Back to top

[15] Incipit Breviarium regulare musicae

<Prologus>

Multorum cantorum scripturas varias ac opera ad practicam musicae laborata investigando dispersa conspexi, quae ad meam iuvenumque uti<litatem>.....

<Capitulum I

Apotomen maiorem esse quam quatuor commata, minorem quam quinque; tonum maiorem quam octo, minorem quam novem>

<Inter .d. igitur atque .c. est differentia 33777> et sit .g. Comatis vero differentia, quae est 7153, sit .k. sicut prius. Si ergo .k., quod est coma, quinquies multiplicetur, fiet 35765, et sic hoc .r. Si vero eundem .k. quater multiplicem, fiet <.n.> numerus, qui est 28612. .r. igitur maior est .g., .n. vero minor est .g. Sed .r. quinquies aucto comate succuruit, <.n.> vero quater. Est autem apothome differentia .g. Iure igitur dictum est apothome apothomen minorem quam 5 comata, maiorem vero quam 4. Ex hoc igitur probatur tonum maiorem esse quam 8 comata, minorem quam 9. Nam semitonium minus maius quidem est quam tria comata, minus vero quam quatuor; apothome autem maior quidem quam 4 comata, minor vero quam 5. Iunctum semitonium minus semitonio maiori, quod est apothome, erit tonum maius quam 8, minus vero quam 9 comata. Set apothome et semitonium minus unum efficiunt tonum. Tonus igitur maior est 8 comatibus, minor vero quam 9. Est autem coma ultimum quod comprehendere possit auditus.

<Capituum II>

Divisio monochordi

Ad evidentiam supradictorum breviter monochordi subiungo di<visi>onem [16] in primo capitulo dimissam. Monochordi figurae vel notae sunt istae: .[Gamma].A.B.[sqb].C.D.E.F.G, et dicuntur graves quia maioribus litteris scribuntur: .a.b.[sqb].c.d.e.f.g, et acutae dicuntur quia minoribus et simplicibus litteris scribuntur: .aa.bb.[sqb][sqb].cc.dd, quae dupplicantur et superacutae dicuntur. Et in monocordo sic ponuntur: ab aliquo puncto notabili protrahatur una recta linea quantum placuerit, et puncto consimili terminetur. Haec linea dividatur aeqaliter in 9 passus vel partes aequales, et supra primum punctum versus sinistram ponatur .[Gamma]. graecum. Super secundum punctum in fine primi passus ponatur.A., secundus passus vacabit, tertius terminatur in .D., quartus vacat, quintus terminabit in .a., sextus in .d., septimus in .aa. Item ab .A. vel a secundo puncto dividatur in 9 passus. Primus terminabitur in .[sqb]., secundus vacat, tertius in .E., quartus vacat, quintus in .[sqb]., sextus in .e., septimus <in .[sqb][sqb].>, reliqui vacant. Item de .[Gamma]. aequaliter dividatur in quatuor passus usque ad finem. Primus terminatur in .C., secundus in .G., tertius in .g., quartus finit. Item de .C. dividatur in quatuor passus. Primus terminatur in .F., secundus in .c., tertius in .cc., quartus finit. Item ab .F. dividatur in quatuor passus. Primus terminatur in .b., secundus in .f. Item dividatur de .b. acuto in duos passus. Primus terminatur in .bb. superacutum. Item quantum spatium est de .b. acuto usque in finem monochordi, tantum metire retrorsum versus .[Gamma]. ab eodem .b. et in fine illius ponatur .B. rotundum grave. Item dividatur de .d. usque in finem in duos passus. Primus terminatur in .dd. superacutum, et sic patet divisio monocrordi.

