TFM - TRAITÉS FRANÇAIS SUR LA MUSIQUE

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Fn and Ft: RAMNOU TEXT
Author: Rameau, Jean-Philippe
Title: Nouveau systême de musique theorique
Source: Nouveau Systême de Musique Theorique, Où l'on découvre le Principe de toutes les Regles necessaires à la Pratique, Pour servir d'Introduction au Traité de l'Harmonie (Paris: L'Imprimerie de Jean-Baptiste-Christophe Ballard, 1726; reprint ed. in Jean-Philippe Rameau [1683-1764] Complete Theoretical Writings, Miscellanea, vol. 2 [n.p.: American Institute of Musicology, 1967]), i-viii, 1-118.
Graphics: RAMNOU 01GF-RAMNOU 24GF

[-i-] NOUVEAU SYSTÊME DE MUSIQUE THEORIQUE,

Où l'on découvre le Principe de toutes les Regles necessaires à la Pratique, Pour servir d'Introduction au Traité de l'Harmonie;

Par Monsieur RAMEAU, cy-devant Organiste de la Cathedrale de Clermont en Auvergne.

DE L'IMPRIMERIE De JEAN-BAPTISTE-CHRISTOPHE BALLARD, Seul Imprimeur au Roy pour la Musique, A Paris, Au Mont-Parnasse.

M. DCC XXVI.

AVEC PRIVILEGE DV ROY.

[-iij-] PRÉFACE

SI la Basse-Fondamentale proposée dans le Traité de l'Harmonie, paroit aux Musiciens, un objet digne de leur attention; que n'en présumeront-ils pas, lorsque par leur propre experience ils seront convaincus qu'elle leur est naturelle, qu'elle leur suggere tout ce qu'ils imaginent en Musique, et qu'en un mot, son Principe subsiste dans leur voix même?

Il y a effectivement en nous un germe d'Harmonie, dont apparament on ne s'est point encore apperçû: Il est cependant facile de s'en appercevoir dans une Corde, dans un Tuyau, et cetera dont la resonance fait entendre trois Sons differents à la fois; * [* Cette experience est citée par differents Auteurs. in marg.] puisqu'en supposant ce même effet dans tous les corps Sonores, on doit par consequent le supposer dans un Son de nôtre voix, quand même il n'y seroit pas sensible; mais pour en être plus assuré, j'en ay fait moy-même l'experience, et je l'ay proposé à plusieurs Musiciens, qui, comme moy, ont distingué ces trois Sons differents dans un Son de leur voix; de sorte qu'après cela, je n'ay pas douté un moment que ce ne fut-là le veritable Principe d'une Basse-Fondamentale, dont je ne devois encore la découverte qu'à la seule experience.

Ce Principe ainsi trouvé, m'a engagé à de nouvelles recherches, dont j'ay cru devoir faire part au Public. Je n'ay pû me dispenser pour lors d'emprunter le secours de quelques operations Mathematiques; mais je crois les avoir mises tellement à la portée de tout le monde, que les moins experimentez dans la science des Mathematiques, n'auront pas de peine à y concevoir ce qui est necessaire pour l'intelligence de cet Ouvrage.

[-iv-] Toute la difficulté de mes operations Mathematiques ne consiste, en effet, qu'à sçavoire ce qu'on entend par la difference d'1. a 3., et par le rapport d'1. à 3.; d'où se tirent la Proportion Arithmetique 1. 3. 5., la Proportion Geometrique 1. 3. 9., la Progression triple 1. 3. 9. 27. 81., et cetera et la Progression quintuple 1. 5. 25. 125. 625. et cetera; ce qui est tres-simple, et ce qui est expliqué, de maniere à ne pouvoir s'y tromper.

La Proportion Arithmetique 1. 3. 5. nous est renduë par l'Harmonie qui resulte de la resonance d'une Corde, selon l'explication qu'on en trouvera.

La Proportion Geometrique 1. 3. 9., dont les exposans 1. 3. sont tirez de la Proportion Arithmetique, et par consequent de l'Harmonie qui resulte de la resonance d'une Corde, indique les trois Sons fondamentaux qui constituent un Mode, prescrit les repos qui peuvent se pratiquer dans ce Mode, et indique non seulement le Son fondamental qui doit terminer ces repos, mais encore celuy dont l'Harmonie peut être alterée, par l'addition d'un Son dissonant.

On doit entendre par Son fondamental, le Son dominant d'une Corde, ou de tout autre corps Sonore, qui porte son Harmonie, telle qu'on la distingue dans cette Corde.

Le Progrès successif des Sons fondamentaux détermine celuy des Sons qui composent leur Harmonie, et qu'on peut appeller, les Sons superieurs.

On s'apperçoit pour lors d'un Progrès naturel aux Tierces, qui constituë celuy des Dissonances.

Les Progressions qui naissent des Proportions precedentes, servent à faire trouver les raisons de tous les Intervales possibles en Musique; et nous apprennent (ce qu'on n'avoit encore pu resoudre) en quoy [-v-] consiste le Temperament qu'observe une voix seule en chantant un Air; celuy que plusieurs voix observent entr'elles; et celuy qu'on doit observer dans la partition des Instruments de Musique.

Je me borne à dire simplement icy les avantages que j'ay tiré de ces Progressions, laissant aux Curieux le soin de chercher jusqu'où elles pourroient les conduire dans la speculation.

On trouve ensuite une Table des Intervales et de leurs Raisons, qui, jointe à celle des Progressions, peut servir à débroüiller tous les differents Systêmes qui nous ont été proposez jusqu'à present, soit pour en juger encore plus sainement qu'on ne l'a pû faire, soit pour y reconnoître des erreurs de calcul, qu'on peut bien n'imputer qu'à l'impression.

On trouve encore la division du Ton majeur en neuf Comma, et deux Semi-Comma, d'où l'on pourra conjecturer qu'il étoit assez inutile de diviser ce Ton majeur en Comma égaux, (comme quelques Auteurs l'ont fait) du moins par rapport aux avantages qu'on en peut tirer pour la Musique.

Je n'ay pas poussé plus loin mes découvertes dans la Theorie de la Musique, parce qu'il ne m'en a pas fallu davantage pour m'instruire de ce qui regarde la pratique de cet Art. On peut voir cependant comment le Révérend Père Castel a saisi le Principe proposé, et jusqu'où il pretend le porter, lorsqu'il s'en sert pour démontrer son Clavecin oculaire, dans le Mercure du mois de Fevrier 1726.

Comme mon Ouvrage est principalement consacré aux Musiciens, je joins a tous les Exemples le nom des Sons ou Notes, et le plus souvent les Notes mêmes, pour qu'ils puissent faire la comparaison de ces Notes [-vj-] avec les nombres Harmoniques qui les accompagnent, et surtout, pour qu'ils y reconnoissent le Principe que je m'y suis proposé; et même, après exposé les Systêmes Diatoniques et Chromatiques, qui prescrivent l'ordre des Sons que nous parcourons naturellement, soit dans un même Mode, soit en passant d'un Mode à un autre; j'abandonne ces Nombres Harmoniques, et je ne m'explique plus qu'en termes de Practique.

Je fais voir pour lors que la Melodie et l'Harmonie nous sont naturelles.

Que la Melodie naît de l'Harmonie.

Que la Dissonance est necessaire pour entretenir dans chaque Modulation la même liaison qu'on remarque dans chaque phrase d'un discours, et même pour y conserver aux Consonances leur progrès le plus naturel.

Que la Septiéme est la seule Dissonance Harmonique. Que la Sixte majeure, quoique naturellement consonante, peut cependant être encore regardé comme une Dissonance premiere dans son espece, mais seulement dans un certain cas, où elle est destinée pour elle; et que la Quarte aussi-bien que toutes les autres Consonances peuvent devenir Dissonantes, soit par l'accident de la Septiéme, soit par la comparaison qu'on en fait pour lors avec de certains Sons graves qui ne sont pas fondamentaux; étant à remarquer que dans le cas de cette comparaison, les Consonances representent simplement la Septiéme, et qu'elles ne sont pas, en effet, Dissonantes.

Qu'il y a un certain rapport de Modulations qui peut se conformer à celuy des differentes phrases, des differents sentiments, des differentes passions, ou des differents caracteres répandus dans le corps d'un Ouvrage qu'on veut mettre en Musique.

[-vij-] Que la force de l'expression dépend beaucoup plus de la Modulation que de la simple Melodie.

Que nous trouvons naturellement la Basse-Fondamentale de tous les repos inserez dans un chant; et que même, à l'aide de quelques reflexions, nous pouvons trouver sous tous les chants possibles la même Basse-Fondamentale qui les a suggerez.

Qu'on peut exceller dans la Pratique de la Musique, sans en sçavoir la Theorie.

Que sans une certaine sensibilité qui nous est naturelle pour l'Harmonie, on n'est jamais parfait Musicien.

Qu'avec cette seule sensibilité on n'est jamais en état de la procurer aux autres aussi promptement que cela se pourroit: On n'est point exempt d'erreurs, et l'on est toûjours borné quant au fond.

Que les regles qu'on nous a données jusqu'à present de la Composition et de l'Accompagnement éloignent tellement du but, qu'on n'y arriveroit jamais, si la sensibilité à l'Harmonie ne s'emparoit à la fin des oreilles de ceux qui se conduisent par ces regles.* [* Il n'ya pas un Musicien qui ne sente en luy-même cette verité. in marg.]

Que le seul et unique moyen de gagner promptement cette sensibilité, consiste dans l'Accompagnement du Clavecin ou de l'Orgue.

Qu'on n'a point encore trouvé les Principes de cet Accompagnement; qu'on ne les trouvera jamais sans la connoissance de la Basse-Fondamentale; et que même avec cette connoissance, il faut avoir encore celle du Doigter, proportionellement à l'ordre et au progrès des Accords; dès qu'on veut s'en servir pour gagner promptement la sensibilité à l'Harmonie.

Que c'est apparament la difficulté qu'on a eu jusqu'à present de réüssir dans cet Accompagnement, qui [-viij-] en a rebuté la plupart des Musiciens; quoiqu'ils doivent bien sentir l'utilité qu'ils en pourroient tirer.

Qu'un Accompagnement bien digeré doit procurer en peu de tems la facilité de Préluder, et doit par consequent aider à former non seulement l'oreille à l'Harmonie, mais encore le genie et le gout; de sorte que c'est-là le seul moyen de former promptement un bon Compositeur, et même un bon Organiste.

Enfin, je fais voir, que, faute d'avoir connu la Basse-Fondamentale, la raison et l'oreille n'ont encore pu s'accorder dans la Musique: Non que cette remarque puisse diminuer le merite de nos grands Musiciens; je crois au contraire, qu'elle doit servir à le relever, puisque malgré les mauvais principes qu'ils ont reçus de leurs premiers Maîtres, ils ont porté leur Art à un tres-haut degré de perfection. Si cependant quelques jaloux de la reputation de ces premiers Maîtres, vouloient se mettre en devoir de la défendre; je les prie de s'en expliquer hautement, et de ne se pas contenter de dire leurs raisons à des personnes qui ne sont pas en état de les combattre, ny peut-être même de les concevoir: Une dispute sur un pareil sujet ne peut être que tres-instructive, et il est de l'interest de tous les Musiciens qu'on la rende publique.

Au reste, je donne dans cet ouvrage un précis de la Basse-Fondamentale, qui doit servir à l'éclaircissement des regles répanduës dans le Traité de l'Harmonie; et j'y fraye, en un mot, bien des routes, qui pourront mener loin ceux qui voudront les suivre, soit dans la speculation, soit dans la pratique de la Musique.

[-1-] NOUVEAU SYSTÊME DE MUSIQUE THEORIQUE,

Où l'on découvre le Principe de toutes les Regles necessaires à la Pratique;

Pour servir d'Introduction au Traité de l'Harmonie.

Préliminaires de Musique.

[De la Musique. in marg.] LA Musique est la science des Sons; elle se distingue en Théorique et en Pratique.

La Musique Théorique considere les differents rapports des Sons, en recherche le principe, et rend raison des regles necessaires pour la pratique.

La Musique Pratique enseigne la composition et l'execution.

La Musique Théorique et Pratique se distingue en Harmonie et en Mélodie.

[De l'Harmonie. in marg.] L'Harmonie consiste dans l'union de deux ou de plusieurs Sons, dont l'oreille est agreablement affectée.

[De la Mélodie. in marg.] La Mélodie se forme de plusieurs Sons entendus successivement, comme lorsque nous chantons.

Nous verrons dans la suite de ce Traité, que la Mélodie naît de l'Harmonie.

De deux Sons differents entendus ensemble, l'un est Grave, l'autre est Aigu.

Un Son n'est Grave ou Aigu que par comparaison.

[Du Son grave. in marg.] Le Son grave est celuy que les voix mâles, les plus longues et les plus grosses cordes, les plus grands tuyaux, et cetera font entendre naturellement; d'où la partie qu'il occupe dans la Musique pratique, s'appelle Basse.

[Du Son aigu. in marg.] Le Son aigu est celuy que les voix enfantines ou feminines, les plus petites cordes, et cetera font entendre naturellement, d'où la partie qu'il occupe dans la Musique pratique, s'appelle Dessus, parce qu il est toujours au-dessus du Grave.

[Des Intervales. in marg.] La distance qu'il y a d'un Son à un autre, s'appelle Intervale.

Les Intervales tirent leur dénomination des nombres, conformément aux degrez successifs et naturels de nôtre voix.

[-2-] Il n'y a que sept Intervales, à proprement parler; le plus petit s'appelle Seconde, et les suivans Tierce, Quarte, Quinte, Sixte, Septiéme et Octave.

[De la Gamme. in marg.] On a établi dans la Pratique une espece de Table ou de Formule appellée Gamme, sur les degrez naturels à nôtre voix, où l'on donne un nom particulier à chacun des Sons qui la composent, et d'où l'on peut conjecturer qu'il n'y a, en effet, que sept Intervales remarquables.

Cette Gamme peut se reduire aux dénominations suivantes.

[Rameau, Nouveau Systême, 2; text: Son grave, Ut. Ré. Mi. Fa. Sol. La. Si. Seconde. Tierce. Quarte. Quinte. Sixte. Septiéme. Huitiéme.] [RAMNOU 01GF]

C'est toujours au Son le plus grave que les autres se comparent; ainsi UT étant donné pour le plus grave, on voit que RE en fait la seconde, MI la Tierce, et cetera.

Si l'on donnoit un autre Son pour le plus grave comme par exemple, SOL, on jugeroit d'abord que LA en fait la seconde SI la Tierce, et cetera ne s'agissant, pour pousser jusqu'à l'Octave de ce Sol, qu'à continuer la Gamme aprés le dernier UT de même qu'aprés le premier, ainsi des autres Sons qu'on voudra prendre pour graves.

Il faut se souvenir du nom de ces Sons qu'on appelle Nottes dans la pratique, et bien remarquer les Intervales qu'ils forment les uns avec les autres; car nous nous servirons presque toûjours de ces noms pour exprimer les Sons, et pour désigner les Intervales dont nous voudrons parler.

[De l'Unisson. in marg.] On appelle Unisson le même Son entendu par des voix differentes, ou par des instruments differents; d'où l'Unisson ne peut être regardé comme un Intervale, puisqu'on n'y trouve pas la difference du Grave à l'Aigu.

[De l'Octave. in marg.] L'Octave est presqu'un Unisson; mais la difference qu'on y trouve du Grave à l'Aigu la met au nombre des Intervales.

Pour s'assurer que l'Octave est presqu'un Unisson, il n'y a qu'à remarquer que lorsque les voix mâles et feminines chantent ensemble, elles entonnent presque toûjours l'Octave, croyant entonner l'Unisson; Qui plus est, l'Octave ne dépend que de la force du vent dans les Flutes; un tuyau d'Orgue dont l'embouchure est trop grande, Octavie (c'est le terme) bien qu'il soit accordé à l'Octave au-dessous du Son qu'il fait entendre pour lors; dans les Orgues et dans les Clavecins les Octaves se confondent comme si c'étoit des Unissons; c'est pour cette raison encore qu'on donne le même nom aux deux Sons qui la forment; en un mot, on est d'accord sur ce point; et nous ne nous attacherons à le mieux prouver, que lorsque l'occasion s'en presentera.

[-3-] Ce seroit icy le lieu de parler de la Quinte et de quelques autres Intervales, que nous passerons neanmoins sous silence, parce qu'il est inutile d'en scavoir d'avantage sur ce sujet, quant à present.

[Des Intervales au-dessus de l'Octave. in marg.] Comme la voix peut encore entonner de nouveaux Sons au-dessus de l'Octave, on peut donner par consequent aux Intervales qu'ils formeroient avec le plus grave, les noms de Neuviéme, Dixiéme, Onziéme, et cetera mais par nôtre derniere remarque au sujet de l'Octave, on doit juger que ces nouveaux Intervales ne sont que les Octaves des premiers qui ont paru d'abord depuis le Son grave jusqu'à son Octave; comme nous allons l'expliquer.

[Des Repliques. in marg.] Quand on sçait une fois que la Tierce d'Ut est Mi, ce même Mi qui peut être porté au-dessus de plusieurs Octaves d'Ut, en fait neanmoins toujours la Tierce, qu'on peut distinguer en Dixiéme en Dix-septiéme, et cetera à proportion des Octaves qui se trouveront entre l'un et l'autre; car ces Octaves qui ne font que repeter, pour ainsi dire, le même Son, ne causent aucune autre varieté que celle qu'on peut imaginer dans une Replique; ainsi la Neuviéme, la Dixiéme, la Onziéme, et cetera ne sont que des repliques de la Seconde, de la Tierce, de la Quarte, et cetera.

Quand on connoît donc les Intervales compris dans l'étenduë d'une certaine Octave, comme dans la Gamme, on les connoît tous; puisque ceux qui excedent l'étenduë de cette Octave ne sont que les repliques des premiers.

Lorsqu'il s'agit d'un Intervale, sa Replique double, triple, et cetera doit être prise au-dessus; mais s'il ne s'agit que d'un Son, sa Replique, autrement dit son Octave, peut se prendre au-dessous comme au-dessus, bien que ce soit toûjours au-dessus, dès qu on ne le specifie pas.

[Du Ton et du Semi-Ton. in marg.] La Seconde se distingue dans la Théorie sous les noms de Ton et de Semi-Ton.

Le Semi-Ton est à peu-près la moitié du Ton; du moins on le juge tel dans la pratique.

La Seconde de Mi à Fa, et de Si à Ut est composée de l'Intervale appellé Semi-Ton; toutes les autres Secondes le sont de l'Intervale appellé Ton.

Ces Tons et Semi-Tons se distinguent dans la Théorie en majeurs et en mineurs, parce qu'il s'y en trouve de deux especes; il y a même six especes de Semi-Tons, comme on le verra dans la suite de ce Traité.

[Du Dieze. in marg.] On se sert d'un certain Signe appellé Dieze, pour augmenter les Sons d'un Semi-Ton, et ce Semi-Ton est ordinairement celuy que nous connoissons dans la Théorie, sous le titre de mineur.

[-4-] Ce Signe du Dieze qui se marque ainsi, [x], se met à côté d'une Note ou du nom d'un Son qu'on veut augmenter d'un Semi-Ton; Par exemple, Fa [x] ou Sol [x], signifient que ces Sons doivent se trouver un Semi-Ton au-dessus de l'Intonation qu'on leur suppose sans ce Signe.

Plusieurs Diezes associez à un Son marqueront qu'il sera augmenté d'autant de Semi-Tons; par exemple, La [x][x][x] signifie un La et trois Semi-Tons au-dessus, en se souvenant que ces Semi-Tons sont toûjours reputez mineurs.

On a également un signe appellé B-mol, pour diminuer les Sons d'un Semi-Ton; mais nous pouvons nous en passer icy.

Les Intervales se distinguent en Consonances et en Dissonances.

[Des Consonances. in marg.] Les Consonances sont la Tierce, la Quarte, la Quinte et la Sixte, sans parler de l'Octave, que quelques Auteurs ont appellée AEquisonance; d'autant que les deux Sons qui la forment, rendent, pour ainsi dire, le même Son à l'oreille.

Parmy ces Consonances il y en a de plus parfaites les unes que les autres; mais en attendant que nous en puissions rendre raison, souvenez-vous toûjours que les impaires sont les plus parfaites.

[Des Dissonances. in marg.] Tout ce qui n'est pas Consonance, est par consequent Dissonance.

[Distinction des Intervales en Majeurs, Mineurs, Justes, Superflûs et Diminuez. in marg.] La Tierce et la Sixte se distinguent en majeures et en mineures.

La Tierce majeure est composée de deux Tons, comme d'Ut à Mi, et la mineure ne l'est que d'un Ton et demi, comme de Ré à Fa.

On pourra juger dans la suite des Sixtes par les Tierces.

C'est par le signe du Dieze ou du B-mol qu'on change une Tierce de mineure en majeure, ou de majeure en mineure: Par exemple, si la Tierce de Ré à Fa est naturellement mineure, on la rendra majeure en joignant un Dieze à Fa pour l'augmenter d'un Semi-Ton, ainsi Ré, Fa [x]: la même chose doit s'entendre du B-mol à proportion.

Tous les autres Intervales doivent être distinguez en justes, superflûs, ou diminuez; les justes sont, par exemple, la Quinte et la Quarte; de sorte que dès qu'on les augmente ou diminuë d'un Semi-Ton, ils sont superflûs ou diminuez.

On doit remarquer que la Quinte de Si à Fa, et que la Quarte de Fa à Si ne sont pas justes; de sorte que pour les rendre telles, il faut ajoûter un Dieze à Fa, ou bien un B-mol à Si.

[Des Accords. in marg.] On appelle Accord l'union de trois ou quatre Sons differents.

L'ordre que ces trois ou quatre Sons doivent tenir entr'eux se borne dans son origine à une division par Tierces; c'est à dire qu'ils doivent être arrangez à la distance d'une Tierce les uns des autres.

[-5-] [De l'Accord parfait. in marg.] Trois Sons en pareille distance composent le plus parfait de tous les Accords, qu'on nomme, pour cette raison, Accord parfait ou naturel.

[Rameau, Nouveau Systême, 5,1; text: EXEMPLE. Sol. Quinte, d'Ut à Sol. Mi. Tierce majeure, d'Ut à Mi. Ut. Tierce mineure, de Mi à Sol.] [RAMNOU 01GF]

[De l'Accord de la Septiéme. in marg.] Si l'on ajoûte un quatriéme Son aux trois précedens, toûjours en même distance, il en resultera un Accord dissonant appellé Accord de Septiéme, parce qu'il s'y trouve un Intervale de Septiéme entre le Son le plus grave et le plus aigu.

[Rameau, Nouveau Systême, 5,2; text: EXEMPLE. Si. Septiéme, d'Ut à Si. Sol. Quinte, d'Ut à Sol; et de Mi à Si. Mi. Tierce majeure, d'Ut à Mi. Ut. Tierce mineure, de Mi à Sol.] [RAMNOU 01GF]

Ces deux Accords renferment tous ceux qu'on peut employer dans l'Harmonie; et l'on doit, pour cette raison, les appeller Fondamentaux.

S'il y a d'autres Accords que ces deux premiers, ils ne peuvent naître que de leurs differentes combinaisons; mais avant que d'en venir-là, il est bon d'examiner Quel en est le principal objet, Quels en sont les moindres degrez, et Quels en sont les bornes.

[Quel est la principal objet des Accords. in marg.] La Quinte est le principal objet des Accords, puisqu'elle est non-seulement la plus grande Consonance qui regne dans l'Accord parfait, et qu'elle se trouve deux fois dans celuy de la Septiéme, d'Ut à Sol, et de Mi à Si; mais encore puisque c'est pour la composer que les Tierces s'unissent ensemble; car leur union n'y est pas arbitraire; la mineure y succede à la majeure, et celle-cy à l'autre, pour que la Quinte puisse toûjours en être composée.

[Quels sont les moindres degrez des Accords. in marg.] Puisque ce n'est que par l'addition d'une Tierce à une autre que la Quinte peut prendre sa forme dans les Accords; ces Tierces en sont par consequent les moindres degrez.

On verra dans la suite de ce Traité le principe sur lequel tout cecy est établi.

[Bornes des Accords. in marg.] S'il n'y a point d'Intervales au-dessus de l'Octave, qui ne soient les repliques de ceux qui sont compris dans l'étenduë de cette Octave; par consequent on ne peut composer un Accord que des Intervales compris dans l'étenduë de cette Octave: Et si les moindres de ces Intervales ne peuvent être que des Tierces; par consequent [-6-] encore on ne peut y en inserer plus de trois, l'une à la suite de l'autre; car une quatriéme Tierce, comme par exemple, ajoûtant Ré au-dessus de Si dans cet Accord Ut. Mi. Sol. Si., donneroit un Intervale de Seconde ou sa Replique entr'Ut et Ré; d'où l'ordre des Tierces n'y seroit plus observé fondamentalement: donc l'Octave doit servir de bornes aux Accords, de même qu'aux Intervales; puisque tout ce qui en excede l'étenduë n'est que la Replique de ce qui s'y trouve déja contenu.

Les Practiciens qui ne se contenteront pas de cette définition, sur ce qu'il y a des Accords qui paroissent exceder l'étenduë de l'Octave, n'ont qu'à voir le Chapitre XVI. où il est parlé de la Neuviéme et de la Onziéme, dite, Quarte.

[Des differentes combinaisons des Accords in marg.] Connoissant une fois le principal objet des Accords, leurs moindres degrez, et leurs bornes; on peut juger que de quelque façon que soient disposés les deux Tierces qui composent la Quinte, cela doit être indifferent, dès que ces Tierces ne s'uniront ensemble que pour composer la Quinte qui est icy nôtre principal objet; ainsi l'Accord parfait pourra être composé de ces deux Tierces.

[Rameau, Nouveau Systême, 6,1; text: Sol. Quinte, d'Ut à Sol. Mi. Tierce majeure, d'Ut à Mi. Ut. Tierce mineure, de Mi à Sol.] [RAMNOU 01GF]

ou de celles-cy;

[Rameau, Nouveau Systême, 6,2; text: Si. Quinte, de Mi à Si. Sol. Tierce mineure, de mi à Sol. Mi. Tierce majeure, de Sol à Si.] [RAMNOU 01GF]

d'autant que la Quinte y existe toûjours, soit que la Tierce majeure y devance la mineure, soit que la Mineure y devance la Majeure.

Ces differentes Combinaisons des deux Tierces qui composent la Quinte, ont été établies sur d'autres principes, que nous passerons sous silence, parce que l'effet que nous en éprouvons d'ailleurs peut suffire les autoriser, outre la raison que nous venons d'en rapporter.

A mesure qu'on augmente le nombre des Tierces dans un Accord, les Combinaisons s'y multiplient; comme on va le voir dans l'Accord de la Septiéme.

L'experience nous permet icy de placer telles Tierces que l'on veut à la suite l'une de l'autre, pourvû qu'il n'y en ait pas deux [-7-] majeures de suite; ainsi l'Accord de la Septiéme peut souffrir les cinq Combinaisons suivants entre les Tierces.

[Rameau, Nouveau Systême, 7; text: Ré. Fa. La. Ut. mineure, majeure] [RAMNOU 01GF]

Ces differentes Combinaisons des Tierces ne changent pas le nom des Accords; on y joint seulement l'Epithete de majeur, mineur, superflû, ou diminué à l'Intervale qu'on veut y faire distinguer pour lors.

De ces Combinaisons nous passerons à celles où l'on peut encore transporter l'ordre des Sons qui composent un Accord; par exemple, cet Accord Ré. Fa. La. Ut. peut souffrir les quatre Combinaisons suivantes.

{Ré. Fa. La. Ut.} {Fa. La. Ut. Ré}

{La. Ut. Ré. Fa.} {Ut. Ré. Fa. La.}

Chaque Intervale d'un Accord peut ensuite être porté à sa Replique double, triple, et cetera ce qui fournit encore de nouvelles Combinaisons, dont nous pouvons nous passer de faire icy le dénombrement.

[Du Renversement des Intervales. in marg.] Ces differentes Combinaisons de l'ordre des Sons dans un Accord, y changent l'espece des Intervales; par exemple, la Tierce d'Ut à Mi, s'y change en une Sixte de Mi à Ut, ainsi des autres; ce qui se reconnoît dans la pratique sous le nom de Renversement, parce qu'il ne s'y agit, en effet, que du renversement de l'ordre de deux Sons, comme Ut Ré, et Ré Ut, de-là une Tierce devient Sixte, une Quinte devient Quarte, une Septiéme devient Seconde, ou celle-cy devient Septiéme, et cetera.

Ce Renversement des Intervales qui est également appliquable aux Accords diversement combinez, naît de l'Octave.

Que l'on prenne, par exemple, un Son moyen entre les deux Sons d'une Octave, et qu'on le compare reciproquement à chacun des Sons de cette Octave; s'il fait la Quinte d'un côté, comme Ut, Sol, il fera la Quarte de l'autre, comme Sol, Ut; ainsi des autres Intervales à proportion.

[-8-] Si l'Octave est presqu'un Unisson, et si la difference de la Quarte à la Quinte ne consiste que dans cella des deux sons d'une Octave, dont le Grave fait la Quinte avec un Son moyen, et dont l'Aigu fait la Quarte avec ce même Son moyen; cela doit nous avertir que la Quarte a beaucoup de rapport à la Quinte: aussi doit-on remarquer dans ce Renversement des Intervales, que tel Intervale qui est juste d'un côté, l'est également de l'autre: mais s'il est Majeur, ou Superflu d'un côté, il est Mineur ou Diminué de l'autre; parce que plus l'Intervale est grand d'un côté, plus il est petit de l'autre.

[De l'effet que produit l'Octave dans les Accords in marg.] Ce Renversement des Intervales n'altere aucunement le fond de l'Harmonie; de-là vient que l'Octave est excellente dans les Accords, d'autant qu'elle y redouble les Intervales: par son secours, la Quinte fait encore la Quarte; la Tierce fait encore la Sixte, et cetera et si nous ne l'avons pas d'abord mise au nombre des Intervales qui composent les Accords, ce n'a été que pour faire présumer qu'elle doit toûjours y être sous-entenduë; puisqu'elle est, pour ainsi dire, le même Son que celui dont elle fait l'Octave.

Préliminaires de Mathématique.

Nous n'avons encore parlé que des choses dont l'Oreille peut juger: mais à present la Raison va nous conduire, en nous montrant une maniere de marquer par les Nombres, l'exact rapport des Sons. Pour cet effet, nous serons obligez d'emprunter des Mathématiques quelques notions necessaires.

Pour sçavoir quels Sons affectent le plus agréablement l'Oreille par leur union, il ne faut que les entendre; mais pour juger de leur exact rapport, il faut quelque chose de plus. Car l'Oreille dont le témoignage est toûjours un sentiment confus et sans lumiere, nous avertit bien qu'un Son est different d'un autre, mais elle ne nous marque pas precisement de combien il en est different: par consequent le ministere de ce sens ne nous est pas suffisant ici; bien qu'il nous soit toûjours necessaire pour découvrir des faits d'experience qui puissent nous servir de principes dans les raisonemens que nous ferons sur ce sujet; mais pour juger de l'exact rapport d'un Son avec un autre, nous ne pouvons nous en rapporter qu'à la seule raison et au calcul.

[Comment l'exact rapport des Sons peut nous être connu, in marg.] Comme nous n'avons d'idées que des Nombres et de l'étenduë, ne pouvant mesurer les Sons par eux-mêmes, pour en connoitre l'exact rapport; nous devons chercher un corps capable de les faire entendre, et en même temps capable d'une certaine étenduë [-9-] qu'on puisse diviser ou ajoûter à elle-même. Pour lors les differentes grandeurs ou longueurs de ce corps rendant à proportion des Sons differents, nous pourrons raisonner sur la difference de ces Sons, en consequence des differentes longueurs du corps par lequel ils seront produits.

Le corps le plus propre à cet effet, est une corde de leton, tenduë de maniere qu'elle puisse rendre un Son.

Si nous divisons cette corde en plusieurs parties differentes, on peut juger qu'il en naîtra autant de Sons differents.

Cette corde étant maintenuë dans sa même longueur et dans sa même tension, conservera toûjours le même Son. Or remarquant pour lors qu'étant divisée à tel ou tel point, il en resultera toûjours tel ou tel autre Son different du premier; il ne s'agira plus que de remarquer le point de cette division, d'où naît un certain Son dont la difference avec le premier sera reconnuë, pour pouvoir s'assurer que de telles et telles divisions, naissent tels et tels Sons differents les uns des autres.

Pour s'assurer ensuite de ces divisions, il n'y aura qu'à les marquer avec des nombres; de sorte qu'en appliquant d'abord l'unité à la corde entiere, il n'y aura plus qu'à marquer sa moitié du nombre 2. son tiers du nombre 3. son quart du nombre 4. et cetera.

De cette maniere le rapport des longueurs, ou plûtôt des divisions de la corde, sera reconnu dans celuy des nombres qui marquent ces divisions, et celuy des Sons rendus par les parties de la corde qui resultent de ses differentes divisions, y sera également reconnu.

