Back to top

[157] Introductio musice

Secundum Magistrum de Garlandia

Incipit introductio musice plane et etiam musice mensurabilis secundum magistrum de Ga[r]landia, musice sapientissimum.

Introductiones in arte musice. Primo videndum est quod sit introductio, ceteris pretermissis.

Secundo, quot modis dividitur.

Tertio, quid musica, unde dicatur, et de quo loquitur; etiam quid sit ars musice, et unde dicitur; et similiter quid sit cantus, a quo derivatur.

Quarto, quot modis ipsa musica dividitur.

Quinto, quid sit subjectum et predicatum musica.

Sexto, quid sunt littere graves, acute et superacute; et quid sunt voces universales ad omnem musicam; et quid sunt ejus species.

Septimo, quot sunt proprietates cantus et quot mutationes vocum, et quomodo dividitur.

Introductio est aliquorum compendiosa traditio que ad totius artis intelligentiam est necessaria. Vel sic: introductio est brevis et apta rei demonstratio.

Dicitur autem introductio ab intro, quod est intus, et deduco, deducis, quia deducit intus artem, et ab ignorantia scientiam.

Musica, secundum Guidonem, diffinitur sic: Musica est scientia veraciter canendi et recte modulandi ad omnem perfectionem cantus via recta facilis et aperta.

Dicitur etiam musica a moys, quod est aqua, et ycos, quod est scientia juxta aquas inventa, et loquitur de numero relato ad sonos. Musica in tres partes dividitur, scilicet: in musicam planam, mensurabilem et instrumentabilem.

Musica plana est illa que ad honorem Dei nec non gloriosissime Dei genetricis Marie et omnium sanctorum Dei a beato Gregorio primo fuit edita, et postea a Guidone monaco fuit correcta, composita et ordinata.

Musica mensurabilis est illa que proportionabiliter, secundum rectam mensuram et mensurabilem modo debito ac proprie observato efficitur. Musica instrumentalis est que instrumentis musicalibus exercetur, sicut in psalmista David continetur: Laudate eum in sono et tuba; laudate cum psalterio et cythara; laudate eum in tympano et choro; laudate in cordis et organo; et sic de aliis.

Ars cujuslibet scientie est collectio multorum preceptorum, etc. Dicitur autem ars ab hoc verbo arto, artas quod idem est quod restringo, restringis, quia artat nos et astringit ne aliter faciamus quam ipsa docet.

Cantus est dulcis consonantia vocum que, per [158] proportiones armonias, dulciter secundum rectum numerum mensuratum ad sonos relatum componitur et ordinatur. Subjectum in musica est aliquarum vocum seu pausationum conjunctio modo debito ac proprie observato. Predicatum est ipsius musice ars legitima proportionate omnibus suis modis diligenter observatis, cui partem philosophie supponatur ars metrice.

Notandum est quod sicut sunt septem dies in hebdomade, ita sunt septem littere in musica, scilicet, A, B, C, D, E, F, G. Quarum prime dicuntur graves, alie acute, alie superacute. Graves dicuntur inferiores a gravitudine, quia primo inferius pro fundamento proponuntur, et ideo grossum sonum, gravem et profondum habent. Acute altum sonum et acutum supra graves obtinent. Superacute altiorem sonum et superacutum habent. Item sicut se haberent acute super graves, ita se habent superacute super acutas simili modo et etiam ratione.

Sciendum est quod omnis vox humana se habet in triplici differentia: aut est pectoris, aut gutturis, aut capitis. Si sit pectoris, tunc se habet in gravibus; in fundamento cantus debet ordinari. Si sit gutturis, mediocriter se habet ad utrasque, scilicet ad graves et ad acutas. Et sicut vox pectoris tantummodo se habet in gravibus, ita vox capitis tantummodo se habet in superacutis; et sicut modi cantus, voces pectoris debent ordinari cum suo proprio, scilicet in fundamento, et voces gutturis semper in acutis medium locum debent obtinere.

Si queratar quid sit vox, et unde dicitur, respondendum est sic: vox est aer remissus, in ore verberatus; rectus naturalibus instrumentis formatur, et dicitur....

Hic apparent exempla de omnibus vocibus totius artis cantus per graves, acutas et superacutas litteras. Unde istis prelibatis sufficiat quoad presens.

His visis, videndum est de proprietatibus cantus. Sunt autem in omni cantu tres proprietates, cum iste tres a demonstratione et evidentia totius cantus sufficiant, scilicet [sqb] quadrum, natura vel proprius cantus, quod idem est, et bemolle. Ratio quare proprietates dicuntur, talis est; quia naturaliter proprie in notitiam vere canendi tonos et semitonos agendi legitime nos introducunt.

Natura dicitur naturalis cantus vel proprius, et e converso, quia naturaliter medium obtinere, id est, infra [sqb] quadrum et b molle, habet stare. Et dicitur proprius cantus, quia sine aliqua variatione tonorum et semitonorum cantatur.

[sqb] quadrum autem cognoscimus, quia incipit in [Gamma] scilicet in gamma ut, vel in g sol re ut gravi, vel acuto, et terminatur in E gravi, acuto et superacuto.