Hiis ita dispositis inter notam et notam, alicubi et spatium maius, alicubi minus; et maius tonus dicitur ut .[Gamma].A. vel .A.[sqb]., spatium minus dicitur semitonium ut .[sqb].C. Oportet igitur quod linea monochordi, quamquam prius multimode divisa sit et variis notis distincta, iterum dividatur, primis tamen remanentibus notis. Dividitur ergo in 12 passus aequales, qui etiam numeris sic subtus distinguntur. Ponatur subtus .[Gamma]. 12, subtus .C. 9, subtus .D. 8, subtus .G. 6, subtus .d. 4, subtus .g. 3, subtus .dd. 2. [17] Alii numeri locis sibi competentibus ponentur. Erit 3 tantum spatium cuiuslibet divisionis quantum est inter .C. et .D. Ex hiis numeris et proportionibus eorum patet vocum proportio. Nam quanta est proportio inter 12 et 9, tanta est inter .[Gamma]. et .C. Est autem sesquetertia unde diatessaron fit. Item quanta es inter 9 et 6, tanta est inter .C. et .G. Est autem sesquealtera unde diapente causatur. Item quanta est inter 6 et tria, tanta est inter .G. et .g. Est autem dupla unde fit diapason. Et licet haec tria spatia praedicta, scilicet .[Gamma].C., .C.G. et .G.g., aequaliter distent quantum ad loci mensuram, non tamen quantum ad numeros, proportiones et sonos. Nec fallit hic ordo quodcumque, enim spatium sonat diatessaron, tantundem proximum spatium versus finem monochordi dat diapente, et quod inmediate sequitur sonat diapason. Immo si aliquod spatium sonat sextum ab eo, sonat diatessaron, septimum diapente, octavum diapason. Est autem tanta proportio inter .C. et .D. quanta inter 9 et 8. Est autem sesqueoctava unde tonus fit. Est autem tripla proportio inter .[Gamma]. et .d. sicut inter 12 et quatuor, et facit diapason cum diapente. Est autem quadrupla inter .[Gamma]. et .g. sicut inter 12 et tria, unde bis diapason fit.

Haec autem ultima monocordi divisio in 12 passus aequales potest etiam ab aliis litteris inchoari, scilicet ab .A. vel .C., et gravetur a qualibet littera quae, cum sua simili sonans diapason, continet etiam in utroque latere diatessaron et diapente, ut supra patet. Ex praedictis patet quod, quanta est proportio inter hos numeros 12, 9, 8, 6, tanta est inter .A.D.E.a., in quibus omnes simplices consonantias musicas invenimus. Quia 8 ad 6 et 9 ad 12 sesquitertiam proportionem reddunt et simul diatessaron consonantia. Set 6 ad 9 vel 8 ad 12 comparati reddunt proportionem sesquealteram, et diapente faciunt simphoniam. Sed 12 ad 6 comparati dupplicem quamdam proportionem et diapason simphoniam canunt. Set 8 ad 9 ipsi contra se medii considerati epogdoum iungunt, qui tonus dicitur in musica; et est omnium musicorum sonorum communis mensura, omnium enim est iste sonus minimus. Unde notandum quod inter diatessaron et diapente consonantias tonus differentia est, sicut inter sesquetertiam et sesquealteram proportionem epodous est differentia.

Experientiam autem omnium praedictorum habebis si super lineam proportionaliter divisam et debitis clavium notis distinctam, ut supra dicitur, cordam apte tetenderis, ita quod finis cordae sit super ultimum punctum monochordi et alius finis cordae digito vel alia quacumque re leviter prematur. Secundum de hinc notarum vel figurarum indicia corda pulsum alicuius rei solide tangatur, sicut in organis fieri consuevit. Per has enim figuras patet distinctio monochordi. Et sic sufficienter patet evidentia huius capituli et terminatur.

[18] Capitulum 3

ponit notas sonorum et earum distinctionem valoremque cum pausarum declaratione

Istud capitulum demonstrans notarum pausarumque divisionem, quantitatem seu valorem, 5 partes continet cum suis regulis. Prima pars declarat nomina notarum, pro cuius evidentia est notandum quod notae multipliciter sortiuntur nomina. Primo: secundum positionem Guydonis, et sic sunt 6, scilicet ut, re mi, fa, sol, la, ut in primo capitulo dictum est, et continue repplicantur usque ad finem monochordi. Secundo: habent nomina ut disposuit Boycius in musica sua, libro 4, capitulo 3, et sic quaelibet nota monochordi habet nomen proprium sibi assignatum secundum ordinem chordarum cytharae. Et huius nomina cum suis signis, numeris et litteris in genere diatonico per exemplum hic volo inserere.

