Back to top

[101] Incipit tractatus XI.

Caput I.

De tonis, qui proprie modi dicuntur, quid sint.

Tonus, tropus, sive modus, secundum dicta Boetii est constitutio vocum in totis vocum ordinibus, differens acumine ac etiam gravitate. Item tropus sive modus est species modulata, ex tonis et semitoniis praedictis generata; ab hac namque modi nomen acceperunt, scilicet a modulatione. Tropi vero modi dicuntur, et modi toni: tropi cum convertuntur, puta cum unus in alium transit, ut est mixtus vel commixtus; nam [tropos] graece, latine conversio: modi, cum modulantur toni, quia ex tonis et eorum partibus generantur.

Caput II.

De tonis, quot sint, et qui.

Modi, tropi sive toni fuerunt quatuor primitus adinventi, scilicet protus, deuterus, tritus et tetrardus: sed propter inconvenientem uniuscuiusque ascensum et descensum, quia quilibet poterat ascendere ad decimam a fine suo, et descendere ad sextam, quod erat laboriosum humanae voci proferre, in alios quatuor sunt divisi: et sic sunt octo scilicet primus, secundus et caetera. Ut enim inconveniens ascensus et descensus, ut praedicitur, vitaretur, quatuor dignioribus, licet imparibus, attributus est ascensus; et merito imparibus, nam ut supra monstratum est, nobilioris proprietatis est numerus impar quam par: et ideo praedicti quatuor impares sunt authentici nominati. Reliquis vero quatuor paribus est attributus descensus, et ideo plagales sive subiugales sunt a doctoribus musicae nuncupati: a quibus quidem etiam ordinatum est, ut omnes octo deberent bini associati in quatuor dissimilibus litteris terminare, quae ab ipsis vocatae sunt finales, et sunt istae D. E. F. et G. graves. Protus autem cum suo subiugali finitur in voce quarta, quae est sub D. gravi: Deuterus cum suo subiugali finitur in voce quinta, quae est sub E. gravi: Tritus cum suo subiugali in voce sexta, quae est sub F gravi: Tetrardus cum suo subiugali in voce septima, quae est sub G. gravi. Et quia propter accidentia quam plura inconvenientia cadentia in ipsis tonis vel ipsorum aliquibus, quae inferius ostendentur, non possunt ipsi vel ipsorum aliqui semper in praedictis litteris terminare, ideo a doctoribus musicis aliae quatuor sunt repertae, quae confinales dicuntur, in quibus interdum toni praedicti, vel ipsorum aliqui necessario finiuntur, et sunt istae a. [sqb]. c. et d. acutum, quae singulariter correspondent finalibus supradictis superius per diapente. Istorum autem tonorum alius perfectus, alius imperfectus, alius plusquamperfectus, alius mixtus, alius commixtus dicitur. Tonus perfectus dicitur ille, qui implet modum suum supra et infra; implere enim modum suum in authenticis est, a suo fine ad diapason ascendere et non ultra, et ab eodem fine descendere unum tonum, excepto trito, qui semitonium habet a fine, de quo in speciali regulam ostendemus. De caeteris vero tribus exempla sunt haec:

[102] [GSIII:102,1; text: 1. 2. 3.] [MARLU11 01GF]

Implere autem modum in plagalibus est, a fine suo ad sextam ascendere, et ab eodem fine quartam descendere, et non ultra ut hic:

[GSIII:102,2; text: 2. 4. 6.] [MARLU11 01GF]

Tonus vero imperfectus, sive sit authenticus sive plagalis, dicitur ille, qui non implet modum suum aut supra aut infra, modo superius declarato, ut hic:

[GSIII:102,3; text: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.] [MARLU11 01GF]

[103] Tonus plusquamperfectus authenticus dicitur ille, qui ultra diapason a suo fine ascendit, scilicet ad nonam vel decimam. Plusquamperfectus vero plagalis dicitur ille, qui infra quartam a suo fine descendit. Regula: omnis authenticus tonus dicitur plusquamperfectus solum a parte supra, plagalis vero quilibet solum a parte infra. Tonus mixtus dicitur ille si authenticus est, qui plusquam unum tonum descendit a fine suo, tangens aliquid de sui plagalis descensu, ut hic:

[GSIII:103,1] [MARLU11 02GF]

Mixtus vero plagalis dicitur ille, qui supra sextum a suo fine ascendit, sui authentici tangens ascensum, vel aliquid de ascensu, ut hic:

[GSIII:103,2] [MARLU11 02GF]

Regula: Omnis authenticus mixtus infra, plagalis vero supra. Tonus commixtus dicitur ille, qui cum alio quam cum suo plagali, si authenticus est, vel cum alio quam suo authentico, si est plagalis, misceri videtur, ut de speciebus ipsorum inferius ostendetur.

