Back to top

[15] Guilielmi Monaci cantoris integerrimi ac viri eruditissimi de praeceptis artis musicae et practicae compendiosus libellus feliciter incipit.

I

Nota quod duplex est prolatio, scilicet, maior et minor. Maior dividitur per perfectum et imperfectum, minor similiter per perfectum et imperfectum.

Nota quod ubicumque est punctus, ibi est signum maioris prolationis perfectae sive imperfectae et est numerus ternarius in minimis. Et ubicumque non est punctus, ibi est signum minoris prolationis sive perfectae sive imperfectae. Et haec sunt signa subsequentia:

[CSM11:15] [MONPREC 01GF]

Nota quod sunt multa alia signa ex hiis composita tamquam ex principalioribus, de quibus inferius in tractatu de cantu organico ad longum determinabimus, et de eorum valoribus et alterationibus, et cetera.

[Od] Signum maioris perfecti in quo est numerus ternarius in semibrevibus, [Sv,Sv,Sv], hoc est, brevis perfecta, [Bv], valet tres semibreves, [Sv,Sv,Sv]; et semibrevis, [Sv], tres minimas, [Mv,Mv,Mv], ut hic: [Bv; Sv,Sv,Sv]; [Sv; Mv,Mv,Mv].

Maxima sub hoc signo, [MXv], valet duas [Lv,Lv]; [Lv] valet [Bv,Bv]; [Bv] valet tres semibreves, [Sv,Sv,Sv]; [Sv] valet tres [Mv,Mv,Mv]; et [MXv] valet duodecim semibreves; [Bv] imperfecta duas [Sv,Sv]; et semibrevis imperfecta [Mv,Mv,Mv] propter punctum.

[Cd,CLd] Signum maioris imperfecti in quo est numerus binarius in semibrevibus, hoc est, brevis, [Bv], valet duas semibreves, [Sv,Sv]; et semibreves praevalet tres minimas, ut hic: [Bv; Sv,Sv]; [Sv; Mv,Mv,Mv].

[O] Signum minoris perfecti in quo est numerus ternarius in semibrevibus, hoc est, brevis perfecta valet tres semibreves, et semibrevis duas minimas, ut hic: [Bv; Sv,Sv,Sv]; [Sv; Mv,Mv].

Et nota quod brevis non potest imperfici nisi sequatur minor ea per regulam, similis ante similem non potest imperfici, ut hic: [Bv,Bv,Sv].

[C,CL] Signum minoris imperfecti in quo est numerus binarius in semibrevibus, hoc est, brevis valet duas semibreves et semibrevis valet duas [16] minimas. Nota quod omnia signa reverse facta sunt per medium antecedentis, ut hic patet in signis sequentibus: [Cd,CLd,C,CL].

Omnia autem ista signa quatuor sunt per medium, scilicet, haec: [CLdim,Cdim,Odim,Cdim].

Nota quod quinque principales sunt figurae, scilicet, maxima, [MXv], longa, [Lv], brevis [Bv], semibrevis, [Sv], et minima, [Mv]. Semiminima autem et dimidia semiminima extrahuntur a minima, ut hic patet inferius: [MXv,Lv,Bv,Sv,Mv,M,SM]

Nota quod quinque sunt pausae, scilicet, pausa maximae, pausa longae, pausa brevis, pausa semibrevis, pausa minimae, pausa semiminimae, et cetera, ut patet inferius:

[MXv,MXP,Lv,3LP,Bv,BP,Sv,SP,Mv,MP,M,SMPdx,SM,SMPsn]

Nota quod tres sunt caudae per quas cognoscuntur figurae, scilicet, cauda tendens a parte dextra, quae est semper longa vel maxima: [MXv,MXvcsdx,Lv,Bvcsdx].

Cauda tendens a parte sinistra deorsum, quae est brevis. Exemplum: [Lig2vcdsnod,Lig3vcdsndod].

Et cauda tendens a parte sinistra sursum, quae est semper semibrevis, ut hic: [Lig2vcssnod,Lig2vcssna,Lig2vcssnd,Lig2vcssnoa].

Nota quod duo sunt puncti, scilicet, augmentationis et divisionis. Augmentationis est ille qui augmentat figuram de tertia parte, ut puta maxima quae valet duodecim semibreves, cum puncto valet octodecim, et semper punctus augmentat de tertia parte, ut hic patet: [MXv,pt,Lv,pt,Bv,pt,Sv,pt,Mv,pt,M,pt].

Punctus vero divisionis est ille qui dividit figuram de figura, qui vero punctus non profertur, ut hic: [Bv,Sv,pt,Sv,Bv]. Et nota quod nullus punctus dicitur divisionis quin sit reductionis, qui ab aliquibus dicitur reportationis, quia sic dividit figuram a figura, ergo reducit figuram cum figura, et cetera.

Nota quod quinque sunt litterae sive signa per quas vel quae cognoscitur omne organum, scilicet: [O,C,pt,2,3].

[O] enim simplex denotat ternalitatem semibrevium, hoc est, brevis valet tres semibreves. Et nota super hoc quod omnes figurae possunt esse perfectae et imperfectae.

Nota quod sola semibrevis et minima imperficiunt omnes figuras sive a parte ante, sive a parte post, sive a parte ante et a parte post simul.

[C] vero denotat binalitatem semibrevium. Maxima, [MXv], sub isto signo valet octo semibreves, longa, [Lv], valet quatuor semibreves, et brevis [Bv], valet duas semibreves, et semibrevis duas minimas, et cetera.

[17] [pt] punctus vero denotat semper ternalitatem minimarum.

2 vero medium sive diminutionem de tertia parte signat.

3 vero aliquotiens denotat ternalitatem minimarum et aliquotiens signat ternalitatem semibrevium, et cetera.

[CSM11:17,1; text: 12, 10, 11, 6, 4, 5, 3, 2] [MONPREC 01GF]

Similis ante [similem] est; non potest imperfici.

[CSM11:17,2; text: 3, 2, 6, 4] [MONPREC 01GF]

[CSM11:17,3] [MONPREC 01GF] semper.

Omnes figurae nigrae modo, prolatione et tempore et proportione, diminuuntur de tertia parte, ut maxima quae valet duodecim semibreves non valet nisi octo cum sit nigra, et sic de ceteris figuris, ut hic:

[CSM11:17,4; text: 12, 8, 6, 4, 3, 2] [MONPREC 01GF]

Et nota quod si in prolatione ternaria, scilicet, [Od,O], si duae semibreves ponantur absque puncto inter duas breves, secunda illarum alterat, hoc est, valet duas semibreves, ut hic:

[CSM11:17,5; text: 3, 1, 2, 3] [MONPREC 01GF]

Et in maiori perfecto et imperfecto, si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, similiter illa secunda minima alterat, ut hic:

[CSM11:17,6; text: 3, 1, 2] [MONPREC 01GF]

Nota quod duplex est numerus, scilicet, ternarius qui est perfectus et binarius qui est imperfectus.

Nota quod tria sunt signa quae serviunt numero perfecto, scilicet ista, [Od,O,3], et duo sunt signa serventia numero binario, scilicet ista: [C2,Cdim].

Nota quod duo sunt tempora, scilicet, perfectum et imperfectum, hoc est, duae sunt breves, scilicet, perfectae et imperfectae. Perfectae sunt quando valent tres semibreves, imperfectae sunt quando valent duas semibreves. Hoc tempus perfectum est quando numerus est ternarius; tempus vero imperfectum est quando numerus est binarius, ut hic patet:

[18] [CSM11:18; text: 3,2] [MONPREC 01GF]

Duplex est modus, scilicet, perfectus et imperfectus.

Modus perfectus est quando longa valet tres [breves].

Modus vero imperfectus est quando longa valet duas breves, de quo hic intelligimus.

Nota quod figurae possunt variari: maximae, longae.

II Sequitur de diversitate figurarum.

Et primo de maximis et deinde de reliquis:

[MXv,MXv,MXvcsdx,MX,MXcsdx,Lig2vMXdMX,Lig2MXdMX,MXv; Lv,L,Lig2vod,Lig2od,Lv,Lig2vd,Lig2d,Bvcsdx,Bcsdx,Lig3vdod,Lig3vdd on staff 5]

Caput [sine] cauda dicitur esse longa et ultima descendens deorsum etiam dicitur esse longa.

[Bv,Bv,Lig2voa,B,Lig2oa,Lig3vcdsndod,Lig3cdsndod,Lig5vcdsnodadd,Lig4vddd; Sv,Sv,S,Lig2vcssnod,Lig2vcssna,Lig2cssna,Lig2cssnoa,Lig2vcssnoa,Lig2cssnod on staff5]

Nota quod si sint tres ligatae ita quod prima sit semibrevis habens caudam a parte sinistra ascendentem, ut hic: [Lig5vcssndddd], et sit in numero ternario, ut puta: [Od,O], prima est semibrevis, secunda brevis imperfecta, tertia brevis perfecta, quarta similiter brevis, quinta et ultima dependens dicitur esse longa. Si vero sit in numero binario, prima est semibrevis et secunda similiter, tertia vero semper brevis, quarta vero brevis et non valet nisi duas semibreves, ultima vero longa quae non valet nisi quatuor semibreves, et cetera.

Nota quod punctus maximae valet tot sicut longa, punctus longae tot sicut brevis, punctus brevis valet tot sicut semibrevis, punctus semibrevis tantum sicut minima, et punctus minimae valet tantum quantum [semiminima], et punctus semiminimae valet tantum quantum media semiminima et sic in infinitum procedendo in punctos diminuendo, et cetera.

[19] De ligaturis omnium figurarum et earum diversitate.

Et primo de maximis et postea de aliis, ut hic patet inferius:

[CSM11:19; text: M, MM, L, LL, B, BB, BBB, BBBBB, BBBB, S, SS, ML, LM, BBBBL, LB, LBB, LBB, BBL, BL, BBBBBL, SSB, SSBB, SSBL, SSBBB, SSBBBB, SSBBBL, SSL, BBBL] [MONPREC 01GF]

III Proportio est multiplex.

Proportionis maioris inaequalitatis rationalis quinque sunt species, scilicet, tres simplices et duae compositae. Simplices sunt proportio multiplex, proportio superparticularis et proportio superpartiens. Compositae sunt proportio multiplex superparticularis et multiplex superpartiens.

Proportio multiplex dicitur quando maius continet minus pluries praecise, sicut proportio duorum ad unum. Et si maius continet minus bis praecise, vocatur dupla, sicut duorum ad unum. Si vero continet praecise ter, dicitur proportio tripla, sicut tria ad unum, et si quater, dicitur quadrupla, sicut quatuor ad unum, et sic in infinitum.

Proportio superparticularis est quando maius continet minus semel et non pluries et cum hoc partem aliquotam minoris, sicut est proportio trium ad duo, unde tria continent duo et cum hoc unitatem quae est pars aliquota duorum.

