Use the “Quick search” if you want to search for all documents within the whole archive where words matching or containing the searched string are found.

For more specific queries (phrase searching, operators, and filters), visit the full Search page.


The aforementioned individual(s) Entered, Checked, or Approved the electronic transcription of the source document.


C: Indicates the aforemententioned person(s) checked the transcription.

A: Indicates the aforementioned person(s) approved the transcription for publication.


Historically, in the TML long texts were split into multiple files. These are now linked to each other for easier browsing. In a future version, they will be consolidated into a single view.

 

Actions

Back to top

[1] (Prologus siue prohemium.)

(fol. 134) Quoniam prosam artis musice mensurabilis ab excellentibus in arte musicis compilatam, quam etiam clericorum uniuersitas ibi studens in meliorem huius scientie summulam dignumduxerat exaltare, quidam in suis artibus de nouo compositis reprehendere presumpserunt, ipsam prosam cum modorum serie prorsus per singula fere capitula destruendo, figuris sepius protractiones uarias apponentes, ipsasque quas perfectas dicimus dispendiosis rationibus asserunt imperfectas, prout inferius locis debitis ostendetur. Quorum reprehentionem nec non et uariationem in pluribus figurarum tanquam factum credimus puerile. Antecessores nostri musice mensurabilis inuentores, figuras artis sub quibusdam protractionibus se ipsas representantibus distributas prout sibi placuit nec irrationabiliter sub quadam modorum serie statuerunt, indeque artem conficientes approbabilem reliquerunt ad introductionem et commodum posterorum. Cum autem factum sapientis commendabile nec non in fornace studii totiens expurgatum uulgariter et expertum, a nullo reprehendi debeat condemnando nisi redarguentis correptio possit etiam lucidissimis rationibus probabiliter declarari, prout in Cathonis prouerbio continetur cum dicitur: Alterius dictum uel factum et cetera, alibi: Si non intendum reprehensor et cetera, inde est quare reprehentionem talium quamuis non approbem, non condemno, ne presumptionis uitio possim mordacius accusari. Immo utens consilio magistrorum quorum uestigia sum secutus, prose uenerabilis practicam partim et theoricam sub quadam capitulorum serie diuisionis sententia declarata, prout ingenioli mei paupertas exigit, propono metrice compilare, quia carmen metrice compilatum ad retinenda leuius mentes excitat [2] auditorum; vnde quidam: metra iuuant animos, comprendunt plurima paucis pristina et cetera.

Sed quia presens tractatus est de expositione musice, ideoque in primis descriptiones ipsius continuo uideamus. Musica sic describitur a quibusdam: musica est uarietas uocum concors et hec siquidem diuiditur in tres partes, scilicet mondanam, humanam et instrumentalem. Mondana musica consistit in concordia complexionis quatuor elementorum ac temporum ac corporum superiorum, que aliter dicitur aurea cathena uel modulus triplicis armonie, scilicet dyapason, dyapente, dyatessaron. Humana consistit in homine et hec dicitur concordia quatuor humorum et coniunctio corporis et anime. Instrumentalis consistit in musicis instrumentis et hec siquidem diuiditur in tres partes, scilicet rhythmicam, melicam et metricam. Rhythmica consistit in rimis sub quadam proportione tam soni quam numeri constitutis; melica consistit in melodiis uocum seu cantuum dulciter resonantium, ut in ecclesiis et cantilenis mundanis seu notis siue naturalibus seu artificialibus instrumentis compositis et creatis; et de tali sumus quoad musicam mensurabilem in sussequentibus tractaturi. Metrica consistit in metris melicis uariis scematibus purpuratis, sicut patet in metro heroyco, iambico, elegyaco, Ysidore atestante.

Item sic describitur: musica est uarias uocum distantias simphoniasque proportionaliter diiudicans, uel musica quo ad nos et magistros nostros est uerasciter canendi scientia et facilis uia ad perfectionem canendi uel musica est scientia de numero relato ad sonum uel de numero est sonorum. Et dicitur a moys, quod est aqua et icos, scientia, quasi scientia inuenta iuxta aquas. Secundum quod dicitur Grecos in mari musicam inuenisse uel quia melodia naturalibus instrumentis formata absque humore possit nullatenus generari uel dicitur a moys aqua et sicox uentus, ut quidam asserunt dicentes quod ex resultatione uenti et aque inuenta fuit musica a quibusdam Grecis et hoc in quodam saxo concauo in mari longe posito, in quo [3] syrenes esse putabantur. In ipso autem erant foramina, per que uentus et aqua ibant et reuertebantur indeque fiebant melode, quibus nostra musica primo dicitur reperiri. Ista siquidem musica sic describitur ab Ysidore: musica est peritia modulationis sono cantuque consistens et dicta per deriuationem a musis. Muse autem dicte sunt ab apotumasion quod est acquirere, eo quod per eas ut antiqui uoluerunt uis carminum et uocis modulatio quereretur, subiunxitque post: Moyses dicit repertorem musice artis fuisse Tubal, qui fuit de stirppe Caym ante diluuium. Greci uero Pithagoram dicunt huius artis inuenisse primordia ex malleorum sonitu et cordarum extensione percussa. De ipsauis inuentione seu commendatione sarcinam relinquimus philosophis inde tractantibus exponendam, ne prolixitas recitandi aures audientium impediat aut perturbet.

Quia uero prodest diuisio ad euidentiam sussequentium pleniorem et ad memoriam audientium firmiorem, ideoque in primis preambulam partem huius operis in duas partes prout decet diuidamus, in prohemium uidelicet et tractatum. Et quia prohemium deseruit prouidentie, tractatus uero operationi, ideo prohemium antecedit, quia quisque debet sibi prius de futuris prouidere quam improuise super hiis operari. Ideo patet ordo partis preambule ad sequentem; prima pars incipit musica dicatur et cetera, secunda ubi dicit ecce tibi formas et cetera. Hec secunda remanet indiuisa, sed prior in duas diuiditur, in quarum prima describit actor musicam, de qua est in sussequentibus tractaturus, in secunda illud diuidit de quo agit. Et quia prius est de quo agitur tangere quam diuidere, ideo patet ordo: prima pars musica et cetera, secunda disce prius et cetera. Item prius prima in duas. In prima tangit materiam de qua decet agere, in secunda quoddam apponit incidens ad hoc, ut per illud alliciat auditores. Prima pars incipit musica et cetera, secunda prosa quid exponam et cetera. Item prior in duas, in prima tangit materiam suam, in secunda ostendit librum suum debere recipi duplici ratione. Prima pars incipit musica et cetera, secunda displiceant nulli et cetera. Hec secunda in duas; in prima ostendit librum suum ratione duplici appetendum, in secunda ad inuidos sermonem suum dirigit ipsos prout decet [4] blaphemando. Et quia prius est pronuntiare aliquid recitando quam improuise super hoc inuidos reprobare, ideo patet ordo: prima pars incipit displiceant nulli et cetera, secunda inuide mutesce et cetera. Iste partes remanent indiuise, sed pars principalior in duas diuiditur, in quarum prima describit musicam, in secunda ostendit se practicam illius metrice compilare. Prima pars incipit musica et cetera, secunda per metra nunc inquam et cetera. Hec secunda in duas, in prima ostendit se practicam huius musice metrice compilare partim et theoricam, in secunda innuit, quibus coloribus sui libri seriem purpurabit. Prima incipit per metra et cetera, secunda esse Leonina et cetera. Iste partes remanent indiuise, sed prius prima in duas diuiditur: in prima describit musicam, in secunda inuocauit diuinum auxilium. Prima pars incipit musica et cetera, secunda virtus diuina et cetera. Item prima in duas: in prima descriptionem ipsius musice declarat, in secunda ipsam in duas species diuidit siue partes. Prima pars incipit musica et cetera, secunda si sapias artes et cetera. Hec secunda in duas: in prima parte diuidit musicam, in secunda ostendit, de qua parte musice sit solummodo tractaturus. Prima pars incipit si sapias artes et cetera, secunda si cum mensura et cetera. Et sic patet in generali sententia et diuisio Leoninis et ita per membra singula diuiditur, quoniam diuisio non est sufficiens nec perfecta, quousque ad indiuisibilia ueniat et ducatur. Et nota quod actor more artificum tria facit, primo proponit, secundo inuocat, tercio narrat. Proponit igitur ubi dicit musica et cetera, inuocat cum dicit virtus diuina et cetera, narrat ubi dicit disce et cetera.

Quasi uellet dicere musica est uerasciter canendi scientia:

Musica dicatur cantandi iure sophia.

(a) Dicatur siue, id est (b) facilis uia ad perfectionem canendi, id est (c) efficitur:

Et (a) breuis esse (b) uia, qua cantus lege (c) patratur.

Juxta id, quod alibi dicitur: nulla salus est in domo, nisi cruce munit homo et cetera.

Sinit cruce signata metra primula crux quia lata.

et alibi: hoc animo senti dat premia nulla ferenti, crux vestimenti, nisi sit prius insita menti.

Premia dat grata prius alta mente locata.

Si sapias artes et cetera. Uisa superius descriptione musice, hic accedit actor ad diuisiones eiusdem, dicens quod ista musica in [5] duas partes diuiditur principales, scilicet in inmensurabilem et mensurabilem. Et nota, quod inmensurabilis est illa, ubi non sunt longe uel breues uel aliqua quantitas temporum sub certo numero distributa. Mensurabilis est illa, in qua sua quantitas temporum reperitur. De prima nisi proponimus in presenti, de secunda autem sumus in sussequentibus tractaturi. Cuius mensurabilis musice tria sunt genera, scilicet discantus, copula et organum. Et est aliud organum, quod idem est quod musica. Mensurabilis et prout ita sumitur est genus generale ad tria genera supradicta, de quibus per ordinem locis debitis sussequetur. Quidam loco copule hoquetorum manierem posuerunt, quorum opinionem acquiescere satis potest. Sed nos antecessorum semitam imitamur atque de hoquetorum generibus in fine capituli sex modorum doctrinam tradimus generalem per libri seriem de necessariis et utilibus mentionem prout decet facientes, dubia et oscura et sophisticis rationibus uerissimilia subticendo. Littera patet.

(a) O cantor! siue (b) liberales, quoniam aut est mensurabilis aut inmensurabilis:

Si (a) sapias (b) artes, dat binas musica partes.

Hic accedit actor ad diuisionem partium dicens quod una est inmensurabilis:

Est sine mensura, de qua non sit modo cura.

Ecce dicit, quod si sit mensurabilis, de illa parte solummodo est agendum:

Si cum mensura, sit curam ponere cura.

Id est secundum ingenioli mei paupertatem et sic deuitat arrogantiam:

Nam tibi pro posse reserabo, si queo nosse.

Siue (a) musice mensurabilis, id est (b) mea materia uel ingenium, id est (c) conuersus:

(a) Huius per uersus (b) stilus hic meus est modo (c) uersus.

Id est (a) fauor uel miseratio summi dei, id est (b) presens scriptum, id est (c) corruptione:

[6] (a) Virtus diuina (b) carmen regat absque (c) ruina.

(fol. 135) Id est (a) possit, (b) prousque siue, id est (c) consumationem operis, id est (d) actionem:

Ut (a) queat (b) ad (c) finem uerum comprendere (d) finem.

Ne pro (a) quod et non, id est (b) compositori, id est (c) introductio, id est (d) reprehentioni:

(a) Ne in (b) scriptori fiat (c) doctrina (d) pudorj.

Id est (a) metrice expono, id est (b) quam nonquam habui odio:

(a) Metrifico prosam (b) nonquam michi laudo perosam.

Siue (a) prose, (b) mea siue, id est (c) euittent, id est (d) locutiones dubias uel fractas, id est (e) oscura:

(a) Cuius enim (b) metra (c) fugiant (d) enigmata (e) tetra.

Per hoc innuit actor dubia et oscura fugere et utilia singula recitare:

Per metra nunc inquam communia fusca relinquam.

Id est (a) usitata et approbata, id est (b) recitando, id est (c) dubia et oscura:

(a) Practica (b) tractando, quia prose (c) cetera mando.

Siue (a) prosam, id est despicere (b) intendunt, id est (c) non sane intelligentes:

(a) Quam qui (b) despiciunt (c) errantes ut puto fiunt.

Quidam nuper composuit quandam artem, in qua prosam de qua loquimur corrumpebat:

Arte noua rapti Lamberti nunc ita capti.

Id est (a) qui artem illam approbant alteram condemnando, id est (b) similes fieri:

(a) Qui sunt more pari, poterunt Argo (b) simulari.

Subaudi, de qua loqui intendimus, hec dico licet alicubi sit oscura:

Prosam damnando nonquam me iudice sontem.

Per hoc innuit actor iste illud nonquam uituperandum esse, quod alimentum scientie administrat:

Nimis ego, fontem non reprobo depreciando.

[7] Argo et cetera. Nota est fabula de Argo, qui fuit deceptus a Mercurio per cantus calamorum nouiter inuentorum. Per Argum igitur in presenti possumus intelligere quemlibet sophisticum hominem et uersutum, qui precepto Iunonis illo redegit in seruitutem per eius oculos sophisticas rationes. Per illum in seruitute redactam possumus intelligere prosam de qua loquimur, que per tales sophisticas rationes dignitate postposita succubuit seruituti. Per Mercurium siquidem, qui Argum interfecit illo a seruitute misera liberando, intellegimus quemlibet sapientem prose uenerabilis famam in statum pristinum reuocantem. Et nota quod sicut mediantibus tribus deuicit Argum Mercurius, scilicet uirga caducea, talaribus et calamis, sic mediantibus tribus prosam de qua loquimur a tali seruitute proponimus reuocare, scilicet tribus coloribus rethoricis, quibus utimur in hoc libro, sicut immediate declarabitur et per textum.

Alia potest esse expositio. Per Argum possumus intellegere quemlibet sapientem, per eius oculos lucidas rationes, per Mercurium siquidem maliciosum hominem et uersutum, qui uersucia sua et sophisticis rationibus sepius introductis sapientem uel eius operationem fraudulenter reprobat et concludit. Que etiam sophistice rationes percepte ad ultimum et discusse a discretis in ea facultate clericis tanquam friuole reputantur. Inde est, quare antecessorum scripta in fornace studii per diuturnitatem temporis elimata totiens et experta sequimur blaphemantes reprehentionem aliquorum nouiter exaltatam, per quam prosa commendabilis a pluribus impedita turpiter minoratur cupientesque ipsius famam in statum pristinum reuocare, ne ars per capita sita tenet plurium uarie lacerata, tanquam nugatoria uel incerta utilitati omnium uideatur. Cum omnis ars una et eadem esse debeat apud omnes, ideoque ipsam dedimus metrice compilatam, quia in metro compendiose loquimur et aperte, nam in metro rationes sophistice sopiuntur; insuper metrice compilata memoriali cellule leuius quam prosaice commendantur et impressa leuiter ad memoriam citius reducuntur, etiam metra fauorabilius quam prosa mentes excitant auditorum.

[8] Esse Leonina et cetera. Hic uult actor ostendere, quibus coloribus rethoricis proposuit sui libri seriem purpurare, dicens quod solummodo tria ornatuum genera per libri seriem ordinabit. Et hoc primo in commemoratione summe et indiuidue trinitatis, scilicet Leoninitatem pro maiori parte, eo quod leuior gratiosior aptior et communior omnibus aliis coloribus perhibetur, consonantiam, quia affinitatem habet cum Leoninitate, nunc cruce signatum eloquium, et precipue in primo sui libri, quia inter signa cetera signum crucis reuerentie et uirtutis optinet dignitatem. Item tribus, quia summa perfectio consistit in tribus, scilicet longitudine, latitudine et profunditate. Et ipse apetit librum suum perfectioni quamquam non plane deducere, cum in humanis inuentoribus nihil ex omni parte sit perfectum. Item tribus ad instar celestis armonie, que in tribus consonantiis consistit, ex quibus celestis musica modulatur, sicut superius est expressum. Ad cuius similitudinem nostra musica primo dicitur reperiri; uel tribus ad hoc ut textus conueniat glosule supradicte, uel tribus eo quod uoces ex quibus ista musica depingitur et formatur sunt in forma solummodo tripartite, quoniam omnes tales aut sunt longe uel breues uel semibreues.

Hic ostendit actor, quibus coloribus sua proponit carmina purpurare; id est (a) maiori:

Esse Leonina petit ars metra parte (a) supina.

Ecce dicit, quod quandoque reponuntur consonantia propter affinitatem Leoninitatis:

Hic metra qui finxit nunc consonantia pinxit.

Isto colore quandoque utitur actor iste et precipue in primo sui libri, quia crux est pre signis ceteris commendanda:

Nunc cruce signata quia crux est laude beata.

Displiceant nulli et cetera. Hic ostendit actor librum suum ratione duplici apetendum. Una siquidem est, quia procedit secundum sententiam sapientum prose cuiusdam commendabilis dogmata recitando metrice. Alia est, quia cruce signato eloquio quo utitur premunitus credit securius inuidorum insidias euitare. Sunt quasi pulli et cetera. Metaphora sumpta est ad exemplum, quemadmodum gallina pullos suos sub alis congregat, ad hoc ut ibi tucius lateant et melius nutriantur, sic actor carmina sua sub protectione prose credit securius latitare.

[9] Id est displicendo (a) noceant alicui super hoc inuidenti, (b) metaphora est:

(a) Displiceant nulli, mea carmina sunt quasi (b) pulli.

Id est absque (a) insidiis inuidorum, id est (b) prose exponende, id est sub (c) deffensionibus:

Tucius absque (a) malis (b) matris latitando sub (c) alis.

Ecce subiungit aliam rationem, quare sua carmina dicit securius prouulganda:

Postea uexillo sancte crucis illa sigillo.

Inuide mutesce et cetera. Hic conuertit actor sermonem suum ad inuidum uel inuidos, dicens quod eorum enormitas nonquam cessans, benignorum semper successibus ac probatis operibus contristatur. Actor dico considerans prenoscens aliquos inuidos non solummodo opus suum sed etiam meliorum, liuoris stimulo deridentes. Ideoque tales reprobans et postponens, ad ipsos sermonem suum dirigit illos prout decet blaphemando, dicens se nullatenus eorum inuidiam dubitare immo etiam postponere iuxta sententiam Ouidii sic dicentis: Quod uolet impugnet et cetera.

Id est (a) improbe uel proterue, id est (b) silentium habe, id est (c) infamia, id est (d) refrenate uel dilabere:

(a) Inuide (b) mutesce, liuoris (c) labe (d) tepesce!

Id est (a) ordinatione sententie, id est (b) metrorum, siue (c) presentia, id est (d) disponam:

Sub (a) serie quadam (b) numerorum (c) carmina (d) tradam.

Id est (a) quibus metris, id est locum (b) des uel faueas, id est (c) dispositio sententie ordinate uel diuise, id est (d) corrumpas:

(a) Quis nisi tu (b) cedas, fauet (c) ordo, ne metra (d) ledas.

Prosa quid exponam et cetera. In fine sui prologi uult actor ostendere, qua de causa hoc opus susceperit describendum dicens in primis se frustra huius operis expositionem aggredi, cum a quibusdam turpiter reprobetur. Quod cum uideat iniuste et absque causa rationabili redargui et proponi, super hoc condolendo reprehensores tales redarguit et blaphemat, ne quod actum est et a sapientibus reprobatum ruinam uituperii paciatur. Indeque prose compaciens exponende ad ipsam tanquam ad rem [10] rationalem sermonem suum dirigit sibi consulens bona fide, ne de cetero tales iniurias paciatur. Sed utens consilio meliorum famam sibi iniuste sustractam cupiat in statum pristinum reuocare. In cuius rei opinione consistens actor iste quicquid utile in prosa cognouit, compilauit metrice ad usum et commodum posterorum; specialiter co-adiungens modum inueniendi organum et motellos similiter et hoquetos, postea dans doctrinam, qualiter unus modus potest in alium transmutari.

De (a) qua loqui intendo siue, id est cur metrice (b) recitabo, id est (c) priuilegium:

(a) Prosa quid (b) exponam tibi deposuere (c) coronam.

Id est elationis animo (a) furibundi, id est (b) excogitandum de procul et phanum:

Quidam (a) uesani sunt canone teste (b) prophani.

Id est (a) confusa, (b) o prosa et hoc est, quia nemo tibi manum porrigit ad uitricem:

(a) Fusa iaces (b) pateris fame, nec honore frueris.

(fol. 136) Id est miserie tue (a) compatior, id est tui (b) uituperii, id est (c) adherere propria:

(a) Condoleo misere (b) damnique tui piget (c) here.

Id est communi (a) sententie sapientium, id est (b) consulo, (c) tu dico requirens pristinam libertatem:

(a) Iudicio cleri (b) laudo (c) pete iura tueri.

Id est (a) noli amplius moram facere, id est (b) calculum iudicii seu libram, id est (c) crudelia:

(a) Tolle moram propera, (b) pete Romam damna (c) seuera.

Id est in statum pristinum (a) reuocari, id est (b) pateris, in tanto uituperio (c) colloquari:

Posce (a) reformari, cur (b) fers ita (c) depreciari.

Id est in consilio tibi (a) laudo, id est (b) materiam supradictam, siue (c) eorum qui te uilipendunt:

(a) Consulo sic repetoque (b) statum nunc (c) dogmate spreto.

Disce prius et cetera. Finito prologo siue prohemio huius opusculi, ideoque actor in hoc loco sui libri uult seriem declarare, quod est contra quosdam penitus ignorantes dicentes de talibus non oportere querere uel facere mentionem, de quibus ait prius [11] in minori. Si autem in quibusdam ordinationem concedant esse, necesse est eam et in omnibus concedere, et alibi dicit Boethius: nihil est, quod non retineat ordinem seruetque naturam. Ex hiis igitur auctoritatibus supradictis plenarie confirmatur, nihil ordinatione proposita satis perfectius adinpleri; hinc est gratie, quare actor in primis uult ordinem disserere sui libri, ne ignoranter peccasse super hoc arguatur, dicens quod per sex capitula sui operis materiam terminabit.

In primo igitur capitulo docet actor figurarum formas, representationes proprietatesque pariter et effectus. Et illud in duo membra diuiditur, eo quod due sunt species figurarum, quoniam omnes tales aut sunt simplices aut composite, ut patebit. Ideoque in primo membro agit de simplicibus et illud incipit ecce tibi formas et cetera, in secundo de compositis et illud ibi disce ligatarum et cetera. In secundo enim capitulo modorum species manifestat et illud incipit ibi est mensura modus et cetera. In tertio de figuris pausationum et naturis pariter dat doctrinam et illud incipit ibi hic dabo pausarum et cetera, in quarto de consonantiis huius artis dissonantias euitando et illud incipit ibi sunt bene qui pangunt et cetera. In quinto de discantu, et illud in duo membra diuiditur in quorum primo agit actor simpliciter de discantu, in secundo specialiter de copula, que est membrum ipsius discantus, nec ab eo differt nisi solummodo in figmentando; primum igitur incipit vnit discantus et cetera, secundum ibi copula cantores. In sexto et ultimo de organo speciali, quod omne genus cantuum superat dulcedine melodie et illud incipit nobis organica et cetera. Et sic patet in uniuerso libri ordinatio supradicta.

Cum autem diuisio Leoninorum sententiam et ordinationum noticiam delucidet et ostendat, propterea istam presentem Leoninis particulam breuiter in duas partes diuidamus, in quarum prima promittit actor orthographiam ostendere huius artis tam per effectus noticiam quam per formam; in secunda promittit ostendere, qualiter per sex species ordinate ad perfectionem cantuum operentur. Sicut autem in unaquaque scientia est ponere primum et minimum, utputa in gramatica litteram, in dialetica [12] terminum, sic et in ista musica mensurabili formam, que orthographiam musice representat; ideoque patet ordinatio partis preambule ad sequentem, prima pars igitur incipit disce prius iure et cetera, secunda ex hinc iura dare et cetera. Prius prima remanet indiuisa, sed secunda in duas diuiditur, in quarum prima promittit actor se de modis facere mentionem subiungendo pausationum genera, per que modorum serie species distinguntur; in secunda promittit se cantuum genera declarare sub modorum serie contentorum. Et quia prius est continens quam contentum, eo quod contenti continens esse dicitur fundamentum, ideo patet ordo. Prima pars incipit ex hinc iura dare et cetera, secunda pars ibi postea discantus et cetera. Iste partes remanent indiuise, sed pars principalior in duas diuiditur. In prima promittit figurarum formas ostendere, in secunda representationem cuiuslibet et effectum. Prima incipit disce prius iure et cetera, secunda postea pandetur et cetera. Et sic patet sententia et diuisio Leoninis.

(a) O cantor uel lector, id est (b) ratione, id est (c) protractiones, id est tam (d) simplicis quam composite:

(a) Disce prius (b) iure (c) formas cuiusque (d) figure!

Id est deinde (a) declarabitur, id est (b) tam simplex quam composita, (c) quo ad effectum siue:

Indeque (a) pandetur queuis (b) nota (c) quanta locetur.

Id est (a) postea, id est (b) documentales regulas uel differentias huius artis, id est (c) o dilecte mi:

Ex (a) hinc (b) iura dare specierum sex uolo (c) care!

Siue (a) speciebus supradictis, id est pausarum (b) differentias seu formas, id est (c) quibus pausis, id est (d) consonantias:

(a) Hiis quoque subpangas (b) pausas (c) quis (d) scemata iungas.

Uult dare cantus et hinc ex altera parte copulam uult suos se dare:

Postea discantus hinc copula uult dare cantus.

Siue (a) ad differentiam organi generalis quod est genus ad tria genera supradicta:

(a) Organicum cantum specialem subiungo tantum.

Id est (a) premonstrato, id est (b) declarabo, id est dictare uel recitare (c) intendo:

Ordine (a) preterito (b) dabo carmina, que tibi (c) dicto.

[13] (Tractatus.)

(Capitulum Ia. De figuris simplicibus.)

Ecce tibi formas et cetera. Finito prologo et assignato superius ordine huius libri, actor in hoc loco principaliorem partem sui libri tractatum videlicet agreditur et assignat, in quo de figuris uniuersis et singulis faciet mentionem. Et est notandum, quod non inmerito istud capitulum pre ceteris debuit ordinari, quoniam sunt tres generalissime species, e quibus omne genus cantuum efficitur et habetur, scilicet figura, tempus et mensura. Cum ergo figura sit causa et principium omnis cantus, que et sub certa diminutione temporis seu temporum mensurata compositioni huius artis fons esse dicitur et origo, sicut supra patuit in illa glosula. Sicut autem in unaquaque scientia est ponere primum et minimum et cetera ideoque in primis uolumus ostendere formas et proprietates omnium figurarum ac etiam, quot tempora quelibet earum pro sua parte in se contineat et obseruet. Vnde primo uidendum est, quid sit figura prout in hac arte sumitur uel habetur, et unde dicatur, et quot sunt genera simplicium figurarum, et quomodo per eas longitudo uel breuitas designetur.

Ad primum igitur dicimus, quod figura prout hic sumitur est representatio soni facta in debita quantitate secundum suum modum uel secundum sui equipollentiam. Equipollentia et est dictio equiuoca, sed hic sumitur pro caractere uel pro uoce illitterata nihil per se signans, eo quod ex sola uoce non potest fieri concordantia ergo neque cantus, cum omnis cantus per consonantias gradiatur, sed per duas uel per plures; per quod patet quod uox composita in hac arte dignior est et nobilior ipsa simplice, nam uoces simplices sunt ad compositas reducende, sicut inferius declarabitur suo loco et dicitur a fingendo. [14] Quomodo autem per eas longitudo uel breuitas designetur, declarabitur supra textum. Et notandum est, quod huius figure aliquando ponuntur sine littera aliquando cum littera, sine littera ut in caudis seu neumis cantuum uariorum, cum littera ut in motellis et consimilibus. Inter figuras que sunt sine littera et cum littera talis datur differentia, quoniam ille que sunt sine littera debent prout amplius possunt ad inuicem colligarj, sed huius proprietas aliquando amittitur propter litteram huius figuris associatam. Sed huius figurarum, tam littere sociatarum quam non, dantur diuisiones seu differentie ac etiam regule sussequentes. Figurarum igitur quedam ligantur ad inuicem quedam non. Figura est, ubicunque fit multitudo punctorum simul iunctorum per suos tractus, ut hic [Lig5aodaart,Lig3cdsndd].

Figura non ligata fit penitus e conuerso ut hic [L,B,B,B].

Hiis itaque expositis et finitis eo uero, quod non est necesse modo plura inquirere, ad diuisionem littere breuiter accedamus. Hec igitur presens lectio in duas partes prout decet diuidatur, in quarum prima ostendit actor, de quo decet agere, in secunda exequitur. Prima pars incipit ecce tibi formas et cetera, secunda simplex longa et cetera. Pars prior remanet indiuisa, sed secunda in duas diuiditur, in quarum prima agit actor de formatione simplicium figurarum, in secunda de protractionibus ligatarum. Et quia ligate uel composite ducuntur originem a simplicibus, ideo patet ordo. Prima pars incipit simplex longa et cetera, secunda ut bene queque metas et cetera. Item prima istarum in duas. In prima ostendit actor, quot sunt simplices figure, in secunda procedit circa representationem temporum in eisdem. Et quia prius est quid in forma ostendere quam cognoscere non prouisum, ideo patet ordo. Prima pars incipit simplex longa et cetera, secunda quelibet istarum et cetera. Hec secunda in terties partes propter breuiloquium diuidatur, in quarum prima docet actor significationem earum fore in qualibet bipartitam. In secunda ostendit, quot tempora quelibet earum in se pro sua parte contineat et obseruet. In tercia ostendit, qualiter per modorum species ordinate ad perfectionem cantuum [15] operentur. Prima pars incipit quelibet istarum et cetera, secunda tempora longa gerit et cetera, tercia hiis proprias sedes et cetera. Iste partes remanent indiuise, sed illa in qua agit de simplicibus in duas diuiditur, in quarum prima ostendit, quot sunt simplices figure; in secunda exemplificat de eisdem. Prima incipit simplex longa et cetera, secunda longa fit hec et cetera. Et sic patet sententia et diuisio Leoninis.

O lector uel cantor, id est (a) protractiones proprietatesque, id est (b) tam simplicis quam composite:

Ecce, tibi (a) formas dabo nunc cuiusque (b) figure!

(a) Quasi post formarum noticiam, id est significationum sententiam (b) reserabo:

(a) Quantaque de iure sit quelibet, hinc (b) dabo normas.

(fol. 137) Hic ostendit actor per diffinitionem, quid sit figura dicens, figura est representatio soni facta in debita quantitate:

More figura soni debet quecomque reponi.

Hic subiungit actor duas esse partes siue species figurarum; id est (a) intelligit, (b) liberales siue:

Dat binas partes notularum, qui (a) sapit (b) artes.

Hic accedit ad species earundem, dicens omnes tales esse simplices uel compositas:

Dicitur esse data uox simplex uoxque ligata.

Modo accedit ad numerum simplicium, dicens esse tres figuras simplices quoad formam:

Simplex longa, breuis, uel semibreuis fore queuis.

Id est, (a) dicitur, id est (b) ligatura suple plurium simplicium, id est (c) composita uel ligata:

(a) Fertur, (b) iunctura uocum fit (c) mixta figura.

Regula est: omnis figura simplex portans tractum longiorem a dextra parte quam a sinistra semper signat longitudinem:

Longaque quadrata manet a dextra sibi grata.

Id est (a) tractus, id est (b) aliarum duarum, id est (c) illa que est breuis quadrangularis efficitur:

(a) Cauda fit (b) illarum, (c) breuis est quadrata duarum.

Regula semibreuium: omnis figura oblique protracta semibreuis apellatur:

Obliquo latere uult semibreuis residere.

[16] Siue (a) tam breuis quam semibreuis, id est (b) nisi plica apponatur, id est subaudiendo (c) ponis:

(a) Hec careant caudis, (b) nisi det plica quando (c) subaudis.

Modo exemplificat de eisdem et primo de longa, eo quod aliis administrat originis fundamentum:

Longa fit hec [L] talisque breuis [B] sit eique sodalis.

Quippe (a) ipsa est loco tocius alie partium uel membrorum, id est presens (b) regula:

(a) Semibreuis forma sic [S], ut docet ordine (b) norma.

Tres ita formari et cetera. Preostensis formis et proprietatibus simplicium figurarum hic uult actor ad noticiam plice accedere in eisdem, dicens quod huius figuras plicari sepius inuenimus. Vnde in primis uideamus quid sit plica, deinde quomodo in huius figuris habeat ordinari et etiam que sit eius representatio siue forma. Plica sic describitur: plica nihil aliud est quam signum diuidens sonum in sono diuerso. Representatio plice siue forma habet fieri nunc per vnum tractum nunc per duos, et precipue in simplicibus, et hoc dupliciter aut ascendendo aut descendendo. Si autem plica fiat in simplicibus, duplex est eius differentia siue locus, quoniam aut cognoscitur in representatione per dextram partem aut etiam per sinistram, vnde textus longior a dextra et cetera. Hic igitur dicit actor, quod plica in longa simplice decet habere longiorem tractum a dextra parte quam etiam a sinistra tam ascendendo quam descendendo, sicut patet hic [Bpssncsdx,Bpssncsdx,Lpdsn]; in breui uero simplici e conuerso, id est longiorem a sinistra parte quam a dextra, uidelicet hic [Bcssnpsdx,Bcssnpsdx,Bcdsnpddx]. Plicarum breuium et semibreuium idem est iudicium. Et nota, quod ratione longe simplicis in talibus nunc apponitur duplex tractus et precipue descendendo, quia eedem sunt caude in plica longa et longa simplici a parte dextra descendendo et ideo differentie causa tractum duplicem in plica longa apponimus, in breuibus siquidem, ut in representatione forme a longis differant quemadmodum in effectu.

