Back to top

[1] Incipit Ars cantus mensurabilis edita a Magistro Francone Parisiensi.

Cum de plana musica quidam philosophi sufficienter tractaverint, ipsam quoque nobis tam theorice quam practice efficaciter ellucidaverint, theorice praecipue Boetius, practice vero Guido monachus, et maxime de tropis [2] B. Gregorius: idcirco nos de mensurabili musica, quam ipsa plana musica praecedit tamquam principalis subalternativam, ad preces quorumdam magnatum tractare volentes, non pervertendo ordinem ipsam planam perfectissime a praedictis philosophis supponimus propalatam.

Nec forte dicat aliquis, nos hoc opus propter arrogantiam, vel forte propter propriam tantum commoditatem incepisse, sed vere propter evidentem necessitatem, et auditorum facillimam apprehensionem, nec non et omnium notatorum ipsius mensurabilis musicae perfectissimam instructionem. Quoniam cum videremus multos, tam novos quam antiquos, in artibus suis de mensurabili musica multa bona dicere, et e contrario in multis, maxime in accidentibus ipsius scientiae, deficere et errare, opinioni eorum fore existimavimus succurrendum: ne forte propter defectum et errorem praedictorum scientia praedicta detrimentum pateretur. Proponimus ergo ipsam mensurabilem musicam sub compendio declarare; bene dicta aliorum non recusabimus interponere, errores quoque destruere et fugare; et si quid novi a nobis inventum fuerit, bonis rationibus sustinere et probare.

Caput I.

De definitione musica mensurabilis, et eius speciebus.

Mensurabilis musica est cantus longis brevibusque temporibus mensuratus. Gratia huius definitionis videndum est, quid sit mensura, et quid tempus. Mensura est habitudo quantitatem, longitudinem et brevitatem cuiuslibet cantus mensurabilis manifestans. Mensurabilis dico, quia in plana musica non attenditur talis mensura. Tempus est mensura tam vocis prolatae, quam eius contrarii, scilicet vocis omissae, quae pausa communiter appellatur. Dico autem, pausam tempore mensurari, quia aliter duo cantus divisi, quorum unus cum pausis, alter sine pausis sumeretur, non possent proportionaliter ad invicem coaequari.

Dividitur autem mensurabilis musica in mensurabilem simpliciter, et partim mensurabilem. Mensurabilis simpliciter est discantus, eo quod in omni parte sui tempore mensuratur: partim mensurabilis dicitur organum pro tanto, quod in qualibet parte sui mensuratur. Et est sciendum, quod organum est vel dicitur dupliciter, scilicet proprie, et communiter. Est enim organum proprie sumtum, organum duplum, quod purum organum dicitur: communiter vero organum quilibet cantus ecclesiasticus tempore mensuratus. Sed quia simplex praecedit compositum, dicendum est primo de discantu.

Caput II.

De definitione discantus et divisione.

Discantus est aliorum diversorum cantuum consonantia, in qua illi diversi cantus per voces, longas, breves, vel semibreves proportionabiliter adaequantur, et in scripto per diversas [3] figuras proportionari ad invicem designantur. Discantus sic dividitur. Discantus alius simpliciter prolatus, alius truncatus, qui ochetus dicitur; alius copulatus, qui copula nuncupatur: et de his per ordinem est dicendum. Sed quia quilibet discantus per modum procedit, idcirco primo de modis, et consequenter de eorum signis, scilicet de figuris, tractandum est.

Caput III.

De modis cuislibet discantus.

Modus est cognitio soni, longis brevibusque temporibus mensurati. Modi autem a diversis diversimode numerantur et ordinantur. Quidam enim ponunt sex, alii septem, nos quinque, quia ad hos quoque omnes alii reducuntur.

Primus enim modus procedit ex omnibus longis, ut hic [L,L,L on staff5]. Et sub isto exponimus illum, qui est ex longa et brevi, duabus de causis. Primo, quia isti duo in similibus pausationibus uniuntur. Secunda est propter antiquorum et modernorum controversiam compescendam, ut hic patet: [L,B,L,B on staff5] Secundus modus procedit ex brevi et longa, ut hic: [B,L,B,L on staff5] Tertius modus constat ex duabus brevibus et longa, ut patet hic: [L,B,B on staff5]

Quartus ex duabus brevibus, et longa, et duabus brevibus, ut hic patet: [B,B,L,B,B on staff5]

Quintus modus constat ex duabus brevibus et semibrevibus, ut hic: [S,S,B,B on staff5]

Cum autem iterum modorum voces sint causa et principium, et eorum notae; manifestum est, quod de notis vel figuris quidem tractandum est. Sed cum ipse discantus tam voce recta, quam eius contrario id est, omissa, reguletur, et ista sint divisa, horum divisa erunt signa, quia divisorum divisa sunt genera. Sed cum prius sit vox recta, quam omissa, quoniam habitus praecedit privationem, prius est dicendum de signis, quae vocem rectam signant, quam de pausis, quae omissam.