Primo secundo ordinem tabulae monochordi:

[CSM12:18; text: Genus diatonicum. Nomina, Numerus, Signa, Litterae, Nete hiperboleon, Paranete hiperboleon, Trite hiperboleon, Nete diezeugmenon, Paranete diezeugmenon, Trite diezeugmenon, Paramese, Mese, Licanos meson, Paripate meson, Ypate meson, Licanos hipaton, Paripate hipaton, Hipate hipaton, Proslambanomenos, 2304, 2592, 2916, 3072, 3456, 3888, 4096, 4608, 5184, 5832, 6144, 6912, 7776, 8192, 9216, ff, dd, cc, y, x, o, m, k, [sqb], E, C, B, A, aa, g, f, e, d, c, a, G, F, D, [signa]] [WILBRE 01GF]

[19] [CSM12:19; text: Doctor docens diatonus, doctor docens diatonum, .o. .[Zeta]. .6144. x [Phi] 6192. .y C. 7776. .cc. [Eta] 8192. .dd. .iii. 9216. x. [Eta]. 6144. .o. [Phi]. .5832. x. C. 5184. o. [Eta]. 4608. y. R. 5184. ff, dd, cc] [WILBRE 02GF]

Set pro evidentia expositionis istorum vocabulorum est notandum quod secundum antiquos musicos, qui nec admiserant [Gamma] nec illas 3 notas quas post aa ponimus, ista vocabula quae interpretaturi sumus musicis vocibus inposita sunt.

Primum igitur A apud antiquos vocatur proslambanomenos, B hipate hipaton, et ita de aliis secundum ordinem tabulae superius scriptae; unde istorum vocabulorum litteras et significationes secundum Boycium, libro 4, capitulo 3, volo inserere, quem in parte secuti sumus. Proslambanomenos igitur, qui adquisitus dici potest, zeta non integrum et tau iacens: [signa]. Hypate hipaton, quae est principalis principalium, gamma conversum et [20] gamma rectum: [signa]. Parhipate hipaton, id est subprincipalis principalium, beta non integrum et gamma supinum: [signa]. Lichanos hypaton diatonos, quae est principalium diatonos extenta, phi graecum et digamon: [signa]. Hypate meson, quae est mediarum principalis, sigma et sigma: [signa]. Paripathe meson, quae est subprincipalis mediarum, rho et sigma supinum: [signa]. Lycanos meson diatonos, quae est mediarum extenta, my graecum et py graecum deductum: [signa]. Mese, quae est media, iota et lambda iacens: [signa]. Paramese, quae est submedia, zeta et py graecum iacens: [signa]. Trite diezeugmenon, quae est tertia divisarum, E quadratum et py graecum supinum: [signa]. Paranete diezeugmenon diatonos, coniunctarum extenta, gamma et eta: [signa]. Nete diezeugmenon, quae est ultima divisarum, phy iacens et en inversum deductum: [signa]. Trite hiperboleon, quae est tertia excellentium, y deorsum respiciens dexterum et semialpha sinistrum sursum respiciens: [signa]. Paranete hiperboleon diatonos, quae est excellentium extenta, mi graecum habens acutum et pi deductum habens acutum: [signa]. Nete hiperboleon iota habens acutam et lambda iacens habens acutam: [signa]. Haec sunt dicta Boycii capitulo supradicto, scilicet capitulo tertio libri quarti, et in eodem libro, capitulo undecimo, totam ponit dispositionem descriptionis.

Secundo igitur volo istas easdem litteras, signa et numeros secundum ordinem chordarum in cythera per modum Boycii ponere:

[21] [CSM12:21; text: Cythera, plectrum, Nete hiperboleon, Paranete h<iperboleon>, Trite hiperboleon, Nete diezeugmenon, Paranete diezeugmenon, Trite diezeugmenon, Paramese, Mese, Licanos meson, Paripathe meson, Hipathe meson, Licanos hipaton, Paripathe <hipaton>, Hipate hipaton, Proslambanomenos, l. n. f. d. c. y. x. o. m. i. [sqb]. e. b. A. 2304, 2592, 2916, 3072, 3456, 3888, 4096, 4608, 5184, 5832, 6144, 6912, 7776, 8192, 9216, [signa]] [WILBRE 03GF]

[22] Et sic patent nomina secundum Boycium notarum tam per figuram praedictam quam etiam per cytheram.

