Back to top

[484] TRACTATUS DE MUSICA PLANA ET ORGANICA.

[De sonis gravibus, acutis et superacutis.]

Musica est ars recte canendi sono cantuque consistens. Aliter musica est armonia vocum dissimilium ad unum finem inter se redacta concordia tendentium. Musica autem dicitur a Moys. Moys enim lingua egyptiaca est, aqua latine. Dicitur enim Moyses aquaticus, quod est satis perspicuum divinam paginam legentibus. Est autem hec ars a Grecis inventa quod ostendit grecum elementum in principio alphabeti positum, scilicet [Gamma] quod est grecum G, qui quidem locus est origo et fundamentum locorum subsequentium per latinas litteras designatorum. Qui quidem loci ideo per grecas litteras sunt designati, ut ostenditur. Hec ars a Grecis inventa, a Latinis perfecta. Igitur locorum alia sunt linealia, alia spatialia. Linealia sunt quatuor: gravia [Gamma], B, D, F, et quatuor acuta a, c, e, g, et duo superacuta b [sqb], d. Que idcirco dicuntur linealia, quia ad designanda hujusmodi loca protrahuntur quedam linee hujusmodi loca designantes. Spatialia sunt quatuor gravia A, C, E, G; et tria acuta b, [sqb], d, f; sunt duo superacuta a, c. Dicuntur spatialia, quia designantur per spatia lineis interposita.

Vocum vel locorum alia gravia, alia acuta, alia superacuta. Gravia sunt: [Gamma] grave, A grave, C grave, D grave, E grave, G grave que faciunt diapason. Dicuntur etiam hee voces gratia vocum istis locis interpositarum; cum enim cantus loca illa peragetur, solet vox tunc gravari et non acute sublimari. Acute sunt septem: a acuta, b [sqb] acuta, c acuta, d acuta, e acuta, f acuta, g acuta. Dicuntur autem acute, quia acutius sonant. Superacute vel superexcellentes dicuntur ille que secuntur, quia aliis supereminent.

Species autem sex quarum prima est ut, secunda re, tertia mi, quarta fa, quinta sol, sexta la.

[De vocum speciebus et proprietatibus.]

Sciendum est quod vocum alia simplex, alia composita. Simplex ut predictarum quelibet; composita quasi ex his conjuncta est, ut unisonus, tonus, semitonus, etc.

Est autem proprietas vocum simplicium distinctio. He vero sunt in primo [sqb] quadrato; dicitur enim quadratum per quadre forme hujus proprietatem retinentis, sicut in predicta figura apparet, quia quidquid quadratum est quodam modo firmum et solidum. Sic sonus in [sqb] quadro firmus et solidus est. Rotundum b similiter dicitur [485] a rotunditate figure hujus modi proprietatem demonstrans. Quecunque enim est vox in b rotundum, infirmitatem et debilitatem demonstrat, quia quidquid rotundum est, mobile est. Sic aliquo modo debile indicatur propria nota.

Tertia proprietas dicitur quia proprias voces vindicat ab utraque predictarum proprietate separatas. Prima ergo proprietas scilicet [sqb] quadrati habet primam vocem in [Gamma] solo et in omni scilicet ut in [Gamma] gravi et in G gravi et in g acuta. Secundum vocem scilicet re in A gravi solo et in a acuta, et in a superacuta.

Notandum quod B grave habet vim [sqb] quadrati, quamvis quadrate non scribatur, quartam scilicet fa in C solo et in omni C gravi et in c acuta et superacuta. Quintam scilicet sol in D solo et in omni scilicet in D gravi et in d acuta et in d superacuta. Sextam scilicet la in E solo et in utroque scilicet in E gravi et in e acuta. Secunda proprietas scilicet b rotundum habet primam vocem in F gravi et in f acuta; secundam in G gravi et in g acuta. Tertiam in a acuta et in aa superacuta. Quartam in [sqb] acuta et in b rotunda. Quintam in c acuta et in c superacuta. Sextam in d acuta et in d superacuta. Tertia proprietas scilicet propria nota habet primam vocem in C solo et utroque; secundam in D gravi et in d acuta; tertiam in E gravi et in e acuta; quartam in F gravi et in f acuta; quintam in G gravi et in g acuta; sextam in a acuta et in aa superacuta. Quod superius diximus in sequentibus apparebit:

[CSII:485; text: Quatuor superacute. Septem acute, Octo graves. d, c, b [sqb], a, g, f, e, G, F, E la, D sol, C fa, B mi, A re, [Gamma] ut] [ANOMUPO 01GF]

[De proprietatem mutationibus.]

