Back to top

[287] Engelberti Abbatis Admontensis De musica

Incipit prologus sequentis operis de musica.

Propter amicorum et familiarium dilectionem et complacentiam, quibus totum volo et debeo quod possum, cogor ad iuventutis studia, quae dudum postposui, nunc redire, et eis affectantibus Introductionem aliquam brevem et levem quasi summam quandam in artem musicam tradere, quae a Boetio primo translatore, correctore et ampliatore ipsius musicae de graeco in latinum, et a multis aliis post Boetium multipliciter est declarata, et iteratis ac variatis modis tradendi et docendi renovata. Hunc ipsum laborem meum reputans neque superfluum neque vanum, cum multi nostro tempore docentes musicam et discentes, sola illa quae ad usum cantandi per notas et litteras vel claves musicas pertinent, amplectantur, quo usu adepto reputant se perfectos in arte, nihil ultra de his, quae ad musicae artificialem inquisitionem et discretionem et iudicium pertinent, curantes: cum tamen vera scientia in unaquaque facultate sit scire ipsius artis principia et radices, a quibus ipsa ars surgit, et ex quibus in ipsa, et secundum ipsam artem est infallibilis processus secundum viam et ordinem rationis ad cavendum errorem, et sciendum in singulis veritatem.

Et ut opusculum praesens salvo ordine docendi, quem semper consequitur facilitas capiendi et intelligendi, sine discentium praeiudicio breviemus, ea quae docenda [288] sunt et discenda ex hoc ipso nostro opusculo de Musica ponemus absque continuationibus per singula capitula. continuationes dictorum ad dicenda in solis rubricis capitulis singulis per ordinem praeponentes.

Capitulum I.

Quid sit Musica generaliter.

Musica generaliter sumendo est scientia inquirendi et discernendi secundum proportiones harmonicas, concordantiam et consonantiam in contrariis et dissimilibus rebus sibi coniunctis aut collatis.

Haec descriptio colligitur ex verbis Boetii de Musica libro I. capitulo 19. Et sic patet. Omnes enim res ex eisdem principiis consistunt, ex quibus fiunt. Omnia autem fiunt ex contrariis secundum privationem, ut dicitur I. Physicorum: ergo omnia consistunt ex contrariis. Contraria autem in nullo composito possunt sine medio harmonico simul stare: ergo omnia composita ex contrariis et dissimilibus indigent ad sui consistentiam et permanentiam medio harmonico.

Minorem praedictae rationis probat Boetius libro I. capitulo 2. in triplici genere et ordine rerum, videlicet in corpore mundano, quod est compositum ex elementis contrariarum qualitatum; et in corpore humano, quod est compositum ex contrariis qualitatibus et partibus dissimilibus, et in contrariis sonis et vocibus acutis et gravibus sibi invicem sine medietate harmonica nullo modo consonantibus.

Capitulum II.

De triplici Musica.

Triplex est igitur musica, secundum Boetium libro I. capitulo 2. videlicet Humana, Mundana, et Organica. Musica mundana consistit et consideratur in proportionibus motuum et magnitudinum corporum coelestium, et spatiorum distantiae situs et motus ipsorum: de qua harmonia musica multum disputando et conando laborat Plato in Thymaeo, et sequaces ac defensores et expositores Platonis, ut Calcidius super Thymaeum, et Macrobius super Somnium Scipionis, et Remigius super Martianum Capellam: quamvis Aristoteles secundo libro coeli et mundi, evidentibus rationibus destruxerit et negaverit sonos corporum superiorum, licet alias proportiones motuum et magnitudinum corporum ipsorum et distantiarum ac spatiorum inter ea non negaverit.

Musica humana consistit et consideratur in proportionibus contrariarum qualitatum et diversarum ac dissimilium partium humani corporis inter se, et rursus unionis animae ad ipsum. De qua harmonia Aristoteles in libro I. de Anima, et in libro de Animalibus, et Galenus, et Avicenna in suis libris medicinalibus, et Algazel in suis naturalibus, et Constabulus in libro de Spiritu et Anima multipliciter sunt locuti.