Caput IV.

De figuris sive signis cantus mensurabilis.

Figura est repraesentatio vocis in aliquo modorum ordinatae: per quod patet, quod figurae debent signare modos, et non e contrario, quemadmodum quidam posuerunt. Figurarum aliae simplices, aliae compositae. Compositae sunt ligaturae. Simplicium tres sunt species, scilicet longa, brevis et semibrevis. Quarum prima in tres dividitur, in longam perfectam, imperfectam, [4] et in duplicem longam. Longa prima dicitur et principalis; nam in ea omnes aliae includuntur, et ad eam reducuntur. Perfecta dicitur, eo quod tribus temporibus mensuretur. Est enim ternarius numerus inter numeros perfectissimus pro eo, quod a summa Trinitate, quae vera est et summa perfectio, nomen assumsit. Cuius figuratio quadrangularis est, habens caudam in parte dextra descendentem, per quam repraesentat longitudinem, ut hic [L on staff5]. Longa vero imperfecta sub figuratione perfecte duo tantum tempora valet; et pro tanto dicitur imperfecta, quia sine adiutorio brevis praecedentis vel subsequentis nullatenus invenitur. Ex quo patet, quod illi peccant, qui eam rectam appellant, cum illud, quod rectum et perfectum est, possit per se stare. Duplex longa sic formata est, duas longas significans [L,L,L on staff5], quae idcirco in uno corpore duplicantur, ne series plani cantus sumti in tenoribus disrumpantur. Brevis autem licet in brevem et alteram brevem dividatur, quadrangularis tamen sine aliquo tractu pro utraque illarum sic formatur [B,B,B,B on staff5]. Semibrevium autem alia maior, alia minor dicitur; harum tamen quaelibet informiter ad longam sic formatur [S,S,S on staff5]

Caput V.

De ordinatione figurarum ad invicem.

Simplicium autem valoris cognitio, ex ordinatione, quam habent ad invicem, declaratur. Ordinatio vero earum sic accipitur: aut enim longam sequitur longa, aut brevis. Et nota, idem esse iudicium de brevibus et semibrevibus. Si autem longam longa sequitur, tunc prima longa sub uno accentu tribus temporibus mensuratur, et perfecta longa nuncupatur, sive sit figura vel pausa; ut hic patet:

[GSIII:4; text: Tu Bethlehem.] [FRAARSC 01GF]

Si vero longam sequitur brevis, hoc est multipliciter, quoniam sola, vel plures: si sola, tunc longa (est) ut duorum temporum, et dicitur imperfecta, ut hic: [L,B,4BP,L,B,4BP on staff5] nisi inter illas duas, scilicet longam et brevem, ponatur quidam tractulus, qui signum perfectionis dicitur, qui et alio nomine divisio modi appellatur: et tunc longa perfecta est, et brevis imperficit longam sequentem, ut patet hic: [L,pt,B,Bcsdx on staff5]

Si autem plures, hoc est multipliciter, aut duae, aut tres, aut quatuor, aut quinque, aut plures quam quinque. Si duae tantum, ut hic patet, [L,B,B on staff5] tunc prima longa est perfecta, nisi eam praecedat sola brevis, ut patet hic: [B,L,B,L on staff5]

Duarum autem brevium prima recta, secunda vero altera brevis appellatur. Recta brevis est, quae unum tempus continet: altera autem brevis similis est longae imperfectione, valore tamen differens [5] in figuratione; nam utraque sub diversa figuratione duobus temporibus mensuratur. Unum tempus adpellatur, quod est minimum in plenitudine vocis. Si vero inter praedictas illas duas breves ille tractus, qui divisio modi dicitur, apponatur, ut hic: [Bcsdx,B,pt,B,4BP on staff5] tunc longa brevis: brevium autem ipsarum quaelibet erit recta; hoc tamen rarissime invenitur.

Si tres (breves) inter duas longas tantum accipiantur, ut hic patet: [L,B,B,B,L on staff5] idem quod prius habetur, nisi quod illa, quae primo altera brevis dicebatur, hic in duas rectas separatur. Sed si inter primam brevem et duas sequentes divisio modi apponatur, ut hic patet, [L,B,pt,B,B on staff5] tunc prima longa ab illis a prima brevi imperficitur, secundarum autem brevium sequentium prima fit recta, altera vero alteratur. Et nota, quod tria tempora, tam uno accentu quam diversis prolata, unam perfectionem constituunt.