Il faut bien prendre garde que nous ne voulons pas marquer le rapport d'un Son à un autre, en tant que ce Son est une modification de l'ame; car il ne faut pas s'imaginer que le sentiment dont nous sommes affectez (en entendant, par exemple, une Quinte,) puisse s'exprimer par ce rapport 2. à 3. mais ayant une fois reconnu ce rapport dans les differentes longueurs de deux cordes qui font entendre cette Quinte, ou pour m'exprimer en Phisicien, ayant une fois reconnu ce rapport dans le nombre des vibrations qui convient à chacun des Sons de cette Quinte, nous devons regarder simplement ce rapport comme étant celuy qu'ont entr'eux les corps par lesquels les Sons de cette Quinte sont produits.

Nous remarquerons en passant que le rapport des vibrations de deux Sons qui font entr'eux un certain Intervale, s'exprime par les mêmes nombres qui marquent les divisions d'une corde, d'ou resulte un pareil Intervale.

[-10-] Pour connoître ces rapports on a fait des observations sur les cordes, dont nous parlerons en temps et lieu.

[Des Raisons. in marg.] On appelle en general Raison, la comparaison d'un nombre à un autre.

Les nombres d'une Raison s'appellent Termes.

Le premier Terme s'appelle Antecedent, et le second Consequent.

[Des Rapports. in marg.] Il y a deux sortes de Comparaisons, qu'on distingue en rapport Arithmetique, et en rapport Geometrique.

Le rapport Arithmetique consiste dans la comparaison d'un nombre avec un autre, pour en connoître la difference ou l'excès

Le rapport Geometrique consiste dans la comparaison d'un nombre avec un autre, pour voir combien de fois le plus petit est contenu dans le plus grand; ce qui s'appelle encore simplement Raison. Ainsi quand nous parlerons des Raisons, nous entendrons toûjours le rapport Geometrique.

[De l'égalité des Raisons in marg.] Pour juger de l'égalité des Raisons, il faut seulement remarquer combien de fois l'Antecedent est contenu dans le Consequent; par exemple, dans chacune de ces Raisons, 1. 2.: 3. 6.: 5. 10: 27. 54.: et cetera l'Antecedent est contenu deux fois dans le Consequent, donc il y a par tout égalité de Raisons: c'est à quoy il faut bien prendre garde, parce que nous serons presque toûjours obligez de porter une Raison à de plus grands nombres que ceux avec lesquels nous l'exposons d'abord, et qu'on appelle pour lors les nombres simples, ou les moindres termes de la Raison donnée.

[De la reduction d'une Raison à ses moindres termes. in marg.] Lorsqu'une Raison est exprimée par de grands nombres, dont on ne peut facilement connoître le rapport, il n'y a qu'à les diviser par un même diviseur, et ce diviseur ne pourra jamais être icy que 2. 3. ou 5. nous en verrons la raison dans la suite.

Non seulement chaque terme d'une Raison, doit être divisé par un même diviseur; mais il faut encore (en fait de Musique) que ce soit sans aucune fraction de part et d'autre; et si 2. ne peut les diviser exactement, on prend pour lors 3. ou 5. ou bien quand l'un des trois diviseurs a divisé chacun des deux termes à un certain point, on essaye si l'un de ceux qu'on n'y a pas employé ne pourroit encore les diviser; sinon la Raison le trouvera pour lors reduite à ses moindres termes.

[Des Proportions in marg.] Proportion n'est autre chose que l'égalité de deux rapports; il y a par consequent deux sortes de Proportions, puisqu'il y a deux sortes de rapports.

Le premier et le quatriéme termes de ces deux rapports, s'appellent Extrèmes; et ceux du milieu, Moyens.

[-11-] Lorsque les termes Moyens sont égaux, comme par exemple, dans ces deux rapports 1. 3.: 3. 5. ce qu'on peut simplement exprimer par trois nombres, ainsi 1. 3. 5. la Proportion s'appelle Continuë; et si elle s'étend à plus de trois termes, on l'appelle en ce cas, Progression.

S'il y a deux sortes de Rapports et de Proportions, il y a également deux sortes de Progressions, l'une Arithmetique, l'autre Geometrique. Or il ne s'agit que de se mettre au fait de ces Progressions, pour bien entendre tout ce Systême.

[Progression Arithmetique. in marg.] La Progression Arithmetique est une suite de termes qui ont tous la même difference, comme la suite naturelle des nombres, et celle des nombres impairs, et cetera.

[Progression Geometrique. in marg.] La Progression Geometrique est une suite de termes qui ont tous le même quotient, comme celles-cy 1. 2. 4. 8. 16. 32. et cetera 1. 3. 9. 27. 81. et cetera ou 1. 5. 25. 125. 625. et cetera.

Pour faire à present l'application de ces définitions Mathematiques à nôtre sujet, nous supposons d'abord que les nombres marquent la division d'une corde en parties égales; par exemple, que 2. marque la division de cette corde par sa moitié, ou bien en deux parties égales; que 3. marque sa division en trois parties égales, ainsi des autres; de sorte qu'ils se succederont pour lors dans leur ordre naturel, en marquant chacun la division de la corde en autant de parties égales qu'ils contiendront d'unitez.

Le premier terme de chaque Raison ou de chaque Progression y désignera toûjours le Son le plus grave; par consequent ce premier terme étant toûjours exprimé par un nombre plus petit que les autres, plus les nombres suivants seront grands, plus les Sons qu'ils désigneront seront aigus.

Il est facile à present de juger que les nombres qui marquent les divisions d'une corde, sont en progression Arithmetique, qui est celle des nombres naturels, 1. 2. 3. 4. 5. 6. et cetera.

On remarquera pour lors qu'une corde divisée par les six premiers nombres, où l'unité represente cette corde entiere, fait entendre toutes les Consonances, chacune dans son ordre de perfection; comme on le verra dans le second Chapitre.

Toutes ces Consonances entenduës ensemble forment l'Accord parfait dans son premier ordre de perfection, conformément à ce que nous en éprouvons par l'experience.

L'experience nous apprend encore que cette Progression naturelle ne peut exceder le nombre 6. dans les divisions de la corde ou dans le nombre des vibrations qu'ils marquent sans que l'oreille [-12-] n'en soit blessée; ce qui se confirme par un fait d'experience que nous proposons pour principe au Chapitre premier, et par les consequences que nous en déduisons ensuite.

Le Quarré de chacun de ces six premiers nombres, c'est-à-dire, chacun d'eux multiplié par luy-même, donne les raisons des Dissonances les plus usitées.

Exemple.

[Rameau, Nouveau Systême, 12; text: Progression Naturelle. Progression des Quarrez. Ut. Ré. Mi. Sol. Octave. Quinte. Quarte. Tierce majeure. Tierce mineure. Double Octave. Neuviéme, ou Seconde doublée. Septiéme. Quinte Superfluë. Quinte fausse, ou diminuée, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 9. 16. 25. 36.] [RAMNOU 02GF]

On voit icy que 36. est le quarré de 6, que 25. l'est de 5. et cetera.

Les Dissonances ne commencent que de 4. à 9.

Après avoir remarqué que l'Octave est comme 1. a 2., la Quinte comme 2. à 3. et cetera. On peut voir qu'il y a une Douziéme, c'est à dire, une double Quinte d'1. à 3., de-même que dans la progression des Quarrez il y a une double Octave d'1 à 4: ainsi du reste à proportion.

[-13-] On doit juger par cet exemple, qu'en faisant resonner une corde et sa moitié, on entendra les deux Sons de l'Octave; de même qu'en faisant resonner sa moitié et son tiers, on entendra les deux Sons de la Quinte; ainsi de tous les autres Intervales marquez d'un nombre à un autre.

On trouvera dans cet Exemple le renversement dont nous avons parlé, en y prenant un nombre moyen entre les deux qui marquent l'Octave: et au défaut de deux nombres qui marquent cette Octave, il n'y a qu'à en supposer un: par exemple, en supposant 8 pour Octave de 4, on verra que la Tierce majeure {Ut/4. Mi/5} donne la Sixte mineure {Mi./5. Ut./8.} De même qu'en supposant 10. pour Octave de 5. on verra que la Tierce mineure {Mi./5. Sol./6.} donne la Sixte Majeure {Sol./6. Mi./10.} selon ce qui paroît déja dans l'exemple de 3. à 5. car 3. 5. 6. 10: ainsi du reste à proportion.

Le Renversement en question a beaucoup de rapport à la regle invertendo, dont on se sert dans la Comparaison de deux termes, et qui consiste simplement à mettre le Consequent à la place de l'Antecedent, et celuy-cy à la place de l'autre; toute la difference qu'il y a, c'est qu'il faut doubler icy l'Antecedent, lorsqu'on le met à la place du Consequent; ou diviser celuy-cy par sa moitié, comme on le voit dans ces deux raisons renversées, l'une de l'autre, 2. 3. et 3. 4 ou bien 3. 4. et 2. 3.

On jugera par cette derniere regle que la Neuviéme {Ut./4. Ré./9} se peut se renverser, puisqu'elle excede l'étenduë de l'Octave 4. 8. mais on doit la regarder simplement icy comme Replique d'une Seconde 8. 9. qui pour lors se renversera, sans perdre neanmoins l'idée qu'on doit en avoir, supposé qu'il fallut l'employer comme Neuviéme

[Des nombres premiers. in marg.] Il faut remarquer à present que dans cette progression Arithmetique 1. 2. 3. 4. 5. 6.; 1. ou 2. 3. et 5. n'ont d'autres diviseurs que l'unité, d'où on les appelle Nombres premiers, pour les distinguer de leurs multiples 4. 6. et cetera. Mais sans nous arrester à cette distinction, la seule idée qu'on doit avoir de l'Octave suffit pour faire comprendre que les nombres 4. et 6. ne marquent rien de nouveau, puisqu'ils ne marquent que les Octaves d'1. ou 2. et de 3. ainsi l'Accord parfait qu'exposent les six premiers nombres, subsiste également dans 1. ou 2. 3. et 5. dont les Octaves 4. et 6. ne font que repliquer ce qui y subsiste déja sans elles, excepté neanmoins que de ces Octaves naissent les Intervales et les Accords renversez, c'est-à-dire, differemment combinez.

[-14-] Nous disons 1. ou 2. parce que ces deux nombres qui sont l'Octave l'un de l'autre, ne font icy aucune difference.

Cette derniere remarque, jointe à celle où nous avons dit que la Progression naturelle ne pouvoir exceder le nombre 6. prouve qu'on ne peut employer pour diviseur que l'un de ces trois nombres 2. 3. ou 5. Voyez, page 10.

[Progressions Geometriques. in marg.] Ces trois nombres 1. 3. 5. composent une proportion continuë Arithmetique; et les differents rapports qu'on peut y remarquer entre le premier terme et l'un des deux autres, en y joignant encore 2. (car nous disons toûjours 1. ou 2.) nous fourniront autant de Progressions differentes, qui seront necessaires à nôtre sujet.

La Progression double 1. 2. 4. 8. 16. 32. et cetera donne les Octaves ou les Repliques.

La Progression triple 1. 3. 9. 27. 81. et cetera et la quintuple 1. 5. 25. 125. et cetera servent à la generation des Quintes et des Tierces; car on a dû remarquer dans l'Exemple de la page 12. que la Raison {Ut./1. Sol./3.} donne la Douziéme, c'est-à-dire, la Replique de la Quinte, et que la Raison {Ut./3. Mi./5.} donne la Dix-septiéme, c'est-à-dire, la Replique de la Tierce; comme on en peut juger encore par le nom des Sons ou Nottes.

[Proportion Harmonique. in marg.] De-là naissent tous les Intervales possibles dans la Musique, en profitant pour lors de la Progression double, par le moyen de laquelle on approche un nombre d'un autre autant qu'il se peu, et autant qu'on en a besoin; Par exemple, la raison d'1. à 5. peut se porter à celle de 4. à 5. en approchant 1. de 5. par la Progression double 1. 2. 4. ainsi du reste; et de cette sorte on trouve l'Intervale simple qu'on cherche; car l'Intervale 1. 5. est composé d'un double Replique.

Dans cette proportion continuë Arithmetique 1. 3. 5. se trouve celle qu'on nomme Harmonique: En un mot, cette proportion peut être appellée en même temps Arithmetique et Harmonique, non pas selon l'idée qu'en ont les Mathematiciens, mais conformément à celle qu'en doit avoir d'une proportion d'où l'on tire le plus parfait de tous les Accords; cet Accord étant d'ailleurs le même que celuy qu'on reconnoît dans ces trois nombres 15. 5. 3. dont la proportion est appellée Harmonique.

Au reste, ces deux proportions 1. 3. 5., et 15. 5. 3. ne different entr'elles que dans la maniere de s'en servir: car en suivant sur une Corde les operations qui leur sont particulieres, il en resultera le même effet.

Lorsque nous proposons la proportion arithmétique 1. 3. 5. pour Harmonique, c'est en y supposant que l'unité represente une [-15-] Corde entiere, dont les autres nombres marquent la division: Au lieu que dans la proportion 15. 5. 3. reconnuë pour Harmonique, on suppose que l'unité est toûjours une partie aliquote, à laquelle doit répondre une certaine longueur de corde, pour servir de mesure commune, c'est-à-dire, pour être ajoûtée à elle-même autant de fois que les nombres de cette derniere proportion contiennent d'unitez.

Pour voir à present ce qui resultera de ces deux differentes proportions sur une Corde, conformément aux operations qui leur sont particulieres; Commençons par la proportion dite Harmonique, en y prenant le pied pour commune mesure, et en y supposant une Corde de 15. pieds de long: pour lors, de ces trois nombres 15. 5. 3., 15. marquera 15. pieds, et representera par consequent la Corde entiere. 5. marquera qu'il en faut prendre cinq pieds à part; et 3. marquera qu'il en faut prendre 3. pieds à part: Or 5. donne le tier de 15. et 3. en donne la cinquiéme partie, comme on le voit tout d'un coup dans cette proportion arithmétique 1. 3. 5., où 1. represente la Corde entiere, pendant que 3. en marque le tier, et 5. la cinquiéme partie: ainsi ce qu'on trouve d'un côté, on le trouve également de l'autre.

[Division des Intervales. in marg.] Chacune de ces proportions étant appliquée à son objet particulier, prouve qu'aucun Intervale ne peut être composé Harmoniquement de deux Intervales égaux, ou ce qui est la même chose, qu'aucun Intervale ne peut être divisé Harmoniquement en deux intervales égaux: c'est d'ailleurs un principe dont tous les Auteurs en Musique Théorique conviennent: Cependant il n'y en a pas un qui ne s'en soit écarté dans la division du Ton en plusieurs Comma: ils l'ont tous divisé en Comma égaux: aussi n'ont-ils pû y réussir que par un calcul de longue haleine, qui laisse après luy une fraction presqu'indéterminable. Voyez sur ce sujet le second Livre des Dissonances du Père Mersenne, page 125.

Nôtre Systême fera voir la maniere dont tous les Intervales doivent être divisez, sur tout à l'égard du Ton en plusieurs Comma, ce que nous pouvons nous dispenser de rapporter à present.

[Du Comma. in marg.] Le Comma est un petit Intervale reconnu generalement sous la raison de 80. à 81. bien qu'en suivant les progressions proposées on en trouve un plus petit de 2025. à 2045. c'est-à-dire, à peu près de 63. 1/4 à 64. et un plus grand qu'on dit être le Comma de Pithagore, de 524288 à 531441., c'est-à-dire à peu près de 64. à 65.

Ces differents Comma ont été citez par plusieurs Auteurs sans distinction: celui de 80. à 81. y a seulement eu la préference, sur-tout, lorsqu'on a voulu chercher la raison du Temperamment [-16-] qu'il faut observer dans la partition des Instruments: mais faute d'avoir bien connu l'origine de ce Comma, on n'en a pas tiré tous les avantages qu'on auroit pû pour le Temperemment en question; ainsi nous croyons devoir exposer icy cette origine, pour prévenir le Lecteur sur les consequences que nous en tirerons dans la suite de ce Traité.

[L'origine du Comma et du Temperament. in marg.] Par la progression triple qui donne les Quintes, nous aurons {Ut./1, Sol./3. Ré/9. La./27. Mi./81.} et par la progression quintuple qui donne les Tierces; nous aurons {Ut./1 Mi./5.} où l'on trouve pour lors deux Mi, l'un à 81. comme Quinte de La, et l'autre à 5. comme Tierce d'Ut, dont il faut connoître la difference; ce qui sera facile par le moyen de la progression double pour approcher 5. de 81. ainsi 5. 10. 20. 40. 80. et de là nous aurons ces deux Mi en difference de 80 à 81. dont la raison est celle du Comma que nous cherchons, et où l'on voit que le premier Mi surpasse l'autre de cette difference. Or si l'on veut pour lors que le même Mi serve en même temps de Tierce à Ut, et de Quinte à La, comme cela se pratique sur tous les Instruments; On voit la necessité qu'il y a de le temperer d'une certaine façon, ce qui suffit à present pour juger à-peu-près du reste.

Ce qu'on remarque ici à la quatriéme Quinte, dont le son aigu surpasse d'un Comma celui qui fait la Tierce du premier Son donné de part et d'autre, se trouve toûjours de quatre en quatre Quintes: de sorte que plus le nombre des Sons augmente, plus il s'en trouve qui different entr'eux d'un ou même de plusieurs Comma, ce qui nous obligera de joindre une certaine lettre à la droite, et un peu audessu du nom des Sons qui en surpasseront ainsi d'autres du même nom d'un ou de plusieurs Comma, pour les faire distinguer.

[Signes qui marquent l'excès d'un ou de plusieurs Comma. in marg.] [A] marquera l'excès d'un Comma, ainsi Mi.a [b] marquera l'excès de deux Comma, ainsi Si[x].b; enfin chaque lettre marquera dans son ordre de succession le nombre de ces Comma; si bien que [g] par exemple, qui est la septiéme lettre, marquera l'excès de sept Comma, ainsi du reste.

Il ne nous est pas possible, dès que nous voulons nous conformer à la pratique, de changer le nom d'un Son reconnu pour faire un certain Intervale avec un autre: par exemple, nous ne pouvons appeller que Mi celui qui fait la Tierce d'Ut et la Quinte de La, ainsi des autres. C'est donc pourquoy nous n'avons pas jugé d'autres moyens plus propres à les faire distinguer que la lettre que nous y joignons.

Comme les progressions proposées suffisent pour l'intelligence de nôtre Systême, nous avons passé legerement sur tout le reste, pour abreger.

[-17-] Nous tirerons de ces progressions non seulement toutes les raisons Harmoniques, citées par differents Auteurs mais encore plusieurs autres qui leur ont échapé, ou qu'ils ont cru inutiles.

CHAPITRE PREMIER.

Faits d'Experience qui servent de principe à ce Systême.

UNe seule Corde fait rèsonner toutes les consonances, entre lesquelles on distingue principalement la Douziéme et la Dix-septiéme majeure * [* Le Père Mersenne, Livre 4. des Instrumens. page 209. Monsieur Sauveur, memoires de l'Academie Royale des Sciences, année 1701. Systême general des Intervales, et cetera pages 293. et 353. in marg.]; comme toute personne capable de discerner ces Consonances pourra s'en assurer, en pinçant l'une des plus basses Cordes d'un Clavecin, ou en raclant la plus grosse Corde d'un Violoncello. Ainsi nous croyons pouvoir proposer cette Experience comme un fait qui nous servira de principe pour établir toutes nos Consequences.

On distinguera les mêmes Consonances sur l'Orgue dans un des gros Tuyaux de Bourdon; et en soufflant même dans l'un de ces Tuyaux, on y entendra au moins la Douziéme presqu'aussi distinctement que le Son dominant.

Ces mêmes Consonances se distinguent encore dans les Tymbales, dans le Son le plus grave d'une Trompette, dans les Cloches, et cetera pourvû qu'on donne pour lors toute son attention aux ondulations qui forment une espece de murmure dans l'Air, immediatement après le Son dominant de l'Instrument propre à cet effet, sans s'occuper pour lors de ce Son dominant, ny sans y être distrait par aucun bruit étranger; mais en imaginant en soi-même la Quinte ou la Tierce majeure de ce Son dominant, pour disposer l'oreille à sentir ces Consonances dans leurs Unissons ou dans leurs Octaves, dont l'Air retentira; ce qui est plus facile à distinguer dans les Cloches, parce que le Son en est plus éclatant, supposé d'ailleurs qu'il soit net et distinctement déterminé. Au reste, si l'on n'y entend d'abord que la Quinte ou la Tierce majeure, il n'y aura qu'à imaginer ensuite la Consonance qu'on n'aura pas entenduë, bien tôt elle viendra frapper le timpan de l'oreille, et bien-tôt après ces deux Consonances le frapperont également ensemble.

Nous dirons plus, ces mêmes Consonances se distinguent dans l'un des Sons graves de la voix naturelle: mais il faut, pour cet effet, se trouver dans un lieu calme, avoir une voix de Basse, filer un de ces Sons graves avec toute la netteté possible, et l'enfler insensiblement; pour lors la Douziéme et la Dix-septiéme majeure de ce Son grave viendront frapper l'oreille de l'Auditeur attentif, [-18-] et qui pour le mieux distinguer, fera ensorte de se distraire de ce Son grave. La preoccupation où nous tient naturellement le Son donné, dont la rèsonnance domine extrémement sur celle des petits Sons qui l'accompagnent; et d'ailleurs, la grande union qui se trouve dans le tout ensemble, empêchent souvent d'y distinguer les Consonances en question: mais cela ne prouve pas qu'on ne puisse les y distinguer, quand on y donne toute l'attention necessaire, et quand on a d'ailleurs l'oreille assez fine pour en juger.

Les personnes qui voudroient traiter ceci de préjugé, pourront s'appercevoir, en attendant qu'elles soient revenuës du leur, qu'une seule Touche de l'Orgue, par le moyen de laquelle on fait rèsonner en même temps toutes les Consonances, semble neanmoins ne fournir à l'oreille qu'un seul Son, qui est toûjours le plus grave et le plus dominant. Or s'il est possible de cacher ainsi l'art par l'art, que ne doit-on pas présumer des effets naturels que ce double art représente? D'ailleurs dès qu'un pareil effet est sensible dans un corps sonore, on ne peut le dispenser de l'attribuer à tous les corps sonores, avec cette seule difference que l'effet peut être plus sensible dans un corps que dans un autre.

Au reste, tel qui se méfiera de ses oreilles, pourra s'en rapporter encore à ses yeux. Car si, par exemple, on prend sur un Violoncello trois Cordes, dont l'une soit à la Douziéme ou à la Quinte, et l'autre à la Dix-septiéme majeure ou à la Tierce majeure au-dessus de la plus grave, en raclant celle-cy avec vigueur, on verra frémir les deux autres; on les entendra peut-être même rèsonner, sur-tout en les effleurant avec l'ongle; car elles le frôleront pour lors assez pour qu'elles puissent rèsonner.

Comme la Douziéme et la Dix-septiéme majeure ne sont que des repliques de la Quinte et de la Tierce majeure; et comme d'ailleurs l'effet dont nous venons de parler leur est également propre à toutes, nous les citerons indifféremment en pareil cas.

Plus le rapport des Sons approche de l'égalité, moins l'oreille les distingue dans un seul Son, et mieux on apperçoit le frémissement des Cordes qui les font entendre; d'où il arrive que si l'on n'entend pas l'Unisson, ni même l'Octave dans une seule Corde, on les voit au contraire frémir plus distinctement que les Consonances en question. Ainsi, ce qu'on perd d'un côté, on le recouvre de l'autre. Les oreilles fines et attentives pourront neanmoins distinguer quelquefois l'Octave dans la rèsonnance d'une seule Corde.

Remarquons en passant que ce frémissement des Cordes vient d'un rapport d'égalité, puisqu'on ne voit frémir que les Cordes [-19-] accordées à l'Unisson ou à l'Octave des Sons que fait entendre une seule Corde.

Nous confondons icy le rapport de l'Octave avec celuy de l'Unisson; parce que c'est, pour ainsi dire, le même Son, dont on peut tirer une nouvelle preuve dans le frémissement des Cordes, où l'Octave frémit presqu'également, soit qu'elle se trouve à l'aigu, soit qu'elle se trouve au grave de la Corde raclée: au lieu que les Consonances en question ne frémissent qu'à l'aigu de la Corde raclée.

Toutes les Cordes qui ne seront point accordées au Ton des Consonances que nous venons d'énoncer, ne frémiront jamais, fussent-elles les plus proches de celles qu'on racle pour lors: et si par hazard on en voyoit frémir quelques-unes, outre que leur frémissement seroit beaucoup moins distinct que celui des autres Cordes accordées au Ton des Consonances, c'est que cela pourroit naître simplement du frémissement total du corps de l'Instrument, dont il est facile de s'appercevoir en le touchant, pendant qu'on racle avec vigueur une de ses plus grosses Cordes.

Puisqu'on ne voit frémir distinctement que les Cordes accordées à l'Unisson ou à l'Octave des differents Sons que fait entendre une seule Corde; ce frémissement est une preuve évidente de la parfaite justesse des Consonanccs qui en resultent. Or nous avons encore à remarquer que la Quinte un peu diminuée de sa justesse, frémit toûjours; au lieu que l'Unisson, l'Octave, ni la Tierce majeure ne frémissent plus, si peu qu'on les altere: d'où nous devons conclure que cette petite diminution de la Quinte ne peut absolument déplaire à l'oreille; comme l'Experience le prouve d'ailleurs dans la partition * [* Ce mot signifie la maniere d'accorder. in marg.] des Orgues et des Clavecins.

Cette derniere remarque est de consequence pour la suite.

On doit choisir pour ces sortes d'Experiences, de bons Instruments montez de bonnes Cordes.

Pour tirer tous les avantages possibles de ces Experiences par le secours des Nombres, il faut d'abord s'assurer d'une corde de Clavecin qui fasse entendre distinctement les Consonances proposées, puis ayant sur un Instrument à part * [* Cet Instrument s'appelle Monochorde; et nous supposons qu'on en sçait l'usage. in marg.] une corde de léton accordée à l'Unisson de celle du Clavecin; on la divisera en trois parties égales, dont on coupera l'une des parties avec un chevalet à l'un des bouts de la corde; puis on la divisera encore en cinq parties égales, dont on coupera de même l'une des parties à l'autre bout de la Corde. Cela étant fait, on remarquera que le tiers de cette Corde rendra l'Unisson de la Douziéme entenduë dans la Corde du Clavecin, et que sa cinquiéme partie rendra d'un autre [-20-] côté l'Unisson de la Dix-septiéme majeure entenduë dans la Corde du Clavecin: si bien qu'en marquant pour lors la Corde entiere, avec l'unité, son tiers avec le nombre 3. et sa cinquiéme partie avec le nombre 5. nous aurons les nombres 1. 3. 5. sur lesquels nous allons établir tout ce Systême.

CHAPITRE DEUXIÉME.

Attributs des Consonances.

NOus appellerons son Fondamental, celuy qui est le plus grave et qui domine dans la Corde unique marquée avec l'unité. Il suffit d'entendre la Douziéme et la Dix-septiéme majeure dans la Corde unique, pour juger que toutes les Consonances y sont renfermées, puisque celles qu'on n'y distingue pas, naissent des octaves qui sont presqu'insensibles, comme nous venons de le remarquer dans le Chapitre précedent.

1. donne les Octaves 2. 4. 8., et 3. donne l'Octave 6. et cetera d'où nous aurons 1. 2. 3. 4. 5, 6. 8., et de-là toutes les Consonances * [* Voyez l'Exemple de la Progression Arithmetique dans les Préliminaires, page 12. in marg.] qui subsistent fondamentalement dans ces trois nombres 1. 3. 5. c'est-à-dire, dans les Consonances reconnuës par ces trois nombres.

Nous ajoûtons 8. à la progression arithmétique 1. 2. 3. 4. 5. 6. de même qu'on y peut ajoûter tout autre nombre double de l'un de ceux qui la composent; puisque ces nombres doubles des premiers, ne marquent autre chose que leurs Octaves qu'on peut toûjours y sous-entendre: et de ces nombres doubles des premiers, naissent souvent de nouveaux Intervales; comme par exemple, l'Intervale de la Tierce majeure entre 4. et 5. doit nous en donner un autre qui en soit renversé, et cela en doublant 4. ainsi 5. 8. d'où nous aurons en effet la raison de la Sixte mineure que nous n'avons pas citée dans l'Exemple des Préliminaires auquel nous venons de renvoyer, tant parce que nous ne voulions mettre d'abord sous les yeux que la progression naturelle des Nombres, que parce que leurs Octaves en sont une suite necessaire, dont nous ne voulions pas occuper le Lecteur en cet endroit.

Il est facile à present de juger que la Quinte et la Tierce majeure reconnuës dans ces trois nombres 1. 3. 5. sont les premieres de toutes les Consonances; d'où nous les appellerons premieres et directes, en ce qu'elles se rapportent directement au Son fondamental. 1,

[-21-] De ces deux Consonances directes, la Quinte doit être regardée comme la plus parfaite, soit qu'on en juge sur les experiences proposées, où la Quinte s'entendra moins que la Tierce, pendant que son frémissement y sera le plus distinct; soit qu'on en juge par les Accords, où la Tierce qui est subordonnée à la Quinte, doit être majeure d'un côté, et mineure de l'autre, pour composer cette Quinte * [* Voyez encore l'Exemple des Préliminaires, page 12. in marg.]; soit qu'on en juge enfin sur la simplicité des rapports, où celui d'1. à 3. est plus simple que celui d'1. à 5. car comme dit Descartes * [* Abregé de la Musique traduite en François, page 54. in marg.], Les objets, pour plaire, doivent être disposez de telle façon, qu'ils ne paroissent pas confus aux sens qui ne doivent pas travailler pour les connoître et distinguer, et cetera il est dit plus bas, Ces objets sont plus aisément apperçus, lorsque leurs parties sont moins differentes entr'elles.

Quoyque nous n'entendions que la Tierce majeure dans la Corde unique (laissant à part l'Octave et la Quinte) la Mineure y subsiste neanmoins dans une nouvelle comparaison qu'on doit faire entre cette Tierce majeure et la Quinte, d'où nous pourrons appeller encore premiere et directe cette troisiéme Consonance; non qu'elle se rapporte directement au Son fondamental 1. mais parce qu'elle peut s'y rapporter dans une nouvelle combinaison de l'Accord que fait entendre la Corde où regne ce Son fondamental.

Si nous prenons, par exemple, le Son fondamental à 20 (car il est libre de le representer par quelque nombre que ce soit) en l'appellant pour lors Mi, nous aurons son Accord parfait

[Rameau, Nouveau Systême, 21; text: entre, 30. Si. 25. Sol. 20, Mi. ou entre, 24] [RAMNOU 02GF]

dont toute la difference consiste en ce que la Tierce majeure est directe d'un côté, et que la mineure l'est de l'autre; pendant que le même Son fondamental 20. et que la Quinte {Mi./20. Si/30.} subsistent de chaque côté.

Puisque la Quinte est la plus parfaite de toutes les Consonances, (sans parler de l'Octave), et puisqu'elle peut être composée de la Tierce majeure et de la mineure; l'ordre de ces Tierces doit y être indifferent: du moins c'est ainsi que l'oreille en décide, et il n'est pas besoin d'en apporter d'autres preuves.

Du renversement de ces trois Consonances premieres et directes, nous aurons la Quarte, la Sixte mineure et la majeure; * [* Voyez l'Exemple des Préliminaires, page 12. in marg.] d'où celles-cy seront appellées indirectes ou renversées.

[-22-] La Sixte mineure ne se trouve pas dans l'Exemple des Préliminaires auquel nous renvoyons; mais il est facile de l'y supposer, en y cherchant l'Intervale renversé de la Tierce majeure, dont la raison {Ut./4 Mi./5.} donnera celle de la Sixte mineure {Mi/5. Ut./8.}

Les Intervales renversez conservent les mêmes attributs que les directs, excepté qu'ils ne peuvent servir à la composition des Accords fondamentaux, c'est-à-dire, des Accords pareils à celuy que fait rèsonner une corde unique; mais ils y produisent en même temps cette varieté de Combinaisons que nous y avons remarquée. Au reste la Quinte étant reputée juste et parfaite en ce qu'elle ne souffre aucune variation, la Quarte, qui en est renversée, doit avoir les mêmes attributs, et les Tierces étant au contraire reputées imparfaites, en ce qu'elles sont sujettes à la variation du majeur au mineur, les Sixtes qui en sont renversées, doivent avoir les mêmes attributs.

Toutes ces Consonances ont encore d'autres attributs; mais pour s'en bien instruire, il faut les suivre dans leur ordre de génération, conformément aux divisions de la corde, déterminées par la progression naturelle des nombres.

D'abord le Son fondamental 1. engendre son Octave 2. comme pour luy servir d'un second terme, qui marque avec luy les bornes des Intervales et des Accords.

Cette Octave qu'on a presqu'autant de peine à distinguer du Son fondamental dans une corde unique, que l'Unisson même, pendant que son frémissement égale presque celuy de l'Unisson, et qu'il se fait remarquer au Grave comme à l'Aigu; cette Octave, dis-je, doit nous representer le Son fondamental par tout où elle paroit, en consequence de son étroite liaison avec ce Son fondamental.

Si l'on réünit cette Octave au Son fondamental, elle le fait dominer plus sensiblement sur les autres Sons, et sert pour lors comme de compléement aux Accords, dont elle multiplie les Intervales, selon nôtre remarque des Préliminaires. Page 8.

