Back to top

[283] Anonymi De mensura fistularum in organis.

Fac tibi fistulam secundum aestimationem, utpote unius ulnae et dimidiae longam, huius latitudinem divide in octo partes, et octavam concede extra mensuram: quod reliquum est usque ad plectrum id est linguam, divide in novem partes, et ex illis da octo secundae fistulae, haec erit longitudo eius a plectro sursum, et habes tonum inter duas fistulas. Tertiam metire a secunda, sicut secundam permensus es a prima, et habes duos tonos inter tres fistulas. Quartam metire a prima hoc modo: Accipe primam et tertiam partem diametri, praepone illis quod reliquum est usque ad plectrum, divide in quartas partes, et ex illis da tres quartae fistulae, et habes diatessaron. Quintam metire iterum a prima hoc modo: Accipe primam, et dimidiam partem sui diametri concede illi, quod reliquum est usque ad plectrum, divide in tres partes et ex illis da duas quintae fistulae, haec erit longitudo eius a plectro sursum, in singulis enim intellige a plectro sursum, ibi habes diapente. Sextam metire a quinta; sicut secundam permensus es a prima, quia utrinque est tonus. Septimam metire a sexta sicut sextam metiebaris a quinta, nam et inter eas tonus est. Restat dicendum de fistula, quae est synemmenon. Illam metire a quarta hoc modo: Accipe quartam et concede ei tertiam partem diametri, quod reliquum est usque ad plectrum, divide in quartas partes, et ex illis da tres alicui fistulae nondum mensuratae: haec erit longitudo eius a plectro sursum, hanc colloca inter mese et paramese, et habes trite synemmenon. Quoniam autem octava et quinta decima in quarta primis chordis ponendae sunt, dicenda est etiam earum mensura. Accipe de prima chorda longissimam, et concede ei totum diametrum, quod reliquum est usque ad plectrum divide in duas partes, et ex illis da alteram alicui fistulae, haec illi dupla est in acumine. Ab hac dupla metire adhuc unam eodem modo, haec erit quadrupla contra primam. Similiter fac reliquis choris, sed quadruplum primis quarta convenit, reliquis minime.

Item aliter alia Mensura.

Primam fistulam quam longam latamve libuerit facies, eius latitudinis omnes fiant: tolle primam et mensura latitudinem concavi quod in ipsa est, quod [284] diametrum vocatur, et partire in octo particulas, et in longitudine primae fistulae in summo pone octavam illam partem, et de illa particula usque ad plectrum partire in nonas partes primam, et abiecta nona parte octo reliquas mitte in secundam fistulam a summo ipsius usque ad plectrum, et haec est secunda fistula. Deinde in illa secunda tolle duas octavas partes diametri et mitte in longitudinem ipsius, et quod reliquum est ipsius, item in nonas partire, et nona abiecta de reliquis octo, tertiam fistulam habebis: et hae octo partes longitudo tertiae fistulae sunt a plectro usque ad summum. Et ecce iterum deinde primam accipe, et tertiam partem diametri in longitudinem ipsius pone: et reliquum ipsius in quatuor partes divide, et quarta parte abiecta tres reliquas partes ad quartam fistulam facies, et haec est quartae fistulae longitudo, et hucusque diatessaron cum tono, tono, et semitonio, semper attende de imo plectro usque ad summum fistulae. Sume iterum primam et longitudinem ipsius dimidiam diametri partem a summo pones, et quod reliquum est in tres partes divide, et una abiecta de reliquis duabus quintam fistulam facies: et haec est quintae fistulae longitudo. Deinde ipsam quintam fistulam sumens, in summo ipsius octavam partem diametri pones, et quod reliquum est eius in novem partire, et nona parte abiecta de quinta sextam fecisti.