Unde viso quod maius continet minus tantum semel et non pluries et cum hoc partem aliquotam minoris, videndum est deinde an illa pars aliquota sit medietas minoris, et si sic, proportio vocatur sexquialtera, sicut est proportio trium ad duo. Si vero est tertia pars minoris, tunc vocatur proportio sexquitertia, ut proportio quae est quatuor ad tria et octo ad sex. Si vero est quarta pars minoris, tunc dicitur sexquiquarta, sicut quinque ad quatuor et decem ad octo. Si vero sit quinta, tunc dicitur proportio sexquiquinta, et sic in infinitum. Et nota quod pars aliquota est quae aliquotiens sumpta reddit suum totum praecise, sicut tria respectu sex, unde si bis sumantur, tria reddunt praecise sex.

Pars vero non aliquota est illa quae aliquotiens sumpta non reddit praecise suum totum, sicut duo respectu quinque, unde si bis sumantur duo, reddunt minus quam quinque. Si vero ter, reddunt plus.

[20] Proportio superpartiens est quando maius continet minus semel tantum et non pluries, et cum hoc aliquam partem non aliquotam minoris, sed compositam ex partibus aliquotis minoris, sicut est proportio quinque ad tria, unde quinque tenent semel tria, et cum hoc numerum binarium qui non est pars aliquota numeri ternarii, licet contineat in se duas partes aliquotas eius, scilicet, unitates.

Unde viso quomodo maius continet minus semel tantum et non pluries, et cum hoc partem non aliquotam minoris, sed compositam ex partibus aliquotis minoris, videndum est de parte non aliquota, quot partes aliquotas minoris numeri in se contineat, unde si contineat duas, vocatur proportio superbipartiens, sicut est proportio quinque ad tria. Si vero contineat tria vocatur proportio supertripartiens, sicut est proportio octo ad quinque. Si vero contineat quatuor, dicitur proportio [super]quadripartiens, sicut est proportio novem ad quinque, et sic in infinitum.

Deinde hoc viso, ad habendum notitiam magis specialem videndum est quomodo se habent illae partes aliquotae respectu minoris, utrum sint tertiae vel quartae vel quintae vel sextae.

Si sint tertiae, vocatur proportio superpartiens tertias. Si vero sint quartae, dicatur proportio superpartiens quartas et sic in infinitum. Ex hiis potest eligi nomen specificum proportionis superpartientis. Unde, si maius continet minus semel et cum hoc partem eius non aliquotam, duas partes minoris aliquotas in se continentem, quarum quaelibet est tertia pars numeri minoris, tunc proportio talis dicitur superbipartiens tertias, ut est proportio quinque ad tria. Si vero maius contineat minus semel et cum hoc partem non aliquotam minoris, continentem in se partes tres aliquotas minoris, quarum quaelibet est quarta pars eius, tunc dicitur proportio supertripartiens quartas, sicut est proportio septem ad quatuor. Si vero maius contineat minus semel et cum hoc partem non aliquotam, continentem in se tres partes aliquotas minoris, quarum quaelibet est quinta minoris, tunc dicitur supertripartiens quintas, sicut octo ad [quinque]. Et ita proportionaliter intelligendum est de aliis.

Si vero maius contineat minus aliquoti pluries et cum hoc aliquid ultra quod est pars aliquota minoris, tunc dicitur proportio multiplex superparticularis, sicut est proportio quinque ad duo, et species eius sunt dupla sexquialtera, tripla sexquialtera. Unde, si maius continet minus bis et cum hoc partem aliquotam, et pars ista aliquota sit medietas minoris, vocatur dupla sexquialtera, ut quinque ad duo. Si vero bis et cum hoc partem aliquotam quae sit tertia pars minoris, dicitur proportio dupla sexquitertia, sicut est proportio septem ad tria, et sic de aliis.

[21] Si vero maius continet minus pluries et cum hoc aliquid ultra quod sit pars non aliquota minoris, dicitur multiplex superpartiens, sicut proportio octo ad tria. Et si maius continet minus bis et cum hoc partem non aliquotam continentem in se duas aliquotas minoris, vocatur superbipartiens dupla, sicut octo ad tria. Si vero quaelibet illarum partium aliquotarum sit tertia pars minoris, vocatur dupla superbipartiens tertias, sicut est octo ad tria, quia octo continet bis tria et cum hoc eius partem non aliquotam, scilicet, duo, quae continent duas partes aliquotas minoris. Quare partium quaelibet est tertia pars minoris numeri, scilicet, tria, et proportionabiliter; sic dicendum est de aliis speciebus multiplicis superpartientis, permiscendo multiplicem cum superpartiente, secundum illa quae dicta sunt seorsum de proportione multiplici et superparticulari.

Notandum quod ad habendum tot species proportionis minoris inaequalitatis, non expedit nisi addere supradictis nominibus et speciebus subdicendo submultiplex, [sub]superparticularis, [sub]superpartiens. Unde superius dictorum sufficientia debet sic accipi:

Omne maius comparatum alteri minori habens ad ipsum proportionem rationalem vel continet minus pluries et nihil ultra, vel semel et aliquid ultra, vel pluries et aliquid ultra. Si primum sic, est proportio multiplex; si secundum, hoc est dupliciter, quia vel illud quod est ultra est pars aliquota minoris et sic est proportio superparticularis, vel est pars non aliquota bis continens in se tantum partes aliquotas aequales minoris, et sic est proportio superpartiens. Si dicatur tertium, tunc iterum illud quod ultra continetur vel est pars aliquota minoris et sic est proportio multiplex superparticularis, vel est pars non aliquota minoris praedicto modo se habens, et sic est proportio multiplex superpartiens. Et haec dicta sufficiant.

Sequuntur aliquae proportiones diversarum prolationum exemplariter notata ad habendum faciliorem earum cognitionem, et primo de sexquialtera super perfecto minore, et cetera, ut in folio sequenti patet.

Sexquialtera super perfecto minore exigit ut minimae numerentur ternae uti numerantur minimae temporis imperfecti maioris, et eodem modo minimae alterantur ante semibreves, et ut ibidem semibreves sunt imperfectae ante minimas ponunturque tres minimae pro singulo ictu pausae communis semibrevis, quo pausantur mensurae temporis imperfecti sive perfecti minoris atque eodem modo cantantur ut ipsum imperfectum tempus maioris prolationis, ut inferius exemplariter patet:

[CSM11:21] [MONPREC 02GF]

[22] [CSM11:22,1; text: Tenor] [MONPREC 02GF]

Sexquialtera nigra super perfecto minore exigit secundum quosdam ut numerentur semibreves binae, et numerus finiet in sex. Secundum alios autem exigit ut minimae numerentur trinae, et nihil differt ab alba, nisi quod hic fiunt notae nigrae loco signi sexquialterae albae, eodemque modo alterantur minimae et similiter cantantur, ut patet in exemplo sequenti:

[CSM11:22,2; text: Tenor] [MONPREC 02GF]

Sexquialtera super semi vel de modo imperfecto vel dupla minoris imperfecti exigit ut numerentur semibreves trinae; nigrae vero semibreves, si interponantur, numerentur binae, numerum finientes in sex. Cantantur autem semibreves uti cantantur minimae illius sexquialterae quae est super perfecto minore; alterantur quoque semibreves ante breves, ut patet in exemplis sequentibus et inferius notatis:

[CSM11:22,3; text: Tenor] [MONPREC 02GF]

[23] [CSM11:23,1; text: Tenor, [Tenor]] [MONPREC 03GF]

Sexquialtera nigra eisdem super prolationibus seu mensuris exigit ut nigrae sine signo perdant tertiam partem, quod et in pausis itidem observant, et ulterius non pertendit nisi quantum nigrae perseverant; alterantur quoque semibreves ante breves. Nihil enim differt ab alba nisi quod ista ut nigra loco signi albae, ut idem super sexquialtera nigra super perfecto minore diximus, ut patet in exemplis sequentibus notatis:

[CSM11:23,2; text: Tenor] [MONPREC 03GF]

[Subsexquialtera] in omni prolatione exigit ut ponantur duae pro tribus, ita ut tertia pars sit augmentata, videlicet, maxima valet unam [24] maximam cum dimidia, et longa valet una longam cum dimidia, et sic de ceteris, ut in exemplo patet, cuius hoc signum est: 2/3.

[CSM11:24,1; text: Tenor] [MONPREC 04GF]

Dupla post sexquialteram super perfecto minore, vel sicut iacet, exigit ut numerentur semibreves trinae uti numerantur minimae proportionis antecedentis, et sicut ibidem alterantur minimae ante semibreves, ita in hac dupla alterantur semibreves ante breves, eodemque modo cantantur quo canitur sexquialtera pro semi, cuius hoc signum: 2.

[CSM11:24,2; text: Tenor] [MONPREC 04GF]

Dupla post sexquialteram super semi vel de modo sui perfecto vel dupla minoris imperfecti exigit ut sex semibreves ponantur pro singulo ictu pausationis eodem, videlicet, modo uti pausando sexquialteram consimilium prolationum ponuntur tres semibreves pro singulo ictu pausationis. Cantantur igitur semibreves eodem modo quomodo in eadem sexquialtera cantantur minimae, ut in exemplis patet sequentibus:

[CSM11:24,3; text: Tenor] [MONPREC 04GF]

[25] [CSM11:25,1; text: Tenor] [MONPREC 05GF]

Sequitur tertium exemplum vertendo folium.

[CSM11:25,2; text: Tenor] [MONPREC 05GF]

Sexquitertia super imperfecto maiore exigit ut notae albae cantentur eodem modo quo canitur semi, videlicet, quod ponantur duae semibreves pro singulo ictu pausationis, et si venerint notae nigrae, ponantur sex minimae pro singulo ictu pausationis, ut in exemplis patet, cuius hoc signum est: [CL].

[CSM11:25,3; text: Tenor] [MONPREC 05GF]

[26] [CSM11:26,1; text: Tenor] [MONPREC 06GF]

Sexquitertia super perfecto minore exigit ut ponantur quatuor semibreves proportionis super tribus prolationis, cuius mentionem facimus, ut in exemplo patet:

[CSM11:26,2; text: Tenor] [MONPREC 06GF]

Sexquitertia super semi exigit ut ponantur quatuor breves proportionis super tribus prolationis, cuius hoc signum est: 4/3.

[CSM11:26,3; text: Tenor] [MONPREC 06GF]

Subsexquitertia exigit ut ponantur tres proportionis super quatuor prolationis, si enim contigerit venire super perfecto minore, cantantur minimae eodem modo quo canuntur semibreves nigrae temporis imperfecti maioris, ut patet in exemplo, cuius hoc signum est: 3/4.

