Back to top

[f.aair] LIBER SECVNDVS.

Mensuram temporis in voce Poetae et Musici breuem et longam posuere. Caput Primum.

Musicam vocis actionem quam superiori volumine secundum aequam temporis mensuram in singulis notulis constat esse dispositam: diuersis pro temporis quantitate figuris Poetae atque Musici sano prosequentes iudicio omne vocis tempus: breue longum ue posuere: omnis inde syllabas vel breues vel longas considerantes. Quare vnius temporis mensuram breui syllabae ascripserunt: longae vero duorum temporum quantitatem. Dualitas enim prima est vnitatem subsequenter bis numerans. quo fit vt ante breuis syllaba quam longa reperta sit vt Diomedes gramaticus inquit namque prius vnum quam duo. Breuem profecto putant syllabam esse vel natura vel propter sequentem vocalem. longamque exacte cognoscunt vel natura vel positione vel ipsa etiam auctoritate. Ponunt et syllabas quasdam esse communes: puta quum suapte natura breuis est consequaturque liquida mutam: tunc syllaba ipsa indifferenter ponitur modo scilicet breuis modo longa vt tenebre et patris quod et multis tum apud graecos tum apud latinos poetas exemplis colligitur. Atque ita omne carminis genus diuersorum pedum admixtione lytae citharaeue sonitu construxerunt: quod primo quidem theoricae dictum in harmonia instrumentali quum primos modorum auctores deduxero latius explicabitur. Verum omnium carminum genera diuersis pedibus noscuntur esse disposita: Pedes vero diuersis temporibus. Namque dactilus (vt nonnullorum quantitates commemorem) tris syllabas continet primam quidem longam at reliquas breues vt Armiger et principis. Inde et quattuor temporibus sustinetur. Spondeus item quattuor habet tempora duabus syllabis longis disposita vt foelix et aestas. Iambus celer pes dictus tria habet tempora duabus syllabis ducta: prima inquam breui ut vltima longa ut pias. Trocheum constat Iambo esse contrarium quod tribus item temporibus duas concludat syllabas primam longam et vltimam breuem vt musa. [fig. Lyra constrvxit Amphion mvros thebanos, Arion inter delphinas, Orphevs in silvis in marg.]

[f.aaiv] Anapestus a graecis antidactylus dictus: quod tris ducat syllabas: duas quidem breues et vltimam longam vt pietas et Erato contrarius est dactylo. Pyrrichius duabus syllabis breuibus constat vt miser et pater. Tribracho tres syllabae breues ascribuntur vt dominus. Amphibracho autem tres syllabas tribuunt:primam breuem: secundam longam et tertiam breuem vt Carina. Creticus vel Amphimacrus tris syllabas compraehendit primam longam: secundam breuem et tertiam longam vt insulae. Bacchius ex tribus syllabis constat prima breui et duabus reliquis longis vt Achates et vlixes. Proceleumatieus lyrico vt plurimum congruens carmini quattuor habet syllabas breues vt Auicula. Dispondeum octo temporibus construxerunt quattuor scilicet syllabis longis vt Oratores. Coriambus quattuor syllabis constat: prima longa: duabusque sequentibus breuibus et quarta longa vt Armipotens. BiIambum quattuor syllabis ducunt: prima videlicet breui: secunda longa: tertia breui et quarta longa vt propinquitas: Epitritos quos et hippios Diomedes vocat quattuor ponunt. Ac primum quidem quattuor syllabis: prima breui ac reliquis tribus longis septem tempora compraehendentibus constat esse dispositum vt sacerdotes. Secundus epitritus quattuor item habet syllabas: secundam breuem: reliquas tres longas vt conditores.

Tertio epitrito quattuor syllabae disponuntur: tertia breuis ac tres reliquae longae vt demostenes. Quartum epitritum quattuor syllabis formant quarta scilicet breui ac reliquis tribus longis vt Fesceninus. Horum autem ac reliquorum quosdam simplices vt spondeus et Iambus quosdam compositos sentiunt vt dispondeus et biIambus. [Diomedes, Aristides, Augustinus in marg.] Atque omnium quidem motum et naturam Diomedes ipse: et Aristides primo suae musicae satiusque Augustinus in secundo contractasse noscuntur. Verum figuras quasdam veluti propria et congrua nomina: quibus concepta inde mensuratorum temporum diuersitate omnem conficerent cantilenam (nec secus quam omne pluribus pedibus carmen) musici ipsi vocum quantitatibus ascripserunt. [Phisici, Arsis, Thesis, Diastole, Sistole, Poetae in marg.] Rectam autem breuis temporis mensuram Physici aequis pulsuum motibus accomodandam esse consentiunt: Arsim et thesim quas Diastolen et Sistolen vocant in vniuscuiusque pulsus mensura aequaliter comprobantes: Constat tamen febricitantium pulsus inaequali diastoles et sistoles proportione accessionem seu alterationem suscipere quod ipsis physicis curae est. Diastole graece dilatatio seu elleuatio interpretatur latine: Sistole vero contractio. Poetae autem Arsim et thesim idest sublationem et positionem habent in pedibus: quorum esse passiones sunt: vtunturque ijs in pronuntiatione vt gratiore sono carmen aures feriat animosque demulceat: Quas et si in pedibus vtcumque versum faciant reperire est: tamen apta et concinna dictionum coniunctio Illas apprime palam facit: et decoram enunciationem iuuat: Fit autem verborum annexio secundum varia carminum genera alio et alio modo prolationi congruens: ita vt textura ipsa versuum numeros qui incitati quidam sunt cursus: et dictionum certo ordine [f.aaijr] iuncturae rythmumque suauem et sponte sua fluentem aperiat. [Rhythmus, Quintilianus, Beda, Tempus in rythmo in marg.] Rythmus vt Quintiliano placet temporum spatio constat: tempus quod sit motus statusque dimensio morulam ipsam pronuntiandi accipio. Verum Beda in eo tractatu quem de figuris et metris composuit Rythmum interpretatus est modulatam compositionem non metrica ratione sed numero syllabarum ad aurium iudicium examinatam: vt sunt carmina vulgarium poetarum. videtur autem rythmus metris esse consimilis. Et quidem per se sine metro esse non potest. Est enim metrum ratio cum modulatione Rythmus modulatio sine ratione. Plerumque tamen casu quodam inuenies etiam rationem in rythmo non artifici moderatione seruata: sed sono et ipsa modulatione ducente: quem vulgares poetae necesse rustice: docti faciunt docte. Graeci vero Rythmum ex arsi et thesi atque tempore quod vacuum nonnulli vocabant constare asserunt. [Graeci Aristoxenus, Nichomacus in marg.] hunc Aristoxenus dixit esse tempus diuisum in vnoquoque eorum que numerose componi possunt. Secundum vero Nichomacum Rythmus est ordinata temporum compositio. De structura autem huiusmodique contextu non nostrum est regulas et canones ad omnia praefinire: Ipsis namque poetis relinquimus sua propria: quos tamen vt in poemate hanc assequantur elegantiam auritos maxime optarim: Liceat tamen exemplum nobis subijcere: ne plura hic desyderentur et ex exemplis per exempla meditantes coniectura faciliore transitum habeant ad reliqua. Amittit exametrum heroicum decori plurimum quoties pes secundus partem orationis finit: minus vero offendit si in tertio terminet loco per monosyllabam dictionem. Honestius et grate in primo quarto quintoue loco per orationis partem claudit: prohibetque carmen illepidum fieri et intercisa oratione succussare vt illud Dono ducite: doque volentibus hoc magnis dijs: habet et hic spondeum in quinto: qui magis aures ledit. Confert non nihil ad hanc etiam rationem pedum varietas vt alternis dactylis spondei temperentur. Prodest etiam aduertere quod carmen heroum in trisyllabam desinens fortius insurgere videatur in monosyllabam nisi encletica sit vox illa refrangitur. Male in plurisyllabam desinit: gratius in bisyllabam. frequentior vocalium concursatio maximeque eiusdem vocalis eiusdemque litterae et syllabae assiduitas vitanda est et fugienda. Dissonantia et sibilatio offendunt siquidem aures et enuntiationem harmonicam impediunt vel insuauiorem reddunt. Hoc idem in omni carminum differentia consyderandum est: Nam quantum intersit in duobus his pentametris cuiuis est discernere: Icareosque canes herculeasque feras et sunt famuli tres mulae duae equi totidem. Et saphicos hos: Ad fori curris geminum sedile. Non tua haec spectacula cede Musis: Et hos Asclepiadeos Odi diuicias vulgus et arceo. Nec mouit corybantes Semeles puer. Ex annotatis igitur Arsim et thesim si concinata sit dictionum connexio liquet vim suam commodius ostendere posse vt sine anfractu aliquo carmen fere se ipsum enuntiet sustineat et effundat.

[f.aaijv] De varijs antiquorum figuris et earum mensura. Caput secundum.

Sonorum mensuram diuersis figuris pronunciatione et diuisione musici promulgarunt: Est enim duplex vna quae in ipsius soni continuata quantitate consistit quam tempori ascribunt: hanc vnicuique figurae ab ipsis auctoribus constat esse institutam: tum ratione: tum instituentis arbitrio: quod et ipsis Pythagoricis rationi ipsi docentis auctoritatem aeque ducentibus: mos fuit. Altera quae in sonorum interuallis distantijsue: secundum proportionabilem dimensionem sola ratione disponitur vt in musicis instrumentis. Est igitur mensura temporis dispositio quantitatis vniuscuiusque figurae (duobus quidem modis consyderanda) primo quum mensuramus essentialem singulae notulae mensuram iuxta primariam musicorum dispositionem (Figuras enim et notulas indifferenter ponimus) secundo quum figurarum quantitates accidentaliter connumeramus: quod et duplici consyderatione procedit: tum quidem secundum huius figurabilis descriptionis accidentia: puta alterationem: imperfectionem: diminutionem: diuisionem: et huiusmodi. tum ipsis accidentibus diuersarum proportionum quoquomodo commensurabilium: quae quarto huius operis volumine plene describuntur. Quare hanc figurabilem seu mensurabilem disciplinam essentia et accidentibus constat esse deductam. namque figurae et pausae essentiam ipsam proprijs quantitatibus vsurpant: modo scilicet tempore atque prolatione: Quae vero praeter tria haec ipsis figuris obueniunt accidentibus ascribuntur: Ipsa enim accidentia neque necessaria neque per se esse possunt vt primo posteriorum Aristoteles inquit. [Aristoteles, Graeci in marg.]

Omnis enim mensurabilis descriptio vel notulis: vel pausis quae ommissas et mensurabiles voces monstrant: vel signo: vel canone pernotatur. Verum varias in rythmo figuras disposuere Graeci hoc ordine: Breuem scilicet vnius temporis hoc modo signabant a [[signum] a in marg.] Longam vero minorem quam bitempoream dicebant sic b [[signum] b in marg.] Longam trium temporum sic c [[signum] c in marg.] Longam quattuor temporum sic d [[signum] d in marg.] Longam quinque temporum sic e [[signum] e in marg.]

