Back to top

[69] [Theoria Johannis Grocheo.]

Quoniam quidam iuvenum, amici mei, me cum affectu rogaverint, quatenus eis aliquid de doctrina musicali sub brevibus explicarem, eorum precibus mox acquiescere volui, eo quod in eis inveni maximam fidelitatem, amicitiam et virtutem et per longum tempus ad necessaria vitae meae maximum tribuerunt iuvamentum. Et ideo praesentis operis intentio est, pro posse nostro eis musicam ultimare, cuius cognitio est necessaria volentibus habere completam cognitionem de moventibus et motione.

Videtur enim esse magis de sono, qui inter sensibilia propria reperitur et potentiae apprehensivae obiectum est. Valet etiam ad opus; nam mores homini corrigit et meliorat, si modo debito usi sint. In hoc etiam excellit alias artes, quod immediatius ad creatoris laudem et gloriam totaliter ordinatur.

Modus autem procedendi erit primo considerare communia, quae dicuntur principia, et postea ex illis orientia sigillatim secundum subiectae materiae facultatem. Sic enim vadit tota cognitio humana sive sensitiva sive intellectiva, ut ait Aristoteles in prohemio physicorum. Adhuc autem circa principia primo contingit quaerere de eorum inventione, postea autem de quiditate, quantitate [70] et qualitate et quae circa principia sunt quaerenda.

Sicut enim videns modos inveniendi distamina corporis solis cum centro terrae non admirabiliter sed faciens erit sciens, sic videns inventionem principiorum musicae magis erit dispositus ad sciendum. Non increpent autem nos quidam dicentes scientiam corrumpere, eo quod scriptorum diversitas et opinionum pluralitas impediat veritatem.

Videmus enim diligenter considerantes pluralitatem opinionum quaerere et ex illis extrahere quod est verum. Circa vero artes humanas est opinionum diversitas, ut in mechanicis diversitas in aedificiis et in vestimentis hominum ad ... manifestat. Semper enim potest ars humana et eius opus meliorari, cum numquam naturam vel artem divinam attingat, quae semper, quanto melius est, in omnibus operatur. Licet enim plures diebus istis practicam huius artis quaerant, pauci tamen de eius speculatione sunt curantes. Et adhuc quidam speculativi suas operationes et inventiones abscondunt nolentes aliis publicare, cum tamen quilibet vir debeat in talibus veritatem manifestare [71] ad laudem et manifestationem veritatis. Quae quidem igitur sit intentio et cuius gratia et quis modus procedendi prohemialiter sic sit dictum.

Fabulose loquentes dixerunt musicam inveniri a musis iuxta aquas habitantibus et inde nomen accipere. Et alii dixerunt eam inveniri a viris sanctis et prophetis. Sed Boetius vir valens et nobilis alium modum tenet. Cuius sententiae magis est adhaerendum, eo quod visus fuit ostendere ea quae dixit per demonstrationem. Ait enim in libro suo de harmonia musicali, quod Pythagoras principia musicae adinvenit. Licet enim homines semper quasi a principio cantaverunt, eo quod musica sit eis naturaliter innata, ut vult Plato et Boetius, principia tamen cantus et musicae ignorabant usque ad tempus Pythagorae, qui sic adinvenit: Ductus enim fuit, ut narrat Boetius, quasi divino spiritu ad fabrorum officia. Et ibi audiens mirabilem harmoniam ex ictibus malleorum, ad eam accedens fecit malleos in manibus percutientium alternari et sic vidit harmoniam ex viribus percutientium non causari. Et tunc scivit hoc ex proportione malleorum provenire. Examinans et ponderans eos invenit unum in dupla proportione ad alterum, sicut sunt 12 ad 6; et isti ad invicem reddebant consonantiam, quae diapason appellatur. [72] Ille idem malleus ad duos alios medios in sesquialtera proportione et sesquitertia se habebat pondere. Itaque ad unum in sesquialtera sicut 12 ad 8, qui diapente reddebant, et alium se habebat in sesquitertia proportione sicut 12 ad 9, qui diatessaron resonabant. Similiter etiam isti duo cum subduplo in proportione sesquialtera et sesquitertia se habebant et consonantiam diatessaron et diapente resonabant. Sed isti duo in proportione sesquioctava se habebant sicut 9 ad 8 et tonum ad invicem resonabant. Quintus autem malleus omnibus improportionalis erat et ob hoc nullam reddebat harmoniam, sed potius corrumpebat. Et sic invenit Pythagoras, quid esset diesis, tonus, ditonus, semiditonus, diatessaron, diapente, diapason et ex his composita.

Ista autem principia sunt et materia, qua utitur omnis musica, et in eam formam musicam introducit. Licet enim in naturalibus efficiens dicatur principium plus quam materia, in artificiatis tamen materia principium potest dici, eo quod sit [73] ens in actu et forma artis sit ei accidentalis. De inventione igitur principiorum musicae et de modo inveniendi haec dicantur.

Reliquum est temptare dicere, quae et quot sint et propter quam causam. Quod non potest bene a musico fieri, eo quod debet principia suae artis ut alii artifices supponere et ex illis conclusiones per ordinem demonstrare. Principia autem musicae solent consonantiae et concordantiae appellari. Dico autem eoncordantiam, quando unus sonus cum alio harmonice continuatur. sicut una pars temporis vel motus cum alia contracta est. Consonantiam autem dico, quando duo soni vel plures simul uniti et in uno tempore unam perfectam harmoniam reddunt. Primum vero de consonantiis disserendum est, eo quod per consonantias concordantias invenerunt.

Quidam autem vulgariter loquentes dixerunt esse consonantias infinitas, sed suae positionis nullam assignaverunt rationem. Alii autem rationabiliter loquentes 3 consonantias esse asserunt, volentes per numeros sui dicti rationem ostendere, sicut magister Pythagoras, primus inventor, et Nicomachus arithmeticus et Plato studiosus, qui per [74] musicam voluit naturalia demonstrare. Unde in libro qui Timaeo intitulatur numerum elementorum declaravit, eo quod inter duo cubica est semper duo media proportionalia invenire (!).

Et Boetius, ubi Latinus istos sequens, in libro de proportionibus harmonicis istas consonantias per numeros visus est declarare. Omnes autem isti fundamentum suae positionis accipiunt nihil, quod proportio, ut dicunt, primo et per se numeris invenitur et per numeros est aliis attributa. Sed istud fundamentum apud discipulos Aristotelis non est certum. Dicerent enim forte proportionem primo esse inter primas qualitates et formas naturales, sed vox sit imposita ad haec signandum(?). Qui autem istorum verum dicat, non est huius negotii pertractare, sed ubi prima principia scientiarum pertractantur.

Adhuc autem supponentes proportionem esse primo inter numeros, per hoc non potuerunt causam reddere de consonantiis et de numero consonantiarum. Si enim proportio consonantiae causa esset, ubi esset talis proportio, ibi esset talis consonantia. Eidem non videntur intueri sonum tonitrus cum alio ei habenti proportionem. Non enim harmoniam faciunt, sed potius organum auditus corrumpunt.

[75] Adhuc autem cum sint 5 species proportionis vel inaequalitatis scilicet multiplex, superparticularis, superpartiens, tres scilicet simplices et duae compositae, quaerendum est ab eis, quare non sunt tot consonantiae? Et adhuc eis est quaerendum, cur in multiplici et una tantum consonantia scilicet diapason, in superparticulari duae, scilicet diapente et diatessaron, et in superpartiente nulla? Et mirandum, quare Boetius, qui sententiam Aristotelis senserat, in talibus se fundavit? Sed forte aliud per proportionem sensit, volens per eam causas occultas et non nominatas circumloqui.

