Back to top

[17] (f.16r) Excitatio quaedam musicae artis per refutationem

Johannes Ottobi, Anglicus et Carmelita, Bartholomeo Parea Salutem Plurimam Dicit.

In manus meas incidit liber quidam tuus quem de arte musica conscriptsisti, qui si ad eruditos pervenerit de pravitate potius quam recte musicae perceptio videri poterit. Hoc autem idcirco dico, quia honoris tui cupidus sum, optimos enim musicos quorum scripta ad nos manarunt te carpere non nihil ostendis; ut de me taceam, qui istam artem non mihi arrogo. Non miraberis si minus etiam quam dignitas mea ferat scriptis tuis respondero ratione in primis et usu, auctoritate deinde clarissimorum in hac arte virorum adductus. Nam ex secundo capite tuo necesse est cognoscas in quo peccaris idque postea ita omne confitateris.

In eodem enim secundo capite, cui primo respondeo, nervi divisionem sectionemque more tuo non autem musicorum ostendere conaris. Verba tua haec sunt:

Parea:

Sumatur itaque cuiusvis longitudinis nervus sive corda quae super lignum aliquid habens concavitatis extendatur. Locus autem extremus cui nervus alligatur puncto A signetur. Alius locus e regione procul positus quo nervus trahitur et torquetur puncto Q signetur. Quantitas autem Q A, id est, totius cordae longitudo, in duas partes dividatur [18] aequales et aeque distantiae punctus H littera notetur. Dividemus iterum per medium quantitatem cordae H A et in medio divisionis D constituemus. Quantitas H D iterato seccabitur et in sectionis medio F collocabitur. Idem quoque de alia cordae medietate faciendum intellige, scilicet, H Q, quoniam in prima divisione loco medio P figurabitur. Et in divisione H P aequaliter ab utraque distans ponatur littera L. Et inter L et P servata eadem intervallorum regula N inmittatur. Quodsi F N per medium diviserimus, litteram I signabimus. Per hanc autem mediam divisionem ulterius ad partes minutiores, quousque alias divisiones fecerimus, non deveniemus. Sed totum A Q per tria dividemus et a littera Q mensurantes in fine trientis M et in bisse E. Deinde E Q per tria iterum dividatur et a littera Q versus E venientes in bisse signum [sqb] quadrum configetur et quantitate [sqb] quadrae et Q duplicata signetur B. Sed iterum M H per medium seccabimus et medium sectionis punctum K colorabimus littera. Quodsi quantitatem K Q duplicemus in fine duplicationis C ponemus. Sed inter E et [sqb] quadrum aequalibus utrimque spatiis G situetur. Si autem G Q in duo aequalia partiamur, O littera signabitur sicque totum monocordum legittima partione divisum est.

Ottobi:

Numeros qui in tuo monocordo ex sua divisione incidunt apposui. Nam etsi musica, ut arithmetica, certa si quia numquam erret ad materiam; tamen si redigatur errare potest. Cum circinus vel minimum labens, decipere nimirum possit et ipsis foraminibus punctorum si saepius ac saepius tangantur, maiorem minoremve hiatum sensim [19] facere videant, ipsa materia quoque temporis varietate aliquando vacillante et titubante. Tu autem ad cognoscendam aequo animo mentem adhibeas.

Hic ponam aliqua dubia quae sunt in divisione monocordi Pareae, ex quo haec carta hic remansit vacua. Et ideo nota quia hic qui inferius annotantur non sunt de tractatu magistri Johannis, sed potius sunt quaedam declarationes de dubiis in monocordo Pareae positis quas ego quasi per modum glossae hic insero, videlicet:

Et primo ubi dicit: Quantitas Q A, id est, totius cordae longitudo, in duas partes dividatur, etc., intelligitur arithmetice quod numeri in A positi, scilicet, 576, per medium seccentur et medietas erit 288 et ibi ponatur H littera.

Et ubi dicit: Dividemus iterum per medium quantitatem cordae H A, etc., sic intelligitur: Agregentur insimiles numeri H A, id est, 288 et 576, et ex illa agregatione generabitur 864, quae quidem agregatio si per medium seccabitur, medietas erit 432, et sit D.

Ubi vero ait: Quantitas H D iterato seccabitur, etc., intelligitur ut supra, scilicet, quod numeri H D, id est, 288 et 432, insimiles coniungantur, postea per medium seccentur et medietas ponatur in F littera.

