Back to top

[f.mvijr] [Reisch, Margarita, f.mvijr; text: TYPVS MVSICE] [REIMAR 01GF]

[f.mvijv] Liber V De principijs Musice

Liber Quintus de principijs musice. Tractatus primus.

De musice laudibus et vtilitate. Capitulum I

Discipulus

INter ceteras quibus humanus torquetur animus, non inferiorem existimo passionem: qua mens desiderio flagrans, ab optato diutius promisso suspenditur. Ab heri equidem et nudiustertius (vt sponsa a te musice audirem precepta) cum reditum tuum prestolarer ardentius, totus tabefactus pene lecto decubui. At vbi te presentem certo cognouissem, pristino redeunte vigore, edes tuas preter solitum etiam post solis occubitum petere presumpsi: sperans audire quod delectet simul et instruat.

Magister

Hec omnimoda fortasse spe frustrabere. [Boetius in marg.] Musica nempe inter alias matheseos disciplinas dicente Boetio in primo musice: non modo speculationi, verum etiam mortalitati coniuncta est. Nihil enim tam proprium humanitatis est quam remitti dulcibus modis astringique contrarijs. idque in singulis vel studijs vel etatibus luce clarius conspicitur. Infantes equidem iuuenes ac senes ita inhianter affectu quodam spontaneo modis musicis delectantur: vt omnino nulla fit etas, que non dulcis harmonie sono afficiatur gaudio: et a tristi consurgat cogitatu. [Plato in marg.] Quam ob causam (cum similitudo amica, dissimilitudo vero cunctis sit odiosa) Plato animam nostram musicis proportionibus compactam affirmabat. [Marsilius in marg.] Et Marsilius in eundem. [Musice vis et effectus in marg.] Concentus inquit per aeream naturam in motu positam mouet corpus: per purificatum aerem concitat spiritum aereum: anime corporisque nodum: per affectum afficit sensum simul et animum: per significationem agit in mentem. Denique per ipsum subtilis aeris motum penetrat vehementer. per contemporationem lambit suauiter. Per conformem qualitatem mira quadam voluptate perfundit naturam tam spiritualem, quam materialem: totumque simul rapit et sibi vendicat hominem. Et profecto si quis tanta musarum arte atque diligentia concentus offerret auditui: quanta nature artisve cura vel sapores gustui vel mollia tactui offeruntur: proculdubio cognosceremus Apollinem multo magis animam rapere melodia: quam vel Bacchus vino gustum: vel Venus pruritu tactum soleat occupare. Vnde infantes dulcis cantilena ita oblectat vt ipsos vagientes compescat. Pugnantium item animos in bello, tubarum carmine excitari conspicimus. Flautas quoque atque remiges, insuper et pene omnes artifices manu operantes, vocis modulatione labores facilius posse tolerare experientia docuit. Et sicut corpora fessa laboribus, ita animos occupatos temptationibus: freneticus quoque ac seditiosos: [Asclepiades in marg.] Asclepiade auctore, symphonia resanabit. [1. Regum 16. in marg.] Vnde et de rege Saule legitur: Cum a spiritu vexaretur maligno, requiescere non potuit donec Dauid cithara ludente dulcisona eius releuaretur harmonia. Cygnos etiam hyperboreos cithare cantus adducit. Elephantes indicos organica permulsos detineri voce compertum: fistulis aues allici comprobatum est. Fides delphinis amicitiam hominum persuaserunt. [Alfarabius in marg.] Denique Alfarabio auctore per harmonias gratia contemplationis et diuinarum scientiarum studia non mediocriter iuuantur. Hinc vt sacra Regum habet historia: cum coram propheta Heliseo caneret Psaltes: facta est super eum manus domini: et ait prophetisando scilicet ea que in quarto Regum volumine capite tertio leguntur. Sed quid musicis insisto laudibus: cuius testimonia in scripturis reperiuntur multiplicia. Nec in patria deerit [f.mviijr] sed longe alia a nostra ibi resonabit.

Discipulus

Num presago, mens mea agitabatur spiritu cum secretiora quedam audire non dubitabat?

Magister

Adhuc latent alia et quidem speculationi iocundissima: sed nunc quo tendimus pergamus.

De definitione musice. Capitulum II

Magister

[Augustinus in marg.] MVsicam Augustinus primo musice scientiam bene modulandi asserit. Bene quidem id est artificiose: aut bene id est honeste. nam modulari ad lasciuiam et turpitudinem, modulari quidem est: sed non bene aut honeste. [Boetius Musica in marg.] Boetius vero quinto musice dicit. Harmonica (id est musica) est facultas differentias acutorum et grauium sonorum sensu ac ratione perpendens. In definitione autem additur, ratione: quia in musicis non omne iudicium sensui (cum varie possit impediri) sed partim intellectui est attribuendum: qui a sensu receptis speciebus, etiam aliqualiter impeditis ex ipsis conclusione necessariam syllogisat. [Pythagoras in marg.] Ita enim constat fecisse Pythagoram: vt infra patebit. Si tamen nullus esset auditus de sono nulla vnquam fuisset disceptatio.

De origine nominis: et quid sit musicus Capitulum III

Discipulus

VNde de hec scientia hoc sortita est vocabulum?

Magister

Sunt nonnulli qui musicam a moys quod Egyptij aquam dicunt arbitrantur denominatam: quia circa aquas inuenta sit. vel a musa quod instrumentum dicunt excellentissimum in musica. Alijs autem musicam a greco vocabulo [mousa] appellatam visum est. [mousikos] latine musicus: qui ratione perpensa canendi scientiam non seruitio operis, sed imperio rationis assumit. [Musici triplices in marg.] Sunt vero musici triplices. [Citharede in marg.] Primi, qui tantum circa instrumenta versantur musica: qui bene quidem modulantur et neruos tangunt: sed quare hi nerui moti et non alij consonantiam prestent non intelligunt: nec huiusce artis speculationem capiunt. quales citharedas pene omnes conspicimus. [Poete in marg.] Secundi sunt qui carmina fingunt, ad que naturali potius instinctu quam speculatione ac ratione feruntur. et hos poetas nominant: quorum multi carmina fingunt, sed harmonicas earum proportiones demonstrare minime possunt. [Musici proprie dicti in marg.] Tertij sunt qui et si nec instrumenta et neruos tangere, nec carmina fingere nouerunt: de his tamen iudicandi peritiam habent.

De musice primo inuentore Capitulum IIII.

Discipulus

QVem arbitrantur primum musicum et musice inuentorem?

Magister

[Tubal in marg.] Tubalem filium Lamech. secundum quod dicitur de ipso Geneseos quarto capitulo. Ipse fuit pater canentium cithara et organo: eo quod primus musicam inuenit: et eam in duabus columnis, latericia scilicet et lapidea posteris reliquit. Latericia quidem: ne igne, lapidea vero ne aqua periret. Adam namque mundum igne et aqua periturum predixerat. [Pythagoras in marg.] Pythagoras vero philosophus sonorum proportiones experimento didicit. Nam cum diutius animo estuaret qua nam ratione firmiter consonantiarum momenta perdisceret: demum nutu fatali fabrorum officinas preteriens ex varijs malleorum sonis vnam concinentium animaduertit. accedit propius: malleorum pondus examinat: et cum quinque essent mallei, primum ad quartum duplum reperit pondere: qui diapason consonantiam resonabat. eum ipsum vero ad secundum sesquitertium inuenit: ad quem diatesseron tonabat. Rursusque idem ipse ad tertium cum esset sesquialter, diapente consonabat. secundum vero et tertium sesquioctauam [f.mviijv] retinere proportionem et tonum reperit sonantes. Quintum vero quia cunctis dissonabat reiecit. Hoc clarius patet in monochordo. vt sic A graue primus malleus. D graue secundus. E graue tertius. et a acuta quartus. [Petrus Commestor in marg.] Attamen Petrus Commestor in historia scholastica id a predicto Tubale factitatum, et a grecis Pythagore fabulose attributum autumat: habuit enim Tubal fratrem qui artem ferrariam inuenit: quo fabricante Tubal ex malleorum proportione dicto modo consonantias reperit. Sed cum hoc pauci videatur esse momenti, relinquendum esse censeo.

Discipulus

Probe facis cum has disceptationes ad propositum parum aut nihil facientes non resoluis. [Boetius in marg.] Sed quid dicis de Boetio? quem frequentius in testem euocas.

Magister

Is musicam e greco in latinum transtulit: ampliauit: atque harmonicas proportiones in numeris accuratissime demonstrauit.

De diuisione musice in Mundanam Humanam et Instrumentalem. Capitulum V

Magister

[Boetius in marg.] MVsica autem vt idem ipse tradidit Boetius triplex esse dinoscitur: scilicet mundana, humana et instrumentalis.