Septem sunt principales mutationes; et he sunt demonstrationes eo quod non possunt ascendere ultra la, nec descendere subter ut, sine mutatione. Hactenus de proprietatibus et mutationibus omnibus principalibus diximus. Nunc autem de proprietatum mutationibus agendum est, que et quot genera mutationum ostendenda; quid tamen mutatio prelibanda. Est autem mutatio, prout hic accipitur ab aliqua proprietate in aliam progressio a [sqb] in propriam vocem, verbi gratia ut in C gravi fit mutatio fa in ut per propriam vocem gravium; vel a propria in [sqb] quadratum sicuti ut in fa in eodem loco supradicto per B grave quod habet vim [sqb] quadrati. Et sic de [486] reliquis; In D gravi sol in re et re in sol; in E gravi, la in mi et mi in fa; in F gravi, fa in ut et ut in fa, ut supradiximus.

Sex sunt genera mutationum in C gravi a propria nota in [sqb] quadratum, vel a [sqb] quadrato in propriam notam vel e converso, vel a b rotundo in [sqb] quadratum, vel e converso. Verbi gratia sol in re et re in sol; sol in ut et ut in sol; re in ut et ut in re; et sic in a acuta, la in mi et mi in la; la in re et re in la; mi in re et re in mi.

In b [sqb] non habetur mutatio, quia habentur ibi due claves, scilicet b rotundum et [sqb] quadratum.

Hec est regula generalis: ubicunque fuerint tres voces, ibi sunt sex mutationes; ubi vero due, ibi tot mutationes, ut in prescriptis diximus.

Expliciunt gamme mutationes que fuerint aliqua proprietate in aliam.

[Sequitur de consonantiis.]

Hec autem in undecim species dividuntur secundum quosdam, et secundum alios in novem tantummodo, sicut testatur illa antiphona: "ter terni sunt modi", etc. Quarum prima est unisonus, secunda semitonus; tertia tonus; quarta dytonus; quinta semiditonus; sexta tritonus; septima diatessaron; octava dyapente; nona semitonium cum dyapente; decima tonus cum dyapente; undecima dyapason.

Et dicuntur quedam earum consonantie, quia consonant, id est simul sonant, non quia proportionalem sonum efficiant. Sunt enim tres tantummodo principales consonantie musice, scilicet dyatessaron, dyapente et dyapason, que et proportionales dicuntur. Sicut itaque superius enumeramus sic explanabimus singula:

[CSII:486; text: Unisonus. Tonus. Semitonium. Ditonus. Semiditonus. Dyatessaron. Tritonus. Dyapente. Tonus cum dyapente. Semitonium cum dyapente. Dyapason.] [ANOMUPO 01GF]

Unisonus est consonantia constans ex duabus vocibus vel pluribus continuis in eadem lineali vel spatiali contentis, cujus species sunt sex, scilicet: ut ut, re re, mi mi, fa fa, sol sol, la la. Similiter in retrograda descensione: la la, sol sol, et cetera.

Tonus est consonantia constans ex duabus vocibus ascendentibus vel descendentibus sine intervallo positis, cum non sit semitonium, cujus species sunt octo, scilicet: quatuor ascendentes et quatuor descendentes quemadmodum ut re, [487] re mi, fa sol, sol la; descendentibus, la sol, sol fa, mi re, re ut, et cetera.

Semitonium est consonantia constans ex duabus vocibus ascendentibus vel descendentibus ex quibus non fit tonus. Hujus species due sunt, scilicet: mi fa, fa mi, et dicitur semitonium vel semitonus quasi imperfectus tonus, et non a semi quod est demidium, sed a semus, sema, semum, quod est imperfectus, ta, tum. Semiplenum non quia dimidia pars desit, sed quia plenum non est; semivocale est semidei. Est ergo semitonium ascendens mi fa, descendens fa mi.

Semiditonus est consonantia constans ex tono et semitonio cujus species sunt quatuor, scilicet: re mi, fa sol ascendendo, sol fa, mi re descendendo.

Dytonus est consonantia constans ex duobus tonis continuis cujus sunt species, scilicet: ut mi, fa la ascendendo; la fa, mi ut descendendo. Dicitur autem dytonus ex duobus tonis constans.

Tritonus est consonantia constans ex tribus tonis continuis. Hujus species sunt due scilicet: fa mi ascendendo, mi fa descendendo, in diversis proprietatibus. Fit autem tritonus ab F gravi de propria nota usque ad [sqb] quadratum acutarum vel e converso, vel a b rotundo acutarum usque ad e acutam per propriam notam vel e converso; vel ab f acuta de propria nota usque ad [sqb] quadratum super acutum vel e converso.