In loco autem ubi inquid: Sed totum A Q per tria dividemus, hoc modo intelligitur: Dividatur numerus A in trias partes et pars tertia erit 192, in quibus ponitur N littera quae est finis trientis ab A numerando. Et post illo triens, id est, pars tertia, de A duplicetur er erit 384, qui numerus est bisse de A, id est, duo tertii, et istuc bisse sit E.

Ubi autem dicit: Deinde E Q, iterum per tria dividatur, et a littera Q, etc., hoc modo est intelligendum: Numeros in quibus ponitur E per tria divide et pars tertia erit 128 quae si geminabitur 256 generatur, qui sunt bisse de E. Et in numero 256 ponitur signum [sqb] quadrum.

Ubicumque ait: Et quantitate [sqb] quadri et Q duplicata [20] signetur B, intelligitur istos, scilicet, quod numeros in [sqb] quadri positos duplica et fient 512, in quibus ponitur B.

In loco vero ubi dicitur: Sed inter E et [sqb] quadrum aequalibus utrimque spatiis G situetur, sic intelligitur: Numeri E et [sqb] quadri simul conglomerentur, prius vero per medium dividentur et medietas ubi G littera erit ponatur.

Haec declarationes dubiorum in monocordo Pareae posito positae sunt a me ut melius intelligatur divisio monocordi, quia utitur terminis inusitatis.

Nota etiam quod illud quod ponitur a magistro Johanne Ottobi in loco in quo tractat de diapente infra, scilicet, quod spatium inter G et L si in tredecim partes dividatur, etc., intelligitur sic: Primo vide spatium quod est inter G et L et est 104, qui numeri si per tredecim partiantur ex illa partitione fit 8, qui 8 si per 40 multiplicetur fit 320 quod est G. Si vero per 27 fit 216 quod est L. Bene dicit ergo Ottobi quod Parea posuit diapente in superterdecupartienti vigesimas septimas. (f. 16v)

Excitatio:

Semitonii minoris, quod Plato lima appellat formam in proportione superterdecupartienti ducentas quadragesimas tertias, in minimis quoque numeris ducentis quinquaginta sex, hoc modo, ducentis quadraginta tribus inter se comparatis; Boetius noster omne testatur, libro primo, capitulo 17o, et libro secundo, capitulo 28o et 29o, libro quoque

[21] [CSM10:21; text: PAREA, Totum mono[co]rdum male divisum, Q, Trihemitonium. Male in sexquiquinta proportione. P, 144, O, 160, Male in sexquiquintadecima. Lima. N, 180, M, 192, Male in sexquinona. Tonus. L, 216, K, 240, Male in sexquiquarta. Ditonus. [sqb], 256, Male in sexquiquinta. I, 270, H, 288, Male in superseptipartienti vigesimas. Diatesseron. G, 320, F, 360, Male. E, 384, Diapente. Male in supertridecupartienti vigesimas septimas. D, 432, C, 480, Male in superseptipartienti centesimas 28as. Apothome. B, 512, A, 576] [HOTEXC 01GF[

[22] quarto in quovis tetracordo inventis tamen numerorum radicibus. Guilielmus etiam Podius huius artis non ignarus in quadam sua ad me epistola idem sentiendo affirmat. Et quod a me dicetur musicorum quidem denegaret nemo. Hos autem contra quod ipse dicis et allegare et affirmare aequo animo non dubitabo, cum tu Boetium te sequi glorieris. Et hic quem secundo loco pro auctore posui Hispanus sit, videlicet, in primis admirandus.

Refutatio:

Semitonium igitur, cuiusmodo mentionem feci, in sexquiquintadecima proportione et in superparticulari ponere conaris, ut inter B et C ac inter E et F, inter H et I, quemadmodum ex tuo monocordo patet hoc pacto. Spatium inter B et C circino capias quod sexies et decies sumptum B Q ad unguem facere videbis, decies et quinques profecto C Q perficiet. Sexquiquintamdecimam idcirco esse constat sexdecim hoc modo ad quindecim comparatis, 16-15, maior enim terminus totum in se minorem terminum continet ac eius partem aliquam quintamdecimam videlicet. Hoc autem Boetii principium delere conaris et quicquid ex eadem ratione consequitur.

