Back to top

[151] I.

Descartes à Beeckman.

Bréda, 24 janvier 1619.

Et acceptae et expectatae mihi fuerunt tuae litterae, gavisusque sum primo intuitu, cùm Musicae notas inspexi: quo enim pacto te memorem meî clariùs ostenderes? Aliud autem est quod etiam expectabam, et praecipue: nempe quid egeris, quid agas, vt valeas. Neque enim scientiam solam, sed te ipsum, mihi curae esse debuisti credere; nec ingenium solum, etiamsi pars sit maxima, sed hominem totum.

Quod ad me pertinet, desidiosus meo more, vix titulum libris, quos te monente scripturus sum, imposui. Neque me tamen ita desidiosum existimes, vt plane tempus inutiliter conteram; immò nunquam vtiliùs, sed in rebus quas ingenium tuum, altioribus occupatum, [152] haud dubie contemnet, et ex edito scientiarum caelo despiciet: nempe in Picturâ, Architecturâ militari, et praecipue sermone Belgico. In quo quid profecerim, brevi visurus es: petam enim Middelbourg, si Deus sinat, quadragesimâ ineunte.

Quod ad tuam quaestionem spectat, ipse solvis, nec melius potest. Vnum autem est, quod, opinor, non satis mediate scripsisti: nempe omnes saltus in vnicâ voce fieri per consonantias exactas. Distet enim nota A à notâ D intervallo vnius quintae:

[Descartes, Correspondance, 152; text: A, G, D, 80 ad 81, 90, 96, 108, 120, 135, 144, 160 vel 162, 180, 192, 216, 240, A 80., G 108., D 240., ab 80 ad 108 est quarta cum uno schismate.] [DESCOR 01GF]

necessariò distabit à C spatio vnius quartae, non perfectae, sed quae deficiat vno schismate, vt demonstratur ex numeris appositis; quibus si vtaris, facillimè cuiuslibet toni exactam quantitatem invenies. Neque dixeris debere potius inter A et D esse quintam imperfectam, vt AC [153] sit vera quarta et exacta; melius enim dissonantia adverteretur in tonis qui simul emitti debent, quàm in ijs qui successive. Quos existimo, saltem in vocali musicâ et mathematice eleganti, nunquam ab vno consonantiae termino ad alium immediate pervenire, sed vehi suaviter per omne medium intervallum; quod impedit ne vnius schismatis exiguus error distinguatur. Idque me notasse memini in ijs, quae de dissonantijs ante scripsi; ad quae si diligenter advertas et ad reliquam meam Musicam, invenies omnia quae de consonantiarum, graduum, et dissonantiarum intervallis annotavi, mathematice demonstrari, sed indigeste et confuse nimiumque breviter explicata.

Sed de his hactenus. Aliàs plura. Interim me ama, et certum habe me Musarum ipsarum potius quàm tuî obliturum. Sum enim ab illis tibi perpetuo amoris vinculo coniunctus.

Bredae, nono Kalendarum Februarii 1619.

Du Perron.

A Monsieur

Monsieur Isaack Beeckman

Docteur en Medicine

à Middelbourg.

[154] II.

Descartes à Beeckman.

Bréda, 26 mars 1619.

Licebit saltem, opinor, vale mittere per epistolam, quod tibi discedens dicere non potiu. Ante 6 dies huc redij, vbi Musas meas diligentiùs excolui quàm vnquam hactenus. Quatuor enim à tam brevi tempore insignes et plane novas demonstrationes adinveni, meorum circinorum adiumento.

Prima est celeberrima de dividendo angulo in [155] aequales partes quotlibet. Tres aliae pertinent ad aequationes cub(ic)as: quarum primum genus est inter numerum absolutum, radices, et cubos; alterum, inter numerum absolutum, quadrata, et cubos; tertium denique, inter numerum absolutum, radices, quadrata et cubos. Pro quibus 3 demonstrationes repperi, quarum vnaquaeque ad varia membra est extendenda propter varietatem singnorum + et -. Quae omnia nondum duscussi; sed facile, meo iudicio, quod in vnis repperi ad alia applicabo. Atque hac arte quadruplo plures quaestiones et longe difficiliores solvi poterunt, quàm communi Algebrâ; 13 enim diversa genera aequationum cubicarum numero, qualia tantùm sunt tria aequationum communium: nempe inter

[Descartes, Correspondance, 155] [DESCOR 01GF]

[156] vel

[Descartes, Correspondance, 156,1] [DESCOR 01GF]

vel denique

[Descartes, Correspondance, 156,2] [DESCOR 01GF].