[CSM11:26,4; text: Tenor] [MONPREC 06GF]

Subsexquitertia super semi exigit ut cantentur semibreves uti cantantur minimae suprascriptae, ut patet in exemplo sequenti:

[CSM11:26,5; text: Tenor] [MONPREC 06GF]

Dupla post sexquitertiam super perfecto minore exigit ut ponantur octo semibreves super tribus prolationis, sicut enim sexquitertia exigit ut ponantur quatuor super tribus, sic dupla ibidem octo, ut in exemplo patet:

[CSM11:26,6; text: Tenor] [MONPREC 06GF]

Dupla post subsexquitertiam super semi exigit ut ponantur octo breves proportionis super tres prolationis, ut in exemplo sequenti patet:

[CSM11:26,7; text: Tenor] [MONPREC 06GF]

[27] Dupla in omni prolatione a cantoria subtrahit medietatem, unde maxima cantatur pro longa, longa pro brevi, brevis pro semibrevi, semibrevis pro minima, ut in exemplo patet:

[CSM11:27,1; text: Tenor] [MONPREC 07GF]

Subdupla in omni prolatione medietatem auget, unde minima canitur pro semibrevi, semibrevis pro brevi, brevis pro longa, longa pro maxima, ut in exemplo patet, cuius hoc signum est: 1/2.

[CSM11:27,2; text: Tenor] [MONPREC 07GF]

Tripla in omni prolatione exigit ut ponantur tres proportionis super unam prolationis, videlicet, tres maximae super unam maximam, tres longae super unam longam, ac deinceps, ut in exemplo patet, cuius hoc signum est: 3/1.

[CSM11:27,3; text: Tenor] [MONPREC 07GF]

Quadrupla exigit ut ponantur quatuor proportionis super unam prolationis, quatuor, videlicet, maximae super unam maximam, quatuor longae super unam longam, ac deinceps una maxima cantatur pro brevi, longa pro semibrevi, brevis pro minima, ut in exemplo patet, cuius hoc signum est: 4/1.

[CSM11:27,4; text: Tenor] [MONPREC 07GF]

Subquadrupla exigit ut ponatur una proportionis super quatuor prolationis, unde brevis cantatur pro maxima, semibrevis pro longa, minima pro brevi, ut patet in exemplo, cuius signum est: 1/4.

[CSM11:27,5; text: Tenor] [MONPREC 07GF]

[28] Tres minimae ponuntur pro singulo ictu pausationis tam in albis quam in nigris; alterantur quoque minimae ante semibreves.

[CSM11:28,1; text: Tenor] [MONPREC 08GF]

Tertia pars augmentatur; longa valet tres breves, brevis valet tres semibreves, et semibrevis valet tres minimas.

[CSM11:28,2; text: Tenor] [MONPREC 08GF]

[29] Quatuor semibreves proportionis ponuntur super tribus prolationis.

[CSM11:29,1; text: Tenor] [MONPREC 09GF]

Tres semibreves proportionis ponuntur super unam prolationis.

[CSM11:29,2; text: Tenor] [MONPREC 09GF]

IV Ad habendum veram et perfectam cognitionem modi Anglicorum.

Nota quod ipsi habent unum modum qui modus faulxbordon nuncupatur, qui cum tribus vocibus canitur, scilicet, cum suprano, tenore et contratenore. Et nota quod supranus incipitur per unisonum, qui unisonus accipitur pro octava alta, et ex consequenti per tertias bassas, quae tertiae bassae volunt dicere sive representare sextas altas, et postea revertendo ad unisonum, qui vult dicere octavam, ut patet per exemplum. Contra vero accipit suam primam consonantiam quintam altam supra tenorem et post tertias altas usque finem concordii in quintam altam, ut patet per exemplum:

[CSM11:29,3] [MONPREC 09GF]

[30] Nota quod unisonus hic accipitur pro octava, et tertia bassa pro sexta alta, et cetera.

Nota quod isti Anglici habent unum alium modum, qui modus vocatur gymel, qui cum duabus vocibus canitur, et habet consonantias tertias tam altas quam bassas et unisonos, octavam et sextas reiterando ad octavam bassam, et habet cum hoc sextas et octavas, ut patet per exemplum:

[CSM11:30,1] [MONPREC 10GF]

Regula ad componendum cum tribus vocibus non mutatis.

Fac supranum non disiunctum in illo tono quo volueris uti. Hoc fac secundum supranum accipientem primam consonantiam unisonum, et ex consequenti facias tertias bassas, quatuor vel quinque, vel sex, secundum quod tibi placuerit. Sed facias quod antepenultima et penultima, si descendant, sint tertiae altae; ultima vero sit unisonus, et sic de ceteris reincipiendo per tertias bassas, et veniendo ad unisonum. Contra vero accipiat unisonum et ex consequenti quintam, tertiam, octavam, tertiam bassam, et quod penultima sit semper quinta. Exemplum patet vertendo folium:

[CSM11:30,2] [MONPREC 10GF]

V Circa cognitionem cantus firmi.

Nota quod septem sunt litterae speciales, scilicet, A B C D E F G, quarum litterarum quatuor sunt finales et naturales, aliae vero non. Finales sunt D E F G, quia omnis cantus in ipsis naturaliter finitur, in aliis autem non naturaliter. Et viginti sunt litterae communes sive generales quae litterae reiterantur, scilicet, G A B C D E F G; A B C D E F G; A B C D E. Quarum litterarum octo sunt graves, septem sunt acutae et quinque superacutae.

Octo graves, G A B C D E F G, et dicuntur graves eo quod gravem generant sonum; et septem acutae, scilicet, A B C D E F G, et dicuntur acutae eo quod acuunt, hoc est, in meliori statu vocis sunt; et quinque superacutae, scilicet, A B C D E, et dicuntur superacutae eo quod superacuunt et valde altae stant.

[31] Et nota quod ex istis litteris tres sunt litterae per quas litteras cognoscuntur tres proprietates, scilicet, [sqb] quadratum, natura et [rob] molle. G enim [sqb] quadratum designat, C naturam, F [rob] molle, ut patet per hunc versum: C naturam dat, F [rob] molle, G quoque quadrum.

Nota quod duo sunt signa, scilicet, signum [sqb] quadrati et signum [rob] mollis. Signum [sqb] quadrati servit naturae et [sqb] quadrato. Signum [rob] mollis servit [rob] molli.

Nota quod duae sunt claves, scilicet, C sol fa ut et F fa ut. Clavis C sol fa ut servit [sqb] quadrato et natura. Clavis b mollis servit b molli. Clavis C sol fa ut fit hoc modo: [CSM11:31,1] [MONPREC 10GF]. Clavis [rob] mollis fit hoc modo: [CSM11:31,2] [MONPREC 10GF], vel sic: [CSM11:31,3] [MONPREC 10GF], vel sic: [CSM11:31,4] [MONPREC 10GF], vel sic: [CSM11:31,5] [MONPREC 10GF].

Nota quod sex sunt voces, scilicet, ut re mi fa sol la, quarum vocum tres sunt pro ascensu, scilicet, ut re mi, et tres pro descensu, scilicet, fa sol la, ut patet per versum sequentem: Ut re mi scandunt: fa sol la quoque descendunt.

Nota quod septem sunt deductiones, scilicet, tres de [sqb] quadrato, et duae de natura, et duae de [rob] molli. Et nota ubicumque est G, ibi tota deductio canitur per [sqb] quadrum; ubicumque est C, ibi tota deductio canitur per naturam; ubicumque est F, ibi tota deductio canitur per [rob] molle.

Nota quod deductio est discursus sex vocum, scilicet, ut re mi fa sol la. Nota quod Gamma ut stat in riga, A re in spatio, B mi in linea et sic procedendo de linea in spatium usque ad finem manus, ut hic inferius patet:

[CSM11:31,6; text: Graves, Acutae, Superacutae, Gamma ut, c, d, e, f, g, a, b, la, [rob], [sqb], n] [MONPREC 10GF]

Nota quod mutantia est mutare unam proprietatem in alteram, sicut [sqb] quadrum in naturam, vel [rob] molle in naturam, vel e converso. Nota quod ubi non est nisi una vox non potest fieri mutantia, et ubi sunt duae voces, ibi sunt duae mutantiae. Et ubi sunt tres voces, ibi sunt sex mutantiae, accipiendo primam et secundam voces et e converso, et primam et ultimam et e converso, et secundam et ultimam et e converso, et cetera.

Nota quod si sunt duae voces debes facere mutantiam tuam dimittendo litteram et accipiendo voces sicut iacent pro ascensu et e converso pro descensu.

[32] Nota quod in B fa [[sqb]] mi non fit mutantia propter semitonium, qui semitonus derivatur de semus, sema, semum, quod est pars, et tonus, toni, quasi pars toni, et ideo non potest mutantia quia esset discordantia quia fa est semitonus et mi est tonus [plenus].

Nota quod secundum Boetium septem sunt consonantiae, scilicet, tonus, semitonus, ditonus, semiditonus, diapason, diapente et diatesseron, de quibus determinabitur in sequentibus et de deductionibus et mutationibus exemplariter notatis; et primo de aliquibus solfizationibus in principio docendis, et cetera. Et primo sic incipiendo:

[CSM11:32,1; text: Voces ad concordandum per totam manum] [MONPREC 11GF]

Sequuntur septem deductiones, tres de [sqb] quadrato, duae de natura, et duae de b molli, ut hic inferius patet exemplariter:

[CSM11:32,2; text: Prima deductio [sqb] quadrati, Deductio Naturae gravis, Deductio [rob] mollis, Secunda deductio [sqb] quadrati, Deductio secunda naturae, Secunda deductio [rob] mollis, Deductio tertia [sqb] quadrati et ultima septem deductionem] [MONPREC 11GF]

Sequuntur mutationes per totam manum. Mutatio est signorum et vocis revolutio non mutato sono, et de deductione in deductionem modulationes proferre.

[33] [CSM11:33,1; text: Mutationes per totam manum] [MONPREC 12GF]

Sequuntur consonantiae septem secundum Boetium inferius notatae.

[CSM11:33,2; text: Tonus, Semitonus, Ditonus, Semiditonus, Diapason, Diapente, Diatesseron] [MONPREC 12GF]

VI Incipit tractatus circa cognitionem contrapuncti, tam secundum modum Francigenorum quam Anglicorum, cum duabus et cum tribus vocibus et cum quatuor compositis.

Et super hoc nota quod quatuor sunt consonantiae simplices, scilicet, dua imperfectae, scilicet, tertia et sexta, et duae perfecta, scilicet, quinta et octava. Et bene dico simplices, quia multae consonantiae possunt compositae, nam sub tertia [componuntur] decima et decimaseptima; sub sexta componuntur decimatertia et vigesima; sub quinta componuntur duodecima et undevigesima; sub octava componitur decimaquinta.