Caput III.

De tonis, quomodo non solum propter ascensum et descensum iudicandi sint.

Nonnulli sunt, qui absque specierum lege cantus diiudicant, cuius toni sint solum propter ascensum et descensum inspecto fine: quorum iudicium pluribus rationibus nullum est. Prima ratio est, quod non omnis cantus, qui authenticus est, ob sui brevitatem acumen sumit, neque omnis, qui plagalis est, depositionem. Secunda est, quia unus cantus plagalem habebit depositionem, et authentica carebit elevatione; et tamen talis cantus non plagalis, sed authenticus iudicabitur: ut est Responsorium Sint lumbi vestri praecincti, et similes. Tertia est, quod sophistice poterit formari unus cantus de speciebus tertii toni, et in fine possemus addere unum tonum eidem infra, scilicet in finali primi, et tamen talis tonus non erit primus, sed tertius: nam si primus diceretur, videretur, quod tonus additus infra plus haberet de potestate formationis tonorum, quam principia, distinctiones et species ipsorum, quod erroneum est et falsum. His rationibus dicimus, quod tales iudicantes cantus de tonis solum propter ascensum et descensum non musici, sed caeci erratores, quam cantores potius dici possunt. Nos enim proposuimus ostendere, quomodo cantus per suas distinctiones et species cognoscantur: nam, ut dicit Bernardus, species sunt musicales epulae, quae modos creant.

Caput IV.

De formatione tonorum per species.

Primus tonus formatur ex prima specie diapente, quae est a D. gravi ad a acutum,[104] et ex prima specie diatessaron superius. Est enim in unoquoque tonorum species diatessaron superius illa, quae supra in diapente incipitur, sursumque tendit, ut hic:

[GSIII:104,1] [MARLU11 02GF]

Ex his duabus speciebus, si bene advertimus, formatur sursum primi toni perfectio, atque tono addito infra eius finalem, eius perfectio in deorsum, ut hic:

[GSIII:104,2] [MARLU11 02GF]

Sed posset aliquis dicere, debet cantari primus tonus per b rotundum, an per [sqb] quadrum? Dicimus, quod per [sqb] quadrum semper, quando modum suum implet, ut superius dictum est. Et ratio est, quia tunc in ipso prima species diapente et diatessaron, ex quibus formatur, rationabiliter reperitur, quod non esset, si per b rotundum cantaretur; nam supra primam speciem diapente non reperiretur prima diatessaron, sed a. re, quae in deutero et eius plagali proprie reperitur. Si vero suum modum non implet, tunc est dupliciter advertendum: quia aut ascendit ultra primam suam speciem diapente ad c acutum et non ulterius; et tunc semper per b rotundum debet modulari et cum sexto dicitur esse commixtus, ut hic:

[GSIII:104,3] [MARLU11 02GF]

aut aliquando ad c acutum attingit, et tunc dupliciter; quia aut ascendit ad c praedictum acutum pluribus vicibus, et ad c acutum post haec ascendit, antequam descendat in F. grave, et tunc semper cantabitur per [sqb] quadrum, ut hic:

[GSIII:104,4] [MARLU11 02GF]

aut ascendit ad praedictum c, et antequam ascendat ad c acutum, descendit ad F grave, et tunc per b rotundum cantare debemus: sicque patet, quodsi primo occurrat supra c acutum, quam F grave, cantari debet per [sqb] quadrum; si vero primo F. per b rotundum... Sed notandum est, quod primus tonus et subiugalis eius possunt terminari in quolibet loco manus, ubi species, quae ipsum formant superius et inferius, possunt proprie ordinari. Et idem dicimus de quolibet alio tono, tam authentico quam etiam subiugali, ut de ipsis inferius ostendetur.

[105] Sed posset aliquis dicere, quare in D. grave non constituitur prima species diapente, nam fit ex tono, semitonio et duobus tonis, et ibi finitur primus et secundus tonus, et sic subsequenter aliae species, ex quibus toni aliqui sive reliqui ordinantur? Respondemus, et pluribus rationibus: prima est, quod licet in D. grave possimus sursum ascendendo incipere primam speciem diapente, supra ipsam tamen prima species diatessaron nullatenus reperitur. Secunda ratio est, quod subiugales proprium suum non habent descensum. Tertia est, quod subsequenter procedendo non possemus secundam diapente speciem invenire: nam a B. gravi ad F. grave nulla species esse potest, sed commixtio, ut superius ostensum est.