Si vero plures quam tres, ut hic patet: [L,B,B,B,B,L on staff5] tunc prima longa semper est imperfecta, nisi ei signum perfectionis addatur, ut hic: [L,pt,B,B,B,B,B on staff5] sequentium autem brevium quaelibet est recta, si in computando in ternario numero, quo constituitur perfectio, inveniatur. Si autem duae tantum remanent in fine, ut hic, [B,L,B,B,B,B,B,L on staff5] tunc ultima altera brevis dicitur. Si vero sola brevis remaneat, erit recta, et ultimam longam imperfectam reddit, ut patet in hoc exemplo [Lig2a,L,B,B,B,B,B,L,B,B,L on staff5]

De semibrevibus autem idem est iudicium ac de brevibus in regulis prius datis. Sed nota, semibrevium pauciores quam tres, vel plures quam novem aequales, pro recta brevi non posse accipi, quare quaelibet minor semibrevis dicitur, eo quod minima pars est ipsius rectae brevis, ut patet in hoc exemplo

[ClefC3,S,S,S,L,B,B,S,S,S,S,S,S,S,S,S,Bcsdx,S,S,S,S,S,S,S,S,S,Bcsdx,4BP on staff5]

Nec minus quam duas inaequales, quarum prima minor, secunda maior semibrevis appellatur. Secunda maior pro tanto dicitur, quia duas minores in se includit, ut hic patet:

[ClefC3,S,S,S,pt,S,S,S,pt,S,S,B,S,S,S,L on staff5]

Sed si immediate duae semibreves post tres ponantur, vel e contrario, ut hic: [S,S,S,pt,S,S,pt,S,S,pt,S,S,L on staff5] tunc divisio modi inter tres, et duas, vel e contrario est ponenda, ut in praedicto exemplo apparet.

Pro altera brevi minus quam quatuor semibreves accipi non possunt ut patet hic: [6] [B,B,S,S,pt,S,S,L,L on staff5] nec plures quam sex ut hic: [L,B,S,S,S,pt,S,S,S,4BP on staff5] eo quod altera brevis in se duas rectas includit. Per quod patet quorumdam mendacium, qui quandoque tres semibreves pro altera brevi ponunt, aliquando vero duas.

Caput VI.

De plicis in figuris simplicibus.

Praeterea sunt aliae quaedam figurae simplices, illud idem significantes eisdem etiam nominibus, cum adiectione huius, quod est plica nominat. Idcirco videndum est, quid sit plica. Plica est nota divisionis eiusdem soni in gravem et in acutum. Plicarum alia longa, alia brevis, alia semibrevis: sed de semibrevibus nihil ad praesens intendimus, cum non in simplicibus figuris possit plica semibrevis inveniri. In ligaturis autem, et ordinationibus semibrevium plica est possibilis accipi, ut postea apparebit. Item plicarum alia ascendens, alia descendens: plica ascendens est quadrangularis figuratio, solum tractum gerens dexterum, ut hic: [Bcsdx,Bcsdx on staff5] vel magis proprie duos, quorum dexter longior est sinistro, ut hic: [Bcsdx,B on staff5] magis proprie dico, propter illos duos tractulos nomen plicae meretur habere. Longa vero descendens similiter duos tractulos habet, sed descendentes, dexterum, ut prius dictum est, longiorem sinistro, ut hic: [L,B on staff5]. Plica bevis ascendens est, quae habet duos tractus ascendentes, sinistrum tamen longiorem, ut hic. [Bcssn,B on staff5] Et nota, istas plicas simili habere potestatem, et similiter in valore regulari, quemadmodum simplices supradictae.

Caput VII.

De ligaturis, et earum proprietatibus.

Habito de simplicibus figuris (sermone) dicendum est de compositis vel ligatis, quod idem est, quae ligaturae appellantur. Ligatura est figurarum simplicium ligatura per tractus debitos ordinata. Ligaturarum alia ascendens, alia descendens. Ascendens est illa, cum secundus punctus altior est primo, ut hic: [Lig2a,Lig2a,Lig2a,4BP on staff5] descendens est illa, cum secundus punctus est inferior primo, ut hic, [Lig2d,Lig2d on staff5].

