Back to top

[21] <TRACTATUS DE CONSONANTIIS MUSICALIBUS>

[13r in marg.] [DMA A/IXa:21; text: Tredecim consonantiae sunt quibus omnis ecclesiasticus cantus contexitur, scilicet: Unisonus, Semitonium, Tonus, Semiditonus, Ditonus, Diatessaron, Tritonus, Diapente, Semitonium cum diapente, Tonus cum diapente, Semiditonus cum diapente, Ditonus cum diapente, ultima Diapason, in se claudens omnes alias. Cumque tam paucis consonantiis tota vocum harmonia formetur, utilissimum est eas altae memoriae commendare nec prius ab huiusmodi studio quiescere donec vocum] [JACDCM 01GF]

[22] [DMA A/IXa:22; text: intervallis, signis, lineis, spatiis, proprietatibus ceterisque ad musicam spectantibus cognitis harmoniae totius facillime queat quis comprehendere notitiam. Has igitur consonantias dulciter musicus commisceat componensque suos cantus incipiat primum tonum curratque ad novissimum.] [JACDCM 02GF]

[23] [13va in marg.] Harum consonantiarum si ipsarum voces in eodem tempore proferantur, quaedam concordant aliaeque discordant. Est enim concordia duorum sonorum diversorum vel plurium in eodem tempore prolatorum se compatientium harmonia uniformiter [24] suaviterque veniens ad auditum. Ex hac descriptione descriptio patet discordiae. Quanto igitur aliquae voces diversae simul prolatae magis se compatiuntur secundum auditum, tanto meliorem faciunt concordiam et quanto minus peiorem. Et ideo voces quae nullo modo possunt se compati apud auditum, sed quaelibet per se vult proferri, penitus discordant. Ideo vult Boethius in Musica sua quod non dicitur consonantia ut hic sumitur, aequaliter et univoce de suis speciebus, sed secundum prius et posterius.

[25] Concordantiarum tres sunt species: perfecta, imperfecta et media. Concordia perfecta dicitur quando plures voces simul prolatae ita se compatiuntur secundum auditum, quod vix valet inter eas distinguere; et continet sub se duas consonantias, scilicet unisonum et diapason. Unisonus est consonantia unius vocis a qua non fit progressio, nec ascendendo nec descendendo, sive a diversis proferatur sive ab eodem continuetur vel proteletur. Hanc vocat Boethius vocem sine intervallo prolatam, id est sine ascensu vel descensu. Fit autem haec consonantia in vocibus [26] cuiuscumque clavis, exceptis .b.fa.[sqb].mi vocibus. || [13vb in marg.] Diapason est consonantia quae inter unisonos a qualibet littera ad sibi similem elevatur, sicut de .C. gravi in .C.faut ad .c. acutam in .c.solfaut; similiter est in aliis.

Et dicitur a dia quod est "de", et pan quod est "totum" vel "omnis", et son [27] quod est "sonus", quia in se continet omnes alios sonos ut tonum, semitonium, et sic de reliquis. Haec consonantia, ut vult Boethius, consistit in proportione dupla, quemadmodum octo se habent ad quattuor, et includit in se quinque tonos perfectos cum duobus semitoniis imperfectis quae perfectum nequeunt facere tonum. His autem duabus consonantiis tamquam melioribus utitur maxime ecclesia, ut suas voces simul tempore prolatas respiciunt. Harum consonantiarum exempla patent hic:

[DMA A/IXa:27; text: Unisonus similiter et diapason] [JACDCM 02GF]

[28] Concordantiae imperfectae sunt quarum voces simul tempore prolatae differre multum ab auditu dinoscuntur, non tamen discordant; et sunt duae, scilicet semiditonus et ditonus. || [14ra in marg.] Semiditonus est consonantia inter duas voces tonum perfectum cum semitonio imperfecto continens. Et talis consonantia fit inter re et fa ascendendo, similiter inter mi et sol, et econverso descendendo. Ditonus est consonantia [29] quae inter duas voces duos perfectos continet tantum tonos. Et dicitur a dia quod est "duo" et tonus, quia in se continet duos tonos perfectos, videlicet ascendendo ut-mi, fa-la, et econverso descendendo. Est autem semiditonus consonantia melior ditono, maxime cum suae voces dulciter simul proferantur. Omnis enim concordantia perfecta semitonium vel semitonia requirit, licet semitonium per se sumptum concordantiam pravam habeat. Praetactarum consonantiarum exempla patent hic:

[DMA A/IXa:29; text: Ditonus, Semiditonus] [JACDCM 02GF]

[30] Concordantiae mediae sunt quarum voces simul prolatae meliorem faciunt harmoniam immediate tactae, non tamen tantam ut perfectae; et sunt duae, scilicet diapente et diatessaron. Diapente est quaedam consonantia quae inter duas voces tres tonos continet perfectos cum semitonio imperfecto. Et modis duobus fit [31] ascendendo, scilicet ut-sol, re-la, et totidem modis descendendo. Et dicitur a dia quod est "de", et pentha quod est "quinque", quasi de quinque vocibus constituta. Fit autem haec consonantia in proportione sesqualtera, in quali se habent sex [32] ad quattuor. Diatessaron est consonantia inter duas voces vel sonos duos tonos perfectos includens cum semitonio imperfecto. Et fit tribus modis ascendendo, scilicet ut-fa, re-sol, mi-la, et totidem modis descendendo. Dicitur autem diatessaron a dia quod est "de", et tetras quod est "quattuor", et saron quod est [33] "vox", quasi de quattuor constituta. || [14rb in marg.]

Vel dicitur diatesseron, quod idem est, a dia quod est "de", et tesseron quod est "quattuor". Consistit autem diatessaron in proportione sesquitertia, quemadmodum quaternarius ad ternarium se habet.

Hae duae consonantiae simul sumptae secundum sub et supra diapason efficiunt, [34] et aptius est ut diatessaron supra diapente ponatur quam econverso. Est enim diapente melior concordia et dulcior quam diatessaron, nam in maiore numerorum proportione fundatur. Istarum concordantiarum exempla patent hic:

[DMA A/IXa:34; text: Diapente, Diatessaron] [JACDCM 03GF]

Discordantiarum duae sunt species, perfecta scilicet et imperfecta. Perfecta discordia est quando duae voces in eodem prolatae tempore compati se non possunt secundum auditum; et sunt quattuor, scilicet semitonium, tritonus, semitonium [35] cum diapente, ditonus cum diapente. Semitonium est imperfecta distantia duarum vocum immediate se habentium quae in vocem humanam non valet dividi. Et dicitur a semus, -ma, -mum quod est "imperfectus, -ta, -tum" et tonus, quasi imperfectus tonus. Est autem duplex semitonium: quoddam maius, quoddam minus. Non enim est possibile tonum perfectum in duo semitonia aequalia dividi, ut probat Boethius tam in primo Musicae quam in secundo. Horum autem semitoniorum in quae tonus perfectus dividitur, cum inaequalia sint, alterum dicitur [36] minus, alterum vero maius. Semitonium minus a Graecis dicitur diesis, id est "minus semitonium". Semitonium maius a Graecis vocatur apotome. A nobis autem, ut ait Boethius, vocari || [14va in marg.] potest decisio, nam cum fere accedat ad tonum, cadit tamen ab integritate eius.