Sed iterum dicet aliquis: superius ostendistis, quod quilibet tonus potest propter aliquod accidens in confinalibus terminare; nunc autem dico, quod si primus tonus finitur in eius confinali, non habet supra suam diapente primam speciem diatessaron, sed secundam: et haec est una ratio, quam adducitis, quare non potest in D. grave rationabiliter terminare ... Ad quod sic respondemus: si aliquis tonus in confinali finitur, hoc semper est propter accidens; nam quilibet tonus debet in finali sua proprie terminari, et tunc talis tonus dicitur regularis: eo quod iuxta sibi datam regulam modulatur. Si autem, ut dictum est, in finali finiri non potest, debet in confinali; et tunc talis tonus irregularis dicitur, eo quod propter accidens, quod in eo est vel esse potest, secundum supra datam regulam propriam non incedit, ut est graduale: nimis honorati sunt et caetera et similes: quod quidem est secundi toni, et in eius confinali, propter duo accidentia, quae in ipso cadunt, necessario terminatur; et primum est, quia in dictione tui, scilicet in syllaba una, oportet quod cantetur per b. rotundum: quod facere non possumus, si in finali propria terminaret; nam sic in E. grave caderet b. rotundum, quod quidem ibi naturaliter non existit, ut hic:

[GSIII:105,1; text: Amici tui.] [MARLU11 02GF]

Secundum est propter tonum, qui habetur in descensu in dictione Deus, et in pluribus aliis locis ipsius gradualis et versus: quia si in finali terminaret, fieret tonus a C. gravi ad [sqb] quadrum, ubi naturaliter non existit, ut hic:

[GSIII:105,2; text: Deus.] [MARLU11 02GF]

Et hoc idem dicimus de quolibet tono, scilicet quod propter aliquod accidens vel plura, terminare (debet) in confinali, si in finali sua non potest proprie collocari. Sunt namque nonnulli cantus, qui neque in finali neque in [106] confinali finiri possunt propter aliqua inconvenientia accidentia in ipsis cadentia, ut est communio: Beatus servus, et similes. Nam si in finali propria terminatur, tunc oportet, quod fiat semiditonus descendendo ab a. acuto ad F. grave in eo loco, ubi dicitur invenerit a syllaba ve ad syllabam rit. Praeterea illae species diatessaron, quae sunt ab invenerit usque ad dico vobis, sunt in figura primae speciei diatessaron, et earum prolatio sonat tertiam speciem diatessaron. Nam in omni loco, ubi descendimus de G. gravi in F. grave, naturaliter coinclinamus ad semitonium proferendum, ut hic de ambobus accidentibus praedictis possumus probabiliter experiri.

[GSIII:106,1; text: Invenerit vigilantem. Amen dico vobis.] [MARLU11 03GF]

Si autem in confinali debeat terminare, tunc oportet, quod fiat semitonium ascendendo ab e. acuto ad g. acutum in eo loco, ubi dicitur servus, in ser syllabam, ut hic patet:

[GSIII:106,2; text: Servus.] [MARLU11 03GF]

et in pluribus aliis locis, quod quidem semitonium non est ibi naturaliter. Praeterea primum inconveniens, quod erat a ve syllaba ad syllabam rit, scilicet ab a. acuto ad F. grave, nunc ab e. acuto ad c. acutum similiter invenitur. Item aliud, scilicet de speciebus diatessaron, ut hic clarissime demonstratur:

[GSIII:106,3; text: Invenerit vigilantem, Amen dico vobis.] [MARLU11 03GF]

Ex his rationibus dicimus, quod quilibet cantus potest terminare in quolibet loco manus, ubi eius species possunt proprie reperiri; debemus enim locare hanc communionem Beatus servus in a acuto, principium et finem cantando per b rotundum, medium autem eius et distinctionem per [sqb] quadrum: et in eodem loco etiam terminatur, ut hic:

[GSIII:106,4] [MARLU11 03GF]

Et talis tonus dicitur acquisitus, eo quod adquiruntur eius species per variationem signorum b rotundi et [sqb] quadri, et in alio loco quo improprie terminantur.

De principiis primi toni.