Excitatio:

Semitonium maius, quod Plato (ut idem Boetius scribit) apothome appellat, formam duorum milium centum octuaginta septem duobus milibus quadraginta octo comparatorum sumere manifestum est, idque in minimis numeris talibus figuris numerorum, 2187-2048. Eodem Boetio auctore, libro secondo, capitulo 30, ac libro quarto, capitulo 10, cum tonus inter mesen atque paramesen diatonicas resolvatur. Inventis tamen radicibus quemadmodum etiam ab ipso Guilielmo in eadem epistola ad me plane ostenditur.

[23] Refutatio:

Sed tu apothomen in centum triginta quinque centum viginti octo inter se collocatis positam esse affirmare conaris, videlicet, insuper septipartienti centesimas vigesimas octavas minimisque numeris, hoc modo, 135-128. Isto quoque principio (ut in superiore) delere vis, quod a Boetio validissima atque firmissima ratione constitum est.

Excitatio:

Natura ipsa rerum tonum in sexquioctava secundum ipsius formam vel in minimis numeris, hac ratione, 9-8, eodem Boetio hoc asseverante, a quo non dissentit idem Guilielmus liquido poni et manifeste collocari vult.

Refutatio:

Quam ipse probationem rectam et a veritate non discrepantem afferre potes, qui in sexquinona eundem tonum ponere audes, quod et circino in monocordo tuo solum facillime demonstrari potest tali modo: (f. 17r) Sumatur igitur spatium circino descriptum inter C et D vel inter G et H harum litterarum intervallum decies sumptum C Q vel G Q perficere cognosces. Sed novies ductum D Q vel H Q metietur. Sexquinonam igitur esse constat, nam maior in se totum semel continet minorem et aliquam eius partem nonam, ut in hiis numeris certe minimis tali demonstratione, 10-9. Hactenus igitur istud principium corrumpere non recusas, quemadmodum et alia.

Excitatio:

Superquintipartiens vigesimas septimas trihemitonii, licet, semiditoni sui subiecta est forma, ut Boetio placet, libro primo, capitulo 17o, numeris vero talibus, 256-216. Sed ad radices et prima principia numeri remissi sunt, [24] triginta duo viginti septem vere comparati talibus figuris, 32-27.

Refutatio:

At tu trihemitonium in sexquiquinta consistere vis, in superparticulare igitur erit et ita circino probante, nam spatium inter A et C sexies sumptum ad unguem in tuo monocordo A Q perficiet, quinque vero C Q. Et eodem modo inter D et F vel inter E et G. Sed in radicibus numeri sex sunt ad quinque comparati huiuscemodi forma, 6-5. Hoc quoque delevisti principium.

Excitatio:

Superdecuseptipartiens sexagesimas quartas ditoni naturalis est forma, ut octuaginta unus ad sexaginta quatuor comparati, numerus vero in primis principiis hic est, 81-64, in numeris autem maioribus, ut Boetius ostendit, libro primo capitulo 17o, et alibi pluribus locis, 243-192.

Refutatio:

Sed ditonum sexquiquartam conservare ipse putas, ut demonstrari circino facillime potest in monocordo (duntaxat) tuo, nam spatium inter C et E quinquies sumptum C Q ad unguem metitur. Atque ita intervallum inter F et H constitum numeris enim minimis 5 ad 4 comparati existunt, characteribus talibus, 5-4.

Excitatio:

Diatesseron ex forma sua sexquitertiam conservat, ut Boetio videtur, libro primo, capitulo 16o et 17o, libro quoque quarto, in omnibus tetracordis in minimis vero numeris quatuor ad tres comparatis hoc modo, 4-3. Sexquitertia enim proportio est quando maior terminus in se totum minorem semel continet et eius partem aliquam tertiam, nam unus quatuor maior superat minorem, quater maiorem perficit terque minorem.

[25] Refutatio:

In superseptipartienti vigesimas eandem diatesseron collocis, in minimis etiam numeris 27 viginti comparatis, praecipue inter D et G talibus numeris, 27-20. Quod etiam circino in tuo monocordo tamen demonstrari facillime potest. Spatio inter D et G in septes partes diviso, sumatur una ex illis septem vicies et septies sumpta D Q ad unguem perficiet et vicies G Q. Hoc absurdum itaque ex malis principiis proficisci quivis vel musicae praeceptis imbutus haud dubie intelliget.

