est le plus naturel, il faut auoüer que le Dessus ou la Taille, dont se seruent ceux qui chantent naturellement sans auoir appris la Musique, doiuent estre pris pour le fondement et la base de l'Harmonie.

Mais parce que l'on ne parle pas du fondement de la Musique en ce sens, et que la Basse est la plus propre pour faire les cadences, dans lesquelles consiste le plus grand effet de l'Harmonie, parce que les interualles des notes qui font les cadences sont les plus naturelles, et contiennent la force et la beauté du Mode, il s'ensuit que la Basse doit estre estimee et appellee le fondement de l'Harmonie, comme l'vnité est le fondement des nombres, le point des lignes, l'estre de la vie, l'ame vegetatiue de la sensitiue, la sensitiue de la raisonnable, la nature de la grace, et la grace de la gloire.

Nous experimentons aussi que nous parlons plus bas au commencement de nos discours, et que la voix s'eleue peu à peu à proportion que l'on auance le discours. [-211-] Ce qui monstre que la Musique doit commencer par les sons les plus graues, puis qu'elle imite la parole, le discours, et la nature, qui commencent par les degrez inferieurs pour paruenir aux superieurs: or le son graue qui est le plus prez du silence, est le degré inferieur, à l'egard duquel les sons aigus sont des degrez superieurs: et l'on peut comparer la Basse au simple estre, la Taille à l'ame vegetatiue, la Haute-contre à la sensitiue, et le Dessus à la raisonnable.

A quoy l'on peut encore ajoûter qu'il est necessaire que les meilleures consonances se fassent contre la Basse, afin que l'harmonie soit parfaite, et que lors qu'on diuise vne consonance par vn milieu, que ce milieu doit s'vnir plus souuent et plus aisément auec la Basse qu'auec le Dessus, autrement la diuision n'en sera pas si agreable: par exemple, quand on diuise la Quinte Arithmetiquement par ces termes, 4, 5, 6, le nombre 4 represente la Basse, et 6 le Dessus; or 5 s'vnit auec 4 à chaque 4 battement de la Basse, et ne s'vnit auec le Dessus qu'à chaque 6 battement du Dessus.

PROPOSITION IV.

Expliquer combien il peut y auoir d'autres parties de Musique; en quoy consiste la Taille, la Haute-contre, et le Dessus; et quelle est la plus excellente partie des quatre.

Puis que nous auons déja monstré la maniere dont les consonances peuuent estre diuisees, il n'est pas mal-aisé de dire à combien de parties la Musique peut estre chantee: car chaque Octaue pouuant auoir quatre voix accordantes, si l'on sçait l'estenduë des voix ou des Instrumens, l'on sçaura en suite combien il peut y auoir de parties; pourueu neanmoins que l'on conte toujours moins d'vne partie dans la seconde Octaue, et dans les autres, dautant que la derniere voix de la premiere Octaue, soit en baissant ou en montant, sert pour la premiere voix de la seconde Octaue qui suit en haut ou en bas: ce qui arriue semblablement à la 2 Octaue comparee à la 3, et à la 3 comparee à la 4, et consequemment à toutes les autres: de sorte que l'estenduë de la Quinziesme ne peut porter que 7 parties, celle de 3 Octaues que 10, et celle de 4 que 13, qui borne l'estenduë des voix: encore que les Instrumens, particulierement les Orgues, puissent auoir 8 Octaues d'estenduë, à sçauoir depuis leur tuyau de 32 pieds iusques à celuy d'vn demi-pied; ou depuis le tuyau de 24 pieds iusques à celuy de 4 poulces et demy, comme ie diray dans le liure des Orgues, qui peuuent auoir 25 parties differentes dans toute cette estenduë: Mais parce que toutes les voix ne sont que la repetition des 4 premieres, qui seruent de fondement et d'idee à toutes les autres, il faut seulement parler de ces 4, dont la principale s'appelle Basse, comme i'ay dit dans la proposition precedente.

Quant aux autres, il est raisonnable de considerer leur nature et leurs mouuemens, puis que nous auons parlé du silence de la premiere, et de voir en quoy elles sont semblables à la lumiere et aux couleurs, comme celle-là est semblable aux tenebres, et au noir, qui est comme l'amortissement ou la mort de toutes les couleurs, à raison qu'il est le plus eloigné da la lumiere qui leur sert de forme, et qui les fait paroistre.

[-212-] Plusieurs comparent les 4 parties de la Musique aux 4 elemens, parce qu'elle en est composee, comme le monde est composé de 4 corps principaux; et disent que la Basse represente la terre, qui est stable, et la plus ferme; que la Taille represente l'eau, qui coule doucement sur la terre, auec laquelle elle ne fait qu'vn mesme globe, comme la Taille ne fait quasi qu'vne mesme chose auec la Basse, dont elle fait la fonction toutes et quantefois qu'il ne se rencontre point de Basse; delà vient qu'on la nomme Basse Taille: la Hautecontre a mesme rapport au Dessus, que la Taille à la Basse, c'est pourquoy on la compare à l'air, parce qu'elle s'insinué aisement dans toutes les autres parties, comme fait l'air dans les autres elemens: mais le Dessus est comparé au feu, dautant qu'il est pointu, et aigu comme luy, et qu'il a ses mouuemens plus vistes, et plus legers que les autres parties. Ie laisse plusieurs autres comparaisons que l'on peut faire de ces 4 parties auec les 4 saisons de l'annee, afin de remarquer qu'il n'y a que 3 parties differentes dans la Musique, puis que la 4, 5, et 6, et cetera ne sont que la repetition des 3 precedentes; delà vient que plusieurs preferent les Trios à tous les Concerts de plusieurs parties, qui font plus de bruit, et de confusion, que de diuersité, et d'harmonie.

Or leur imagination peut estre fondee sur ce que la nature se repose au nombre de 3, dans lequel elle à coustume d'accomplir ses plus beaux ouurages, comme l'on remarque aux couleurs du prisme, ou chrystal triangulaire, dont le nombre des couleurs ne passent pas le ternaire, soit que l'on vse de la lumiere de la chandelle, ou de celle du Soleil, car la chandelle produit seulement le vert, le rouge, et le violet, dont le vert est le fondement, lors que l'on regarde la chandelle par le costé du prisme qui va en bas, apres lequel suit le rouge, et puis le violet, qui paroist dans la flamme, mais si l'on regarde la chandelle, ou les corps qui en sont proches, par le costé qui va en haut, les 2 premieres couleurs se renuersent, car le rouge sert de fondement, et le vert suit apres: quant au violet il ne paroist quasi pas lors que l'on est proche de la chandelle, car le rouge se met en sa place, et suit apres le vert, qui se mesle souuent auec luy; mais lors que l'on s'esloigne de la chandelle, le violet paroist le premier en bas.

Où il faut premierement remarquer que les autres couleurs qui paroissent apres les trois rangs susdits, ne sont autre chose que la repetition des precedentes, comme nous auons dit des parties de la Musique, que l'on ajoûte au 3 premieres.

Secondement, que les Consonances paroissent renuersees comme les couleurs, suiuant le different biais dont on les enuisage, et la differente imagination que l'on forme des sons; delà vient que quand 3 chordes, ou trois voix sont tellement disposees que les 2 premieres font la Quinte en bas, et la troisiesme la Quarte en haut, que la Quarte est ouye en bas, et la Quinte en haut, lors que l'on s'imagine que le son de la plus grosse chorde est le plus aigu; d'où il arriue que les Musiciens peuuent estre trompez, comme i'ay experimenté en plusieurs Maistres de Musique, qui prenoient la Quarte pour la Quinte, et la Tierce mineure pour la Sexte majeure; mais i'ay parlé de cette tromperie dans vn autre lieu, où i'ay donné le moyen de connoistre cet erreur du sens, et de l'imagination.

Le mesme ternaine des parties de Musique peut encore estre comparé aux trois couleurs des trois cercles que l'on void autour d'vne chandelle, ou d'vn [-213-] trou, par où passe la lumiere du Soleil, lors qu'on a les yeux moites, et humides, car il ne paroist que trois couleurs, dont la premiere qui forme vn grand cercle, est vn rouge qui tire sur le pourpre; la seconde qui est au milieu ressemble au verd de mer, ou au bleu, et la troisiesme tire sur le iaune doré, ou sur l'orangé, qui touche à la flamme, et est bordé de zinzolin. Quant aux couleurs qui paroissent le iour, elles sont beaucoup plus viues, dont la premiere est le violet, la 2 le verd, la 3 l'orangé, qui se termine en zinzolin, lors que l'on regarde par le costé du prisme qui est en bas: et quand on regarde par le costé d'enhaut, l'orangé paroist le premier, apres lequel suiuent le verd, ou le bleu, et puis le violet, quoy qu'il n'y ait que le rouge et le iaune-paille qui paroisse lors que l'on regarde le haut des toits, et des autres edifices. Ces couleurs paroissent souuent en vn autre ordre, à sçauoir le iaune, le rouge, et le bleu, ou au contraire. Mais il n'est pas necessaire de parler plus amplement de ces couleurs, puis qu'elles ne seruent que de comparaison pour faire comprendre que les 3 parties de la Musique contiennent la beauté de l'harmonie, dont le Dessus ressemble à la couleur la plus haute, et la plus viue; car comme il est fait par vn plus grand nombre de mouuemens, la couleur la plus esclatante est aussi produite par vn plus grand nombre de rayons, ou par vne plus grande lumiere du Soleil; et l'on peut s'imaginer que toutes les couleurs viennent des tenebres, ou de l'ombre, et de la lumiere, comme tous les sons viennent des mouuemens pesants, ou tardifs, et des vistes, ou legers; car comme toutes les couleurs du milieu s'engendrent des couleurs extremes, à sçauoir du noir, et du blanc, ou que les differentes sortes de verd se font du differend meslange du iaune, et du bleu, de mesme les sons de la Taille, et de la Haute-contre, c'est à dire tous les sons, dont on vse entre ceux de la Basse, et du Dessus, se font du meslange du graue de la Basse, et de l'aigu du Dessus; par exemple, si la Taille fait la Quinte contre la Basse, et la Quarte contre le Dessus, elle emprunte 2 degrez de vistesse du Dessus, et vn degré de tardiueté de la Basse, car elle fait 3 mouuemens, tandis que le Dessus en fait 4, et la Basse 2; et si elle fait la Tierce majeure auec la Basse, et la Sexte mineure auec le Dessus, elle emprunte 3, ou 4 degrez de la pesanteur de la Basse, et vn, ou deux degrez de legereté du Dessus.

D'où l'on peut conclure que les sons que l'on met entre le Proslambonomenos de la Basse, et la Nete du dessus, c'est à dire entre le son le plus graue de celle là, et le plus aigu de celle-cy, seruent quasi comme les nuances, dont on vse pour passer d'vne couleur à l'autre, afin que l'Harmonie en soit plus remplie, mieux liee, et plus agreable; mais i'ay parlé plus amplement de ces nuances en d'autres lieux. Or l'vne des principales raisons pourquoy 3 parties suffisent dans la Musique, se doit tirer de ce qu'elles peuuent faire la varieté de tous les accords, de ce que les Octaues ne varient pas les Vnissons, et de ce qu'elles comprennent toujours 2 raisons de differente espece, dont leur analogie, ou proportion est formee, que l'on appelle ordinairement Harmonie parfaite, que l'on remarque dans la raison du costé, du plan, et du solide, ou du cube, de sorte que la 4, 5 et 6 voix, et cetera recommecent, ou redoublent, et multiplient seulement la mesme harmonie, qui semble souuent plus agreable à ceux qui preferent la confusion à la distinction; quoy qu'il faille auoüer que la 4 et 5 voix apportent vn grand ornement à la Musique, parce qu'elles remplissent les vuides qui se rencontrent [-214-] dans les Trios, qu'elles renforcent chaque partie, et qu'elles contiennent de nouuelles raisons, car la raison double de l'Octaue n'est pas celle de l'égalité qui fait l'Vnisson, et la triple qui fait la Douziesme, est differente de la Sesquialtere de la Quinte. Quant à l'excellence des parties; il est aisé de conclure ce qu'il en faut croire, si on list le discours où i'ay monstré quel est le son le plus excellent de tous: à quoy l'on peut ajoûter que le Dessus a plus d'effet dans les Concerts, à raison qu'il preocupe l'ouye et l'esprit par ses mouuemens plus legers et plus vistes, comme la lumiere du Soleil, qu'on a regardee, preocupe tellement la veuë, qu'elle ne peut discerner les autres couleurs; car l'on peut dire que le rayon du Soleil se fait par le mouuement le plus viste de la nature, comme le Dessus se fait par le mouuement le plus viste de la Musique.

COROLLAIRE I.

L'on peut encore comparer les 4 parties de la Musique aux quatre principales couleurs, dont dependent toutes les autres, car le noir respond à la Basse, puis qu'il appartient à la terre, et que toutes les couleurs se terminent au noir, comme les elemens à la terre; de là vient que quelques-vns l'appellent le cube des couleurs, parce qu'il ne peut estre effacé, ou alteré par nulle autre couleur: le noir est aussi attribué au plomb, que les Chymistes appellent Saturne. Le blanc represente la Taille, et est attribué à l'eau, ou au vif argent, et à l'estain: et les deux autres couleurs respondent aux 2 autres elemens, car le bleu est attribué à l'air, et à l'argent, qui se conuertit dans vn tres-bel azur; comme Vigenere remarque dans la chasse des bestes noires; et peut estre comparé à la Haute-contre, comme le rouge au feu, à l'or, et au Dessus. Or comme toutes les autres parties de la Musique naissent des 4 precedentes, de mesme toutes les autres couleurs viennent du noir, du blanc, du bleu, et du rouge; car le noir et le blanc font toutes les especes de gris: le noir et le bleu font le violet; le noir et le rouge font le pourpre, et le tané; le blanc, et le rouge font le iaune; quoy que les laines et les soyes desirent vn iaune propre et particulier: le iaune et le bleu font le verd gay, et toutes les autres sortes de verd, quoy que l'on vse de l'inde, ou du violet, et du iaune pour faire le verd brun; mais l'on peut voir les autres couleurs; dont parle Vigenere, et plus particulierement sur les palettes des Peintres, qui peuuent faire vn nombre infini de differentes especes de verd, de rouge, de iaune, et cetera selon les differentes doses, ou parties, dont ils composent chaque couleur. L'on peut aussi comparer les differentes parties de Musique, ou les differentes chordes aux differentes couleurs que produisent les metaux calcinez dans le verre; car l'estain le blanchit, l'airain le verdit, le fer le rougit, et le plomb luy donne la couleur d'emeraude: mais ie quitte les couleurs, afin d'ajoûter ce que les Platoniciens disent des differentes parties de l'harmonie.

COROLLAIRE II.

Dans lequel est expliqué ce que les Platoniciens ont creu des differentes parties de la Musique.

Puis que le parfait Musicien doit sçauoir tout ce qui appartient à l'Harmonie, il est raisonnable qu'il considere tout ce qu'en ont dit les Platoniciens, dont [-215-] la maniere de raisonner est approuuee de plusieurs, et particulierement des premiers Peres de l'Eglise; qui l'ont preferee à la methode des Peripateciens. Or Platon compare souuent l'ame aux nombres, aux mouuemens, et aux figures, afin d'expliquer son harmonie intellectuelle, et quant et quant les effets de l'harmonie des sons, dont le nombre, la figure, et le mouuement ont vne grande puissance sur l'ame, à raison que l'harmonie se forme dans l'air, par lequel ils croyent que le corps et l'esprit sont liez et vnis ensemble.

C'est pourquoy ils maintiennent que l'harmonie feroit vne plus grande impression sur l'esprit que les saueurs ne font sur la langue, et les choses molles et douces sur le sens du toucher, si les Musiciens composoient l'harmonie auec autant d'industrie et de perfection, comme la nature compose les saueurs et les objects du toucher, et qu'Apollon rauiroit plus puissamment tous les hommes que Bachus, ou Venus: de sorte qu'il faudroit sçauoir le meslange du pesant, et du leger, du froid, et du chaud, et de l'humide, et du sec, qui composent les objects de ces deux sens, afin d'introduire vn meslange de parties dans l'harmonie des sons, dont les graues sont comparez à la matiere, à la froideur, à l'humidité, et à la pesanteur, et les aigus à la forme, à la chaleur, à la secheresse, et à la legereté, car ils disent que l'harmonie est vne particuliere qualité, qui resulte des differentes parties de la Musique, et qui les reduit à l'vnité, comme le temperamment de chaque indiuidu resulte des 4 elemens, et des autres qualitez qui sont dans les composez.

Ils comparent aussi l'harmonie au temperament des compositions de la Medecine, qui se forme de differents sucs, et de quantité de drogues, par exemple, à la Theriaque d'Andromachus, à la confection d'Alkermes, et au Mithridat, dans lesquelles ils croyent qu'il y a vne vertu celeste, qui est semblable au resultat des voix graues, et aiguës, par lequel Pythagore guarissoit les maladies du corps, et de l'esprit: de là vient qu'ils rapportent la Musique et la Medecine à Apollon, et qu'ils tiennent que celle-là guarit les corps par le moyen de l'ame, comme celle-cy guarit l'ame par le moyen des corps; de sorte qu'ils s'imaginent qu'il y a vne certaine espece de magie dans l'harmonie, qui rend l'ame susceptible des oracles diuins, et de la prophetie, en la faisant rentrer en soy-mesme pour contempler la raison des sons, et pour s'enyurer du doux nectar que les cieux y ont respandu; car s'ils versent leurs influences sur lesdites confections, à combien plus forte raison respandent-ils leurs tresors sur le mélage des sons differens, qui obeïssent beaucoup plus parfaitement à la langue et aux doigts qui touchent les Instrumens, et à l'esprit, que les differentes drogues n'obeissent au pilon des Apotiquaires, qui composent la Theriaque, et le Mythridat, dautant que l'air dont les mouuemens s'vnissent dans l'harmonie, est plus subtil que les sucs et les liqueurs, et penetre plus aisément dans l'esprit, qui se sert de l'ouye comme d'vn entonnoir pour attirer la quinte-essence de la melodie, qui entre dans l'oreille en forme de cone. Mais il n'est pas necessaire d'expliquer les opinions de Platon plus amplement, dautant que Marsile Ficin les rapporte assez au long dans ses Commentaires sur le Timee, et ailleurs, et que les Platoniciens n'onr pas si bien entendu la Musique que nous, car ils n'ont nullement connu l'excellence des Tierces, et de leurs repliques, qu'ils ont mis entre les Dissonances, comme l'on peut voir au 31 chapitre de Ficin sur le Timee; et neanmoins l'experience [-216-] enseigne que la Dixseptiesme, la Dixiesme, et la Tierce majeure sont si agreables, qu'elles rauissent les Auditeurs, et si necessaires, que sans elles la Musique seroit destituee de son principal ornement. D'ailleurs ceux qui parlent de la maniere dont Pythagore a inuenté les Consonances, se trompent lourdement, et tesmoignent que s'ils disent vray, qu'il n'auoit pas vne bonne oreille, car ils disent qu'il print des marteaux, dont il auoit ouy fraper sur l'enclume, qu'il pesa, et dont il trouua les poids en mesme raison que celles des Consonances; de sorte que le plus gros pesoit 12 liures, le second huit, et le troisiesme 6, qui contiennent la raison de la Quinte, et de l'Octaue, et le quatriesme pesoit 9 liures, et faisoit la Quarte auec le plus pesant: ce qui est premierement faux, comme l'on experimente sur l'enclume: secondement, si l'on attache ces poids à des chordes egales en longueur, et en grosseur, ils ne feront pas les Consonances, qui sont contenuës par ces nombres, comme Ficin croit au 30 chapitre sur le Timee, car i'ay monstré ailleurs que les poids doiuent pour le moins estre en raison doublee des termes qui contiennent les Consonances.

ADVERTISSEMENT.

Ces 4 premieres propositions seruent comme de Preambule à celles qui suiuent et qui enseignent tout ce qui concerne la Composition; c'est pourquoy ceux qui ne font estat que de la pratique les peuuent laisser, afin de commencer par celle qui suit: comme ceux qui mesprisent la Composition et la Pratique, pourront receuoir du contentement à la lecture des precedentes, qui sont remplies de comparaisons qui s'aident et s'esclairent mutuellement.

PROPOSITION V.

Toutes les manieres dont on vse pour passer d'vne Consonance à l'autre se peuuent rapporter aux quatre principaux mouuemens qui seruent à la Composition, à sçauoir, aux mouuemens qui se font par degrez conioints, dis-joints, semblables, et contraires.

Cette proposition estant expliquee sera accordee de tout le monde, car il n'y a que ces 4 mouuements dont on se puisse seruir. Or le mouuement conjoint est celuy qui se fait entre deux parties, dont l'vne tient ferme, pendant que l'autre se meut en haut ou en bas, soit par degrez conjoints, ou par interualles: par exemple, quand le Dessus chante ces notes, Mi, fa, sol, la, et cetera pendant que la Basse tient ferme sur l'Vt. Mais quand les 2 parties se meuuent, ce mouuement se peut appeller dis-joint, dautant que les parties se separent l'vne de l'autre. Et parce qu'elles peuuent se separer en deux manieres, 1 en montant, ou descendant toutes deux: l'vne en montant, et l'autre en descendant, l'on appelle le premier mouuement semblable, et l'autre contraire.

Mais il faut remarquer que ces mouuemens conjoints et dis-joints, sont pris en vne autre maniere par les Compositeurs ordinaires, qui disent que le mouuement est conjoint, quand les parties montent ou descendent par les interualles qui se suiuent immediatement, comme quand on chante, Vt, re, mi, fa, et cetera et qu'il est dis-joint, quand on chante par interualles separez, cest a dire par les [-219 <recte 217>-] degrez, qui ne se suiuent pas immediatement, comme l'on void en ceux-cy, Vt, mi, sol, en laissant le re et le fa.

Quant aux mouuemens semblables et contraires, ils peuuent se faire par degrez conjoints et dis-joints, ou separez, de sorte que l'on peut reduire tous ces 4 mouuemens au semblable et au contraire (si nous exceptons celuy qui se fait quand l'vne des parties tient ferme, que i'ay appellé conjoint) puis qu'ils sont tous deux susceptibles de degrez conjoints et separez.

Neanmoins ie ne veux pas empescher que les Compositeurs ne retiennent leurs 4 mouuemens, qu'ils comparent ordinairement aux 4 saisons de l'annee, car il suffit que l'on entende toutes les manieres qui seruent pour passer d'vne Consonance à l'autre, quelque nombre de mouuemens que l'on veüille establir. Les exemples qui suiuent feront voir tout ce que ie viens de dire, car le premier contient le mouuement conjoint, dans lequel la Basse tient ferme, et le Dessus se meut en haut: et parce que le Dessus se meut par degrez conjoint, le 2 exemple le fait mouuoir par degrez dis-joints, de sorte que ce mouuement conjoint est capable de ces deux sortes de degrez, comme est le mouuement semblable et le contraire.

