Back to top

[61] Tractatulus I, fol 18' in margine.

Denique si a acuta habet XII et A gravis habet VI, tenet se a acuta cum A graui proportione, que est in arithmetica dupla id est [diplasia] in musica autem dyapason consonantia. E grauis que est VIIII cum D graui que est VIII, tenet se proportione que est in arithmetica sesquioctaua id est epogdous, [62] in musica autem tonus consonantia. Item a acuta cum E graui sicut D grauis cum A graui tenet se proportione, que est in arithmetica sesquitertia id est [epitrite], in musica uero dyatesseron consonantia. Item a acuta cum D graui, sicut E grauis cum A graui, tenet se proportione que est in arithmetica sesqualtera id est hemiolia, in musica uero dyapente consonantia.

Dyatonicum genus dicitur de continuis tonis.

Cromaticum genus (dicitur) humanum genus musice.

Enarmonicum genus (dicitur) celeste genus musice.

[63] Tractatulus II, III, fol. 18" in margine.

Hac ex lege protus autentus sit tibi notus,

[AcM5:63,1; text: Sed primi talis modus est et meta plagalis.] [ANOMARG 01GF]

Deuterus autentus pater hoc sub iure retentus,

Cuius per talem cursum noris lateralem.

Hic demonstratur tritus qua lege fruatur.

Discipulum triti sic constrinxere periti.

Tetrardi cantus poterit discurrere tantus,

Cuius subiectum docet istic forma retectum. --

Modi uocum sunt proprietates quedam specierum cantilene id est troporum. Ipsi enim quatuor tropi quos naturales et indifferentes dicimus quatuor species cantilene, tanta neumarum disparilitate ab inuicem diuerse, ut sicut uenerabilis Gvido testatur, "nulla earum alteri in sua sede locum tribuat (fol. 19' in margine) neumamque alterius aut nunquam recipiat aut receptam transformet". Quatuor ergo troporum singuli, quos abusiue tonos uocamus, proprias habent neumarum qualitates, ex quibus mox in initio uel etiam in medio cuiusque cantus a musicis agnoscitur, cuius tropi sit quod cantatur. Que neumarum diuerse qualitates, a memotaro Guidone qui solus de his loquitur, modi uocum nominantur. Quas nos propter iam dictam rationem uerius agnitiones troporum uocandas esse arbitramus. Sed pro debita precedentium patrum ueneratione usuale nomen retinemus. (fol. 19") Asserunt musici "quod octo modi uero in natura sint quatuor, et quod ab uno quoque ipsorum quatuor uero contineantur. Et hoc figuraliter uolentes exprimere, omnes principales chordas uno ponunt in ordine; et singulis proprium tropum cum subiugali suo attitulant, scilicet singulis primis primum cum secundo, singulis secundis tertium cum quarto, singulis tertiis quintum cum sexto, singulis quartis septimum cum octauo, hoc modo describentes:

[AcM5:63,2; text: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd.] [ANOMARG 01GF]

[65] Tractatulus IV, fol. 19' in margine.

Dietker. Duo sinemena. Unum constat ex tono et semitonio et tono et fit a [Gamma] usque in C grauem. Alterum constat ex tono et semitonio et tono et fit a G graui usque in c acutam. Horum duorum tetracordorum illud quod est in acutis, in communi vsu habetur et frequentatur. Quod uero in grauibus, minus necessarium quibusdam uidetur et at(t)enditur ubi uidetur. Sed in nostro cantu quem E G nos iactamus uitari nullo modo potest, ut in graduali In sole posuit, et in aliis que eiusdem sinphonie regula canuntur:

[AcM5:65; text: D, F, a, c, Dyatesseron et dyapente, symphonie pariter coniuncte, intense atque remisse reddunt consona modulatione dyapason, que continet in se legem totius armonie, per quam reddimus laudes regi regum regnanti per secula seculorum, Amen.] [ANOMARG 01GF]

[107] Tractatulus V [alpha] [beta] [gamma]; VI in margine.