Tertia est musica organica, vel instrumentalis: quae consistit et consideratur in proportionibus vocum humanarum et sonorum aliorum instrumentorum musicalium, secundum differentias gravitatis [289] et acuitatis ipsarum vocum seu sonorum, et discretionem et iudicium ipsarum ad invicem secundum intervalla et distantias earum.

Omissa igitur Musica mundana et humana, de sola organica musica intendimus aliqua dicere breviter, et in summa; non perfectionem artis, quae longa utique est et profunda et lata, quantum ad eliciendas conclusiones musicae ex suis principiis, et quantum ad conclusiones singulas in principia prima et propria reducendas, sicut in musica Boetius laboravit: sed introductionem ad artis notitiam, ex praesenti nostro labore et opere promittentes. Secundum quem modum et ordinem, post Boetium auctorem Guido Cantuariensis, et Odo Cluniacensis monachi, et Aribo scholasticus Aurelianensis libellos et tractatus de Musica conscripserunt.

Capitulum III.

De tribus modis docendi et discendi Musicam.

Sunt autem tres modi docendi et discendi musicam organicam, sive in vocibus humanis, sive in instrumentalibus sonis, sicut dicit Boetius libro I. capitulo 33. videlicet metricus, melodicus, harmonicus. Metricus enim modus est histrionum, qui vocantur cantores nostro tempore, et antiquitus dicebantur Poetae, qui per solum usum rhythmicos vel metricos cantus ad arguendum vel instruendum mores, vel ad movendum animos et affectus ad delectationem vel tristitiam fingunt et componunt. Melodicus modus est lyratorum et fistulatorum, qui similiter ex usu solo melodias tonales in lyris et fistulis, et aliis instrumentis musicis contingunt et componunt, arti per naturam et usum quantum possunt appropinquantes: quia sicut dicit Aristoteles II. Elementorum; multi sine arte faciunt ea quae sunt artis, et caetera sicut e converso multi ea, quae sciunt per artem, non possunt per usum. Harmonicus vero, id est proportionalis modus est, qui artem ex propriis principiis inquirit, et docet, et discit, et per artem de usu iudicat et discernit.

Notandum autem, ne in verborum aequivoco aut dubio laboremus, quod licet organum et instrumentum saepius accipiantur pro eodem; proprie tamen in hoc differunt, quod organum dicitur instrumentum, quod ad vociferandum vel cantandum movetur, et inofficiatur a natura: ut sunt membra generationis et emissionis humanae vocis; sicut cor, pulmo, labia, lingua, dentes, et guttur. Instrumentum vero proprie dicitur, quod ad sonandum movetur et inofficiatur ab arte et usu, ut lyra et fistula, psalterium et cithara, et similia.

Capitulum IV.

De Sono et Vocibus musicis, quid sint.

Musica igitur scientia et doctrina versatur circa duas species sonorum, videlicet circa voces humanas, et circa simplices sonos instrumentorum musicorum, quorum commune genus est sonus. Primo ergo dicendum est de sono in communi.

[290] Sonus secundum Boetium libro I. Musicae, capitulo 3. est continua percussio aeris perveniens ad auditum. Continua ideo dicitur, quia percussio continua, id est, non intercisa est una, sicut omne vere continuum est unum, ut dicitur v. Metaphysicorum. Si enim percussio intercideretur, iam non esset una, sed plures, et per consequens nec sonus unus, sed plures. Sonum autem musicum oportet esse unum et continuum sine intervallo ex eo, quod sonus est indivisibile principium tonorum in musica, sicut unitas numerorum in arithmetica. Sicut enim in arithmetica ex duabus unitatibus constituitur primus numerus, scilicet binarius; ita in musica ex duobus sonis per arsin et thesin, id est per elevationem et depressionem, vel e converso per thesin et arsin, id est per depressionem et elevationem generatur tonus, qui est differentia prima, vel primus modus consonantiae musicalis, habens vocis continuae intervallum. Ideo autem additur: perveniens ad auditum et caetera quia musici soni prima discretio et distinctio pertinet ad sensum auditus, sed finale eius iudicium dependet ab aestimatione intellectus, ut dicit Boetius libro I. Musicae capitulo 9.

Capitulum V.