Or il faut remarquer que le mouuement conjoint, qui se fait d'vne seule partie qui se meut, et de l'autre qui tient ferme, se peut rapporter au mouuement contraire, dautant que le mouuement de l'vne est contraire à la fermeté et au repos de l'autre. 2, la partie qui tient ferme doit toujours continuer le mesme son, lequel elle discontinue, quand au lieu de chanter vne fois quelque note, par exemple Vt, elle la repete plusieurs fois, comme l'on void au troisiesme exemple.

Le 4 exemple fait voir le mouuement semblable des deux parties par degrez conjoints; et le 5, par degrez dis-joints ou separez. Le 6 contient le mouuement contraire de toutes les deux parties, qui se meuuent par degrez conjoints, et le 7 les fait mouuoir par interualles, ou degrez dis-joints, de sorte que ces 7 exemples contiennent toutes les especes de mouuemens qui se pratiquent dans la Composition.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 219; text: DESSVS. BASSE. I, II, III, IV, V, VI, VII] [MERHU2_6 01GF]

Neantmoins si l'on veut encore establir vne nouuelle espece de mouuement, quand l'vne des parties se meut par degrez conjoints, et l'autre par degrez dis-joints, comme il arriue souuent dans les mouuemens semblables et contraires, on le pourra appeller mouuement mixte, ou meslé, puis qu'll se sert des degrez conjoints et des dis-joints. Or si nous comparons tous ces mouuemens les vns aux autres, le conjoint, qui est expliqué dans les 2 premieres exemples, est le plus simple et le plus facile de tous, c'est pourquoy l'on peut dire qu'il est le [-218-] fondement et la base de la Composition de Musique, comme l'Vnisson l'est des Consonances: et que le premier exemple est plus facile que le 2, dautant que le mouuement conjoint est plus facile que le separé; ce qui est veritable non seulement dans le mouuement conjoint, mais aussi dans le semblable et dans le contraire. Delà vient que le peuple ignorant qui prefere les choses faciles aux difficiles, parce qu'il les entend mieux, reçoit plus de plaisir, et est plus esmeu d'vne Vielle, ou d'vne Fluste accompagnee d'vn bourdon perpetuel, ou d'vn Tambour, qu'il n'est d'vn bon Concert, parce qu'il ne comprend pas la diuersité des mouuemens qui le composent.

Le mouuement semblable est aussi plus facile que le contraire. Mais parce que la bonté, et l'excellence de la Musique consiste dans la grande varieté, dont elle est capable, le mouuement contraire est le plus agreable de tous, parce qu'il contient, et fait entendre vne plus grande varieté en conseruant les Consonances.

PROPOSITION VI.

Quand l'vne des parties tient ferme, et continuë le mesme son, l'autre partie peut se mouuoir par tels degrez que l'on voudra, encore qu'ils soient dissonants, pourueu que l'on ne s'arreste point sur ces degrez dissonants, et qu'on les fasse seulement seruir pour passer aux Consonances. Mais si l'vne des parties discontinuë le son, encore qu'elle demeure toujours à l'Vnisson en reprenant le mesme son, l'autre partie qui se meut ne peut pas aller par toutes sortes de degrez.

Cette proposition a 2 parties, dont la premiere est expliquee par le premier exemple de la 5 proposition dans lequel il est permis de faire la Quarte, comme fait la 2 note du Dessus, contre la Basse: Et la seconde partie est expliquee dans le 3 exemple, dans lequel la Quarte, que fait la 2 note du Dessus contre la 2 de la Basse, n'est pas si bon que dans le premier exemple.

La raison de la premiere partie se prend de la plus grande identité et simplicité du mesme son qui tient ferme, et qui tient l'esprit dans vn repos perpetuel du costé de la Basse: de sorte qu'il s'occupe tout entier à la consideration des degrez par lesquels passe l'autre partie, et n'a pas plus de difficulté à comprendre les deux parties, que le simple chant de la partie qui se meut. Mais lors que la partie qui tenoit ferme vient à discontinuer, et qu'elle frape la chorde ou la note 2 ou 3 fois, et cetera l'esprit discontinuë son action, et diuertit sa pensee de la partie qui se meut, pour considerer le renouuellement du son, contre lequel la Quarte ou le degré dissonant est aussi desagreable, que si l'on commençoit vn Duo par la Quarte, ou par vne dissonance. De là vient que l'imagination qui s'employoit seulement à suiure les degrez et interualles du simple chant, et qui ne consideroit pas les relations de la Quarte, de la Seconde, et cetera commence à les considerer, quand la partie qui tenoit ferme sur vne mesme note, recommence la mesme note, laquelle n'est plus continuee, et qui est differente de la premiere, comme vn indiuidu est different d'vn autre indiuidu.

[-219-] PROPOSITION VII.

Determiner en general pourquoy tous les passages qui se peuuent faire d'vne consonance à vne autre consonance ne sont pas bons, et pourquoy les vns sont plus agreables que les autres.

Puis que plusieurs croyent que l'on ne peut trouuer les vrayes raisons de tous les passages d'vne consonance à l'autre, ny pourquoy de differents passages dont on vse, les vns sont meilleurs que les autres; neanmoins il faut essayer d'expliquer lesdites raisons tant en general qu'en particulier, lesquelles doiuent estre tirees de la relation que toutes les parties ont ensemble, ou du rapport et de la proportion des interualles par lesquels vont les parties tant en montant qu'en descendant, soit par mouuemens semblables, ou contraires, et dis-joints, ou conjoints, ou de quelque semblable consideration, comme nous verrons plus particulierement en examinant les raisons de chaque passage: et parce que les differens passages ont des relations et des proportions differentes, il est necessaire de trouuer des raisons differentes et particulieres pour chaque passage particulier. Ce que nous ne ferons pas dans cette proposition, dans laquelle il faut seulement apporter les raisons generales: dont la premiere est que les passages qui se font d'vne consonance à l'autre de mesme espece ne sont pas agreables, ou parce qu'il se rencontre de mauuaises relations entre les termes de la consonance que l'on quitte, et ceux de la consonance à laquelle on passe: ou parce que l'on n'entend pas la diuersité qu'attendoit l'esprit, qui desire toujours de nouuelles consonances, afin d'accroistre sa connoissance et son plaisir.

La seconde raison est que quand on passe d'vne consonance à l'autre, l'oreille ou l'imagination attend toujours la consonance la plus proche; de sorte que si l'on passe à la plus éloignee, l'oreille se trouue deceuë et frustree de son esperance, particulierement si l'on passe de l'imparfaite à la parfaite. Comme quand on passe de la Sexte à l'Octaue, il faut y passer de la Sexte majeure; et quand on passe de la Tierce à l'Vnisson, il y faut passer de la Tierce mineure, et cetera.

La troisiesme, parce qu'il y a vne grande varieté dans le passage qui se fait des consonances parfaites aux imparfaites, et de celles-cy à celles-là, il est plus agreable que celuy qui se fait d'vne parfaite à vne autre parfaite. Mais il sera plus facile d'entendre les raisons de chaque passage en particulier, que celles qui sont generales.

PROPOSITION VIII.

Determiner comme il faut trouuer toutes les relations tant exterieures qu'interieures, qui se rencontrent dans les passages d'vne consonance à l'autre, afin de rechercher la raison pourquoy l'vn est bon et l'autre mauuis.

Il y a deux sortes de relations dans les passages, dont les premieres que i'appelle externes, ou exterieures, sont connuës des Musiciens ordinaires, comme sont les mauuaises relations de la fausse Quinte et du Triton. Or elles se rencontrent entre la premiere note de la premiere consonance, et la seconde de l'autre [-220-] consonance à laquelle on passe, et de la premiere de celle-cy auec la seconde de celle-là, comme l'on void au premier exemple qui suit, dans lequel la Basse et le Dessus passent de la Tierce mineure à vne Tierce mineure par mouuemens semblables, et par degrez separez: car la premiere note de la Basse fait la relation de la fausse Quinte auec la seconde du Dessus. La relation du Triton se void au deuxiesme exemple, entre la seconde note de la Basse et la premiere du Dessus: or ces deux parties passent de la Tierce majeure à la Tierce majeure par mouuemens semblables, et degrez conjoints.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 220; text: I, II, III] [MERHU2_6 01GF]

Le troisiesme exemple dans lequel on passe de la Dixiesme mineure à la Sexte majeure, seruira pour expliquer les relations internes, apres auoir remarqué que les relations externes de ce passage font la Neufieme et la Septiesme, car la seconde note de la Basse fait la Septiesme auec la premiere du Dessus, et la seconde du Dessus fait la Neufiesme auec la premiere de la Basse.

Or il n'y a point de difficulté à trouuer ces relations externes, car il faut seulement conter combien il y a de notes de la seconde de la Basse à la premiere du Dessus, et de la seconde du Dessus à la premiere de la Basse: et de toutes les relations il n'y a presque que celle de la fausse Quinte et du Triton qui rendent le passage des-agreable: mais il est plus difficile de trouuer les relations internes. Ce que l'on fera neanmoins assez facilement en deux manieres: premierement en appliquant les plus grands nombres aux sons plus graues, ou au plus grandes chordes, et les moindres nombres aux sons plus aigus, et aux moindres chordes: secondement en appliquant les moindres nombres aux sons plus graues, et les plus grands nombres aux plus petites chordes, et aux sons plus aigus, suiuant le plus grand nombre des battemens d'air par lesquels se font les sons aigus.

Quant à la premiere façon, il faut prendre les termes radicaux de l'interualle que fait chaque partie; par exemple, la Basse du 3 exemple fait la Quarte de mi à la, dont les termes radicaux sont 3 et 4; puis le Dessus fait l'interualle du demiton majeur du sol au la feint, dont les termes radicaux sont 15 et 16.

En troisiesme lieu, il faut prendre les termes radicaux des deux consonances du passage, à sçauoir de la Dixiesme mineure, qui est de 5 à 12, et de la Sexte majeure, qui est de 3 à 5.

Ces termes estant trouuez il faut se seruir de la regle de proportion, afin de voir quelle raison il y a du chemin que fait la Basse, auec le chemin que fait le Dessus pour passer de la Dixiesme mineure à la Sexte majeure: ce qu'il faut faire en ceste façon: Si 4, qui est le plus grand terme de la Quarte que fait la Basse, donne 3 pour son moindre terme, combien donnera 12, qui est le plus grand terme de la Dixiesme mineure, le quotient donnera 9; or la difference de 9 à 12 est 3 qu'il faut retenir. Cecy estant fait, il faut appliquer la mesme regle à l'interualle du demiton que fait le Dessus, et dire, si 15 donne 16, combien donnera 5 qui est le moindre terme de la Douziesme? le quotient donnera 5 et 1/3, lequel ne differe de 5 que de ce tiers; or 1/3 est à 3, qui est la premiere difference, comme 1 à 9; et consequemment cette relation interne est vne Vingt-troisiesme majeure, c'est à dire vn ton majeur par dessus 3 Octaues, ou la 3 repetition de la Seconde majeure.

[-231 <recte 221>-] PROPOSITION IX.

Expliquer deux autres manieres qui seruent pour trouuer les relations internes des passages d'vne Consonance à l'autre.

Nous auons donné le plus grand nombre au son plus graue dans la premiere methode: mais il vaut mieux luy appliquer le moindre nombre suiuant la 2 maniere, dautant qu'il est produit par vn moindre nombre de mouuements d'air. Or l'on trouue cette maniere en conuertissant les termes de la 1 methode; il faut donc prendre 5 pour le mi, et 12 pour le sol du Dessus: puis il faut prendre 3 pour le mi et 4 pour le la de la Basse; et 16 pour le sol de Dessus et 15 pour le fa feint, et finalement il faut dire, si 3 donne 4, combien donnera 12: le quotient sera 6 2/3, or la difference de 6 2/3 à 5, est 5/3, qu'il faut garder. Puis il faut passer au Dessus, et dire, si 16 donne l5, combien donnera 12, le quotient est 11 1/4, moindre que 12 de 3/4, or ces deux fractions 5/3 et 3/4 estant reduites en mesme denomination donnent 9/12 et 20/21, qui font vne Neufiesme moindre d'vn comma que celle de la 1 methode, c'est à dire le ton mineur par dessus 3 Octaues: mais il faut remarquer que cette Sexte, à laquelle on passe au 3 exemple, est plus grande que la Sexte majeure ordinaire, qui se fait d'Vt à la, d'vn comma majeur entier, supposé qu'il n'y ait qu'vn demiton maieur du sol au fa feint du Dessus; et si l'on veut faire la Sexte iuste, il faut que le demiton soit maxime de 25 à 27.

Cecy estant posé, il faut recommencer les analogies de ces deux methodes, et dire si 27 donne 25, ou 25, 27, combien donneront 12, ou 5: le premier donne 11 1/9, or 12 le surpasse de 8/9, qui sont à 1/3, comme 8 à 3, car si on les reduit en mesme denomination, il feront 24/27 et 9/27, qui ont la relation de la Treiziesme.

Quant au 2, il donne 5 10/25, or 10/25 comparez à 1/3 fait la Tierce majeure, car estant reduits en mesme denomination ils donnent 30/75 et 25/75, qui sont comme 6 à 5.

La 4 methode fait seruir les plus grands nombres pour les plus grandes chordes, en expliquant la Consonance d'où l'on passe, et celle à laquelle on passe; et fait neanmoins que les termes radicaux de l'analogie ont les moindres nombres pour les plus grandes chordes, ou au contraire en cette façon, si le mi de la Basse, c'est a dire si 3 donne 4, combien donnera 12, et si le sol 27 donne 25, combien donnera 5, l'on trouue que les differences de la 1 analogie sont de 5 à 54, qui font la raison decuple surquadripartiente 5, laquelle ne peut entrer dans l'harmonie: et si l'on prend le demiton majeur de 15 à 16, la difference est de 64 à 11, dont la raison n'entre point dans l'harmonie. C'est pourquoy cette methode meslee ne vaut rien: mais les 2 premieres sont bonnes, d'autant qu'elles expliquent le mouuement et le chemin de chaque partie, et leur rapport: Mais la 2 est meilleure, parce qu'elle suppose la cause immediate du son, à sçauoir le nombre des batemens d'air, qui font que le son est graue ou aigu.

L'on peut encore s'imaginer d'autres raisons prises du temperament de l'oüye, ou plutost des organes qui luy seruent, et de la qualité des esprits, qui portent l'idee du son à l'imagination et à l'esprit: mais cette consideration requiert vn autre discours, dans lequel il faudra expliquer la nature, et la qualité des passions [-232-] de l'ame, afin de sçauoir comme elles peuuent estre excitees et appaisees par l'harmonie, par les chants, et par les mouuements.

Or nous nous seruirons de toutes ces raisons, et de plusieurs autres, afin d'expliquer pourquoy le passage d'vne Consonance à l'autre est bon ou mauuais, on peut commencer par les passages de l'Vnisson à la Tierce mineure, et de la Tierce mineure à l'Vnisson, et poursuiure de l'Vnisson à la Tierce majeure, à la Quarte, à la Quinte, et cetera.

Ie mettray donc premierement tous les passages par lesquels on peut aller de chaque Consonance à l'Vnisson par mouuemens contraires, et puis ie feray la mesme chose pour la Tierce mineure, et majeure, et pour la Quarte, la Quinte, et les deux Sextes. Et afin que toutes sortes de personnes puissent entendre ces pasages, on les peut expliquer en trois manieres, a sçauoir, par discours, par nombres, et par notes.

PROPOSITION XI.

Expliquer en combien de manieres on peut passer d'vne Consonance à l'autre de differente espece par mouuemens contraires, conjoints, ou dis-joints; ou l'on verra les passages vsitez et non vsitez, les bons et les mauuais.

Il faut remarquer que pour l'intelligence de ces passages, que les Consonances seront marquees par les nombres ordinaires des sons qu'elles contiennent, afin d'abbreger la table et le discours qui suit autant que l'on pourra; et parce que les Tierces et les Sextes sont marquees d'vn mesme nombre, à sçauoir de 3 et 6, nous ajoûterons vn point ou vne virgule sur les nombres qui signifieront la Tierce et la Sexte mineure; ce que ie pratiqueray aussi pour la fausse Quinte: et quand les Consonances seront superfluës, i'ajoûteray l'accent aigu à leurs nombres, ou à leurs lettres, où ie les expliqueray par discours. La petite table qui suit seruira pour entendre ce que i'ay dit.

1     Vnisson. 
[./3] Tierce mineure. 
3     Tierce majeure. 
4     Quarte. 
4'    Quarte superfluë, ou Triton. 
[./V] Quinte fausse, ou diminuee. 
V     Quinte. 
[./6] Sexte mineure. 
6     Sexte majeure. 
8     Octaue.

Il est encore besoin d'autres characteres pour signifier les degrez des 3 genres, comme le ton majeur, et le mineur, et le demiton majeur et le mineur, et cetera ce que nous ferons suiuant la table qui suit, dans laquelle le point mis sur les lettres, ou sur les nombres signifieront tousiours le moindre degré, ou interualle, et l'accent aigu le degré, ou l'interualle superflu; et les quatre nombres qui suiuront vis à vis monstreront exactement les raisons de chaque degré et interualle.

[-233-]

D      Diese
[./S]  Demiton mineur 
S      Demiton majeur 
S'     Demiton superflu 
[./T]  Ton mineur 
T      Ton majeur 
T'     Ton superflu 
3'     Diton superflu ou Quarte diminuee

Or la grande table qui suit, et qui contient tous les passages des Consonances, fera voir en vn moment tout ce que i'ay proposé à la fin de la precedente proposition, et dans celle-cy. Il faut seulement remarquer que les moindres nombres signifient les sons plus aigus, et les plus grands les sons plus graues de chaque Consonance d'où l'on passe, et à laquelle on passe: par exemple, le premier passage de la Tierce mineure à l'Vnisson est marqué par ces nombres, l5. 16. 16. 18, or 15 signifie la plus petite chorde, et le son plus aigu; et 18 signifie la plus grande chorde, et le son plus graue.

Neantmoins les mesmes nombres peuuent estre pris autrement, car si la Basse fait le demiton de mi à fa en montant, les moindres nombres signifieront les plus grandes chordes, et les sons plus graues, et les plus grands nombres expliqueront les sons plus aigus, de sorte que chaque passage qui suit, se peut faire en deux façons, car si la Basse fait le premier interualle, qui est d'A à [sqb], le passage sera different de celuy qui se fera, quand le Dessus fait le mesme interualle, et que la Basse fait l'interualle de [sqb] à C, supposé que la Basse aille toujours de bas en haut, et le Dessus de haut en bas, ou au contraire, comme l'on void aux examples qui suiuent, et qui seruent pour entendre toute la table et toutes les raisons qu'elle comprend;

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 233; text: 1, 2, 15, 16, 18] [MERHU2_6 01GF]

car si le Dessus fait le demiton de fa à mi, comme il fait au 1 exemple, le moindre nombre 15 signifie le son plus aigu, et le plus grand nombre 16 signifie le plus graue: mais quand la Basse fait le demiton maieur, comme l'on void au 2 exemple, le moindre nombre 15 signifie le son le plus graue, et le plus grand nombre 16 signifie le son plus aigu. Ce qu'il faut remarquer soigneusement, d'autant que cette consideration est d'vne grande importance, car les nombres du 2 exemple suiuent la verité des raisons, parce qu'ils expriment les nombres des retours de chaque chorde, par lesquels chaque son est produit: et les nombres du 1 exemple signifient seulement la longueur des chordes: et consequemment les nombres du 2 example representent les sons actuels, et ceux du 1 ne les representent qu'en puissance: ceux-là representent formellement les sons, soit qu'ils viennent des chordes, des cloches, ou des autres Instruments, et ceux-cy representent seulement la grandeur des chordes ou des autres Instruments, sans auoir égard à la differente tension, et aux mouuemens qui produisent les sons. Il est facile d'entendre tous les autres nombres et interualles, et de les appliquer à la Basse, et au Dessus, comme nous auons fait aux deux exemples precedens. Voyons maintenant la table vniuerselle qui suit, et qui est diuisee en huit parties, afin que chaque Consonance ait la sienne.

[-234-] PREMIERE. TABLE.

L'on passe à l'Vnisson.
                                             B   C   C   A
1 De la [./3], l'vn passant par le T,
    et l'autre par le S                      15. 16. 16. 18
2   ou de la 3, par le [./T] et par le T      8.  9.  9. 10
3   ou par le [./S], et par la [./3]         20. 24. 24. 25
1 De la Quarte par la [./3] et par le [./T]   9. 10. 10. 12
2   ou par le S, et par la 3                 15. 16. 16. 20
3   ou par la 3', et par le S Pythagorique
                                     3888. 4096. 4096. 4121
1 De la V par le T, et la 4                   8.  9.  9. 12
2   ou par la [./3] et 3                     10. 12. 12. 15
1 De la [./6] par la V, et par le S          10. 15. 15. 16.
2   ou par la 4, et par la [./3]              5.  6.  6.  8.
3   ou par le T, et par la 4'
1 De la 6 par la V, et par le [./T]           6.  9.  9. 10
2   ou par la 4 et la 3                       3.  4.  4.  5
3   ou par la V', et par le [./S]

II
L'on passe à la [./3]
1 De l'Vnisson comme deuant par le T 
    et le S                                  15. 16. 16. 18
1 De la 3 par le [./S], ny ayant 
    qu'vne partie qui se meut                    24. 25. 30
1 De la 4 par le [./S] et le S               24. 25. 30. 32
2   ou par la D, et deux S
1 De la V par le [./T] et T                  40. 45. 54. 60
2   ou par la [./3] et le [./S]              24. 25. 30. 36
1 De la [./6] par le [./S], et par la 3     75. 80. 96. 120
2   ou par la [./3], et par le [./T]         25. 30. 36. 40
1 De la 6 par le [./S], et par la 4          24. 25. 30. 40
2   ou par la 3, et par le [./T]              9. 10. 12. 15
1 De l'8 par la V, et par le [./T]            9. 10. 12. 18
2   ou par la 4, et la 3                         4. 5. 6. 8
3   ou par la [./6], et par le [./S]         24. 25. 30. 48

III.
On va à la Tierce maieure.
1 De l'Vnisson par le [./T], et le T          8.  9.  9. 10
2 De la [./3] comme deuant par le S              24. 25. 30
1 De la 4 par le S                               12. 15. 16
2   ou par la D, et par le [./S]          96. 100. 125. 128
1 De la V par le S, et le T                  32. 36. 45. 48
2   ou par le [./S] et le T'
3   ou par la Tierce mineure diminuee, et par la D
[-235-]
1 Da la 6 par le [./S], et par la [./3]      15. 16. 20. 24
2   ou par la 3, et la D                  80. 100. 125. 128
1 De la 6 par le S, et par la 3              15. 16. 20. 25
2   ou par le [./T] et par la [./3]          18. 20. 25. 30
1 De l'8 par la 4, et par la [./3]            3.  4.  5.  6
2   ou par la V et par le S                   8. 12. 15. 16

IV
On va à la Quarte.
1 De l'1 par la [./3], et par le [./T], 
    et cetera                                 9. 10. 10. 12
1 De la [./3] par le [./S] et S              24. 25. 30. 32
1 De la 3 comme deuant, par le S, 
    et cetera                                    12. 15. 16
1 De la V par le [./S], et par le S'         50. 54. 72. 75
2   ou par le S moyen, et par le S       128. 135, 170. 178
3   ou par la D', et par l'interualle de deux [./S]
4   ou par le S Pythagorique, et par l'Apotome
1 De la [./6] par le T, et par le S          45. 48. 64. 72
1 De la 6 par le [./T] et le T               27. 30. 40. 45
2   ou par le [./S] et par la [./3]          15. 18. 24. 25
1 De l'8, par la [./3] et par la 3            5.  6.  8. 10
2   ou par la 4, et par le T                  8.  9. 12. 16

V
On passe à la Quinte.
1 De l'Vnisson par le T, et la 4              8.  9.  9. 12
2 De la [./3] par le [./T], et le T, 
    et cetera                                40. 45. 54. 60
3 De la 3 par le S et le T, et cetera        32. 36. 45. 48
4 De la 4 comme deuant, par le [./S] 
    et le S', et cetera                      50. 54. 72. 75
1 De la [./6] par la D et par le [./S]   125. 128. 192. 200
2   ou par le S                              45. 48. 48. 64
1 De la 6 par le [./S] et le S               15. 16. 24. 25
2   ou par le S Pythagoric, et par le moyen
1 De l'8 par la 3, et le S                   15. 16. 24. 30
2   ou par la [./3] et par le [./T]           5.  6.  9. 10

VI.
On passe à la Sexte mineure.
1 De l'1 par la V, et par le S, et cetera    10. 15. 15. 16
1 De la [./3] par le S, et par la 3, 
    et cetera                               35. 80. 96. 120
1 De la 3 par le [./S] et la [./3], 
    et cetera                                15. 16. 20. 24
1 De la 4 par le T et par le S               45. 48. 64. 72
1 De la V comme deuant par le S, et cetera       45. 48. 64
1 De la 6 par le [./S]                           15. 24. 25
1 De l'8 par le [./T], et par le T           45. 50. 80. 90
2   ou par le [./S] et la [./3]              24. 25. 40. 48
3   ou par la D, et par la 3' superfluë.