Dyatessaron est consonantia proportionalis constans ex dytono et semitonio; dicitur autem dyatessaron a dya greca dictione que apud latinos rendet huic nomini duo, et non huic propositioni de. Apud enim grammaticos et dyalecticos est duo, penes vero musicos est de; et tetra quod est quatuor; inde dyatessaron, id est consonantia ex quatuor vocibus continuis complexa. Hujus autem species sunt sex quarum prima est ut fa; secunda re sol; tertia mi la; quarta la mi; quinta sol re; sexta fa ut.

Dyapente est consonantia proportionalis constans ex dytono et semidytono. Dicitur autem dyapente a dya quod est de et penta quod est quinque. Unde dyapente, id est consonantia constans ex quinque cordis. Omnis enim dyapente ex quinque cordis constat; nec ex pluribus nec ex paucioribus; sed tamen non quelibet quinque voces passim et ubique faciunt dyapente, velut a B gravi usque ad F gravem vel converso, vel a B gravi usque ad b rotundum acutum et e converso. Item a [sqb] quadrato acuto usque ad f acutum, vel a b acuto usque ad b rotundum superacutum, vel e converso. Hac de causa duo sunt semitonia inter quelibet extrema predictorum locorum. Sed in cujuslibet dyapente constitutione non debet esse nisi unum semitonium; ergo hec loca non sunt dyapente. Hujus autem species octo, scilicet: ut sol, re la, et la re, sol ut; item mi mi, fa fa, debent fieri in diversis proprietatibus. Aliter videntur species unisonorum.

Tonus cum dyapente est consonantia constans ex tono et dyapente. Etymologia hujus nominis apparet; semper tediosa est enumeratio. Sed ut compendiose dicatur, quilibet dyapente tono sibi addito efficit tonum cum dyapente. Sed cuilibet dyapente potest addi tonus.

Semitonium cum dyapente est consonantia constans ex semitonio et dyapente. Hujus autem species sunt quatuor, scilicet: re fa, fa re, mi fa mi; in disparibus proprietatibus vel dyapasis.

Dyapason est consonantia constans ex dyatessaron et dyapente. Et dicitur a dya quod est de, et pan quod est totum vel omne; unde panis, quia cum omni victu convenit; dyapason dicitur continere in sui constitutione omnes voces, id est species vel maneries vocum genera; continet enim dyapason omnia genera vocum; non tamen singulas voces generum continentium tonum, semitonium, et cetera.

[488] [CSII:488; text: Si quisquis armonica Vult erudiri musica, Voces mandet digitis Pro monocordi litteris; Sicut veracissime Cito que sciat promere Dissonam concordiam Vocalem concrepantiam. Quilibet vere cognitis, Memorieque traditis, Modulari poterit Quidquid dulcis ars perturit; Musici, grammatici Tonos partesque comparari Numero distinguunt, Octo que dicunt que concinunt. Tetra reges maximum Hujus tenent imperium; Quisque cum suo milite Certa sedens in sede Quos sibi tetracordum Dat D E F G gravium; Nam sic mundum se musici Putabunt imitari; Sed cuique legitimum Dyapason facit chorum, Supra finem regibus, Hanc circa se comitibus. Quis legis quis gratie cursus Sit his certissime, Tibi patet optime; Sed menti tradis optime. Autentus] [ANOMUPO 02GF]

[489] [CSII:489; text: ad octavam Tendens descendit proximam, Quam non damus tertio Pro limite supposito; Sic constringit regula; Duas supra dat gratia; Infra nam potentia Raptant servorum spatia. Omnes intendunt ad quintam; Deuter sedet ad sextam Sui cantus principium, Quod tono quoque remittunt; Cum sit data regibus Meta certis cursibus. Nunc te subjugalibus, Quid lex velit, videbimus: Vocem quintam descensus Regula dat et ascensus Licentia juxta sextam, Nam complacuit quibusdam Autento esse subscriptum cantum Quartum aut quintum Cantum repercusserit; Major enim honor erit, Ad quintam remissio, Ad quartam sit intentio. Hic breviter est cursus tonorum tonis positus. Tertia junctorum Sunt intervalla sonorum; Nam cum unisonos Exequat vocula phongos. Nam prope consimilem discernit summa canorem.] [ANOMUPO 03GF]