De generatione Sonorum et Vocum gravium et acutarum.

Sonus ex eo, quod est percussio aeris, non fit sine motu: quia ut dicit Boetius libro I. capitulo 3. percussio vel impulsio aeris non fit nisi praecedente motu percussionis vel impulsionis. Unde quia sonum praecedit motus tamquam forma et efficiens, oportet easdem differentias accipere in sono, quae sunt in motu. Motus autem alius est tardior, alius velocior; alius rarior, alius spissior in generatione soni secundum actum.

Motus igitur tardus et rarus in percussione aeris generat sonum gravem. Motus vero velox et spissus generat sonum acutum. Hoc autem patet in percussione nervorum seu chordarum: quando enim nervus est fortiter tensus, tunc percussus digito vel plectro velociter repercutit aerem et in spissum, id est in profundum; et sic reddit sonum acutum. Quando vero nervus laxus fuerit, tunc solute tremit et tardius repercutit aerem, et debilius et in rarum, id est in superficiem non in profundum: et sic facit sonum gravem et remissum. In summa ergo dicendo graves voces et soni redduntur ex aeris percussionibus tardioribus et rarioribus, acuti vero ex velocioribus, et spissioribus.

Capitulum VI.

De multiplicatione Sonorum et Vocum musicarum.

Si igitur, ut praedictum est, graves voces vel soni fiunt tardioribus et rarioribus percussionibus, acutae vero velocioribus et spissioribus, necesse est per consequens ex additione velocitatis et spissitudinis etiam multiplicari voces et sonos acutiores et acutissimos, et ex additione tarditatis et raritatis graviores, et gravissimos; et e converso ex diminutione tarditatis, vel raritatis et velocitatis, ac spissitudinis contrarios. Haec autem additio et diminutio per gradus intensionis et remissionis vocum multiplicat voces acutas ascendendo sursum usque ad terminum, quem communiter potest attingere [291] virtus instrumentorum generationis humanae vocis, videlicet cordis, quod est receptaculum primum spiritus et flatus; et pulmonis, qui est follis cordis; et gutturis, quod est fistula emissionis ipsius spiritus, seu flatus vocis. Vel quantum patitur virtus extensionis nervorum seu chordarum in lyris et psalteriis, et aliis instrumentis musicis. Unde dicit Remigius in libro expositionis et abbreviationis Macrobii: quod manus musicalis XXI. voces, et XVIIII. litteras habens per spatia et lineas in XVIIII. articulis digitorum inscriptas, ideo tali vocum et litterarum numero est contenta, quia tot voces et litterae continent integra duo diapason cum paucis vocibus superadditis, quia humana vox in acutis sursum plus ascendere non valebat: quamvis tamen alia verior et evidentior ratio sit tanti, et non minoris nec maioris numeri vocum seu sonorum, in manu musicali et in organicis instrumentis, quam infra suo loco plenius prosequemur.

Capitulum VII.

Quod tota Consideratio Musicae est circa quatuor.

Cum itaque, ut praehabitum est, voces in musica multiplicentur numero in gravibus et acutis secundum remissionem et intensionem ipsarum vocum in sua gravitate et acuitate, pro tanto scientia musicae circa voces musicas in manu musicali vel in instrumentis musicis per claves circa puncta et intervalla ordinatas, habet considerare ista quatuor. Primo ipsarum vocum gravium et acutarum ordinem, et numerum et denominationem sive distinctionem ipsarum. Secundo ipsarum vocum distantias et intervalla et earum differentias et diversitates, quae diversificant tonos et alias consonantias musicas. Tertio ipsorum tonorum et consonantiarum proportiones ad invicem secundum proportiones intervallorum et distantiarum. Quarto modulos sive formulas melodiarum secundum coniunctionem et collationem convenientium ad invicem consonantiarum: quos modos sive formulas, secundum antiquos musicos taliter nominatos, moderni musici appellare consueverunt octo tonos musicos. Et in his quatuor consideratis et explanatis videbatur prioribus omnibus fere tractatoribus musicae introductionis sufficientia contineri.

Capitulum VIII.

De numerali Ordine vocum musicarum.