[-236-] VII.
On passe à la Sexte majeure.
1 De l'1 par la 4, et la 3, et cetera           6. 9. 9. 10
1 De la [./3] par le 3, et par le [./T], 
    et cetera                                 9. 10. 12. 18
1 De la 3 par le S et la 3, et cetera        15. 16. 20. 25
1 De la 4 par le [./T], et le T, et cetera   27. 30. 40. 45
1 De la V par le [./S], et le S, et cetera   15. 16. 24. 25
1 De la [./6] comme deuant par le [./S]          15. 24. 25
1 De l'8 par le T, et par le S                 8. 9. 15. 16
2   ou par le [./T] et le S'                 25. 27. 45. 50
3   ou par le T', et par le [./S]        125. 144. 240. 250
4   ou par la [./3] diminuee, 
    et par le comma                        81. 96. 160. 162

VIII.
On passe à l'Octaue.
1 De la [./3], par la V, et par le [./T]      9. 10. 12. 18
2   ou par la 4, et la 3                      4.  5.  6.  8
3   ou par la [./6], et le [./S]             24. 25. 30. 48
1 De la 3 par la 4, et la [./3]               3.  4.  5.  6
2   ou par la V, et le S                      8. 12. 15. 16
1 De la 4 par la [./3] et par la 3            5.  6.  8. 10
2   ou par la 4, et par le T                  8.  9. 12. 16
1 De la V, par la 3, et par le S             15. 16. 24. 30
2   ou par la [./3], et par le [./T]          5.  6.  9. 10
1 De la [./6], par le [./T], et le T         45. 50. 80. 90
2   ou par la D, et par la [./3] superfluë
1 De la 6 par le T, et le S                   8.  9. 15. 16
2   ou par le [./T], et le S'                25. 27. 45. 50
3   ou par le T' et par le [./S]         125. 144. 240. 250
4   ou par la [./3] diminuee 
    et par le comma                        81. 96. 160. 162

Il n'estoit pas necessaire de mettre les passages par lesquels on va des moindres Consonances à l'Octaue, parce que nous auions déja rapporté les mesmes nombres en parlant de chaque Consonance en particulier: mais il faut remarquer que l'on doit comparer les nombres de cette derniere table d'vne autre façon que les mesmes nombres, quand ils se rencontrent aux tables precedentes, dans lesquelles l'Octaue se trouue entre les deux derniers nombres, que l'on quitte pour passer aux 2 nombres du milieu: par exemple apres que l'on a fait l'Octaue, qui est de 9 à 18 dans le premier passage de la 2 table, l'on passe de 9 à 10, et de 18 à 12 pour aller de l'Octaue à la Tierce mineure: mais en cette derniere table on fait le contraire, car on commence par le terme du milieu pour finir aux deux nombres derniers: ce que ie monstre dans le mesme exemple qui est au 1 passage de cette derniere table, car on quitte 10 et 12, qui font la Tierce mineure, pour passer à 9 et 18, qui font l'Octaue. Ce qui suffit pour entendre les autres exemples de cette table, et ceux des tables precedentes.

[-237-] Il faut encore remarquer que chaque passage contient deux exemples auec la note, afin que les nombres seruent en deux manieres: car les deux plus grands nombres representent la Basse, et les deux moindres signifient le Dessus, et puis au contraire les deux moindres nombres representent la Basse, et les deux plus grands le Dessus, dont i'ay rapporté les raisons. Or le premier exemple de chaque passage sert pour la premiere maniere, et le 2 exemple pour la 2: ce qu'il a fallu faire, parce qu'il arriue quelquefois que le premier exemple est bon, et le 2 mauuais, ou moins bon que le 1: c'est pourquoy il est necessaire d'apporter deux raisons differentes pour ces 2 exemples, bien qu'en tous deux les parties montent par mesmes interualles, ou par mesmes degrez: mais le Dessus fait au 2 exemple le degré ou l'interualle que la Basse faisoit au premier exemple: de sorte que chaque partie change de lieu et d'interualle, car le Dessus fait l'interualle que faisoit la Basse, et la Basse fait l'interualle du Dessus.

Il faut enfin remarquer que ce que i'ay dit de la derniere table, dans laquelle on passe de chaque Consonance à l'Octaue, à sçauoir qu'il faut commencer par les 2 nombres du milieu, et finir par les 2 extremes, doit aussi estre entendu de tous les passages de la 2, 3, 4, 5, 6, et 7 table, qui repetent les mesmes sons et les mesmes nombres qui auoient déja esté mis aux tables precedentes.

Par exemple, quand il y a dans le 1 passage de la 2 table, de l'Vnisson comme deuant, par le T, et le S, les nombres du premier passage de la 1 table sont repetez, à sçauoir 15. 16. 16. 18, dautant qu'il faut passer de l'Vnisson, à la Tierce mineure par les mesmes degrez, par lesquels on passe de la Tierce mineure à l'Vnisson: mais ceux qui passent de la Tierce mineure à l'Vnisson, comme au premier exemple de la premiere table, commencent par les nombres extremes, 15 et 18; et ceux qui vont de l'Vnisson à la Tierce mineure, comme au premier exemple de la 2 table, commencent par les nombres du milieu: ce qu'il a fallu distinguer: dautant que l'vn des passages peut estre bon, et l'autre mauuais, ou moins bon, comme l'on remarque au passage de l'Vnisson à la Tierce maieure, qui est le 1 de la 3 table; car il est bon, encore que le passage de la Tierce majeure à l'Vnisson, qui est le 2 de la 1 table, soit rejetté par les Praticiens, comme moins excellent.

Or on connoist les passages, qui repetent les mesmes nombres, et qui commencent par les nombres du milieu, par ces 2 dictions, comme deuant, desquelles ie me suis toujours serui au dernier passage de chaque table, qui repete les nombres des autres tables: par exemple, comme deuant est seulement au 1 passage de la 2 table, parce qu'il n'y a que ce 1, qui repete lesdits nombres: mais il est au 3 exemple de la 4 table, dautant que tous ses passages iusques au 3 repetent les nombres precedens.

Et parce que ie mets seulement vne maniere d'vser de ces passages, qui repetent lesdits nombres, quand il y a deux ou plusieurs manieres de passer d'vne Consonance à l'autre dans les tables precedentes, ie le remarque toujours par et cetera que ie mets à la fin de chaque passage qui repete les nombres, comme l'on void aux 3 premiers passages de la 4 table, et aux 5 premiers de la 7, afin que l'on considere les autres manieres dans les tables precedentes.

Or il faudroit encore d'autres tables pour les repliques des simples Consonances, afin de voir comme l'on peut passer des Dixiesmes, de l'Onziesme, de [-238-] la Douziesme, des Treiziesmes, et de la Quinziesme, aux simples Consonances, afin de voir comme l'on peut passer des Dixiesmes, de l'Onziesme, de la Douziesme, des Treziesmes, et de la Quinziesme, aux simples Consonances, et de celles-cy à celles-la; car quant aux passages que l'on fait d'vne replique à l'autre, ils suiuent les mesmes regles que les passages qui se font d'vne simple Consonance à l'autre.

D'abondant il faudroit vne table particuliere pour les passages qui se font d'vne Consonance à l'autre par mouuemens semblables, mais il est aisé de dresser ces 2 table<s>, si l'on comprend les passages de la table precedenre. Et parce que plusieurs passages ne sont pas bons dans le Duo à simple contrepoint, dont i'entends icy parler, et qu'ils sont neantmoins approuuez dans les Duo à contrepoint figuré, ou dans les Compositions de 3, 4, ou 5 parties, on peut escrire ceux qui sont bons dans les Duo auec des notes blanches d'vne mesure et auec des blanches à queuë, lors qu'ils ne sont bons qu'à 4, 5, ou plusieurs parties: et s'ils ne valent rien du tout, on peut les escrire auec des notes noires. Mais il faut remarquer qu'il y a quelques passages dans la table precedente, qui n'ont que trois nombres, parce que l'vne des parties tient ferme (dont ie ne donneray point d'autre raison que celle que i'ay apporté dans la 2 proposition) comme est le 2 passage de la 2 table, et le 2 et 3 de la 3 et cetera dans lesquels l'vn des nombres represente le son qui tient ferme, pendant que l'autre partie se meut d'vn nombre à l'autre; par exemple le nombre 12 du 3 passage de la 3 table tient ferme, et l'autre partie laisse 15 pour passer à 16.

PROPOSITION XI.

De terminer pourquoy les deux premiers passages de la premiere table, et le premier de la 2 et 3 table sont bons ou mauuais; où l'on voit pourquoy le passage de la Tierce majeure à l'vnisson n'est pas si bon que celuy de l'Vnisson à la Tierce majeure.

Ie propose icy 4 passages à examiner, parce qu'ils se rapportent les vns aux autres; et parce que chaque passage à 2 exemples, nous auons 8 exemples à examiner. Où il faut remarquer que tous ces passages se font par mouuemens contraires, et degrez conjoints. Nous en verrons d'autres apres qui se feront par degrez separez ou dis-joints. Or ie ne repeteray point icy les exemples, car on les void dans la table vniuerselle de chaque passage. Ie dy donc premierement que le 1 passage de la premiere table est bon, parce que les degrez par lesquels il se fait sont Diatoniques, et conjoints, et qu'il ne se peut faire par d'autres interualles Diatoniques. 2. parce que la Consonance imparfaite passe plus facilement à la parfaite, dont elle est plus proche, comme fait la Tierce mineure à l'Vnisson, et la Sexte majeure à l'Octaue. 3. parce que la varieté de ce passage est bien grande, d'autant que l'vn passe par le ton majeur, et l'autre par le demiton majeur.

Mais ie tire la 4 raison de la relation interne, que i'ay expliqué dans la 4 proposition. Quand la Basse passe de, re à mi, c'est à dire de 18 à 16, et le Dessus de 15 à 16, c'est a dire de fa à mi, pour faire l'Vnisson, la Basse passe de 6 à 5 1/3 en haussant, et le Dessus passe de 5 à 5 1/3 en baissant, or il n'y a que 2/3 de difference entre [-239-] 5 1/3 et 6; et 1/3 de difference entre 5 et 5 1/3, par consequent la difference du mouuement des deux parties est d'vn à deux, laquelle fait la raison de l'Octaue, puisque 1/3 et 2/3 ont mesme raison qu'vn à deux: ce qui fait que la relation interne de ce passage contient la perfection de l'Octaue, laquelle est cause que ce passage est tres-agreable.

Or il n'est pas besoin de parler du 2 exemple de ce passage, car il a la mesme relarion interne; ny du 1 exemple de la 2 table, qui repete les mesmes nombres. Ie diray seulement que le passage de la Tierce mineure à l'Vnisson est plus agreable que celuy de l'Vnisson à la Tierce mineure, parce que celuy-là se termine à vn accord parfait, ou plutost au principe et fondement de tous les accords, et celuy-cy finist à la Tierce mineure qui est imparfaite: et bien que celuy-cy ait sa fin imparfaite, et celuy-là son commencement imparfait, neanmoins la plus grande perfection de chaque chose est prise et dépend de la fin.

L'on peut aussi dire que le mesme passage est plus parfait quand la Basse monte par l'interualle du ton, que quand elle ne fait que le demiton, d'autant que les plus grands interualles appartiennent à la Basse, et les moindres au Dessus, qui represente les enfans qui ont coustume de flatter, et de caresser: à quoy les moindres interualles sont plus propres que les grands; et nous voyons que les enfans cheminent à plus petits pas, que les hommes qui chantent la Basse.

Ie laisse plusieurs autres considerations qui peuuent seruir à la recherche des causes qui rendent vn passage meilleur que l'autre; que quelques-vns tirent de la plus grande multitude des Consonances qui se rencontrent dans les relations, et dans les mouuemens des parties qui se meuuent, dont ie parleray plus amplement dans vn autre lieu: car il suffit de rapporter icy les principaux fondemens sur lesquels on peut affermir le raisonnement Harmonique.

Ie viens maintenant au 2 interualles de la 1 table, et au 1 de la 2, et dy que ces passages ne sont pas si bons que le premier, tant parce que la Tierce majeure est trop éloignee de l'Vnisson, que parce que les deux parties qui passent ne font quasi nulle varieté, car leurs interualles ne different que du comma, qui n'est pas assez notable pour estre remarqué de l'imagination; Mais la principale cause doit se prendre de la relation interne, qui n'est point distincte de la Tierce majeure, car le Dessus descendant de mi à re, descend de 5/9, et la Basse montant d'vt à re fait 4/9, de sorte que ce passage contient vne redite; de là vient qu'il a presque vne semblable dureté à celle qui vient de deux Tierces majeures consecutiues, dont la relation fait vne Quinte superfluë, c'est à dire trop grande du demiton mineur, ou vne Sexte mineure diminuee de la diese.

Cette relation déplaist a l'esprit, qui l'apperçoit à mesme temps que la Basse monte, et que le Dessus baisse: à quoy i'ajoûte que l'on peut dire que ce passage est dautant moins agreable que celuy de la Tierce mineure à l'Vnisson que la relation de l'vn est moins agreable que celle de l'autre.

Or nonobstant cette mauuaise relation, il est permis de passer de l'Vnisson à la Tierce maieure, comme l'on void aux exemples du 1 passage de la 3 table, dautant que cette relation interne s'vnist auec la mesme Tierce, à laquelle on passe, et se confond auec elle: mais elle est plus des-agreable, quand on passe à [-240-] l'Vnisson, en comparaison duquel elle est manuaise, car comme le noir paroist mieux estant accompagné du blanc, et que l'on reconnoist mieux la ligne circulaire et l'oblique quand on la compare à la droite, de mesme l'on reconnoist mieux les Dissonances, et les Consonances imparfaites, quand on les compare ou qu'on les joint aux parfaites.

PROPOSITION XII.

Determiner si le 3 passage de la 1 table est bon, lequel sert pour passer de la Tierce maieure à l'Vnisson par le degré Chromatique et par la Tierce mineure: et pourquoy l'on peut passer à telle Consonance que l'on veut en partant de l'Vnisson.

Il faut premierement remarquer dans ce passage, que les 2 degrez qu'il contient appartiennent à la Chromatique, c'est pourquoy il peut estre appellé pur Chromatique: 2. on n'a pas coustume d'en vser dans la Diatonique: 3. il pourra seruir pour iuger des autres passages semblables. Si nous iugions seulement de la bonté des passages par la varieté des parties, cestuy-cy seroit bon, car la Tierce mineure est grandement differente du demiton mineur, et la relation interne est de la Quinziesme, à sçauoir de 6 à 24, ou d'vn à 4, mais la relation externe est du demiton mineur, qui a coustume de seruir de degré pour passer des Tierces et Sextes mineures aux majeures.

Cecy estant posé, il faut determiner si ce passage est bon, et s'il se doit pratiquer dans les Duo, ou dans les autres compositions, si neanmoins l'on en doit douter apres toutes les raisons que i'en ait deduit ailleurs, et apres l'experience qui témoigne sur l'instrument parfait que ce passage est bon. Par consequent la raison que l'on prend de ce que la Tierce maieure est plus éloignee de l'Vnisson, n'est pas bonne, car la Quinte et la Sexte mineure en sont plus éloignees, desquelles neanmoins l'on peut passer à l'Vnisson, comme nous verrons apres.

La raison qui se prend de ce que le chemin que font les 2 parties n'a quasi point de difference, vaut ce semble mieux: mais la raison qui se prend de la relation interne est encore meilleure, et quand elle n'est pas suffisante, l'on trouue toujours quelqu'autre raison qui se tire du passage dont il est question, comme nous verrons à la suitte des propositions: or il ny à point de doute que si le passage de la Tierce maieure à l'Vnisson est bon, que son contraire, qui se fait par mesme chemin de l'Vnisson a la mesme Tierce majeure, ne soit semblablement bon; et generalement parlant, toutes les Consonances sont bonnes apres l'Vnisson; si ce n'est que les chemins dont on vse pour passer dudit Vnisson aux autres Consonances soient difficiles à tenir, ou qu'ils engendrent de mauuaises relations externes, ou internes.

La raison de cecy se prend de ce que l'esprit s'estant contenté dans l'Vnisson, et ne pouuant desirer vne plus grande vnion et égalité de sons que celle dudit Vnisson, ne se soucie pas quels sons il entende apres, pourueu qu'ils contiennent quelque proportion harmonique, dont il puisse iuger, ou qu'il puisse comprendre sans beaucoup de trauail.

[-241-] PROPOSITION XIII.

De terminer si les 4, 5 et 6 passages de la premiere table sont bons, par lesquels l'on va de la Quarte à l'Vnisson.

Ces trois passages font voir trois manieres par lesquelles l'on peut passer de la Quarte à l'Vnisson, dont la premiere y va par le ton mineur, et par la Tierce mineure, et par consequent la relation interne est de la Septiesme, qui est de 5 à 9. Quant aux relations exterieures, elles ne peuuent estre que des mesmes interualles, par lesquels on passe à l'Vnisson; ce qu'il faut remarquer pour toutes les Consonances desquelles on passe audit Vnisson.

La 2 maniere de passer de la mesme Quarte a l'Vnisson se sert du demiton majeur, et de la Tierce majeure, et a sa relation interne de la Quinziesme: par consequent ce passage doit estre meilleur que le precedent, puis qu'ayant pour le moins vne aussi grande varieté, et vne meilleure relation, les interualles par lesquels on passe sont faciles à chanter.

Mais les interualles de la 3 maniere ne sont pas si ordinaires, si ce n'est dans le systeme de Pythagore, qui a esté suiui de Boëce, Gaffurus, Faber, Glarean, et de plusieurs autres, qui se sont seruis de cette Tierce maieure superfluë, et de ce demiton, s'ils ont suiui les nombres auec lesquels ils expliquent ledit systeme.

Or la relation interne est fort mauuaise, car elle est de 208 à 25 en ses moindres termes radicaux, qui font vn peu plus que la Vingt-troisiesme majeure superfluë.

PROPOSITION XIV.

Determiner s'il est permis de passer de la Quinte à l'Vnisson par la 7 et 8 maniere de la premiere table.

La relation interne qui est enfermee dans le 7 passage de la premiere table, dans lequel on passe de la Quinte à l'Vnisson par la Quarte et par le ton majeur, est de la Douziesme, par consequent ce passage deuroit estre tres-agreable s'il n'y auoit point d'autre chose qui l'empeschast: mas la Quinte et l'Vnisson n'apportent quasi point de varieté à la Musique, à laquelle elles donnent seulement ce que nous appellons agreable: et puis quand la relation interne est de mesme espece que la raison de la Consonance que l'on quitte pour passer à vne autre, le passage n'est pas bon, tant parce que cette suite de deux Consonances de mesme espece empesche la varieté, que parce que la suite de la Douziesme apres la Quinte fait la Seiziesme majeure, qui ne peut facilement estre chantee, et qui déplaist à l'oreille.

Or cét accident est tres-remarquable, car nous en pouuons tirer vne regle et raison generale, à sçauoir que le passage est toujours mauuais, ou moins bon, quand la relation interne fait quelque Consonance semblable à celle d'où l'on passe, parce que l'auditeur est priué du contentement principal qu'il attend de la Musique, lequel est fondé dans la diuersité des accords; comme nous auons déja remarqué pour le 2 passage de la 1 table dans la <.>. proposition où nous auons dit que ce [-242-] passage de la Tierce majeure a l'Vnisson n'est pas si bon que celuy de la Tierce mineure au mesme Vnisson, à cause que la relation interne est de mesme espece que la Tierce majeure d'où l'on passe. La mesme chose arriue au passage dont on vse pour aller des Dixiesmes à l'Octaue; car les repliques gardent les mesmes loix entr'elles que les simples Consonances.

Mais quand la relation interne est semblable à la Consonance à laquelle on passe, le passage est bon, comme nous verrons au passage de la Tierce majeure à l'Octaue, lequel est bon, car la relation interne est de la Quinziesme; ce qui rend le passage meilleur que si la relation estoit de l'Octaue, parce que la Quinziesme apporte vn peu dauantage de varieté que l'Octaue.

La raison de cecy se prend de ce que la relation interne des 2 mouuemens, ou plutost la relation qui est entre les differences desdits mouuemens, se mesle et se confond mieux auec la Consonance à laquelle on passe, qu'auec celle qui precece, dautant qu'elle se termine à celle-là, et laisse celle-cy; de sorte qu'elle considere la precedente comme vn terme different qu'elle laisse, et qu'elle considere et embrasse la suiuante à laquelle elle s'attache et s'vnit, comme à celle qu'elle recherche, et dans laquelle elle veut se reposer: ce qui fait que l'on ne sent pas la relation des deux Quintes, ou des deux Tierces, comme deuant.