Arsim autem intelligebant apposito vnicuiquae figurae puncto hoc modo f g h [[signum] f, [signum] g, [signum] h in marg.] Thesim vero vnaquaequae sine puncto notula declarabat. Consonas vero intensiones puta diatessaronicas: diapenticas: diapasonicas: diatonicas: semidiatonicas et reliquas harmonicis cantilenis accommodatas certis descriptionibus exprimebant: quas ritibus nostris absurdas atque alienas breuitatis gratia duximus ommittendas. [Musici in marg.] Musici autem nostri notulam breuem vnius scilicet temporis: quadratam plenam figurabant hoc modo i [[B] i in marg.] Longam vero duorum scilicet temporum: quadratam cum virgula in latere dextro descendente vel ascendente tantae scilicet longitudinis: quantae fuerint quattuor ipsius quadrati latera hoc modo k [[L] k in marg.] Nonnulli tamen nimia ipsius longitudinis difformitate: virgulam ipsam a quadrata notula deriuantem trium tantum quadrati ipsius laterum longitudini aequabant vt hic l [[L] l in marg.] Alij duabus tantum ipsius quadrati costis virgulam [f.aaiijr] ipsam aequa longitudine disponebant hoc modo m [[L] m in marg.] Longam vero trium temporum quadrangulam pariformiter describebant: tertia quadrati corporis parte euacuata vt hic n vel sic o [n [Lsv,Lsv] o in marg.] Quattuor autem temporum longam signabant plenam quadrangulam duplicato in extensione quadrato hoc modo p [[MX] p in marg.] Hanc duplicem longam vocabant. Triplicem postremo longam: tripla quadrati extensione sex scilicet temporum consyderatione ponebant hoc modo q [[3L] q in marg.] Fuere etiam nonnulli vnica figura complures longas complectentes singulis virgulis declaratas hoc modo r [[signum] r in marg.]

Posteri tamen huiusmodi pernotationis ordinem subuertentes: notulas ipsas vacuas conscripsere: vnico inde corpore plures breues quadratas conducentes hoc modo s [[signum] s in marg.] Vniformiter quoque longas breuibus: breues longis: vnica figura conscribebant hoc modo t [[signum] t in marg.] Verum cum figurarum huiusmodi descriptiones ab vsu recesserint: libuit de eis parumper sermonem habere: quo cuique recentiores Neotericorum habitus facilius innotescant.

De consyderatione quinque essentialium figurarum. Caput tertium.

Figura est representatio rectae atque ommissae vocis: rectam enim vocem dicimus quae certa est mensura cantabilis seu pronuntiabilis. Ommissam vero quae ipsa taciturnitate certa temporis mensura consyderatur. [Vox recta, Vox ommissa, Breuis, Longa in marg.] Rectae quidem vocis figurae sunt ipsae notulae. Ommissa vero vox pausis declaratur. Verum notularum Alia breuis Alia longa: naturaliter namque correptio et productio sonis ipsis veluti et syllabis inesse noscuntur. qua re Musici breuem primo notulam quadrato corpore tradiderunt hoc modo u [[Bv] u in marg.] quam cum ipsi vnius inesset temporis mensura tempus vocant. Longam quoque quadratam cum virgula in latere dextro sursum vel deorsum ab ipso quadrato deriuante signarunt quam quattuor ipsis quadrati lateribus aequalem quantitate ducebant. Inde et dupla breuis vocabatur vt hic x [[Lv] x in marg.] Cantilenarum vero scriptores commensurabilem huiusmodi virgualae quantitatem plerumque irrationabiliter disponunt. Cum autem in metrorum dispositione poetae ipsi longis syllabis modum quasi maiorem in vocis quantitate terminum imponerent: quem nullatenus altera excederet temporis mensura: longam ipsam notulam musici modum appellarunt. [Poetae, Musici in marg.] Breuem inde quadratam duas in partes aequas diametraliter partientes musici semibreuem erectis sursum atque deorsum angulis conduxerunt quam prolationem vocant: dimidiam ei breuis quantitatem ascribentes hoc modo y [[signum] y in marg] Neoterici postremo rectae semibreui temporis vnius mensuram ascripserunt: diastolen et sistolen vniuscuiusque semibreuis sono concludentes. Cumque Diastole et Sistole seu Arsis et Thesis quae contrariae sunt ac minimae quidem in pulsu: solius temporis mensura consyderentur: semibreuem ipsam integra temporis mensura dispositam: duas in partes aequas distinxere: [[Sv], Semibreuis, Minima in marg.] quasi altera Diastoles in mensura pulsus tanquam in sono: altera Sistoles quantitatem contineat. Huic enim minimam vocis plenitudinem ascripserunt ipsam inde minimam [f.aaiijv] nuncupantes: cuius figuram describunt semibreuem apposita alteri angularium sumitatum virgula: plerumque acutiori: hoc modo z [[Mv,Svcd] z in marg.] Breuis autem notula quod primum solo tempore: et longa duobus temporibus constet: in ipso soni mensurabilis tempore propriissima dicuntur elementa: quarum magnitudines concinnis toni distantijs sunt aequales. [Aristides, Anselmus in marg.] Tonus enim vt Aristides et Anselmus posuere in quattuor concinnas dieses enarmonias diuiditur. Atque ita Longa notula in quattuor semibreues. Et breuis in quattuor minimas resoluuntur. Minimae igitur quantitas quartam partem breuis occupat quasi ex vno quattuor angulorum ipsius breuis quadratae profluens: vel vt quibusdam placet ex vno ipsius breuis quadratae latere. Cum igitur vnumquodque minimo sui generis perficiatur: vt ipsa vnitate: qua (cum minima sit) omnis numerus suscipit incrementum: fitque item in ipsam omnium numerorum resolutio. Atque ipso item puncto omnis linea concrescit: decrescitque omnis lineae quantitas in ipsius vsque puncti terminationem: constat minimam ipsam notulam omnem musici temporis mensuram perficere: quam quoniam in ipsa prolatione consistit vtpotae pars potissima semibreuis: prolationis partem dixerunt. [Franco in marg.] Inde minimum tempus musicum vt Franconis vtar sententia non dicitur quodcunque minimum: sed quod est minimum in plenitudine vocis: quod et Aristides primo suae musicae his verbis videtur assere Tempus est indiuiduum et minimum quod et signum vocatur: minimum autem vocat quantum ad nos quod primum est sensu comprehensibile: [Maxima spondeo similis in marg.] verum signum appellat eo quod est indiuiduum: nam et ipsi geometrae quod apud eos indiuiduum est signum nuncuparunt: hoc autem indiuiduum locum obtinet vnitatis. Denique duplicem longam superduxere musici in tenoribus motettorum quattuor breuia tempora continentem Spondeo quidem quod duabus longis constet non absimilem: quam quod reliquas temporum quantitate et corpore figuras excellat: maximam appellant hoc modo descriptam a [[MXv] a in marg.] Hanc quoniam ei inest maior quam caeteris temporalis sonorum modulatio maiorem modum vocant. [Dactillo similis, Anapesto, Proceleumatico, Minima tonus, Semibreuis diatessaron, Breuis diapente, Longa diapason, Maxima bisdiapason. in marg.] Ipsa autem additione: proslambanomenos chordae comparatur quae caeteris perfecti systematis chordis sonum efficit grauiorem ipsa temporis tarditate ob ampliorem chordae longitudinem. Ac reliquae pariter figurae caeteris possunt chordis facile comparari. Verum cum quattuor ipsa breuium tempora varijs conducat modis: diuersis quattuor temporum pedibus maximam ipsam correspondere arbitrantur: nam quum in ipsa vnam longam et duas breues consyderaueris: Dactilo eam per similem efficies. si vero duas breues et vnam longam Anapesto. si quattuor breues: proceleumatico consentiet. Est igitur huiusmodi figurarum processus hoc ordine. Minima. Semibreuis. Breuis. Longa et Maxima. Alij autem a maxima in minimam ordinem retrogradum ponunt. Has enim si ad theoricum consonantiarum odinem conferamus. Minima toni locum obtinebit. Semibreuis diatessaron. Breuis diapentes. Longa diapason. Maxima disdiapason.

[f.aaiiijr] De diminutioribus Figuris Caput quartum.

Minimam figuram certis anfractibus diminutam ad elegantiorem ornatamque melodiam tamquam tonum in partes Posteritas inde disposuit: Namque minimam ipsam duas in partes aequas secundum temporis mensuram distinxerunt: quas Prosdocimo teste semiminimas maiores vocant. Tinctoris vero minimas in dupla proportione consyderat: descriptas quidem vt minimas retorta dextrorsum virgulae sumitate hoc modo a [a [Mvvxrt] in marg.] Vel vt minimas sed pleno corpore hoc modo b [b [M] in marg.] Rursus vacuam huiusmodi virgulae sumitate retortam duas in partes aequas distingunt: quas semiminimas minores nominant: pleno tamen corpore scriptas hoc modo c [c [SM] in marg.] vel vacuo: retorta dextrorsum binarij numeri charactere virgula vt hic d [d [signum] in marg.] Tinctoris autem minimas in quadrupla proportione ductas vocat [Prosdocimus, Tinctoris in marg.] Plerique autem (quod nobis magis placet) primos huiusmodi anfractus: propinquas scilicet minimae partes: seminimas quasi seiunctas et separatas minimas sunt interpretati. Rursus primarias huiusmodi seminimarum partes: a diminutiore temporis et quantitatis mensura semiminimas appellarunt. Atque ita seminima minimam consequetur sicut semitonium maius tonum. Semiminima vero minimam ipsam respiciet veluti ipsum tonum semitonium minus. Tertiam vero diminutissimam minimae partiunculam quam Tinctoris minimam in octupla proportione voluit nuncupari: Alij semiminimam minimam: Nonnuli autem coma: Nos diesim quae minima est in toni diuisione concinna particula duximus vocitandam. hanc plerique describunt seminimam plenam retorta scilicet dextrorsum virgulae sumitate: angulo insuper deorsum retorto vt hic e [e [signum] in marg.] Verum quod mira admodum diformitate aliarum huiusmodi diminutionum descriptionibus dissentiat: plenam signamus retorta sinistrorsum virgulae sumitate hoc modo f [f [signum] in marg.] Est enim latus dextrum auctius atque perfectius sinistro in huiusmodi notularum consyderatione. [Francho, Phisiphus, Ioannes de muris, Anselmus in marg.] Sunt et qui varias ipsis notulis descriptiones tradidere. Francho enim et Phisiphus de caserta Necnon et Ioannes de muris atque Anselmus parmensis in tertia suae musicae dieta: Longam plicam ascendentem atque breuem vtrinque caudatas ducunt. Rursus breuium alteram maiorem: alteram minorem: alteram mediam Anselmus posuit: breuem maiorem figurabat quadratam descendente virgula in latere sinistro: hoc modo g [g [Bvcdsn] in marg.] Breuem minorem quadratam ascendente virgula in sinistro: hoc modo h [h [Bvcssn] in marg.] Breuem vero mediam quadratam sine virgula hoc modo i [i [Bv] in marg.] Item Semibreuem maiorem descripsit quadratam cum duabus virgulis ascendente scilicet altera: altera descendente in latere dextro hoc modo k [k [Lvcsdx] in marg.] Minorem semibreuem quadratam cum duabus virgulis in latere sinistro vt hic l [l [Bvcssncdsn] in marg.] Mediam autem semibreuem quadratam virgula per rectum quadratae medium sursum deorsumque traducta signauit hoc modo. m [m [signum] in marg.] Consimili quoque consyderatione variatas duxit et reliquas. Quarum descriptiones quod ab vsu recesserint: reiciendas potius quam approbandas esse Neoterici arbitrati sunt.