Adhuc autem quaerendum est, cur alia animalia ab homine consonantias non cognoscunt? Licet enim quaedam in sonis delectentur inclinatione naturali sicut aves in suo cantu et equi in sono tubae vel tympani et canes in sono cornuum et fistularum, solus tamen homo consonantias tres apprehendit et cognoscit et in eis delectatur. Adhuc autem si consonantia sit naturalis, in fine cognosci habet; naturale enim potius ex fine demonstratur, ut ait [76] Aristoteles secundo physicorum. Finis enim primo movet efficientem et ultimo complet opus. Si vero musica, eius cognitio sufficiens est per formam. Propter hoc itaque et propter talia plura difficile videtur assignare aliquid de numero consonantiarum.

Temptemus tamen aliud probabile de hoc dicere. Cuius difficultas est in duobus, in hoc scilicet, quia 3 sunt tantummodo in sonis perfectiones, et in hoc, quod solum ab homine cognoscuntur. Dicamus igitur, quod omnium sublimis creator a principio in sonis (?) trinam harmoniae inseruit perfectionem, ut in eis suam bonitatem ostenderet et per illos nomen suum laudaretur, ut dictum: Laudate dominum in sono tubae et caetera et ut nullus possit se excusare a laude divina, sed omnis lingua in sonis nomen gloriae fateatur. Et forte sicut est in trinitate gloriosa, ita quodammodo in hac experientia docet. Est enim una prima harmonia quasi mater, quae diapason ab antiquis dicta est, et alia quasi filia in ista contenta diapente dicta et tertia ab eis procedens, quae diatessaron appellatur. Et istae tres simul ordinatae consonantiam perfectissimam reddunt.

[77] Et forte hoc senserunt quidam pythagorici naturali inclinatione ducti, non ausi tamen sub talibus verbis exprimere, sed in numeris sub metaphora loquebantur. Dicamus etiam, quod anima humana immediate a principio creata speciem vel imaginem retinet creatoris. Quae imago a Johanne Damasceno imago trinitatis dicitur, mediante qua naturalis cognitio est ei inventa. Et forte ista naturali cognitione in sonis trinam perfectionem apprehendit, quae animae brutorum propter suam imperfectionem non debetur. Quot igitur sint consonantiae et propter quid, sic sit dictum. Quae autem sit unaquaeque nunc dicatur.

Describunt autem sic diapason in sonis duplam proportionem videntes esse, ut, si chorda alii comparata in dupla proportione extenditur, diapason consonantia resonabit. Diapente autem sesquialteram proportionem, sed diatessaron in sesquitertia proportione dicuntur esse. Istarum autem consonantiarum proprietates posterius apparebunt. De principiis autem musicae, in quantum sunt consonantiae, nunc dictum sit. De ipsis autem, ut concordantiae sunt, nunc dicatur.

Quibusdam vero videtur concordantias infinitas esse, sed ad hoc nullam probabilitatem adducunt. Alii finitas esse dicunt et sub numero determinato. Plures tamen quam [78] a ... puta 13, qui volunt dictum suum per experientiam declarare, sicut magister J. de Garlandia.

Alii autem omnes ad 7 reducunt. Qui modo subtiliori investigant. Melius enim est pauca principia supponere, cum pluralitas principiis contradicit.

Isti autem ex dictis poetarum originem sui dicti capiunt et cum hoc rationes probabiles adducunt dicentes esse 7 dona spiritus et in celo 7 planetas et [in] septimana 7 dies, quibus multotiens resumptis totus annus mensuratur. Et igitur in sonis esse concordantias 7 dicunt. Istorum autem opinioni assentimus. Dicendo, quod hoc, ut ait Plato et Aristoteles, est quasi mundus, ab eis dicitur: unde et eius leges et opiniones debent legem divinam, ut possibile est, penitus imitari. Ad diversitatem autem generationum et corruptionum totius universi 7 stellae cum earum virtutibus suffecerunt. Et ideo rationabile fuit ponere in arte humana 7 principia, quae diversitatum sonorum cum harmonia causae essent, quae quidem causae concordantiae appellantur. Antequam autem aliorum experientia dissolvatur, oportet videre, quid unaquaeque istarum sit et qualiter sic dicatur. Dicimus autem eas: unisonum, tonum, semitonum, ditonum, semitritonum vel [79] diatessaron, diapente et diapason, et autem unisonus, cum unus sonus alii continuus aequalis est ei in acuitate vel gravitate, ut in numeris duo sunt aequalia duobus et 3. 3.

Tonus autem multiplex dicitur velut nix in montibus. Uno enim modo dicitur de elevatione, depressione et fine cantus, ut ecclesiastici accipiunt. Alio modo dicitur de concordantia, quae consistit in aliqua proportione. Et isto modo tonus est, cum unus sonus alii continuatus eum in acuitate vel gravitate excedit vel exceditur ab eo in sesquioctava proportione, sicut 9 se habet ad 8 vel e contrario.

Semitonus autem vel diesis dicitur, non quia medietatem toni contineat, sed quia ab eius perfectione deficit. Est enim quasi tonus remissus vel imperfectus, qui alii comparatur,, si forte ei proportionatur sicut 256 ad 243. Eius autem proprietas est cum tono omnem cantum et omnem concordantiam aliam mensurare et melodiam in cantu facere.

Ditonus autem est concordantia continens 2 tonos, quae sono praecedenti comparata sic proportionari videtur sicut 81 ad 64. Haec autem ab aliquibus consona dicitur et in [80] numero consonantiarum reponitur puta a magistro J. de Garlandia. Quia tamen imperfecta est, eam dimisimus et quia eius mixtio auribus dure sonat.

Semitritonus autem vel diatessaron est concordantia 2 tonos cum uno semitonio continens, quae praecedenti sono comparata eum in sesquitertia proportione excellit. In qua proportione se habent 4 ad 3 vel 12 ad 9.

Diapente autem est concordantia 3 tonos cum uno semitonio continens, quae praecedenti sono comparata eum superat in sesquialtera proportione, sicut 3. 2 superant vel 6. 4.

Diapason autem est concordantia continens 5 tonos et duo semitonia, quae ex coniunctione diatessaron cum diapente resultat. Quae sono immediate praecedenti comparata eum in dupla proportione excellit sicut 4. 2 vel 6. 3. Ista autem concordantia omnes praecedentes in se includit et [nomen] ob hoc habere videtur.

Manifestato igitur, quid unaquaeque harum sit, apparet non esse necessarium plures quam 7 ponere. Et ideo ad experientiam aliorum solutio est. Qui enim scit, quid tonus, quid ditonus, potest de levi per additionem toni tritonum efficere; et qui cognoscit, quid diapente, potest ex additione toni tonum cum diapente efficere. Quae concordantiae compositae et non simplices debent dici. Nos autem solum hic intendimus de his, ut sunt simplices et principia [81] aliorum, De principiis itaque musicalibus, quae consonantiae et concordantiae dicuntur, quibus omnis sonus et tota musica efficitur, ad praesens dicta sufficiant.

Quid igitur sit musica et quae eius partes sequens est pertractare.

Describunt musicam quidam ad formam et materiam considerantes, dicentes eam esse de numero relato ad sonos.

Alii autem ad eius operationem considerantes dicunt eam artem ad cantandum deputatam. Nos autem utroque modo notificare intendimus eandem, sicut notificatur instrumentum et quaelibet ars notificari debet.

Sicut enim calidum naturale est primum instrumentum, mediante quo anima exercet suas operationes, sic ars est instrumentum principale sive regula, mediante qua intellectus practicus suas operationes explicat et exponit. Dicamus igitur, quod musica est ars vel scientia de sono numerato harmonice sumpto ad cantandum facilius deputata. Dico autem scientiam, in quantum principiorum tradit cognitionem, artem vero, in quantum intellectum practicum regulat operando. De sono vero harmonico, quia est materia propria, circa quam operatur, per numerum etiam eius forma designatur. Sed per cantare tangitur operatio, ad quam est proprie deputata. Quid igitur est musica, sic sit dictum.

[82] Quidam vero musicam in 3 genera dividunt, puta Boetius, magister J. de Garlandia in suis tractatibus et eorum sequaces. Unum autem genus dicunt de musica mundana, aliud vero de humana, sed tertium de instrumentali. Per mundanam musicam signant harmoniam ex motu corporum coelestium causatam, per humanam vero temperamentum complexionis in corpore humano existens propter optimam mixtionem elementorum in eo.