Discipulus

[Musica mundana in marg.] Mundana que est?

Magister

Que de harmonia totius et partsum mundi supercelestis et elementaris considerat. Non enim sine maxima proportione et harmonia orbes celestes adinuicem locati sunt: ob id et dulcissimam motu suo concinentiam faciunt. Sic et elementa suis in locis proportionata, nec sine proportione harmonica ad compositionem mixtorum concurrunt. Sic et anni tempora, cuncteque res create debite concinunt. [Sapientia .ix. in marg.] Deus enim gloriosus omnia in numero, pondere, et mensura creauit.

Discipulus

[Humana in marg.] Humana que est?

Magister

Que de proportionibus corporis et anime, et harum inter se partium considerat. ob id anima ipsum corpus et cuncte se partes diligunt: ac res ceteras cum ipsis in harmonia magis conuenientes eligunt: Quod si profundius rimatum fuerit. cum his que de latitudinibus formarum, insuper de vniformitate et difformitate qualitatum traduntur: difficillimarum in rebus naturalibus questionum solutionem in prompto dabit. Est enim philosophie pars secretissima: cuius delucidationem in aliud tempus seruabimus. Redeamus nunc ad residuam musice partem.

Discipulus

Quam.

Magister

[Instrumentalis in marg.] Ad musicam instrumentalem, que superioribus definita est. Hec rursus in rithmicam, metricam, et harmonicam diuiditur. [Rithmica in marg.] Harum prima intentionem verborum: et an ne sonus verbis, syllabis bene aut male cohereat inquirit. [Metrica in marg.] Metrica autem diuersorum generum metrorum mensuram ratione subtili ac probabili inuestigat [Augustinus liber musice in marg.] De his duabus sancte Augustinus in musica sua satis lucide per sex libros disseruit. [Harmonica in marg.] Harmonicam vero in prioribus definitam Boetius vir doctissimus in latinum e greco vertens, in quinque libris profunde prosecutus est. [Boetius in marg.] Cuius tibi generaliora in sequentibus tradam principia. Et a sono tanquam omnium fundamento exordiar.

De sono et voce vocisque diuisione. Capitulum VI.

Discipulus

Quid est sonus?

Magister

Est percussio aeris indissoluta vsque ad auditum. Et hec descriptio omni sono conuenit. Aliter autem definitur sonus, cum dicitur. Sonus est vocis casus. [emmeles] (id est aptus melo) in vnam intentionem. Et hic sonus magis specialiter describitur: is scilicet quem greci [phtongos] vocant: nos vero sonum voci conuenientem dicere possumus. Sunt autem duplices voces. Vnisone scilicet et non vnisone.

Discipulus

[Vnisone voci in marg.] Vnisone que sunt?

Magister

Quarum vnus est sonus vel in graui vel in acuto: et de [f.nir] his nihil ad presens.

Discipulus

[Non vnisone in marg.] Non vnisone que sunt?

Magister

Quarum non est vnus sonus: sed alia grauior, alia vero est acutior. Et he rursus sunt duplices. Quedam enim sunt continue. Quedam vero discrete.

Discipulus

[Continue in marg.] Continue que sunt?

Magister

Quarum differentia communi fine iungitur: nec habent loca discreta que teneant: quemadmodum colores in iride. Fit autem hoc, cum in fine voces attenuantur. Et he quoque a musica abijciuntur: eo quod sibijpsis dissimiles: nec vnum aliquid personant.

Discipulus

[Discrete in marg.] Discrete que sunt?

Magister

Quarum differentia videtur suo quodam loco constituta: interuallisque distincta. Et he rursus reperiuntur duplices: Consone scilicet et Dissone.

Discipulus

[Consone Dissone in marg.] Consone que sunt?

Magister

Que copulate mixtos suauesque sonos efficiunt: que vero non, dissone sunt. [Interuallum Sonus grauis et acutus in marg.] Interuallum autem est soni acuti grauisque distantia.

Discipulus

Duplex igitur sonus est: grauis scilicet et acutus.

Magister

Probe infers. Et ex horum permixtione consonantia aut dissonantia generatur.

De consonantie dissonantieque definitionibus. Capitulum VII

Magister

[Consonantia in marg.] COnsonantia vero, est dissimilium inter se vocum aut sonorum in vnum redacta proportio vel concordia: vel est soni acuti grauisque mixtura, suauiter vniformiterque auribus accidens. [Dissonantia in marg.] Dissonantia autem est sonorum acuti grauisque mixtorum ad aurem veniens aspera atque iniocunda percussio.

Discipulus

[Grauitas et acuties soni vnde fiat. in marg.] Vnde causatur soni grauitas vel acuties?

Magister

Audisti: quia sonus est aeris percussio: percussio non est sine motu: motus vero velociores: alij tardiores sunt. Et rursus quidam eorum rariores: quidam vero spissiores. Et si motus tardus rariorque fuerit, graues sonus effici necesse est. Motus vero celeres ac spissi acutos sonos causant. Hinc est quod idem neruus si amplius intenditur acutum sonat: si remittitur graue. Quanto enim magis tensus fuerit pulsum velociorem reddit celeriusque reuertitur: et frequentius ac spissius aerem ferit. Quanto vero laxior remissiorque fuerit, tanto pulsus efficit rariores imbecillitate feriendi: nec diutius tremit.

Discipulus

[Vnitas sonus in marg.] Capio hec: sed intelligere vellem: cum chorda pellitur: idem ne sonus sit qui causatur?

Magister

Non est idem: sed totiens nouus sonus generatur quotiens tenebunda chorda ferit aera: vnus tamen iudicatur propter motus celeritatem: veluti baculus in extremitate ignitus, si vero locus circumducitur, rubeum circulum describere videtur.

De consonantiarum numero. Capitulum VIII

Discipulus

HEc auido a te accepi animo: quam simul et iocunda et naturalibus rationibus plena sunt. Sed dic queso: si que consonantie sint partes.

Magister

[Consonantie perfecte. in marg.] Consonantie simplices et perfecte tres sunt scilicet Diapason. Diapente. Diatesseron. Ex his alie miscentur: vtputa Diapente cum diapason, bis diapason Sic diapente et diatesseron vnum constituunt diapason. Et omnes quam consonantie sunt: in concordia quadam siue sonorum proportione consistant necesse est.

Discipulus

Hoc ex definitione consonantie prius data claret. Sed in qua queque consonantiarum consistat proportione nundum intelligo.

Magister

Diapason in dupla consistit proportione: vt .1. et .2. diapente in sesquialtera est: vt .2.3. diatesseron in sesquitertia permanet vt .3. et .4. diapason cum diapente in tripla: vt .2.4.6. inter duo enim et sex proportio tripla est aggregata ex dupla scilicet .2. et .4. et sequialtera: scilicet 4. et .6. sed bis diapason reperitur in quadrupla: vt .2.4.8. diatesseron autem cum diapente vnum integrant diapason: vt .2.3.4.

[f.niv] Cur in exemplis musicis vtimur numeris et numerorum ad sonos applicatio. Capitulum IX.

Discipulus

QVam ob causam (cum iamiam nostra in musicis disputatio versetur) tu in numeris adducis exempla?

Magister

Quoniam omnis pluralitas in nnmerositate quadam est: consonantie autem in pluralitate sunt: quod ex eo claret. Nam omnis consonantia in proportione est: proportio vero (vt in arithmeticis diximus) duarum adinuicem habitudo est quantitatum. Duo autem plura sunt: consonantie igitur in pluralitate: quare et in numerositate consistunt.

Discipulus

Possunt ne hi numeri ad sonos aliquo saltem ingenio applicari?

Magister

[Applicatio numerorum ad malleos in marg.] Possunt et (vt arbitror) tali quo Tubal siue Pythagoras consonantias inuenit in quatuor malleis. Sint itaque in proposito hi mallei certis signati ponderibus: ita vt primus duodecim contineat vncias: secundus nouem, tertius octo, quartus sex: et experientia patebit malleum quartum ad primum diapason sonare: quia ad eum duplus est. Et rursus malleus primus ad malleum secundum. Similiter malleus tertius ad malleum quartum diatesseron resonabit: quia vtrinque est proportio sesquitertia: vnde et epitritus dicitur: quia super totum tertiam continet partem eiusdem. Malleus vero secundus ad quartum: et item malleus primus ad malleum tertium diapente tonabit: quia vtrinque proportio sesquialtera: et emioli possidet rationem: continet enim totum et insuper eius medietatem: Malleus vero secundus ad malleum tertium, tonum in sesquioctaua resonabit proportione: hic tamen consonantia non est sed consonantiarum pars. Ex his clare patet et rerum et numerorum proportiones sonorum proportiones generare: quod ergo in vno demonstratur, in alio similiter posse reperiri certum est.