Tertio: notae habent nomina secundum diversam figurationem in plano cantu, ut notat Walterus Odington, libro 5, capitulo 2 musicae sic:

[CSM12:22; text: Punctus, Bipunctus, Tripunctus, Apostropha, Distropha, Tristropha, Virga, Bivirgis, Trivirgis, Virga bicompunctis, Virga tricompunctis, Condiatessaris, Condiapentis, Virga praebipunctis et subtripunctis, Virga praetripunctis et subbipunctis, Virga praetripunctis et subdiatessaris, Virga praediatessaris et subdiapentis, Semivocalis, Semitonus, Gutturalis, Sinuosa, Flexa, Resupina, Pes, Pes flexus, Pes quassus, Pes sinuosus, Pes resupinus, Pes gutturalis, Quilissimi, Semitonus virga] [WILBRE 04GF]

[23] Et si quae aliae sunt, ex hiis componuntur; quarundam istarum figurarum nomina et causae patent. Quae autem aliquid ambiguitatis expono.

Apostropha est spe<cie>s accentus quae tollit ultimam vocalem dictionis cum sequens inchoat a vocali. Condiatessaris quatuor est punctorum ex utraque parte virgae, quia diatessaron quatuor repraesentat. Condiapentis quinque est punctorum ex utraque parte virgae, nam diapente 5 importat. Semivocalis medietatem sui temporis transfert ad aliam vocem quae dicitur semivocalis descendens. Semitonus dicitur ascendendo. Gutturalis dicitur quia cillenti gutture formatur. Sinuosa dicta quia recurvatur ad similitudinem baculi pastoralis. Flexa dicta quia a semivocali descendens dextroque flectitur. Resupina dicta quia super supinam virgam erigitur. Pes dictus ad similitudinem pedis. Pes flexus componitur ex pede et flexa. Pes quassus dictus quod voce tremula et multum mota formatur, quassum enim violenter motum est. Quilissimi dicti ad similitudinem, quilos enim graece humor, mos terra, quasi humida terra a receptione aquarum. Semitonus virga dicitur quod ex semitonio et virga componitur, et sic de ceteris. De longis et brevibus posterius.

Quarto: notae habent nomina secundum quantitatem suam et valorem, ut in partibus subsequentibus evidenter patebit. Secunda pars huius capituli ponit distinctiones et divisiones notarum.

Prima distinctio. Omnis nota vel est simpla vel est fecunda. Simpla nota quae minimo tempore mensuratur sine soni ulterioris divisione. Fecunda nota quae certo tempore mensuratur et in eodem tempore certis divisionibus est partibilis. Unde hic notandum secundum Aristotilem quod minimum in quolibet genere est mensura omnium eiusdem generis: sic minimus sonus in musica est mensura omnium aliorum sonorum seu vocum. Vel signum seu nota illius soni vocatur simpla.

Secunda distinctio. Omnis nota vel est separata vel ligata. Nota separata est quod nulli notae sequenti vel praecedenti per aliquam ligaturam continuatur. Nota ligata est quae notae praecendenti vel subsequenti aliquo ligamine continuatur.

Tertia distinctio. Notarum alia est tarda, alia velox. Tarda nota vocatur longa et omnes eo maiores. Velox nota vocatur brevis et omnes eo minores. Et istam distinctionem innuit Odington sexto musicae suae, capitulo primo, dicens: Inaequalitas accidit dum una nota morosius, altera velocius profertur. Morosa longa vocatur, velox vero vocatur brevis. Haec ille.

[24] Quarta distinctio. Omnis nota vel est nota plana vel nota plicata. Nota plana est figura repraesentationis vocis in alico modorum absque plicatione. Nota plicata est figura repraesentationis vocis in alico modorum cum plica. Ista distinctio et partium descriptiones fundantur per Franconem in musica sua, capitulo secundo, ubi describit plicam sic: Plica est nota divisionis eiusdem soni in grave et acutum.