Excitatio:

Diapente quoque sexquialteram proportionem affert, quae est ubi maior numerus in se totum minorem semel complectitur et eius partem dimidiam, cuiusmodi est si tres duobus comparentur, nam unus quo maior superat minore, si ter summatur, tres efficiet. Si autem bis, duos absolute perficiet, quemadmodum ostendit Boetus, libro primo, capitulo 16o et 18o, ac libro quarto, in quovis pentacordo.

Refutatio:

Hanc consonantiam diapente in superterdecupartienti 27as aliquando ponere conaris, ut inter G et L. Praeter hos numeros minimos quadraginta ad viginti septem comparatos circino quoque demonstrari poterit, spatio inter G et L in partes tredecim diviso, nam una quaevis illarum tredecim quadragies sumpta quadraginta explebit, et vigesies septies item sumpta exacte viginti septem constituet. Hoc etiam postremum ex tuis malis principiis inepte conflatum. Hae tamen duae proportiones tuae duplam absolvunt, quemadmodum sexquitertia et sexquialtera si inter se coniungatur efficere solent non proportionalitate [26] arithmetica, ut ipsa sexquitertia et sexquialtera duplam vel diapason constituunt.

Sed quid habes, amice, quod ad haec respondeas?

Ottobi:

Sed deinceps ad id in quo me errasse ostendere conaris veniam, ut ex principiis tuis (non utique recte) te intellexisse cognoscas, qua quidem in re auctoritate bonorum praecipue evitat Osmensem Hispanum inprimis Guidonem, deinde aperte labefactare non te vides multos denique excellentes viros, cuiusmodi venerabilis theologus divi Dominici ordinis, si enim Johannes summus pontifex superstes esset, qui ad Fulgentium Anglicum (vel, ut rectius loquar, Britannum) dilucide de hac arte scripsit. Necnon Boetius et Pythagoras a quibus veluti fontibus ista emanavertur, quos per imprudentiam latenter accusas, qui vel levi argumento et probatione fundamenta tua avertere facile potuissent ut reliquos innumerabiles musicae artis cognitione praestantes praetermittam. In prima enim operis tui parte, capitis sexti, ubi secundo tractas, ita exponis:

Parea:

Est enim differentia musicae in quantitate arsis et thesis constituta, non autem in magnitudine sive fortitudine aut vocis debilitate collata. Cum enim in arte Guidonis tres vocum proprietates inter se differre ponantur, necesse est inter voces aequales differre ponat. Nam in G sol-re-ut sol naturae a re B mollis vel ab ut [sqb] duri differentiam faciat necesse erit. Sic et re ab ut. Ergo aequales non sunt et per consequens mutatio in eis fieri non posset. Et tamen ipsi faciunt per suam doctrinam iam superius propalatam. [27] Ergo ipsi sibi contradicant necesse est.

Quidam vero, ut Magister Osmensis Hispanus, qui tractatum quendam in hac edidit facultate, putant se ad inconveniens ducere, hoc modo dicentes: Si non differunt fa et sol in C sol-fa-ut, non ponerentur, quia frustra fit per plura. Sic ergo ponuntur, quia differunt, ita et reliquae voces alibi locatae. Sed istud inconveniens nullum est, quoniam ponuntur ibi ad faciendum semitonium longius aut propinquius, ex quo provenit differentia musicae. Nam si omnes intercapedines essent aequales, tonorum aut semitoniorum nulla esset musicae differentia. Quod si per inconveniens solvere volumus, multis demum rationibus hoc idem facere poterimus. Cum enim dicant voces [sqb] duri a vocibus B mollis differre, idem a se ipso differre nescientes consentiunt, quod aliquibus exemplis probavimus. Est enim in C fa-ut, fa [sqb]. Manifeste ponunt ibidem mi per [sqb] coniuncta, propter hoc enim ponunt, quia differentiam inter fa et mi magnam cognoscunt, et tamen utraque vox est [sqb] quadrati. Ergo idem differt a se ipso, quod erat probandum. Sic et in A la-mi-re; ubi est mi [sqb] mollis, ponitur fa B mollis coniunctae. Ergo B molle differt a B molli.