Voyons maintenant le 8 passage de cette table, dans lequel on passe de la mesme Quinte à l'Vnisson, mais par la Tierce majeure et par la mineure; ce qui fait que la relation interne est de la Tierce majeure; par consequent le passage doit estre bon, n'y ayant rien qui puisse empescher sa bonté, si ce n'est que l'Vnisson qui suit la Quinte n'a pas assez de varieté, et que la relation interne jointe à la Tierce majeure que fait l'vne des parties, fait vne Dissonance: ou que l'autre partie qui fait la Tierce mineure estant jointe auec ladite relation interne, ou auec la Tierce precedente, fait la Quinte qui est la mesme Consonance d'où l'on passe.

Or l'examen que i'ay fait des huit passages de la premiere table, qui seruent pour passer à l'Vnisson, et les regles generales que i'ay expliquee deuant les tables, suffisent pour trouuer les raisons, pour lesquelles le passage d'vne Consonance à l'autre est bon ou mauuais; c'est pourquoy ie me contenteray d'ajoûter icy la table de tous les passages qui sont approuuez auec les notes ordinaires de la Musique, quand ils se font par mouuemens contraires, ou par autre sorte de mouuement; apres laquelle i'examineray quelques-vns des passages qui se font par mouuemens semblables, afin que l'on ait toutes les manieres dont il faut vser pour trouuer toutes les raisons de chaque passage proposé; et que les Praticiens ne fassent et n'obmettent rien dans leurs compositions sans en connoistre la raison.

Mais auant que d'apporter les exemples ordinaires de la pratique de tous les Musiciens de l'Europe, il faut remarquer que les cinq lignes et les notes et characteres ordinaires ne peuuent pas seruir pour marquer plusieurs passages des tables precedentes, comme sont tous ceux où l'on se sert de la diese, du ton superflu, et des autres interualles qui ne sont pas vsitez dans la Diatonique, et qui ne se rencontrent que dans les degrez Enharmoniques, ou dans les especes du genre Diatonic, dont l'vsage n'est nullement connu et pratiqué.

I'apporteray aussi quelques nouuelles raisons de certains passages qui ne sont [-243-] pas bons par mouuemens contraires, lesquelles seruiront de nouueaux fondemens pour toutes les raisons qui se peuuent donner de la douceur, ou de la rudesse de plusieurs passages, afin que ceux qui ne voudront pas examiner les relations internes, dont i'ay parlé iusques icy, soit qu'il les croyent trop difficiles à trouuer, ou qu'ils estiment que la vraye raison des passages ne peut pas estre tiree desdites relations, se seruent des autres manieres de raisonner, qui leur sembleront peut estre plus naturelles, plus vrayes, et plus faciles.

PROPOSITION XV.

De deux manieres qui seruent pour passer à l'Vnisson de la Tierce mineure par mouueme<ns> semblables disioints, dont l'vn se fait par le moyen de la Basse, qui fait la Quinte de haut en bas, et du Dessus qui fait la Tierce maieure: et l'autre se fait par le moyen de la Basse qui fait la Tierce du graue à l'aigu, et du Dessus qui fait la Quinte; determiner pourquoy le second vaut mieux que le premier.

Il faut icy mettre ces deux passages auec leurs propres notes, afin qu'on les considere plus aisément: le premier passage est le pire, et le 2 est le meilleur.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 243; text: I. II.] [MERHU2_6 01GF]

Mais il n'est pas facile d'en rendre la raison, dautant qu'il n'y a, ce semble, autre difference entre ces deux passages, si ce n'est que les parties du premier descendent, et celles du second montent. Ie dis donc premierement que lors que l'on va de l'Vnisson à la Tierce mineure, ce n'est pas pour finir, mais pour resueiller l'attention, et pour suspendre l'oreille au milieu du chant, à quoy la varieté est principalement requise; or cette varieté se remarque en diuerses choses, premierement lors que les parties vont par mouuemens contraires, ce qui n'est pas icy: en apres, lors qu'elles montent ou descendent par mouuemens inegaux, ce qui paroist au second exemple, ou le Dessus qui a coustume d'aller par degrez conjoints, fait l'interualle de la Quinte: et la Basse qui a coustume d'aller par de plus grands interualles, monte seulement d'vne Tierce. Mais au premier, il semble que les deux parties descendent également, car l'interuale de la Quinte, que fait la Basse, n'est guere dauantage à son égard que celuy de la Tierce est au Dessus; et consequemment il n'y a pas grande varieté dans le 1 passage, ce qui le rend triste et mal plaisant. A quoy il faut ajoûter que les interualles égaux des parties qui montent réueillent plus l'attention que lors qu'elles descendent; or elles montent au 2 passage, et descendent au premier.

2. La Tierce mineure est plus proche de son propre lieu au second passage qu'au premier; car elle desire tousiours le lieu le plus haut, c'est à dire le plus aigu, comme i'ay demonstré ailleurs.

3. La relation de la Quinte se trouue diuisee Arithmetiquement au 2 passage, et Harmoniquement au premier, dans lequel il semble que le re de la Basse suppose vne note plus basse d'vne Tierce majeure, car la Tierce majeure veut toujours tenir le bas en la diuision de la Quinte, comme fait la Quinte en celle de l'Octaue, à raison que la diuision en est plus facile à comprendre: or i'ay demonstré dans le liure des Consonances que la diuision Arihmetique est plus naturelle et plus agreable que l'Harmonique.

[-244-] COROLLAIRE.

Il suffit d'auoir monstré dans les passages precedens la maniere de trouuer les raisons pourquoy l'vn esi bon, et l'autre mauuais; d'où l'on peut conclure de combien l'vn est pire, ou meilleur que l'autre; car il faudroit plus d'vn volume pour examiner tous les passages: c'est pourquoy ie viens aux regles de la Composition, que l'on a trouuees par vne longue experience, et que l'on peut nommer les Phenomees, ou apparences de l'ouye, et de l'esprit operant dans l'ouye: où l'on verra encore d'autres raisons generales et particulieres pour les passages d'vne Consonance à l'autre: mais il faut premierement considerer les elemens, ou principes de la Pratique, dont i'explique les characteres dans la proposition qui suit, et dans les autres, apres auoir expliqué la tablature vniuerselle dont tous peuuent vser pour les voix, et pour les Instrumens.

PROPOSITION XVI.

Pourquoy plusieurs passages d'vne Consonance à l'autre ne sont pas bons, encore qu'ils n'ayent point de mauuaises relations internes, et pourquoy il n'est pas permis de passer de Tierce maieure à l'Vnisson, comme il est permis de passer de l'Vnisson à la Tierce majeure.

Il est certain que toutes les raisons pour lesquelles il n'est pas bon de passer d'vne Consonance à l'autre, ne se doiuent pus seulement prendre des fausses relations qui se trouuent entre les notes, ou les sons, qui font les deux parties, car il y a beaucoup de passages qui ne vallent rien, encore que l'on n'y trouue point de fausse relation, comme il arriue au 1 passage que l'on fait de la Douziesme à l'Octaue par mouuemens contraires et disioints:

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 244; text: I. II. III.] [MERHU2_6 01GF]

où il n'y a point d'autre relation que celle de la 10', et de la 10, qui se trouuent de la premiere note de la Basse auec la derniere du Dessus, et de la 2 auec la 1. Il faut donc tirer la raison de l'autre rapport interne, dont nous auons parlé, lequel se rencontre icy de la 12, car la Basse monte d'vne partie, et le Dessus descend de 3; par consequent l'on entend comme deux 5, ou deux 12 de suite, qui font conceuoir la relation de la Neufiesme, et empeschent la varieté necessaire à l'Harmonie. Et l'on trouuera toujours le passage mauuais, quand la relation interne fera quelque Consonance semblable à celle d'où l'on part pour passer à l'autre, parce qu'elle priue l'auditeur du principal plaisir qu'il attend de la Musique, à sçauoir de celuy qui est fondé dans la varieté des accords.

Mais quand la relation est semblable à celle de la Consonance à laquelle on passe, elle est bonne, comme l'on void en la relation de la 3 à l'8, qui est de la 15: laquelle est plus agreable que si elle estoit de la mesme 8, à cause qu'elle a plus de diuersité, dont la raison est parce que la relation du mouuement s'identifie mieux auec la Consonance qui suit qu'auec celle qui precede, d'autant qu'elle se termine à celle-là, et laisse celle-cy, de sorte qu'elle considere la precedente comme vn terme different qu'elle fuit; mais elle embrasse la suiuante et s'vnist auec elle comme auec celle qu'elle recherche.

Delà vient qu'il est bon de passer de l'vnisson à la 3, encore qu'on y trouue la [-245-] relation de la mesme Tierce, qu'on laisse pour passer à l'Vnisson, mais on ne la sent pas pour lors, ou du moins elle ne blesse pas l'oreille.

L'autre raison pour laquelle le passage de la Tierce mineure à l'Vnisson n'est pas si agreable que celuy de l'Vnisson à la Tierce majeure, se prend de ce qu'il n'importe de quel degré ou interualle, et de quelle Consonance l'on vse apres l'Vnisson, d'autant qu'on le quitte pour trouuer de la varieté, au lieu que l'on cherche de l'identité, lors que l'on quitte la Tierce pour aller à l'Vnisson, c'est pourquoy il est plus agreable d'y aller du demiton mineur qui en est plus proche, afin que cette cheute imite les autres mouuemens artificiels, et violens, qui sont grands au commencement, et qui arriuent à leur repos par de tres-petits interualles.

PROPOSITION XVII.

Expliquer la Tablature vniuerselle des raisons Harmoniques, dont on peut composer, noter, et escrire toutes sortes d'Airs, de Motets, et d'autres Compositions de Musique à deux, trois, quatre, cinq, et cetera voix, ou parties.

Cette maniere de Composer, que i'explique icy, peut seruir aux sçauans Theoriciens, qui voudront conferer ensemble, et qui s'enuoiront mutuellement leurs Compositions, ou qui les voudront faire imprimer sans vser des notes de la Pratique, qui ne se rencontrent point chez les Imprimeurs ordinaires. Or elle est tres-aisée à comprendre à ceux qui entendent les liures des Consonances, des Dissonances et des Genres, car les raisons qui sont entre les nombres signifient les degrez, ou les interualles du systeme Diatonic. Mais parce que plusieurs Musiciens ne peuuent s'astreindre à ces raisons, i'expliqueray la mesme Composition en plusieurs façons, afin qu'ils choisissent celle qui leur plaira dauantage.

Le systeme qui suit a 19 notes, chordes, ou voix dans chaque Octaue, et n'est autre chose que la pratique de ceux qui composent des Airs, et des Motets, comme l'on verra en reduisant les Airs de Monsieur Boësset, Moulinié, et des autres, qui mettent souuent 3, ou 4 demitons de suite dans leurs compositions, dont les vns sont maieurs et mineurs, et les autres moyens, et maximes, lesquels i'ay expliqué dans le liure des Dissonances.

Cette table contient 4 Octaues, c'est à dire la Vingtseptiesme, afin que l'on puisse composer par nombres tout ce que les voix peuuent chanter, car elles n'ont pas plus d'estenduë que le Clauier des Epinettes, et des Orgues: et les Compositions à 4, à 5, ou à vn plus grand nombre de parties n'ont pas coustume de s'estendre d'auantage que 4 Octaues depuis leurs sons plus graues iusques aux plus aigus.

Or la premiere colomne commence et va de bas en haut, et la seconde, la 3 et la 4 vont de haut en bas, au lieu qu'elles deuroient estre continuees dans vne mesme ligne, si le papier le permettoit: delà vient que les lettres de la premiere Octaue ne sont pas vis à vis des mesmes lettres de la 2, comme celles de la 2 sont vis à vis des mesmes lettres de la 3, et de la 4.

Où il faut premierement remarquer que i'ay mis fa vis à vis des feintes qui suiuent les lettres Diatoniques, afin d'expliquer l'vsage que l'on a dans toute l'Europe des fa feints dessus et dessous chaque lettre, ou note d'Aretin, de sorte que l'on met aussi bien vn fa en D re sol, et en E la mi, comme en B fa [sqb] mi.

[-246-] Tablature Harmonique de la Musique Theorique.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 246; text: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, Premiere Octaue. II. III. IV. a, c, d, e, f, g, A, B, C, D, E, F, G, vt, re, mi, fa, bi, sol, la, demiton majeur, demiton mineur, comma, diese, 14400, 15360, 16000, 16200, 17280, 18000, 18432, 19200, 20480, 20536, 21600, 23040, 24000, 24576, 256000, 25900, 27000, 27648, 28800, 13824, 13500, 12960, 12800, 12288, 12000, 11520, 10800, 10268, 10240, 9600, 9216, 9000, 8640, 8100, 8000, 7680, 7200, 6912, 6750, 6480, 6400, 6144, 6000, 5760, 5400, 5134, 5120, 4800, 4608, 4500, 4320, 4050, 4000, 3840, 3600, 3456, 3375, 3240, 3200, 3272, 3000, 2880, 2700, 2592, 2560, 2400, 2304, 2250, 2160, 2025, 2000, 1920, 1800] [MERHU2_6 02GF]

Secondement ie n'ay mis que les seules lettres aux secondes feintes, par exemple au [signum]d qui suit C vt, quoy qu'on la puisse appeller le second fa feint, ou la seconde feinte de la lettre qui precede, laquelle est eloignee de la premiere d'vne diese: car quant aux feintes qui ne sont eloignees que d'vn comma, comme il [-247-] arriue aux deux qui sont entre F fa et G re sol, elles ne doiuent estre contees que pour vne simple feinte, parce que l'on touche l'vne ou l'autre indifferemment, suiuant la consonance qui doit estre iuste contre l'vne des deux: ce qu'il faut semblablement entendre des deux lettres Diatoniques semblables, par exemple des deux D re, comme i'ay déja remarqué en d'autres lieux. Troisiesmement i'ay suiui la nouuelle methode de chanter dans la 4 Octaue, en mettant bi et si vis à vis de B et de [sqb], afin que toutes les syllabes de l'Octaue soient differentes, comme les sons, et que l'on euite les muances.

En quatriesme lieu, ie n'ay pas repeté les demitons et les autres interualles entre les nombres de la 3 et 4 Octaue, parce que ceux de la seconde leurs seruent.

En cinquiesme lieu, i'ay marqué chaque premiere feinte d'vne simple diese, et la seconde d'vne double, afin de signifier que la seconde est eloignee d'vn demiton majeur de la lettre Diatonique, et la premiere d'vn demiton mineur, entre lesquels la diese Enharmonique se rencontre toujours, parce qu'elle en est la difference. Quant aux dieses, ou autres lettres qui ne sont eloignees que d'vn comma, i'ay marqué la seconde auec vn point deuant sa lettre.

En sixiesme lieu, i'ay commencé la 1 Octaue par les plus grands nombres, afin de m'accommoder à l'opinion vulgaire qui les met pour signifier les sons plus graues, qui sont produits par les plus longues, ou les plus grosses chordes, et par les plus grands Instrumens: ce qui n'empesche pas qu'on ne puisse marquer cette Octaue par les moindres nombres, suiuant nostre methode, dans laquelle ils signifient que les sons graues sont produits par vn moindre nombre de battemens d'air.

Cecy estant posé, il est tres-facile de composer, et d'escrire toutes sortes de Compositions par le moyen de ces nombres, comme ie fais voir par l'exemple qui suit à 4 parties, lequel nous seruira premierement pour entendre la maniere Harmonique d'escrire, et puis comme il faut composer.

Or ie veux me seruir d'vn exemple à 4 d'Eustache du Caurroy, qui a pour sa lettre Misericordias Domini, et cetera parce qu'il est tres-simple, et en maniere de Faux-bourdon: où il faut remarquer que les nombres de dessus les notes signifient les Consonances qu'elles font auec la Basse; par exemple le premier nombre 10', qui est sur la premiere note du Dessus, signifie qu'elle fait la Dixiesme mineure contre la premiere note de la Basse, et le 2 nombre 12 monstre que la seconde note fait la Douziesme; de sorte que ces nombres peuuent seruir de tablature, ou de notes pour chanter: quoy qu'ils ayent vne difficulté qui ne peut estre surmontee, à sçauoir qu'ils n'enseignent pas le mouuement que fait chaque partie pour passer d'vne Consonance à l'autre, comme font les nombres de la table precedente: par exemple, 12 n'enseigne pas l'interualle que fait la Basse, ou le Dessus, en laissant la Dixiesme mineure, mais seulement que ces deux notes font la Douziesme: quoy qu'ils soient vtiles pour marquer les Consonances de chaque note, afin que ceux qui ne sçauent pas partir, ayent le plaisir de faire reflexion sur les Consonances qu'ils entendent, en considerant lesdits nombres, auec lesquels ie marque les Consonances, que font les trois parties de cet exemple auec la Basse;

[-248-] [Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 248,1; text: DESSVS. HAVTECONTRE. TAILLE. BASSE. 3, 3', 5, 8, 6', 10, 10', 12, 13', 15, 17, 17', Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 03GF]

de sorte que l'on peut chanter ces quatre parties en voyant ces trois rangs de nombres, dont le premier signifie le Dessus, le 2 la Hautecontre, et le 3 la Taille: car quant à la Basse, elle n'a point de nombres, dautant que les precedens monstrent quelles sont ses notes, puis qu'ils monstrent les Consonances que fait chaque partie auec elle; par exemple le premier nombre de la Taille 5, enseigne qu'elle fait la Quinte auec la Basse: le premier de la Hautecontre 8, qu'elle fait l'Octaue, et le premier du Dessus, qu'il fait la Dixiesme mineure auec la partie la plus graue, c'est à dire auec ladite Basse.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 248,2; text: Dessus, Haute-contre, Taille 3, 3', 5, 8, 6', 10, 10', 12, 13', 15, 17, 17', Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 03GF]

Cecy estant posé, i'escris les mesmes parties par les nombres Harmoniques de la table precedente, en commençant la premiere note du Dessus par le premier b fa de la 3 Octaue, et consequemment par le nombre, 4050, qui fait la Dixiesme mineure auec le G sol de la 2 Octaue, dans lequel se rencontre la premiere note de la Basse, dont la derniere note descend iusques au G sol de la premiere Octaue; et parce que la note la plus aiguë du Dessus est dans le premier D re de la 4 Octaue, la composition par nombres sera comprise par la Dixseptiesme maieure, qui est du G sol de la premiere Octaue au D re de la 4.

Il ne seroit pas besoin de marquer les noms du Dessus, Hautecontre, et cetera si l'on ne vouloit, parce que les plus grands nombres monstrent assez qu'ils signifient les plus basses notes.

[-249-] [Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 249,1; text: Dessus. 4050. 4320. 4800. 3600. 3240. 3375. Hautecontre. 5400. 7200. 5760. 6000. 6480. Taille. 6600. 8640. 8100. 9000. 9600, Basse. 12800. 11520. 10800. 1440. 17280. 16200. 14400. 19200, Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 03GF]

Cette Methode n'a pas besoin de Clefs, parce qu'elle est indifferente à toutes sortes de notes, dont elle n'en monstre pas les temps, mais seulement les interualles: quoy qu'il soit assez aisé d'ajouter de petites lignes sur les nombres, pour signifier la valeur des mesures: si ce n'est que l'on se contente de la longueur des syllabes qui se chantent, pour regler les mesures: ce qui pourroit suppleer la grande diuersité des notes dont on vse, et quant et quant reduire l'Harmonie à son ancienne simplicité.

I'ay donné d'autres methodes dans la 18 proposition du 7 liure latin des Chants, dont la plus excellente de toutes merite d'estre icy expliquee, parce qu'elle monstre la nature du son; à laquelle se rapporte la tablature des sourds, que i'ay mis dans la 7 proposition du 3 liure des Instrumens à chordes; et la tablature des retours, et mouuemens des chordes, ou des tremblemens de l'air, dont i'ay traité dans 17 proposition.

Or cette maniere suppose que l'on connoisse à quel ton l'vne des parties commence à chanter, ou le ton de quelqu'vn de ses sons, c'est à dire combien il est graue, ou aigu, et consequemment par combien de tremblemens d'air il est produit: ce qui sera tres-aisé à comprendre par l'exemple precedent, dont vne seule note, telle que l'on voudra, estant connuë, il faut proceder en cette façon. Ie suppose donc que la premiere note de la Basse sol en G re sol, ou la derniere plus basse d'vne Octaue soit donnee, et que le son de cette derniere note valant vne mesure d'vne seconde minute d'heure, c'est à dire durant la 3600 partie d'vne heure, se fasse par 72 tremblemens d'air, il est certain que la premiere note durant aussi vne mesure se fera par 144 tremblemens d'air: et que toutes les notes des 4 parties se feront toujours par vn nombre de tremblemens dautant moindre ou plus grand qu'elles sont plus graues, ou plus aigues: d'où il s'ensuit que la Basse precedente se doit escrire, ou noter par les 16 nombres qui suiuent, dont chacun exprime les tremblemens d'air, qui font chaque note; mais afin que la tablature precedente puisse seruir à celle-cy, et qu'elles s'expliquent mutuellement, ie suppose que le tremblement de l'air soit cent fois plus viste qu'il n'est, et que la premiere note se face par 14400 tremblemens au lieu de 144, ou que la note dure cent secondes minutes d'heure: ce qui reuient à mesme chose.

Ie dis que les 16 notes de la Basse s'expriment par les 16 nombres qui suiuent,

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 249,2; text: 14400. 19200. 17280. 16200. 21600. 25600. 24000. MISERICORDIAS DOMINI IN AETERNVM CANTABO. 28800.] [MERHU2_6 04GF]

et que le premier, par exemple, signifiera que l'air tremble 144 fois dans le [-250-] temps d'vne mesure en chantant la premiere syllable de la diction Misericordias, et consequemment qu'il tremble cent fois dauantage en cent mesures. Si l'on ne veut prendre que 10 mesures, il faut oster vn 0: et si l'on veut seulement le nombre de la mesure d'vne seconde, 144 seruira: de sorte que chacun chantera toutes sortes de pieces de Musique au mesme ton que les Compositeurs desirent qu'elles se chantent, comme i'ay demonstré plus amplement dans le troisiesme liure des Instrumens à chordes. Nous expliquerons encore d'autres sortes de tablatures dans la proposition qui suit.

PROPOSITION XVIII.

Expliquer deux autres sortes de tablature qui peuuent seruir pour entendre la Theorie en chantant.

Si l'on se contente de sçauoir toutes les raisons des Consonances, et de leurs diuisions, sans auoir égard aux mouuemens qui s'obseruent en passant des vnes aux autres, il est aisé de marquer toutes sortes de Compositions, comme ie monstre par l'exemple precedent qu'il faut escrire, et noter par les nombres Harmoniques qui suiuent,

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 250; text: Dessus, Hautecontre, Taille, Basse, 24. 15. 12. 40. 6. 24. 8. 5. 30. 20. 4. 16. 3. 10. 2. 1. Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 04GF]

dans lesquels il faut considerer l'artifice de la Composition, car chaque syllabe du verset Misericordias a vne diuision particuliere dans ses 3 Consonances, qui sont toutes disposees d'vn ordre different; d'où il est aisé de conclure de l'excellence du Musicien, qui a composé ce Faux-bourdon, lequel estoit si sçauant dans le Contrepoint qu'il n'ignoroit ce semble nulle varieté. L'on sçaura donc en voyant cette sorte de Composition en quelle maniere ta Consonance qui se fait de la Basse auec le Dessus est diuisee, par exemple que la Dixiesme mineure de la premiere syllabe, ou mesure est diuisee par la Quinte, par la Quarte et par la Tierce mineure; que la Douziesme de la 2 syllabe est diuisee par l'Octaue, par la Tierce mineure, et par la majeure, et ainsi des autres. Mais il est si aisé de trouuer toutes ces diuisions, si l'on entend le liure des Consonances, qu'il n'est pas besoin de demeurer dauantage sur ce sujet.