Discipulus

Hec (vt arbitor) haud clarius possent demonstrari.

Magister

Verum: attamen pluribus alijs experimentis contingit predicta reperiri: vt in calamorum latitudine et longitudine vitrorum, ollarum, aliarumque rerum proportione: sic et in monochordi diuisione: vt in sequentibus patebit.

De consonantiarum ordine et perfectione. Capitulum X

Magister

ESt autem inter consonantias idem ordo qui in proportionibus consonantijs appropriatis. Sicut enim in genere multiplici (nam in illo sole musice consonantie sunt inquirende) prima simplicissima, maxima, et equalissima, et ad vtendum facillima est proportio dupla. Sic et diapason omnium consonantiarum est iocundissima, perfectissima et iudicio auris facillima: nobis insita naturaliter ab eo qui nos creauit: [Augustinus in marg.] inquit beatus Augustinus de trinitate libro .iiij. capitulo .ij vt nec imperiti possint eam non sentire: siue ipsi cantantes siue alios audientes et per hanc quippe voces acutiores grauioresque concordant: ita vt quisque ab ea dissonuerit non scientiam (cuius expertes sunt plurimi) sed ipsum sensnm auditus nostri vehementer offendat. vt facile videre est in regulari monochordo. De hinc proportio sesquialtera vltra eorum medietatem consyderans, in perfectione sequitur. Ita et diapente inter consonantias post diapason locatur: et auris iudicio consonantie diatesseron proponitur. Sic diapente cum diapason: que cum in triplici sit proportione: inter diapente et diatesseron locatur. itaque diatesseron vltimo loco ponitur. Sic enim rei tertiam partem accipere magis difficile videtur quam duplam aut dimidiam [f.nijr] designare: sic et hec consonantia in sesquitertia existens proportione, iudicio auris non est multum grata: accipitur tamen libenter: quam addite toto fit diapente: et si rursus diapente adiungitur, diaposon omnium gratissimam efficit symphoniam.

De diuisione toni in semitonia. Capitulum XI

Discipulus

EX superioribus liquet (si sane intelligo) omnem consonantiam ex sonis seu vocibus diuersis, interuallisque distinctis ac ad se proportionatis aggregatam esse.

Magister

Sane intelligis.

Discipulus

Ex quot igitur quibusue singule consonantie vocibus et interuallis consistant subiungito.

Magister.

Faciam: attamen cum ea res toni diuisionem prerequirat: de ea prius disserendum censeo.

Discipulus.

Quomodo diuiditur tonus?

Magister.

In duo semitonia.

Discipulus.

Hoc facillimum iudico: nam per semitonium toni medium intelligo: sed quid facilius quam rei mediatem accipere?

Magister.

[Semitonium in marg.] Deficis in vi nominis: non enim dicitur semitonium a semi quod est dimidium quasi toni dimidium: sed a semi id est imperfectum: quasi tonus non integer siue imperfectus, quemadmodum semiuocalem non quasi dimidium vocalis habentem: sed quasi imperfectam vocalem. Vnde tonus diuiditur in semitonia duo inequalia: Maius scilicet et Minus. [Semitonium maius et minus in marg.] Maius quidem plus quam toni dimidium continet. Minus vero non totam toni medietatem complectitur. [Coma. in marg.] Excessus autem maioris supra minus, comma nuncupatur.

Discipulus

Cur autem tonus non in duo equalia partitur?

Magister.

Quoniam hoc fieri est impossibile.

Discipulus.

Si potes, hanc impossibilitatem demonstra.

Magister.

Audisti tonum in sesquioctaua proportione consistere: que sit gratia exempli .9. et .8. horum nullus naturaliter numerus medius est: eos igitur binario multiplicemus: fiuntque bis octo .16. et bis nouem .18. Inter sedecim autem et decemocto vnus mediat numerus scilicet .17. qui omnes disponantur in ordine tali .16.17.18. Sedecim igitur ad .18. collati sequioctauam retinent proportionem: atque idcirco tonum. Sed hanc proportionem numerus medius: scilicet .17. non in equalia partitur. Comparatus enim ad .16. habet eium totum et eius sextamdecimam partem scilicet vnitatem. Si vero .18. ad numerum medium scilicet .17. comparentur, habet ipsum totum: et insuper eius .17. partem scilicet vnitatem. Patet igitur quod numerus iste quem medium dicimus, non equalibus partibus minorem superat et a maiore superatur. Est enim pars .17. minor .16. vero maior: et he sunt partes toni, quas semitonia dicimus: quorum vnum maius, aliud vero minus dicto modo reperitur. Rursum inter .27. et .24. proportio est sesquioctaua, igitur et tonus .3. enim est pars octaua .24. que eisdem adiecta facit .27. Illa autem non in partes equales sed inequales diuiditur scilicet in .14. et .13. que sunt semitonij, maius et minus.

De inuentione semitonij minoris. Capitulum XII

Magister.

QVoniam vero semitonium minus iudicio auris facile non deprehenditur: quapropter quo medio accipiendum demonstrandumque [v]t perquirendum est. Sumatur igitur diatesseron .a.b. circa quam semitonium minus ad grautorem acutioremque partem taliter contingit sumere: intendatur [f.nijv] diatesseron .b.c. remittatur rursus diapente .c.d.b.d. tonus relinquitur. Nam diatesseron a diapente tono superatur. sic c b spacium ab c d spacio b d spacio transcenditur. Amplius intendatur diatesseron d e et remittatur diapente e f. igitur tonus d f inuenitur: sed d b tonus erat: igitur semitonium minus est a f. quod subtractis duobus tonis, scilicet f d. et d b. ab a b diatesseron relinquitur. nam diatesseron vt infra patebit duobus tonis et vno semitonio minori constabit. Rursus remittatur diatesseron a g. et intendatur diapente g h. et erit a h tonus: sed a f erat semitonium minus: [Apotome in marg.] igitur f h erit apotome id est semitonium maius. Amplius remittatur diatesseron h k. intendaturque diapente k l. et erit h l tonus. Sed b d tonus erat: igitur l d apotome manebit. Et rursus intendatur diatesseron f m. relinquitur b m semitonium. Remittaturque diateseron l n. iterum n a semitonium separatur. Sumpta sunt igitur duo semitonia minora circa a b. vtputa b m. ad acutam. a n vero ad partem grauiorem: totumque m n minus est quam diapente. Constat enim ex quinque semitonijs et apotome geminata. hoc est ex duobus tonis et tribus semitonijs minoribus. Et quoniam duo semitonia vnum tonum implere nequeunt, sed relinquitur coma: totum igitur m n spacium minus est spacio diapente consonantie vno comate. vt affixa manifestat descriptio: in qua tamen propter spacij paruitatem quantitas distantie seu differentie semitonij minoris a maiore vix deprehenditur. Et facile quidem reperitur coma in partem grauem et acutam. nam si a tono dato intendatur semitonium maius: et remittatur semitonium minus: quod diesis dicitur, habetur coma in parte acuta. Rursus a tono dato semitonium minus intende et maius remittet et habebis coma in parte grauiore: cuius dimidium schisma nominatur:

De consonantiarum partibus. Capitulum XIII.

Magister

PRemissa itaque toni diuisione, ac semitonij et maioris et minoris inuentione, petitioni tue supra facte respondens, [Diatesseron in marg.] dico diatesseron vocum esse quatuor: interuallorum trium. Constat quoque ex tonis duobus et vno semitonio minore. [Diapente in marg.] Diapente est quinque vocum: interuallorum quatuor: constat ex tonis tribus et semitonio minore. [Diapason in marg.] Diapason vero ex diatesseron et diapente integratur.

Discipulus.

Igitur voces nouem continet quatuor scilicet a diatesseron: et quinque a diapente.

Magister.

Non probe perfecteque supputas: quoniam cum he due consonantie ad constitutionem diapason iuguntur, eadem vox erit suprema diatesseron, et infima diapente: aut econuerso. Itaque diapason voces octo et interualla septem habet: et ex tonis quinque et duobus semitonijs minoribus integratur: sex quoque tonos vno comate minus continet.

Discipulus

Dicta demonstratione firmes.