Fit autem tam semitonium minus quam maius inter mi et fa tantummodo, ascendendo et descendendo. Est enim notandum quod mi et fa reperiuntur vel in diversis clavibus consequenter posita, vel in eadem, composita tamen. Primo modo inter mi et fa ascendendo, et fa-mi descendendo cadit semitonium minus, sicut inter mi de .E.lami et fa de .F.faut. Secundo modo inter fa et mi ascendendo, et [37] mi et fa descendendo cadit semitonium maius, sicut in .b.fa.[sqb].mi quae proprie non dicitur una clavis. Habet enim pro suis diversis vocibus signa diversa, et inter alias rationes haec est una quare in .b.fa.[sqb].mi non est mutatio. Quemadmodum igitur fa de .F.faut superat mi de .E.lami in semitonio minore, ita mi de .b.fa.[sqb].mi, fa de .b.fa.[sqb].mi superat in semitonio maiore, et quia voces altiores graviores debent sequi, in compositione illius clavis ponitur mi post fa. Posuit autem Boethius semitonium minus consistere in proportione decima septima, sicut se habent octodecim ad septendecim, maius vero in sexta decima magis, sicut se habent septendecim ad sedecim. Tritonus est consonantia inter duas voces tres tonos perfectos [38] continens. Unde deficit a diapente in semitonio minore et superat diatessaron in maiore semitonio. Et dicitur tritonus a tris quod est "tres" et tonus, quia in se tres tonos perfectos includit. Fit autem haec consonantia inter voces .F. gravis de .F.faut in regula seu linea et mi de .[sqb]. acuta, id est de .b.fa.[sqb].mi in spatio sive in loco pari; similiter inter vocem .b. praetactae et vocem .e. acutae, id est .e.lami in regula. Semitonium cum diapente est consonantia quae inter duas voces tres tonos perfectos requirit cum duobus semitoniis imperfectis quae tonum perfectum non faciunt. Et intelligo ubique "semitonium imperfectum" semitonium minus de quo dictum est prius. Abundat autem dicta consonantia a diapente in semitonio minore. || [14vb in marg.] Et fit haec consonantia de .D. gravi, id est .D.solre, ad fa de .b. acuta, id est fa in spatio, tam ascendendo quam descendendo. Similiter et in aliis locis diversis in compositione gammatis haec consonantia potest reperiri. Ditonus cum diapente est consonantia inter duas voces, unam gravem, aliam acutam, quinque tonos continens perfectos cum semitonio imperfecto et deficit a [39] diatessaron in semitonio minore. Fit autem haec consonantia de .C. gravi, id est .C.faut, ad mi de .[sqb]. acuta, id est de .b.fa.[sqb].mi. Tactarum consonantiarum exempla patent hic:

[DMA A/IXa:39; text: Diesis, Apotome, Tritonus, Ditonus cum diapente, Semitonium cum diapente] [JACDCM 03GF]

Discordia imperfecta est quando duae voces in eodem tempore prolatae secundum auditum quodammodo se compati possunt, sed discordant; et continet sub se tres consonantias scilicet tonum, tonum cum diapente, semiditonum cum diapente. Tonus, ut hic sumitur, est perfecta distantia duarum vocum immediate se habentium, quarum una est gravis, alia acuta, duo continens semitonia inaequalia, [40] ut tactum est, scilicet unum minus et alterum maius. Dicitur autem tonus a tono, -nas quia perfecte tonat, id est perfecte duarum vocum immediate sub et supra prolatarum manifestat distantiam. Unde ubicum<que> duae voces a linea in spatio continua<n>tur, tam ascendendo quam descendendo, fit tonus, praeterquam inter fa et mi, verbi gratia: de ut in re, de re in mi, de fa in sol, de sol in la ascendendo, econverso descendendo. Consistit autem tonus in proportione sesquioctava, in qua se habent novem ad octo.

[41] Tonus cum diapente est consonantia inter duas voces || [15ra in marg.] continens quattuor tonos perfectos cum semitonio imperfecto, sicut de ut in la ascendendo et econverso descendendo. Et componitur a tonus et diapente. Semiditonus cum diapente est consonantia inter duas voces quattuor includens tonos perfectos cum duobus semitoniis imperfectis. Unde deficit a diapason in tono perfecto. Voco autem "tonum perfectum" qui cantatur ex duobus semitoniis inaequalibus, uno scilicet maiore, altero vero minore. Imperfectus autem tonus est qui resultat ex duobus semitoniis imperfectis, id est minoribus. Et hic tonus imperfectus, ut vult Boethius in primo libro Musicae suae, in tantum superat semitonium maius in quantum minus ab ipso maiore superatur. Habet autem semiditonus cum diapente voces .c. acutae, [42] id est .c.solfaut ad illas de .D. gravi. Istarum trium discordiarum vel discordantiarum exempla patent hic:

[DMA A/IXa:42; text: Tonus perfectus, Tonus cum diapente, Semiditonus cum diapente] [JACDCM 03GF]

Visum est de consonantiis respective declarando quae ipsarum bonam habent concordiam et quae malam. Similiter etiam ostensum est de qualibet quid sit, nec hoc facientes ordinem quem habent via generationis et imperfectionis tenuimus, sed potius illum quem habent via perfectionis, magis prout scilicet concordiam vel discordiam faciunt, ut brevius expediremus nos.