Or il faut remarquer que cette methode n'enseigne pas les mouuemens, ou les transitions de chaque partie; par exemple, l'on ne peut sçauoir si la premiere note de la Basse tient ferme, ou si elle change de lieu pour faire la Quinte auec la 2 note de la Taille, parce que la Taille peut tellement se mouuoir depuis sa premiere note iusques à la seconde, quelle fera la Quinte contre la Basse, comme il arriueroit si elle montoit par l'interualle de la Quarte, la Basse tenant ferme sur sa premiere note, au lieu que la Basse descend de la Quarte, tandis que la Taille tient ferme: ce qu'il est aisé d'appliquer aux autres notes de chaque partie.

[-251-] L'autre sorte de tablature est pratiquee par vn excellent Maistre de Musique, qui marque sur chaque syllabe la raison radicale de chaque interualle, que fait chaque note contre la derniere note de la Basse: par exemple la derniere note du Faux-bourdon precedent fait la Dixneufiesme en bas auec la plus haute du Dessus, c'est pourquoy il marque cette note du Dessus en cette façon, 1/6, parce que la raison de cette Consonance est de 6 à 1. de sorte qu'il faut seulement faire vne table de toutes les notes qui se rencontrent dans la Dixneufiesme, pour vser de cette tablature sans difficulté.

Cette methode enseigne les mouuemens de toutes les notes de chaque partie: ce qui arriuera semblablement, si l'on suppose la note la plus aiguë de la Basse, et du Dessus, ou telle autre note de chaque partie que l'on voudra: ce qui est si aisé à comprendre qu'il suffit d'expliquer nostre Misericordias par les nombres qui suiuent, et qui monstrent combien il y a de notes repetees en chaque partie,

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 251; text: Dessus, Hautecontre, Taille, Basse, 24. 9. 4. 16. 6. 15. 5. 2. 1. 3. 8. 10. 12. Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 04GF]

car les mesmes raisons signifient les mesmes notes, qui ne monstrent autre chose qu'vne relation à la derniere note de la Basse; de là vient que plusieurs de ces raisons marquent les Dissonances, par exemple la seconde raison du Dessus, qui est de 9 à 2, signifie la Seziesme maieure, que fait la seconde note du Dessus auec la derniere de la Basse; ce qui est tres-aisé à entrendre.

Or i'ay mis les plus grands nombres sur les moindres, afin de signifier le nombre des battemens de l'air qui font le son de chaque note, et si l'on veut representer la longueur des chordes, il faut mettre les plus grands nombres dessous. Si la valeur des notes estoit differente, il faudroit la marquer auec les notes de la Musique, ou autrement, auec les signes de mesure binaire, ternaire, et cetera quant aux clefs, elles ne sont pas necessaires, parce que les nombres Harmoniques monstrent tous les interualles dont il faut vser.

PROPOSITION XIX.

Expliquer l'inuention des Characteres, des notes, des lettres et des syllabes dont on vse pour chanter le Plain-chant, et la Musique; et monstrer comme les Iuifs, les Arabes, les Grecs, et toutes les autres nations peuuent se conformer à nostre maniere de chanter, et d'escrire toutes sortes de chants.

Il est certain que les Grecs se seruoient de leurs lettres tant simples que redoublees, [-252-] et droites ou renuersees pour marquer les sons de leurs Tetrachordes, comme l'on void dans le petit Bacchius que i'ay donné en nostre langue dans le 1 liure de l'Harmonie Vniuerselle, et en Grec dans la Question de la Musique que i'ay mis dans le Commentaire sur le 4 chapitre de la Genese, où i'ay mis les propres notes, ou characteres des Grecs, c'est pourquoy ie ne les remets pas icy, ioint qu'on en peut voir l'explication par tous les Modes dans Alipius, et que i'ay fait grauer ceux de Porphyre à la reste de la figure de la Harpe en taille douce, qui se void dans le 3 liure des Instrumens à chordes: et puis on trouue aisement la Musique de Boëce, qui a mis les mesmes characteres dans le 3 chapitre de son premier liure où il les explique.

Quant aux characteres des Hebrieux, ou des Iuifs, nous n'auons nulle connoissance de ceux dont les Leuites se seruoient dans le Temple: et bien que les Grammaires, et quelques autres liures Hebraïques parlent de leurs accents de Musique, neantmoins l'on en a si peu de connoissance, qu'il vaut mieux leur conseiller d'vser des 8 ou 15 premieres lettres de leur Alphabet, comme nous faisons, pour chanter tout ce qu'ils voudront, que de s'amuser à leurs accents, dont s'ils veulent encore vser, ie leur en monstre icy la maniere, à laquelle i'en ioints vne autre pour les Grecs; car quant aux Arabes, aux Persans, et cetera ils se peuuent regler sur l'Hebrieu, d'où leurs idiomes semblent auoir pris leur naissance. Mais auant que de proposer vne table vniuerselle pour ce suiet, il faut remarquer que l'on a seulement commencé d'vser de nos syllabes VT, RE, MI, FA, et cetera depuis l'an 1024, que Guy Aretin les trouua à Pompose, dans le Duché de Ferrare, comme disent quelques-vns, souz le Pape Iean XX, lequel ayant veu vn Graduël noté de sa main, et l'ayant ouy entonner lesdites syllabes VT, RE, MI, et cetera il l'embrassa, et en feist si grand estat, qu'il commanda aussi tost de mettre cette maniere de chanter en vsage, par laquelle on peut apprendre à chanter en autant de iours, comme l'on y employoit d'annees auant cette inuention: dont i'ay déja parlé assez amplement dans la premiere proposition des Genres de Musique, où i'ay mis tout ce qui appartient à la Gamme dans trois tables differentes, qui monstrent si clairement le rapport de nostre Musique à celle des Grecs, qu'il ne faut que l'oeil pour le comprendre.

C'est pourquoy i'aioûte seulement icy que Guy a retenu les sept lettres dont on vse depuis sainct Gregoire le grand pour chanter, et pour marquer le Plainchant, à sçauoir A, B, C, D, E, F, G, apres lesquelles on repetoit l'A pour acheuer l'Octaue auec le premier A; sous lequel Guy ajoûta le [Gamma] gamma des Grecs, afin de temoigner qu'ils estoient les premiers Auteurs de la Musique, et de faire que la plus basse ou plus grosse voix descendist à l'Octaue de la 7 lettre de nostre Alphabet, c'est à dire de G.

Quant aux caracteres qui seruent à chanter, ils n'estoient point differens de ces lettres, de sorte qu'ils nottoient lerus chants par les caracteres qui sont sous les douze notes qui suiuent, et que l'on chante maintenant par VT, RE, MI, et cetera comme l'on void, dont i'ay expliqué les nombres dans la troisiesme proposition du liure des Genres de Musique; de sorte qu'il est tres-aisé de remettre leur methode en vsage, et de ramener la Musique de ces siecles là en sa simplicité.

[-253-] Chant de douze notes.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 253,1; text: C, D, E, F, G, A, B, Quaerite Dominum, et confirmamini.] [MERHU2_6 04GF]

Mais on tient qu'il inuenta les points auec les quatre regles qui suiuent, en vsant toujours des trois lettres C, F, G pour les principales Clefs: de sorte qu'il eust noté le chant precedent en cette maniere,

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 253,2; text: C, F, G] [MERHU2_6 05GF]

qui a donné le nom au Contrepoint, parce que les premiers Compositeurs qui ont fait quelque espece de Faux-bourdon, ont mis d'autres points contre les precedens: par exemple le premier point fait la Tierce majeure contre le 3, et cetera ausquels les notes et les lettres, ou les nombres, dont on vse pour la Tablature des Instrumens, ont succedé. Cecy estant posé, les Iuifs et les Grecs pourront vser des premieres lettres de leurs Alphabets en cette façon, vis à vis desquelles ie mets les premieres lettres Hebraïques, Rabinesques, Syriaques, Samaritaines, Arabes, Greques, Armeniennes, et les nostres auec les notes de nostre Pratique, afin que tout le monde puisse vser de nostre Musique.

Tablature vniuerselle par les lettres des Alphabets.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 253,3; text: A re, [sqb] mi, C fa vt, D sol re, E mi la, F fa, G sol, A mi la re, C fa, F vt fa, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, Armeniennes, Greques, Arabes. Samaritaines, Syriaques, Rabinesques, Hebraïques] [MERHU2_6 05GF]

[-254-] Quant à nos characteres dont on vse maintenant, Vincentin dit au 4 chapitre de son premier liure que Iean des Murs les inuenta 329 ans apres que l'VT, RE, MI, et cetera d'Aretin eut esté mis en vsage: à quoy il ajoûte qu'il y a 250 ans qu'ils furent inuentez, or il escriuoit cecy en l'an 1555, de sorte qu'il y auroit cette annee 1636, où nous sommes maintenant, 660 ans, que les syllabes vt, re, et cetera sont en vsage, et neanmoins il asseure que cet vsage ne commença qu'en l'annee 1024; ce qui ne peut s'accorder, autrement nous serions en l'an 1684, c'est à dire plus auancez de 50 ans que nous ne sommes, et il auroit escrit son liure en l'an 1598 qu'il fit imprimer en l'an 1555 à Rome.

I'ay leu les liures manuscrits de Iean des Murs, qui sont dans la Bibliotheque du Roy, mais ie n'ay point remarqué qu'il ait inuenté nos characteres: quoy qu'il en soit, il faut expliquer leurs figures, et leur valeur, afin qu'ils seruent d'elemens à la pratique de la Composition dont nous parlons.

COROLLAIRE.

Puis que Guy Benedictin a inuenté ces syllabes, dont on vse, ie veux remarquer ce qu'il dit de soy-mesme dans la Lettre qu'il escrit à Frere Michel Religieux du mesme Ordre, laquelle est rapportee par Baronius en l'annee de nostre Sauueur 1022. Il se plaint donc à luy du mauuais traitement qu'il receuoit, au lieu de la loüange qu'il auoit merité par l'inuention de cette maniere de chanter, si aisee à l'égard de celle dont on vsoit deuant, et dit qu'il luy est arriué comme à celuy qui trouua le verre maleable sous Auguste, lequel n'eut autre recompense d'vn si grand thresor, que la mort: où l'on peut remarquer vne fort belle sentence dont il vse en ces termes: Tunc enim est verè bonum quod facimus, cùm nostro Factori adscribimus omne quod possumus.

A quoy il ajoûte que le Pape Benoist VIII. luy enuoya trois messagers à Arece pour le faire venir à Rome afin de sçauoir la maniere de chanter qu'il auoit trouuee, et qu'il s'y achemina auec l'Abbé et auec le premier des Chanoines de l'Eglise d'Arece, où il fut receu du Pape d'vn accueil si fauorable, qu'il ne voulut pas se leuer de son siege, qu'il n'eust apris à chanter l'vn des Versets de l'Antiphonaire d'Aretin.

Or il dedia son liure de la Musique, qu'il intitula le Micrologue, à Thibaut Euesque d'Arece, qui gouuernoit l'Eglise de Sainct Donat Euesque et Martyr: où il faut remarquer qu'il dit dans l'Epistre dedicatoire, que quelques-vns ont apris à chanter des versets et des chants en moins d'vn mois par le moyen d'vne chorde, et de ses notes: de sorte qu'il semble qu'il vsoit d'vn Monochorde pour accoustumer la voix au chant: ce qu'il est tres-aisé de faire auec vne Epinette, et encore plus auec vn Orgue, qui peut seruir pour enseigner à chanter dans vn iour tous les chants qui se peuuent imaginer: mais ils n'auoient pas, ce semble, ces sortes d'Instrumens.

Il acheue son liure par ces paroles: Fin du Micrologue de Guy âgé de 34 ans, sous Iean XX, qui le fit encore reuenir à Rome: la Chronique Espagnole des Benedictins ajoûte la sixiesme Centurie du 5 Tome, apres Trithemius, et Arnoldus Vvion, qu'il a escrit vn liure du corps et du sang de nostre Seigneur, contre Berenger, mais il ne remarquent pas combien il a vescu.

[-255-] PROPOSITION XX.

Expliquer les figures et la valeur des notes, et des autres characteres de la Musique, dont on vse dans toute l'Europe, pour composer et pour chanter.

L'on vse ordinairement de huit sortes de notes dans la Pratique, dont les figures sont differentes, afin de signifier la diuersité des temps qu'il faut obseruer en chantant: la premiere note s'appelle Maxime, parce qu'elle dure plus long temps que les autres, à sçauoir l'espace de huit mesures: or la Mesure est l'espace du temps que l'on employe à hausser et à baisser la main: et parce que l'on peut faire ces deux mouuemens opposez plus vistes, ou plus lents, celuy qui conduit le Concert, determine la vistesse suiuant le genre de Musique et la matiere qu'il employe, ou suiuant sa volonté: mais ie prendray desormais chaque mesure, soit binaire, ou ternaire, pour vne seconde d'heure, c'est à dire pour la 3600 partie d'vne heure, dautant que le battement du poux, ou du coeur le plus lent que i'aye peu recontrer dure iustement vne seconde, et bat trois mille six cens fois dans vne heure; de sorte que la systole ou la contraction du coeur respondra à l'éleuation, et sa diastole ou dilatation à l'abaissement de la main, afin que les Maistres de Musique dient veritablement en chantant les loüanges de Dieu, Cor meum, et caro mea exultauerant in Deum viuum.

La seconde note vaut 4 mesures, la troisiesme deux, la quatriesme n'en vaut qu'vne, et les autres vont tousiours en diminuant de moitie, de sorte que la derniere ne vaut que la 16 partie d'vne mesure: or les 5 regles qui suiuent contiennent leurs noms, et leurs valeurs sans qu'il soit besoin d'vn plus long discours: car il est aisé de conclure qu'il faut 16 doubles crochües pour faire vne mesure, et consequemment qu'il en faut chanter 8 en leuant, et 8 en baissant la main, puis que chacune vaut 1/16 de mesure: et semblablement qu'il la faut leuer et baisser quatre fois en chantant la Maxime, et ainsi des autres.

Quelques-vns ont aioûté vne triple crochuë afin d'en faire 32 à la mesure, et ceux qui en font 64 à la mesure en touchant le Clauecin, ou la Viole, et les Violons, en peuuent aioûter à quatre crochets; comme ceux qui aiment les grandes mesures en peuuent aioûter de plus longues que la maxime, qui dureront aussi long temps que les triples ou quadruples crochuës durent peu; mais les huit precedentes suffisent, et lors que l'on fait plus de 16 notes dans vne seconde, on ne peut plus en distinguer le nombre: c'est pourquoy ie m'arreste à cette diminution, et à ce nombre de notes, qui fauorise le nom de l'Octaue. Vincentin s'est imaginé que toutes ces notes ont pris leur origine du [sqb], et du [rob] mol, parce que la iambe d'en haut de [sqb] estant ostee, la longue demeure, et si l'on oste encore la iambe d'en bas, on a la brefue, et cetera. Mais il importe fort peu de sçauoir qu'elle imagination les a fait rencontrer, pourueu que l'on en sçache l'vsage et la pratique.

Or il y a autant de differens characteres pour signifier les pauses, les repos, ou les silences, comme il y a de notes, dont on comprendra aisément la valeur par la ligne qui suit, dans laquelle la premiere pause apres la note maxime signifie qu'il se faut reposer aussi long-temps comme l'on est à chanter ladite [-256-] note. Et les autres pauses qui suiuent les autres notes, signifient qu'en tous les lieux où elles se rencontrent, il faut se taire aussi long-temps que l'on est à chanter la note qui precede.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 256; text: 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, Maxime, longue, breue, demi-breue, minime, noire, crochuë, double-crochuë.] [MERHU2_6 05GF]

A quoy il faut aioûter que les points qui suiuent chaque note, seruent pour faire valoir la note precedente dauantage de moitié qu'elle ne vaut: par exemple, le point qui suit la demibreue la fait valoir trois minimes: le point qui suit la minime la fait valoir trois noires; et le point qui suit la noire la fait valoir trois crochuës; et ainsi des autres: ce qu'il faut soigneusement remarquer, afin d'obseruer la mesure en chantant: quoy qu'il soit plus à propos de dire que chaque note demeurant en sa valeur, le point qui suit vaut moins de moitié.

Or ie ne parle icy que de la mesure binaire, ou egale, dont le leuer est egal au baisser, parce que c'est la plus aisee, et la plus ordinaire, et que ie ne veux pas mesler et confondre la composition, et la suite des consonances auec celle des mouuemens, dont i'ay parlé dans la Rythmique, et dont nous vserons, apres auoir expliqué tout ce qui appartient à la composition de deux, ou plusieurs parties. Ie commence donc par les Duos, afin de suiure l'ordre de la nature, qui a coustume de commencer ses ouurages par les choses les plus simples. Les Clefs qui precedent chaque note monstrent tous les lieux où elles ont coustume d'estre assises: mais ie les expliqueray apres plus amplement.

PROPOSITION XXI.

Expliquer la maniere de composer toutes sortes de Duos à simple Contrepoint, c'est à dire note contre note; et les regles que l'on doit obseruer dans cette espece de Composition.

La plus simple de toutes les Compositions de Musique est celle qui se fait à deux parties, laquelle suppose que le chant soit fait; et de toutes les manieres dont on peut les ioindre ensemble, celle-là est la plus simple qui se fait note contre note; ce que l'on appelle simple Contre-point, ou Faux-bourdon, parce que l'on vsoit autresfois de petits points au lieu de notes.

Or la methode de composer consiste particulierement en ce que les notes de chaque partie doiuent faire de bons accords ensemble: et que les passages d'vne Consonance à l'autre doiuent estre agreables, et bien pratiquez, de sorte que la Composition à deux ou plusieurs parties peut estre appellee parfaite, lors que l'on y a obserué toutes les regles que les Maistres ont estably pour ce sujet par vne longue pratique, et d'vn commun accord, encore que la grace qui a coustume de rauir dans les choses qui meritent le nom, et qui ont la qualité du beau, ne s'y rencontre pas, parce quelle dépend plustost de l'excellent genie du Compositeur, que de l'estroite obseruance des regles: c'est pourquoy ie n'en parle pas icy, dautant que l'on n'en peut former vne certaine science: quoy [-257-] que le labeur assidu de ceux qui ne l'ont pas, puisse quelquesfois l'égaler ou la surpasser.

Supposons donc maintenant que le 1, ou le 2 chant qui suit soit donné, et proposé pour y ioindre vne seconde partie, et pour faire vn Duo a simple Contrepoint et consequemment que l'vn de ces chants serue de suiet, dont ie ne parleray pas icy, parce que i'ay traité des Chants, et de toutes sortes de suiets dans le liure des Chants:

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 257; text: I. II.] [MERHU2_6 06GF]

et puis il n'importe pas maintenant que les Chants soient excellens, pourueu que la Composition, dont nous parlons, soit bonne, et suiue les regles approuuees de tout le monde. Il faut seulement remarquer que le premier Chant est du 6 Mode, et le 2 de l'onziesme, comme il est aisé de iuger par les discours que i'ay fait des Modes dans le liure precedent. L'on peut donc faire seruir ces deux Chants de Dessus, afin d'aioûter vn autre Chant plus bas, que l'on peut nommer la Basse: quoy qu'il soit aussi aisé de les faire seruir de Basse, et d'y aioûter vn Dessus, car l'vn reuient à l'autre: cecy estant posé, ie dis que la premiere note de la partie qu'on veut aioûter, doit faire vne Consonance parfaite auec la premiere note du chant donné, afin que le commencement du Duo soit fort agreable, et qu'il prepare les Auditeurs à entendre le reste: quoy qu'il se puisse rencontrer des suiets qui n'auroient pas mauuaise grace d'estre commencez par quelque Consonance imparfaite; par exemple par la Tierce maieure, et cetera. Quant au deux dernieres notes de la Composition, elles doiuent faire vne Consonance parfaite, parce que l'esprit et l'oreille attendent la perfection, pendant qu'ils oyent les Consonances parfaites du milieu, laquelle ne se trouue que dans l'Vnisson, dans l'Octaue, dans la Quinte, et dans leurs repliques: d'où ie tire la regle qui suit.

PREMIERE REGLE DE LA COMPOSITION.

Les Duos doiuent commencer, et finir par vne Consonance parfaite, à sçauoir par l'Vnisson, par l'Octaue, et par la Quinte, ou par leurs repliques.

Quant au commencement, l'on s'en peut dispenser plus aisement que de la fin, dont la perfection dépend dauantage; d'où le prouerbe Finis coronat opus a pris son origine: et principalement quand les parties ne commencent pas ensemble, à raison de quelques pauses que l'on met dans l'vne des parties; dont ie ne veux pas icy parler, afin de demeurer dans la Composition des Duos à simple Contre-point, dont les parties commencent ensemble par vne Consonance parfaite, comme Zarlin enseigne au 28 chapitre du 3 liure.

Mais il n'est pas permis de faire la mesme Consonance parfaite entre les deux secondes notes, quand on change de chordes par mouuemens semblables, car cette suite n'est pas agreable, attendu que la diuersité, qui cause la plus grande partie de l'Harmonie, et du plaisir que l'on en reçoit, n'y est pas obseruee.

Il ne faut donc pas faire deux Vnissons, deux Octaues, deux Quintes, ou deux [-258-] de leurs repliques de suite, en changeant de chordes, et en chantant par mouuemens semblables, si l'on ne veut priuer l'esprit et l'oreille du contentement qu'il peut receuoir de la varieté des Consonances, et des mouuemens contraires, qui font les charmes de la Composition. Or cecy se doit encore obseruer tant que l'on peut entre les Consonances imparfaites, c'est à dire entre les Tierces, les Sextes, et leurs repliques, afin de suiure la nature, qui met toujours la Tierce, ou la Sexte mineure, deuant ou apres la Tierce et la Sexte majeure, comme l'on void dans le traité de la Trompette.

Neanmoins Zarlin excepte les deux Tierces mineures dans le 29 chapitre, dont il permet la suite par mouuemens semblables, et par degrés conjoints; et les deux Sextes majeures, quoy que l'on n'entende point le demiton majeur dans ces passages; ce qui les rend plus tristes et plus rudes, parce qu'elles n'ont point d'autre varieté dans leur mouuement que celle du ton majeur, et du mineur.

Or quand l'vne des parties tient ferme, tandis que l'autre se meut, on met la Sexte majeure apres la Tierce majeure, et la Tierce mineure apres la Sexte mineure, ou au contraire, dont nous traiterons apres plus particulierement, et de tout ce qui se peut dire sur ce sujet; car il faut maintenant tirer la seconde regle de ce discours.