Magister

Si primum demonstrauero: videlicet diatesseron ex duobus tonis et semitonio minore constare, totum demonstratum erit. Nam diapente diatesseron tono superat. et diapason (vt dictum est) ex ambobus constat. Primum igitur demonstrabo in numeris. sit numerus primus .192. ad hunc sesquitertiam proportionem tenent .256. et ad primum numeuum, qui est 192. constituunt tonum .216. ad .216. vero rursus .243. tonum obtinent. Sublatis igitur duobus tonis a diatesseron, relinquitur habitudo que est inter .243. et .256. Sed hec non est habitudo dimidij toni scilicet que est inter sesquisextamdecimam et sesquiseptimamdecimam. Quod patet. Sumo enim ex .243. decimamoctauam partem: ea fit .13. et 1/2 hanc inter eisdem apposuero fiunt .256. et 1/2 Sed proportio [f.niijr] 265. et .243. minor est sesquidecimaoctaua habitudine: quod si dimidius tonus maior est in sesquisextadecima: minor vero in sesquidecimaseptima: sesquidecimaoctaua vero minor est sesquidecimaseptima: numerus autem .256. ad numerum .243. minor est sesquidecimaoctaua: igitur dimidium nonum non complet: sed semitonium minus perficit: quod est in proportione a [a 256 243 in marg.] hec autem dupla scilicet b [b 65536 59049 in marg.] tonum integrum non facit: videlicet addendo octauam partem inferioris inferiori: subtracto autem semitonio minori a tono, relinquitur a [a 2187 2048 in marg.] proportio: in qua consistit semitonium maius: a qua si semitonium minus subtrahatur proportio b [b 531441 524288 in marg.] relinquitur: qua scilicet semitonium minus et maius differunt: et coma dicitur: eius quoque medietas schisma appellatur. Subtrahere autem in proportionibus est diuidere: addere vero multiplicare: et duplare in se multiplicare: mediare autem radicem extrahere in minutijs vulgaribus. Multiplicatio vero et diuisio in proportionibus locum non habent: quia proportiones vnitatem non recipiunt: quia vltra duplam non descenditur. Predicte vero demonstrationes quasi oculis conspici possunt in diuisione monochordi.

De monochordi definitione et nomine. Capitulum XIIII

Discipulus

[Monochordum in marg.] QVid est monochordum?

Magister.

Est instrumentum musicum oblongum vnam habens chordam per longum extensam, secundum consonantiarum proportiones in partes quindecim: que chorde siue voces dicuntur diuisum.

Discipulus.

Ergo quindeachordum potius esset his ab quindecim partibus denominandum.

Magister.

He partes non semper sunt chorde realiter: sed sectiones super quibus si chorda in longum extensa premitur et mouetur, omnium dictarum sectionum voces siue sonos reddit. Huius autem et si varie diuisiones a diuersis recepte sint: ex his tamen vnam dilucidasse sat erit.

De diuisione monochordi in genere diatonico. Capitulum XV

Magister

BOetius monochordi diuisionem in triplici genere, Diatonico scilicet Cromatico et Enarmonico permixtum tradidit. Sed quoniam omnis cantus noster in diatonico tantum genere versatur in eo monochordum per omnia eius tetrachorda diuidamus: hoc modo. [Divisio monochordi in marg.] Primo diuiditur totum spacium .x.t. in duo equalia in puncto .o. que erit mese: et .x. erit proslambonomenos. Secundo diuiditur .ot. in duo equalia in .p. que erit netehyperboleon: cuius scilicet netehyperboleon partem octauam accipe: hanc eidem adde: et fit paranetehyperboleon. Huius rursus octauam accipe partem: hanc eidem adde: et fit tritehyperboleon. Amplius accipe partem tertiam de netehyperboleon: quam eidem adde: et fit netedyezeugmenon: eritque tetrachordum. hyperboleon siue excellentium partitum. Quo facto ad diuisionem tetrachordi dyezeugmenon: id est disiunctarum hoc pacto procedas: Primo accipe partem tertiam de netedyezeugmenon: hanc eidem adde: et fit paramese. Secundo accipe partem octauam de netedyezeugmenon: et eidem adde: et fit paranetedyezeugmenon. Huius accipe partem octauam et hanc eidem adiungas: [f.niijv] et fit tritedyezeugmenon: eritque huius tetrachordi diuisio perfecta. Diuisionem vero tetrachordi meson siue mediarum hoc modo absumes. Primo accipe tertiam partem de mese: hanc eidem adde: et fit hypatemeson. Secundo accipe octauam de mese et eam eidem adde: et habebis lichanos meson. Huius accipe partem octauam: hanc eidem adde: et fit parhypatemeson: et completa est huius tetrachordi particio. Quoniam vero tetrachorda hyperboleon et dyezeugmenon inter se coniuncta sunt: tetrachordo autem meson disiuncta, ipsa eidem coniungenda sunt per diuisionem tetrachordi sinemenon siue coniunctarum hoc modo. Acocipiamus paranetedyezeugmenon pro netesimenon et tritedyezeugmenon pro paranetesimenon: et huius octaua pars sumpta atque eidem adiecta: facit tritesimenon: et iunctum est hoc tetrachordum meson per reiectionem toni qui est inter netedyezeugmenon et paranetedyezeugmenon. Diuisionem autem tetrachordi hypaton siue principalium perficies eo quo sequitur ordine. Primo accipe tertiam partem de hypatemeson: hanc eidem adde: et fit hypatehypaton. Secundo accipe octauam de hypatemeson: et hanc eidem adiunge et fit lychanos hypaton. Huius octauam accipe: et eidem adde: et fit parhypatehypaton: et diuisum est hoc tetrachordum: et per consequens totum monochordum Cui manu gammaut adiunxi suo modo: vt in prescripta descriptione cernis diuisum. Gammaut autem taliter reperies: accipe octauam de proslambonomenos et hanc eidem adde: et fit gammaut. In omnibus autem dictis additio fieri debet ad partem grauiorem: et partitio ad partem acutam: videlicet versus t. Locus autem .bb patet: si b acutam versus .t. in duo equalia diuiseris: et C graue in quatuor equalia diuisum: in tertio diuisionis puncto .cc. locum dabit: similiter D graue in quatuor equalia partitum, in tertio puncto diuisionis .dd. locum concedit. Et rursus E graue in quatuor diuisum: ela in tertio puncto diuisionis accipit. Harum officia in sequentibes manifesta erunt. Prius autem earundem et origines et inuentores narrandi sunt.

De chordarum inuentoribus et tetrachordis. Capitulum XVI

Discipulus

QVis igitur partium monochordi primus inuentor fuit?

Magister

[Mercurius in marg.] In toto monochordo quatuor reperiuntur tetrachorda quarum Primum videlicet hypaton siue principalium Mercurius inuenisse traditur. [Tetrachordum in marg.] Dictum autem est tetrachordum a chordis quatuor: quarum prima ad quartum diapason: medie inter se et extremas diapente diatesseron et tonum sonabant. [Chorebus in marg.] Post hac Chorebus rex Lidorum quintam addidit. [Hiagnis in marg.] Hiagnis sextam. [Terpander in marg.] Terpander vero septimam ad planetarum similitudinem adiecit: et factum est heptachordum sinemenon id est coniunctarum: nam in eo duo tetrachorda per mese his numeratum coniunguntur. Et has quidem chordas planetis septem attribuebant. Hypate scilicet grauissimam saturno: ob tarditatem sui motus. Parhypate ioui. Lichanos marti. Mese soli. Paramese veneri Paranete mercurio. Nete lune. Nonnulli vero ordine contrario eas locabant: vt scilicet grauissima lune: et nete saturno conveniret: secundum planetarum ordinem in ascensu. [Lichaon in marg.] Samius Lichaon octauam adiunxit scilicet Trite: et factum est octochordum dyezeugmenon: id est disiunctum. Continet enim duo tetrachorda tono [f.niiijr] distantia. [Prophrastus in marg.] Prophrastus nonam adiunxit que lychanus hypaton nominata est vt esset enneachordum [Estracus in marg.] Estracus calophonius decimam in grauiorem partem coaptauit chordam scilicet parhypate hypaton. [Timotheus in marg.] Timotheus Milesius vndecimam inuenit: vt vndeachordum fieret: in quo tria tetrachorda existunt. Mese autem vt sic dimidium non obtinet locum: quod tamen vocabulum sonat. Ob id additum est tetrachordum quartum hyperboleon. Sed vt sic mese plus hypatis accedebat nec media erat. Ideo in partem grauiorem adiecta proslambonomenos: que ad mese octauam sonat.

Tetrachordum Mercurij.

[Reisch, Margarita, f.niiijr; text: Diapason, diapente, trite diezeumenon, lichanos meson Diatesseron, parhypate meson Tonus, parhypate hypaton] [REIMAR 02GF]

De interpretatione nominum chordarum monochordi. Capitulum XVII

Discipulus

NOnnulla vocabula inter hec que iam de monochordi ratione disserueras penitus mihi incognita sunt.

Magister

[Interpretatio nominum grecorum in marg.] Hec que tibi incognita asseris greca sunt: et eo quo sequitur modo latine exprimuntur. Proslambonomenos: id est assumpta: addita: vel acquisita dicitur: quia post omnes vt mese medium teneret locum adiecta est. vti in prioribus patet. Hypatehypaton id est principalis principalium.

Discipulus.

Haud assentio huic dicto: nam proslambonomenos cum prior sit ordine, principalior et prima principalium videtur esse.