Primus tonus habet principia propria quinque, scilicet C. D. F. et G. grave, et a acutum, commixtum vero unum, [107] scilicet E. grave, mixta autem duo, scilicet A et B grave. Incipitur namque primus tonus in A gravi, ut praedicitur, mixte, ut graduale: gloriosus Deus, cuius versus est: dextera tua Domine... Sed potest aliquis dicere: quare graduale istud propter eius descensum non iudicatur de secundo tono, et versus eius propter eius ascensum de primo? Respondemus, quod graduale et eius versus una et eadem consequentia cantus est: nam habito proprio fine gradualis, consideratisque ascensu et descensu eius et versus, necessario ipsorum speciebus a fine proprio gradualis, debemus ipsum et eius versum contrarie iudicare... Et idem dicimus de Responsoriis nocturnis cum eorum versibus, atque de quolibet Alleluia et eis versu.

In B gravi et iterum mixte incipitur primus tonus, ut graduale: salvum fac servum, cuius versus est: auribus percipe. Sed sunt nonnulli, qui hoc graduale incipiunt in F. gravi, et tunc terminatur in confinali primi. Et ratio, quae movet ipsos, haec est; dicunt enim, quod incipere ipsum per dispositionem duorum tonorum subsequentium est magis consonans auditui, et quod est magis conforme naturae prolatio ipsorum duorum tonorum: quoniam prolatio semitonii, quae surgit, non in finali propria terminatur, ut hic in ambobus principiis patet. Quibus sic respondemus: de duobus inconvenientibus necessario cadentibus in aliquo cantu, semper quod est minus eligendum est: sed incipere hoc graduale in B gravi cum additione b rotundi, est minus inconveniens, quam ipsum incipere in F. gravi; ergo et caetera. Si enim incipitur in [sqb] gravi cum additione b rotundi, talis additio naturaliter non est ibi, sed melioris sonoritatis causa dictum b rotundum in sui principio addimus, deserviens duabus solum notis sive vocibus, ut hic patet:

[GSIII:107,1; text: Salvum fac, Auribus percipe.] [MARLU11 03GF]

Incipere autem ipsum in F. gravi surgit inconveniens unum, quod in pluribus locis cadit. Nam necessario in f. acuto fit mi, et in g. acuto per consequens fa pluribus et diversis vicibus, ubi etiam naturaliter non existunt, ut hic:

[GSIII:107,2; text: Salvum fac. Auribus percipe.] [MARLU11 03GF]

Et quia hoc inconveniens maius est, ideo ipsum in B gravi cum additione, ut praedicitur, b rotundi debemus necessario figurare, et talis tonus dicitur artificialis, eo quod artificialiter locatur unus tonus, ubi naturaliter non existit.

Incipitur primus tonus in C. gravi, ut est introitus Gaudeamus omnes in Domino: [108] in D. gravi, ut introitus Statuit ei Dominus: Sed potest aliquis dicere: quare non possumus incipere hunc introitum Statuit in G. gravi; nam ibi per dispositionem b rotundi inveniuntur omnes species diatessaron et diapente, quae eidem competunt, sicut si in D. gravi incipiatur, ut in praesentibus patet exemplis:

[GSIII:108,1; text: Statuit ei Dominus testamentum pacis.] [MARLU11 03GF]

Respondemus, quod talis tonus a parte compositionis dicetur proprius, eo quod ex speciebus suis propriis sit formatus: sed dicetur improprius a parte locationis, quia in loco alio quam in proprio collocatur.

In E gravi, et hoc commixte et raro; commixte dicimus, quia tale principium principaliter tertio et quarto competit tonis. In F gravi, ut introitus: Ego autem in Domino. In a acuto, ut introitus Sapientiam Sanctorum. Possunt autem species ipsius in principiis propriis, et in c et d acutis proprie terminare; mixte autem in mixtis; et commixte, sed rarissime, in E gravi.

De secundo tono.

Secundus tonus formatur ex prima specie diapente, et ex prima specie diatessaron communi et inferius: dicitur enim species communis illa in quolibet tonorum, quae incipitur in eodem spatio vel linea, ubi tonus ille terminare debet, sursumque tendit; quae quidem species et in authenticis et in plagalibus, licet saepius in plagalibus, poni potest. Haec enim species si in cantu acuto fuerit pluries repercussa, et cantus a fine non ultra sextam ascendat, et similiter descendat, tonus ille iudicabitur subiugalis. Species autem diatessaron inferior dicitur illa in quolibet tonorum, quae incipitur, ubi tonus terminare debet, descendens infra, ut hic de praedictis speciebus in secundo patet tono:

[GSIII:108,2; text: Prima diapente. Communis. Inferius.] [MARLU11 03GF]

Debet namque cantari secundus tonus semper per b rotundum; cuius ratio est, quia secundus, eoquod subiugalis est, ultra sextam scandere non potest, ut superius dictum est. Ad ipsam vero si ascenderet per [sqb] quadrum, tunc ab F gravi quocunque [109] ascendendo ad dictum [sqb], vel ab ipso [sqb] quocunque descendendo ad praedictum F, fieret tritoni duritia, quae in cantu quolibet est penitus evitanda.