Quidam uero plicam breuem ascendendo protrahunt per duos tractus diuersos, unum in dextra parte ascendendo signantem [17] plicam et alium in sinistra, signantem ut asserunt breuitatem protrahentes in hunc modum [Bcdsncsdx] et hoc tam pro maiore breui quam pro minore, quod protrahere ac etiam prouulgare credimus puerile. Et hoc patet multiplici ratione. Una est quia aprobato usui sic repugnant euidente causa aliqua non obstante. Alia est quia in dispositione tractus per quem dicunt plicam in ea designari plice longe ascendenti nullatenus se opponit, quare male, cum opposite debeant se habere. Item quod neuter tractuum sic debeat ordinari, patet sic: ascensus et descensus in omnibus formaliter se opponunt. Descensus plice in tali uoce non directe ascensui se opponit; si ergo descensus in breui vnde protrahitur quoad plicam, talis ascensus in ea figurabitur indirecte. Sed descensus in ea directe et rationabiliter dicitur figurari secundum sententiam aprobatam et etiam quoad ipsos, quare ascensum talem credimus esse nullum, reputantes ipsos esse contrarios sibi ipsis. Item quando dicebant, quod per tractum in sinistra parte positum breuitas signabatur, falsum similiter supponebant, quia tam breues quam semibreues per se positas protrahimus sine caudis, vnde si cauda talibus adderetur, pocius longitudinem quam breuitatem designaret. Item magis uideretur accedere ad naturam compositionis quam simplicitatis. Item talis cauda in compositis non semper signat breuitatem, sed longitudinem sepius introduxit.

Id est (a) sicut superius est expressum, quasi (b) diceret possibile est omnes tales plicarj:

(a) Tres ita formari (b) debent poteruntque plicari.

Siue (a) tribus figuris quo ad artem siue usum, id est (b) vnicum, id est (c) dat uel gerit:

(a) Hiis duplicem tractum, nunc (b) unum (c) fert plica factum.

Tam ascendendo quam descendendo siue cum duplici tractu uel vno, sicut patet hic [Bcsdx,Bcsdx,Lpdsn,Lpdsn]; (a) parte siue:

Longior a dextra plica longe parte (a) sinistra.

Siue (a) plicam tam ascendendo quam descendendo, sicut patet hic [Bcssnpsdx,Bcssnpsdx,Bcdsnpddx,Bcdsnpddx], siue (b) maiores solum, uidelicet hic [Scssnodx,Scssnodx,Scdsnosn,Scdsnosn].

(a) Hanc breuibus longas et (b) semibreues sibi iungas.

Semibreuem uere et cetera. Hic accedit actor ad expositionem plice in semibreuibus practicam reserando, dicens quod secundum [18] usum a pluribus aprobatum nulla semibreuium per se posita plicata dicitur reperiri, nec in aliquo predecessorum exemplo alicubi figurari. Quid autem sit nunc super hoc consulendum, ad hoc ut rei ueritas apareat, uideamus. Plica supra patuit nihil aliud est quam signum diuidens sonum in sono diuerso. Per hoc igitur sequitur, quod ubiconque facit, fit plice additio, ibi est soni diuisio et ubi non fit uel potest fieri soni diuisio uel decisio, ibi plica nullatenus potest addi. Semibreuium autem quedam minor quedam maior prout inferius recitabitur sunt reperte, quarum minor indiuisibilis est in sono, eo quod non potest in sono amplius minorari, quare similiter nec plicari, quod concedimus. Maior autem per diuisionem soni potest artificialiter diminui et decindi, quare similiter et plicari; et hec siue sit per se posita siue cum socia colligata. Cum socia siquidem in figura binaria plicata sepius reperitur tam ascendendo quam descendendo et licet per se posita plicari ualeat et de iure, sicut prouulgare proponimus per exempla. Tamen antecessorum adhuc exemplorum copiam ad nos peruenientium non admisit. Sed bisse et cetera. Nota, quod hanc semibreuem maiorem bisse decreuimus appellari. Bisse namque sunt due partes alicuius uel unius cuiusque rei in tria partite tercia sublata. Maior semibreuis est huiusmodi, quia in se duas partes vnius recte breuis uel vnius temporis representat, quare bisse sepius apellamus.

Quasi diceret, nulla semibreuium per se posita uel inuenta dicitur plicari quo ad usum; practica est:

Semibreuem vere per se plica nescit habere.

Siue (a) communi, id est (b) maiori semibreui, (c) mihi siue, siue (d) plicam, id est (e) per possibilitatem artis:

(a) Vsu, sed (b) bisse (c) placet (d) hanc cum (e) arte dedisse.

Sensa tenens et cetera. Declarato superius, qualiter plica in figuris simplicibus habeat ordinari, et que sit eius representatio siue forma, ad hoc ut per eius formam percognitam ad interiorem ipsius noticiam facilius accedatur, ideoque in hoc loco uult actor eius naturam sub breuiloquio disserere pariter et effectum, ne per aliam materie continuationem a proposito resiliat contingenti, dicens, quod plica secundum uariam suorum tractuum dispositionem nunc in sono deprimitur aut etiam eleuatur; et sic mobilis in sonos uarios transmutata per tonum uel semitonum aut [19] ditonum uel semiditonum uel dyatessaron et si licuerit dyapente scematorum plurium querit amicabiliter armoniam. Nota igitur, quod quemadmodum ista dictio 'altum' equiuoce significata uaria representat, similiter hec eadem signata in plica sensibiliter reperimus. Altum namque in una significatione idem est quod sublime uel eleuatum, in alia idem est quod profundum uel depressum, in tercia idem est quod mare uel mobile, in quarta idem est quod subtile uel ingeniosum, vnde versus: Altum sublime pontus subtile profundum.

Hec eadem significata in plica proprie poterunt reperiri. Plica namque nunc eleuatur nunc deprimitur nunc per soni diuisionem mobilis efficitur, tanquam aqua per impulsionem. Que quidem mobilitas de sono in sonum per uarias concordantias, sicut superius iam dictum est, subtiliter deportatur. Et hiis de causis plicam altj significationibus uoluimus comparare. Sensa et cetera conuerte sic: plica id est tale signum uel talis soni diuisio, tenens id est in se naturaliter comprehendens, sensa id est significata, alti id est talis dictionis sumpte materialiter hic. Plica dico fit coma id est crinis seu cauda, eo quod habet fieri cum cauda uel tractu, scematis id est concordantie alicuius scematio dico, alti id est subtilis uel subtiliter transformati; uel aliter sic: plica fit choma id est membrum seu incisio uel decisio scematis alti, eo quod habeat fieri propter consonantias decentius purpurandas uel etiam uariandas.

Da medium et cetera. Hic uult actor ostendere breuiter, quantam plica in figura qualibet soni accipiat portionem, dicens quod nunc medium nunc minus medii nunc aut plus dicitur importare. Medium soni nunc importat et hoc est, ubiconque bina soni proportio equaliter fit diuisa, ut puta in minore longa et maiore breui et maiore semibreui, in quibus sonus per plicam, quociensconque ibi apponitur, proportionaliter bipartitur. Nunc autem minus quam medium, utputa terciam soni portionem in ea uidimus contineri, sicut patet in maiore longa, in qua plica tempus vnicum est adepta. Et hoc est uel quia plica solum tempus ad plus dicitur continere uel quia in qualibet figura per plicam in sono duplici bipartita uel diuisa extremam soni sibi semper nanciscitur portionem. Nunc autem plus quam soni medium optinebit, [20] sicut patet in recta breui, que si in duas partes per plicam quo ad sonum artificialiter diuidatur, tunc partes quoad sonos dicimus inequales; nam sonorum prior minoris semibreuis alter maioris equipollentiam representat, sicut per diuisionem consimilem declarabitur inferius suo loco, quamuis quidam asserant sepius e conuerso, quod una uia contradicimus et de iure. Talis ergo soni diuisio in recta breui, si per plicam habeat designari, plica supremam uocis semper accipiet portionem siue sit equalis priori siue minor, siue maior. In recta breui siquidem maior soni proportio minorem sussequi reperitur, quare plice fit specialiter attributa. Quod autem minor maiorem in tali diuisione nullatenus sussequatur, patet per omnes figuras compositas et per oppositum figuratas, in quibus minores semibreues aliis preponuntur; patet etiam liquidius et per plicam, que in una qualibet figura certam et non uariam semper soni accipit portionem.

Id est (a) significata, id est (b) huius dictionis alti materialiter sumpte, id est (c) crinis uel membrum seu incisio, id est (d) subtilis:

(a) Sensa tenens (b) alti, plica fit (c) coma scematis (d) alti.

Siue (a) illi plice, (b) illius vocis cui adheret siue, id est (c) promitte, id est (d) addi:

Da (a) mediumque (b) soni, minus, aut plus, nunc (c) sine (d) poni!

(fol. 138) Quelibet istarum et cetera. Preostensis superius formis seu protractionibus simplicium figurarum, nec non qualiter plica in eis habeat figurari, insuper que sit eius efficatia siue uirtus et quantam in qualibet figura semper accipiat portionem, ideoque actor in hoc loco proponit innuere significationem cuiuslibet figure fore in qualibet bipartitam, quod per appropriationem denominationis ostendere nunc intendum. Et nota quod quamuis sub bina significatione forma et eiusdem representatio sit consimilis et eadem, tamen quoad potestatem, artem, regulam differunt et naturam; per quod potest ostendi breuiter sex esse figuras simplices, quarum bine [et bine] eandem protractionis formam retinent et important. Sed quia sub forma triplici uariantur, [21] ideo tres simplices esse dicimus, quas etiam propter significationum differentias equiuocas appellamus.

Et nota quod quidam errant apponentes longiorem caudam maiori longe quam minori, precipue quando tres semibreues eis prout decet supponuntur ad differentiam minoris et etiam e conuerso, in hunc modum pro maiore longa protrahentes [L,S,S,S] pro minore autem sic [L,S,S,S], quod non est ponere quo ad artem, ne regula pro parte alicubi uicietur, vbi dicitur forma quidem et cetera. Quoniam si differentia assignaretur inter eas quo ad caudarum longitudinem seu etiam breuitatem, multofortius deberet assignari quo ad corpus, cum corpus sit dignius in ipsis uocibus quam sint caude; sed non est sic assignare, ergo neque sic. Item si hoc esset uerum, ita necesse esset eandem differentiam uel consimili modo factam assignari inter maiorem breuem et minorem, quando tres semibreues ipsis similiter adiunguntur. Sed inter tales non differentiam assignant, nec est etiam assignanda, quare nec in aliis ipsam uolumus assignare, cum de similibus simile iudicium sit agendum. Et nota, quod modorum ordinatio uariorum, noticiam super hiis faciet manifestam, sicut facit inter predictas longas per se simpliciter ordinatas, sicut inferius in tractatu semibreuium apparebit. Ad hoc autem plenius extirpandum possent rationes multiplices introduci.

Minor aut maior et cetera. Nos siquidem nonnullos uidimus asserentes quod inter tales uoces minoritas et maioritas quo ad nomen nonquam debeant assignari, eo quod inter minoritatem et maioritatem ut dicunt non est medium apponendum. Sed inter tales contingit medium reperire, utputa tractum uel interuallum uel consimile quid, quare una maior et altera minor nullatenus decet dici. Ad quos respondimus, ne earum obiratio friuola uel insolubilis uideatur dicentes quod de tali medio loqui possimus dupliciter. Est et enim quoddam medium, quod inest utrique parti, ita quod utriusque naturam sapit pariter et importat; quod quidem medium inter tales uoces non euenit reperire, quia sic esset triplex longe differentia et triplex breuis et triplex semibreuis, ita quod una semper mediocris naturam saperet aliarum. Secus tamen est inter tales uoces, eo quod tali medio carere penitus sunt reperte. Et secundum illud medium arguebant, et sic contra nos non arguunt uel obiciunt etiam, sed pro nobis. Est et enim aliud medium, quod quandoque interponitur [22] quandoque non. Et tale non impedit, quin uoces eiusdem forme ratione significationis per magis et minus differentes a magis uel minus denominationem ualeant importare, quippe cum signatum rei sit in omnibus dignius sua uoce, et a digniori decet res denominari, sicut communiter recitatur; uel dicere possumus rationem talium esse sophisticam et non veram, nam inter minoritatem et maioritatem nunc medium reperitur, sicut patet in communi sermone, cum dicitur: hic est minor, alter mediocris, iste maior; et istud precipue patet, cum additur ordo uel materia. Nunc aut caret medio, sicut patet cum dicitur: Minus uolumus prius, maius et cetera. Et sic quandoque apponitur medium quandoque non, sed sepius euitatur. Quod autem tales uoces sic differentie causa possint et debeant appellari, patet sic: minoritas et maioritas assignantur inter res eiusdem generis secundum magis et minus differentes. Uoces in musica, que indifferenter se habent quoad formam, sunt huius modi quare sic denominari nec inmerito meruerunt. Item quod sic debeant nominari, patet sic: musica est scientia de numero relato ad sonum uel de numero est sonorum. Cum ergo numeri in hoc differant, quod unus minor alter maior apellentur, similiter et uocum unam minorem et alteram maiorem poterimus apellare. Item patet sic et plenius: quicquid differt secundum magis et minus sub identitate forme ac nominationis decet a magis et minus denominationem propriam importare. Uoces in hac musica sunt huius modi, quare ipsas secundum magis et minus differentie causa uolumus apellare, ad hoc ut per talem nominationis apropriationem ab inuicem cognoscantur.

Siue simplicium (a) figurarum, ad hoc ut inter eas cognitio per differentiam oriatur; siue (b) uocum:

Quelibet (a) istarum minor aut maior manet (b) harum.

Quasi diceret, tam minor quam maior eandem formam inferunt et important:

Forma quidem cari nonquam debet uariari.

Tempora longa et cetera. Quoniam actor in precedentibus formas et protractiones simplicium figurarum descripserat pariter et naturas, potestatem seu effectum cuiuslibet esse duplicem ostendendo, ideoque ad cognitionem earum quo ad [23] representationem temporis seu temporum in eis accedere nunc intendit ostendendo quot tempora quelibet earum in se pro sua parte contineat et obseruet. Gratia cuius in primis, quid sit tempus prout in hac arte sumitur uideamus. Tempus igitur prout hic sumitur est morula, ubiconque recta breuis habet fieri. Et recta breuis est illa que vnum solum tempus continet et illud est indiuisibile secundum illud predictum, id est quo ad rectam breuem. Et nota, quod tempus potest tripliciter considerari et hoc proportionaliter, quoniam aut per uocem rectam aut cassam aut omissam. Uox recta est uox instrumentis naturalibus procreata. Uox cassa idem est quod sonus, non uox, artificialiter procreatus, sicut patet in musicis instrumentis, in quibus sonus nunc proportionaliter accipitur et habetur; uel uox quassa a quassa dicta, est idem quod uox imperfecta aut etiam semiplena, per sonos uarios diminuta. Uox omissa fit per recreationem spirituum et per pausationem aliquam predicte uoci equipollentem. Illud siquidem tempus per uocem quassam, ut dictum est, diuisibile est et imperfectum quoad semibreues, que de semus sema semum, quod est imperfectus imperfecta imperfectum dicuntur, quasi imperfecte breues.

Gratia cuius discuciendum de perfectione et imperfectione circa uoces uel figuras et precipue circa longam maiorem et minorem, quoniam quidam in suis artibus maiorem longam perfectam solummodo uocauerunt, eo quod a perfectione trine equalitatis nomen habere sumpsit, et eo quod sub certa diminutione longitudinis unius per uocis accentum in mora trium temporum equaliter proportionata manet se ipsamque in nouem partes diminuendo dupliciter partiens. Minorem autem longam [24] imperfectam dicere presumpserunt, eo quod non nisi duo tempora contineat, quamuis affinitatem in forma et proprietate habeat cum maiore longa. Et hoc asserunt tali siquidem ratione: nullus cantus perfectus potest fieri de imperfectis figuris, et hoc est quia nemo puras imperfectas pronunciare potest per se, quod concedimus, nam ex puris et ueris imperfectis non posset cantus perfectus absque perfectarum consortio compilari. Sed quando concludebant minores longas esse penitus imperfectas ratione superius assignata, eo uidelicet quod ex eis perfectus cantus non posset absque aliarum consortio compilari, dicimus respondentes quod falsum supponebant, quia non sequitur propter hoc, quod ille uoces sint omnes imperfecte, e quibus cantus per se non potest simpliciter ordinari. Quoniam si hoc esset uerum, iam maiores breues essent similiter imperfecte, quod falsum est. Nam si recta breuis in uno tempore perficitur et ideo recta breuis dicitur et perfecta, multoforcius et maior breuis perfectior erit, que duorum temporum equalem proportionem continet et importat Si ergo iste sunt perfecte, licet ex eis per se cantus non ualeat ordinari, similiter et istas longas perfectas dicimus et de iure. Si autem querat aliquis, quare ex eis cantus per se non potuit ordinari dicimus respondentes quod hoc non potuit esse, quoniam si vna earum immediate alii iungeretur, iam prior non esset minor longa sed maioris indueret potestatem iuxta regulam artis locis omnibus generalem, que talis est: longa ante longam ualet tria tempora et in metro: longe cerne et cetera. Et sic patet, quare una earum alteri immediate non potuit coadiungi.

Item quod nulla figura preter semibreues dici debeat imperfecta potest satis rationabiliter declararj sic: perfectio et imperfectio differunt in forma protractionis quemadmodum in effectu, sicut patuit in breuibus et semibreuibus antedictis. Cum autem minor longa et maior in forma protractionis conueniant aliquo non obstante, licet in quantitate differant potestatis, nulla earum de iure dici poterit imperfecta, cum perfectionis formam retineant [25] et importent. Item nec in uariatione nominationis, quemadmodum semibreuis a breui uidelicet semilonga uocaretur, quare ipsam nonquam esse credimus imperfectam sed eam esse dicimus rectam longam et ueram et insuper et perfectam. Maiorem autem longam in potestate dicimus esse perfectiorem et temporum ampliatione, quare ipsam ultramensurabilem apellamus sicut in capitulo declarabitur specierum.

Item quod minor longa recta longa et uera dici debeat et perfecta, patet sic: quemadmodum recta breuis est illa cui si aliquid addatur uel sustrahatur iam non uidebitur recta breuis, immo a sua rectitudine deuiabit; similiter minor longa est illa cui si quid addatur uel sustrahatur iam sue rectitudinis inde amittit. Cum autem minor breuis et minor longa in hoc conueniant, quod una aliam iuxta se semper exigat aut suum equipollens et etiam in additione et sustractione tanquam correlatiue se habeant, ideo dicimus quod si recta breuis in suo genere sit perfecta, sic et minor longa perfecta merebitur apellari. Sed perfecta in suo genere quo ad quantitatem unius temporis reperitur, quare similiter et altera perfecta merebitur nuncupari.

Item quod sit perfecta, patet per omnes figuras compositas et perfectas et precipue in primo modo et secundo, quas perficit terminando, quoniam si essent imperfecte sicut in suis artibus asserunt, non protraherentur perpendiculariter sed oblique, a qua obliquitate imperfectionis nomen sumere meruerunt. Item quod sint perfecte, patet etiam per dictum suum cum dicunt, quod perfectus cantus non potest fieri ex imperfectis figuris, quod concedimus ex hoc sic arguentes contra ipsos: oppositorum oppositi sunt effectus; perfectio et imperfectio ab inuicem se opponunt et accenduntur circa finem. Ex hoc sequitur, quod uoces que in fine cantus perfecti ponuntur cantum perficiant et consumment. Longe minores sunt huiusmodi, quare primum modum perficiunt et componunt, quare ipsas perfectas dicere nullatenus dubitamus.

Item per talem comparationem quod sint perfecte patet. Musica mensurabilis dicitur a mensura sicut gramatica, metrica a metris, quod est mensura, que inquam gramatica, duas mensuras accentuum desinet et importat, scilicet longum et breuem, quorum [26] longus est duorum temporum, breuis unius. Et sic sub illis duobus accentibus inter quos non tale medium recte mensurari dicitur et perfecte, sic rectam musice mensuram reperiri dicimus et perfectam [sub illis duobus accentibus, inter quos nullum medium fit repertum]. Sed hoc est longe minoris et breuis minoris proportio, quare tales rectas esse dicimus et perfectas. Ad hunc autem errorem plenius exstirpandum possent etiam rationes alie introduci, sed earum copia nos fatigat.

(fol. 139) Hic ostendit actor, huius uoces differunt in effectu; siue (a) tempora, id est (b) acquirit:

Tempora longa gerit maior tria, sed (a) duo (b) querit.

Id est (a) recta longa, id est (b) secura et uera, id est (c) in quolibet cantu uel modo:

(a) Longa minor, (b) certa lex hec sit (c) ubique reperta.

Id est (a) in se continet uel importat, id est (b) unicum, (c) tempora, siue (d) breuis:

(a) Dat breuis ecce minor tempus (b) solum, (c) duo (d) maior.

Quasi diceret, tantum ualet maior semibreuis per se, quantum due minores semibreues:

Si minor est sema, maioris fert dupla scema.

Si minor est sema et cetera conuerte sic: si minor sema id est semibreuis minor, est dupla id est duplex uel duplata, fert id est representat, scema id est ornatum quantitatis in proportione, maioris siue semibreuis, quasi diceret, semibreuis maior in se representat quantitatem duarum semibreuium minorum. Est et enim quedam semibreuis in forma non per se sed cum aliis semibreuibus ordinata, que quandoque quantitatem unius temporis nunc duorum per accentus representat, utputa quando tres semibreues loco unius longe duorum temporum siue trium accentaliter sunt reperte. Sed de tali ibi non facimus mentionem quoniam metas sue significationis ac nominationis transcendere non ueretur. Et talem dicebant aliqui maiorem semibreuem proprie nuncupari atque ita decepti decidunt in errorem, eo quod transsumptiue tunc et per accentus significationis alterius siue necessitatis causa siue ornatu musice beneficium dicitur obtinere uel occupare. Nos siquidem de illa [27] seu de illis hic loquimur, que nonquam sue significationis uel nominationis metam transcendere sunt reperte.

Sic fit longa duplex et cetera. Hic recitat actor, quomodo per necessitatem contingit aliquando longam figuram sub eodem corpore bis se ipsam representare. Et hoc fit aut propter defectum plane musice, ne per additionem aliquam corrumpatur seu etiam frangatur uel quandoque propter ornatum musice metricosum diutius adaptandum. Et nota, quod talis uox longa duplex dicitur in se sex tempora comprehendens, vnde regula: longa duplex est illa cuius latitudo transit longitudinem, sicut littera manifestat.

Id est (a) sicut presens exemplum declarat, pro (b) etiam, id est (c) representat:

(a) Sic fit longa duplex [2L] (b) ac in se tempora (c) fert sex.

Hiis proprias sedes et cetera. Hic uult actor ostendere, qualiter hec sex uoces per sex modorum species ordinate primo generaliter et de sui natura secundo accentaliter per conuenientiam aliquam ad perfectionem omnium cantuum operentur dicens longa capit ternam et cetera secundum tenorem textus et de propria natura et non per accentus; et sic de omnibus aliis secundum tenorem littere dat exempla.

Sedem maiori et cetera. Hic ostendit qualiter et per accentus in aliis speciebus quam in propriis per conuenientias aliquas sunt reperte et hoc aut propter colorem musice competentius purpurandum aut propter superhabundantiam littere.

Siue (a) vocibus supradictis, et hoc (b) regulariter aut irregulariter o cantor:

(a) Hiis proprias sedes speciebus sex dare (b) debes!

Et hoc proprie, id est (a) occupat speciem, id est (b) trium temporum siue:

Longa (a) capit ternam (b) maior quintamque quaternam.

[28] Siue (a) species et secunda. Quasi diceret, longa minor in istis duabus est reperta:

(a) Prima secunda choris sunt longe namque minoris.

Et hoc improprie et per accentus propter defectum littere uel propter affinitatem alicuius conuenientie:

Sedem maiori speciei dabo sepe priori.

Subaudi (a) longam maiorem, id est

(b) in hoc exemplo: [De expositione musice, 28; text: Omnes] [ANO1279 01GF]

(a) Hanc tamen ascende uelud (b) hic sub lege secunde.

Et hoc improprie et per accentus, (a) specie siue; id est (b) nonquam quamuis possibile sit:

Nunc minor in (a) terna reperitur (b) uixque quaterna.

Ecce dicit, quod breuis minor in qualibet specie locum proprium retinebit:

Quaque breuis specie minor est data lege sophie.

Id est (a) similiter, id est (b) certe et hoc potest esse proprie, id est (c) tam minor quam maior:

(a) Sic (b) quoque semibreuis speciebus sit data (c) queuis.

Exceptio est et hoc, quia quinta species habet fieri ex omnibus longis:

Hiis binis quintam uetat ars longis fore tinctam.

Siue (a) a breui duorum temporum, (b) speciem siue, et hoc proprie:

(a) Maiorique breui (b) ternam quartam quoque seui.

Maiorique breui et cetera conuerte sic: quoque id est certe; seui quartam speciem siue et ternam a maiore breui.

[29] (Capitulum Ib. De figuris compositis.)

Ut bene queque metas et cetera. Declaratis superius formis et proprietatibus insuper et naturis simplicium figurarum, et que et quot et qualiter per sex modorum species ordinate ad perfectionem cantuum operentur, immediate proponit actor compositarum formas et proprietatum differentias conuenienter recitare, ad hoc ut ad cognitionem earum preterea facilior sit accessus. Et notandum est primo quod omnis figura composita uel ligata fit aut ascendendo aut etiam descendendo. Per quod patet breuiter quod figure que sunt in eodem puncto posite non possunt facere figuram compositam uel ligatam. Et nota, quod illa figura dicitur ascendere, cuius secundus punctus altior est primo, descendere, cuius idem punctus inferior est primo, sicut inferius declarabitur et per textum.

In primis igitur binarie figure differentias uideamus, et scias, quod sunt quinque, tres scilicet a parte principii et due a parte finis. A parte principii prima est cum proprietate tam ascendendo quam descendendo, siue sit perfecta ut hic [Lig2art,Lig2cdsnd] siue imperfecta sic [Lig2a,Lig2cdsnod]. Secunda est sine proprietate tam ascendendo quam descendendo, siue sit perfecta ut hic [Lig2cdsnart,Lig2d] siue imperfecta sic [Lig2cdsna,Lig2od]. Tercia est per oppositum proprietatis, que semper decet protrahi imperfecta tam ascendendo quam descendendo, licet usus descendendo solum sepius contradicat; quod autem protrahi debeant imperfecte tam ascendendo quam descendendo, declarabitur inferius suo loco. Exemplum earum patet hic [Lig2cssna,Lig2cssnod]. Vsus autem sic protrahere consueuit solummodo descendendo quamuis male [Lig2cssnd]. A parte principii dictum est, a parte finis omnes tales aut sunt perfecte aut etiam imperfecte, sicut exempla preposita manifestant et hec exempla omnia subiacent illi uersiculo: usa tenet iura et cetera.

Sequitur de ternaria figura, que similiter quinque tenet differentias usitatas, quarum prima est cum proprietate tam ascendendo [30] quam descendendo, siue sit perfecta ut hic [Lig3aart,Lig3ad,Lig3cdsndd,Lig3cdsnodart] siue imperfecta sic [Lig3aa,Lig3aod,Lig3cdsndod,Lig3cdsnoda]; secunda est sine proprietate tam ascendendo quam descendendo et hoc totum cum perfectione, eo quod de imperfectione ipsius nullatenus indigemus, quia ternaria imperfecta et cum proprietate quoad quantitatem temporum idem facit, nec ad aliud se extendit. Et alibi dicitur in arte, quod nonquam decet poni aliqua figura sine proprietate, ubi potest poni cum proprietate et alibi: frustra habet fieri per duo, quod potest fieri per unum. Si aliquis obiciat de binaria imperfecta eiusdem generis, eo quod similiter ratione alterius binarie deberet aboleri, cum eandem quantitatem temporum similiter representent dicimus, quod non est simile hinc et inde, quoniam binaria figura cum proprietate et imperfecta nunc tria tempora comprehendit, alia vero non nisi duo solummodo importabit. Et hac de causa utraque istarum fuit necessaria. Quelibet istarum siquidem tria tempora continet neque magis neque minus, quare unam earum, scilicet illam que est sine proprietate, extirpamus, reliquam que cum proprietate protrahitur retinentes. Figuretur igitur hec secunda differentia cum perfectione et sine proprietate tam ascendendo quam descendendo sic [Lig3cdsnaart,Lig3cdsnad,Lig3dd,Lig3odart]; tamen ars tales imperfectas bene permitteret figurari. Tercia differentia est per oppositum figurata tam ascendendo quam descendendo, siue sit perfecta sic [Lig3cssnaart,Lig3cssnad,Lig3cssndd,Lig3cssnodart] siue imperfecta ut hic [Lig3cssnaa,Lig3cssnaod,Lig3cssndd,Lig3cssnoda].

Et sic sunt quinque, tres a parte principii et due a parte finis. Hec exempla subiacent illi uersiculo sic quoque quinque dabit et cetera.

Sequitur de quaternaria figura, que quatuor habet differentias usitatas et unam inusitatam et nouiter exaltatam eo quod necessariam, sicut inferius declarabitur suo loco. Prima igitur est cum proprietate tam ascendendo quam descendendo, siue sit perfecta ut hic [Lig4add,Lig4cdsnodaart] siue imperfecta sic [Lig4adod,Lig4cdsnodaa]. Secunda de nouo dicitur exaltata et habet fieri sine proprietate tam ascendendo quam descendendo et hoc totum cum perfectione sic [Lig4cdsnadd,Lig4odaart]. Tercia est per oppositum proprietatis tam ascendendo quam [31] descendendo, siue sit perfecta ut hic [Lig4cssnadd,Lig4cssnodaart] siue imperfecta sic [Lig4cssnadod,Lig4cssnodaa]. Et sic sunt quatuor differentie usitate cum una inusitata et hec exempla subiacent illi uersiculo quatuor hinc cerne et cetera.

Sequitur de quinaria figura, que tres habet differentias usitatas et vnam inusitatam. Vnam a parte principii usitatam, que protrahitur per oppositum proprietatis ut usui acquiescamus, quamuis competentius et secundum artem seu artificium cum proprietate propria protrahi uideretur, protrahatur igitur per oppositum tam ascendendo quam descendendo ratione organj specialis solum, siue sit perfecta ut hic [Lig5cssnaddd,Lig5cssnodaaart] siue imperfecta sic [Lig5cssnaddod,Lig5cssnodaaod]. Et sic sunt tres differentie usitate, vna a parte principii et due a parte finis, alia inusitata scilicet quarta sine proprietate propria figurata tam ascendendo quam descendendo et hoc totum cum perfectione, sicut hic [Lig5cdsnaddd,Lig5odaaart].

Sequitur de senaria, que similiter tres habet differentias usitatas et vnam inusitatam. Prima est cum proprietate, sicut declarabitur inferius suo loco tam ascendendo quam descendendo, siue sit perfecta ut hic [Lig6adddart] (fol. 140) siue imperfecta sic [Lig6addda,Lig6cdsnodaddod]. Et sic sunt tres differentie usitate, scilicet una a parte principii et due a parte finis; inusitata quidem sine proprietate propria figuratur tam ascendendo quam descendendo et hoc totum cum perfectione, sicut patet hic [Lig6cdsnadddart,Lig6odaddd].

Sequitur de septenaria figura, que tres habet tantummodo differentias, nec amplius importabit, quarum prior est a parte principii et cum proprietate semper tam ascendendo quam descendendo, siue sit perfecta ut hic [Lig7addddart] siue imperfecta sic [Lig7adddda].

Sequitur de octonaria, que easdem differentias obseruat tam ascendendo quam descendendo, siue sit perfecta ut hic [Lig8adddddart] siue imperfecta sic [Lig8addddda]. De nouenaria et denaria nolimus exempla prouulgare, quoniam sunt ignote, uel quia contra artis regulam constitute, que talis est quod omnis figure cum proprietate posite penultima dicitur esse breuis; sed si nouenaria uel denaria proferrentur, penultima in eis semper semibreuis esset data et ideo earum exempla tacemus, ne impedimentum artis regule inferamus. Possibile tamen est ipsas sic [32] protrahi et etiam prouulgari, eo quod longa maior usque in nouem partes reperiri poterit diminuta.

(a) Dicenda siue, id est (b) colligas, id est (c) differentias:

Ut bene (a) queque (b) metas iunctarum respice (c) metas.

Siue (a) in glosulis, siue (b) metas; et hoc est, quia ibi non est necesse has metrice compilare:

(a) Cernere (b) quas poteris si glose dogmata queris.

Id est (a) usitata, id est (b) differentias, id est de (c) quinque existens:

(a) Vsa tenet (b) iura binaria (c) quinque figura.

(a) Id est similiter, id est (b) certe sicut binaria siue, siue (c) figura, (d) id est, declarabit:

(a) Sic (b) quoque quinque dabit (c) ternaria glosa (d) normabit.

(a) Siue differentias usitatas, siue (b) quarum vna est inusitata, siue (c) figure:

(a) Quatuor hinc cerne, sed (b) quinque do iura (c) quaterne.

(a) Id est quinarie et senarie, (b) id est, sicut glosula ostendit, id est (c) ordinate:

(a) Quinte uel sexte iuncture (b) sunt ita (c) texte.

(a) Id est octonaria, id est (b) preponantur in ordine siue, (c) si licuerit figurare siue:

(a) Octo septene (b) presint denisque (c) nouene.

Disce ligatarum et cetera. Ostenso superius prosaice, que et quot sunt differentie figurarum ad inuicem ligatarum, in hoc loco uult actor formas et proprietates et effectus omnium metrice declarare, breuiter recitando quomodo et qualiter per eas longitudo et breuitas denotetur. Et nota, quod non inutile siue superfluum est primo uniuersaliter ostendere formas seu protractiones huiusmodi figurarum sub metri breuiloquio differentiarum numerum recitando uel assignando quam ad earum numerum accedatur, quippe cum prius sit ignorati formam ostendere uel pretendere quam ad incognitum accedere per effectum, eo quod leuius est manifestum rei per presentiam detegere quam effectum forme incognite seu non prouise simpliciter prouulgare, sicut patet in oratione, que prius decet legendo uel proferendo pretendi quam etiam conuertendo. Simili modo est de figuris, quia prius debent [33] in uniuerso protrahi quam earum cognitio per effectum publice declaretur. Ideo pars precedens sussequentibus necessaria istam precedere iudicatur.