Item ligaturarum alia cum proprietate, alia sine proprietate, alia cum opposita proprietate, ut haec a parte principii ligaturae. A parte autem finis alia cum perfectione, alia sine perfectione. Et nota, differentias istas essentiales esse, et specificatas in ipsis ligaturis. Unde ligatura cum proprietate essentiali differt ab illa, quae est sine (ea) ut rationale ab irrationali. Similiter cum aliis differentiis prius datis. Species quoque constituitur sub genere: ipsis tamen speciebus non est nomen impositum, sed eas dictae differentiae et suum genus circumloquuntur, [7] secundum etiam, quod in generibus aliis realibus invenitur: ut corpus animatum, quod circumloquitur quamdam speciem, cui non est nomen impositum. A parte autem medii ligaturarum nulla essentialis invenitur differentia. Ex quo sequitur, quod omnes mediae ligaturarum conveniunt in signis. Per quod patet, positionem illorum esse falsam, qui ponunt, in ternaria aliquam mediam esse longam, in omnibus autem aliis brevem.

Unde videndum est, quid sit proprietas, quid sine, quid opposita, quid etiam sit perfectio et imperfectio, et de eorum omnium signatis. Proprietas est nota primariae inventionis ligaturae data a plana musica in principio illius. Perfectio dicitur, si in fine: unde sequuntur regulae praedictarum differentiarum.

Omnis ligatura descendens, tractum habens a primo puncto descendentem a parte sinistra, cum proprietate dicitur, eo quod sic in plana musica figuratur, ut hic: [Lig2cdsnd,Lig2cdsnd on staff5] Si autem caret omni tractu, sine proprietate dicitur, ut hic: [Lig2d,Lig2d on staff5] Item omnis ligatura ascendens cum proprietate dicitur, si caret omni tractu, ut hic: [Lig3aa on staff5] Si vero tractum habet a parte sinistra primi puncti descendentem, ut hic: [Lig2cdsnd on staff5] vel dextera, quod magis proprium est, ut hic: [L,B,L,B,L,B,B,Lig2d on staff5] tunc proprietate carebit. Item omnis ligatura, ascendens sive descendens, tractum gerens a primo puncto ascendente, cum apposita proprietate dicitur, ut hic: [Lig2cssna,Lig3cssnaa on staff5] A parte autem finis ligaturae tales dantur regulae. Omnis ligatura ultimum punctum gerens recte supra penultimum est perfecta, ut hic patet: [Lig2a,Lig3da on staff5] vel sub penultimo, ut hic: [Lig2cdsnd,Lig2cdsnd on staff5]. Imperfecta autem redditur ligatura duobus mediis: primo, si ultimus punctus directus averso capite stat supra penultimum sine plica, ut patet hic: [Lig7aaadda on staff5] secundo, si duo ultimi punctus ligaturae in uno corpore obliquo ascendentes, ut hic: [Lig2oa on staff2] vel descendentes, ut hic patet: [Lig2cdsnod,Lig2cdsnod on staff3]

Ascendens tamen talis perfectio non in usu habetur, nec etiam necessaria est; quoniam brevem plicari oportet in ligatura in fine ascendentem, ut praeterea apparebit. Praeterea notandum est, quod sicut per has differentias ligatura differt ab alia formaliter, ita et in valore usum sequuntur ligaturarum. Omnis ligatura cum proprietate primam facit brevem, sed sine, facit longam. Item omnis perfectio longa. Item omnis imperfectio brevis. Item omnis opposita proprietas facit illam semibrevem, cui additur, et sequentem non per se, sed ex consequentia, eo quod per illam semibrevis sola possit adinveniri. Item omnis media brevis est per oppositam proprietatem semibreviter, ut dictum est prius. Intelligendum est etiam in ligatura, longam perfici et imperfici eo [8] modo, quo in simplicibus fuit dictum: breves quoque rectas fieri, et etiam alterari.

Caput VIII.

De plicis in figuris ligatis.

Praeterea est sciendum, quod omnis ligatura tam perfecta, quam imperfecta, plicabilis est, et hoc a parte finis. Quid autem sit plica, dictum est prius in capitulo de simplicibus figuris. Plicatur enim ligatura perfecta dupliciter ascendendo et descendendo; ascendendo sic; [Lig2cdsndcsdx,Lig3aa on staff5] descendendo vero sic [Lig2dcddx on staff5]. Item dupliciter plicatur imperfecta. Et nota, imperfectam semper plicari in figuratione obliqua ascendente sic [Lig2oacddx on staff1], vel descendente sic [Lig2cdsnod on staff2]. Et in tali casu, ubi debet plicari imperfecta, est necessarium fieri obliquitatem adscendendo, ad hoc, quod ultima brevietur. Quoniam si recta in perfecto plicaretur, eoquod perfectae rationem participaret: imperfectio tamen obliqua non est ascendens ponenda sine plica. Nam positio imperfectionis rectae sufficit, ubicumque non est plica, et potior est et magis usitata: et sic patent plicae omnium ligaturarum.