[f.aaiiijv] De ligaturis figurarum Caput quintum

Ligatura est simplicium figurarum per tractus debitos ordinata coniunctio. Ligabiles notulae sunt quattuor: Semibreuis: Breuis: Longa: et Naxima. Sicut enim notula simplex ligabilis potest ligari: ita et ligata seu coniuncta solui potest atque disiungi: et in simplicis figurationem: praeter semibreuem cuius primaria ac simplex figura compositae noscitur aliena et eas item praeter: quae vnico videlicet obliquo corpore conscribuntur: quarum descriptio figurabili simplicitati minime conuenit. Ligaturarum igitur Alia vnico corpore disponitur vt hic [Lig2vcssnod,Lig2vcssnoa,Lig2vod,Lig2vcdsnod,Lig2voa on staff3] Alia pluribus et diuersis hoc modo Ligaturarum quoque: Alia ascendens: [Lig3vcdsndod,Lig4vcssnadod on staff3] Alia descendens.

Ligatura ascendens dicitur quum secunda notula superest prime vt hic [Lig2vcssna,Lig2vcssnoa,Lig4vaad,Lig5vaddod on staff3] Nec refert si in huiusmodi ligatura plures fuerint notulae descendentes: cum ascensus et descensus in ligaturis penes primum gradum mobilem inter secundam et primam notulam ductum consyderetur. Descendens ligatura dicitur quum prima notula superest secundae hoc modo [Lig3vcssndd,Lig2vcssnod,Lig2vd,Lig5vcdsnddaaL on staff2] Ligaturarum principia. Alia cum proprietate. dicuntur: Alia sine proprietate: Alia cum opposita proprietate. Omnis enim ligatura ascendens: cuius prima notula nullam habuerit virgulam ascendentem vel descendentem cum proprietate dicitur vt hic [Lig3vaaL,Lig5voadaaL on staff2] Item omnis ligatura descendens cuius prima notula virgulam habuerit descendentem lateri scilicet sinistro adherentem cum proprietate dicitur vt hic. [Lig2vcdsnd,Lig2vcdsnod,Lig4vcdsndodaL,Lig6vcdsnodadoda on staff2]

Omnis vero ligatura cum proprietate primam notulam reddit breuem. Errant id circo qui primam obliqui corporis notulam in ligatura ascendente longam ponunt hoc modo [Lig2voa] [Francho in marg.] Est autem proprietas secundum Franchonem ordinata constitutio et positio principijs ligaturarum in cantu plano a primis auctoribus attributa. Qua re omnis in cantu plano ligatura solam proprietatem possidet: Sine proprietate autem ligatura et cum opposita proprietate notulis cantus plani nusquam conueniunt: quippe quae essentialiter a ligatura cum proprietate differentes: figuras et nomine et quantitate diuersas efficiunt: quod in cantu plano nullatenus admittitur cuius notulas aequa temporis mensura musici disposuerunt.

Omnis ligatura ascendens cuius prima notula virgulam habuerit a latere dextro descendentem sine proprietate dicta est vt hic [Lig2vLa,Lig3vLad,Lig3vLaod on staff2]

Omnem item ligaturam descendentem cuius prima notula nullam habuerit virgulam sine proprietate dixerunt vt hic [Lig2vod,Lig2vd,Lig3vodaL,Lig4vdda,Lig5vdaaod on staff2] Verum ligatura omnis sine proprietate [f.aavr] primam ducit notulam longam. Omnis autem ligatura tam ascendens quam descendens cuius prima notula habuerit virgulam ascendentem in latere sinistro dicitur cum opposita proprietate vt hic [Lig3vcssnaa,Lig2vcssnod,Lig6vcssnddaad on staff2] Et ligatura omnis cum opposita proprietate primam semper notulam reddit semibreuem: atque secundam non vt se ipsam: sed ex consequenti: nam sola semibreuis notula ligaturae incongrua est: duae autem aptissime coniunguntur. Constat quidem ex deductis: Longam et Breuem atque semibreuem: ligaturarum tantum principijs aptissime competere. Maxima autem quod longo semper atque quadrangulo corpore aequaliter describatur nulla vnquam quantitatis diuersitate variatur: principijs namque et medijs atque terminationibus ligarurarum noscitur conuenire vt hic. [Lig3vMXaMXdMX,Lig3vMXdMXdMX,Lig3vMXaMXaMXcddx,Lig3vMXdMXaMXcddx on staff2] Ultimis autem ligaturarum figuris perfectio atque imperfectio conuenire noscuntur. Nam omnis tam ascendens quam descendens ligatura vltimam habens notulam quadram directe supra penultimam hoc modo [Lig2vLart,Lig5vodadart,Lig3vodart,Lig4vddart on staff2] Vel indirrecte: descendente virgula in eius latere dextro vt hic [Lig2vaL,Lig5vaaodaL,Lig3vdaLon staff2] vel sub penultima quadrato corpore hoc modo [Lig2vd,Lig3vad,Lig4vodad on staff2] Cum perfectione declaratur: ac vltimam ipsam in huiusmodi ligaturis musici longam posuerunt. Verum omnis tam ascendens quam descendens ligatura habens vltimam notulam supra penultimam in corpore obliquo hoc modo [Lig5vaadoa,Lig5vaadoa on staff2] Vel in quadro sine virgula indirecte vt hic [Lig2va,Lig5vadaa,Lig2va on staff2] Vel sub penultima in corpore obliquo hoc modo [Lig2vcdsnod,Lig5vcdsnddaod,Lig4vaaod,Lig5voadaod on staff2] dicitur sine perfectione. cuius quidem ligaturae vltimam semper notulam musici ipsi breuem instituerunt. Hinc constat longam et breuem non modo in principio sed etiam in fine ligaturae posse constitui. Semibreuis vero minime: nisi in ligatura oppositae proprietatis quum scilicet duae tantum semibreues fuerint coniunctae: tunc enim prima et vltima semibreues dicuntur vt hic [Lig2vcssna,Lig2vcssnoa,Lig2vcssnd,Lig2vcssnod] Medijs autem ligaturarum notulis nulla inest essentialis differentia cum omnes in quantitate conueniant: hinc unicum nomen sortiantur necesse est. [Francho, Anselmus in marg] Sunt enim vt Franchoni et Anselmo cunctisque musicis placet omnes mediae breues: Quare falso arbitrantur qui longam notulam mediam conclaudunt puta hoc modo [Lig3vaLa on staff2] Longa quidem solum principio atque fini ligaturarum applaudit: Semibreuis principio ac medio quum scilicet plures quam fuerint in oppositae proprietatis ligatura coniunctae. Principio et fini: si tantum duae. Breuis vero vt predictis consyderationibus [f.aavv] deductum est in ligaturarum principio: medio: atque fine: congruum obtinuit locum. Minimam autem figuram musici nusquam ligare consueuerunt. Verum quae simplices figurae patiuntur accidentia: puta alterationem: imperfectionem et huiusmodi: haec et ipsis ligatis solent intimari.

De Pausis. Caput sextum.

Pausa quam graeci quietem vocant est figura artificiosam a cantu desistentiam monstrans. quae cantoribus innuit a cantu se continere. Hanc musici et ad oportunam quietem atque refectionem vocis post laboriosam elationem: et ad cantus suauitatem instituerunt. Namque quemadmodum fastiditum auditorem saepius ioco quodam diuini verbi concionator oratorve lenit gratiorem et attentiorem reddens: sic cantilenarum auditores cantor moras quasdam vocibus intermiscens ad reliquas cantilenae partes praestat attentiores. Est enim figura pausae linea seu virgula quaedam per spatium vel spatia seu spatij partem protracta nulli notulae addita sed a notulis penitus disiuncta. Quattuor enim pausas in cantilenis veteres posuere: quae quoniam ommissas et mensurabiles declarant voces notularum ipsarum nomina sunt sortitae. Earum namque Alia Breuis: Alia Longa: Alia Semibreuis: Alia Minima. Pausa breuis est virgula deducta in descriptione cantilenae a linea ad lineam propinquiorem: interuallum seu inter medium spatium complectens.

Pausa longa duarum scilicet breuium est virgula duo integra trium linearum complectens interualla. Est et pausa trium temporum: quae quattuor lineas proprijs extremitatibus attingens tria integra occupat spatia. hanc longam perfectam dicunt quod tria aequalia propria taciturnitate pertranseat tempora. [Numerus ternarius perfectus est in marg.] quae et breues nominantur. Ternarius nanque numerus in figurarum huiusmodi quantitatibus perfectus existimatur: tum ratione prioritatis: namque primum parem binarium quem foemineum putant atque imparem primum scilicet se ipsum monstrat: qui et masculus dicitur: horum alterna coniugatione caeteri numeri procreantur: [Augustinus in marg.] tum ratione omnium diuersarum partium suarum que ipsum efficiunt nam vnitas aliquota et binarius aliquanta ipsum ducunt: tum ratione concordiae in ipsis tribus prioribus naturaliter consequentibus dispositae vt inquit Augustinus primo suae musicae: namque ternarius ex vno et duobus perficitur quibus nullus naturaliter intercidit numerus: quod in reliquis non euenit: nam duo et tria non reddunt quattuor precisae: et tria et quattuor non efficiunt praecise quinarium naturaliter eos subsequentem: atque in reliquis eodem modo. tum ratione ternariae aequalitatis: in ipso namque ternario principium: medium: et finis: aeque disponuntur: qua re in summo deo diuinam profitemur trinitatem. tum etiam ratione mutuae aggregationis: nam si ipsum ternarium binario multiplices vel binarium ternario: senarius illico consurget: quem proprijs [f.aavir] partibus aliquotis perfectum praedicant Mathematici. Maior autem quam trium temporum pausa non commensuratur caeteris cantilenae notulis: sed concentus declarat terminationem. [Mathematici. in marg.] Quod quum duabus vel tribus huiusmodi perfectarum longarum pausis opus fuerit iuxta compositoris dispositionem: sex scilicet vel nouem temporum taciturnitate commensurandis: duae vel tres trium huiusmodi spatiorum pausae describendae sunt: atque item plures pro instituentis arbitrio. Pausa quoque Breuis tres plerumque semibreues ipsa taciturnitate pertransit: quam perfectae breui ascribunt Ipsi musici: tempns tunc perfectum nuncupantes. Semibreuis pausa est virgula quae alicui lineae adherens ad medium propinquioris spatij descendit. Sunt et qui eam voluere tertiam vnius temporis partem continere si modo tertiam tantum spatij partem compraehendat: atque duas insuper temporis partes quum duas ipsius interualli tertias partes continuerit: quibus neoterici dissentiunt. Arbitrantur enim ij duas contiguas semibreues pausas rectius duas tertias ipsius perfectae breuis continere: quod et recentiores frequentant. Minimae pausa est virgula lineae apposita ascendens ad medium interualli vicinioris. Interuallum siue spatium voco distantiam vel vacuum incompositum duarum linearum. Haec enim pausa dimidiam semibreuis mensurabilem obtinet quantitatem. Plerumque tertiam ipsius semibreuis partem: quum scilicet perfecta prolatio semibreuem ipsam custodierit. Quod si duas tunc ipsius partes tertias pausare curaueris: duas minimas pausas contiguas describendas esse consentiunt. His quidem facile consyderatur semibreuem notulam eiusque pausam tris in minimas (quod perfectae ascribitur prolationi) esse resolubilem. Atque item duabus ipsis semibreuium pausis contigue dispositis: breues ipsas ternariae consentientes esse diuisioni (quod perfecti temporis est) cantoribus ipsis innotuit. Seminimae pausam veteribus musicis ignotam recentiores describunt vt minimam scilicet ascendentem retorta dextrorsum sumitate: haec enim dimidiam minime consequitur respirationem. Semiminimae autem pausam a nullo vsquam auctore deductam. figurari decet ascendentem veluti minimam: retorta sinistrorsum sumitate: haec enim dimidiam obtinet seminimae pausae respirabilem quantitatem. Constat quidem in figurarum consyderatione sinistrum latus a dextro deuinci: nam quum quadratae breui notulae virgulam in dextro latere descendentem vel ascendentem apposueris: longam illico perfiguratam conspicies: quod si sinistro eius lateri adhereat descendens virgula aut ascendens: breuis aut semibreuis ipsa notula resultabit. Sunt igitur ipsarum pausarum descriptiones hoc modo.