Hec igitur presens lectio de qua in uerbo agitur in duas partes breuiter diuidatur, in quarum prima ostendit actor de quo decet agere, in secunda exequitur. Prima pars incipit disce ligatarum et cetera, secunda quando perfecta et cetera. Pars precedens remanet indiuisa, sed secunda in duas diuiditur. In prima agit de figuris cum proprietate et perfectione, in secunda de imperfectis cum proprietate positis sepius et repertis. Ideo patet ordo, prima pars incipit quando perfecta et cetera, secunda ibi imperfectarum et cetera. Hec secunda in duas, in prima agit de imperfectis cum proprietate et sic in figura composita, in secunda de imperfectis simpliciter et per se. Et quia in prima agitur de imperfectis solummodo in figura et per accentus, in secunda de imperfectis naturaliter tam per formam quam etiam per effectum, ideo patet ordo partis preambule ad sequentem.

Si quis autem obiciat, quod immo prius est agendum de imperfectis naturaliter et per se quam de imperfectis secundum quid et per accentus sicut primo agitur de proprietate in eis quam de improprietate, ad hoc dicimus, respondentes quod non sequitur in hoc loco, eo quod imperfecte naturaliter sunt in forma diuisibiles, alie uero non. Et quia hic agitur de perfectione in figura composita uel ligata, ideo post ipsam agendum est immediate de imperfectione ligatarum, cum inter perfectionem et imperfectionem circa idem non sit medium apponendum. Alie siquidem imperfecte quo ad formam per se posite diuisiue in hoc ab aliis sunt remote, quare ipsas post alias decreuimus ordinari.

Ideo patet ordo, prima pars incipit imperfectarum et cetera, secunda nunc per se pinxi et cetera. Item prima istarum in duas, in prima agit de imperfectis cum proprietate, in secunda de imperfectis et sine proprietate. Ideo patet ordo, prima pars incipit imperfectarum et cetera, secunda queuis utraque carens et cetera. Iste partes remanent indiuise, sed pars illa in qua agit de perfectis et cum proprietate in duas diuiditur. In prima agit de proprietate et perfectione in figuris compositis, in secunda de plicis, que in fine omnium figurarum locum sibi retinent deputatum. Ideo patet ordo, prima pars incipit quando perfecta [34] et cetera, secunda voceque composita et cetera. Item prima istarum in tres partes propter breuiloquium diuidatur, in quarum prima facit actor mentionem de perfectis cum proprietate propria figuratis, in secunda de eis que sunt sine proprietate, in tercia et ultima de eis que sunt per oppositum figurate. Prima igitur incipit quando perfecta, secunda iunctureque date, tercia opposito et cetera. Et sic patet diuisio Leoninis.

(a) O cantor uel lector, (b) id est, qualiter, (c) siue propria uel non propria, (d) siue ligatarum:

(a) Disce ligatarum (b) que (c) proprietas sit (d) earum!

(a) Pro quia; et per hoc innuit actor, quod uoces in eodem signo posite non possunt facere figuram compositam:

(a) Namque per ascensum uel descensum dabo sensum.

Hic ostendit actor per regulam quid sit ascensus uel descensus, dicens, quod illa figure dicitur ascendere cuius

Si primo punctum uideas ascendere iunctum.

secundus punctus altior est primo, sicut patet hic [Lig2art,Lig2a,Lig3ad].

Alia regula de descensu: illa liga=

Esse ligatura scandens datur, atque figura.

tura dicitur descendere, cuius secundus punctus inferior est primo sicut patet hic [Lig2cdsnd,Lig3cdsnodart].

Tunc cum descendit, hic punctus ad infima tendit.

Voces cerne et cetera. Hic accedit actor ad compositarum noticiam figurarum, vnde in primis notandum est quod earum representatio quo ad signa quibus ab inuicem differunt reperiri dicitur tripartita, quoniam omnis figura aut protrahitur cum proprietate aut sine proprietate aut per oppositum proprietatis. Sed siquidem tria signa omnium figurarum ad inuicem ligatarum nobis noticiam faciunt manifestam. Si queratur, quare tot signa nobis sufficiant et non plura seu etiam pauciora, dicimus respondentes quod quemadmodum uoces simplices e quibus composite ducunt originis fundamentum sunt in forma solummodo tripartite sic et composite triplicem uariationis differentiam quo ad signa eas separantia solummodo importabunt, ad hoc ut signa signatis respondeant recto modo. Figurarum igitur quedam ligantur cum proprietate, quedam sine proprietate, quedam per oppositum proprietatis. Et nota, quod sine proprietate est a proprietate propria priuari, penitus et repelli, per oppositum est proprietati opposita se habere. Ex hoc igitur sic arguo contra [35] numerum antedictum: priuari a proprietate et per oppositum proprietatis se habere videntur esse idem, cum proprietati proprie sic repugnent, quod eidem proprietati tam in significationibus quam in signis cantraria uideantur. Si ergo sint eadem, unum ex hiis superfluere iam uidetur, eo quod uerum oppositorum genus quo ad duo solummodo et non quo ad tria se extendat. Cum ergo ibi sint tria et opposite se habeant ut probatur unum ex hiis superfluit sicut patet, et sic debet ab aliarum consortio remoueri. Solummodo dicimus, quod neutrum istorum superfluit, immo utriusque inuentio necessaria iudicatur, sicut patuit per predicta et sicut inferius aparebit. Quando vero arguitur quod sunt idem, eo quod proprietati proprie se opponant, dicimus quod repugnant non eodem modo sed diuersis respondentibus et naturis quare non sunt idem, immo similiter ab inuicem se opponunt, sicut declarabitur inferius et per textum. Quando uero obicitur, quod uerum oppositorum genus ad duo solummodo et non ad tria se extendit, dicimus quod uerum est quo ad opposita simpliciter circa idem, et non quo ad opposita circa diuersa. Ista siquidem aliter et aliter ab inuicem se opponunt, eo quod in oppositione differunt tam circa significata quam circa signa, secundum quod textus postea declarabit, quare neutrum superfluere iudicamus.

Hic dat actor regulam generalem de protractione omnium figurarum cum proprietate ligatarum:

Voces cerne datas cum proprietate ligatas.

Regula est: omnis figura cum proprietate posita ascendendo debet fieri sine tractu sicut patet hic [Lig2art,Lig3aart,Lig3ad,Lig2a,Lig3aod]:

Ascensum iure sine tractu sume figure!

Alia regula de descensu talis est: omnis figura cum proprietate propria figurata descendendo sua proprietas est, ut

Si sit descendens et proprietas ibi tendens.

(fol. 141) primus punctus ligature habeat tractum sub sinistro latere descendentem sicut patet hic [Lig2cdsnd,Lig2cdsnod,Lig3cdsnodart]:

Sub leuo latere caput optat caudam tenere.

Quando perfecta et cetera. Hic dat actor regulam generalem, ad omnes figuras cum proprietate positas et perfectas singulariter se extendens, que talis est: omnis figure cum proprietate posite et perfecte, penultima dicitur esse breuis et ultima longa. Et nota quod quia duplex est breuis et duplex longa quod de [36] duplici equipollentia est presens regula compilata, nam ad utramque equipollentiam se extendit, sicut postea uarie species declarabunt. Littera per se patet.

Regula est generalis ad omnes figuras cum proprietate positas et perfectas, que talis est:

Quando perfecta iunctura fit atque refecta.

omnis figure cum proprietate posite et perfecte penultima dicitur esse breuis; nota (a) siue minor siue maior:

Proprietate breuis penultima uult fore (a) queuis.

Si sit longa minor siue maior; quasi diceret, hec regula ubique dicitur esse vera:

Vltima longetur tibi regula uera fatetur.

Vox alii et cetera. Hic accedit actor ad noticiam siue declarationem regule supradicte, per regulas speciales in primis de figura binaria dans doctrinam, eo quod est preuia tamquam principium aliarum. Si quis autem obiciat, quod in precedenti regula de ipsa plenarie et precipue mentio fuit facta, quare nugatorium quid est iterum recitare dicimus respondentes, quod non est nugatorium recitare immo utile et honestum, quia regulam corroborat antedictam. Item sicut predictum est, decet esse preuia tanquam principium aliarum, et alibi dicitur: firmior enim fit promissio duplici confirmatione. Hec siquidem regula confirmatione duplici roboratur, quare tanquam firmior competencius recitatur.

Hec est regula specialis verificans precedentem, que talis est: omnis figura binaria cum proprietate posita et

Vox alii iuncta cum proprietateque puncta

perfecta dicitur habere penultimam breuem et ultimam longam. Nota semper hic queuis exemplum [Lig2art,Lig2cdsnd].

Et perfecta, breuis prior est longans ea queuis.

Alia regula de figura ternaria eiusdem protractionis talis est: omnis figura ternaria cum proprietate posita et perfecta

Si tribus addatur hec regula, prima uocatur.

dicitur habere primam longam minorem et mediam breuem minorem et ultimam quamuis longam, exemplum [Lig3ad,B,Lig3cdsnodart,L]:

Longa minorque breuis hec, longa sit ultima queuis.

Hec est autem exceptio regule supradicte, eo quod in tercia specie et in quarta aliter se habent in effectu:

Ternam quippe peto, quartam speciem prohibeto.

[37] Hec est regula generalis ad omnes figuras cum proprietate positas et perfectas excedentes numerum

Si qua ligans detur excedens tres redigetur.

trium in figura, que talis est: omnis figura cum proprietate et perfecta excedens tres ligatas est reducibilis ad numerum trium:

Illa trium numero primique modi fore spero.

Si qua ligans et cetera. Assignatis superius regulis tam generalibus quam specialibus de figuris cum proprietate et perfectione positis et repertis et precipue quo ad figuram binariam et ternariam, eo quod priores sunt et aliis digniores, et precipue ternaria primi modi, que inter ceteras cum proprietate positas dicitur obtinere dominij dignitatem, eo quod omnis figura cum proprietate posita et perfecta excedens tres ligatas cum proprietate et perfectione et etiam primi modi est ad tres predictas specialiter reducenda, seu ad equipollentiam numeri earundem, quo ad temporum quantitatem.

Quam poteris care et cetera. Hic accedit actor ad diuisionem omnium figurarum que sunt ad numerum trium predictarum singulariter reducende, dicens quatuor et cetera. Hic dat doctrinam prime diuisionis, reducibilis ad tres, dicens figura quaternaria cum proprietate posita et perfecta, tam ascendendo ut hic [Lig4add] quam descendendo sic [Lig4cdsnddart,Lig4cdsnodaart] est reducibilis ad numerum trium quo ad temporum representationem et etiam quantitatem. Nam de quatuor ligatis, tres priores sunt breues et equales et ultima longa iuxta regulam antedictam quando perfecta et cetera. Idem iudicium secundum multiplicationem uocum est de reliquis faciendum, quoniam in omnibus penultima est breuis unius temporis et ultima longa duorum et nunc trium. Si sint ibi plures precedentes uel precedens totum ponimus pro longa. Quicquid excedere fit repertum, si sint igitur ibi plures precedentes utputa due uel tres et etiam usque ad sex omnes tales sunt in semibreues conuertende.

Aut quinque et cetera. Sequitur de reductione quinque ad numerum trium predictarum. Et quia de signo proprietatis sue contigit dubitare, ideo uertamus nostrum propositum circa illud. Quidam istam figuram quinariam per oppositum proprietatis protrahunt iuxta usum. Ad quem usum siquidem confirmandum quedam sussequens regula poterit introduci, que talis est: [38] figurarum per oppositum protractarum due priores sunt semper semibreues inequales. Figura quinaria est huiusmodi, quia in ipsa sunt due priores semibreues inequales, ergo per oppositum proprietatis merebitur figurari, ad hoc ut signa signatis respondeant equo iure. Isti tamen usui ars repugnat duplici uel triplici regula seu etiam ratione, quarum prior est: omnis figura cum proprietate posita et perfecta excedens tres ligatas cum proprietate et perfectione est reducibilis ad tres ligatas uel ad numerum temporum earundem. Quinaria figura excedit tres ligatas, et est reducibilis ad numerum antedictum, ergo cum proprietate pocius quam per oppositum est etiam figuranda. Item quod de proprietate propria debeat figurari, patet sic: nulla figura in suo genere excedens tres est ad trium numerum eiusdem generis reducenda, nisi cum proprietate propria figuretur, sicut presens regula manifestat. Ista siquidem est reducibilis ad numerum trium cum proprietate quo ad temporum quantitatem et nulla figura nisi sit cum proprietate est reducibilis. Ergo cum proprietate et non per oppositum protrahetur. Quod autem nulla figura nisi sit cum proprietate propria ad numerum trium sui generis sit possibiliter reducenda, patet per figuram quaternariam sine proprietate et per quinariam et senariam eiusdem generis, quamuis ad huc quam pluribus sint ignote. Patet etiam per figuram quaternariam opposite protractam et ab omnibus usitatam, quoniam tales ad numerum trium sui generis nullatenus reducuntur nec etiam ad numerum trium cum proprietate propria positarum. Ex quo ergo iste non possunt ad aliquem predictorum numerum introduci, sequitur quod quinaria in quantum reducibilis est, sit cum proprietate propria figuranda, et sic nonquam per oppositum secure credimus figurari. Item nisi cum proprietate propria figuretur, nullam figuram cum proprietate propria figuratam excedentem quatuor haberemus et sic presens regula esset nulla, eo quod nisi ad figuram quaternariam cum proprietate solummodo se haberet; sed se usque ad octonariam extendere reperitur, quare liquet, quod omnes figure ad trium numerum reducibiles a quaternaria usque ad octonariam debent cum proprietate propria artificialiter figurari, quod concedimus. Et ad hoc etiam plenius confirmandum est expressa regula constituta, que alibi ordinatur scilicet: quod nonquam decet poni aliqua figura sine proprietate uel per oppositum, ubi potest poni cum [39] proprietate. Et hoc est, quia proprietas in figuris ipsas seu librum purpurat et insignit, improprietas autem deformitatem sepius introducit, ideoque nisi necessitatis causa superesse cognouit, euitatur. Nota tantum, quod in ea usui qui per oppositum protrahit cogimur consentire ratione duplici siue causa. Vna est quia in ea opposite figurata uidentur signa signatis modo debito respondere, nam per tale signum nobis eius significatio declaratur. Alia est quia ad multiplicationem vnius oppositi sequitur multiplicatio alterius. Figure cum proprietate et per oppositum ab inuicem se opponunt; sicut ergo figure cum proprietate multiplicantur, multiplicari poterunt sic et iste, quod concedere cogimur quo ad istam quinariam et non ultra et hoc secundum organum speciale.

Item tractus per oppositum in qualiconque figura duas priores solummodo voces facit semibreues inequales, nec in pluribus extendi suam vnquam nouimus potestatem. Ideoque regulam de figuris per oppositum usque ad ligaturam quinariam large et non secure satis extendimus usu solito et rationibus preostensis et hec ratione organi specialis; figuretur tamen hec cum proprietate tam ascendendo quam etiam descendendo [Lig5cdsndddart,Lig5cdsnodadd,Lig5aaaart,Lig5addd]. Et nota, quod in ea sunt due priores semibreues inequales ut supradictum est et alie due recte breues et ultima longa.

Sequitur de senaria figura quam semper cum proprietate propria figuramus rationibus superius assignatis. Usus tamen sepius per oppositum more quinarie transfigurat. Sed usum in illa uel in ipsam sequentibus nullatenus imitamur, eo quod nulla falsitas ratione certa uel regula cernitur uagabunda et sic mala, et malus usus abholendus est et non per imitationem augmentandus. Quod autem tractus per oppositum ei debeat nullatenus coadiungi, patet per omnes figuras per oppositum figuratas, utputa per binariam ternariam quaternariam quinariam, in quibus eamdem regulam retinet et effectum, nam duas priores semper facit semibreues inequales. In senaria siquidem uel in ipsam [40] sequentibus hunc effectum non potuit obtinere, quare similiter nec hunc tractum, quod concedimus; cum proprietate igitur tam ascendendo quam descendendo protrahimus in hunc modum [Lig6adddd,Lig6cdsnodaddd,Lig6cdsnodaaaart]. Et nota quod in hac senaria tres priores sunt semibreues et equales, et alie due recte breues et ultima longa et sic ternarie numero equipollent.

Idem iudicium de septenaria et octonaria est habendum. Figuram igitur septenariam quoque modo se habeat protrahimus in hunc modum [Lig7addddart], octonariam uero sic [Lig8adddddart]. In septenaria quinque priores sunt semibreues, duo tempora continentes, quarum tres priores sunt equales et continent unum tempus et due alie inequales tempus aliud continentes. Penultima uero cernitur recta breuis et ultima longa et sic predictarum trium numerum representant. In octonaria quidem sex priores sunt semibreues et equales duo tempora per frustra equalia subtiliter decindentes et penultima breuis recta efficitur et ultima uera longa et sic ad trium numerum reducuntur. De nouenaria quidem et denaria exempla nolumus prouulgare, licet possibile sit ipsas protrahere et proferre et ad predictum numerum reducere, eo quod longa maior, cui equipollent longa et breuis, in nouem partes potest diminui uel decindi. Tamen aprobato usui repugnarent etiam et regule supradicte quando perfecta et cetera ideoque de ipsis non facimus mentionem. Littera patet.

(a) Siue ligaturam ternariam, (b) id est dilecte, (c) id est differentiis seu diuisionibus, (d) id est multiplicando diuidere:

(a) Quam poteris (b) care tot (c) metis (d) multiplicare!

(a) Siue voces in figura et sic de omnibus aliis et hoc totum cum proprietate et perfectione preter quinariam ut dictum est; (b) id est illa figura:

(a) Quatuor aut quinque, sex, septem, non nego (b) quinque.

(a) Id est octonaria representat, (b) id est associetur, (c) id [41] est nouenaria, (d) diuisiones siue, id est (e) denaria potest sequi:

(a) Octo tenet (b) detur ue (c) nouem, (d) quas (e) dena sequetur.

(fol. 142) (a) Id est nouenariam et denariam et hoc secundum usum artis solitum et secundum tenorem cuiusdam regule precedentis in qua continetur, quod in omni figura cum proprietate posita penultima dicitur esse breuis, ad cuius instantiam nouenaria figura et denaria nullatenus habent esse.

(a) Binas supremas si uis ex ordine demas.

Hic subiungit actor rationem pro sua parte, quare debent ab aliarum numero deponi:

Nam sunt ignote plus octo mihi doceo te.

(a) Supradicte diuisiones siue; per hoc innuit satis plane, quod quinaria figura decet cum proprietate figurari:

(a) Hec si perfecte sint proprietate refecte.

(a) Id est equippollere debent, (b) id est, figure ternarie primi modi:

(a) Equiualent (b) ternis primique modi fore cernis.

Iunctureque date et cetera. Exequto de figuris cum proprietate propria figuratis etiam et perfectis, hic uult actor de figuris sine proprietate propria positis facere mentionem inde dans regulas generales, quarum prior est de earum protractione, alie sunt de earum representationibus et naturis. Et notandum, quod triplex est in figuris representatio proprietatis, per quam diuerse differentie figurarum ab inuicem cognoscuntur, sicut declaratum est superius manifeste. Vnde iste figure non ducuntur sine proprietate, eo quod omni proprietate careant; immo eo quod sua proprietas proprietati figurarum precedentium, que cum proprietate propria nominantur authonomatice, quia sunt aliis pulcriores conuenientiores et etiam digniores in dispositione signorum et precipue figurarum precedentibus sit repugnans, sicut declarabitur per exempla. Vnde si queratur, quid sit proprietas prout huiusmodi figuris attribuitur, in communi dicendum est quod proprietas prout in eis sumitur est quedam signorum differentia uariorum, que nunc cum tractu efficitur et aliquando sine tractu, effectus uarios representans.

[42] Sequitur de regulis huiusmodi figurarum sine proprietate, quarum prior est de earum protractione que talis est: omnis figure sine proprietate posite ascendendo sua proprietas est, ut primus punctus ligature habeat tractum sub sinistro latere descendentem ut hic [Lig2cdsnart,Lig3cdsnad] et sic de omnibus aliis ascendendo; descendendo autem, quod non habeat sed debeat protrahi in hunc modum [Lig2d,Lig3odart] et sic de omnibus aliis descendendo. Quidam tamen in suis artibus figuram binariam ascendendo protrahebant sic [Lig2La] antecessorum semitam relinquentes, de quo possunt multipliciter blaphemari et per rationes manifestas. Quarum vna est, quia magistrorum deuiant a preceptis inferentes artis regule nocumentum; alia est, quia nullam differentiam assignant in hoc inter simplices et compositas. Nam talis figura magis accedit ad naturam simplicium quam compositarum, nam ibi est simplex longa et simplex breuis in protractionibus propriis ordinate quare male, cum composite a simplicibus differre debeant in protractionibus, in numero et natura, et eo quod alibi dicit ars quod nonquam decet poni simplex uel non ligata ubi potest poni composita uel ligata. Si autem dicant, quod talis figura sit composita, contra si esset composita aut protraheretur cum proprietate uel sine proprietate uel per oppositum proprietatis. Cum proprietate non protrahitur, quia ad earum protractionem uel naturam propriam non accedit, immo etiam figura binaria cum proprietate isti binarie totaliter se repugnat tam in forma propria quam effectu. Item nec sine proprietate similiter figuratur, quia signum eis artificialiter attributum neque formam eis debitam non importat. Si quis dicat immo figura binaria, que sine proprietate protrahitur quo ad artem isto modo securius protrahi uideretur, eo quod in ea secundum ordinationem vocum quo ad sensum particularem tempora distinguntur, in reliqua siquidem dignoscuntur signo proprio participante cum intellectu pocius quam cum sensu. Id autem quod cum sensu aprehenditur, sine labore cernitur apprehendi, id autem quod cum intellectu non sine difficultate et iudicio rationis, quare alia que ad sensum pertinet, magis est apetibilis et reliqua euitanda. Solummodo intellectus fundatur supra rem et non sine ratione. Que quidem [43] ratio in sensu particulari et etiam in omnibus dominatur, nam opus sine ratione vacuum est et inane. Illa autem protractio ratione sophistica et non necessaria introducta artis necessariam rationem impedit et doctrinam, quare decet penitus euitari. Et hoc manifeste apparetur per tractum in ea positum sub dextro latere descendentem, quod in nulla figurarum compositarum euenit reperire. Item nec per oppositum figurari iudicatur, quia in figuris per oppositum figuratis est tractus supra caput prioris vocis figure cuiuslibet eleuatus. Secus tamen est in ea, quare de earum numero nequit esse. Cum autem

More ligature manet ultima longa figure.

Longam cumque breui de prepositis tibi seui.

in protractione non participet cum aliqua de predictis, non erit composita iudicanda, eo quod si esset vere composita, aliquas figuras alias sibi in specie protractionis consimiles generaret, quod cum non faciat non est in compositarum numero reponenda. Item nec est simplex quia ibi sunt due uoces adinuicem colligate; restat ergo quod a libro vnientium deleatur. A parte principii discussum est inter tales; ne autem aliquod vicium lateat indiscussum circa finem talium figurarum aliqua prosequamur, quoniam predicti impositores antedictam figuram protrahebant imperfectam et non solum eam sed etiam figuram ternariam sine proprietate propria positam solummodo ascendendo, figurantes eam in hunc modum [Lig3cdsnaa] et etiam quando figura ascendit in fine licet descendat a parte principii sicut patet hic [Lig3oda]. Et omnes alias in quibus ultimus punctus inferior est penultimo iuxta artis nostre consuetudinem perfectas protrahunt et prouulgant. Super quo etiam uidentur sibi ipsis esse contrarij et discordes sicut bene poterit declarare sic: ea que eandem proprietatis speciem mediante qua ab omnibus aliis differunt retinent, et quorum quantitas est eadem in representatione numero et mensura, eandem protractionis differentiam sub signis sibi debitis debent simpliciter importare. Figure sine proprietate posite sub signis sibi debitis sunt huiusmodi. Si ergo quelibet earum in qua punctus ultimus inferior est penultimo de sui natura perfecta exigat figurari, quod ubique cernitur esse verum, similiter figure [44] eiusdem differentie uel speciei uel eiusdem quantitatis tam in numero quam in mensura in quibus ultimus punctus altior est penultimo perfecta merebitur figurari, quod concedimus, nam talis dispositio est in omnibus concedenda. Ipsi autem quasdam perfectas protrahebant et eiusdem differentie alias imperfectas prout supra ostensum est, super quo debebant sibi ipsis contrarij iudicari et sic per consequens nugatorij sunt dicendi.

Quod autem omnes figure sine proprietate tam ascendendo quam descendendo primjtiue sint perfecte nec immerito figurande, patet sic: id perfectum in sua specie dicitur, cui nihil amplius sub tali differentia potest addi et a quo per diminutionem aliquid potest demi. Figure sine proprietate posite primitiue sunt huiusmodi, ergo perfecte fieri merebuntur. Nihil autem eis amplius potest addi, quia si quid eis amplius adderetur quam id ad quod imposite sunt ad signandum, iam a sua differentia propria deuiarent, quare nihil possunt amplius continere. Ipse tamen possunt a tempore minorari per sustractionem artificialiter et tunc imperfecte debent totaliter ordinari, et sic quando continent id quod possunt perfecte sunt, quando minus sunt similiter imperfecte. Item notabile est quod ubiconque est longitudo ibi est perfectio in hac arte, et vbi non est longitudo ibi nec perfectio decet esse. Longitudo namque causat perfectionem in figuris compositis in hac arte et cetere voces imperfectionem e contrario retinebunt. Differentia autem perfectionis et imperfectionis per textum declarabitur inferius suo loco. Hiis visis ad litteram accedamus.

Hic subiungit actor regulam figurarum sine proprietate propria ligatarum, quarum regula in glosulis fit expressa:

Iunctureque date si sint sine proprietate.

(a) Id est in illa, que fit ascendendo, (b) id est a sinistro latere, (c) id est subtus frontem uel anteriorem partem sicut patet hic [Lig2cdsnart,Lig3cdsnaart,Lig3cdsnad]:

In (a) scandente (b) foris tractus sub (c) fronte prioris

Quasi diceret quando illa figura sit descendens nullum tractum habebit, immo fit in hunc modum [Lig2d,Lig3dd,Lig3odart]:

Fit, nullum tractum descendens dat sibi factum.

Hic explicat actor primam regulam de earum representatione, [45] dicens quod in omni figura sine proprietate

Iunge duasque date si sint sine proprietate.

posita prima est longa et ultima breuis tam ascendendo quam descendendo:

Longa prior detur, breuis atque suprema tenetur.

Alia regula: in figura ternaria sine proprietate et perfecta penultima dicitur esse longa

Tres ita si iungam mediam semper fore longam

et due exteriores sunt breues. Exemplum earum patet hic, ascendendo sic [Lig3cdsnaart,Lig3cdsnad] descendendo sic [Lig3dd,Lig3odart]:

Dico, breues alie sunt semper lege sophie.

Quatuor et cetera. Hic uult actor quamdam inserere regulam a paucis non tamen generaliter usitatam, eo quod de ea prouecti in musica sepius altercarunt. Hec autem regula est de figura sine proprietate quaternaria, que sic dignoscitur figurari tam ascendendo quam descendendo [Lig4cdsnadd,Lig4odaart].

Quidam enim dicunt istam figuram ad suum ternarium esse (fol. 143) reducibilem et sic fatentur eam quatuor tempora solummodo continere iuxta sui ternarij quantitatem. Dicunt namque omnem figuram quoque modo figuratam et excedentem tres in numero esse suo ternario reducendam, quod de figuris cum proprietate positis et perfectis solummodo credimus esse verum et hoc supra declarauimus manifeste. Ad hanc igitur altercationem et opinionem talium disserendam breuiter est sciendum, quod nulla figura excedens tres nisi sit cum proprietate et perfectione est ad suum ternarium reducenda, quod declarare possumus multis rationibus et exemplis:

Et primo per figuras cum proprietate imperfectas, que nec arte nec usu sunt reducibiles ad suum ternarium imperfectum, quoniam omnis figura cum proprietate et imperfecta excedens tres quatuor tempora continet, et suum ternarium non continet nisi tria. Istud autem probatione alia non indiget, quia notorium est apud omnes musicos prouidos et discretos. Item patet similiter per figuras per oppositum proprietatis ligatas quarum [46] nulla ad suum ternarium usualiter fit reducta, immo quelibet excedens tres, si cum signo vnico fuerit figurata more imperfectarum cum proprietate suum ternarium vnico tempore superabit. Et sic ad eum nullatenus reducetur, quoniam omnis reductio est per equipollentiam facienda. Si quis autem dicat immo est reducenda, contra si reduceretur, more et ordinatione figurarum cum proprietate et perfectarum reduceretur. Sed in reductione earum non mouentur seu mutantur nec penultima nec ultima, immo in suo statu et loco integre remanent sicut ante, quod in istis posset fieri nullo modo. Item in reducibilibus ad tres fit resecatio et uocum multiplicatio ratione prime uocis sui ternarij. Hoc autem non potest fieri in figuris per oppositum figuratis ratione prime vocis sui ternarii, quoniam est minor semibreuis et indiuisibilis, restat ergo quod nullatenus reducantur. Item si essent omnes tales reducibiles ut dicebant, figurarum sufficientiam nullatenus haberemus, immo etiam in equiuocationis dubium et ignorantie fallatiam sepius caderemus, quare reductiones uarias euitamus, vni solummodo adherentes. Item si vere reducerentur, reductio deberet tenere in perfectis et non in imperfectis. Sed teneret utrobique quare male, quia de imperfectis ad imperfectas non est reductio facienda; neque etiam de imperfectis ad perfectas nec e conuerso, eo quod se habent in oppositione et oppositorum opposita sunt effectus.

Ad opinionem illorum qui dicebant istam figuram sine proprietate continere quatuor tempora diuisiue, respondemus dicentes quod non potest esse, quoniam si uerum esset necesse esset eam protrahere imperfectam, quia nulla perfectio in figuris compositis sine longitudine aliqua decet esse uel potest. Et si eam protrahant imperfectam, non erit reducibilis ratione antedicta. Nos vero in predicta figura oppositionem figure quaternarie cum proprietate et perfectione quo ad dispositionem duarum vocum ultime scilicet et penultime considerantes, ipsius penultimam dicimus esse longam et omnes alias rectas breues et sic more binarie et ternarie figuris cum proprietate positis repugnabit. Et etiam primam uocem illius quaternarie per semibreues in figura [47] quinaria et senaria resecamur, sicut textus series declarabit. Littera per se patet.

Hic subiungit actor aliam regulam quamuis inusitatam de figura quaternaria:

Quatuor hec norma coniungit nunc ita forma [Lig4cdsnadd,Lig4odaart].

(a) Quatuor supple, (b) id est si talium opinioni acquiescas, id est (c) doctrina:

(a) Quas si (b) uis breuia quorundam teste (c) sophia.

(a) Id est docet, id est hec (b) doctrina, (c) et alie breues siue, (d) id est vlterima:

(a) Vult tamen hoc (b) tegma, quod (c) longa sit (d) antesuprema.

Id est per diuisionem (a) multiplico, id est (b) resecando:

Primam nunc (a) tendo per semibreues (b) minuendo.

Pro (a) quando, (b) siue ligatura sine proprietate, (c) id est senaria (d), id est addatur:

(a) Cum (b) iunctura datur quinaria (c) sena (d) sequatur.

Cum iunctura datur et cetera. Exemplum quinarie patet hic [Lig5cdsnaddd], senarie autem sic [Lig6odaadd]. Iste autem due ultime sunt inusitate et ideo quam pluribus sunt ignote, et licet parum proficiant. De ipsis tamen facimus mentionem, quia possibile et leue est ipsas protrahere. Sed quid leuissimum est proferre, notandum et est etiam quod nullus decet uti figuris sine proprietate positis imperfectis nec eas figurare excepta binaria. Et licet sit possibile ipsas protrahere quo ad artem, ipsis tamen nullatenus indigemus, quia figuris cum proprietate positis imperfectis pari numero equipollent. Et ars docet quod nonquam decet poni aliqua figura sine proprietate vbi potest poni cum proprietate, ideoque ipsas penitus extirpandas.

Id est (a) ignoro, id est (b) o cantores, id est (c) figurari:

(a) Nescio plus (b) cari sine proprietate (c) ligari.

Opposito dabitur et cetera. Declaratis supra protractionibus et naturis figurarum cum proprietate et sine proprietate propria positarum, et assignata inter eas differentia competenti, hic uult actor accedere ad noticiam figurarum per oppositum protractarum, de earum forma seu proprietate primo dans regulam generalem, que talis est: in omni figura per oppositum figurata sua proprietas est, ut primus punctus ligature siue sit perfecta siue [48] imperfecta habeat tractum supra caput positum in sinistro latere ascendendo. Siue figura ascendat ut hic [Lig2cssna,Lig3cssnad] siue descendat sic [Lig2cssnod,Lig3cdssndd,Lig3cssnodart]. Quidam tamen quorundam veterum uestigia sussequentes ternariam figuram per oppositum figurandam sine proprietate et imperfect et etiam quandoque perfecta in solo ascensu continuo protraxerunt in hunc modum [Lig3cdsnaa,Lig3cdsnaart] et hoc precipue reperiri in 'Alleluya' de 'Hic Marcius'. Et sic expertes iudicio rationis ac ignorantie nubilo excecati figurarum signa propria et protractiones ratione inopinabili corrumpebant. Ideoque talium uestigia a prouectis etiam sunt maxime precauenda, ne more insipientium tanquam ceci procedere uideantur. Sed quia plures sunt pictores quam scriptores et delirantes quam cantores et etiam stolidi quam prouecti, ideo cum talibus non est rationibus insistendum, sed ulterius procedendum ordinationem seu equipollentiam modi pre manibus habiti firmiter obseruando. Nullus enim cantus directe compositus a modo incepto potest ita priuari, quia sit ad eum per equipollentias uel conuenientias ibi positas proportionaliter reducendus. Et talis ordinatio usque ad pausationem que finis punctorum dicitur est in omnibus cantuum dispositionibus obseruanda; post quam pausam modus alius et noua equipollentiarum uariatio pro uoluntate imponentium poterit ordinari. Et talis iterum equipollentia ad noui modi maneriem reducetur.