Quinta distinctio. Omnis nota praeter largissimam vel est recta vel altera, vel secundum alios vel est minor vel est maior. Nota recta est quae aequaliter tertiam partem sibi notae superioris proximae perfectae repraesentat. Nota altera est quae duas tertias sibi notae superioris proximae perfectae partes continet.

Sexta distinctio. Omnis nota fecunda vel est perfecta vel imperfecta. Et istam distinctionem pono et eius declarationem secundum ordinem modernorum. Nota perfecta est quae ter continet in se sibi minorem proximam et perfectam. Nota imperfecta est quae bis continet in se minorem sibi proximam perfectam.

Et pro evidentia huius divisionis notanda est series notarum perfectarum secundum opinionem meam, licet ab aliis aliqualiter dissentio, unde a maiori incipiendo. Prima dicitur largissima, secunda larga, tertia longa, quarta brevis, quinta semibrevis, sexta minuta, septima minima sive simpla sive crocheta, secundum diversitatem loquentium. Aliter posuit et recitat Odington capitulo prius allegato, dicens: longa autem apud priores organistas duo tantum habuit tempora sicut in metris, sed postea ad perfectionem ducitur, ut sit trium temporum ad similitudinem beatissimae trinitatis quae est summa perfectio. Diciturque longa huiusmodi perfecta. Est et alia quae duplex longa dicitur, illa scilicet quae duas valet longas perfectas. Quae ideo una figura duas exprimit, ne tenor plani cantus disrumpatur. De divisione brevis, semibrevis, etiam varie senserunt et inordinate. Unde dicit: Invenitur brevis divisa in 6 partes vel 7, quas adhuc semibreves vocant minus iuste. Sed quia continuum est divisibile in infinitum, et tempus continuorum est, voces quidem sunt mensuratae temporibus, quare divisibiles erunt in infinitum. Sicut ergo longa in breves et brevis in semibreves dividitur, ita semibrevem primo divido in 3 partes quas minutas voco, figuram retinens semibrevis, ne ab aliis musicis videar discrepare. Haec ille. Unde ultra minutam non posuit, quam communitas cantorum indiscrete minimam vocant, quia voces sunt divisibiles in infinitum sicut tempora quibus mensuram <datur>. [25] Unde ut conformem me modernis, pono crochetum seu simplam vel minimam. Non quia ea minor non possit esse, sed quia data mensura debita longarum, brevium, non bene humana voce minor pronuntiatur perceptibilis. Et ex hoc patet solummodo obiectio modernorum. Quia arguunt contra crochetum per hoc quod minima nulla est minor. Respondeo quod Odington non vocavit illam notam minimam sed minutam, quia posuit quod minor possit esse. Vel aliter respondetur quia tunc dicebatur minima illo tempore divisa, sed nunc voco crochetum minimam, licet iam artificio et usu cantores moderni ad minorem divisionem vocis pervenerunt, scilicet ad crochetam. Magister Franco, secundo capitulo musicae suae, non ponit aliam notam minorem semibrevi. Et similiter auctor musicae incipientis: Quoniam de mensurabili musica, capitulo sexto. Set Iohannes Torkesey et moderni concordant mecum de crocheta, ut manifestabitur in figura eius.

Secundo patet quod Odyngton et Franco et auctor praedictus non posuerunt maiorem figuram dupplici longa, et illam posuerunt 6 temporum, quae secundum figurationem meam aequipollet largae imperfectae. Nec Johannes Torkesey ultra largam perfectam in suo triangulo posuit. Set ego in honore trinitatis pono 3 species longarum, scilicet largissimam, largam, longam, et 3 species brevium, scilicet brevem, semibrevem, minutam, et ultra hoc unam substantiam indivisibilem quae est mensura et substantia omni superiora, scilicet simplam quae minimam seu crochetum dicitur.