Aliud est quod iam quaero de radicibus simul ex pluribus varijs nominibus compositis extrahendis; quod si reperero, vt spero, scientiam illam plane digeram in ordinem, si desidiam innatam possim vincere, et fata liberam vitam indulgeant.

Et certe, vt tibi nude aperiam quid moliar, non Lullij Artem brevem, sed scientiam penitus novam [157] tradere cupio, quâ generaliter solvi possint quaestiones omnes, quae in quolibet genere quantitatis, tam continuae quam discretae, possunt proponi. Sed vnaquaeque iuxta suam naturam: vt enim in Arithmeticâ quaedam quaestiones numeris rationalibus absolvuntur, aliae tantùm numeris surdis, aliae denique imaginari quidem possunt, sed non solvi: ita me demonstraturum spero, in quantitate continuâ, quaedam problemata absolvi posse cum solis lineis rectis vel circularibus; alia solvi non posse, nisi cum alijs lineis curvis, sed quae ex vnico motu oriuntur, ideoque per novos circinos duci possunt, quos non minus certos existimo et Geometricos, quàm communis quo ducuntur circuli; alia denique solvi non posse, nisi per lineas curvas ex diversis motibus sibi invicem non subordinatis generatas, quae certe imaginariae tantùm sunt: talis est linea quadratrix, satis vulgata. Et nihil imaginari posse existimo, quod saltem per tales lineas solvi non possit; sed spero fore vt demonstrem quales quaestiones solvi queant hoc vel illo modo et non altero: adeò vt pene nihil in Geometriâ supersit inveniendum. Infinitum quidem opus est, nec vnius. Incredibile quàm ambitiosum; sed nescio quid luminis per obscurum [158] hujus scientiae chaos aspexi, cujus auxilio densissimas quasque tenebras discuti posse existimo.

Quod ad peregrinationes meas attinet, nupera fuit felix; eoque felicior, quo visa est periculosior, praesertim in discessu ex vestrâ insulâ. Nam primâ die Vlessigam redij, cogentibus ventis; sequenti verò die, perexiguo conscenso navigiolo, adhuc magis iratum mare sum expertus, cum majori tamen delectatione quàm metu. Probavi enim me ipsum, et marinis fluctibus, quos nunquam antea tentaveram, absque nauseâ trajectis, audacior evasi ad majus iter inchoandum. Nec subitanei Galliae motus institutum meum mutarunt; [159] tamen detinent aliquandiu. Non enim ante tres hebdomadas hinc discedam; sed spero me illo tempore Amsterodamum petiturum, inde Gedanum, postea per Poloniam et Vngariae partem ad Austriam Bohemiamque perveniam; quae via certe longissima est, sed, meo iudicio, tutissima. Praeterea famulum mecum ducam, et fortasse comites mihi notos; quod scribo, ne pro me metuas, quia diligis. Pro certo autem ante decimum quintum Aprilis hinc non discedam. Ipse videris vtrum ante illud tempus a te possim habere litteras; alioqui enim accepturus non sum forte a longo tempore. Quod si scribas, de Mechanicis nostris mitte quid sentias et vtrum assentiaris mihi.

Cogitavi etiam, Middelburgo exiens, ad vestram navigandi artem, et revera modum inveni quo possem, vbicunque gentium deferrer, etiam dormiens et ignoto tempore elapso in meo itinere, ex solâ astrorum inspectione agnoscere quot gradibus versus Orientem vel Occidentem ab aliâ regione mihi notâ essem remotus. Quod tamen inventum parum subtile est, ideoque difficulter mihi persuadeo à nemine hactenus fuisse excogitatum; sed potius arbitrarer propter vsûs difficultatem [160] fuisse neglectum. In instrumentis enim ad id vtilibus vnus gradus major non est quàm duo minuta in alijs instrumentis, ad altitudinem poli indagandam; ideoque tam exacta esse non possunt, cùm tamen etiam Astrologi minuta et secundas, atque adhuc minores partes, instrumentis suis metiantur. Mirarer profectò, si nautis talis inventio videretur inutilis, in quâ aliud nullum occurrit incommodum. Ideoque scire vellem exactius, vtrum simile quid non sit inventum; et si scias, ad me scribe: excolerem enim confusam adhuc in cerebro meo speculationem illam, si aeque novam suspicarer atque certa est.

Interim me ama, vive feliciter et vale. Adhuc à me litteras accipies ante discessum.

Bredae Brab., Septimo Kalendarum Aprilis.

Tuus si suus

Du Perron.

A Monsieur

Monsieur Isaac Beeckman

Docteur en medecine inden

twe hanen bij de beestemarck

à Middelburgh.

[161] III.