Primo itaque supponendum est, quod dispositio vocum in manu musicali est secundum ordinem numeralem, videlicet prima, secunda, tertia, quarta, et sic deinceps. Et iste ordo consequitur immediatos gradus intensionis vocum a prima in secundam, a secunda in tertiam, a tertia in quartam, et sic deinceps incipiendo a prima, quae est gravissima, et per intensionem gradatam et immediatam ascendendo a gravibus et inferioribus per medias ad acutas et superiores, quarum acutissima est ultima et suprema.

Capitulum IX.

De numero vocum et litterarum et notarum in manu musicali.

Secundum praedictum ergo ordinem gravium sub mediis et mediarum sub acutis [292] ascendendo a prima gravissima ad ultimam et supremam, quae est acutissima, sunt voces XXI. incluso duplici, B. molli, et [sqb]. duro: et litterae XVIIII. ordinatae et positae in XVIIII. articulis quinque digitorum manus. Ita quod initium sumatur a capite pollicis, quod caput computatur pro articulo, licet non sit articulus, cum pollex non habeat nisi duos articulos.

Sunt autem XXI. voces, licet non sint nisi XVIIII. litterae, quia in primo B. fa. [sqb]. mi. sub una littera cadunt duae voces: similiter sub secundo. B. fa, [sqb]. mi, similiter duae voces cadunt sub una littera, quamvis nullam habentes consonantiam ad invicem. Singulis autem XVIIII. litteris sunt notae vocum subiunctae, quas quidam musici etiam voces appellaverunt, sed improprie et indistincte: quia quaelibet littera est unius vocis tantum designativa, praeter quam duplex B. fa [sqb]. mi, ubi sub una littera, ut praedictum est, cadunt duae voces. Sed magis proprie et distincte vocantur notae: quia notant singulas ascensiones et descensiones a vocibus in voces sub ipsis litteris, ut postmodum patebit. Sunt autem omnes notae istae sex tantum, videlicet. Ut. re. mi. fa. sol. la. et quare non sint plures nec pauciores, infra dicetur. Sunt etiam litterae septem tantum: videlicet A. B. C. D. E. F. G. quibus septem per septem articulos manus dispositis et finitis, excepto capite pollicis, ubi [Gamma] primo in principio ponitur et deinde ab A. fit inceptio, deinceps priores eaedem litterae iterantur. Cuius septenarii numeri litterarum et iterationis earum causam postmodum dicemus. Praedictarum etiam sex notarum aliquibus articulis sive locis litterarum subiungitur una nota tantum ipsi litterae, quod fit in tribus locis tantum, videlicet in principio, in [Gamma]. et in A. et in B. ipsum immediate subsequentibus, et ubicumque ponitur B. molle et [sqb] durum. Aliquibus autem subiunguntur duae tantum: ut in C. fa. ut. D. sol. re. E. la. mi. F. fa. ut. et ubicumque ponitur E. et F. et in ultimis et acutissimis duabus, videlicet in cc. sol. fa. et in dd. la. sol. Aliquibus autem subiunguntur tres notae ut in G. sol. re. ut. et in a. la. mi. re. et in c. sol. fa. ut. et in d. la. sol. re. et in superiori g. sol. re. ut. Ascribitur etiam spatium et linea singulis litteris singulorum articulorum sive locorum suorum ad designandum, quae voces earum in spatio vel in linea in libris musicis sit locanda: ut haec omnia patent in subiecta figura praedictae manus musicalis.

Capitulum X.

De Denominationibus vocum musicarum in Graeco.

Praedictae vero voces notificantur praeter litteras etiam per simplicem denominationem, et sic apud Latinos non habent simplicia nomina vel composita, sed solummodo in graeco, ex eo quod graeca lingua copiosior est nominum simplicium, et maxime compositorum quam lingua latina. Et secundum haec apud Boetium in sua musica his nominibus simplicibus [293] et compositis nominantur ab ordine et positione sua, vel etiam ab auctoribus, qui singulas quasdam voces singuli addiderunt musico cantui, donec praedictus XXI. vocum numerus impleretur. Sicut patet ex interpretationibus graecorum nominum ipsarum vocum.

Capitulum XI.

De Interpretationibus graecorum nominum vocum musicarum.