Sunt etiam quaedam coniuncturae simplicium et ligaturarum, quae etiam participant partim ligaturas, et partim simplices figuras, quae necque ligaturae, necque partim simplices figurae appellantur, ut patet hic: [B,S,S,S,Lig2a,S,S on staff5]

De valore autem talium coniuncturarum non possunt aliae regulae dari, quam istae, quae de simplicibus et ligatis prius dantur. Praeterea sunt aliae quaedam ordinationes simplicium ligaturarum, figurarum quarumdam non impositarum supplentes defectum, qui in regulis simplicium tantummodo dignoscitur, ut hic patet. [S,S,S,pt,S,S,S,L,S,S,S on staff5]

Caput IX.

De pausis, et quomodo per ipsas modi ad invicem variantur.

Dicto de figuris rectam vocem significantibus, videndum est de pausis, quae omissam repraesentant. Pausa est omissio vocis rectae in debita quantitate alicuius modi facta. Pausationum sex sunt species: longa perfecta, longa imperfecta, sub qua comprehenditur altera brevis, eoquod mensuram eamdem comprehendit; brevis recta, semibrevis maior, minor, et finis punctorum. Pausatio perfecta vocis rectae in se tria tempora comprehendens: imperfecta vero similiter imperfectae alterius quoque brevis duobus temporibus mensurata.

Brevis est omissio rectae brevis in se includens solum tempus. Semibrevis maior duas semibreves omittit rectae brevis. Minor tertiam partem tantum relinquit. Finis punctorum immensurabilis appellatur; nam et ipse in plana musica invenitur. Hoc tamen penultimam notam significat longam in quocumque modo invenitur, licet forte ista penultima de ratione modi, in quo est, brevis esset.

[9] Praeterea istae sex pausae sex tractatibus designantur subtilibus, quae etiam pausae appellantur, quarum prima, quae perfecta dicitur, quatuor tangens lineas, tria spatia comprehendit, eo quod tribus temporibus mensuratur. Imperfecta vero tres lineas apprehendens, eadem ratione duo spatia tegit: brevis unum: maior semibrevis duas partes unius; sed minor tantum tertiam tegit. Finis punctorum omnes lineas attingens, quatuor spatia comprehendit. Harum autem formulae patent in praesenti exemplo.

[GSIII:9,1] [FRAARSC 01GF]

Et nota, pausationes mirabilem habere potestatem: nam per ipsas modi ad invicem transmutantur. Unde pausa primo primi modi est brevis recta, vel longa perfecta: pausa vero secundi modi est longa imperfecta: tertii autem et quarti pausationes proprie longae perfectae, improprie vero brevis et altera: quinta autem proprie pausam brevem et semibrevem meretur habere. Unde si modus primus, qui procedit ex longa, et brevi et longa, pausam post brevem longam (ponit) imperfectam, ut hic:

[GSIII:9,2; text: Maris stella servens.] [FRAARSC 01GF]

variatur modus in secundum. Si vero secundus pro longa nota pausam brevem assumat: ut hic:

[GSIII:9,3; text: O Maria mater Dei flos odoris.] [FRAARSC 01GF]

variatur in primum. Quintus autem modus, quando in discantu a quinto cum primo accipitur, pausationibus in primum regulatur, et longam ante pausationem facit notam, ut hic:

[GSIII:9,4; text: O Maria virgo Davidica.] [FRAARSC 01GF]

Si vero cum secundo pausationem habet, et in fine ante pausationem brevem sumit, ut hic

[GSIII:9,5; text: Doure se cors ay encore retrovey.] [FRAARSC 01GF]

Si vero nec sic, nec sic, tunc propriis pausationibus regulantur, ut hic:

[GSIII:9,6; text: Respondi que nel avoit.] [FRAARSC 01GF]

Et nota, quod in uno solo discantu omnes modi currere possunt, eo quod per perfectiones omnes modi ad unum reducuntur; nec est vis facienda de tali discantu, de quo modo iudicetur. Potest tamen dici de illo, in quo plus vel plures commorantur. Exinde sequitur, quod quintus modus maxime cum omnibus potest assumi. Et haec de pausationibus, et etiam de modorum variatione sufficiant quoad praesens.

Caput X.

Quot figurae simul ligabiles sint.