Absurdum certe est in musica differentiam inter voces [sqb] duri et B mollis aut naturae ponere, (f. 17v) quod frater Johannes de Sancto Dominico, magister in theologia, conatus est affirmare. Verum quia librum nullum composuit, nihil de eo dicendum. Sed frater Johannes Ottobi Anglicus carmelita, qui semitonium durum ponit et molle atque naturale, longe peius cognovit. Bene quidem in suo monocordo numeros assumpsit, quia eosdem, quos in suo Boetius ponit. Differentiam tamen illam semitonii non ab illo, sed ab aliquo indocto reor accepisse. Sed mihi de eo dicere quod frater Johannes Certusiensis de Marcheto dicere [28] solitus est. A seculo non est auditum triplex ponere semitonium, chromaticum, scilicet, enharmonium atque diatonicum, quia, ut ait, quis umquam audivit ab aliquo vero doctore triplex esse semitonium nisi ab isto Marchetista. Frater Johannes Ottobi credo ab ipso aliquod fundamentum assumpserit. Sed non miror, quia sequax Guidonis est.

Ottobi:

Has tuas probationes reprehendendas ideoque emendandas facile ostendam idque auctoritate tua fatendum est tibi, quarum prima haec est:

Est enim differentia musicae in quantitate arsis vel thesis constituta, non autem in magnitudine sive fortitudine aut vocis debilitate collocata. Ante omnia autem explicandum quot modis arsis et thesis, id est, elevatio et positio sive positura, accipi possunt.

Arsis enim et thesis unius et eiusdem vocis proprietatem esse nulli musico dubium est, sed tamen ut arsis eius principium dicatur ubi quis eam effere incipiat. Thesis vero cum iam esse desinat, ut Isidoro qui musicae ignarus non fuit, placere video. Rursus arsis accentus acutus appellatur, ut exempli gratia 'natura'; in 'tu' eius fit arsis sive elevatio ratione 'ra'. 'Ra' vero thesis est syllabae 'tu', et hoc quidem grammaticorum opinio est, quantum ad eos pertinet musica.

Accipitur etiam thesis a grammaticis pro ipsa punctorum positura, cuiusmodi sunt coma, colon et periodus.

Dicitur praeterea consonantiarum sive dissonantiarum intensio arsis, et secundum earum remissionem sic thesis quoque.

Postremo, arsis pro acuto, thesis vero pro gravi sumitur. Secundum autem horum omnium rationem tam arsis quam thesis qualitates esse ostenduntur, quamvis per quantitatem [29] moda discretam, modo continuam discernantur, ut sunt earundem qualitatum in aliquo subiecto subiecta. Alienum enim non est ut aliquod accidens improprie tamen alii subiciatur.

Eruditi autem omnes contendunt Ptholomeum minus intellexisse Pythagoricos atque Aristoxenum quod illi differentiam sonorum putabant certiorem habere rationem in quantitate duntaxat, hic autem in qualitate, cum in utroque differentiam musicae consistere non inficiarentur, quemadmodum ex utrorumque auctoritate atque etiam Boetii facillime postea cognoscetur.

Praeterea cum elevationes et positiones vel agentis sint vel contra sustinentis, in qualitate tamen nituntur. Ipsae postremo consonantiae sive dissonantiae non a sono qui qualitas est nomen accipiunt et quicquid ex natura earum est? Cum ipse vocum effectus omnino sint, necesse est autem effectum qualitatis materiae suae redolere, quemadmodum panis ex optima materia farinae atque aquae confectus ratione ipsius materiae ex qua conficitur nec corruptus nec insuavis esse potest. Itaque si modi per voces inter se discrepantes et asperas fiant statim ut auditum offendant necesse est. Cum Isidorus hoc tradat vocum alias suaves esse sublimes, spissas, raras, alias subtiles, tenues, pingues, duras, asperas, oppressas, postremo etiam ebrietatem redolentes ac alias huiuscemodi proprietates. Quales autem ipsae voces sunt; tales etiam modulationes efficere quilibet vel mediocriter doctus facile affirmaret. Ad haec ipsae voces suarum qualitatum differentias sumpserunt.

Musicae itaque differentia principiumve nec in quantitate tantum sed etiam in qualitate constituta est. Cum haec contrahens illa vero contracta sit, quod autem intentione in hoc capite ipse neges manifestum est.

In principio enim operis tui, capitis tertii divisionis tertiae, contra teipsum agis, his verbis:

[30] Parea:

Patet igitur ex dictis comparationibus et auctoritatibus unumquemque tonum diversam ab altero qualitatem habere.