Magister.

Verum argumentaris: attamen quia ipsa post hypatehypaton adiecta est ipsi hypatehypaton nomen reliquit quod prius possederat: vel quia hypatehypaton est prima principalium: que diuersum gignit sonum: nam proslambonomenos nullam soni facit diuersitatem. Sequitur tertia, parhypatehypaton: id est iuxta principalem principalium. Lichanos hypaton: id est principalium digitalis siue discretiua: quia separat principales a medijs: dicta a lichanos: id est digitus is scilicet quem nos indicem dicimus. Hypatemeson: id est principalis mediarum. Parhypatemeson: id est subprincipalis mediarum: vel iuxta principalem mediarum. Lichanos meson: id est digitalis siue discretiua mediarum: discernit enim et separat medias a minutis. Mese: id est media. Paramese: id est iuxta mediam. Tritedyezeugmenon: id est tertia disiunctarum: quia disiunctarum tertia est prepostere numerando: aut quia vna de tribus disiunctis est. Paranetedyezeugmenon: id est iuxta vltimam disiunctarum scilicet netedyezeugmenon. Tritehyperboleon: id est tertia excellentium prepostere numerando. Paranetehyperboleon: id est iuxta vltimam excellentium scilicet netehyperboleon. Similiter interpretatur nete: paranete et tritesimenon: id est coniunctarum. Et he corde in diuersis canendi generibus diuersas accipiunt nominum additiones: nam a genere in quo ponuntur nominantur.

[f.niiijv] De tribus generibus modulandi. Capitulum XVIII

Magister.

[Genera modulandi. in marg.] SVnt autem hec genera tria, videlicet: Cromaticum: Enarmonicum: et diatonicum.

Discipulus

Diatonicum quod dicis?

Magister

Id cuius omnia tetrachorda per tonum et tonum ac semitonium progrediuntur. Hinc et diatonicum a duobus tonis nominatur.

Discipulus

[Cromaticum in marg.] Cromaticum quod est?

Magister

Quod canendi modum a diatonico mutat: cuius scilicet tetrachorda non per tonum et tonum atque semitonium: sed per semitonium ac semitonium, insuper et per tria semitonia cantatur. Dicitur autem cromaticum id est colorabile. Sicut enim color in alia et alia superficie mutatur: et quicquid inter album nigrumue contitinetur colorabile dici solet: sic et tetrachorda huius generis a tetrachorda generis diatonici et enarmonici variantur.

Discipulus

[Enarmonicum in marg.] Enarmonicum quod dicis?

Magister.

[Diesis in marg.] Quod in omnibus tetrachordis per diesim et diesim et diatonum cantatur. Est autem diesis dimidium semitonij. [Philaus in marg.] Philaus vero semitonium minus diesim et diaschisma eius dimidium: et semitonium maius apotome nominat.

[Reisch, Margarita, f.niiijv; text: Semitonium minor, maior tonus, tria semitoni,a diesis, ditonus. nete hyperboleon, paranete hyperboleon, trite hyperboleon, Nete diezeumenon trite diezeugmenon, Genus diatonicum. cromaticum. enarmonicum.] [REIMAR 02GF]

[f.nvr] Enarmonicum autem dicitur quod pluribus spacijs et angustioribus separatur. Ex his autem solo diatonico vtimur. Crothaticum vero et enarmonicum a cantu nostro omnino abijcimus: eo quod cromaticum per semitonium procedens mollius: enarmonicum vero per ditonum progrediens, durius atque difficilius sit. Et cromaticum a solis eruditis, enarmonicum vero a solis eruditissimis cantari potest: nec facile in vsum produci posset. Diatonicum vero naturalius et auribus magis gratum reperitur: et a cunctis etiam rudibus modulatur.

Discipulus

Quomodo nunc demum predicte chorde in his diuersis generibus alias et alias sumunt additiones?

Magister

Nam per hypatehypaton: lichanos meson: paranetediezeugmenon: paranetehyperboleon et sic de alijs in genere diatonico, diatonos: in cromatico cromatice: in enarmonico vero enarmonios nominantur. Et vt dicta a se inuicem secernere possis genera: vnum premisimus tetrachordum diuerse diuisum. et quemadmodum hoc tetrachordum in tribus generibus diuersum vides: ita et reliqua videre potes: si monochordum totum in tribus generibus diuidas. Hec tamen gratia exempli sufficiant.

De modis siue tropis. Capitulum XIX.

Magister

SIcut autem monochordum in diuersis modulandi generibus diuerse diuiditur ita et in varijs modis siue tropis variatur.

Discipulus

De his itaque (sique habes) in medium ferre non grauertis.

Magister

Modi siue tropi, quos nos tonos appellamus, sunt constitutiones in totis vocum ordinibus vel grauitate vel acumine differentes. Est autem constitutio (quam et [sustkma] dicunt) plenum veluti modulationis corpus ex consonantiarum coniunctione consistens. vti est constitutio a proslambonomenon ad meson medijs connumeratis vocibus. vel a meson rursus ad netehyperboleon intermedijs connumeratis. Erant autem apud antiquissimos tantum quatuor modi. videlicet prothus, deutrus, tritus, tetradus. Moderniores vero quemlibet horum in duos diuisere: vt essent octo.

Discipulus

Qui?

Magister

Dorius et hypodorius partes prothi. Frigius et hypofrigius partes deutri. Lidius et hypolidius partes triti. Mixolidius et hypomixolidius partes tetradi. Horum autem constitutio talis est: vt si in modo hypodorio quamlibet notam tono eleuaueris: hypofrigium constitues. In quo si rursus quamlibet notam tono eleuaueris, hypolidij nascetur modulatio. In quo si notas quaslibet semitonio leuabis, dorium facies. et in alijs quidem similis est in acumen intensionemque processus. Si a proslambonomenos in meson intelligatur modus hypodorius. ab hypatehypaton ad paramese hypofrigius. a peripatehypaton ad tritedyezeugmenon hypolidius. a lichanos hypaton ad paranetediezeugmenon hypomixolidius. Ab hypatemeson ad netediezeugmenon dorius. A peripatemeson ad tritehyperboleon frigius. A lichanos meson ad paranetehyperboleon lidius. A mese ad netehyperboleon mixolidius.

Discipulus

Vnde modi hec sortiuntur vocabula?

Magister

A gentibus que diuerse diuersis delectantur modis: sicut et cibis. Nam morum similitudine molliores, in molliori gaudent modo: et in animo lasciuiores in lasciuiori delectantur modo: quod propter consimilem partium animi, et consonantiarum euenit proportionem: vt supra tactum est. Vnde modus primus morose et curialiter vagatur. Secundus per raucam procedit grauitatem. Tertius per indignantis seueram insultationem: et ad terribilia vel aggredienda, vel sustinenda prouocat. Quartus adulationis habet formam. Quintus modestam continet petulantiam. Sextus lachrimosam sonat concinentiam. Septimus per saltus progreditur inimicos. Octauus tenorem decentem et quasi continet matronalem. Patet igitur causam propter quam pro diuersitate materie et [f.nvv] populi, musici peritissimi diuersis vtuntur modis. Debet autem fieri numeratio modorum ordine tali: vt dorius primus sit. hypodorius secundus. phrigius tertius hypofrigius quartus. lidius quintus. hypolidius sextus. mixolidius septimus. hypomixolidius octauus. Et hec pro presenti sufficiant speculatione.

Libri V. Tractatus II. de praxi Musice.

De principijs Musice practice in genere. Capitulum I.

Discipulus

Iamiam traditas a te musice speculationes (ni me fallat opinio) intellexi: attamen quam maxime volebam ex his nondum canendi artem accepi.

Magister

Tradere artem canendi non ad musice theoriam (quam in superioribus exposuimus) sed ad praxim potius attinet cuius in sequentibus principia vniuersaliora atque magis necessaria videbimus: que sunt claues: voces: cantus: modi et toni.

De clauibus musice Capitulum. II.

Discipulus

[Principia Musice Claues in marg.] QVe sunt claues musice?

Magister

Sunt quedam ex litteris grammatice: scilicet a b c d f g. quarum quelibet in monochordo bis terve repetitur. [Graues in marg.] Eo tamen pacto discernuntur: nam que in parte inferiore locantur, graues sunt. quia voces quas designat grauius sonant: et ob id a quibusdam in forma grossiore depinguntur. vt sic A B C D E F G. [Acute in marg.] Sequentes has acute dicuntur ratione vocum cum quibus ponuntur: que predictis acutiores sunt: et ob id minoribus figuris depinguntur: ita scilicet. a b c d e f g. [Excellentes in marg.] Relique superacute siue excellentes nominantur: nam voces earundem voces predictarum in acumine longe antecellunt. et he queque geminatis signantur litteris. vt sic aa bb cc dd ee. propter has in parte inferiore alta adiecta est clauis g. videlicet grecorum: quod gamma dicunt in hac forma [Gamma] ad hoc vt primus cantus [sqb] duralis haberetur. sicut patebit infra.