Ce Son fondamental 1. 2. ou 4. engendre ensuite sa Quinte à 3. et sa Tierce majeure à 5. d'où l'on tire la composition des Accords, leur genre et leur progrès.

Nous citons le Son fondamental à 1. à 2. et à 4 pour faire remarquer qu'il se repose, pour ainsi dire, sur son Octave à chaque génération: de sa premiere Octave 2. il passe à sa Quinte 3. et de-là à sa seconde Octave 4. pour arriver à sa Tierce 5. ce qui doit nous faire regarder la Quinte 2. 3. et la Tierce 4. 5. égales à la Douziéme 1. 3. et à la Dix-septiéme 1. 5. sans y considerer pour lors la difference des Octaves ou des Repliques.

[-23-] Ces nouvelles reflexions jointes aux experiences proposées, doivent achever de nous confirmer que la Quinte et les Tierces composent tous les Accords; que la Quinte en est le principal objet, et que les Tierces en sont les moindres degrez.

La Quinte est le principal objet des Accords, puisqu'elle est la premiere qui se presente après l'Octave, puisqu'elle est plus parfaite que la Tierce, et puisque c'est pour la composer, que la Tierce majeure et la mineure doivent s'unir ensemble, et les Tierces sont les moindres degrez des Accords, non seulement parce qu'elles doivent s'unir ensemble pour composer la Quinte, mais encore parce qu'on ne peut reduire en de moindres degrez les Intervales qui resultent de l'Accord entendu dans une corde unique.

Quant au genre des Accords, il dépend de celuy des Tierces; * [* Chapitre 5. in marg.] qui plus est, chacune de ces Tierces a un progrès particulier attaché à son genre * [* Chapitre 18. in marg.]; mais il faut sçavoir auparavant d'où dépend ce progrès.

Si la Proportion continuë Arithmetique 1. 3. 5. que nous devons en même temps appeller Harmonique, donne le plus parfait de tous les Accords; cette Proportion continuë Geometrique 1. 3. 9. donne de son côté le plus parfait progrès des Sons et des Accords, reconnu dans la pratique sous le nom de Modulation.

Comme ce n'est point icy le lieu de parler de la Modulation, nous en remettrons l'examen aux Chapitres 4. 5. et 6. où l'on voit que le progrès naturel à la Tierce majeure est de monter, et que celuy de la Tierce mineure est de descendre; bien que nous ne le fassions remarquer qu'au Chapitre 18. où nous en avons principalement besoin, pour établir le progrès obligé des Dissonances.

Pour achever de se convaincre sur la priorité et preference que nous donnons à la Quinte, soit dans les Accords, soit dans leur progrès, il n'y a qu'à remarquer que ses termes (1. 3.) sont les seuls exposans des Proportions proposées.

La Proportion Arithmetique se détermine icy sur la difference d'1. à 3. et la Geometrique s'y détermine sur le rapport d'1. à 3. si bien que la difference d'1. à 3. détermine celle de 3. à 5. et le rapport d'1. à 3. détermine celuy de 3 à 9. ainsi 1. 3. 5. pour les Accords, et 1. 3. 9. pour leur progrès.

Remarquons donc bien que les Accords et leur progrès n'ont icy d'autre fondement que la Quinte reconnuë pour la premiere et pour la plus parfaite de toutes les Consonances; car c'est sur ce principe que roule toute la suite de ce Systême.

[-24-] CHAPITRE TROISIÉME.

De la generation des Accords et de tous les Intervales.

LA même proprieté qu'on remarque dans une corde qui fait rèsonner sa Quinte et sa Tierce, doit être reputée dans toutes les cordes; et de quelque nombre que ces cordes soient marquées, cela doit être indifferent, pourvû que leurs Quintes et leurs Tierces y soient marquées avec des nombres proportionnels; par exemple, Si nous marquions un Son fondamental du nombre 3. son Accord seroit pour lors désigné par ces nombres 3. 9. 15. lesquels étant en même proportion que 1. 3. 5. désigneront par consequent un même Accord, ainsi du reste.

Pour pouvoir reconnoître les Sons relatifs au Son fondamental que nous appellerons Ut, nous écrirons leurs noms au-dessus ou à côté des nombres, conformément à l'Intervale déterminé par ces nombres, et conformément à l'ordre de la Gamme des Préliminaires.

On verra, par ce moyen, que de même que la Quinte d'{Ut./1.} est {Sol/3.} de même aussi la Quinte de ce {Sol/3.} est {Ré/9} ou de même que la Tierce majeure d'{Ut/1.} est {Mi/5.} de même aussi la Tierce majeure de ce {Mi./5.} est {Sol[x]/25.} et cetera ainsi du reste.

Generation des Accords.

[Rameau, Nouveau Systême, 24; text: Ut. Ré. Mi. Fa. Sol. La. Si. 1. 3. 5. 9. 15. 25. 27. 45. 81. 135. 243. 405. Progression Triple, d'où se tire le progrès des Accords;] [RAMNOU 03GF]

Il suffit de porter jusqu'à Mi cette generation des Accords, pour pouvoir en tirer toutes les consequences necessaires; mais pour ne rien laisser échaper, nous allons la pousser plus loin par le moyen des Progressions triples et quintuples.

Ces Progressions vont être arrangées par colomnes; chaque colomne y suivra la Progression triple de haut en bas; et chaque ligne y suivra la Progression quintuple de la gauche à la droite.

[Rameau, Nouveau Systême, inter 24-25; text: Premiere Colomne, Seconde Colomne, Troisiéme Colomne, Quatriéme Colomne, Cinquiéme Colomne, Sixiéme Colomne, Septiéme Colomne, Huitiéme Colomne, ut, ré, mi, fa, Sol, la, Si, a, b, c, d, e. f, g, 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049, 177147, 531441, 1594323, 4782969, 14348907, 43046721, 129140163, 387420489, 1162261467, 3486784401, 10460353203, 31381059609, 94143178827, 282429536481, 847288609443, 2541865828329, 7625597484987, 22876792454961. 5, 15, 45, 135, 405, 1215, 3645, 10935, 32805, 98415, 295245, 885735, 2657205, 7971615, 23914845, 71744535, 215233605, 645700815, 1937102445, 5811307335, 17433922005, 52301766015, 156905298045, 470715894135, 1412147682405, 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225, 54675, 164025, 492075, 1476225, 4428675, 13286025, 39858075, 119574225, 358722675, 1076168025, 3228504075, 9685512225, 29056536675, 87169610025, 125, 375, 1125, 3375, 10125, 30375, 91125, 273375, 820125, 2460375, 7381125, 22143375, 66430125, 199290375, 597871125, 1793613375, 5380840125, 625, 1875, 5625, 16875, 50625, 151875, 455625, 1366875, 4100625, 12301875, 36905625, 110716875, 332150625, 3125, 9375, 28125, 84375, 253125, 759375, 2278125, 6834375, 20503125, 15625, 46875, 140625, 421875, 1265625, 78125. 234375. 703125. 2109375. 6328125.] [RAMNOU 03GF]

[-25-] Les quatre premieres lignes de la Progression quintuple exposent dans chaque colomne les nombres les plus simples de chacun des Sons, dont le nom est écrit à la gauche du nombre.

Le cinquiéme Son de chaque colomne est marqué d'un (a) pour faire connoître qu'il surpasse d'un Comma majeur * [* C'est ainsi que nous distinguons le Comma, dont la raison est de 80. à 81. in marg.] celuy du même nom qui se trouve le premier dans la colomne suivante; puis après quatre Sons marquez d'un (a), il en suit quatre autres marquez d'un (b); enfin on voit dans la premiere colomne les lettres se succeder de quatre en quatre Sons jusqu'à (g), pour faire connoître le nombre des Comma, dont chacun de ces Sons surpasse ceux du même nom qui ne sont marquez d'aucune lettre.

Le Son marqué d'un (g) surpasse de sept Comma majeurs, celuy du même nom qui n'est marqué d'aucune lettre; de six Comma majeurs celuy qui est marqué d'un (a); de cinq, celuy qui est marqué d'un (b); ainsi du reste à proportion.

De même que Ut [x][x][x][x] se trouve le dernier de chaque colomne, et que chacun de ces Ut [x][x][x][x] se surpasse d'un Comma majeur d'une colomne à la suivante, comme de la premiere à la seconde, de celle-cy à la troisiéme, et cetera. De même aussi les autres Sons du même nom qui se surpassent d'un Comma majeur d'une colomne à la suivante, se trouvent également distans de ces Ut [x][x][x][x] dans chaque colomne, et celui des Sons qui n'est marqué d'aucune lettre, et qui par consequent est surpassé des autres du même nom, du nombre de Comma que désignent les lettres qui leur sont jointes, est toûjours l'un des quatre premiers de chaque colomne.

Cette marque -- est pour avertir que le Semi-ton, qui se trouve entre le premier Son d'une colomne, et le quatriéme de la colomne suivante, a un Comma majeur de plus qu'il n'est censé avoir ordinairement: Et ce qui a lieu entre le premier Son d'une colomne, et le quatriéme de la suivante, l'a également entre le second Son d'une colomne et le cinquiéme de la suivante; ainsi du reste à proportion.

Le Semi-ton ordinaire d'un Son à celui du même nom, qui a un Dieze de plus, s'appelle Mineur, et celuy qui le surpasse d'un Comma majeur s'appelle Moyen; ainsi, par la remarque précedente, il y a un Semi-ton moyen d'Ut à Ut [x], dont la raison se trouvera en doublant 1. jusqu'à ce qu'il approche le plus qu'il est possible de 135. Ainsi 1. 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. d'où nous aurons {Ut/128. Ut[x]/135.}

Le Semi-ton mineur ne se trouve entre un Son et celui qui a un Diéze de plus, que de la premiere colomne à la troisiéme, de la seconde à la quatriéme, et cetera pourvû neanmoins qu'on prenne le Son diezé dans la ligne au-dessus de celle où se trouve le Son du même nom, auquel on veut le comparer.

[-26-] Les moindres termes de la raison du Semi-ton mineur sont de 24. à 25. comme on les trouvera en doublant le nombre qui désigne le Sol de la premiere colomne, jusqu'à ce qu'il approche le plus qu'il est possible de celuy qui désigne le Sol [x] de la troisiéme colomne.

Cette façon de doubler un nombre jusqu'à ce qu'il approche le plus qu'il est possible d'un autre auquel on voudra le comparer, fera trouver les raisons de tous les Intervales. La Table suivante en épargnera la peine aux curieux.

Pour trouver un Accord parfait dans ces colomnes, il n'y a qu'à prendre un nombre avec celui qui est au-dessous, et avec celuy qui est à sa droite. Par exemple, si je prends 1. je prends avec luy 3. qui est au-dessous, et 5. qui est à la droite; ou si je prends 135. je prends avec luy 405. qui est au-dessous, et 675. qui est à sa droite, ainsi du reste; de sorte que tous les Accords qu'on trouvera de cette façon, seront toûjours en même proportion que 1. 3. 5.

On peut pousser ces Progressions à l'infini, mais nous en avons ici plus qu'il n'en faut, pour en tirer toutes les consequences necessaires.

Nous allons donner une Table des principaux Intervales, de ceux qui les composent, et de ceux qui en marquent la difference.

Lorsque nous sommes obligez de porter dans cette Table, les raisons d'un Intervale à de grand nombres qu'on peut reduire à de plus petits, on trouve pour lors les plus petits à la marge.

Les Relieurs auront soin de coller et pleyer proprement la Table gravée, pour l'ouvrir entiere sur cette Page, afin qu'il soit plus facile de l'observer, en lisant l'explication qui suit.

[Rameau, Nouveau Systême, inter 26-27; text: Table Des Intervales et de leurs raisons, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8. 9. ut. ré. mi. fa. Sol. la. Si. idem. Premiere Colomne. Intervales. Octave. Quinte. autre Quinte, Quinte Superfluë. Fausse Quinte. Autre Fausse Quinte. Tierce Majeure. Tierce Mineure. Autre Tierce Mineure. Ton Superflû, ou Tierce diminuée. Autre Ton Superflû, Ton Majeur. 27. 40. 16. 25. 36. 45. 64. 10. 48. 32. 125. 144. 225. 256. 128. 120. 135. 24. Seconde Colomne. Les deux intervales qui Composent celui de la premiere Colomne. Quarte. Tierces Majeures. Tierces Mineures. Ton Mineur. Sémiton Majeur. Sémiton Maxime. Sémitons Majeurs. Sémiton Moyen. Sémiton Mineur. 20. 30. 54. 240. Troisiéme Colomne. Intervale qui marque de combien l'un des deux de la seconde Colomne surpasse l'autre. Ces deux Tierces sont Egales. Comma Majeur. Sémitons Egaux. Comma Mineur. Sémiton Minime. 24. 80. 81. 2025. 2048. 625. 648. 250. 3125. Ton Moindre. Autre Ton Moindre. Sémiton non usité entre le Moyen et le Mineur. Diéze Maxime. Diéze Majeur. Diéze Mineur. Diéze Minime. Comma Maxime qu'on attribuë à Pythagore. 50. 729. 800. 3072. 3375. 576. 600. 245760. 259200. 243. 256000. 248832. 2000. 15360. 15625. 19683. 20000. 524288. 531441. Sémiton non usité. Sémitons Mineurs. Sémi Comma Majeur. Sémi Comma Minime. 768. 3200. 250000. 253125. 15552. 524880. Environ un Comma et demi. Sémi Comma Mineur. Sémi Comma Maxime. Sémi Comma Moyen. 1953125. 1990660. 390625. 393216. 6291456. 6328125. 32768. 32805. 78125. 78732.] [RAMNOU 04GF]

[-27-] La lettre X, marque la plus grande des deux raisons que renferme la seconde colomne; de sorte qu'elle surpasse l'autre de la raison inserée dans la troisiéme colomne: par consequent, la raison de la troisiéme colomne jointe à la plus petite de la seconde colomne, compose la plus grande raison de cette seconde colomne; de même que les deux raisons de cette seconde colomne, composent celle de la premiere colomne.

Le nombre moyen de la seconde colomne, sert de Consequent à la premiere raison, et d'Antécedent à la seconde; et c'est justement pour faire quadrer ce nombre moyen avec les deux raisons, que nous avons été obligé de porter quelquefois ces raisons à des termes plus grands que ceux avec lesquels on peut les exposer.

Ceux à qui le mot de Raison ne sera pas familier, pourront y supposer celuy d'Intervale.

Pour conserver le titre de Majeur ou de Mineur aux Intervales qu'on est dans l'habitude de distinguer ainsi, nous avons appellé Maximes, ceux qui sont au-dessus des Majeurs: Moyens, ceux qui sont entre les Majeurs et les Mineurs: et Minimes, les plus petits de tous.

On peut remarquer dans cette derniere Table, que le Semi-Comma est à peu-près la moitié du Comma; que ce Comma est à peu-près la moitié du Dieze surnommé Enharmonique; que ce Dieze est à peu-près la moitié du Semi-ton; que ce Semi-ton est à peu-près la moitié du Ton; que ce Ton est: à peu-près le moitié de la Tierce; que cette Tierce est à peu-près la moitié de la Quinte; et que cette Quinte est à peu-près la moitié de l'Octave: de sorte que, quoique les deux Intervales qui en composent un autre, portent souvent le même nom; ils different toûjours entr'eux de quelque chose, conformément au Principe que nous en trouvons dans la proportion Arithmétique et Harmonique.

Un Intervale distingué sous le titre de Minime est extrémement au-dessous de celui du même nom qui porte le titre de Maxime; de sorte qu'il est bon de remarquer icy que le Semi-Comma, que nous appellons Minime est tout au plus un quart de Comma, et que même il est à peu-près au Comma, ce que ce Comma est au Ton.

La difference d'un Comma dans l'Intervale du Semi-ton est presqu'insensible, pour ne pas dire qu'elle y est tout-à-fait insensible; et à plus forte raison, quand cette difference se trouve dans un plus grand Intervale; cependant l'Octave est si parfaite en elle-même, qu'elle ne peut souffrir aucune alteration; la Tierce majeure tient beaucoup de l'Octave en ce cas, quoique l'experience nous la fasse tolerer, quand elle est un tant soit peu alterée, c'est-à-dire, [-28-] à peu-près d'un Semi-comma: mais la Tierce mineure souffre fort bien la diminution d'un Comma majeur; d'où la Quinte qui participe de cette diminution n'en est pas moins agreable pour cela; aussi avons-nous remarqué qu'elle frémissoit encore, quoiqu'un peu diminuée de sa justesse.

Si l'on vouloit pousser plus loin les Progressions précedentes, on y trouveroit encore les differences d'un Semi-comma à un autre, et même les differences de ces differences, ce qui ne finiroit jamais. Mais puisque nous remarquons que la difference d'un Comma est presqu'insensible dans l'Intervale d'un Semi-ton, qui est le plus petit de ceux que nous entonnions naturellement, comme nous tâcherons de le prouver * [* Chapitre 9. in marg.]; nous pourrons nous contenter de voir quelle est la gradation des Comma dans la composition des Semitons et des Tons.

COMPOSITION OU DIVISION DU TON MAJEUR EN NEUF COMMA ET DEUX SEMI-COMMA

[Rameau, Nouveau Systême, 28; text: Semiton non usité entre le moyen et le mineur, Semiton minime non usité, Diéze maxime, Comma Majeur. Semi-Comma Majeur. Comma Mineur. Si. la. ut. 246760. 248832. 250000. 253125. 256000. 259200. 262144. diéze mineur, diéze majeur, Semiton mineur. Semiton moyen. Semiton majeur.] [RAMNOU 05GF]

Les Raisons de tous les Intervales qu'on voit ici, se trouvent dans les Tables précedentes aux mêmes Intervales, en supposant chacune de ces raisons, reduite à ses moindres termes.

Parmi les Semi-tons qu'on voit ici, il s'en trouve deux dont l'usage nous est inutile, et il y manque en même temps celui qu'on appelle Maxime; mais sçachant qu'il contient un Comma majeur de plus que le Semi-ton majeur, il est facile de l'y supposer; et par la même supposition nous pouvons voir combien il y a de Comma dans le Ton, et quel est l'ordre qu'ils doivent y tenir.

Sçachant que le Semi-ton majeur et le moyen composent le Ton majeur, il n'y a qu'à voir combien de Comma renferme chacun de ces Semi-tons, pour juger du reste.

Le Semi-ton majeur contient trois Comma majeurs, deux mineurs, et un Semi-comma majeur; le Semi-ton moyen contient un Comma mineur [-29-] de moins: donc le Ton majeur est composé de six Comma majeurs, de trois mineurs, et de deux Semi-comma majeurs.

Le Ton mineur a un Comma majeur de moins que le majeur; ainsi l'on peut juger de l'un par l'autre.

Ces Comma et les Semi-comma dont les Semi-tons et les Tons se trouvent composez, gardent entr'eux un ordre à peu-près pareil à celuy des Tons et Semi-tons dans le Systême Diatonique du Chapitre VI. car de même que le Ton mineur ou le Semi-ton majeur succede au Ton majeur pour former la Tierce, et que ces Tons et Semi-tons s'entrelassent pour former tous les Intervales de ce Systême; de même aussi le Comma mineur ou le Semi-comma majeur succede au Comma majeur pour former le Dieze Enharmonique, et ces Comma s'entrelassent pour former tous les Intervales contenus dans le Ton.

On peut arranger successivement tous les nombres des Tables précedentes, en y ajoûtant leurs Octaves; c'est-à-dire, qu'on peut faite une nouvelle espece de progression des trois nombres 1. 3. 5. et de tous leurs composez, ainsi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8. 10. 12. 15. 18. 20. 24. 25. 27. 30. 32. et cetera en écrivant au-dessus de chaque nombre le nom des Sons ou Nottes, relativement au nom d'Ut que nous donnons à l'unité, et en écrivant aussi le nom des Intervales formez d'un nombre à un autre; et par ce moyen on découvrira les plus parfaits Systêmes, comme la suite nous l'apprendra.

CHAPITRE QUATRIÉME.

De la Progression du Son fondamental, d'où naissent les Modes, la Modulation et la Mélodie.

LA Progression ou le progrès du Son fondamental va se découvrir dans cette Proportion continuë Géométrique {Ut./1. Sol./3. Ré./9.} comme nous l'avons annoncé à la fin du Chapitre II.

De ce progrès naitra celui des Accords, et de celui-ci naitront les Modes, la Modulation et la Mélodie.

Pour que le Son fondamental puisse proceder de tous cotez sans déroger à l'ordre de la proportion proposée; nous luy assignerons le nombre de 3. et par consequent nous l'appellerons Sol.

Ce Son fondamental {Sol./3.} qui doit être ici nôtre principal objet, commencera et finira le progrès dont il s'agit; en passant indifferemment à {Ré./9.} ou à {Ut./1.}, et en leur succedant [-30-] toûjours: car il faut bien remarquer que {Ré./9. et Ut./1.} ne peuvent se succeder sans déroger au progrès de la proportion proposée; puisque 1. 9. n'en sont pas les exposans.

1. Pourra donc passer à 3; et 3. à 9; puis en retrogradant, c'est-à-dire, en reversant ce progrès, 9. pourra passer à 3, et 3. à 1. après avoir examiné, cependant, lesquels de ces progrès peuvent être les plus agréables.

Si nous cherchons le principe de ces progrès dans les faits d'experience proposez, nous y verrons qu'en même tems que la Corde 3. rèsonne, on entend ou du moins on sous-entend sa Quinte 9: Or si l'oreille est, ou peut être frappée de cette Quinte 9. lorsque la Corde 3. résonne; on la souhaite bien plus naturellement que la Quinte 1. au-dessous de 3. qui n'y a aucun rapport, lorsque cette Corde 3. rèsonne: Donc le plus parfait progrès du Son fondamental est de passer à sa Quinte au-dessus.

Si le plus parfait progrès du Son fondamental est de passer à sa Quinte au-dessus en débutant; celui de cette Quinte doit être de retourner à ce Son fondamental en finissant; car retournant pour lors comme à sa source, on n'a plus rien à desirer après un pareil progrès, qui naît du renversement du premier.

Lorsque le fondamental est en marche, il peut passer tantôt à sa Quinte au-dessous, tantôt à sa Quinte au-dessus, et celles-ci peuvent y retourner, parce que tous ces progrès ne sont qu'une suite les uns des autres; mais lorsqu'on finit, la Quinte au-dessus doit absolument passer au Son qui l'a engendrée, pour les raisons précedentes.

Dans de pareils progrès chacun des Sons devient à son tour fondamental de son Harmonie, ou de son Accord; puisque la Corde qui fera rèsonner l'un de ces Sons, fera rèsonner en même tems toutes les Consonances qui composent son Accord: Par consequent avec {Sol./3.} nous devons sous-entendre {Ré. et Si./9. et 15.} avec {Ré./9.}{La. et La[x]./27. et 4 .} et avec {Ut./1.}{Sol. et Mi./3. et 5.}; d'où le progrès de chacun de ces Sons sera déterminé par celui des fondamentaux, comme on le verra dans le Chapitre VI.

De tous ces progrès naît la Melodie; l'ordre de cette Melodie y est assigné par celui que les Sons y observent entr'eux; cet ordre s'appelle Mode; la maniere de l'observer s'appelle Moduler ou Modulation; et c'est pour lors que pour distinguer le premier Son fondamental de ceux qui ne le sont simplement que de leur Harmonie, on l'appelle Principal, et on lui donne même le titre de Mode, pour faire connoître qu'il est l'objet principal de toute la Modulation, et que tous les progrès n'y sont déterminez que relativement [-31-] à ceux qu'il s'approprie dans cette proportion continuë 1. 3. 9.

On découvre ici l'erreur de tous les Auteurs en Musique, qui ont toûjours établi la Modulation sur des dégrez diatoniques arbitraires; lorsque ces dégrez, qui doivent répondre d'ailleurs à ceux qui nous sont naturels, naissent des Sons fondamentaux proposez, comme on va le découvrir encore plus clairement dans le Chapitre VI. Ce qui ne conclut pas beaucoup en faveur des differens Modes des Grecs.

CHAPITRE CINQUIÉME.

Des Modes.

PAr les différentes combinaisons que les Tierces peuvent souffrir entr'elles, * [* Voyez les Préliminaires page 6. et le Chapitre II. page 22. in marg.] sans que la Quinte en soit aucunement altérée, on doit juger que le Son principal d'un Mode peut porter indifféremment la Tierce majeure ou la Mineure, pourvû que l'une des deux soit toûjours jointe à l'autre pour achevcr la Quinte, comme nous l'avons déja dit.

Supposant pour lors que ce Son principal puisse porter indifféremment la Tierce majeure ou la Mineure, on joint au titre de Mode qui lui devient propre, celui du genre de sa Tierce: ainsi quand sa Tierce est Majeure, on dit que le Mode est Majeur, et quand sa Tierce est Mineure, on dit que le Mode est Mineur; d'où l'on doit conjecturer qu'il n'y a que deux Modes, l'un Majeur, et l'autre Mineur. Voyez sur ce sujet le Chapitre XXI. Livre II. du Traité de l'Harmonie, page 142.

CHAPITRE SIXIÉME.

De la Modulation.

COmme la Modulation n'est autre chose que le progrès des Sons fondamentaux, et celui des Sons compris dans leurs Accords; ayant déja déterminé le premier progrès, il ne s'agit plus que de sçavoir comment l'autre se détermine.

Il est bon de remarquer avant toutes choses, l'ordre que les nombres nous prescrivent dans ces progrès.

La Progression naturelle des nombres jusqu'à 6. expose non seulement tous les Sons qui peuvent former Harmonie, mais elle prescrit encore le progrès des fondamentaux.

[-32-] Ces nombres {Ut./2. Sol./3. Ut./4.} exposent le plus naturel progrès du Son principal 2., qui est de passer à sa Quinte au-dessus 3.; et celui de cette Quinte 3., qui est de retourner au Son principal 2. ou 4.: de-là naissent, par imitation, le passage du Son principal à sa Quinte au-dessous, et le passage de cette Quinte au Son principal: en quoy consistent tous les progrès fondamentaux dans un même Mode.

Les nombres suivans {Mi./5. Sol./6.} annoncent le rapport des Modes dans les Systêmes Diatoniques qui vont paroître, et la liberté qu'on a de passer d'un Mode à un autre, en faisant proceder les Sons fondamentaux par Tierces.

Si la progression naturelle des nombres est interrompuë à 7., parce que ce nombre n'est multiple d'aucun des six premiers; il semble d'ailleurs que ce soit pour marquer une separation entre le progrès des Sons fondamentaux et celui des Sons qui composent leurs Accords: ce dernier progrès, qu'on appelle Diatonique, parce qu'il procede par les Tons et Semi-tons naturels à la voix, nous était annoncé par ces nombres {Ut./8. Re/9. Mi./10.}, qui sans l'exclusion du nombre 7., formeroient une progression naturelle depuis 1. jusqu'à 10. Or c'est ce dernier progrès qu'il s'agit de déterminer à present; et pour cet effet nous allons l'exposer d'abord dans un ordre successif pareil à celui de la Gamme des Préliminaires, * [* Page 2. in marg.] pour en faire remarquer l'origine dans les trois Sons fondamentaux proposex {Ut./1. Sol./3. Ré./9.}

Systeme diatonique majeur.

[Rameau, Nouveau Systême, 32; text: ton Majeur. ton Mineur. Semiton Majeur. ut. re. mi. fa. Sol. la. Si. 24. 27. 30. 32. 36. 40. 45. 48. 54. tierce majeure, Quinte.] [RAMNOU 05GF]

Tout ce Systême n'est composé que des Sons fondamentaux 1. 3. 9., et de leurs Accords, que nous avons expressément marquez, pour qu'on s'en apperçoive; y ayant même ajoûté l'Octave de La à 54., pour y faire mieux remarquer la Quinte de {Re/36.}: car il n'importe que cette Quinte y paroisse avant ou après le Son dont elle est engendrée; vû que les Sons fondamentaux peuvent toûjours y être sous-entendus dans leurs Octaves au-dessous 1. 3. 9; ne les ayant portez à de plus grands nombres, que pour les joindre au progrès Diatonique dont ils font partie.

[-33-] Le progrès Diatonique de ce Systême n'est composé que des Tons et du Semi-ton majeur que les nombres exposent entre 8. 9. 10., et 15. 16. car le Ton majeur de 24. à 27., ou de 40 à 45. est en même raison que celui de 8. à 9: ainsi du reste à proportion.

Pour juger à present du Progrès déterminé aux Accords par leurs Sons fondamentaux, il n'y a qu'à remarquer que pour qu'il soit Diatonique, selon l'ordre prescrit par ces nombres 8. 9. 10., et 15. 16., et conformément aux dégrez naturels à la voix; il faut apparemment que les Sons d'un Accord passent à ceux qui en sont les plus voisins dans un autre Accord, soit en montant, soit en descendant, supposé que le même Son n'y puisse pas servir à deux Accords consecutifs. Voyez l'Exemple suivant.

Exemple des Progrès.

[Rameau, Nouveau Systême, 33; text: Progrès des Accords. 48. 45. 36. 40. 30. 27. 32. 24. 18. 16. 3. 9. 1. Progrès des Sons fondamentaux. Progrès des Sons fondamentaux désignez par les Nombres de la proportion continuë 1. 3. 9., dont ceux d'au-dessus exposent les Octaves.] [RAMNOU 05GF]

L'origine de la Basse fondamentale proposé dans le Traité de l'Harmonie, et dont nous parlerons dans les Chapitres suivans, se trouve dans cet Exemple.

[-34-] Remarquez bien que le Son qui n'est éloigné d'un autre que d'un Semi-ton, comme de {Sol. à Fa[x]/48. à 45.}, de {Fa[x] à Sol./45. à 48.}, de {Si. à Ut./30. à 32.}, et de {Ut. à Si./32 à 30.}, prend toûjours son progrès de ce côté-là; d'autant que les deux Sons qui forment ensemble ce Semi-ton sont encore plus voisins que ceux qui forment ensemble le Ton: ce qui nous fournira des consequences pour la suite.

Ces progrès simples et naturels rendent toûjours complets les accords des Sons fondamentaux.

Du progrès des Sons fondamentaux et de celui qu'ils fixent aux accords, naissent des Chants de toute espece: d'où l'on doit inferer que la Mélodie nait de l'Harmonie; puisque ce n'est que de l'Harmonie tirée des Sons fondamentaux, que se forment les differens progrès dont cette Mélodie est susceptible; et puisqu'il n'étoit pas encore question de ces progrès, lorsque nous avons entendu tout ce que renferme l'Harmonie dans la resonance d'une seule corde: ce sera le sujet du Chapitre neuviéme.

Lorsqu'une Modulation est ainsi reconnuë relativement à un certain Son principal qui est ici Sol, on ne peut employer dans les Chants ny dans les accords d'autres Sons que ceux qui s'y trouvent déterminez par les fondamentaux, selon l'ordre du Systême précedent: Mais en même tems, on a la liberté de passer d'un Mode à un autre, en consequence de certains repos qui se font sentir sur chacun des Sons fondamentaux. Voyez le Chapitre suivant.

Outre le Systême diatonique qui vient de paroître, il y en a un autre qui en est distingué par l'Epithete de Mineur; celui-ci nous assignant les dégrez successifs du Mode mineur, de même que le premier nous a assigné ceux du Mode majeur.

Le Son principal du Mode mineur sera appellé Mi, comme nous l'avons trouvé dans le rapport de {Mi. à Sol./5. à 6.} * [* Page 32. in marg.] où se terminent les progrès Hamoniques; et d'où nous puisons la liberté de passer du Mode majeur au Mode mineur, et de celui-ci au premier.

34 Systeme diatonique mineur.

[Rameau, Nouveau Systême, 34; text: ton majeur. ton mineur. Semiton Majeur. Semiton Moyen. Semiton Mineur. ut. re. mi. fa. Sol. la. Si. 128. 144. 80. 90. 96. 108. 120. 135. 150. 160.] [RAMNOU 05GF]

[-35-] On peut voir dans ce dernier Systême que les Sons La. Mi. et Si, servent de fondamentaux aux autres, de même que Ut. Sol. et Ré. dans le Systême majeur, en supposant que la Tierce mineure peut être attribuée à ces premiers Sons fondamentaux, aussi-bien que la Tierce Majeure: supposition qui naît des differentes combinaisons que ces Tierces peuvent souffrir dans un Accord parfait, sans que la Quinte en soit aucunement alterée.

Si la proportion triple ne se trouve point entre les nombres joints aux Sons La. Mi. et Si. c'est que nous y avons pris Mi à 80. Replique de 5. au lieu de 81.; sans quoi on la trouveroit entre {La./27. Mi./81. Si/243.}: et nous n'avons affecté ce défaut que pour en preparer les voyes; d'autant qu'il est absolument necessaire dans le Temperament, dont nous parlerons au Chapitre XXIV. du Temperament.

Il faut remarquer d'ailleurs qu'un Systême est d'autant plus parfait qu'il est simple; que sa simplicité consiste ici dans les premieres raisons des Consonances; que ces premieres raisons se trouvent à 5. et à 15. pour Mi. et pour Si; et que par consequent nous n'avons pû leur préferer celles qui ne paroissent qu'en suite à 81. et à 243.