[Gafurius, Practica musice, f.aavir; text: Longa perfecta, Longa imperfecta, Breuis, Semibreuis, Minima, Seminima, Semiminima] [GAFPM2 01GF]

[f.aaviv] De modo. Caput septimum.

Modus est regula vel ordo dispositae quantitatis in longa secundum diuisionem totius in propinquas partes. Nonnulli autem dicunt modum esse mensuram breuium in longis et longarum in maximis. Est enim (quemadmodum et in caeteris rebus) in notulis: secundum temporis mensuram et ipsarum numerum notularum semper obseruandus modus: quem a moderata modulatione dictum putant. Alij a modificando: quod variata temporum consyderatione diuersos modorum motus efficiat. Tempora enim notulas breues intelligo. Praedictum quidem fuit longam poeticis adsructionibus duabus breuibus esse aequalem: qua re cum dualitas sit par numerus ac foemineus vt Pythagoras censuit: binariam ipsam notularum consyderationem imperfectam existimant. [Pythagoras, Modus imperfectus in marg.] perfectam vero ternariam ac masculinam: mares enim ipsa perfectione foeminas excellunt. Est igitur imperfectus modus quum in ipsa longa duo tempora seu duae tantum breues consistunt; quod antiqui cantilenarum scriptores: duobus punctis quadrangulae figurae infixis declarabant hoc modo a [a r2d in marg.] Perfectus autem in longa modus quum scilicet tris breues contineret: tribus punctis in quadrato deductis signabatur hoc modo b [b r3d in marg.] Hanc autem longae consyderationem: modum minorem vocant recentiores: respectu modi in maxima consistentis. Veteres autem illi vnicum scilicet et maximae et longae posuere modum ac si vnus sine altero perfectione computata constitui non posset. Hos sequti musici: pausam trium temporum pro perfecto minore modo in longa existente instituerunt (facilitatis et comoditatis gratia) notulis preponendam: quasi tres breues vnica longa contineri noscantur. Imperfectum vero ipsius longe modum sola longae ipsius notulae descriptione in qua consistit demonstrari dicunt. Omnis namque notula longa alicuius minoris modi est: quam precedente perfectionis signo (pausa scilicet trium temporum) minori modo perfecto ascribunt. Deficiente autem signo: quasi ex priuatione ad habitum consyderatio fiat (est enim dignor habitus atque perfectior priuatione) longam ipsam minoris atque imperfecti modi esse voluerunt: duas tantum ei breues conferentes. [Modus maior in marg.] Maiorem Inde modum quem duplici longae notulae inesse voluerunt: quod duas tantum longas ipsa duplex longa comprehendat imperfectum crediderunt: quam quidem figuram: quod nullum sit ei appositum perfectionis signum: maximam maioris imperfecti modi nominarunt.

Duabus vero trium temporum pausis appositis quas longas pausas perfectas diximus: maiorem modum perfectum maximae notulae inesse iudicarunt.

Non incongruum quidem fuit: ascripta minori modo perfecto sola trium temporum pausa: maiori inde modo perfecto ad eius cognitionem duas huiusmodi pausas preponere. duae namque maiores sunt quantitate et temporis mensura quam vna: qua re: maiorem modum quam sola ipsa indicent necesse est. [f.aavijr] Verum maxima ipsa tris habens longas: si longa huiusmodi tris duxerit breues: nouem breues siue tempora continebit: quare Musici omnes consentiunt nouem ad plus tempora huiusmodi teste Anselmo vnica figura posse contineri. [Musici, Anselmus in marg.] quae et solo hiatu potest haud facile propria voce cantor excedere. Constat quoque ternariam longarum dispositionem nouenariae ipsorum temporum consistentiae certissima perfectionis comparatione esse commixtam: namque ternarius primum imparitatis latus est qui in se ipsum ductus quadratum suum imparem probat scilicet nouenarium. hunc si ternario seccueris: tris in ternarios illico conuertetur: hinc non immerito ternariam huiusmodi considerationem Ausonius ad Symachum in crippo ternarij incredibili commendatione descripsit. [Ausonius, Eloy, Donstable in marg.] Eloy igitur in modis doctissimus in missa sua dixerunt discipuli duabus ipsis longarum perfectarum pausis modum maiorem perfectum declarauit atque vnica insuper trium temporum pausa minoris modi perfectionem ostendit. Quod et Donstable in tenore Veni sancte spiritus disposuit hoc modo.

[Gafurius, Practica musice, f.aavijr; text: Tenor, Veni Sancte spiritus.] [GAFPM2 01GF]

Solent a plerisque pausae huiusmodi longae essentialiter et indicialiter inter cantilenae notulas pernotari. Essentialiter dico: quum tot breues ommittendas notulis alterius partis (puta supremae) commensurent: quot fuerint ipsarum incomposita inter lineas interualla. Indicialiter vero quod modum maiorem indicent perfectum duae ipsae: perfectum quoque minorem vnica. quod expresse comprobatur in praescripto tenore: Veni sancte spiritus. Plerumque autem incommensurabiles disponuntur videlicet indicialiter tantum: quum scilicet antecedunt temporis signum videlicet circulum vel semicirculum in principio cantilenae descriptum: tunc enim duae ipsae trium temporum pausae modum tantum maiorem perfectum declarant. tertia minorem quod et Tinctoris in tenore sui magistralis moteti. [Tinctoris. in marg.] Difficiles alios delectat pangere cantus decenter consignavit. Nec refert ijsdem linearum interuallis tres ipsae pausae contrahantur an diuersis: Indiciales autem et incommensurabiles huiusmodi pausae in hoc tenore describuntur hoc modo.

[f.aavijv] [Gafurius, Practica musice, f.aavijv,1; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 01GF]

Omnium autem maximarum et longarum in quocumque modo consyderandas quantitates hac descriptione notissime quisque facile percipiet.

[Gafurius, Practica musice, f.aavijv,2; text: Modus maior perfectus, Modus maior imperfectus, Modus minor perfectus, Modus minor imperfectus] [GAFPM2 01GF]

De Tempore Caput octauum.

[Tempus perfectum in marg.] Tempus quantitatem breuibus notulis ascriptam musici intelligi voluerunt. Est enim duplex perfectum scilicet et imperfectum. Perfectum tempus breui notule tris semibreues ascribit. quod declaratur per circulum in principio cantilenae descriptum. Putant enim musici appositione circuli ternariam atque perfectam ipsius breuis diuisionem declarari: quoniam in ipsa circumferientia principium [f.aaviijr] medium et finis aequaliter consistunt: vel (quod mihi magis placet) quia senario numero qui perfectus est spherica et circularis illa circumferentia: secundum ipsius distantiam a medio puncto (quem centrum appellant (naturaliter noscitur esse producta. Si enim centrum a circumferentia solo distet digito. Ipsa tunc circunferentia sex digitorum mensurabitur quantitate. [Quare compassus vocatur sextus a mathematicis. in marg.] hinc Mathematici circinum ipsum sextum vocant. Sunt et qui perfectam ac ternariam in breuibus notulis diuisionem probant duabus semibreuium notularum pausis principio cantilenae descriptis quas caeteris quidem subsequentibus figuris connumerant hoc modo. [ClefC2,SP,SP,Sv,Bv,Bv on staff3] quibus facile percipi potest pausam vnius breuis tris in partes aequas diuisibilem perfecto rempori inesse cuius duae ipsae sunt eius partes tertie. quod quum duas semibreuium pausas temporis imperfecti disponere contigerit solam breuis pausam plerique asserunt rectius conuenire addo nisi altera duarum ipsarum semibreuium pausarum precedenti: altera subsequenti fuerit connumeranda. Nonnulli item tribus notulis breuibus plenis: buiusmodi scilicet plenitudine accidentaliter imperfectis: perfectam temporis diuisionem in cantilenis percipiunt. [Tempus imperfectum. in marg.] Imperfectum vero tempus breuem figuram in duas semibreues distinguit: nam semibreuem a semis: quod dimidium est: traxerunt et breuem: quasi ipsius breuis dimidiam ducat quantitatem. Huiusmodi autem binariam breuium resolutionem in cantilenis semicirculi declarat positio. Neque semicirculum ipsum vt dimidium circulum existimes: sed imperfectum: nam semum imperfectum sonat. qua re semicirculo ipso tempus imperfectum in breuibus exprimi voluerunt: non equidem vt vnicuique breui notulae dimidiam perfecti temporis conferat quantitatem: quae est semibreuis cum dimidia: sed vt duas tertias ipsius perfecti temporis partes tanquam imperfectam temporis diuisionem. quod sane posset mathematice consyderari: quum semicirculus ipse duas precise tertias partes circularis circumferentiae custodiret. Id enim disposita triangulari aequilatera figura in ipsa circuli circumferentia aequissime demonstratur hoc modo. a [a Otr in marg.] Hoc quidem scriptores et cantilenarum notatores aduertere non solent: cum semicirculum ipsum vel equum vel plus vel minus dimidio circuli in quantitate describant. Perfecti itaque temporis et imperfecti demonstrationes hoc notissime disponuntur exemplo.