Sed per instrumentalem signant illam, quae est de sonis instrumentorum sive naturalium sive artificialium.

Qui vero sic dividunt, aut dictum suum fingunt aut volunt Pythagoricis vel aliis magis quam veritati obedire, aut sunt naturam et logicam ignorantes. Prius enim dicunt universaliter musicam esse de sono numerato. Corpora vero coelestia in movendo sonum non faciunt, quamvis antiqui crediderunt, nec findunt orbes secundum Aristotelem, cuius imaginatio et possibilitas debet tradi in libro de theoria planetarum. Nec etiam in complexione humana sonus proprie reperitur. Quis enim audivit complexionem sonare? Genus autem tertium, quod de instrumentali musica dicitur, in 3 distribuunt, puta in diatonicum, chromaticum et enarmonicum, [83] secundum quae tria concordantias monochordi procedere dicunt. Diatonicum autem appellant, quod procedit per tonum et tonum et semitonum, secundum quod fiunt ut plurimum cantilenae, chromaticum, quod procedit per diesin, [et diesin] et semitonia 3 composita et dicunt planetas uti coeli cantu. Enarmonicum autem dicunt, quod per diesin et diesin atque ditonum procedit. Quod dulcissimum dicunt, eo quod angeli eo utuntur.

Istam autem divisionem non intelligimus, eo quod solum de instrumentali prosequuntur membra alia dimittentes. Nec etiam pertinet ad musicum de cantu angelorum tractare nisi forte, cum hic fuerit theologus aut propheta. Non enim potest aliquis de celi cantu experientiam habere nisi inspiratione divina. Et cum dicunt planetas cantare, videntur ignorare, quid sit sonus, sicut in divisione propria dicebatur.

Alii autem musicam dividunt in planam sive immensurabilem et mensurabilem, [immensurabilem] intelligentes ecclesiasticam, quae secundum Gregorium pluribus tonis determinatur. Per mensurabilem intelligunt [84] illam, quae ex diversis sonis simul mensuratis et sonantibus efficitur, sicut in conductibus et motetis. Sed si per immensurabilem intelligant musicam ullo modo mensuratam immo totaliter ad libitum dictam, deficiunt, eo quod quaelibet operatio musicae et cuiuslibet artis debet illius artis regulis mensurari. Si autem per immensurabilem non ita praecise mensuratam intelligant, potest, ut videtur, nulla divisio remanere. Quomodo igitur quidam dividunt, sic sit dictum.

Nobis vero non est facile musicam dividere recte, eo quod in recta divisione membra dividentia debent totam naturam totius divisi evacuare.

Partes autem musicae plures sunt et diversae secundum diversos usus, diversa idiomata vel diversas linguas in civitatibus vel regionibus diversis. Si tamen eam diviserimus, secundum quod homines Parisiis ea utuntur et prout ad usum vel convictum civium est necessaria, et eius membra, ut oportet, pertractemus. Videbitur sufficienter nostra intentio terminari, eo quod diebus nostris principia cuiuslibet artis diligenter Parisiis inquiruntur et usus earum et fere omnium mechanicarum inveniuntur. Dicamus igitur, quod musica, qua utuntur homines Parisiis, potest, ut videtur, ad 3 membra generalia reduci. Unum autem membrum dicimus de simplici musica vel civili, [85] quam vulgarem musicam appellamus, aliud autem de musica composita vel regulari vel canonica, quam appellant musicam mensuratam. Sed tertium genus est, quod ex istis duobus efficitur et ad quod ista duo tamquam ad melius ordinantur. Quod ecclesiasticum dicitur et ad laudandum creatorem deputatum est.

Antequam autem de quolibet membro pertractemus sigillatim, oportet nos illud, quod est commune cuilibet, pertractare. Haec autem est modus describendi. Sicut enim grammatico fuit ars scribendi necessaria et inventio litterarum, ut dictiones inventas et ad signandum impositas mediante scriptura reservaret, sic musico est ars scribendi necessaria, ut diversos cantus ex diversis concordantiis compositos ea mediante reservet. Et ideo quidam attendentes, quod cantus penes acuitatem et gravitatem differebat, chordam unam vel lineam depingebant, respectu cuius gravitatem et acuitatem signabant. Secundum enim quod cantus magis acuebatur, secundum hoc notulas supra ponebant, et secundum quod magis gravabatur, magis signa vel notulas supponebant. Isti autem per modum istum describendi inter diversas concordantias non potuerunt ponere differentiam. Et ideo alii considerantes ad numerum 15 chordarum citharae, in quibus omnes consonantiae et omnes concordantiae tam simplices quam compositae secundum eos inveniebantur, sic cantum [86] per 15 litteras depingere voluerunt. Sed adhuc intuenti apparet, quod per istum modum omnes variationes depingere non potuerunt nec eis signa distinctiva tribuerunt. Et id alii subtiliori modo considerantes 19 dictiones ex 7 litteris et 6 vocibus compositas invenerunt, quas gamma-ut, a-re, b-mi vocaverunt. In istis enim 19 dictionibus duplicem diapason cum tono et diapente invenerunt, quae omnes concordantias et consonantias tam simplices quam compositas comprehendebat, quibus etiam organum auditus contentum esse videtur. Istas autem dictiones in superficie monochordi extenderunt et ibi suas concordantias acuendo et gravando chordam per elongationem et abbreviationem probaverunt. Dictiones autem praedictas ex 7 litteris scilicet a b c d e f g componebant ad numerum concordantiarum attendentes et ex 6 vocibus scilicet ut re mi fa sol la forte rationem a Pythagora vel ab arithmeticis trahentes. Est enim numerus senarius primus in genere perfectorum. Isti autem non potuerunt 19 dictiones ex 7 litteris et 6 vocibus efficere, nisi easdem litteras et voces multitotiens repeterent. Et ideo ab a inceperunt usque ad [g] continuantes et iterum easdem litteras repetentes usque ad 19. Unam autem litteram primo cum una syllaba addiderunt scilicet [Gamma] ut, ut primae [G] scilicet in subdupla proportione resonaret.

[87] Sex autem voces sunt ad se invicem [tono] differentes mi fa exceptis, quae semitonio differunt. Quas ita ordinaverunt in dictionibus, ut his transcursis iterum resumerentur. Et in una dictione oportuit plures voces esse, ut in eodem tono fieret vocum mutatio propter eorum continuationem, puta in una 2, ut in c fa-ut, d sol-re, in alio vero 3, ut in Gsol-re-ut, a-la-mi-re. Ubi vero tantum duae voces inveniuntur, et duae mutationes inveniuntur, quia non possunt pluribus modis combinari, ut in c fa-ut: fa-ut et ut-fa. Ubi vero 3 inveniuntur, 6 mutationes sunt, ut in G sol-re-ut: sol-re et re-sol, sol-ut et ut-sol, re-ut et ut-re, quia tot combinationes inter 3 voces possibiles sunt. Sed in b fa [sqb] mi nullam dixerunt esse mutationem, eo quod mi et fa in eodem tono concordare non possunt.

Si b tamen duo signa sive 2 litteras attribuerunt, per unam autem tonum completum, per aliam semitonium signaverunt. Et quia in istis dictionibus eaedem litterae et eaedem voces pluries repetebantur, oportebat eos signa diversitatis inter easdem litteras et easdem voces invenire. Litteras igitur diversa figuratione et diversa nominatione distinxerunt, quasdam dicentes graves et secundum unum modum eas figurantes puta illas, quae sunt a primo a usque ad secundum, alias vero acutas et secundum [88] alium modum figurantes, puta illas, quae sunt a secundo a usque ad tertium. Residuas vero superacutas dixerunt figuram diversam omnimode tribuentes. Voces similiter per triplicem differentiam distinxerunt, quam b quadratum naturam, b molle vocaverunt. B quadratum vero a primo ut inceperunt scilicet a [Gamma] ut usque ad secundum continuantes. A secundo vero usque ad tertium naturam dixerunt, a tertio usque ad quartum b molle vocaverunt et iterum b quadratum, naturam et b molle resumentes usque ad ultimum continuaverunt.