[490] [CSII:490; text: Nec tonus affini tribuit discrimina voci. Nec non assidue conjunctum lima tonusque, Et duo sepe toni pariter sibi continuantur; Sepeque dulcisonas moderans dyatessaron odas. Et crebro late mulcens aures dyapente Interdumque toni lima cum limate terni, At quoque tonis connexum lima quaternis. Hec si voce notisque simul discernere nolis Quemvis distinctum potes his mox pangere cantum. Discernendo thesim sine precentore vel arsim. Pirheus. Spondeus. Iambus. Trocheus. Tribrachus. Molosus. Anapestus. Dactulus. Amphibracus. Amphimacrus. Bachius. Antibachius. Proceleumaticus. Dispondeus. Dijambus. Ditrocheus. Corijambus. Antipastus. Ionicus minor. Ionicus major. Peon primus. Peon secundus. Peon tertius. Peon quartus. Epitritus primus. Epitritus secundus. Epitritus tertius. Pie magni parens orbis Domine, Peccati maculas ablue; Precamur conferens redemptis Solemnia fragilibus existentes lagunculis, Mansionis sideree Adopptamus dominatus acquirere. Sic Domine in omnibus Miserere miseriis, Ut indutis candidatus Concedatur] [ANOMUPO 04GF]

[491] [CSII:491; text: eternitas. Epitritus quartus. Breves punctus, Virga longas Tendens notat unicus.] [ANOMUPO 04GF]

[De pedibus metricis.]

Viginti octo sunt pedes quibus constant omnia metra: quatuor disillabi, octo trisillabi et sexdecim tetrasillabi. In hac oratione precedente, Pirheus dicetur a pir, quod est ignis, quia sicut flamma cito elevatur per arsim et cito deprimitur per thesim; vel a Pirro, filio Achillis qui per hunc pedem exequias patris sui composuit.

Spondeus dicitur a spondeion grece, quod est tractus latine, quia ex duabus longis syllabis tractim profertur.

Iambus dicitur a iambusin, quod est detrahere omnes inventiones vel detractiones; hoc pede veteres composuere poete, vel a iamba quadam venefica.

Trocheus dicitur a trochin, quod est rota eo quod longitudine incipiens tractim ut rota cum ascendit, terminat in brevitate vel ut rota ascendens, vel dicitur a troco.

Tribachus dicitur a tris, quod est tres et brachos breve, eo quod tres syllabas habeat breves.

Molossus dicitur a molosis cambe, vel ab inventore Moloso.

Anapestus dicitur ab ana, quod est re et perstim percussione, quasi repercussus a dactylo.

Dactylus dicitur a dactylo longo fructu vel a digito.

Amphibrachus dicitur ab amphi quod est circum et brachos breves, quia in medio habet longam syllabam, et ex utraque parte brevem.

Amphimacrus dicitur ab amphi quod est circum et macros quod est longum, quia in medio habet brevem et ex utraque parte longam.

Bachius dicitur a bacho inventore vini, quia cultores ejus tempore sacrificii hoc pede odas compositas canebat.

Antibachius dicitur ab anti, quod est contra et bachius, quasi contrarius bacho.

Proceleumaticus dicitur a proceleuma, quod est vox nautica.

Dispondeus quasi duo spondei, et a dys quod est duo et spondeus.

Dyiambus dicitur quasi duo iambi.

Dytrocheus quasi duo trochei.

Coriambus dicitur ex corio et iambo; corius dicitur troche, eo quod acutus sit chorus canentium.

Antipastus dicitur ab anty, quod est contra quasi contrarius suis spatiis; constat enim ex iambo et trocheo qui sibi sunt contrarii.

Ionicus minor, ionicus major dicuntur ab inventore. Minor dicitur, quia in principio habet duas breves; major dicitur, quia in principio habet duas longas.

Peones dicuntur ab inventore. Primus dicitur ex prima longo; secundus ex secunda; tertius ex tertia; quartus ex quarta.

Epytrici dicuntur ab epy quod est supra et trys quod est tres. Primus dicitur ex prima brevi; secundus ex secunda; tertius ex tertia; quartus ex quarta sillaba brevi.

[De tonorum formulis.]

Si vis scire tonos, si vis componere cantus.

Ex his sunt octo, clauduntur et in re mi fa sol.

[492] [CSII:492; text: Formula rite tono primo datur ista. Memento seque. Secundus agit tali ratione. Cibavit. Tertius hanc tenere me at ista calle. Timete talibus ire modis. Quartus vult molliter. Omnis. Quintum cognosce quoniam sic intonat: Ecce riteque. Sextus potest discerni taliter: Omnes. Septimus hac proprie fruitur statione: Venite. Istaque forma certe notat octavum. Jubilate. Semiditonus est fa re, mi sol; est tonus ut re; dic semitonium fa mi; sit ditonus ut mi; cum dyapente tonus ut la est dyapason ut sol est dyapente la re; dyatessaron est tibi sol re.] [ANOMUPO 05GF]

[De tonorum finalibus.]