[Gafurius, Practica musice, f.aaviijr; text: TEMPVS PERFECTVM, TEMPVS IMPERFECTVM, vel sic] [GAFPM2 02GF]

[f.aaviijv] Errant insuper qui semibreuem imperfecti temporis quod dimidium breuis compraehendat maiorem vocant. eam vero quae tertiam breuis perfectae continet partem: putant minorem: cum vnaquaeque semibreuis eadem prolatione computata alteri semibreui fit semper aequalis. nec obstat quod vna dimidiam: altera tertiam breuis notulae possideat partem: cum breues ipsae dissimili sint quantitate dispositae. Complures vero rernarij atque binarij numeri characteribus perfectas atque imperfectas huiusmodi notularum quantitates ex primi asseuerant praecedentem quantitatem circulo: quum perfecta numerositate disposita sit: vel semicitculo si imperfecta: ac reliquas subsequenter perfectas ternarij numeri charactere: Imperfectas binarij consyderantes: vt si cantilena fuerit in modo maiori perfecto: et minori perfecto et tempore perfecto composita: his noscatur signis. [O33]. Si autem in modo maiori perfecto: et minori imperfecto ac tempore perfecto hoc ordine [O23]. In modo autem maiore perfecto: et minore perfecto ac tempore imperfecto his signis. [O32]. Verum quum cantilenam deducunt in modo maiore imperfecto: et minore perfecto ac tempore imperfecto haec signa notulis praeponunt. [C32]. Si autem in modo maiore imperfecto: et minore imperfecto et tempore perfecto haec signa describunt. [C23]. Atque ita diuersimode singula signa singulis figurarum quantitatibus referendo. Quod quum duo tantum signa praeponunt modum ipsum minorem et tempus intelligi voluerunt: vt modum minorem perfectum et tempus perfectum hoc modo. [O3]. Et modum minorem perfectum atque tempus imperfectum hoc modo. [O2] Sunt insuper et qui non modo ipso ternarij vel binarij numeri charactere tempus perfectum vel imperfectum declarant: sed et sesqualteram quoque vel duplam in semibreuibus consyderant proportionem. Rursus modum minorem imperfectum et tempus imperfectum his duobus monstrant signis. [C2]. Modum vero minorem imperfectum et tempus perfectum hoc modo. [C3.] [Philosophus in marg.] Nos autem haec predictarum quantitatum signa duximus reprobanda. Cum apud Philosophum Frustra fiat per plura quod fieri potest per pauciora. Nam si vnico signo duabus scilicet trium temporum pausis perfectus modus maior ab imperfecto discernitur: imperfectus vero nullo signo: sed sola ipsius figura probatur. Atque eadem consyderatione Minor ipse perfectus modus vnico signo: sola videlicet trium temporum pausa (vt pote habitu quodam) percipitur. Imperfectus nullo (tanquam priuatione) sed sola propriae figurae descriptione consyderatur: Constat diuersa signa diuersis quantitatibus euiusdem nominis non esse describenda: sed ipsis tantum perfectis instituenda. Inde etiam est quod cum veteres musici atque recentiores: circulum et semicirculum perfecto atque imperfecto tempori ascripserint eos a modorum nos consyderatione seiungimus. Rursus quod ternarij ac binarij numeri characteres sesqualteram ac duplam proportionem apud nonnullos inconsyderate efficere credantur: quibus in primo quarti rationabiliter dissentio ad omnem tollendam haesitationem: eas minoris modi vel temporis quantitatibus: alienas existimo. [Musici in marg.] Verum Musici quantitates ipsas perfectas in figuris ipsis certa et continua quantitate descriptis: Geometrica conuenientia significari voluerunt. [Geometrae in marg.] Sunt enim primae ac potissimae: consyderationes apud Geometras: punctus: circulus et linea. [f.bbir] Quod cum punctus minimum quoddam sit et continuae quantitatis initium velut vnitas in numeris: et sonus in musicis: circulusque ac linea puncti ipsius aggregatione concrescant: vim quandam perfectionis in continuis noscitur pernotare: nam vnumquodque (vt tertio capite deductum est) perficitur minimo sui generis. Hinc musici ipsi ad minorum figurarum perfectam quantitatem describendam quam prolationem vocant: ipsum signo vtriusque temporis inscribendum instituerunt. Ipso autem circulo quod perfecta figura sit: perfectum vt diximus tempus breuibus ascripserunt. Inde et perfectum minorem modum in longis Ipsa trium interuallorum pausa computandum tradidere: Demum perfectam maximarum quantitatem: quod maior in ipsis modus consistat: duabus ipsis trium spaciorum pausis mathematice declararunt.

De Prolatione Caput nonum.

Prolatio est essentialis quantitas semibreuibus ascripta diuisionem monstrans totius in partes propinquas. Consimilem enim caeteris essentialibus quantitatibus retinet partitionem. [Prolatio perfecta, prolatio imperfecta in marg.] Alia namque ternariam in semibreui recipit sectionem diuidens ipsam in tres minimas: quam perfectam vocant: Alia binariam duas tantum vnicuique semibreui minimas ascribens: hanc imperfectam dicunt. Sunt et qui ternariam ac perfectam huiusmodi prolationem appellant maiorem: Minoremque binariam. quod mihi non placet: cum penes vnicam figuram scilicet semibreuem vtraquae prolatio consyderetur: non enim semibreuis semibreui dissimilis est: vt est maxima longae: quibus et maior et minor modus singilatim inesse noscitur: Placuit tamen antiquorum nonnullis prolationis huiusmodi consyderationem et semibreuibus et minimis ascribere: maiorem namque prolationem semibreuibus diuisibilibus in minimas: minorem minimis in seminimas: nam et minimam tris in partes aequas figurabiles describebant: ut monstrat Anselmus: [Anselmus in marg.] qua re: eam quae semibreuibus inesset maiorem dicebant prolationem: minorem vero minimis ascripserunt: Moderni autem ternariam ipsius minimae diuisionem ommiserunt minimam ipsam eiusque anfractus binariae tantum ascribentes diuisioni. Perfectam Itaque prolationem punctus temporali signo inscriptus declarare consueuit. Imperfecta vero deficiente huiusmodi puncto facile consyderatur. Nonnulli duabus minimarum pausis contiguis notulis cantilenae connumerandis perfectam prolationem exprimere consueuerunt. Sunt et qui diuisionis punctum ante vel post minimam notulam vel inter duas positum: perfectae prolationis signum putant: cum minimam notulam cui apponitur propinquiori semibreui applicet ternaria diuisione computandam: perfectione prolationis computata. quod et si ternariam punctus huiusmodi indicet minimarum computationem: plerumque tamen in prolatione perfecta disponitur numerus ternarius in minimis: vbi ipso diuisionis puncto ad huiusmodi cognitionem non opus fuerit: [f.bbiv] puta quum tres semibreues seu tres minimas in cantilena disposuero: omnis enim semibreuis tris minimas continet in prolatione perfecta: atque tres ipsae minimae simul computantur: nec ibi quidem competit diuisionis punctus: qua re si potissimum ac solum esset perfectae prolationis signum non admitteretur semibreuis perfecta: sicut est similis ante sibi similem: quod esset inconueniens. Constat igitur punctum signo temporis interpositum perfectae prolationi ab auctoribus ascriptum fuisse: inde et prolationem sine tempore. Atque modum maiorem sine minore: et minorem item sine tempore in cantilenis constitui non posse notissime compraehendi potest. Perfectionem itaque vtriusque modi atque prolationis signa ipsa tanquam habitus quidam probant. Imperfectionem vero ipsae secum figurae deferunt deficientibus signis. Secus utrumque tempus namque Perfectum circulo Imperfectum semicirculo: vt vtrobique posset per punctum perfecta notari Prolatio: declarari solent. At Prolationes huiusmodi his demonstrantur exemplis.

[Gafurius, Practica musice, f.bbiv; text: Prolatio perfecta in tempore perfecto. Prolatio perfecta in tempore imperfecto. Prolatio imperfecta in tempore perfecto. Prolatio imperfecta in tempore imperfecto. vel sic] [GAFPM2 02GF]

De Partibus figurarum. Caput decimum.

Figurarum Alia dicitur pars propinqua. Alia remota. Alia remotior. Alia remotissima. Pars propinqua est illa in quam immediate resoluitur suum totum. vt longa respectu maximae et breuis respectu longae: et Semibreuis respectu breuis: atque minima respectu semibreuis. Pars remota est illa inter quam et suum totum vnica media naturali ordine intercidit: vt Breuis respectu maxime [f.bbijr] quas inter sola longa residet: Atque semibreuis respectu longae: quibus sola breuis interponitur: Et minima respectu breuis quae solam semibreuem intercipiunt.

Pars remotior est illa inter quam et suum totum duae notulae maiores naturali ordine disponuntur vt Semibreuis respectu maximae quae (extremitate concepta) longam et breuem medias circumcingunt. Pars remotissima est illa inter quam et suum totum tres figurae maiores naturaliter resident vt minima respectu longae: quibus longa breuis et semibreuis naturaliter intercluduntur. Idem quoque iudicium deducitur de anfractibus minimae respectu singularum figurarum. Ex huiusmodi namque consyderatione constat maximam figuram semper esse totalem: ac diesim semper partialem: sex vero reliquas scilicet longam: breuem: semibreuem: minimam: seminimam: et semiminimam totales et partiales. Quod cum tres illi anfractus a minima diminuti ternariam non recipiant sectionem: vltra minimam nullam proponemus minorem figuram imperfectibili consyderationi: namque minima ipsa apud neotericos ternariam claudit diuisionem. Quare quinque tantum prioribus figuris accidentia ipsa musicae figurabilis ascripta sunt.

De Imperfectionibus figurarum Caput vndecimum.

Imperfectibilium figurarum. Alia patiens tantum. Alia tantum agens. Alia agens et patiens est. Figura patiens tantum est sola maxima: haec cum a diuersis possit figuris multimode imperfici: nullam vnquam figuram imperficit: namque maiorem in quantitate figuram nusquam praecedit aut sequitur in cantilena: cui possit tanquam pars tertia imperfectibilis applicari. [Primum notabile, Secundum notabile, Anselmus, Imperfectio in marg.] Inde duo sunt generaliter annotanda. Vnum quidem: notula imperficiens semper minor erit sua imperfectibili. Alterum: Imperfectibilis figura semper est in numerositate suae perfectae quantitatis consyderanda: vel saltem eius pars si quo ad ipsam imperficiatur. quod et Anselmus in tertia musicae suae dieta his verbis asseruit. Quantitas autem detractionis est pars tertia mensurae quam ea notat figura a qua detrahitur: sistunt siquidem mensurae diuisionem in ternario. Est igitur Imperfectio reductio quaedam tertiae partis ad plus ad suum totum: secundum ternariam eius positionem prius in ipso consyderatam. Verum dispositis in cantilena figuris secundum propriam binariae ac imperfectae quantitatis rationem: eas plerumque certo augumentationis puncto perornant: quo dimidia vniuscuiusque figurae quantitas superexcrescit: hinc ternariam sectionem acquirunt: ipsi aequipo lentes perfectioni. Figura autem agens tantum est vnica videlicet minima quae et si alias puta semibreues in prolatione perfecta imperficiat quoniam ternariam propriae quantitatis resolutionem ipsa non patitur ab altera numquam potest imperfici. Figura autem agens et patinens est quae imperficere potest et imperfici. [f.bbijv] Sunt enim tres: Longa: Breuis et Semibreuis. potest enim vnaquaeque et maiorem imperficere et a minore imperfici. Omnis enim figura imperfectibilis potest vel a parte ante: vel a parte post tantum: vel ab vtraque imperfici. Quocirca figura habens tertiam partem tris in partes aequas indissolubilem (puta semibreuis perfectae prolationis cuius tertia pars est ipsa minima ternariam non implens diuisionem) potest ab vna tantum imperfici parte. Omnis insuper notula quae imperficitur applicatione suae tertie partis abstractae dicitur imperfici quo ad totum. Quod quum imperficitur per reductionem abstractae tertiae partis suae partis propinquae dicitur Imperfici quo ad partem propinquam a parte sua remota. Atque eodem modo figura potest imperfici a parte remotiore quo ad partem remotam. Et a parte remotissima quo ad partem remotiorem vt maxima figura a minima in prolatione perfecta. Generaliter item musici posuere notulam omnem ante sibi similem (perfectione quantitatis disposita) semper esse perfectam: nec vllo vnquam casu reductione partis eius abstractae imperfici posse. qua re ante maiorem vel minorem figuram Imperfectibilis ipsa notula necessario disponetur. [Tria sunt signa imperfectionis, Prima imperfectionis cognitio in marg.] Tria quidem sunt quae imperfectibilem figuram imperfectam esse demonstrant. Numeralis imperfectio. Punctualis diuisio: et Notularum plenitudo. Quo ad primum igitur. Quotienscumque notulae minores ante vel post maiorem describuntur: diminuta aut superflua ternaria notularum numerositate: tunc maior ipsa imperficitur a propinquiori minore (nisi haec ad alias prius reduceretur) vel a propinquioribus remotis partibus: vel remotioribus: vel a propinqua et remota: atque ita diuersimode: vt hoc constat tenore.