Ottobi:

Quare oportet si musicus modos consideret etiam earum qualitates confiteatur et qualitates vocum, id est, proprietates, a quibus ipsi constituuntur, sic enim Boetius, libro quinto, capite quarto, auctoritate Aristoxeni docet: Sonorum differentias secundum gravem atque acumen in qualitate consistere. Item, capite secundo eiusdem libri: Vis armonica est facultas differentias acutorum et gravium sonorum sensu ac ratione perpendens. Sensus vero ac ratio quasi quaedam facultas armonicae instrumenta sunt, nam ut singulae artes habent instrumenta quaedam quibus partim confuse aliquid informent, ut ascisculum ita etiam hermonica vis habet duas iudicii partes, unam quidem huiusmodi per quam sensus comprehendit subiectorum differentias vocum, alia vero per quam ipsarum differentiarum integrum modum mensuramque consideret. Volunt autem doctissimi qui vis sit animae et corporis, quare ubicumque sensus dicitur, auditus etiam intelligitur quantum ad musicae artem pertinet. Cuius finis sonus est. Et hic quidem qualitas appellari solet, in quo quidem sono ipse versatur auditus. Ubi autem ratio posita est, subaudiatur et proportio, quod Aristoteles secundo Posteriorum affirmat. Quid est, inquit, armonia, id est consonantia? Ratio numerorum in acuto et gravi. Propter quid consonat acutum gravi? Propter id quod rationem habet numerorum secundum acutum et gravem. Eruditi quoque ratio inquiunt, id est, proportio numerorum in qua agit ratio. Boetius etiam, quem auctorem praecipuum sequor, capite tertio eiusdem libri, dicit: Armonicus videtur intendere ut [31] id quod sensus iudicat ratio quoque perpendat, et ita ratio proportiones inveniat ut ne sensus redamnet, duorumque eorum concordia omnis armonice intentio misceatur, libro quoque primo, capitulo novem.

Idcirco Pythagorici medio quodam secuntur itinere, nam necnon omne iudicium dedunt auribus et quaedam tamen ab eis non nisi auribus explorantur, ipsas etenim consonantius aure metiuntur.

Tu igitur aequo animo fateare musicae differentias si musicus videri et esse vis, non in quantitate sola sed etiam in qualitate.

Cum primo capite operis tui, nescio quo casu, idem dicas sic:

Parea:

Tria perscrutanda nobis occurrunt: vox, scilicet, sonus atque numerus sive mensura. Iterum capitulo septimo narras: Cum ligno percutiesque desuper cordam soni qualitatem notet.

[Ottobi:]

Quibus ex rebus inter sonum et quantitatem differentiam facis, secundum quam istam tuam rationem musicae duae differentiae sunt, atque ita contra teipsum sentis tam vox autem quam sonus apud omnes philosophos qualitates dicuntur, numerus vero quantitas quae etiam ut de sua causa et suis principiis de quibus solum quale et non secundum quid praedicatur. Qualitas praeterea (f. 18r) (si latius sumatur) dici potest; secundum tamen naturam suam semper quantitas esse dignoscitur. Duas hac ratione musicae differentias esse scire debes.

Negas in hoc principio quoque differentiam musicae in magnitudine consistere et hoc quidem quantum ad exteriora, [32] secundum vero primam differentiam, id est, qualitatem, magis intrinsece, et hoc quidem in unaque parte tuae conclusionis, quod falsum esse confirmatur auctoritate Boetii, libro primo, capitulo tertio, qui ita dicit: Graves necesse est sonos effici ipsa tarditate et raritate pellendi. Sin vero sint motus celeres ac spissi acutos reddi necesse est sonos. Idcirco idem nervus si intendatur amplius acutum sonat, si remittatur grave, quanto enim intensior est, velociorem pulsum reddit; celeri quoque laxior est, solutos ac tardos pulsus refert; rarusque ipsa imbecillitate feriendi nec diutius tremit.

