Back to top

[13] Proemium.

(V 24) Incipit prologus in musicam planam.

(P 52) Quoniam de canendi scientia doctrinam sumus facturi, omnes ad quorum manus iste libellus ad naturaliter per musicam canendum introductorius pervenerit obnixe precamur ne propter auctoris despicabilem pauperemque personam aut imperitam modice scientiae scintillam illum despiciant, quoniam quidem nec de nostro novum aliquid adiungimus, nec a ratione extraneum in eo quippiam commentamur. Primum vero legant, postea memoriae commendantes retineant. Et si quid eis sinistrum, si quid a ratione devium iudicio praeeuntis rationis contempnunt, sed rationis arbitrio et ingenii subtilitate singula quaeque discutiant. Si quomodo tandem aliquando aut veritatis aliquid repererint quod eos ab erronea imperitorum cantorum doctrina revocet aut si quid forte contrarietatis convenerint quod eos potius in errore suo confirmet, ne ex invidia magis quam ex ratione quod ante non intellexerint videantur dampnare, et illuc calomicosum Salomonis proverbium propter tales turpiter dictum et a talibus turpius ad impletum cogantur (V 24') asserere. In malivolam animam non introibit sapientia.

In quantum valeo, lectores moneo huius opusculi ut non despiciant antequam videant. Opus pauperculum legere studerant, postea videant quid possit coniti. Cum praeiudicio demonstret ratio si debet abici. Si quis despiciens cantare nesciens illud despexerit, monstrabit protinus quid velud asinus rudere noverit. Huic proverbium quod per obprobrium talibus dicitur: Veluti garrulo et cum ridiculo aptum subscribitur, asino superflue lira canitur.

Quae primum sint discenda.

Quisquis igitur ad canendi scientiam erudiendus accedis dispositionem, vim et ordinem litterarum per quas omnis cantus habet discurrere cordi memoriter in primas, ut ea quae ad cantus discernendos sunt necessaria, videlicet, qui cantus sunt regulares, qui falsi facilius comprehendas. Nisi enim dispositionem tonorum et semitoniorum qua perfecti utuntur musici bene et perfecte cognoveris, vix aut numquam ad perfectam canendi scientiam assurgere prevalebis. Quis vero peritus magister alicuius artis esse poterit, nisi ea quae ad artis subtilitatem (V 25) vim et naturam pertinent ante cognoverit. Propter hoc autem non viciositatem imperitorum cantorum qui quod canunt non [14] intelligentes dant quodammodo sine mente sonum sed naturam artis attendas, ut ore decantes et corde intelligas. Quid sit vero litterarum tibi compendiose depingam.

Capitulum I.

De dispositione litterarum.

Ponuntur septem primitus litterae quae graves vocantur sic: A, [sqb], C, D, E, F, G. Repetuntur vero septem iterum, non aliae sed eaedem quae acutae dicuntur: a, b, c, d, e, f, g. Postea autem quatuor de istis apponuntur sed characteribus aliis diversificantur quae superacutae vocantur sic: aa, bb, dc, dd.

Quare dicuntur graves.

Graves igitur dicuntur quia gravius et inferius sonant.

Quare acutae.

Acutae autem vocantur quia acutius quam graves intenduntur.

Quare superacutae.

Superacutae vero ideo nominantur quia super graves et acutas altius et acutius elevantur.

(P 53) De Gamma.

Est autem ab istis alia necessarie adiuncta et in capite gravium posita littera quae nec gravis nec acuta nec superacuta dicitur, sed Gamma Graece vocatur, quae quare sit adiuncta cum de tonis faciemus doctrinam tibi clarius elucebit.

Capitulum II.

Quae litterae sint in linea, quae in spatio.

Et autem ordo litterarum naturaliter positarum tibi breviter pateat et quae in spatio, et quae litterae sint in (V 25') linea, cognoscas inferius. Perpende dispositas: [Gamma] in linea, A in spatio, [sqb] in linea, C in spatio, D in linea, E in spatio, F in linea, G in spatio, a in linea, b in spatio, c in linea, d in spatio, e in linea, f in spatio, g in linea, aa in spatio, bb in linea, cc in spatio, dd in linea, ee in [15] spatio. Vide quia litterae quae in gravibus in linea denotantur in acutis in spatio demonstrantur, et quae in acutis in spatio sunt notatae in superacutis in linea sunt scriptae. Hoc vero a memoria tua semel impressum non excidat, quae litterae sint in spatio, quae vero in linea, quoniam hoc scire ut pote fundamentum rei maximam vim et subtilitatem ad canendum tribuit, sicut neglectum a canendi peritia alienum esse compellit.

Notato ordine litterarum per lineas et spatia positarum, ad dispositionem tonorum et semitoniorum accedamus. Sed prius videamus quid sit tonus, quid semitonium.

Capitulum III.

Quid est tonus.

Tonus est maius spatium acuminis vel gravitatis, quod fit de littera ad proximam litteram.

Quid est semitonium.

Semitonium est minus spatium intensionis vel remissionis, quod nichilominus fit de voce ad proximam vocem.

Dispositio tonorum et semitoniorum.

Dispositio igitur tonorum et semitoniorum per litteras determinatas qua perfecti utuntur musici talis est: Ponuntur pri- (V 26) mitus duo toni, postea semitonium. Deinde duo toni, postea semitonium. Tertio loco adiungitur tritonus, qui super F naturaliter et ubique reperitur, deinde semitonium. postea duo toni et semitonium, deinde tritonus invenitur, qui naturaliter, ut dictum est, super f reperitur, deinde semitonium et tonus ad ultimum.

De tritono.

Nolo autem te lateat cur tritonus nominetur, tritonus etenim dicitur eo quod ex tribus tonis constare videtur.

De dispositione tonorum et semitoniorum.

Sed ut cognoscas quod supra taxavimus et ut tibi clarius elucescat, tonos et semitonia per litteras et inter litteras subnotabimus, ut fidem dictorum ratio manifesta demonstret: [Gamma] - t - A - t - [sqb] - s - C - t - D - t - E - s - F - t - G - t - a - t - [sqb] - s - c - t - d - t - e - s - f - t - g - t - aa - t - [sqb][sqb] - s - cc - t - dd. Visa [16] diffinitione toni et semitonii necnon et tritoni cognitaque dispositione tonorum et semitoniorum, de ditono et semiditono videamus.

Capitulum IV.

De ditono unde constat et si dividitur per species.

Ditonus constat ex duobus tonis et non dividitur per species, quia quocumque te vertas sive in principio sive in fine tonum reperies.

De semiditono.

Semiditonus vero constat ex tono et semitonio, sive ex semitonio et tono, habet enim duas species. Prima constat ex tono et semitonio, et fit ex A in C. Secunda constat ex semitonio et tono, et fit ex [sqb] in D, ut subiecta docet figura (V 26').

Figura 1.

[Anonymous, Tractatus, 16; text: A, Tonus, [sqb], Semitonium, C, D, (a) Prima species semiditoni constat ex tono et semitonio. (b) Secunda species constat ex semitonio et tono.] [ANOLAF 01GF]

(P 54) De coniunctionibus.

Tonus igitur, semitonium, ditonus et semiditonus coniunctiones vocantur per quas voces vocibus cantibusque cantus iunguntur. Tonus vero a tono non differt in aliquo nec semitonium a semitonio. Similiter autem ditonus a ditono non discrepat ullo modo, nec semiditonus a semiditono. Licet enim tonus, semitonium, ditonus et semiditonus pluribus in locis manus reperiantur, idem tamen semper sunt quod superius esse diffiniuntur. Quisquis igitur bene naturaliter et perfecte cantare desideras, has coniunctiones per manus articulos determinatas, si menti memoriter insertas, cum adiunctis consonantiis tenueris, peritus cantor, si adsit possibilitas vocis, leviter esse poteris. Quoniam quod ore decantas, temptabis auditu et corde intelligere prevalebis.

Hactenus de ordine litterarum, de dispositione (V 27) tonorum et semitoniorum et vim et utilitatem coniunctionum diximus, nunc de consonantiis ex coniunctionibus compositis dicere incipiamus.