Praedictorum nominum interpretationes secundum Boetium istae sunt. [Gamma] ut. apud ipsum vocatur prosmelodos, id est ad melodiam adiecta: quia secundum quod dicit Aribo scholasticus in sua Musica, tetrachordum primum in manu musicali incipit secundum Boetium ab A. re, id est proslambamenos, hoc est prooemium primae, quia ibi est thesis primi toni, cuius arsis est in B. mi. Hypate vero interpretatur maior vel honorabilior, et est secunda gravium vocum, quae dicitur hypate hypaton, id est gravissima gravium. Deinde parypate hypaton, id est superior gravium. Deinde lichanos hypaton, id est gravior in digito indice, lichanos enim dicitur graece digitus index. Deinde hypate meson, id est media gravium, quia meson dicitur medium. Deinde parypate meson, id est superior media gravium. Deinde lichanos meson, id est media digiti. Deinde mese, id est media simpliciter. Deinde Paramese, id est iuxta mediam. Deinde trite diezeugmenon, id est tertia disiunctarum. Deinde paranete diezeugmenon, id est, iuxta septimam disiunctarum. Deinde trite hyperboleon, id est tertia excellentium. Deinde paranete hyperboleon, id est iuxta septimam excellentium. Deinde nete hyperboleon, id est septima excellentium.

Capitulum XII.

De numero et distinctione et ordinatione Vocum musicarum per Tetrachorda.

Ratio vero numeri praedictarum XV. vocum colligitur ex distinctione et coordinatione ipsarum ad invicem: quia Boetius numerum vocum musicarum sumsit secundum sufficientiam ad quatuor tetrachorda complenda. Quatuor vero tetrachorda continent XV. voces et non plures, in quibus duo diapason continentur, et omnes moduli tonorum et consonantiarum musicarum sufficienter haberi possunt. Quorum tetrachordorum duo prima dicuntur tetrachorda synemmenon, id est coniuncta: primum videlicet, quod appellatur tetrachordum gravium, et incipit ab A. re. omisso [Gamma]. ut. et habet quatuor litteras primas A. B. C. D. hoc est A. re. B. mi. C. fa. ut. D. sol. re. Et secundum tetrachordum, quod appellatur tetrachordum finalium: et incipit ab ultima littera primi tetrachordi, videlicet D. sol. re, et habet illam pro prima, et deinde E. la. mi. secundam, deinde F. fa. ut. tertiam, ultimam vero et quartam G. sol. re. ut. Et quia ista duo tetrachorda continentur in VII. litteris et earum vocibus, videlicet in A. B. C. D. E. F. G. quod non potest fieri nisi per duplicationem unius litterae, videlicet mediae illarum septem, quae est D. ita quod illa eadem est ultima primi tetrachordi gravium, et prima secundi tetrachordi finalium: propter hoc illa duo prima tetrachorda vocantur synemmenon, id est coniuncta, et vocantur [heptachorda] heptachorda, id est [294] septem chordarum: quia in VII. chordis seu vocibus, et VII. litteris praedictis ipsas VII. voces designantibus continentur. Duo vero media tetrachorda dicuntur diezeugmenon, id est, disiuncta, quia non coniunguntur in aliqua media voce et littera ipsam vocem designante, sed singulae VIII. voces sub singulis VIII. litteris se designantibus complentur: quorum inferius tetrachordum est sub litteris D. E. F. G. quod prius vocabatur tetrachordum finalium. Secundum vero sub litteris est a. b. c. d. et vocatur tetrachordum superiorum. Ambo vero illa media tetrachorda dicuntur octochorda, quia in VIII. disiunctis vocibus et litteris continentur. Extrema vero duo tetrachorda iterum sunt synemmenon, id est coniuncta: quorum primum videlicet, quod iam praenominatum est tetrachordum superiorum, videlicet a. b. c. d. coniungitur ultimo et supremo tetrachordo, quod vocatur tetrachordum excellentium: et hoc per vocem et litteram d. quae est ultima tetrachordi acutorum, et prima tetrachordi excellentium ascendendo, et continetur sub vocibus et litteris d. e. f. g.

Capitulum XIII.