Les Sons diézez Ut. et Ré. n'ont lieu dans ce dernier Systême, qu'en montant, c'est-à-dire, en y procedant de gauche à droite; de sorte qu'en descendant, il renferme les mêmes Sons et les mêmes rapports diatoniques que le Systême majeur: d'où l'on peut juger du grand rapport que ces deux Systêmes ont entr'eux: aussi n'est-ce que de ce rapport que naît la liberté que nous avons de passer du Mode majeur au Mode mineur, ou de celui-cy au premier.

On doit tirer d'ailleurs les mêmes consequences de ce dernier Systême que du précedent.

De la supposition par laquelle nous attribuons indifferemment la Tierce majeure ou la Mineure aux Sons fondamentaux, naît un nouveau Systême par Semi-tons, qu'on appelle Chromatique.

Systême Chromatique.

[Rameau, Nouveau Systême, 35; text: Majeur. Mineur. Semitons. Moyen. Maxime. Ut. Ré. Mi. Fa. Sol. La. Si. 480. 512. 540. 576. 600. 640. 675. 720. 768. 800. 864. 900. 960.] [RAMNOU 06GF]

[-36-] Les veritables dégrez Cbromatiques de ce Systême, sont ceux où l'on passe d'un Son à son Dieze, c'est-à-dire, qu'ils ne sont formez que du Semi-ton mineur, ou du moyen : le Semi-ton majeur, et à plus forte raison le maxime étant tirez du Diatonique.

En suivant la progression indiquée à la fin du troisiéme Chapitre, on trouvera de suite les nombres qui décrivent ces derniers Systêmes.

Le Systême majeur commencera à 24., le Mineur à 80., dans lequel le Majeur se trouvera repeté; et le Chromatique commencera à 480., dans lequel le Majeur et le Mineur se trouveront encore repetez.

On ne peut commencer le Systême majeur par l'unité ni par aucun nombre qui en soit double, parce que sa Quarte ne se trouve point dans les nombres; de sorte qu'appellant Ut le Son representé par cette unité, jamais on n'y trouvera celui qu'on appelle Fa; comme nous le faisons remarquer au Chapitre XVIII.

Le Systême mineur et le Chromatique ne peuvent commencer qu'à 80. et à 480; tant parce que la Quarte de l'unité ne se trouve point dans les nombres, que par rapport aux semi-tons qui y sont necessaires pour en déterminer le progrès.

Les Sons principaux de chacun de ces Systêmes forment entr'eux un Accord parfait mineur, ainsi {Mi./20. Sol./24. Si./30.}, où le Son principal du Systême majeur tient le milieu, de même que dans cette proportion continuë {Ut./1. Sol./3. Re./9.}, déterminant de tous côtez le progrès de la Modulation; tant dans un même Mode, que dans le passage d'un Mode à un autre.

Si le Systême majeur est composé de nombres plus simples que les deux autres Systêmes; s'il paroît de nouveau dans les nombres qui désignent ces autres Systêmes; et si le Son qui en est le Principal, tient le milieu entre les deux Principaux de ces autres Systêmes, de même qu'entre les Sons fondamentaux qui l'accompagnent dans son progrès; tout cela joint à L'Accord parfait majeur que fait entendre une seule Corde, nous prouve que ce Systême est le plus parfait, et que les autres n'en sont qu'une suite.

Le nom des Sons ou Notes doit être indifferent dans chacun de ces Systêmes; et pourvû qu'on y observe les mêmes proportions, il n'importe qu'on y appelle Ut, Ré, Mi. ou Fa, et cetera le Son principal: car les Sons du Systême majeur sont en même proportion que ceux de la Gamme Ut. Ré. Mi. et cetera: et c'est de-là que naissent les B. mols, puisque si le premier Son de ce Systême étoit appellé Fa, il faudroit y Bemoliser le Si. pour le reduire à la proportion necessaire; ainsi du reste.

[-37-] CHAPITRE SEPTIÉME.

Des Modulations relatives, où il est parlé des Cadences.

SI nous ne pouvons entendre un Son, sans être en même tems frappez de sa Quinte et de sa Tierce, nous ne pouvons, par consequent, l'entendre, sans que l'idée de sa Modulation ne s'imprime en même tems en nous; puisque sa Quinte nous fait pressentir sa route fondamentale, pendant que sa Tierce jointe à cette Quinte nous fait pressentir d'un autre côté la route Diatonique que nous observons naturellement de ce Son à son Octave. C'est de quoy l'on peut s'assurer par l'experience, selon ce que nous en disons au Chapitre IX.

Il s'ensuit de-là que chacun des trois Sons fondamentaux qui constituent un Mode, peut à son tour imprimer en nous l'idée de sa Modulation, dès qu'il se fait entendre comme fondamental; puisque chacun d'eux porte une Harmonie également parfaite. Lors même que ces Sons fondamentaux se succedent, il se forme de l'un à l'autre une espece de repos, qui est seul capable de nous distraire d'une impression déja reçûë, par la nouvelle impression que nous pouvons recevoir de l'Harmonie du Son fondamental où ce repos a lieu; du moins, nous reste-t'il en ce cas une espece d'incertitude, dont nous ne pouvons être relevez que par l'adresse du Musicien.

Le Musicien a deux moyens de conserver ou de faire naître dans l'idée de ses Auditeurs, l'impression de la Modulation qu'il veut pratiquer. L'un de ces moyens consiste dans la Dissonance, et l'autre dans la Mesure.

Nous ne parlerons point ici de la Dissonance, parce que c'est le sujet du Chapitre XI: Nous dirons seulement, que ce qui peut nous prévenir dans la Mesure, en faveur d'une Modulation, sur tout dans un cas douteux, c'est d'inserer dans le premier Tems de cette mesure, l'Harmonie du Son fondamental dont on veut annoncer la Modulation; parce que ce premier Tems est le plus sensible de tous: Par exemple, si après avoir débuté par un Son principal, je veux faire subsister sa Modulation, malgré l'impression qu'on pourra recevoir de l'Harmonie des autres Sons fondamentaux de sa Modulation, je ne manqueray pas de lui destiner le premier Tems de la Mesure le plus souvent qu'il me sera possible; au lieu que si je veux entrer dans la Modulation de l'un des autres Sons fondamentaux, [-38-] je lui destineray par préference ce premier Temps de la Mesure. Ainsi je profite de l'effet qui m'est sensible dans la Mesure, pour entretenir, ou pour preparer les voyes de la Modulation que j'ay dessein de presenter.

[Rameau, Nouveau Systême, 38; text: Exemple. 2, A. B. C. et cetera] [RAMNOU 06GF]

Quoyque je doive être entierement occupé de la modulation du Son principal [A]; il me suffit d'entendre ensuite l'Harmonie des Sons fondamentaux [B.] et [C.] dans le premier Temps d'une mesure, pour que je puisse me laisser prévenir en faveur de leur modulation, qui peut être continuée après ce premier Temps.

Le repos qui, comme nous venons de le dire, se forme d'un Son fondamental à un autre, n'est bien sensible que sur le Son fondamental qui se fait entendre dans le premier Temps d'une mesure; encore faut-il qu'il y soit amené d'une certaine façon.

C'est par le Son fondamental qui précede celuy où le repos doit se faire sentir, que ce repos est plus ou moins sensible.

On appelle Cadence, en termes de Musique, le repos dont nous voulons parler; et pour y distinguer les Sons fondamentaux, dont ce repos est formé, on appelle Son principal ou Note tonique, le Son principal de la Modulation; sa Quinte au-dessus, Dominante; et sa Quinte au-dessous, Sous-dominante.

Si le Son fondamental qui termine une Cadence, doit être entendu naturellement dans le premier Temps d'une Mesure; il faut donc que celui qui le précede soit entendu dans le dernier Temps de la Mesure précedente, cela ne souffre aucune difficulté: Cependant, il n'y a gueres de Musiciens qui ne s'y trompent, non pas dans des Cadences bien marquées, mais dans celles qui sont presqu'insensibles; comme nous le dirons au Chapitre XX. à l'occasion de l'Harmonie syncopée.

Il n'y a que deux Cadences principales, la Parfaite et l'Irreguliere.

La Cadence parfaite se fait en descendant de Quinte, et nous est indiquée par le passage de la Dominante au Son principal.

La Cadence irréguliere se fait en montant de Quinte, et nous est indiquée par le passage de la Sous-dominante au Son principal.

C'est toujours par l'une de ces deux Cadences qu'on fait sentir la Modulation, soit pour conserver celle qui existe, soit pour passer dans une autre.

[-39-] Tant qu'on veut conserver la Modulation d'un Son principal donné, on y fait toûjours terminer la Cadence parfaite ou l'irréguliere: et si l'on veut passer dans une autre Modulation, comme par exemple, dans celle de la Dominante ou de la Sous-dominante de ce Son principal donné; on fait terminer les Cadences précedentes, sur cette Dominante ou sur cette Sous-dominante, en rendant à son tour Sous-dominante ou Dominante le Son principal donné.

[Rameau, Nouveau Systême, 39; text: Exemple. A. B. C. Cadence parfaite, Cadence irréguliere] [RAMNOU 06GF]

La Note [A] est le Son principal donné, où se terminent la Cadence parfaite de [B. à A.] et la Cadence irréguliere de [C. à A].

La Note [B.] est la Dominante qui devient à son tour Son principal de sa modulation, lorsque la Cadence irréguliere s'y termine [d'A. à B.]; où le Son principal donné, devient pour lors Sous-dominante.

La Note [C.] est la Sous-dominante, qui devient à son tour Son principal de sa modulation, lorsque la Cadence parfaite s'y termine [d'A. à C.]; où le Son principal donné devient pour lors Dominante.

Après avoir vû la maniere la plus simple dont on peut changer de Modulation, il faut examiner quelles Modulations meritent la préference dans leur succession.

Lorsque j'entens un Son principal, il est sensé que je dois être en même tems affecté de toute son Harmonie; et que par consequent, des deux Sons fondamentaux qui servent à son progrès, sa Dominante qui fait partie de son Harmonie, doit m'affecter bien davantage que sa Sous-dominante qui n'y a point lieu: Donc, si j'ay une Modulation à préferer après celle de ce Son principal, ce doit être celle de sa Dominante.

Si je veux passer plus loin, je remarque que les Sons Diatoniques du Systême mineur pris en descendant, sont les mêmes que ceux du Systême majeur; * [* Chapitre VI. page 35. in marg.] d'où je conclus que les deux Modulations qu'indiquent ces differens Systêmes doivent avoir beaucoup de rapport entr'elles; et j'en tire pour lors les consequences suivantes:

Je prends d'abord Sol pour Son principal du Mode majeur, et Mi pour Son principal du Mode mineur; et j'applique aux deux Modes annoncez par ces deux Sons principaux le plus parfait de tous les [-40-] rapports; sans oublier neanmoins que la Modulation de la Dominante a aussi beaucoup de rapport avec celle du Son principal.

Après avoir établi Sol et Mi pour les Sons principaux des deux Modes ou Modulations qui ont le plus de rapport, je prends leurs Dominantes et leurs Sous-dominantes, que j'arrange ainsi ... Sol. La. Si. Ut. Ré. Mi: et je remarque pour lors que les six Modulations qui peuvent être annoncées par chacun de ces six Sons, lorsque Sol ou Mi nous est donné pour le premier Son principal, doivent avoir beaucoup de rapport entr'elles; mais non pas également, puisque j'ay remarqué auparavant la préference que demandoit la

Modulation de la Dominante sur celle de la Sous-dominante, et puisque je dois encore y préferer ces Modulations à celle de la Dominante et de la Sous-dominante du Son principal qui n'aura pas été choisi pour le premier, entre Sol et Mi.

Quand j'auray donc commencé une Modulation majeure par Sol, ou une Mineure par Mi, je n'auray qu'à m'imaginer ces six Sons Diatoniques Sol. La. Si. Ut. Ré. Mi, qui vont en montant, lorsque je débute par Sol; et en descendant, lorsque je débute par Mi; et j'y verray tout d'un coup, non seulement les Modulations qui s'y rapportent, mais encore celles qui y demandent la préference sur les autres.

Prendre Ut pour Son principal du Mode majeur, et La pour Son principal du Mode mineur, c'est la même chose que de prendre Sol et Mi; ainsi du reste à proportion.

Il y a une maniere d'entrelacer ces Modulations, qui dépend encore plus du goût que des regles: on peut voir cependant ce que nous en disons dans le Traité de l'Harmonie; * [* Livre III. chapitre XXIII. page 248. in marg.] où l'article huitiéme du Chapitre vingt-troisiéme, explique, mais d'une maniere moins décidée que nous ne le faisons icy, le rapport des deux Modes provenant des deux Systêmes Diatoniques.

C'est le plus souvent par le moyen d'une Sixte qu'on change de Modulation: mais remarquez que cette Sixte annonce pour lors un nouveau Son fondamental, et que ce Son fondamental n'y est déterminé qu'à proportion de l'accompagnement qu'on donne à cette Sixte: de sorte que celuy qui ne connoît pas le Son fondamental dont dépend la Sixte qu'il veut employer pour lors, court souvent les risques de se tromper; excepté qu'en ce cas, son oreille ne le releve de son incapacité.

[De la comparaison de la Musique avec le Discours. in marg.] Nous ne croyons pas qu'il soit hors de propos de faire icy une petite comparaison de la Musique avec le discours, pour donner une intelligence un peu distincte de la Modulation.

De même qu'un discours est ordinairement composé de plusieurs [-41-] Phrases; de même aussi une Piece de Musique est ordinairement composée de plusieurs Modulations, qu'on peut regarder comme autant de Phrases Harmoniques.

Supposé qu'on mette des paroles en Musique, il faut y considerer pour lors le rapport qu'ont entr'elles les Phrases du discours qu'expriment ces paroles, et tâcher d'y conformer, le plus qu'il est possible, le rapport des Modulations.

Si l'on veut qu'une Phrase ait beaucoup de rapport à celle qui la précede ou qui luy succede, on ne doit pas manquer de donner à ces deux Phrases les Modulations les plus relatives; et par la même raison, si ces Phrases ont peu de rapport entr'elles, on tâche de leur donner des Modulations proportionnées, et cetera.

Lully est de tous nos Musiciens celuy qui a le mieux observé ces rapports de Modulation, conformément à celuy des Phrases: Voyez, pour cet effet, le Monologue de son Opera d'Armide; Enfin il est en ma puissance, et cetera. * [* Chapitre XX. Page 80. in marg.] Vous y trouverez la plus parfaite distribution qu'on puisse imaginer des six rapports de Modulation que nous venons de proposer.

Il y a encor un choix à faire entre les Cadences, conformément au Sens des paroles; étant à remarquer que la Cadence parfaite convient sur tout au Sens le plus terminé.

Outre les Cadences proposées, il y en a deux autres que la Dissonnance introduit, et qui ont également leur force dans l'expression.

Ces deux autres Cadences dérivent de la Parfaite; l'une est connuë sous le nom de Cadence rompuë; et l'autre qui n'a point encore de nom, peut être appellée, Cadence interrompuë; la premiere se fait en montant Diatoniquement, et l'autre en descendant de Tierce, chacune en partant d'une Dominante. Voyez sur ce sujet, le Livre II. du Traité de l'Harmonie, Chapitre XVII. Page 109.

Les six Modulations relatives que nous venons de proposer, ne sont pas les seules qu'on puisse employer dans une Piece de Musique; il y en a encore plusieurs autres, mais à la verité moins relatives, qu'on peut pratiquer selon l'explication suivante.

Quand on veut passer dans une Modulation éloignée du premier Son principal donné, on peut imaginer l'un des cinq Sons fondamentaux des Modulations qui s'y rapportent, comme étant luy-même le premier Principal; puis se représentant les cinq autres Sons fondamentaux, dont les Modulations se rapportent à ce dernier Son principal pris pour le premier, on y choisit celuy qu'on veut pour en faire un Son principal. Voyez l'Exemple cy-après.

[-42-] [Rameau, Nouveau Systême, 42; text: Exemple. 2, A. B. C.] [RAMNOU 06GF]

Posant Sol [A] pour Son principal, et étant arrivé à la Modulation d'Ut sa Sous-dominante [B.], j'imagine pour lors cet Ut comme premier Principal, puis je me represente les cinq autres Sons fondamentaux de sa Modulation, en disant Ut. Ré. Mi. Fa. Sol. La. de même que j'ay du dire à l'égard de Sol, Sol. La. Si. Ut. Ré. Mi, et de-là je passe, autant que le goût me le suggere, dans la Modulation de Fa [C.] Sous-dominante d'Ut; quoique cette Modulation de Fa n'ait point de rapport à celle de Sol: ainsi du reste à proportion.

Quand il s'agit de revenir à ma premiere Modulation, j'y reviens, à peu-près par les mêmes routes dont je m'en suis écarté, mais en y variant les Modulations autant qu'il m'est possible; et sur tout je remarque que si je m'en suis écarté en entrant dans un Mode qui ait quelques Diézes ou quelques B-mols de plus, je dois, après y être rentré, faire sentir encore quelques autres Modes qui ayent à peu-près le même nombre de Diézes ou de B-mols de moins, pour annoncer ensuite la fin sur le premier Son principal, de maniere qu'il ne semble pas que j'aye abandonné sa Modulation.

Il y a, de plus, un Accord par emprunt, * [* Traité de l'Harmonie, Livre II. Chapitre XII. page 79. in marg.] tiré de l'intervale que forment entr'eux le sixiéme et le septiéme dégré du Systême mineur, l'un pris en descendant et l'autre en montant, dont on peut profiter pour passer à des Modulations encore plus éloignées que les précedentes; mais le détail en seroit trop long; et nous dirons seulement qu'à la faveur de cet Accord, on a le choix de douze Modulations differentes, chacune plus éloignées les unes que les autres, de celle que cet Accord annonce naturellement; mais que c'est au bon goût à déterminer ce choix, conformément à un certain contraste que l'expression peut y demander.

Remarquons bien que le Demi-sçavant n'employe ordinairement un Accord que parce qu'il luy est familier, ou parce qu'il luy plait; mais le Sçavant ne l'employe qu'autant qu'il en sent la force dans l'expression. C'est le sujet du Chapitre suivant.

[-43-] CHAPITRE HUITIÉME.

La force de l'expression dépend beaucoup plus de la Modulation, que de la simple Mélodie.

ON peut juger par les differents rapports que nous venons de reconnoitre entre les differentes Modulations, que la Modulation doit beaucoup contribuer à la force de l'expression; sans en bannir, pour cela, ni le mouvement, ni les progrès arbitraires du Chant. Mais aussi, qui se bornerait à ce mouvement, et à ces progrès arbitraires du Chant, dans les expressions, seroit encore fort éloigné du but. Que doivent donc penser (si cela est) la plûpart des Musiciens qui n'ont que des Modulations d'habitude, et qui contens d'avoir trouvé un Chant expressif, negligent de lui donner une Modulation proportionnée, et détruisent par-là les perfections qu'ils tirent de leurs talens?

Nous avons tous, nos Modulations d'habitude, où nous tombons toûjours, dès que nous manquons des connoissances qui pourraient tnous en distraire à propos: Nous sommes accoûtumez de parcourir un Mode d'une certaine façon, de celui-cy nous passons ordinairement à celui-là, et cetera. Cependant les expressions ne sont pas toutes les mêmes, le rapport d'une Phrase à une autre n'est pas toûjours le même, les caracteres ne se soûtiennent pas toûjours dans la même force, et cetera. Donc, il faut là quelque chose de plus que du Chant et du mouvement; car nous allons voir que le même intervale est susceptible de plusieurs Modulations, pendant que le mouvement peut toûjours y être le même.

Si, par exemple, j'imagine un Chant de Sol à Ut, pour rendre une certaine expression, il y a tout lieu de craindre que l'habitude où je serai de mettre ce Chant dans le Mode d'Ut, ne me fasse échaper la veritable Modulation qui lui conviendroit pour lors, relativement à celle qui auroit précedé, et relativement à celle qui devroit suivre. Si je sçavois donc toutes les Modulations dont ce Chant est susceptible, je ne manquerois pas apparemment de les éprouver; et sans doute que je trouverois à la fin, celle qui lui conviendroit le mieux, conformément à l'expression.

S'il n'est pas absolument impossible de déterminer les Chants, et les Modulations en consequence, qui conviendroient le mieux aux expressions les plus marquées, c'est d'ailleurs une entreprise qui demanderoit peut-être plus que la vie d'un seul homme: Ainsi, [-44-] nous nous contenterons de faire voir ici toutes les differentes Modulations, dont la Quarte de Sol à Ut est susceptible, pour qu'on en puisse tirer du moins quelques consequences valables; eu égard aux differentes impressions que nous recevons de ces differentes Modulations annexées à un même Chant.

[Rameau, Nouveau Systême, 44; text: Exemple. Chant. Basse-Continue. Basse-fondamentale. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Mode majeur d'Ut. Mode majeur de Sol. Modes d'Ut. et de La. Modes d'Ut. et de Sol.] [RAMNOU 07GF]

[-45-] [Rameau, Nouveau Systême, 45; text: Suite de l'Exemple. Chant. Basse-Continue. Basse-Fondamentale. 3, 4, 6, 7, Mode de Fa. Modes d'Ut. et de Fa. Modes d'Ut. et de Mi. Mode mineur de Mi.] [RAMNOU 08GF]

Tournez s'il vous plaît, pour la suite de l'Exemple.

[-46-][Rameau, Nouveau Systême, 46; text: Suite de l'Exemple cy-dessous. Chant. Basse-Continue. Basse-Fondamentale. 3, 4, 6, 7, Mode mineur d'Ut. Mode mineur de Sol. Mode mineur de Fa. Modes d'Ut. et de Fa. Modes de Fa. et de La.] [RAMNOU 09GF]

[-47-][Rameau, Nouveau Systême, 47; text: Suite de l'Exemple cy-à côté. Chant. Basse-Continue. Basse-Fondamentale. 2, 3, 4, 5, 6, 7, A. D. G. Modes d'Ut. et de Si. Modes d'Ut. et de La.] [RAMNOU 10GF]

Les Nottes A. D. et G. conduisent chacune dans deux ou trois Modulations differentes.

Après avoir remarqué dans l'Exemple, toutes les Modulations dont la Quarte Sol. Ut. est susceptible, examinez les differentes B. C. * [* Les lettres B. C. signifient Basse-continuë. in marg.] que cette Quarte peut recevoir, pendant que la B. F. * [* Et celles-ci B. F. Basse-fondamentale. in marg.] y est toûjours la même, éprouvez-en l'effet, et vous sentirez, pour peu d'experience que vous ayez dans la Musique, que ce sont autant de moyens de varier les expressions sous le même Chant: Il est vrai que la varieté ne peut y être bien sensible, que lorsqu'il précede et qu'il suit une Modulation plus ou moins relative à celle qu'on destine pour lors à la Quarte Sol. Ut. et lorsqu'on en dessine [-48-] à proportion la Basse-Continuë; car le Chant simple de la Basse-Continuë peut y être encore figuré d'une infinité de façons; mais on peut y supposer toutes ces varietez, sans parler de celles que les differens mouvemens doivent encore y introduire.

Souvent nous imaginons un Chant propre à des expressions, dont nous nous écartons neanmoins dans nos Modulations, parce que nous y perdons apparemment de vûë le principe d'Harmonie qui nous a suggeré ce Chant, pour nous livrer à de certaines affections, qui naissent souvent en nous, plus par habitude que par sentiment. Si nous sçavions cependant le tort que peut nous faire l'habitude en pareil cas, nous nous tiendrions mieux sur nos gardes; nous nous méfierions de nôtre experience même; et cherchant toûjours le vrai, à l'aide de nos connoissances, nous le trouverions bien-tôt, quand une fois le Chant qui en est le principal objet auroit été trouvé.

Le Chant que nous imaginons nous est suggeré par un principe d'Harmonie qui est en nous; et ce principe n'est autre que l'Accord que nous entendons dans un seul Son de nôtre voix; comme nous allons tâcher de le prouver, en faisant voir que la Mélodie nous est naturelle, que nous trouvons naturellement la Basse-Fondamentale de tous les repos inserez dans un Chant, que par consequent l'Harmonie nous est également naturelle, et que tous les Chants possibles nous rendent de point en point le même fond d'Harmonie qui les a inspirez; laissant après cela à un chacun la liberté de juger de la capacité des Musiciens dont les talens nous en imposent, tant dans leurs productions que dans leur execution.

CHAPITRE NEUVIÉME.

De la Mélodie naturelle.

LA Mélodie est, comme nous l'avons déja dit, le Chant d'une seule voix, et cetera.

Ce Chant ne peut être formé que du progrès des Sons fondamentaux, et de celui qu'ils constituent aux Accords.

Ces progrès nous sont seuls naturels, comme il est facile de le prouver par les trois Sons differens qu'on distingue dans un seul Son de la voix, dans une seule Corde, et cetera.

Ce Son détermine pour lors nôtre voix à entonner après lui ceux qui y ont le plus de rapport; il se rend en même-tems l'arbitre de la Modulation que nous devons y observer, et tout ce que [-49-] nous chantons ensuite, se dirige sur la premiere impression que nous en recevons.

C'est de-là que les moins experimentez en Musique entonnent successivement les Consonances de l'Accord parfait, sans y faire attention; que la Quinte et la Quarte (d'autant que la Quarte est renversée de la Quinte) leur sont plus familieres que tout autre intervale; et que même les dégrez successifs de la voix leur sont naturels.

Si nôtre imagination vient à nous suggerer un Chant, nous en entonnons toûjours le premier Son comme principal, ou comme Tierce ou comme Quinte du principal; excepté que certaines connoissances acquises par l'art ou par l'experience ne nous portent à faire le contraire.

Que nous entonnions un Son comme Principal, ou comme Tierce, ou comme Quinte du principal; cela suppose toûjours que nous sommes frappez de l'Harmonie parfaite en entonnant ce Son; et la suite du Chant que nous parcourons pour lors, se dirige absolument sur la Modulation annoncée par ce premier Son.

Supposant ici une personne sans experience, et nullement préoccupée des Chants ordinaires; il est presque certain qu'elle entonnera toûjours un premier Son comme Principal, ou du moins comme Quinte de ce Principal; d'où si elle l'entonne comme Principal, et que sa voix se porte à des inflèxions de Tierce ou de Quinte, elle les suivra en montant; au lieu qu'elle les suivra en descendant, si ce premier Son ne l'a frappée que comme Quinte du Principal. Et par-là le Principal ira chercher sa Quinte, ou celle-ci retournera au Principal sous-entendu; quoique cela se fasse sans connoissance et sans experience.

Si cette personne entonne indifferemment la Quinte ou la Quarte après le premier Son donné, soit en montant, soit en descendant; remarquez qu'elle suit pour lors le progrès des Sons fondamentaux: car la Quarte au-dessus représente la Quinte au-dessous, de même que la Quarte au-dessous représente la Quinte au-dessus; conformément à cet ordre {Ut./2. Sol./3. Ut./4.} où Sol passe également à Ut, soit en descendant de Quinte, soit en montant de Quarte.

Si cette même personne suit pour lors les dégrez successifs de sa voix, elle entonnera toûjours le Ton au-dessus du premier Son donné, au lieu qu'elle entonnera plus souvent le Semi-ton au-dessous, que le Ton, le tout, parce qu'étant frappée de l'Harmonie de ce premier Son, si sa voix ne suit pas les inflèxions dictées par cette Harmonie, elle se dirige du moins sur celle du Son qu'elle devroit entonner naturellement après le premier: Car le Ton au-dessus du [-50-] premier Son et le Semi-ton au-dessous font justement la Quinte et la Tierce majeure de la Quinte de ce premier Son; au lieu que le Ton au-dessous du premier Son ne fait que la Tierce mineure de sa Quinte, laquelle Tierce mineure est moins naturelle que la Majeure.

Lorsqu'on entonne le premier Son comme Quinte du Principal, il est certain que la voix se porte toûjours un Ton au-dessous de cette Quinte: mais il est rare qu'une personne sans experience détermine en elle-même ce premier Son pour Quinte du Principal, lorsqu'elle a dessein de parcourir ensuite les plus petits dégrez naturels à sa voix.

Nous disons plus encore; cette même personne suivra plûtôt la Modulation majeure que la Mineure dans les inflèxions de sa voix; parce que cette Modulation majeure est la plus naturelle.

Joignons à cela que, supposé que nous entonnions le premier Son dans le medium de nôtre voix, nous sommes plus naturellement portez à monter après ce premier Son qu'à descendre; et cela parce qu'étant frappez de son harmonie, nôtre voix la cherche toûjours, ou du moins elle prend la Quarte au-dessus de ce premier Son, parce qu'elle en est plus proche que la Quinte, au-dessous, d'où resulte le même progrès fondamental.

Lorsque nous parcourons les dégrez successifs de nôtre voix, nous nous reposons naturellement sur la Tierce sur la Quarte, et principalement sur la Quinte au-dessus du premier Son donné comme Principal; au lieu que nous ne nous reposons jamais que sur sa Quarte au-dessous, qui représente sa Quinte au-dessus: car si nous nous reposons au contraire sur la Quinte au-dessous et sur la Quarte au-dessus, remarquez qu'il faut pour lors que ce premier Son nous ait frappé comme Quinte du Principal, et d'ailleurs nous ne nous reposons jamais si volontiers sur la Tierce au-dessus de ce premier Son que sur sa Quarte ou sur sa Quinte au-dessus; parce que s'il est Principal, sa Tierce nous fait aspirer à sa Quinte, ou nous reprenons plus volontiers haleine; et s'il est Quinte du Principal, sa Quarte au-dessus qui en est justement le Son principal est la seule où nous aspirions, de même que sa Quinte au-dessous.

D'où vient, par exemple, qu'on prétend que la voix ne peut entonner trois Tons de suite, si ce n'est que frappez des Sons fondamentaux qui servent de progrès au Principal, nous nous sentons comme forcez d'entonner sa Quarte au-dessus qui représente sa Quinte au-dessous, et de-là le Semi-ton nous devient plus naturel que le Ton, après en avoir entonné deux de suite; et par la même raison, lorsque la voix descend après ce Son principal? Ou nous entonnons d'abord le Semi-ton, ou nous l'entonnons également après deux Tons consecutifs.

[-51-] Qui est ce qui ne s'appercevroit pas que cette pretenduë faculté de la voix est proposée sans fondement; si l'on n'admettoit les repos qui lui sont naturels? car on peut remarquer dans les Systêmes diatoniques du Chapitre VI. qu'il y a trois Tons de suite depuis {Ut./32.} jusqu'à {Fa[x]./45.}, et même qu'il y en a quatre dans le Systême mineur en montant depuis {Sol./96.} jusqu'à {Ré[x]./156.}, que la voix entonne facilement: Mais, en considerant qu'elle se repose naturellement sur la Quinte du Son Principal, on jugera bien-tôt de-là que ce repos lui faisant oublier, pour ainsi dire, les Intonations precedentes, elle reprend ensuite sans contrainte celles qui lui sont les plus naturelles.

C'est de ces differents repos que naissent les differentes Cadences pratiquées par les Musiciens dans une Modulation. Or si nous supposons ici la Modulation de Sol; les plus habiles de ces Musiciens ne pourront disconvenir que toutes les Cadences qu'il leur est libre d'y pratiquer, sans avoir égard aux Cadences rompuës ou interrompuës qui dérivent de la Parfaite, aurout toûjours pour veritable Basse les Sons fondamentaux {Ré./9. Sol./3.} {Sol./3. Ré./9.} {Sol./3. Ut./1.} ou {Ut./1. Sol./3.}

Si les Musiciens les plus experimentez et les plus consommez dans leur art ne peuvent faire autre chose que ce qui nous est dicté par le principe proposé, bien entendu qu'ils ne sortiront pas de la Modulation prescrite; si l'Homme dénué de connoissance et d'experience ne peut, non plus, que suivre, en ce cas, ce que dicte ce principe; et si ce principe n'est fondé que sur un fait sensible d'experience, qui nous prouve qu'on ne peut entonner un Son, sans être en même temps frappé de son Harmonie, puisqu'elle en est inséparable dans nôtre voix, aussi-bien que dans les cordes, et dans tous les autres corps sonores; il est sans doute à présumer que les differentes inflèxions de nôtre voix naissent de ce principe, et qu'elles nous sont naturelles, puisque ce principe est naturel.

Nous dirons plus, si le principe proposé a pû nous donner tout ce que nous avons trouvé jusqu'à present, sans rien perdre de ce que la nature y a imprimé; n'en ayant même tiré que la Quinte pour fixer son progrès; il est encore à présumer de-là que si les inflèxions proposées de nôtre voix, naissent de ce principe; non seulement elles nous sont naturelles, mais encore elles nous sont seules naturelles. Car si, pour chercher tout ce qui peut contribuer à la varieté, nous voulons ajoûter quelque chose au progrès de ce principe, nous n'aurons plus que la Tierce: Or de cette Tierce, ne pourra naître que le Semi-ton dans les dégrez successifs: Par exemple, supposé que Sol descende de Tierce sur Mi, ce même Sol pourra monter d'un [-52-] Semi-ton sur Sol [x] pour former la Tierce majeure de ce Mi, excepté qu'il ne reste pour en former la Tierce mineure; pareillement si Sol monte de Tierce à Si, sa Quinte Ré pourra monter d'un Semi-ton à Ré [x]. pour former la Tierce majeure de ce Si, excepté encore qu'elle ne reste pour en former la Tierce mineure; et jamais il ne se trouvera un plus petit intervale dans les dégrez successifs qu'on pourra parcourir entre les Sons tirez des fondamentaux; quand même on voudroit former le progrès fondamental de tous les intervales trouvez.