Tonus est regula que de omni cantu in fine dividicat, dico dividicat, non enim antiphone tantum per principia dignoscuntur cujus toni sint. Sunt autem quatuor littere finales omnium tonorum, scilicet: D, E, F, G. Sunt autem octo toni quorum quatuor sunt autenti, id est auctorisabiles et principales; quatuor vero plagales, id est collaterales. Habet enim unusquisque autenticus suum plagalem, et eamdem habet litteram finalem. Differunt autem per arsim et thesim, id est per elevationem et depressionem.

Hec autem tonorum sunt nomina scilicet prothus, plagalis prothus; deuterus, plagalis deuterus; tritus, plagalis tritus; tetrardus, plagalis tetrardus.

[493] Primus igitur tonus terminatur in sol re, habens elevationem usque ad d la sol re regulariter. Et istud est generale in omnibus autenticis que possunt ascendere usque ad suas octavas litteras a sua finali. Regulariter dico; de licentia enim possunt ascendere usque ad proximam sequentem. Plagales vero non possunt ascendere regulariter nisi ad quintam a sua finali, et possunt remitti tribus vocibus a suis finalibus, et de licentia possunt transgredi ad suas quintas una voce tantum, et hoc semel dictum sufficiat per omnes tonos. Unde notandum est siquidem quod tantum erant quatuor toni autentici apud antiquos, scilicet: primus, tertius, quintus et septimus. Sed quia omnes isti non sufficiebant ad omnes cantus, ideo inventi sunt quatuor plagales, scilicet: secundus, quartus, sextus et octavus. Sed secundum variationem principiorum in antiphonis variantur eorum differentie.

Videndum est quot principia quilibet tonus habeat. Habet enim quilibet tonus quatuor principia que inter se et a se differunt. Inter se dico, propter diversas litteras; et a se dico, propter arsim et thesim. Per arsim, scilicet:

[CSII:493,1; text: Lazarus.] [ANOMUPO 06GF]

per thesim:

[CSII:493,2; text: Reges tharsis.] [ANOMUPO 06GF]

Primum principium est in A la mi re, et habet unam differentiam; secundum est in F fa ut, et habet tres differentias; tertium est in D sol re, et habet quatuor differentias; quartum est in C fa ut, et habet unam differentiam. Colligens ergo habet novem differentias primi toni tam in isto quam in aliis.

Sed secundum usus diversarum ecclesiarum plures vel pauciores differentie inveniuntur. Et ab istis etiam diverse, sed de hujusmodi non est curandum, dummodo ars sciatur. Unicuique igitur tono permittitur sua formula; que docet Zenniam, que sequi debet antiphonam illius toni. Et nota quod per illas maxime discernuntur toni. Omnes enim antiphone queque desinunt in re, si Seculorum illarum incipiat in la, primi toni sunt.

Secundus tonus terminatur in de sol re simpliciter sicut primus, habens ascensum potentialem usque ad A la mi re, et de licentia usque ad b rotundum et non usque ad [sqb] quadratum. Et habet quatuor principia: primum principium est in F fa ut; secundum in D sol re; tertium in C fa ut; quartum in A la mi re; quandoque in G sol re ut, et habet duas differentias. Omnes antiphone que desinunt in re, scilicet Seculorum illarum incipiat in fa, secundi toni sunt.

Tertius tonus terminatur in E la mi habens elevationem potentialem usque ad suam octavam E la mi. Et de licentia potest ascendere usque ad F fa ut. Habet tria principia et quinque differentias offertoriorum, ut patebit in exemplis: primum principium est in C fa ut; secundum in E la mi; tertium in G sol re ut. Omnes antiphone que desinunt in mi, si Seculorum illarum incipiat in fa, sunt tertii toni.

Quartus tonus terminatur in E la mi, sicut et tertius habens ascensum potentialem usque ad quintam b fa, [sqb] mi, et de licentia usque ad c sol fa ut. Habet autem sex principia et totidem differentias, quarum quatuor sunt regulares et due irregulares et duas habet offertoriorum: primum principuum est in C fa ut; secundum in D sol, re; tertium in E la mi; quartum in F fa ut; quintum in G sol re ut; sextum in c sol, fa, ut. Omnes antiphone que desinunt in mi si Seculorum illarum incipiat in la, quarti toni sunt.

Quintus tonus terminatur in F fa ut, et elevatur potentialiter usque ad suam octavam F fa ut, et licentialiter usque ad g sol re ut; [494] et habet tria principia et duas differentias ac totidem offertoriorum: primum principium est in A la mi re; secundum in C fa ut; tertium in F fa ut. Omnes antiphone in ut, si Seculorum illarum concipiat in fa, quinti toni sunt.