Natura autem cognoscimus, quia semper incipit in G gravi, acuto et non superacuto, et terminatur in a acuto et superacuto.

B molle autem cognoscimus, quia incipit in F gravi et acuto, et terminatur in d acuto et superacuto; et sic de singulis subsequentibus in ascendendo et descendendo gravibus, acutis et superacutis litteris, sicut hic apparet proprie in exemplo:

[CSI:158; text: [sqb] quadrum. Natura.] [GARINT 01GF]

[159] [CSI:159; text: B molle. [sqb] quadrum. Natura.] [GARINT 01GF]

Notandum est quod iste proprietates predicte debent ordinari, secundum quod, in deductionibus artis manus sinistre, voces et claves appropriantur hoc modo: Gamma ut in regula vel in linea habet unam clavem et unam vocem. G est clavis, ut est vox. Cantatur per [sqb] quadrum et ad semetipsum descendit.

A re in spatio habet unam clavem et unam vocem; a est clavis et, re est vox. Cantatur per [sqb] quadrum et descendit ad ut de gamma ut.

[sqb] mi in linea habet unam clavem et unam vocem; b est clavis, mi est vox. Cantatur per [sqb] quadrum ad ut de gamma ut.

C fa ut, in spatio habet unam clavem et duas voces; C est clavis, fa et ut sunt due voces; fa cantatur per [sqb] quadrum ad ut de gamma ut; ut cantatur per naturam, et ad semetipsum descendit.

D sol re, in linea, habet unum clavem et duas voces; D est clavis, sol re sunt due voces; sol cantatur per [sqb] quadrum ad ut de gamma ut; re cantatur per naturam ad ut de C fa ut; et sic de singulis supravenientibus. Et est necesse quod omnis cantus, secundum illas tres proprietates suprascriptas, procedat ubique in omnimodo operandi cantum.

Et notandum quod unaqueque illarum trium proprietatum incipiat sub hac voce, ut ubi suum fundamentum facit a terminatione sua, facit illa in gravibus et in acutis et in superacutis. Et sic quelibet proprietas sex litteras et sex voces continet et comprehendit; et ideo ista vox non ad alias voces, scilicet re mi fa sol la, reducitur; sed alie voces, scilicet re mi fa sol la, ad ipsam primam, scilicet ut, causa dignitatis, referuntur; quia a digniori inchoandum est perpetuo, ut dicit Philosophus, quia in omnibus rebus naturalibus, tam integralibus quam etiam subjectivis, constituitur fundamentum ad quod omnia referuntur, et propter hoc dicimus, quia ad semetipsum descendit et non ad alias; sed alie ad ipsum, sicut dictum est.

Visum est igitur de proprietatibus; nunc videndum est de principalibus signis que scilicet duo, sunt, ut F grave et c acutum. F grave habet suum respectum usque in acutis; et aliquotiens in motetis vel in cantu mensurabili seu in cantu organico, propter cantum ascendentem, in superacutis vocibus g acutum figuramus, et istud fit propter causam necessitatis et propter defectum linearum, quia in cantu plano vel ecclesiastico tantum quatuor linea protrahimus, quia sunt septem cordarum que equipollent [160] per equipollentiam; et in cantu mensurabili quinque, quia novem cordarum equivalent per equipollentiam. Et sic ponimus unam litteram et deductionem in lineam et aliam in spatio dicendo sic: Gamma ut in linea; A re in spatio; B mi in linea; C fa ut in spatio; D sol re in linea; E la mi in spatio; et sic de aliis gravibus, acutis et superacutis litteris, ascendendo et descendendo. Ascendendo de gravibus ad E la mi, descendendo de E la mi usque ad gamma.

Si queratur quid sit deductio et unde dicatur, notandum sic: deductio est totalis dictio, scilicet gamma ut, A re, [sqb] mi, C fa ut, D sol re, E la mi; et sic de aliis supervenientibus per totam sinistram manum, et dicitur ab hoc verbo deduco, deducis, quia unam et aliam subsequentem deducitur propter signum quod in principio dictionis apponitur. Omnia istaque scripta superius apparent exemplis precedentibus, etc.

Sequitur de mutationibus de quibus dictum est.

Nota quod omnis mutatio in ut, vel in re, vel in mi, desinens, talis dicitur ascendens. Similiter omnis mutatio in fa, vel in sol, vel in la desinens, talis dicitur descendens. Mutatio autem, secundum Guidonem sapientissimum musice, diffinitum sic: Mutatio est divisio unius vocis propter aliam sub eodem signo, eadem voce et etiam sono. Dicitur autem mutatio ab hoc verbo: muto, mutas, quoniam unam proprietatem vel vocem sub eodem sono in aliam subsequentem mutamus.