An alij punctus et cetera. Hic uult actor de figura binaria per oppositum figurata facere mentionem, de qua non inutile est in hoc loco tripliciter dubitare, primo vtrum perfecta figurari debeat an etiam imperfecta, cum in ea usus contrarius habeatur, secundo vtrum ipsa imperfecta inter perfectarum numerum debeat ordinari, tercio utrum in ea tempus vnicum continente voces in proportione temporis sint equales aut etiam inequales; et si inequales, utrum minus frustrum debeat precedere et maius sussequi necessario aut pro uoluntate mutua e conuerso, sicut quam plures asserere sunt reperti. Deinde vtrum pro maiore breui in equipollentijs possint supponere sicut quidam in suis artibus asserere non formidant, dicentes de ea: prima autem minor semibreuis dicitur, secunda vero maior uel e conuerso, ita quod ambe nisi solo tempore mensurantur, nisi quod aliquando pro [49] altera breui ponantur, tunc enim in ea duo tempora compleantur.-- Circa primum igitur dubitabile [quare], utrum perfecta debeat figurari. Et primo arguitur quod sic: perfectum est id a quo perfectio alia ducit originis fundamentum. Figure per oppositum figurate excedentes binariam perfecte possunt absque dubio reperiri. Igitur ipsa binaria erit perfecta nec inmerito figuranda, cum sine ipsa alie nullatenus possint esse, ipsa namque aliis fundamentum originis administrat. Item ad idem deficiente causa deficit et effectus, ipsa enim est causa aliarum ut preostensum est, ergo si non esset perfecta, alie ab ea descendentes perfecte nullatenus possent esse. Sed perfecte sepius posite sunt et de iure, ergo et ipsa binaria perfecta tenebitur figurari. Si istud concedatur contra, imperfectum est id quod imperfectionem de sui natura signat et quod pro imperfectione semper supponere fit repertum. Figura binaria est huiusmodi, ergo imperfecta merebitur signari. Quomodo autem significet imperfectionem patet sic: voces ex quibus efficitur sunt ambe semibreues inequales et sic imperfecte. Sed ex puris imperfectis de se naturaliter non potest perfectio resultare nec etiam generari, restat ergo quod figurari debeat imperfecta. Item sicut dictum est supra, longitudo in figuris compositis causat perfectionem, sed ibi non est longitudinem reperire ergo neque perfectionem nec in forma nec etiam in effectu, quod concedimus ad argumenta in oppositum respondentes et primo ad primum quando dicitur sic: perfectum est id a quo perfectio et cetera, figura binaria est huiusmodi ergo et cetera dicimus quod verum est id esse perfectum, a quo perfectio causatur etiam in figura composita et vbique. Sed quando dicitur figura binaria per oppositum est huiusmodi dicimus quod falsum est semper. Nulla enim perfectio in figuris causari potest a vocibus imperfectis; quando postea dicebatur quod sunt principia originalia aliarum et sic nisi essent perfecte, perfectas nullatenus generarent, dicendum est quod perfectio non causatur a principiis rerum sed pocius a fine. Vnde quamuis ipsa binaria sit prior et originalis causa ordine numerorum, non tamen est causa finalis in eis, a qua causa exeunte perfecta tales figure perfectionem sumere meruerunt. Ad aliud, vbi dicitur deficiente causa et cetera, dicimus quod verum est, sed quando concluditur sic. Si non esset perfecta et cetera, dicimus quod non est verum. Ad perfectionem enim aliarum non sequitur propter hoc [50] perfectio (fol. 144) in eadem, immo talis possibilitas sequeretur pocius e conuerso. Ipsa namque perfecta nullatenus potest esse, quia ex partibus constituitur imperfectis sicut patet supra. Vnde cum non perfecta modo aliquo possit esse sequitur, quod perfectio in figuris eiusdem differentie causetur, perfectio per adiunctum veniens aliunde, a quo siquidem coadiuncto causatur, si sit perfectio in eisdem. Et hac de causa non sequitur, quod si figure eiusdem speciei seu differentie illam binariam excedentes sint perfecte, quod propter hoc illa binaria sit perfecta. Super quo quidam etiam modernorum possunt et publice reprehendi et sic ipsis contrarij nuncupari, eo quod ipsam binariam ascendendo protrahunt imperfectam, et perfectam communiter descendendo, quare male, cum earum proportio et natura sit consimilis et equalis in signis, numero et mensura; ex quo sequitur quod forma talium in figura si imperfecta vsu et arte poni debeat ascendendo similiter descendendo poni, talis protrahi tenebitur imperfecta, licet usus non sane intellectiue perfectam protrahat descendendo. Ad questionem que posset hic fieri, quare de ipsa cum protrahi debeat imperfecta facit actor mentionem in numero perfectarum, dicimus quod hoc fuit duplici ratione. Vna est, eo quod est causa originalis aliarum signo eiusdem differentie signatarum. Secunda est, ne videretur in ordinatione numeri precauisse numerum ternarium uel quaternarium binario preponendo. Ad aliud etiam quod posset queri, vtrum voces in ea sint in quantitate consimiles et mensura, quod a prouectis in arte causatoribus audiuimus confiteri, contra quos talem pretendimus rationem:

Ista figura ualet solummodo rectam breuem; quam quidem breuem si contingat in frustra diuidi uel discerni, aut diuidetur in duo uel in tria et non in plus secundum vocem humanam. Vnde si contingat eam in tria frustra diuidere, erunt in quantitate ita minima quod non erunt amplius diuidenda. Ex quo frustra esse equalia proportionaliter arbitrantur, quia nulla eorum potest amplius in instrumentis naturalibus minorari. Si ergo in tria minima equalia diuidatur, in duo equalia proportionaliter non poterit minorari uel etiam resecari, quia si sic oporteret quod frustrum illius ternarij medium in duo equalia secaretur et sic [51] minutum proportionaliter frustris aliis incorporaretur, quod nullatenus potest esse. Restat ergo quod si recta breuis uel suum equipollens in duo frustra diuidantur, necesse est illa esse inequalia in mensura. Sed figura binaria per oppositum figurata recte breui proportionaliter equipollet, ergo frustra in ea inequalia sunt habenda, quod verum est.

De quorum dispositione contingit similiter dubitare, eo quod quidam dicunt in illa figura minorem semibreuem precedere et maiorem sussequi uel penitus e conuerso pro mutua cantantium uoluntate. Et isti opinioni videtur maxima pars canentium adherere. Vnde Magister Lambertus de tali figura dicit: prima autem semibreuis minor dicitur, secunda vero maior uel e conuerso, ita quod ambe nisi solo tempore mensurentur, quod contradici potest multiplici ratione. Vna est, quia sic uideretur vnum corpus indifferenter pro alio reperiri et e conuerso quod non potest fieri. Vnum namque corpus non potest in alium transmutari neque idem esse, quod aliud erat prius. Item si talis transmutatio esset vera esset habenda inter corpora equalia in quantitate et non inter inequalia. Ista sunt inequalia in quantitate temporis et mensura, quare dicimus vnum non posse transmutari in aliud nec pro eo reperiri nec etiam loco sui, eo quod sepius inter cantores varios maxima uocum discrepantia posset super hoc generari, quia dum unus maiorem semibreuem proferret, forte alius minorem in equipollentia prouulgaret uel etiam in eodem cantu et eodem sono idem posset accidere inter eos et sic cacephationem id est uocum discrepantiam generantes, quod uicium euitandum. Item si verum esset, ista transmutatio posset similiter reperiri in omnibus figuris aliis per oppositum figuratis, quemadmodum in binaria. Quod non potest esse, nec est etiam opinandum, quare similiter nec illa. Item si verum esset, manifeste posset declarari per semibreues hoquetatas, inter quas nonquam maior precedere fit reperta, quod reperiretur sepius si talis transmutatio esset ueri, ideoque impossibilem arbitramur. Item hoc esset contra naturam omnium aliarum figurarum, in quibus vox quelibet locum sibi proprium atque sonum absque [52] transpositione aliqua possidet et importat. Item alibi dicit ars breuium et semibreuium idem est in ordinatione iudicium. Sed vbiconque minor breuis et maior communiunt in figura uel una post alteram ordinatur, semper minor precedit et maior sussequitur et nullatenus e conuerso, quare similiter conuersionem semibreuium pro eodem tempore supponentium credimus esse nullam. Ad questionem que posset fieri, vtrum possint supponere pro maiore breui in equipollentia, sicut quidam asserunt suis libris, dicimus quod non est sane talibus adherendum, quia si sic supponerent, a sua natura propria et officio deuiarent et sic inequales in equipollentia naturaliter pro equalibus supponerent. Et pars pro toto, id est imperfectum pro perfecto poni uideretur ratione seu necessitate aliqua non cogente, quare sic facere non credimus esse verum. Ideoque loco talis equipollentie figuram sine proprietate binariam et imperfectam ponimus sicut infra declarabitur suo loco.

Id est (a) figure date per oppositum, id est (b) supra caput positum:

(a) Opposito dabitur tractum (b) sursumque potitur.

Id est (a) anteriori parte, id est (b) tam ascendendo quam descendendo, id est (c) appositum:

(a) Fronte per (b) ascensum uel descensum noto (c) tensum.

Pro (a) utrum; regula est, quod omnis figura binaria et per oppositum figurata duas semibreues continet inequale(s):

(a) An alii punctus sit, ibi sic respice iunctus.

Subaudi (a) inequales: prima namque minor semibreuis dicitur et altera maior. Exemplum earum patet hic [Lig2cssna,Lig2cssnod]:

(a) Semibreues esse tales reor esse necesse.

Exemplum istius figure ternarie patet hic [Lig3cssnaart,Lig3cssnad,Lig3cssndd,Lig3cssnodart]; (a) duorum temporum (siue):

Si tribus hec detur, lex ultima (a) longa uocetur

Cum perfecta datur, si non, breuis illa locatur.

Si prius explores sunt semibreuesque priores.

Quatuor et cetera. Hic uult actor aliam inserere regulam pro doctrina, vsu et actoritate cantantium communiter approbatam seu etiam roboratam, scilicet figuram quaternariam perfectam et [53] per oppositum figuratam figurari ac specialiter reperiri sub natura et dispositione organi specialis. Hoc est dictu: ipsa figura quaternaria figurata per oppositum et perfecta semper in dispositione organi specialis nasciscitur sibi esse; id est quociensconque in cantu aliquo ordinatur, supra burdonem tenoris edificari cernitur a natura et sub dispositione organi specialis, hac de tam dicitur se habere, quia quo ad ultimam et penultimam recte proportionis metas excedere non veretur, quod est proprium organi specialis. Cognoscitur namque organum speciale per penultimam et ultimam et per concordantiam et maxime per figuram et eo quod procedit secundum modum non tamen rectum uel sub affecta proportione mensure traditum; nam per eum longitudo uel breuitas sub recta proportionis habitudine non traditur obseruanda, nisi secundum quod cantans in edificatione armonica sue voci melius uiderit expedire. Sub qua siquidem edificatione ista maxime inter figuras alias sepius habet locum. In ipsa namque licet penultima sit breuis a natura, quia non est reducibilis ad suum ternarium, sicut aliqui crediderunt, similiter et vltima longa. Tamen in eis non est recta proportio breuitatis uel longitudinis attributa, ideoque ipsa ante finem punctorum et maxime supra burdonem in cantibus organicis sepius ordinatur et etiam in multis locis aliis pro uoluntate mutua imponentium habet esse. Huius autem representatio pateat hiis exemplis [Lig4cssnaad,Lig4cssnodaart,Lig4cssnodad,L].

Alia regula data per modum doctrine; id est (a) per oppositum; exemplum earum patet hic:

Quatuor hoc (a) tractu perfectas ut fit in actu

Id est (a) figuraui, (b) doctrina est, id est (c) burdone, id est (d) organum duplex uel speciale:

(a) Punxi, (b) presente sed (c) asilo (d) dupla tenente.

Siue (a) actoris, id est (b) qui dicit quinque sic protrahi uel saltem plus quinque, id est (c) euita:

(a) Huius (b) qui quinque plus fert ita, dogma (c) relinque!

[54] Modo subiungit rationem, quare figure per oppositum non debent excedere quinque in figura:

Iunctas nolo dari sine proprietate, locari

Quasi diceret, nonquam decet poni aliqua figura sine proprietate, vbi potest poni cum proprietate:

Si possint a te melius cum proprietate.

Punctus precedens et cetera. Exequto de figuris et proprietatibus omnium figurarum ligatarum et de earum quantitatibus et naturis et hoc secundum varias differentias a parte principii, hic uult actor assignare earum differentias quo ad finem dicens quod due sunt solummodo differentie earundem. Omnes namque aut sunt perfecte aut etiam imperfecte, super quo talis regula est habenda: illa figura perfecta dicitur figura, cuius ultimus punctus stat perpendiculariter supra penultimum in ascendente circa finem sicut patet hic [Lig2art,Lig3cdsnodart,Lig4cdsnddart], uel cuius ultimus punctus adiungitur directe penultimo in figura descendente circa finem sicut patet hic [Lig2cdsnd,Lig4add] et in consimilibus exemplis per libri seriem declaratis. Et notandum, quod figure quandoque bene possunt habere duplicem ascensum et duplicem descensum, uel vnum ascensum et vnum descensum, uel penitus e conuerso, uel possunt haberi per continuum ascensum uel continuum descensum. Exemplum ascensus continui patet hic [Lig2art,Lig3aart] et jn consimilibus, exemplum descensus continui patet hic [Lig2cdsnd,Lig3cdsndd] et sic de similibus. In aliis autem figuris potest esse vnus ascensus et vnus descensus uel e conuerso. Exemplum prioris patet hic [Lig3ad,Lig4add], exemplum alterius sic [Lig3cdsnodart,Lig4cdsnodaart]. Exemplum aliarum figurarum in quibus potest haberi duplex ascensus uel duplex descensus datur hic et primo de duplici ascensu sic [Lig4aodart] de duplici descensu sic [Lig4cdsnodad]. Vnde notandum est, quod quemadmodum secundus punctus ligature facit ascensum uel descensum a parte principii, ita et ultimus punctus respectu penultimi a parte finis. De descensu uel ascensu mediocri non est mentio facienda.

(fol. 145) Regula est, quasi vellet dicere: in quacumque figura composita uel ligata ultimus punctus

Punctus precedens si supremo si bene cedens

[55] directe stat uel adiungitur penultimo, ista figura dicitur esse perfecta. Exemplum perfectarum patet hic [Lig2art,Lig2cdsnd,Lig3cdsnodart,Lig3aart].

Sit, tunc punctorum perfecta figura fit horum.

Regula de imperfectis talis est: in quociensconque figura ultimus punctus oblique protrahitur uel

Obliquoque modo cum supremum tibi nodo.

ultimus cum penultimo, talis dicitur esse imperfecta. Exemplum imperfectarum patet hic: [Exempla patent hic] [Lig2a,Lig2cdsnod,Lig3aa,Lig3cdsndod].

Si bene censetur tunc imperfecta uocetur.

Voceque composita et cetera. Assignata superius differentia inter figuras perfectas et imperfectas que finem faciunt figurarum, ideo actor in hoc loco uult de plica in figuris compositis facere mentionem. Que quidem plica in omni figura siue sit simplex siue composita siue perfecta siue etiam imperfecta extremum latus possidet id est dextrum tam in signo etiam quam effectu. Possibile namque est ipsam ponere aut reperire in omni genere figurarum in quibus semper supremam soni sibi accipit portionem. In quibus siquidem potest dupliciter ordinari aut secundum ascensum aut secundum descensum, sicut patuit in tractatu simplicium, vbi declaratum fuit quid sit plica et que sit eius representatio siue forma maxime in simplicibus, ideoque non licet hic talia repetere sed supplere. In hoc loco potest queri quare hic facit actor de plica inter compositas mentionem tam perfectas quam etiam imperfectas, postea qua de causa in figuris perfectis in quibus ultimus punctus altior est penultimo ratione plice ibi posite uel adiuncte talis figura semper figuretur imperfecta, cum perfecta remaneat illa in qua ultimus punctus inferior est penultimo licet ei plica similiter adiungatur, quamuis predicte figure sint eiusdem proprietatis et nature. Circa primum procedamus, quare [quare] actor de plica in figuris compositis hic faciat mentionem, cum in fine se habeat figurarum. Videtur enim quod uel locum non habeat competentem, cum competenter non sit adhuc satisfactum de omni genere figurarum, quia actor adhuc imperfectarum noticiam nullatenus declarauit. Et sic uidetur, quod de plica in eis adhuc mentionem facere minime teneatur, cum prius sit agendum de essentiali quam de suo accidente. Respondemus dicentes quod questio rationabiliter procedit, tamen [56] actor considerauit quod de figuris ligatis ad inuicem et perfectis satisfecerat competenter, quare de plica in eis habita immediate se uoluit expedire, cum ex eis causetur, in quibus principaliter habet esse tanquam accedens in subiecto, quare de ea actor hic debuit facere mentionem. Et quia plica tam in perfectis quam in imperfectis eandem proprietatem in signo retinet et natura, ideo causa breuitatis, et quia sic facere debuit, de plica tam perfectarum quam imperfectarum se expedit vna vice. Item formam perfectarum et imperfectarum immediate superius declarauit, quare immediate plice in eis habite noticiam disserere tenebatur.

Si queratur postea quare omnes puncti ascendentes quos plica tangit protrahi debeant imperfecti, licet perfectos de iure protrahere deberemus, cum perfectis descendentibus equipolleant in officio et natura, solummodo perfecti esse nullatenus potuerunt impedimento duplici hoc obstante. Vnum est, quoniam si tales puncti essent perfecti, plica si eis adderetur, aut poneretur in dextro latere aut etiam sinistro. Si dicatur in dextro, quod est proprium plice, contra licet ibi plica posset protrahi ascendendo, non tamen ibi esse poterat descendendo, quia non est ibi locum proprium uel uacuum reperire. Et non est ponere plicam in aliqua figura, quin in ea possit dupliciter ordinari ascendendo uidelicet aut etiam descendendo, ideoque dextrum latus non potuit in talibus obtinere. Item nec debuit, quia locum interiorem non potest aprehendere; sed in talibus figuris dextrum latus est interius et nonquam exterius, quare plica nullatenus potest esse. Item nec in sinistro quia hoc esset contra naturam suam, in figuris compositis uel ligatis dextrum namque latus retinet a natura. Item nec ibi esse debuit, quia nonquam habet sedem in parte anteriori sed in posteriorj sicut supra declaratum est. Sed sinistra pars in talibus est anterior et prior, ideo ipsam non potuit retinere, quia a sua natura posteriorem locum occupat tam in signo proprio quam in sono, ex quo ergo sic esse uel sic non potuit. Necessarium fuit tales punctos protrahi imperfectos, ad hoc ut plica in eis locum debitum obtineret et sic patet causa seu ratio, quare sic oportuit ordinare. Notandum est ergo, quod plica in talibus eamdem naturam retinet et effectum, quem retinent perfecte in forma perfectionis propria et natura. Sed quia ingens dubitatio posset esse que esset differentia [57] assignanda inter tales imperfectas in forma, licet perfecte maneant in effectu et inter imperfectas in forma, officio et natura, cum eamdem formam et signum inferant hinc et inde, respondemus quod licet in forma non differant, differunt tamen in dispositione locorum; vbi autem habet esse perfecta talis in effectu et non in forma, ibi imperfecta in forma et effectu nullatenus est habenda nec etiam e conuerso, quia nonquam inter perfectas figuras decet plicari aliqua imperfecta in effectu, nec etiam inter imperfectas naturaliter decet imperfecta ratione plice solummodo ordinari, licet formam necessario induat earum. Et sic inter tales modus et ordinatio figurarum prouectis et sibi precauentibus noticiam facient manifestam, sine quibus plica nonquam alicubi poterit inueniri. Et sic et non aliter est tale dubium remouendum.

Quia vero in omni genere figurarum potest plica dupliciter ordinari ascendendo uidelicet et etiam descendendo, ideo de ipsauis dispositione naturaliter in perfectis, licet alique earum ut supradictum est in forma appareant imperfecte sicut discussum est, exemplificandum est et primo de imperfectis in forma et non in effectu, ad hoc ut perfectarum naturam et effectum sapere videantur. Exemplum plice ascendentis et descendentis in talibus patet hic [Lig2apsdx,Lig3aapsdx,Lig3cdsnodapsdx,Lig2apddx,Lig3aapddx,Lig3cdsnodapddx]. Exemplum eiusdem plice in figuris perfectis in quibus ultimus punctus inferior est penultimo, patet hic [Lig2cdsndpsdx,Lig3cdsnddpsdx,Lig3adpsdx,Lig2cdsndcddx,Lig3cdsnddpddx,Lig3adcddx] et sic de similibus perfectis licet sint sine proprietate uel per oppositum figurate, siue figure sint ternarie uel quaternarie uel ultra. Pretensis exemplis in perfectis officio et natura, licet forma in aliquibus sit repugnans, exemplum plice in figuris imperfectis naturaliter et officio et natura pateat hic tam ascendendo quam descendendo, in figuris ascendentibus, in quibus plica potest dupliciter ordinari sic [Lig2apsdx,Lig2cssnapsdx,Lig3aapsdx,Lig3odapsdx,Lig2apddx,Lig2cssnapddx,Lig3aapddx]. Exemplum earundem in figuris in quibus ultimus punctus inferior est penultimo, patere potest hic [Lig2cdsnodcsdx,Lig2cssnodcsdx,Lig3cdsndodpsdx,Lig3aodcsdx,Lig2cdsnodcddx,Lig2pssnodpddx,Lig3cdsndodpsdx,Lig3aodcsdx] et sic de omnibus figuris imperfectis quoque modo se habeant exemplificandum est. Hiis uisis ad litteram breuiter sit accessus.

[58] (Desunt plura).

(fol. 146) ... in qua potest dupliciter ordinari ascendendo uidelicet et descendendo. Et nota, quod si plica tangat aliquem punctum ascendentem in fine alicuius figure, semper tales faciet imperfectos quoad formam solummodo et non quoad effectum siue plica ascendat siue descendat. Qualiter autem ipsos imperfectos faciat, patet hic [Lig2acsdx,Lig2cssnacddx,Lig3aacddx,Lig3cdsnodapsdx,Lig3cdsnodapddx] et sic in omnibus figuris in quibus ultimus punctus altior est penultimo decet plica dupliciter ordinari. Exemplum qualiter plica decet ordinari in omnibus figuris perfectis in quibus ultimus punctus inferior est penultimo, patet hic et hoc dupliciter aut ascendendo aut descendendo [Lig2cdsndcsdx,Lig2cdsndcddx,Lig3cdsnddpsdx,Lig3cssnadcddx] et sic de omnibus aliis. Exemplum plice in omnibus figuris compositis et imperfectis in quibus potest dupliciter ordinari tam ascendendo scilicet quam descendendo, patet hic [Lig2cssnapsdx,Lig2cssnacddx,Lig2cssnodcsdx,Lig2cssnodcddx,Lig3cssnaodcsdx,Lig2cdsnodcddx,Lig2cdsnodcsdx,Lig3aodpsdx,Lig3aodcsdx] et sic de omnibus aliis imperfectis figuris exemplificandum est dupliciter. Littera per se patet.

Quasi diceret plica cuilibet figure composite licentialiter et secundum artem poterit coadiungi:

Voceque composita plica sit quaconque petita.

Id est (a) figuras compositas, (b) o cantor siue, illius (c) plice, id est (d) spontanea uoluntate, siue (e) vocibus:

(a) Iuncturasque (b)] premis (c) cauda nunc (d)sponte (e) supremis.

(a) Supremas siue, (b) id est diuidit; regula est: plica nihil aliud est quam signum diuidens sonum in sono diuerso:

(a) Quas (b) secat inque sono uario plica, tunc ubi pono.

Hic assignat actor differentiam plicarum inter simplices voces et compositas:

Cuique plice iuncte reliquis tractum dabo, puncte

Id est (a) per vnicam vocem et (b) precipue descendendo, (c) et precipue ascendendo:

(a) Per se nunc (b) duplex tractus sit, nunc ibi (c) simplex.

[59] Hic dat actor doctrinam de plica in figuris compositis ascendendo dicens regula est: omnes puncti ascendentes

Scandentes punctos oblique uult dare cunctos.

quos plica tangit, debent oblique regulariter et artificialiter figurari; id est (a) differentia interponis:

Lex plica quos tangit, quam nulla (a) parenthesis angit.

Siue (a) plica id est (b) non diuersa, siue (c) tam perfectis quam imperfectis quo ad formam suam solummodo et non quo ad effectum:

(a) Omnibus (b) equalis (c) extremis esto sodalis

Ecce dicit, quod plice virtus seu differentia inter tales per modum et figurarum equipollentiam cognoscetur:

Lexque figurarum dabit illic nosse plicarum.

Binas perfectas et cetera. Expedita serie figurarum in suo genere perfectarum et plicarum similiter eo quod finem possident figurarum, in hoc loco uult actor quoddam incidens de bene esse inserere recitando modum scribentium et cantorum contra artem sepius usitatum in motellis solummodo aut in conductis supra litteram, scilicet figuram binariam cum proprietate positam et perfectam pro eadem binariam imperfectam usualiter reperiri; quod est ponere contra artem, eo quod binaria figura cum proprietate posita et perfecta de sui natura breuem et longam artificialiter comprehendit. Binaria siquidem imperfecta vnius longe solummodo equipollentiam continet et importat. Per hoc igitur liquidum est et apertum quod nonquam deberet vna earum loco alterius collocari, quod concedere non repugno. Tamen illorum qui sic ponere consueuerunt propositum penitus non condemno, immo in vno approbo duplici ratione. Quarum prior est solus usus et licencia peritorum vsui attributa; alia est quare in motellis et in conductis seu organis supra litteram ita fit, quia imperfecta figura impedita est et deformis maxime descendendo et precipue quando continet dyatessaron aut etiam dyapente uel consimile quid, propter quod sepius euitatur. Figura siquidem perfecta formosa est et librum purpurat et insignit. Hinc est, quare ipsa sepius utitur reliqua euitando quo ad descensum solum, uix aut nonquam quo ad ascensum. Quid sit aut nunc super hiis disponendum ad hoc ut partim arti et partim usui deferamus, nota, quod ascendendo semper protrahimus imperfectam, eo quod non est nimis deformis nec etiam impedita; [60] descendendo similiter imperfectam figuramus, quan do facit tonum aut semitonium siue ditonum aut semiditonum et hoc large. Si autem faciat dyatessaron aut dyapente, primam cum proprietate et ultimam in formam semibreuis protrahimus in hunc modum [De expositione musice, 60,1] [ANO1279 01GF] et sic nec impedita nec deformis nec perfecta nec imperfecta penitus reperitur. Tamen semibreuis in forma que ibi apponitur representat quod figurari debeat imperfecta. Et sic vbique supra litteram figuramus. In hoquetis autem et in caudis cantuum aliorum nonquam debet poni figura perfecta pro imperfecta nec etiam e conuerso, quoniam tota uirtus figurarum quarumlibet ibi consistit et traditur precipue et illic specifice reperitur. Littera per se patet.

Sive, (a) voces in compositione perfectas et cum proprietate, id est (b) litteram tam motellorum quam aliorum cantuum:

(a) Binas perfectas supra (b) textum quandoque spectas

(a) Siue communi, id est (b) non artificialiter, id est (c) quibus, id est (d) quandoque, id est (e) partim acquiescere uel locum dare:

(a) Vsu non (b) arte (c) quis (d) nunc volo (e) cedere parte.

Imperfectarum et cetera. Quoniam actor in precedentibus figurarum omnium perfectarum uirtutem declarauerat et naturam, ideoque ad imperfectarum cognitionem accedere nunc intendit, de qualibet per ordinem faciens mentionem et primo de binaria et ternaria eiusdem generis, eo quod sepius eam vim retinent et important. Dicit ergo in primis quod figura binaria cum proprietate posita et imperfecta, similiter et ternaria eiusdem generis, vni longe trium temporum artificialiter equipollent. In hoc tamen differunt quod si sola breuis uel suum equipollens figuram binariam subsequitur, tunc illa binaria nisi duo tempora continebit. Exemplum illius binarie figure, que trium temporum equipollentiam representat sine littera patet hic tam ascendendo quam descendendo [Lig2a,L,Lig2cdsnod,L]. Cum littera tam ascendendo quam descendendo patet hic [De expositione musice, 60,2; text: Vox in rama.] [ANO1279 01GF] Exemplum illius binarie, quam sola breuis sequitur sine littera [61] tam ascendendo quam descendendo patet hic [Lig2a,B,Lig2cdsnod,B] cum littera tam ascendendo quam descendendo patet hic [De expositione musice, 61,1; text: Cum gaudio.] [ANO1279 01GF] Exemplum ternarie eiusdem generis sine littera patet hic [Lig3aa,L,Lig3cdsndod,L] cum littera patet sic [De expositione musice, 61,2; text: Plorans clama.] [ANO1279 01GF] Quidam noui impositores quasdam figurarum formas uarias protrahunt et prouulgant que quamuis proferri valeant et etiam figurari, tamen artis rationibus inferunt nocumentum. Vnde quamuis has paciar non tamen de hiis in metro faciam mentionem, quia licet aliquorum usus accipiat, tamen artificium non admittit. Hec sunt autem protractiones talium figurarum, prima ternaria sic fit [Lig3acssna,Lig3acssnod,Lig3Lacssna] alia quaternaria sic protrahitur quo ad ipsos [Lig4acssnaa,Lig4cssnaod].

Quod autem nec iste nec ille secundum artem sic valeant figurari, patet lucida ratione. Omne illud quod ab altero procreatur decet representare in forma seu in suo genere naturam sue originis ac etiam fundamentum. Ex hoc sic arguo, omnis figura a parte principii habet signum sue proprietatis, per quod in suo genere ab aliis cognoscatur, et a parte finis similiter per quod perfecta uel imperfecta uideatur. Iste siquidem non habent signa a parte principii per quod in suo genere ab aliis cognoscantur. Ergo istas proprie figuratas non credimus, sed pocius abusiuas. Item omnis figura composita trahit originem sue protractionis a figura binaria eiusdem generis seu protractionis. Sed non est ponere aliquam figuram binariam sic protractam nec etiam sic prolatam, ergo nec ternaria uel quaternaria figurari sic poterit quo ad artem, quod concedimus. Item nulla figura perfecta primo per figuras ita dispositas potest artificialiter protrahi nec componi, ergo per locum a simili nec etiam imperfecta, cum omnis differentia inter ipsas a fine solum et non a principio uel medio oriatur, quod concedimus, dicentes quod non sunt uere compositiones figurarum sed etiam abusiue. Item quod non [62] possint stare patet sic: duo opposita non possunt esse simul et seu in eodem; ibi est proprietas et per oppositum in uno corpore quod uidetur esse impossibile, eo quod ab inuicem se opponunt ergo male et cetera. Nota tamen ne fallaris quod si tales figure tibi occurrerint: si sit ternaria, prima sine tractu breuis est ut asserunt; si habeat tractum a dextra parte sicut longa, longa erit et alie semibreues. In quaternaria prima et ultima sunt breues et medie semibreues. Littera patet.

(a) Figurarum siue, id est (b) ostenditur, id est (c) introductio, ad (d) differentiam simplicium:

(a) Imperfectarum (b) datur hic (c) ars (d) compositarum.

Siue (a) figura, id est (b) certe ut hic tam ascendendo quam descendendo [Lig2a,Lig2cdsnod; Lig3aa,Lig3cdsndod]; id est (c) in ipsa figura:

(a) Imperfecta (b) quidem si proprietas sit (c) ibidem.

(a) Aut minorem aut maiorem siue, id est (b) ostendit, id est (c) immediate postponi, hoc est in se (d) trium temporum siue:

(a) Longam (b) portendit, (c) subdi (d) longam sibi prendit.

Modo specificat, id est (a) binarie, id est (b) ista regula, id est (c) ternarie solum:

Iuncture (a) bine manet hec data (b) lex quoque (c) terne.

Id est (a) longam minorem uel equipollentiam, siue (b) figura ut hic [Lig2a,B,Lig2cdsnod,B]:

(a) Tempora bina geret binaria cui (b) breuis heret.

Proprietate carens et cetera. Facta superius mentione de figuris compositis imperfectis et cum proprietate repertis, hic uult actor de imperfectis proprietate propria carentibus noticiam declarare, dicens quod figura ternaria imperfecta et per oppositum figurata minori longe singulariter equipollet tam ascendendo quam descendendo ut hic [Lig3cssnaa,Lig3cssnaod,Lig3cssndod,Lig3cssnoda]. Quaternaria siquidem eiusdem forme maiori longe uel suo equipollenti respondet tam ascendendo quam descendendo, sicut patet hic [Lig4cssnaaod,Lig4cssnodaa]. Si autem hec quaternaria figura per licentiam nec per artem bis per oppositum figuretur sicut patet in hoc exemplo de | In omni fratre tuo | et alibi [Lig4cssnaacssnod,Lig4cssnodacssnod], duo tempora continebit quamuis [63] securius et decentius sic figuraretur [Lig2cssna,S,S,Lig2cssnod,S,S].