Descartes à Beeckman.

Bréda, 20 avril 1619.

Nolui hunc nuntium ad vos mittere sine litteris, etsi iam multa scribere non vacet. Sed peto saltem vt <per> hunc, qui famulus est meus, ad me rescribas: vt vales, et quid agis, vtrum in nuptijs adhuc, sed iam non alienis, sis occupatus? Hinc discedam die Mercurij proximâ, statim atque histinc nuntius ad me redierit. Plura scripsi ante tres hebdomadas. Vale et me ama.

Bredae Brabant., 12 Kalendarum Maij, 1619.

Tuus aeque ac suus

Du Perron.

A Monsieur

Monsieur Isaac Beeckman,

inde twee haenen bij de

beestemarckt

à Middelburgh

[162] IV.

Descartes à Beeckman.

Bréda, 23 avril 1619.

Accepi tuas litteras pene eâdem die quâ scriptae sunt, noluique hinc discedere, quin semel adhuc epistolâ duraturam inter nos amicitiam renovarem. Ne tamen iam aliquid à Musis nostris expectes: iam enim peregrinatur animus, dum me ad viam die crastinâ ingrediendam accingo. Adhuc incertus sum

...quo fata ferant, vbi sistere detur.

Nam belli motus nondum me certò vocant ad Germaniam, suspicorque homines quidem in armis fore multos, praelium verò nullum. Quod si ita sit, interim in Daniâ, Poloniâ et Hungariâ spatiabor, donec in Germaniâ, vel tutius iter nec à militibus praedonibus occupatum, vel bellum certius possim nancisci. Si alicubi immorer, vt me facturum spero, statim tibi polliceor me Mechanicas vel Geometriam digerendam suscepturum, teque vt studiorum meorum promotorem et primum authorem amplectar.

Tu enim revera solus es, qui desidiosum excitasti, [163] iam è memoriâ pene elapsam eruditionem revocasti, et à serijs occupationibus aberrans ingenium ad meliora reduxisti. Quòd si quid igitur ex me fortè non contemnendum exeat, poteris iure tuo totum illud reposcere; et ipse ad te mittere non omittam, tum vt fruaris, tum vt corrigas. Vt nuperrime, de eo quod ad te circa rem nauticam scripseram; quod idem, quasi divinus, ad me misisti: eadem enim est tua illa de Luna inventio. Quam tamen quibusdam instrumentis facilitari posse arbitrabar, sed perperam.

Quod ad caetera quae in superioribus me invenisse gloriabar, vere inveni cum novis circinis, nec decipior. Sed membratim non ad te scribam, quia integrum opus hac de re meditabor aliquando, meo iudicio, novum nec contemnendum. Iam autem ab vno mense non studui, quia scilicet ingenium illis inventis ita exhaustum fuit, vt ad alia, quae adhuc quaerere [164] destinaveram, invenienda non suffecerit. Sufficiet autem ad memoriam tui perpetuò conservandam. Vale.

Nono Kalendarum Maij 1619.

Tuus aeque ac suus

Du Perron.

A Monsieur

Monsieur Isaac Beecman,

inde twee haenen bij de

beestemarckt,

à Middelborgh.

V.

Descartes à Beeckman.

Amsterdam, 29 avril 1619.

Nolo vllam ad te scribendi occasionem omittere, vt et meum erga te affectum atque recordationem nullis viae occupationibus impeditam demonstrem.

Repperi nudius tertius eruditum virum in diversorio Dordracensi, cum quo de Lulli arte parva sum loquutus: quâ se vti posse gloriabatur, idque tam feliciter, vt de materiâ quâlibet vnam horam dicendo posset implere; ac deinde, si per aliam horam de [165] eâdem re agendum foret, se plane diversa à praecedentibus reperturum, et sic per horas viginti consequenter. Vtrum credas, ipse videris. Senex erat, aliquantulum loquax, et cujus eruditio, vtpote à libris hausta, in extremis labris potius quàm in cerebro versabatur.

Inquirebam autem diligentius, vtrum ars illa non consisteret in quodam ordine locorum dialecticorum vnde rationes desumuntur; et fassus est quidem, sed addebat insuper nec Lullium nec Agrippam claves quasdam in libris suis tradidisse, quae necessariae sunt, vt dicebat, ad artis illius aperienda secreta. Quod illum certe dixisse suspicor, vt admirationem captaret ignorantis, potius quam vt vere loqueretur.