Sextus tonus terminatur in F fa ut, sicut et quintus ascendens potentialiter usque ad C sol fa ut et de licentia usque ad d la sol re; et habet tria principia; differentiam vero nullam et notatur quod penuria antiphonarum cogerit supponere exempla, ut patebit infra: primum principium est in D sol re; secundum in F fa ut; tertium in C fa ut. Omnes antiphone que desinunt in ut, si Seculorum illarum incipiat in la, sexti toni sunt.

Septimus tonus terminatur in G sol re ut, potens ascendere usque ad octavum, et de modernorum institutione usque ad a la mi re; et habet quinque principia et sex differentias; offertoriorum vero nullam: primum principium est in C fa ut; secundum in D sol re; tertium in E la mi; quartum in G sol re ut; quintum in A la mi re.

Octavus tonus terminatur in G sol re ut, sicut et suus autenticus, et ascendit usque ad suam quintam a sua finali sicut et ceteri, et declinentia transit usque ad proximam sequentem; et habet quatuor principia et sex differentias, offertoriorum vero nullam: primum principium est in A la mi re; secundum in C fa ut; tertium in D sol re; quartum in G sol re ut.

[De organo.]

Omnis cantus incipiens est cum suo cantore, aut in dyapente quod constat ex quinque vocibus; aut in dyapason quod constat ex octo vocibus; regula est generalis.

Si cantus ascendat, organum descendit, et e converso.

Si cantus ascendat duas voces, et organum incipiat in dyapason, organum descendet tres voces et erit in dyapente super cantum, verbi gratia: ut re, fa re; contra re mi, sol mi; contra mi fa, la fa; sol sol, la re; contra sol la, sol mi.

Si cantus ascendat tres voces, et organum incipiat in dyapason, descendit organum duas voces et erit in dyapente, verbi gratia: ut mi, fa mi; contra re fa, sol fa; contra mi sol, la sol; contra fa la, fa mi.

Si cantus ascendat quatuor voces, et organum incipiat in dyapason, descendet quinque voces et erit cum cantu, verbi gratia: ut fa, fa fa; contra re sol, sol ut; contra mi la, la re.

Si cantus ascendat quinque voces, et organum incipiat in dyapason, organum descendet quatuor voces et erit cum cantu, verbi gratia: ut sol, fa ut; contra re la, sol re.

Si cantus ascendat sex voces, et organum incipiat in dyapason, descendet tres voces organum, et erit cum cantu contra ut la, fa re.

[CSII:494] [ANOMUPO 06GF]

Si cantus ascendat duas voces, et organum incipiat in dyapente, descendet quatuor voces et erit cum cantu, verbi gratia: contra ut re, sol re; contra re mi, la mi; contra mi fa, mi fa; contra fa sol, fa ut, sol fa, sol re.

Si cantus ascendat tres voces, et organum incipiat in dyapente, organum descendet tres voces et erit organum cum cantu, verbi gratia: contra ut mi, sol mi; contra re fa, la fa, mi sol, mi ut; contra fa la, fa re.

[495] Si cantus ascendat quatuor voces, et organum incipiat in dyapente, organum descendet duas voces et erit cum cantu, verbi gratia: contra ut fa, sol fa; contra re sol, la sol; contra mi la, mi re.

Si cantus ascendat quinque voces, et organum incipiat in dyapente, organum descendit quinque voces et erit in dyapente: ut sol, sol ut; contra re la, la re.

Si cantus ascendat sex voces et organum incipiat in dyapente, organum descendit quatuor voces et erit in dyapente sub cantu, verbi gratia: contra ut la, sol re.

[CSII:495,1] [ANOMUPO 06GF]

Si cantus ascendat duas voces, et organum incipiat cum cantu, organum descendit quatuor voces et in dyapente sub cantu, verbi gratia: contra ut re, sol re; contra re mi, la mi; contra mi fa, mi fa; contra sol la, sol re.

Si cantus ascendat tres voces, et organum incipiat cum cantu, organum descendit tres voces et erit in dyapente sub cantu, verbi gratia: contra ut mi, sol mi; contra re fa, la fa; contra mi sol, mi ut; contra fa la, fa re.

Si cantus ascendat quatuor voces, et organum incipiat cum cantu, organum descendet duas contra et erit in dyapente sub cantu, verbi gratia: voces ut fa, sol fa; re sol, la sol; contra mi la, mi re.

Si cantus ascendat quinque voces, et organum incipiat cum cantu, organum descendet quatuor voces et erit in dyapason, verbi gratia: contra la re, re sol, contra sol ut, ut fa.