[17] Capitulum V.

De consonantiis.

Tres vero sunt consonantiae ex coniunctionibus compositae quibus in discantu et organo organizatores utuntur. Prima est diatesseron, secunda diapente, tertia diapason.

Quare dicuntur consonantiae.

Consonantiae autem ideo dicuntur quia earum extremae voces primis vocibus consonare noscuntur. Diatesseron reddit dulcem melodiam, diapente dulciorem, diapason dulcissimam et quandam identitatem vocum.

De diatesseron, quot vocibus constat.

Diatesseron interpretatur de quatuor, constat enim quatuor vocibus sive intendatur sive remittatur.

De diapente.

Diapente autem dicitur de quinque, quinque enim vocum modulatione elevatur vel deponitur.

De diapason.

Diapason vero interpretatur de octo sive de omnibus. De octo interpretari dicitur, quia per octo voces intendi vel remitti cognoscitur. De omnibus nichilominus recte interpretatur, quia omnes coniunctiones et consonantias, videlicet, tonum, semitonium, ditonum, semiditonum, diatesseron et diapente in se continere probatur.

Quot sunt species.

Diatesseron autem dividitur in tres species; prima constat ex tono et semitonio et tono, et fit ex A in D; (V 27') secunda constat ex semitonio et duobus tonis, et fit ex [sqb] in E; tertia constat ex duobus tonis et semitonio, et fit ex C in F, ut subiecta docet figura.

Figura 2.

[Anonymous, Tractatus, 17; text: A, Tonus, [sqb], Semitonium, C, D, E, F, (a) Prima species diatesseron constat ex tono et semitonio et tono. (b) Secunda species diatesseron constat ex semitonio et duobus tonis. (c) Tertia species diatesseron constat ex duobus tonis et semitonio.] [ANOLAF 01GF]

[18] Nota quia prima species habet in principio et in fine tonum, in medio semitonium. Secunda habet in principio semitonium et in fine duos tonos. Tertia habet in principio duos tonos et in fine semitonium. Id enim quod habet secunda in principio habet tertia in fine, et id quod habet tertia in principio habet secunda in fine. (P 55) Prima vero participat altrinsecus semitonium habens in medio, tonum autem in fine et in principio.

Quot species habet diapente et unde constat.

Diapente quatuor habet species. Prima constat ex tono (V 28) et semitonio et duobus tonis, et fit ex D in a. Secunda constat ex semitonio et tribus tonis, et fit ex E in [sqb]. Tertia constat ex tribus tonis et semitonio, et fit ex F in c. Quarta constat ex duobus tonis et semitonio et tono, et fit ex G in d, ut subiecta monstratur figura.

Figura 3.

[Anonymous, Tractatus, 18; text: a, Tonus, [sqb], Semitonium, c, d, D, E, F, G, (a) Prima species diapente constat ex tono et semitonio et duobus tonis. (b) Secunda constat ex semitonio et tribus tonis. (c) Tertia constat ex tribus tonis et semitonio. (d) Quarta constat ex duobus tonis et semitonio et tono.] [ANOLAF 01GF]

Patet scire volentibus quia omnes suprascriptae species diapente per tonos et semitonia inter se differunt, quod enim prima habet in principio hoc habet quarta in fine, et quod quarta habet in principio prima habet in fine. Et sicut secunda habet in principio semitonium, deinde tritonum, ita e regione tertia habet in principio tritonum, in fine vero semitonium.

De diapason.

(V 28') Diapason in septem dividitur species. Prima constat ex prima specie diatesseron et ex prima specie diapente. Prima species diatesseron constat ex tono et semitonio et tono, et fit ex A in D. Prima species diapente constat ex tono et semitonio et duobus tonis, et fit ex D in a.

Secunda species diapason constat ex secunda specie diatesseron et ex secunda specie diapente. Secunda species diatesseron constat ex semitonio et duobus tonis, et fit ex [sqb] in E. Secunda species diapente constat ex semitonio et tribus tonis, et fit ex E in [sqb].

Tertia species diapason constat ex tertia specie diatesseron et ex tertia specie diapente. Tertia species diatesseron constat ex duobus tonis et semitonio, et fit ex C in F. Tertia species diapente constat ex tribus tonis et semitonio, et fit ex F in c.

[19] Quarta species diapason constat ex prima specie diatesseron et ex quarta specie diapente. Prima species diatesseron constat ex tono et semitonio et tono, et fit ex D in G. Quarta species diapente constat ex duobus tonis et semitonio et tono, et fit ex G in d.

Quinta species diapason constat ex secunda specie diatesseron et ex prima specie diapente. Secunda species diatesseron constat ex semitonio et duobus tonis, et fit ex E in a. Prima species diapente con- (V 29) stat ex tono et semitonio et duobus tonis.

Sexta species diapason constat ex tertia specie diapente et ex tertia specie diatesseron. Tertia species diapente constat ex tribus tonis et semitonio, et fit ex F in c. Tertia species diatesseron constat ex duobus tonis et semitonio, et fit ex c in f.

Septima species diapason constat ex tertia specie diatesseron et ex quarta specie diapente. Tertia species diatesseron constat ex duobus tonis et semitonio, et fit ex G in c. Quarta species diapente constat (Fl: P 56) ex duobus tonis et semitonio et tono, et fit ex c in g, quod in subiecta videri potest figura.

Figura 4.

[Anonymous, Tractatus, 19; text: A, [sqb], C, D, E, F, G, a, [sqb][rob], c, d, e, f, g, (a) Prima species diapason constat ex prima specie diatesseron et ex prima diapente. (b) Secunda species diapason constat ex secunda specie diatesseron et ex secunda diapente. (c) Tertia species diapason constat ex tertia specie diatesseron et ex tertia diapente. (d) Quarta species diapason constat ex prima diatesseron et ex quarta diapente. (e) Quinta constat ex secunda diatesseron et ex prima diapente. (f) Sexta constat ex tertia diatesseron et ex tertia diapente. (g) Septima constat ex tertia diatesseron et ex quarta diapente.] [ANOLAF 01GF]

Capitulum VI.

(V 29') Viso de gravibus ordine ad acutas intensarum notatoque quomodo ex speciebus diatesseron et diapente componantur, restat nunc inquirendum qualiter a se invicem generentur. Est enim earum quaedam perplexa concatenatio et reciproca et quodam modo mira in generatis generantibusque speciebus [20] implicitaque reflectio. Quarta itaque species diapason generat primam speciem diapason vel per diatesseron inferius vel per diapente superius. Similiter autem prima species generat quintam vel per diatesseron inferius vel diapente superius. Simili ratione quinta generat secundam. Secunda autem species diapason generat sextam speciem per hanc rationem, sed generare non potest quoniam tritonus cum duobus semitoniis hoc perturbat. Generaliter autem rationem in sequentibus. Sexta generat tertiam ratione qua diximus supra, tertia septimam, septima quartam, ut docet figura.

Quaerendum in scripta figura quoniam cum non sint nisi septem species diapason, cur undecim circuli demonstrentur. Ad quod ita respondendum est: Septem plane sunt species diapason quae per diapente et per diatesseron a se invicem generantur, quarum generatio nota ad litteras cantuum terminales cognoscendas scienti magnam vim et utilitatem conferre cognoscitur. Excipitur tamen ab hac generatione diapason sexta species, qui tritono impediente a secunda hac generatione generari non potest. Tres igitur (V 30) primi circuli inferiores tres primas species diapason ostendunt; quatuor vero superioribus circulis reliquae quatuor species designantur. Quarta itaque (P 57) species quae per primum superiorem circulum ostenditur primam speciem generat, quae per primum circulum inferiorem designatur, quot enim litteris primus superior circulus qui quartam speciem signat per primum inferiorem circulum per quem prima species assignatur anticipatur in capite, tot litteris primus inferior a primo superiori circulo superatur in fine. Similiter autem de ceteris speciebus et circulis ratio se habebit. Quatuor autem ultimi circuli inferiores nil aliud significant quam primas quatuor species, quas primi inferiores tres circuli cum primo circulo superiori insinuant. Sed hoc tantum interest quod quatuor species primae per tres primos inferiores circulos et primum circulum superiorem figuratae generant et generantur. Quatuor vero ultimae species quae per ultimos circulos inferiores quatuor sunt notatae non generant sed generantur. Non tamen aliam vim habent quam primae, sed ob aliam causam sunt ita dispositae. Haec est autem causa: Monstratur in infrascripta figura quomodo graves acutis per duplarem consonantiam respondeant, et quomodo superacutis acutae per duplarem nichilominus consonent euphoniam. Et haec est figura:

[21] (V 30') Figura 5.