Septima distinctio. Notarum alia solitaria, alia sociata. Nota solitaria est quam nec nota nec signum aliquod praecedit seu subsequitur. Nota sociata est quam nota vel aliquod signum praecedit seu sequitur. Et nota quod dico signum praecedere notam vel subsequi propter parvum tractum vel propter signum pausae quae perficiunt seu alterant aliquando, ut in proximo capitulo ostendetur. Ex hiis patent conclusiones. Prima conclusio. Distinctiones prima, secunda, tertia, quarta, septima sunt evidentes, quinta vero et sexta ex suppositione et usu procedunt. Secunda conclusio. Quinta et sexta distinctiones solummodo in notis locum optinent sociatis. Tertia conclusio. Praeter divisiones praedictas notarum aliae possent dari tam de perfectione quam inperfectione, alteratione ceterisque huius, si placeat cantoribus. Quarta conclusio. Omnis nota seu signum perficiens ex perficiendo tertiam partem diminuit quam in se supplet. Et omnis nota alterata [26] dupla est sui ipsius. Quinta conclusio. Omnis perfectio seu alteratio praecise in notis perfectis inveniuntur. Sexta conclusio. Significatio figurarum solitariarum est quasi alphabetum figurarum sociatarum. Septima conclusio. Omnis figura ligata est sociata. Octava conclusio. Omnis figura sociata vel est sociata secundum seriem discontinuam vel coniunctam. Ista conclusio patet ex se, et ex ista distinctione patebunt modi ordinationis in proximo capitulo.

Tertia pars huius capituli ponit figurationes figurarum solitariarum. Et primo planarum, secundo ligatarum. Prima regula: largissima perfecta est figura quadrangularis cuius latitudo transit longitudinem, et habet tractum a parte dextra de superius et inferius, et valet 3 perfectas longas ut hic: [MXcsdxcddx]. Secunda regula: larga perfecta est figura quadrangularis cuius latitudo transit longitudinem, tractum gerit a parte dextra tantum, et valet 3 largas perfectas vel longam rectam et alteratam ut hic: [MX,pt,L,L,L,pt,L,L]. Tertia regula: longa perfecta est figura quadrata, tractum gerens a parte dextra tantum, et valet 3 rectas breves perfectas vel rectam brevem et alteratam ut hic: [L,pt,B,B,B,pt,B,B]. Quarta regula: brevis perfecta est figura quadrata, et valet 3 semibreves perfectas vel semibrevem rectam et alteratam ut hic: [B,pt,S,S,S,pt,S,S]. Quinta regula: semibrevis perfecta est figura formata ad modum losengae, id est habens latera aequalia et non angulos secundum Odyngton, et valet 3 minutas vel minutam rectam et alteratam ut hic: [S,pt,M,M,M,pt,M,M]. Sexta regula: minuta perfecta est figura similis semibrevi, tractum habens rectum in superiori angulo, et valet 3 minimas seu crochetas vel unam rectam et aliam alteratam ut hic: [M,pt,SM,SM,SM,pt,SM,SM]. Septima regula: minima seu crocheta est figura similis minutae et indivisibilis nota cum replicatione tractus superioris ut hic: [SM].

Secundo de notis solitariis plicatis est dicendum. Unde notandum est quid sit plica secundum magistrum Franconem, capitulo secundo musicae suae: plica est nota divisionis eiusdem soni in grave et acutum. Et secundum Walterum Odyngton, libro sexto, capitulo secundo: plica est inflexio vocis a voce sub una figura. Ex hiis diffinitionibus pono eis quartam conclusionem. Conclusio. Omnis nota praeter simplam est plicabilis. Probatur: omnis nota quae potest habere inflexionem vocis a voce sub una figura est plicabilis, secundum descriptionem Odington, vel respectu cuius potest esse divisio eiusdem soni in grave et acutum, secundum Franconem; sed omnis nota praeter simplam est huiusmodi, cum omnis alia sit fecunda, ut patet de se: ergo conclusio vera. Erraverunt ergo [27] Odyngton in secundo capitulo, dicens quod solum longae et breves sunt plicabiles; et Franco dicens quod non in simplicibus figuris possit plica semibrevis inveniri, sed in ligaturis; et Petrus Pisiensis dicens quod semibrevis plicari non potest, nisi quando 3 super unam sillabam ordinantur. Sed mecum concordat auctor Quoniam de mensurabili musica, etc. dicens: semibrevis iuxta quorundam doctorum opinionem per se plicari potest, opinioni quorum consentimus dum tamen decenter et debito modo plicetur. Possunt insuper plicari semibreves ut in compositis figuris, videlicet quando 3 formantur super unam sillabam, et semibrevem vero per se vox congrue plicari permittit, et huic opinioni consentio.

