Back to top

[296] Anonymi 1

Tractatus de consonantiis musicalibus.

[CSI:296; text: Tredecim consonantie sunt quibus omnis cantus ecclesiaticus contexitur. Scilicet: Unisonus. Semitonium. Tonus. Semiditonus. Ditonus. Diatessaron. Tritonus. Diapente.] [ANO1TRA 01GF]

[297] [CSI:297; text: Semitonium cum diapente. Tonus cum diapente. Semiditonus cum diapente. Ditonus cum diapente. Ultima diapason, in se claudens omnes alias. Cumque tam paucis consonantiis tota vocum armonia formetur, utilissimum est eas alte memorie commendare, nec prius ab hujusmodi studio quiescere, donec vocum intervallis, signis, lineis, spatiis, proprietatibus, ceterisque ad musicam spectantibus cognitis, harmonie totius facillime queat quis comprehendere notitiam. Has igitur consonantias dulciter musicus commisceat, componensque suos cantus incipiat primum tonum, curratque novissimum.] [ANO1TRA 01GF]

Harum consonantiarum si ipsarum voces in eodem tempore proferantur, quedam concordant, alieque discordant.

Est enim concordia duorum sonorum, diversorum vel plurium in eodem tempore prolatorum se compatientium harmonia uniformiter suaviterque veniens ad auditum.

[298] Ex hac descriptione descriptio patet discordie. Quanto igitur alique voces diverse simul prolate magis se compatiuntur secundum auditum, tanto meliorem faciunt concordiam, et quanto minus pejorem.

Et ideo voces que nullo modo possunt se compati apud auditum, sed quelibet per se vult proferri, penitus discordant. Ideo vult Boetius in musica sua quod non dicitur consonantia, ut hic sumitur, equaliter et univoce de suis speciebus, sed secundum prius et posterius.

Concordantiarum tres sunt species: perfecta, imperfecta et media.

Concordantia perfecta dicitur, quando plures voces simul prolate ita se compatiuntur secundum auditum, quod vix valet inter eas distinguere, et continet sub se duas consonantias, scilicet unisonum et diapason.

Unisonus est consonantia unius vocis a qua non sit progressio, nec ascendendo nec descendendo, sive a diversis proferatur, sive ab eodem continuetur vel proletur.

Hanc vocat Boetius vocem sine intervallo prolatam, id est sine ascensu vel descensu. Fit autem hec consonantia in vocibus cujuscunque clavis, exceptis b fa, [sqb] mi vocibus.

Diapason est consonantia que inter unisonos a qualibet littera ad sibi similem elevatur, sicut de C gravi in C fa ut, ad c acutam in c sol fa ut.

Similiter est in aliis, et dicitur a dia quod est de, et pan quod est totum vel omnis, et son quod est sonus, quia in se continet omnes alios sonos, ut tonum, semitonium, et sic de reliquis. Hec consonantia, ut vult Boetius, consistit in proportione dupla, quemadmodum octo se habent ad quatuor, et includit in se quinque tonos perfectos cum duobus semitoniis imperfectis que perfectum nequeunt facere tonum.

His autem duabus consonantiis tanquam melioribus utitur maxime ecclesia, ut suas voces simul tempore prolatas respiciunt.

Harum consonantiarum exempla, patent hic:

[CSI:298; text: Unisonus similiter et diapason] [ANO1TRA 02GF]

Concordantie imperfecte sunt quarum voces simul tempore prolate differre multum ab auditu dinoscuntur, non tamen discordant. Et sunt due, scilicet: semiditonus et ditonus.

Semiditonus est consonantia inter duas voces tonum perfectum cum semitonio imperfecto continens. Et talis consonantia fit inter re et fa, ascendendo, similiter inter mi et sol, et converso descendendo.

Ditonus est consonantia que inter duas voces duos perfectos continet tamen tonos; et dicitur a dia quod est duo, et tonus, quia in se continet duos tonos perfectos, videlicet ascendendo: ut, mi; fa, la, et e converso descendendo.