[alpha]) (fol. 19'') [AcM5:107; text: Sunt in uoce orationis indice duo obseruanda ut sit suauis atque clara, clarum reddit exercitium, suauem imitationem presse loquentium. [beta]) Quod corpus uiuificat anima est, dum uult animus est, dum scit mens est, dum recolit memoria est, dum recte iudicat ratio est, dum spirat spiritus est, dum quid sentit sensus est. [gamma]) Nouem sunt musarum nomina que rebus ineptis congruis suis efficacibus prestant sapientiam. Clio repperit hystoriam, Euterpe tybiam, Talia comediam, Melpomene tragediam, Tersicore psalterium, Europe geometriam, Polimia astronomiam, Urania astrologiam, Calliope litteras. --] [ANOMARG 02GF]

(fol. 20') Protus finit in lichanos ypaton (D) et ascendat usque ad paranete diezeugmenon (d), sed remittitur in paripate ipaton (C) et suum Amen in lychanos meson (G) consumare solet. Plagis proti descendit in proslambanomenos (A) et ascendit in mese (a), dyapente supra, dyatesseron infra finalem litteram.

Deuterus finit in ypate meson (E), scandit in nete diezeugmenon (e), ad leuam descendens in lichanos ypaton (D), in lychanos meson (G) Amen respicere [108] nos admonet. Plagis deuteri remittitur in parypate ipaton (C), sed ascendit ad paramese ([sqb]) limitem chordarum septem non transgreditur!

Tritus finit in paripate meson (F) et intenditur usque ad trite yperboleon (f), nec remittitur infra lineam finalem, in mese (a) Amen rite determinans. Plagis triti remittitur in parypate ipaton (C), sed ascendens vsque ad trite diezeugmenon (c); synemenon ([rob]) crebro molli uoci consonat.

Tetrardus finit in lichanos meson (G) et ascendit usque ad nete yperboleon (aa), descendit usque in paripate meson (F), in paranete diezeugmenon (d) Amen suum desiniens. Plagis tetrardi remittitur sepe in paripate ypaton (C) sed intensus usque ad paranete diezeugmenon (d), utrobique dyapente suaui consonat musica.

Tractatulus VII, fol. 20".

Cumque tam paucis clausulis tota armonia formetur, utillissimum est eas alte memorie commendare, nec prius ab huiusmodi studio quiescere, donec uocum interuallis agnitis armonie totius facillime queat comprehendere noticiam. Hec lex cunctorum notat interualla sonorum.

Equisone dant e uoces, s limma, tonus t,

Iunctum limma tono super t [s supra lin.], tonique duo t [t supra lin.].

d dyatesseron, [Delta] simul delta dyapente canora.

Limma sed s delta, dyapente tonusque t delta.

Omne tenens ptongon cum delta d dyapason.

Ergo sonans humile, nota sit punctata, nec alte.

[AcM5:108; text: t, s, d, e, [Delta]] [ANOMARG 03GF]

[110] Tractatulus VIII, fol. 21'' in margine.

Cantor cantores excitet ad cantandum sollicitet,

Quibus est summum studium tonus et semitonivm.

Hoc festum debent colere qui didicerunt canere;

Qui manus per articulos imponunt signa cantibus.

Hoc festum colat Gamma ut et E la mi et (c) sol fa ut;

Et qui ac(c)ordant grauibus, sonent acutis uocibus.

Sed uos perypatetici et omnes dialetici

Ad loyam concurrite, meloycum conducite.

Ars uestra dialectica non indigebit musica,

An tonus tono consonet non curet, siue dissonet.

De festo quod hic colitur an sit aut quid sit queritur,

Quod Tubal sit preponitur et taliter concluditur:

Aut hoc festum nihil est aut res aut proprietas est;

Sed nec hoc nec illud est, hoc ergo festum nihil est.

Quod sit genus et species, quesitum est milies,

Et adhuc est questio et incerta solutio,

Vt rata sit conclusio; sic probetur hic assumptio,

Et ne sit disturbatio privs dicatur conclusio.

[111] Tractatulus IX, fol. 22" in margine.

Incipit noua et remissa fistularum mensura domini Willehelmi Abbatis Hirsaugensium.

Primam fistulam tante longitudinis ac latitudinis delibera, quantam mediocritas cum arbitrio doceat.

Prime igitur fistule quantitas in octo diuidatur; octaua pars cum octava diametri parte apponatur et erit secunda. Secunde item longitudo in octo parciatur, additaque octaua parte cum diametri octaua, erit tertia. Prima item in tres diuitatur, additaque tertia parte cvm tertia diametri habebis diatesseron, in ipsa quarta peractum. In hac ispsa incipit integer minor ordo priorque. Item prime medietas cum diametri medietate sibi iuncta, generat quintam. Item secunda sva medietate diametrique presumpta, sexte est mensura. Sinemenon ([rob]) ostensurus quarte fistule, partem quartam et tertiam diametri partem prepone et [rob] sinemenon perfecisti. Tertia similiter in geminas partes diuidatur, appositaque altera parte cum altera diametri, septima producitur. Octaua a prima sic inueniatur: prima duplicetur, inuper diametrum apponatur totum et octaua reperitur. Et sicut per primam inuenta est octaua, eodem modo omnes subsequentes facillime reperire poteris, tantum si singulis integrum diametrum apposveris.