[Anonymous, Tractatus, 21; text: A, [sqb], C, D, E, F, G, a, c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd, tonus, semitonium, (a) Prima species diapason generata a quarta et generans quintam. (b) Secunda species diapason generata a quinta specie et generans sextam. (c) Tertia species diapason generata a sexta et generans septimam. (d) Prima species diapason generata a quarta, nullam vero generans. (e) Secunda species diapason generata a quinta, nullam vero generans. (f) Tertia species diapason generata a sexta, nullam vero generans. (g) Quarta species diapason generata a septima, nullam vero generans. (h) Quarta species diapason generata a septima et generans primam. (i) Quinta species diapason generata a prima et generans secundam. (k) Sexta species diapason generata a secunda et generans tertiam. (l) Septima species diapason generata a tertia et generans quartam.] [ANOLAF 02GF]

De gamma.

(V 31) Hic autem quaeritur seu quaeri potest cur gamma in dispositione specierum non apponatur, cum G gravi per duplarem proportionem respondere posse videatur, cui quaestioni sic obviatur. Potest gamma quidem per duplarem consonantiam respondere G gravi, sed quia non est de naturali compositione specierum idcirco non apponitur in dispositione litterarum, si enim apponeretur iam non septem tantum sed octo essent species diapason, quod omnes libri musicae artis refellunt, qui septem species secundum naturalem compositionem septem litterarum esse diffiniunt. Potest igitur gamma G gravi dupliciter consonare, sed numerum specierum non potest demere vel augere.

Quoniam igitur suprascripta figura ad ostendendam specierum generationem quae per diatesseron et diapente fit plene non sufficit, excipitur ab hac lege sexta species, quae tritono impediente generari non potest, non diapente superius nec perditur inferius. Oportet ut aliam figuram componamus per quam suprascriptam specierum diapason generationem melius ostendamus, licet enim suprascripta figura non parum sit necessaria, quoniam generatas [22] et generantes et generatas tantum nec generantes species distinguit, earum tamen generatio per illam non prevalet sufficienter ostendi. Quam ut lucidius ostendamus ad necessariorem figuram componendam festinemus. Sed, ut hoc competentius agamus, quot sunt maneries cantuum primitus exprimamus.

Capitulum VII.

Quot sunt manerie cantuum.

(V 31') Quatuor sunt maneries quae apud Graecos nominibus nuncupantur, prima enim vocatur prothus, secunda deuterus, tertia tritus, quarta tetrardus. Prothus autem dicitur primus, deuterus secundus, tritus tertius, tetrardus quartus.

(F 1') Quot vel qui continentur toni sub una quoque maneria.

Sub prima maneria continentur duo modi vel toni, scilicet, et primus et secundus, sub secunda duo, scilicet, et tertius et quartus, sub tertia duo, scilicet, et quintus et sextus, sub quarta duo, scilicet, et septimus et octavus. Sub prima ergo maneria continentur prothus autentus et plagalis eius. Prothus autentus dicitur quasi auctoralis et primus, plagalis vero quae de regione autenti est, terminatur enim in eisdem litteris in quibus (P: Finis) et autentus suae manerie. Sub secunda continetur deuterus autentus et plagalis eius, sub tertia tritus autentus et plagalis eius, sub quarta duo, scilicet, tetrardus autentus et plagalis eius.

Quot sunt vel quae sunt litterae finales.

Prima igitur maneries duas habet finales litteras, scilicet, D et a, secunda duas, scilicet, E et [sqb], tertia duas, scilicet, F et c, quarta unam solam, scilicet, G ut. Pateat igitur quia septem finales litterae ex septem speciebus diapason oriuntur, in quibus omnis cantus qui per musicam notari possunt, habeant terminari ut sequenti figura per specierum generationem poterit comprehendi et haec est figura:

[23] (V 32) Figura 6.

[Anonymous, Tractatus, 23; text: A, [sqb], C, D, E, F, G, a, c, d, e, f, g, Quarta, Prima, Quinta, Secunda, Sexta, Tertia, Septima] [ANOLAF 02GF]

Si quaeris quid sibi velint octo isti ordines litterarum dispositionem specierum diapason esse secundum quod generant et generantur intelligas. Et, ut septem litteras finales esse cognoscas, per hanc formulam tibi patenter manifestatur. Per primum itaque dispositarum litterarum ordinem, qui a D incipit et in d finitur, quarta species diapason denotatur. Quarta vero species diapason primam speciem generat, quae per secundum litterarum ordinem exprimitur. Quot enim litteris prima species quae per secundum litterarum ordinem exprimitur a quarta quae per primum ordinem denotatur anticipatur in capite, tot litteris quarta species a prima superatur in fine. Simili ratione prima species (V 32') quae per secundum litterarum ordinem designatur quintam speciem generat quae per tertii ordinis lineam significatur. Eadem ratione quinta generat secundam quae per quartam lineam notificatur, secunda sextam quae per quintam lineam accipitur, sexta tertiam quae per sextam lineam demonstratur, tertia septimam per septimam lineam patefactam, septima quartam per primam et ultimam lineam denotatam. Quarta species quae primam generat et ultima generatur in ordine litterarum dupliciter adaptatur. Sic plane facias, vertas quatuor ultimas litteras primae lineae ante tres primas ipsius lineae et habebis secundam lineam, per quam prima linea diapason species demonstratur. Prima et ultima linea littera lineae pro una computantur, prima enim et ultima littera uniuscuiusque lineae pro una debet computari. Vertas similiter ceterarum litterarum quatuor ultimas litteras ante tres primas, primis non computatis, et sic unam ab altera generabis. Patet igitur omni noscenti et ab hac generatione rationem quaerenti, quoniam ex suprascriptis diapason speciebus generatis et generantibus septem finales procreantur litterae, in quibus secundum rationem uniuscuiusque toni cantus omnes tam plagales quam autenti bene et naturaliter terminantur.

De finalibus litteris quae in septem speciebus diapason reperiuntur. (V 33).

Prima itaque finalis littera D cognoscitur quae prima in quarta specie reperitur. Secundam finalem litteram a acutum scias esse quam in prima [24] specie diapason primam secundum generationem poteris invenire. Tertia vero littera finalis est E, quae prima in quinta specie cognoscitur esse. Quarta autem finalis littera [sqb], quae prima invenitur in secunda specie. Quintam vero finalem F esse cognoscas, quae in sexta specie cognoscitur littera prima. Sexta autem finalis est c littera in tertia specie apposita prima. G vero finalis est septima, in septima specie prima numerata. Patet ergo quae sint septem finales litterae secundum generationem specierum septem dispositae. Prima ergo finalis littera in specie quarta, secunda in prima, tertia in quinta, quarta in secunda, quinta in sexta, sexta in tertia, septima etiam littera reperitur in specie septima.

Quae litterae debent esse finales, quae non.

Sciendum est sane plane quod A grave non debet esset finalis, quae licet autentum valeat terminare plagalem tamen non potest recipere. Similiter [sqb] et C grave litterae finales esse non debent, quae licet autentum terminent plagalem tamen terminare non praevalent. Unde ergo in loco harum trium litterarum gravium tres apponimus acutarum a et [sqb] et c, quae eandem vim et naturam tonorum et semitoniorum quam habent (V 33') graves super se cognoscuntur habere. Sciendum est ergo quod nec infra D grave nec supra c acutum aliqua debet esse finalis littera, quoniam nulla littera a D plenum descensum potest habere plagalium, nec aliqua littera a c acuto superius plenum ascensum habere praevalet autentorum. Littera igitur nulla debet esse finalis in qua non praevaleat autentus et plagalis terminari.