Unisonus autem, secundum Boetium, non est consonantia sed fons et primordiale principium omnium consonantiarum, sicut unitas non est numerus sed fons et primordiale principium omnium numerorum. Et ex istis consonantiis sex sunt perfectae et sex imperfectae, et hoc intelligo tam de simplicibus quam de compositis, ut hic inferius patet:

[CSM11:33,3; text: Unisonus, Quinta, Octava, Duodecima, Decimaquinta, Decimanona, Sex species perfectae] [MONPREC 12GF]

[34] [CSM11:34; text: Tertia, Sexta, Decima, Decimatertia, Decimaseptima, Vigesima, Sex species imperfectae] [MONPREC 12GF]

Ordo autem istarum consonantiarum talis est: quando unisonus requirit tertiam; ipsa tertia requirit quintam; ipsa quinta requirit sextam in eadem sede; ipsa sexta requirit octavam in diversis sedibus; ipsa octava requirit decimam; ipsa decima requirit duodecimam; ipsa duodecima requirit tertiamdecimam in eadem sede; ipsa tertiadecima requirit decimamquintam in diversis sedibus; ipsa decimaquinta requirit decimaseptimam; ipsa decimaseptima requirit decimamnonam; ipsa decimanona requirit vigesimam. E contrario sensu ipsa vigesima requirit decimamnonam; ipsa decimanona requirit decimamseptimam; ipsa decimaseptima requirit decimamquintam; ipsa decimaquinta requirit decimamtertiam; ipsa decimatertia requirit duodecimam; ipsa duodecima requirit decimam; ipsa decima requirit octavam; ipsa octava requirit sextam; ipsa sexta requirit quintam; ipsa quinta requirit tertiam; ipsa tertia requirit unisonum.

Sequuntur regulae dicti contrapuncti.

Prima regula talis est, quod nos debemus incipere et finire contrapunctum per speciem perfectam, sed quod penultima sit species imperfecta apta speciei perfectae.

Secunda regula talis est, quod nos non possumus facere duas species perfectas similes de linea in spatium tendentes, nec e contrario, de spatio in rigam, sed nos bene possumus facere, si sint quatuor vel tres notulae et quod illae tres sint tres quintae, vel tres unisoni, vel tres octavae, vel quomodocumque, et cetera.

Tertia regula dicti contrapuncti talis est, quod nos bene possumus facere duas vel tres species perfectas dissimiles, sicut quintam et octavam, octavam et duodecimam, duodecimam et decimamquintam, et e converso. Sed non possumus facere unisonum et octavam nec e converso, quia secundum Boetium unisonus reputatur esse diapason, scilicet, octava.

Quarta regula talis est, quod nos de speciebus imperfectis possumus uti ad libitum tam in ascensu quam in descensu de gradu ad gradum, sed quod talis species imperfecta habeat speciem perfectam, qualem requirit sicut, si sit tertia, sequatur quinta, si sit sexta, sequatur octava, et sic de singulis.

[35] Quinta regula talis est, quod nos non possumus ascendere nec descendere per species perfectas nisi duobus modis, scilicet, per diapente et diatesseron, scilicet, per quintam et per quartam. Per quintam, sic si cantus firmus descendat quintam, contrapunctus potest descendere cum cantu firmo de perfecta consonantia in perfectam consonantiam, sicut de quinta in octavam; per quartam, sic si cantus firmus descendat quartam vel quintam, tunc contrapunctus potest descendere de imperfecto in suum perfectum, sicut de tertia in quintam, ut patet per exemplum:

[CSM11:35; text: Tenor, Exemplum primi, Contrapuncta, Exemplum secundi] [MONPREC 12GF]

Sexta regula talis est, quod nos non possumus facere fa contra mi, nec mi contra fa, in speciebus perfectis propter semitonum. In speciebus autem imperfectis possumus facere, quia dat dulcedinem.

Septima regula talis est, quod in omni contrapuncto debemus semper tenere propinquiores notas sive proximiores, quoniam omne disiunctum inconsonans.

Octava regula talis est, quod quamquam posuerimus duodecim consonantias tam perfectas quam imperfectas, tam simplices quam compositas, non obstante, secundum usum modernum consonantiae dissonantes aliquotiens nobis serviunt, sicut dissonantia secundae dat dulcedinem tertiae bassae, dissonantiae vero septimae dat dulcedinem sextae, dissonantiae quartae dat dulcedinem tertiae altae, et illa tertia dat dulcedinem quintae et hoc secundum usum modernum.

Nona regula talis est, quod quamquam dixerimus quod quinta debeat praecedere sextam in eadem sede, et quod decimatertia debeat praecedere decimamquintam in eadem sede, tamen aliquotiens est dulce sextam praecedere quintam, et decimamtertiam praecedere duodecimam, tam in eadem sede quam in diversis sedibus propter dulcedinem.

Item maxime vitanda est reiteratio, hoc est, rem unam bis vel ter reiterare, sicut fa, mi, fa, mi, sol, fa, sol, fa, ita quod cantus firmus sic faciat, et sic de regulis dicta sufficiant.

Nota quod ad habendam perfectam perfectionem consonantiarum ocularem, nota quod unisonus accipitur pro octava, tertia bassa accipitur pro sexta alta, tertia alta accipitur pro decima, et ipsa quarta bassa accipitur pro quinta alta, et ipsa quinta alta aliquotiens accipitur pro duodecima, et ipsa sexta aliquotiens accipitur pro tertia bassa, et ipsa octava bassa accipitur pro unisono.

[36] Sequuntur palmae contrapunctorum.

Incipiunt palmae contrapunctorum tam quadrati alti quam naturae altae:

G re 12           mi 13           sol 15
A ut 10           mi 12           [fa] 13         la 15
B re 10           fa 12           sol 13
C ut 8            mi 10           sol 12          la 13
D re 8            fa 10           la 12
E ut [6]          mi 8            sol 10
F ut 5            re 6            fa 8            la 10
G re 5            mi 6            sol 8
A ut 3            mi 5            fa 6            la 8
B re 3            fa [5]          sol 6
C ut unisonus     mi 3            sol 5           la 6
D re unisonus     fa 3            la 5
E ut 3 desuper    mi unisonus     sol 3
F re 3 desuper    fa unisonus     la 3
G ut 5 desuper    mi 3 desuper    sol unisonus
A ut 6 desuper    re 5 desuper    fa 3 desuper    la unisonus
B re 6 desuper    mi 5 desuper    sol 3 desuper
C ut 8 desuper    mi 6 desuper    fa 5 desuper    la 3 desuper
D re 8 desuper    fa 6 desuper    sol 5 desuper
E ut 10 desuper   mi 8 desuper    sol 6 desuper   la 5 desuper
G ut 8            mi 10           sol 12          la 13
A re 8            fa 10           la 12
B ut 6            mi 8            sol 10
C ut 5            re 6            fa 8            la 10
D re 5            mi 6            sol 8
E ut 3            mi 5            fa 6            la 8
F re 3            fa 5            sol 6
G ut unisonus     mi 3            sol 5           la 6
[37]
A re unisonus     fa 3            la 5
B ut 3 desuper    mi unisonus     sol 3
C re 3 desuper    fa unisonus     la 3
D ut 5 desuper    mi 3 desuper    sol unisonus
E ut 6 desuper    re 5 desuper    fa 3 desuper    la unisonus
F re 6 [desuper]  mi 5 [desuper]  sol 3 desuper
G ut [8] desuper  mi 6 desuper    fa 5 desuper    la 3 [desuper]
A re 8 desuper    fa 6 desuper    sol 5 desuper
B ut 10 [desuper] mi 8 [desuper]  sol 6 [desuper] la 5 desuper
C re 10 [desuper] fa 8 [desuper]  la 6 [desuper]
D ut 12 [desuper] mi 10 [desuper] sol 6 desuper
E ut 13 [desuper] re 12 [desuper] fa 10 [desuper] la 8 desuper
G ut 15           mi 17           sol 19          la 20
A re 15           fa 17           la 19
B ut 13           mi 15           sol [17]
C ut 12           re 13           fa 15           la 17
D re 12           mi 13           sol 15
E ut 10           mi 12           fa 13           la 15
F re 10           fa 12           sol 13
G ut 8            mi 10           sol 12          la 13
A re 8            fa 10           la 12
B ut 6            mi 8            sol 10
C ut 5            re 6            fa 8            la 10
D re 5            [mi] 6          sol 8
E ut 3            mi 5            fa 6            la 8
F re 3            fa 5            sol 6
G ut unisonus     mi 3            sol 5           la 6
A re unisonus     fa 3            la 5
B ut 3 desuper    mi unisonus     sol 3
C re 3 desuper    fa unisonus     la 3
D ut 5 desuper    mi 3 desuper    sol unisonus
E ut 6 desuper    re 5 desuper    fa 3 desuper    la unison. 

[38] Finis palmae contrapunctorum.

Incipiunt regulae contrapuncti Anglicorum, quae secundum ipsos Anglicos duobus modis fit. Primus modus, qui apud ipsos communis est, Faulxbordon appellatur. Qui faulxbordon canitur cum tribus vocibus, scilicet, tenore, contratenore et suprano. Secundus vero modus, qui Gymel appellatur, cum duabus vocibus canitur, scilicet, suprano et tenore. Sequuntur regulae dicti modi.

Nota quod, si iste modus canatur secundum ipsos Anglicos, debet assumi supranum cantum firmum, et dictus cantus firmus debet regere supranum sive cantum. Sed hoc intelligendum est in numero perfecto qui numerus perfectus trinarius dicitur, sive talis ternalitas sit in temporibus, sive in semibrevibus, sive in minimis.

Nota quod prima nota cantus firmi, quamquam sit sola, debet esse duplicata, hoc est, debet valere duas de aliis notulis, hoc est, debet valere sex notulas.

Item, si post primam notulam vel secundam reperiantur duae notulae existentes sub eodem puncto, hoc est, sub eadem riga vel eodem spatio, prima debet facere transitum sive passagium existentes sub eodem puncto et sono.

Item, ultima notula eundem quoque facit transitum existentem sub eodem puncto et sono.

Et nota quod istud faulxbordon, ut superius dixi, canitur cum tribus vocibus, tenendo ordinationem dictarum notularum superius dictarum, sed quod habeat supranus pro consonantiis primam octavam et reliquas sextas, et in fine concordiorum sit octava, hoc est, habeat sex et octo pro consonantiis supra tenorem. Contratenor vero debet tenere dictum modum suprani; sed quod habeat pro consonantiis tertiam et quintam altas, hoc est, primam quintam, reliquas tertias; ultimus vero finis concordiorum sit quinta, ut patebit per exemplum.

Modus autem istius faulxbordon aliter posset assumi apud nos, non tenendo regulas supradictas, sed tenendo proprium cantum firmum sicut stat, et tenendo easdem consonantias superius dictas, tam in suprano quam in contratenore, possendo tamen facere sincopas per sextas et quintas, penultima vero existente sexta, et sic contratenor sic faciendo, ut patebit per exemplum.

In isto enim faulxbordon potest aliquotiens fieri contratenor bassus et altus, ut inferius videbitur:

[CSM11:38; text: Cantus firmus] [MONPREC 13GF]

[39] [CSM11:39; text: Tenor] [MONPREC 13GF]

Contra vero dicitur sicut supranus, accipiendo quartam subtus supranum quae venit esse quinta et tertia supra tenorem. Iste enim modus communiter faulxbordon appellatur, supranus enim ille reperitur per cantum firmum.