Discipulus

[Dicuntur claues in marg.] Quare he littere claues nominantur.

Magister

Quia occulta et incognita monochordi nobis et reserant et manifestant: videlicet voces, cantus, et tonos quorum claues sunt.

Discipulus

Hec eo quo iam enumerata sunt ordine latius discutias velim.

Magister

Faciam vt lubet.

De vocibus et clauibus signandis. Capitulum iij.

Discipulus

[Voces in marg.] QVot igitur et que sunt voces musice?

Magister

Sex: et isto quo sequuntur ordine locande. ut re mi fa sol la. per quas sepius repetitas omnis cantus progreditur: nec tamen eas canendo exprimimus: sed sonos potius per illas significatos. vnde vocum signa sunt note quedam in vel extra lineas in hunc modum posite.*

*[Note musicales [Reisch, Margarita, f.nvv,1] in marg.] [REIMAR 02GF]

Et he note rursus sonos denotant: quos canendo exprimimus.

Discipulus

Sed quomodo dicte claues has voces reserando manifestant?

Magister

Eo. Nam cum singulis clauibus singule ponuntur voces vna vel plures: vti patuit supra in monochordi descriptione. vnum posita claui cum nota in linea vel spacio: ipsam non vocem quamlibet, sed eam tantum que cum tali iungitur significare necesse est.

Discipulus

Huius exemplum adijcias?

Magister*

*[Reisch, Margarita, f.nvv,2 in marg.] [REIMAR 02GF]

Hec nota in linea posita non vocem re mi vel sol: sed fa vel ut designat: que cum F graui hic signato iuncte sunt. non tamen necesse est omnes claues signare ad denotandas singulas voces: sed sufficit ponere aliquas per quas ascendendo et descendendo patefiunt proximiores.

De cantu et clauibus eiusdem. Capitulum IIII.

Discipulus

CLaues cantuum que sunt?

Magister

Cantuum claues queris, et nondum quot cantus sunt intelligis.

Discipulus

Verum. Tu igitur quot sunt cantus edissere.

Magister

[Cantus tres in marg.] Cantus sunt tres: naturalis, bmollis, [sqb] duralis.

Discipulus

[Naturalis in marg.] Cantus naturalis que est?

Magister

Is que mollicie aut duricia non excedit: sed [f.nvir] naturali progreditur sonoritate:. et est duplex. videlicet primus et secundus.

Discipulus

[Bmollis in marg.] Cantum bmollem quem dicis?

Magister

Eum ipsum que aliquanto mollius quam naturalis progreditur: et ob id nonnunquam per b rotundum quod de facile mobile et molle est designatur. et est duplex: scilicet primus et secundus.

Discipulus

Cantus [sqb] duralis quis est?

Magister

[sqb] duralis in marg.] Qui aliquanto durius quam naturalis progreditur: et ob hoc per [sqb] quadrum quod angulis suis motui resistit atque dure mouetur denotatur. Et est triplex: scilicet primus secundus tertius.

Discipulus

Nunc que aut quot sint cantuum claues ostendas.

Magister

[Claues cantuum in marg.] Cantuum claues sunt he .g.c.f.[sqb]. et .[rob]. vnde vbi .g. in monochordo cum voce. ut ponitur ibi cantus [sqb] duralis initium sumitur. itaque primus [sqb] duralis in G graui siue gamma incipit et in e finali finitur. Secundus in g. finali incipit. et in e. acuto terminatur. Tertius in g acuto incipit, et in e superacuto terminatur. Vbi vero f. cum ut in monochordo ponitur, ibi cantus bmollis principium accipit. Idcirco primus b mollis in f. finali incipit. et in d. acuto finitur. Secundus in f. acuto incipit. et in d. superacuto terminatur. posset et tertius b mollis addi inter y grecum. et C. capitale. secundum quem nonnulla gradualia a quibusdam decantantur. Vbi autem E. cum ut. in monochordo locatur: ibi cantus naturalis initium est. vnde primus naturalis in E graui incipit. et in a. acuto finitur. Secundus in c. acuto incipit atque in a superacuto terminatur. c. autem superacutum: quia ut non habet, nullum cantum designat. b vero rotundum et [sqb] quadrum cantus bmollis et [sqb] duralis discrimen faciunt: tunc scilicet cum in b. acuto et superacuto aliqua nota ponitur. nam si ibidem b rotundum signatur: hec nota pro fa. et molliter. Si vero [figura deest] durum ponitur: ipsa pro mi et duriter cantatur. Nam tali et consimili vocum vnius in aliam mutatione vnus cantus in alium mutatur.

De mutatione vocum vnius in aliam. Capitulum V.

Discipulus

QVid est mutatio vocum?

Magister

[Mutatio vocum in marg.] Est vnius in aliam sub eodem sono variatio: non tamen omnibus, nec his quibus conuenit inest equaliter.

Discipulus

Hoc clarius ostendas.

Magister

nam in clauibus vnam tantum vocem habentibus nulla fit mutatio. vt sunt [figura deest] ut. Are. [figura deest] mi. Similiter bfa et [figura deest] mi inter claues duas voces habentes enumerabis.

Discipulus

Quam ob causam?

Magister

quia fa quod cum b. rotundo ponitur sunt quod cum [figura deest] quadro locatur, semitonio distat: et ideo nec fa in mi, nec mi in fa mutatur: enim mutatio fiat eodem retento sono. In clauibus autem duas voces habentibus, voces nullo interuallo distant: et ideo vna in aliam mutari potest.

Discipulus

Quot in talibus fiunt mutationes?

Magister

due. Nam primo mutatur vox superior in inferiorem ascendendo. Secundo variatur inferior in superiorem descendendo Sunt autem he claues C faut: Dsolre: Elami: Ffaut in grauibus. elami: ffaut in acutis. et ccsolfa et ddlasol in superacutis. Sed in his duobus vltimis ambe mutationes fiunt descendendo.

Discipulus

Quot fiunt mutationes in clauibus tres habentes voces?

Magister.

Sex. Primo enim mutatur vox prima in secundam. Secundo mutatur vox prima in tertiam. et Tertio mutatur secunda in tertiam ascendendo. Quarto mutatur vox tertia in secundam. Quinto variatur vox tertia in primam. et sexto mutatur secunda in primam descendendo. Et sunt he claues: Gsolreut in grauibus. alamire: csolfaut: dlasolre: gsolreut in acutis. et aalamire in superacutis.

Discipulus

Harum mutationum in notis exempla subiungere haud pigriteris.

Magister

Exempla patebunt. Cauendum tamen est ne fiat mutatio nisi necessitas ascensus aut descensus requirat.

Discipulus

Intelligo sane. Sed vnde hec accipienda est certitudo: cum plures fuerint voces, in quamuis harum aliam mutare necesse sit?

Magister

[f.nviv] Cum plures fuerint voces, in istam mutatio fienda est: qua habita non sit necesse citius aliam fieri mutationem. Hoc tamen animaduertendum, quod non semper possumus mutare vocem in vocem: sed fit saltus sine mutatione de nota ad notam: vt contingit in diapente ab elami ad bfa [sqb]mi. simile contingit etiam in alijs modis.

[Reisch, Margarita, f.nviv; text: Vocum mutationes. Elami, Ffaut, Gsolreut, Cfaut, Dsolre, alamire, csolfaut, ut re mi fa sol la] [REIMAR 03GF]

[f.nvijr] [Reisch, Margarita, f.nvijr; text: ut re mi fa sol la, dlasolre, eelami, ffaut, gsolreut, aalami, ccsolfa, ddlasol] [REIMAR 04GF]

[f.nvijv] De coniunctis et locus earundem. Capitulum VI.

Magister

ESt et aliud nonnullis plurimum impedimenti in mutationibus afferens: quod silentio preterire nequaquam oportebat.

Discipulus

Studiose quod fit te edocente auscultabo.

Magister

Est natura coniunctarum. cum videlicet necessitate coacti loco semitonij tonum cantamus, et e regione semitonium pro tono contra regulas mutationum prescriptas. quasi aut cantandum sit pro tono semitonium, signatura b mollis indicabit: et si pro semitonio tonus cantandus sit [sqb] durum manifestabit.

Discipulus

Quotiens hec euenire solent?

Magister

Octies.

Discipulus

Non pigriteris queso per exempla omnia per ordinem dilucidare.

