Back to top

[28] Ars perfecta in musica magistri Philippoti de Vitriaco

Incipiunt optime regule contrapuncti.

Septem sunt species consonantiarum in discantu scilicet unisonus, tertia, quinta, sexta, octava, decima, duodecima, quarum quatuor sunt perfecte et tres imperfecte. Perfecte sunt: unisonus, quinta, octava, duodecima; imperfecte sunt tertia, sexta, decima. Nota quod unisonus de ut, est simile ut, tertia est mi, quinta sol, vel ut, sexta la vel re, octava fa, decima la vel mi, duodecima sol. Item nota quod unisonus de re est simile re, tertia fa, quinta la vel re, sexta mi, octava sol vel re, decima fa, duodecima la. Item nota quod unisonus de mi est simile mi, tertia sol vel ut, quinta mi, sexta fa, octava la vel mi, decima sol vel ut, duodecima mi. Item nota quod unisonus de fa est simile fa, tertia la vel re, quinta fa vel ut, sexta sol vel re, octava fa, decima la vel re, duodecima fa. Item nota quod unisonus de sol est simile sol vel ut, tertia est mi, quinta sol, sexta la vel mi, octava sol vel ut, decima mi, duodecima sol. Item nota quod unisonus de la est simile la vel re, tertia fa, quinta la vel mi, sexta fa, octava la vel re, decima fa, duodecima la.

Ad dictorum evidetiam tales dantur regule:

Prima regula est, quod semper, quando tenor ascendit, contrapunctus debet descendere et e contrario.

Secunda regula est, quod semper incipiendum est ab una consonanti et nunquam in dissonanti, et sic finire nisi aliter artaretur verum, quod penultima semper debet esse dissonantia vel imperfecta.

Tertia regula est, quod nunquam consonantia post consonantiam simul vel semel vel una et eadem consonantia replicari debet.

Quarta regula est, quod semper una consonantia et altera dissonantia cantari debet.

Quinta regula est, quod nos possumus facere duas vel tres ad plus dissonantias, et postea sequi debet consonantia.

Sexta regula est, quod nos possumus descendere de duodecima in octavam, et de octava [29] in quintam, et de quinta in unisonum. Et sic per ascensum.

Sed mediocriter dicitur quum una consonantia et altera dissonantia cantatur. Consonantia et consonantia perfecta idem sunt. Et dissonantia e consonantia imperfecta pro eodem habentur.

Tractatus iste super musicam composuit venerabilis Magister Philippus de Vitriaco.

Omni desideranti notitiam artis mensurabilis musice tam nove quam veteris obtinere, certas hic rationes presentes sub brevi compendio, pro posse meo, propono fideliter adsignare. Cum antiquitatem per Franconem notum est omnibus tradisse, novitatemque per Philippum in majori parte subtililer invenisse, et quia voces seu notulas proportionabiliter oportet in hoc opere mensurare, prout longe, vel breves, semibreves ac minime figurantur, ergo ad figurationem et valorem ipsarum breviter procedamus. Longa sub forma quadrata figurata, habens tractum a parte dextera descendentem, vel ascendentem, vel duos quorum dexterum excedit in longitudine sinistrum, et tunc illa nota dicetur plica longa, et valet tria tempora in modo perfecto, duo autem imperfecto.

Modus imperfectus est ipsas breves vel tempora vel numerum binarium computare; dicitur imperfectus eo quod numerus binarius est imperfectus. Numerus vero ternarius est perfectus assumptus a trinitate, scilicet pater, filius et spiritus sanctus, ubi est summa perfectio.

Modus perfectus cognoscitur per pausas, quando pause inter longas sunt perfecte, vel quando de longa usque ad aliam longam per numerum terarium melius quam per binarium tempora computantur, ut hoc patet inferius:

[ClefC4,L,L,L,3LP,L,L,L,3LP,Bcsdx,Bcsdx,Bcsdx,3LP,Bcsdx,Bcsdx,Bcsdx; L,Lig3aa,L,3LP,L,Lig6cdsnddaaod,L,3LP,L,B,B,B,Lig5aada,Lig5cdsnodaadcddx on staff5]