Sciendum est, quod figura ligabilis non ligata vitiosa est, sed magis ligata [10] non ligabilis. Unde sciendum est, quod plures longae quam duae ad invicem ligari non possunt nisi binaria ligatura, quae est sine proprietate, et cum perfectione: nec adhunc in tali loco sunt vitiosae, si non ligentur, eoquod longa nusquam alibi cum longa ligabilis invenitur. Ex quo sequitur, quod vehementer errant, qui tres longas aliqua occasione cum tenoribus ad invicem ligant. Similiter illi, qui inter duas longam ligant, cum de impositione mediarum, ut visum est prius, omnes mediae brevientur. Item plures semibreves quam duae simul ligari non possunt, et sumitur in principio ligaturae; et hoc intellige in propria ligatura. Breves autem ligabiles sunt in principio, medio et in fine. Ex quo patet, quod modus quilibet acceptus sine ligatura, ligabilis est, excepto illo, qui procedit ex omnibus longis: unde primus, qui procedit ex longa et brevi, prima ligat tres sine proprietate et perfectione, et duas, quantum placuerit, ita quod super tales duas terminatur, ut hic:

[ClefC4,Lig3dd,Lig2a,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2a,Lig2cssnd on staff5]

Nisi modus praedictus varietur, ut hic:

[ClefC4,Bcdsn,B,B,Lig2a,B,4BP,Lig2d,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2a,LP,Lig2a,B,Bcdsn,B,Bcdsn,B on staff5]

Et nota, quod modi multipliciter variari possunt, ut dictum est prius in capitulo de pausationibus.

Secundus vero binariam cum proprietate et cum perfectione sumit cum duabus et duabus etc. earumdem specierum una brevi remanente in fine, ut hic:

[ClefC4,Lig 2a,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,B,4BP,Bcdsn,B,Lig2a,Lig2cdsnd,Lig2a,B on staff5]

Nisi varietur modus, ut patet hic:

[ClefC4,Lig2a,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,4BP,Lig3cdsndd,Lig2a,B,2LP,Lig2a,Lig2cdsnd,Lig2a,3LP,Lig3cdsnoda on staff5]

Tertius vero quaternariam accipit sine proprietate, et cum perfectione, et tribus, et tribus etc. earumdem specierum cum duabus cum proprietate, et sine perfectione in fine, ut hic:

[ClefC4,Lig4cdsndda,Lig3cdsndd,Lig3dd,3LP,Lig4cdsndda, Lig3ad on staff5]

Nisi varietur modus, ut hic:

[ClefC3,Lig4cdsnddd,Lig3aa,Lig2cdsnod,4BP,Lig4cdsndda,Lig4cdsndda,Bcdsn,B,Lig2a on staff5]

Quartus tres cum proprietate et perfectione, et tribus, et cum earumdem sine specierum, et in fine cum duabus cum proprietate et cum perfectione, ut patet hic:

[11] [ClefC3,Lig3cdsndd,Lig3aa,Lig3cdsndd,Lig3aa,4BP,Lig4cssnddd,Lig3aa,Bcdsn,B,B,4BP on staff5]

Nisi varietur modus, ut hic:

[ClefC4,L,L,L,L,L,L on staff5]

Quintus autem quantum potest plus debet ligari, et in breves et in semibreves terminatur, ut hic:

[ClefC3,Lig18cdsnddaddaddaddaddadd,4BP,Lig8aaaaaaa on staff5]

Nisi varietur modus, ut hic:

[GSIII:11,1] [FRAARSC 01GF]

Caput XI.

De discantu et eius speciebus.

Dicto de figuris et pausationibus, dicendum est de discantu, qualiter habeat fieri, et de speciebus ipsius. Sed quia quilibet discantus per consonantias regulatur, videndum est de consonantiis et dissonantiis factis in eodem tempore, et de diversis vocibus. Concordantia dicitur esse, quando duae voces vel plures in uno tempore prolatae se compati possunt secundum auditum. Discordantia vero e contrario dicitur, scilicet quando duae voces sic coniunguntur, quod discordant secundum auditum.

Concordantiarum tres sunt species, scilicet perfecta, imperfecta et media. Perfecta concordantia dicitur, quando plures voces coniunguntur, ita, quod una ab alia vix accipitur differre propter concordantiam. Et tales sunt duae, scilicet unisonus et diapason, ut patet hic.

[GSIII:11,2] [FRAARSC 01GF]

Imperfecta dicitur, quando duae voces multum differre percipiuntur, ab auditu tamen non discordant: et sunt duae, scilicet ditonus et semiditonus, ut hic.

[GSIII:11,3] [FRAARSC 01GF]

Mediae vero concordantiae dicuntur, quando duae voces coniunguntur, (maiorem) concordantiam habentes, quam praedictae, non tamen ut perfectae: et sunt duae, scilicet diapente et diatessaron, ut hic patet:

[GSIII:11,4] [FRAARSC 01GF]

Quare una concordantia magis concordat quam alia, planae musicae relinquitur.