Ad compositionem vero alterius modi, qui modus Gymel appellatur, dantur aliquae regulae.

Prima regula est quod in gymel sex sunt consonantiae, scilicet, tertia tam alta quam bassa, sexta et octava, decima bassa et octava bassa.

Et nota quod, si gymel accipiatur supra cantum firmum, debet tenere regulas superius dictas in faulxbordon, hoc est, numerum ternarium, sive talis numerus sit ternarius in semibrevibus sive in minimis.

Tertia regula est quod in faulxbordon potest fieri contratenor bassus, et in gymel potest fieri contratenor bassus, et isti duo modi cum quatuor vocibus possunt cantari.

Quarta regula est quod, si faulxbordon faciat supranum suum per sextas et octavas, facies contratenorem bassum descendentem subtus tenorem per quintas et tertias bassas, sed quod semper penultima sit quinta bassa subtus tenorem, quae erit decima cum suprano, et antepenultima erit tertia bassa, et sic iterando per quintas bassas et tertias bassas, ita quod prima nota sit octava bassa vel unisonus, et ultima sit octava bassa vel unisonus. Contra vero altus istius Faulxbordon accipiet suam penultimam quartam supra tenorem et suam antepenultimam tertiam supra tenorem, et sic itinerando supra tenorem.

In Gymel autem potest fieri contratenor, quia si Gymel accipiat consonantias sextas et octavas ad modum de Faulxbordon, tunc contratenor de Gymel potest ire sicut contratenor de Faulxbordon per tertias et quintas, vel potest assumere suam penultimam quintam bassam et suam antepenultimam tertiam bassam, sicut dictum est in praecedenti regula.

[40] Si autem tenent tertias et unisonos, ut patet in isto exemplo:

[CSM11:40,1; text: Tenor] [MONPREC 14GF]

tunc contratenor facit suam penultimam quintam bassam et suam antepenultimam tertiam bassam vel octavam bassam, vel unisonum cum tenore, et suam ultimam faciendo octavam bassam, et sic de singulis, ut patebit per exempla.

Sequuntur exempla notata:

[CSM11:40,2; text: Tenor] [MONPREC 14GF]

Aliud exemplum.

[CSM11:40,3; text: Tenor, Contratenor] [MONPREC 14GF]

[41] Aliud exemplum.

[CSM11:41,1; text: Cantus firmus, Tenor ad longum, Contratenor] [MONPREC 15GF]

Sequuntur aliquae regulae circa compositionem.

Et nota quod circa compositionem quatuor vocum sive cum quatuor vocibus supra quemlibet cantum firmum sive supra quemlibet cantum figuratum, facias quod contratenor bassus semper teneat quintam bassam in penultima concordii. Item, quod antepenultima sit tertia bassa, et illa quae est [ante] antepenultimam sit quinta, ita quod principium sive prima nota sit unisonus et ultima concordii etiam unisonus vel octava bassa. Supranus vero semper teneat suam penultimam sextam altam supra tenorem, ita quod finis concordii sit semper octava alta supra tenorem. Et prima nota pariter etiam sit octava, reliquae autem notulae sint semper sextae. Contra vero altus semper faciat suam penultimam quartam supra tenorem, ita quod antepenultima sit semper tertia alta, et illa quae est [ante] antepenultimam sit quarta, et antecedens sit semper tertia, ita quod ultima sit semper tertia alta vel unisonus vel octava bassa, et prima notula pariter, ut patet per exemplum:

[CSM11:41,2; text: Tenor, Alius Tenor, Supranus, Supranus secundus, Contratenor, Contratenor secundus, Contratenor altus, Secundus altus] [MONPREC 15GF]

[42] Ab ista enim regula fiunt duae exceptiones, quarum prima talis est quod si cantus firmus teneat modum suprani, sicut fa mi [mi] fa, sol fa fa sol, la sol sol la, tunc contratenor bassus potest tenere modum tenoris, hoc est, facere suam penultimam sextam bassam subtus tenorem, ultimam vero octavam bassam. Contra vero altus tenebit modum contrae, hoc est, faciet suam penultimam tertiam altam, ultimam vero quintam supra contratenorem, quae erit quarta subtus tenorem. Supranus vero faciet suam penultimam quintam altam supra tenorem, quae erit decima cum contratenore basso; ultimam vero suam faciet tertiam supra tenorem, quae erit decima cum contratenore basso.

Secunda exceptio talis est, quod si cantus firmus vel cantus figuratus teneat adhuc modum suprani, hoc est, sic faciat, fa mi fa, sol fa sol, mi re mi, la sol la, tunc contratenor bassus potest facere suam penultimam tertiam bassam subtus tenorem, ultimam vero faciendo octavam bassam subtus dictum tenorem; supranus vero faciet penultimam suam tertiam supra tenorem, ita quod unisonus sit ultima cum tenore, quae erit octava bassa cum contratenore basso. Contratenor altus faciet suam penultimam sextam supra tenorem ultimam vero suam faciendo tertiam supra tenorem, ut patebit per exempla:

[CSM11:42; text: Tenor, Bassus, Altus, Cantus, Tenor, Bassus, Altus, Cantus] [MONPREC 15GF]

Alius modus componendi cum tribus vocibus.

Facias tuum tenorem non disiunctum et bene intonatum, et facias ipsum diminutum sicut volueris; facias quod supranus teneat pro principio octavam altam, et ex consequenti facias omnes decimas altas tam in fine concordii quam in principio. Et in medio facias ex consequenti quod contratenor teneat suam primam notulam octavam vel quintam, et quod facias omnes alias notulas sextas altas supra tenorem, ita quod finis concordii sit octava, haec compositio levis et utilis. In ista compositione potest fieri contratenor nec altus nec bassus, ita quod contratenor iste utatur tertiis altis quod ascendat ad quintam, ad quintam altam in fine concordii, ut patebit per exempla:

[43] [CSM11:43,1; text: Tenor, Cantus, Contratenor] [MONPREC 16GF]

Alius modus componendi cum tribus vocibus.

Fac tenorem bene intonatum grossum, hoc est, non diminutum et non disiunctum, et fac, si velis, contratenorem bassum subtus tenorem ita diminutum sicut volueris, et fac supranum tuum diminutum sicut contratenorem bassum, et fac quod consonantiae contratenoris bassi cum suprano suo sint quasi omnes decimae.

Item, nota quod consonantiae contratenoris bassi cum tenore sunt istae, scilicet, octava, quinta, sexta et tertia bassa, ita quod penultima concordii sit semper quinta bassa, et antepenultima sit tertia bassa vel octava bassa.

Item, nota quod in isto modo tu potes facere supranum primum tenendo istas consonantias, scilicet, octavam, sextam, quintam, tertiam altam, sed quod penultima concordii sit semper sexta, ultima vero sit octava, ut patet per exempla sequentia:

[CSM11:43,2; text: Tenor, Cantus] [MONPREC 16GF]

[44] [CSM11:44] [MONPREC 16GF]

VII Incipit tractatus de cantu organico.

Et primo nota quod cantus organicus sive figuratus consistit in prolatione, modo, tempore, numero, figuris et pausis, punctis et signis. Et primo nota quod prolatio est trium signorum cognitio, per numerum ternarium et binarium facta, et est notandum quod duplex est prolatio, scilicet, maior et minor. Maior dividitur per perfectum et imperfectum, et minor similiter per perfectum et imperfectum.

Nota quod tria sunt signa principalia per quae cognoscitur cantus organicus, scilicet, [O,C,CL], et cum istis signis superadduntur duo alia, scilicet, 2 et 3. Ita enim quinque signa sunt illa per quae cognoscitur prolatio et modus et tempus et partim proportio, sive illa signa sunt simplicia, ut puta:

[O,C,CL,2,3,Od,Cd,CLd,O,C,CL,Cdim,Oddim,Cddim,CLddim on staff5]

sive sint illa signa composita, ut patet hoc modo:

[Od3,Oddim3,Cd3,CLd3,Cddim3,CLddim3,Od2,Oddim2,Cd2,CLd2,Cddim2,Cddim2,O2,Odim2,C2,Cdim,CL2 on staff5]

sive illa signa sint plusquam composita, ut hoc modo:

[O33,Odim33,C33,CL33,Cdim33,CLdim33,Od33,Oddim33,Cd33,Cddim33,CLd33,CLddim33,O22,Odim22,C22,Cdim22,CLdim22,Od22,Oddim22,Cd22,CLd22,Cddim22,CLddim22]

Et notandum quod omnia ista signa vel dicuntur simplicia, ut sunt ista: [O,C,CL], vel composita, sicut sunt ista: [Od,Cd,CLd], vel plusquam composita, sicut sunt ista: [Od3,Cd3,CLd3], vel adhuc composita et plusquam composita, sicut sunt ista: [Od33,Cd33,O33,C33], et sic de singulis.

Et notandum est quod prima signa quae simplicia dicuntur, si sit circulus in ipsis, brevis perfecta valebit tres semibreves. Si autem erit [45] medius circulus, brevis valebit duas semibreves. Si autem sint composita cum puncto et sit circulus, brevis perfecta valebit tres semibreves et semibrevis perfecta valebit tres minimas.

Si sint plusquam composita et si sit circulus, longa valebit tres breves et brevis tres semibreves. Si autem sunt composita et plusquam composita, maxima valebit tres longas, longa tria tempora, et unum tempus, si sit sub circulo perfecto, valebit tres semibreves, et sic in sequentibus de unoquoque signo determinabitur. Et primo de signo minoris perfecti.

[O] Signum minoris perfecti sub modo imperfecto, in quo maxima valet duas longas, et longa duas breves, et brevis perfecta tres semibreves, semibrevis vero duas minimas. Et bene dico brevis perfecta, quia sola semibrevis vel illa quae est minor breve imperficit ipsam brevem; exemplum ut hic: [Bv,Bv,Sv]. Prima est perfecta quia similis ante similem non potest imperfici.

[Odim] Hoc signum est medium precedentis quod tenet parem numerum, sed de media parte diminuitur, quoniam maxima quae valebit 12 semibreves non valet nisi sex, et longa quae valebit sex semibreves non valet nisi tres, et sic diminuendo alias figuras de dimidia parte secundum tempus, non autem secundum numerum, ut dictum est supra.

[C] Signum minoris imperfecti in quo maxima valet duas longas, longa duas breves, et brevis duas semibreves, et semibrevis duas minimas.

[CL] Signum reverse factum est semper medium sui antecedentis.

[Cdim] Istud enim signum aequipollet signo reverse facto.

[CLdim] Istud enim signum est per medium signo reverse facto et sic in infinitum.

[Cdim] Istud enim signum est signum commune per medium in quo maxima valet quatuor semibreves, et longa duas semibreves, et brevis unam semibrevem, semibrevis minimam et minima semiminimam, et cetera, et hoc quantum ad tempus pronunciationis et non quantum ad numerum.