In quot numero Vocibus contineantur praedicta Tetrachorda.

Licet ergo praedicta quatuor tetrachorda secundum significationem nominis tetrachordi deberent contineri in XV. vocibus et totidem litteris ipsas voces designantibus, continentur tamen in solis XIIII. vocibus et litteris praedictis, videlicet A. B. C. D. E. F. G. quae sunt duo tetrachorda inferiora heptachorda, id est, septem chordarum seu vocum et litterarum; et a. b. c. d. e. f. g. quae sunt duo superiora similiter heptachorda ex eo, quod primum et secundum tetrachordum coniunguntur in D. inferiori, quae est finis primi, et principium secundi ipsa eadem littera iterata: similiter tertium et quartum coniunguntur in d. superiori, quae ipsa eadem vox et littera iterata est finis tertii, et principium quarti tetrachordi ascendendo: et sic a quatuor tetrachordis duae voces et litterae in numero subtrahuntur. Ita quod in XIIII. numero vocibus et litteris continentur IV. tetrachorda, non numero chordarum vel vocum et litterarum, sed participatione et coniunctione duorum inferiorum, et duorum superiorum in una voce et littera, quam coniunctionem vocat Boetius libro I. capitulo 24. Synaphen, et ipsa tetrachorda dicuntur synemmenon. Distinctionem vero duorum mediorum tetrachordorum, hoc est secundi et tertii, vocat diezeuxin, hoc est disiunctionem, quia a se invicem sunt disiuncta: ita quod numero in VII. chordis vel vocibus et litteris continentur.

Et nota, quod in praedicta ordinatione et distinctione tetrachordorum non concordat per omnia ex graeco interpretatio nominum cum ordine vocum et litterarum, quibus ipsa nomina superscribuntur: quia aliquando superscripta est septima denominatio secundum interpretationem sextae vel quintae litterae, secundum ordinem. Cuius ratio est secundum Boetium, quia cum primi inventores musicae singula tetrachorda singuli ordinassent non secundum continuas et immediatas [295] ordinationes vocum, sed secundum aliquas distantes et mediatas, posteriores musici ampliatores et consummatores artis intercisos et distantes ordines vocum et litterarum per interpretationem immediatarum et continuarum vocum, sicut sunt hodie, continuaverunt et compleverunt.

Hoc quoque notandum est, quod post Boetium, qui incipit primum tetrachordum ab A. re. omisso [Gamma]. ut, quem etiam in hoc secutus est Aribo scholasticus in sua Musica similiter incipiendo ab A. re. posteriores musici, sicut Odo Cluniacensis in suo Enchiridion, id est manuali opere de Musica, inceperunt tetrachorda a [Gamma]. ut. quod gamma tantum valet in graeco, quantum G. littera in latino: deinde subiungentes A. re. et B. mi. et caeteras per ordinem; asserentes modernos musicos post Boetium et antiquos [Gamma]. ut. addidisse, et abinde usque ad G. sol. re. ut. unum diapason primum, et ab illo usque ad superius g. sol. re. ut. secundum diapason ad sufficientiam necessitatis omnis musici cantus constituisse. Guido vero Cantuariensis addidit in suo eodem Micrologo de Musica ad praedictas aa. la. mi. re. superiorem, et bb. fa. [sqb][sqb]. mi. et cc. sol. fa. et dd. la. sol, ultimas et acutissimas vocum, asserens melius esse in vocibus musicis abundare quam deficere, in quo tamen a Boetio non videtur penitus discordare, qui dicit libro I. capitulo 25. quod subtiliter intuenti musica tota ex V. tetrachordis sit constituenda. Sicut etiam Guido, ut dictum est per adiectionem IV. vocum et litterarum praedictarum ultimarum fecit, ex quarum adiectione, sicut est hodie XVIIII. voces integrae cum totidem litteris ipsas voces designantibus sunt in manu musicali per XVIIII. loca digitorum manus ordinatae. Et ex his patet solutio quaestionis, quam superius promisimus, et usque ad hunc locum distulimus; videlicet, quare in manu musicali sint XVIIII. voces per XVIIII. litteras ad completionem musici cantus ordinatae, et non plures nec pauciores: quae solutio in sequentibus adhuc ulterius et clarius patefiet.