De principiis secundi toni.

Secundus habet principia propria quinque, scilicet A. C. D. E. et F. grave, et unum plusquamperfectum, scilicet [Gamma].

Incipitur autem in [Gamma]. licet raro, ut Responsorium Educ de carcere. In A. ut Responsorium De ore leonis In C. ut antiphona O sapientia. In D. ut Responsorium Memento mei Deus In E. licet raro, ut antiphona Ecce Maria. In F. ut introitus Me expectaverunt. Possunt species eius terminare in suis propriis principiis, et in G. gravi, itemque in d acuto.

De tertio tono.

Tertius tonus fomatur ex secunda specie diapente, et secunda specie diatessaron superius, ut hic:

[GSIII:109,1] [MARLU11 04GF]

Ex his duabus speciebus, addito tono infra, perficitur tertius tonus; debet namque cantari tertius tonus semper proprie per [sqb] quadrum: cuius ratio est, quia omnis tonus a fine suo diapente sursum requirit, quae est eius, ut supra diximus, confinalis. Si enim per b rotundum modularetur, tunc a propria eius finali ad ipsum b species nulla esset, ut supra de coniunctionibus est ostensum. Praeterea cum talis cantus vellet ascendere ad suum praescriptum ascensum, qui est c acutum, inveniret tritoni duritiam, quae est a praedicto c acuto ad ipsum e, quae, ut saepe diximus, est vitanda.

De principiis tertii toni.

Tertius tonus habet principia quatuor, scilicet E. F. et G grave, et c acutum. Incipitur autem tertius tonus in E. ut introitus Confessio. In F ut introitus Nunc scio vere. In G ut antiphona Qui sequitur me. In c acuto, ut Responsorium Rogavi Dominum. Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis, ut in D gravi, atque in a, [sqb] secundo, et e acuto. Sed posset aliquis dicere: quare versus responsoriorum tertii toni et secundorum (seu plagalium) a fine huius incipiunt sursum in sexta, cum aliorum responsoriorum authenticorum incipiantur versus in diapente? Dicimus, quod ad evitandam tritoni duritiam, quae caderet, vel cadere posset, cum ab [sqb] secundo acuto descensum faceret ad E grave, vel ab ipso E ascensum faceret ad [sqb] praedictum.

De quarto tono.

Quartus tonus formatur ex secunda specie diapente et secunda diatessaron communi et inferius, licet raro utatur diatessaron inferius, sed tamen potest, ut hic:

[GSIII:109,2] [MARLU11 04GF]

[110] Debet autem cantari quartus tonus, ratione data de tertio, per [sqb] quadrum. Sed quia sunt aliqui cantus ipsius toni ascendentes a fine suo ad diapente supra tangentes in eorum ascensu F. grave, vel descendentes ab ipso diapente ad finem praedictum iterum tangentes F. in quibus duritia occurreret tritoni: ideo dicimus ad dictam duritiam evitandam, quod tales cantus cantari debeant per b. rotundum, ut est Responsorium Ierusalem, et huic similes.

[GSIII:110,1; text: Ierusalem, quare maerore consumeris.] [MARLU11 04GF]

De principiis quarti toni.

Quartus tonus habet principia sex, scilicet C. D. E. F. et G. grave, et a acutum. Incipitur autem in C. ut est invitatorium Surgite vigilemus. In D. ut est antiphona Secus decursus. In E. ut antiphona Post partum virgo. In F. ut Responsorium Interrogabat Magos Herodes. In G. ut antiphona Sion noli timere. In a acuto, ut antiphona Et omnis mansuetudinis eius. Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis, ut in [sqb] secundo gravi, sed raro.

De quinto tono.