[CSII:495,2] [ANOMUPO 06GF]

Si cantus descendat duas voces, et organum incipiat in dyapason, organum descendet octo voces et erit cum cantu, et ascendet quatuor voces et erit in dyapente et super cantum, verbi gratia: la sol, la re sol; contra sol fa, sol ut fa; contra fa mi, fa fa mi; contra mi re, la sol la; contra re ut, sol ut fa.

Si cantus descendat tres voces, et organum incipiat in dyapason, organum descendet octo voces et erit cum cantu, et ascendet tres voces et erat in dyapente super cantum, verbi gratia: contra la fa, la re fa; contra sol mi, sol ut mi; contra fa re, fa fa la; contra mi ut, fa mi sol.

Si cantus descendat quatuor voces, et organum incipiat in dyapason, organum descendet octo voces et erit in cantu, et ascendet duas voces et erit in dyapente super cantum, verbi gratia: contra la mi, la re mi; contra sol re, sol ut re; contra fa ut, fa fa sol.

Si cantus descendat quinque voces, et organum incipiat in dyapason, organum descendet octo voces et erit cum cantu, et ascendat quatuor voces et erit in dyapason super cantum, verbi gratia: contra la re, la re sol; contra sol ut, sol ut fa.

Si cantus descendat sex voces, et organum incipiat in dyapason, organum descendit octo voces et erit cum cantu, et tres voces ascendet et erit in dyapason super cantum, verbi gratia: contra la ut, la re fa.

(deest exemplum)

[496] Si cantus descendat duas voces, et organum incipiat in dyapente, organum descendet quinque voces et erit cum cantu, et ascendet quatuor voces et erit in dyapente et super cantum, verbi gratia: contra la sol, la re sol; contra sol fa, sol ut fa; contra fa mi, fa fa mi; contra mi re, fa mi sol fa; contra re ut, sol ut fa.

Si cantus descendat tres voces, et organum incipiat in dyapente, organum descendet quinque voces et erit cum cantu, et ascendet tres voces et erit in dyapente super cantum, verbi gratia: contra la fa, la re fa; contra sol mi, sol ut mi; contra fa re, fa la fa; contra mi ut, mi mi sol.

Si cantus descendat quatuor voces, et organum incipiat in dyapente, organum descendet quinque voces et erit cum cantu, et ascendet duas voces et erit in dyapason super cantum, verbi gratia: contra la mi, la re mi; contra sol re, sol ut re; contra fa ut, fa fa sol.

Si cantus descendat sex voces, et organum incipiat in dyapente, organum descendet quinque voces et erit cum cantu, et ascendet tres voces et erit in dyapason super cantum, verbi gratia: contra la ut, la re fa.

Si cantus descendat duas voces, et organum incipiat cum cantu, organum ascendet quatuor voces et erit in dyapete super cantum, verbi gratia: la sol, re sol, sol fa, fa ut fa; contra contra fa mi, fa mi; contra mi re, mi la; contra re ut, re sol.

Si cantus descendat tres voces, et organum incipiat cum cantu, organum ascendet tres voces, et erit in dyapente super cantum, verbi gratia: la fa, re fa; contra sol mi, ut mi; contra fa re, fa la; contra mi ut, mi sol.

Si cantus descendat quatuor voces, et organum incipiat cum cantu, organum ascendet duas voces et erit in dyapente super cantum, verbi gratia: contra la mi, re mi; contra sol re, sol la; contra fa ut, fa sol.

Si cantus descendat quinque voces, et organum incipiat cum cantu, organum ascendet quatuor voces et erit in dyapason super cantum, verbi gratia: contra la re, re sol; contra sol ut, ut fa.

Si cantus descendat sex voces, et organum incipiat cum cantu, organum ascendet tres voces et erit in dyapason super cantum, verbi gratia: contra la ut, re fa.

(Exemplum deest.)

[De consonantiis.]

Novem sunt consonantie quibus omnis cantus sive per [sqb] quadratum, sive per b molle, sive per naturam artificialiter, sive irregulariter, id est contra artem, compositus conficitur, scilicet: unisonus, tonus, semidytonus, semitonium, dyatessaron, dyapente, tonus cum dyapente, dyapason, dytonus.

Unisonus est una vox repetita pluries, et cum dicitur bis vel ter ut et re similiter, et sic de aliis; et dicitur unisonus, quasi unus sonus voce repetitus.

Tonus est connexio duarum vocum ubicunque dicitur ut re, re ut; re mi, mi re; sol la, la sol; et dicitur ab hoc verbo tonus.

Semitonium est connexio duarum vocum nec haberi potest nisi hic mi fa et fa mi; et dicitur semitonium quasi dimidius tonus vel quasi imperfectus tonus.

Semidytonus est connexio trium vocum; nec habentur, nisi inter re fa et mi sol ascendendo, et dicitur quasi dimidius tonus vel melius a semi quod est imperfectum quasi imperfectus dytonus.