Magister

Prima coniuncta inter A et B graues id est Are et [sqb] mi reperitur: et in [sqb] mi signatur per b molle: quia ibi loco mi cantatur fa: ob id descendentes in Ffaut .ut. non in fa iuxta traditas regulas, sed ut in sol mutamus. sic enim in [sqb]mi fa. in are mi, in [Gamma]ut re contra naturam clauium et vocum efficiemus. Exempla sunt in responsorio. Sanctam et immaculata virginitas. in verbo: non poterant. Item in responsorio: Fuerunt sine querela. in verbo domini. Item in responsorio: Emendemus in melius. in verbo: miserere. Fit idem in responsorijs: Christi virgo. et: Circumdederunt me. si incipiuntur in Dsolre. per aliam namque signaturam et inceptionem coniuncte euitari possunt. vnum in incipiendo responsorium: Sancta: in alamire. et responsorium. Fuerunt et cetera in elami. similiter et responsorium emendemus. coniuncta nulla eueniet Secunda coniuncta reperitur inter Dsolre et elami: et signatur in elami per b molle: quia ibi loco mi cantatur fa. vnum in descensu in Ffaut: ut sol mutamus: cum iuxta regulas prehabitas. ut in fa mutandum esset. Exempla sunt in antiphona de sancto Gregorio que incipit. Gloriosa. in verbo: precibus. et responsorio. Gaude maria. in verbo interemisti. Item in antiphona O crux gloriosa. cum canitur. admirabile signum. et pluribus alijs. Si responsorium Gaude. et antiphona O crux. in Elami siue alamire inceperis coniunctas euitabis. Tertia est inter Gsolreut et Ffaut. et signatur in Ffaut per [sqb] durum: quia ibi pro fa cantatur mi, in descensu mutando re in sol in alamire contra naturam: quia ibi sol non est, sed re in la mutari deberet. Exempla sunt in communione. Beatus seruus. cum cantatur. inuenerit vigilantem. Et in responsorio. Que est ista. quod cantatur de assumptione beate virginis. in verbo. per desertum. vitabis tamen coniunctas: incipiendo. Beatus seruus in alamire. Similiter responsorium. Que est ista. Quarta accipitur inter Gsolreut et alamire: et signatur in alamire per b molle: quia ibi cantatur fa pro mi, mutando re in fa per ascensum. Exempla sunt in communione. Fidelis seruus vbi canitur: in tempore. et in responsorio. Formauit igitur. vbi canitur: et factus est homo. Quinta accipitur inter csolfaut et dlasolre: signaturque per [sqb] durum in csolfaut: eo quod ibi pro fa cantatur mi: accipiendo in mutatione in elami sol loco mi. Exempla sunt in alleluia de assumptione marie: si incipitur in alamire: quia incipiendo in Ffaut euitatur coniuncta. Similiter incipiendo communionem. Beatus seruus: in b fa [sqb] mi, coniuncta hec euenit in dictione vigilantem. Si autem incipitur in alamire euitatur. Sexta reperitur in dlasolre et elami. signatur quoque per b molle in elami: quia ibi pro mi cantatur fa: mutando in dlasolre re in mi: que deberet regulariter mutari in sol. Exempla sunt in introitu. Adorare dominum. et in antiphona Immutemur habitu. vbi canitur. ieiunemus Et in responsorio. Gaude Maria de purificatione. vbi canitur. Erubescat. et in responsorio. Ite in orbem et cetera. Septima coniuncta eueuiet inter gsolreut et ffaut excellentibus. et signatur in ffaut per [sqb] quadrum: quia erit ibi mi pro fa, mutando la in re in elami contra naturam clauis. Exempla sunt in antiphona. [f.nviijr] Hodie maria virgo. et in responsorio. Ingressus pylatus. vbi canitur iudeorum. et in: Cum appropinquaret. quod in die palmarum canitur. ibi si quis vos. si incipitur in gsolreut. Octaua contingit inter gsolreut et aalamire: et signatur in aalamire per b molle: quia erit ibi fa. Verumtamen si quis in omnibus dictis coniunctas euitare voluerit, aut saltem pro maiore parte a finalibus cantuum ad affinales suas confugiat, altius inchoando: et signando quam prima compositio habet. Ad modos stilum vertamus.

De modis Capitulum VII

Discipulus

[Modus in marg.] QVid dicis modum in musica? an ne idem quod in logica de propositionibus modalibus et syllogismorum principijs modus dicitur?

Magister

[Modi musicales in marg.] Non idem: sed id quod iam supra interuallum diximus hic modum appellamus.

Discipulus.

Est igitur modus soni acuti grauisque distantia?

Magister.

Optime. Nam ita interuallum definitum est.

Discipulus.

Quot sunt modi?

Magister.

Tredecim. videlicet Semitonium. Tonus. Semiditonus. Ditonus. Diatesseron. Diapente. Semitonium cum diapente. Tonus cum diapente. Semiditonus cum diapente. Ditonus cum diapente: et diapason. Penultimus autem et antepenultimus inusitati sunt. insuper Semidiapente et Tritonus modi sunt prohibiti. Vnisonus vero cuius voces nullatenus distant, modus non est. Sunt nonnuli qui nouem modos in prosa quadam et neumate decantandos pueris proponunt: quatenus saltus huiusmodi memorie infixi, promptum cantorem reddant. Et quia hec ita esse experientia plurimos docuit, notulas eorundem subinngam.

[Reisch, Margarita, f.nviijr; text: Ter terni sunt modi quibus omnis cantilena contexitur. Scilicet Vnisonus Semitonium Tonus Semiditonus Ditonus Diatesseron Diapente Semitonium cum diapente Tonus cum diapente] [REIMAR 05GF]

[f.nviijv] [Reisch, Margarita, f.nviijv; text: Ad hec sonus diapason si quem delectat eius hunc modum esse cognoscat. Cumque tam paucis clausulis tota harmonia formetur vtilissimum est eas scire et memorie commendare nec prius ab huiuscemodi studio quiscere donec vocum interuallis agnitis harmonie totius facillime queat comprehendere noticiam: Euouae] [REIMAR 06GF]

[f.pir <recte f.oir>] [Reisch, Margarita, f.pir <recte f.oir>,1; text: Modi prohibiti. Semiditonus cum diapente inusitatus, Ditonus cum diapente inusitatus.] [REIMAR 07GF]

Semidiapente, et fit verum diapente si b rotundum in [sqb] quadrum mutatur: illud autem additum duobus tonis et duobus semitonijs minoribus: quos semidiapente continet fit diapente perfectum: constans tribus tonis et vno semitonio minore.

[Reisch, Margarita, f.pir <recte f.oir>,2] [REIMAR 07GF]

De Tonis Capitulum VIII

Discipulus

PEr necessaria videtur mutationum atque modorum noticia: quam tamen paucis ad modum tradidisti regulis: nunc queso ad instituta redeas et de clauibus tonorum si quid habes in medium feras.

Magister.

Tonorum claues imperite queris: qui nondum quid aud quot sint toni intelligis.

Discipulus.

[Tonus in marg.] Quid igitur est tonus?

Magister.

Est regula cantus regularis cursum naturalem in fine determinans: alius est igitur is tonus ab eo quem supra inter modos nominauimus.

Discipulus.

Quot sunt toni?

Magister.

[Toni octo in marg.] Octo: videlicet Dorius, hypodorius, frigius, hypofrigius, lidius, hypolidius, mixolidius et hypomixolidius.

Discipulus.

Et hos quidem in superioribus nominasti.

Magister.

Etiam: et vnde hec sortiti suut vocabula explanaui: atque quibus nominibus latinis efferantur expressi: nam dorium primum: hypodorium secundum: et sic de alijs nominant. Vnum tamen in presentiarum superaddendum puto. Quoniam ex his quatuor autenti: et quatuor plagales dicuntur.

Discipulus.

[Autenti in marg.] Autenti qui sunt?

Magister.

Primus, tertius, quintus et septimus sic dicti: quia auctoritatem ascendendi maiorem habent ceteris. Ascendunt enim a finalibus proprijs vsque ad octauam regulariter: ad nonam licentialiter: vltra vero non nisi irregulariter. A finali autem non nisi ad vnam vocem regulariter descendunt: lidio siue quinto dempto:: qui propter euitare semidiapente in finali manebit. Differt autem semidiapente a perfecto diapente in semitono maiore.

Discipulus.

Plagales qui sunt?

Magister.

[Plagales in marg.] Secundus plagalis primi: quartus plagalis tertij: sextus [f.piv <recte f.oiv>] plagalis quinti: et octauus plagalis septimi. Sic dicti: quoniam magis quam priores descendunt et minus ascendunt. Vnde plagales a finali ad quartam tantum vel quintam, et raro ad sextam scandunt: sed vsque ad quartam vel quintam descendunt: dempto sexto: qui propter euitare semidiapente non descendit. Habent autem autentus et suus plagalis eandem finalem. Ex dictis quoque tonorum extremitates facile deprehendes.