[Od] Signum maioris perfecti compositum cum puncto in quo est numerus ternarius in semibrevibus propter circulum, et ternarius in minimis propter punctum, in quo maxima valet duas longas, et longa duas breves, et brevis perfecta tres semibreves, et semibrevis perfecta tres minimas. Et bene dico perfecta, quia brevis potest imperfici et semibrevis potest imperfici; brevis sic, si sola semibrevis sequitur vel minor ea, ut hic: [Bv,Sv]; brevis autem perfecta dicitur quando similis sequitur vel maior ea, ut hic: [Bv,Bv,Lv], quia similis ante similem non potest imperfici. Semibrevis imperficitur si sola minima sequatur, ut hic: [Sv,Mv]; semibrevis vero perfecta [46] dicitur quando similis sequatur vel maior ea, ut hic: [Sv,Sv,Bv], quia similis ante similem non potest imperfici vel ante eius pausam, ut hic: [Sv,SP]

Et nota quod, si in ista prolatione duae semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda illarum alterat et, si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda minima alterat. Exemplum primi: [Bv,Sv,Sv,Bv]; [exemplum secundi]: [Sv,Mv,Mv,Sv].

Et nota super hoc quod omnes figurae possunt perfici et imperfici, excepta minima quae non potest valere nisi duas semiminimas. Cum perfectio constet in numero ternario, sicut maxima, potest imperfici et a parte ante et a parte post, vel a parte post, vel a parte ante. Patet hic: [Sv,MXv,Sv; MXv,Sv; Sv,MXv]. Et longa potest imperfici similiter modo dicto, ut hic: [Sv,Lv; Lv,Sv; Sv,Lv,Sv]. Et brevis non potest imperfici nisi a parte ante solum, vel a parte post solum, ut patet hic: [Sv,Bv; Bv,Sv]. Sed nota quod semibrevis non potest imperficere brevem si similis sequatur, quia alioquin destrueretur illa regula similis ante similem, et cetera. Sed si sit semibrevis et non habeat locum ante, recipiat locum post primum quem potest habere, ut patet in exemplo:

[CSM11:46] [MONPREC 17GF].

[Oddim] Istud signum est medium sui antecedentis, tenens parem numerum sed de media parte diminutum, quantum ad tempus pronuntiandi, in quo maxima valet sex semibreves et longa tres semibreves, et sic de aliis figuris per medium diminuendo eas. Istud enim signum tenet easdem regulas sui antecedentis.

[Cd] Signum maioris imperfecti, in quo est numerus binarius in semibrevibus propter dimidium circulum, et ternarius in minimis propter punctum, in quo maxima valet duas longas, longa duas breves, brevis duas semibreves, et semibrevis perfecta valet tres minimas propter punctum. Et bene dico perfecta, quia propter punctum potest perfici; et si minor ea sequatur, potest imperfici, ut patet hic in hoc exemplo: [Sv,Sv,Mv].

In isto enim signo si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda minima alterat, hoc est, valet duas, et nota quod hic non est nisi numerus ternarius in minimis.

[CLd] Signum istud est medium praecedentis signi, cum omne signum reverse factum sit medium sui antecedentis. Istud enim signum eundem numerum tenet, sicut signum praecedens, sed diminutum de media parte, hoc est, maxima accipitur pro longa et longa pro brevi.

[Cddim] Istud signum aequipollet signo praecedenti tenendo parem numerum et mensuram.

[CLddim] Istud signum est medium sui antecedentis, sed diminutum de [47] media parte et tenens parem numerum. In isto enim signo maxima accipitur pro brevi, longa pro semibrevi, brevis pro minima cum dimidia, et sic de aliis per medium diminuendo, et cetera.

Omnia autem ista signa tenent pares alterationes in minimis, sicut signa praecedentia.

[O3] Signum istud est signum modi perfecti, temporis perfecti et semibrevis imperfectae, in quo maxima valet duas longas, longa perfecta tres breves vel tria tempora, tempus tres semibreves et semibrevis duas minimas. Bene dico brevis perfecta, quia longa potest imperfici si sola brevis sequatur vel minor ea, et hoc intelligitur in modo perfecto, quando longa valet tria tempora.

Et nota super hoc quod duplex est modus, scilicet, perfectus et imperfectus. Modus perfectus est quando longa valet tria tempora sive tres breves. Modus vero imperfectus est quando longa valet dua tempora sive duas breves, et hoc intelligitur circa signa simplicia et illa quae sunt composita cum puncto. Quando vero longa valet tria tempora, intelligitur quando signa sunt composita cum 3 vel cum 2, vel hoc modo: [Od3], et sic de singulis.

Est enim alter modus qui est compositus cum circulo et duabus 3 3, vel cum circulo et duabus 2 2, et talis modus intelligitur quando maxima valet tres longas, longa tria tempora et tempus tres semibreves et semibrevis aliquotiens tres minimas et aliquotiens vero duas.

In isto signo superius dicto, si duae breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda illarum brevium alterat, hoc est, valet duas breves, ut in exemplo isto patet: [Lv,Bv,Bv,Lv]. Et si duae semibreves ponantur inter duas breves, secunda illarum alterat et hoc absque puncto, quoniam [O] dat ternalitatem brevium et 3 ternalitatem semibrevium. Et eo quod non est punctus est ibi binalitas minimarum, hoc est, semibrevis sub hoc signo valet nisi duas minimas.

[Odim3] Istud signum est signum modi perfecti et temporis perfecti et semibrevis imperfectae, hoc est, prolationis imperfectae, in quo est numerus ternarius in temporibus, hoc est, longa valet tres breves, et maxima valet duas longas, et brevis perfecta tres semibreves, et semibrevis duas minimas. In quo signo si duae breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterat; et si duae semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, et [secunda] alterat. Et longa in hoc signo potest imperfici per [Bv]; et brevis, [Bv], per semibrevem, et cetera.

[C3] Signum istud est signum modi imperfecti et temporis imperfecti et semibrevis perfectae sive prolationis. Et super hoc nota quod 3 aliquotiens dat ternalitatem semibrevium, aliquotiens vero ternalitatem minimarum. [48] Sicut est posita in isto signo, semper dat ternalitatem minimarum, et si sit posita in signo supradicto signato per medium hoc modo: [Odim3], semper dat ternalitatem semibrevium, hoc est, brevis perfecta valet tres semibreves. In isto signo supradicto, si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda minima alterabit; et in secundo signo, si duae semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda semibrevis alterabit.

[Cdim3] Istud signum est medium sui antecedentis, tenendo parem modum, excepto quod numerus est hic ternarius in semibrevibus, et superius ternarius in minimis.

[CLdim3] Signum istud est signum medium sui antecedentis, hoc est, maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, brevis pro semibrevi, et cetera, et sic diminuendo in infinitum in figuris. Sequitur aliud signum.

[Od3] Istud signum est signum modi perfecti, temporis perfecti et semibrevis perfectae, scilicet, prolationis, in quo maxima valet duas longas, longa perfecta tres breves, et brevis perfecta tres semibreves, et semibrevis perfecta tres minimas, in quo si duae breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit, et si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda alterabit. Bene dico longa perfecta, quia aliquando longa imperficitur, et similiter brevis et etiam semibrevis.

Et nota quod circulus hoc dat ternalitatem temporum sive brevium, 3 vero ternalitatem semibrevium, punctus vero ternalitatem minimarum.

[Oddim3] Signum istud est medium sui antecedentis, tenendo parem numerum, sed de media parte diminutum, ibi enim maxima non valet nisi longam, [Lv] vero brevem cum media, brevis semibrevis cum media, et semibrevis [Mv] cum media.

[Cd3] Signum istud est signum modi imperfecti, temporis perfecti et semibrevis perfectae, hoc est, prolationis, est enim signum modi imperfecti propter [C], quia [C] dat binalitatem; est enim perfecti temporis propter 3, quare 3 dat ternalitatem semibrevium et semibrevis perfectae quia punctus dat semper ternalitatem minimarum, hoc est, semibrevis valet tres minimas.

Nota quod in hoc signo maxima valet duas longas, longa duas breves, et brevis tres semibreves, et semibrevis tres minimas.

Nota etiam quando in isto signo ponantur duae semibreves inter duas breves absque puncto, secunda illarum alterabit, et si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda illarum minimarum alterabit, hoc est, valebit duas minimas.

[CLd3] Istud signum reverse factum est medium sui antecedentis, cum omne signum reverse factum sit medium sui praecedentis. Istud enim signum tenet parem numerum qualem tenet signum antecedens, sed de [49] media parte diminutum, quoniam maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, et cetera.

[Cddim3] Istud enim signum aequipollet signo antecedenti reverse facto, tenendo parem numerum et pares alterationes.

[CLddim[3]] Signum istud est medium sui praecedentis, sed tenet parem numerum de media parte diminutum, et tenet pares alterationes.

[O2] Signum istud est signum modi perfecti, temporis imperfecti et semibrevis imperfectae, multi enim cantores accipiunt istud signum per medium. Bene dico signum modi perfecti, quoniam [O] dat ternalitatem temporum, et 2 vero binalitatem semibrevium, hoc est, [Bv] valet duas semibreves, et binalitatem minimarum, hoc est, semibrevis valet duas minimas. In isto enim signo maxima valet duas longas, longa tres breves, si sit perfecta, et brevis duas semibreves, [Sv,Sv], et semibrevis duas minimas. In hoc enim signo, si duae breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda illarum [brevium] valebit duas breves, ut hic: [Lv,Bv,Bv,Lv].

[Odim2] Istud enim signum est medium sui antecedentis, tenendo parem numerum et pares alterationes, sed de media parte diminutum, ibi enim longa accipitur pro brevi et maxima pro longa, et cetera.

[C2] Istud enim signum est signum modi imperfecti, temporis imperfecti et semibrevis imperfectae, in quo maxima valet duas longas, longa duas breves et brevis duas semibreves, et semibrevis duas minimas. Istud enim signum vulgariter vocatur signum per medium, quoniam 2 diminuit de media parte, et ibi maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, et cetera, ibi enim penitus nullae sunt alterationes.

[CL2] Signum istud est per medium sui antecedentis, tenendo parem numerum cum signo suprascripto, sed de media parte diminutum.

[Cdim2] Istud enim signum aequipollet cum signo supradicto in valore figurarum et pausarum, et cetera.

[CLdim2] Istud signum adhuc est per medium sui antecedentis, tenendo parem numerum, sed de media parte diminutum.

[Od2] Istud signum est modi perfecti, temporis imperfecti et semibrevis perfectae, et bene dico modi perfecti, quoniam longa valet tres breves; et bene dico brevis imperfectae propter 2, quia 2 dat imperfectionem; et semibrevis perfectae, quia in quocumque loco est punctus, ibi semibrevis perfecta valet tres minimas. In isto enim signo, si duae breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit; et, si duae minimae ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterabit. In isto enim signo maxima valet duas longas, longa perfecta tres breves, et bene dico [50] perfecta, quia sola brevis imperficit longam, et brevis valet duas semibreves, et semibrevis valet tres minimas. Et nota quod, si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda alterabit.