Dytonus est connexio duorum tonorum, ut cum dicitur ut mi; fa la ascendendo et e converso descendendo; et dicitur a dya quod est duo, et tonus, quasi duos tonos continens.

[497] Dyatessaron est connexio quatuor vocum, ut cum dicitur sol re, re sol; fa ut, ut fa; la mi, mi la. Et dicitur a dya quod est de et tessaron quod est quatuor, quasi connexio quatuor voces continens.

Dyapente est connexio quinque vocum, ut cum dicitur ut sol, re la, la mi, mi fa, et dicitur a dya quod est de et penta quod est quinque, quasi quinque voces continens.

Tonus cum dyapente est connexio sex vocum, ut cum dicitur la ut, ut la; et dicitur a tono et dya quod est de et penta, quod est quinque quasi constans ex tono et dyapente.

Dyapason est connexio octo vocum, ut cum dicitur fa in C sol fa ut et ut in C fa ut; sol in D la sol re et re in D sol re; la in e la mi acuta et mi in E la mi gravi, et sic de singulis; et dicitur a dya quod est de, et pason quod est octo, quasi connexio octo vocum:

[CSII:497; text: Unisonus. Tonus. Semidytonus., Semitonium. Dyatessaron. Dyapente. Tonus cum dyapente. Dyapason. Dytonus.] [ANOMUPO 06GF]

Sciendum est quod omnis cantus in D la sol re terminatus, est primi vel secundi toni; in E la mi tertii vel quarti; in F fa ut quinti vel sexti; in G sol re ut septimi vel octavi, et hoc est generale. Et in istis quatuor sedibus habet omnis cantus terminari, nisi aliquando cantus sit diversus vel indebite coactus, tunc poterit similiter cantus primi toni vel secundi terminari in A la mi re, sed raro. Tertius et quartus quandoque terminantur in B fa, B mi. Quintus et sextus in C sol fa ut. Septimus vero et octavus nusquam nisi in G sol re ut. Unde versus:

Primum prima tonum D terminat atque secundum

Tertius exit in E, quartus finitur ibidem.

Cessat in FF quintus et sextus; septimus autem

In G finitur, octavus tonus et sociatur.

Istud restringitur quod predixerat, et hoc est propter diversitatem cantus et indebitam inceptionem, ut dictum est; quod patet his versibus:

Est in D vel in A primus tonus atque secundus

Tertius et quartus in [sqb] vel E collocantur

Cum quinto sextus in C vel in F religatur.

Septimus, octavus in G sola requiescunt.

Certificatio semel vel regule notate in preambulis versibus confusum intellectioni gravantibus in animo auditores notatur istis tribus versibus sequentibus:

Primus cum quarto sextusque per a volat atque

Quintus et octavus nec non et tertius in C,

Fitque secundus in F et septimus evolat in D.

Et qui cognito cantu cujus toni sit, nescimus Psalmis inceptis quibus primordialibus notis debeant psalmi inchoari, et hoc nobis his versibus declaratur:

Primum cum sexto cantu fa sol la teneto

Tertius octavus ut re fa, sicque secundus.

Septimus incipitur mi fa sol, quartusque la sol la.

His quintum jungas quem fa la re fa bene cantas.

Majores toni, id est autentici, scilicet primus et tertius, quintus et septimus possunt descendere una voce a fine et ascendere octo. Minores autem toni, id est plagales videlicet secundus et quartus, [498] sextus et octavus possunt ascendere quinque vocibus et descendere quinque, quod patet his versibus:

Majores a fine toni descendere possunt.

Ad primas voces ascendunt vocibus octo.

Ad quintas voces scandunt a fine minores.

Ad quintas etiam possunt descendere voces.

Item sciendem est quod octo sunt graves voces, scilicet de gammaut usque ad A la mi re in linea, et totidem sunt acute, scilicet de a la mi re in linea usque ad d sol re ut in linea, et cetere ab istis dicuntur superacuta. Et omnis cantus, si sit recte inceptus, habet finem in istis quatuor sedibus, scilicet: in D sol re, E la mi, F fa ut, G sol re ut, et hoc in versibus declaratur:

Cum sint octo graves totidem sint et acute

Finales gravium contingit quatuor esse

In quolibet tono sex sunt precipue notanda.

Et memoriali cordis cellule commendanda, primum scilicet modulatio psalmorum communium; secundum modulatio psalmorum Magnificat et Benedictus; tertium neoma que fit in fine antiphonarum; quartum modulatio responsoriorum et versuum; quintum modulatio ad Venite; sextum modulatio post introitus missarum.