Notanda sunt quaedam consequenter circa praecedentia: primo, quod omnis imperfecta discordia immediate veniens ante bonam, bona est et maxime ante diapason et unisonum. Secundo notandum est quod aliae sunt consonantiae a praetactis, ut tonus cum diapason, diapente cum diapason, et bisdiapason. Tonus cum diapason habet bonam concordiam, maxime cum in medio profertur diapente; et fit haec consonantia ex duabus diapente. Diapente cum diapason est || [15rb in marg.] consonantia [43] quae inter unisonos octo tonos perfectos requirit cum tribus semitoniis imperfectis. Et consistit haec consonantia, ut vult Boethius, in proportione tripla, sicut se habent sex ad duo. Non vult Boethius quod diatessaron cum diapason faciant consonantiam. Tunc enim sequeretur quod aliquae musicales consonantiae in proportione numeri superpartientis fundarentur, ut patet naturas scienti numerorum maioris et minoris inaequalitatis. Haec autem negat Boethius in Musica sua. Bisdiapason est consonantia quaedam in quadrupla consistens proportione, in quali se habent octo ad duo, et tam ista quam praecedens bonae sunt ad concordiam faciendam. Istarum trium consonantiarum exempla patent hic:

[DMA A/IXa:43; text: Tonus cum diapason, Diapente cum diapason, Bisdiapason] [JACDCM 03GF]

[44] Notandum est ulterius quod consonantiam diapason excedentem, qualiscumque fuerit, plana musica non recipit ita quod aliquis in ea immediate ascendat ultra diapason vel descendat. Quaedam tamen talium consonantiarum in cantibus ad musicam mensuratam longis brevibusque temporibus spectantibus reperiri possunt, ut patet in illo moteto Non pepercit Deus nato proprio, et caetera. Volens igitur discantare vel discantum aliquem facere consonantiis concordiam habentibus utatur eas debito modo commiscendo tam in discantu cum eadem littera ut in cantilenis, scilicet in rondellis, quam in discantu || [15va in marg.] cum diversis litteris ut in motetis triplum vel tenorem habentibus. Tenor enim cuidam litterae aequipollet quam etiam in discantu cum littera et sine littera, quod contingit proprie in conductis et quodam ecclesiastico cantu qui improprie organum vocatur.

[45] Potest autem discantum faciens quandoque in locis debitis intermiscere discordantias ad pulchritudinem sui cantus salvandam, maxime in discantu currente. Dico autem "in locis debits" quia in omnibus modis in discantibus observandis utendum est semper concordantiis in principio perfectionis, sive fuerit longa, sive brevis, sive semibrevis. Similiter et in fine ante pausationes, maxime cum simul discantus pausat vel pausant cum tenore, necnon et in fine totius discantus.

[46] Debet autem quilibet discantus tenorem habere vel aliquem cantum qui loco tenoris ponatur. Dicitur autem tenor a teneo, -nes, quod totum discantum tenet. Est enim fundamentum ipsius et ab ipso totus cantus debet regulari. Discantus vero dicitur quasi de cantu, id est tenore, sumptus, vel quasi diversorum cantus. Est autem in quolibet cantu mensurato salvanda perfectionum aequipollentia, ita quod tot perfectiones sint in tenore quot in discanto, vel in triplo, si fuerit triplum, vel econverso, computando tam voces rectas quam obmissas usque ad penultimam ubi non servatur proprie mensura, sed potius organicus punctus.

Et haec dicta de consonantiis musicalibus ad praesens sufficiant.

Explicit tractatus de consonantiis musicalibus.