Et adhuc, ut istas in superficie describerent, alium modum diversitatis invenerunt dicentes unum lineam et aliud spatium, incipientes autem [Gamma] ut usque ad d la sol procedentes. Sic itaque apparet, quod ponendo signa vel notas in lineis et spatiis omnes concordantias et omnem cantum sufficienter describere voluerunt.

Moderni vero propter descriptionem consonantiarum et stantipedum et ductiarum aliud addiderunt, quod falsam musicam vocaverunt. Qui illa duo signa scilicet b et [sqb], quae in b fa [sqb] mi tonum et semitonum designabant, in omnibus aliis faciunt hoc designare, ita quod ubi erat semitonus, per [sqb] illud ad tonum ampliant, ut bona concordantia vel consonantia fiat. Et similiter, ubi tonus inveniebatur, illud per b ad [89] semitonum restringunt. Ex his itaque universaliter apparere potest, qualiter cantus potest scribi et in scriptis postea reservari.

Quidam autem istam artem depingunt in superficie et alii in 19 iuncturis manuum 19 dictiones cum suis litteris et syllabis figurant, ut facilius novi auditores et pueri comprehendant.

His itaque pertractatis ad propositam redeamus, quod erat, notificare et pertractare sigillatim unumquodque membrum in divisione musicae prius datum.

Notificatio vero omnium istorum ex tribus est: primo enim ex cognitione universali, quae per definitionem vel descriptionem habetur, secundo vero ex cognitione perfecta, quae in distinguendo et cognoscendo partes consistit, sed tertio ex natura, quae per cognitionem compositionis habetur. Sic enim cognoscuntur res naturales, sive fuerint corpora simplicia sicut ignis, aer, aqua, terra, sive fuerint mixta vel mineralia sicut lapides et metalla, sive etiam fuerint animata sicut plantae et animalia.

Unde Aristoteles in libro, qui de animalibus intitulatur, sic notitiam de animalibus tradit: Primo enim ea notificavit confuse et universaliter et per anatomisationem et mores et proprietates eorum in libro qui de historiis [90] dicitur. Secundo vero ea magis perfecte et determinate notificavit per partium cognitionem in libro qui de partibus appellatur. Sed tertio maxime notificavit ea per generationem vel eorum factionem, in quo cognitionem de animalibus ultimavit.

Dicamus igitur, quod formae musicales vel species contentae sub primo membro, quod vulgare dicebamus, ad hoc ordinantur, ut eis mediantibus mitigentur adversitates hominum innatae, quas magis particulavimus in sermone ad Clementem exaquiansem (?) monachum et sunt duobus modis: Aut enim in voce humana, aut in instrumentis artificialibus exercentur. Quae autem in voce humana fiunt, 2 modis sunt. Aut enim dicimus cantum aut cantilenam. Cantum autem et cantilenam triplici differentia distinguimus: aut enim [cantum] gestualem aut coronatum aut versiculatum et cantilenam rotundam aut stantipedem aut ductiam appellamus.

Cantum vero gestualem dicimus, in quo gesta heroum et antiquorum patrum opera recitantur, sicuti vita et martyria sanctorum et adversitates, quas antiqui veri pro fide et veritate passi sunt, sicut vita beati Stephani protomartyris et historia regis Karoli. Cantus autem iste debet antiquis et [91] civibus laborantibus et mediocribus ministrari, donec requiescunt ab opere consueto, ut auditis miseriis et calamitatibus aliorum suas facilius sustineant et quilibet opus suum alacrius aggrediatur. Et ideo iste cantus valet ad conservationem totius civitatis.

Cantus coronatus [ab] aliquibus simpliciter conductus dictus est. Qui propter eius bonitatem in dictamine et cantu a magistris studentibus circa sonos coronatur, sicut gallice: Ausi con lunicorne (?) vel: Quant li roussignol. Qui etiam a regibus et nobilibus solet componi et etiam coram regibus et principibus terrae decantari, ut eorum animos ad audaciam et fortitudinem, magnanimitatem et liberalitatem commoveat, quia omnia faciunt ad bonum regimen. Est enim cantus iste de delectabili materia et ardua sicut de amicitia et karitate et ex omnibus longis et perfectis efficitur.

Cantus versualis est, qui ab aliquibus cantilena dicitur respectu coronati et ob eius bonitatem in dictamine [92] et concordantia deficit, sicut gallice: Chanter qui este vel "Quar ne men puis tenir vel "Au reparier que ie fis de prouvente".

Cantus autem iste debet iuvenibus exhiberi, ne in otio totaliter sint reperti. Qui enim refutat laborem et in otio vult vivere, ei labor et adversitas est parata. Vide Seneca: Non est viri timere sudorem.

Qualiter modi cantus describuntur, sic apparet.

Cantilena vero quaelibet rotunda vel rotundellus a pluribus dicitur, eo quod ad modum circuli in se ipsam reflectitur et incipit et terminatur in eodem. Nos autem solum illam rotundam vel rotundellum dicimus, cuius partes unum habent diversum cantum a cantu responsorii vel refractus; et longo tractu cantatur velut cantus coronatus, cuiusmodi est gallice: Toute sole passerai le vert boscage. Et huiusmodi cantilena [93] versus occidentem puta in Normannia solet decantari a puellis et iuvenibus in festis et magnis conviviis ad eorum decorationem.

Cantilena, quae dicitur stantipes, est illa, in qua est diversitas in partibus et refractu tam in consonantia dictaminis quam in cantu, sicut gallice: Alentrant damors vel: Certes mie ne cuidoie. Haec autem facit animos iuvenum et puellarum propter sui difficultatem circa hanc stare et eos a prava cogitatione devertit.

Ductia vero est cantilena levis et velox in ascensu et descensu, quae in choris a iuvenibus et puellis decantatur, sicut gallice: Chi encor querez amoretes. Haec enim ducit [94] corda puellarum et iuvenum et a vanitate removet et contra passionem, quae dicitur amor, (haec reos) valere dicitur.

Est etiam alius modus cantilenarum, quem cantum in sertum vel cantilenam excitatam vocant. Qui ad modum cantilenarum incipit et earum fine clauditur vel finitur sicut gallice: Je mendormi el sentier.

Sic igitur apparet descriptio istorum tam cantuum quam cantilenarum. Partes autem eorum multiplices dicuntur, ut versus, refractorium vel responsorium et additamenta.

Versus autem in cantu gestuali, qui ex pluribus versiculis efficitur, [in eodem sono] et in eadem consonantia dictaminis cadunt. In aliquo tamen cantu clauditur per versum ab aliis consonantia discordantem, sicut in gesta, quae dicitur De Girardo, de Maria. Numerus autem versuum in cantu gestuali non est determinatus, sed secundum copiam materiae et voluntatem compositoris ampliatur. Idem etiam cantus debet in omnibus versibus reiterari.

Versus vero in cantu coronato est, qui ex pluribus punctis et concordantiis ad se invicem harmoniam facientibus efficitur. Numerus vero versuum in cantu coronato ratione 7 concordantiarum determinatus est [95] ad 7. Tot enim versus debent totam sententiam materiae nec plus nec minus continere. Versus vero in cantu versiculari illi de cantu coronato secundum quod potest assimilatur. Numerus vero versuum in versiculari cantu non est determinatus sed in aliquibus plus, in aliquibus minus secundum copiam materiae et voluntatem compositoris ampliatur.

Responsorium vero est, quo omnis cantilena incipit et terminatur.

Additamenta vero differunt in rotundello, ductia et stantipede. In rotundello vero consonant et concordant in dictamine cum responsorio. In ductia vero et stantipede differunt quaedam et alia consonant et concordant. In ductia etiam et stantipede responsorium cum additamentis versus appellatur, quorum numerus non est determinatus, sed secundum voluntatem compositoris et copiam sententiae augmentatur. Haec itaque sunt partes cantus et cantilenae diversae.