[Oddim2] Istud enim signum est signum per medium sui praecedentis quod tenet parem numerum, sed de media parte diminutum.

[Cd2] Istud enim signum modi imperfecti, temporis imperfecti et semibrevis perfectae, in quo maxima valet duas [Lv,Lv], longa duas [Bv,Bv] et brevis duas semibreves, et semibrevis tres [Mv,Mv,Mv]. Ibi enim, si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda illarum alterabit. Istud enim signum vulgariter per medium maioris prolationis imperfectae nuncupatur et cetera.

[CLd2] Istud enim signum est medium sui antecedentis, sed de dimidia parte diminutum, ibi enim maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, et cetera.

[Cddim2] Istud enim aequipollet cum signo praecedenti tenendo parem numerum et modum.

[CLddim2] Signum istud est adhuc per medium sui antecedentis quod tenet parem numerum, sed de media parte diminutum, et cetera.

[Od33] Signum istud est signum in quo maxima valet tres longas, longa tres breves, et brevis tres semibreves, et semibrevis tres minimas. Et enim istud signum totum ternarium, scilicet, in longis propter [O], in brevibus propter primum 3, in semibrevibus propter secundum 3, et minimis propter punctum. Et nota quod si in isto signo ponantur duae longae inter duas maximas absque puncto, secunda illarum longarum alterabit. Et si duae breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit. Et si duae semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda illarum alterabit. Et si duae minimae ponantur inter duas semibreves, secunda illarum minimarum alterabit absque puncto, et cetera.

[Oddim33] Istud signum est medium sui antecedentis, quod signum tenet eundem numerum, sed de media parte diminutum, hoc est, maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, semibrevis pro minima cum dimidia, et cetera.

Istud enim signum tenet pares alterationes, et in longis, et in brevibus, et in semibrevibus, et minimis, et non est alia differentia inter istud signum et aliud signum praecedens, nisi quia istud diminuitur de media parte.

[Cd33] Signum istud est signum modi imperfecti erga maximam, et modi perfecti erga longam. In quo signo maxima valet duas longas, longa tres breves, et brevis tres semibreves, et semibrevis tres minimas. Maxima enim valet duas longas propter [C], et longa tres breves propter primum 3, [51] et brevis tres semibreves propter secundum 3, et semibrevis tres minimas propter punctum.

Et nota super hoc quod si duae breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit, et si duae semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterabit, et si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda alterabit, ut patet in hoc exemplo: [Lv,Bv,Bv,Lv; Bv,Sv,Sv,Bv; Sv,Svcd,Svcd,Sv].

[CLd33] Signum istud est medium sui praecedentis, quod signum tenet parem numerum cum signo suprascripto, sed de media parte diminuitur. In ipso enim ponitur maxima pro longa et longa pro brevi, et brevis pro [Sv], et cetera.

[Cddim33] Signum istud aequipollet signo praecedenti, in quo signo maxima valet [Lv] et [Lv] [Bv], et cetera.

Istud enim signum tenet pares alterationes.

[CLddim33] Signum istud est medium sui praecedentis, in quo maxima accipitur pro longa, et longa pro [Bv], brevis pro [Sv], et semibrevis pro minima, [Mv], cum dimidia, et cetera.

[Od22] Istud signum est modi perfecti respectu maximae, in quo maxima valet tres longas, et longa duas breves, et brevis duas semibreves, et semibrevis tres minimas. Bene dico maxima valet tres [Lv,Lv,Lv], propter [O], et longa duas breves propter primum 2, quia 2 denotat binalitatem et brevis valet duas [Sv,Sv], propter secundum 2, et semibrevis tres minimas propter punctum, quia punctus denotat ternalitatem minimarum, hoc est, semibrevis perfecta valet tres minimas. Et nota quod in isto signo, si duae [Lv,Lv] ponantur inter duas maximas, secunda illarum alterabit absque puncto, et si duae minimae ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda illarum minimarum alterabit, ut hic patet: [MXv,Lv,Lv,MXv; Sv,Mv,Mv,Sv].

[Oddim22] Istud signum est medium sui antecedentis, in quo maxima accipitur pro longa, longa pro [Bv], et brevis pro semibrevi, et cetera. Et nota quod in isto signo fiunt pares alterationes, sicut in signo praecedenti.

[Cd22] Istud signum est signum modi imperfecti, in quo maxima valet duas longas propter [C], longa duas breves propter 2 et brevis duas semibreves propter secundum 2, et semibrevis tres [Mv,Mv,Mv] propter punctum. Istud enim signum potest accipi pro duplici medio eo quod sunt duo 2 2. Et nota quod si duae minimae ponantur inter duas semibreves, secunda minima alterabit, et hoc absque puncto.

[52] [CLd22] Istud signum est medium sui antecedentis, in quo maxima accipitur pro longa, [Lv] pro brevi, et cetera. Istud enim signum tenet pares alterationes sicut signum praecedens.

[Cddim22] Istud enim signum aequipollet signo praecedenti tenendo parem numerum et parem modum sicut signum praecedens, et pares alterationes, et cetera.

[CLddim22] Istud enim signum est medium sui antecedentis, sed tenet parem numerum sicut signum suprascriptum, sed de media parte diminutum.

[O33] Signum istud est signum modi perfecti, in quo maxima valet tres longas propter [O], longa tres breves propter primum 3, et brevis tres semibreves propter secundum 3, et semibrevis duas minimas eo quod non est punctus.

Et nota quod si duae [Lv,Lv] ponantur inter duas maximas absque puncto, secunda alterabit. Et si duae breves ponantur inter duas longas, secunda illarum alterabit, et hoc absque puncto. Et si duae semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterabit.

[Odim33] Istud signum est medium sui antecedentis, quod signum tenet eundem modum, sed de media parte diminutum, quoniam maxima accipitur pro longa et longa pro brevi. Tenet etiam pares alterationes.

[C33] Signum istud est modi imperfecti in maximis, hoc est, maxima valet duas longas, et modi perfecti in temporibus propter primum 3, hoc est, longa perfecta valet [Bv,Bv,Bv], et brevis tres semibreves propter secundum 3. Et nota quod si duae breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit. Et si duae semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterabit, et non de minimis, quia non est punctus.

[Cdim33] Signum per medium, quod signum tenet enundem numerum, sed de media parte diminutum, quoniam maxima accipitur pro longa et longa pro brevi, et cetera.

[CLdim33] Istud signum reverse factum est medium signi praecedentis, tenendo parem numerum, sed de media parte diminutum.

[O22] Istud est signum modi perfecti in maximis, hoc est, maxima valet tres longas, et modi imperfecti in longis, hoc est, longa valet duas breves, et modi imperfecti in brevibus, hoc est, brevis valet duas semibreves, et modi imperfecti in semibrevibus sive in prolatione, hoc est, semibrevis valet duas minimas.

Et nota quod si duae longae reperiantur inter duas maximas absque puncto, secunda alterabit, ut hic patet: [MXv,Lv,Lv,MXv].

De aliis autem figuris non est sic, quoniam sunt omnes imperfectae, eo quod perfectio non consistit in numero binario, ut hic: 2 2, et semibrevis [53] in hoc signo imperficitur, hoc est, non valet nisi duas minimas, quia ibi non est punctus in circulo, et cetera.

[Odim22] Istud signum est medium antecedentis, tenens parem numerum et pares alterationes, sed de media parte diminutum.

[C22] Signum istud est signum modi imperfecti in maximis, et modi imperfecti in longis, [Lv,[Lv]] et modi imperfecti in brevibus, [Bv,Bv], et modi imperfecti in semibrevibus, [Sv,Sv], hoc est, maxima valet duas longas, ut hic patet: [MXv,Lv,Lv], et longa duas breves, ut hic: [Lv,Bv,Bv], et brevis duas semibreves: [Bv,Sv,Sv], et semibrevis duas minimas, et cetera. Ibi penitus nulla est alteratio quia [C] dat binalitatem et similiter primum 2 et secundum 2 similiter, et imperficit semibrevis, quia ibi non est punctus qui denotat ternalitatem minimarum, et hoc signum potest dici plusquam medium propter duo 2 2 et semicirculum, et cetera.

[Cdim22] Signum istud est medium sui antecedentis, quod signum tenet eundem numerum, sed de media parte diminutum, hoc est, [MXv] accipitur pro [Lv], et cetera.

[CL22] Istud signum est simile et aequipollet signo praecedenti, et cetera.

[CLdim22] Signum istud est medium sui antecedentis, tenendo parem numerum, sed de media parte diminitum.

Et haec de prolatione et signis dicta sufficiant, et cetera.

VIII Regula circa cognitionem syncoparum.

Nota quod si cantus firmus se invicem sequatur ascendendo de riga in spatium, vel e converso, et ascendat decem, duodecim notas gradatim, tunc debemus facere per tertiam bassam et quartam, quod idem est dicere per sextam et quintam altas, et hoc est verum ascendendo. Descendendo vero debemus syncopare per tertiam bassam et secundam, quod est dicere per sextam et septimam altas, ita quod penultima minima sit sexta veniendo postea ad unisonum, quod idem est [quam] octava, ut patet per exemplum:

[CSM11:53] [MONPREC 17GF]

[54] [CSM11:54] [MONPREC 17GF]

IX Sequitur de tonis.

Tonus, prout hic sumatur, est quaedam regula quae in omni cantu diiudicat et bene dico in omni cantu sive firmo sive figurato.

Secundum enim beatum Gregorium octo sunt toni, quia sicut in Curia caelesti dignum est Christum laudare per octo beatudines, ita in Curia terrestri dignum est Ipsum Christum laudare per octo tonos. Quorum tonorum quatuor sunt magistri, quatuor vero discipuli. Quatuor magistri secundum Graecos sic appellati sunt: [Prothus] autentus, [deuterus] autentus, tritus autentus et [tetrardus] autentus. Est enim dicere [prothus] autentus sicut primus tonus magister, [deuterus] vero autentus secundus tonus magister, tritus autentus tertius tonus magister, et [tetrardus] autentus quartus tonus magister.

Isti enim quatuor toni magistri a Graecis fuerunt inventi et quatuor autem discipuli a Latinis, quoniam primus discipulus suam sumit originem a primo tono magistro Graeco, secundus vero discipulus suam sumit originem a secundo tono magistro Graeco, tertius vero discipulus suam sumit originem [a tertio tono magistro Graeco, quartus vero discipulus suam sumit originem] a quarto tono magistro Graeco. Quare sequitur modo debito esse octo tonos tam magistros quam discipulos, qui secundum nos vocantur primus, secundus, tertius, quartus, quintus, sextus, septimus et octavus.

Nota quod isti octo toni multipliciter cognoscuntur, aliquotiens enim cognoscuntur per ascensum et descensum ipsorum, cognoscuntur enim [55] aliquotiens per sua principia, aliquotiens vero per suas mediationes, aliquotiens vero per suos fines, aliquotiens vero per sua seculorum. De omnibus autem istis determinabitur in sequentibus.