Capitulum VIII.

De diversitatibus cantuum.

Huc usque de speciebus diapason quot sint, quot ordines disponantur et quod a se invicem generantur, qualiter ex illis septem litterae cantuum terminative progrediantur, diximus, nunc ad cantum faciendum doctrinam facere studeamus. Quisquis igitur cantum facturus es, diversitates cantuum attende ut scias qualem cuiusque modi cantum faciendum aggrediaris. Sunt enim, ut diximus, quatuor manerie cantuum quae per octo modos divisae omnes cantus tam regulares quam irregulares praeter falsos recipiunt et includunt, falsos enim non terminant sed excludunt.

[25] Quid est cantus regularis.

Regularis autem cantus est qui litterarum metas altrinsecus positas bene compositus non excedens quique suo modo bene consonans, non per compositionem reclamans, nec nimium ascendit superius nec nimium descendit inferius, sed sua proprietate contentus et infra proprias litteras (F 2) progrediens bene et congrue in litteris finalibus suae manerie terminatur.

Qui irregulares.

Irregularis vero est qui proprias metas conservans (V 34) sed male et inordinate compositus, et suo modo dissonans partim autentus est, partim plagalis, et licet in finali alicuius manerie terminetur nullius tamen toni plusquam debet elevatus vel depositus esse iudicatur.

Qui falsi.

Falsus autem ille est qui nullam regulam servans sed per regionem dissone compositionis progrediens et naturalem musicae ordinem non sequens, in musica notari non potest.

Capitulum IX.

De maneriis cantuum.

Sub prima, ut dictum est, maneria continentur duo modi vel toni, scilicet, primus et secundus, sub secunda, tertius et quartus, sub tertia, quintus et sextus, sub quarta, septimus et octavus. Prima maneries duas habet finales litteras D et a, secunda duas E et [sqb], tertia duas F et c, quarta unam, scilicet, G. Primus et secundus tonus terminantur in D vel in a, tertius et quartus in E vel in [sqb], quintus et sextus in F vel in C, septimus et octavus in G.

De octo tonis quantum a fini possunt ascendere vel descendere.

Primus tonus, qui autentus prothus dicitur, potest ascendere usque ad nonam litteram a finali et descendere unam sub finali, ut plenum diapason metis altrinsecus positis per quas non discurrat sed termino tangat, includat et ut decem vocum modulatione formetur.

Secundus autem tonus, qui dicitur plagalis prothi, potest usque ad sextam a finali ascendere, sed ultra non debet procedere, et usque ad quintam sub finali (V 34') descendere et in eisdem litteris in quibus terminatur et primus finem deponere. Primus tamen tonus terminatur in initialibus, secundus in [26] mediatricibus. Vide igitur quod quantum primus tonus secundum superat in elevatione, tantum secundus superat primum in depositione.

Tertius similiter tonus, ut primus, potest ascendere usque ad nonam litteram a finali et unam vocem descendere sub finali.

Quartus nichilominus tonus, ut secundus, potest usque ad sextam a finali ascendere et usque ad quintam descendere sub finali. Simili vero ratione quintus et septimus elevantur et deponuntur qua ratione primus et tertius. Eadem autem ratione ascendunt et descendunt sextus et octavus tonus, qua ratione secundus et quartus.

Primus itaque, tertius, quintus et septimus tonus autenti vocantur; secundus et quartus, sextus et octavus tonus plagales dicuntur. Autenti vero in initialibus, plagales autem in mediatricibus terminantur. Quantum igitur plagales ab autentis superantur in elevatione, tantum autenti a plagalibus superantur in depositione. Sed, ut melius elevationem autentorum et depositionem plagalium notam habeas, in sequenti dispositione litterarum secundum generationem specierum diapason positarum cognoscere poteris. Sequitur figura tonorum.

(V 35) Figura 7.

Exemplum figurae et argumenti.

[Anonymous, Tractatus, 26; text: [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, a, c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd] [ANOLAF 03GF]

[27] In hac igitur dispositione litterarum potes agnoscere quantum quisque tonus potest ascendere vel descendere, vides enim primi toni in prima et tertia (V 35') serie, et secundi in secunda et quarta serie litterarum ascensum et descensum. Vides etiam illum in initialibus, istum in mediatricibus finem deponere. Agnoscis in quinta serie tertii toni et in sexta et in octava serie quarti toni elevationem et depositionem. Agnoscis istius finem in mediatricibus, illius vero in initialibus litteris deponendum. Videas similiter in nona et in undecima serie quantum quintus tonus, et in decima et in duodecima quantum sextus tonus possit ascendere vel descendere et quod iste in mediatricibus, ille vero in initialibus terminetur. Attendas nichilominus in tertiadecima serie quantum septimus tonus et in quartadecima serie quantum octavus tonus progrediatur vel ascendendo superius vel descendendo inferius, et quia ille in initiali, iste vero in mediatrici. Non te moveat cum dico in initiales mediatrices aut finales autentorum sive plagalium, quia primae litterae in uno circumclusae a C in c procedentes quae sunt in ordine inferius tenso a prima serie usque ad ultimam, et litterae in illo uno circumclusae quae sunt in ultimo ordine tenso a prima linea usque ad ultimam, quae etiam ab E incipit et in e finitur, non sunt initiales aut finales, sed metae cantuum altrinsecus positae, ad quas usque cantus potest ascendere vel descendere. Medius autem ordo (V 36) litterarum in uno inclusarum qui a D inferius tensus in g finitur initiales et mediatrices in se continet, quae enim mediatrix est in serie secunda, in prima est initialis, et quae in tertia serie est initialis, in quarta serie est mediatrix. Initiales autem finales sunt autentorum, mediatrices finales plagalium, vides enim de singulis tonis quantum debeant ascendere vel descendere, et quibus in quibus litteris initialibus vel mediatricibus debeat finem deponere. Itaque cantuum omnium ratio simili docetur compendio. Viso de ascensu et descensu et fine faciendo tonorum, de principiis et proprietatibus eorum videamus.

Capitulum X.

De principiis cantuum et seculorum.

Nullus cantus debet inchoari supra litteram illam in qua suum seculorum habet incipere, infra autem vel in eadem littera sive in finali vel subfinali debet habere principium, prout ratio dictaverit. Primi vero toni incipit in quinta a finali seculorum, secundi in tertia, tertii in sexta, quarti in quarta, in quinta quinti, in tertia sexti, in quinta septimi, octavi in quarta debet incipere littera.

[28] Quomodo cantus debet componi.

Quisque igitur cantum facturus es, proprietates tonorum et semitoniorum attendas et ita cantum cures componere ut sui modi proprietatem valeat retinere, sic enim debet (F 2') cantus (V 36') omnis componi, ut, sui modi proprietatem retinens et certitudinem rationis admittens, alterius non valeat iudicari. Nam ubi certitudinis ratio vacillat, de veritate discretio titubans in iudicio calligat, ut ergo de cantu quem facturus es non titubet ratio, si primi modi cantum vis facere, facias eum frequenter ad quintam ascendere, sub finali vocem unam discendere. Proprium est primi modi supra quintam semitonium et sub finali tonum habere frequenter, autem et hilariter ad quintam ascendere in d vel in A finem tandem deponere.

Si secundi toni cantus vis facere, facias circa finalem gravari et ad quintam ponderose ascendere, statim infra se recollige duas voces ad minus sub finali descendere in D vel in a finem facere, et sic alterius modi non poterit veraciter iudicari.

Si tertii modi cantum componere cupis, hilariter facias eum ad sextam ascendere, supra sextam et sub finali tonum vel semel habere vel per duos tonos et semitonium ad finalem descendere in E vel in [sqb] tandem terminare.

Si quarti modi cantum facere exoptas, per semitonium et duos tonos ad quartam vel semel ascendere facias, et duas voces ad minus a finali deponas in E vel in [sqb] tandem terminare facias, et sic cantum quarti modi naturalem te fecisse cognoscas.