Quintus tonus formatur in suo ascensu ex tertia specie diapente, et tertia diatessaron superius, ut hic:

[GSIII:110,2] [MARLU11 04GF]

In descensu vero ex eadem specie diatessaron, et ex quarta diapente, ut hic:

[GSIII:110,3] [MARLU11 04GF]

Sed dicet aliquis: ergo videtur, quod quintus tonus in eius ascensu cantetur per [sqb] quadrum, et in descensu per b. rotundum. Dicimus, quod sic; et triplici ratione: prima est, quod cum ascendit a fine ad diapente supra quomodocumque, talium prolatio notarum dulcior atque suavior ad auditum transit, nec non aptior in ore proferentis existit, ut hic probabiliter apparere potest:

[GSIII:110,4] [MARLU11 04GF]

[111] Secunda est, ut in eo utamur tertia specie diapente, quae in nullo tonorum potius quam in ipso et eius subiugali poterat ordinari. Tertia ratio est, ut cum vellet quintus ad eius perfectionem ascendere, non inveniatur tritoni duritia, quae adesset, si per b rotundum ipsum ascendens cantaremus, scilicet a b primo acuto ad e acutum. Cantari debet etiam per b rotundum suo scilicet in descensu, ut cum vult se a diapente supra ad finem deponere possit tritoni duritiam evitare.

Ostendere namque volumus, qualiter intelligatur eius ascensus, ut cantetur per secundum [sqb], et eius descensus, ut cantetur per primum: ubi dicimus, quod quando circa c acutum sunt notulae quinti toni non descendentes infra a acutum, cantare debemus per [sqb] quadrum, ut hic:

[GSIII:111,1] [MARLU11 05GF]

Praeterquam in aliquibus cantibus, ut est Responsorium Ecce Dominus veniet, et Responsorium Ecce veniet Dominus, et similes.

[GSIII:111,2; text: Ecce Dominus veniet et omnes sancti eius cum. Ecce veniet Dominus protector.] [MARLU11 05GF]

Sunt enim nonnulli indifferenter cantantes omnes fines versuum quinti toni per [sqb] quadrum, nulla ratione tecti sed a casu et a fortuna ut caeci in itinere incedentes. Contra quos sic dicimus: quod aliqui fines versuum quinti toni cantari debent per [sqb] quadrum, aliqui vero per b rotundum; debent enim fines ipsi cantari per [sqb] quadrum, cum repetenda, quae est in responsorio, per ipsum [sqb] cantatur; nam finis versus cum principio repetendae una et eadem consequentia esse debet, ut est Responsorium Delectare in Domino, nam eius repetenda in d. acuto incipitur, et per [sqb] quadrum cantatur, ut hic patet:

[GSIII:111,3; text: Et dabit tibi.] [MARLU11 05GF]

Et tunc finis Versus cantari debet etiam per [sqb] quadrum, ut hic:

[112] [GSIII:112,1; text: eius. Et dabit tibi.] [MARLU11 05GF]

Per b. autem rotundum debent fines ipsi cantari, cum repetenda per ipsum b. cantatur, ut est in Responsorio Ecce Dominus veniet, et in multis aliis.

[GSIII:112,2; text: Et imperium super omnes.] [MARLU11 05GF]

Nam si finis cantaretur per [sqb] quadrum, non esset eadem consequentia cum repetenda, quae per b rotundum necessario modulatur; sed duritia aspera et iniocunda, ut ibi probabiliter potest intueri: ergo bene dictum est, quod aliqui tales fines debent per primum b aliqui per secundum necessario modulari.

De principiis quinti toni.

Quintus tonus habet principia propria quatuor, scilicet F et G grave, a et c acutum, et unum improprium, scilicet D grave. Incipitur autem in F ut Responsorium Benedicam Dominum in omni tempore. In G. ut communio Intellige clamorem. In a acuto, ut Responsorium Obsecro Domine. In c, ut Responsorium Hodie nobis coelorum. Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis, ut in f. acuto, ac etiam in D gravi, sed raro et improprie.

Sed notandum est, quod quintus tonus rarissime descendit infra suum finem, eo quod ab infra non habet tonum sed semitonium, sed si descendit, potest ad D grave, ut dictum est, attingere. Et hoc dupliciter intelligendum est: quia si aliquis cantus novus tempore incipiatur in D grave, vel in aliqua parte sui ad ipsum attingat, et ultra diapason a fine non transeat, talis cantus dicetur perfectus supra et infra. Si vero ad ipsum D. attingat, et ultra diapason a fine ascendat, dicetur plusquamperfectus supra, et mixtus infra.

De sexto tono.

Sextus tonus formatur in suo ascensu ex tertia specie diapente, et tertia diatessaron inferius, ut hic.