[Gafurius, Practica musice, f.bbijv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 03GF]

[f.bbiijr] [Gafurius, Practica musice, f.bbiijr] [GAFPM2 03GF]

In hoc (vt percipitur) tenore: prima breuis imperficit longam sequentem a parte ante quo ad totum quia pars eius tertia est et propinqua. Prima vero semibreuis imperficit breuem precedentem a parte post quo ad totum. Duae autem ipsae minimae inter breuem et longam positae breuem ipsam a parte post imperficiunt quo ad totum: quae et si eius partes remotae sint: cum propinquae eius parti aequiualeant: solius propinquae partis effectum producere noscuntur. Longa ambas ipsas minimas sequens imperficitur quo ad totum a parte post a prima breui. Prima breuis sub signo temporis perfecti et perfectae prolationis imperficitur a parte post quo ad totum scilicet a parte propinqua: et quo ad partem scilicet a parte remota: quae ipsius partis propinquae est tertia pars. Rursus imperfectibilis figura post imperfici a parte ante et a parte post simul quum scilicet ante ipsam fuerit sola tertia pars suae propinquae partis et post ipsam similiter sequatur pars tertia alterius partis propinquae: [f.bbiijv] tuncque dicitur imperfici quo ad partes: qua re compluribus modis secundum musicorum institutionem ipsae possunt imperfici figurae vt hoc tenore lucide comprobatur.

[Gafurius, Practica musice, f.bbiijv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 04GF]

In hoc tenore prima semibreuis imperficit longam sequentem a parte ante quo ad partem propinquam: nam semibreuis ipsa partis propinquae ipsius longae pars est tertia. Item et semibreuis sequens ipsam imperficit longam a parte post quo ad ipsius longae partem propinquam. Consimili etiam consyderatione pernotatur prima breuis sub signo perfecti temporis atque perfectae prolationis descripta: namque a partibus remotis videlicet minimis quo ad duas partes propinquas a parte ante et a parte post imperfici declaratur. Prima duarum longarum coniunctarum non imperficitur: quoniam similis ante sibi similem non potest imperfici. Secunda longa imperficitur a parte post quo ad totum scilicet a parte propinqua quae est breuis: et breuis ipsa imperficiens imperficitur etiam a semibreui subsequente quo [f.bbiiijr] ad totum. Est interim intelligendum similem notulam ante sibi similem numquam imperfici posse de similibus figuris corporaliter separatis quae et totales sunt: non autem de vnitis in toto quoniam figurae vnitae puta duae breues temporis perfecti in longa modi minoris imperfecti consideratae: tunc enim et si breuis ante breuem consyderetur possunt imperfici. Quod quidem accidit quum figura imperficitur a parte ante et a parte post quo ad ambas partes: vt constat etiam in longa praepositi tenoris a parte ante et a parte post a duabus ablatis semibreuibus diminuta. Et in breui temporis et prolationis perfectae a duabus ipsis circumductis minimis imperfecta. Verum si similis ante sibi similem vnico corpore consyderata imperfici non posset: nulla vnquam esset imperfectibilis figura a parte ante quo ad partem propinquam seu etiam remotam. quod facile potest ex seipso vnusquisque consyderare.

[Gulielmus in marg.]

Non est insuper admittendum solam minimam posse aliam figuram imperficere nisi in dispositione perfectae prolationis. quamquam Gulielmus de Mascandio breuem temporis perfecti et imperfectae prolationis a sola minima imperfectam posuit: quod absurdum est: namque notula vel a tertia sui parte: vt longa minoris ac perfecti modi ab vna breui vel a tertia parte partis suae dimidiae vt longa imperfecti modi et temporis perfecti ab vna semibreui vel a tertia suae tertiae partis parte: vt breuis temporis perfecti et perfectae prolationis a sola minima: solet imperfici. Sunt et qui breuem temporis perfecti atque perfectae prolationis a duabus minimis simul praecedentibus vel simul sequentibus imperfici velint: quod nisi duae ipsae minimae dictam breuem contiguam imperficerent quo ad totum cuius ipsae sint pars propinqua scilicet tertia per alterationem secundae: vt accidit in secundo tenore de alteratione: et complurimis cantilenis: non admittitur. vel (quod parum est in usu) nisi prima minima imperficeret primam semibreuem vnitam: et secunda tertiam per reductionem. Asseritur insuper figurae tris in partes ternarias diuisibilis: quum a parte ante et a parte post a partibus remotis quo ad partes propinquas imperficitur: primam tunc partem propinquam vnitam imperfici a parte ante quo ad totum: et tertiam a parte post. Secundam vero huiusmodi vnitam in sua perfectione remanere quod in prima longa precedentis tenoris a duabus ipsis semibreuibus circumuenta percipi potest. Verum si huiusmodi figuram tris in partes propinquas ternarias diuisibilem duae eius partes remotae praecesserint: vnaque eam pars remota consequatur: tunc dicitur imperfici quo ad omnes eius partes propinquas. vt quum fuerint duae minimae ante breuem temporis perfecti et perfectae prolationis: vnicaque ipsam sequatur: prima tunc ipsarum duarum minimarum imperficit ipsam breuem quo ad primam partem propinquam: secunda quo ad secundam: et sequens minima ipsam imperficit breuem quo ad tertiam partem propinquam. Adde quod si duae ipsae minimae praecedentes imperficerent ipsam breuem quo ad totum: cuius ipsae sint tertia pars per alterationem secundae minimae: tunc sequens minima imperficiet ipsam quo ad tertiam partem propinquam a parte post: et secunda pars propinqua perfecta est. Atque ita breuis ipsa integra nouem minimas continens: huiusmodi detractione: [f.bbiiijv] quattuor propriae quantitatis minimas relinquit. Consimili item consyderatione complures consentiunt notulam maiorem tertia sui parte diminui: quam quo ad totum imperfectam dicunt: inde et tertia parte partis propinquae: quo scilicet ad partem: rursus et tertia parte alterius partis propinquae quo ad ipsam partem: Insuper ipsam imperficiunt quo ad partes remotas: ita vt pars maior et auctior quantitatis ipsius figurae quam dimidia ab ipsa figura per huiusmodi imperfectionem retracta sit: vt si a longa modi minoris perfecti: et temporis perfecti atque perfectae prolationis quae viginti ac septem continet minimas abstraxero breuem perfectam scilicet tertiam eius partem nouem minimas deducentem. Inde semibreuem tertiam scilicet partis propinquae partem tribus minimis ductam. Rursus et alteram semibreuem alterius partis propinquae partem tertiam tris minimas complectentem. Item et minimas quattuor ab ipsis quattuor relictis semibreuibus: ita vt ex viginti ac septem minimis quas longa ipsa integra iure contineret decem ac novem reducibili abstractione ablatae sint. Verum variae huiusmodi imperfectionis consyderatio parum in lucem prodijt et vsum. quam potius euitandam esse duximus quam probandam: quoniam imperfectio est abstractio partis tertiae vel minoris applicandae ad suum totum: ad implendam ternariam quantitatis diuisionem.

Id enim natura fert vt quum tertiam partem alicuius totius auferimus: binaria relinquatur partium consyderatio. qua re omnis figura in sua perfecta quantitate secundum scilicet ternariam propinquarum partium aggregationem disposita: si tertiae suae partis abstractione imperficitur imperfecta existat necesse est: binariaeque inhaereat diuisioni tanquam imperfectae eius quantitati substituta. Figura autem imperfecta in duas tantum perfectas partes propinquas diuisibilis: a parte ante et a parte post quo ad ambas partes dicitur imperfici: quum scilicet vnica eius pars remota ipsam praecesserit: vnicaque ipsam fuerit subsecuta. Atque item quum ambae ipsae partes remotae ipsam imperficientes simul praecesserint simulue fuerint subsecutae: siue simplices et disiunctae: siue ligatae existant: prima primam imperfectibilem imperficit partem: secunda secundam: quod pleriquae asseuerant in notationibus cantilenarum: vt presenti tenore notissime percipitur.

[Gafurius, Practica musice, f.bbiiijv; text: TENOR] [GAFPM2 05GF]

[f.bbvr] [Gafurius, Practica musice, f.bbvr; text: CANTVS] [GAFPM2 05GF]

In hoc tenore: prima longa imperficitur a parte post quo ad ambas partes propinquas a duabus sequentibus ligatis semibreuibus: quarum prima primam breuem vnitam a parte post imperficit secunda secundam. Secunda longa imperficitur a parte ante quo ad ambas partes propinquas a duabus praecedentibus semibreuibus: quarum prima primam breuem vnitam a parte ante: secunda secundam imperficit. Tertia longa imperficitur a parte ante et a parte post quo ad ambas partes propinquas. namque precedens semibreuis primam breuem vnitam a parte ante imperficit. sequens vero semibreuis secundam breuem vnitam a parte post imperficere denotatur. Quarta longa est perfecta quo ad ambas partes propinquas: quoniam est ante sibi similem non vnitam: licet sit minoris modi imperfecti. Quinta longa imperficitur a parte post quo ad ambas partes propinquas coniunctas: a semibreui et a duabus consequentibus minimis: nam prima semibreuis primam breuem coniunctam a parte post imperficit. Duae autem minimae (quantitas semibreuis) secundam breuem vnitam similiter a parte post imperficiunt. Verum prima breuis: sequens imperficti temporis et perfectae prolationis signum imperficitur a parte ante et a parte post quo ad ambas partes propinquas vnitas: quarum primam a parte ante secundam a parre post imperfici constat. Sequens autem breuis a parte post tantum quo ad ambas partes imperficitur a duabus minimis sequentibus: quarum prima primam partem vnitam secunda secundam imperficit a parte post. [f.bbvv] [Secunda imperfectionis cognitio in marg.] Quo ad secundum. Quotienscumque punctus diuisionis alicui notulae siue pro seipsa tantum: siue pro se et alia vel alijs apponitur. Ipsa tunc notula imperficit maiorem precedentem vel sequentem si possit imperfici: vt hoc monstratur tenore.