Et sciendum est quod quantumcunque possumus operari cantum per has voces universales ad omnem musicam, scilicet ut, re, mi, fa, sol, la, debemus mutationes evitare et eas percavere, nisi possunt evitari vel percaveri. Sed dum venerit necessitas mutationem agendi, tunc debet fieri et non aliter, quia causa necessitatis inventa fuit mutatio. Et ad mutationem agendam est necessarie quod sint due voces, neque plures, neque pauciores, unisonum representantes, id est in unisono permanentes, ut sic: gamma ut in A re. B mi non fiunt mutationes; ratio quia de una sola voce non posset fieri mutatio, ut supra dictum est.

In C fa ut, sunt due mutationes, scilicet fa et ut; fa ut ascendendo in natura de primo saltu ad F, et D ultimo ad A. Ut fa descendendo de natura in [sqb] quadro de primo gradu in [sqb] quadro, et de ultimo in G, sicut patet hic:

[CSI:160,1] [GARINT 01GF]

In D sol re fiunt due mutationes, scilicet sol re et re sol, una ascendendo, alia descendendo; sol re ascendendo de [sqb] quadro in natura, de primo saltu ad F, et de ultimo ad G; descendendo de natura in [sqb] quadro primo gradu in [sqb] et de ultimo in G, sicut patet hic:

[CSI:160,2] [GARINT 01GF]

In E la mi, fiunt due mutationes, scilicet la mi et mi la; una ascendendo, alia descendendo. La mi ascendendo de [sqb] quadro in naturam de primo saltu ad F, et de ultimo in A. Mi la, descendendo de natura in [sqb] quadro de primo gradu in B, et de ultimo in G, sicut patet hic:

[CSI:160,3] [GARINT 01GF]

In F fa ut, fiunt due mutationes, scilicet fa ut; [161] ut fa; una ascendendo et alia descendendo. Fa ut ascendendo de natura in b molle de primo saltu ad b, et de ultimo ad d; ut fa descendendo de b molli in naturam, et de primo gradu in E, et de ultimo in C, sicut patet hic:

[CSI:161,1] [GARINT 02GF]

In G sol re ut fiunt sex mutationes, scilicet sol re, et re sol; sol ut, et ut sol; re ut, et ut re. Sol re ascendendo de natura in b molle de primo saltu ad [sqb] et de ultimo in d; re sol descendendo de b molli in natura, de primo gradu in E et de ultimo in C. Sol ut ascendendo de natura in [sqb] quadro et de primo saltu in [sqb] et de ultimo in e; ut sol descendendo de [sqb] quadro in natura de primo gradu ad F et de ultimo in C; re ut et ut re iste due mutationes fiunt ascendendo de b molli in [sqb] quadrum, et de [sqb] quadro in b molle, ut hic:

[CSI:161,2] [GARINT 02GF]

In a la mi re fiunt sex mutationes, scilicet la mi, et mi la; la re et re la; mi re et re mi. La mi ascendendo de natura in b molle de primo saltu in b et de ultimo in d; mi la descendendo de b molli in natura de primo gradu in E et de ultimo in C; la re ascendendo de natura in [sqb] quadro de primo saltu in [sqb] et de ultimo in e; re la descendendo de [sqb] quadro in natura de primo gradu in F et de ultimo in C; mi re, re mi, iste due mutationes fiunt ascendendo tantum de b molli in [sqb] quadro, et de [sqb] quadro in b molle, sicut apparet hic:

[CSI:161,3] [GARINT 02GF]

In b fa, [sqb] mi non fit mutatio. Breviter ratio talis assignatur, quia sicut dictum est superius ubi difinitur mutatio, non potest fieri, nisi sub uno signo et in b fa, [sqb] mi sunt duo signa, b molle, vel rotundum, et [sqb] durum, sive quadrum, que inter se diversimode se habent. Ergo in b fa, [sqb] mi non potest fieri mutatio, quia signum solum in principio dictionis appositum equalitatem vocum proprie deductionis, in qua apponitur, significat, et propter inequalitatem illarum duarum vocum de b fa, [sqb] mi acuto et superacuto appropriantur duo signa.

Item alia ratio de eodem fieri potest, quia sicut supra dictum est, mutatio non potest fieri, nisi sub eadem voce et eodem sono, ille due voces b fa, [sqb] mi, non sub eadem voce, nec sub eodem sono; ergo in b fa, [sqb] mi non possunt fieri mutationes.

In c sol fa ut fiunt sex mutationes, scilicet [162] sol fa; fa sol; sol ut; ut sol; fa ut; ut fa; sol fa; fa sol; iste prime due mutationes fiunt descendendo tantum de b molli in [sqb] quadro et de [sqb] quadro in b molli. Et secundum quod fiunt ultime mutationes de G gravi et a acuto et de a la mi re acuto et superacuto, fiunt ascendendo. Ita iste due prime mutationes scilicet in c acuto et superacuto fiunt descendendo tantum sol ut et ut sol. Sol ut ascendendo de b molli in naturam de primo saltu in e et de ultimo in a; ut sol descendendo de natura in b molle de primo gradue in B et de ultimo in F; fa ut ascendendo de [sqb] quadro in naturam de primo saltu in fa et de ultimo in a; ut fa descendendo de natura in [sqb] quadro de primo gradu in [sqb] quadro et de ultimo in G, sicut patet hic in exemplis:

[CSI:162,1] [GARINT 02GF]

In d la sol re fiunt sex mutationes, scilicet la sol, sol la; la re, re la; sol re, re sol. Iste due mutationes fiunt descendendo tantum de b molli in [sqb] quadro, et de [sqb] quadro in b molle. La re, re la; la re ascendendo de b molli in naturam de primo saltu in e et de ultimo in a. Re la descendendo de natura in b molle, de primo gradu in b molle et de ultimo in F. Sol re ascendendo de [sqb] quadro in naturam de primo saltu in f et de ultimo in a. Re sol descendendo de natura in [sqb] quadro de primo gradu in b molle et de ultimo G, sicut patet hic:

[CSI:162,2] [GARINT 02GF]

In e la mi et in f fa ut acuto fiunt mutationes sicut in gravibus simili modo et etiam ratione, et sic de aliis supravenientibus in acutis et superacutis.

In c sol fa fiunt due mutationes, scilicet sol fa; fa sol; ambe descendentes de b molli in [sqb] quadro et e converso, ut hic patet exemplis:

[CSI:162,3] [GARINT 02GF]

In d la sol fiunt due mutationes scilicet sol la, la sol; ambe fiunt descendendo; de b molli in [sqb] quadro, et de [sqb] quadro in b molle, sicut hic patet:

[CSI:162,4] [GARINT 02GF]

Ad evidentiam totius musice tam mensurabilis quam immensurabilis vel autem plane, primo videndum est quot sunt ejus species que peramabiles [163] sunt, et necessarie ad demonstrationem et intelligentiam omnis cantus.

Sunt autem XIII species cantus, nec plures nec pauciores, quia modo debito ratione numeri tenent; et iste XIII species locuntur de numero relato ad sonos proportionatos. Quod dixit Guido sapientissimus musice.

Ita et de illis qui sine arte canunt, sicut de illis hominibus litterati dixerunt.

Item dixit Guido quod isti vulgares cantores bene in vanum laborant qui unisonum et semitonium discernere nesciunt tantum ipsos in cantando negligentes, perdentes, in quantum et divinam et secularem scripturam plene et perfecte cognosci potuissent.

Prima XIII specierum vocatur unisonus; secunda, tonus; tertia, semitonium; quarta, ditonus; quinta, semiditonus; sexta, diatesseron; septima, diapente; octava, tritonus; nona, semitonium cum diapente; diapason; alie quatuor sunt composite, scilicet tonus cum diapente; ditonus cum diapente; semiditonus cum diapente; et sic additio, et compositio fit speciei diapente; ita additio, et compositio fit speciei diapason.

Unisonus est quandocunque plures note vel neume in eadem linea vel eodem spatio collocantur, et dicitur unisonus ab unus, una, unum, et sonus, quasi unus equalis sonus sine ulla variatione vocis, sicut hic patet:

[CSI:163,1] [GARINT 03GF]

Tonus secundum Guidonem diffinitur sic: tonus est spatii magnitudo plenum et perfectum sonum emittens. Secundum Boetium diffinitur sic: tonus est coherentia duarum vocum plenam et integram elevationem reddens sine aliquo intervallo. Et dicitur tonus a tonando, quia plenarie tonat vel sonat; vel dicitur a tono, seu a sono, quia integre tonat, vel integrum tonum facit seu sonum in animo audientis. Et signatur quatuor modis tantum, scilicet: ut re, re mi, fa sol, sol la ascendendo et descendendo, et invenitur inter F et A, et inter A et B, et inter C et D, et inter D et E, et inter F et G, in gravibus, acutis et superacutis litteris, sicut hic patet:

[CSI:163,2] [GARINT 03GF]

Semitonium est conjunctio duarum vocum semiplenam elevationem reddens atque depositionem; et dicitur semitonium non a semis, quod est dimidium, sed a semis, quod est imperfectum. Unde ait Boetius, quia due voces non plenum sonum facientes figurantur uno modo, tantum mi fa, ascendendo et descendendo, et invenitur inter [sqb] et C, et inter E et F, inter A et B gravibus, acutis et superacutis litteris, sicut patet hic:

[CSI:163,3] [GARINT 03GF]

Ditonus est conjunctio trium vocum, et dispositio [164] duorum sine aliquo semitonio; et ditonus a dya, quod est de, et tonus, quasi duo toni et integri. Et figuratur duobus modis ditonus, scilicet: ut mi et fa la ascendendo et descendendo, operabiliter et probabiliter; et invenitur inter G et [sqb], et inter C et E, et inter F et A gravibus, acutis et superacutis, sicut patet hic per exempla:

[CSI:164,1] [GARINT 04GF]

Semidionus est conjunctio trium vocum, et dispositio toni cum semitonio, et sic in principio vel in fine semitonium cum tono apponitur; et ideo duobus modis figuratur, scilicet re fa, mi sol, in ascendendo vel descendendo seriatim et prolatim, probabiliter et operabiliter; et dicitur semiditonus non a semis quod est dimidium; sed a semis quod est imperfectum, quasi ditonus imperfectus; et invenitur inter A et C, inter B et D, inter D et F, inter E et G, et inter G et b molle in gravibus, acutis et superacutis litteris; sicut patet hic per exempla:

[CSI:164,2] [GARINT 04GF]

Diatessaron est conjunctio quatuor vocum, et dispositio duorum tonorum cum additione unius semitonii, et sic in primo vel in medio, vel in fine, et ideo diatesseron tribus vocibus figuratur, scilicet: ut fa; re sol; mi la; ascendendo vel descendendo, probabiliter et operabiliter. Et dicitur a dya, quod est de, et tesseron, quod est quatuor, quasi species de quatuor vocibus constans. Et invenitur inter G et C, et inter A et D, et inter B et E, et inter C et F, et inter D et G, et inter F et b gravibus, acutis et superacutis litteris, sicut hic patet:

[CSI:164,3] [GARINT 04GF]

[165] Tritonus est conjunctio quatuor vocum, et dispositio trium tonorum sine aliquo semitonio, et dicitur a tris quod est tres, et tonus, quasi tribus tonis constans. Et invenitur inter F et [sqb], et inter b et e gravibus, acutis, et super acutis litteris, sicut patet hic:

[CSI:165,1] [GARINT 05GF]

Item tritonus aliter potest figurari, scilicet per quinque voces pro tono duo et semitonia computando, et tunc quinque voces quatuor equipollent, et invenitur inter [sqb] et F, et inter E et [rob] gravibus, acutis et superacutis litteris, sicut patet hic in exemplis:

[CSI:165,2] [GARINT 05GF]

Diapente est conjunctio quinque vocum, et dispositio trium tonorum cum additione unius semitonii aut in principio, aut in medio, aut in fine. Et sic quatuor modis efficitur, scilicet: ut sol, re la, mi mi et fa fa, probabiliter et operabiliter; et dicitur diapente a dia, quod est quinque, quasi species de quinque vocibus constans; et invenitur inter G et D, et inter A et E, et inter B et F, et inter C et G, et inter D et A, et inter E et B, et inter F et C gravibus, acutis et superacutis litteris; inferius patet hic:

[CSI:165,3] [GARINT 05GF]

Diapason est conjunctio octo vocum, et dispositio quinque tonorum et duorum semitoniorum que equivalent tonum infallibiliter; et dicitur a dia, quod est de, et pason, quod est totum; quia in se continet totas alias species suprascriptas. Et fit de quacunque littera simili ad aliam litteram similem in figura, sicut in sequentibus demonstratur:

[CSI:165,4] [GARINT 05GF]

Tonus cum diapente est species conjuncta de sex vocibus cum quatuor tonis et unum semitonium, sicut hic patet:

[CSI:165,5] [GARINT 05GF]

Semitonium cum diapente est species conjuncta [166] de sex vocibus et tribus tonis cum duo semitoniis, sicut plenius hic elucetur:

[CSI:166,1] [GARINT 06GF]

Ditonus cum diapente est species conjuncta de septem vocibus et quinque tonis cum uno semitonio, sicut inferius denotatur:

[CSI:166,2] [GARINT 06GF]

Semiditonus cum diapente est species conjuncta de septem vocibus et de quatuor tonis, cum duo semitoniis, sicut inferius denotatur, ut hic:

[CSI:166,3] [GARINT 06GF]

Tonus cum diapason semitonium cum diapason:

[CSI:166,4] [GARINT 06GF]

Semiditonus cum diapason:

[CSI:166,5] [GARINT 06GF]

Ditonus cum diapason:

[CSI:166,6] [GARINT 06GF]

Expliciunt omnes species necessarie cantus et utiles omnibus musicis introducendis.

Videndum est de falsa musica que instrumentis musicalibus multum est necessaria, specialiter in organis. Falsa musica est, quando de tono facimus semitonium, et e converso. Omnis tonus divisibilis est in duo semitonia et per consequens signa semitonia designantia in omnibus tonis possunt amplificari.

[167] [CSI:167,1; text: Signum enim ut dicit. Sapiens signato cor. Hominis respondet. Ubicunque invenimus [sqb] quadrum, dicimus istam vocem mi ubicunque igitur invenimus] [GARINT 07GF]

....secundum conditiones vocis humane. Ideoque in cantu descensivo ad ultimam descendentem debemus facere pausam, sicut patet in Kyrie eleyson, de sancta Maria, et similibus autenticis locis, ut patet hic:

[CSI:167,2; text: Kyrie eleyson.] [GARINT 07GF]

Similiter in cantu ascensivo, ad ultimam descendentem, solam superius remanentem debemus facere pausam per tonum vel semitonium, ditonum vel semiditonum, ut hic patet:

[CSI:167,3; text: Kyrie eleyson.] [GARINT 07GF]

Visum est igitur de pausationibus cantus plani. Nunc videndum est de litteris finalibus in quibus omnis cantus regularis jubetur finiri, secundum quod moderni cantores magistri firmiter dicunt, et asserunt, quamvis antiqui diversos usus et diversas combinationes et finales in acutis habuissent.