II. REGLE DE LA COMPOSITION.

L'on ne doit pas mettre deux ou plusieurs Consonances de mesme espece immediatement les vnes apres les autres, particulierement lors qu'elles sont parfaites, que les parties vont par mouuemens semblables, et qu'elles changent de chordes.

Il n'y a rien dans les termes de ceste regle qui ne serue, comme il est aisé de conclure par le discours precedent, de sorte qu'il n'est pas quasi besoin de les expliquer, parce qu'il est difficile d'ajoûter aucune chose qui n'ait esté dite: par exemple, on sçait que les Consonances qui ont mesme raison sont de mesme espece, et que l'Octaue est differente d'auec la Quinte, et consequemment qu'il est permis de mettre l'vne apres l'autre. L'on sçait aussi que les mouuemens semblables signifient que les deux parties montent ou descendent ensemble, soit par degrez conjoints, comme quand l'vne ou l'autre monte ou descend par le ton, ou par le demiton, ou par interualles, lors qu'elles font la Tierce, la Quarte, ou quelqu'autre Consonance, ou Dissonance. On sçait encore que les Tierces et les Sextes sont appellees imparfaites, encore que leurs raisons soient aussi iustes et exactes que celles de l'Octaue, et de la Quinte, parce qu'elles ne sont pas si agreables, et qu'elles souffrent plus aisément de la diminution, ou de l'augmentation. L'on sçait en fin que les parties ne changent point de chorde, tandis qu'elles chantent en mesme ton, en prononçant deux ou plusieurs fois Vt, ou Re, et cetera de sorte qu'elles peuuent faire la mesme Consonance autant de fois qu'elles se tiennent sur les mesmes chordes.

Or les exemples qui suiuent font voir tout ce qui est contenu dans cette regle, car les deux premiers passages de deux Octaues et de deux Quintes de suite sont deffendus; mais le 3, 4, 5 et 6 passage, qui contiennent deux Octaues, deux [-259-] Quintes, et deux Tierces semblables sont permis, parce que les notes ne changent pas de chordes.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 259; text: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, 1, 3, 5, 8, 10] [MERHU2_6 06GF]

Quant au 8 et au 10, ils sont excellens et agreables, et suiuent, ou plutost establissent la 4 regle, dont ie parleray apres: mais le 9 et l'onziesme ne sont pas si bons, parce qu'ils n'ont pas vne si grande varieté, et qu'ils sont destituez du demiton, d'où depend la plus grande douceur de l'Harmonie; quoy que l'on vse quelquefois de ces passages à quatre, ou plusieurs parties, et qu'ils ne soient pas entierement condamnez. Or l'on peut encore exprimer cette regle par ces termes.

L'on doit mettre vne Consonance imparfaite deuant ou apres vne parfaite; tant que l'on peut; ou si l'on fait suiure deux Consonances pafaites, elles doiuent estre de differente espece.

Cette suite de Consonances est fort agreable, comme l'on experimente dans les deux Duo qui suiuent, et qui monstrent la pratique de ces regles, et des autres qui seruent pour composer à deux parties de simple Contre-point: car dans le premier Duo la Quinte suit apres l'Octaue, par laquelle commence la Composition: et puis la Dixiesme mineure suit la Quinte, et ainsi des autres iusques à la fin, qui se fait par l'Octaue, de sorte que ces deux parties finissent où elles ont commencé, et que ce Duo est semblable à la circonference d'vn cercle, qui finit au mesme point par où il commence. Semblablement le 2 Duo commence et finit par la mesme Quinte, et sur la mesme chorde. Quant à la suite de toutes leurs Consonances, elle est tres-bonne, et peut seruir d'exemple pour composer vne infinité d'autres Duos, car elle ne contient rien qui ne soit approuué de tous les Maistres, et conforme à toutes les regles d'vn bon Contre-point: quoy que quelques Compositeurs se dispensent quelque fois de cette regle.

Il y a encore vne regle qui oblige de passer aux Consonances parfaites par les imparfaites qui en sont plus proches, par exemple l'on doit passer de la Sexte majeure à l'Octaue, de la Tierce mineure à l'Vnisson, de la Dixiesme mineure à l'Octaue, si l'on veut faire vn bon effet. Semblablement il faut passer de la Tierce maieure, ou de la Sexte mineure à la Quinte, de la Dixiesme ou de la Treiziesme majeure à la Douziesme, et cetera parce que ces Consonances estant imparfaites cherchent la perfection, à laquelle tend chaque chose par le chemin le plus court qu'il est possible: d'où l'on pourroit peut estre conclure qu'il vaut mieux aller de la Sexte mineure à l'Octaue, ou de la Tierce majeure à l'Vnisson, que de la Tierce mineure, ou de la Sexte maieure à la Quinte, dautant que l'Octaue est plus parfaite que la Quinte, et que sa perfection merite bien que lesdites [-260-] Consonances quittent le chemin le plus court pour iouyr d'vne telle perfection.

Mais cette regle n'est pas si necessaire que les autres, car les excellens Compositeurs vont souuent de la Tierce mineure, ou de la Sexte maieure à la Quinte, et quelquesfois de la Tierce maieure à l'Vnisson, et de la Tierce et Sexte mineure à l'Octaue: neantmoins ie l'exprime icy en ces termes.

III. REGLE DE LA COMPOSITION.

Il faut passer le plus souuent que l'on peut aux Consonances par les degrez les plus proches, et consequemment il faut passer de la Tierce mineure à l'Vnisson, et de la Sexte maieure à l'Octaue: ce qui s'entend des passages qui se font par mouuemens contraires.

Car chaque Consonance cherche et demande celle qui suit, dont elle est plus proche, comme l'on void par la suite des nombres qui expriment leurs raisons, dont nous auons parlé dans le liure des Consonances, et ailleurs; par exemple les termes de la Sexte maieure sont 3 et 5, or 5 represente le son le son le plus aigu, à raison qu'il se fait par cinq battemens d'air, de sorte qu'il faut seulement aioûter vn battement pour faire l'Octaue, dont le son aigu s'exprime par 6: mais si l'on alloit de cette Sexte à la Quinte, il faudroit diminuer le son aigu de 2 battemens, parce que la Quinte estant de 2 à 3, on descendroit de 5 à 3: quoy qu'il suffise d'en tirer la raison du demiton, par lequel on passe de cette Sexte à l'Octaue, au lieu qu'on y va de la mineure par le ton: comme l'on va de la Tierce maieure à l'Vnisson par le ton, et de la mineure par le demiton; et semblablement de la Sexte maieure à la Quinte par le ton, et de la mineure par le demiton: dont on void les exemples dans le 8, et le 10 exemple de la deuxiesme regle.

Plusieurs aioûtent vne autre regle, qui deffend les relations du Triton, et de la fausse Quinte, qui se rencontrent dans les passages que l'on fait d'vne Consonance à l'autre, par exemple, quand on passe de la Tierce mineure à la Tierce mineure, ou de la maieure à la maieure, par mouuemens semblables, comme l'on void dans le premier exemple qui suit, et qui contient la relation de la fausse Quinte, et dans le 2, le 3, le 4, et le 5, qui ont la relation du Triton.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 260; text: I, II, III, IV, V, X, 3, 5, 6] [MERHU2_6 06GF]

Ce que Zarlin deffend dans le 34 chapitre aussi bien que nos Compositeurs, qui euitent tant qu'ils peuuent toutes ces faulses relations, particulierement dans le simple Contre-point, encore que quelques autres maintiennent qu'elles ne doiuent pas estre deffenduës, comme nous dirons apres: et Zarlin mesme auoüe qu'il faut [-261-] souuent negliger cette regle, à plusieurs parties, qui ne peuuent pas tousiours bien chanter, qu'en faisant par fois quelque fausse relation.

I'aioûte seulement que la relation du Triton, qui se void au 3 et au 5 exemple, n'est pas desagreable: ce qui arriue semblablement à plusieurs autres exemples; et que les fausses relations se trouuent en faisant vne croix de Sainct André entre les 4 notes qui seruent au passages, comme l'on void au premier, dans lequel la branche droite de la lette X monstre les deux notes qui font entr'elles la relation de la fausse Quinte; ce qui s'obserue aussi aux 2 notes du 2 exemple, qui font le Triton ensemble. Or si l'on examine iudicieusement la raison pourquoy certains passages, qui contiennent les fausses relations, sont desagreables, l'on trouuera peut estre que ce n'est pas à cause desdites relations, mais parce que l'on fait suiure deux Consonances de mesme espece, ou pour d'autres raisons, qu'enseignera la vraye Theorie, puis que l'on vse souuent dudit Triton, aussi bien que de la fausse Quinte, dans les Compositions, qui neanmoins doiuent estre plus desagreables estant entendus au lieu de quelque Consonance, qu'ils ne sont en faisant vne relation qui est déja passee.

L'on pourroit encore prescrire plusieurs autres regles, par exemple, que la Consonance imparfaite mise entre deux parfaites, qui montent et descendent ensemble, doit pour le moins durer vne minime pour faire qu'elles ne se suiuent pas, d'autant que le temps d'vne noire, ou demie minime est trop court et quasi insensible; de sorte que l'on a encore l'imagination de la Consonance parfaite qui precede, quoy que les Praticiens vsent de cette noire, lors que l'vne des parfaites se fait en descendant et l'autre en montant, comme il est remarqué dans le 3 liure du Recanet, regle 3, imprimé à Rome l'an 1533. En second lieu, que les parties doiuent proceder tant que l'on peut par mouuemens contraires, par exemple, que le Dessus doit monter quand la Basse descend, et au contraire: que les parties voisines doiuent tellement estre pressees et vnies ensemble, que l'on ne puisse mettre d'autres Consonances entre deux; qu'elles doiuent proceder par de beaux mouuemens, et par des interualles agreables, et faciles à chanter: qu'il faut vser fort rarement de l'Vnisson, et de l'Octaue dans les Duos, dont nous parlons maintenant, et cetera. Mais le docte Musicien doit tellement estre par dessus toutes les regles, qu'il ne s'impose nulle loy qui preiudicie aux beaux chants, et aux mouuemens de chaque partie, qui font les principaux charmes de la Musique: car puis que les regles n'ont esté faites que sur les differentes obseruations du meslange des sons qui ont plus agreé les vns que les autres à ceux qui ont fait les regles: il est libre à ceux qui sont aussi habiles ou plus qu'eux, d'en garder ce qu'il leur plaira, puis que leur oreille est aussi bonne, et aussi sçauante, et que ce qui a dépleu aux vns peut plaire aux autres; car les regles de l'Harmonie ne sont pas comme celles de la Geometrie, qui contraignent l'esprit de tous ceux qui ont le sens commun à les embrasser: elles dépendent de l'oreille, et de la coustume, et plusieurs font deux ou trois Quintes de suite, qui soustiennent qu'elles ont vn bon effet: ce qui n'importe nullement, pourueu que le Compositeur, et l'Auditeur soient satisfaits; c'est pourquoy ie ne m'arreste pas plus long temps à ces regles; que i'appliqueray seulement aux Duos qui suiuent, et qui peuuent tellement seruir d'exemple pour apprendre à composer, qu'vn chacun en pourra faire tant d'autres qu'il voudra.

[-262-] PROPOSITION XXII.

Donner la maniere de Composer des Duos à simple Contre-point: ou l'on void la vraye intelligence des regles de la Composition.

Il n'y a point de meilleur moyen pour apprendre à Composer en peu temps, que d'examiner les Compositions des plus excellens Maistres, et de leur appliquer toutes les regles de la Composition, afin d'en former vne idee qui conduise à en faire de semblables, c'est pourquoy ie propose icy deux Duos d'Eustache du Caurroy, qui a pratiqué le Contre-point si parfaitement, qu'on le peut suiure sans crainte de faillir. Soient donc les deux Duos qui suiuent, dont iay déja donné le Dessus, qui faut neanmoins repeter, afin que l'on considere les Consonances que font les notes de la Basse auec celles du Dessus, et les passages d'vne Consonance à l'autre. Où nous suppleerons tout ce qui peut manquer aux regles precedentes, ou à leur explication. Ie mets aussi les nombres, qui signifient les Consonances, sur chaque note, afin que ceux qui n'ont pas l'vsage de la pratique, et des notes voyent promptement tous les passages d'vne Consonance à l'autre. Or le Dessus du premier Duo est du sixiesme Mode, et la Basse du cinquiesme; ce qui a coustume d'arriuer à toutes sortes d'autres Compositions, dont la Basse est du Mode Authentique quand le Dessus est du Plagal, comme la Basse est du Plagal, quand le Dessus est de l'Authentique, de sorte que ces deux Modes s'accompagnent quasi toujours dans les Compositions, et qu'ils ne font qu'vn corps ensemble.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 262; text: DESSVS. 3, 3', 5, 6, 6', 8, 10, 10', BASSE. Miserere nostri Domine miserere nostri. Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 06GF]

Où il faut remarquer qu'il n'importe quel sujet on prenne pour faire vn Contrepoint, car l'on peut aussi bien prendre la Basse que le Dessus, qui nous seruira maintenant de sujet: dont la premiere note estant en E mi la, i'assieds la premiere note de la Basse sur l'E mi la d'en bas, afin de commencer par l'Octaue, qui est la reyne des Consonances, qu'elle contient toutes en eminence; de sorte qu'elles desirent toutes de s'y terminer, et de retourner à la source dont elles ont pris leur origine, comme nous deuons retourner à Dieu qui est nostre souuerain principe: De là vient que la plus part des Duos finissent par l'Octaue, comme si toutes les autres Consonances dont on s'est seruy luy faisoient hommage, et qu'elles nous enseignassent quant et quant de faire et de finir toutes nos actions par l'amour et la gloire de Dieu, lequel en est le premier auteur.

[-263-] Nous pouuions commencer ce Duo par vne autre Consonance parfaite, comme le 2, qui commence par la Quinte, car il suffit que l'accord soit parfait: et mesme l'on peut commencer par vn imparfait, comme nous verrons dans les Trios. Le second accord qui suit est la Quinte, qui se fait la Basse demeurant sur la mesme chorde, et le Dessus descendant par l'interualle de la Quinte. L'on eust peu faire descendre la Basse d'vn demiton pour faire la Sexte mineure, si elle n'eust commencé par la finale de son mode, sous laquelle il ne faut pas descendre ordinairement: or la suite de la Quinte apres l'Octaue est tres-bonne, car elle est la seconde en perfection, et suit l'ordre naturel des nombres, puis que 3 suit les nombres 1 et 2: quoy que l'on eust peu faire succeder d'autres Consonances.

Le second passage de ce Duo se fait de la Quinte à la Dixiesme mineure, mais la Basse tient ferme, tandis que le Dessus fait l'interualle de la Sexte mineure, lequel est permis, et tres-excellent, lors qu'il est fait à propos. Surquoy il faut premierement remarquer que l'on doit euiter les interualles difficiles à chanter, par exemple la Septiesme, la Sexte maieure, et le Triton, dont il ne faut vser que lors que l'on y est contraint par quelque grande consideration du sujet, ou par quelqu'autre necessité. En second lieu, que l'on peut aller d'vne Consonance parfaite à telle imparfaite que l'on voudra; par exemple l'on peut aller de la Quinte aux Tierces ou aux Sextes mineures, et maieures, et à leurs repliques, particulierement quand l'vne des parties tient ferme, comme nostre Basse, laquelle commence à se mouuoir de sa 3 à sa 4 note par l'interualle de la Quarte, tandis que le Dessus descend par l'interualle de la Tierce mineure, afin que leurs quatriesmes notes facent la Quinte, apres auoir laissé la Dixiesme mineure. Le troisiesme passage est de cette Dixiesme mineure à la Quinte, la Basse montant par l'interualle de la Quarte, et le Dessus descendant d'vne Tierce mineure, ce qui est tres-bon, premierement parce que ces deux mouuemens sont contraires: en second lieu parce que la Dixiesme mineure est plus proche de la Quinte que la maieure, et en fin parce que la Basse fait le plus grand interualle. Le quatriesme passage se fait à la Sexte maieure, le Dessus tenant ferme tandis que la Basse descend par le degré conjoint du ton mineur, qui se rencontre icy de mi à re: Elle descend encore d'vne Tierce mineure pour faire l'Octaue auec le Dessus immobile. Or ce cinquiesme passage est fort bon, parce que la Sexte maieure est plus proche de l'Octaue que la mineure. Mais les deux parties montent ensemble dans le sixiesme passage pour aller à la Sexte mineure, car le Dessus monte par le demiton mineur, et la Basse par la Quarte. Quant au septiesme il fait encore la mesme Sexte mineure: d'où l'on va à la Tierce maieure par mouuemens contraires, le Dessus descendant d'vn demiton maieur, et la Basse montant d'vn ton maieure. Où il faut remarquer que l'on peut mettre le b mol accidentel à la Basse pour baisser la note d'vn demiton, afin de faire la Quinte iuste contre celle du Dessus.

Le neufiesme passage se fait à la Quinte, la Basse tenant, et le Dessus montant d'vne Tierce mineure. Et puis le Dessus tenant, la Basse descend d'vn demiton maieur pour faire la Sixiesme mineure, de laquelle on passe à la Tierce mineure par vn mouuement semblable des parties, le Dessus descendant d'vne Quinte, et la Basse d'vn ton maieur. La Basse reuient de rechef à la sixiesme mineure en descendant d'vn Quarte, tandis que le Dessus tient ferme sur la [-264-] mesme chorde dans l'onziesme passage. Le treiziesme se fait à la Sexte maieure, le Dessus montant d'vn ton mineur: et le quatorziesme en fin se fait à l'Octaue, le Dessus montant d'vn ton maieur, et la Basse descendant d'vn demiton maieur, de sorte que l'Octaue finit ce Duo par les mesmes chordes, par lesquelles il auoit commencé, et que la cadence finale du Dessus est fa, sol, la, et celle de la Basse mi, fa, mi. Mais ie parleray des cadences en vn autre lieu, car il suffit d'auoir examiné ce petit Duo pour en faire de semblables, ou pour iuger de leur bonté, quoy que tous les passages dont on peut vser ne s'y rencontrent pas.

L'on peut encore examiner le second Duo, qui commence et finit par le Diapente sur les mesmes chordes, et qui est composé de 14 passages d'vne Consonance à l'autre, dont le nombre est tousiours moindre d'vn que celuy des notes: or la Basse descend de la Quinte à la Sexte mineure par le demiton maieur, le Dessus tenant ferme, lequel descend d'vn ton, tandis que la Basse descend seulement d'vn demi pour faire la Sexte mineure, dont la suite est excellente apres la maieure, à laquelle les deux parties retournent en montant par les mouuemens precedens, qui leur seruent encore pour redescendre à la mesme Sexte mineure, de sorte que l'on void icy quatre Sextes de suite.

Mais le 5 passage se fait à la Dixiesme mineure par mouuemens contraires, le Dessus montant d'vne Quarte, et la Basse redescendant d'vn ton maieur: et puis le Dessus redescend d'vn demiton, et la Basse d'vne Quarte pour faire la Sexte maieure, suiuie de la mineure dans le 7 passage, la Basse montant d'vn ton, et le Dessus d'vn demiton. Le 8 passage se fait à la Tierce maieure, le Dessus descendant d'vn Sesquiditon, et la Basse montant d'vn demiton: d'où la Basse descend par la Tierce mineure à la Quinte; et puis le Dessus remonte à la Sexte maieure par le ton mineur. L'onziesme passage se fait à la Sexte mineure par mouuemens semblables, et par degrez conioints, le Dessus montant d'vn demiton, tandis que la Basse monte d'vn ton; et puis le Dessus monte encore d'vn ton, et la Basse d'vn demi pour faire la Sexte maieure: mais la Basse redescend d'vne Tierce maieure, et le Dessus monte autant pour faire la Dixiesme mineure, où il faut remarquer ces deux mouuemens par vn mesme interualle; ce qui monstre qu'il faut aioûter deux Tierces mineures à la Sexte maieure pour faire la Dixiesme mineure; or ces deux Tierces aioûtees dessous ou dessus, ne font pas paroistre la fausse Quinte, parce qu'elle est sauuee par l'Octaue, qui rend plusieurs choses bonnes dans la Musique, qui seroient autrement mauuaises.

Le penultiesme passage se fait à la Dixiesme maieure, par mouuemens semblables, car le Dessus descend d'vn demiton, et la Basse d'vn ton, et le 15, ou dernier se fait à la Quinte, par mouuemens contraires, le Dessus baissant d'vne Quinte, et la Basse haussant d'vn ton. Or l'on peut appeller cette sorte d'examen partition, puis que l'effet de la partition consiste à considerer tous les passages d'vne Consonance à l'autre, afin de voir s'il n'y a rien contre les regles, et de considerer les differens traits de la Composition.

PROPOSITION XXII.

Expliquer encore et considerer trois autres Duos, et tout ce qui est necessaire pour faire de bons Duos à simple Contre-point.

Le Duo qui suit a cela de particulier que le Dessus se chante par [sqb] quarre, et [-265-] la Basse par b mol; c'est pourquoy il fera voir ce que ces deux especes de Musique ont de commun et d'accordant ensemble, et comme l'on peut vser de ce meslange en toutes sortes de Compositions. Mais il faut remarquer que toutes les notes de ce premier Duo sont demi-breues, et que chacune vaut tellement vne mesure; qu'il est libre d'y en mettre de noires, ou de crochuës, ou de les méler ensemble selon la longueur et le temps des syllabes de la lettre dont on vse. Mais du Caurroy s'est serui de ces demi-breues, comme des notes de Plainchant, afin de laisser à chacun la liberté de les allonger, ou accourcir à volonté.

Exemple d'vn Duo du neufiesme Mode meslé du b mol et du [sqb] quarre.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 265; text: 3, 5, 6, 6', 8, 10, 10', Miserére mei Dómine quóniam infírmus sum sana me Domine quóniam conturbáta sunt ossa mea.] [MERHU2_6 07GF]

Cét exemple commence par la Quinte, et finit par l'Octaue: sur quoy il faut premierement remarquer qu'il y a de certaines chordes dans le b mol, qui font les mesmes accords et les mesmes effets auec celles du [sqb], comme si elles luy appartenoient: par exemple, le mi, re, vt, qui suit en bas apres le b mol de la Basse, est la mesme chose que le la, sol, fa, que l'on chanteroit si le b n'y estoit point. En second lieu, que l'vt, re, fa, mi, et cetera qui monte en commençant sur la Clef de nature, est toujours la mesme chose, tant par b mol, que par [sqb]: de sorte qu'il est bien aisé de comprendre que ces deux Genres de la Musique pratique, dont la difference depend seulement de la mutation du Tetrachorde des disiointes en celuy des conjointes, c'est à dire de la position du fa au lieu du mi dans le b fa [sqb] mi, ont plusieurs chordes communes qui s'accordent ensemble.