Si quinti toni cantum facere volueris, per semitonium vel semel deponas a finali, et postquam ei supra quintam tonum dederis cantum quinti modi. Si bene respexeris te fecisse dubita- (V 37) re non poteris, si tamen in F vel in c terminare feceris.

Si sexti toni cantum faciendum aggrediaris, per duos tonos et semel ad quartam saepius eleves, et semitonium et tonum a finali semel vel deponas, finem tandem ei in F vel in c tribuas.

Si septimi toni cantum componere disposuisti, super quintam a finali et sub finali tonum ei attribuas, et hoc tandem observes ut in G finem deponat.

Si cantum octavi cupis componere toni, per duos tonos et semitonium ad quartam vel per tertiam speciem diatesseron facias ascendere, et per tonum et semitonium a finali descendere in G tandem terminare.

Haec autem memoriter teneas, quod primus, tertius, quintus et septimus tonus, qui autenti dicuntur, circa quintam debent morari et ad eam hilariter saepius ascendere. Secundus vero, quartus et sextus, necnon octavus, qui plagales vocantur, circa quartam et circa finalem debent gravari et ad quintam raro ascendere. Illi vero in initialibus, isti vero in mediatricibus terminantur.

[29] De argumentis.

Ad argumentum itaque eorum quae diximus firmius comprobandum, figuram componemus decacordam quae distinctiones maneriarum secundum initiales et secundum mediatrices, litteras cantuum terminales et quae sit autentorum et plagalium elevatio et depositio luce tibi clarius demonstrabit. Hanc igitur, si diligenter qua ratione disposita sit, inspexeris, et vim et utilitatem illius bene et sagaciter notaveris in ea quodammodo quoddam divinum tibi elucebit. Miro enim quoddammodo composita et ad cantum eius cuiusvis toni naturaliter faciendum per nimium utilis (V 37'), ut subiecta demonstrat figura in brevi quam plurima comprehendens.

[Anonymous, Tractatus, 29; text: [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, a, c, d, e, f, g, aa, Prima maneria, Secunda, Tertia, Quarta, (a) Metae inferiores (b) Depositio autentorum (c) Initiales autentorum (d) Elevatio autentorum (e) Finales plagalium (f) Metae superiores (g) Distinctio maneriarum secundum mediatrices (h) Elevatio plagalium (k) Mediatrices (l) Depositio plagales (m) Distinctio maneriarum secundum initiales] [ANOLAF 04GF]

(F 3) Utilis est ista figura quae omnis cantus componere docet: Expositio figurae.

(V 38) Superioris figurae utilitas talis est, docet enim quantum tonus elevetur vel deponatur et ubi finiatur. Descripta est in ea primitus distinctio maneriarum secundum initiales, ad ultimum distinctio maneriarum secundum mediatrices. In primo circulo superiori depositio autentorum, in secundo superiori circulo autentorum elevatio designatur; per primum inferiorem [30] circulum depositio plagalium, et per secundum inferiorem circulum elevatio demonstratur. Demonstratur nichilominus quae sunt litterae initiales, quae mediatrices. Initiales autem dico finales autentorum, mediatrices finales plagalium. Monstrantur etiam ibi metae inferiores et metae superiores et metae ad quas usque possunt cantus ascendere vel descendere. Perfecta ergo est haec figura quae omnia ad cantum faciendum naturaliter quae sunt necessaria in se continet.

Capitulum XI.

De compositionibus cantuum secundum praemonstratam figuram.

Nota igitur in hac figura septem species diapason secundum quod generant et generantur per septem ordines litterarum esse dispositas. Itaque si cantum primi toni vis facere, accipe huius figurae primam vel secundam lineam litterarum secundum initiales, et dato cantui principio secundum quod supra docuimus, perambula canendo vel notando a meta inferiori usque ad metam superiorem quocumque volueris, tamen in initialibus, scilicet, in D vel in a, finem facias et cantum primi toni fecisti.

Si secundi toni vis cantum componere, accipe huius figurae secundam vel tertiam lineam (V 38') secundum mediatrices, et dato ei principio secundum quod supra audisti per totam lineam quam elegisti, cantando vel notando discurras, tamen in mediatricibus, scilicet, in D vel in a, cantum termines et cantum secundi toni te naturaliter facisse non dubites.

Si cantum tertii modi componere cupis, tertiam vel quartam huius figurae lineam secundum initiales accipias et a metis inferioribus usque ad metas superiores, prout libuerit, canendo vel notando perambules, tamen in initialibus, scilicet, in E vel in [sqb], cantum tandem finire facias et cantum tertii toni te fecisse cognoscas.

Si cantum quarti modi vis facere, accipe huius figurae quartam vel quintam lineam secundum mediatrices, et dato ei principio perambula a metis inferioribus usque ad metas superiores quo volueris cantando vel notando, tamen in mediatricibus, scilicet, E vel in [sqb], cantum finias et quarti modi cantum fecisti.

Si cantum quinti toni componere cupis, huius figurae secundum initiales quintam vel sextam lineam accipe, et secundum quod primum composuisti compone tamen in initialibus, scilicet, in F vel in c, facias terminare et cantum quinti modi vel toni composuisti.

Si sexti modi facere cantum elegeris, praedictae figurae sextam aut septimam lineam secundum mediatrices accipias et, inceptum cantum secundum supra quod docuimus, cantando vel notando deducas a metis et inferioribus [31] usque ad metas superiores tandem in mediatricibus in F vel in c terminetur, cantum sextum modi composuisti.

Si septimi toni (V 39) optas cantum facere, septimam lineam secundum initiales accipe, et totam lineam, prout volueris, cantando vel notando discurre in initiali, scilicet, in G, tandem finire facias et cantum fecisti septimi modi.

Si octavi toni elegisti cantum facere, primam secundum mediatrices accipe lineam et a meta inferiori usque ad superiorem metam si volueris cantando vel notando discurre, tandem in mediatricibus, scilicet, in G, terminetur, scias quod octavi toni cantum naturaliter composuisti.

Vides ergo quae cui modo linea quaeque secundum initiales aut mediatrices subserviat. Ecce vides, ut estimo, non solum sed bene etiam iam cognoscis, nisi maxima ingenii duritate tenearis, quomodo uniuscuiusque toni componere cantum bene et naturaliter valeas, si tamen proprietates tonorum, quas supra tibi notificavimus, memoriae commendatas retineas quas, ut melius notas teneas et retentas custodias eas, tibi breviter recapitulabimus.

Capitulum XII.

De proprietatibus tonorum.

Proprium est igitur primi toni supra quintam semitonium et sub finali tonum habere.

Proprium est secundi toni usque ad quartam ad minus ascendere et a finali per tonum et semitonium descendere.

Tertii toni proprium est sub finali et supra sextam tonum habere, utitur enim sexta pro quinta.

Quarti toni proprium est supra quartam tonum et a finali per duos tonos descendere.

(V 39') Quinti toni proprium est a finali ad quintam per ditonum et semitonium hilariter ascendere et supra quintam tonum et sub finali semitonium habere.

Sexti toni proprium est per duos tonos et semitonium ad quartam ascendere et a finali per semitonium et tonum descendere.

Septimi toni proprium est supra quintam et sub finali tonum habere.

Octavi toni proprium est supra quartam tonum habere et a finali per tonum et semitonium descendere.

Iste denique proprietates ita singulae sui toni sunt singulariter propriae, ut quicumque cantus harum proprietatum aliquam in se habuerit alterius modi non valeat iudicari nec in alterius alicuius modi littera finali possit [32] notari. Iste igitur proprietates ita cantoribus sunt necessariae, ut sine istis nec cantores periti nec notatores periti debeant iudicari, quoniam nec cantor scit cantum componere naturaliter nec in sua propria finali littera notator cantum aliquem scit notare veraciter. De quibus quid referam cum de illis nec loqui debeant ipsi mihi nauseam generant, quorum alterum video non scientiae sed vanae gloriae stolidum sectatorem ut laudetur aberrare, alterum autem intueor perituri lucri non veritatis cupidum amatorem ut remuneretur corrumpere. Isti quippe qui canendi scientiam non habentes et habere se simulantes facti sunt caeci duces caecorum, veritatis impugnatores et asservitores falsitatis, intantum atque corrumptores librorum, de quibus omnimodo decentius estimo reticere quam loqui. Ad propositum igitur revertamur et si quid minus de doctrina cantum faciendi diximus, sequentia prosequamur.