Item longa, licet valeat tria tempora in modo perfecto, sicut dictum est, tamen tribus imperficitur; videlicet, quando sola brevis sequitur aut precedit, vel quando plures quam tres breves ipsam sequuntur, similiter imperficitur, ut hic:

[ClefC4,L,B,L,BP,L,Lig3cssnaacddx,S,S,M,L,3LP,Lig2acddx,BP,L,Lig2pssnod,L; L,Lig5cdsnddad,BP,Lig4cssnaaod,L,Lig3aa,BP,L,Lig2pssnod,S,S,M,Lig3cssnaa,L,3LP,Lig2dcddx,B,B,Lig2pssnod,L on staff5]

Si autem due vel tres breves tantum sequuntur ipsam longam, nulla sola brevi precedente a qua posset imperfici, perfecta est longa ipsa, nisi punctus divisionis ponatur inter primam brevem et secundam, vel inter primam et alias subsequentes. Item longa ante longam in modo perfecta est, et longa post quam punctus, qui dicitur perfectus, mediate ponitur, similiter perfecta in modo perfecto, ut hic:

[ClefC3,L,Lig2a,L,BP,B,L,Lig4pssnodaacddx,S,M,S,M,B,L; L,Lig4aadcddx,Lig3cdsndod,L,Lig4cssnaaod,L,Lig2pssnod,Lig2pssnod,B,L,M,M,M,M,M,M,M,M,M,S,M,S,M,S,M,S; L,Lig2a,L,BP,Lig5dddod,Lig5cdsnddaod,S,M,S,M,L; Lig5aaaa,Lig3cdsndod,Lig5cssnaaaod,M,M,M,M,M,M,M,M,M,S,M,S on staff4]

[30] [ClefC3,M,S,M,B,S,M,S,M,Lig4cssnaaod; L,B,pt,B,L,3LP,B,B,L,M,M,M,M,M,M,Lig6cdsnddodaa,L,3LP,L,Lig2pssnod,pt,Lig2a,L,3LP,L,pt,Lig2dcddx,pt,BP,Bcsdx,Lig3cssnaacddx,pt,S,S,M,L,pt,S,M,B,M,L,M,M,M,M,M,M,L,L,L,L on staff4]

Est quedam alia nota sub forma quadrata habens tractum a parte dextra, vel duos quorum dexter et contra, sicut ipsa longa, sed in duplo est latior ipsa longa, et tunc ipsa nota dicitur duplex longa, et valet sex tempora in modo perfecto, et quatuor imperfecto; et imperficitur duobus modis tantum, videlicet: a sola brevi sequenti non precedenti, sicut inferius hic probabo, vel quando plus quam tres breves sequuntur ipsam duplicem, et tunc non valet nisi quinque tempora, ut hic patet:

[CSIII:30,1] [VITARSP 01GF]

Breves sub forma quadrata figurantur carens omni tractu. Si vero habent tractum a parte sinistra vel duos quorum sinister sit longior dextro, tunc prima nota plica brevis appellatur, et valet tres semibreves in tempore perfecto. Tempus semibrevium perfectum est trium semibrevium assumptio pro qualibet brevi vel proferendo valorem ipsarum, vel ipsius perfectionis numerando; tempus imperfectum est, quando valorem tantum semibrevium numeratur, variatur et mensuratur, ut hic:

[CSIII:30,2] [VITARSP 01GF]

Item brevis imperficitur tribus modis, videlicet: quum sola semibrevis ipsam sequitur aut precedit, vel quum plures quam tres semibreves ipsam similiter subsequuntur, ut hic:

[ClefC3,B,S,B,SP,B,M,M,M,B,S,M,B,M,S,B,MP,M,M,B,MP,MP,M,B,MP,M,MP,B; S,B,B,B,SP,B,S,M,B,M,S,B,M,M,M,B,MP,S,MP,B,MP,MP,M,B,MP,M,M,MP,B; B,S,S,S,S,B,MP,MP,M on staff4]

Et si due vel tres tantum sequuntur, nulla semibrevi precedente, sola predicta dicitur talis brevis, nisi punctus divisionis ponatur inter vel secundam et primam semibrevem, vel inter primam et alias subsequentes. Item sicut longa ante longam perfecta est, ita brevis ante brevem dicitur perfecta; punctus immediate positus perficit [31] ipsam brevem tempore imperfecto, nisi pro divisione modi forsitan assignetur, ut hic:

[ClefC3,B,S,S,B,SP,S,B,MP,MP,M,S,B,3LP,B,S,S,S,B,SP,S,S,B,SP,S,SP,B,S,S,SP,B,3LP,B,S,pt,S,B,S,S,S,B,S,pt,S,S,B,3LP,B,pt,S,B,pt,SP,B,pt,M,M,M,B,3LP,Bpddx,B,pt,B,L,Lig3dd,L,B,B,B,L on staff4]

Item brevis imperficitur dupliciter, videlicet a sola minima sequenti, non a precedenti, vel a pluribus quam tres ipsam brevem sequentibus, licet multi teneant quod brevis imperficiatur a parte precedenti per minimam, et duplex longa imperticiatur a brevi similiter precedenti. Dico quod falsum est: nam brevis ipsa non imperficitur a minima, quantam ad totum, cum minima non subjiciatur brevi, immo semibrevi; ergo quantum ad partem que est semibrevis, hoc arguo, quocienscumque brevis imperficitur, a minima non imperficitur quantum ad totum, sed quantum ad partem, videlicet ad semibrevem, et longa ante longam nunquam possunt perfici a parte precedenti propter partem subsequentem, ut hic:

[ClefC2,B,M,B,M,B,M,L,3LP,B,M,M,M,M,M,M,B,M,M,M,M,M,M,L,3LP,L,M,L,M,L,M,L,M,L,M,M,M,M,M,M,L,M,M,M,M,M,M,M,L on staff4]

Item brevium quedam recta, quedam altera nuncupatur; recta valet unum, altera vero duo. Unde quocienscumque due breves inveniuntur inter duas longas, prima recta est, alteraque secunda, et vocatur altera, quia alteratur. Nam sua cum ipsa brevis naturaliter tantum unum tempus valet et duo quotiens alteratur. Item quando due breves reperiuntur inter punctum divisionis et longam, vel inter longam et punctum, secunda similiter alteratur, ut hic:

[ClefC3,L,Lig2a,L,Lig2a,L,BP,B,L,Lig3pssnodacddx,L,S,S,M,B,Bpddx,S,M,S,M,B,L,M,M,M,M,M,M,Lig2dcddx,3LP,L,B,Lig2cdsnod,L,BP,pt,Lig2a,L,Lig2pssnod,pt,Lig2cdsnod,L,S,S,S,Lig2cdsnod,L,S,S,M,pt,M,M,M,M,M,M,B,L on staff4]

Semibrevis ad modum corporis obliqui figuratar, que valet tres minimas in majori prolatione, duas autem in minori prolatione. Multi ignorantes dicunt semibreves semper valere tres minimas, sed hoc est contra Franconem qui dixit mentione facta de longis et semibrevibus et de similibus. Idem judicium habeatur quod in longis et in brevibus invenitur perfectum et imperfectum per distinctionem modi tempus. Ita dico quod semibrevibus idem est invenire per distinctionem majoris prolationis et minoris. Major prolatio est larga vel lata mensura dans unicuique semibrevi tres minimas vel valorem. Minor prolatio est brevis et modica mensura sub qua due minime pro semibrevi tautummodo possunt proferri, ut hic:

[ClefC3,L,Lig2a,pt,Lig2a,L,Lig2cdsnod,pt,M,M,M,S,M,S,M,S,M,M,M,M,M,M,M,Lig3cssnoda,L,3LP,Lig2cdsnod,Bcsdx,BP,pt,Lig3aa,L,BP,Lig3cdsnodacddx,BP,Lig2a,L,3LP,S,S,S,M,M,S,S,M,S,S,M,S,pt,M,M,M,L on staff4]

[32] Unde semibrevis imperficitur tribus modis, sicut brevis et longa, videlicet quando sola minima ipsam sequitur aut precedit, vel quum plures quam tres sequuntur minime, sicut de longa et brevi superius est dictum, ut hic:

[ClefC3,S,M,S,M,S,M,S,SM,SM,S,M,S,M,L,3LP,M,S,M,S,M,S,MP,S,MP,S,MP,S,B,3LP,S,M,M,M,M,S,M,M,S,M,M,MP,M,S,M,MP,M,M,S,M,M,M,M,L,S,MP,M,M,M,S,M,S,M,L on staff4]