Que faudroit-il donc faire pour trouver des dégrez successifs plus petits que les Diatoniques et les Chromatiques? Il faudroit renverser tout l'ordre naturel; il faudroit oublier qu'une seule corde et cetera fait rèsonner trois Sons differents; que l'Harmonie et son progrès ne peuvent naître que de ces trois Sons differents; et que la Mélodie n'est qu'une suite de ce progrès de l'Harmonie. * [* Voyez le Chapitre VI. page 34. in marg.] Pour lors, abandonnant tout principe, rien ne sera plus facile que d'imaginer des intervales à son gré; que d'approprier ces intervales à l'Harmonie, à son progrès, à la voix même: Car, dès qu'on voudra nier le principe proposé, tout sera bon; le Diéze Enharmonique qui divise le Semi-ton, le Comma qui divise ce Diéze, le Semi-comma qui divise ce Comma; enfin tout ce qui peut se présenter sera reçû également. Envain l'on persuade, dira-t'on, que les dégrez successifs que la voix parcoure sans peine luy soient seuls naturels? elle ne les doit qu'à la faveur d'un frequent usage; si on l'accoûtumoit à en parcourir d'autres, ils luy deviendroient également naturels. Quoy donc, les Grecs qui nous racontent des effets si surprenans de leur Musique, nous auroient-ils proposez un Systême Enharmonique sans fondement? Se peut-il que des Hommes si profonds, sur tout dans la science de la Musique, ayent donné dans un travers comme celuy-là, et lorsque nous n'éprouvons pas les mêmes effets de nôtre Musique, qui n'est fondée que sur les genres Diatoniques et Chromatiques, apparemment que cela ne vient que de ce que nous en excluons le Genre Enharmonique: Mais, ne donnerions-nous pas nous-mêmes dans un travers, si nous raisonnions ainsi? N'éprouvons-nous pas chaque jour des effets differents de nôtre Musique? Et si les ravissemens qu'elle nous cause ne vont pas jusqu'à cet excès dont les Grecs font parade, cela ne pourroit-il pas venir de ce qu'elle nous est trop familiere, ou peut-être même de quelques défauts dans l'execution? D'ailleurs les personnes qui en éprouvent encore aujourd'huy des effets surprenans, ne s'avisent plus de les publier: on ne dit plus comme une merveille que la Trompette anime le Soldat, que le Hautbois le réjoüit, que la Flûte l'amollit; [-53-] Qu'un Létargique sort de son assoupissement au doux bruit d'une agréable Harmonie; que les Bergers s'assemblent au tour d'un joueur de Fifre pour danser, de même que par métaphore, les arbres et les rochers venoient s'assembler au tour d'Orphée; que les ouvriers travaillent avec plus de gayté et oublient les fatigues de leurs travaux à la faveur d'une chanson; de même encore que par métaphore, Amphion bâtit la ville de Thébe au son de sa Lyre; ni même que des personnes attaquées de nos jours de certains accès qui tendoient à la folie, n'en sont revenuës qu'à la faveur de la Musique? * [* Histoire de l'Academie Royale des Sciences. Année 1707. page 9. Et Année 1709. page 22. in marg.] Ou cela ne se revoque pas en doute, ou l'on ne le raconte plus comme une merveille. Ainsi, laissons-là ces grands effets de la Musiquc des Grecs, qu'une simple Mélodie, accompagnée de toute la déclamation dont un bon Comedien est capable, peut causer: et lorsque nous pouvons juger des choses par nous-mêmes, il ne convient pas de s'amuser à de simples présomptions.

Ce n'est donc pas au frequent usage que nous devons les inflèxions que nous remarquons être naturelles à nôtre voix: cet usage nous les rend bien plus familieres, à la verité; mais si elles ne nous étoient pas naturelles, envain nous nous efforcerions à nous les rendre telles. Par exemple, il n'y a pas un Musicien, quelqu'experimenté qu'il soit, et quelque flexibilité qu'il ait dans la voix, qui puisse y déterminer un quart de Ton; il y arrivera bien à peu-près en miolant; mais il n'en sentira jamais le juste point, parce qu'il ne nous est pas naturel; et la raison pourquoy il ne nous est pas naturel, c'est qu'on ne peut jamais sous-entendre deux Sons fondamentaux à la suite l'un de l'autre, dont l'Harmonie puisse fournir le progrès de ce quart de Ton; comme on en peut juger par les remarques précedentes. Or ce quart de Ton autrement appellé Diéze Enharmonique, est justement le plus petit intervale dont le Systême Enharmonique des Grecs étoit composé.

Les Grecs pourroient bien avoir proposé un Systême Enharmonique pour les mêmes raisons qui nous ont engagées à proposer celuy des Comma, (car on peut former un Systême entier des Comma qui composent le Ton) c'est à dire qu'ils auront simplement proposé ce Systême pour faire voir la composition de certains intervales, et cetera. Ainsi comme nous n'avons aucuns fragments de leur Musique, qui puissent nous faire porter quelques Jugemens valables, et même quand nous en aurions suffisamment pour en tirer certaines consequences; n'avons-nous pas icy la raison et l'experience pour nous; en faut-il davantage?

[-54-] CHAPITRE DIXIÉME.

Que nous trouvons naturellement la Basse-Fondamentale de tous les repos inserez dans un Chant.

IL s'agit ici d'un fait d'experience que toutes les personnes un peu sensibles à l'Harmonie, jusqu'à des enfans de huit à neuf ans, peuvent éprouver; après toutefois s'être instruites de la maniere dont elles doivent s'y prendre.

Ouvrez un Livre de Musique, chantez en Mesure tout ce qui s'y trouve, depuis le commencement d'un Air, jusqu'au premier endroit où vous croirez pouvoir vous reposer, que cet endroit soit toûjours la premier Note d'une Mesure, appliquez à cette premiere Note, la penultiéme syllabe d'un mot dont la derniere syllabe soit muette, comme Tendre, Aimable, Climene, et cetera laissez ensuite tomber vôtre voix au moins une Tierce au-dessous de cette premiere Note, pour prononcer la derniere syllabe muette, et prononcez-là tout de suite sans vous arrêter, ne déterminez d'ailleurs à vôtre voix aucune autre inflèxion que celle où vous vous sentirez entraîné naturellement, ne soyez préoccupé que du Chant que vous aurez parcouru jusques-là, et vous verrez que, sans y penser, vous entonnerez la veritable Basse-fondamentale de la Note que vous aurez choisie pour cet effet.

Comment pourrai-je juger, me direz-vous, si j'entonne en effet la Basse-fondamentale de la Note choisie? le voicy. Vous entonnerez tantôt la Tierce majeure au-dessous de cette

Note, tantôt la Tierce mineure au-dessous, tantôt la Quinte au-dessous, et tantôt la Quarte au-dessous; où vous remarquerez pour lors que cette Quarte vous donnera plus de peine à trouver que les autres Consonances, parce qu'elle n'est pas directe, et qu'à son défaut vous ne pourrez entonner que l'Unisson ou l'Octave de cette Note; si bien que ces differentes Consonances trouvées ainsi au-dessous d'une Note; sans les avoir déterminées exprès, doivent sans doute vous persuader qu'il y a là du moins quelque chose d'extraordinaire que vous ne pouvez concevoir: mais si vous étiez seulement en état de reconnoître le Ton, c'est-à-dire, le Son principal du Chant que vous aurez parcouru, vous verriez que vous en auriez toûjours entonné ou le Son principal, ou du moins la Dominante de ce Son principal.

[-55-] Il n'y a pas d'ailleurs un Musicien qui ne se mette au fait de cette experience, à la premiere lecture de ce Chapitre; ainsi l'on peut, quand on se méfie de ses propres connoissances, en prendre un auprès de soy, pour se guider dans les premiers essays.

Il faut toûjours chanter tout ce qui précede la Note où l'on veut s'arrêter; parce que ce n'est que de la préoccupation où nous tient pour lors la Modulation de tout le Chant parcouru jusques-là, que nous recevons l'impression de la Basse-Fondamentale, où nôtre voix se porte naturellement.

On se trompe quelquefois dans les Modulations relatives, comme entre la Majeure de Sol, et la Mineure de Mi: mais il est facile de s'en appercevoir par de certains Signes, dont ce n'est pas icy le lieu de parler; au reste, une pareille méprise ne peut donner atteinte à l'experience proposée, puisqu'elle n'est que l'effet du grand rapport qu'ont entr'elles les Modulations qui la font naître.

Si l'on peut reconnoître la Modulation par une Basse-fondamentale ainsi trouvée, et si l'on sçait d'ailleurs que le progrès de la Basse-fondamentale, autrement dit, des Sons fondamentaux va de Quinte en Quinte dans chaque Modulation; que peut-on penser des grandes difficultez qu'on a semées jusqu'à present dans les regles de la Composition et de l'Accompagnement? A-t-on bien connu ces regles, qui n'ont d'autre principe qu'une Basse-fondamentale dont la semence, dont le germe est en nous? mais nous ne nous en tiendrons pas-là; nous-avons encore une autre experience à proposer, avant laquelle il est bon de s'instruire de la Dissonance, des differentes Combinaisons des Accords, et de la Liaison necessaire dans chaque Modulation.

CHAPITRE ONZIÉME.

De la Dissonance Harmonique.

ON appelle Dissonance tout intervale qui n'est pas consonant. Si l'on n'entend point de Dissonances dans la resonnance d'un corps Sonore; cela prouve qu'elles ne sont pas naturelles dans l'Harmonie; et par consequent elles ne peuvent y être introduites que par le secours de l'Art.

Il paroît assez que la seule experience a conduit jusqu'à present les Musiciens, sur tout, au sujet des Dissonances; et cela, tant par la distinction qu'ils font d'un grand nombre de ces Dissonances, qui se réunissent neanmoins en une seule, que par les differentes regles qu'ils y ont appliquées, souvent mal à propos.

[-56-] Quoiqu'on ne puisse juger des effets de la Musique que par l'experience, elle ne nous apprend pas neanmoins la maniere dont doivent être disposées les choses, avant qu'elles puissent produire l'effet que nous en éprouvons; le hazard peut bien, à la verité, nous favoriser quelquefois en cette occasion; mais, nous fera-t-il jamais connoître si nous avons trouvé tout ce que nous avons a chercher? Nous y fera-t-il faire les distinctions necessaires? Nous en fera-t-il bien connoître les rapports et les dépendances? Nous fera-t-il voir clairement le Principe sur lequel le tout doit être fondé? Et pourrons nous jamais en tirer une connoissance assez distincte pour nous mettre en état de la procurer aux autres.

Laissons donc là cette experience qui ne peut nous être favorable qu'après coup; et cherchons des moyens plus propres à nous instruire de ce que nous voulons sçavoir.

Il seroit inutile de vouloir introduire des Dissonances dans l'Harmonie, si nous ne sçavions pas auparavant à quoy elles peuvent y être propres.

Il paroît jusqu'à present qu'on n'a point eu de meilleures raisons pour introduire les Dissonances dans l'Harmonie, que celle d'une certaine varieté qui plaît dans tous les objets qui frappent nos sens.

Mais cette raison qui n'est qu'une raison de convenance, ne peut satisfaire que des personnes qui ne veulent qu'effleurer la matiere: ainsi nous ne devons pas en demeurer-là.

La necessité de la Dissonance se découvre d'abord dans les trois Sons fondamentaux qui constituent un Mode; puisque chacun d'eux peut à son tour imprimer en nous l'idée de sa Modulation: * [* Chapitre VII. in marg.] Et c'est justement là en quoy consiste l'adresse du Musicien, * [* Chapitre VII. in marg.] qui à l'aide d'une Dissonance jointe à l'Harmonie d'un Son fondamental qui n'est pas Principal, trouve le moyen de rendre sensible à ses Auditeurs la Modulation qu'il a dessein de leur presenter.

On trouvera la même remarque dans le Traité de l'Harmonie, page 53. mais renduë d'une autre façon.

Nous pouvons encore tirer avantage de la comparaison faite dans le Chapitre VII. entre les differentes Modulations et les differentes Phrases d'un discours; en ce que, si cette comparaison est juste, il faut qu'il se trouve entre tous les Accords successifs d'une Modulation, la même Liaison qu'on remarque entre tous les mots qui composent une Phrase; Liaison également necessaire pour rendre intelligible le sens de cette Phrase, et pour entretenir l'idée de cette Modulation.

Les regles établies pour la Dissonance, prouvent la Liaison dont nous voulons parler; car, lorsqu'on dit qu'il faut Préparer une Dissonance, [-57-] cela signifie que le Son qui la forme dans un Accord, doit avoir fait partie de l'Accord qui la précede immediatement; et quand on dit qu'il faut la Sauver, cela signifie qu'elle doit avoir un progrès fixé, et tel que nous le souhaitons naturellement, après l'avoir entenduë. Or rien ne peut mieux faire sentir une Liaison en Harmonie, qu'un même Son qui sert à deux Accords successifs, et qui fait souhaiter en même tems le Son, pour ne pas dire, l'Accord qui doit suivre immediatement.

Nous verrons dans les Chapitres XV. et XVI. que ces regles de Preparer et de Sauver la Dissonance ne sont fondées que sur le progrès naturel à la Tierce mineure; et que de-là nait la Liaison necessaire dans chaque Modulation; puisque ne pouvant arriver à aucune conclusion finale immediatement après une Tierce mineure annexée à un Son fondamental qui descend ensuite de Quinte; il faut absolument que pour conserver à cette Tierce mineure son progrès naturel, elle forme ensuite une Dissonance, et cetera.

Nous verrons encore, que comme le progrès des Parties superieures doit être naturellement Diatonique, et que celui des Consonances y est arbitraire, puisque dans l'exemple du Chapitre VI. page 33. elles montent et descendent indifferemment; il seroit impossible d'entretenir par tout ce progrès arbitraire des Consonances, sans le secours de la Dissonance.

Toutes ces considerations mises en balance doivent absolument nous engager à introduire des Dissonances dans l'Harmonie: Mais quelles Dissonances? car on n'a encore rien dit sur ce sujet qui puisse nous déterminer au juste.

Remarquons bien qu'il s'agit icy de trouver des Dissonances propres à l'Harmonie, et que nous ne pouvons encore juger si celles que nous fournit la Mélodie (comme par exemple la Seconde qui y regne par tout d'un degré Diatonique à l'autre) peuvent nous y être de quelqu'utilité: Cependant, si dans nos recherches nous trouvons encore cette Seconde sous nos pas, nous en pourrons tirer pour lors une forte consequence en sa faveur.

Le Principe de la Dissonance dans l'Harmonie, doit être apparemment le même que celuy sur lequel nous avons établi jusqu'à present toutes nos consequences. Ainsi voyons, avant toutes choses, ce qu'il pourra nous dicter sur ce sujet.

Après avoir reconnu l'Accord parfait pour le fondement de toute l'Harmonie, nous y avons remarqué que la Quinte en étoit le principal objet, que les Tierces en étoient les moindres dégrez, et que les deux termes de l'Octave luy servoient de bornes: Or, si nous remarquons à present qu'il y a un vuide entre la Quinte et l'Octave, [-58-] où l'on peut inserer une nouvelle Tierce, sans détruire aucune des consequences précedentes; et si le Son de cette Tierce ajoûtée fait justement un Intervale de Septiéme avec le Son fondamental de l'Accord parfait, et par renversement un intervale de Seconde avec l'Octave de ce Son fondamental, tout cela ne doit-il pas nous inviter à y ajoûter cette Tierce? Voyez l'Exemple.

Exemple.

[Rameau, Nouveau Systême, 58; text: A. ré. Ut. La. Fa. Ré] [RAMNOU 11GF]

Ré est censé le Son fondamental, dont l'Octave est marquée par le Guidon [signum] A.; et où l'on voit que ces deux Ré servent de bornes à l'Accord Ré. Fa. La. Ut., et ré si l'on veut.

Il y a une Tierce de Ré à Fa, de Fa à La, et de La à Ut: Donc, les moindres dégrez composent cet Accord, de même que l'Accord parfait.

Il y a une Quinte de Ré à La, et une autre de Fa à Ut: Donc, le principal objet des Accords regne icy, de même que dans l'Accord parfait.

L'Accord parfait subsiste dans ces trois Sons Ré. Fa La.; il y a un vuide entre la Quinte La et l'Octave Ré. marquée du Guidon A, où l'on peut inserer la nouvelle Tierce de La à Ut; et ce Son Ut forme justement ou l'intervale de Septiéme ou celuy de Seconde (ce qui est tout un, eu égard au Renversement) avec le Son fondamental Ré ou avec son Octave.

Ainsi tout nous assure par-là, que si l'on peut introduire quelques Dissonances dans l'Harmonie, celle-cy doit y avoir le plus de part, puisque le même fond d'Harmonie subsiste toûjours avec elle, et puisque nous retrouvons en elle la même Dissonance, que le progrès des Sons fondamentaux nous a fait reconnoître dans celuy qu'il fixe aux Sons superieurs.

Comme c'est toûjours de la comparaison faite entre un Son aigu et le Son fondamental donné, que l'Intervale tire sa dénomination, on appelle par consequent Septiéme, la Dissonance formée du Son ajoûté à la Tierce au-dessus de la Quinte dans un Accord parfait.

Pour distinguer de l'Accord parfait celuy où cette Septiéme a lieu, on l'appelle Accord de Septiéme.

Quand on a une fois trouvé un pareil Accord de Septiéme, on le tourne de toutes les façons possibles, à l'aide des differentes combinaisons, dont nous avons remarqué que les Tierces étoient susceptibles, selon l'exemple que nous en avons donné d'ailleurs dans les Préliminaires de Musique.

C'est à present, qu'après que de justes consequences nous ont fait trouver ce que nous cherchions, c'est à present, dis-je, que nous [-59-] pouvons en éprouver l'effet: Et si l'experience s'accorde pour lors avec la raison, de quelle conviction cela ne doit-il pas être?

Avant que d'éprouver si la Dissonance trouvée peut contribuer aux differens effets pour lesquels nous la destinons, et si elle est seule necessaire en ce cas; il faut sçavoir à quels Sons fondamentaux elle peut être appropriée, et tout ce qui doit s'ensuivre?

CHAPITRE DOUZIÉME.

Quel est le Son fondamental qui peut porter la Septiéme dans son Harmonie.

NOs remarques du Chapitre VII. au sujet de la Dominante, dont nous sommes naturellement affectez lorsque nous entendons un Son principal, et au sujet de la Cadence parfaite, nous serviront icy de Principe.

Le titre de Cadence parfaite pourroit seul nous prévenir en faveur de l'effet qui resulte de cette Cadence; si nous sçavions une fois la raison pour laquelle ce titre est annexé aux Sons fondamentaux qui la forment.

Remarquons donc bien que le titre de Cadence parfaite n'est annexé à une Dominante qui passe au Son principal, qu'en ce que cette Dominante qui est naturellement comprise dans l'Harmonie du Son principal, semble retourner comme à sa source, lorsqu'elle y passe; de sorte que ne pouvant se trouver dans l'Harmonie un progrès plus parfait, où le Son principal dont on est toûjours occupé, dès qu'on a une fois été frappé de sa Modulation, puisse nous être rendu d'une maniere plus prévenante; nous sentons pour lors tant de satisfaction, que nous ne désirons plus rien après cela: aussi ce progrès nous annonce-t'il toûjours une conclusion décidée, c'est à dire, en termes de Musique, une Cadance parfaite.

Si cependant nous ne pouvions alterer l'Harmonie de cette Dominante, la grande conformité qui se trouveroit pour lors entre son Harmonie et celle du Son principal qui luy succederoit, seroit capable de diminuer la satisfaction à la quelle on doit s'attendre, lorsqu'on entend ainsi ce Son principal à la suite de sa Dominante; car pour qu'un objet puisse meriter préferablement nôtre attention, il ne faut pas qu'aucun autre puisse luy rien disputer. Par consequent tout nous invite à diminuer icy la perfection de l'Harmonie de la [-60-] Dominante, en y ajoûtant la Dissonance trouvée, c'est-à-dire, la Septiéme.

[Rameau, Nouveau Systême, 60; text: Exemple. Basse-Fondamentale. 7, A. B. C. D. F. H. J.] [RAMNOU 11GF]

Sans la Septiéme B., l'Octave A. de la Dominante H. ne pourroit passer Diatoniquement à la Tierce C. du Son principal J.: d'où le progrès Diatonique fixé aux Sons superieurs par les fondamentaux ne seroit plus arbitaire.

Si l'Accord parfait H. F. D. A. de la Dominante H. peut imprimer en nous l'idée de sa Modulation; bien-tôt la Septiéme B. qu'on y ajoûte, efface cette impression de nôtre idée, et retrace en nous celle de la Modulation du Son principal J.

La Septiéme B. n'a pas plûtôt été entenduë, que nous sentons en nous le desir d'entendre la Tierce C. du Son principal J. en quoy consiste une partie de la Liaison annoncée dans le Chapitre précedent; ne pouvant en dire davantage sur ce sujet, que nous n'ayons vû ce que la Tierce mineure nous y prescrit.

Remarquez ensuite dans l'Accord de Septiéme la réunion des deux Sons fondamentaux, H. et B. qui servent au progrès du Principal F, et qui semblent en effet, s'y réunir, pour rendre encore plus sensible la conclusion que chacun d'eux peut annoncer en particulier, lorsqu'ils passent au Son principal.

Si cette réunion des deux Sons fondamentaux H. et B. peut meriter quelques attentions, on y remarquera d'abord que c'est B. qui comme le moins parfait vient se joindre à l'Harmonie de H.; et que la jonction de H. à l'Harmonie de B. ne pourroit nous donner l'Accord de Septiéme, où regne la seule Dissonance Harmonique que nous connoissions encore.

La Septiéme B. ajoûtée à l'Harmonie de la Dominante, occasionne encore une nouvelle Dissonance entr'elle et la Tierce majeure F. de cette Dominante: de sorte que par cet accident cette Tierce majeure qui de sa nature est Consonante, devient Dissonante; mais de façon qu'elle y est encore plus sensible que la Septiéme même dont elle tient cette sensibilité. Voyez sur ce sujet le Chapitre XIV.

Si nous alterons l'Harmonie de la Dominante, il semble qu'à plus forte raison nous devions alterer celle de la Sous-dominante; [-61-] d'autant qu'il se forme également une Cadence en passant de cette Sous-dominante au Son principal, comme en passant de la Dominante à ce même Son principal; et d'ailleurs, comment pourrions-nous distinguer autrement un progrès pareil à celuy de ces Cadences, où le Son principal passeroit pour lors à sa Dominante ou à sa Sous-dominante, si nous n'y alterions pas l'Harmonie des Sons qui n'y sont pas Principaux.

CHAPITRE TREIZIÉME.

De la Dissonance que peut porter la Sous-dominante.

VOulant profiter ici du lieu où nous avons remarqué que la Dissonance pouvoit être ajoûtée, c'est à dire du vuide qui se trouve entre la Quinte et l'Octave dans un Accord parfait; * [* Chapitre II. in marg.] voulant également que la Dissonance ajoûtée facilite aux Consonances leur progrès arbitraire; * [* Chapitre XII. in marg.] et contribuë à la Liaison necessaire dans chaque Modulation; * [* Chapitre XVI. in marg.] voulant même profiter encore de la remarque faite sur la réunion des deux Sons fondamentaux, lorsque l'un d'eux précede le Son principal, et cetera. * [* Chapitre XII. in marg.] Nous allons voir que la Sous-dominante ne peut en ce cas recevoir dans son Harmonie que la Sixte majeure pour Dissonance.

[Rameau, Nouveau Systême, 61; text: Exemple. Basse-Fondamentale. A. B. C. D. E. G. H. J. L. M.] [RAMNOU 11GF]

Sans la Sixte majeure D., la Quinte C. ou G. de la Sous-dominante L. ne pourroit passer Diatoniquement à la Tierce E. du Son principal M.

La Sixte majeur D. n'a pas plûtôt été entenduë, que nous sentons en nous le désir d'entendre ensuite la Tierce E.; en quoy consiste une partie de la Liaison annoncée dans les Chapitres XI. et XII. et dont nous parlerons plus amplement dans le XVI.

Si la Sixte majeure D. ne fait pas une Tierce avec la Quinte G., du moins elle en fait une avec l'Octave B.: Ainsi son addition introduit également icy une Tierce et une Seconde, Tierce de D, à B., et Seconde de D. à G.; de même que la Septiéme les a introduites par son addition: et la difference qu'on peut y remarquer, n'a point d'autres causes que celle qui se trouve entre le progrès de la Dominante au Son principal, et le progrès de la Sous-dominante a ce même Son principal.

[-62-] Remarquez bien que la Septiéme ajoûtée d'un côté, et que la Sixte majeure ajoûtée de l'autre, font également souhaiter la Tierce du Son principal qui les suit: où il semble que cette Tierce ait <> soin de l'opposition de ces Dissonances, pour en devenir encore plus agréable; parce que, en effet, elle a moins de douceur que la Quinte.

La réunion des Sons fondamentaux ne paroît pas icy dans la Sixte majeure ajoûtée, comme nous nous l'étions promis d'abord: mais loin que cela détruise les consequences que nous voulons en tirer, cela ne peut servir au contraire qu'à en augmenter la force: car il ne seroit pas raisonnable, que cette réunion fut égale dans deux differentes Cadences.

Les indices que nous pourrions tirer de la réunion de la Sous-dominante à l'Harmonie de la Dominante, s'évanoüiroient aussi-tôt que nous verrions cette Dominante en faire autant dans l'Harmonie de la Sous-dominante; puisque l'une est plus parfaite que l'autre; et puisque la Cadence que l'une annonce, est plus parfaite que l'autre. Il faut donc qu'il s'y trouve au contraire une certaine subordination, d'où l'on puisse rendre quelques raisons de l'effet qu'on y remarque. Aussi ne voit-on pas icy la Dominante se réunir à l'Harmonie de la Sous-dominante, mais on voit sa Quinte D. prendre sa place, et la representer pour ainsi dire.

Nous ne doutons pas que quelques Musiciens ne se trouvent surpris d'entendre citer la Sixte comme Dissonance: mais nous les tirerons bien-tôt d'erreur. Voyez pour cet effet, le Chapitre XVII.

Ne croyez pas que la Sixte proposée pour Dissonance differe de la Septiéme que nous avons d'abord trouvée par nos premieres operations: premierement, la Seconde qu'elle forme avec la Quinte est une Septiéme renversée, et cette Septiéme forme également une Seconde avec l'Octave; puis l'Accord formé de cette Sixte ajoûtée, ainsi Ut. Mi. Sol. La; n'est qu'un Accord renversé de celuy de Septiéme La. Ut. Mi. Sol. Donc, celui-ci étant trouvé, tous les Accords Dissonans sont trouvez; puisque nous ne connoissons que la Dominante et la Sous-dominante pour Sons fondamentaux, dans la Modulation d'un Son principal donné, qui d'ailleurs ne peut subsister comme tel, qu'avec son Harmonie pure et parfaite.

On verra dans le Chapitre XVII. comment on peut tirer toutes les Dissonances de celles que nous venons de proposer; étant à propos, avant que d'en venir là, d'en constituer le progrès.

[-63-] CHAPITRE QUATORZIÉME.

Du progrès des Consonances et des Dissonances.

APrès avoir remarqué dans les Chapitres IV. et VI. que le progrès des Consonances étoit arbitraire, puisqu'il est Harmonique entre les Sons fondamentaux, et Diatonique entre les Sons superieurs; pouvant de chaque côté les faire proceder indifferemment tant en montant qu'en descendant, et pouvant même profiter de leur progrès fondamental entre les Sons superieurs, quand bon nous semble: Il nous reste à sçavoir quel doit être le progrès des Dissonances.

Il n'en est pas du progrès des Dissonances comme de celui des Consonances; ces Dissonances n'ont aucunement lieu dans le progrès primitif des Sons fondamentaux, elles sont simplement inserées dans le progrès des Sons superieurs: Donc, leur progrès doit absolument se conformer à celuy de ces Sons superieurs, c'est-à-dire, qu'il doit être necessairement Diatonique.

Non seulement le progrès des Dissonances doit étre Diatonique, mais il est encore déterminé, soit en montant, soit en descendant, par la Consonance dont elles dérivent, par celle dont elles forment la Seconde dans les Accords, et par la necessité où l'on est de remplir les Accords de tous les Sons qui les composent.

La Septiéme dérive naturellement d'une Tierce mineure, comme on peut le remarquer dans l'Accord Ré. Fa. La. Ut, ou Ré. Fa [x]. La. Ut, dont le Son ajoûté Ut. fait la Tierce mineure de La.

La Sixte est une Tierce renversée; et par consequent elle doit joüir des mêmes prérogatives dans le genre qui lui est commun avec cette Tierce.

Pour juger donc du progrès de la Septiéme, et de celui de la Sixte majeure ajoûtée; il ne s'agit que de sçavoir quel est le plus naturel progrès des Tierces.

Dès que la Tierce, quoique Consonante, concourt à former une Dissonance, son progrès n'est plus arbitraire, et doit être au moins Diatonique; puisqu'il ne s'y agit plus que du progrès des Sons superieurs.

Le progrès Diatonique d'une Tierce n'est pas absolument arbitraire dans son origine: car on a dû s'appercevoir dans l'exemple des progrès (Chapitre VI. page 33.) que la Tierce majeure passe toûjours à la Consonance dont elle est la plus voisine; de sorte [-64-] que si elle peut descendre, en ce cas, de l'interval d'un Ton, ou monter de l'interval d'un Semi-ton, elle y préfere toûjours celui-cy, pour laisser aux autres Consonances la liberté de passer Diatoniquement à celles de l'Accord qui les suit, et pour qu'en même tems, cet Accord qui les suit puisse être rendu complet à la faveur d'un pareil progrès Diatonique.

Si l'on veut tirer du Systême mineur un exemple pareil à celui que nous venons de citer, on y trouvera que la Tierce mineure descendra au contraire d'un Semi-ton, plûtôt que de monter d'un Ton, pour les mêmes raisons que nous venons d'alleguer. Voyez sur ce sujet, le Chapitre V. page 55. Livre II. du Traité de l'Harmonie.

On voit par ces remarques, que la Tierce majeure doit naturellement monter, et que la Mineure doit descendre: d'où appliquant aux Dissonances le genre des Tierces dont elles dérivent, leur veritable progrès sera d'abord connu par-là.

La Septiéme qui dans sa premiere origine (car nous ne connoissons point encore d'autre Septiéme que celle qui est ajoûtée à l'Accord parfait de la Dominante) dérive d'une Tierce mineure ajoûtée au-dessus de la Quinte, doit par consequent descendre Diatoniquement; et la Sixte majeure ajoûtée à l'Accord parfait de la Sous-dominante, joüissant des prérogatives de la Tierce dans le genre qui leur est commun, doit par consequent monter Diatoniquement.

D'un autre côté, la Septiéme forme une Seconde avec l'Octave; et la Sixte majeure ajoûtée en forme une autre avec la Quinte. Or comme l'Octave et la Quinte restent en ce cas, pour former une des Consonances de l'Accord qui les suit; la Septiéme et la Sixte majeure qui doivent de leur côté passer à d'autres Consonances, pour rendre complet cet Accord qui les suit, ne peuvent que s'éloigner de cette Octave et de cette Quinte; de sorte que la Septiéme doit pour lors descendre, et la Sixte majeure doit monter.

Il se forme icy une espece de choc entre la Dissonance et la Consonance qui en est la plus voisine, où il semble que celle-cy oblige l'autre de s'en éloigner: selon ce que nous en disons dans le supplément du Traité de l'Harmonie, page 6.

Voyez l'Exemple qui suit.

[-65-] [Rameau, Nouveau Systême, 65; text: Exemple. Basse-Fondamentale. Octave. Quinte. Septiéme. Tierce. Sixte majeure. Dominante. Son principal. Sous-dominante.] [RAMNOU 11GF]

On voit icy que l'Octave de la Dominante reste pour former la Quinte du Son principal, pendant que la Septiéme s'éloigne de cette Octave, et descend pour former la Tierce.

Pareillement la Quinte de la Sous-dominante reste pour former l'Octave du Son principal, pendant que la Sixte majeure s'éloigne de cette Quinte, et monte pour former la Tierce du Son principal.

Souvenez-vous de nôtre remarque des Chapitres XII. et XIII. pages 60. 61. et 62., à l'occasion de la Tierce où passent l'une et l'autre Dissonances; comme on le voit dans cet Exemple.

Tout ceci nous confirme qu'on ne peut ajoûter que la Septiéme dans le vuide qui se trouve entre la Quinte et l'Octave de la Dominante; et qu'on ne peut ajoûter non plus que la Sixte majeure dans le vuide qui se trouve entre la Quinte et l'Octave de la Sous-dominante; pour que ces Dissonances puissent passer Diatoniquement à une Consonance de l'Accord du Son principal, sans déranger le progrès Diatonique et naturel des Consonances qui les joignent pour lors; pour que les Accords soient toûjours rendus complets dans la succession Diatonique des Sons superieurs; et même pour que la Tierce qui, selon l'impression que nous en recevons, a moins de douceur que la Quinte et l'Octave, puisse nous affecter aussi agreablement que ces dernieres Consonances, par l'opposition de la Dissonance qui la précede.