Pono igitur regulas. Prima regula. Propter plicam nec augmentatur nec minuatur tempus alicuius notae a tempore eiusdem non plicatae. Secunda regula. Omnis plica vel ascendens est vel descendens, ascendens vero significat sonum in fine acuendum, descendens vero significat sonum in fine deprimendum. Tertia regula. Nota plicae propria est duplex tractus, unus sinister, alius dexter respectu eiusdem figurae. Et notandum quod dico duplicem tractum proprie notam plicae, quia dicit Franco in sua musica, capitulo secundo, quod plica longa ascendens est, figura quadrangularis solum tractum gerens a parte dextra ascendentem, vel magis proprie duos quorum dexter longior est sinistro. Magis proprie dico, quia per illos duos tractulos nomen plicae habere meretur. Quarta regula. Omnis nota ex genere longarum habet plicam longiorem ex parte dextra ascendentem vel descendentem. Brevis vero ex parte sinistra, semibrevis autem et minuta ex parte dextra unicum tractum ascendentem vel descendentem optinebunt. Exempla vero singularum subsequuntur.

[CSM12:27; text: Largissima plicata ascendens: [MXpssncddxcsdx] Largissima plicata descendens: [MXpdsncddxcsdx] Larga plicata ascendens: [MXpssncsdx] Larga plicata descendens: [MXpdsncddx] Longa plicata ascendens: [Bpssncsdx] Longa plicata descendens: [Lpdsn] Brevis plicata ascendens: [Bcssnpsdx] Brevis plicata descendens: [Bcdsnpddx] Semibrevis plicata ascendens: [Scsodx] Semibrevis plicata descendens: [Scdosn] Minuta plicata ascendens: [Mcsodx] Minuta plicata descendens: [F]] [WILBRE 05GF]

[28] Quarta pars huius capituli duo theoreumata continet. Primum theoreuma. Cuiuslibet notae fecundae separatae perfectionem seu imperfectionem per signi appositionem vel omissionem cognoscere.

Pro cuius evidentia est notandum primo quod dico notae fecundae, quia simpla neque perfecta dicitur neque imperfecta sed principium indivisibile omnium subsequentium, sicut tangitur in tertia parte huius capituli, distinctione prima. Secundo pono figuram trianguli Iohannis de Torkesey, cum additione largissimae quam ipse omisit:

[CSM12:28; text: Omnino inperfecta duplares, Omnino perfecta triplares, sesquitertiae, sesquialterae, Omnino inperfecta, semel perfecta, bis perfecta, ter perfecta, quater perfecta, quinquies perfecta, Omnino perfecta, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 12, 18, 27, 16, 24, 36, 54, 81, 32, 48, 72, 108, 162, 243, 64, 729] [WILBRE 05GF]