Si vero due minime tantum, vel tres ipsam sequuntur, nulla sola minima precedente, perfecta est, nisi punctus divisionis ponatur inter primam et secundam, vel inter primas et alias, si fuerint subsequentes, ut hic:

[ClefC2,S,M,M,S,MP,M,S,M,M,S,S,L,3LP,S,M,M,M,S,M,MP,M,S,M,M,M,L,3LP,S,pt,M,S,M,S,S,pt,M,S,M,S,S,3LP,S,S,pt,S,M,pt,M,M,S,M,pt,M,S,M,M,S,M,L on staff4]

Item semibrevis alteratur contra sicut brevis, scilicet quum due semibreves inveniuntur inter duas breves, vel inter punctum divisionis et brevem, vel inter punctum et brevrem, ut hic:

[ClefC3,B,S,S,B,SP,S,B,S,S,S,B,SP,S,B,S,S,S,Bpddx,3LP,B,S,pt,S,S,B,pt,S,S,B,MP,pt,S,S,B,S,S,S,S,S,L,3LP,B,S,S,pt,S,S,L on staff4]

Minima tot modis alteratur; unde ratio alterationis est ista, quia ubi naturale aliquid deest, artificialiter debet reparari, aut remanebit imperfectum; sed quando due breves sole inveniuntur vel due semibreves, et idem de minimis deficit; ubi trinitas, ibi perfectio, ergo necesse est primam reparare, videlicet per alterationem unius illarum, scilicet secunde. Si dicatur: una illarum brevium potest esse longa imperfecta, dico quod non, quia, propter longam sequentum, necesse esset ipsam esse perfectam per regulam supradictam. Longa autem et contra; unde brevis alteratur ad modum perficiendum, semibrevis ad tempus, et minima ad prolationem, quum modus, tempus vel prolatio similiter sunt perfecta, vel hic:

[ClefC3,S,M,M,S,M,M,S,S,S,M,M,B,3LP,S,MP,M,S,S,S,S,M,M,M,M,B,3LP,S,S,S,S,S,M,pt,M,M,S,MP,pt,M,M,S,M,M,M,L on staff4]

Et nota quod duplex est punctus de quo plurimum supradixi: est punctus perfectionis, qui semper perficit longam in utroque modo, et brevem in utroque tempore, et semibrevem in utraque prolatione. Est autem aliquis punctus divisionis, et ille punctus imperficit longam dividendo breves, et imperficit brevem dividendo minimas. Unde videndum est quomodo cognoscitur punctus ille divisionis a puncto perfectionis, cum unus habeat imperficere figuras, et alius perficere, sicut dixi. Ubicunque punctus ponitur post longam, perfectionis esse dicitur; quando vero post minimam ponitur, pro divisione tunc adsignatnr.

Et nota quod triplex est divisio, et triplex est perfectio, videlicet modi, temporis et prolationis. Item si punctus ponatur inter duas breves, debet dividere modum, nisi forte breves essent de tempore imperfecto, post quas aliqua semibrevis [33] sequeretur sola, que in sincopam reducitur ad predictam brevem puncto perfectionis punctatam.

Si autem punctus ponatur immediate post brevem, semibrevi sola sequente, pro perfectione temporis dicitur semper esse.

Item si punctus ponitur post semibrevem, dicitur pro perfectione prolationis, videlicet semibrevis; atque si post semibrevem illam punctuatam sequeretur tunc semibrevis, pro divisione temporis assignatur, nisi forte semibreves ille sint de minori prolatione, post quas sequeretur aliqua sola minima que reducitur ad semibrevem predictam, puncto perfectionis punctuatam per sincopam; et sic apparet qualiter cognoscitur unus punctus ab alio, ut hic:

[ClefC3,L,BP,L,pt,Lig2cdsnd,BP,L,3LP,L,B,pt,Lig2cdsnod,L,BP,pt,Lig3aa,BP,pt,Lig2cdsnod,L; B,pt,S,B,pt,SP,B,pt,S,B; B,S,pt,S,S,B,BP,pt,S,S,B; S,M,S,M,M on staff4]