[Hic inseritur synemmenon. Accipe quartam, et concede ei dimidiam partem diametri, et reliquum eius in IIII. partire, et ex illis da tertiam fistulae synemmenon; post haec autem de quarta septimam facies. Tolle sextam fistulam, et praepone ei octavam partem diametri sui, et quod superest partire per novem: et ex his da nonam septimae fistulae. Sume primam et praepone ei totum diametrum, et reliquam longitudinem in duo divide, et unam partem da octavae fistulae: haec est longitudo eius. Tolle vero quartam, tertiamque partem diametri in ultimo eius mensurabis, et reliquo ipsius in quartam diviso, et IIII. abiecto de reliquis tribus septimam habebis. Et haec sunt septem discrimina vocum. Sumenda sexta, ut rationabiliter procedens octava tibi proveniat. Quae sexta sumat duas partes diametri in ipsius longitudine, sicque in nonis partibus divisa, nonaque cum partibus diametri reiecta, oritur octava.] Post haec iterum secundum alphabetum ita facturus es: assumpta prima totum diametrum eius in summitatem ipsius pones, et reliquum eius in duas aequas partes divides, quarum unam cum diametro abiicies, unam alteram assumes, quae erit octava; et haec erit diapason, id est duplum ad primam: usque huc diapente cum tono, tono, semitonio, tono. Deinde in octava nonam eodem modo assumes, id est secundi alphabeti: et haec erit diapason, id est dupla ad primam gravioris alphabeti. Usque huc si intermittitur, octava erit diapente cum tono tono semitonio tono. Deinde secundam in prima secundi ordinis eodem modo mensurabis, quo in principio secundam per primam gravioris ordinis mensurasti, et caeteras, [285] sicut in prioribus unamquamque mensurasti in alteram, ita et nunc facturus es, decimam per nonam, et omnimodis has septem sicut et illas. Probabis autem si recte mensurasti, ita quidem, si prima duas longitudines octavae in semetipsa habuerit, et unum diametrum, et prima quatuor quintae decimae et tria diametra. Quod autem tria sunt non duo, mirantur quidam: ratio haec est. Quatuor longitudines tria intervalla habent, si autem organico tria alphabeta vel amplius facere libuerit, ipso modo quo secundum in in primo mensuravit, tertium in secundo mensurare habebit, et sic per caetera. Hoc autem diligenter intendat, ut a summo fistulae in ligula plectri mensuret, et a plectro quod superest, non nimis longum faciat angusto quidem foramine. Ecce ad plenum habes mensuram fistularum.

Si velis fundere cymbala per artem verissime sonantia, sume limi duas partes, et tertiam partem pilorum ibi collectorum, ubi eos coriarii cutibus effulsos proiecerunt, et admisce eidem limo prius bene contrito, et ex illa mixtura fac formulas ligno circumdatas, et fac eas sub divo ad duritiam siccari, postea torna maximam ad libitum, nullum mensurae habentem modum. Qua per omnia usque ad circumdationem planificata, circumda imum eiusdem formulae cum abscissione unius membranulae, et illam circumdationem protende in planissima tabula, puncto ad caput et ad finem eiusdem protensionis affixo, linea a puncto in punctum ducta; et ipsam lineam divide in decem et novem particulas, et nona decima omissa torna secundam formulam ad latitudinem XVIII. particularum, et habebis secundi cymbali formam. Quam secundam in XVIIII. item partiens, abiice nonam decimam, et torna tertiam ad latitudinem XVIII. remanentium, et occurrit tibi tertii cymbali formula. Quam tertiam formulam divide in tres partes et unam, tertiam partito in XVIIII. et abiecta, et duabus integris tertiis assumptis, arridet tibi quarti cymbali formula in semitonium protensa. Quam quartae formulae protensam circumdationem in XVIIII. partito, et nonam decimam abiicito, et quinti cymbali circumdaturam habebis per XVIII. remanentias inventam. Tunc eiusdem quinti circuitus protensionem divide in decem et novem, et nona decima resecta, torna sextam formulam ad illarum XVIII. remanentiarum circumdationem, et habebis sexti cymbali verissimum circuitum; cuius sextae formulae circumitionem divide in XVIIII. et nona decima neglecta, torna ultimam, id est G. ad circumdationem XVIII. sextae remanentium. Synemmenon autem inter sextam et octavam supponendum, debes ita invenire: partito videlicet sextae formulae imum circuitum in tres partes, et unam tertiam divide nimis caute in XVIIII. et nona decima eiusdem tertiae abiecta, et duabus integris tertiis illis XVIII. remanentibus appositis, habebis synemmenon inter F. et G. subiungendum. Ecce habes cautelam limi, cui superponas ceram ad libitum, et grossissime tornans spissitudinem ad libitum, circumda eandem primam formam ita cerata cum alia longiore membranula, et [286] eiusdem membranulae extremitatibus invicem se in circumdatione osculantibus, totam illam cerae circumdationem extende in tabula, et utrique longitudini puncto affixo, item fac lineam a puncto in punctum directam, et per omnia sequere in cera limi mensurationem, altitudine unicuique data in limo et in ceratione secundum sui circuitus partem septimam.