Vellem tamen examinare, si haberem librum; sed cùm tu habeas, si vacet, examina, quaeso, et scribe vtrum aliquid ingeniosum in arte illa reperies. Tantùm ingenio tuo fido, vt certus sim te facilè visurum qualia illa sint, si quae tamen sint, omissa illa puncta ad aliorum intelligentiam necessaria, quae claves vocat. Atque haec ad te scribere volui, ne vnquam de eruditione tecum non loquar, quia postulas. Quod si idem à te exigam, ne graveris, si placet.

Hodie navim conscendo, vt Daniam invisam; ero aliquandiu in vrbe Coppenhaven, vbi à te litteras [166] expecto. Singulis enim diebus hinc eò naves exeunt, et licet hospitij mei nomen ignores, tamen ita diligens ero ad inquirendum vtrum ad me qui nautae litteras ferant, vt amitti in viâ <non> facilè possint. Cura, quaeso, reddi statim litteras meas his adiunctas Petro vander Mereck. Nec tamen plura, nisi vt me ames et sis felix. Vale.

Amsterodami, 29 Aprilis 1619.

Tuus si suus

Du Perron.

A Monsieur

Monsieur Beecman Docteur

en Medicinae

à Middelburgh

[167] V bis.

Beeckman à Descartes.

Middelbourg, 6 mai, 1619.

Accepi tuas litteras, inclusasque tradidi Petro vander Marckt, sicut ad me scripseras. Quanquam autem nihil est quod tibi respondeam, ut tamen scias me tuas accepisse, haec pauca addidi.

Scribis te Dordraci doctum hominem reperisse, quem tamen postea nolis doctum dici ob vnicam cognitionem artis Lullianae, quam prae se ferebat. Rogas me, vt commentaria Agrippae diligenter evolverem atque claves quas vocabat senex tuus expiscarer, quibus ars illa aperitur ab Agrippâ aut ipso Lullio, arti huic non adiunctas, ne quis temere eius peritus foret ; adeo enim fidis ingenio meo, vt me, si quid in hac arte lateat, non possit latere volentem diligentius commentarijs incumbere. Ac certe tibi obtemperarem, amico meo non vulgari, nisi temporis angustia id prohiberet. Vereor enim ne tam diu possis morari à Coppenhagen, cum litterae saepius in via diu haereant, antequam ad locum quo missae sunt perveniant.

Ad haec, nisi mihi plane exciderit quod ante aliquot [168] annos hac de re conceperam ex superficiariâ lectione horum Agrippae commentariorum, non sunt claves hae longe petendae; ex ipso enim Agrippâ, si nuper voluisses, ipse ad-amussim eas percepisses. Nam omnia quae sunt, dividit in generales locos, hosque singulos iterum subdividit in alios, adeo vt nihil rei cogitari possit, quin in hisce circulis generaliter et specialiter non contineatur; tandem diversorum circulorum locos sibi mutuo per litteras coniungit. Atque ita, quavis re propositâ, per combinationem omnium terminorum protrahi poterit tempus dicendi ad infinitas paene horas; sed necesse est, dicentem multarum rerum esse peritum, ac diutius loquentem multa ridicula et ad rem parum facientia dicere, ac demum totaliter phantastam fieri totamque mentem adeò characteribus litterarum affigere, vt vix aptus sit ad solidi quid meditandum. Haec hac de re sufficiant, nisi tu aliud quid velis.

Det Deus, ut aliquamdiu vnà vivamus, studiorum campum ad vmbilicum vsque ingressuri. Interim valetudinem tuam cura, atque esto prudens in toto itinere tuo, ne solam praxim eius scientiae quam tanti facis, videaris ignorare. Memento meî tuaeque Mechanicae conscribendae; soles enim promissis tuis examussim stare, praesertim ijs quae litteris mandasti. Vtinam ijsdem et tempus credidisses! Versaris iam in vrbe praecipuâ eius regni; vide ne quid ibi sit scientiae quod non examines, aut vir doctus quem non convenias, ne quid boni in Europâ te lateat, aut potius vt [169] rationem tuî ad reliquos doctos intelligas. Ego valeo. Pridie Nonarum Maij 1619, stylo novo.

Venit huc è patriâ tuâ Gallus quidam elegantissimas artes publice professus, fontes perpetuo ab eâdem aquâ salientes, bellica, medica, rei familiaris augmentum in pane multiplicando, cum ipse foret rerum omnium egenus. Hunc conveni, et examini subiectum, omnium rerum fere ignarum comperi, etiam eorum quae profiteretur. ltaque hîc rem non faciet, estque ad borealiores re(le)gandus, vbi crassa ingenia deceptionibus et praestigijs magis patent.

Tuus vt suus

Isack Beeckman.

A Monsieur

Monsieur René Du Perron estant

in Denemarcken

port. Coppenhaghen.