Capitulum XIV.

Quare in manu sint VI. notae et VII. litterae musicales, et non plures.

Advertendum ergo est non sine diligentia, quod VI. sunt notae omnium vocum, videlicet la. sol. fa. mi. re. ut. secundum modernos, quae singulis litteris in manu musicali et in instrumentis musicis loco propriorum nominum ipsarum vocum adscribuntur. Sunt autem ideo sex et non plures nec pauciores, quia gravibus sive inferioribus, infra quas non est descensus ad alias graviores seu inferiores, una tantum, qua sola uteremur sufficienter ad ascensum et descensum, fuit adscribenda: supremis vero, id ex excellentibus sive acutissimis sufficiebat etiam adscribere solas duas, quia non habebant ascensum ad superiores, cum ipsae essent supremae, et pro descensu et ascensu inter seipsas et descensu solo ad inferiores sufficerent eis duae notae. Quorum utrorumque ratio consistit in eo; quod infimae non habent descensum infra se ad quartam et quintam, ut faciant diatessaron et diapente descendendo, neque supremae habent ascensum super se ad quartam [296] et quintam, ut faciant diatessaron et diapente ascendendo. Diatessaron enim, ut breviter dicatur ad praesens, fit saltando per ascensum vel descensum omissis mediis ab unaquaque voce ad quartam supra se vel infra se: quod cum fiat tribus modis, videlicet vel tono tono et semitonio, vel e converso videlicet semitonio tono et tono, vel tono et semitonio et tono, oportebat illis locis et litteris, in quibus fit illa triplex mutatio, per consequens adscribi tres notas. Diapente vero fit eodem modo et sub eadem variatione, ut infra patebit, ascendendo vel descendendo usque ad quintam vocem omissis mediis, quae faciunt intervallum distantiae illarum vocum inter suam arsin et thesin, id est, elevationem et depressionem; de quo infra suo loco plenius dicetur. Mediae vero gravissimarum et acutissimarum indigebant tribus notis, propter triplicem mutationem ascensus et descensus, qui incipit et terminat in ipsis: quarum una est mutatio notae in ascendendo et descendendo immediate de tono ad tonum. Secunda ascendendo et descendendo per semitonia et ditonos et semiditonos in eodem diapason. Tertia ascendendo et descendendo per diapente et diatessaron, sive in eodem diapason, sive de uno diapason in aliud, quia omnes species diapente et diatessaron formantur in mediis, quod non contingit in infimis et in supremis vocibus, ut praedictum est. Cum igitur infimis gravibus adscribatur singulis una nota tantum, supremis vero acutissimarum duae notae, mediis vero tres notae, ratione praedictae necessitatis, exceptis E. la. mi. et F. fa. ut. et B. fa. [sqb]. mi, quibus ubique propter semitonium, quod semper ibi occurrit ascendendo et descendendo, non adscribuntur nisi duae notae solae. Una vero nota et duae aliae diversae ab illa, et tres diversae ab illis tribus faciunt VI. numero: patet ergo, quod non erant necesse aliae notae nisi sex numero, cuius rationem et causam etiam superius promisimus reddere in hoc loco.

Sunt etiam VII. litterae tantum, quibus voces designantur, quia primarum et simplicium consonantiarum musicalium sunt VII. differentiae tantum, secundum illud Virgilii: Septem discrimina vocum et caetera videlicet semitonium, tonus, semiditonus, ditonus, diatessaron, diapente, ac diapason: quae tamen non est consonantia differentialis secundum Guidonem, quia non facit aliam speciem vocis, sed eandem in acutis, quae erat in gravibus, et sub eodem tenore variato solum per acutum et grave. Diapente vero cum tono vel aliquando licet raro cum diapason, et diapente cum semitonio, non sunt primae et simplices consonantiarum differentiae, sed compositae. Ad septem vero praedictas simplices et primas musicas consonantias variandas et denotandas in libris et instrumentis musicis sufficiebant VII. litterae supradictae. Vel potius ideo sufficiunt VII. litterae designantes VII. voces: quia in VII. vocibus usque ad octavam perficitur diapason, in qua omnis cantus musicus sufficienter cantatur: et quidquid ultra cantatur, est idem tenor diversificatus solummodo per acutissimum et gravissimum.