"Omne diametrum cuiusque (orbis) triplicatum cum adiectione septime partis sue mensuram facit circuli", hec sunt uerba Macrobii. Unde eius auctoritatem imitantes prescripti circuli diametrum triplicemus, septimamque diametri simul adiungamus et secundum quantitatem (linee) que inde procedat, omnium laminarum fistulis materialium latitudo fiat.

[113] Tractatulus X, fol. 25' in margine.

Mensura et pondus nolarum.

Pone primam nolam id est C ad placitvm, quam per nouem diligenter diuidas, unde parte nouenaria subtracta siue abiecta, procreabis secundam nolam D. Eodem ordine sicut C diuisa est, diuidas D et tertiam habebis E. Postea reuertens ad primam supradictam C, eque per quatuor dividas qua una ablata, ex tribus reliquis quartam conflabis F. Similiter D per quatuor examinata, quintam reperies G. Item E per quatuor partita, sextam a, una ablata ex quatuor, conflabis. Item F per quatuor diligenter trutinata, septimam que est [rob] mollis seu rotunda tribus simul compositis reperies. Rursus E grauis per tria diuisa, tertia parte subtracta, ex duabus reliquis octauam [sqb] quadratam formabis. Quodsi adhuc c acutam habere desideras, C grauem que prima uox est, per medium seca et c supradictam habebis. Et de reliquis taliter componas omnes acutas, quantas uolueris.

Tractatulus XI, fol. 39' in margine.

Tonus intensus, tonus remissus,

Dyatesseron et dyapente, ditonus,

Semiditonus consonantia in dyapason,

Autentica latent.

[AcM5:113; text: Prima species dyapente et dyatesseron,] [ANOMARG 03GF]

[114] Secunda egregie et seraphim,

Tertia deus meus et lignum,

Quarta eleyson.

Sunt tibi cara gene pro sede pudoris amene,

Turturis in morem michi serua fida pudorem,

Sponsi post obitum iam non habitura maritum.

[115] Tractatulus XII, fol. 39''.

[AcM5:115; text: Primus igitur tonus uel tropus siue modus, uersatur regulari cursu inter D et d, utpote in suis speciebus et ex licentia assumit utrimque cordam uel uocem. Huius formula hec est: eius Seculorum incipit in a, cantus in C, sepius in D, in E raro, in F et in G et in a acuto. Autenticus protus. Dyapason, Dyapente, Dyatesseron, Concinnit equisoni modulum sic formula proti. C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e] [ANOMARG 04GF]

[116] [AcM5:116; text: Secundus subiugalis eandem habet finalem quam magister id est D graue, uersatur inter A et a id est in sua dyapason et assumit utrimque cordam uel uocem. Huius formula hec: ipsius Seculorum incipit in F, cantus uero in [Gamma] ut Responsorium Educ de carcere, in A ut Ad te leuaui, in C Nonne cor, in D Ecce in nubibus, in E ut Responsorium Ego te tuli, in F Antiphona Quem uidistis. Reperitur etiam inferioris sinemeni B vt in graduali Salvum fac seruum. Plagis eius. Dyapason, Dyapente, Dyatesseron, Sed comes hoc iure sonat eius limma tonusque. [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, Tertius modus finitur in E graui, proceditque regulariter ad e acutum scilicet per suas species assumens utrimque cordam. Cuius formula hec est: eius Seculorum Amen incipit in c acuto, cantus uero in E ut Antiphona Quando natus, in F ut introitus Nunc scio, in G ut Antiphona Fac benigne, in c ut Antiphona Uiuo ego, et Unum opus feci. Autenticus deutervs. Deuterus in D tonum retinet cum limmate iunctum.] [ANOMARG 04GF]

Quicumque igitur cantus diatesseron habet superivs, si conscendat usque ad duodecimam chordam uel citra in qualibus subsistat, dum tantvm ad finalem regulariter perueniat, similiter qui duas chordas supra diapente et infra unam uel nullam recipit, itemque qui supra unam habet infra diapente nullam, omnis huiusmodi cantus (authentico) tribuetur, dum tantvm regulariter terminetur.