(V 40) Vidisti superius de cantu cuiusque toni quomodo sit componendus, quantum elevandus vel deponendus, in qua tandem littera sit finiendus, sed sciendum est quia non omnis cantus tantum semper ascendit quantum potest ascendere, propterea enim proprietates tonorum necessarias tibi expressimus, quia sunt nonnulli cantus non ascendentes quantum naturaliter possent ascendere, qui, ut sui modi veraciter iudicentur, aliquam harum proprietatum in sua (F 3') compositione necessario debent habere. Iam, ut opinor, sufficienter docuimus qua ratione cantus uniuscuiusque toni sive autenti sive plagalis naturaliter possit componere et quo plagales ab autentis rationabili iudicio valeant segregari.

Capitulum XIII.

De b rotundo.

Quaeri potest cur b rotundum in dispositione litterarum non sit appositum, cum primus tonus secundum praedictas tonorum proprietates per illud supra quintam, cum in D gravi terminatur, debeat habere semitonium. Quaestio tali ratione dirimitur.

Sciendum est plane quoniam b rotundum in dispositione harum litterarum non debet per se lineam aut spatium occupare nec locum naturaliter habere, quia non est de compositione septem litterarum. Si enim esset aliqua de septem per duplarem consonantiam alicui gravium vel superacutarum respondetur. Gravibus quippe per duplarem respondere non potest consonantiam, quia nimis esset semitonium, superacutis vero per diapason nequaquam consonat, quia semitonium superabundat.

Vocatur apud Graecos b rotundum sinemenon, hoc est accidens vel accidentale, quod est enim accidentale non est proprium, et quod non proprium est [33] non est naturale. (V 40') Inventum est autem b rotundum ad temperandum tritonum, qui super F naturaliter invenitur. Ubi enim cantus asperius sonat, b rotundum in loco [sqb] quadrati ad temperandum tritonum furtim interponitur, sed ubi cantus ad suam naturam recurrerit statim debet auferri. Igitur b rotundum, quia accidens est vel accidentale et accidens, potest adesse et abesse sine corruptione subiecti; ubi necessarium fuerit apponatur, quando autem natura cantum receperit auferatur. Illud denique memoriae commendandum est quod b rotundum non debet in musica per se lineam vel spatium obtinere naturaliter, quoniam ad hoc inventum fuit ut in loco [sqb] quadrati ad temperandum tritonum, ubi cantus asperius sonare videbitur, furtim interponatur et accidentaliter.

Hoc tandem de b rotundo dixisse sufficit. Quoniam igitur naturam tandem cantum faciendi, deo auxiliante, plene docuimus, oportet ut ad doctrinam de discantu faciendo naturaliter componendam festinemus.

Capitulum XIV.

De discantu simplici.

Discantus cantui debet esse contrarius, non quia cum cantu debeat personare, sed in elevatione et depositione. Quando autem cantus elevatur, discantus debet deponi, et quando cantus deponitur, discantus, ut naturaliter fiat ex contrario, debet elevari. Quisquis igitur discantor bene et naturaliter cupis componere, consonantias, scilicet, diatesseron, diapente et diapason, ut pote omnino necessarias in promptu semper et bene notas studeas habere, per has enim discantus omnis qui naturaliter fit componitur, et sine istis ut vere discantus sit nullomodo (V 41) potest componi. Discantus igitur suo cantui appropinquare nullomodo debet, nisi per unam harem consonantiarum, et quando cum cantu facit unisonum. Aut enim per unam de istis, scilicet, per diatesseron aut per diapente aut per diapason, discantus cantui sonabit, aut unisonum cum cantu faciet aut discantus verus omnino non erit. Et hoc etiam omni cura maximaque cautela cavendum est, ne discantus plures punctos habeat quam cantus, quia aequali punctorum numero ambo debent incidere. Sed si forte in fine clausulae in ultima aut in penultima dictionis sillaba, ut discantus pulchrior et facetior habeatur et ab auscultantibus libentius audiatur, aliquos organi modulos volueris admiscere licet facere, quamvis natura hoc non velit auferre, aliud enim discantus aliud organum esse cognoscitur.

Proinde cum deflorere finem clausulae volueris, vide ne nimios modulos per nimium saepius discantui misceas, ne cum discantum facere putaveris, [34] organum aedifices et discantis destruas. Discantus igitur in unisono aut in quarta, id est, diatesseron, aut in quinta, id est, diapente, aut duplari euphonia diapason debet incipere, et per aliquam harum consonantiarum aut per unisonum suo semper cantu per unum quemcumque punctum et sillabam respondere, quod in subdito monstratur exemplo:

Figura 9.

D G G a F D
d d c a c d

Sint lumbi vester, et cetera.

[Anonymous, Tractatus, 34,1; text: Cantus firmus] [ANOLAF 04GF]

Vides qua ratione discantus cantui approprinquat. Vides nichilominus qua dulcedine consonantiarum consonent. Sed quia (V 41') iste cantus quodammodo simplex est et minoris subtilitatis, quia non est nisi unus discantus, super unum discantum alium duplicem componamus, qui in se compositione diversus nec dissonans uni cantui per diversas consonantias dupliciter et naturaliter respondere possit, cuius exemplo et altiori subtilitate gravioris compositionis benivoli huius doctrinae discipuli ad altiora scientiae incrementa provehantur. Exemplum hic:

Figura 10.

a G G a G D
a c d e c a
d d c a c d

Sint lumbi, et cetera.

[Anonymous, Tractatus, 34,2; text: Cantus firmus] [ANOLAF 04GF]

Hic perspicue potes cognoscere vim et utilitatem consonantiarum, quomodo si naturaliter coniungantur diversi cantus ex diversis vocibus vel litteris compositis, symphoniam naturalem et quandam sonoritatis dulcedinem reddere faciunt. Ecce quomodo si vis cuiuslibet artis attendatur, sagaciter inquiratur, memoriter retineatur, per incrementa subtilitatis ad altiora provehit utilitas. Ecce quomodo si arti insistitur, per assiduitatem inquisitionis subtilioris animus humanus amplitudine quadam dilatatus de minimis scit multa colligere et superflua ad compendiosa reducere.

Omnis denique cantus sive discantus debet componi quatinus (V 42) ad humanam vocem et in superioribus possit attingi.

Hactenus de natura discantus exemplis attestantibus quod diximus, ut credo, satis docuimus, iam ad naturam componendi organum et faciendi stilum et animum preparemus.

[35] Capitulum XV.

Ars ad componendum organum.

Ad organum itaque faciendum tria sunt necessaria ut sciatur, scilicet, quomodo incipiatur, quo ordine progrediatur, qua ratione terminetur. Necessarium est nichilominus organizatori ut consonantias, notas et in promptu habeat, quoniam sine istis organum nullomodo ab aliquo potest componi.

Sciendum est autem quod organum debet in aliqua consonantiarum aut in unisono, id est, cum cantu, incipere. Si vero cantus ascenderit, organizator debet organum modulando deponere. Si vero descenderit, e contrario contra cantum organum debet incedere. Organizator autem omnimodo caveat sive cantus ascendat sive descendat, ne organum a cantu sive superius sive inferius longius quam plenum diapason deducat, quoniam si fecerit infra diapason et diapente aut (F 4) bisdiapason quae sunt instrumentorum duae consonantiae ad quas vox humana vix aut numquam pertingere sufficit, remanere non licebit. Si autem remanserit male et inordinate compositum suo cantu dissonans organum erit. Proinde ita debet fieri ut nec nimium extensum superius nec nimium depressum inferius humanae vocis possibilitatem non excedat.