[297] Capitulum XV.

De distinctione et sufficientia Tetrachordorum et Diverisificatione ipsorum.

Et notandum, quod primi inventores Musicae primo posuerunt voces musicas et earum distinctiones secundum sua intervalla in uno tetrachordo solo, tamquam musicalibus consonantiis non omnibus adhuc perfecte investigatis et inventis. Deinde alii et alii posteriores addiderunt per successionem temporis alia tria tetrachorda: ita quod facta fuerunt numero quatuor in XIIII. vocibus et litteris numero posita et distincta usque ad aa. superiorem, quae est decima quinta. Nam duo media tetrachorda, quae superius appellata sunt diezeugmenon, id est, disiuncta, non sunt ex aliis numero vocibus et litteris, extra praedictas IIII. tetrachordorum voces et litteras, sed sunt eaedem numero voces et litterae, quae fecerunt quantum ad numerum secundum et tertium tetrachordum quatuor praedictorum, quae attenduntur in sola comparatione mediorum tetrachordorum ad se invicem, scilicet secundi et tertii, et non faciunt in numero plurificationem, sed secundum relativas differentias et proprietates suas ad invicem: quia in solis praedictis XIIII. vocibus et litteris comprehenduntur. Unde secundum numerum vocum et litterarum sunt IIII. tetrachorda solum, sed per comparationem duorum mediorum ad invicem sub aliis differentiis et proprietatibus fiunt V. tetrachorda. Aribo itaque scholasticus secutus Boetium posuit IIII. tetrachorda, incipiens, ut dictum est, ab A. re. post [Gamma]. ut. et ponendo per ordinem ab illa continuas XIIII. litteras et voces usque ad aa la. mi. re. supremum, quae est decimaquinta, et nominavit primum tetrachordum gravium, secundum finalium; quia in illo terminantur et finiuntur VIII. toni musici, ut infra patebit; omnes enim finiuntur in D. sol. re. et in E. la. mi. et in F. fa. ut. et in G. sol. re. ut. Tertium vero appellavit superiorum, id est, acutorum, quod est ab a. la. mi. re. inferiori usque in d. la. sol. re. inclusive. Quartum et ultimum, quod est inclusive a d. la. sol. re. usque ad aa. la. mi. re. superius exclusive, appellavit tetrachordum excellentium.

Guido vero Cantuariensis et Odo Cluniacensis inceperunt a [Gamma]. ut. quod est G. graecum, et ordinaverunt duo tetrachorda principalium, id est, gravium, et mediarum usque ad G. sol. re. ut. inferius exclusive. Deinde a G. sol. re. ut. inferiori usque ad aa la. mi. re. superius duo tetrachorda, unum synemmenon, id est, coniunctum, aliud diezeugmenon, id est, disiunctum: et erant IV. tetrachorda. Ab aa. la. mi. re. vero superiori usque ad ultimam dd. la. sol. inclusive quintum tetrachordum excellentium: quae quinque faciunt XXI. voces sub XIX. litteris, propter bb fa. [sqb][sqb]. mi. bis duplicatum quantum ad voces inconsonas sub duabus litteris et articulis. Unde dicit Boetius libro I. capitulo 25. quod diligentius intuenti non amplius quam quinque tetrachorda possunt reperiri: videlicet tetrachordum hypaton, id est, principalium sive gravium, quod est primum; et tetrachordum meson, [298] id est, mediarum, quod est secundum: et tetrachordum synemmenon, id est, coniunctarum, quod est tertium: et tetrachordum diezeugmenon, id est, disiunctarum, quod est quartum; et tetrachordum hyperboleon, id est, excellentium, quod est quintum.

Quare autem omnes antiqui musici et moderni distinxerint totum illum continuum ordinem viginti et unius vocis sub XVIIII. litteris tam in manu musica, quam in organis per tetrachorda potius, quam per dichorda vel trichorda, vel pentachorda, huius causam assignabimus, cum postmodum de VIII. tonis musicis agemus.