Or encore qu'elles soient differentes par le b mol et le [sqb], elles peuuent s'accorder; par exemple le fa du b mol de la Basse fait la Quinte auec le fa du Dessus, comme l'on void sous la premiere syllabe de conturbata. En quatriesme lieu, la Basse vse du charactere ordinaire de la Diese, sous la premiere syllabe du mot ossa, afin de passer de la Dixiesme majeure à la mineure, qui ne sont eloignees que du demiton mineur; de sorte que cette diese hausse le note vt d'vn demiton majeur, parce qu'il n'y a qu'vn demiton mineur du re à l'vt feint, ou à la feinte de l'vt, sans laquelle l'vt ordinaire feroit encore la Dixiesme majeure auec la note du Dessus, qui a semblablement vne diese deuant sa penultiesme note, afin de hausser le fa d'vn demiton majeur (comme auoit fait la Basse) pour faire la Sexte majeure, qui est plus grande d'vn demiton mineur que la Sexte mineure.

Sur quoy il faut remarquer que si le ton, qui seroit de sol à fa, sans l'entremise de la diese, que l'on appelle accident, est maieur, cette diese fait hausser la note d'vn demiton maxime, lequel estant ajoûté au demiton mineur, compose le ton majeur, comme i'ay demonstré dans la 2 proposition du liure des Dissonances, où i'explique les raisons de chaque demiton. Or les nombres qui sont sur chaque note font voir les Consonances qu'elles font ensemble, et l'vsage des [-266-] passages d'vne Consonance à l'autre, qui seruent d'vne leçon perpetuelle, et d'vne partition la plus exacte et la plus particuliere de toutes celles qui se peuuent faire. Ce que i'obserue aussi dans les deux Duos de Cerone qui suiuent, dont le premier a toutes ses notes blanches, chacune de la valeur d'vne demie mesure; et l'autre vse de notes de differente valeur auec les points, qui augmentent de moitié la valeur des notes qu'ils suiuent immediatement.

Ce qui n'empesche pas neanmoins que ce second Duo ne soit à simple Contrepoint, et ne suiue la rigueur des loix qui seruent aux precedens: encore que l'on puisse vser des Dissonances, lors que l'on vse de cette varieté de notes, comme ie diray apres.

Deux Duos à simple Contrepoint du troisiesme Mode.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 266; text: I. II. 3, 3', 5, 6, 6', 8, 10, 10'] [MERHU2_6 07GF]

Or il faut remarquer que ces deux Duos ne sont qu'vne mesme chose, comme l'on void aux interualles de chaque partie, et par consequent qu'il manque vne diese à la penultiesme note du Dessus, dont les figures sont differentes, autrement l'on passeroit de la Sexte majeure à l'Octaue, contre l'vne des regles precedentes; c'est pourquoy ie l'ay ajoûtee; car bien qu'il ne corrige pas cette faute dans les Errata de son Liure, il est certain qu'il l'eust fait s'il l'eust apperceuë: mais ceux qui sçauent les difficultez de l'impression, excusent tres-facilement toutes les fautes qui s'y rencontrent. Voyons maintenant tout ce que Zarlin dit dans le 40 chapitre de son 3 liure, Cerone chapitre 18 de son 9 liure, et ce que tous les autres Maistres prescriuent pour faire vn bon Contrepoint simple, c'est à dire note contre note, à deux parties.

Premierement il faut composer, ou trouuer vn sujet, soit qu'on le prenne dans les Chants de l'Eglise, ou dans les Airs des Musiciens. En second lieu, il faut voir de quel Mode il est, afin de faire les cadences dans leurs propres lieux, et que le commencement, le milieu et la fin de la Composition se rapportent parfaitement ensemble. En troisiesme lieu, il faut approcher et vnir les parties le plus que l'on peut, en mettant leurs notes les vnes contre les autres, pour faire la varieté des Consonances dont nous auons parlé; de sorte que nulle d'icelles ne procede par mouuement d'vn trop grand interualle, qui soit difficile à chanter, ou qui eloigne trop les parties. Quatriesmement, la partie du Contrepoint doit estre diuersifiee par diuers mouuemens en touchant diuerses chordes, tantost en bas, et puis en haut, et au milieu, et en changeant de Consonances auec la partie du sujet. Cinquiesmement, ladite partie du Contrepoint doit aller par degrez conjoints le plus qu'il sera possible, afin que sa modulation soit agreable. Et lors qu'on aura fait plusieurs Contrepoints contre vn mesme sujet, l'on pourra [-267-] meriter le nom de Compositeur. Mais auant que de parler du Contrepoint figuré, il faut remarquer plusieurs choses pour l'intelligence des regles precedentes, par exemple qu'il faut aller des Consonances imparfaites les plus prochaines aux parfaites, non seulement quand les deux parties vont par mouuemens contraires, mais aussi quand l'vne tient ferme, et que l'autre monte, ou descend d'vne Tierce, comme Zarlin enseigne au 38 chapitre de son 3 liure. Ce que l'on doit aussi obseruer en allant de la Sexte à la Quinte, car la Sexte doit estre mineure, afin que l'vne des parties tenant ferme l'autre monte ou descende par le demiton: quoy que les Musiciens d'Italie ne fassent pas tant de difficultez que nous, car ils se donnent beaucoup plus de liberté que les François, tant dans la modulation et dans les interualles des simples Recits, que dans les Duos, et dans les Concerts: ce que ie ne blasme pas, puis qu'ils le trouuent bon, et qu'il n'y a point de Legislateur qui leur deffende le contraire, ou qui les oblige à nos coustumes, et à nos imaginations.

PROPOSITION XXIII.

Monstrer que l'on peut vser de Dissonances dans les Duos à simple Contrepoint; et la maniere de composer des Trios, ou des pieces de Musique à trois parties note contre note.

Auant que de parler des Trios, et des Compositions à 3, 4, ou plusieurs voix, il faut remarquer que toutes les Dissonances ne sont pas deffendues dans les simples Contrepoints à deux parties, comme ie monstre par l'exemple precedent du Caurroy, dans lequel i'ay mis expressement deux Sextes mineures l'vne apres l'autre, afin d'euiter la fausse Quinte, parce qu'il n'estoit pas temps de parler de l'employ des Dissonances. Mais afin que cette repetition soit vtile, ie mets le nom des notes sous chaque partie, qui seruiront pour enseigner l'intonation à ceux qui ne sçauent pas chanter, ou connoistre les notes.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 267; text: Premier Duo. Second Duo. vt, Re, re, Mi, mi, fa, Sol, sol, La, la, 3, 5', 6'] [MERHU2_6 07GF]

Or i'ay seulement mis trois nombres sur le Dessus du premier Duo, afin que l'on considere la pratique de la fausse Quinte, laquelle est excellente entre la Sexte mineure, et la Tierce maieure, comme elle est icy. La Basse du second Duo est aussi corrigee, dans laquelle y a trop d'vne note dans la vingt-deuxiesme proposition.

L'on peut encore employer plusieurs autres Dissonances dans les Duos à [-268-] simple Contrepoint, comme ceux qui desirent apprendre à Composer remarqueront en pratiquant, et en partissant les Compositions des bons Maistres. Ie mets seulement icy la pratique de la Septiesme dans les cadences, qui finissent les Duos, comme l'on void icy en trois façons, dont la premiere fait la Septiesme entre la Quinte, et la Sexte maieure:

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 268,1; text: 5, 6, 6', 7, 8] [MERHU2_6 08GF]

la seconde met la Sexte mineure au lieu de la maieure: mais la plus grande partie des Maistres les plus exacts n'approuuent pas la Sexte mineure deuant l'Octaue, comme i'ay dit ailleurs. La troisiesme met la Septiesme entre deux Sextes majeures; or ces trois Duos se chantent contre la mesme Basse. Il faut dire la mesme chose des Quatorziesmes entre les Treiziesmes, sans qu'il soit besoin d'en mettre les exemples. Ie laisse le Triton et les Secondes, dont nous parlerons apres, afin de venir aux Trios, qui donnent vne nouuelle perfection à la Musique, laquelle n'a point, ce semble, d'harmonie sans la troisiesme partie; parce que les notes des Duos n'ont que de simples raisons, et que les proportions desirent du moins trois termes, qui puissent estre comparez ensemble.

Quant aux regles dont on vse pour faire les Trios, elles ne sont pas differentes de celles des Duos, pource qu'il y faut obseruer la mesme suite des Consonances. Or il y a plusieurs choses tres remarquables dans les Trios, dont l'vne est que toutes les autres parties qu'on leur ajoûte ne sont plus que des repetitions et des repliques; et l'autre, que la troisiesme partie augmente si sensiblement le plaisir des Duos, qu'il n'est pas quasi possible de l'exprimer. Ie laisse tout ce que i'en ay rapporté dans la 2 proposition de ce liure, afin de venir à l'exemple, qui seruira pour abreger le discours.

Les deux Trios qui suiuent ont toutes leurs consonances marquees, taut sur le Dessus que sur la Taille, afin que l'on voye dans vn moment ce que font ces deux parties contre la Basse, laquelle il faut toujours considerer dans la Composition comme le principal fondement de l'Harmonie. Ce que i'ay monstré par vn discours particulier dans la troisiesme proposition.

Explication et Partition de deux Trios.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 268,2; text: I. DESSVS. II. DESSVS. 3, 3', 5, 6, 6', 8, 10, 10', 12, 13, 15, TAILLE. BASSE. Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 08GF]

[-269-] Or l'vn et l'autre sont composez de 16 notes, et par consequent de 15 passages, dans lesquels il y a plusieurs choses à obseruer, et particulierement que la premiere note de la premiere Taille monte plus haut que celle du Dessus, car elle fait la Dixiesme mineure, et la premiere du Dessus ne fait que l'Octaue auec la premiere de la Basse: ce qui monstre qu'il est quelquefois permis de faire monter les plus basses parties par dessus les plus hautes, comme l'on void aux deux dernieres notes de la premiere Basse, dont la penultiesme monte d'vne Tierce mineure par dessus la penultiesme de la Taille, et la derniere vne Tierce maieure plus haut que la derniere, c'est pourquoy i'ay mis les nombres de ces Consonances sur ces deux notes de la Basse, et n'ay rien mis sur celles de la Taille.

Cecy estant posé, commençons l'examen de ce premier Trio, qui se chante par b mol, comme le second par [sqb] quarre, sa Basse qui sert de sujet (quoy qu'on le puisse prendre sur l'vne des deux autres parties) commence en G re sol, et finit en E mi la: comme la Taille commence en b fa, et finit en C vt; et le Dessus commence en G re et finit en C sol: de sorte que ce Trio se peut rapporter au 5 Mode, si l'on prend la finale de la Basse; au premier par la finale de la Taille; ou au second par la finale du Dessus, qui commence vne Quarte plus bas que sa finale.

Or la Taille commence par la Dixiesme mineure contre la Basse, et puis elle passe à la Quinte, et cetera selon que monstrent les nombres sur chaque note, comme nous auons dit dans les Duos; de maniere que l'on peut prendre ces deux parties pour vn Duo, si l'on en excepte la fin, parce qu'elle ne se fait pas par vne Consonance parfaite, laquelle est reseruee au Dessus qui finit par l'Octaue. Mais parce qu'il y a vne grande multitude de choses à considerer dans ces deux Trios, il en faut faire vne proposition particuliere.

PROPOSITION XXXIV.

Donner l'idee Theorique de l'examen des Trios à simple Contrepoint.

Puis que la bonté des Compositions consiste dans l'ordre naturel des Consonances, dans leur suite, et dans l'Harmonie qu'elles font, l'on peut dire que l'examen de cet ordre est l'idee de tous les examens que l'on peut faire de toutes les autres sortes de Compositions, et particulierement à 3 parties, dont il est icy question: c'est pourquoy ie reduis les 2 Tros precedens en nombres Harmoniques, afin que l'on voye la diuision de chaque Consonance que du Caurroy y a employé. Mais il faut remarquer que i'attribuë la premiere note de la Taille au Dessus, et celle du Dessus à la Taille, et que ie transpose les dernieres de la Basse en la place des deux dernieres de la Taille, parce qu'en effet elles prennent leur place, et que l'examen en sera plus aysé. Or ie marque le premier Trio en deux manieres, premierement en representant les sons plus graues par les moindres nombres, parce qu'ils se font d'vn moindre nombre de battemens d'air: et puis en mettant les plus grands nombres pour les mesmes sons, parce qu'ils se font par les plus grandes, ou plus grosses chordes.

[-270-] Premier Examen Harmonique du premier Trio.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 270; text: Dessus. Taille. Basse. 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, Second Examen. Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 08GF]

Où il faut considerer la difference de ces deux sortes de nombres, afin de choisir les plus commodes pour examiner les diuisions de chaque Consonance, dont on vse, de voir quelle est la plus agreable de toutes les diuisions qu'elle peut souffrir, et si celle qui s'exprime par les moindres nombres de l'vne ou l'autre des methodes precedentes, est tousiours la meilleure de toutes, ou si celles qui sont diuisees Harmoniquement mesurent leur agreement.

Ie commence donc par le premier accord expliqué par ces nombres 5, 10, 12, ou par ces autres 12, 6, 5, qui signifient tous deux la Dixiesme mineure diuisee par l'Octaue, qui se fait en bas contre la Basse, et par la Tierce mineure qui reste en haut pour acheuer ladite Dixiesme, car il n'importe nullement que la Taille fasse cette Dixiesme contre la Basse, parce qu'elle tient le lieu du Dessus en ce commencement, et la Dixiesme n'en est pas moins diuisee; ce qu'il faut obseruer pour toutes les autres fois qu'il arriuera que l'vne de parties basses montera plus haut que celles du Dessus. Or il n'y a point de diuision Harmonique dans ces nombres, puis que dans les premiers les differences sont de 5 à 2, et que dans les seconds elles sont de 6 à 1, au lieu que les extremes sont de 5 à 12, ce qui monstre qu'il faut negliger la diuision Harmonique, qui se rencontre seulement par hazard dans quelques diuisions, à raison des longueurs qui se remarquent aux chordes, sans qu'elle soit cause du plaisir qu'engendrent les Consonances, comme i'ay monstré dans la 36 proposition du premier liure des Consonances. Et si l'on examine toutes les autres diuisions, on sera contraint d'auoüer qu'il n'y en a quasi point qui ait son milieu Harmonique, puis que la difference du plus grand terme à celuy du milieu, et de celuy du milieu au plus petit n'ont pas mesme raison entr'elles que les extremes, comme il arriue à la difference de 15 à 12, et de 12 à 10, c'est à dire à 2 et 3, qui sont en raison sesquialtere comme 15 et 10. Ioint que cette diuision n'est pas Harmonique dans les autres nombres de dessus 4, 5, 6, quoy qu'ils representent plus naturellement la disposition, et la nature des sons.

Si l'on vouloit diuiser l'vne des Consonances de ce Trio Harmoniquement, par exemple la Dixiesme mineure par laquelle il commence, et qu'il repete 4 fois, il faudroit vser des nombres 85. 120. 204, qui sont les moindres de tous ceux qui [-271-] peuuent representer cette diuision Harmonique sans fraction, car la difference de 85 à 120, a sçauoir 35, a mesme raison à 84, qui est la difference de 120 à 204, que 85 à 204, c'est à dire que 5 à 12: or l'interualle de deux sons qui ont mesme raison entr'eux que 85 à 35, n'est pas bon, parce qu'il est comme de 17 à 24, et consequemment il fait vne Quarte augmentee d'vn demiton de 17 à 18, de sorte que celuy qui feroit la Quarte contre la Basse, tandis que l'autre fait la Dixiesme mineure, approcheroit bien pres de son milieu Harmonic: mais les deux parties d'en haut feroient entr'elles vne Sexte mineure augmentee de la raison de 16 à 17, c'est à dire vne Sexte maieure vn peu forte.

D'où il est aisé de conclure qu'il faudroit que la Taille fist la Sexte mineure, et le Dessus la Quinte contre la Taille pour approcher plus pres du milieu Harmonic de la Dixiesme mineure.

Quant au milieu Arithmetic, il se rencontre seulement à la penultiesme mesure des seconds nombres; c'est pourquoy l'on ne peut dire qu'il soit la cause de la douceur des passages de ce Trio, ny des autres; de sorte qu'il faut negliger ce milieu, et considerer les autres qui se rencontrent dans toutes les diuisions de ces Trios. Or si l'on entend l'vn ou l'autre de ces examens, il sera tres-aisé de sçauoir quels accords fait le Dessus auec la Taille, puis que les 2 nombres superieurs contiennent toutes leurs raisons: par exemple, 10 et 12, ou 6 et 5 monstrent que la Tierce mineure est le premier accord du Dessus auec la Taille, et 12 et 15, ou 5 et 4 expriment la Tierce maieure du second accord.

Mais il faut premierement remarquer que les passages de la troisiesme partie se doiuent faire auec la Basse, comme ceux de la seconde, et consequemment qu'elle doit faire d'aussi bons accords auec la Basse, que si la composition n'estoit qu'à deux parties. En second lieu, qu'il ne s'ensuit pas que toutes les parties soient d'accord entr'elles, encore qu'elles fassent de bons accords contre la Basse, par exemple, si la Taille fait la Quinte auec la Basse, et que le Dessus face la Sexte mineure ou maieure, le Dessus et la Taille feront le demiton ou le ton, et par consequent vn tres-mauuais effet: c'est pourquoy il faut prendre garde que le Dessus et la Taille facent toujours quelques accords.

En troisiesme lieu, il faut particulierement remarquer les nombres du milieu dans les deux sortes de nombres qui expliquent ce Trio, dautant qu'ils contraignent souuent de changer les deux autres nombres; par exemple le nombre de 5 du dernier accord des premiers nombres contraint de mettre 4 et 8 au lieu de 5 et 10 qui sont aux seconds, afin qu'ils s'accommodent auec 8, comme les autres auec 5. En 4 lieu, les premiers nombres sont disposez plus naturellement, parce que les premiers, c'est à dire ceux d'en bas representent l'vnité, et le silence, dont la Basse approche dauantage que le Dessus. Ie laisse plusieurs autres considerations que chacun peut faire sur ces nombres, afin de parler des autres sortes de Compositions à 4, 5, et 6 parties: car il est aisé d'expliquer tous les passages d'vne Consonance à l'autre du second Trio, comme nous auons fait ceux du premier: surquoy l'on peut voir les table que donne Zarlin pour composer à trois parties, lesquelles nous auons rapportees dans le 22 theoreme du premier liure de l'Harmonie Vniuerselle, où l'on trouuera beaucoup de choses que l'on pourroit icy desirer.

[-272-] PROPOSITION XXV.

Expliquer quelles sont toutes les autres parties de la Composition, et leurs proprietez, et comme il faut composer à quatre parties.

Il y a 4 parties dans la Musique, desquelles i'ay parlé fort amplement dans la 4 proposition dont la principale est la Basse, que les Espagnols appellent Baxo, laquelle doit proceder par de plus grands interualles, et par des mouuemens plus tardifs que les autres parties. La 2 d'en bas s'appelle Tenor, ou Taille, parce qu'elle tient le plain chant en estat, lequel est nommé Cantollano par les Espagnols. La 3 s'appelle Contratenor, Hautecontre, Contralto, ou Altus; et la derniere, qui monte plus haut que les autres, se nomme Dessus, Superius, Cantus, et Timple en Espagnol.

Or bien que les Trios puissent estre appellez parfaits, parce qu'ils commencent à auoir de l'harmonie, à raison de la diuision de chaque Consonance, neantmoins les Compositions à quatre parties sont beaucoup plus agreables, encore que l'Octaue soit vne repetition de l'vn des sons qui composent les Trios, car elle donne vne grande harmonie, et remplit l'oreille d'vne grande douceur, et d'vn grand plaisir par tout où elle se trouue; dont il ne faut pas s'estonner, puis que toute la Musique en dépend, et qu'elle est la Reine des Concerts.

Voyons donc les Compositions à quatre parties, sans sortir hors du Contrepoint, et du Faux-Bourdon, qui a coustume de plaire dauantage dans les Eglises, et qui a plus de puissance sur les Auditeurs, que les pieces de Contrepoint figuré.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 272; text: 1, 3, 3', 4, 5, 6, 6', 8, 10, 10', 12, 13', 15, 17, Misericordias Domini in aeternum cantabo. Premier Fauxbourdon à quatre. II. Quatuor. DESSVS. CANTVS. HAVTE-CONTRE. ALTVS. TAILLE. TENOR. BASSE. BASSVS.] [MERHU2_6 09GF]

[-273-] Or ces deux pieces à quatre parties font voir tout ce que l'on pourroit desirer dans les regles ou dans les propositions precedentes. Ie remarque donc premierement que la Basse du premier Faux-Bourdon a l'estenduë d'vne Douziesme, et qu'elle peut seruir de sujet, aussi bien que les autres parties, quoy que la Taille ait coustume d'en seruir. Secondement, qu'apres l'interualle de l'Octaue qu'elle fait en montant, elle fait celuy de la Dixiesme mineure en descendant: ce qui est permis, quoy qu'il ne soit pas ordinaire. Où il faut remarquer que cet interualle est aussi aisé à chanter que la Tierce mineure, pourueu qu'en chantant la note plus aiguë de la Dixiesme, l'on s'imagine son Octaue en bas; ce qu'il faut faire en tous les autres grands interualles, comme en celuy de la Douziesme, de la Neufiesme, et cetera car lors qu'on s'imaginera le son aigu de l'Octaue en chantant le son graue, l'on fera l'interualle de la Neufiesme en montant, comme le ton Vt, re: et generalement parlant il faut feindre l'Octaue en bas pour faire lesdits interualles en descendant, comme il la faut feindre en haut, pour chanter en montant. Quant aux interualles qui sont moindres que l'Octaue, comme sont les Septiesmes, il faut s'imaginer qu'on chante vn demiton, ou vn ton plus bas que la note dont il est question, et prendre ledit demiton, ou le ton à l'Octaue en haut, si l'on chante l'vne ou l'autre Septiesme en montant; et si on les chante en descendant, il faut prendre le ton ou demiton plus haut en le reduisant à l'Octaue d'en bas, comme i'ay expliqué dans le traité de la Methode de bien chanter.

Tiercement, cette Composition est du 9 Mode, puis que sa Basse, sa Hautecontre et son Dessus finissent en G re sol, et sa Taille en D re sol, lequel est la cadence du milieu: cecy estant posé, ie viens à l'examen de ces 4 parties, et dis en 4 lieu, que les 3 premieres notes de la Basse montent plus haut que celles de la Taille, par où l'on void qu'il n'est pas necessaire que toutes les notes des plus basses parties descendent sous celles des plus hautes. Ce qui se remarque semblablement à la 10 et 11 note de la mesme Basse, qui montent plus haut d'vne Sexte mineure, et d'vne Quinte que celles de la Hautecontre, c'est pourquoy i'ay marqué les Consonances sur la Basse, afin de monstrer qu'elle monte plus haut que l'Altus, dont les notes n'ont point de nombres. Les nombres de la Taille 3' et 3 signifient aussi qu'elle monte plus haut d'vne Tierce mineure et maieure que la Hautecontre. Ce qu'il a fallu remarquer vne fois pour toujours, afin de sçauoir comme il faut vser de ces nombres pour signifier le lieu de chaque partie.