Item de mensura Fistularum ex Manuscripto Admont.

Cognita omni consonantia fistularum in organis, mensurae ratio ita investiganda est. Prima fistula ad arbitrium mensoris tendatur, eius latitudinis omnes erunt. Secunda ita metiatur a prima: vide latitudinem eius, haec vocatur diametrum, deinde in longitudine ipsa primae fistulae excipiatur octava pars diametri. Hinc usque ad plectrum sumantur novem partes aequales, nona parte dimota, illae octo partes, quae restant, erunt longitudo secundae. In secundae longitudine excipiantur duae octavae partes diametri, reliquum dividatur in novem, nona parte dempta, quod restat, erit longitudo tertiae. Tunc mensura revertatur ad primam, in qua excipiatur nona pars diametri: hinc usque ad plectrum dividatur in quatuor, quarta parte dempta, erit longitudo quartae. In qua completum est diatessaron duobus tonis et semitonio dimensum. Iterum reducatur dimensio ad primam, in eius longitudine excipitur medietas diametri: inde dividatur in tria, tertia parte ablata, erit longitudo quintae, in cuius longitudine excipiatur octava pars diametri, inde dividatur in novem, nona parte detracta, erit longitudo sextae. Inter hanc et septimam interponatur synemmenon. Ibi remittatur mensura ad quartam. In quarta excipiatur medietas diametri, quod remanet dividatur in quatuor, quarta parte ablata, quod reliquum est, erit synemmenon. Deinde a mensura sextae disponatur septima, diametrum sextae partiatur in octo, octava pars excipiatur in longitudine, reliquum dividatur in novem, nona parte detracta, quod residuum est, erit longitudo septimae. Octava quae est ultima, ad mensuram primae disponatur, totum diametrum primae excipiatur: inde quod restat, dividatur in duo aequalia, illa medietate ablata erit longitudo octavae: ad hanc erit diapente sumpta a quinta per tonum, tonum, semitonium. Eadem mensura per totum in sequentibus VII. servetur. Ita fiet, ut prima contineat duplum longitudinis octavae, et insuper diametrum totum. Similiter octava dupla est quintae decimae cum diametro. Prima quadrupla est quintae decimae additis tribus diametris. Quod si voluerit organicus extendere mensuram ultra quindecim vel sedecim, per tria alphabeta metiendum est tertium, instar duorum, sicuti mensum est secundum ad similitudinem primi.

Mensura Organistri.

A C. novem passus usque ad sustentationem chordae facias. Item a D. novem passus. Item a C. quatuor passus. Item a C. tres passus. Item a D. tres passus. Item ab F. quatuor passus, primus passus terminat in b. molle. Item ab E. tres passus, [287] primus passus terminabit in [sqb]; quod si adhuc c. acutam, quae diapason cum C. sonat, ponere volueris, quatuor passibus a G. usque in finem dimensis c. supradictam reperies.