Discordantiarum duae sunt species, perfecta et imperfecta. Perfecta discordantia dicitur, quando duae voces sic [12] coniunguntur, quod se compati non possunt secundum auditum; et sunt quatuor, scilicet semitonus, tritonus, ditonus cum diapente, et semiditonus cum diapente, ut hic:

[GSIII:12,1] [FRAARSC 02GF]

Imperfectae discordantiae dicuntur, quando duae voces se quodammodo compati possunt secundum auditum, sed discordant; et sunt duae, scilicet tonus cum diapente, semiditonus cum diapente, ut hic:

[GSIII:12,2] [FRAARSC 02GF]

Et nota, quod tam discordantiae quam concordantiae possunt sumi in infinitum; ut diapente cum diapason, diatessaron cum diapason. Et sic in duplici diapason, vel triplici, si possibile esset in voce. Item sciendum est, quod omnis imperfecta discordantia immediate ante concordantiam bene concordat.

Discantus autem fit cum lyra, aut cum diversis, aut sine lyra, et cum lyra. Si cum lyra, hoc dupliciter, cum eadem aut cum diversis. Cum eadem lyra fit discantus in cantilenis, et rodellis, et cantu ecclesiastico. Cum diversis lyris fit discantus, ut in motettis, qui habent triplum, vel tenorem, qui tenor cuidam lyrae aequipolleat. Cum lyra et sine lyra fit discantus in conductis, et in cantu aliquo ecclesiastico, qui proprie organum appellatur. Et nota, quod in his omnibus idem est modus operandi, excepto in conductis, quia in omnibus aliis primo accipitur cantus aliquis prius factus, qui tenor dicitur, eo quod discantum tenet, et ab ipso ortum habet. In conductis vero non sic, sed fiunt ab eodem cantus et discantus. Unde discantus dupliciter dicitur: primo dicitur discantus, quia diversorum cantus, secundo discantus dicitur, quia de cantu sumtus.

Modi autem operandi in istis talis est processus: aut discantus incipit in unisono cum eo, ut hic:

[GSIII:12,3] [FRAARSC 02GF]

Aut in diapason, ut hic:

[GSIII:12,4] [FRAARSC 02GF]

Aut in diapente, ut hic:

[GSIII:12,5] [FRAARSC 02GF]

[13] Aut in diatessaron, ut hic:

[GSIII:13,1] [FRAARSC 02GF]

Aut in ditono, ut hic:

[GSIII:13,2] [FRAARSC 02GF]

Aut in semiditono, ut hic:

[GSIII:13,3] [FRAARSC 02GF]

Deinde prosequendo per concordantias, commiscendo aliquando discordantias in locis debitis, ita quod, quandocumque tenor ascendit, discantus descendit, et e contrario. Et est sciendum, quod per pulcritudinem cantus tenor et discantus simul ascendunt, ut hic patet.

[ClefC3,L,Lig2a,L,Lig3cdsndd,B,Lig4cdsndda,4BP,[rob],Bcsdx,Bcsdx,Bcsdx,Bcsdx on staff5]

Item intelligendum est, quod in omnibus modis utendum est semper concordantiis in principio perfectionis, licet sit longa, brevis, vel semibrevis. Item in conductis est aliter operandum; quia qui vult facere conductum, primo cantum invenire debet pulcriorem, quam potest, deinde uti debet illo, ut de tenore faciendo discantum, ut dictum prius. Qui autem triplum operari voluerit, respicere debet tenorem et discantum, ita quod si discordet cum tenore, non discordet cum discantu, et e converso, et procedat ulterius per concordantias, modo ascendendo cum tenore, vel descendendo nunc cum discantu, ita quod non semper cum altero tantum, ut hic patet.

[ClefC2,Bcsdx,Bcsdx,B,B,B,B,B,B,B,L,Lig2cssnd,4BP,Lig3cdsndd,L,Lig2a,Lig2a,Lig2cdsnd on staff5]

Qui autem quadruplum vel quincuplum facere voluerit, respicere debet cantus prius factos, ut si cum uno discordet, cum aliis concordatus habeatur; nec semper ascendere debet vel descendere cum altero ipsorum, sed nunc cum tenore, nunc cum discantu etc. Et notandum, quod tam in discantu, quam in triplicibus etc. respicienda est aequipollentia in perfectionibus longarum, brevium et semibrevium, ita quod tot perfectiones habeantur in tenore, quot in discantu vel triplo etc. vel e contrario computando [14] tam voces rectas, quam omissas, usque ad ultimam, ubi non attenditur talis mensura, sed magis est ibi organicus punctus. Et hoc de discantu similiter prolato ad praesens sufficiat.