En cinquiesme lieu, lors que les nombres de deux parties sont semblables, comme il arriue à la cinquiesme note de la Taille et de la Hautecontre, qui ont 3', ils signifient qu'elles sont à l'Vnisson, parce qu'elles font toutes deux la Tierce mineure contre la Basse. L'on void encore la mesme chose à leur premiere note marquee de l'vnité, pour monstrer qu'elles commencent par l'Vnisson.

Or ces accidens nous ont contraints de disposer les nombres sur ces 4 parties d'vne autre maniere que nous n'auions fait dans les autres compositions, dans lesquelles les parties d'en bas ne montent point pardessus celles d'enhaut, et que 8, qui est sur les deux premieres notes du Dessus, signifie qu'il fait l'Octaue contre celles de la Taille, et par consequent la Quarte contre la Basse, puis qu'elle monte d'vne Quinte plus haut que la Taille, qui sert de Basse pour les trois premieres mesures. Mais il est difficile de marquer ces parties auec les autres nombres [-274-] qui contiennent les raisons des Consonances, et leurs diuisions: car si l'on vse de ces quatre nombres, 2. 2. 3. 4. pour exprimer les quatre premieres notes, l'on croira que les deux premiers 2. 2. signifient la premiere note de la Basse et de la Taille, et que 3 et 4 monstreront la premiere de l'Altus, et du Cantus, c'est à dire de la Hautecontre et du Dessus, et neanmoins, 2. 2. signifient la premiere de la Taille et de la Hautecontre qui font l'Vnisson, et le 3 signifie la Basse, qui fait la Quinte en haut tant auec la Taille qu'auec la Contre-taille; de sorte qu'il n'y a que le seul Dessus qui ait son nombre 4. en son propre lieu. Toutefois on ne se trompera nullement, pourueu que l'on mette le nom des parties au commencement des nombres, ou du moins que l'on suppose que la plus basse ligne des nombres appartient toujours à la Basse, et qu'elle monte dautant plus haut que ses nombres sont plus grands. Cecy estant posé, ie dis en sixiesme lieu, que ce Quatuor sera fort bien descrit, et marqué par les nombres qui suiuent nostre methode, qui represente les sons plus aigus par les plus grands nombres, et les plus bas par les moindres, à raison des battemens d'air, qui les produisent.

Le Quatuor precedent expliqué par les nombres Harmoniques.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 274; text: Cantus, Altus, Tenor, Bassus, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8. 10. 12. 15. 18. 20. 24. 25. Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 08GF]

Cette Composition a ce semble esté faite exprez par du Caurroy pour vne idee des parties qui enjambent, et passent les vnes sur les autres, car il n'y a quasi nulle mesure, dans laquelle les notes de la Basse ne soient plus hautes que celle de la Taille, ou que celles de la Taille ne montent par dessus celles de la Hautecontre. Il est aisé de marquer cette Composition par les nombres, dont les plus grands signifient les sons plus graues, et les moindres les plus aigus, c'est pourquoy ie les obmets pour venir au second Quatuor, qui n'a pas les irregularitez du precedent.

Il est du second Mode, qui finit en C sol vt, comme le premier, sous lequel il descend d'vne Quarte, si l'on considere la Basse: mais il est du premier Mode, si l'on a égard à la Taille, à la Hautecontre, et au Dessus, qui descend d'vn demiton plus bas que sa finale: ce qui est permis et pratiqué par les plus grands Maistres. Quant à la suite des Consonances, et aux passages de l'vne à l'autre, il n'y a rien à remarquer, outre ce que nous auons dit dans les discours precedens, sinon qu'il est permis de faire quelques Consonances dans la Musique à 4 parties, que l'on ne permet pas à deux, ou à 3, par exemple, l'on ne peut euiter l'Octaue a chaque note que l'on chante à 4, laquelle il faut euiter tant qu'on peut à 2, et à 3: car apres 2 accords mis l'vn sur l'autre, on ne peut en aioûter aucun soit en haut, au milieu, ou en bas, qu'il ne face l'Octaue, ou sa replique. Par exemple, apres qu'on a diuisé la Quinte en ses 2 Tierces, comme elle est en ces nombres 4. 5. 6. ou 6. 5. 4, si l'on aioûte quelque Consonance qui ne corrompe point l'harmonie des deux precedentes, elle fera necessairement l'Octaue auec l'vn [-275-] des autres sons representez par les nombres: car si l'on aioûte 3 apres 4 il fera l'Octaue auec 6, comme 2 auec 4, auec lequel 1 fera la Quinziesme.

Semblablement, si l'on aioûte 8 deuant 6, il fera l'Octaue auec 4, et ainsi des autres. Quant aux Consonances qui corrompent l'Harmonie, elles ne peuuent y estre aioûtees, comme il arriueroit en aioûtant la Tierce mineure, ou maieure à la precedente Quinte diuisee, car cette addition engendroit la Septiesme mineure, ou maieure.

Les Vnissons sont aussi permis à 4 parties, qu'il faut encore plus fuir dans les Trios, que les Octaues: or les nombres qui suiuent feront voir plus clairement la tissure de cette Composition que le discours; dautant que l'on void en vn clin d'oeil toutes les Consonances que font toutes les parties tant entr'elles qu'auec le Dessus:

Second Quatuor à simple Contrepoint.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 275; text: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8. 10. 12. 15. 20. 24. 30. 40. Misericordias Domini in aeternum cantabo. Dessus, Haute-contre, Taille, Basse] [MERHU2_6 09GF]

par exemple, que dans la premiere mesure la Taille fait la Tierce maieure sur la Basse, la Sexte mineure sous la Hautecontre, et la Dixiesme mineure sous le Dessus, et consequemment que le Dessus fait la Douziesme auec la Basse, et la Quinte auec la Hautecontre. Semblablement le Dessus de la 3 mesure fait la Dixseptiesme auec la Basse, c'est à dire l'vn des plus grands interualles qu'il ait coustume de faire dans les Compositions à 4 voix: mais il fait la Sixiesme maieure auec la Hautecontre, et la Dixiesme maieure auec la Taille, qui fait l'Octaue sur la Basse, la Quinte sous la Hautecontre, et la Hautecontre fait la Douziesme sur la Basse: de sorte que toutes les Consonances se trouuent quasi dans l'Harmonie de cette mesure, qui a la Dixseptiesme maieure diuisee par deux milieux, à sçauoir par 2, et 3, qui sont entre 1 et 5. Où il faut remarquer que cette diuision est tres-naturelle, quoy qu'elle n'ait point de milieu Harmonic; d'où il est aisé de conclure que l'imagination de la medieté Harmonique ne fauorise guere l'Harmonie: car elle ne se trouue pas mesme dans cette diuision, lors qu'on vse des plus grands nombres pour signifier les sons plus graues, comme l'on void dans ces nombres 24. 12. 8. 5, car la difference de 24 à 12 n'est pas à la difference de 12 à 8, comme 24 est à 8, de sorte qu'il ne faut pas se soucier de la diuision Harmonique dans les Compositions, comme i'ay déja dit ailleurs.

Or il y a plusieurs choses à obseruer dans cette Composition, par exemple, que les parties marquees d'vn mesme nombre sont à l'Vnisson, que nulle des parties graues ne monte par dessus les aiguës, comme dans le Quatuor precedent, et que la Taille fait la Quarte contre la Basse à l'onziesme note, ou syllabe; ce qui est semblablement permis à trois parties, lors que la Sexte maieure, ou mineure, est diuisee par la Quarte en bas, comme l'on void és nombres de cette mesure 3. 4. 5. qui monstrent par leur suite naturelle qu'il n'y a rien [-276-] de forcé, ny d'emprunté dans cette diuision: quoy que les Praticiens croyent que la diuision qui met la Tierce mineure en bas, et la Quarte en haut soit meilleure, laquelle s'exprime par ces nombres 5. 6. 8.

Ie laisse les autres manieres de mettre la Quarte dans les Trios, qui peuuent semblablement seruir aux pieces à 4 parties, car il suffit de considerer les nombres precedens que ie remets auec ceux qui suiuent, afin que l'on voye les six moyens d'employer la Quarte dans le simple Contrepoint.

Les six moyens d'employer la Quarte dans les Trios, et dans les Quatuor.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 276; text: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 15, 20, 24, ou] [MERHU2_6 09GF]

Où il faut remarquer que les diuisions qui s'expriment par les plus grands nombres de la premiere table sont les moins bonnes, et que celles qui s expliquent par les plus grands de la seconde sont les meilleures; par consequent la disposition de la premiere est plus naturelle: ce que l'on peut semblablement remarquer dans les autres diuisions, comme i'ay déja fait dans le liure des Consonances, depuis la 34 proposition iusques à la 40, dans lesquelles i'ay parlé tres-amplement de toutes sortes de diuisions, et ay monstré la maniere de trouuer la diuision la plus douce, et la plus agreable entre plusieurs diuisions proposees. Voyons maintenant les Compositions à 5 parties, car il n'est pas necessaire de parler dauantage des Quatuors, attendu que i'en ay encore donné vn autre exemple dans la 17 proposition, dont i'ay discouru tres-amplement dans la 18, mais ie parleray encore apres de l'vsage de la Quarte.

PROPOSITION XXVI.

Expliquer la maniere de Composer à cinq parties note contre note, et consequemment à deux, trois et quatre parties.

Lors que l'on Compose à 5 parties, il est necessaire de mettre l'vne des parties doubles, par exemple, deux Dessus, deux Tailles, ou deux Basses, quoy que l'on ait coustume de l'appeller Cinquiesme partie, comme l'on void dans l'exemple que i'ay donné à 5 parties dans le traité des Violons. Or ie mets icy deux exemples à 5, dont chacun ne contient que 16 mesures, ou notes demibreues; au lieu desquelles on peut mettre des minimes, des noires, et cetera comme i'ay déjà obserué cy-deuant. Où il faut remarquer que la cinquiesme partie doit imiter le procedé de la partie qui luy est plus proche, par exemple si elle fait vn second Dessus, elle doit chanter par degrez conjoints, et par des notes de moindre valeur dans le Contrepoint figuré; si elle fait vne seconde Basse, elle doit proceder par de plus grands interualles, et vser de notes d'vne plus grande valeur, afin que ses mouuemens soient plus tardifs; si on la met pour vne seconde Taille, elle doit conduire la chanson, et entretenir le Mode en faisant les cadences [-277-] dans leurs propres lieux, et en touchant les chordes modales plus souuent que les autres: et si c'est vne seconde Hautecontre, elle doit estre enrichie et beaux passages, afin de seruir d'vn particulier ornement à toute la Composition.

L'on peut donc commencer cette Composition à 5 parties, par la Taille, qui se peut prendre du plain chant de l'Eglise, où d'où l'on voudra; et puis on peut aioûter le Dessus, comme font ordinairement les Compositeurs, au rapport de Zarlin chapitre 58 de la 3 partie de son Institution: en apres on aioûte la Basse, et puis la Hautecontre, et la 5 partie: neuntmoins il vaut mieux ce me semble commencer la Composition par la Basse, et par le Dessus en mesme temps, puis qu'ils font les accords dont les termes sont les plus éloignez, de sorte que l'on n'a plus rien à faire pour aioûter les autres parties qu'à diuiser lesdits accords: par exemple, si la Basse fait la Dixseptiesme auec le Dessus, l'on aura toutes les Consonances qui le diuisent à employer comme l'on voudra, et premierement celles qui sont signifiees par ces nombres 1, 2, 3, 4, 5. c'est à dire l'Octaue que fera la Taille contre la Basse, la Quinte que fera la Hautecontre auec la Taille, la Quarte que fera la seconde Hautecontre auec la premiere, et la Tierce maieure que fera le Dessus auec la seconde Hautecontre: secondement celles qui remplissent ladite Octaue, et la Quinte, qui n'ont pas esté diuisees comme elles, sont en ces nombres 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, qui monstrent que cette diuision peut seruir à 7 parties: et si l'on diuise la premiere Quinte en ses deux Tierces, afin d'auoir ces autres nombres, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, l'on pourra faire 8 parties toutes differentes dans l'estenduë de la Dixseptiesme; et si l'on compose seulement à 3, 4, ou 5 parties, on pourra laisser tel nombre, ou telle note que l'on voudra; or puis qu'il y a 8 termes tous differens en cette diuision, il est euident par ce que nous auons demonstré dans le liure des Chants, que ces nombres estant pris trois à trois pour les Trios se peuuent varier en 56 manieres: s'ils sont pris 4 à 4, en 70 façons: s'ils sont pris cinq à 5, en 56 manieres; et s'ils sont pris 7 à 7, ils se peuuent varier en 8 manieres: quoy qu'il y ait beaucoup de choses particulieres à considerer dans la varieté de ces Consonances, à raison que toutes les varietez ne sont pas receuës dans l'harmonie, par exemple ces 3 nombres 4. 5. 15. et tous les autres ternaires où 15 se rencontre ne valent rien, parce que 15 fait vn discord auec 4, s'il n'est sauué par vne Octaue precedente; ce que l'on peut euiter en mettant 16 au lieu de 15, afin qu'il responde aux deux premieres diuisions: de sorte qu'il faut vser d'vne particuliere industrie pour appliquer les varietez des combinations, conternations, et cetera aux Consonances, comme l'on peut voir dans les discours que i'ay fait de toutes leurs diuisions. Cecy estant posé, il faut considerer ces deux Compositions à cinq parties, dont les nombres sont assez significatifs pour faire comprendre les passages de chaque Consonance, et tout ce qui doit estre consideré dans cette espece de Composition, sans qu'il soit besoin d'autres discours Ioint que ceux qui aiment la speculation auront plus de plaisir d'examiner plusieurs particularitez de ce Faux-bourdon, que si des discours trop ennuyeux ne leur laissoient rien à considerer. Et puis la reduction en nombres harmoniques qui suit les notes apporte encore de nouuelles lumieres.

[-278-] [Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 278; text: Premier Faux-bourdon à cinq. Second. DESSVS. HAVTE-CONTRE. HAVTE-TAILLE. TAILLE. BASSE TAILLE. PREMIERE BASSE. BASSE. SECONDE BASSE. Reduction du premier Faux-bourdon en nombres Harmoniques. Dessus. Haute-contre. Haute-Taille. Basse-Taille. Basse. Misericordias Domini in aeternum cantabo. Tablature Harmonique du second Faux-bourdon à cinq parties. Taille. I. Basse. II. Basse. 1, 2, 3, 3', 4, 5, 6, 6', 8, 10, 10', 12, 13, 13', 15, 17, 17', 19, 20, 24, 25, 30, 40, 48] [MERHU2_6 10GF]

[-279-] PROPOSITION XXVII.

Considerer deux Compositions à six parties note contre note faites par Eustache du Caurroy.

PVis que i'ay expliqué le simple Contrepoint à deux, trois, quatre et cinq parties, i'y veux adiouster deux autres Exemples à six parties, afin que l'on comprenne l'ordre que du Caurroy a suiuy dans la suite et la liaison des Consonances, et qu'il à prescrit à la posterité, lequel est si bien obserué, qu'il est ce semble impossible d'employer les consonances auec plus d'adresse; or le premier Exemple est du neufiesme Mode, que ie mets icy auec les plus grosses notes de nostre Musique, afin que l'on ayt toutes sortes de caracteres dans cet oeuure.

Premier Exemple du Contrepoint à six parties.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 279; text: 1, 3, 5, 6', 8, 10, 10', 12, 13, 15, 17, 17', 19] [MERHU2_6 11GF]

Or il y a plusieurs choses à considerer dans cette piece, dont chaque voix chante seize mesures sur les seize syllabes du verset ordinaire, Misericordias [-280-] Domini: dont la premiere est qu'il n'est pas aysé d'éuiter tous les Vnissons dans cette multitude de parties: d'où il arriue que les deux Tailles font l'Vnisson sur la premiere note, comme la Haute-contre et le premier Dessus, et cetera suiuant les mesmes nombres qui sont escrits sur les mesmes syllabes, ou notes des differentes parties. La seconde est l'interualle de la Douziesme, que fait la Basse depuis sa treziesme note iusques à sa quatorziesme: lequel n'est pas ordinaire, quoy qu'il soit assez pratiqué en Italie: mais ceux qui font les passages de la Basse peuuent remplir cet interualle. En troisiesme lieu, il faut remarquer que ces deux exemples, aussi bien que les precedens, ont vn Contrepoint si pressé, si solide et si conioint, qu'il n'est pas quasi possible de le serrer dauantage, comme il est facile de iuger par ces nombres harmoniques, qui les expliquent.

Contrepoint precedent reduit en nombres Harmoniques.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 280; text: I. Dessus. II. Dessus. Haute-contre. Taille. I. Basse. II. Basse. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6', 8, 10, 10', 12, 16, 24, Misericordias Domini in aeternum cantabo.] [MERHU2_6 11GF]

Ces nombres suiuent ma theorie des battemens d'air, comme i'ay dit dans les autres exemples, c'est à dire que les sons graues ou plus bas sont signifiez par les moindres nombres, et les plus aigus par les plus grands: par exemple les nombres du premier rang, 2 3. 3. 4 6. 4 monstrent que le son de la seconde Basse se fait seulement par deux battemens d'air, et ceux de la premiere de la Taille qui font l'vnisson, par trois battemens, celuy de la Haute-contre et du premier Dessus par quatre, et celuy du second Dessus par six, et ainsi des autres. Il est aysé de marquer les autres nombres, dont les plus grands respondent aux plus grosses chordes, comme i'ay fait dans le Quatuor de la 17. Proposition, c'est pourquoy ie viens au second Exemple, lequel est du douziesme Mode, et le dernier de ceux que du Caurroy à composé, lequel a beaucoup de choses notables, et particulierement qu'il se chante par b mol et par [sqb] quarre, comme l'on void à la Haute-contre et à la premiere Basse, qui se chantent par [sqb]; au lieu que les quatre autres parties se chantent par b. Il est composé de 28 notes, ou mesures sur les 28 syllabes du verset Miserere, et cetera bien qu'il ayt quasi toutes ses syllabes brefues, car ie n'ay pas voulu changer le dessein de du Caurroy; ioint qu'il est si aysé de changer les mesures, ou les semibreues en minimes, ou demies mesures en chantant, qu'il n'est pas necessaire d'en parler. Quant aux nombres Harmoniques de cet exemple, il seroit bon de les obmettre pour seruir d'exercice à ceux qui ayment la vraye theorie, mais i'ayme mieux leur proposer les nombres d'vn autre exemple à six parties du mesme Caurroy, afin qu'ils le reduisent en notes, apres auoir donné ceux qui expliquent ce second exemple, et qui suppleent à de plus longs discours: par exemple ils monstrent les endroits où les consonances peuuent estre plus serrées.

[-281-] Le mesme Faux-Bourdon à six reduit en nombres Harmonico-pratiques.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 281; text: 1, 3, 3', 4, 5, 6, 6', 8, 10, 10', 11, 12, 13, 13', 15, 17, 17', 19, Le mesme Contrepoint expliqué par nombres. Dessus. Haute-contre, I. Taille. II. Taille. I. Basse. II. Basse. 2, 20, 24, 30, 40, 48, Miserere mei Domine quoniam in te confidit anima mea.] [MERHU2_6 12GF]

Mais il n'est pas necessaire, qu'elles soient tousiours si pressées que l'on n'y puisse adiouster nulle Consonance, autrement la Musique perdroit beaucoup de sa grace, parce que l'on ne pourroit vser de toutes les varietez qui luy seruent maintenant: ioint que la rareté est souuent plus agreable que la densité, c'est à dire que quand les parties ont de l'air, et qu'elles sont esgayées, elles plaisent dauantage. Ceux qui desirent sçauoir tout ce qui concerne le Contrepoint figuré peuuent lire Zarlin et Cerone, qui en traitent fort amplement, car il suffit d'auoir expliqué les principaux fondemens, ou les elements de la Composition: i'adiouste seulement vn Contrepoint à six parties reduit en nombres Harmoniques pour exercer les Musiciens qui se plaisent à la Theorie.

[-282-] Contrepoint à six parties.

[Mersenne, Livre qvatriesme de la composition, 282; text: I. Dessus. II. Dessus. Haute-contre. Taille. I. Basse. II. Basse. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32] [MERHU2_6 12GF]

COROLLAIRE.

Les Compositeurs tiennent pour vne regle certaine que les Tierces, ou leurs repliques ne doiuent iamais manquer dans les Compositions à trois, ou plusieurs parties, parce qu'elles n'ont pas de grace sans elles; ce qui n'empesche pas que l'on ne puisse commencer et finir tant à trois, qu'à quatre parties sans lesdites Tierces, comme l'on void aux Faux-bourdons du Caurroy que i'ay parti dans la 23, 24 et 25 Proposition, ce qui se peut aussi quelquefois faire entre la fin et le commencement, mais rarement, parce que la diuersité ne s'y rencontre pas: de sorte que l'on a suiet de s'estonner de ce que les Grecs et les Latins anciens ont reietté les Tierces du nombre des Consonances, puis que sans elles la Musique à plusieurs parties n'a quasi point de grace.

Ce qu'il faut remarquer soigneusement, afin de trouuer pourquoy les 4, ou cinq mouuemens ou tremblemens du son graue des deux Tierces, comparez aux cinq, ou six de leurs sons plus aigus sont plus agreables dans la Musique, que les autres tremblemens, qui font les sons de la Quinte et de l'Octaue; ce que l'on peut rapporter à leur trop grande simplicité, qui les fait plus ressembler à l'vnisson que les autres; surquoy l'on peut voir le discours que i'ay fait de l'Vnisson dans le premier liure des Consonances.

Or ceux qui mesprisent le Contrepoint figuré, et qui ne font estat que du figuré auront dequoy s'exercer dans les Compositions qui suiuent les instrumens pour leur seruir d'exemples. Et puis nous donnerons encore beaucoup de lumiere à ce genre de Composition dans la Rythmique, et dans les exemples des Modes. Quoy qu'il soit plus à propos d'apprendre la maniere de composer en toutes sortes de manieres des Maistres qui enseignent cet art, que de l'entreprendre sans Maistre: car bien que l'on puisse trouuer les raisons de ce que l'on se propose, et que les bons esprits puissent quelquefois mieux se contenter par leur propre trauail que par les enseignemens d'autruy, neantmoins l'on à coustume d'apprendre plus de pratique en huict iours, lors qu'on a la conduite d'vn bon Maistre, que l'on n'en sçauroit comprendre de soy-mesme dans vn mois. Ce qui arriue semblablement en la Theorie, de sorte que les liures ne se font ordinairement que pour ceux qui n'ont pas de Maistres. Quoy qu'il en soit, l'on trouuera dequoy s'employer dans ce liure, si l'on prend la peine de considerer pourquoy l'on passe par tel ou tel interualle d'vne consonance à l'autre, et pourquoy de certains passages semblent si agreables, et si rauissans à l'egard des autres qui apportent si peu de contentement.

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