De modo igitur componendi cantum et cantilenam nunc dicamus.

Modus autem componendi haec generaliter est. Unus, quemadmodum in natura potest, enim dictamina loco materiae praeparatur. Postea vero cantus unicuique dictamini proportionalis loco formae introducitur. Dico autem unicuique proportionalis, [96] quia alium cantum habet cantus gestualis et coronatus et versiculatus, ut eorum descriptiones aliae sunt, quemadmodum superius dicebatur.

De formis igitur musicalibus, quae in voce humana exercentur, haec dicta sunt. De instrumentalibus nunc prosequamur.

Instrumenta vero a quibusdam dividuntur distinctione soni artificialiter in eis generati. Dicunt enim sonum in instrumentis fieri a flatu, puta in tubis, calamis, fistulis et organis, vel percussione, puta in chordis, tympanis, cymbalis et campanis. Sed si haec omnia subtiliter considerentur, inveniuntur a percussione fieri, cum omnis sonus percutiendo cernitur prout in sermonibus de anima comprobatum est. Nos autem hic non intendimus instrumentorum compositionem vel divisionem nisi propter diversitatem formarum musicalium, quae in eis generantur.

Inter quae instrumenta cum chordis principatum obtinent, cuiusmodi sunt: psalterium, cithara, lyra, quitarra sarracenica et viella. In eis enim subtilior et melior soni descriptio propter abbreviationem et elongationem chordarum.

Et adhuc inter omnia instrumenta chordosa visa a nobis viella videtur praevalere. Quemadmodum enim anima intellectiva alias formas virtuales in se virtualiter includit et tetragonum trigonum et major numerus minorem, ita viella in se virtualiter [97] alia continet instrumenta. Licet enim aliqua serio sono magis moveant animos hominum, puta in festis, hastiludiis et torneamentis tympanum et tuba, in viella tamen omnes formae musicales subtilius discernuntur. Et ideo de his tantummodo nunc dicatur.

Bonus autem artifex in viella omnem cantum et cantilenam et omnem formam musicalem generaliter introducit. Illae tamen, quae coram divitibus in festis et ludis fiunt communiter, ad 3 generaliter reducuntur, puta cantum coronatum, ductiam et stantipedem. Sed de cantu coronato prius dictum est. De ductia igitur et stantipede nunc dicendum.

Est autem ductia sonus illitteratus cum decenti percussione mensuratus. Dico autem illitteratus, quia, licet in voce humana fieri possit et per figuras repraesentari, non tamen per litteras scribi potest, quia littera et dictamine caret. Sed cum recta percussione, eo quod ictus eam mensurant et motum facientis et excitant animum hominis ad ornate movendum secundum artem, quam ballare vocant, et eius motum mensurant in ductiis et choreis.

Stantipes vero est sonus illitteratus habens difficilem concordantiarum discretionem per puncta determinatus. Dico autem habens difficilem etc.; propter enim eius difficultatem facit animum facientis circa eam stare et etiam animum advertentis, et multotiens [98] animos divitum a prava cogitatione devertit. Dico autem per puncta determinatus, eo quod percussione, quae est in ductia, caret et solum punctorum distinctione cognoscitur.

Partes autem ductiae et stantipedis puncta communiter dicuntur.

Punctus autem est ordinata aggregatio concordantiarum harmoniam facientium ascendendo et descendendo duas habens partes in principio similes, in fine differentes, qui clausum et apertum communiter appellantur. Dico autem duas habens partes etc. ad similitudinem duarum linearum, quarum una sit maior alia. Maior enim minorem claudit et est fine differens a minori. Numerum vero punctorum in ductia ad numerum 3 consonantiarum et perfectarum attendentes ad 3 posuerunt. Sunt tamen aliquando notae vocatae 4 punctorum, quae ad ductiam vel stantipedem imperfectam reduci possunt. [99] Sunt etiam aliquae ductiae 4 habentes puncta puta ductia pierron.

Numerum vero punctorum in stantipede quidam ad 6 posuerunt ad rationes vocis inspicientes. Alii tamen de novo inspicientes forte ad numerum 7 concordantiarum vel naturali inclinatione ducti puta Tassynus, numerum ad 7 augmentaverunt. Huiusmodi autem stantipedes res cum 7 chordis vel difficiles res Tassyni.

Componere ductiam et stantipedem est sonum per puncta et rectas percussiones in ductia et stantipede determinare. Quemadmodum enim materia naturalis per formam naturalem determinatur, ita sonus determinatus est per puncta et per formam artificialem ei ab artifice attributam.

Quid igitur sit ductia et stantipes et quae earum partes et quae earum compositio, sic sit dictum. In quo propositum de simplici seu vulgari musica terminatur.

De musica igitur composita et regulari sermonem perquiramus.

Quidam autem per experientiam attendentes ad consonantias tam perfectas quam imperfectas cantum ex duobus compositum invenerunt, quem quintum et discantum seu duplum organum appellaverunt. Et de his plures regulas invenerunt, ut apparet eorum tractatus aspicienti.

[100] Si tamen aliquis praedictas consonantias sufficienter cognoverit, ex modicis regulis poterit talem cantum et eius partes et eius compositionem cognoscere. Sunt enim aliqui, qui ex industria naturali et per usum talem cantum cognoscunt et compositionem sciunt.

Sed alii ad 3 consonantias perfectas attendentes cantum ex 3 compositum uniformi mensura regulatum invenerunt, quem cantum praecise mensuratum vocaverunt. Et isto cantu moderni Parisiis utuntur, quem antiqui pluribus modis diviserunt. Nos vero secundum usum modernorum in 3 generaliter dividimus, puta motetos, organum et cantum abscisum, quem hoquetum vocant. Et quoniam mensurari et modus mensurandi cum arte describendi vel signandi commune est omnibus his, oportet de his dicere, antequam de singulis tractemus.

Omne autem mensurans prima mensura utitur aut eius virtute operatur, quemadmodum omne movens in virtute primi moventis. Primum enim in unoquoque genere causa est omnium posteriorum, ut in Johannis positione philosophiae scriptum est.

Prima autem mensura tempus dicitur, sive in re fuerit, sive secundum intellectum tantum. Est enim tempus mensura motus et etiam primi motus et primi moduli et ex sequenti cuiuslibet alterius, prout a physico subtiliter perscrutatur. Istam autem mensuram antiqui consideratores ad [101] sonos et voces applicaverunt, quam tempus communi nomine vocaverunt.

Est autem tempus, prout hic specialiter accipitur, illud spatium, in quo minima vox vel minimus sonus plenarie profertur seu proferri potest. Dico autem spatium in quo et cetera, quia pausa quemadmodum sonus mensuratur. Ista autem mensura totum cantum mensurat, quemadmodum una revolutio totum tempus. Est enim tamquam regula Policleti.

Istam vero mensuram quidam in 2 aequalia dividunt, alii in 3 et sic de aliis usque ad 6. Nos autem dicimus eam in infinitum divisibilem, eo quod rationem continui participat. Quoniam tamen sonis et vocibus applicatur, dicimus autem divisibilem usque ad hoc, quod auditus discretionem percipere possit.

Isti autem mensurae alii ampliorem addiderunt, quam perfectionem appellarunt. Est autem perfectio mensura ex 3 temporibus constans.

Quemadmodum enim in corporibus ex trina dimensione attenditur perfectio, ita in sonis ex tribus temporibus perfectionem vocaverunt. Ista autem mensura moderni utuntur et hic (?) totum suum cantum et cantando et figurando mensurant. Quemadmodum enim 3 lineae extensae una communi mensura mensurantur et eadem ad invicem coaequantur, ita 3 cantus vel plures praedicta mensura intendimus mensurari.