Caput XII.

De copula.

Copula est velox discantus ad invicem copulatus. Copularum alia ligata, alia non ligata. Ligata est, quando incipit a simplici longa, et sequitur per binariam ligaturam cum proprietate et perfectione ad similitudinem secundi modi. Ab ipso tamen secundo modo differt dupliciter in notando, quia secundus modus in principio simplicem longam non habet, copula vero habet, ut hic:

[ClefC4,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cssnd,B,B,B,4BP on staff5]

Sed si inter primam duplicem et ligaturam divisio modi apponatur, tunc non est copula, sed de secundo modo appellatur, ut hic:

[ClefC4,L,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd, Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2cdsnd,Lig2a,Lig2a,4BP on staff5]

In proferendo enim differt copula a secundo modo: quia secundus modus profertur ex recta, et brevi, et longa imperfecta; sed copula ista velociter profertur, quia semibrevis, et brevis usque ad finem. Copula non ligata ad similitudinem secundi modi fit: differt tamen ab ipso dupliciter in notando et proferendo. In notando, quia secundus sine littera ubique ligabilis est; sed copula ista super litteram accipitur, et tamen non ligatur, ut patet in praedicto exemplo.

[GSIII:14,1] [FRAARSC 03GF]

In proferendo etiam differt a secundo, quia secundus ex rectis brevibus profertur, copula velocius proferendo copulatur. Et haec de copula sufficiant.

Caput XIII.

De ochetis.

Ochetus truncatio est cantus, rectis omissisque vocibus truncate prolatus. Et est sciendum, quod truncatio tot modis potest fieri, quot longam in brevem vel semibrevem contingit partiri. Longa partibilis est multipliciter: primo in longam et brevem, et brevem et longam, et ex hoc fit truncatio vel ochetus, quod idem est, ita quod in uno omittatur brevis, in alio vero longa, ut patet hic:

[GSIII:14,2] [FRAARSC 03GF]

[15] Secundo potest dividi in tres breves vel duas, vel etiam in plures semibreves. Et ex his omnibus cantus truncatio per voces rectas et omissas, ita quod, quando unus pausat, alius non pausat, vel econtrario. Brevis vero partibilis in tres semibreves vel duas, et ex hoc creatur ochetus, unam semibrevem omittendo in uno, et aliam in alio proferendo, ut patet hic:

[ClefC4,Bcdsn,B,S,B,B,B,S,3LP,Bcdsn,S,S,S,S,S,3LP,Bcdsn,Bcsdx,S,B,S,B,S,3LP,S,Lig3aa,4BP,B,B,B,3LP,B,B,S,S,S,4BP on staff5]

Et nota, quod ex truncationibus dictis creantur ocheti vulgares ex omissione longarum et brevium, et etiam prolatione. Et nota, quod in omnibus istis observanda est aequipollentia in temporibus, concordantia in vocibus rectis. Item sciendum est, quod quaelibet truncatio formari debet supra cantum prius factum, licet sit vulgare et latinum. Et (hoc) sufficiat quoad praesens.

Organum proprie sumtum est cantus non in omni parte sua mensuratus. Sciendum est, quod purum organum haberi non potest, nisi supra tenorem solum, nisi in unisono sit sola nota, ita quod quando tenor accipit plures notas simul videlicet, tenor statim est discantus, ut hic.

[GSIII:15,1] [FRAARSC 02GF]

Ipsius organi longae et breves tribus regulis cognoscuntur. Prima est: quidquid notatur in simplici longa, nota longum esse, et in brevi breve, et in semibrevi semibreve. Secunda regula talis est: quidquid est longum, indiget concordantia respectu tenoris; sed si in discordantiam evenerit tenor, taceat, vel se in concordantiam fingat, ut hic.

[GSIII:15,2] [FRAARSC 03GF]

Tertia regula talis est: quidquid accipitur immediate ante pausationem, quae finis dicitur punctorum, est longum, quia omnis penultima est longa. Item nota, quod quotiescumque in organo puro plures figurae similiter in unisono evenerint, sola prima debet percuti, reliquae vero omnes in floratura teneantur, ut hic.

[GSIII:15,3] [FRAARSC 02GF]

[16] [GSIII:16] [FRAARSC 03GF]

Et haec de discantu, et de eius speciebus, nec non et de ipsius figuris et pausationibus, et de ipso organo sufficiant nobis dicta.

Explicit ars cantus mensurabilis. Deo gratias. Amen.