Tertio sequitur regulae pro intellectu superioris trianguli. Prima regula. Omnis nota praeter simplam carens puncto omnino imperfecta est. Secunda regula. Omnis nota quae supra se punctum habet semel [29] perfecta est, quia ipsa perfecta est ex proxima nota oblique ascendente, id est tres tales valet, et tamen eius illa pars non est perfecta, aut quia minima perfecta, quae <est> prima species perfecta, cadit in compositione eius. Tertia regula. Omnis nota quae sub se punctum habet bis perfecta dicitur, quia et ipse et proxima oblique ascendens perfectae sunt sicud prius, aut quia tam semibrevis quam minima perfecte cadunt in compositione eius. Quarta regula. Omnis nota quae supra se punctum habet et sub se similiter, ter perfecta dicitur, quia et ipsa cum duabus speciebus ex quibus ipsa componitur perfectae sunt, aut quia tam brevis, semibrevis et minuta perfectae omnino cadunt in compositionem eius. Quinta regula. Omnis nota quae sub se simul duo puncta habet, quater perfecta dicitur, quia et ipsa perfecta est et tres proximae species oblique ascendentes ex quibus ipsa componitur, aut etiam quia longa, brevis, semibrevis et minuta omnino perfectae cadunt in compositionem eius. Sexta regula. Omnis nota quae supra se simul duo puncta habet, quinquies perfecta dicitur, quia et ipsa perfecta est et quatuor proximae species oblique ascendentes ex quibus ipsa componitur, aut quia larga, longa, brevis, semibrevis et minuta omnes perfectae cadunt in eius compositionem, Septima regula. Omnis nota quae post se punctum habet omnino perfecta dicitur, quia et ipsa perfecta est et omnes partes ipsam oblique ab ea ascendentes omnino perfectae sunt, excepta sola simpla quae est inpartibilis. Octava regula. A qualibet nota ad proximam superiorem recte ascendendo duplares, ad sinistram vero oblique triplares facimus notas. Nona regula. Ab aliqua nota a dextris directe progrediendo sexquealteras, oblique vero ascendendo versus dexteram sexquetertias proportiones efficimus. Decima regula. Conversim vero proportionaliter procedendo subduplares, subtriplares, subsexquealteras, proportiones efficimus. Corollarium. In latere dextro trianguli sunt 6 notae omnino perfectae, in latere sinistro omnino in perfectae totidem. Inter duo vero latera et in basi 15, quae respectu diversarum notarum quandoque perfectae, quandoque inperfectae dinoscuntur. Istae regulae pro nunc sufficiunt, quia in sequentibus ad evidentiam istius figurae manifestabitur distinctiones modorum in prolationibus et mensurationibus ac multa alia.

Secundum theoreuma. Cuilibet notae separatae pausam aequivalentem assignare. Pro cuius evidentia est primo notandum quod pausa est signum vocis proportionaliter omissae in serie modulationis. Secundo ponenda est figura triangularis Iohannis de Torkesey cum additione largissimae pausae, quam pono similem in omnibus longae, set largae cum additione [30] unius crucis in suppremo spatio, largissimae vero duarum, ne nimis de lineis super libros figurentur et quia valde raro occurrunt in designatione modulationis. Figura triangularis pausarum:

[CSM12:30; text: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 12, 18, 27, 16, 24, 36, 54, 81, 32, 48, 72, 108, 162, 243, 64, 729] [WILBRE 06GF]

Tertio regulae sequuntur singulae. Prima regula. Pausae punctuatae seu non punctuatae singulis notis in figura trianguli supra positi proportionaliter correspondent. Secunda regula. Pausae minimae curvus in fine supra lineam, minutae vero ab inferiori linea usque medium spatium, semibrevis autem a superiori usque medium spatii tractus collocantur. Tertia regula. Pausa brevis spatium, longae vero tria spatia perfectae comprehendunt. Quarta regula. Pausa largae in suppremo spatio unica cruce, largissimae pausa duplici cruce, tria spatia ad modum longae perfectae occupant. Quinta regula. Pausa quae finis punctorum dicitur inmensurabilis appellatur. Penultimam vero notam cuiuslibet modi cui apponitur [31] fore longam designat. Istae regulae variantur in multis a regulis Franconis, capitulo quarto musicae suae et a regulis Walteri Odington, libro sexto, capitulo quinto, propter figuras additas, quia citra semibrevem nec ultra longam alteri figurae pausam assignaverunt.

Quomodo vero pausae transmittunt modos seu imperficiunt notas, in sequentibus assignabo. Istae regulae pro valore notarum et pausarum sufficiant. De valore vero ligaturarum, quia quodammodo habent regulas perfectionis et imperfectionis, in proximo capitulo dicetur.

Regula subsequentis figurationis. Figurationem tamen propinquiorem comitati cantorum assignabo necessariis tractibus in aliquibus plurificatis, ut cuilibet brevi tractus unius spatii corespondeat, punctis appositis perfectionem signantibus.

[CSM12:31; text: Minima simpla, Minuta inperfecta, Minuta perfecta, Semibrevis inperfecta, Semibrevis perfecta, Brevis inperfecta, Brevis perfecta, Longa inperfecta, Longa perfecta, Larga inperfecta] [WILBRE 06GF]