Quatuor littere finales sunt hec, scilicet: D, E, F, G, graves in gravibus constitute; et est ratio talis, quod in gravibus potius ordinantur quam in acutis, quia si fuissent in acutis, non tantum plenum haberent ascensum supra finales nec humiliassent super finales naturalem depositionem; quia omne simile requirit suum simile, id est originale fundamentum; vult habere suum fundamentum naturale, et propter hoc moderni et correctores musice rationalis quatuor finales litteras in gravibus ordinaverunt. Et est notandum quod sunt octo toni, vel modi qui in illis litteris quatuor finalibus predictis terminantur. Unde istorum octo tonorum quatuor dicuntur autentici et quatuor plagales. Plagales sunt illi qui in numero pari situantur, ut secundus, quartus, sextus et octavus. Autentici dicuntur illi qui primi, ab antiquis fuerunt inventi [168] et ordinati, et propter majorem dignitatem atque dominationem dicuntur autentici, quia autenticum nomen habent ab antiquis. Et propter istam auctoritatem potest primus qui est autenticus ascendere, circumspicere regnareque, locare totam artem manus, et alii autentici non, sed possunt ascendere supra finalem regulariter diapason, vel semiditonum cum diapason licencialiter.

Plagales sunt illi qui in numero pari situantur, sicut dictum est, et dicitur plagalis grece, quasi subjugalis latine, quia plagales illi quatuor aliis precedentibus autenticis fuerunt addendi, et propter hoc quod non habent tantam magnam auctoritatem nec dignitatem, ut autentici. Non possunt tamen ascendere supra finalem; immo tantum ascendunt semiditonium cum diapente regulariter et licentialiter, quia diapason secundum amittunt superius, recuperant inferius, id est sub finali possunt descendere diatesseron regulariter et diapente licentialiter.

Et est sciendum quod semper autenticus et plagalis sub una littera terminantur; scilicet primus et secundus finitur in D gravi; tertius et quartus in E; quintus et sextus in F; septimus et octavus in G gravi. Autentici possunt dici magistri vel patres, et plagales discipuli vel filii, quia sicut se habet discipulum a magistro, ita se habet filium a patre, ita plagalis ad autenticum, etc.

Plures sunt alii cantus qui proprie non dicuntur regulares, nec irregulares, quamvis regulariter terminentur, quia dicuntur mixti quod cum plagali et autentico de utroque partem accipiunt. Sed sciendum est quod, cui major pars concordatur, illius judicatur; quia si de parte cantus ad modum plagalis vel autentici procedit, tunc debet illius judicari; et si cantus medietatem utriusque accipiat, tunc proprie dicitur esse mixtus et aliter non.

Sequitur de figuris et ligaturis cantus plani.

Omnis cantus fit duobus modis, aut cum littera <aut sine litter>a. Si cum littera, tunc oportet quod notetur cum ligaturis. Simplex figura est quando una sola nota super unam solam syllabam ponitur, sicut patet hic.

Tunc debent fieri omnes quadre et habere unum tractum descendentem a dextris, sicut patet: Domine Deus noster, in supernis exemplis. Et iste tales note in mensurabili cantu dicuntur longe. Longe quedam sunt perfecte et quedam imperfecte. Efficitur perfecta quatuor modis: primo, quando simul inveniuntur plures longe, tunc dicuntur esse perfecte; secundo, quando due breves inter duas longas inveniuntur; tertio, quando quidam parvulus punctus ponitur, qui dicitur divisio modi; quarto, quando pausa longa trium temporum post longam invenitur, tunc illa longa precedens dicitur esse perfecta. Et sic quatuor modis efficitur longa perfecta trium temporum, ut hic:

Licet dictum sit in precedentibus, quod primus tonus potest ascendere usque ad f acutum et descendere tonum sub suam finali, teneas tamen quod sub prioritatem et auctoritatem per totam manum potest ascendere, sicut dominus et magister. Et quamvis idem primus tonus per b molle, secundum Guidonem, naturaliter sit cantandus, est tamen ratio quedam infallibilis et percelsa cui non potest ab aliquo contradici, scilicet diatessaron que ostendit quod ibi est b molle, hec in omni tono, sicut inferius, continetur, que constat ex duobus tonis et semitonio, et sic conjuncta et divisa. Quando ergo incipit in F conjuncta vel divisa, [169] de propinquo vel remoto nisi minus, ibi est b molle sine signo similiter a superiori; cujus causa exempla ponantur, ne valeas aberrare, et non solum unius toni, sed per ordinem singulorum:

[CSI:169; text: Exempla primi toni. Qualiter b molle sine signo veraciter cognoscitur. Exempla primi toni. Primi exempla. Iterum primi toni exempla. Secundi toni. Tertii toni preposita. Quarti toni. Quinti toni. Iterum quinti toni. Sexti exempla laudabiliter ampexenda] [GARINT 08GF]

[170] [CSI:170,1; text: Septimi toni. Adhuc septimi toni. Octavi exempla toni per neumen. Improbanda.] [GARINT 09GF]

Nota quod primus tonus finitur in D gravi, et ascendit usque ad d acutum, et etiam ad e acutum, et deponitur usque vero ad C gravem.