Pro maiore breui et cetera. Hic uult actor quandam doctrinam inserere, de equipollentia maioris breuis de qua nondum superius mentio fuit facta, dicens quod utile est et expediens figuram binariam sine proprietate positam et imperfectam pro ipsa equipollentialiter reperire uel figurare, eo quod duo tempora solum continet, neque amplius neque minus poterit importare, similiter nec illa, quare sic facere credimus quid securum. Quidam tamen in suis artibus dicunt quod quemadmodum figura binaria per oppositum figurata supponitur pro minore breui ita et pro maiore, dicentes de illa: quod solo tempore mensuratur nisi quod si aliquando pro altera breui ponatur, tunc (fol. 147) ei duo tempora compleantur. Quod friuolum credimus figurare et etiam prouulgare, quod patet sic: quemadmodum pausa vnius temporis pro maiore breui non potest supponi, sic voces vnius temporis poni non poterunt pro eadem. Sed semibreues in figura sunt huiusmodi, quia vnum tempus solummodo representant sicut supra patuit per exempla, ergo poni non poterunt pro eadem. Si autem pro ea poni non ualeant et secure, restat quod pro ea ponamus quicquid ei sub recta proportione sciuerimus uerasciter et absque dubio conferendum. Sed hoc est figura binaria sine proprietate et imperfecta, quare ipsam pro maiore breui in equipollentia collocamus.

Siue (a) figura id est tam proprietate quam perfectione, siue pro (b) minore siue pro maiore et hoc specifice

Proprietate (a) carens pro (b) longa uult fore parens

vt hic [Lig4cssnaaa,Lig4cssnadod,Lig4cssnodaa]; siue (a) longa, que tria tempora continet, id est (b) figura quaternaria, uel (c) pro suo equipollente, (d) longa siue:

Sed pro (a) maiore (b) quadruplex uox (c) proque (d) minore

Id est ligatura ut hic [Lig3cssnaod,Lig3cssnoda]:

Si sit meta trium, breue supposita sibi solum.

[64] Subaudi figure quaternarie imperfecte bis per oppositum figurate, ut hic [Lig4cssnaacssnod,Lig4cssnodacssnod]:

Huic duo tempora das si tractum bis ita tradas.

Ecce dat actor doctrinam de equipollentia maioris breuis de qua dubium resultabat:

Pro maiore breui tamen hanc [Lig2cdsna,Lig2od] dare consulo seui.

Vox imperfecta et cetera. Hic assignat actor quandam doctrinam ad omnes imperfectas figuras de quibus non fecit mentionem superius se habentem, que talis est: omnis figura imperfecta cum proprietate sibi proprie distributa excedens tres cum proprietate et imperfectione equipollere dicitur ternarie figure sine proprietate posite, que in secundo modo proprie reperitur. Cuius ratio est: sicut omnes figure cum proprietate posite et perfecte, excedentes tres perfectas cum proprietate propria figuratas, sunt omnes ad numerum trium eiusdem generis quoad quantitatem temporum reducende, sic possibile est et perimpossibile omnes imperfectas cum proprietate proprie preter quinariam figuratas ad numerum trium sine proprietate protractarum quo ad numerum temporum et etiam quantitatem equipollentialiter comparari. Hec siquidem reductio hic traditur ad hoc ut imperfectarum omnium figurarum noticia specifice pateat vniuersis. Et per hoc est notandum, quod imperfecte minus quam perfecte solummodo continent vnum tempus. Et per hoc potest etiam concludere, quod tercia species, quarta et quinta quoad longas suas in figuris compositis sunt ultramensurabiles eo quod non possunt eas sic positas conuertere imperfectas quo ad formam, quoniam dubium esset, utrum talis figura pro quantitate trium temporum poneretur, an figuram ternariam tercie speciei siue quarte faceret imperfectam. Vnde si iste tres species sub recta mensura sicut tres alie ponerentur simili modo suas figuras compositas facerent imperfectas, quod cum in forma non faciant licet in diminutione temporum facere bene possent. Ideo ipsas rectam mensuram excedere nuncupamus, eo quod si eis superfluum mensure id est vnum tempus sustrahatur, ad huc sub perfectione forme propria protrahentur. Hic igitur de quaternaria figura cum proprietate posita et imperfecta in primis exemplificandum est [65] tam ascendendo quam descendendo, qualiter protrahatur et etiam cognoscatur: [Lig4adod,Lig4cdsnodaa,Lig4cdsnddod]. Exemplum quinarie per oppositum figurate ne vsui partim et arti contrarii videamur, patet hic [Lig5cssnaddod,Lig5cssnodaaa]. Exemplum senarie patet hic [Lig6adddod,Lig6addda]. Exemplum septenarie patet sic [Lig7adddda], octonarie sic [Lig8addddda]. Ne mireris omnes figuras posse poni imperfectas, quippe cum omnis figura duplicem habeat differentiam circa finem sicut patuit in predictis. Littera per se patet.

Id est (a) figura cum proprietate et imperfecta, ut quaternaria quinaria senaria et sic de aliis:

(a) Vox imperfecta superans tres esto reducta

(a) Figuras siue, sicut in secundo modo contingit reperire ut hic [Lig2cdsnad,Lig3odart]:

Ad (a) tres coniunctas sine proprietateque punctas.

(Capitulum Ic. Tractatus semibreuium.)

Nunc per se punxi et cetera. Exequto superius de figuris ad inuicem colligatis, que de sui natura propria figuram ligatam faciunt et componunt ideoque de semibreuibus positis diuisiue uult actor facere mentionem que quamuis descendendo ab inuicem separentur, tamen in se ligature naturam sapiunt et important sicut in figuris patuit antedictis. Notandum est igitur quod in sussidium omnium figurarum et precipue propter colores musice decentius purpurande ac etiam uariande tres semibreues diuisiue descendendo socie sunt reperte, aliquando per se et aliquando cum aliis siue simplicibus siue compositis adiunguntur. Cum autem per se posite sunt inuente nunc cum caudis nunc sine caudis positas inuenimus; vnde sciendum est quod quociensconque caudas eis apponimus longitudinem representant, si autem inuenias sine caudis procul dubio breuitatem, secundum quod textus littere specifice recitabit.

[66] Id est (a) quandoque, id est (b) figuraui, aut (c) equales aut inequales, id est (d) similiter:

(a) Nunc per se (b) punxi tres (c) semibreues (d) quoque iunxi

Siue (a) figuris tam simplicibus quam compositis perfectis uel imperfectis, sicut exempla declarabunt postea:

Nunc (a) aliis, tractum nunc prima respice factum.

Id est (a) quandoque, siue (b) voci, id est (c) tam prime quam ultime:

(a) Nunc datur (b) extreme nunc illis undique (c) deme.

Id est (a) quando debebunt habere tractum uel non, id est (b) opinionem meam declarabo:

(a) Hinc tibi dogma dabo (b) sensumque meum reserabo.

Quando tenent longe et cetera. Hic uult actor harum trium semibreuium proprietatem specificare pariter et naturam inde dans regulas speciales, quarum prior est: quociensconque tres semibreues descendendo suo ordine disposite pro longa simplici sunt reperte, proprietas earum est quod prima illarum habeat tractum siue caudam, obliquo modo factam sub sinistro latere descendendo, sicut patet hic [Scdsnosn,S,S]. Et nota quod due priores uoces ualent vnum tempus, et ultima ualet tantum quantum due precedentes nunc autem e conuerso et hoc est, quando pro longa duorum temporum uel pro aliquo sibi equipollente tantummodo sunt reperte. Si autem pro longa trium temporum uel pro aliquo sibi equipollente specialiter reponantur et sub eadem forma seu protractione, tunc ultima earum duo tempora continebit et due precedentes vnicum retinebunt, nunc autem penitus e conuerso, et tunc prior earum a pluribus protrahitur recta longa, prout inferius recitabitur supra textum.

Vidi fore sepius imma et cetera. Hic recitat actor opinionem quorundam apponentium caudam ultime earundem et hoc quando precipue pro longa maiore reperte sunt, sicut patet hic [S,S,Scddxosn]. Quod autem talis tractus siue cauda nonquam ibi debeat coadiungi, patet duplici ratione, quarum vna est: nulla differentia est in forma inter maiorem longam et minorem, licet in effectu quantitatis differant et natura. Ergo per locum a simili nec [67] inter tres semibreues pro ipsis positas quo ad formam erit differentiam assignare. Immo posset aliquis dicere: differentia assignanda est. Differentia assignatur inter aliquas figuras pro ipsis longis positas et repertas sicut supra patuit hiis exemplis [Lig3aod,Lig3cssnaod,Lig3cdsnoda,Lig3cssnoda] et consimilibus, quare similiter assignari debuit inter se antedictas. Ad quod obiectum respondimus, dicentes quod non est simile hinc et inde, quoniam inter illas debuit assignari differentia, nullatenus inter istas. Necesse enim fuit inter figuras compositas differentiam assignare, per quam vna ab altera quo ad representationem temporum cognoscatur sed hoc est per signa a parte principii et non finis. Nam per finem perfectio uel imperfectio designatur et hoc sine tractu aliquo siue cauda, per principium autem representatio figurarum cum cauda pluries aliquando sine cauda. Ex quo sequitur quodsi necesse sit inter tales se differentiam assignare, hoc erit a parte principii et non finis. Quod autem a parte principii non sit necesse differentiam assignare inter eas quo ad formam, patet sic: due priores earum eamdem prolationem uocis inferunt et eamdem temporis quantitatem pro utraque equipollentia, quare debent sue protractionis formam similem importare. Secus autem est de aliis figuris quoniam non eamdem prolationem vocem a parte principii nec eundem effectum inferunt. Et ideo variationem forme habere per signa dissimilia meruerunt. Alia est autem ratio quare non debent habere tractum siue caudam sic positam circa finem scilicet propter plicam, que in fine omnium figurarum suum possidet dominatum, et in illis precipue descendendo, aliter non potuit figurari. Ad cuius differentiam, talem caudam in fine semibreuium decreuimus aboleri.

Siue huius (a) semibreues regula est, siue (b) maioris siue minoris, id est (c) quandoque:

Quando (a) tenent (b) longe sedem, caudam (c) modo punge.

Sicut (a) patet hic [Scdsnosn,S,S]. Hic recitat actor opinionem eorum qui apponebant in fine sic [S,S,Scddxosn]:

(a) Oblique prima uidi fore sepius imma.

Id est (a) non sane uel secure, id est (b) dici. Modo subiungit rationem dicens quod sic sepius plicari potest ut hic [Scdsnosn,S,Scddxosn]:

Quod (a) male credo (b) dari quia sic uult sepe plicari.

[68] Siue (a) maioris siue minoris [siue], id est (b) sicut hic [Scdsnosn,S,S]:

Dum tamen hec (a) longe sedem teneant ita (b) punge!

Et sic deuiant a figura id est (a) prolongant, id est (b) comprehendunt:

Primam nunc (a) ita [L,S,S] tendunt cum tria tempora (b) prendunt.

(a) Priori siue, id est (b) faueas, siue (c) duabus, id est (d) relinques uel mancipabis:

Qui (a) duo tempora (b) des, (c) aliis vnum quoque (d) trades.

Regula est: tres semibreues suo ordine posite sine caudis unum tempus tantummodo representant ut hic [S,S,S]:

Pro que breui dantur sine caudis quando locantur.

(fol. 148) Id est (a) sicut superius est expressum, id est (b) postea, id est (c) quando cum aliis adiunges, id est (d) sicut sequitur:

(a) Sic per se pones, (b) hinc (c) cum reliquis (d) ita dones.

Sicut (a) patebit immediate post, siue (b) parte, id est (c) posteriori uel inferiore:

Parte (a) manent prima, (b) media nunc, nunc et (c) imma.

Id est (a) precedere possunt, siue (b) in figura composita, id est (c) in hoc exemplo [Scdsnosn,S,S,B; S,S,S,L]:

Nunc ita (a) precedunt (b) aliis, uelud (c) hic quoque cedunt.

Sicut (a) supra exemplificatum est uel sic [Scdsnosn,S,S,B], siue (b) figure uel uoci vt hic [S,S,S,L]:

Sepe (a) breui iuncte sibi uel (b) longe dabo sponte.

Id est (a) quandoque pro longa aliqua supponere sunt reperte sic [Scdsnosn,S,S,B]:

(a) Cumque ualent longam tractum sibi tunc ita iungam.

Has aliis cinctas et cetera. Hic uult actor expedire se breuiter de huius semibreuibus circumdatis ab aliis hinc et inde, dicens quod omnes tales sine caudis posite sunt inuente.

[69] Hinc tibi dogma et cetera. Ecce dicit quod modus, in quo sic posite sunt reperte, noticiam super hiis faciet manifestam, vtrum hic pro breui sint posite, uel pro longa. Nam in primo modo inter duas longas posite continent vnum tempus ut hic [L,S,S,S,L]. In secundo modo inter duas breues posite duo tempora representant sicut hic [Bcdsn,S,S,S,B]. In tercio modo et quarto et in quinto si euenerit reperire tria tempora continebunt; in tercio sicut hic [L,S,S,S,L] et hoc quando inter duas longas singulariter reponuntur. In quarto modo uel quinto vix aut nonquam a duabus longis circomdatas has poteris reperire. Et nota quod si in tercio modo seu quarto, pro minore breui supponantur vnum tempus continebunt, si pro maiore duo tempora reseruabunt. In sexto autem modo vbiconque nisi solo tempore mensurantur, sicut patet hic [Bcdsn,S,S,S,Lig2a; Bcdsn,S,S,S,B]. Littera plana est.

Regula est: quociensconque huius semibreues ab aliis circomdantur sine caudis sunt reperte:

Has aliis cinctas sine caudis respice tinctas.

Uel (a) et, (b) o cantor, id est (c) doctrinam, (d) species in qua reperientur, id est reserando (e) manifestabit:

(a) Hinc (b) tibi (c) dogma dabit (d) modus harum et [e] reserabit.

Pro (a) vtrum, id est (b) pro longa poni, id est (c) teneri debeantur, id est (d) pro aliqua breui poni et nota quod pro vtraque possunt poni:

(a) An (b) prolongari (c) teneantur uel (d) breuiari.

Cum seris has longe et cetera. Ostenso superius quomodo et qualiter huius semibreues aliis preponuntur, et quomodo nunc ab aliis circomdantur, ideo in hoc loco uult ostendere, qualiter aliis adiunguntur, dicens, quod simplex longa eis quandoque precedere reperitur, sicut hic [L,S,S,S] quandoque tamen in figura composita precedere cernitur, sicut patet hic [Lig2cdsnd,S,S,S]; quandoque sola breuis et hoc est dupliciter, quoniam aut illa figura ascendens est aut descendens. Si ascendens, tunc illa breuis nullum debet habere tractum siue caudam sed decet fieri in hunc modum [B,S,S,S]. Si sit descendens, tunc breuis precedens decet habere [70] tractum siue caudam a sinistro latere descendentem tanquam figura binaria cum proprietate posita, pro qua presens supponere iam uidetur et sic eius naturam decet sapere ac virtutem, descendendo igitur sic protrahatur [Bcdsn,S,S,S] et sic omnium figurarum quibus possent adiungi. Necesse est circumstantias inspicere et considerare, quoniam figuras quibus associantur nonquam uariant neque mutant, vnde textus

Nonquam mutentur et cetera. Exemplum qualiter diuersis protractionibus figurarum poterunt coadiungi patet hic, primo de figuris cum proprietate propria figuratis ut hic [Lig2art,S,S,S; Lig2a,S,S,S; Lig2cdsnod,S,S,S; Lig2cdsnod,S,S,S], si cum figuris sine proprietate, sic debent protrahi [Lig2cdsna,S,S,S; Lig2od,S,S,S]. Nota tamen quod cum figuris sine proprietate positis, non sunt securius adiungende eo quod figure cum proprietate posite siue perfecte siue imperfecte, et sub certo numero distribute cum semibreuibus loco aliarum competentius supponere sunt reperte. Et hoc iuxta id quod alibi dicitur in arte, quod nonquam decet poni aliqua figura sine proprietate, vbi potest poni cum proprietate, vnde metrum supra Iunctas nolo dari et cetera. Exemplum qualiter cum figuris per oppositum figuratis varie protrahuntur, patet hic [Lig2cssna,S,S,S; Lig2cssnod,S,S,S; Lig2cssnod,S,S,S] et sic de aliis.

(a) Pro quando, id est (b) iungis, siue (c) semibreues, (d) quantaconque sit siue minor siue maior:

(a) Cum (b) seris (c) has (d) longe, iuncturam tunc ita [L,S,S,S] punge!

Siue (a) uox sola in figura, sicut patet hic [Bcdsn,S,S,S], siue (b) breui:

Si (a) breuis ante datur hic tractus (b) ei sociatur.

Pro (a) quando, id est (b) ligatura descendit, siue (c) ligatura, (d) tractum siue, ut hic [B,S,S,S]:

(a) Cum (b) iunctura cadit, sed (c) scandens (d) hunc sibi radit.

Siue (a) tres semibreues, id est (b) cuilibet figure siue perfecte siue imperfecte:

(a) Has quoque secure (b) cuius coniunge figure.

Nota tamen, quod imperfecte ad perfectionis numerum introducuntur:

Sed plus cum semis quas complent iure ligatis.

[71] Per hoc datur intelligi quod nonquam voces quibus adiunguntur plus uel minus importabunt:

Nonquam mutentur uoces quibus arte tenentur.

Quasi diceret, nec propter aliam vocem mutabuntur; id est (a) ordinatio regularis:

Altera nec mutet uox has ne (a) regula mutet.

Sepe plicam et cetera. Notandum est quod quociensconque tres semibreues pro longa aliqua sunt reperte, tunc earum ultima poterit plicari, siue sit ascendendo siue etiam descendendo, siue sint per se posite ut hic [Scdsnosn,S,Scsdxodx; Scdsnosn,S,Scddxosn] siue cum aliis coadiuncte, sicut hic [L,S,S,Scsdxodx; B,S,S,Scsdxodx; Lig2cdsnod,S,S,Scddxosn; Lig2cdsnod,S,S,Scddxosn] et sic de aliis.

Scandere et cetera conuerte sic: sperne id est non consenti, tres semibreues minores id est equales, scandere id est sursum erigi diuisiue, nisi sit cum littera, fores id est metas spatiorum et linearum et hoc sine littera. Nota tamen quod due in figura per oppositum figurata et cum plica ascendente istud idem secundum equipollentiam representant. Littera per se patet.

Id est (a) multociens paras uel ponis, ex hoc sequitur quod pro breui nonquam plicentur:

(a) Sepe plicam sternis cum pro longa fore cernis.

Id est (a) ascendere diuisiue nota; id est (b) metas spatiorum et linearum et sine littera:

(a) Scandere sperne (b) fores tres semibreuesque minores!

Quasi diceret plica maiori semibreuj duarum in figura poterit suplere sicut supra patuit suo loco [Lig2cssnacsdx]:

Sed plica maiorique duarum data tam ualet ori.

Ecce ostendit qualiter supra litteram diuisiue ab aliquibus sunt reperte vt hic: [De expositione musice, 71; text: domine domine rex glorie:] [ANO1279 01GF]

Scandere diuise supra textum sunt ita vise.

Nonquam ponatur et cetera. Hic assignat actor quamdam [72] regulam que talis est scilicet, quod nonquam decet poni aliqua figura simplex uel non ligata, ubi potest poni composita uel ligata, quoniam formosior est compositio, breuior et aptior dignior atque generalior in hac arte quam vox simplex per se posita, dum tamen possit cum aliis regulariter ordinari. Et hoc est quia voces simplices sunt partes quarum compositio est totum. Vnde cum totum sit dignius suis partibus, quas ponendo terminat et coniungit seu disponit, ideoque figuras compositas nobiliores dicimus quo ad artem, et sic digniores, quare simplices ad ipsas principaliter sunt reducende. Exemplum qualiter simplices ad compositas reducuntur patet hic [L,Lig2art,L,Lig2d; Lig2La,L].

Iure reducetur et cetera. Hic declarat actor aliam regulam, per quam precedens lucide confirmatur, que talis est: omnis figura simplex, et hoc propter litteram uel aliquam aliam superhabundantiam, quemadmodum in motellis et conductis cum littera et similibus decet reduci ad figuram compositam in toto uel in parte secundum perfectiones modorum uel imperfectiones. Et hoc est quia modus siue maneries per figuram compositam et nonquam per simplicem cognoscitur et etiam compilatur, secundum quod patebit inferius in capitulo specierum. Littera patet.

Regula est, quod nonquam decet poni aliqua figura simplex uel (non) ligata, ubi potest poni composita uel ligata:

Nonquam ponatur simplex ubi iura sequatur

Siue (a) figura. Hic subiungit rationem dicens quod figura composita formosior est simplici:

Artis (a) composita, quia sic uult esse polita.

Alia regula est corroborans antedictam, que talis est: omnes voces simplices

Iure reducetur uox simplex, si qua locetur.

sunt ad compositas uel ad earum numerum reducende; id est (a) uel in toto uel in parte:

Composite carte (a) uel toto uel quasi parte.

[73] (Capitulum IIa. De modis.)

Est mensura modus et cetera. Quoniam actor in precedenti capitulo figurarum tam simplicium quam compositarum proprietates proportionesque nec non et differentias declarauit pariter et naturas, ideoque in hoc loco secundum capitulum aggreditur sui libri in quo modorum siue specierum series, nec (non) et regule multiplices insuper et hoquetorum genera continentur. Et est notandum, quod precedens capitulum ante istud ratione multiplici debuit ordinari, quod patet sic: superius dictum est de omni genere figurarum et de earum quantitatibus et naturis (fol. 149) ex quibus modus siue maneries efficitur et consistit, quare non sine causa precedens capitulum ordinari debuit ante istud, nam preambule partes sussequentibus fundamentum originis administrant. Item partes preambule orthographiam delucidant huius artis, sussequentes ordinationem earum plenarie representant. Sicut ergo in omni scientia est ponere primum et minimum ut pote in grammatica orthographiam et sic de aliis, similiter et in musica figuras seu uoces que orthographiam illius representant per certas regulas inde datas, quare non immerito precedens capitulum ordinari decreuimus ante istud. Item patet sic, omne vinculum posterius est eis que debent vinciri hoc vinculo. Modus siue maneries est uinculum figurarum, quare dicimus quod modorum capitulum, figurarum capitulo et est rationabiliter apponendum. Et quia in presenti capitulo agitur de modis per quos omnium cantuum genera artificiose at regulariter componuntur que sub mensurabili musica sunt reperta, ideoque in primis quid sit modus siue species uideamus, et vnde dicatur modus, et quot sunt modorum species adinuente, et quare tot et non plures, et quare taliter ordinantur.

Ad primum igitur dicimus quod modus siue species est quicquid currit per debitam mensuram longarum uel breuium notularum et dicitur a moderando, eo quod omnia cantuum genera moderando diuidat et decindat, uel componat. Et sciendum est quod sex sunt modi siue species huius artis, nec plures nec pauciores sicut enim sunt sex proportiones vocum siue simplicium [74] figurarum ex quibus tota musica compilatur, ad quarum similitudinem tantum sex dicimus esse modos. Item sex sunt consonantie generales in hac musica sicut patebit inferius suo loco, per quas tota musica modulatur que per modorum series distribuitur et artatur, ad quarum similitudinem sex esse dicimus species huius artis. Item musica procedit per numerum senarium, sicut patuit per vocum numerum antedictum, et per proportiones varias earundem, similiter et per conuenientias seu consonantias huius artis, similiter et per sex species siue modos. Item sex sufficiunt ergo non amplioribus indigemus, eo quod frustra habet fieri per duo quod potest fieri per unum. Item antecessores nostri musice mensurabilis inuentores sex modorum species statuerunt, quorum uestigia nos insecuti tanquam ab actoritate sex dicimus esse modos, scilicet primum secundum tercium quartum quintum sextum vnicuique denominationem propriam imponentes.

Primus igitur dicitur primus, quia leuior est et communior omnibus aliis, item primus quia dignior et generalior omnibus aliis est. Et hoc est quia in se generaliores et nobiliores figuras continet, ad quas cetere figure cum proprietate posite et perfecte sunt specialiter ac artificialiter reducende, sicut in tractatu patuit figurarum. Item quod primus dici debeat sic aparet: musica est de numero sonorum, uel de numero relato ad sonum. Sicut ergo in numeris binarius est primum principium, quia vnitas non est numerus, similiter in musica, modus qui binarius est in pari proportione numeri primum principium optinebit. Sed modus quem primum dicimus est huiusmodi, eo quod longa in ipso a qua incipit et in qua similiter terminatur est in proportione temporum binaria, ergo primus et rationabiliter meruit appellari. Et nota, quod tres eorum possunt autentici nuncupari, eo quod in perfectiores figuras perfectionem suam terminant et distingunt, nam a longa ducunt originem et finem recipiunt in eamdem. Et isti sunt primus, tercius et quintus. Alii vero plagales poterunt apellari id est collaterales et minus digniores, eo quod ab imperfectis figuris uel sine proprietate propria figuratis perfectionem suam terminant et concludunt; et isti sunt secundus quartus et sextus, nam a breui incipiunt et in breuem finem recipiunt et adoptant. Nota tamen quod sunt imperfecte solummodo quo ad formam. Secundus quidem dicitur secundus, quia opponit primo, [75] quoad ordinationem temporum et etiam figurarum, et in hoc ut opposita iuxta se posita plenius elucescant. Tercius autem tercius appellatur et ultramensurabilis, quia excedit rectam mensuram. Recta mensura procedit ab equalitate, ultra mensuram poni dicitur a superhabundantia et inequalitate. Numerus par procedit ab equalitate proportionis, impar ab inequalitate. Et sic tercius modus propter sui inequalitatem id est quia ultra mensuram se habet, tercius apellatur, uel tercius dicitur a trina equalitate temporum, quam in se continet propria longa tercii modi, uel tercius dicitur propter ternarium numerum et continuum in figura. Quartus dicitur quartus, quia in dispositione figurarum tercio se opponit. Quintus dicitur quintus, quia de se non potest facere figuram compositam uel ligatam. Figura namque composita in hac arte generalior est et nobilior quam simplex, eo quod figure simplices sunt ad compositas reducende, sicut textus antea declarauit. Et ideo supradicte species quintam precedere meruerunt, uel quinta dicitur quia est uinculum et columpna, a quo alie tanquam a tenore sepius fulsiuntur et supra quod resonant dulciter modulate, et ideo tanquam vinculum aliis dicitur hic proponi, uel quintus dicitur quia sic placuit institutori quod quinta species uocaretur. Sexta et ultima sexta dicitur uel sexto loco ponitur quia quinte opponitur. Quinta namque est ex omnibus longis sexta ex omnibus breuibus, et sic sussequetur eo quod cernitur minus digna, uel sexta et ultima dicitur, quia ex imperfectis figuris compositis suo modo proprio figuratur. Omnes siquidem alie species per perfectas artificialiter protrahuntur, vnde sicut perfectum ante imperfectum sic preambule species siue modi istam precedere debuerunt. Et sic patet in uniuerso quot sunt species huius artis et quare taliter ordinantur. Hec igitur presens lectio in duas partes breuiter diuidatur, in quarum prima describit actor modum siue maneriem specierum, de quibus est in sequentibus tractaturus. In secunda ostendit sex esse modos siue species huius artis. Prima pars incipit est mensura modus et cetera, secunda sex species horum et cetera. Hec secunda in duas, in prima agit de numero specierum, in secunda de prima specie dat doctrinam; prima incipit sex species horum et cetera, secunda si sit perfecta et cetera. Item prima istarum in duas; in prima sex esse modorum species manifestat, in secunda per prose testimonium hoc confirmat quoddam incidens [76] apponendo. Prima pars incipit, vbi dicit sex species horum et cetera, secunda sic recitat prosa et cetera. Et sic patet diuisio Leoninis.

Id est (a) recta proportio, id est (b) maneries, et etiam (c) semibreuium, id est (d) vocum:

Est (a) mensura (b) modus uerax (c) breuium (d) notularum

Siue (a) notularum, siue (b) modi, id est (c) introductiones, id est (d) regula:

Vel (a) productarum (b) cuius dat (c) dogmata (d) nodus.

Sex species horum et cetera. Hic uult actor specierum numerum recitare, dicens quod sex sunt species adinuente sicut glosarum sententia superius declarauit.

Quarum mensura et cetera. Hic dicit actor quod predictarum sex specierum tres in recta mensura se habentes et tres ultramensurabiles nuncupantur. Recta mensura ut hic accipitur est quicquid sub certa et equali proportione temporis vnius ad minus, uel duorum ad plus, accipitur et metitur. Ultra mensuram siquidem uocamus quicquid sub impari numero in longitudine, uel sub pari numero in breuitate, plurium proportionem temporum comprehendit. Item quod recta mensura sub equalitate duorum temporum ad plus et vnius ad minus solummodo habeatur, patet per gramaticam metricam que sub tali proportione accentuum ac temporum reperitur. Item patet sic: illud recte mensuratum dicitur, cui si quid addatur uel sustrahatur, iam a sua rectitudine deuiabit sicut patet in recta longa et recta breui. Illud siquidem ultramensurabile dicitur, quod rectam mensuram sub aliqua proportione excedere reperitur, sicut patet in maiore longa et maiore breui. Nam si vnicuique temporis proportio sustrahatur absque substractione forme ac nominis rectam mensuram induere sunt reperte. Et sic patet differentia inter tales.

Id est (a) diuisiones, siue (b) manerierum sub quibus omne genus cantuum continetur:

Sex (a) species (b) horum lector dat esse modorum,

Siue (a) specierum, id est (b) proportione, id est (c) magistri asserunt, id est (d) uera et recta:

(a) Quarum (b) mensura tres (c) dicunt currere (d) pura.

[77] Et hec sunt scilicet prima secunda et sexta; id est (a) quibus, siue (b) species, id est (c) adiungitur:

Prima secunda quidem, (a) quis (b) sexta (c) locatur ibidem.

Id est (a) mensura, id est (b) recta, id est (c) dicitur, siue (d) tribus supradictis speciebus, id est (e) considera:

Esse (a) brios (b) uera (c) datur (d) istis, hoc bene (e) spera!

Siue (a) rectam, quia sub certa proportione mensure sunt reperte:

Ultra (a) mensuram sunt tres alie, dare curam

Siue (a) tribus que secuntur, id est (b) ea que dicenda sunt:

(a) Hiis melius cura, si uis bene scire (b) futura!

Siue (a) species, id est (b) adiungitur, siue (c) duabus, siue (d) species, id est (e) apponitur:

(a) Tercia quarta (b) datur, et (c) eisdem (d) quinta (e) locatur.

Id est (a) ars prosaice compilata, id est (b) ualde commendabili, id est (c) elimata:

Sic recitat (a) prosa studio (b) multiplici (c) rosa.

Siue (a) prosa, id est (b) ad damnum suum, siue (c) clericum uel magistrum, id est (d) reprehendere presumpsit:

(a) Que male (b) lactauit (c) hunc illam qui (d) lacerauit.

Silua uetus et cetera. Metaphora sumpta est ab arboribus: sicut ille oberrans dicitur, qui fructificantes arbores seu terram fructiferam destruit et desertat, que sibi et aliis bona de quibus decet uiuere habundandus administrat, sic illum errantem reputat actor iste, qui doctrinam seu documenta negligit de quibus sumpsit copiosius alimentum. Cum autem sunt nonnulli artem prose commendabilis destructores, suamque in hoc fatuitatem perfectam proprie prouulgantes, quos actor percipiens elationis animo gloriari, ipsos non presumptionis uitio nec liuoris stimulo simpliciter et methaphysice redarguit admonendo, ne per tales sophisticas rationes alios uelint de cetero perlicere fraudulenter.

Methaphora id est (a) prosa, in qua documenta plurima prebebantur:

(a) Silua uetus stabat nulla uiolata securi.

[78] Siue (a) clerici, id est (b) nuper, id est (c) audaces, id est (d) reprehendere, id est documentis (e) informabat:

(a) Hii (b) modo (c) securi sunt (d) carpere quos (e) faciabat.

(fol. 150) Id est (a) quantus dolor est quod ipsam vilipendunt, extera est; id est (b) differentia, id est (c) dicam:

(a) Proch dolor, o (b) quedam licet edere, non tamen (c) edam.

Modo subiungit rationem dicens vox vnius vox nullius; id est (a) verus:

Nullius unius sermo est si sit quoque (a) dius.

Id est (a) oberrando deuiare, de (b) qua sumpsi pluries documenta, siue (d) clericos uel magistros:

(a) Degenerare nego (b) prosam sequar, (c) hosque relego.

Id est (a) doctrina, id est (b) noli moram facere alios blaphemando uel etiam acusando, siue (c) sua:

(a) Musa sile (b) propera precor assint (c) carmina uera.

Siue (a) carmina, id est (b) abbreuiationes quas dare intendo, id est breuiter (c) agrediar:

Et (a) mea (b) queque dabo compendia iam (c) properabo.

Si sit perfecta et cetera. Declarata superius serie specierum et quare sunt sex species solummodo et non plures et quare taliter ordinantur, ideoque actor in hoc loco ad cognitionem earum accedere nunc intendit diuisionem breuiter inserendo. Hec igitur presens lectio in duas partes diuidatur in quarum prima agit actor de speciebus perfectis, tam in suo genere, quam in genere figurarum, in secunda de speciebus imperfectis in genere figurarum, licet in suo genere sint perfecte. Ideo patet ordo partis preambule ad sequentem: prima pars incipit ubi dicit, Si sit perfecta et cetera, secunda ibi dic speciem sextam et cetera. Hec secunda remanet indiuisa, sed pars prior in duas diuiditur. In prima agit de speciebus de sui natura figuram compositam facientibus, in secunda de speciebus figuram non compositam facientibus. Et quia figura composita in hac arte dignior est et generalior quam sit simplex, nam simplices ut supra patuit sunt ad compositas reducende tanquam pars ad totum, ideo patet ordo. Prima pars incipit, vbi dicit si sit perfecta et cetera, secunda ibi e longis quinta et cetera. Item prima in duas. In prima agit [79] de speciebus in recta mensura se habentibus, in secunda de speciebus ultra mensuram se habentibus et quia recta mensura in se nihil superfluum in se nihil continet diminutum, ultramensurabilis siquidem a superhabundantia nominatur. Et sic recta mensura a regularitate procedit, ultramensurabilis a irregularitate. Sicut ergo regulare ante irregulare, ita pars prima ante secundam. Prima pars incipit si sit perfecta et cetera, secunda ibi tercia que sequitur et cetera. Hec secunda in duas, in prima agit de tercia specie, in secunda de quarta. Et sic patet ordo: prima incipit tercia que sequitur et cetera, secunda opponit quarta et cetera. Iste partes remanent indiuise, sed pars principalior in duas; in prima agit de prima specie, in secunda de secunda specie dat doctrinam; prima incipit si sit perfecta et cetera, secunda ibi ut didici quondam et cetera. Item prima in duas, in prima ostendit actor modum et seriem prime speciei, in secunda tres regulas in ea subicit, per quas eius effectus cognoscitur et habetur. Prima pars incipit si sit perfecta et cetera, secunda norma triplex dabitur et cetera. Hec secunda in tres partes propter breuiloquium diuidatur secundum trium differentias regularum: in prima agit de generaliore regula, in secunda et tercia de specialibus regulis. Prima quidem generalior est, quia se extendit ad omnia genera specierum et hec incipit longe cerne et cetera, secunda ibi pausaque sit tanta et cetera, tercia ordo seruandus et cetera. Et sic patet sententia et diuisio Leoninis.