La Tierce majeure de la Dominante qui devient Dissonante par l'accident de la Septiéme ajoûtée (comme nous l'avons déja annoncé dans le Chapitre XII. page 6o.) doit suivre pour lors son progrès naturel, qui est de monter d'un Semi-ton.

Pour distinguer cette Tierce majeure de celles qui ne sont pas sujettes à son accident, nous l'avons appellée Note sensible: Voyez le Traité de l'Harmonie; * [* Pages 56., 137. 217. et 258. in marg.] parce qu'on sent en effet, dès qu'on l'entend, que le Son principal qui est un Semi-ton au-dessus, doit la suivre.

[-66-] Ce progrès que nous venons de fixer aux Dissonances s'appelle, en termes de Musique, Sauver: Mais il y a de plus une maniere de les faire préceder qui s'appelle Preparer: c'est le sujet du Chapitre suivant; où l'on va voir que le progrès obligé, qu'on attribuë aux Dissonances, n'est qu'une suite necessaire du progrès naturel des Consonances.

CHAPITRE QUINZIÉME.

De la preparation des Dissonances.

LE progrès naturel à la Tierce mineure est l'origine du progrès des Dissonances qui en dérivent, non-seulement pour ce qui regarde celui qu'elles doivent observer après avoir été entenduës, selon ce qui vient de paroître dans le Chapitre précedent; mais encore pour ce qui regarde la maniere dont elles doivent être précedées, ce qu'on appelle Preparer la Dissonance.

L'Oreille toûjours préoccupée des progrès les plus naturels, ne peut en souffrir d'autres, sans en être choquée en quelque façon: sinon tout progrès deviendroit indifferent: la Quinte reconnuë dans la nature des corps Sonores pour le principal objet des Accords, et de laquelle seule nous avons tiré tous les progrès que nous connoissons, n'auroit pour lors pas plus de droit dans un progrès fondamental que tout autre intervale; le partage et la situation des Tons et des Semi-tons que nous en avons tirez, enfin ce bel ordre de la Modulation qui en provient directement; tout cela s'accorderoit vainement avec l'impression que nous en recevons; de sorte que le progrès de Quinte dont se forment les principales Cadences, et celui du Semi-ton qui est le plus sensible dans le Diatonique, n'auroient pas pour lors plus de droit sur l'oreille que tout autre progrès: ce qu'on ne peut supposer, sans détruire le rapport qui s'est trouvé jusqu'à present entre les consequences tirées du principe proposé, et ce que l'experience nous fait sentir. Ainsi, nous devons incontestablement rappeller par tout les Consonances connuës, pour en tirer tous les avantages que de justes consequences pourront nous fournir.

Après avoir donc remarqué que la Septiéme dérive de la Tierce mineure, ce n'est plus à cette Septiéme que nous devons nous attacher pour en connoître le progrès, mais à la Consonance qui en est l'occasion. Par consequent, si le progrès naturel de la Tierce mineure est de descendre Diatoniquement, il faut voir tout ce qui en peut resulter.

[-67-] Comme les effets les plus naturels sont ceux qui nous affectent le plus, soit que nous en connoissions la cause, soit que nous ne la connoissions pas; il s'ensuit de-là que le plus naturel progrès de la Tierce mineure étant de descendre Diatoniquement, nous le souhaitons naturellement après cette Tierce mineure.

Si pour lors, deux Sons fondamentaux se succedoient, de maniere qu'une Tierce mineure ne pût descendre Diatoniquement; l'Oreille n'en seroit donc pas absolument contente; et que faire en ce cas, pour la contenter? le voicy.

Si cette Tierce mineure ne peut descendre Diatoniquement, elle pourra former certainement la Septiéme du Son fondamental qui suivra celui qui l'aura portée; et de-là, elle descendra Diatoniquement, comme on pouvoit le souhaiter en même tems qu'on la entenduë.

Que fera pour lors la Septiéme? elle suspendra simplement le progrès naturel à la Tierce mineure; et loin de choquer par cette suspension, elle ne fera qu'aiguiser nos desirs.

[Rameau, Nouveau Systême, 67; text: Exemple. Basse-Fondamentale. A. Tierce mineure. Septiéme. Dissonance préparée. Dissonance Sauvée. Tierce où l'on a dû souhaiter d'abord que la Tierce mineure descendit.] [RAMNOU 12GF]

Comme la Tierce mineure ne peut descendre Diatoniquement sur l'une des Consonances de l'Accord de Ré, elle reste pour en former la Septiéme: Or, cette Septiéme ne fait que suspendre pour lors le progrès naturel de la Tierce mineure; puisqu'elle nous le rend immediatement après, en descendant Diatoniquement sur la Tierce de Sol.

Remarquez bien icy que la Dissonance de la septiéme n'est Preparée et Sauvée qu'en consequence du progrès naturel à la Tierce mineure: d'où l'on doit tirer des regles bien plus positives au sujet des Dissonances, que celles qu'on nous en a données jusqu'à present.

Remarquez bien encore que c'est de ce progrès naturel à la Tierce mineure que naît la necessité de la Dissonance; et que de cette Dissonanece necessaire, naît la Liaison également necessaire dans chaque [-68-] Modulation, et même entre une Modulation et une autre, quand le cas le requiert; selon l'explication que nous en donnons dans le Chapitre suivant.

Il semble encore que la Sixte majeure ajoûtée à l'Accord parfait de la Sous-dominante, se presente exprès pour conserver le progrès naturel à la Tierce mineure d'un Son principal dont le Mode est Mineur.

[Rameau, Nouveau Systême, 68,1; text: Exemple. Tierce mineure. Sixte ajoûtée. Son principal. Sous dominante.] [RAMNOU 12GF]

On sera plus agréablement affecté du progrès de la Tierce mineure du Son principal, lorsqu'elle descendra sur la Sixte majeure de la Sous-dominante que lorsqu'elle montera sur l'Octave de cette même Sous-dominante. Aussi est-ce une regle déja reçûë, que la Tierce mineure ne doit jamais monter à l'Octave. Mais tant qu'on ignorera que cette Regle ne regarde que la Tierce mineure et l'Octave d'un Son fondamental, ce sera comme si l'on ignoroit la Regle même; encore faut-il sçavoir, avec cela, par quelles suppositions une pareille Regle peut-être transgressée en apparence: Ce qui ne s'éclaircira jamais que par le secours de la Basse-fondamentale, dont on se contente encore de sçavoir le nom, malgré les premieres Notions que nous en avons données dans le Traité de l'Harmonie.

Ce que nous venons de dire à l'égard d'une Regle, influë sur toutes les Regles de la Composition, qui ont parû jusqu'à present.

CHAPITRE SEIZIÉME.

De la Liaison necessaire dans les Modulations.

[Rameau, Nouveau Systême, 68,2; text: Exemple. Basse-Fondamentale. A. B. C. D. E. G. H. J. L. M. N. P.] [RAMNOU 12GF]

[-69-] SUpposé que la Modulation de Sol soit annoncée à L. et qu'on veuille la continuer; le La M., comme fondamental, doit porter la Septiéme dans son Harmonie; et pour lors une pareille Dissonance doit exister dans tous les Accords jusqu'à celui du Son principal.

La Liaison commence d'A. à B, où la Septiéme B. est preparée par A.; ensuite cette Septiéme est Sauvée à C.: de sorte que la Liaison est sensible dans les trois Accords successifs qu'embrassent A. B. C.; et C. comme Note sensible fait desirer D.

Pendant que la Liaison se termine d'un côté à C., il en commence une autre à G. qui Prépare la Septiéme H., laquelle Septiéme se Sauve ensuite à J.

De-là les Sons fondamentaux M. et N. ne peuvent jamais nous imprimer l'idée de leur Modulation, et celle de L. ou P. est toûjours presente.

Si l'on veut commencer par la Modulation du Son M., et qu'on veuille passer ensuite dans celle du Son P., on retranche d'abord le Son L. et son Harmonie, on donne au son M. son Harmonie pure et simple; et sa Tierce mineure G. préparant pour lors la Septiéme H. du Son fondamental N., fait sentir une nouvelle Liaison qui va se terminer au Son P.

C'est la Note sensible C. qui fait pressentir la fin de toutes les Liaisons: Ainsi, il ne tenoit qu'à moy de continuer plus long-temps la Liaison qui se termine à P. ou à D., en ôtant le Dieze de la Note C., sans lequel il n'y a plus de Note sensible: ou bien il ne tenoit également qu'à moy d'en abreger le cours, en joignant un Dieze à la Note G.; qui aurait pour lors monté sur le Son marqué d'un Guidon à H.; et qui auroit fait pressentir en même-temps la fin de la Liaison à N., qui seroit devenu Son principal.

La Sixte majeure ajoûtée, a icy les mêmes droits que la Note sensible.

[Rameau, Nouveau Systême, 69; text: Exemple. A. B. C. D. F. G, H, J, L] [RAMNOU 12GF]

Le Son F. supposé Principal, devient Sous-dominante à G. par la Sixte majeure A. ajoûtée à son Accord parfait; et cette Sixte A. fait pressentir pour lors la Modulation du Son principal H.

Ce même Son principal H. devient encore Sous-dominante à J., par la Sixte C. ajoûtée à son Accord parfait, et cetera pouvant passer ainsi de Modulation en Modulation.

[-70-] On peut passer d'une Modulation à une autre sans Liaison; mais cela ne peut se faire que d'un Son principal à un autre, ou du moins d'un Son principal à une Dominante portant la Note sensible de la Modulation où l'on veut passer. Ce que nous avons oublié d'annoncer dans le Chapitre VII. page. 42., où nous parlons des differents rapports des Modulations.

Nous n'avons pû mettre ce Chapitre à la suite de ceux qui concernent principalement la Modulation, parce qu'il falloit auparavant connoître la Dissonance; et avant la Dissonance, il falloit connoître la Modulation.

CHAPITRE DIX-SEPTIÉME.

Des differentes Dissonances qui naissent des differentes Combinaisons des Accords et de l'application de ces Dissonances aux regles précedentes.

CE que nous avons dit des differentes Combinaisons des Accords dans les Préliminaires, page 6. doit suffire icy pour en donner l'intelligence: ainsi, nous pouvons d'abord entrer en matiere pour voir ce qui en resulte dans les differents Accords qui en sont formez.

Quoiqu'il y ait differens Accords de Septiéme, on n'en a point encore sçû faire la distinction par des Epithetes convenables: ainsi, nous croyons qu'il seroit assez à propos d'appeller Accord sensible de septiéme, celui d'une Dominante où la Note sensible a lieu; et d'appeller indifferemment Accord de septiéme, tous ceux où il n'y a point de Note sensible.

Il y a de plus deux autres Accords de septiéme où la Note sensible a lieu, dont l'un est distingué en Accord de septiéme superfluë, et l'autre en Accord de septiéme diminuée, ausquels il convient de conserver les Epithetes qui les distinguent, parce qu'elles annoncent que ces Accords ont un autre Son fondamental que celui qui en est pour lors le plus grave. Or, les personnes qui ont dit jusqu'à present Septiéme majeure, au lieu de Superfluë, n'ont pas pensé que les termes de Majeur ou de Mineur devoient toûjours conserver dans l'idée le même Son fondamental; de même qu'un Accord parfait majeur ou mineur ne change pas de Son fondamental.

Pour juger des differentes Combinaisons des Accords, il nous suffira de mettre icy sous les yeux, celles de l'Accord sensible de Septiéme.

[-71-] [Rameau, Nouveau Systême, 71; text: Septiéme. Tierce mineure qui représente la Septiéme. Fausse-Quinte représentant la Septiéme. Tierce majeure représentant la Note sensible. Sixte majeure représentant la Note sensible. Quarte superfluë ou Triton représentant la Note sensible. Son fondamental de l'Accord sensible de la Septiéme. Accord de Sixte majeure autrement dit, de petite Sixte. Accord de Fausse Quinte, où la Note sensible fait la Basse. Son grave représentant la Septiéme, Accord de Quarte superfluë, ou du Triton.] [RAMNOU 13GF]

Tel Son qui est Dissonant dans l'Accord sensible de la Septiéme, l'est également, comme on le voit, dans les autres Combinaisons de cet Accord; n'y ayant de difference, qu'en ce qu'on donne au Son Dissonant le nom de l'Intervale qu'il forme avec celui qu'on prend pour grave dans chaque Combinaison; sans que le nom d'une Consonance qu'il peut y porter, l'empêche d'être toûjours Dissonant: ce qu'on peut imputer à proportion aux Sons Dissonans des autres Accords de Septiéme differemment combinez. Par consequent, le Son qui fait la Septiéme et celui qui est Note sensible dans un Accord de Septiéme étant les Dissonans dans quelque Combinaison que ce soit de cet Accord, sans que le nom du nouvel Intervale qu'ils peuvent former avec un certain Son pris pour grave y apporte aucun changement; Par consequent, dis-je, les regles énoncées dans les Chapitres précedens pour ce qui regarde la Dissonance en général, doivent s'étendre sur tous les Sons qui la representent: Représentation qui sera toûjours très-facile à reconnoître, en reduisant un Accord à sa premiere Combinaison qui est celle de l'Accord parfait, ou d'un Accord de septiéme.

Il est presqu'impossible qu'un Musicien qui ne connoît pas l'Harmonie fondamentale ne se trompe quelquefois dans ses jugemens à l'égard d'un Son qu'il croira Consonant, lorsqu'il sera Dissonant dans le fond: Par exemple, une Quinte, une Quarte, une Tierce, ou une Sixte peuvent être Dissonantes; les trois premieres en representant [-72-] la Septiéme qu'on n'imaginera pas, faute de sçavoir de quel fond d'Harmonie naissent ces Dissonances qui paroîtront Consonantes; et la derniere sera justement une Sixte ajoûtée, dont on ne s'appercevra pas non plus, pour la même raison. On voit par-là de quelle consequence il est de connoître ce fond d'Harmonie dans le progrès des Sons fondamentaux.

Il est encore bon de sçavoir qu'un Accord où la Sixte est ajoûtée ne doit jamais être reduit en une Combinaison où la Septiéme s'entende au-dessus de la Basse; parce que l'Accord de Septiéme étant premier dans son espece, ne peut être reproduit par celuy qui en est produit luy-même: Ainsi cet Accord Ut. Mi. Sol. La. reconnu pour celuy où la Sixte est ajoûtée, ne peut souffrir que ces deux autres Combinaisons Mi. Sol. La. Ut. et Sol. La. Ut. Mi. au lieu que l'Accord de Septiéme peut se combiner de toutes les façons.

Ces Accords Ut. Mi. Sol. La, ou Mi. Sol. La. Ut, peuvent naître aussi bien de l'une des Combinaisons d'un Accord de Septiéme, que de celui où la Sixte est ajoûtée; et ce n'est que par le progrès fondamental qu'on peut s'en appercevoir: d'où la necessité de connoître ce progrès fondamental se découvre encore de plus en plus.

Il faut profiter de toutes ces remarques à l'occasion de la Basse-fondamentale dont il est principalement question dans le Traité de l'Harmonie; tant pour les Regles de la Composition, que pour celles de l'Accompagnement.

Il est inutile de faire icy le dénombrement de tous les Accords qu'on peut tirer des differens Accords de Septiéme, et de celui où la Sixte est ajoûtée, ny du nom des Intervales qui y représentent les Sons Dissonans; puisque ce nom n'y fait rien, et puisque d'ailleurs chacun est en état de faire lui-même ce dénombrement sur l'exposé des cinq Accords de Septiéme dans les Préliminaires. * [* Page 7. in marg.] On y remarquera seulement que cet Accord Ré Fa [x]. La. Ut. est le sensible de la Septiéme, que celui où se trouvent trois Tierces mineures, à la Note sensible au grave, et la Septiéme diminuée à l'aigu, et que les trois autres sont simplement des Accords de Septiéme, où la Septiéme est la seule Dissonance qu'il faille y remarquer.

[-73-] CHAPITRE DIX-HUITIÉME.

De la Quarte Dissonante, de la Neuviéme, et des autres Dissonances qui naissent de leur accident.

L'Agréement qui naît de la suspension du veritable progrès des Consonances par la Dissonance qu'on y ajoûte, a fait chercher tous les moyens possibles d'en profiter: de sorte qu'on ne s'est pas contenté de la Septiéme, on a encore essayé, même avec succès, d'ajoûter un nouveau Son grave à la Tierce ou à la Quinte au-dessous du Son fondamental d'un Accord de Septiéme.

Remarquez que cette Addition decide toûjours en faveur de la Tierce et de la Quinte dans les Accords.

[Rameau, Nouveau Systême, 73; text: Exemple. A. 4, 5, 7, 9, Accord de Septiéme. Note sensible. Idem. Son fondamental. Son grave ajoûté une Tierce au-dessous du fondamental. Son grave ajoûté une Quinte au-dessous du fondamental.] [RAMNOU 13GF]

Par ces Additions, la Septiéme A. du Son fondamental forme pour lors une Neuviéme avec le nouveau Son grave mis à la Tierce au-dessous du fondamental, et une Onziéme, dite, Quarte avec le nouveau Son grave mis à la Quinte au-dessous du fondamental.

[-74-] Lorsque la Note sensible a lieu dans l'Accord de Septiéme au-dessous duquel on ajoûte un nouveau Son grave, elle fait la Quinte superfluë avec celui qui est à la Tierce au-dessous du fondamental, et la Septiéme superfluë avec celui qui est à la Quinte au-dessus du fontamental; comme on le voit dans l'Exemple.

La Neuviéme et la Onziéme doivent toûjours être préparées, excepté qu'elles n'accompagnent la Note sensible, en quel cas on peut ne pas les preparer.

Si l'on considere simplement l'interval dans la Neuviéme et dans la Onziéme, on verra que ce ne sont que des repliques de la Seconde et de la Quarte: Mais, comme la Seconde et la Quarte ont lieu dans les differentes Combinaisons des Accords fondamentaux où regnent la Septiéme et la Quinte, dont elles sont renversées, pendant que leurs repliques font connoître icy qu'il y a un nouveau Son grave ajoûté au-dessous du fondamental; il est à propos de distinguer ces Intervales les uns des autres par les noms de leurs repliques, pour faire reconnoitre par ce moyen les Accords dont on veut parler.

On a bien conservé le nom de Neuviéme dans la pratique; mais pour celui de Onziéme on l'y a toûjours confondu avec celui de Quarte; ce qui n'importe d'ailleurs, pourvû qu'on sçache à quoi s'en tenir.

La Dissonance de la Neuviéme n'a aucunement surpris les Musiciens, parce qu'elle est replique d'une autre Dissonance; mais celle de la Onziéme les a toûjours embarrassé, parce qu'elle est replique d'une Consonance; et cela pour n'avoir pas examiné les choses dans leur principe.

La Onziéme que nous appellerons Quarte devient icy Dissonante par le même accident qui rend toutes les Consonances Dissonances; Par exemple, lorsque de cet Accord de septiéme La. Ut. Mi. [CB]/Septiéme/Sol, on tire ces deux Combinaisons, Ut. Mi. [CB]/Quinte./Sol. La. et Mi. [CB]/Tierce/Sol. La. Ut, Sol qui a fait la Septiéme dans le premier Accord, fera la Quinte dans le second, et la Tierce dans le troisiéme; puis si l'on ajoûte un Son à la Quinte au-dessous du fondamental, ainsi Ré. La. Ut. Mi. [CB]/Quarte/Sol.; ce même Sol fera la Quarte du Son grave ajoûté; et par consequent ces trois intervales, la Quinte, la Tierce et la Quarte considerez comme Consonans par rapport au Son grave auquel on les compare, seront neanmoins Dissonans, eu égard à la Dissonance de l'Accord fondamental qu'ils représentent.

Pour reconnoître encore la Dissonance dans une Consonance, il n'y a qu'à se souvenir que ce qui forme la Dissonance est principalement [-75-] la jonction de deux Sons voisins, comme sont icy La. et Sol. Or quelques intervales que forment pour lors ce La. et ce Sol avec un certain Son grave, l'un des deux n'en sera pas moins Dissonant: Mais, comment en juger si l'on ne sçait pas rapporter les Accords à leur premiere Combinaison fondamentale?

Il est vray, que dans cet Accord Ré. La. Ut. Mi. Sol., outre les Sons La. et Sol qui se joignent, il y a encore les Sons Ut. Ré, et Mi: Mais, on y voit d'abord le défaut de Ré. qui y est surnumeraire; en quel cas les Dissonances que forment Ut. et Mi. peuvent bien être reconnuës pour accidentelles, d'autant qu'elles y suivent d'ailleurs le progrès de la Septiéme: Au reste, on y a prévû dans la pratique, où l'on retranche presque toûjours ces Sons moyens Ré. et Mi. de l'Accord fondamental La. Ut. Mi. Sol, lorsque Ré est ajoûté au-dessous, pour n'y employer que les Sons Ré. La. Sol; excepté, cependant, que la Note sensible n'y ait lieu; en quel cas, tous les Sons Ré. La. Ut [x] Mi. So/, y sont employez ou du moins sous-entendus.

[Rameau, Nouveau Systême, 75; text: Exemple. Au lieu de, On pratique, 4] [RAMNOU 12GF]

On voit donc icy clairement la raison pour laquelle, la Quarte et toutes les autres Consonances peuvent devenir Dissonantes: Il ne s'agit, comme on le voit, que de connoître l'Harmonie fondamentale, pour en juger sainement: mais, pour sçavoir si quelques-uns ont connu cette Harmonie fondamentale, il n'y a qu'à voir ce que dit Zarlin de la Quarte, * [Terza Parte. Capitolo V. Foglio 186. in marg.] d'où l'on peut même tirer quelques inductions sur l'ignorance des Anciens, et ce qu'en disent encore nos Musiciens, qui pratiquent neanmoins toutes les Consonances comme Dissonantes, dans les occasions où leur experience leur fait sentir que cela doit être ainsi.

On pourroit encore appuyer la Quarte Dissonante sur ce qu'on ne la trouve point dans les nombres relativement au premier Son representé par l'unité: En effet, ce premier Son qui doit être sensé le Principal, ne peut jamais porter la Quarte dans sa Modulation que comme Dissonante.

C'est de cette Quarte qu'on ne trouve point dans les nombres que naissent les B-mols.

[-76-] CHAPITRE DIX-NEUVIÉME.

Quel est le nom qu'on doit donner à chaque Intervale, pour en faire distinguer le genre?

L'Octave, la Quinte et la Quarte sont appellées Justes, parce qu'elles ne varient jamais dans la Modulation.

Les Tierces sont distinguées en Majeures et Mineures parce qu'il y en a de deux especes dans la Pratique: et c'est par la Tierce majeure ou Mineure du Son principal, que se constituë le Mode, d'où on lui attribuë le genre de cette Tierce.

Les Sixtes se distinguent de même que les Tierces, puisqu'elles en sont renversées.

La Septiéme qui ne varie jamais au-dessus de la Dominante, et qui ne convient qu'à ce seul Son fondamental dans quelque Mode que ce soit, doit être distinguée de même que les Consonances qui n'y varient pas non plus: Car le terme de Juste n'emporte icy que cette signification.

La Seconde qui est renversée de la Septiéme, doit se distinguer de même.

De-là tout Intervale dont la proportion naturelle est augmentée d'un Semi-ton, doit être distingué en Superflû, et s'il est diminué d'un Semi-ton, il doit être distingué en Diminué ou Faux.

Quelques personnes qui n'ont pû se départir de l'idée qu'on a eu jusqu'à present de la Septiéme en la distinguant toûjours en Majeure et en Mineure; ne l'ont pas apparemment considerée dans son origine: Car, ce n'est pas sur les accidens qu'il en faut décider, comme lorsqu'en parcourant plusieurs Modulations, il peut s'y trouver des Septiémes alterées, de même que des Quintes et des Quartes, qu'on n'y distingue pas, pour cela, en Majeures ny en Mineures, il en faut toûjous revenir au principe: D'ailleurs, ces mêmes personnes reconnoissent une Septiéme diminuée, qui emporte de droit la Superfluë, et une Seconde superfluë, qui par consequent autorise de distinguer de même la Septiéme qui en est renversée: Mais, que font-elles pour ne point paroître en défaut? Elles vous disent, que la Septiéme majeure est comme d'Ut à Si, et que la Superfluë est comme d'Ut à Si [x]; d'où il faudroit conclure que, par consequent la Quarte majeure est comme de Fa. à Si, et la Superfluë comme de Fa. à Si [x]; ce qu'on n'a jamais imaginé: Mais, ce sont-là ordinairement les erreurs où l'on tombe, quand on abonde dans son sens.

[-77-] Lors qu'on parle des Dissonances en general, on peut donner le titre de Mineure à toutes celles qui dérivent de la Septiéme, et le titre de Majeure à toutes celles qui dérivent de la Note sensible; en se souvenant que le Diminué ou le Faux répond au Mineur, et que le Superflu répond au Majeur.

Ce Chapitre répond au XXIX. du II. Livre du Traité de l'Harmonie, auquel nous joignons seulement icy quelques nouvelles remarques, pour engager les Musiciens qui ne sont pas dans l'habitude de distinguer les Intervales par des Epithetes convenables, à y faire plus d'attention dans la suite.

CHAPITRE VINGTIÉME.

Les moyens de trouver sous tous les Chants possibles la même Basse-fondamentale qui les a suggerez

IL s'agit d'une experience, qui demande des connoissances dont on pû se passer jusqu'à present; mais dont on trouvera le détail dans le Traité de l'Harmonie: car il faut d'abord sçavoir comment se compose une Basse-Fondamentale sous un Dessus, * [* Livre III. Chapitre XL. page 313. in marg.] c'est à-dire, sous un Chant donné; ce que c'est que la Note sensible, * [* Livre II. pages 56 et 57. Livre III. Chapitre XIV. page 217 et Chapitre XXV. Article III. page 258. in marg.] outre ce que nous en disons dans le corps de cet Ouvrage; ce que c'est que le Ton, c'est-à-dire, la Modulation que la Note sensible annonce; et comment elle est désignée dans le Chant par un Dieze, ou par un B-quarre.

Il faut sçavoir ensuite que la Modulation d'un Son principal est toûjours susceptible de celle de sa Dominante, en consequence des repos qui peuvent se teminer sur cette Dominante, sans qu'on puisse s'en appercevoir par aucun autre Signe exterieur, si ce n'est quelquefois par la Note sensible: Mais cette difficulté se resoudra facilement quand on sçaura que les Notes du Chant doivent toûjours faire l'Octave, la Quinte, ou la Tierce de la Note prise pour leur Basse-fondamentale.

Toute Note de la Basse-Fondamentale qui n'y est pas reconnuë pour Son principal, est sensée Dominante; excepté qu'on ne soit forcé de la faire monter de Quinte; en quel cas ce sera pour lors une Sous-dominante.

Les Notes du Chant qui feront la Septiéme au-dessus d'une Dominante, conviendront toûjours, pourvû que cette Dominante puisse observer ensuite son progrès naturel, qui est de descendre de Quinte sur une Note, dont le Chant formera la Tierce immediatement ou mediatement après.

[-78-] Les Notes du chant qui feront la Sixte majeure au-dessus d'une Sous-dominante, conviendront toûjours, pourvû que cette Sous-dominante puisse monter immediatement après de Quinte sur une Note dont le chant fera la Tierce.

Ce que nous disons icy d'une Sous-dominante peut arriver à un Son principal, mais qui cesse de l'être dans le moment que la Sixte majeure l'accompagne; car c'est toûjours le Son fondamental qui suit celui qu'on accompagne de la Sixte majeure en question, qui doit être sensé Principal.

Cette Sixte majeure ne se pratique gueres au-dessus d'un Son fonmental, qu'après qu'il a porté la Quinte, l'Octave ou la Tierce, mais le plus frequemment la Quinte.

Une Note de la Basse-Fondamentale peut servir à plusieurs Notes du chant, tant qu'elles sont comprises dans son Harmonie; et l'on ne peut y changer pour lors cette Note, que lorsque le progrès necessaire à la Basse-Fondamentale y oblige.

Une seule Note du chant peut avoir aussi deux ou trois Notes differentes de suite pour Basse-Fondamentale; bien entendu que cette Note du chant sera toûjours comprise dans l'Harmonie de chacune des Notes qui lui serviront pour lors de Basse-Fondamentale.

Une Note du chant ne peut jamais avoir trois differentes Notes de suite pour Basse-Fondamentale qu'elle ne fasse l'Octave de la premiere, la Tierce de la deuxiéme, et la Septiéme de la derniere.

La premiere de deux ou trois Notes qui se succedent dans la Basse-Fondamentale au-dessous d'une seule Note du chant, est presque toûjours un Son principal; et celle qui doit la suivre en ce cas, est presque toûjours sa Tierce au-dessous, sur tout dans les changemens de Modulation.

Ce n'est que pour entretenir le plus naturel progrès de la Basse-Fondamentale qu'on est obligé d'y faire servir une Note à plusieurs Notes du chant, ou de donner à une seule Note de ce Chant deux ou trois Notes differentes de suite pour Basse-Fondamentale.

La Basse-Fondamentale doit toûjours proceder par Quintes dans une même Modulation, et ne peut changer ce progrès qu'en celui d'une Tierce, après un Son principal, lorsque la Modulation de ce Son principal change.

Ce progrès de Tierce arrive quelquefois, pour ne pas dire souvent après un Son principal, quoique sa Modulation n'y change pas: Mais cela ne se pratique pour lors qu'en faveur d'un certain enchainement de Dominantes, * [* Traité de l'Harmonie, pages 203 et 204. in marg.] qui ne peut plus finir qu'à ce même son principal, après lequel il a commencé; cet enchaînement n'ayant d'autres principes que la Liaison dont nous avons parlé au chapitre XVI.

[-79-] Sçachant qu'une Dominante doit descendre de Quinte, il est sensé que ce que nous appellons Enchainement de Dominantes, n'est autre chose que le progrès de plusieurs Notes qui descendent successivement de Quinte.

On doit sçavoir que descendre de Quinte, ou monter de Quarte, c'est la même chose.

La plûpart des changemens de Modulation sont annoncez dans la Basse-fondamentale par un Son principal connu qui descend ou monte de Tierce; mais qui descend le plus frequemment.

On ne doit jamais faire Syncoper l'Harmonie; c'est-à-dire, qu'une Note de la Basse-Fondamentale dont la valeur n'aura pas commencé dans le premier Temps d'une Mesure, ne doit pas être continuée successivement dans la Mesure suivante; excepté cependant qu'on n'y soit forcé par la construction du chant.

[Rameau, Nouveau Systême, 79; text: Exemple. 6, 4] [RAMNOU 12GF]

Il n'y a pas un Musicien qui ne sente le défaut de cette Syncope; et il n'y en a peut-être pas un qui s'en soit apperçû, lorsqu'il l'a pratiquée, dans des cas, à la verité, moins marquez que celuy-cy. La Syncope d'Harmonie peut se pratiquer exprès, comme dans nos Passe-pieds, et cetera mais il est étonnant qu'un Musicien qui l'aura évitée dans sa composition, l'employe, sans y penser apparemment dans ses chiffres: * [* On trouvera dans les Chiffres de presque tous les Ouvrages de Musique, la Syncope dont il est question: supposé qu'on en sçache juger par le moyen d'une Basse-Fondamentale. in marg.] ce qui prouve bien que ses regles ne s'accordent gueres avec son Oreille.

Nous ne donnons icy que les regles d'une Basse-Fondamentale, telle qu'elle doit se trouver dans son ordre naturel, car nous en avons obmis toutes les licences, qui ne sont ordinairement suggerées au compositeur qu'après coup, et dont il est inutile de faire mention icy, puisque malgré tous les détours que ce compositeur aura pû pratiquer dans l'Harmonie, dont il aura accompagné le chant qui servira à l'experience proposée, on trouvera toûjours ce chant susceptible de l'Harmonie que fournira la Basse-Fondamentale dont nous venons de donner les regles.

Nous devons avertir que dans un chant figuré, comme est celui de l'Exemple suivant, il y a souvent des Notes qui ne font point Harmonie avec la Basse-Fondamentale; * [* Voyez le Traité de l'Harmonie, Livre III. Chapitre XXXIX. Article II. page 311. in marg.] mais au reste, ces Notes ne se trouvent qu'entre le premier moment de chaque Tems de la Mesure, encore faut-il que leur progrès y soit Diatonique.

Tournez s'il vous plait pour le Monologue d'Armide, qui va servir d'exemple.

