Back to top

[284] De numeris, qui musicas retinent consonantias, secundum Ptolomaeum de Parisius.

Et quia superius, cum de inventione musicae loqueremur, quod ex malleorum ponderibus inventa fuisset, quibus numeris hoc factum fuerit, et quod in eis numeris consonantiae semper maneant, iam tempus est demonstrare.

Igitur sicut fuerunt quatuor mallei, ita quatuor sunt numeri ex eorum ponderibus inventi, qui fere omnem musicae contineant proprietatem. Sunt itaque isti, 6. 8. 9. 12. in his quatuor numeris totidem invenies proportiones, ac per hoc totidem consonantias. Sunt igitur istae: dupla, sesquialtera, sesquitertia, sesquioctava.

Est ergo dupla proportio, quotiens maior numerus ad minorem comparatus bis illum in se continet, ut sunt 12. ad 6. Nam duodenarius bis in se continet senarium. In hac numerorum proportione consistit consonantia diapason; si enim probaveris hoc vel in monochordo, sive in fistulis, sive et in tintinnabulis, sive etiam quibusvis rebus, quae sonum reddere valeant, ita ut una res dupla, altera eius media (sit), indubitanter tibi diapason semper occurret.

Sesquialtera vero proportio est, quoties maior numerus ad minorem relatus habet eum totum in se, et insuper eius medietatem, ut sunt 12. ad 8. habet enim duodenarius octonarium in se, et eius medietatem, id est, 4. Ex hac ergo proportione oritur nobis consonantia diapente, quia ut generaliter dicam, ubicumque ea fiunt, semper gravior vox illius habebit totam alteram in se, et eius medietatem.

Sesquitertius autem numerus est, quandocumque maior numerus minori comparatus habet eum totum in se, et eius tertiam partem, ut sunt 12. ad 9. habet enim duodenarius novenarium, et eius tertiam partem, id est 3. et in hac convenientia numerorum consistit consonantia diatessaron; semper enim gravior vox eius habebit totam alteram in se, et eius tertiam partem.

Sesquioctavus quoque numerus est, cum numerus ad numerum comparatus continet in se totum minorem et eius octavam partem, id est, unitatem. In hac ergo convenientia existit tonns; nam ubicumque inveneris eum, non dubitas, gravem vocem eius habere totam alteram in se, et eius octavam.

Isti itaque sunt numeri, qui de malleorum ponderibus sunt inventi, qui divina quadam nec humana providentia, ita sunt ad praedictas consonantias coaptati, et quodammodo colligati, ut ubicumque illi fuerint, praedictae consonantiae ibi erunt, et e contra ubi istae fuerint consonantiae, eosdem numeros indubitanter invenies. Et sicut superius dictum est, per istos numeros, non per quoslibet alios [285] dividitur monochordum; per istos cimbala et tintinnabula formantur: per istos fistulae sive creae, vel calami mensurantur: per istos citharae resonant et barbitoni (f. barbyta): postremo quidquid in hoc mundo musicus sonat, ab istis numerorum proportionibus nullatenus discrepabit. Tres autem, quae restant consonantiae, hoc est, ditonus, semiditonus, et semitonium, a numerorum proportionibus sunt separatae, non autem in nullis cadunt proportionibus,aut interea difficilibus, ut ea vix philosophorum intelligentia comprehendat: propterea ab ista numerorum proportione vel comparatione removendas esse decrevimus. Reliquas vero consonantias cum suis numeris in hac subiecta figura describere curavimus.

Subiectum in Musica.

Quid est subiectum in musica? Numerus relatus ad sonum; vel e contrario numeri sonori sunt subiectum in tota musica, sive plana, sive subalterna.

Quid est numerus? Collectio unitatum, sive acervus ex unitatibus profusus, uti dicit Hugo. Musica igitur tam plana quam mensurabilis constat in numeris, qui numeri difficiles sunt, quia infiniti.

Unde dicatur musica.

Musica etymologice dicitur quasi muniens usu canentes: unde Boetius:

Usu canentes, quia munit musica, nomen

Hoc habet, et faustum dat abinde canentibus omen.

Aliter: Musica dicitur quasi moysica, a moys aqua, et ycos scientia.

Aliter: Musica dicitur a Musicis poeticis.

Aliter: Musica dicitur a Musa, instrumento pastorum, ut visum est.

Aliter: Musica est ars artium domina, continens omnium principia methodorum, in primo certitudinis (gradu) confirmata, in natura rerum omnium modo mirabili proportionaliter internata, delectabilis intellectu, amabilis in auditu, tristes laetificans, avaros amplificans, confundens invidos, confortans languidos, insopiens vigilantem, evigilans dormientem, nutriens amorem, honorans possessorem, si finem debitum assecuta, ad laudem Dei finaliter instituta.

Bartholomaeus de musica dicit:

Haec sedet, haec superos disponit musica cantus:

Huius in aspectu conscendit musicus omnis,

Qui vel natura vel fuit arte potens.

Hic David primus est, concantoribus hymnis

Intextus, cithara psalterioque docens.

Hic est Pythagoras, facer ille Boetius artis

Istius auctores, perpetuique patres.

Orpheus, Amphion, Cyron, Vocasus, Arion,

Horum quisque suas attingit pollice chordas.

[286] Nec mirum, si varietate sonorum delectetur auditus, quod varietate colorum gratuletur visus, varietate odorum foveatur olfactus, commutatisque saporibus lingua congaudeat. Sic enim per fenestras corporis humilium rerum suavitas intrat mirabiliter penetralia cordis. Corpus hoc non recipiens sine hoc malae complexionis est et inordinatae, nec est boni consilii; sensus enim habet vitiatos, quia illa, quae nutriunt animum cum corpore, nequit recipere, sed contemnit.