Est autem semiditonus consonantia melior ditono, maxime cum due voces dulciter simul proferantur.

Omnis enim concordia perfecta semitonium vel [299] semitonia requirit, licet semitonium per se sumptum concordantiam pravam habet.

Pretactarum consonantiarum, exempla patent:

[CSI:299,1; text: Ditonus. Semiditonus.] [ANO1TRA 02GF]

Concordantie medie sunt quarum voces simul prolate meliorem faciunt harmoniam immediate tactis, non tamen tractam ut perfecte; et sunt due, scilicet: diapente et diatessaron.

Diapente est quedam consonantia que inter duas voces tres tonos continet perfectos cum semitonio imperfecto. Et modis duobus fit ascendendo scilicet: ut sol, re la, et totidem modis descendendo. Et dicitur a dia quod est de, et pentha quod est quinque, quasi de quinque vocibus constituta. Fit autem hec consonantia in proportione sesquialtera, in quali se habent sex ad quatuor.

Diatessaron est consonantia inter duas voces vel sonos, duos tonos perfectos includens cum semitonio imperfecto. Et fit tribus modis ascendendo, scilicet: ut fa; re sol; mi la; et totidem modis descendendo. Dicitur autem diatessaron a dia quod est de, et tetra quod est quatuor, et saron quod est vox, quasi de quatuor constituta; vel dicitur diatessaron, quod idem est, a dia quod est de, et tessaron quod est quatuor. Consistit autem diatessaron in proportione sesquitertia, quemadmodum quaternarius ad ternarium se habet.

He due consonantie simul sumpte secundum sub et supra diapason efficiunt. Et aptius est ut diatessaron supra diapente ponatur quam e converso. Est enim diapente melior concordantia et dulcior quam diatessaron; nam in majori numerorum proportione fundatur.

Istarum concordantiarum exempla, patent hic:

[CSI:299,2; text: Diapente. Diatessaron.] [ANO1TRA 02GF]

Discordantiarum due sunt species: perfecta scilicet et imperfecta.

Perfecta discordia est quando voces in eodem prolate tempore compati se non possunt secundum auditum. Et sunt quatuor scilicet: semitonium, tritonus, semitonium cum diapente, ditonus cum diapente.

Semitonium est imperfecta distantia duarum vocum immediate se habentium, quia in vocem humanam non valet dividi. Et dicitur a semus, ma, mum, quod est imperfectus, ta, tum; et tonus, quasi imperfectus tonus.

Est autem duplex semitonium: quoddam majus, quoddam minus.

Non enim est possibile tonum perfectum in duo semitonia equalia dividi, ut probat Boetius tam in primo musice, quam in secundo. Horum autem semitoniorum in que tonus perfectus dividitur, cum inequalia sint, alterum dicitur minus, alterum vero majus.

Semitonium minus a Grecis dicitur diesis, id est minus semitonium.

Semitonium majus a Grecis vocatur apotome, a nobis autem, ut ait Boetius, vocari potest decisio, nam cum fere accedat ad tonum, cadit tamen ab integritate ejus.

Fit autem tam semitonium minus, quam majus inter mi et fa tantummodo, ascendendo et descendendo.

Est enim notandum quod mi et fa reperiuntur [300] vel in diversis clavibus communiter positum, vel in eadem contrapositum; primo modo inter mi et fa ascendendo, et fa et mi descendendo cadit semitonium minus, sicut inter mi de E la mi et fa de F fa ut. Secundo modo inter fa et mi ascendendo et mi et fa descendendo cadit semitonium majus, sicut in b fa, [sqb] mi; que proprie non dicitur una clavis; habet enim pro suis diversis vocibus signa diversa. Et inter alias rationes hec est una, quare in b fa, [sqb] mi, non est mutatio. Quemadmodum igitur fa de ff fa ut, superat mi de E la mi, in semitonio minori, ita mi de b fa, [sqb] mi, fa de b fa, [sqb] mi, superat in semitonio majori. Et quia voces altiores graviores debent sequi in compositione illius clavis, ponitur mi post fa.