Istam autem mensuram diversi per [102] diversos modos distinxerunt. Quidam enim per 6 distinxerunt rationem a numero vocum accipientes, qui senarius dicitur. Est enim inter perfectos primus, prout ab arithmetico declaratur. Primum autem modum dixerunt, quando 2 tempora in eodem tono et eadem figura repraesentantur et post unum sequitur una figura designatum. Secundum vero e contrario. Sed tertium dixerunt, cum 3 tempora una figura eodem tono designantur et postea [2] figuris similibus et disiunctis similiter perfectio designatur. Quartum vero e contrario et quintum, cum tempus post tempus diversis tonis eadem figura designatur. Sed sextum, cum perfectio in eodem tono eadem figura designatur et ei perfectio continuatur in eodem tono vel alio figura consimili designata. Et sic distinguebat J. de Garlandia.

Sed Lambertus et alii istos modos ad 9 ampliaverunt ex 9 instrumentibus naturalibus fantasiam adsumentes. Primum enim dixerunt, qui ex perfectionibus continuatur figura simili [103] designatis. Et alios ex tempore et eius partibus composuerunt.

Sed forte si (ali)quis tempus ad perfectionem comparaverit vel e contrario et tempus ad suas partes, inveniet multiplices.

Alii autem istos modos ad 5 per reductionem posuerunt puta magister Franco. Reductio tamen, ut videtur, pluralitatem non impedit. Quamquam enim omnes syllabi ad 4 primos reducuntur, propter hoc non est eorum pluralitas impedita. Et forte qui 6 modos posuerunt, melius dixerunt. Plurimi enim modernorum adhuc eis utuntur et ad illos omnes suos cantus reducunt. Si vero fuerint tantum 6 sive plures sive pauciores, parum differt, quod eadem mensura utrobique reservatur.

Postquam itaque de mensura et modo mensurandi diximus, dicamus, qualiter cantus designatur et per quae signa repraesentatur.

Imaginatur autem cantus unus vel plures quemadmodum una linea determinata quantitate uniformi regula mensurata vel plures lineae sic ad invicem coaequatae. Sed sonus in voce humana non potest diu continuari. Immo oportet pausare et pausam aliquo modo designare. Quam antiqui per lineam ex traverso positam designaverunt et adhuc ista moderni utuntur, sive pausa virtualiter [104] sit, quam finem punctorum appellant, [sive sit] unius perfectionis vel plurium sive 2 temporum sive unius sive alicuius partis temporis maioris vel aequaliter.

Et ad sonum repraesentandum quaedam signa generalia et figuras indeterminatas inveniebant, per quas non potuerunt sufficienter cantum vel sonum repraesentare. Et ideo alii determinationem addiderunt. Posuerunt enim unam figuram quadratam habentem lineam recte descendentem vel ascendentem a parte dextra, quam longam appellaverunt et eam per duplicem longam, perfectam et imperfectam diviserunt. Aliam autem posuerunt quadratam simplicem, quam brevem vocaverunt et eam per brevem rectam, et alteram brevem diviserunt. Tertia vero figura fuit habens angulos ex opposito se respicientes aequales, adinvicem autem [in]aequales, quam semibrevem vocaverunt. Et quemadmodum grammaticus ex paucis litteris earum coniunctione et situatione potest dictionem quamlibet designare, et artificialiter numerans ex paucis figuris earum praepositione et postpositione numerum quemlibet infinitum designare, ita musicus ex 3 figuris cantum quemlibet mensuratum. Per longam enim potest perfectionem vel 3 tempora significare puta per perfectam perfectionem et per imperfectam 2 tempora; sed per brevem tempus vel 2 tempora, per dictam [105] vero semibrevem partis temporis designatur. Et ulterius, cum cantus aliquotiens sit sine dictamine et discretione syllabarum, ut signum signato renderet, oportuit hoc ligatione figurarum repraesentare. Unde et ex bonitate artis, quae breviora quaerit superflua ejiciens, regulam acceperunt, quod, ubicunque potest poni figura ligata, non debet apponi pluralitas figurarum. Fecerunt igitur ligatas figuras ex 2 vel 3 vel pluribus, quas per diversas differentias tam a parte principii quam a parte finis distinxerunt. A parte vero principii per lineas descendentes et ascendentes tam a dextra quam a sinistra, quas cum proprietate et cum opposita proprietate et suas oppositas vocaverunt.

Istis autem figuris diversimode significationem tribuerunt. Unde sciens cantare et exprimere cantum secundum quosdam et secundum alios non est sciens. Omnium autem istorum diversitas apparebit diversos tractatus aliorum intuenti. Nos vero hic non intendimus eorum diversitates enarrare nec ad omnia particularia descendere, sed secundum posse nostrum [canones vulgares tradere], sicut in libro Galeni, qui dicitur techne, traduntur canones vulgares artis medicinae. Nimius enim descensus circa particularia fastidium generat et plures revocat a cognitione veritatis.

[106] Plurimi tamen modernorum Parisiis utuntur figuris, prout in arte magistri Franconis sumuntur.

De mensura itaque et modo mensurandi et modo designandi vel describendi cantum universaliter haec dicantur. Sequens igitur est dicere de mensuratis, quid unumquodque sit et quae partes eorum et qualiter componantur.

Motetus vero est cantus ex pluribus compositus habens plura dictamina vel multimodam discretionem syllabarum, utrobique harmonialiter consonans. Dico autem ex pluribus compositus, eo quod ibi sunt 3 cantus vel 4, plura autem dictamina, quia quilibet debet habere discretionem syllabarum tenore excepto, qui in aliquibus habet dictamina et in aliquibus non. Sed dico utrobique harmonialiter consonans, eo quod quilibet debet cum alio consonare secundum aliquam perfectarum consonantiarum, puta secundum diatessaron vel diapente vel diapason, de quibus superius diximus, cum de principiis tractabamus.

Cantus autem iste non debet coram vulgaribus propinari, eo quod eius subtilitatem non advertunt nec in eius auditu delectantur, sed coram litteratis et illis, qui subtilitates artium sunt quaerentes. Et solet in eorum festis decantari ad eorum creationem, quemadmodum cantilena, [107] quae dicitur rotundellus, in festis vulgarium laicorum.

Organum vero, prout hic sumitur, est cantus ex pluribus harmonice compositus unum habens tantum dictamen vel discretionem syllabarum. Dico autem tantum habens unum dictamen, eo quod omnes cantus fundantur super unam discretionem syllabarum. Cantus autem iste dupliciter variatur. Est enim quidam, qui supra cantum determinatum puta ecclesiasticum fundatur, qui ecclesiis vel locis sanctis decantatur ad dei laudem et reverentiam summitatis.

Est cantus iste appropriato nomine organum appellatus. Alius autem fundatur supra cantum cum eo compositum, qui solet in conviviis et festis coram litteratis et divitibus decantari et ex his nomen trahens appropriato nomine conductus appellatur. Communiter tamen loquentes totum hoc organum dicunt; et sic communis est omnis descriptio supradicta.

Hoquetus [est] cantus abscisus ex duobus vel pluribus compositus. Dico autem ex pluribus compositus, quia, licet abscisio vel truncatio sit sufficiens inter 2, possunt tamen esse plures, ut cum truncatione consonantia sit perfecta. Cantus autem iste coloneis et iuvenibus appetibilis est propter sui mobilitatem et velocitatem. Simile enim sibi simile quaerit, in suo simili delectatur.

[108] Partes autem istorum plures sunt, puta: Tenor, motetus, triplum, quadruplum et in hoquetis primus, secundus et ultimo eorum duplum.

Tenor autem est illa pars, supra quam omnes aliae fundantur quemadmodum partes domus vel aedificii super suum fundamentum; et eas regulat et eis quantitatem dat, quemadmodum ossa partibus aliis.

Motetus vero est cantus ille, qui supra tenorem immediate ordinatur et in diapente ut plurimum incipit et in eadem proportione, qua incipit, continuatur vel [in] diapason ascendit, et in hoquetis ab aliquibus dicitur magiscolus ut in hoqueto, qui dicitur: Ego mundus.