[Gafurius, Practica musice, f.bbvv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 06GF]

In hoc tenore: tertia breuis imperficitur a parte post quo ad totum: quod monstrat punctus diuisionis primae semibreui postpositus. Quarta breuis imperficirur a parte ante quo ad totum: quod lucide indicat punctus diuisionis antepositus duabus minimis ipsam precedentibus. Punctus vero diuisionis inter duas semibreues vltimis breuibus interiectas descriptus quintam ipsam breuem a parte post et sextam a parte ante declarat imperfici. Si autem maior illa figura precedens vel sequens ipsam minorem cui appositus fuerit punctus non fuerit imperfectibilis: tunc ipsa minor reducetur siue transferetur ad priorem notulam vbi regulariter ternaria possit numerositate coniungi. Idem quoque quum minor notula sine pnncto maiorem praecesserit: quae imperfici non possit. tunc enim minor ipsa ad priorem transferetur locum ternaria connumeratione perficiendum: vt presenti tenore percipitur.

[f.bbvir] [Gafurius, Practica musice, f.bbvir; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 06GF]

In hoc tenore: punctus inter tertiam et quartam semibreuem positus quartam ipsam tertiae breui ligature sequentis connumerandam esse demonstrat cum nec primae nec secundae adici possit: quia similis ante sibi similem (vt expositum est) non potest imperfici. Eadem etiam ratione: semibreuis precedens tres vltimas breues disiunctas sine puncto reducitur et imperficit tertiam ipsam breuem. Idem quoque sumetur iudicium quum appositus fuerit diuisionis punctus alicui breui respectu longarum in minori modo perfecto: et alicui longae respectu maximarum in maiori modo perfecto: nec non et alicui minimae respectu semibreuium in prolatione perfecta. Ac si etiam sine puncto transferendae sint ad distantiores figuras imperfectionis eiusmodi receptibiles. Quid dicendum si quattuor semibreues dispositae fuerint inter duas breues temporis perfecti? dico secundum antiquos primam ipsarum semibreuium esse reducibilem et connumerandam breui ipsam praecedenti quam imperficit a parte post quo ad totum: potissime quum breuis quattuor ipsas semibreues sequens fuerit perfecta scilicet vel puncto perfectionis punctata: vel ante sibi similem posita. Secus autem si ipsa breuis sit imperfectibilis idest possit imperfici: tunc enim breuis prima quattuor ipsas precedens semibreues erit perfecta ex se ipsa: et quarta semibreuis imperficiet breuem sequentem a parte ante quo ad totum. Laudo tamen ad hesitationem tollendam: precedentem huiusmodi breuem ex se ipsa perfectam puncto perfectionis esse describendam: nisi diuisionis punctus inter tertiam et quartam semibreuem fuerit appositus. quod presentis tenoris comprobat descriptio.

[f.bbviv] [Gafurius, Practica musice, f.bbviv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 07GF]

In hoc tenore Prima breuis imperficitur a prima semibreui: quia secunda breuis imperfici non potest. Tertia breuis imperficitur a parte post quo ad totum a prima semibreui eam sequente. Quarta breuis est perfecta. Quinta breuis imperficitur a parte ante quo ad totum a semibreui ipsam immediate precedente. Sexta breuis perfecta est: quia est ante sibi similem. Septima breuis perfecta est puncto perfectionis notata. Octaua breuis imperfecitur a parte ante quo ad totum a precedente semibreui. Nona breuis perfecta est quia ante sibi similem sedet. Decima breuis perfecta est: quia ternarius integre numerus semibreuium subsequitur inter ipsam et punctum diuisionis depraehensus. Vltima breuis imperficitur a parte ante quo ad totum a semibreui eam precedente: quod indicat punctus ipse diuisionis semibreui ipsi antepositus. Idem quoque sentiendum est [f.bbvijr] de quattuor minimis duabus semibreuibus perfectae prolationis interpositis: et de quattuor breuibus inter duas longas modi minoris perfecti descriptis. Si autem breuem temporis perfecti et imperfectae prolationis immediate consequantur sola minima et vnica semibreuis: tunc breuis illa non poterit imperfici a tertia sui parte propinqua eam immediate sequente quo ad totum: quoniam pars ipsa propinqua sequens scilicet quantitas semibreuis est distincta in dissimiles partes non copulatiuas: in minimam videlicet et in dimidiam sequentis semibreuis partem vt presens tenor ostendit.

[Gafurius, Practica musice, f.bbvijr; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 07GF]

Quo ad tertium. Quotienscumque in ternaria ac perfecta quantitatis aceruatione notula impletur: tunc de tertia propriae quantitatis parte imperficitur: cui pars ipsa tertia consimili plenitudine succedat necessum est: qua quidem plenitudine sola reductio comprobatur. Nec refert si immediate an mediate pars ipsa tertia reducibilis maiorem tanquam suum totum precedat aut sequatur: dummodo perficiendae numerositatis gratia ad ipsam reducatur maiorem. Solet namque ad maiorem partem tanquam ad suum totum minor semper pars ipsa deduci. quod presenti tenore percipitur.

[f.bbvijv] [Gafurius, Practica musice, f.bbvijv; text: TEMOR, CANTVS] [GAFPM2 08GF]

Quum enim tres similes figurae implentur mediate vel immediate: tunc prima pars vnita secundae notulae ad primam reducitur: secunda tertiae sequenti plenae ad proficiendam ternariam diuisionem applicatur. Sunt et qui longae notulae dimidum implent corpus: vltimam breuem in ipsa depraehensam a tertia sui parte subsequente imperfectam considerantes: quae [f.bbviijr] et si vacuum areae in altera eius parte spacium habeat: in altera plenum: mea nihilominus sententia ad id significandum longa ipsa non admittereretur: quia vacuum et plenum per naturam mirum in modum inter se repugnant: nec vnam et eandem rem demonstrant: iccirco maluerim ambas ipsas breues vacuam scilicet et plenam distinctis corporibus figurabiliter pernotari: quod tamen abstrusissimam non exigit disputationem: quandoquidem arbitrio scribentium haec apposita esse manifestissime constat. Solent et figurae imperfectae quantitatis consyderatione dispositae plaerunque describi plenae: quas musici sesqualterae diminutioni aequifacere solent: vt in quarto monstabitur vbi de ipsa sesqualtera amplissime disputatur. Verum si vnica huiusmodi figura: aut duae tantum: ipsa fuerint plenitudine descriptae: dimidia (quod rationale est) tanquam primariae scilicet duplae proportioni subsistentes propriae quantitatis parte minuuntur: vt posuit Bonadies preceptor meus. [Bonadies in marg.] Fuit insuper apud veteres musicos usus notulas omnes in suis essentialibus quantitatibus consistentes: describere plenas. eas vero quae accidentaliter imperficiebantur vacuas pernotabant.

De Puncto Caput duodecimum.

Punctus est minima et indiuisibilis quantitas cuiuscumque continui. Conuenientius autem punctum dicimus minimum quoddam signum quod notulis accidentaliter praeponitur vel postponitur vel interponitur: continuae quidem quantitatis principium vt linae vel circuli. Est enim duplex punctus scilicet diuisionis et perfectionis. [Punctus diuisionis in marg.] Punctus diuisionis est qui praepositus vel postpositus alicui notulae ipsam nec auget nec minuit: sed ad praecedentem vel sequentem eam indicat applicandam et connumerandam: pro perficienda ternaria in notulis diuisione. quod quidem dupliciter accidit: mediate scilicet et immediate. Dicitur enim notula mediate per punctum precedenti vel sequenti connumerari et applicari quum punctus ipse cuius notulae praepositus vel postpositus ipsam diuidit: propinquiori vel propinquioribus praecedentibus vel sequentibus minime connumerandam. [Punctus transportationis in marg.] hunc propriae transportationis seu translationis punctum decet appellari: cum notulam cui appositus est ad distantiores figuras transferat computandam. Inmediate autem applicare dicitur quum notula ipsa cui appositus fuerit punctus: propinquiori seu propinquioribus notulis connumeratur. [Punctus diuisionis in marg.] quem proprie voco punctum diuisionis: vt hoc monstratur tenore.

[f.bbviijv] [Gafurius, Practica musice, f.bbviijv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 09GF]

In hoc tenore: punctns post primam semibreuem sequentem primam breuem appositus: semibreuem ipsam breui ipsi ad perficiendam temporis acceruationem indicat applicandam. Punctus vero ante semibreuem immediate precedentem secundam breuem: ipsam eidem connumerari facit ad ternariam temporis diuisionem perficiendam. Verum punctus ante eam semibreuem quae immediate precedit tres breues consequenter positas appositus: semibreuem ipsam ad vltimam illarum breuium monstrat esse transferendam: ipsique ad perficiendam ternariam temporis diuisionem connumerandam. Non enim primae breui neque secundae semibreuis ipsa potest applicari: nam similis ante sibi similem not potest imperfici. Punctus autem inter duas semibreues duabus breuibus interpositas descriptus: primam semibreuem primae breui: secundam secundae in diuisione comprobat applicari. Aduertendum quoque est quod punctus transportationis notulam cui apponitur: non ad anteriores notulas sed ad posteriores: ad priorem scilicet quem possit acquirere locum: transferendam instituit. Sunt et qui notulam huiusmodi transportandam duobus vtrinque punctis circumueniunt vt hoc tenore percipitur.

[f.ccir] [Gafurius, Practica musice, f.ccir; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 09GF]

Punctus itaque diuisionis notulis tantum in suis perfectis quantitatibus deductis apponitur. hinc quum longae notulae fuerit appositus maiorem perficiet modum: si breui minorem: si semibreui tempus: si minimae prolationem. Maximae autem non adhaeret punctus talis: cum nulla maior describatur figura cui maxima ipsa conducatur tanquam pars tertia. Punctus autem perfectionis est qui postpositus alicui notulae ipsam perficit: tris in partes aequas diuisibilem reddens. Hic item duobus modis consyderatur. Primo quum alicui notulae in sua quantitate perfecta dispositae apponitur: tunc enim et si a minore eam praecedente vel sequente posset imperfici in propria facit perfectione remanere: atque iccirco perfectionis nuncupatur punctus. Secundo quum postponitur alicui notulae quae secundum imperfectam suam quantitatem disposita sit: tunc enim notulam ipsam recto propriae quantitatis dimido noscitur augere: qua re augmentationis punctum vocant. qui cum notulam ipsam ternaria diuisione perornet perfectae eam aequifaciens figurae: perfectionem quandam sibi vendicare presumpsit: hinc et perfectionis punctum vocant. quod praesenti tenore discernitur.