[-80-] MONOLOGUE D'ARMIDE

[Rameau, Nouveau Systême, 80; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 3, 4, 5, 6, 7, A. B. M. ENfin, il est en ma puissance, Ce fatal ennemi, Ce superbe vainqueur, Le charme du som-] [RAMNOU 14GF]

[-81-] [Rameau, Nouveau Systême, 81; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 3, 5, 6, 7, meil le livre à ma vengeance, Je vais percer son invincible coeur: Par luy, tous mes Captifs sont sortis d'escla-] [RAMNOU 14GF]

[-82-] [Rameau, Nouveau Systême, 82; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 4, 6, 7, C. vage; Qu'il éprouve toute ma rage. Quel trouble me saisit? Qui me fait hésiter? Qu'est-ce qu'en sa fa-] [RAMNOU 15GF]

[-83-] [Rameau, Nouveau Systême, 83; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 3, 6, 7, A. D. C. M. veur la pitié me veut dire? Frapons, Ciel! qui peut m'arrêter? Achevons. je fremis! Vengeons-] [RAMNOU 15GF]

[-84-] [Rameau, Nouveau Systême, 84; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 2, 3, 4, 5, 6, 7, B. L. nous. je soûpire! Est-ce ainsi que je dois me venger aujourd'huy! Ma colere séteint Quand j'aproche de] [RAMNOU 16GF]

[-85-] [Rameau, Nouveau Systême, 85; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 3, 6, 7, 9, C. M. luy. Plus je le vois! plus ma vengeance est vaine; Mon bras tremblant se refuse à ma haine: Ah! quelle] [RAMNOU 16GF]

[-86-] [Rameau, Nouveau Systême, 86; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 6, 7, A. B. C. D. cruauté de luy ravir le jour! A ce jeune Heros, tout céde sur la terre: Qui croiroit qu'il fût né seule-] [RAMNOU 17GF]

[-87-] [Rameau, Nouveau Systême, 87; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 2, 3, 6, 7, B. C. ment pour la guerre, Il semble être fait pour l'Amour. Ne puis-je me venger à moins quil ne petisse?] [RAMNOU 17GF]

[-88-] [Rameau, Nouveau Systême, 88; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 3, 6, 7, D. B. Hé! ne suffit-il pas que l'Amour le punisse? Puisqu'il n'a pu trouver mes yeux assez charmants; Qu'il] [RAMNOU 18GF]

[-89-] [Rameau, Nouveau Systême, 89; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 4, 5, 6, 7, H. E. L. G. m'aime au moins par mes enchantements; Que s'il se peut, je le haisse.] [RAMNOU 19GF]

Les lettres A. B. C. et cetera marquent les differens progrès et les differens Sons fondamentaux, par lesquels la Basse-Fondamentale change de Modulation, conformément au Chant et à la Basse-continuë du Monologue.

A. marque le passage d'un Son principal à un autre, par l'Intervale de Tierce.

B. marque le passage d'un Son principal à une Dominante, par l'Intervale de Tierce.

C. marque un changement de Modulation, par le plus parfait progrès, c'est-à-dire, par des progrès de Quinte.

D. marque des Sons principaux qui deviennent Sous-dominantes, par la Sixte majeure ajoûtée à leur Accord parfait.

E. marque des Sous-dominantes, qui portent naturellement la Sixte majeure ajoûtée à leur Accord parfait.

L. marque le passage d'un Son principal à une Dominante, soit par Tierce, soit par Quinte, où commence un enchainement de Dominantes, sans changer de Modulation.

M. marque la même chose que L. excepté que la Note de la Basse-Continuë qui répond à M., est un Son surnumeraire, qui y porte l'Accord de Neuviéme.

[-90-] G. marque un Son surnumeraire qu'on peut employer dans la Basse-Fondamentale au commencement de toutes les cadences parfaites.

H. marque trois croches que nous avons changées dans la Basse-Continuë de Lully, pour ne point entrer dans le détail des Notes qui peuvent y être employées pour le goût du chant: selon l'Avertissement que nous en avons donné avant le Monologue.

Au reste, nous n'avons joint la Basse-Continuë de Lully au chant de son Monologue, que pour en faire remarquer la belle simplicité; vû qu'elle s'accorde par tout avec la Basse-Fondamentale, qui n'est principalement composée que pour le chant: car nôtre dessein n'est que de faire voir icy comment on peut trouver sous tous les chants possibles une Basse-Fondamentale dénuée des Licences que les cadences rompuës et interrompuës peuvent y introduire: ces Licences n'ayant d'autres principes que la cadence parfaite (comme nous l'avons déja dit) * [* Page 41. in marg.] dont le progrès naturel inspire en premier lieu le chant qui peut-être susceptible de ces Licences.

CHAPITRE VINGT-UNIÉME.

Qu'un Musicien peut exceller dans la pratique de son Art, sans en sçavoir la Théorie.

COmme on ne peut pas douter, après tout ce que nous venons de dire, que la Musique ne nous soit naturelle; on ne peut pas douter non plus que nous ne puissions devenir sensibles à tous ses differens effets, à force de l'entendre et de la pratiquer: Sans quoy, la science la plus profonde ne pourroit jamais mettre en état un Organiste; par exemple, d'executer sur le champ tout ce qui vient dans l'imagination.

Cela supposé, un Musicien qui se contente de bien pratiquer son Art, peut, absolument parlant, se passer de la science: car que luy importe de sçavoir pourquoy telle chose luy plait ou luy déplait, pourvû qu'il y soit sensible; que luy importe de sçavoir qu'un tel Accord dérive d'un tel autre, pourvû qu'il l'employe à propos; que luy sert la connoissance de la Basse-Fondamentale dès qu'il trouve naturellement la Basse-Continuë et que luy importe de sçavoir qu'une telle regle dérive d'un tel Principe, pourvû qu'elle le mene à son but, lorsqu'il se la rappelle: Voilà comment il raisonne ordinairement, du moins en luy-même: cependant s'il s'agit de parler Theorie, il est le premier à entrer en lice.

Si le Musicien croit qu'il soit de son interest de se faire passer pour sçavant, que ne travaille-t-il à le devenir? N'a-t-il pas déja [-91-] fait les trois quarts et demy du chemin, quand il est une fois sensible à l'Harmonie? Et pourquoy vouloir en imposer, lorsqu'il ne dépend que de nous de posseder parfaitement la connoissance de nôtre Art? seroit-ce par prévention pour les regles de nos premiers Maitres?

Les talens ne se donnent point, ils se perfectionnent seulement à force de les bien cultiver; Mais la science s'acquiert: Et qu'on ne s'y trompe pas, c'est à l'aide de cette science qu'on trouve les moyens de bien cultiver ses talens, et de les faire éclore en beaucoup moins de tems qu'il n'en faut, lorsqu'on laisse tout faire au tems.

Ne verrons-nous jamais éclore un bon Musicien, qu'après quinze ou vingt années d'exercice de sa part; et n'y auroit-il pas moyen d'abreger un si long cours d'étude, qui rebuteroit tous ceux qui veulent s'y livrer, s'ils ne se flatoient pas d'un succès plus prompt? Nous sçavons bien que sans la sensibilité à l'Harmonie, il n'y a point de bons Musiciens, et qu'il faut un certain tems pour acquerir cette sensibilité: Mais, il peut se trouver aussi des moyens de la procurer, plus prompts que ceux dont on s'est encore servis: ce qu'il faut examiner.

CHAPITRE VINGT-DEUXIÉME.

Ce n'est que par le moyen de l'accompagnement du clavecin qu'on peut acquerir promptement la sensibilité à l'Harmonie.

LE plus court et le plus seur moyen de se rendre promptement sensible à l'Harmonie, consiste dans l'Accompagnement du clavecin ou de l'Orgue: puisqu'on peut toûjours y faire entendre une Harmonie complette dans ses progrès les plus reguliers.

Si cela est, quel soin ne devroit-on pas prendre à perfectionner un Art qui n'est encore qu'ébauché? car, il ne s'agit pas simplement d'y gagner la pratique de l'Accompagnement, il faut que cette pratique conduise encore à celle du Prélude, et par consequent à celle dont un Organiste a besoin, quand il a d'ailleurs l'execution en partage; d'où il s'en suit que par ce moyen, il faut qu'on puisse se former le genie, et le goût, et que sur tout on puisse devenir promptement sensible à la parfaite Harmonie.

Voilà quels doivent être les fruits d'un Accompagnement bien digeré: mais pour pouvoir en tirer ces fruits, il y manque bien des choses qu'on ne trouvera jamais sous le secours de la Basse-Fondamentale encore y échouëra-t-on, si l'on persiste dans un certain préjugé, si l'on ne s'instruit pas mieux qu'on ne l'a fait jusqu'à [-92-] present des regles de la Composition; si l'on ne chiffre pas mieux les Basse-Continuë en consequence de ces regles, si l'on ne sçait pas y proportionner le doigter des Accords à leur construction et à leur progrès, et si l'on ne sçait pas y faire prendre aux doigts le mouvement necessaire.

Le préjugé dont nous voulons parler, regarde les deux Octaves de suite, que tous les Musiciens en general, pratiquent sans scrupule dans l'Accompagnement; excepté quelques François qui les y condamnent, sans autre raison qu'elles ne leur y plaisent pas, et qu'elles y sont défenduës; comme si cette défense venoit d'une autorité suprême qui ne pût s'être trompée.

On a vû à la fin des Préliminaires de Musique, et à la page 22. Chapitre II. comment l'Octave servoit à multiplier les intervales dans les Accords; d'où l'Oreille est bien autrement nourrie de l'Harmonie qui en resulte, que lors qu'on y retranche cette Octave.

Sans l'Octave on tombe à tous momens dans des fautes sensibles, comme de ne pas Préparer, et de ne pas Sauver les Dissonances, de faire monter ou la Tierce mineure, ou la Sixte mineure à l'Octave, et de ne pas donner aux Consonances leur progrès le plus naturel; au lieu que deux Octaves de suite ne choquent pas l'Oreille, et n'ont de défaut que dans la varieté qu'on doit observer entre plusieurs Parties détachées les unes des autres, pour les rendre differentes entr'elles; parce qu'autrement deux Parties qui vont ensemble à l'Octave l'une de l'autre n'en representent plus qu'une.

Nous ne parlerons pas d'ailleurs de la facilité que l'Octave apporte dans la pratique de l'Accompagnement, ny du temps qu'elle y abrege, ny des agrémens qu'elle y introduit, ny des connoissances qu'on en peut tirer sur le champ: Il suffit de dire icy, pour contenter les scrupuleux sur ce sujet, quoique mal-fondez; que quand on possede parfaitement la pratique de l'Accompagnement, rien n'est plus facile que d'en retrancher les Octaves qui pourroient choquer leur prévention, mais jamais leur Oreille.

Si l'on sçavoit cependant que par le moyen de l'Octave on reconnoît sur le champ la Basse-Fondamentale on en regarderoit du moins l'usage comme très-utile, supposé qu'on ne voulût pas le recevoir pour agréable; et si l'on sçavoit qu'il est plus facile d'Accompagner avec l'Octave de la Basse que sans cette Octave; que le goût de l'Accompagnement en reçoit plus de grace, à cause d'un harpegement de quatre Notes, et cetera. Mais nous entrerions insensiblement dans le détail que nous voulons éviter icy.

A l'égard des Regles de la Composition, comment les sçauroit-on, puisqu'on ne connoît encore que le nom de la Basse-Fondamentale.

[-93-] Tout ce qu'on a pû faire à l'aide de l'experience, ç'a été de donner un nom à chaque Accord, et de dire, à proportion de l'effet auquel on a été sensible, qu'un tel Accord ou un tel Intervale devoit préceder ou suivre un tel autre, et cetera. Mais croit-on de bonne foy que l'Oreille ait pû tout faire prévoir? ne s'apperçoit-on pas bien qu'elle ne nous a fait part que d'un certain détail confus, auquel on joint toûjours, Caetera docebit usus, c'est-à-dire, l'usage enseignera le reste.

Si l'on ne sçait pas les regles de la Composition, comment peut-il se faire qu'on Chiffre bien les Basse-Continuë? car le Chiffre n'est autre chose, en ce cas, que le signe exterieur de toute l'Harmonie que le Compositeur a prétendu faire entrer dans son Ouvrage. Or, s'il l'eut bien connuë cette Harmonie, il n'y a pas de doute qu'il n'eut trouvé des Chiffres plus propres à y faire distinguer les Accords, que ceux dont il s'est servis: Il n'auroit pas marqué quatre Accords differens d'un même Chiffre, il y auroit fait distinguer l'Accord consonant du Dissonant, et cetera. Au lieu qu'il ne marque souvent que d'un simple 6. et l'Accord consonant de la Sixte et celuy de la Sixte quarte, et l'Accord dissonant de la Sixte, et celui de la Sixte-quinte, et cetera. Mais faisons quelque chose en sa faveur; passons lui les Chiffres en usage; et voyons seulement si conformément à cet usage il a sçû rendre par ses Chiffres, l'Harmonie que son Oreille lui a fait pratiquer: Et si nous pouvons prouver, par ce moyen, qu'il s'est trompé maintes et maintes fois; peut-être le forcerons-nous à la fin d'avoir recours à la science, qu'il croit si peu digne de lui, et dont il voudroit cependant qu'on le crût possesseur.

Quoi, ce Compositeur dont l'Harmonie est si belle et si pure, me dira-t-on, n'a pas sçû ce qu'il faisoit? Vous nous en imposez sans doute, et cela n'est pas croyable. N'en doutez plus, vous répondray-je, car ses Chiffres en font foy; et pour vous en convaincre, c'est dans les Ouvrages de Corelly même que nous en puiserons la verité. Voyez pour cet effet le Chapitre suivant.

Quant au doigter des Accords, nous avons eu grand soin de le marquer dans nôtre Traité de l'Harmonie, sur tout à la page 396. dont l'Exemple contient presque tout l'Accompagnement; pourvû qu'on veuille toûjours conserver les Accords aussi complets qu'ils s'y trouvent marquez.

Pour ce qui est encore du mouvement necessaire aux doigts; Voyez ce que nous en disons dans la Préface de nôtre dernier Livre de Pieces de Clavcein, qui a pour titre, De la Mechanique [-94-] des doigts; où nous promettons, à la verité, de faire part de cette Méchanique pour l'Accompagnement du clavecin ou de l'Orgue; mais nous avons remarqué du depuis, qu'on pourroit la reconnoître dans nôtre Traité de l'Harmonie, sur tout à la page 396. où nous venons de renvoyer; laissant aux Maîtres le soin de trouver le reste, quand ils seront une fois gueris de leurs préjugez.

Il faut tout au plus quatre ans pour se former l'Oreille à l'Harmonie, par le moyen d'un Accompagnement bien digeré; au lieu que, comme nous l'avons déja dit, il en faut quinze ou vingt, sans ce secours.

On peut accompagner au bout de six mois de maniere à y trouver de l'agrément, quand on s'y conduit par de bonnes regles; et l'on se met en très-peu de tems en état de Préluder, de composer, et de faire valoir tous les talens qu'on peut avoir pour la Musique: Au lieu que, par les regles usitées, on n'y est encore qu'un foible Ecolier au bout de quatre ans, et l'on demeure toute sa vie dans une ignorance profonde, de tout ce qui peut y faire valoir nos talens pour le Prélude, pour la Composition, et cetera.

Il n'y a gueres de Musiciens qui ne sentent de quelle utilité leur seroit l'Accompagnement; et ce n'est, sans doute, que la difficulté d'y réussir qui en a rebuté la plûpart: cependant il n'y a pas un Chanteur, pas un Joüeur d'Instrument, n'y, à plus forte raison, pas un Compositeur qui ne dût le pratiquer; puisque c'est le seul moyen d'acquerir promptement la sensibilité à l'Harmonie, sans laquelle sensibilité on n'est jamais bon Musicien: aussi ne voit-on gueres de Musiciens Italiens qui n'accompagnent du Clavecin.

CHAPITRE VINGT-TROISIÉME.

Exemples des erreurs qui se trouvent dans les Chiffres du cinquiéme Oeuvre de Corelly.

1. MArquera la premiere Sonate, 2. la deuxiéme, et cetera. Ad. avec un point marquera le premier Adagio, et avec deux points, ainsi Ad.. il marquera le deuxiéme Adagio: il en sera de même de All. ou All.. pour marquer le premier ou le deuxiéme Allegro.

M. Signifiera Mesure, B-F. Basse fondamentale, B-C. Basse-Continuë; et les autres Lettres renvoyront aux Notes des Exemples marquées des mêmes Lettres.

[-95-] On verra par la Basse-Fondamentale mise au-dessous de la Basse-Continuë de Corelly, les veritables Accords qui doivent s'y trouver, en consequence de la Liaison que le progrès fondamental de Quinte doit entretenir le plus naturellement dans chaque Modulation; ce progrès ne pouvant y être interrompu qu'après un Son principal, excepté dans des Cadences rompuës ou interrompuës, dont nous avons parlé au Chapitre VII. page 41.

Nous allons voir que Corelly s'est bien moins guidé par connoissance, que par les Intervales que son oreille luy a fait pratiquer entre le Dessus et la Basse, lorsqu'il a chiffré les Accords que cette Basse doit porter.

[Rameau, Nouveau Systême, 95; text: Exemple. Basse-Continue. Basse Fondamentale. 2, 3, 4, 5, 6, 7, I. Allegro. Cinquiéme Mesure. Neuviéme et Dixiéme Mesures. A. B. C. D.] [RAMNOU 19GF]

Puisqu'il y a même fond d'Harmonie dans ces deux differens progrès d'A à B., et de C. à D.: donc les Notes A. et C. devoient être chiffrées de même: mais apparemment que Corelly n'en a jugé que sur le Dessus, qui fait la Sixte et la Quinte de la Note A., pendant qu'il ne fait que la Sixte de la Note C.; comme cela paroît encore dans plusieurs autres endroits du même Allegro et ailleurs.

Tournez s'il vous plait pour les Exemples suivants.

[-96-] Autres Exemples sur le même sujet.

[Rameau, Nouveau Systême, 96; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10. A. B. C. D. E. F. G. H. J. K. L. M. N. P. I. Adagio. Allegro. Vingt-neuviéme Mesure. Trente-huitiéme Mesure. Vingt-troisiéme Mesure. Huitiéme Mesure. Vingt-huitiéme Mesure. Dix-septiéme Mesure. et cetera] [RAMNOU 20GF]

[-97-] Bien qu'on puisse donner l'Accord de 6./4. à la Note A., conformément à la Basse-Fondamentale marquée d'un Guidon [signum] au-dessous d'A.; l'Accord que Corelly a chiffré ailleurs 4./2. y convient encore mieux, conformément à la Note de la Basse-Fondamentale mise au-dessous d'A; puisqu'on est dans le Mode de Ré, et nullement dans celui de Sol que 6./4. représente.

Il faudroit 6./4. au-dessus de la Note C., pour marquer l'Accord parfait du Son principal, qui doit suivre naturellement la Dominante qu'on entend à B.; d'autant plus que la Note D. est dans l'Accord de ce Son principal, et nullement dans celuy de la Dominante.

Si la Note L. est bien chiffrée, donc les Notes G. et J. sont mal chiffrées; puisque chacune de ces Notes a une Basse-Fondamentale differente.

La Note L. représente le Son principal, la Note G. fait la Quinte d'une Dominante, et la Note J. en fait la Tierce: donc chacune de ces Notes doit être chiffrée proportionnellement à l'Accord du Son fondamental qu'elles représentent, et conformément à la maniere de les chiffrer adoptée par Corelly: Il faut par consequent 6./4. pour une Note qui est à la Quinte au-dessus d'un Son principal, comme à L; 4./3. pour une Note qui est à la Quinte au-dessus d'une Dominante, ou qui est à la Tierce au-dessus d'une Sous-dominante, comme à N.; et 6./5. pour une Note qui est à la Tierce au-dessus d'une Dominante, comme à A. du premier Exemple de la page 95.

Si la Note P. est bien chiffrée, donc la Note E, et la Note C. de la page 95. son mal chiffrées; puisque chacune de ces Notes représente un different Son fondamental, ou du moins en est à une differente distance: il faut par consequent 6. pour une Note qui fait la Tierce d'un Son principal, comme à P.; 4./3. pour une Note qui fait la Quinte d'une Dominante, telle qu'est la Note E.; et 6./5. pour une Note qui fait la Tierce d'une Dominante, telle qu'est la Note C. de la page 95.

Si 4./3. est bien chiffré à N., donc il est mal à M.; et d'autant plus mal que l'Accord ainsi désigné 4./3[x]. il ne vaut absolument rien: et c'est d'une pareille faute qu'on peut juger de la difference qu'il y avoit entre la science et la sensibilité d'un aussi excellent Musicien que Corelly.

Si cet Auteur eut sçû que de deux Notes en degrez Diatoniques qu'embrasse un seul Tems de la Mesure, on est maître de faire porter Harmonie à celle qu'on veut, il auroit vû que des deux Notes du Dessus qui marchent avec la Note M., celle qui fait la Quarte devoit être choisie pour l'Harmonie; il l'auroit même senti, s'il y eut pû faire reflexion, et il n'en aurait pas douté, s'il eut connu la Basse-Fondamentale; d'où il aurait eté convaincu qu'il falloit chiffrer cette Note M. d'un 6./4., et non pas d'un 4./3[x]., où il n'y a pas ombre d'Harmonie.

[-98-] Même erreur se découvre dans l'Exemple suivant.

[Rameau, Nouveau Systême, 98; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 5, 6, 7, Neuviéme. Allegro. Douziéme Mesure. Q. R. S. et cetera] [RAMNOU 21GF]

Le Dessus devoit seul faire connoître à Corelly que la Note Q. ne porte point Harmonie, et que c'est au contraire la Note R.; d'où par consequent le 7./5. chiffré sur la Note Q. ne vaut rien; voyez le Chapitre XXXIX. du III. Livre du Traité de l'Harmonie, Article II. page 311., au sujet des Notes qui portent Harmonie.

Il faut encore remarquer dans les Exemples de la page 96. que 6./4. est d'autant plus mal chiffré sur la Note J., que la Dissonance representée par la Note H. n'est sauvée qu'à la

Note K.: donc la Note J. doit y porter le même Accord que la Note H., et au lieu de 6./4., il y faut 6./5. selon la Basse-fondamentale.

Lorsque Corelly a pratiqué l'Harmonie d'une Cadence irreguliere d'N à P., comme cela se reconnoît par la Sixte ajoûtée à l'Accord parfait de la Sous-dominante, qui dans la Basse-Fondamentale descend ensuite de Quarte; il auroit bien pû prévoir que la même Cadence avoit lieu d'X à M., et de Q. à S. dans le dernier Exemple: Mais quand on ne connoît pas le fond de l'Harmonie, le Chant figuré le déguise quelquefois tellement que l'Oreille peut s'y tromper, comme on le voit icy.

Si l'on vouloit encore s'en rapporter au plus parfait progrès de la Basse-Fondamentale à F., on verroit que la Note F. doit plûtôt y être chiffrée d'un 9. que d'un 7.; ayant expressément écrit dans la Basse-Fondamentale la Note qui prescrit ce 9., et n'y ayant marqué que d'un Guidon celle qui y prescrit le 7.

Le 7. que prescrit à F. la Basse-Fondamentale, y introduit une imitation de la Cadence rompuë, au lieu que 9. qu'elle y prescrit y introduit une imitation de la Cadence parfaite: Or ce n'est pas dans une Liaison d'Harmonie où le Mode ne change pas, qu'il doit être question de Cadences rompuës; et quand on les pratique en pareil cas, c'est bien plus par hazard et involontairement, que par connoissance.

Les personnes qui accompagnent du Clavecin pourront s'appercevoir que le 9. est plus facile à pratiquer icy que le 7.; et s'il ne falloit pas entrer dans un trop long détail, nous en donnerions une raison encore plus satisfaisante que celle de la Liaison dans un même Mode. Les Ouvrages de Corelly sont pleins de ce petit défaut, [-99-] qu'on a eu raison de moins considerer que les beautez qui y sont répanduës

Exemple sur un autre Sujet.

[Rameau, Nouveau Systême, 99,1; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 2, 3, 5, 6, 7, A. B, C, Adagio. Septiéme Mesure] [RAMNOU 21GF]

Le Point de la Note A. qui fait syncoper cette Note, porte Harmonie; et pour cet effet Corelly l'a chiffré d'un 5./2.: mais cette Note A. qui pour lors represente la Dissonance, et qui a déja frappé avec la Note sensible B., ne peut subsister avec la Note C. qui est le Son principal annoncé par la Note sensible; car toute Dissonance ne peut exister dans l'Accord où elle doit être sauvée: ainsi mal à propos cette Note A. Syncope en pareil cas; et la Basse-Fondamentale nous fait voir que la Note qui suit A. devroit être à la place du Point A.

Remarquez donc bien que tantôt les Intervales pratiquez par Corelly entre le Dessus et la Basse, tantôt l'habitude, comme est cette Syncope mal imaginée dans le dernier Exemple; (car la Syncope étoit fort du goût de cet Auteur) et tantôt l'Oreille, l'ont bien plus guidé dans ses chiffres que sa connoissance; puisque le même Accord qu'il a pû appercevoir entre le Dessus et la Basse, ou qu'il étoit en habitude de chiffrer d'une certaine façon, ou que son Oreille luy a fait sentir en certains endroits, luy a échapé plus souvent qu'il ne l'a saisi à propos, laissant à part les Accords familiers où les plus foibles Musiciens ne se trompent gueres. Mais nous n'en demeurerons pas-là, et nous allons passer à d'autres remarques non moins importantes que les précedentes.

Que peut-on penser par exemple de cette maniere de chiffrer plusieurs Notes qui montent Diatoniquement?

[Rameau, Nouveau Systême, 99,2; text: Exemple. 5 6, et cetera] [RAMNOU 21GF]

où presque tous les 5. et tous les 6. doivent désigner chacun un Accord different, selon l'Exemple qui suit.

[-100-] [Rameau, Nouveau Systême, 100,1; text: Exemple. Basse-Continue. Basse Fondamentale. 3, 4, 5, 6, 7, 9, et cetera] [RAMNOU 21GF]

Corelly avoit tous ces derniers chiffres en recommandation, pour désigner les mêmes Accords que ceux qui s'y trouvent prescrits par la Basse-Fondamentale, et sans doute que s'il eut reconnu ces Accords, il les y auroit chiffrez, comme il l'a fait ailleurs.

Cette maniere de chiffrer selon Corelly est un faux-fuyant, dont presque tous les Musiciens profitent assez volontiers; et par où l'on peut les taxer de ne sçavoir pas ce qu'ils ont pratiqué en pareil cas.

Il y a une autre chose à remarquer dans cet Auteur; c'est, que lorsqu'il pratique quelques silences d'un Soupir dans sa Basse-Continuë, il ne marque pas l'Accord qu'il faut faire pendant ce Soupir.

[Rameau, Nouveau Systême, 100,2; text: Exemple. Basse-Continue. Basse Fondamentale. 7, 6. Allegro. Quarante-deuxiéme Mesure.] [RAMNOU 21GF]

Si le silence suivoit un Son principal, il n'y auroit rien à dire en pareil cas: mais quand ce silence est entre deux Dissonances, dont la premiere doit être sauvée, et dont la deuxiéme doit être preparée; on ne peut se dispenser pour lors de faire entendre l'Harmonie qui existe pendant ce silence.

Comme c'est à l'Accompagnement de fournir le fond d'Harmonie, on est absolument obligé d'y faire toûjours sentir la Liaison necessaire; sans quoy, il s'y trouve un vuide défectueux, du moins à l'endroit où la Liaison necessaire est non-seulement coupée, mais détruite par le silence; car la maniere de dessiner une Basse-Continuë ne peut jamais interdire cette Liaison.

Voyez l'Exemple suivant sur le même sujet.

[-101-] [Rameau, Nouveau Systême, 101; text: Dessus. Basse-Continue. Basse Fondamentale. 5, 6, 7, allegro. Seiziéme Mesure de la Reprise. N, A. D. G. H. J. L. M. et cetera, Premiere Basse-Fondamentale. Deuxiéme Basse-Fondamentale. Troisiéme Basse-Fondamentale.] [RAMNOU 22GF]

[-102-] La premiere Basse-Fondamentale se termine icy dans le Mode majeur de Fa. A.; et reprend incontinent après le Mineur de Ré D., qui s'y rapporte.

La deuxiéme Basse-Fondamentale conserve le Mode mineur de Ré, par le moyen de la Cadence irreguliere entre G. et H.

La troisiéme Basse-Fondamentale conserve encore le Mode mineur de Ré, par Une Cadence interrompuë entre J. et L.

Remarquez icy le change qu'on peut donner à l'Auditeur entre la Cadence irreguliere G. H., et l'imitation de la Parfaite L. M.; où la premiere Notte G. et L. de chacune de ces Cadences donne le même fond d'Harmonie; mais où l'on peut prendre indifferemment l'une ou l'autre pour fondamentale, en consequence des Cadences qu'elles annoncent.

Pas une des trois sortes d'Harmonie qu'indiquent ces trois differentes Basse-Fondamentale, ne nous est annoncée par le chiffre de Corelly: Mais revenons au commencement de l'Exemple.

Le premier silence peut être pratiqué, parce que la Liaison s'y termine sur le Son principal.

Les autres silences ne peuvent se passer du fond d'Harmonie qui doit y entretenir la Liaison.

Si cependant on pouvoit entretenir une Liaison dans le cours de cet Exemple par le seul moyen des Accords qu'a chiffré Corelly, nous aurions tort de le condamner: Mais remarquez bien que, conformément à la Liaison du Chant de la Basse-Continuë et du Dessus, on ne peut y sous-entendre que la Modulation de Ré, et que cette Modulation est absolument détruite par l'Accord chiffré à N.; qui selon le Dessus doit nous donner la Modulation de Fa.

Nous n'insisterions pas sur ce fondement de Modulation, s'il pouvoit être amené et suivi par une Liaison relative à celle du Chant; mais au contraire, on n'y peut suivre le chiffre de Corelly, en s'accordant avec le Dessus, sans y faire entendre quelques Dissonances mineures non préparées, ou sans y pratiquer une imitation de Cadence rompuë, pendant que le Chant ne donne aucune occasion à cette Cadence.

Que des Musiciens sensibles à l'Harmonie essayent d'accompagner cette Basse-Continuë de Corelly, en s'accordant avec le Dessus, bien-tôt ils en sentiront le défaut, et bien-tôt ils conviendront de la necessité qu'il y a d'y remplir les silences, selon l'Harmonie qu'y annonce la Basse-Fondamentale.

Voyez l'Exemple suivant sur le même sujet.

[-103-] [Rameau, Nouveau Systême, 103; text: Dessus. Basse-Continue. Basse Fondamentale. 5, 6, 7, allegro. Cinquante-neuviéme Mesure. A. D. G. H. J. M. L. N. P. Q. R. et cetera] [RAMNOU 23GF]

Il faut remarquer icy (ce qu'on doit également appliquer à l'Exemple précedent) que tout Chant qui touche deux Cordes de la même Harmonie dans ce qu'on appelle une Batterie, est censé rester sur la Corde qu'il quitte pour passer à l'autre; sans quoy la Dissonance qui peut paroître ensuite, et qui ne peut être préparée, en ce cas, que par la Corde dont le Son n'a pas été permanent jusqu'à cette Dissonance, seroit insupportable.

Donc la Corde, c'est-à-dire, la Notte A. du Dessus est censée permanente jusqu'à la Dissonance D. qu'elle prepare; étant à remarquer que D. fait Dissonance avec M. qui représente icy la Basse-Continuë, et même la Basse-Fondamentale

Ainsi la Dissonance D. va se sauver sur la Consonance G.; celle-cy prepare en même tems la Dissonance H., qui va se sauver sur la Consonance I., et celle-cy prepare à son tour la Dissonance L. et cetera.

On peut juger sur ces remarques que le chiffre de Corelly ne vaut rien, et qu'il n'a pas absolument connu ce que son Oreille lui a fait pratiquer avec succès en cet endroit: Car, la Dissonance D. étant censée permanente jusqu'à la Consonance G. qui la sauve, il falloit chiffrer d'un 7. et non pas d'un 6. la Note N.; et la Note P. suivante devoit être chiffrée de l'Accord qui sauve, en ce cas, de la Septiéme; ainsi des Notes Q. R., et cetera.

Les silences peuvent avoir lieu dans l'Harmonie du dernier Exemple, [-104-] en y supposant la Basse-Continuë chiffrée à nôtre maniere; car ils ne font qu'y suspendre la Liaison, sans la détruire.

On ne peut pas dire que ce soit icy une faute d'Impression; elle y est repetée dans deux Mesures de suite, elle y est comme une suite de trois ou quatre Mesures chiffrées de même; et il ne paroît pas qu'on y ait voulu chiffrer un Accord sur chaque Croche, comme il le faudroit, et comme sela se trouve dans les deux Mesures qui précedent celles de cet Exemple.

EXEMPLE sur un autre sujet.

[Rameau, Nouveau Systême, 104; text: Basse-Continue. Basse Fondamentale. 3, 4, 6, 7, 5. Adagio. Dixiéme Mesure et Vingt-cinquiéme Mesure. G. A. D. et cetera] [RAMNOU 23GF]

Il y a dans ces deux derniers Exemples une Liaison qui ne finit qu'au 6. qui suit le 7. G., comme on peut s'en instruire encore par le chant du Dessus dans le Livre de l'Auteur; la Note sensible qui annonce la fin de cette Liaison, y est précisément marquée, ou d'un [x], ou d'un [sqb] 3; donc il ne doit point se trouver d'Accords entre celuy de la Dominante A., et celuy du Son principal D.: Cependant, Corelly en chiffre un nouveau d'un côté, et deux nouveaux de l'autre, entre celuy de la Dominante A. et celuy du Son principal D. Que conclure d'une pareille erreur?