Triplum vero est cantus ille, qui supra tenorem in diapason proportione incipere debet et in eadem proportione ut plurimum continuari. Dico autem ut plurimum, quia aliquotiens in tenore vel diapente descendit propter euphoniam, quemadmodum motetus aliquando in diapason ascendit.

Quadruplum vero est cantus, qui aliquibus additur propter consonantiam perficiendam. Dico autem aliquibus et cetera, quia in aliquibus sunt tantum 3 et ibi faciunt cum perfecta consonantia ex 3 cantum. In aliquibus vero quartus additur, et dum unus trium pausat vel ornate ascendit, vel duo ad invicem se truncant, quartus consonantiam servat.

[109] Primus vero in hoquetis est, qui primo truncare incipit, sed secundus, qui secundo post primum truncat.

Duplum vero est, qui cum tenore minimam facit abscisionem et cum eo aliquotiens in diapente consonat et aliquando in diapason proportione, ad quod multum iuvat bona discretio decantantis.

Volens autem ista componere primo debet tenorem ordinare vel componere et ei modum et mensuram dare. Pars enim principalior debet formari primo, quoniam ea mediante postea formantur aliae, quemadmodum natura in generatione animalium primo format membra principalia, puta: cor, hepar, cerebrum et illis mediantibus alia post formantur. Dico autem ordinare, quoniam in motellis et organo tenor ex cantu antiquo est et prius composito, sed ab artifice per modum et rectam mensuram amplius determinatur. Et dico componere, quoniam in conductibus tenor totaliter fit et secundum voluntatem artificis modificatur et durat. Tenore autem composito vel ordinato debet supra eum motetum componere vel ordinare, qui ut plurimum cum tenore in diapente proportione resonat et propter sui harmoniam aliquotiens ascendit vel descendit.

Sed ulterius debet istis triplum superaddi, quod cum tenore ut [110] plurimum debet in diapason proportione resonare et propter sui harmoniam potest in locis mediis sistere vel usque ad diapente aliquotiens descendere. Et quamquam ex istis 3 consonantia perficiatur, potest tamen eis aliquotiens decenter addi quadruplum, quod, cum alii cantus descendent vel ascendent ordinatim vel abscisionem facient vel pausabunt, consonantiam resonabit. In componendo vero organum modorum alternationem quam plurimum faciunt, sed in componendo motellos et alia, modorum unitatem magis servant.

Et in commotellis plura sunt dictamina. Si unum syllabis vel dictionibus alium excedat, potes eum per appositionem brevium et semibrevium alteri coaequare. Volens autem hoquetum ex duobus puta primo et secundo componere debet cantum vel cantilenam, supra quod fit hoquetus, partiri et unicuique partem distribuere. Et potest aliquantulum rectus cantus exire cum decenti additione, nisi quod eius mensuram [non] observet.

Sic enim unus iacet super alium ad modum regularum et cooperturae domus et sic continua abscisio fiet.

Volens ultimo duplum componere debet munitam abscisionem supra tenorem facere et ei aliquotiens consonare.

De mensuratis igitur et eorum partibus et eorum compositione in vulgari et canonice dicta sufficiant.

[111] In quo propositum de musica praecise mensurabili terminatur.

Omnipotens autem pater largifluus, a quo mundi creaturae esse, vivere, intelligere receperunt, unumquodque secundum naturam ei debitam ordinavit. Et si secundum sermones mobiles benefaciens debeat a benefacto laudem vel remunerationem loco recompensationis recipere et iste gloriosus benefactor istorum remuneratione non indigeat, sed per se ipsum sufficiat in se ipso et eorum bonis operibus et laudibus fit contentus, ipsum verum creatorem debent omnia creata recognoscere et ipsum regratiari et unumquodque secundum posse suum venerari.

Cum itaque inter omnia a deo creata homo post angelum magis recipiat, quod est intelligere et rationari, debet ipsi per bonas operationes applaudere et eum nocte dieque laudare. In isto autem officio angeli sunt potentes propter nobilitatem suae naturae et quoniam organis sensitivis et fatigabilibus non utuntur. Homo vero istam operationem diu continuare non potest, eo quod in materia corporali formam habet et cum organis corporalibus operatur. Sed alias operationes oportet eum frequentare, ut est: comedere et bibere et dormire et multas alias operationes has sequentes. Et ideo habet homo determinata tempora specialiter, in quibus debet magis suum laudare creatorem, donec a consuetis operibus requiescit.

[112] Cuiusmodi est tempus gloriosae nativitatis Christi et sanctae quadragesimae cum tempore passionis et resurrectionis et ascensionis eiusdem et festo sanctorum et sanctarum, quae a legis magistris et latoribus sunt statuta. Et quamquam omnes artes vel scientiae et omnis humana eruditio ad hoc tendat quam potest, tres tamen artes ad hoc propinquius ordinantur, puta grammatica, quae scribere cum modo loquendi et proferendi docet, et ars illa, quae temporum distinctionem et eorum computationem tradit, quam compotum (?) appellat, quae naturali vel astronomiae subiungatur, et cum his duabus concurrit musica, quae de cantu et modo cantandi discernit. Et istas tres non debet nisi ecclesiasticus ignorare.

De duabus autem primis alibi dicendum est. De tertia vero, puta de musica, est speculatio praesens, quod a principio promissum est. Et de hac prius generaliter sermonem tradidimus, prout usui civium necessaria est et prout videlicet ad bonitatem et conservationem totius civitatis.

Nunc vero temptemus specialius de ea dicere, prout viro ecclesiastico necessaria est ad creatoris laudem et dei servitium ordinatur.

Dividentes autem servitium ecclesiasticum totum ad 3 membra generaliter reducunt, puta matutinas, horas et missam.

[113] Matutinas autem appellant illud servitium, quod domibus religionis vel ecclesiis cathedralibus circa mediam noctem fit et dicitur, vel in ecclesiis publicis ante primam in mane. Et partes huius appellant: Invitatorium, venite, hymnus, antiphona, psalmus, lectio, responsorium noctuale cum suo versiculo et ultimo oratio.

Horas autem appellant illud servitium, quod horis determinatis dicitur, puta in prima, tertia, sexta, nona, vesperis et complectorio. Cuius particulae sunt: hymnus, antiphona, psalmus et responsorium et oratio.

Missam autem appellant illud gloriosum servitium, in quo maxima et divina mysteria sunt completa, in quo etiam bonus christianus et fidelis suo creatori sacrificium reddit per devotam orationem et oblationem et in quo maximum sacramentum ecclesiae celebratur. Cuius partes sunt: Officium vel introitus, kyrie eleyson, gloria in excelsis deo, oratio, epistola, responsorium, alleluia, sequentia, evangelium, credo in deum, offertorium, secreta, praefatio, sanctus, canones missae, agnus, communio, postcommunionem.

[114] Ad musicum autem non pertinet determinare de quibusdam partibus hic contentis puta de lectionibus, epistolis, evangeliis et orationibus. Hae enim secundum diversos usus diversificantur et regulis accentus et grammatibus amplius gubernantur. Sed propter multitudinem aliarum partium ad musicum pertinentium et ob earundem confusionem necesse fuit musico artem aliquam invenire, mediante qua huius partes uniret, cognosceret et regularet. Ad quod antiqui plures regulas invenerunt de hoc plures libros et scripta plurima componentes. Sequentes vero ad pauciora reduxerunt, sed moderni 4 regulis utuntur, quas tonos appellant.

Et ideo antequam de partibus musicalibus per eos regulatis prosequamur, quid tonus, quot toni, qualiter ad invicem differunt est dicendum.

Describunt autem tonum quidam dicentes eum esse regulam, quae de omni cantu in fine iudicat. Sed isti videntur multipliciter peccare. Cum enim dicunt de omni cantu, videntur cantum civilem et mensuratum includere. Cantus autem iste per toni regulas non forte vadit nec per eas mensuratur. Et adhuc si per eas mensuratur, non dicunt modum per quem nec de eo faciunt mentionem.