Inter discantum vero et organum hoc interesse probatur, quod discantus aequali punctorum numero cantui suo per aliquam semper consonantiarum respondet aut compositio facit unisonum. (V 42') Organum autem non aequalitate punctorum sed infinita multiplicitate ac mira quadam flexibilitate cantui suo concordat in aliqua, ut dictum est, consonantiarum, aut cum cantu debet incipere et inde modulando vel lasciviendo, prout oportuerit et organizator voluerit, vel ascendere superius vel inferius descendere, tandem vero in diapason aut cum cantu terminum ponere. Nullam etenim pausationem quam nos clausam vel clausulam vocitamus nisi in diapason aut cum cantu debet facere, quod ut melius videatur sequenti organo demonstratur:

Figura 11.

Be ne di ca mus Do mi no

Vide et cognosce in isto "Benedicamus" pausationum modum; perpende etiam quomodo a discantu et a cantu differat multiplicitate punctorum et quomodo volvendo, modulando et lasciviendo a cantu (V 43) discedat cito, et cito iterum ad cantum relabatur. Nota igitur pausationes et respirationes, quoniam aliam vim habent in organo pausationes et respirationes. Pausationes autem dicimus moras illas quae vel cum cantu vel in diapason ab organizatore fiunt causa requiescendi aut organum intercidendi. Respirationes vero [36] vocamus interpositiones illas quae fiunt ab organizatore quando ad quartam, id est, diatesseron, organum vel ad quintam, id est, diapente, a cantu descendit et ibi paululum respirans resumit spiritum, ut usque ad pausationem melius sequentia prosequantur.

Audistis igitur, et, ut certissime credo, bene et optime intellexistis quomodo cantus naturaliter componendus sit. Audistis nichilominus de discantu simplici super simplicem discantum duplicem. Ad ultimum vero simplicem organum super simplicem cantum audistis et vidistis, notastis atque laudastis, ut autem de singulis insimul componendis altius instruaris, cantum et discantum utrumque simplicem unum super alterum et organum desuper instruamus, ut, visa uniuscuiusque proprietate et an alterutrum consonantiae certum iudicium de singulis, id est, scias, exseras et, exemplo singulorum simul naturaliter positorum adiutus, quoniam fortius instruunt exempla quam verba, per te tandem melius convaleas, quod solo auditu ante didisceras.

Nota quomodo suprascriptis "Benedicamus" organum nunc cantu, nunc discantu respondeat; nota qualiter discantus a cantu, a discantu organum differat. Perpende etiam suprascripti organi (V 43') principia respirationes et pausationes et quomodo ad discantum et ad cantum se habeat, nunc superius, nunc inferius; aliquando vero in medio collocate quoniam, si singula quaeque diligenter notatae perspexeris et perfecte memoriae commendaveris, in archa pectoris veraciter conservabis omnia quae ad discantum et organum faciendum, si adsit possibilitas vocis, necessaria sunt. Illud ad ultimum non est oblivioni tradendum quod cantor primus debet incipere atque finire; similiter autem et organizator.

Hactenus de cantu et de discantu simul et organo faciendo satis, ut credimus, docuimus, tandem ad diffinitionem tonorum vel modorum sub interrogatione discipuli et solutione magistri componendam veniamus.

Capitulum XVI.

D(iscipulus): Quid est tonus?

Magister: Regula naturam et formam cantuum determinans regularium.

D: In quo natura, in quo forma cognoscitur?

M: Natura consistit in dispositione, forma in compositione et progressione.

D: Quid dispositio est, quid progressio et quid vero compositio vocis?

M: Dispositio est tonorum et semitoniorum directa ordinatio secundum naturalem litterarum dispositionem. Progressio est elevatio et depositio. [37] Compositio autem consistit ex levitate et gravitate, in extensione et in reflexione, in variis anfractibus multisque disiuncticulorum varietatibus. Cognoscis ergo naturam cantus si cognoveris cuius dispositionis sit vel maneriae. Cognoscis formam, cognito utrum autentice vel plagaliter progrediatur sive componatur.

D: Quot sunt maneriae?

M: Quatuor.

D: Quomodo inter se differunt? (V 44)

M: Prima est quae a finali ascendit per tonum et semitonium et descendit per tonum, secunda quae a finali ascendit per duos tonos et descendit per semitionum et tonum, tertia quae a finali ascendit per duos tonos et descendit per semitonium, quarta quae a finali ascendit per duos tonos et descendit per tonum.

D: Quid vocas finalem?

M: Finales sunt litterae terminativae.

D: Quot finales singulae habent maneriae?

M: Prima duas, D et a, secunda duas, E et [sqb], tertia duas, F et c, quarta unam solam, scilicet, G.

D: Utrum tot toni sint, quot maneriae?

M: Quatuor sunt maneriae, sed octo sunt toni qui sub maneriis continentur, quorum impares, videlicet, primus, tertius, quintus, septimus autenti vocantur, utpote qui maioris sunt dignitatis; pares vero, videlicet, secundus, quartus, sextus, octavus, quia indigniores sunt, plagales vocantur. Continet autem unaquaeque maneria unum autenticum et plagalem eius, prima primum et secundum, secunda tertium et quartum, tertia quintum et sextum, quarta septimum et octavum.

D: Quae differentia est inter autentum et plagalem?

M: Autentus potest excedere ultra litteram quae littera sexta est a finali, (F 4') plagalis non, plagalis autem descendere plusquam una voce sub finali, autentus non.

D: Quot vocibus superat autentus plagalem in elevatione et superatur ab ipso in depositione?

M: Tribus.

(D): Quot igitur vocum est cantus?

(M): Decem, quia secundum dispositionem tonorum et semitoniorum (V 44') quam habent musici, nullus decem vocum fieri potest qui notari non potest, sed undecim vocum cantus fieri potest qui notari non potest. Ideo non est necesse ut usque ad certitudinem illam infra vel supra cantus exeat, cuiusmodi est dispositio quam habent musici. Primae et quartae et septimae litterae altrinsecus tonum attribuunt, secundae et quintae inferius et tonum et supra semitonium, tertiae et sextae e converso, videlicet, supra tonum et inferius semitonium non praetermittentes quandoque b rotundum pro asperitate tritoni.

[38] Capitulum XVII.

D: De illis cantibus quaero qui non ascendunt ultra sextam nec descendunt subter primam sub finali, utrum autenti sint aut plagales?

M: Quidam eorum sunt autenti, quidam plagales.

D: Quae inter illos est distinctio?

M: Hii non per progressionem sed per considerationem compositionis distinguntur, quilibet enim cantus huiusmodi diminutae et contractae progressionis, si in quinta inceperit vel eam frequentans in ea pausaverit, vel incipiens in finali ad eam saltum fecerit, autentus est. Accipe in tertio tono sextam pro quintam. Quicumque autem cantus quartam non excesserit sine dubio plagalis est. Quod si eam quandoque excesserit sed se infra statim retraxerit, moras et circumflexiones suas sub ea faciens, iterum plagalis est, nisi videatur alicuius autenti propriam habere compositionem. D: Quae sunt illae propriae compositiones?

M: Inspice neuma primi toni et propriam ipsius compositionem in neumate reperies, quam quod nisi hoc antiphona, "Sede (V 45) a dextris meis," et multae aliae consimiles haberent, omnino plagales essent; similiter in ceteris autentis. Iterum quilibet cantus huius diminutae progressionis, si in principio sui a finali ad quartam ascendens per diatesseron plene formatam et inde cito ad finalem rediens in ea pausaverit, plagalis est. Hoc determino propter quaedam principia septimi toni quae, licet per diatesseron ascendant, ipsam tamen reflectunt et mox ad quintam prosiliunt. Et per hanc regulam hoc antiphona, "Petrus Apostolus," plagalis est, licet autenti sui propriam videatur habere compositionem.

D: Restat ut in fine quis cantus sit regularis, ut eum propria et convertibili diffinitione comprehendam.

M: Cantus regularis est qui sibi perfecte consonans suam maneriam certificare.

D: Expositione indiget brevis quidem sed obscura diffinitio.