Formula primi toni:

C, D, E, F, G, a, b, c, d, e.

Primus tonus habet principia quinque, scilicet: C, D, F, G grave et a acutum. In C ut:

[CSI:170,2; text: Gaudeamus.] [GARINT 09GF]

In D, ut hic patet:

[CSI:170,3; text: Statuit enim.] [GARINT 09GF]

In E gravi:

[staff4]

In F gravi, ut hic patet:

[staff4]

Ego autem.

In a acuto, ut hic patet:

[staff4]

Sapientia sanctorum.

Secundus tonus similiter finitur in D gravi et ascendit usque ad [sqb] acutum, et etiam ad c. Deponitur vero usque ad gamma.

Formula secundi toni:

A, B, C, D, E, F, G, a, [sqb], c.

Principia autem secundi toni vel modi sunt hec: secundus tonus quinque habet principia; incipit in A gravi, in C gravi, in D gravi, in F gravi, etc.:

[CSI:170,4; text: Amavit eum. Non ne cor restrum.] [GARINT 09GF]

[171] [CSI:171,1; text: Ecce in nubibus celi. Dominus Deus. Quem vidistis. Et filii hominum.] [GARINT 10GF]

Sunt autorum quamplurimi cantus qui ad gamma primi in A, et secundi in B vero ponuntur, et ad decem vel undecim non elevant; de quibus dubium est an primi, aut secundi sint. Quorum ista discretio est: ad octo et novem si non ascendunt, certissime de secundo tono sunt. Erunt itaque octo et novem utrisque communes, ad quas dum cantus ascendit, si diu in eis permanserit, sive tertio et quarto eas repercusserit, aut in octova inciperit, toni erit primi; sin autem inferioribus incipiat et secundum quantitatem autem rarissime ad illas ascendat, secundi erit modi; alioquin juxta formulam varietates differentia discernetur.

Tertius tonus finitur in E gravi proceditque usque ad e acutum, raro autem ad f acutum. Deponitur vero a fine tono uno, id est, usque ad D gravem.

Formula tertii toni:

D, E, F, G, a, b, c, d, e, f.

Principia tertii toni sunt hec, et sunt quatuor: in E gravi, in F gravi, in G gravi, in c acuto:

[CSI:171,2; text: Quando natus es. Beatus vir. Juravit. Sacerdotes. Qui sequitur me. Vivo ego. Contrahit miraculis.] [GARINT 10GF]

Quartus tonus, quia planus est, non facit prope finem tres tonos, ideoque nonam primam assumpsit, ascenditque ad decem, habens post finem semitonium et duos tonos; deinde semitonium et tonum. Deponitur vero a fine duobus tonis ad tertiam, plerumque autem ad secundam, ad primamque a suo fine. Secunda diatesseron et prima diapente consonantiam reddit, fiuntque voces decem per tonos et semitonia inorientes hoc modo:

Formula quarti toni:

A, B, C, D, E, F, G, a, b, c.

Principia quarti toni hec sunt, et sunt sex: in C gravi, in D gravi, in E gravi, in F gravi, in G gravi, in a acuto, etc.:

[CSI:171,3; text: Tulit ergo. O quam pulchra es, etc.] [GARINT 10GF]

Divinum auxilium maneat semper vobiscum.

[CSI:171,4; text: Offerentur. Propre esto. Vigilate animo. Fidelia.] [GARINT 10GF]

[172] [CSI:172,1; text: Ite missa. Tres ordines. Semper juravi. In mandatis. Benedicamus Domino.] [GARINT 11GF]

Discernitur autem quartus a tertio, quia quartus habet primam, secundam et tertiam, quas non habet tertius; et tertius habet undecimam vel duodecimam quas non habet quartus. Quod si aliqua antiphona nec has tertii, nec illas habet quarti, si in decima incipiat, vel secundam nonam amplius diligat, tertii erit; aliquando in quarto ponetur, si ejus formule differentias imitetur. Volunt autem quidam quarto modo, ad similitudinem tertii, secundam nonam tribuere, eo quod si diapente ad finem ejus primam nonam habet, nulla consonantia sit; nos magis communem usum secuti sumus. Invenimus preterea in diversis cantibus jungi tertio modo et tertia voce, ut sit tetracordum, quod tamen cum rarissime fiat, abusu esse non dubito. Neque enim a tertia in duodecima, diatesseron secundum predictum tetracordum regula invenitur.

Quintus modus in F gravi terminatur et acutissima ejus tertia decima eadem littera figuratur f; aliquando ad g, sed raro, consurgit. Deponitur sub semitonium cum sexta, ad primam nonam diatesseron, et prima nona ad tertiam decimam diapente reddat; in quinto, vel in sexto, prima nona valebit. Habebit ergo per ordinem tonos duos et semitonium, et fiunt decem vocibus.

Formula quinti toni:

E, F, G, a, b, c, d, e, f, g.