Posuit autem Boetius semitonium minus consistere in proportione decima septima, sicut se habent octodecim ad septemdecim. Majus vero in sexta decima magis, sicut se habent septemdecim ad sexdecim.

Tritonus est consonantia inter duas voces tres tonos perfectos continens. Unde deficit diapente in semitonio minori, et superat diatessaron in majori semitonio. Et dicitur tritonus a tris, quod est tres, et tonus, quia in se tres tonos perfectos includit. Fit autem hec consonantia inter voces F gravis de F fa ut, in regula seu linea, et mi de b acuta, id est de b fa, [sqb] mi, in spatio sive in loco pari. Similiter inter vocem b pretactam et vocem e acutam, id est E la mi, in regula.

Semitonium cum diapente est consonantia que inter duas voces tres tonos perfectos requirit cum duobus semitoniis imperfectis, que tonum perfectum non faciunt. Et intelligo ubique semitonium imperfectum, semitonium minus de quo dictum est prius. Abundat autem dicta consonantia a diapente in semitonio minori. Et fit hec consonantia de D gravi, id est D sol re, ad fa de b acuta, id est fa in spatio, tam ascendendo quam descendendo. Similiter et in aliis locis diversis in compositione gammarum hec consonantia potest reperiri.

Ditonus cum diapente est consonantia inter duas voces, unam gravem, aliam acutam, quinque tonos continens perfectos cum semitonio imperfecto et hoc verum cum diapente et precedente. Fit autem hec consonantia de C gravi, id est, C fa ut, ad mi de b acuta, id est de b fa, [sqb] mi.

Tactarum consonantiarum exempla patent hic:

[CSI:300; text: Diesis. Apotome. Tritonus. Ditonus cum diapente. Semitonium cum diapente.] [ANO1TRA 02GF]

Discordia imperfecta est, quando due voces in eodem tempore prolate, secundum auditum quoddammodo se compati non possunt, sed discordant, et continent sub se tres consonantias, scilicet: tonum, tonum cum diapente, semiditonum cum diapente.

Tonus, ut hic sumitur, est perfecta distantia duarum vocum immediate se habentium, quarum una est gravis, alia acuta, duo continens semitonia inequalia, ut tactum est, scilicet unum minus et alterum majus. Dicitur autem tonus a tono, nas, [301] quia perfecte tonat, id est perfecte duarum vocum immediate sub et supra prolatarum manifestat distantiam. Unde ubicunque due voces a linea in spatio continuatur, tam ascendendo quam descendendo, fit tonus; preterquam inter fa et mi, verbi gratia de ut in re, de re in mi, de fa in sol, de sol in la, ascendendo, et e converso descendendo.

Consistit autem tonus in proportione sesquioctava in qua se habent novem ad octo.

Tonus cum diapente est consonantia inter duas voces continens quatuor tonos perfectos cum semitonio imperfecto, sicut de ut in la ascendendo et e converso descendendo. Et componitur a tonus et diapente.

Semiditonus cum diapente est consonantia inter duas voces quatuor includens tonos perfectos cum duobus semitoniis imperfectis. Unde deficit a diapason in tono perfecto. Voco autem tonum perfectum qui cantatur ex duobus semitoniis inequalibus, uno scilicet majori, altero vero minori.

Imperfectus autem tonus est qui resultat ex duobus semitoniis imperfectis, id est minoribus. Et hic tonus imperfectus, ut vult Boetius in primo libro musice sue, in tantum superat semitonium majus, in quantum minus ab ipso majori superatur. Habent autem semiditonus cum diapente voces c acute, id est c sol fa ut, ad illas de D gravi. Istarum trium discordiarum vel discordantiarum exempla, patent hic:

[CSI:301; text: Tonus perfectus. Tonus cum diapente. Semiditonus cum diapente.] [ANO1TRA 02GF]

Visum est de consonantiis respective declarando que ipsarum bonam habent concordiam, et que malam; similiter etiam ostensum est de qualibet quid sit, nec hoc facientes ordinem quem habent via generationis et imperfectionis tenuimus; sed potius illum quem habent via perfectionis magis prout scilicet concordiam vel discordiam faciunt, ut brevius expediremus nos.