Si sit perfecta et cetera. Notandum est breuiter, quod omnis modorum species aut est perfecta aut etiam imperfecta. Perfecta dicitur illa maneries seu species, quando finit per talem quantitatem temporum sicut per illam in qua incipit. Quarta tamen a breui vnius temporis incipit et in breuem duorum terminatur. Et nota, quod quemadmodum due semibreues ad perfectionem vnius temporis seu recte breuis operantur, sic et due breues inequales ad perfectionem vnius longe ultramensurabilis operantur. Imperfecta quidem fit species siue modus, quando finit per aliam vocem et etiam quantitatem. Et nota, quod si in principio alicuius modi inueniantur plures breues uel semibreues, uel aliquid aliud equipollens pro longa uel loco ipsius uel pro breui, tales enim diminutiones debent computari pro longa uel pro breui, nec offendunt quin species sint perfecte.

[80] Vox prior et cetera. Hic intendit actor prime speciei noticiam breuiter declarare, dicens quod prima species est illa que a recta longa incipit et recta breui et longa, et sic usque in infinitum potentialiter, siue per simplices figuras siue per compositas tam sine littera quam cum littera; cum littera sicut patet hic et in aliis exemplis:

[De expositione musice, 80,1; text: Virgo decus castitatis et cetera] [ANO1279 02GF]

sine littera, ut in tenoribus uel neumis cantuum. Et nota quod equipollenta in omnibus modis intelligenda sunt. Equipollenta, dico ut si non sequitur longa uel breuis, suo loco accipiatur illud quod loco earum reperitur. Exemplum prime speciei sine littera patet hic:

[De expositione musice, 80,2; text: Alleluya] [ANO1279 02GF]

Norma triplex et cetera. Hic dat actor regulam generalem per omnes species siue cantus que talis est: longa ante longam ualet tria tempora, uel longam et breuem.

Pausaque sit et cetera. Alia regula est: in omni perfecta specie generalis tanta est pausa quanta est penultima. In tercia quidem specie et quarta due breues loco penultime reponuntur. In ista siquidem prima specie tam cum littera quam sine littera semper breuis est penultima, ergo similiter et pausa quod concedimus. Si queratur quare plus assimulatur pociens penultime quam ultime, dicimus quod duplex est ad hoc ratio introducta. Una est, quia omnis pausa perfecta contrariatur semper suo modo precedenti; vnde si assimularetur ultime non contrariaretur ei, quare et cetera. Item ultima nunc perfecta nunc imperfecta ante pausam [81] reperitur et sic incerta; pausatio quidem in quolibet modo perfecto est certa et perfecta et sic ultime nullatenus est equalis. Penultima siquidem certa est et discretionem facit certissimam inter modos, quare pausa ei in similitudine conformatur. Ordo et cetera. Notandum est quod quilibet modus habet suum ordinem, vnde alibi dicitur: in omnibus decet ordo seruari. Tres ibi et cetera. Hic introducit actor practice qualiter primus modus in figura composita debeat ordinari, dicens quod figura ternaria cum proprietate et perfecta decet precedere uel preponi, et binaria eiusdem generis immediate sussequi nisi pausa propria supponatur, nunc autem impropria quoad ipsum, siue longa aliqua reperitur. Et non refert utrum binaria bis uel ter uel pluries ternariam sussequatur. Si queratur quare ternaria figura semper precedit binarie, eo quod secundum ordinationem numeri fieri debeat e conuerso, et quod binaria ternarie proprietatis differentiam administrat, solummodo dicimus quod ista ternaria huiusmodi speciei noticiam perfectionemque in se continet, et penitus representat, quod non facit binaria, quare tanquam dignior primum locum debuit obtinere. Item ternaria trianguli portionem in se continet et perfectionem et est totum cuius membrum binaria liquet esse, quare non sine ratione precedere recensetur, uel quia a longa incipit et in eadem replicatur; quod est ipsius modi proprium, alia vero non quare et cetera.

Hoc dicit ad differentiam imperfecte, id est (a) artificialiter ordinata nisi sine proprietate figuretur quod quandoque accidit:

Si sit perfecta species prior (a) arteque recta.

Siue (a) sit in figura composita siue per se, (b) vnius temporis siue, siue (c) sit minor siue maior:

(a) Vox prior est longa, (b) breuis hec, (c) terna quoque longa.

Id est (a) ordinatio regularis, (b) pro donec, id est (c) finem perfectum attingat:

(a) Lex sic precedat (b) dum cantus (c) fine recedat.

Quasi diceret tres ibi dantur regule generales; id est (a) ista que sussequitur:

Norma triplex dabitur quarum prior (a) hec reperitur.

[82] Id est (a) perpende, id est (b) concessa uel adiuncta, (c) ita quod non sit medium inter eas:

Longe (a) cerne (b) data si longa sit (c) immediata

Id est (a) quando nullum medium inter eas est repertum, id est (b) assero, id est (c) possidere:

(a) Tunc primam uere tria tempora (b) dico (c) tenere.

Quasi diceret, ubiconque longa ante longam reperitur, prior tria tempora continebit:

Regula fit talis quoque modo generalis.

Alia regula est et in omni specie similiter generalis: tanta est pausa quanta est penultima:

Pausaque sit tanta fertur penultima quanta.

In ista specie (a) penultima est ergo similiter et pausa; id est (b) ordinatio figurarum:

Sed (a) breuis est iure quod denotat (b) ordo figure.

(a) O cantor uel lector, (b) huius speciei; quasi diceret non est super hoc inquirendum:

(a) Corripe sic (b) pausam, noli plus querere causam!

Id est (a) numerus punctorum ante pausam et hoc precipue quo ad temporum ordinationem et numerum:

(a) Ordo seruandus sit in omnibus atque notandus

Modo subiungit rationem dicens et siue pari numero uel impari, eo quod illud quod est in pari, decet concordari omni quod fit in impari:

Namque unum numerum retinet queuis specierum.

Siue (a) cum proprietate et perfectione, id est (b) iungo, siue (c) sequentes, id est (d) ordinatio regularis:

(a) Tres ibi nunc (b) cordo post (c) binas ut docet (d) ordo.

Vt didici et cetera. Hic accedit ad noticiam secunde speciei, ostendendo in primis qualiter prime speciei secundum uocum transpositionem se opponit, dicens quod quemadmodum prima species est illa que procedit a longa et breui et longa, et sic usque in infinitum similiter et secunda est illa que procedit ex breui et longa et breui et sic usque in infinitum potencialiter. Et nota [83] quod in prima specie uel secunda omnes longe sunt duorum temporum et breuis vnius, secundum quod textus littere manifestat.

Sepe duas ternis et cetera. Hic dat actor doctrinam qualiter secunda species se habeat in figuris, dicens quod binaria figura decet precedere ternarie ad hoc, ut in dispositione figurarum prima et secunda ab inuicem se opponant. Et non refert utrum binaria cum proprietate posita bis uel ter uel pluries precedat ternarie sine proprietate. Et illa ternaria decet in fine reponi semper ante pausam uel sola potest esse pausatio vndique perlustrata. Exemplum qualiter disponitur figura binaria ante ternariam patet hic:

[De expositione musice, 83,1; text: Omnes.] [ANO1279 02GF]

Exemplum illius speciei cum littera patet hic:

[De expositione musice, 83,2; text: che sont amoretes.] [ANO1279 02GF]

Exemplum qualiter ternaria per se posita reperitur patet sic:

[De expositione musice, 83,3; text: Omnes] [ANO1279 02GF]

Siue (a) a magistris et ab arte, (b) o lector uel cantor:

Ut (a) didici quondam speciem (b) dic esse secundam!

Id est (a) opposite ordinatam, id est (b) in rei ueritate, id est (c) potest, id est (d) cognoscere:

(a) Oppositam (b) certe prime (c) quis (d) noscere per te

(a) Pro quia, siue (b) uox, (c) duorum temporum siue, id est (d) preposita, siue (e) illi longe:

(a) Nam (b) breuis est (c) longe (d) pretexta, (e) breuem quoque iunge!

(fol. 151) Id est (a) regula supradicta in hac specie propria est et etiam generalis:

(a) Lex sic procedat, dum cantus fine recedat.

(a) Et hoc duorum temporum solum. (b) Hoc dico specie existente perfecta:

Pausaque (a) longetur (b) cum longans penultima detur.

[84] (a) Sicut exempla preposita manifestant, id est (b) vnicum, (c) secundum suum modum siue:

Vnum (a) datque breuis tempus (b) solum, duo (c) queuis

(a) Propria siue, id est (b) ista secunda et prima, id est (c) artis:

(a) Longa, sed (b) hac specie prima quoque lege (c) sophie.

Nota practicam, regula est: figura binaria cum proprietate decet ternarie sine proprietate preponi:

Sepe duas ternis uelut hic [ClefF2,Lig2art,Lig3odart on staff3] precedere cernis.

Id est (a) figura uel punctus, id est (b) istum secundum modum, (c) pro sicut, siue (d) speciem:

(a) Vox breuis hunc (b) morem finit, (c) sic longa (d) priorem.

Tercia que sequitur et cetera. Hic exequitur actor de speciebus siue modis, ultra mensuram se habentibus; quod autem ultra mensuram se habere uideantur, satis patuit per predicta. Nam sicut supradictum est, recta mensura sub duplici proportione accentuum solummodo reperitur sicut patet in gramatica, metrica et in gramatica de accentu, in qua tempus regulariter consideratur, secundum longum et breuem. Longitudo autem illic duorum temporum continet quantitatem, breuitas uero unius temporis morulam representat et sic sub illis duobus accentibus in hac arte rectam mensuram longitudinis et etiam breuitatis solummodo reputamus. Quicquid autem talem longitudinis mensuram ac etiam breuitatis excedere reperitur ultramensurabile nuncupantes utputa longam trium temporum et breuem duorum, que in ista tercia specie et in quarta specifice reponuntur. Item quod ultramensurabiles sint reperte patet sic: mensurabile dicitur illud esse quod recte mensuratum secundum suum nomen, nihil in se superflui nihil in se continet diminuti. Longa duorum temporum et breuis unius sunt huiusmodi, eo quod in diminutione a sua rectitudine deuiarent, quare sub recta mensura positas nec inmerito nuncupamus. Reliquas uero superfluum continentes ultramensurabiles decreuimus apellari, sicut sunt longa maior et breuis [85] maior. Quod autem ex superhabundantia ultramensurabiles uideantur, patet per diminutionem earundem. Nam si quelibet diminutionem unius temporis patiatur, tunc absque uariatione nominationis rectam denominationem et propriam retinebit, ideoque ipsas ultramensurabiles apellamus. Et sic ibi dupliciter loquimur de mensura, scilicet prout in se nihil continet superfluum ac etiam diminutum uel prout in ea necessitatis causa siue approbata consuetudine quid superfluere reperitur. Quare autem preambule species hanc precedere debuerunt, patuit per predicta. Hec autem species est que procedit ex vna longa et duabus breuibus et altera longa, tam sine littera quam cum littera; sine littera ut hic:

[ClefF3,L,Lig3cdsnodart on staff4]

cum littera sic:

[De expositione musice, 85; text: O natio.] [ANO1279 03GF]

Siue (a) species, istam (b) secundam, id est (c) rectam mensuram quamuis sic mensuratur:

(a) Tercia que (b) sequitur superare (c) brios reperitur.

Siue (a) specie, (b) pro quia; modo subiungit, quare mensuram excedunt:

(a) Terna (b) namque finis breuibus precedere binis

Siue (a) trium temporum, siue (b) illas duas breues, siue (c) maior:

(a) Longam, (b) post uere petit altera (c) longa sedere.

(a) In ordinatione uocum siue, id est (b) tertie, id est (c) sicut liber recitat per exempla; opponit et cetera. Exemplum illius patet hic et sine littera [Lig3ad,Lig2cdsnod]:

(a) Opponit quarta species (b) huic, (c) respice carta!

Ecce ostendit qualiter in dispositione uocum tercie se opponit:

Duplici namque breui longam ratus undique seui.

Hic dat actor regulam de longis et breuibus, dicens quod longa vera uel

Terne uel quarte speciei longa fit arte

[86] propria in hiis speciebus est trium temporum. Id est (a) acquirens:

Tempora terna gerens, que quinta tenet sibi (a) querens.

Siue (a) supradictis, siue (b) breuis, id est (c) importare:

(a) De breuibus uere (b) prior unum tempus (c) habere

Id est (a) altera breuis et sic rectam mensuram excedere reperitur:

Dicitur, (a) illa gerit duo tempora lex ita querit.

Sola breuis et cetera. In tercia specie uel in quarta talis regula reperitur: quociensconque sola breuis vnius temporis alicui longe preponitur, illa longa nisi duo tempora continebit, eo quod breuis precedens ab ipsa surripitur aut propter superhabundantiam littere aut propter colorem musice uariande: propter superhabundantiam littere, sicut patet hic:

[De expositione musice, 86; text: Aue regina et cetera] [ANO1279 03GF]

aut propter colorem musice purpurande uel uariande sic:

[ClefC3,Lig2cdsndcddx,Lig3cdsndd on staff4]

Si longe plures et cetera. Alia regula est in tercia specie nunc inuenta, que talis est: quociensconque quatuor breues et minores inter duas longas sunt reperte, longa sussequens nisi duo tempora continebit, eo quod breuis ultima sibi immediate preposita sustrahitur ab eadem. Longa uero precedens tria tempora continebit [87] et decet signari per tractulum qui uocatur diuisio modorum sicut patet hic:

[De expositione musice, 87,1; text: Diex elematot mot emble.] [ANO1279 03GF]

Regula est: quociensconque sola breuis uni longe preponitur in hiis speciebus:

Sola breuis longe pretexta breues quoque iunge

Siue (a) longe, subintellige (b) longa illa. Hic ostendit, quare solum vno tempore mensuratur:

(a) Huic, (b) duo tempora fert, prior unum nam breuis aufert.

Doctrina est quasi diceret: si plures breues utputa quatuor et equales in tercia specie uel in quarta

Si longe plures preponas hoc bene cures.

alicui longe preponantur, accidit nunc quod ultima sustrahit illi longe solum tempus et sic nisi duo tempora continebit:

Proxima fine quidem nunc tempus tollit eidem.

Longis quinta et cetera. Actor dicit quod quinta species que ultramensurabilis est ex omnibus longis undique perlustratur, ut patet hic:

[De expositione musice, 87,2; text: Manere.] [ANO1279 03GF]

Et nota, quod duplex longa ob defectum plane musice, aut propter colorem eiusdem ibi sepius reperitur, aut in duplo cantu sic:

[De expositione musice, 87,3; text: In Bethlehem] [ANO1279 03GF]

aut in tenore et hoc assidue sicut patet hic.

[88] Siue (a) figuris et simplicibus, nisi abusiue causa breuitatis in figura ternaria sint posite:

A (a) longis quinta species est undique tincta.

Hic dat actor doctrinam de pausis istarum trium specierum, dicens

In specie terna quintam coniunge quaterna

quod si sit perfecta et prout decet ordinata tria tempora continebit:

Nec plus prebebit, tria tempora pausa tenebit.

Id est (a) in hac quinta, id est (b) sex tempora continentem, (c) sicut hic [2L,L], id est (d) propter defectum plane musice uel littere:

Hac (a) specie (b) longam duplicem (c) sic (d) quandoque pungam

Hic ostendit actor ubi sepius reperitur; id est (a) assidue:

Namque suo more sedem petit (a) usque tenore.

Id est (a) quandoque, id est (b) secundo cantu, id est (c) reponitur, id est (d) ille motellus, (e) o cantor:

(a) Nunc (b) duplo (c) constat (d) 'In Bethleem' (d) tibi monstrat!

Dic speciem sextam et cetera. Hic accedit actor ad noticiam sexte speciei que ex omnibus rectis breuibus seminatur, tam sine littera, ut hic:

[ClefC3,Lig3aa; Lig3cdsndod on staff3]

quam cum littera, sicut patet hic:

[De expositione musice, 88; text: Douche amiete et cetera] [ANO1279 03GF]

Hac quatuor et cetera. Hic subiungit actor breuiter noticiam ipsius quo ad figurarum ordinem in eadem, dicens quod sexta species in figuris decet ordinari per figuram quaternariam imperfectam, ternarie imperfecte precedentem. Et non refert utrum [89] ternaria bis uel ter uel pluries sussequatur, sicut presens exemplum plenarie manifestat sic: [ClefC2,Lig4adod,Lig3cdsndod,Lig3cdsnoda on staff3]

Quomodo autem per ternariam imperfectam per se positam gradiatur, superius est ostensum. Quare autem ultima nominetur, patuit per predicta.

(a) O cantor, (b) et ultimam siue; per hoc excludit maiores breues:

(a) Dic speciem (b) sextam rectis breuibus fore textam.

Siue (a) specie, (b) cum proprietate et imperfecta, (c) similiter cum proprietate et imperfecte, (d) in figura composita siue:

(a) Hac (b) quatuor (c) ternis breuibus (d) precedere cernis

(a) Pro etiam; siue (b) tam quaternarie quam ternarie debent protrahi imperfecte:

(a) Ac (b) imperfectas has omnes dic fore lectas.

Non sibi pausa et cetera, eo quod equale. Modi principium et finis non recipiunt contrarietatem quare neque pausam, cum pausa contrarietur semper suo modo precedenti.

Non sibi pausa datur prior hinc ue secunda legatur.

Pausa dabit nosse specierum sex tibi posse.

Nota quod si modus est perfectus et pausa similiter ac etiam e conuerso; id est (a) artificialiter:

Cernere perfecte si sint uel non (a) bene recte.

Ordo notat verum et cetera. In prohemio siue prologo huius libri superius audiuistis, quomodo quidam in suis artibus nouiter exaltatis prosam huius musice mensurabilis per singula capitula destruebant, quorum reprehentio me compellit hoc opus suscipere describendum. Dicebant et enim in suo modo capitulo nouem [90] esse modos siue species huis artis ad similitudinem nouem instrumentorum naturalium, hec uerbula subiungentes: ad quorum modorum cognitionem discernendam, et multorum etiam errorem destruendum, tres liberaliores excipiuntur, scilicet primus quartus et septimus, cetera propter breuiloquium pretermitto. Sed sciendum, quod ex ordinatione figurarum suas species componebant. Primum ita siquidem describebant: primus modus dicitur, qui tantum componitur ex perfectis figuris, qui quintus est quo ad nos. Secundum enim dicebant quem primum nominamus et sic de aliis, secundum quod in suis artibus continetur. Octauum siquidem dicebant ex omnibus semibreuibus inequalibus positis in figura uel sine secundum tamen numerum binarium ordinatis; nonum enim ex tribus semibreuibus et equalibus. Quod autem sic disponere sit inutile et etiam contra ipsos, patet multiplici ratione:

Vna est quia si hoc esset uerum, non essent solummodo nouem modi immo etiam infinitus esset numerus eorundem, cum infinite figure et uario modo disposite, nunc simplices nunc composite inter duas pausas habeant reperiri seu etiam ordinari. Item patet per dictum suum, quod octauus et nonus esse non possint etiam quo ad ipsos sic: perfectus cantus non potest fieri nisi per perfectum modum, et perfectus modus nisi (per) perfectas figuras seu uoces. Semibreues tam minores quam maiores sunt penitus imperfecte, ergo perfectum modum possunt nullatenus generare. Cum autem in omni re perfecte et imperfecte a parte finis sint solummodo perpendende, dicimus quod sicut uox perfecta perfectum modum perficit et componit, similiter imperfecta illum modum faciet imperfectum. Semibreues sunt huiusmodi, ergo planum est quod octauus et nonus modus sunt semper penitus imperfecti. Si dicant quod semper sunt perfecti, contra, si unum correlatiuorum non inest nec alterum iam manebit. Perfectum et imperfectum tanquam correlatiue (fol. 152) se habent eo quod unum ducit originem ab altero, nam a diminutione perfectionis sumpsit imperfectio sibi nomen. Tunc ergo si octauus [91] et nonus in suo generi perfecti nullatenus possunt esse, nec etiam imperfecti, ergo per consequens neque modi. Sed planum est ipsos nonquam perfectionis induere potestatem, eo quod ex imperfectis uocibus componuntur, quare similiter neque cantus perfectus ex eis absque aliarum consortio poterit compilari. Si igitur tales uoces perfectum cantum non perficiant, ergo similiter neque modum quod concedimus. Item in ista musica non est modus secundum nos, qui non potest per suas figuras proprias seu uoces prout exigit ordinatas a principio usque in finem cantum aliquem componere et perficere, absque figuris seu adiutorio aliorum. Quintus, sextus, octauus, nonus secundum dispositionem eorum, qui ita disponere presumpserunt nonquam cantum aliquem secundum se a principio usque ad finem deducere sunt reperti, ergo neque modos dicimus reperiri, cum modi ab effectu suum nomen debeant importare. Nos siquidem tales cantuum dispositiones ex quibus modos suos perficiunt et componunt, modorum contrarias apellamus. Et de talibus immediate proponimus facere mentionem ad hoc ut lucidius pateant antedicta, et altercatio rationum ex opositis introducta. Littera per se patet.

Hic subiungit actor, quod recta ordinatio preseruata modorum noticiam manifestat:

Ordo notat uerum seruatus sex specierum.

Id est (a) illi noui impositores, id est (b) asserunt, siue (c) huius, id est maledicere (d) presumunt:

(a) Quique nouem (b) dicunt (c) artis species (d) maledicunt.

Id est (a) noli dictis eorum acquiescere, eo quod contra artem et sententiam meliorum; id est (b) compositis:

Ne (a) credas dictis illorum tam male (b) fictis.

Hic ostendit actor per regulam, quod nonquam decet fieri per duo quod potest fieri per unum:

Per duo nec frustra quod in unum quis dare frustra.

Mixtim conueniunt et cetera. Hic uult actor breuiter specierum conuenientias declarare dicens sex esse modos siue species, ex quibus omne genus cantuum conficitur et habetur. Et nota quod quemadmodum ex quatuor elementis seu humoribus efficitur unum corpus per mundanam musicam aut humanam, sic [92] per conuenientias huiusmodi specierum potest unus cantus seu plures ad eundem finem tendentes tanquam sub uno corpore melodiam cantuum generare. Et sic de duplici conuenientia loqui proponimus in presenti aut secundum conuenientiam eiusdem modi aut plurium circa plures cantus ad eundem finem tendentes consideratam, aut secundum conuenientiam plurium modorum ad perfectionem vnius cantus communiter attributam; aut igitur talis conuenientia habet fieri circa unum cantum aut circa plures. Si circa vnum, nota quod iste sex species per conuenientiam aliquam possunt cantum unicum statuere pro dispositione mutua componentis. Et non refert utrum secunda species seu tercia et sic de aliis in tali cantu priori uel alii preponantur aut etiam e conuerso, uel utrum tales species sint ibi perfecte uel imperfecte uel sub propriis figuris aut etiam alienis, dum tamen uoces cohereant seu communiant tenori modi alicuius supposito competenter. Et nota quod talis cantus siue tales si sint ibi plures, debent iudicari de eodem modo de quo est tenor, si sit ibi reperire. Et de tali cantuum dispositione aliqui stupefacti modos suos statuere uoluerunt. Nos siquidem tales cantus de eodem de quo tenor est iudicamus, eo quod sit dignior pars, nam ab ipso ducunt omnes alii originem quibus esse decernitur fundamentum. Ex quo sequitur quod sit dignior pars et a digniore decet res denominari, quare non sine causa cantus supra ipsum compositus et confectus a tenore suo nomen merebitur importare.

Si autem talis conuenientia per cantus uarios sit reperta hoc erit dupliciter, quoniam aut rectus modus ad rectum modum, aut ad modum per ultra mensuram aut e conuerso. Si rectus ad rectum hoc erit dupliciter, quoniam aut ad se ipsum aut ad reliquum. Si ad se ipsum, sic erit primus contra primum aut secundus contra secundum aut sextus contra sextum. Si ad reliquum sic erit dupliciter, quoniam aut primus contra sextum aut secundus, aut penitus e conuerso. Si modus rectus ad modum per ultra mensuram, hoc erit dupliciter, quoniam aut primus contra quintum aut secundus contra tercium siue quartum, seu etiam quintum aut penitus e conuerso, aut sextus contra quem licet ordinabitur aut e conuerso. Si autem modus per ultra mensuram ad modum per ultra mensuram conueniat et decenter, hoc erit dupliciter, quoniam [93] aut ad se ipsum aut ad reliquum. Si ad se ipsum sic erit tercius contra tercium, aut quartus contra quartum aut quintus ad se ipsum. Si ad reliquum sic erit tercius contra quartum siue quintum, aut quartus contra utrumque aut penitus e conuerso. Et nota quod licet isti sex modi ad perfectionem vnius cantus siue plurium conueniant aut simpliciter siue mixtim, nonquam tamen primus modus contra tercium siue quartum in uariis cantibus poterit conuenire nec etiam e conuerso, figurarum repugnantia siue uocum in eis contraria hoc obstante!

Plurimus ordo et cetera. Hic recitat modorum seriem inter pausationes quo ad punctorum numerum nullatenus comprehendi, eo quod quandoque perfecti quandoque imperfecti quandoque sub pari numero et aliquociens sub impari, secundum magis et minus, quoad componentium mutuam uoluntatem vndique sunt repertj. Et sic ordinationis numerus tot capitorum sententiis mutuatus quo ad punctorum numerum est incertus, quamuis quidam dicant: primus ordo primi modi perfectus; secundus tercius quartus uel etiam imperfectus, et sic in aliis modis quod nichil est dicere. Vnde venerabilis magister noster Henricus de Daubuef ait versu: tot sunt cantores et cantus fabulatores, quod cantus mores deserit atque fores.

Maneries presto et cetera. Hic dicit actor, quod quociensconque plures cantus et varii supra aliquem tenorem secundum diuersas species et numeros componuntur, talis confectio specierum a tenore nasciscitur sibi nomen. Conuerte igitur sic: tenor id est infimus cantus siue suppositus, presto id est presens, esto id est sit, maneries id est modus, hiis suple cantibus supra ordinatis.

Id est (a) conuenienter, id est (b) concordant et hoc dupliciter aut in eodem cantu aut etiam in diuersis; id est (c) componuntur:

(a) Mixtim (b) conueniunt species sex indeque (c) fiunt.

Siue (a) varii, id est (b) metrum uel mensuram punctorum et actuum a principio usque ad finem:

(a) Cantus, ad (b) numerum recitatque reductio uerum.

[94] Pro (a) utrum (b) illi cantus siue, id est (c) siue sint sub pari numero uel imparj:

(a) An bene (b) formentur (c) uel non quoconque locentur.

Quasi diceret prima species contra terciam speciem siue quartam nonquam poterit conuenire:

Non ualet in ternam prior addi siue quaternam.

Quasi diceret omnis cantus decet iudicari de eodem modo de quo est tenor; id est (a) sit:

Maneries presto tenor hiis, quia dignior (a) esto.

Id est (a) multiplex, quia quandoque est perfectus quandoque imperfectus quandoque sub pari numero aliquando sub imparj:

(a) Plurimus ordo datur specierum nam uariatur

Id est (a) sicut impositor ordinat pro mutua uoluntate et hoc propter confusionem uariationis:

(a) Vt placet actori nec erit numerabilis orj.

Quolibet esse modo et cetera. Expeditis conuenientiis et ordinibus specierum de quibus alibi declarabitur per exempla, ideoque in hoc loco uult actor specierum siue modorum equipollentias per diuersa cantuum genera declarare et precipue per hoquetos in quibus omne genus equipollentie reperitur. Nam ut dicit prosa, equipollenta in omnibus modis intelligenda sunt. Equipollenta dico, ut si non inueniatur longa uel breuis, suo loco accipiatur illud quod loco breuis uel longe repertum est. Et quia tres sunt uoces simplices uel figure, quarum quelibet in se duplicem efficiatam retinet et naturam sicut superius est expressum ideoque de duplici equipollentie specie erit exemplificandum inferius suo loco, quare talia pretermittimus in presenti ne exemplorum copia, tam prolixa fastidium generet aut inducat.

Hec siquidem lectio in duas partes breuiter diuidatur ad hoc ut per diuisionis sententiam lucidius pateant recitanda. Nam in prima parte agit actor de equipollentia specierum, in secunda de pausis que multum conferunt ad cognitionem earundem. Prima igitur incipit quolibet esse modo et cetera, secunda tempora tot pausa et cetera. Item prima istarum in duas, in prima agit de equipollentia omnium figurarum generaliter siue mixtim, in [95] secunda specialiter sicut per hoquetorum genera disponuntur. Prima quolibet esse modo et cetera, secunda semibreues detis et cetera. Hec secunda in duas: in prima agit de semibreuibus hoquetatis, gratia quarum hic agitur de hoquetis; in secunda de dispositione horum in longo modo, et quia semibreues hoquetate sunt motiuum primum, quare de hoquetis hic facimus mentionem, ideo patet ordo. Prima pars incipit semibreues, secunda si modus est certe et cetera. Hec secunda in duas. In prima agit de hoquetis sine littera, in secunda de transmutatione motellorum ostendendo qualiter de modo in alium artificialiter transmutantur. Et quia pars precedens equipollentiarum noticiam manifestat, pars sussequens doctrinam reserat motellorum, ostendendo qualiter secundum modos habeant transmutari. Et sic pars prima est propinqua sententie precedentis, secunda uero remota. Ideo patet ordo: prima pars incipit si modus est certe et cetera, secunda sic breuis efficitur et cetera. Item prima istarum in duas. In prima agit de hoquetis iuxta uocum equipollentiam resecatis, in secunda de hoquetis per uoces absque resecatione positas ordinatis. Et quia uocum resecatio per equipollentiam reseratur, uocum non resecatio per conuenientias solum dispositionem sequitur aliarum. Ideo patet ordo: prima pars incipit si modus est certe longus et cetera, (secunda) si modus hic terne et cetera et patet diuisio et sententia Leoninis.

Siue (a) perfecto siue imperfecto, id est (b) sunt equipollentie accedende, id est (c) regula:

(a) Quolibet esse modo datur (b) equiparantia (c) nodo.

Id est (a) ordinando fauente tam minores quam maiores, siue (b) siue minores siue maiores:

(a) Dante breues dabimus, uel (b) semibreues reperimus.

Id est (a) in quolibet modo uel cantu, siue (b) maiori siue minorj, id est (c) considera rationem:

(a) Vndique uel pausam pro (b) longa (c) respice causam.

Pro breuibus et cetera. Hic exequitur actor de equipollentia breuium et semibreuium figurarum, gratia quarum de omni equipollentiarum genere breuiter distingamus et primo de equipollentia longe, eo quod fundamentum originis aliis administrat. Et [96] nota quod quia duplex est eius efficacia siue uirtus, ideo de duplici equipollentiarum genere videamus. Si sit ergo longa aut est maior aut minor, si maior tria tempora representat et nota, quod loco ipsius, quandoque propter superhabundantiam littere aut propter colorem musice, tres breues reperiri poterunt et equales, nunc aut due inequales, quarum ultima duo tempora continebit, nunc aut longa duorum temporum aut e conuerso, nunc aut recta breuis et pausa duorum temporum uel e conuerso, uel due recte breues et pausa vnius temporis aut e conuerso, nunc aut pausa trium temporum, uel due semibreues inequales uel tres et equales, et due recte breues aut e conuerso, nunc aut sola breuis et tres semibreues duorum temporum aut vnius propter aliam breuem sequentem uel pausulam aut penitus e conuerso; aut sex semibreues uel minus, plus etiam usque ad nouem semibreues et sic in omni genere equipollentiarum poterit prouocari. Idem iudicium de aliis simplicibus pro quantitate temporum et actuum in eis est habendum. Exempla quidem per hoquetos uarios atque cantus tam sine littera quam cum littera sunt querenda, quia si exemplorum copia hic modo publice traderetur, confusionem induceret et grauamen. Tamen si quis altius hoc perpendat, in exemplis hoquetorum fere singula poterit reperire, nam in eis tota uirtus musice mensurabilis et natura districte traditur et efficacia studio compilatur. Littera per se patet.

(fol. 153) Tam pro (a) maioribus quam minoribus, siue (b) breues, siue (c) maiores siue minores, id est (d) positas uel inclusas:

Pro (a) breuibus (b) pausas uel (c) semibreues fore (d) clausas

Id est si curam (a) apposuerit et hoc tam cum littera quam sine littera, id est (b) proficit:

Inuenire potest (a) cantor cui discere (b) prodest.

Siue (a) tam minores quam maiores, (b) o cantores, siue (c) semibreues, id est (d) quandoque, id est (e) in omni cantu hoquetato:

(a) Semibreues (b) detis per (c) pausas (d) nunc in (e) hoquetis.

[97] (Capitulum IIb. De hoquetis.)