[f.cciv] [Gafurius, Practica musice, f.cciv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 10GF]

In hoc tenore punctus appositus primae breui ipsam in sua facit perfectione remanere: quae nisi perficeretur a puncto posset a tertia sui parte scilicet a minima punctata cum subsequente seminima imperfici. Idemque facit punctus appositus tertiae breui. Punctus autem appositus secundae breui sub signo temporis imperfecti ipsi augmentum praestat dimidij propriae quantitatis: tris in partes aequas eam resolubilem monstrans. Atque idem efficit punctus appositus tertiae semibreui sub eodem signo: ipsam enim adauget integro suae quantitatis dimido: ternariae eam subijciens diuisioni: qua re semibreui perfectae prolationis dicitur aequipolere. Hoc idem et maximis et longis apposito huiusmodi puncto euenire continget: quae in sua perfecta quantitate dispositae propriam perfectionem obtinebunt: in imperfecta vero augmentum suscipient. Consyderatur plerumque vnus atque idem et diuisionis et augmentationis punctus: puta quum postpositus fuerit semibreui immediate subsequenti breuem temporis perfecti imperfectibilem: indeque statim consequantur minima sola ac duae semibreues quouismodo: tunc enim punctus ipse et semibreuem breui commensurat: et dimidio suae quantitatis eam adauget. Inde et diuisionis et augmentationis punctus huiusmodi comuniter vocitatur. Solam itaque praepositus notulis punctus diuisionem: postpositus vero et diuisionem et perfectionem poterit pernotare. Sed neque notula puncto perfectionis [f.ccijr] ornata (quod nunnullorum pace dixerim) imperfectionem tertiae aut quotaecumqueuis partis suae sibi ipsi conducendae poterit sustinere. cum perfectio et imperfectio inuicem contrariae sint et contraria in eodem subiecto Philosophus non addmittit. [Philosophus in marg.]

De Alteratione. Caput tertiumdecimum.

[Ioannes de Muris in marg.] Alteratio in figuris mensurabilibus dicitur apud Ioannem de Muris proprij valoris secundum notulae formam duplicatio. dicta enim est alteratio quasi alterius actio. Euenit quidem notulis in sua perfecta quantitate dispositis: atque in imperfecta quum sunt propinquae partes sui totius perfecti: vt semibreuis imperfectae prolationis in tempore perfecto: et Breuis temporis imperfecti in modo minori perfecto: sicque huiusmodi. Minima enim alteratur ad perficiendam perfectae prolationis diuisionem. Semibreuis autem ad perfecti temporis diuisionem perficiendam alteratur. Breuis ad perficiendam modi minoris perfecti numerosam integritatem alteratur. Longa ad modi maioris perfecti ternariam consyderationem implendam solet alterari. Quotienscunque duae tantum minimae inter duas semibreues perfectae prolationis: vel inter duarum ipsarum semibreuium figuratas quantitaes: puta inter duas pausas semibrenes: vel inter semibreuem et pausam seu inter pausam et semibreuem reperiuntur secunda semper alteratur: duarum aequiualens quantitati minimarum: nisi punctus diuisionis fuerit ipsis interpositus. Idemque accidit quum duae semibreues duabus breuibus perfecti temporis vel earum quantitatibus includuntur: Similiter et quum duae breues inter duas longas minoris modi perfecti vel inter earum quantitates descriptas reperiuntur. Itemque quum duae longae inter duas maximas modi maioris perfecti vel inter earum figuratas quantitates descriptae sunt: secunda semper alteratur: nisi (quod praedictum est) punctus diuisionis interiectus sit. vt presenti pernotescit tenore.

[f.ccijv] [Gafurius, Practica musice, f.ccijv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 11GF]

[f.cciijr] Si autem pausa alicuius figurae et figura similis ponantur inter duas maiores vt premissum est: tunc aut pausa precedit figuram: aut figura pausam. Si pausa praecedit figuram: ipsa figura alteratur. Si autem figura pausam praecesserit noneueniet alteratio: cum secunda semper alteretur et non prima: et pausa nequaquam possit alterari. Fuere tamen qui et pausas alterationi ascripserunt: quos comunis musicorum scola repraehendit. Duo insuper potissima sunt quae non primae duarum notularum sed secundae alterationem concessere. Primum quod distincto duabus aequis quantitatibus chordae sonorae interuallo maior semper erit in secunda parte proportio quam in prima: tanquam respectu finis: cui maiorem et perfectiorem ascribere solent partem. Id clare comprobat Arythmetica medietas continua diapason interuallum in chordotono duabus aequis differentijs scindens. [Arythmetica Medietas in marg.] prima namque et grauior pars diatessaron epitritam: secunda diapenten hemioliam continebit. Secundum est quod prima duarum huiusmodi notularum puta semibreuium ad hoc vt duplum propriae quantitatis assumeret in alteram posset formam transmutari: nam quadrata figura posset denotari. Inde breuis diceretur: cui ad ternariam diuisionem implendam secunda tunc semibreuis adhereret. qua re decentius quadraret breuis figura a sequente semibreui imperfecta quam ipsa prima semibreuis alterata. Secunda autem huiusmodi semibreuis alteratur: quia ad hoc vt dupla sui ipsius quantitate concrescat alteram non potest sumere formam: namque si quadratam breuis suscipiat descriptionem: non duarum modo: sed trium semibreuium quantitatibus aequabitur: cum similem tunc ante sibi similem quae imperfici non potest euenire contingat. quod cantor quisque ex se ipso potest facile contueri. Est item aduertendum quod quum duae similes notulae simplices seu ligatae imperficiunt aliquam maiorem figuram quo ad ambas partes in quas solas sit ipsa resolubilis: non ascribuntur alterationi idest secunda illarum non alteratur. Quod si duae ipsae minores imperficiunt ipsam maiorem quo ad totum resolubile tris in partes perfectas seu ternarias: cuius sint tertia pars: secunda illarum tunc alterabitur: vt monstratur exemplo.

[f.cciijv] [Gafurius, Practica musice, f.cciijv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 12GF]

In presenti tenore secunda semibreuis sequens primam longam non alteratur: quia ambae ipsae semibreues non imperficiunt ipsam longam quo ad totum tanquam pars propinqua: cum ipsa sit in modo minori imperfecto: sed quo ad ambas partes.

Secunda illarum duarum semibreuium ante duas breues ligatas descripta alteratur: eo quod secunda sit inter distinctum valorem vnius breuis et breuem. Secunda illarum duarum minimarum primam breuem sub signo temporis perfecti et perfectae prolationis immediate consequentium alteratur quia ambae ipsae minimae imperficiunt ipsam breuem: quo ad totum scilicet de tertia eius ternaria parte: quae propinqua vocitatur. [Ioannes de Muris in marg.] Postremo notulam alteratam a parte ante imperfici vt Ioannes de Muris asserit: duximus impugnandum: cum nullo pacto tris unquam in partes sit diuisibilis. ac similem a simili imperfici posse nusquam creditum sit.

[f.cciiijr] De Diminutione Caput quartumdecimum.

Diminutio in mensurabili cantilena est abstractio certi ualoris quantitatiui ab ipsis figuris. Tribus enim modis solet a musicis demonstrari.

Primo modo Canonice. Secundo Proportionabiliter. Tertio Virgulariter. Canonice consyderatur diminutio quum figurarum quantitates declinant et variantur in mensura secundum canonis ac regulae inscriptam sententiam. Puta hac descriptione Maxima sit longa: Longa breuis et huiusmodi. tunc maxima ipsa ponitur pro longa: Longa pro breui: Breuis pro semibreui. Semibreuis pro minima. Atque item hoc modo diminutio a contrario sensu plerumque accipi solet: hoc scilicet canone Breuis sit maxima. Semibreuis longa: Minima breuis: sicque diuersimode: quod arbitrariae musicorum dispositioni conceditur: qua re improprie sumpta est huiusmodi diminutio: cum potius augmenti quam diminutionis producat effectum: Hinc huiusmodi diminutionem dicimus variationem mensurabilis quantitatis: secundum primariam notularum institutionem. Vel sic diminutio est propriae ac primariae quantitatis secundum notulae formam variatio. Proportionabiliter sumpta diminutio est quae proprijs numerorum characteribus certam proportionem probantibus constituitur. Haec enim figuras ipsas minuit secundum dispositae proportionis consyderationem. Rursus improprie sumitur haec diminutio: quum scilicet minoris inaequalitatis proportio custoditur: tunc enim licet figurae augmentum suscipant quantitatis: Diminutio tamen a contrario sensu: nec secus quam lucum Gramatici quod luce careat: [Gramatici in marg.] ac piscinam quod piscibus sit priuata: solet nuncupari. Proportionabili autem huiusmodi diminutioni quartum figurabilis consyderationis librum ascribimus. Virgulariter disposita diminutio est quae in hac mensurabili figurarum descriptione per virgulam signum temporis scindentem declaratur: haec propriae temporali competit mensurae: non ipsis figuris: namque tali signo ipsa minuitur mensura: non notularum numerus. Breuis enim temporis perfecti siue diminute siue integre deducatur tres semper continet semibreues integra perfectione seruata. Eodem quoque modo duas semper semibreues possidere pernoscitur breuis temporis imperfecti: etiam ipsi diminutioni subiecta: quod presenti notatur exemplo.

[f.cciiijv] [Gafurius, Practica musice, f.cciiijv; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 13GF]

Verum cum dupla proportio caeteris et diuisione et pronuntiatione sit proportionibus notior atque facillima: mensurae huiusmodi virgulariter consyderata diminutio: in duplo velocior: duplae scilicet aequipolens proportioni: solet a cantoribus frequentius obseruari.

De Sincopa Caput quintumdecimum et vltimum.

Sincopa in cantilena mensurabili est reductio notulae vltra maiorem vel majores suas ad aliam vel ad alias quibus conueniat in connumeratione. Euenit enim sincopa in cantilenis quotiescumque per plures figuras proceditur sub diminuta connumerandarum notularum numerositate: siue binaria siue ternaria fuerit earum quantitativa dispositio. vt hoc tenore potest notissime compraehendi.

[f.ccvr] [Gafurius, Practica musice, f.ccvr; text: TENOR, CANTVS] [GAFPM2 13GF]

Conuenere autem auctores minimam notulam vltra pausam breuem: per sincopam non esse transferendam: sed vltra pausam semibreuem tantum (etiam raro) similiter notulam semibreuem vltra pausam breuem raro: nunquam vltra pausam longae debere reduci. Atque reliquas consimili ordine censuerunt esse consyderandas. His tamen multi ex recentioribus cantilenarum compositoribus dissentiunt. Non modo enim semibreuem notulam vltra pausam breuem per sincopam ducunt: imo (quod distantius est) vltra pausam longae semibreuem ipsam per sincopam statuunt transferendam: caeteras consimilibus translationibus disponentes. Quod si nonnulla quae forte et ecclesiasticae et mensurabili institutioni necessaria existimes videntur omissa: Id industria factum putes. Lectorum enim diligentia fretus eos siquidem existimo nihil quod ad huiusmodi institutionem pertineat ignoraturos: si haec ipsa studiose euoluerint volumina. Difficile est non reliqua esse nota: quibus omnia aut pleraque optime cognita fuerint.

Finis.

Franchini Gafori Laudensis Liber secundus Musicae actionis explicit foeliciter.