Qui autem diatesseron (habet) inferius, si con(de)scendat ad decimam (sic!) citraue in qualibus subsistat, dvm tantum ad finalem secundum regulam accedat, similiter qui duas uoces infra dyapente et unam uel nullam supra, citraue ubilibet subsistat, item qui infra unam et supra diapente nullam habet, citraue in qualibet subsistat, identidem qui nullam infra habet nec ad diapente pleniter ascendat, ad subivgalem deducatur.

[117] [AcM5:117; text: Quartus autem plagalis eandem habet finalem curritque regulariter inter B et [sqb], assumit utrimque cordam tangensque persepe utrumque [rob][rob] sinemenon. Formula autem huius hec est: eius Seculorum Amen incipit in a sicut primi, cantus uero in c acuto ut Antiphona Hodie natus, in D Antiphona Benedicta, in G: O mors, in a raro ut Antiphona Nisi diligent. Svbivgalis eivs. Dyapason, Dyapente, Dyatesseron, A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, Cuius discipulum sibi ditonus optat amicum. Finalis est quinti F inde ascendentis ad f, inter quas continentur eius species; qui non assumit utrimque uocem. Formula huius hec est: huius Seculorum Amen incipit in c sicut tertii, cantus uero in F ut Antiphona Adhuc multa, in G raro, in a ut Antiphona Exultabunt omnia, in c ut Antiphona Eleuamini et Antiphona Ecce iam ueniet. Avtenticus tritus. Hic triti norma diatesseron editur oda.] [ANOMARG 05GF]

[118] [AcM5:118; text: Sextus autem lateralis eandem habet finalem, uaditque regulariter a C in c per suas species; nec hic assumit (utrimque) cordam. Forma huius est: eius Seculorum Amen incipit in a sicut primi et quarti, cantus uero in C (ut) Alleluia Uox exsultationis, in D: Si ego uerus Christi, in F ut Antiphona O admirabile, in G raro ut Antiphona Nesciens, rarius in [rob] sinemeni superioris vt communio Redime. Inuenitur incipere in B sinemeni inferioris ut Antiphona Adhorna. Que inchoatio rarissima est et a multis uitatur, presertim cum hoc sinemenon a plerisque uitari satagetur. Lateralis eivs. B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, f, g, Dyapason, Dyapente, Dyatesseron, Atque per eiusdem canitur diapente clientem. Septimus modus finitur in G, proceditque inde in g et assumit utrimque cordam. Cuius formula hec: eius Seculorum Amen incipit in d, cantus uero in G ut Antiphona Assumpta est, in a vt Antiphona Ipse preibit, et Responsorium Elisabet, in [sqb] vt Antiphona Cum angelis, in c ut Antiphona Benedic, in d Agates letissima. Avtenticvs tetrardvs. Dat duo nexa tonis tetrardus limmata trinis.] [ANOMARG 06GF]

Communis cantus est qui inter diapason eam pleniter attingens uersatur, [neque intuslibet euagatur,] similiter qui et supra et infra, unam uocem equaliter accipit. Illud autem in communi cantu obseruetur ut ei qui in usu est tropo tribuatur. Diximus regulas uerisimiles, sed ut Priscianus ait: "Oportet nos analogiam scire preceptorum, usum tamen observare".

[119] [AcM5:119; text: Octauus, discipulus eius, eandem habet finalem quam magister, uersatur inter D et d, sicut in suis speciebus accipiens tonum utrimque uocem. Eius formula: cuius Seculorum Amen incipit in c sicut tertii et quinti, cantus uero in C ut antiphona Justorum, in D ut Dixit dominus meus, in E ut Responsorium Iste est qui ante, in F ut antiphona Gloria in excelsis, in G ut Antiphona Aduenerunt, in a ut Apertvm est, in c Aquam que est, in d Tuos qui. Inchoat etiam in [rob] sinemeni superioris, ut uersus offertorii Notas mihi. Cum vnusquisque troporum ad regularem cursum uocem unam sumit, primus, secundus, tertius et octauus inueniuntur aliquando assumere duas et facere decacordum. Discipulus eivs. C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, Dyapason, Dyapente, Dyatesseron, Ast diapente tono plagis huius conferit ordo] [ANOMARG 06GF]