De clauibus tonorum finalibus. Capitulum IX

Discipulus

QVid per finales tonorum intelligis?

Magister.

Tonorum claues

Discipulus.

Que sunt tonorum claues?

Magister.

D E F G. graues. In his enim tonorum finis regulariter constitutus est tali differentia: [Finales in marg.] vt D sit finalis proti (qui primum et secundum continet) E finalis deutri (qui tertium et quartum continet) F finalis triti (qui quintum et sextum habet) et G finalis tetrardi (qui septimum et octauum comprehendit). [Affinales in marg.] Et preter finales sunt quedam claues quas tonorum affinales dicunt.

Discipulus.

Que sunt?

Magister.

a b c acute. Nam toni non semper in finalibus proprijs: sed in his quoque finem suum statuunt: vt protus in a: deutrus in b. et tritus in c. tetrardus vero affinalem non habet: sed in propria finali semper stabit.

De clauibus tonorum initialibus. Capitulum X

Discipulus

IAm satis luculenter tonorum fines monstrasti: de initijs eorundem idem te facturum velim.

Magister:

[Tonorum initia in marg.] Initia toni primi sunt C D F. graues et a acuta: similiter et E grauis: sed raro: initia secundi toni sunt A C D F. graues: similiter et E grauis: sed raro. initia tertij toni sunt, E G. graues et c acuta: similiter F graue: sed raro: initia quarti toni sunt C D E F G. graues: similiter a acuta: sed rarissime: initia quinti toni sunt, F grauis: a et c acute: et G grauis, sed raro: initia sexti toni sunt C D F graues: similiter G grauis, sed raro: initia septimi toni sunt, G grauis: et a b c d acute: initia octaui toni sunt: C D E F G graues: et a c acute: et si preter hec alia reperiuntur initia, toleranda potius quam imitanda sunt. Ex his facile cuius toni cantus seu tropos sit iudicandum censeo: si ad hec ea que de ascensu et descensu autentorum atque plagalium dicta sunt tenaci commendaueris memorie. Nam per claues tonorum initia et fines: et per naturam ascensus et descensus earundem media et ex consequenti totius cursus deprehenditur. Sed hoc quoque animaduertendum: tropus nonnunquam permixtos habere tonos: et isti toni principales scilicet autenti iudicantur, si equaliter mixti sint: nam cum inequaliter duobus tonis miscentur: illius sunt cuius naturam magis participant. Omnium dictorum annotatio expressa est in figura diuisionis monochordi. cui et manu gammaut adiunctum est: quere supra parte prima huius libri capitulo quinto.

De initijs tenorum cuiusuis toni. Capitulum XI

Magister.

POst tropos autem quos antiphonas dicunt in diuinis laudibus solent psalmi decantari in tenore toni cuius antiphona fuerit proportionato: quod vt facilius intelligas quorumuis tenorum quorum

[f.pirbis <recte f.oirbis>] [Reisch, Margarita, f.pirbis <recte f.oirbis>; text: BisDiapason, Diapason cum diapente, Diapenthe, Tetracordum primum et hipaton, Diatesseron, Tetracordum secundum Meson, Semitonium maius, minus, coma, tertium, quartum excellentium, proslambomenos. hipatehipaton. parhipathehipaton, lichanos hipaton. hipatemeson, parhipatemeson, lichanosmeson, Mese, Tritesinemenon, paramese, paranete sinemenon, Tritediezeugmenon, Netesinemenon, paranetediezeugmenon, Netediezeugmenon. Tritehiperboleon. Paranethehiperboleon, Netehiperboleon. Clauium differentie, Claues, primus [sqb] duralis, naturalis, bmollis, Secundus, Tertius, vt, re, mi, fa sol, la, Graues vel Capitales, finales, Affinales, Acute, excellentes, Germinate, [Gamma], A, B, [sqb], C, D, E, F, G, a, b, [sqb][sqb], c, d, e, f, g, aa, bb, cc, dd, e, Descriptio Inuentionis Semitonij minoris. Diapason intensum, Diatesseron remissum, diapenthe, sumptum, semitonium minus, tonus, apotome, g, k, n, a, f, h, d, l, b, m, e, c] [REIMAR 08GF]

[f.oijr] tonorum initia, fines atque cursus enodabo.

Discipulus.

Que igitur sunt tonorum initia?

Magister.

Tenores sua initia non in eadem, sed diuersa habent claue. Nam tenor primi quarti atque sexti tonorum in a acuto incipit. Tenor vero secundi toni in f finali initium sumit. Sed tenores tertij quinti et octaui tonorum in c acuto incipiunt. Tenor autem septimi toni in d acuto incipit. Et hec vera sunt cum toni in proprijs finalibus finem suum ponunt: nam si in affinalibus finiuntur: tenores initia sua secundum proportionem dictarum distantiarum eleuant. Initium enim tenoris primi toni a finali eiusdem per diapente distat. Secundi per semitonium. Tertij per semitonium et diapente. Quarti per diatesseron. Quinti per diapente. Sexti per ditonum. Septimi per diapente. Octaui per diatesseron a sua finali aberit: quod facile his metris deprehendes. Primi re. la. secundi re. fa. tertij mi fa. quarti quoque mi la. Quinti fa fa. sexti fa la. septimi vt sol. octaui tenet vt fa.

Discipulus.

[Tenor in marg.] Quid per tenorem intelligis?

Magister

seculorum amen: quod in libris per vocales harum dictionum in hunc modum designatur Euouae. nam hoc vltimum est in, Gloria patri: quod post cuiuslibet psalmi finem decantatur.

De cursu et fine tenoris. Capitulum XII.

Magister

COgnitis vt premissum est tenorum initijs: eorundem cursus atque fines principales sequenti neumate intelligas.

[Reisch, Margarita, f.oijr; text: Adam primus homo. Noe secundus Tertius abraam. Quatuor euangeliste. Quinque libri moysi. Sex hydrie posite. Septem schole sunt artes. Sed octo sunt partes] [REIMAR 07GF]

Fines autem principales dixi: nam tenores alios fines habent minus principales: quos differentias nominamus.

Discipulus.

Quot differentias habet quilibet tenorum?

Magister.

Primus habet quinque. Secundus nullam. Tertius quatuor. Quartus quatuor. Quintus vnam. Sextus vnam. Septimus quatuor. Et octauus quatuor: vt patet hic infra.

[f.oijv] Tonorum differentie.

[Reisch, Margarita, f.oijv; text: Primi toni differentia prima. Secunda, Tertia, Quarta, Quinta, Tertij, Quarti, Quinti, Sexti, Septimi] [REIMAR 09GF]

[f.oiijr] [Reisch, Margarita, f.oiijr,1; text: Octaui toni differentia prima. Secunda, Tertia, Quarta differentia: que peregrina dicitur: quia raro, aut quia non participat cum suo principali quemadmodum cetere.] [REIMAR 09GF]

Applicatio tenorum ad psalmos Capitulum XIII

Discipulus

Rursus tenores cum differentijs eorundem, iamiam satis clare intelligo: sed eas applicare ad psalmos (vti in superioribus precepisti) nondum noui.

Magister.

Tenores non equaliter omnibus psalmis, sed aliter minoribus atque aliter maioribus applicantur. Psalmos autem minores dico .150. quorum Dauid saltem pro maiore parte auctor fuit. et Cantica ex prophetis assumpta. Maiores vero Magnificat: quod virgo gloriosa in visitatione Elisabeth cecinit: et Benedictus quod Zacharias pater Joannis baptiste prophetico spiritu afflatus decantauit. Nunc dimittis quoque quod Simeon senex Jesum puerum in vlnis tenens cantauit. Ad hos singulos si placet tenores in notarum descriptione applicabo.

Discipulus.

Placet.

Magister.

Sequitur descriptio in qua musice finem statuimus: verumtamen in psalmis in quibus medium siue dictio in qua fit pausa, est monosyllaba vel hebraica: aut apud nos indeclinabilis, ipsa contra toni naturam debet eleuari.

Intonationes tenorum per octo tonos

[Reisch, Margarita, f.oiijr,2; text: Primus tonus. Dixit dominus domino meo: sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel.] [REIMAR 10GF]

[f.oiijv] [Reisch, Margarita, f.oiijv; text: Secundus tonus. Dixit dominus domino meo: sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. Tertius tonus. Quartus tonus. Quintus tonus.] [REIMAR 10GF]

[f.oiiijr] [Reisch, Margarita, f.oiiijr; text: Sextus tonus. Dixit dominus domino meo: sede a dextris meis. Credidi propter quod locutus sum. Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus deus israel. Septimus tonus. Octauus tonus. Differentia peregrina. In exitu israel de egypto. Domus iacob de populo barbaro.] [REIMAR 11GF]

Finis Musice. Sequitur Geometria.