Quis debes care et cetera. Quoniam actor in precedentibus de hiis que faciunt ad esse huiusmodi specierum fecerat mentionem utputa de conuenientiis et equipollentiis earundem, ideoque in hoc loco de eis que faciunt ad bene esse earum utpote ad conuenientias et equipollentias nec non et ordinem distinguendum intendit actor propositum declarare, videlicet de hoquetis per quos omnis equipollentia siue conuenientia figurarum omneque genus et efficatia cognitioque uirtus et natura earum perfecte dignoscitur et habetur. Que quidem hoquetatio a nobis et aliis authonomatice nuncupari poterit armonia. Et nota, quod armonia, ut dicit Ysidorus est modulatio uocis et concordia plurimum sonorum uel coaptatio que audientium mentes excitat et delectat, scientes et cantantes imbuit et informat ad omne genus cantuum cognoscendum et proferendum et leuiter componendum. Attendas igitur mi dilecte tu qui tante dulcedinis ac modulationis cupis aquas potabiles exaurire, ut ea que secuntur aure vigili vringinis suscipias cordis armariolo pacifice reponendo, ne quod a paucis cognitum et honorifice reseruatum est prouulgatum communiter iam uilescat. Scias igitur quod illa hoquetatio fit aut per resecationem uocum aut sine resecatione. Si sit sine resecatione hoc erit dupliciter, quoniam aut cum littera uel sine. Si cum littera sic erit secundum primum modum uel secundum uel tercium et cetera aut secundum conuenientiam unius modi cum altero uel pluribus et hoc per mutuationem uocum et pausationum subtiliter hinc et inde, et quandoque potest ibi resecatio reperiri, tamen hoc est raro. Si sit sine littera eadem est uocum altrinsecatio sed sepius mutuanda ac etiam resecanda. Si sit autem per resecationem uocum hoc erit dupliciter, quoniam aut supra tenorem alicuius modi uel plurium, aut sine tenore aliquo seu etiam fundamento. Si supra tenorem sit talis resecatio ordinata, hec erit sine littera, [98] nisi aliquando conueniat in motellis, sicut patet in 'Poure socors' uel consimilibus. Et nota quod talis altrinsecatio fit bis uel ter uel pluries continue pro uoluntate mutua imponentis, aut per discantus appositionem sepius intermissa. Et hoc dupliciter aut per uoces utrinque simplices uel compositas aut ex una parte sunt simplices et ex altera composite. Et nota, quod talis uocum resecatio fit per longas rectas uel breues, quandoque regulariter ordinatas, quandoque irregulariter, sicut textus postea declarabit; aut fit etiam per semibreues inequales recto ordine dispositas et regulariter ordinatas, aut etiam irregulariter quo ad dispositionem uariatam, sicut textus proxime recitabit. Si sit autem sine tenore proprio alicuius modi, tunc tam longe quam breues quam etiam semibreues irregulariter et inordinate positas reperimus, similiter et confuse, ita quod uix aut nonquam ad certum equipollentie numerum quo ad modum aliquem uel maneriem reducuntur. De singulis tamen dispositionibus eorundem supra litteram siue textum copiam tradimus exemplorum, de regularibus precipue certas regulas assignantes, et primo de semibreuibus hoquetatis quam de longis seu breuibus facientes mentionem, eo quod sunt causa quare de hoquetis hic facimus mentionem, quare nonquam in diuersis cantibus per uarias equipollentias disponuntur nisi fuerit in hoquetis. Nota igitur, quod semibreues inequales per pausulas in diuersis cantibus positas hoquetando debent sic artificialiter ordinari scilicet, quod minor semibreuis et sua pausula sint in triplo, maior autem et sua pausula sint in duplo id est secundo cantu, tenore tamen in talibus existente. In quadruplo siquidem hec omnia confuse posita reperimus et hoc est, quia quadruplum cuilibet cantuum nititur adulari.

Sit minor et cetera. Exemplum qualiter huius semibreues in breui modo debent artificialiter hoquetari patet hic:

[De expositione musice, 98; text: In seculum] [ANO1279 04GF]

[99] Confuse et cetera. Exemplum earundem irregulariter positarum sine tenore sepius et confuse patet in hoc exemplo de 'Aue Maria':

[De expositione musice, 99,1; text: Amen.] [ANO1279 04GF]

Primo quando modo et cetera. Exemplum qualiter huius semibreues supra tenorem primi modi regulariter hoquetatur patet hic:

[De expositione musice, 99,2] [ANO1279 04GF]

Id est (a) quibus hoquetis. Hic proponit dare doctrinam de omni genere hoquetorum:

(a) Quis debes care sic semibreues uariare

Hic subiungit actor, quomodo huius semibreues in pausulas sepius conuertuntur:

Dum tamen in pausas per cantus ordine pausas.

Siue (a) semibreuis, id est (b) tercio cantu, siue (c) semibreuis, id est (d) secundo cantu tenore tamen supposito:

Sit (a) minor in (b) triplo, (c) maior uelud est data (d) duplo.

Confuse spretas et cetera. Hic uult actor ostendere qualiter huius semibreues per cantus uarios et precipue per hoquetos posite sunt confuse, sicut patet in triplo de 'Manere' breuis modi, et in aliquibus conductis sine tenore proprio hoquetatis, ut in 'Aue Maria' hoquetato. Et nota, quod talis hoquetatio fit pro mutua instituentium uoluntate aut continue aut etiam intermisse [100] aut per simplices uoces aut per compositas. Si talis igitur hoquetatio sit reperta, est perfecta quo est de se, aut etiam imperfecta. Si sit perfecta, tunc talis hoquetatio fit per altrinsecationem resecationum ab uno cantu in alterum continue mutuatam, sicut exempla preposita manifestant. Si sit imperfecta tunc ex sola parte resecatio fit reperta, sicut patet in hoc exemplo:

[De expositione musice, 100; text: Manere.] [ANO1279 05GF]

Et scias quod talem uocum resecationem discantus sepius interrumpit. Sunt tamen nonnulli artis huius periciam ignorantes, qui absque secura legis serie cantus et hoquetos conficiunt pro mutua uoluntate regularitatis semita derelicta, quorum sequi uestigia non curamus, immo proponimus specialiter inherentes approbatis rationibus et sententiis magistrorum. Littera per se patet.

Id est (a) confuso modo datas, (b) regulari siue, id est (c) regule supradicte, id est (d) hoquetare conuenit:

(a) Confuse spretas non (b) ordine (c) legis (d) hoquetas.

Pro (a) quando. Per hoc dat actor intelligere, quod breuis modus a longo sepius extorquetur:

(a) Cum breuis e longo modus ortus adest ita pungo.

Regula est: quemadmodum semibreues ordinantur in breui modo sic et in primo et per hoc patet quod non ordinantur semper aliunde:

Primo quando modo sunt ut prius ordine nodo.

Quasi diceret, possibile est et leue vnus modus in alium transmutari:

De primum quinto facio nunc siue secundum.

Hic dicit, quod non est uis facienda quis eorum ab altero deriuetur:

Ordine retrogrado mihi cum licet ordine trado.

Si modus est certe et cetera. Facta superius mentione de semibreuibus hoquetatis quomodo et qualiter habeant ordinari, et hoc in breui modo utputa in primo modo et secundo, hic uult actor [101] longi modi seriem declarare, dicens quod eadem series et ordinatio que data est de semibreuibus hoquetatis est etiam facienda de minore breui et minore longa, in longo modo ad inuicem hoquetatis id est quod minor breuis sit in triplo et minor longa sit in duplo. Et sicut predicte semibreues aliquando mutuantur, mutuate sunt pari numero sic et iste, nam et iste sepius preordinate, eo quod breuis modus a longo regulariter et naturaliter oriatur, alternationis siue uariationis viam aliis introducens. Exemplum quomodo et qualiter huius longe et breues in longo modo debent regulariter ordinari uel hoquetari patet hic:

[De expositione musice, 101,1; text: In seculum.] [ANO1279 05GF]

Nunc alternantur et cetera. Hic dat actor doctrinam, quod non semper supradicte uoces tam longe quam breues et semibreues regulariter ordinantur. Exemplum qualiter a regula deuiant antedicta patet hic:

[De expositione musice; 101,2; text: Portare.] [ANO1279 05GF]

Nota (a) quo ad tenorem, id est (b) quinte speciei, siue (c) hoquetos (d) et hoc regulariter:

Si (a) modus est certe (b) longus, per (c) eos sit (d) aperte

Et hoc est, quia breuis pausa preueniens ei sustrahit vnum tempus:

Longa minor duplo, breuis ut minor est data triplo.

Id est (a) tam minor quam maior in quadruplo sunt reperte:

(a) Quamlibet istarum quadruplo reperis notularum.

[102] Hic datur doctrina, quod regule supradicte non tenent in aliquibus hoquetis:

Nunc alternantur per cantus quando uagantur.

Ecce ostendit, quare regula generalis nequit super hiis confirmarj:

Hinc nequit esse data generalis lex neque grata.

Si modus hic terne et cetera. Quoniam in predictis recitauit actor resecationum uocum noticiam in hoquetis, ad hoc ut per eam modorum equipollentie plenius habeantur quia ibi precipue et specialiter exprimuntur, ideoque ad noticiam hoquetorum per resecationem uocum nullatenus traditorum, immo secundum uoces proprias sui modi uult actor facere mentionem. Et nota quod partes preambule sunt quasi de esse huius capituli, eo quod per eas modorum equipollentie et resecationes ac alternationes simplicium figurarum generaliter declarantur. Hec siquidem partes hic quasi de bene esse immo doctrine gratia reponuntur et etiam, ne quis opinari presumeret quod omnes uoces hoquetate per resecationem mutue ponerentur, quare uocum perfectarum et per suos modos proprie positarum absque resecatione aliqua noticiam manifestat. Et hoc precipue et expresse per terciam speciem hoquetatam, dicens quod in ea et in aliis speciebus perfectis sit longarum et breuium hoquetatio pro uoluntate mutue ordinata, sicut patet hic et in similibus:

[De expositione musice, 102; text: Pro patribus.] [ANO1279 06GF]

Alia doctrina uel regula in tercia specie ordinata siue in quarta:

Si modus hic terne speciei sit, fore cerne!

(fol. 154) Absque (a) diminutione temporum siue, (b) omnes subaudi, quia in illa specie tunc nullatenus hoquetatur:

(a) Longam maiorem per (b) cantus tolle minorem!

Id est (a) taliter, siue (b) tam minor quam maior, id est (c) in hoquetis absque resecatione uocum ordinatis:

(a) Sic (b) uariata breuis uult (c) cantibus hiis fore queuis.

[103] Id est (a) pausis, siue (b) tam longas quam breues de vno cantu in alium sicut placet:

Diuersis (a) metis (b) has ut placet alterutretis.

Quasi diceret, quelibet specierum secundum suum rectum modum per suas uoces mutue sic poterit hoquetari:

More suo uerum petit hoc queuis specierum.

Cetera compone et cetera. Hic uult actor ostendere qualiter alternationem uocum mutue distributam discantus appositio sepius interrumpit, dicens quod non solum talis hoquetatio per se posita simpliciter reperitur, immo discantus ordinatio secundum maneriem aliquam siue modum per equipollentiarum conuenientiam ibi pluries fit reperta, ad hoc ut armonie modulatio gratiosior et dulcior uideatur.

Subaudi que non hoquetantur tam in resecatis quam non; id est (a) regularis ordinatio discantus secundum aliquem modum:

Cetera compone uelud exigit (a) ars ratione

Siue (a) per se regulariter componeretur, (b) quo ad reductionem equipollentiarum ad aliquem modum:

Tanquam (a) discantus, (b) hos qui regit ordine cantus.

(Capitulum IIc. De motellis.)

Sic breuis et cetera. Exequto superius de hoquetis in breui modo positis similiter et in longo, eo quod per eos omne genus equipollentie declaratur, et quia duplex est ordinatio eorundem, et hoc totum sine littera sicut precedens eruditio demonstrauit, ideoque ad cognitionem motellorum in quibus similiter duplex [104] maneries est reperta, actor accedere nunc intendit, ad hoc ut de omni cantuum genere noticia perfectior habeatur, dicens in primis quod longus modus in motellis pro mutua uoluntate instituentium ordinatur secundum conuenientiam et ordinem specierum, et ideo de tali cum ad beneplacitum componentium ordinetur non est hic mentio facienda. Breuis uero qui a longo ducit originem et importat difficilior est quo ad artem, nam cantantes ipsum componere nescientes non-nonquam impedit et perturbat. Ad hoc autem ut ipsius noticia siue cognitio leuiter habeatur, nota, utrum tenor in longo modo sit tercie speciei siue quarte, sepissime tamen quinte. Nam si sit tercie siue quarte et hoc regulariter iuxta artem, in sextam speciem simpliciter conuertetur nihil aliud addito nihilque aliud transmutato. Idem iudicium in motellis et ubique siue sint sine littera siue cum littera est in talibus obseruandum et sic efficitur breuis modus. Sciendum tamen est quod omnes uoces in talibus per equipollentiam distribute siue per conuenientiam aliquam a regularitate modi propria deuiantes, sunt in semibreues conuertende; ut puta si breuis et longa duorum temporum aut e conuerso pro longa trium temporum sint reperte, necesse est enim ipsas conuerti in duas semibreues inequales; si autem tres breues, in tres semibreues et equales. Et sic de reliquis idem iudicium est habendum.

Si tenor hiis quinte et cetera. Hic subiungit actor, qualiter breuis modus a quinta specie dicitur extorqueri, dicens quod quinta species in secundam conuertitur vtrobique, sicut patet in fine huius glosule lucide per exempla.

Semibreuesque satas et cetera. Ecce dicit quod omnes uoces per equipollentiam, date propter superhabundantiam littere aut propter ornatum musice, sunt in semibreues conuertende, sicut patebit inferius in illo exemplo 'sub Herodis' et in similibus. Si quis autem memorie commendauerit hanc doctrinam, omnes motellos ex tercia specie siue quarta similiter et ex quinta, compositos et confectos de longo modo in breuem aut etiam e conuerso absque labore conuertere poterit pro mutua uoluntate, nisi semibreuium superfluitas propter superhabundantiam littere alicubi hoc excludat, sicut patet in illo motello 'Par vne matinee' et in similibus.

[105] Sic breuis et cetera. Exemplum qualiter breuis modus in sextam speciem conuersus a tercia specie uel a quarta per conuersionem simplicem extorquetur patet hiis exemplis:

[De expositione musice, 105,1; text: O natio nephandi generis, Conditio nature defuit, Tenor: mane prima et cetera] [ANO1279 06GF]

Exemplum qualiter per conuenientiam tercie speciei siue quarte atque quinte eadem conuersio regulariter reperitur, utputa tercie uel quarte in sextam et quinte in secundam, et etiam qualiter equipollentie ibi reperte sunt in semibreues conuertende, patet hic et sic de omnibus aliis:

[De expositione musice, 105,2; text: Chorus innocentium sub Herodis et cetera. In Bethleem, Tenor: Veritatem] [ANO1279 06GF]

Siue (a) modus, id est (b) componitur uel formatur, siue (c) modo, siue (d) breuis modus:

Sic (a) breuis (b) efficitur e (c) longo, qui (d) reperitur

Id est (a) ubique cum littera, (b) quo ad breuem modum siue, id est (c) in illo breui modo:

(a) Motellis, (b) sexte speciei sint (c) ibi texte.

(a) Tam simplices quam composite siue, id est (b) quando inueniebant in tercia specie siue quarta:

(a) Voces que terne (b) fuerant longe, ue quaterne.

Id est (a) primus cantus qui aliis esse dicitur fundamentum, (b) per talem conuersionem siue:

Si (a) tenor hiis quinte fuerat (b) nunc esto secunde

[106] Pro (a) quia, (b) ratio est quoniam quinta species in secundam est vbiconque conuertenda; id est (c) regulariter, siue (d) species:

(a) Nam (b) petit ex quinta fieri tunc (c) lege (d) secunda.

Quasi diceret, omnes uoces a recto ordine deuiantes sunt in semibreues conuertende:

Semibreuesque satas dic uoces equiperatas.

Quasi diceret, eadem conuersio est de longa duplici facienda respectu diminutionis, eo quod conuertitur in breuem et longam secundum secundam speciem:

Hoc duplicem longam minuendo dogmate pungam.

(Capitulum III. De pausis.)

Tempora tot pausa et cetera. Quoniam actor in precedentibus hoquetorum modum et seriem nec non et altrinsecationem eorum lucide declarauit ostendendo etiam qualiter omne genus cantuum possit et artificialiter de vno modo in alium transmutari utputa de longo in breuem et etiam e conuerso, ideoque de pausis in talibus positis et repertis et modo simili mutuatis uult efficatiam reserere breuiter et naturam, eo quod per eas fit nobis certa cognitio predictorum, dicens breuiter quod pausa in talibus uoci pro qua dabitur proportionaliter equipollet.

Id est (a) tantam quantitatem temporum seu temporis, id est (b) contineat uel representet, id est (c) in se inclusa:

(a) Tempora tot pausa (b) teneat quot dat sibi (c) clausa

Siue siue sit (a) longa siue breuis siue semibreuis; quasi diceret (b) nihil amplius importabit:

(a) Vox pro qua dabimus, nec ei (b) plus addere scimus.

[107] Hic dabo pausarum et cetera. Declarato superius capitulo specierum nec non et hoquetorum serie declarata tam breuium quam longorum, ostendendo etiam qualiter breuis modus a longo uel e conuerso per diuersa cantuum genera oriatur, in hoc loco uult actor exponere tercium capitulum sui libri quod de pausarum generibus conficitur et naturis. Et est notandum, quod non sine ratione immediate adiungitur precedenti, quod sic patet: in precedenti capitulo declaratur specierum noticia et etiam hoquetorum, que quidem noticia parum aut nihil proficeret sine pausis, eo quod per eas modorum differentia distinguitur et etiam omnium figurarum. Item uoces cantantium absque recreatione spirituum pregrauate nonquam perfectum finem attingerent sine ipsis, ideoque ipsas sicut patet necessarias, post modorum capitulum decreuimus ordinari, eo quod per eas specierum distinctio nec non et conuenientia plenius habeatur. Item sicut nomen exigit verbum ad hoc ut oratio sit perfecta, sic etiam modorum species per pausarum differentias ad perfectionem cantuum ordinantur; ad quod precipue denotandum pausarum capitulum subiungitur precedenti. Item nota, quod modus et pausa correlatiue se habent sicut patuit per predicta, ubi dictum fuit: si modus est perfectus et pausatio est perfecta, si imperfectus, imperfecta. Et sic patet quare hic debuit ordinari. Et quia hic agitur de pausis, ideoque in imprimis videamus quid sit pausa, et que sit causa inuentionis ipsius; quot sint eius differentie patebit inferius suo loco. Ad primum igitur dicimus: pausa est diuisio soni facta in debita quantitate, uel pausa est recreatio spiritus fatigati sicut punctuatio. Pausa inuenta fuit ut modorum differentias circa perfectas et imperfectas declararet, aut propter recreationem spiritus fatigati, aut propter duram uocum collisionem seu discordantiam euitandam, aut ut per eam varie modorum species conuenirent.

Hiis breuiter expeditis ad diuisionem littere accedamus. Hec igitur presens lectio in duas partes principaliter diuidatur, in quarum prima ostendit actor de quo decet agere, in secunda exequitur. Prima incipit hic dabo pausarum et cetera, secunda in bina specie et cetera. Hec secunda in duas. In prima agit de hiis que faciunt ad esse huius capituli, in secunda de eis que faciunt ad bene esse. Ideo patet ordo; prima pars incipit in [108] bina specie et cetera, secunda hic suspirorum. Item prima istarum in duas, in quarum prima diuidit pausam in simplicem et compositam, in secunda procedit circa perfectionem et imperfectionem vel eiusdem. Prima igitur incipit in bina specie et cetera, secunda ante modum talem et cetera. Hec secunda in duas, in prima agit de perfectione et imperfectione circa pausam; in secunda ostendit quantum spacii uel spatiorum continere debeat unaqueque. Prima pars incipit ante modum et cetera, secunda semibreuis pausa et cetera. Item ista in qua diuidit pausas in simplices et compositas in duas diuiditur, nam in prima agit de diuisione pausarum, in secunda exemplificat de eisdem. Prima incipit in bina specie et cetera, secunda simplicium forma et cetera. Et sic patet sententia et diuisio Leoninis. Littera per se patet.

(a) In hoc capitulo, id est (b) differentias, (c) quoad quantitatem temporum siue:

(a) Hic dabo pausarum (b) species, et (c) quanta sit harum.

Siue (a) pausam, id est (b) postea, id est (c) colligas, (d) o cantor, id est (e) ab illis, id est (f) regulariter, id est (g) diuisiones seu differentias:

(a) Quamlibet (b) inde (c) metas, si (d) uis (e) hinc (f) ordine (g) metas.

Vnde superius, pausa est diuisio soni facta in debita quantitate: Describit prosa pausam quis cernere glosa.

Id est (a) duplici, siue (b) pausa, id est (c) secundum artem, id est (d) huius scientie:

In (a) bina specie (b) discernitur (c) arte (d) sophie.

Siue (a) utputa duplata triplata uel quadruplata, id est (b) sola, id est (c) posita uel inuenta:

Aut est (a) composita uel (b) simplex pausa (c) petita.

Simplex dicatur et cetera. Hic uult actor de simplicibus pausis regulam ostendere generalem (fol. 155), dicens quod illa pausa simplex dicitur et perfecta, secundum quando pausatur secundum quantitatem vnius modi aut alicuius speciei, per quod innuitur quod pausa semper morem insequitur sui modi.

Simplicium et cetera. Ostenso superius quid sit pausa et quot sunt eius species siue partes, hic uult actor recitare differentiam [109] primi membri, dicens quod omnis pausa simplex aut est perfecta aut etiam imperfecta. Perfecta dicitur illa, quando non transmutat modum propter sui aduentum, uel quando reddit talem modum a parte ante qualem a parte post.

Tot spaciis nebit et cetera. Hic datur regula generalis de protractione omnium pausationum que talis est: figura pausationis tot spacia continet et etiam interualla quot tempora in se dicitur continere, secundum quod expresse continetur inferius supra textum.

Siue (a) pausa; quasi diceret, pause modorum suorum ordinationem propriam consecuntur:

(a) Simplex dicatur que iura modi comitatur.

Siue (a) pausarum, id est (b) protractionis representatio, scilicet (c) perfecta aut imperfecta, id est (d) regulariter:

(a) Simplicium (b) forma (c) duplex est quam dabo (d) norma.

(a) Simplex pausa siue, (b) propter sui modi imperfectionem siue:

Aut (a) perfecta datur aut (b) imperfecta locatur.

Regula est: pausa perfecta est atque simplex, quando reddat talem modum a parte ante, qualem post:

Ante modum talem cum pausa tenet, sibi qualem

Dat siue uel tenet, eo quod non transmutat modum propter sui aduentum:

Post, hec perfecta fore dicitur undique lecta.

Alia regula de eadem conuerte sic: simplex est pausa, si penultima uox speciei preposite

Simplex est par ei penultima si speciej

fuerit par id est equalis ei pause similiter et dicitur esse perfecta; id est (a) deficiet:

Preposite fuerit uox, nec perfectio (a) deerit.

Alia regula est de imperfectione pausarum, que talis est: pausa est imperfecta, si modus suus fuerit imperfectus:

Imperfecta datur tunc quando modus uariatur.

Ecce confirmat regulam precedentem, dicens quod pausa dispositionem sequitur specierum:

Pausa tenere forum uult semper iure modorum.

Hic datur doctrina generalis de noticia: pausa tot spacia continet quot tempora comprehendit:

Tot spaciis nebit quot tempora pausa tenebit.

[110] Semibreuis et cetera. Hic intendit actor de figuris pausationum differentias specificare quantitatem cuiuslibet ostendendo pariter et figuram, vnde imprimis videndum est, quid sit figura pausationis et quot sunt pausationum differentie, et que sit cognitio inter illas. Ad primum dicimus: figura pausationis est signum uel tractus circa diuisionem soni; tractus dico factus in debita quantitate siue proportione. Pausationum uel tractuum differentie sunt hec: quedam dicitur semibreuis, quedam recta breuis, uel maior, quedam longa minor, uel maior, quedam dicitur finis punctorum, quedam diuisio modorum, quedam diuisio sillabarum, quedam suspiratio. Et istas tercies ultimas actoritate prose decreuimus hic adiungi. Incipiamus ergo a semibreui, licet sit minus digna; duplex tamen ad hoc ratio nos coegit, quarum vna est quia imperfectum appetit perfici et sic maiore et velociore auxilio indiget quam perfectum. Item alia ratio multofortius nos coegit, scilicet quod primo oscura uicia extirpemus ne fructum impediant exportatum. Superius audiuistis, quomodo quidam sue opinionis impericiam ignorantes per singula capitula prosam artis reprehendere presumpserunt istud siquidem capitulum per tractus singulos pausationum penitus corrumpentes. Dicebant et enim pausam trium temporum quinque lineas et quatuor spatia sustinere, pausam duorum quatuor et tercia spacia, rectam breuem pausam tercies lineas et duo spacia, semibreuem maiorem et suspirium maius uocabant duas lineas et unum spacium integrum, suspirium minus dimidium spacii, et sic prose sententiam et materiam in nichilum redigebant. Quorum opinioni nos acquiescere non uolentes eorum opinionem dicimus esse nullam.

Cuius rei ratio sic clarescat. Omnis semibreuis siue in figura composita siue per se dicitur imperfecta; si ergo sit imperfecta, quicquid loco ipsius repertum est dicetur similiter imperfectum. Sed pausa semibreuis pro utraque sepius reperitur, ergo figurari tenebitur imperfecta, quod concedimus. Item per dictum suum patet quod figurari debeat imperfecta, ex quo dimidium spacii ei pro minore semibreui tribuunt figurando. Per hoc innuunt dimidium spacii imperfectionem designare. Cuius conclusio est, si imperfectio per talem dimidium designetur, perfectio per plenum spacium ostendetur, ex quo inter perfectum et imperfectum nullum medium fit repertum, ergo nulla semibreuium pausa plus quam [111] dimidium spacij tenebitur possidere, ne perfectionis beneficium surripere uideatur. Item quod nihil sit dicere uel dictu, quod nulla differentia assignari debeat inter tales quoad pausam patet sic: semibreues non differunt in forma nec per se posite nec cum aliis coadiuncte, ergo neque pause pro ipsis posite uel reperte, ad hoc ut signatum signum proprium representet. Si quis modo simili obiciat de breuibus minoribus et maioribus, eo quod pause pro eis posite deberent equales similiter figurari, dicimus quod non est simile hinc et inde, quoniam iste sunt perfecte et sub certa proportione temporum mensurate et sic certas metas certitudinem temporis seu temporum designantes attingere meruerunt; alie uero, quia imperfecte sunt et sub proportione imperfecti temporis constitute pausas indiuisibiles retinebunt certas metas nullatenus attingentes. Item si eorum sententia uel opinio esset uera, quando dicunt pausam semibreuem maiorem spacium continere, recta breuis pausa spacium et dimidium utrobique importaret, cum in se semibreuem minorem et maiorem proportionaliter representet, sed iuxta dictum suum duo spacia comprehendit, ergo sub tali opinione sibi ipsis possunt et debent contrarii nuncupari. Ex quo concluditur eorum sententiam esse nullam immo penitus euitandam, cum alibi dicitur: conueniet nulli qui secum dissidet ipse. Nos igitur contra tales nolentes amplius garrulare antecessorum scripta sequimur approbata, dicentes semibreuem pausam tam minorem quam maiorem medium spatii continere, uel circa medium fieri. Et sic imperfectum dicimus quicquid certum terminum non attingit, sicut patet per circulum qui si in aliqua parte sui frangatur uel etiam deleatur, iam non erit perfectus, sed semicirculus vocabitur ac etiam imperfectus. Qua de causa credimus quamlibet semibreuem pausam medium spacii uel circa et nihil amplius possidere. Idem iudicium est de pausis reliquis faciendum circomstanciis omnibus specialiter indagatis. Exemplum omnium pausationum patet hic:

[De expositione musice, 111] [ANO1279 07GF]

[112] (a) Tam minor quam maior siue, (b) per quod imperfecta designatur siue:

(a) Semibreuis pausa (b) medium spacii tenet, ausa.

Id est (a) continere siue, id est (b) assero uel spero, (c) nouos artifices siue, id est (d) dico:

Nil (a) dare plus (b) credo contra (c) quosdam tamen (d) edo.

Siue (a) pause recte breui, (b) secundum nos siue, (c) tam minor quam maior:

Ecce (a) breui dabitur (b) spatium, nunc (c) longa potitur

(a) Quo ad minorem (b) quo ad maiorem siue longa pausa uel queconque sit illa:

(a) Binis, uel (b) ternis, punctorum fine quaternis.

Inque duas uere et cetera conuerte sic: que pro et huiusmodi pause siue, tenuere uere medium id est metam eque distantem, in pro inter, duas uoces quasi diceret, ubiconque pausa inter duas uoces reperitur, decet distare equaliter hinc et inde. Quidam tamen in suis artibus contrarium asserere sunt reperti, sic dicentes: quandoconque inter duas longas figuras suspirium non in medio sed iuxta latus alicuius figure ponitur, illa figura cuiusconque tractus propinquior erit suspirium optinebit, utpote si tractus propinquior figure precedenti extiterit a parte finis eiusdem sumetur, si autem propinquior figure sussequenti extiterit tunc a parte principii sumetur eiusdem. Et per hoc intelligendum est, quod nullus tractus inter duas figuras medium tenere debet sed iuxta illam a qua sumitur stare tenetur, sicut patet in 'In seculum' et cetera concludentes sic: quoniam si medium obtineret, tunc posset fieri ambiguitas vtrum tempus sumeretur a precedenti figura uel a sussequenti et cetera.

[113] Nos siquidem opinionem talium quasi nullam aut puerilem sed pocius friuolam reputantes pausas quasconque inter duas uoces uel figuras positas distare facimus equaliter hinc et inde, eo quod tanquam meta siue diuisio suum locum proprium scilicet medium inter duo possidet, sic et iste suum locum proprium id est medium inter duas figuras artificialiter possidebunt. Sicut videmus litteras in dictionibus ab inuicem distare equaliter, licet a diuersis sillabis dependeant, similiter et uoces seu figure in eodem puncto posite, quamuis una ab altera pluries sustrahatur. Quod autem eorum opinio uel ratio deleri debeat in eternum, patet multiplici ratione. Vna est et approbabilis, sicut modo supra tetigimus; alia est, quoniam si propinquiores essent vni figure quam alteri, deformitatem propter inequalitatem inducerent. Item si spacium esset breue, sicut sepe contingit nisi eque distando ponerentur, propinquiorem forsitan macularent. Item si plures essent pause utputa due uel tres et cetera et a diuersis uocibus sepius resecate seu etiam dependentes, tunc una pausa propinquior voci a qua dependet ab alia pausa prolongaretur, et etiam e conuerso. Quod ponere seu opinari fatuum est, quoniam si esset verum necesse esset estimare, quanto deberet esse propinquior vni quam alteri, quod nihil est estimare. Item si hoc esset verum, nulla pausatio esset perfecta propter finem punctorum quod falsum est, quoniam in omni modo perfecto est pausa perfecta, sicut superius expressum est. Ideoque opinionem talium relinquentes opprobato usui consentimus.

Pro (a) inter, id est (b) figuras, (c) locum siue, id est (d) meruerunt tenere:

(a) Inque duas uere (b) uoces (c) medium (d) tenuere.

Simplex duplatur et cetera. Facta superius mentione pausarum simplicium hic uult actor compositarum noticiam reuelare, dicens quod composite ex simplicibus componuntur utputa a duabus uel a tribus uel pluribus sibi inuicem continue ordinate, uel quando plures utputa breues uel semibreues alicui longe in diuersis cantibus equipollent, et sic per vnionem plurium composite nuncupantur.

Siue (a) pausa; et hoc totum repertum est siue sub pari numero uel impari:

(a) Simplex duplatur, triplatur, uel quadruplatur.

[114] Inquam (a) pausa, id est (b) per se positis, id est (c) adornata:

Sic fit (a) composita ex (b) simplicibus (c) redimita

Quo ad equalitatem temporum in eis uel inequalitatem:

Siue pari numero uel neue pari data uero.

Hic suspirorum et cetera. Hic uult actor de suspiriis et modorum diuisionibus opinionem suam breuiter recitare, dicens quod compositores artis musice, inter pausarum differentias addiderunt modorum diuisionem per tractulum oblique factum et hoc a parte inferiori uelud hic protrahentes ///. (fol. 156) Efficatiam tamen illius siluerunt, innuentes per hoc quod signum solummodo uocaretur. De suspiriis hoc dixerunt: suspiratio est apparentia pausationis et hoc est positum, quia suspiratio potest fieri cum tractu uel sine, et recte breuis minor uel maior potest esse suspiratio. Nos equidem posteri ipsos in quantum possumus imitantes dicimus: ista duo nunc pro quantitate vnius temporis quo ad recreationem spirituum reperiri, nunc autem pro minori, et secundum quod asserunt pro maiorj. Ne autem in ambiguum procedamus, illa de se nihil credimus importare, cum de suo esse nihil certum inferant uel securum. Et hac de causa cifre comparauimus, que quamuis de se nihil significet, tamen significationis augmentum figuris aliis administrat, vnde versus: Nil cifra signat, sed dat signare sequenti.

Id est (a) iste uenerabilis institutor, id est (b) diuisiones uel differentias, id est (c) omnium:

(a) Hic suspirorum (b) metas simul atque (c) modorum

(a) In numero aliarum pausationum siue, (b) siue quam duximus exponendam:

(a) Addi decreuit, qui (b) prose carmina seuit.

(a) Non de se sed causa recreationis spiritus fatigati, (b) quam breuem, id est (c) signabunt:

Proque breui (a) stabunt, (b) minus, aut plus, nilue (c) notabunt.

[115] Hic recitat actor opinionem suam; id est (a) quandoque, id est (b) representare quo ad pausam:

Signa manent uere nichil has (a) nunc credo (b) ualere.

Quasi diceret sicut cifra nihil per se, sed cum aliis significat, ita supradicta nihil quo est de se signant:

Sed tanquam ciffra sunt hec pausas tamen infra.