M: Ille cantus sibi perfecte consonat in quo nec inconveniens est progressio, nec progressioni sive diffinitioni dissimilis est compositio, nec compositionem dissolvit positio.

D: Da exemplum de singulis.

M: In illo cantu inconveniens est progressio in quo autenticae elevationi plagalis subiungitur depositio, qui, nimirum inconsulte progrediens metasque debitas utrobique transgrediens, humano capiti subiungit cervicem equinam, id est, finem. Huius veno vitii decolorata sunt haec responsoria, "Sancte Paule" et "Cornelius", et plures alii cantus. Circa quos ut [39] ingrederentur sine macula, si usum (V 45') ecclesiae qui hodie cognoscitur abusum non timeremus infringere, operari necesse esse iustitiam. Inconvenienter etiam cantus ille progreditur quae minus contractam habet elevationem, sicut enim metae ad ultra quas non licet ascendere, ita sunt litterae ad quas necesse est ascendere. De omni namque autento certum est eum ascendere ad quintam. Plagalis autem elevari debet usque ad quartem vel ad minus usque ad littera in qua incipit suum seculorum si sit antiphona, vel suus versus si sit responsorium. Assume enim hanc antiphona, "Clamavi", secundum quod canitur in quarto tono; qua finita si eius seculorum inceperis ridiculosum et dissonum saltum facies. Illa siquidem antiphona non ascendit ultra F grave, seculorum autem eius incipit in a acuto. Propter hoc prolixiorem ascensum necesse esset dari quibusdam antiphona in hoc vitio, sicut, scilicet, "Omnis terra," "Dele Domine," et similibus.

D: Procede ut ea quae sequuntur similis illuminet evidentia.

M: In illo cantu progressioni reclamat compositio qui ubique autenticam habens compositionem plagalem alicubi interserit. Sicut est "Deus omnium," "Sint lumbi," et multa alia, tam antiphonae quam responsoria. Sunt et alii cantus in quibus progressioni compositio consentit ad dispositionem qui secundum naturalem dispositionem primae sunt manereriei, et tamen per dissimilitudinem compositionis dicuntur et creduntur esse secundae. Illius vero cantus compositio opponere dissolvitur qui in partibus suis dissimiliter compositus est, ut in unam partem sui cuiusdam toni, in alteram alterius esse videatur, sicut est "Beata Caecilia" et "Videntes Joseph" et "Vidisti Domine".

D: Qui sunt qui suam maneriem non (V 46) certificant?

(M): Qui ita cuilibet manerie carent proprietate ut in diversarum finalibus manerierum pariter terminari possint et diversorum esse tonorum. De quorum numero est "Ecce sacerdos" et multi alii octavi toni, "Nazareus" et plures quinti toni, "Miserere" et multi quarti toni.

D: Illas manerierum proprietates vellem mihi exprimi quibus cantus non possunt diversis fluctuare finalibus.

M: Qui cantus (vitiose) composuerunt vel bene compositos male notando vel cantando depravaverunt, postmodum si has quas requiris proprietates, cognovissent non tot cantuum emersissent in proprietates. Ut ergo ad interrogata breviter respondeam in nullo cantu prima vel secunda maneria debet praetermittere semitonium quod finali vicinius est, quin in alicubi vel semel inveniatur, et sic finales illarum manerierum alternari non possunt. Similiter omnis cantus quinti toni exigit sub finali semitonium; sextus vero similiter. Omnis autem cantus septimi toni debet habere sub quarta [40] semitonium et propter hoc vel sub finali tonum vel supra sextam semitonium. Cuius plagalis semitonium sub quarta et tonum exigit sub finali.

D: Praemissis ergo quae ad notitiam tonorum, videntur necessaria de gamma adicere. Vellem in musica quare appositum sit.

M: Ut secundus tonus plenum haberet descensum. Si enim non apponeretur, secundus tonus, quomodo in D gravi terminaretur, non haberet metam ad quam usque determinaretur.

D: Sufficit mihi de [Gamma] brevis responsio cum ratione. Ad faciendam doctrinam hinc potes commodius procedere.

M: Tuis quaestionibus prout potui respondi ceteris, si quas habes, eadem sum responsurus diligentia. (V 46').

Capitulum XVIII.

De primo tono.

D: Quid est primus tonus?

M: Regula cantum primae maneriei determinans.

D: Quae est ista?

M: Quilibet cantus regularis autentice elevatus vel depositus terminatus in D vel in a autentus est primae maneriei. Quae sit autem autentica (F 5) elevatio superius dictum est.

D: Da exemplum, quo instructus fortius inde certiorem me sentiam.

M: Antiphona, "Felix illa".

D: Quid si cantus aliquis autentice elevatus tantum non autenticam sed plagalem habeat compositionem?

M: Hunc sicut illa vetusta venditat irregularitas, sicut a novitate usus nostri ita et a praesenti disputatione penitus alienum.

D: Quot differentias habet?

M: Exclusis multiplicibus quae ab aliis canuntur differentiarum superfluitatibus, (tres) mihi videntur necessariae, prima quae maturis et gravibus, secunda quae levibus et acutis, tertia quae mediocribus habeat servire principiis. Quorum tamen in opportunitate minus discrete brevitatem emulantium relicta quae gravibus principiis tantum convenit, reliquis duabus utrum in hoc tono quas subiecta docet formula, id est, haec a, hic inferius D.

De secundo tono.

D: Quid est secundus tonus?

[41] M: Regula plagalem primae maneriei determinans.

D: Quae est illa?

M: Quilibet cantus regularis plagaliter depositus vel compositus finem faciens in D vel in a plagalis est primae maneriei. Quae autem sit plagalis elevatio vel depositio et compositio superius dictum est.

D: Quot differentias habet?

M: Unam tantum omnibus ipsius principiis commode servientem.

De tertio tono.

D: Quid est tertius tonus?

M: Regula autentum secundae maneriei determinans.

D: Quae est illa?

M: Quilibet cantus regularis autentice elevatus vel (V 47) compositus terminatus in E vel in [sqb], autentus est secundae maneriei.

D: Quot differentias habet?

M: Duas, unam in inferioribus, alteram in superioribus principiis satis commode deputatam.

De quarto tono.

D: Quid est quartus tonus?

M: Regula plagalem secundae maneriei determinans.

D: Quae est illa?

M: Quilibet cantus regularis plagaliter depositus vel compositus finem faciens in E vel in [sqb], plagalis est secundae maneriei.

D: Quot differentias habet?

M: Duas, unam principiis materiae incedentium cantuum, alteram reliquis omnibus congruentem.

De quinto tono.

D: Quid est tonus quintus?

M: Regula autentum tertiae maneriei determinans.

D: Quae est illa?

M: Quilibet cantus regularis autentice elevatus vel compositus finem faciens in F vel in c, autentus est tertiae maneriei.

D: Quot differentias habet?

M: Unam solum modo omnibus suis principiis congruentem.

De sexto tono.

D: Quid est sextus tonus?

M: Regulam plagalem tertiae maneriei determinans.

[42] D: Quae est illa?

M: Quilibet cantus regularis plagaliter depositus finem faciens in F vel in c, plagalis est tertiae maneriei.

D: Quot differentias habet?

M: Unam universis suis principiis arridentem.

De septimo tono.

D: Quid est septimus tonus?

M: Regula autentum quartae manerei determinans.

D: Quae est illa?

M: Quilibet cantus regularis autentice elevatus vel compositus terminatus in G, autentus est quartae maneriei.

D: Quot differentias habet?

M: Duas, una servientem principiis quae a finali per quosdam gradus ad quintam ascendunt. (V 47').

De octavo tono.

D: Quid est octavus tonus?

M: Regula plagalem quartae maneriei determinans.

D: Quae est illa?

M: Quilibet cantus regularis plagaliter depositus vel compositus terminans in G, plagalis est quartae maneriei.

D: Quot differentias habet?

M: Duas, unam servientem principiis cantuum quarta a finali incipientium, alteram ceteris ipsius omnibus deputatam. Et haec dicta sufficiant.

Libro finito: Referamus gratias Christo.