Si Corelly a pû pretendre que l'Accord chiffré d'un 7. sur les Notes G. fut le même que celuy des Dominantes A., il pouvoit bien voir que ce 7. n'indiquoit aucunement cet Accord; et d'ailleurs, exact à marquer par tout la Note sensible du Dieze ou du B-quarre qui doit la désigner; comment l'auroit-il oubliée icy, s'il se fut apperçû qu'elle devoit subsister dans l'Harmonie jusqu'au Son principal D.?

Les Musiciens qui ont les Octaves consecutives en recommandation, ne voudront peut-être pas souffrir icy que la Neuviéme soit pratiquée sur une Note qui descend ensuite Diatoniquement; mais le fond de l'Harmonie n'est-il pas le plus recommandable? Et si l'on peut imputer à faute l'Harmonie que nous indiquons icy, qu'on s'en prenne à la conduite de la Basse-Continuë, [-105-] et nullement au fond qui ne peut en etre exclû. Au reste, bannissons tout scrupule à la vûë d'une Musique qui nous plaît; et attendons que nous connoissions parfaitement le principe de nos Regles, avant que d'établir aucun jugement sur ces Regles.

[Rameau, Nouveau Systême, 105; text: Exemple. Basse-Continue. 4, 5, 6, 7, 8. allegro. Treiziéme Mesure de la Reprise. A. D. G. H. J. L. et cetera] [RAMNOU 24GF]

Que signifie ce 6. chiffré sur la Note A; est-ce ainsi qu'on sauve les Dissonances?

Remarquez bien l'ordre du Chant du Dessus, vous y trouverez une espece de repos à D.: Or, ce repos qui est moins sensible que celuy qui vient incontinent après, est rompu adroitement par la Basse-Continuë de Corelly à A.; mais en même temps, cet Auteur en détruit l'effet par son Chiffre.

La Septiéme chiffrée à G. doit se sauver en descendant Diatoniquement au premier endroit où paroît le repos annoncé par la Note sensible que porte la Dominante G.: Donc, cette Septiéme doit se sauver sur la Quinte de la Note A.; et la Sixte n'y vaut rien.

La Cadence est rompuë de G. à A., ou de G. à H., et elle est irreguliere d'J à L.

Nous ne sçavons pas si l'on a pris pour modele la faute que nous remarquons icy: Mais quantité de Musiciens se sont un bien moindre scrupule de la pratiquer, que de faire deux Octaves de suite.

Telle faute peut être excusable dans un cas, qui ne peut l'etre dans un autre: Par exemple, quand on peut supposer que les Notes ne portent point Harmonie, ou quand on retranche la Dissonnance de l'Harmonie, pourvû que le progrès naturel de la Tierce mineure n'en souffre point; la Sixte chiffrée sur la Note A. est bonne.

Si nous examinions les Ouvrages de cet Auteur dans tous les chiffres obmis, nous n'aurions jamais fait; non plus que si nous voulions rappeller tous les endroits où paroissent les fautes que nous venons d'y condamner: Mais nous croyons en avoir assez dit, pour prouver que les Musiciens reçûs pour les plus habiles, ne sont pas toûjours exempts de fautes; non dans le fond de leurs compositions; car on peut les supposer tous aussi sensibles à l'Harmonie, que Corelly paroît l'avoir été par ses excellens Ouvrages, [-106-] mais dans le cas ou ils sont obligez de donner des preuves de leurs connoissances, comme dans les Chiffres.

Quand nous composons de la Musique, ce n'est pas-là le tems de rappeller des regles qui pourroient tenir nôtre genie dans l'esclavage; et nous ne devons y avoir recours que dans le cas où le genie et l'oreille semblent nous refuser ce que nous cherchons: Mais, quand nous voulons faire connoître aux autres le fond d'Harmonie qui y subsiste, et cela par le moyen des Chiffres de la Basse-Continuë; c'est pour lors que nous devons rappeller ces Regles; et si ces Regles ne valent rien, difficilement l'Oreille pourra-t'elle nous mettre à l'abri des erreurs où elles nous jetteront: Tout raisonnement interdit en ce cas les fonctions de l'Oreille; et interdire les fonctions de l'oreille à la plûpart des Musiciens, c'est les priver de toute leur science.

On doit juger sur l'exposé de ce Chapitre, que quiconque ne sçait Accompagner qu'en consequence des chiffres, ne sçait pas l'Accompagnement: Car, pour le sçavoir, il faudroit être capable de corriger ces Chiffres, et par consequent, il faudroit sçavoir la Composition autrement qu'on ne l'a jamais sçû.

En condamnant quelques Chiffres de Corelly, nous ne pretendons pas, pour cela, condamner ses Ouvrages; au contraire nous les avons choisis entre tout ce qu'il y a de meilleur en fait d'Harmonie, pour donner à connoître que la raison et l'Oreille ne s'accordent pas toûjours chez les Musiciens, non qu'ils ne puissent être en état aujourd'huy de prouver le contraire: Aussi nos remarques critiques s'étendent-t-elles bien plus sur le passé que sur le present.

En disputant aux Musiciens le prix de la Science, nous leur en avons en même tems frayé les routes: Ainsi, nous esperons les voir bien-tôt animez plus que jamais, de la noble émulation qui doit les faire distinguer dans leur Art. En effet, combien cela n'ajoûteroit-il pas à leur merite, de faire voir qu'ils sont aussi capables d'éclairer l'esprit que d'amuser l'oreille? Ne nous endormons donc plus sur le frivole plaisir des sens, portons plus loin nos idées: Et qui mieux que celuy qui a déja de l'experience dans un Art, peut le porter à son dernier degré de perfection? Commençons d'abord par mettre bas tout préjugé; au lieu de soûtenir nos erreurs, faisons gloire de les avoüer: C'est donner une premiere preuve de sa science, que de ceder à la verité; au lieu qu'en s'y opposant, on reste toûjours dans une ignorance qui se découvre tôt ou tard.

[-107-] CHAPITRE VINGT-QUATRIÉME.

Du Temperament.

LE Temperament consiste à changer la juste proportion d'un Intervale, sans donner atteinte à la satisfaction que l'Oreille doit en recevoir.

Ce Temperament est absolument necessaire dans la Partition des Orgues et des Clavecins: Les Musiciens de pratique l'observent, même assez regulierement, sans autre secours que celuy de l'oreille; non qu'on ne se soit donné tous les soins possibles pour en trouver la raison; mais envain, si l'on en doit croire un des plus fameux Géometres du dernier Siecle, * [* Monsieur Hughens, nouveau Traité de la pluralité des Modes, page 150. in marg.] lors qu'il demande, Pourquoy dans un Chant d'une ou de plusieurs voix, est-il impossible de conserver la même élevation de voix, à moins qu'on ne tempere, sans y faire attention, les Consonances, ensorte qu'elles soient un peu éloignées de leur justesse; ce qu'aucun des nôtres * [* Remarquez ces mots. in marg.] n'a encore expliqué, ny donné la raison pourquoy ce Temperament est dans les Cordes, le plus parfait de tous, lors qu'on diminuë la Quinte, de la quatriéme partie d'un Comma.

Nous devons à Monsieur Sauveur l'etablissement d'un Systême qui donne tous les Temperaments possibles: Mais il y manque encore, ce qui a également échapé aux autres, c'est à dire, de fixer le veritable Temperament, et de le fonder sur des raisons convaincantes.

Pour pouvoir établir un Temperament qui ne souffre aucune difficulté, nous devons avoir égard à trois choses; A l'experience des Cordes, aux raisons marquées par les nombres, et à l'habitude où l'on est d'accorder les Clavecins.

L'experience des Cordes nous apprend que la Quinte frémit toûjours, quoy qu'un peu diminuée de sa justesse; et que la Tierce majeure ne fremit plus, si peu qu'on l'altere. Ce sont-là des faits d'experience dont chacun peut s'instruire en son particulier.

Les nombres, de leur côté, nous assignent la Raison d'une Quinte diminuée d'un Comma de {La à Mi./2<7> à 40.} dans les Systêmes Diatoniques; sans qu'il en paroisse d'autres qui soient augmentées de même: On n'y trouve pas non plus d'autres intervales alterez, si ce n'est la Tierce mineure de {La à Ut/2<7>. à 32.}, d'où vient justement cette diminution de la Quinte. Or, ces Nombres s'accordent icy [-108-] en tout point avec l'experience des Cordes: Car si la Tierce majeure ne peut souffrir aucune alteration sans cesser de frémir, aussi toute la diminution de la Quinte retombe-t'elle dans les nombres sur la Tierce mineure.

A l'égard de la Partition des Clavecins, on est dans l'habitude d'y affoiblir un tant soit peu les premieres Quintes; et après la quatriéme Quinte accordée, on la compare, pour la preuve, au Son par lequel la Partition a été commencée, et dont elle doit former la Tierce majeure; desorte que si l'on n'y trouve pas cette Tierce majeure dans la justesse que demande l'oreille, on recommence de nouveau la Partition, en y affoiblissant un peu plus les Quintes: car le défaut de justesse qu'on sent pour lors dans la Tierce majeure, vient presque toûjours de ce qu'on n'avoit pas assez affoibli les Quintes.

Cette habitude qui n'a encore été determinée que sur des observations de simple pratique, se rapporte neanmoins à ce que nous venons de remarquer dans l'experience des Cordes, et dans les nombres; ce qu'il faut suivre.

Lorsqu'on est arrivé au milieu de la Partition, on rend les Quintes un peu plus justes, et cela de plus en plus jusqu'à la derniere, pour des raisons que la suite nous apprendra.

Ce Temperament ne seroit pas necessaire en tout, si l'on n'avoit jamais qu'une Modulation à parcourir; puisqu'il n'y aurait qu'à suivre pour lors celuy que nous dictent les Systêmes Diatoniques: Mais si l'on est libre de passer d'un Mode à un autre, comme nous l'avons dit au Chapitre VII, on doit s'appercevoir qu'en passant; Par exemple, du Mode d'Ut à celuy de La, il faut avoir pour lors deux Mi, dont l'un soit à 5. pour Tierce d'Ut, et l'autre à 81. pour Quinte de La, selon l'ordre de la generation des Accords, ou des Progressions, Chapitre III. page 24.

De cette difference s'en suivra une pareille dans tous les Sons, à proportion de ceux qu'on voudra employer pour Principaux d'un Mode, et à proportion de ceux qu'on y voudra parcourir. De sorte que l'attention que demanderoit pour lors la preference d'un Son sur un autre dans chaque Modulation differente, en rendroit l'execution presqu'impraticable sur les Instruments de Musique. Et c'est principalement pour obvier à cette difficulté, qu'on a jugé à propos de n'employer qu'un Mi qui pût servir en même temps de Tierce à Ut, et de Quinte à La; ainsi des autres Sons à proportion.

Pour qu'un même Son pût faire en même temps la Tierce de l'un et la Quinte de l'autre, il a fallu le temperer d'une certaine façon: Une longue experience a fait sentir le point de ce [-109-] Temperament, et les Progressions proposées vont nous le faire découvrir.

Suivez la Progression triple depuis Ut jusqu'à Si[x].c, [* Table des Progressions, Chapitre III. page 24. in marg.] vous y trouverez que ce Si[x].c qui doit nous donner un Son égal à Ut sur le Clavecin, le surpasse cependant du Comma maxime. Or, s'il ne s'agissoit simplement que de ramener ce Si[x].c à l'Unisson ou a l'une des Octaves d'Ut par un Temperament proportionnel à chacune des Quintes depuis Ut jusqu'à ce Si[x].c; il n'y auroit pour lors qu'à diviser le Comma en question, en autant de parties égales qu'il y a de Quintes depuis Ut jusqu'à Si[x]c, pour diminuer ensuite chaque Quinte de l'une de ces parties du Comma. Mais, comme il faut absolument que la quatriéme Quinte fasse la Tierce majeure juste avec le premier Son donné, cette diminution n'y suffiroit pas; et nous devons prendre d'autres mesures pour arriver à nôtre but.

Puisque {Mi.a/81} qui fait la quatriéme Quinte après Ut dans la premiere colonne, surpasse d'un Comma majeur le {Mi./5.} de la deuxiéme colonne qui fait la Tierce majeure de cet Ut; et puisqu'il faut absolument ramener ce Mi de 81. à 5. pour qu'il fasse la Tierce majeure juste avec Ut; il n'y a qu'à diminuer chaque Quinte du quart de ce Comma; et pour lors ce quart de moins sur chaque Quinte, rendra Mi moindre du Comma entier; puisque faisant la quatriéme Quinte après Ut, et participant de la diminution des trois Quintes qui le precedent, il aura pour lors quatre quarts de Comma de moins, c'est à dire, un Comma de moins: Ainsi, de 81 il sera reduit à 80. ou à 5., faisant une Quinte suffisamment juste avec La, et la Tierce majeure juste avec Ut.

Par cette diminution des Quintes, nous nous conformons à nos remarques sur l'experience des Cordes, sur les raisons tirées des Nombres, et sur l'Habitude où l'on est d'accorder les Clavecins: Nous satisfaisons en même temps à la demande de Monsieur Hughens, puisque nous rendons raison de cette diminution: Mais il s'agit encore de sçavoir pourquoy on rend les Quintes un peu plus justes lorsqu'on est arrivé au milieu de la Partition.

Si l'on poursuivoit la diminution proposée jusqu'à la douziéme Quinte, on arriveroit pour lors au {Si[x]/125.} qui est moindre qu'Ut d'un Dieze majeur: car selon l'ordre de la Table des Progressions, si après avoir reduit le Mi.a de la premiere colonne au Mi de la deuxiéme colonne, on continuë la même diminution des Quintes, le Sol[x].a de cette deuxiéme colonne sera reduit au Sol[x]. de la troisiéme colonne, et par la même raison le Si[x].a de cette troisiéme colonne sera reduit au Si[x]. de la quatriéme colonne; [-110-] si bien qu'au lieu de trouver à la douziéme Quinte un Son égal à Ut, on y en trouveroit un moindre d'un Dieze majeur: c'est pourquoy on ne peut se dispenser de rendre les Quintes un peu plus justes lorsqu'on est au milieu de la Partition, pour pouvoir regagner sur les dernieres, ce qu'on a perdu de trop sur les premieres.

Il n'y a que le Comma maxime de trop entre l'Ut et le Si [x].c de la premiere colonne, au lieu qu'il y a le Comma majeur et le mineur de moins entre le même Ut et le Si[x]. de la quatriéme colonne. Or, par la diminution des Quintes d'un quart du Comma majeur, on a déja le maxime et le mineur de moins, lorsqu'on est arrivé au Sol[x]. de la troisiéme colonne: Ainsi l'on ne peut se dispenser de rendre les Quintes plus justes depuis ce Sol[x]. jusqu'à la fin, pour regagner le Comma mineur qu'on a perdu de trop.

Il ne faut pas attendre qu'on soit arrivé au Sol[x]. pour rendre les Quintes un peu plus justes, et l'on doit s'y prendre dès la Quinte d'Ut[x]. à Sol[x]. (supposé qu'on ait commencé la Partition par Ut) pour qu'on ait moins à regagner sur les Quintes suivantes; et par ce moyen, les dernieres Tierces majeures en souffrent beaucoup moins; quoy qu'on ne puisse se dispenser de les rendre pour lors un peu trop fortes, non plus que les deux dernieres Quintes.

L'excès des deux dernieres Quintes et des quatre ou cinq dernieres Tierces majeures est tolerable, non seulement parce qu il est presqu'insensible, mais encore parce qu'il se trouve dans des Modulations peu usitées; excepté qu'on ne les choisisse exprès pour rendre l'expression plus dure, et cetera. Car il est bon de remarquer que nous recevons des impressions differentes des intervales, à proportion de leur differente alteration: Par exemple, la Tierce majeure qui nous excite naturellement à la joye, selon ce que nous en éprouvons, nous imprime jusqu'à des idées de fureur, lors qu'elle est trop forte; et la Tierce mineure qui nous porte naturellement à la douceur et à la tendresse, nous attriste lors qu'elle est trop foible.

Les habiles Musiciens sçavent profiter à propos de ces differens effets des Intervales, et font valoir par l'expression qu'ils en tirent, l'alteration qu'on pourroit y condamner.

Pour que les Intervales conservent toute la justesse possible dans les Modulations les plus usitées, il faut commencer la Partition par Si B-mol et ne rendre pour lors les Quintes un peu plus justes, que depuis Si à Fa[x].

Par ce Temperament, les Sons qui different entr'eux d'un ou de deux Comma se trouvent réunis en un seul; c'est toûjours la même Note ou la même Touche sur le Clavecin et sur plusieurs autres Instruments [-111-] qui les fait entendre: ainsi l'on n'y trouve plus qu'un Mi, qu'un Si et cetera l'Ut et le Si[x]. n'y sont qu'une même Touche, et cetera. Mais pour lors ces Notes ou ces Touches changent de nom à proportion des differentes Modulations qu'on y parcoure; la Touche qui s'appelle Ut dans le mode d'Ut, de Fa, de Sol, de La, et cetera s'appellera Si[x]. dans le Mode de Si[x]. de Sol[x]. de Mi[x], d'Ut[x]. et cetera ainsi des autres Touches à proportion.

Par ce Temperament tous les Semi-tons sont à peu-près ou majeurs ou moyens; les deux Moyens composent à peu-près le Ton mineur, et le Moyen avec le Majeur composent le Ton majeur.

Pour trouver les raisons de ce Temperament, il faudroit pouvoir diviser le Comma en parties égales; ce qui n'est pas du ressort de nôtre Systême, où les divisions sont Harmoniques, c'est à dire, en parties inégales; desorte qu'on auroit beau pousser loin les Progressions proposées, jamais on n'y trouveroit un Intervale qui fit justement le quart d'un autre. Mais comme on peut s'en passer, soit dans la Partition où l'on sent suffisamment le point de la diminution des Quintes, soit dans la fabrique des Instruments où nous croyons qu'il faille suivre les proportions du plus parfait Systême; nous en laisserons le soin aux curieux, qui pourrant se satisfaire sur ce point à l'aide du Systême de Monsieur Sauveur.

A l'égard du Temperament que les voix observent, il ne faut pas croire qu'il soit pareil à celuy que nous venons de dicter; excepté qu'elles ne soient accompagnées par des Instruments, au Temparment desquels elles se conforment, tant à l'aide de leur flexibilité qu'à l'aide de la sensibilité de l'oreille; mais celuy qu'elles observent entr'elles ne peut être que relatif à nos Systêmes parfaits: En voicy la raison.

Nous devons croire que nous sommes naturellement portez à entonner les Consonances dans leur justesse, et que pour y arriver par les degrez successifs de nôtre voix, nous entonnons par consequent les Tons et les Semi-tons qui y conduisent, tels qu'ils doivent être; excepté qu'on ne veuille qu'au lieu d'un Ton majeur et d'un Mineur qui devront se succeder pour composer la Tierce majeure, nous entonnions deux Tons égaux, en empruntant un peu de l'un pour le donner à l'autre: Mais cela ne détruira pas ce que nous avons dessein de prouver.

On ne disconviendra pas d'ailleurs que le premier Son donné ne détermine en nous les Intonations qui luy succedent, conformément à la Modulation dont on est pour lors affecté: * [* Voyez sur ce sujet le Chapitre IX. in marg.] Or si de deux personnes qui entonneront ensemble Sol, par exemple, et qui selon l'ordre naturel se sentiront frappées de la Modulation [-112-] de ce Sol, l'une passe à Ut et l'autre à La: celle-cy que nous supposons avoir dessein de passer ensuite à Si qui fait la Tierce majeure de Sol, entonnera le Ton majeur de Sol à La, ou du moins elle ne l'entonnera pas tout à fait Mineur, supposé qu'elle fasse les deux Tons égaux pour arriver à la Tierce majeure; et la premiere entonnera sans doute la Quarte juste de Sol à Ut: si bien que la Tierce mineure qu'elles feront entendre pour lors de La à Ut ne sera jamais dans sa premiere proportion de 5. à 6., soit que le Ton n'ait pas été tout à fait Majeur de Sol à La, soit qu'il ait été Majeur; en quel cas, cette Tierce mineure de La à Ut se trouvera en raison de 27. à 32; ainsi des autres Consonances à proportion.

Si nous donnons icy dans le sentiment de ceux qui croyent qu'on entonne naturellement tous les Tons égaux; ce n'est que pour mieux établir nôtre proposition, et pour qu'on ne puisse la contester; car il est évident que si nous sommes naturellement frappez de l'Harmonie du premier Son donné, nous ne pouvons entonner le Ton au-dessus que comme Quinte de la Quinte de ce premier Son donné: Or, cette Quinte de la Quinte du premier Son donné, forme le Ton majeur au-dessus de ce premier Son donné; et pour arriver à sa Tierce majeure, on ne peut plus entonner que le Ton mineur: Cette gradation du Ton majeur au mineur pour arriver à la Tierce majeure étant en même proportion que celle que nous observons naturellement, lorsque du premier Son donné, nous passons à sa Tierce majeure pour arriver à sa Quinte, et à sa Quinte pour arriver à son Octave.

[Rameau, Nouveau Systême, 112; text: Exemple. Tierce majeure de 8. à 10., dont le progrès Diatonique se fait en proportion Harmonique, par le Ton majeur de 8. à 9.; et par le Ton mineur de 9. à 10. Quinte de 4. à 6., dont le progrès Harmonique se fait en proportion Harmonique par la Tierce majeure de 4. à 5. et par la Tierce mineure de 5. à 6. Octave de 2. à 4., dont le progrès Harmonique se fait en proportion Harmonique par la Quinte de 2. à 3. et par la Quarte de 3. à 4. 2. 3. 5. 6. 8. 9. 10. Or 8. 9. 10. = 4. 5. 6. = 2. 3. 4.] [RAMNOU 24GF]

Ainsi la proportion qu'on observe entre des Intervales, dont la difference est sensible, s'observe sans doute également entre d'autres Intervales, dont la difference est insensible, dès qu'ils sont tous en même proportion: Cela ne doit souffrir aucune difficulté.

[-113-] Cet Exemple suffit pour pouvoir juger au Temperament que les voix observent entr'elles, sans y faire attention: Mais une voix seule n'en peut observer aucun, si ce n'est que toûjours préoccupée du point d'élevation auquel elle aura entonné le premier Son, elle ne veuille s'assujettir à retomber sur ce même point, après avoir parcouru plusieurs autres Sons.

Par exemple, si l'on chante ces cinq Sons de suite, Sol. Ut. La. Ré. Sol, et que préoccupé du point d'élevation du premier Sol, on mette toute son attention à entonner le dernier Sol au même point; on sera forcé d'entonner la Tierce mineure d'Ut à La. dans la proportion de 27. à 32: Car si on l'entonnoit dans la proportion de 5. à 6., le dernier Sol se trouveroit un Comma plus bas que le premier.

Monsieur Hughens propose le même Exemple * [* Page 151 in marg.] dans le dessein de prouver qu'on chanteroit faux, si l'on y suivoit les proportions dictées par les Nombres; et nous le citons, pour prouver qu'on chanteroit faux, si l'on n'y suivoit pas ces proportions.

La difference de sentiments entre Monsieur Hughens et nous, ne vient que de ce qu'il a fondé sa proposition sur les raisons reçûës generalement, où celle de la Tierce mineure est comme de 5. à 6.: Or, il est à remarquer qu'on ne trouve point d'autres raisons pour la Tierce mineure de La à Ut, que celle de 27. à 32: car celle de 5. à 6. ne tombe d'abord qu'entre Mi. et Sol: et c'est faute d'avoir bien examiné les choses qu'on s'en est tenu jusqu'à present à cette seule raison 5. 6. pour la Tierce mineure; bien que plusieurs Auteurs ayent employé celle de 27. à 32. dans leurs Systêmes diatoniques. * [* Voyez Monsieur Sauveur, page 322. in marg.]

Lorsqu'on fait commencer le Systême diatonique par Ut, la Tierce mineure de 27. à 32. s'y trouve de Ré à Fa, de même qu'on l'y trouve de La à Ut, lorsqu'on le fait commencer par Sol: Ainsi l'Exemple proposé par Monsieur Hughens, Ut. Fa. Ré. Sol, Ut, où Ut sert de Principal, est le même que le nôtre, Sol. Ut. La. Ré. Sol, où Sol sert de Principal.

Pour sçavoir encore quelle doit être la raison de la Tierce mineure Ré. Fa, il n'y a qu'à prendre celle de la Quarte Ut. Fa, qui est comme 3. à 4.; puis après avoir retranché de cette derniere raison celle du Ton majeur qu'on sçait devoir se trouver entre Ut. et Ré, il ne restera plus que celle de 27. à 32. pour la Tierce mineure Ré. Fa.

Il n'y a donc qu'à donner la raison de 27. à 32. au lieu de celle de 5. à 6. à la Tiere mineure Ré. Fa, ou Fa. Ré qui se trouve dans l'Exemple de Monsieur Hughens, pour voir qu'on chantera juste, en y suivant les proportions dictées par les Nombres.

Nous dirons encore au sujet des voix qui ne sont accompagnées d'aucun Instrument, qu'il leur est presqu'impossible de soûtenir le [-114-] même point d'élevation dans une longue suite de Chant. D'abord le trop de vivacité, ou la force avec laquelle on pousse certains Sons, peut faire monter la voix sans qu'on y pense; et d'un autre côté, une certaine nonchalance, ou l'affoiblissement de certains Sons peut la faire descendre: Bien plus, si l'on suppose une voix très-juste qui entonne toûjours les Consonances dans leur premiere justesse, elle ne pourra le faire dans une longue suite de Chant, sans chanter faux, je m'explique.

Chanter faux, à proprement parler, c'est s'éloigner du veritable degré d'élevation de voix qu'on doit soûtenir dans une même Modulation: Car dès que nous sommes une fois affectez d'une Modulation, nous ne pouvons souffrir d'autres proportions entre les Sons qui s'y succedent, que celles qui nous prescrivent l'ordre de cette Modulation. Or, il est à remarquer que les progressions proposées nous assignent simplement la juste proportion des Consonances qui s'y succedent, sans que la Modulation y ait part: c'est à nous, après cela, de sçavoir y choisir les proportions convenables à cette Modulation, que nous fondons sur un seul Son, dont nous cherchons le progrès, et cetera et ce progrès s'y trouvant renfermé dans trois Sons distans d'une Quinte l'un de l'autre, nous tirons pour lors de ces trois Sons les proportions qui doivent se trouver tant entr'eux qu'entre tous ceux qui naissent de leur Harmonie.

Ainsi le cinquiéme Son de la progression triple, sort de la Modulation prescrire par les trois premiers 1. 3. 9.; car si le dernier de ces trois peut y admettre sa Quinte 27.; celui-cy ne peut plus y admettre la sienne 81., d'autant que la difference d'un Comma qui se trouve entre le Son 81. et le Son 5. qui fait la Tierce du premier Son 1. n'est ny Harmonique ny Diatonique.

Une personne, donc, qui entonneroit les quatre Quintes de suite {Ut./1. Sol./3. Ré./9. La/27. Mi/81.} perdroit pour lors à {Mi./81.} Son premier point d'élevation, si de ce {Mi./81.} retournant à {Ut./1.} elle y conservoit la justesse de la Tierce majeure; et par consequent elle chanteroit faux, eu égard à la Modulation prescrite par les trois premiers Sons 1. 3. 9. de sorte qu'il faudroit qu'elle y entonnât la derniere Quinte en raison de 27. à 40. ou qu'elle y diminuât chaque Quinte d'un quart de Comma: Ce qui prouve la necessité du Temperament, et ce qui conclu en faveur des Nombres qui nous assignent les differents Temperaments, tant pour les Instruments que pour les voix. Voilà tout ce qu'une nouvelle application m'a fait connoître, depuis que le Public a bien voulu recevoir mon Traité de l'Harmonie auquel par l'Addition de celuy-cy, j'espere avoit entierement supplée. FIN.

[-115-] TABLE DES MATIERES CONTENVES dans ce nouveau Systême de Musique Theorique.

PRéliminaires de Musique. Page 1

De la Musique.--De l'Harmonie.--De la Melodie. Du Son grave.--Du Son aigu,--et des Intervales. Ibidem

De la Gamme.--De l'Unisson,--et de l'Octave. 2

Des Intervales au-dessus de l'Octave.--Des Repliques. Du Ton.--du Semi-Ton,--et du Dieze. 3

Des Consonances.--Des Dissonances.--Distinction des Intervales en Majeurs, Mineurs, Justes, Superflûs et Diminuez.--Des Accords. 4

De l'Accord parfait.--De l'Accord de la Septiéme. Quel est le principal objet des Accords.--Quels sont les moindres degrez des Accords.--Bornes des Accords. 5

Des differentes Combinaisons des Accords. 6

Du Renversement des Intervales. 7

De l'effet que produit l'Octave dans les Accords. Préliminaires de Mathematique. Comment l'exact rapport des Sons peut nous être connu. 8

Des Raisons.--Des Rapports.--De l'égalité des Raisons. De la reduction d'une Raison à ses moindres termes. Des Proportions. 10

Progression Arithmetique.--Progression Geometrique. 11

Exemple de la Progression naturelle, et de celle des Quarrez, tant avec les Nombres, qu'avec les Notes de Musique. 12

Des Nombres premiers. 13

Progressions Geometriques.--Proportion Harmonique, qu'il faut prendre dans l'Article au-dessous de celuy à côté duquel ce titre est écrit. 14

Division des Intervales.--Du Comma. 15

L'origine du Comma et du Temperament.--Signes qui marquent l'excès d'un ou de plusieurs Comma. 16

[-116-] TABLE DES CHAPITRES.

Chapitre I. FAits d'experience qui servent de Principe à ce Systême. Page 17

Chapitre II. Attributs des Consonances. 20

Chapitre III. De la Generation des Accords, et de tous les Intervales. 24

Table des Progressions. Ibidem

Table des Intervales. 26

Division du Ton en neuf Comma et deux semi-Comma. 28

Chapitre IV. De la Progression du Son fondamental, d'où naissent les Modes, la Modulation, et la Melodie. 29

Chapitre V. Des Modes. 31

Chapitre VI. De la Modulation. Ibidem

Systême Diatonique majeur. 32

Exemple des Progrès. 33

Systême Diatonique mineur. 34

Systême Chromatique. 35

Chapitre VII. Des Modulations relatives, où il est parlé des Cadences. 37

Exemples. 38. 39. et 42

De la comparaison de la Musique avec le discours. 40

Chapitre VIII. La force de l'expression dépend beaucoup plus de la Modulation, que de la simple Melodie. 43

Exemple. 44. 45. 46. et 47

Chapitre IX. De la Melodie naturelle. 48

Reflexions sur les effets de la Musique ancienne et de la moderne. 52. et 53

Chapitre X. Que nous trouvons naturellement la Basse-Fondamentale de tous les repos inserez dans un Chant. 54

Chapitre XI. De la Dissonance Harmonique. 55

Exemple. 58

[-117-] Chapitre XII. Quel est le Son fondamental qui peut porter la Septiéme dans son Harmonie. 59

Exemple. 60

Chapitre XIII. De la Dissonance que peut porter la sous-Dominante. 61

Exemple. Ibidem

Chapitre XIV. Du progrès des Consonances et des Dissonances. 63

Exemple 65

Chapitre XV. De la Preparation des Dissonances. 66

Exemple. 67

Autre Exemple, où la Sixte ajoûtée contribuë à conserver le Progrès natural à la Tierce mineure. 68

Chapitre XVI. De la Liaison necessaire dans les Modulations. Ibidem

Exemple, où l'on voit que la Sixte ajoûtée sert à faire sentir la fin d'une Liaison aussi-bien que la Note sensible. 69

Chapitre XVII. Des differentes Dissonances qui naissent des differentes Combinaisons des Accords, et de l'application de ces Dissonances aux regles precedentes. 70.

Exemple. 71

Chapitre XVIII. De la Quarte dissonante, de la Neuviéme et des autres Dissonances qui naissent de leur accident. 73

Exemples. 73. et 75

On ne trouve point la Quarte dissonante dans les Nombres relativement au Son representé par l'Unité; et c'est de cette Quarte que naissent les B-mols. 75

Chapitre XIX. Quel est le nom qu'on doit donner à chaque Intervale pour en faire distinguer le genre. 76

Chapitre XX. Les moyens de trouver sous tous les Chants possibles la même Basse-Fondamentale qui les a suggerez. 77

Exemple de l'Harmonie syncopée. 79

Monologue d'Armide donné pour Exemple general. 80

Chapitre XXI. Qu'un Musicien peut exceller dans la Pratique de son Art sans en sçavoir la Theorie. 90

[-118-] Chapitre XXII. Ce n'est que par le moyen de l'Accompagnement du Clavecin qu'on peut acquerir promptement la sensibilité à l'Harmonie. 93

Chapitre XXIII. Exemples des Erreurs qui se trouvent dans les chiffres du cinquiéme Oeuvre de Corelly. 94

Chapitre XXIV. Du Temperament. 107

Exemple où l'on démontre que nous entonnons successivement le Ton majeur, et le mineur, pour arriver à la Tierce majeur. 112

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