Quidam dicebant: diuisionem sillabarum poni in numero pausationum; quod non est ponere quia nihil soni importat:

Sillabice uocis metam nil condere noscis.

Hic excusat se actor satis sufficienter tractauisse de pausis:

Metro nolo dare de pausis plus tibi care.

Modo restringit dictum suum, dicens quod si ibi sit defectus, in glosulis ostendetur:

Cetera suplete, quid signet glosa indete.

(Capitulum IV. De consonantiis.)

Sunt bene qui pangunt et cetera. In hoc loco uult actor agredi quartum capitulum sui libri, in quo consonantiarum differentias specificat et ostendit dissonantias euitando et hoc est, quia dissonantie modulationem cantuum impediunt et perturbant et ideo de ipsis in cantu parum aut nonquam fit mentio, ne confusio seu oscuritas generetur, propter quod ipsas uolumus euitare. Et hoc est quia in principio huius uoluminis promisimus euitare dubia et oscura, usitata et necessaria recitando; que igitur oscura et dubia scimus, postponimus usitata et necessaria recitantes, utilitati omnium compilando. Et est notandum, quod predicta capitula uel rationabiliter precesserunt, quoniam sunt cause inuentionis istius ex eo quod uoces uel figure per modorum seriem distribute confuse et inutiliter proferrentur, nisi eis remedium aliquod adderetur per quod ordinate discurrerent [116] concordanter, quare necesse fuit tale capitulum inuenire, ei locum debitum assignando.

Consonantiarum igitur quedam dicuntur concordancie, quedam discordancie. Concordantia dicitur esse, quando due uoces sub eodem tempore proferuntur ita quod vna secundum auditum potest compati cum altera. Discordantia fieri dicitur e conuerso, id est quando due uoces in eodem tempore proferuntur ita quod una non potest compati cum altera. Et nota quod huius discordantie quasi infinite sunt, tamen in vnicordo pro concordantiis seu conuenientiis reputantur, in diuersi-cordo quidem posite propter leuem transitum permittuntur uel ad hoc ut concordantia tam sussequens quam precedens melodior ac dulcior ratione oppositi videatur. Concordantiarum vero triplex est modus quia, quedam sunt perfecte, quedam medie quedam siquidem imperfecte, sicut inferius declarabitur supra textum. Et notandum est quod huius consonantie possunt aliquando reperiri in eodem tempore et in eadem uoce, nunc autem in diuersis temporibus ac uocibus ut patebit.

Hec igitur presens lectio in duas partes breuiter diuidatur, in quarum prima facit actor de scematibus uocum id est concordantiis mentionem, in secunda innuit dissonantias euitare. Ideo patet ordo; prima incipit sunt bene qui pangunt et cetera, secunda scismata et cetera. Item prima in duas, in prima ostendit modum scematis, in secunda illius species manifestat. Prima incipit sunt bene et cetera, secunda sex uult esse sonis et cetera. Hec secunda in duas, in prima ostendit sex esse consonantias, in secunda procedit circa perfectionem et imperfectionem earundem. Prima incipit sex uult esse sonis et cetera, secunda perficitur primis et cetera. Et sic patet sententia et diuisio Leoninis.

Siue (a) illi cantores, id est (b) modulationem cantuum continuant, id est (c) concordantias:

(a) Sunt bene qui (b) pangunt cum uoces (c) scemata tangunt.

Id est (a) illi cantores, id est (b) discordantias:

Qui si (a) discordent, tunc uoces (b) scismata mordent.

Sex uult esse sonis et cetera. Hic uult actor concordantiarum numerum ac seriem recitare, dicens quod sex sunt solummodo [117] consonantie adinuente quibus per cantus uarios utimur neque plures. Omnes autem alias apellamus discordantias, eo quod sonos faciant ab inuicem discordantes seu etiam discrepantes. Si queratur quare solummodo sex concordantias habeamus et non plures, dicimus quemadmodum sex sunt uoces ex quibus tota musica modulatur sic sex sunt consonantie uel concordantie, per quas cantuum uariorum ad eumdem finem tendentium modulatio melicosa decenti serie fit sonora, uel quia in consonantiarum numero sub eadem prolatione temporis seu temporum bipartito uel tripartito et cetera sex uocum genera solummodo sonorum equipollentiam absque incursione discrepantie statuunt ad perfectionem totius melodie. Et ideo sex esse concordantias dicimus et non plures, quarum prior est vnisonus, secunda dyapason, tercia dyapente, quarta dyatessaron, quinta ditonus, sexta et ultima semiditonus. Quidam uero ditonum et semiditonum inter discordantias medias posuerunt, loco earum dyatessaron cum dyapason, et dyapente cum dyapason, cum aliarum numero apponentes et bis dyapason loco vnisoni. Quod non est ponere quo ad numerum antedictum, quoniam ibi est repetitio multiplicationis, secundum quod inferius sequitur cum dicitur: iste concordantie possunt sumi in infinitum, vnde textus scemata et cetera. Sicut enim sex uoces ex quibus musica consistit per mutationes uarias multiplicate iterum repetuntur, sic et istas concordantias per multiplicationem iterum repetitas supra totum et sint idem reducibiles tanquam partes reperiri dicimus cum numero supradicto, sicut inferius ostendetur, nec per sustractionem earum minorari dicitur numerus antedictus. Quod autem ditonus et semiditonus in concordantiarum numero debeant collocari, patet per cantus musicos approbatos in quibus sepius sunt reperti, sicut patet in triplo de 'Che sunt amoretes': 'Diex ou pourrai ie trouer' et in multis aliis cantibus tam organis quam motellis, in quibus uel cantus incipiunt uel pausas immediate preambulas sussecantur. Per quod patet, quod sint concordantie, eo quod a discordantia nonquam cantus aliquis inchoatur, nec post pausationem uel ante locum dicitur obtinere.

[118] Quid sit autem concordantia, superius est expressum. Concordantiarum igitur prima dicitur vnisonus id est equisonantia, uel quasi unus sonus et habet fieri quociensconque due uoces a diuersis locis seu temporibus et sub eadem prolatione uocis singulariter constitute eundem sonum et in eodem signo proferunt hinc et inde. Secunda est dyapason, vnde regula: quociensconque quinque toni duobus semitoniis adherebunt, ibi dyapason non deerit et fit in octaua uoce per litteram duplicatam ut a G graui in g acutum et sic de aliis; et dicitur a dya quod est de et pason totum uel octo quasi de spatio octo uocum constituta. Et nota quod quelibet octaua uox non facit dyapason, ut a H graui in b rotundum acutum et ab b rotundo acuto in h quadratum superacutum aut e conuerso. Tercia dicitur dyapente, vnde regula: quociensconque tres toni vni semitono adherebunt, ibi dyapente non deerit et dicitur a dya, quod (est) de et pente, quinque, quasi de quinque consistens, uel quia in quinta uoce fit. Et nota, quod quelibet quinta uox non facit dyapente, ut a H graui in F grauem, et ab E graui in b rotundum acutum, et sic de similibus quoniam inter tales sunt duo toni et duo semitonia. Quarta dicitur dyatessaron, vnda regula: quociensconque duo toni vni semitonio adherebunt, ibi dyatessaron non deerit, et dicitur a dya, quod est de et tessara, quatuor, quasi de quatuor uel in quarta uoce consistens. Et nota, quod quelibet quarta uox non facit dyatessaron, ut ab F graui in h quadratum acutum, et sic de aliis quoniam ibi est tritonus. Quinta dicitur ditonus, vnde regula: ditonus est planum spatium duarum uocum duos tonos comprehendens, et dicitur a dia quod est duo et tonus. Sexta et ultima dicitur semiditonus in se tonum et semitonum comprehendens.

Exemplum omnium concordanciarum patet hic:

[De expositione musice, 118; text: Vnisonus, dyapason, diapente, dyatessaron, ditonus, semiditonus] [ANO1279 07GF]

Et sic patet in vniuerso numerus concordantiarum. Tonus propter affinitatem concordantiarum, eo quod omnibus aliis sit [119] originis fundamentum, sic describitur: tonus est legitima spatii quantitas inter duas uoces. Aliter describitur sic: tonus est quedam percussio auris indissoluta usque ad auditum. Quomodo autem se habeant hec omnia et cetera, que pretermittimus in proportionibus numerorum, relinquimus exponendum philosophis de inuentione tocius musice tractantibus quia hic non licet talia recitare.

Perficitur primis et cetera. Hic innuit actor, quod huius concordantiarum quedam dicuntur perfecte scilicet vnisonus et dyapason, alie medie scilicet dyapente et dyatessaron; alie imperfecte tamen concordant scilicet ditonus et semiditonus et hac de causa non possunt cantum aliquem terminare.

Per hoc uult actor innuere sex esse consonantias huius artis generales, quibus musica modulatur:

Sex uult esse sonis rata concordantia, ponis.

Id est (a) equisonantiam, id est (b) duplum, quod est (c) de toto uel octo, id est (d) adiungis:

(a) Vnisonum (b) pungis (c) dyapason, postea (d) iungis

Siue (a) supradictis, id est (b) adiunge que (c) quarta uox dicitur, id est (d) postea:

(a) Hiis dyapente, (b) sere (c) dyatessaron, (d) hinc subiere

Id est (a) tercia uox, siue (b) semiditonus, (c) hanc sillabicam adiectionem uel quasi, id est (d) sustrahi:

(a) Ditonus, et (b) semi, (c) uolo ditonus ob metra (d) demi.

(a) Huius concordia siue, (b) duabus siue, scilicet (c) dyapente et dya(tessaron), scilicet (d) ditono et semiditono:

(a) Perficitur (b) primis, (c) medians aliis, caret (d) immis.

Siue (a) concordancias supradictas, (b) ille cantor, id est (c) componere:

(a) Has teneat tantum, qui (b) uult (c) bene fingere cantum.

Scemata quis care et cetera. Hic uult actor innuere, quod perfecte concordantie et medie (fol. 157) possunt sumi in infinitum [120] per iterationem multiplicationis, sicut uoces in gamma per uariationem mutationis, quod sic patet: quicquid concordat cum toto, concordat cum partibus; verbi gratia, qui primus sonus datus in concordantia supra primum, igitur et secundus supra secundum. G dico, quod quicquid ergo concordat secundo g, ergo et primo et non e conuerso. Probatio: que equalia sunt eidem, sibi inuicem sunt equalia. Dyapente et dyatessaron secundum suas species bene concordant secundo g, in quo consistit perfecta concordia, ergo et primo et non e conuerso, quia omne totum ponit suas partes et non e conuerso, quia totum maius sua parte, non autem e conuerso. Et sic patet quod supradicte concordantie possunt multiplicare in infinitum, eo quod quicquid cum dyapason concordat, cum suis partibus inferioribus dicitur conuenire.

Id est (a) concordantias utputa dyatessaron cum dyapason uel dyapente cum dyapason:

(a) Scemata quis care per cantus multiplicare.

Per hoc innuit actor quod supradicte concordantie possunt sumi in infinitum:

Nam totum munit quod scemate partibus unit.

Nam totum et cetera conuerte sic: nam pro quia, quia totum munit illud, scemate id est concordantia, quod vnit id est adequat, partibus suis suple; quasi diceret totum id est secundus sonus uel dyapason premunit primum sonum, supra quem datur in concordantia, scemate id est concordantia, quem quidem primum sonum per concordantiam adequat, suis partibus id est dyapente et dyatessaron, que sunt membra seu partes ipsius totius, et sic dyapente cum dyapason uel dyatessaron cum dyapason concordant et similiter bis dyapason et sic de aliis.

Cismata et cetera. Hic ostendit actor, quomodo permissum est et licentiatum ab actoribus primis, inter colores musicos siue concordantias discordantias seminare, ad hoc ut concordantia quelibet dulcior et competentior habeatur.

Scema et cetera conuerte sic: que pro sed uel pro quia, quia magistri dicunt id est asserunt, scema id est concordantiam, poni melos id est dulcius, post cismata id est discordantias inornatas.

[121] Cismata et cetera. Hic excusat se actor, quare de dissonantiis in hoc capitulo non uoluit facere mentionem, dicens quod cismata contumeliosa sunt et discrepantia. Nam uoces ab inuicem discordantes offendunt animam, in sensu particulari utputa in aure chachephaton generantes, et sic auditum impediunt ac perturbant. Et licet utile esset de ipsis facere mentionem, ad hoc ut cognita facilius uitarentur, uel ad hoc ut cognitio vnius oppositi per alterum perfectius sciri posset, eo quod vnum non potest complete sciri nisi per alterum. Tamen quia de ipsis nullus cantus efficitur quo est de se, licet sepius apponantur, ideo ipsa pretermittimus exponentes scemata e quibus cantus omnis sumpsit exordium et in quibus solummodo terminatur.

Id est (a) discordantias, id est (b) quandoque et hoc ante perfectam concordantiam uel post sed raro:

(a) Cismata cantores (b) nunc subiunxere priores.

Hic subiungit rationem quare discordantie cum concordanciis seminantur:

Scema melosque soni dicunt post cismata poni.

Hic excusat se actor quare de discordantiis in metro noluit facere mentionem:

Cismata que recolo mala per metra pandere nolo.

Dicens id est (a) carmina metrice compilata, id est (b) quibus, id est (c) discordancie, id est (d) nociua:

Sunt (a) metra pacifica, (b) quis (c) cismata (d) subinimica.

(a) Pro et non, siue (b) discordanciis, id est (c) presens introductio, id est (d) philosophis de proportione tractantibus numerorum:

(a) Nec magis (b) hiis metris petit (c) ars sinit hec (d) arimetris.

[122] (Capitulum Va. De discantu.)

Vnit discantus et cetera. Terminatis capitulis antedictis per que purpuratio et consumatio omnium cantuum designatur, in hoc loco uult actor agredi quintum capitulum sui libri, in quo de discantu faciet mentionem, qui est genus et uinculum ad omnium cantuum genera principale uel radicale, nam in eo omnium cantuum genera continentur et ad eum sunt generaliter reducenda. Et notandum est quod ratione duplici ordinari debuit post predicta. Prima igitur ratio est, quia est genus generale continens uniuersaliter supradicta, vnde cum contenta vno modo sint causa inuentionis continentium, sicut patet de 'vino et dolio', licet alio respectu continentia quo est de se, contentis maneant fundamentum. Tamen quia predicta capitula sub isto contenta sunt causa quare istud oportuit inuenire, ideoque sicut causa ante cantum sic preambula capitula ante istud. Item istud est iunctum mediante quo predicta ad inuicem conueniunt et a quo firmiter uinciuntur; et quia uinculum posterius est eis que ab eodem uinculo uinciuntur, ideo decreuimus presens capitulum ceteris precedentibus apponendum.

Videamus igitur in primis, quid sit discantus et quot sunt eius species siue membra. Ad primum dicimus, quod discantus est aliquorum cantuum diuersorum concordia, secundum modum et equipollentiam sui equipollentis et sunt tot species sicut et in modo. A parte equipollentis qui dicitur secundus cantus, quo ad partem tenoris qui dicitur primus cantus, et sciendum est quod utriusque sex species sunt reperte sicut dictum fuit superius in capitulo sex modorum. Et notandum est quod a parte primi cantus, tria sunt consideranda, scilicet sonus et ordinatio et modus. Sonus hic sumitur pro musica, ordinatio pro numero punctorum ante pausationem, modus pro quantitate breuium et longarum; similiter a parte secundi sunt ista consideranda. Et notandum est quod primus et secundus et omnes alii cantus in tribus ad minus sunt consideranda similes, scilicet in ordinatione, numero et concordantia, sepius et in modo: in ordinatione, ut [123] sit longa contra longam et sic de aliis, uel aliquod aliud equipollens; in numero, ut tot sint puncti a parte primi quot a parte secundi, uel equipollens istis, autem etiam e conuerso. In modo et in ordine sunt idem, nisi in hoc quod ordo ad omnes modorum conuenientias et equipollentias se extendit, modus solummodo ad se ipsum; in concordantia, ut in debito modo primus concordet secundo et tercio uel quarto, si ibi sint uel e conuerso. Nota tamen quod perfecte concordantie et medie sunt inter primum et alios specialiter apponende, quippe cum primus det aliis originem ac illis maneat fundamentum. Vnde regula est super hoc specialiter attributa, que talis est: omne illud quod fit in pari decet concordari omni illi quod fit in impari, siue sit in primo siue in secundo siue in tercio et sic de aliis. Sed sumuntur hic quandoque duo puncti uel tres pro vno uel loco vnius, quorum vnus ponitur in concordantia siue sit primus siue vnus aliorum propter colorem musice.

Hec igitur presens lectio in duas partes breuiter diuidatur, in quarum prima agit actor de discantu generaliter, in secunda de quadam eius specie, que copula nuncupatur. Prima incipit vnit discantus et cetera, secunda copula cantores et cetera. Item prima in duas, in prima agit de discantu sub vera musica comprehenso; in secunda ostendit, quod ad huius compositionem necesse est sepius introducere falsam musicam siue fictam. Ideo patet ordo; prima pars incipit vnit discantus et cetera, secunda vtilis est multum. Et sic patet sententia et diuisio Leoninis.

Id est (a) equat, id est (b) organum generale, id est (c) concordantias, id est (d) modulos:

(a) Vnit (b) discantus uarios per (c) scemata (d) cantus

Id est (a) secundum tenorem, qui alios cantus dat; id est (b) secundum morem secundi tercii uel quarti, qui equiperantur primo:

More modi (a) dantis uel, scilicet (b) equiperantis.

(a) Que hic exprimuntur siue sunt nota cira discantus, id est (b) iungo:

(a) Hec modus, ac ordo, numerus sic, scemaque (b) cordo.

[124] Id est (a) signa manifesta, id est (b) diuersorum cantuum:

(a) Nota manent certa (b) discantus arte reperta.

(a) In tali ordinatione siue et hoc dupliciter aut quo ad punctorum numerum aut etiam specierum:

Siue (a) par est numerus, aut impar fit quoque uerus.

Hic subiungit rationem quomodo numerus potest esse aut par aut impar:

Nam duo nunc puncti, pro quodam sunt ibi puncti.

Scemate tunc primus manet aut alium reperimus.

Vtilis est multum et cetera. Hic uult exprimere quod non solum uera musica sufficit ad discantum, immo nonquam discantus sciri perfecte poterit uel componi, nisi falsa musica id est ficta ad compositionem ipsius manum porrexerit ad uitricem. Et nota, quod eius inuentio fuit necessitas in hac arte et hoc est, quia sine ipsa in diuersis cantibus perfectam concordantiarum noticiam habere nullatenus poteramus, secundum rectam et ueram in eis habitudinem portionis. Hanc igitur si necesse fuerit sepius eligamus, sine qua nullus ad perfectionem cantuum diuersorum poterit laudabiliter peruenire. Et nota, quod quandoque per h quadratum in signo non proprio positum designatur, et alicubi per b molle. Et fit inter h mi et c fa ut ratione descensus in secundo cantu uel aliis, nonquam autem in primo, et inter f et g tam in grauibus quam acutis et tunc per h quadratum dicitur figurari. Fit et enim quandoque sed raro inter g et a uel d et e, tam in grauibus quam acutis, et tunc per b molle dicitur reperiri. Si queratur quid sit falsa musica siue ficta, dicimus quod falsa musica est uariatio uocum necessaria de tono in semitonium uel e conuerso per falsam mutationem siue fictam. Alii sic describunt: falsa musica est illud quod est impossibile in aliquo propassu et fit (in) cantu organico, ad melodiam faciendam. Littera per se patet.

Id est (a) necessaria, id est (b) per falsam mutationem ficta; ecce ratio quare fuit inuenta:

(a) Vtilis est multum (b) non (b) uerax musica, cultum

[125] (a) Alicuius utputa dupli uel tripli uel quadrupli et cetera, id est (b) bonas concordantias et perfectas, id est (c) comprendit:

(a) Cantus ostendit, et nunc bona (b) scemata (c) prendit.

(Capitulum Vb. De copula.)

Copula cantores et cetera. Facta superius mentione de organo in generali prout est genus ad omnes cantuum species generale seu etiam radicale, et illud a nobis, et aliis discantus specialiter apellatur, in hoc loco de quadam ipsius specie siue membro que copula dicitur uult actor propositum declarare, dicens, quod uix aut nonquam sine copula perfecta discantus cognitio poterit perhiberi, eo quod in suo genere discantum reddit melicum et placentem, licet in hoc sue rectitudinis nil amittat. Et est notandum, quod copula est illud medium quod inter discantum et organum speciale dicitur reperiri vnum ab altero subtiliter per hoc diuidendo. Vnde copula est id quod profertur recto modo equipollentie; vniuerso alio modo dicitur sic: copula est id ubique quod (fit) multitudo punctorum simul iunctorum per suos tractus, et hoc sub specie primi modi et sub recta serie figurarum sicut patet in Alleluya de 'Posui' tam in triplo cantu quam secundo, et hoc secundum dispositionem discantus, nunc autem secundum dispositionem organi specialis sicut patet in duplo de 'Iudea et Ierusalem'. Punctus prout hic sumitur est illud, ubi fit multitudo actuum alicui punctorum termino singulariter attributa. Nota tamen quod vox, figura, sonus, punctus, actus idem sunt; in hoc tamen differunt quod figura et punctus sepius pluralitatem representant, alia uero non. Quare autem hic ponitur illud membrum, patet eo quod adiacet (fol. 158) capitulo precedenti tanquam pars suo toto. Litteram igitur breuiter sic expone: copula id est talis species discantus, facit cantores dociles id est habiles ad doctrinam memoriter retinendam, et meliores id est meliori modo se habentes et etiam firmiori.

[126] Copula figmentum et. Hic uult actor assignare differentiam inter copulam et discantum, dicens quod copula delicatiore modo et subtiliore voce quam discantus precipue prouulgatur, licet in figuris et rectitudine temporum sint eadem. Et ex hoc resultat quod inter discantum et organum speciale sit copula mediatrix. Comitatur namque cum discantu in figuris et in recta proportione temporum et mensura, tamen organo speciali in prolatione uocum melicoso sonitu redimita. Littera per se patet.

Id est (a) talis cantuum species siue modulatio, id est (b) clericos subtiliores:

(a) Copula (b) cantores dociles facit et meliores.

Siue (a) copula, id est (b) organi generalis quo ad summam perfectionem, id est (c) dare potero:

(a) Qua sine (b) discantus perfecte non (c) dabo cantus.

Hic ostendit actor quid sit copula; (a) ante pausationem siue, quia ibi debent esse plures figure:

Vnio punctorum fit (a) copula multa suorum

Siue (a) punctos, siue (b) illius copule continet in se multas sonorum proportiones:

(a) Quos serit, et (b) punctus in se multos tenet actus.

Id est (a) quoddam prolationis scema, id est (b) figurarum, (c) figmentum siue:

(a) Copula figmentum (b) uocum gerit, (c) idque retentum

Id est sub (a) recta et equali proportione temporum, id est (b) quo ad dispositionem propriam figurarum:

Est sub (a) mensura discantus, subque (b) figura.

Hic uult actor per hoc concludere [per hoc], quod copula est medium inter discantum et organum:

Sic est discantus comes organici quoque cantus.

Hic ostendit actor modum quorundam notatorum seu magistrorum sic copulam protrahentes:

Vox prior e ternis tractum det ut hic [Lig3Laart] fore cernis.

Ecce recitat, quod solus usus a pluribus introductus facit inde noticiam manifestam:

Nosse suum uere dat sepius usus habere.

[127] (Capitulum VI. De organo.)

Nobis organica et cetera. Declarato superius capitulo de discantu, quod est genus ad omnem cantuum speciem se extendens, in hoc siquidem capitulo organi specialis quod et duplex dicitur proponit actor pro posse suo modum et seriem declarare. Et nota, quod doctrina capituli precedentis ad omne genus cantuum se extendit, in quibus recta mensure proportio sit reperta quare illud capitulum dicimus generale. Doctrina enim istius ad quamdam cantuum specialem differentiam solummodo se restringit et ideo dicimus istud speciale. Ex hoc igitur patet ordinatio partis preambule ad sequentem, eo quod speciale derogat generali, uel aliter patet sic: in precedenti capitulo fecit actor mentionem breuiter de discantu, qui sub certa diminutione temporum et etiam quantitate nec non et exigentia regulari per districtum terminum coartatur. In hoc autem capitulo de speciali organo quod et duplex dicitur uult actor facere mentionem, quod si per se positum sit repertum, more suo gradiens, regularum metas sub certa figurarum ac temporum serie distributas, transcendere aut interrumpere non ueretur, ex quo resultat irregularitas subtiliter intuenti. Cum ergo precedens capitulum per certas regulas coartetur, istud siquidem earum rectitudini sepius sit repugnans. Sicut enim regulare ante irregulare, sic precedens capitulum ordinari dicitur ante istud.

Notandum quod organum dicitur multipliciter, aut per se, aut cum alio. Cum alio superius generaliter est expressum; hic igitur per se et specialiter exponatur. Organum igitur per se autem specialiter sumptum dicitur esse, quicquid profertur secundum aliquem modum tamen non rectum. Sed tamen rectus modus non sumitur hic ille per quem discantus currit uel profertur, quia talis procedit regulariter. Non rectus dicitur ad differentiam alicuius recti, quia longe et breues in recto sumuntur debito modo et principaliter. Cum alio dicitur, quicquid profertur per aliquam rectam mensuram ut dictum est superius scilicet cum equipollentia, cuius se tenet uel habet in uniuerso usque ad finem alicuius puncti, ubi se conueniunt secundum rectam concordantiam et perfectam. Et scias quod ista species inter cetera cantuum [128] genera sonorum modulos purpurat et insignit; nam per eam queque uocum sonoritas instrumentis siue naturalibus siue artificialibus concordata est reducibilis ad numerum recte uocis. Ideoque istam speciem siue illud capitulum ad consumationem huius opusculi decreuimus reseruandum.

Hec siquidem presens lectio in duas partes breuiter diuidatur, in quarum prima ostendit actor de quo debet agere, in secunda exequitur. Prima pars incipit nobis organica, secunda nunc per se dabitur et cetera. Prima remanet indiuisa, sed secunda in duas diuiditur, in quarum prima distinguit de organo specialiter, in secunda de cognitione illius dat doctrinam. Et quia prius est totum per species siue partes cognoscere quam ad cognitionem partium accedere, eo quod totum ponit suas partes et non e conuerso, ideo patet ordo. Prima pars incipit nunc per se dabitur et cetera, secunda uox penultima et cetera. Item prima istarum in duas diuiditur. In prima distinguit de organo specialitatem ipsius per sequentem regulam ostendendo, in secunda ipsius conuenientiam cum alio manifestat. Ideo patet ordo: prima pars incipit nunc per se dabitur et cetera, secunda more modi graditur et cetera. Item prima in duas. In prima procedit generaliter circa uariam dispositionem ipsius, in secunda specialiter practicam illius manifestat. Prima pars incipit nunc per se dabitur et cetera, secunda more modique dati et cetera. Et sic patet sententia et diuisio Leoninis.

Allicit hoc animos et cetera. Hic uult actor ostendere quod organum speciale siue duplex pre ceteris optinet dominii dignitatem. Nam si in suo genere prout decet lucide proferatur dulci uoce et laudabiliter concordante, omnia cantuum genera superat et excludit delicata dulcedine melodie. Hinc est quare pellicit animos auditorum, mimos et alios artifices per suum artificium modulos exercentes superat et deuincit, quia sine consideratione ipsius non possent tantam sonorum dulcedinem exercere, uel promere resonando, eo quod primo et principaliter consideratur in mente quam proferatur in actu. Et sic per prolationem organi naturalis sonorum modulatio uariata secundum modum aut non modum ad instrumenta sonora perducitur resonanda, quare dicimus uocem cassam et omissam ad rectam uocem esse reducibilem [129] et ipsi penitus deseruire. Per quod patet omnem sonum artificiali instrumento fictum esse reducibilem ad organum naturale, quo ad punctorum numerum et mensuram, licet impedimentum lingue sepius hoc offendat.

(a) Cantantibus, id est (b) organum speciale, quod et duplex organum appellatur, id est (c) amicabilis:

(a) Nobis (b) organica specialis uox fit (c) amica.

Id est (a) organum duplex uel speciale, siue (b) organorum, id est (c) cantus uel concordantias, id est (d) acquirit:

(a) Organa dupla serit (b) quorum (c) modulos sibi (d) querit.

Id est quadam dulcedine (a) attrahit, id est (b) excellit, id est (c) per dulcem concordantiam, id est (d) ioculatores:

(a) Allicit hoc animos, (b) superat (c) modulamine (d) mimos

Id est (a) sicut decet, id est (b) manifestetur, nota id est (c) concordante uel melicosa:

Si (a) bene (b) pandatur ac (c) dulci uoce regatur.

Siue (a) artificialium, id est (b) firmat, siue (c) organice uoci naturaliter prolate ad differentiam non casse:

(a) Instrumentorum (b) cleat (c) huic uox cassa sonorum

Siue (a) naturali voce, id est (b) perfecte sonans, id est (c) illa que est cassa, id est nec prout decet (d) diuisa:

Qua (a) sine (b) perfecta nequit (c) hec fore, nec bene (d) secta.

Nunc per se dabitur et cetera. Hic dicit actor, quod organum speciale dupliciter sumitur uel consideratur scilicet aut per se aut cum alio. Si per se regularum artis deuiat a preceptis, nam per uarias concordantias distributum recte mensure seu regularis habitudinem negligit dulcedine melodie. Hinc est quia rectum modum spernere uoluit, alium qui non rectus dicitur appetendo, et hoc innuitur per textus seriem manifeste, cum dicitur more modique dati et cetera.

Siue (a) organum speciale et hoc supra burdonem in tenore, siue (b) cum discantu:

Nunc per se (a) dabitur nunc cum (b) reliquo reperitur

[130] Id est (a) quociens per se ponitur supra burdonem tenoris, id est (b) tunc relicta mensura stricta uult melice se proferri:

Cum per (a) se tantum uult (b) iure suo dare cantum.

Et nota quod licet rectam relinquat mensuram, cum habet modum et mensuram in se:

More modique dati graditur non rectificati

Id est (a) ordinatio uocum, id est (b) politur, id est per (c) varias concordantias; id est (d) vagare cernitur propter dulcedinem melodie, sicut cantus in sui reuolutione:

Nam (a) sonus (b) aptatur per (c) scemata uoxque (d) uagatur:

Id est (a) cum multa mora, hoc est (b) celeriter descendendo. Modo subiungit rationem quare prolixe profertur:

Nunc ibi (a) prolixe, (b) cito nunc, scemate vix e

Id est (a) sustrahitur. Modo subiungit causam, quare relinquit rectum modum et rectam dispositionem figurarum:

Tollitur, inde modum rectum negat, hoc quoque nodum.

Id est (a) secundum quod se habet in discantu, ubi recte proportionatur unaqueque figura; id est (b) contra regulas artis:

(a) Sepe ligature recte fugit, et (b) sine iure.

More modi graditur et cetera. Ostenso superius qualiter organum speciale siue duplex per se positum reperitur, in hoc loco uult actor ostendere quomodo et qualiter cum alio copulatur, dicens quod quociensconque cum alio organo fit repertum, coartatur habitudine regulari et discantus modum et ordinem induit proportionaliter in omnibus et importat.

Vox penultima et cetera. In fine sui capituli uult actor quandam regulam inserere generalem, que ad cognitionem tocius capituli dicitur oportuna quo ad uoces plenius et perfectius discernendas, que talis: organum speciale cognoscitur per penultimam, per concordantiam, per figuram. Alia insequitur regula, quod quicquid inuenitur ante longam pausationem, dicitur esse longum. Tercia et ultima est, quod quicquid figuratur longum secundum modum organi ante perfectam concordantiam, dicitur esse longum. Littera

[131] (fol. 159) More modi graditur recti quandoque potitur

Atque ligaturis semper rectisque figuris.

Et tunc artatur et cum reliquo sociatur.

Vox penultima dat, uel consonantia cedat.

Atque figura, notas tria dant simul hec tibi notas.

Norma docet quedam quod longum tucius edam.

Quod sequitur pausa longas sint scemata causa.

Quod pariter hiis poscunt hoc longum scemata, noscunt

Hoc bene psallentes, hanc artem sponte legentes.

Musa frui requie et cetera. Huius libelli materia sub quadam metrorum serie compilata, cuius confectio actorem proprium multis uigiliis et studii exercitio pregrauatum reddidit atque fessum, ideoque fine sui operis imminente proponit animum a curis et laboribus reuocare, sociorum uel auditorum begniuolentiam quam adoptat humiliter requirendo, ad hoc ut sui opusculi sarcina pregrauatus quam ob utilitatem plurium optinuit eorum gratiam et consensum habere iugiter mereretur.

Laudo deum patrem et cetera. Actor iste sui operis consumationem percipiens imminere, laboris studio iam cessante, laudes exibere nititur omnium creatori, commemorationem faciens beate et gloriose semperque virginis Marie nec non et omnium sanctorum consortium adiungendo, fauore quorum et auxilio mediante, quod incepit dubius et incertus securus existimat fine laudabili compleuisse.

Musa frui requie, pete, gaude fine laborum!

Pande benignorum cuiuis secreta sophie!

Laudo deum patrem, cum sanctis confero matrem.

Quis mea compleui compendia, floribus eui.

Quis mea et cetera conuerte sic: quis id est ad laudem et reuerentiam quorum omnium, uel quis id est auxilio quorum, uel quis id est commemorationem quorum, quia per doctrinam huius libelli poterunt in ecclesiis dei decentius et solemnius in commemorationum modulis uenerari, uel quis id est quibus mediantibus, compleui id est compilaui uel perfeci, mea compendia id est mea carmina breuiter et utiliter compilata, [132] floribus eui id est in feruenti flosculo iuuentutis uel etatis virilis.

Hic metra de prosa qui finxit luce iocosa.

Viuat in eternum regem laudando supernum. Amen.

Anno millesimoque ducentesimo quoque nono

Post decies septem, cartam prose fore neptem

Decreui festo Clementis carmine presto:

Sit decus huic muse presens uelut ore Meduse

Hostes contriuit, sic scriba suos ubi viuit. Amen.