Cum duplex sit modus, tempus et prolatio, sicut dixi, videndum est de signis per que distinguitur. Quadrangulus cum tribus tractulis ponitur pro modo perfecto, quadrangulus vero cum duobus tractulis pro modo imperfecto ponitur, ut hic:

[ClefC3R3rvd,L,L,3LP,L,Lig3cdsnodacddx,3LP,Lig3Laacddx,Lig3cdsndd; Lig3LaLacddx,R2rvd,Lig4Laad,2LP,R2rvd,L,Bcdsn,Lig2dcddx,2LP,B,Lig2cdsnd,2LP,L,S,S,Lig2cssnod,L,Lig2cssna,Lig2pssnod,Bpddx,Lig2cssna,Lig2cssna,L on staff4]

Circulus ponitur tro tempore perfecto, semicirculus pro tempore imperfecto, ut hic:

[ClefC2,O,B,S,S,S,B,S,Lig2cdsnod,S,B,S,Bcsdx,Lig2od,S,B,S,B,S,S,L; C,B,S,S,B,S,S,M,B,SP,S,M,M,M,B,SP,S,B,S,SP,B,S,S,M,B on staff4]

Sicut est dare distinctionem per signa inter modum perfectum et imperfectum, ita est dare aliqua distinctio inter majorem prolationem et minorem, si contingat illam variare; bene dico quod in signo temporis illius cujus fuerit superius assignato, debent poni tres puncti pro majori prolatione, duo autem pro minori, ut hic:

[ClefC3,C3d,B,M,M,M,S,M,S,M,S,M,Lig2pssnod,S,Lig2cssnod,B,C2d,S,M,M,S,M,M,M,M,M,M,L; C3d,B,S,M,M,M,M,S,M,B,S,S,S,B,B,S,S,S,M,M,S,S,L on staff4]

Item modus, tempus et prolatio per rubeas distinguuntur figuras. Unde, quandocumque rubea ponitur longa, ponitur ad dextram, ita quod si nigre fuerint de modo perfecto, rubee erunt de modo imperfecto, et e contrario, ut hic:

[ClefC3,Lig3LaLacddx,3LP,L,L,L,BP,Lv,Lv,Lv,Lig3vcssnaacddx,L,Lig3ad,L,L,L,L; L,L; Lv,Lv,L,Lig3cdsndd,Lig3aacddx,L,Lv,Lig3vaacddx,Lig3vcdsndd,Lv,Lv on staff4]

Breves ponuntur rubee ad differentiam temporis, ita quod si nigre breves fuerint de tempore perfecto, rubee erunt de imperfecto et e contrario. Nisi cum aliqua louga forsitan ordinentur, sicut in moteti tenore qui dicitur: In arboris, vel in tenore de: In nova fert animus, ut hic:

[CSIII:33] [VITARSP 02GF]

[34] [CSIII:34,1] [VITARSP 02GF]

Semibreves rubee ponuntur ad differentiam prolationis, ut, si nigre fuerint de majori prolatione, rubee erunt de minori, et e contrario. Nisi semibreves forsitan cum aliqua brevi ordinentur, quia tunc ponuntur ad differentiam temporis, sicut in tenore de: In arboris invenitur, ut hic:

[CSIII:34,2] [VITARSP 02GF]

Sincopa est divisio cujuscumque figure ad partes separatas que ad invicem reducuntur perfectiones numerando, et tripliciter: videlicet in modo, tempore et prolatione. Si fiat in modo, aut fiat in modo perfecto aut imperfecto; si in modo perfecto, tunc est reperire tres breves separatas, vel valorem pro longa, vel unam brevem cum una pausa duorum temporum que reducatur ad hanc brevem. Si autem fiat in modo imperfecto, tunc est reperire breves tantum separatas que perfectiones modi numerando reducantur ad invicem, ut hic:

[ClefC3,L,L,3LP,L,pt,L,L,BP,BP,L,pt,Lig3cdsnddcddx,B,L,pt,BP,L,pt,Lig2acddx,L,pt,Lig2cdsnd,BP,L; L,pt,L,L,BP,L,L,pt,BP,L,pt,L,L,pt,BP,L,pt,L,L,BP,L,L,pt,BP,L on staff4]