Usitata autem ejus principia sunt hec; et sunt quatuor: in F gravi, in G gravi, in a acuto, in c acuto:

[CSI:172,2; text: Amicum. Ductus. Domus mea Circuibo. Hic creaturis. Celi, terre, marium. Ecce Dominus veniet.] [GARINT 11GF]

Nam quia tonum ante finem non habuerit, nec in principio, nec in cessu post se respexit.

De sexto tono formula. Sextus autem modus graditur cum C ad undecimam; sed deponitur a communi fine semitonio et duobus tonis ad tertiam, hoc modo:

C, D, E, F, G, a, b, c, d.

Et sic quintus tonus habet duodecimam, et tertiamdecimam, quas non habet sextus. Ita sextus habet tertiam et quartam quas non habet quintus. Nec non aliquando quintus miscetur sexto declinans in quartam, fitque tetracordum, sed hoc inveniri, maxime in antiphonis, raro contingit. [173] Horum autem erit discretio ista, cum nec depositio sexti, nec tota elevatio fuerit quinti.

Usitata tamen ejus principia ista sunt, et sunt quatuor; in F gravi, in D gravi, in G gravi, in a acuto:

[CSI:173,1; text: Omnes. O justi. Responsum. Canite. Quasi modo geniti. In virtute tua. Modo veniet. Vidi. Dominum. Etc.] [GARINT 12GF]

Septimus in voce septima terminatur, cujus acutissima est quartadecima; que cum fine eodem tractare denotatur G. Hic assumit nonam secundam [sqb], ut habeat duos tonos a fine, post quos semitonium, et duos tonos, et iterum semitonium, et duos tonos; et aliquando semitonium, licet raro, deponitur a fine tono uno, et fit undecim vocibus ita.

Formula septimi toni:

F, G, a, b, c, d, e, f, g, a, b.

Notandum autem quod si ei prima nona concedatur, nihil restat ut duodecima ad eam diatesseron fiat; hoc semitonio contra habetur; eritque per omnia primus qui habebit tonum et semitonium, ac deinde duos tonos et semitonium, et duos iterum tonos; et deponitur a fine tono uno sicut jam dictum est; et erit non septimus, sed primus.

Non enim ut stultissimi cantores putant, gravitate vel acumine unus modus ab alio discrepat; nihil enim impedit quodcunque volueris modum, si acute vel graviter decantaveris, id est, primus in A; tertius in [sqb]; quintus in C; quomodo pauciores habent voces, sed tonorum ac semitoniorum quibus et alie consonantie fiunt. Diversa positio diversos ab invicem ac differentes modos constituit. Principia ejus sunt hec, et sunt sex: (In G gravi, in c acuto, in b acuto, in a acuto, in d acuto, in G gravi); in F, vix exempla reperies:

[CSI:173,2; text: Assumpta est Maria in celum. Gaude. Dixit Dominus.] [GARINT 12GF]

[174] [CSI:174,1; text: Misit Dominus. Loquebatur. Benedicta. Adoraverunt. Venite benedicti. Sit nomen Domini. Non est inventus.] [GARINT 13GF]

Octavus modus procedit cum septimo G usque ad duodecimam; per raro quousque ad tertiam decimam. Deponitur autem ad tertiam tono, semitonio et duobus tonis, fitque tetracordum, hoc modo.

Formula octavi toni:

C, D, E, F, G, a, b, c, d, e.

Omnes itaque autentici modi ad octavam a suo finali regulariter ascendunt, ad decem vero gradiuntur, propter tetracordum Davidici psalterii.

Plagales denique ad quintam regulariter ascendunt, ad quintam remittunt; ad sextam autem intendere videntur, licet non auctoritate. Et autentici remittuntur tono uno tantum, nisi quando rarissime autenticam elevationem et plagalem depositionem possidere noscuntur. Quod, quoties fit, considerari oportet, nisi quisque modus vocem aliquam repetit, in qua poni necesse est. Advenit preterea quod octavus ad quartam descendens, tertiamdecimamque jure est, septimi appetat; ac si regulare decacordum tenet, presumptione, licet raro, restituat.

Usitata octavi toni principia sunt hec, et sunt sex: in C gravi; in D gravi; in G gravi; in a acuto; in c acuto:

[CSI:174,2; text: Nos qui vivimus. Cum venerit. Martires. Domini. Diem festum. Hodie. Maria. Ecce nunc. Rex pacificus. Dum ortus. Completi sunt. Avertet Dominus. Sub trono Dei. Ecce ancilla Domini.] [GARINT 13GF]

[175] Differtur vero octavus a septimo, quod octavus habet tertiam et quartam ad quintam, quas non habet septimus; et septimus habet tertiam decimam quam jure non habet octavus. Sane et his cantibus qui inter octo depositionem et septem elevationem medii sunt ut in reliquis modis dictum est, secundum formularum varietates in quo tono maneant discernetur; per ipsas enim varietates uniuscujusque modi principia liquida pervidebis. Illud etiam nota quod octavus tonus b molle interdum recipit, septimus autem rejicit.