Notanda sunt quedam consequenter circa precedentia; primo, quod omnis imperfecta discordia, immediate veniens ante bonam, bona est; et maxime ante diapason et unisonum. Secundo notandum est quod alie sunt consonantie a pretactis, ut tonus cum diapason, diapente cum diapason et bis diapason.

Tonus cum diapason habet bonam concordiam maxime cum in medio profertur diapente, et fit hec consonantia ex duabus diapente.

Diapente cum diapason est consonantia que inter unisonos octo tonos perfectos requirit cum tribus semitoniis imperfectis; et consistit hec consonantia, ut vult Boetius, in proportione tripla, sicut se habent sex ad duo.

Non vult Boetius quod diatessaron cum diapason faciant consonantiam. Tunc enim sequeretur quod alique musicales consonantie in proportione minori superpartientis fundarentur, ut patet natura scienti numerorum majoris et minorum inequalitatis. Hec autem negat Boetius in musica sua.

Bis diapason est consonantia quedam in quadrupla consistens proportione, in quali se habent octo ad duo, et tam ista quam precedens bone sunt ad concordiam faciendam.

[302] Istarum trium consonantiarum exempla patent hic:

[CSI:302; text: Tonus cum diapason. Diapente cum diapason. Bis diapason.] [ANO1TRA 02GF]

Notandum est ulterius quod consonantiam diapason excedentem, qualiscunque fuerit, plana musica non recipit, ita quod aliquis in ea immediate ascendat ultra diapason, vel descendat. Quedam tamen talium consonantiarum in cantibus ad musicam mensuratam longis, brevibusque temporibus spectantibus reperiri possunt, ut patet in illo moteto: Non pepercit Deus nato proprio, etc.

Volens igitur discantare vel discantum aliquem facere, consonantiis concordiam habentibus utatur, eas debito modo commiscendo tam in discantu cum eadem littera, ut in cantilenis scilicet in Rondellis, quam in discantu cum diversis litteris, ut in Motetis triplum vel tenorem habentibus, tenor enim cuidam littere equipollet, quam etiam in discantu cum littera et sine littera, quod contigit proprie in Conductis et quodam ecclesiastico cantu qui improprie organum vocatur.

Potest autem discantum faciens quinque in locis debitis intermiscere discordantias ad pulchritudinem sui cantus salvandam, maxime in discantu currente. Dico autem in locis debitis, quia in omnibus modis in discantibus observandis utendum est semper concordantiis in principio perfectionis, sive fuerit longa, sive brevis, sive semibrevis.

Similiter et in fine ante pausationes, maxime cum similis discantus pausat, vel pausat cum tenore, necnon et in fine totius discantus. Debet autem quilibet discantus tenorem habere vel aliquem cantum qui loco tenoris ponatur.

Dicitur autem tenor a teneo, nes qui totum discantum tenet. Est enim fundamentum ipsius et ab ipso totus cantus debet regulari.

Discantus vero dicitur quasi de cantu, id est tenore sumptus, vel quasi diversorum cantus.

Est autem in quolibet cantu mensuratio salvanda perfectionum equipollentia, ita quod tot perfectiones sint in tenore, quot in discantu, vel in triplo, si fuerit triplum, vel e converso; computando tam voces rectas quam obmissas usque ad penultimam, ubi non servatur proprie mensura, sed potius organicus punctus. Et hec dicta de consonantiis musicalibus ad presens sufficiant.

Explicit tractatus de consonantiis musicalibus.