[GSIII:112,3] [MARLU11 05GF]

In descensu vero eius ex quarta specie diapente et tertia diatessaron inferius et communi, ut hic:

[GSIII:112,4] [MARLU11 05GF]

[113] Quare autem sic formatur, et quomodo cantari debeat per b rotundum, an per [sqb] quadrum, ratio eadem est, quae de suo authentico dicta est.

De principiis sexti toni.

Sextus tonus habet principia usitata tria, scilicet C D et F grave. Incipitur autem in C ut Responsorium Tradiderunt me in manibus. In D ut introitus: Sacerdotes. In F. ut Responsorium Aspiciebam in visu. Potest etiam habere principium in G gravi et in a et b primo acuto, licet non sint in usu in cantibus Gregorii. Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis, et in G gravi, et in a, b primo, et c acuto.

De septimo tono.

Septimus tonus formatur ex quarta ipecie diapente, quae sursum tendens incipitur in G gravi, et ex prima specie diatessaron superius atque infra finem, addito tono supra et infra. Eius perfectio invenitur, ut hic:

[GSIII:113,1] [MARLU11 06GF]

Debet namque cantari septimus tonus semper per [sqb] quadrum, cuius ratio est, quia si per b rotundum cantaretur, tunc nulla essentialis differentia inter ipsum et primum esset; nam ambo ex eisdem speciebus diapente et diatessaron formarentur. Praeterea non est aliquis tonus, cui in suo ascensu possit applicari quarta species diapente, nisi huic et suo subiugali.

De principiis septimi toni.

Septimus tonus habet principia sex, scilicet F et G grave, a, [sqb] secundum, c et d acutum. Incipitur enim in F. ut offertorium Portas coeli. In G. ut introitus: Puer natus. In a. ut introitus: Eduxit eos Dominus. In [sqb] secundo acuto, ut antiphona Dixit Dominus Domino. In c. ut antiphona Benedicta filia. In d. ut antiphona Sit nomen Domini. Possunt autem eius species terminare in omnibus suis principiis, et in e et g acutis.

De octavo tono.

Octavus tonus formatur ex quarta specie diapente, quae incipitur in G. gravi, et ex tertia specie diatessaron, quae incipitur in c acuto deorsum tendens: quae quidem species eidem vel eius authentico communis est, licet saepius in ipso octavo ponatur, ut hic:

[GSIII:113,2] [MARLU11 06GF]

Item ex eadem quarta specie diapente et prima specie diatessaron inferius, quae incipitur in G. gravi deorsum tendens, ut hic:

[GSIII:113,3] [MARLU11 06GF]

[114] Debet enim cantari octavus tonus per [sqb] quadrum, ratione de eius authentico dicta. Nam si eius authenticus cantaretur per b. rotundum, similis esset primo, iste eadem ratione similis esset secundo.

De principiis octavi toni.

Octavus tonus habet principia propria quinque, scilicet D. F. G. grave, a et c acutum, et unum plusquamperfectum, scilicet C. grave. Incipitur autem in C. gravi, ut offertorium Elegerunt apostoli. In D. ut Responsorium Iuravit Dominus. In F. ut Responsorium Merito haec patimur. In G. ut Responsorium Viri sancti. In a. acuto, ut Responsorium Oravit Iacob. In c. ut antiphona Ecce ancilla. Domini Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis, et in [sqb] secundo, et d acuto.

De speciebus diatessaron, et diapente, quomodo in tonis positae nominentur.

Viso et declarato de tonis, scilicet quomodo per species formentur, videre oportet de ipsis speciebus, qualiter nominentur. Ubi sciendum est, quod specierum diatessaron et diapente alia principalis, alia terminalis, alia propria, alia communis, alia simplex, alia composita, alia aggregata, alia disgregata, alia apposita, alia praeposita, alia supposita, alia continua, alia commixta, alia intensa, alia remissa dicitur. Principalis dicitur illa, sive diatessaron, sive diapente, quae ponitur in principio alicuius toni: terminalis dicitur illa, quae ponitur in fine; ut hic patet:

[GSIII:114,1] [MARLU11 06GF]

Propria dicitur illa, quae proprie in authentico, sive plagali consistit, ut hic:

[GSIII:114,2] [MARLU11 06GF]

Communis, quae poni potest et in authentico et in plagali, licet, ut dictum fuit, sit saepius in plagali, ut hic:

[GSIII:114,3; text: Communis primi et secundi. Communis tertii et quarti. Communis quinti et sexti. Communis septimi et octavi.] [MARLU11 06GF]

[115] Simplex, quod simpliciter per se stat, ut hic:

[GSIII:115,1] [MARLU11 07GF]

Composita, quae particulariter conficitur ex duabus, ut hic:

[GSIII:115,2] [MARLU11 07GF]

Aggregata, quae aggregat omnes sonos suos in uno intervallo, ut hic:

[GSIII:115,3] [MARLU11 07GF]

Disgregata, quae disgregat eius sonos, ut hic:

[GSIII:115,4] [MARLU11 07GF]

Apposita, quae apponitur super altera, ut hic:

[GSIII:115,5] [MARLU11 07GF]

Praeposita, cui praeponitur aliquid minus quam diatessaron, ut hic:

[GSIII:115,6] [MARLU11 07GF]

Supposita, cui supponitur aliquid minus quam diatessaron, ut hic:

[GSIII:115,7] [MARLU11 07GF]

Continua, quae fit ex uno intervallo, ut hic:

[GSIII:115,8] [MARLU11 07GF]

Commixta, cui additur alia species, vel minus. Secundum illud, quod additur, competit proprie alteri tono, et non illi, cui additur: et tunc talis additio commixta dicitur, ut infrascriptis figuris patet.

[GSIII:115,9; text: Haec species primi commiscetur sexto. Haec species primi commiscetur quarto. Haec species primi commiscetur tertio. Haec species primi commiscetur septimo.] [MARLU11 07GF]

[116] [GSIII:116,1; text: Haec species primi commiscetur quinto.] [MARLU11 08GF]

Ex his colligere possumus, quod quilibet tonus potest cuicumque alteri commisceri, et huius gratia cantari et per [sqb] quadrum, et per b. rotundum, licet non proprie, ut superius dictum est.

Intensa species dicitur illa, quae fit per arsim, ut hic:

[GSIII:116,2] [MARLU11 08GF]

Remissa, quae per thesim, ut hic:

[GSIII:116,3] [MARLU11 08GF]

De interruptionibus primae speciei diapente, et quomodo, et in quibus tonis cadat proprie interrupta.

Prima interruptio diapente fit ex omnibus suis sonis, sive per arsim sive per thesim, ut hic:

[GSIII:116,4] [MARLU11 08GF]

Ponitur haec species sic interrupta proprie in primo et in octavo: si in alio ponatur, commixta dicetur, ut hic:

[GSIII:116,5] [MARLU11 08GF]

Secunda interruptio fit ex tono et diatessaron, ut hic:

[GSIII:116,6] [MARLU11 08GF]

Haec semper in quarto, in caeteris, commixta. Tertia ex tono, semiditono, et tono, ut hic:

[GSIII:116,7] [MARLU11 08GF]

Haec proprie in quarto, saepe in secundo commixta in caeteris. Quarta ex diatessaron et tono, ut hic:

[GSIII:116,8] [MARLU11 08GF]

Haec species in secundo proprie, raro in primo. Quinta constat ex semiditono et ditono, ut hic:

[GSIII:116,9] [MARLU11 08GF]

[117] Haec in primo et in octavo: et si ponatur in A gravi, proprie in secundo.

Sexta ex tono, semitonio et ditono, ut hic:

[GSIII:117,1] [MARLU11 08GF]

Haec species, raro in primo, saepe in secundo et in octavo, aliquando in quarto et sexto. Septima ex semiditono, et duobus tonis, ut hic:

[GSIII:117,2] [MARLU11 08GF]

Haec species in primo et in octavo, aliquando in sexto: si vero locetur in A gravi, in secundo. Octava, quae fit ex uno intervallo, ut hic:

[GSIII:117,3] [MARLU11 08GF]

Haec autem species semper in primo, aliquando autem in quarto.

Sed notandum est, quod species diapente, quae fit ex uno intervallo, quaecumque sit, illa est tantae auctoritatis, quod si in uno cantu bis vel ter repercussa fuerit, quantumcumque talis cantus descendat, etiamsi non ascendat ultra diapente a fine, talis cantus authenticus dicitur, ut est Responsorium Sint lumbi vestri praecincti, et similes: idemque dicimus de omnibus aliis tonis. De interruptionibus aliarum specierum nihil aliud intendimus, nisi quod interruptae in authenticis et in plagalibus poni possunt, praeterquam illa, quae fit ex uno intervallo, ut dictum est. Finit tractatus undecimus.