[115] Amplius autem cum plures toni fine conveniant, puta primus et secundus in D gravi, per hoc, quod dicunt in fine, non articulatam differentiam apponunt, nisi quis per hoc intellexit principium et medium [et] cum hoc omne. Amplius autem cum dicunt iudicat, peccare videntur. Non enim regula iudicat, nisi quis metaphorice dicat. Sed est illud, mediante quo iudicat homo, quemadmodum instrumento mediante mechanicus operatur.

Ampliantes autem dictam descriptionem dicentes tonum esse regulam, per quam cognoscimus medium et finem cuiuslibet meli, adhuc in aliquo videntur peccantes, puta cum dicunt cuiuslibet.

Non enim per tonum cognoscimus cantum vulgarem puta cantilenam, ductiam, stantipedem, quemadmodum superius dicebatur. Amplius dicentes tonum esse speciem uniuscuiusque diapason, in alio videntur deficere. Cum enim plures sint modi vel plures diapason et super unumquemque tonum possit diapason collocari, plures essent toni quam 8. Sed tamen eos ad 8 determinare videntur.

Temptemus igitur aliter describere et dicamus, quod tonus est regula, per quam quis potest omnem cantum ecclesiasticum cognoscere et de eo iudicare inspiciendo ad initium, medium vel ad finem. Dico autem hic regula per quam et cetera, quemadmodum [116] in grammatica et in aliis artibus regulae inveniuntur generales propter cognitionem et facilem apprehensionem illorum, quae sub eis continentur. Dico etiam cantum ecclesiasticum, ut excludantur cantus publicus et praecise mensuratus, qui tonis non subiciuntur. Sed dico inspiciendo et cetera, quoniam per hoc toni ad invicem distinguuntur.

Ad 8 beatitudines, quas theologi discernunt, inspicientes totum in 8 modos distribuunt vel forte magis arithmetice considerantes inspiciendo ad rationem et proprietatem octonarii, qui cubicorum primus est. Quemadmodum enim corpus cubicum proiectum super unum latus firmiter iacet, ita fere omnis cantus ecclesiasticus sub uno istorum 8 modorum contineri videtur. Dico autem fere, quoniam quidam cantus vel legendae de nono fiunt. Qui ad plenum istis regulis non gubernantur, forte tamen ad eos reduci possunt.

Et differentiam ponentes inter istos 8 modos per denominationem: finem, medium et initium, eos communi nomine et numerali appellaverint: impares principales, puta primus, secundus, tertius et cetera. Dicentes impares principales, authenticos, masculinos, pares vero differenciis contrariis nuncupando et ex hoc nomen cuiuslibet proprium concludebant. Unde primus dicitur authenticus protus, idest auctorizatus, secundus vero plaga proti, tertius authenticus deuterus, idest secundus auctorizatus, quartus [117] plaga deuteri, quintus authenticus tritus, idest tertius auctorizatus, sextus plaga triti, septimus authenticus tetrardus, idest quartus auctorizatus, octavus vero plaga tetrardi.

Adhuc 4 principales aliter nominantur, puta: dorius, phrygius, lydius, mixolydius, sed alii 4 hypodorius, hypophrygius, hypolydius, hypermixolydius appellantur.

Et cantus, qui primi toni sunt, scilicet qui ad eum pertinent, et etiam secundi dixerunt in D gravi terminari, qui vero tertii et quarti in E gravi, qui vero quinti et sexti in F gravi, sed qui septimi et octavi sunt, in G gravi finem habent.

Differunt etiam medio quantum ascensum et descensum. Nam authentici sive principales usque ad suum diapason ascendunt vel parum ultra et descendunt usque ad suum finem. Plagales vero usque ad suum diapente ascendunt et sub suo fine descendunt usque ad suum diatessaron vel diapente.

Quemadmodum enim masculus universaliter excedit femellam calliditate et virtute, ita principales suos plagales ascensu excedere dignum esse videtur. Et quamquam, ut videtur, quilibet tonus plures possit habere inceptiones infra terminos suae latitudinis, determinatas tamen unicuique attribuunt, puta primo 5 scilicet in D et E gravibus et e, f, a acutis, secundo vero 4 scilicet in E gravi et d, e, f acutis, tertio 6 scilicet [118] D, E, F et G gravibus et a et c acutis, quarto vero 5 scilicet in C, D, E, F, G [gravibus], quinto 4 scilicet F gravi et b rotundo et b, c quadratis, sexto vero 3 scilicet in D, E et F gravi, septimo 4 scilicet in G gravi et b, c, d acutis, octavo 4 scilicet in F et G gravibus et a et c acutis.

Istorum autem exempla quisque inveniet in aliorum tractatibus figurata vel per se invenire poterit, si gradualem et antiphonarium et alios libros ecclesiasticales revolvat ad diversitates finis ascensus et descensus inspiciendo. Per istos enim 8 modos fere totus iustus cantus regulatur necnon et totus cantus a beato Gregorio institutus.

Quid igitur sit tonus et quot tonorum modi et qualiter ad invicem diversificantur, universaliter sit praemissum.

Nunc vero considerandum de partibus musicae ecclesiasticae prius enumeratis, quarum consideratio difficilis nisi viro experto et multum exercitato circa diversos usus ecclesiarum.

Quamquam enim plures sint partes in se et divisae, adhuc secundum diversos usus et consuetudines in tantum diversificantur, quod earum diversitas vix possit ad aliquam unitatem reduci.

Temptantes tamen eas universaliter notificare, prout promisimus, [119] unamquamque per ordinem describamus, qualiter secundum 4 modos diversificantur ultimo earum compositionem tradendo.

Invitatorium est cantus ex pluribus concordantiis compositus habens ascensum et descensum iuxta aliquem tonum, qui ante venite incipitur et totus vel eius pars post quemlibet versum eius resumitur. Dico autem ex pluribus concordantiis compositus ad modum simplicis conductus et sine tenore consideratus.

Venite est cantus ex pluribus versibus compositus, cuius cantus diversificatur secundum suum invitatorium et suum tonum. Et ideo post quemlibet eius versum semper invitatorium resumitur vel pars eius. Ista autem secundum diversos tonos diversificantur. Etenim invitatorium primi toni ut: Regem regum cum suo venite, secundi ut: Martinus ecce vel: Venite adoremus, tertii ut: Regem praecursoris, quarti ut: Adoremus regem vel Christus natus est nobis, quinti ut: Dominum, qui fecit nos, sexti ut: Surrexit, septimi ut: Non sit vobis, sed octavi ut: Regem, cui omnia vivunt.

Invitatorium autem cum suo venite primo cantatur ad invitandum Christi fideles ad dei servitium, ut ibi etiam orent pro se et pro omni populo christiano.

Hymnus est cantus ornatus plures habens versus. Dico autem ornatus ad modum cantus coronati, qui habet [120] concordantias pulchras et ornate ordinatas, sed ab eo differt, eo quod in cantu coronato est numerus determinatus ad 7 vel eo circa, in hymnis vero ad plus et ad minus ut plurimum inventus. Et cantus iste immediate post invitatorium et venite in matutinis et post deus in adiutorium in horis decantatur, ut, Christi fidelibus invitatis, eorum corda et animos excitet et ad devotionem extollat ad psalmos et legendas audiendum, et iterum post legendas resumitur, ut eos evigilet et revigoret ad psalmos evangelistas et vigorosius exorandum. Sunt autem psalmi evangelistae, cuiusmodi est: Benedictus, Magnificat et Nunc dimittis.

Istum autem cantum secundum 8 modos vel tonos non diversificant, quamquam forte posset secundum eorum regulas variari, sed eum variant per cantum versuum vel diversitatem syllabarum. Dico autem per cantum versuum et cetera, eo quod in quibusdam est aequalitas syllabarum, diversitas tamen in cantu, ut in: Veni creator et Conditor alme. In aliis autem est diversitas in syllabis et in cantu, ut in: O quam glorifica, Ut queant laxis.

Responsorium nocturnale est cantus ordinatus recte ascendens vel descendens iuxta regulam alicuius toni, quem immediate sequitur versiculus cum gloria patri.