Nota de ascensu et descensu.

Secundum beatum Gregorium, qui auctor fuit totius cantus firmi, nota quod isti octo toni dispartiuntur in magistros et discipulos, et vult ipse doctor quod toni magistri non possunt ascendere ultra octo puncta supra fines, ita quod descendant unum punctum subtus fines, sed bene vult dictus doctor quod ad minus tonus magister ascendat quintam, ut patet in suis effectibus. Bene vult dictus doctor sanctus quod toni magistri aliquotiens descendant quartas voces subtus fines et ascendant sex vel septem punctos supra fines, ut patet in illo Introitu, De ventre matris meae, qui Introitus dicitur in festo sancti Johannis Baptistae, et assignat talem rationem naturalem dictus doctor quoniam ut aliquando contingit naturaliter ascendere, per placentiam tamen aliquando accidit aliquantulum descendere; sic toni magistri de eorum natura debent ascendere, sed per placentiam ipsorum possunt descendere, non diminuendo ascensum eorum.

De discipulis autem non sic est, quoniam discipuli naturaliter descendunt, sed non possunt ascendere. Et nota quod secundum beatum Gregorium isti toni discipuli non possunt naturaliter [ascendere] nisi quartam vocem supra fines et descendunt quatuor vel quinque punctos subtus. Bene verum est quod aliquotiens secundum beatum Gregorium tonus discipulus potest per licentiam aliquotiens ascendere usque ad sextam vocem, sed hoc raro.

Sequitur de opinione aliquorum de ascensu et descensu tonorum, et cetera.

Opinio aliquorum de ascensu et descensu tonorum.

Nota quod secundum aliquos toni magistri possunt ascendere usque ad decimam vocem supra fines suos, ita quod descendant quatuor punctos subtus fines suos. Istud enim potest intelligi in cantu figurato sive organico vel in cantu prosaico sive prosarum, hoc est, sequentiarum, et non in cantu firmo Gregoriano, ut patet per versum, et hoc de tonis magistris:

Sep, quin, ter decimam, prima vocem decimam,

Quorumque finem subtus ordinat unus punctus, et cetera.

Sequuntur versus de discipulis.

[56] Versus de discipulis.

Se dic sextam cum ceteris supra finalem notabis,

Quorumque finem subtus ordinat quartus punctus.

Sequitur opinio aliorum.

Isti autem toni magistri secundum aliquos ascendunt novem puncta supra finem, qui tales appellant dictos tonos magistros impares, sicut sunt primus, tertius, quintus, septimus, ita quod descendant unum punctum subtus fines. Discipuli autem secundum illos possunt ascendere usque ad septimam vocem, ita quod descendant quatuor voces subtus fines suos, ut patet per versum de tonis magistris:

Impar scandit nonus, descendit ad imum.

De tonis discipulis.

Par scandit septimas, quartas descendit ad aedes.

Et sic de ascensu et descensu tonorum dicta sufficiant.

Octo autem toni possunt cognosci per sua principia, ut patet per versus sequentes:

Primus cum sexto fa sol la semper habeto;

Tertius et octavus ut re fa sicque secundus;

La sol la quartus, ut mi sol sit tibi quintus;

Septimus fa mi fa sol, sic omnes esse recordor.

Sequitur declaratio istorum versuum.

Sententia enim istorum versuum talis est, quod primus et sextus toni in hoc conveniunt, quod principiantur simili modo, hoc est, per istas tres voces, fa sol la, fa existente in F fa ut gravi naturaliter. Tertius vero et octavus et secundus in hoc conveniunt, quia principiantur per istas tres voces, ut re fa, sed aliter et aliter quoniam ut re fa secundi toni inchoatur in C fa ut gravi, ut re fa vero tertii toni et octavi toni inchoatur in deductione secunda quadrati, quae vocatur G sol re ut grave. Quartus vero tonus suum assumit principium per istas tres voces, la sol la, la existente in A la mi re acuto. Quintus vero tonus suum assumit principium per ut mi sol ut, existente in F fa ut gravi et hoc per b molle. Septimus vero tonus suum assumit principium per istas quatuor voces, fa mi fa sol, fa existente in C sol fa ut acuto per [sqb] quadrum.

Sequitur de mediationibus ipsorum tonorum, de quibus tales dantur versus:

Septimus et sextus dant fa mi re mi, quoque primus;

Quintus et octavus dant fa sol fa, sic et secundus;

Sed fa mi ternus, ut re mi re quoque quaternus.

[57] Sententia enim istorum versuum talis est, quod septimus tonus et sextus et primus in hoc conveniunt, quia mediantur per istas quatuor voces, fa mi, re mi, sed aliter et aliter quoniam septimus tonus accipit suum fa in F fa ut acuto, primus vero et sextus toni accipiunt suum fa in B fa [sqb] mi acuto et hoc per [rob] molle. Et super hoc notandum quod primus et sextus toni conveniunt in suis principiis et in suis mediationibus, differunt autem in fine, ut videbitur, sive in sua seculorum. Quintus vero et octavus et secundus toni in hoc conveniunt, quoniam mediantur per istas tres voces, scilicet, fa sol fa, sed aliter et aliter quoniam quintus et octavus accipiunt suum fa in C sol fa ut acuto, secundus vero tonus accipit suum fa in F fa ut gravi. Tertius vero tonus suam facit mediationem per istas quatuor voces, sol fa mi fa, accipiendo suum sol in D la sol re acuto. Quartus vero tonus suam facit mediationem per istas quatuor voces, ut re, mi re, accipiendo illud ut in G sol re ut gravi et hoc per [sqb] quadrum, et sic de mediationibus ipsorum tonorum dicta sufficiant.

Sequitur de fine tonorum.

Nota quod finis istorum tonorum potest esse multiplex, scilicet, finis naturalis sive regularis et finis non naturalis sive irregularis, de quo fine dantur versus per ordinem. Et primo, de fine regulari sive naturali:

Finem cunctorum cantor dignosce tonorum,

Nam finem primi D continet atque secundi,

Tertius E regitur, qui quarti finis habetur;

Quintus F finem sextus quoque ponit eundem,

Septimus et octavus in sola G requiescunt.

Sententia enim istorum versuum talis est, quod primus et secundus toni finiuntur in D gravi, scilicet, in D sol re, et hoc naturaliter. Tertius vero et quartus finiuntur in E la mi gravi naturaliter. Quintus vero et sextus finiuntur in F fa ut, scilicet, in F fa ut naturaliter. Septimus vero et octavus finiuntur in G sol re ut gravi naturaliter sive regulariter.

Sequuntur alii versus de fine irregulari, et cetera.

Sit in A primi pariter finisve secundi,

Tertios B iunges quartumque non excludes,

Sub C fundat quintus iunctoque sibi sexto,

D subdit septimum addensque sibi octavum.

Sententia enim istorum versuum talis est, quod primus et secundus toni irregulariter sive non naturaliter finiuntur in A la mi re acuto, et hoc per [sqb] quadrum. Tertius vero et quartus finiuntur irregulariter sive non naturaliter in B fa [sqb] mi acuto, et hoc [per] [sqb] quadrum. Quintus vero et [58] sextus finiuntur irregulariter sive non naturaliter in C sol fa ut acuto. Septimus vero et octavus finiuntur in D la sol re irregulariter, et haec de fine irregulari sufficiant.

Sequuntur alii versus.

De fine tam regulari quam irregulari simul et de quadam exceptione quarti toni:

Sunt in D vel in A primus tonus atque secundus;

Tertius et quartus in E vel in B reperiuntur;

Sed quandoque per A quartum finiri vidimus,

Tunc per B molle locatus;

Quintus cum sexto in F vel C locantur,

Septimus et octavus in G vel in D requiescunt.

Sententia enim istorum versuum talis est, quod primus et secundus toni regulariter sive naturaliter finiuntur in D sol re, irregulariter vero et non naturaliter in A la mi re acuto. Tertius vero et quartus regulariter sive naturaliter finiuntur in E la mi gravi, irregulariter vero sive non naturaliter finiuntur in B fa [sqb] mi acuto, sed aliquotiens vidimus quartum tonum finiri in A la mi re acuto, sed tunc dicitur mi in A la mi re per [rob] molle, et tenere debet tunc temporis dictus quartus tonus mediationem propriam suam, scilicet, in D la sol re, dicendo re ut re mi re. Quintus vero et sextus toni naturaliter finiuntur in F fa gravi, innaturaliter vero sive irregulariter [finiuntur] in C sol fa ut acuto. Septimus vero et octavus regulariter sive naturaliter finiuntur in G sol re ut gravi, innaturaliter vero sive irregulariter in D la sol re acuto, et sic de fine toni regulari quam irregulari dicta sufficiant.

Sequuntur alii versus ad cognoscendum tonos per sua seculorum et sunt uti subsequentes:

Pri re la, se re fa, ter mi fa, quater quoque mi la,

Quin fa fa, sex fa la, sep ut sol, oc tenet ut fa.

Sententia enim istorum versuum est talis, quod si primus tonus sive antiphona vel responsorium vel introitus primi toni finiuntur in re, eius vero seculorum inchoatur per quintam vocem, quae vox dicitur la. Se, id est, secundus, tonus vel antiphona vel responsorium vel introitus secundi toni finiuntur in re, eius vero seculorum inchoatur per tertias voces, licet, tertiam vocem, quae dicitur fa. Tertius vero tonus vel antiphona, et cetera, si [59] finiuntur in mi, tunc eius vero seculorum inchoatur per sextam vocem, quae dicitur fa. Quartus vero tonus vel antiphona, et cetera, si finiuntur in mi, eius vero seculorum inchoatur per quartam vocem, quae dicitur la. Quintus vero tonus vel antiphona, et cetera, quinti toni, si finiuntur in fa, eius vero seculorum inchoatur per quintam vocem, quae dicitur fa per [sqb] quadrum. Sextus vero tonus vel antiphona vel responsorium sexti toni, si finiuntur in fa, eius vero seculorum inchoatur per tertiam vocem altam, quae dicitur la. Septimus vero tonus vel antiphona vel responsorium vel introitus, et cetera, septimi toni, si finiuntur in ut, eius vero seculorum inchoatur per quintam supra, quae dicitur sol. Octavus vero tonus vel introitus vel antiphona, et cetera, octavi toni, si finiuntur in ut, eius vero seculorum inchoatur per quartam vocem supra, quae dicitur fa.

[CSM11:59; text: Primus tonus sic incipit et sic mediatur. Finis. Seculorum. Secundus tonus sic incipit et mediatur. Tertius tonus sic incipit et sic mediatur. Quartus tonus sic incipit et sic mediatur. Quintus tonus sic incipit et sic mediatur. Sextus tonus sic incipit et sic mediatur. Septimus tonus sic incipit et sic mediatur. Octavus tonus sic incipit et sic mediatur. Benedixisti Domine terram tuam. Benedixisti Domine terram tuam.] [MONPREC 18GF]

Et sic est finis, sit laus et gloria trinis, et cetera.