Si autem fiat in tempore, fiat aut in tempore perfecto aut imperfecto. Si fiat in tempore perfecto, tunc brevis dividitur in tres semibreves separatas tantum, vel valorem qui similiter ad invicem reducuntur, vel ipsa puncto perfectionis punctuatur, cujus tertia pars ad aliquam semibrevem solam ad ipsa reducitur separata, ut hic:

[ClefC3,O,Bv,Sv,Sv,Sv,Bv,pt,Sv,B,pt,S,S,M,B,pt,SP,B,pt,S,B,B,S,SP,B,S,SP,B,S,MP,B; B,S,S,M,S,B,S,C,B,S,B,S,B,B,S,B,S,Lig2cdsnod,pt,S,L on staff4]

Similiter in prolatione; fiat aut in majori aut in minori. Si autem in majori, tunc est invenire tres minimas per semibrevem separatas que numerando perfectiones prolationis ad invicem reducuntur. Si autem fiat in minori prolatione, tunc est invenire duas minimas tantum pro semibreve separatas qui numerando perfectiones ipsius prolationis ad invicem reducuntur, ut hic:

[ClefC3,B,M,M,M,S,S,S,S,pt,M,S,pt,M,S,pt,S,B,S,M,pt,M,S,pt,S,pt,M,M,S,L; B,M,M,S,S,S,pt,M,M,S,B,M,S,M,S,B,M,S,S,M,B,S,M,S,M,L on staff4]

Ligaturarum alia ascendens, alia descendens, et quia ars loquitur de primis, mediis et ultimis earum, idcirco de primis et ultimis ligature descendentis. Primo videamus sicut dicit ars: prima descendens sine tractu longa est, sed si habuerit tractum a parte sinistra descendentem, dicitur esse brevis. Similiter omnis ultima ligature descendentis longa est, nisi fuerit in aliquo corpore figurata, ut hic inferius patebit:

[ClefC3,Lig3dod,Lig4doda,Lig2od,Lig5ddoda; Lig3dod,Lig2cdsnod,Lig2art,Lig3cdsndd; Lig3cdsndd,Lig4aad,Lig4add; Lig5adaod,Lig2d,Lig2d on staff4]

[35] Nunc de primis et ultimis ligaturis videamus, sicut ars quod prima ascendens semper est brevis, nisi a parte dextra tractum habuerit descendentem. Similiter omnis ultima ascendens brevis, nisi ponatur super penultimam vel a parte dextra tractum habuerit ascendentem, vel descendentem, ut hic:

[ClefC3,Lig3aa,B,2LP,Lig2od,Lig2art,Lig3ad; L,Lig2a,Lig5Laodad,Lig3cdsndd; Lig3aa,Lig4cdsnodaa; Lig3aart,Lig2art,Lig3cdsnoda,Lig2acddx,Lig2acddx,Lig2acddx,Lig2acddx,Lig2acsdx on staff4]

Item omnis tractus ascendens in prima positione ligature descendentis vel ascendentis facit primas esse semibreves; et omnes medie sunt breves cujuscumque sint ligature, ut hic:

[ClefC3,Lig4cssnddod,Lig4aaod,Lig2cssna,Lig2cssnod,Lig4cssnodaa,Lig6cssnddoda,Lig4cssnaaod,Lig3cssnaart; Lig9cssnaaddodadd,Lig2cssnod,Lig4cssnaaod,Lig2cssnoa,Lig4cssnaaod on staff4]

Pausa est vocum omissio, seu asperitate mensurata per tot corporibus quot fuerit figurata; unde pausa valet tot tempora quot continet spatia. Nam si tenet unum, valet unum, si tenet duo, valet duo, si tenet tria, valet tria. Si tenet quatuor, immensurabilis est. Sed illa pausa que tenet dimidium spatium descendendo, valet unam semibrevem de prolatione qua fuerit. Quid ergo fiet de pausa minime cum minor pausa non possit inveniri quam dimidii spatii. Dico breviter et hoc tenetur ab omnibus expertis in scientia, quod pausa semibrevis debet descendere inferius a linea; pausa vero minime debet ascendere superius a linea, tenens dimidium spatium, ut hic:

[ClefC3,3LP,3LP,2LP,2LP,BP,BP,SP,SP,MP,MP,SMP,SMP on staff4]

Explicit ars perfecta in musica magistri Philippoti de Vitriaco.