Quare idem nervus sive eadem corda dum remittatur grandior efficitur atque ita ut ipse est maiorem reddit sonum atque suaviorem, quae quidem suavitas etiam qualitas est eoque motu ad aures vehitur quo et ipse sonus si intendatur exilior fit; ob eamque rem minorem efficiat sonum necesse est. Ex hoc itaque sequitur quod idem nervus modo remissus modo intensus idem valeat quod duo inter se nervi diversae magnitudinis pro tali intensione et remissione, quemadmodum ab eodem ostenditur Boetio, libro quinto, capitulo quarto, dicente: Etenim spissiora ac subtiliora corpora acumen, graviora et bastiora edere gravem, ut nihil nunc de intensionis relaxationisque modo dicatur, quamquam etiam cum relaxatur aliquid quasi fit rarius atque crassius, cum vero intenditur spissius redditur subtiliusque tenuatur. Quis igitur hac ratione musicae differentia in magnitudine positam esse denegaret? Et ex eius contrario tenuitatis et brevitatis in subtilitate? Scribit idem Boetius auctor eodem volumine, capitulo tertio decimo: Collocet nimis improvide, qui differentiam se scire arbitretur, earum vocum quarum nullam magnitudinem mensuramve constituat. Quod tu quoque quod dicis non respiciens affirmas, capitulo sexto: Sunt etiam cordae diversae et in longitudine et in grossitie, ut in cithara et lyra, [33] policordo, clavicordo, clavicembalo, psalterio et in aliis pluribus instrumentis.

Qua ratione non solum magnitudo musicae differentia dicenda est, si omnium differentiarum utique prima, cum ex ea eiusque contrario tenuitate, videlicet, prima orta fuit eius probatio et differentiarum principia, ex quibus duae sumantur rationes, una ad experientiam spectans sive praxim, in quibus totum opus fere tuum versari dicis, cum eius utique finis sit actio.

Altera vero ad inspectionem rationemque pertinens, sic enim Boetius, quem auctorem praecipue sequor, libro primo, capitulo secundo, meminit de Pythagora loquens: Hinc etiam ductus longitudinem crassitudinemque cordarum ut examinaret aggressus est. Itaque invenit regulam per quam magnitudines cordarum sonumque metiuntur. Aliam ut quaedam sit huiusmodi inscriptio fixa firmaque ut nullum inquirentem dubio fallat iudicio.

Non bene sentis adhuc ita pergens:

Parea:

Cum enim in arte Guidonis tres vocum proprietates inter se differre ponantur, necesse est inter voces aequales differre ponat. Nam in G sol-re-ut, sol naturae a re B mollis vel ab ut [sqb] duri differentiam faciat necesse erit; sic et re ab ut. Ergo aequales non sunt.

[Ottobi:]

Negandum est quod sequitur: Ergo aequales non sunt, cum aequalitas sit rerum inter se differentium eadem quantitas, differentium, scilicet, numero et qualitate.

Rursus unusquisque artifex partium sui argumenti sive materiae proprietatis (quae etiam qualitates sunt) magis quam naturalem ipsius formam considerare solet. Hoc [34] autem sentit Aristoteles, Posteriorum primo, quae quidem materia in musicis numerus sonorus nuncupatur sive tonus ut est acuta vocis enunciatio vel manifesta. Quam rem etiam Albertus commentator in suo compendio in eo capite ubi de arithmetica agit. Cum mathematicarum sive disciplinarum sit prima his verbis commemorat, quamvis enim arithmetica esse dicatur de numero ipsa tamen non tractat de essentia numeri, cum nullius scientiae est stabilire suam materiam. Sed ipsa assignat proprietates eius et ea quae accidunt ei sive ex se sive ex commixtione materiae. Alterius autem scientiae est tractare de ipsa essentia numeri, itaque musicus partium numeri sonori, cuiusmodi sunt proprietates magis attendit, quod eius naturalem formam, qua ratione hoc loco tuam conclusionem minus intellexisse videris, cum proprietates huius artis negas. Quorsum hic autem? Sensit de differentiae qualitatis quae est enim dissimilitudo, nam aliud nihil est dissimilitudo nisi rerum inter se differentium diversa qualitas, differentium, scilicet, numero et specie.

Praeterea ita asseris:

Parea:

Quidam vero ut magister Osmensis Hyspanus qui tractatum quendam in hac edidit facultate, putans se ad inconveniens ducere hoc modo dicens: Si non differunt fa et sol in C sol-fa-ut, non ponerentur quia frustra fit per plura. Sic ergo ponuntur, quia differunt, ita et reliquae voces alibi locatae. Sed istud inconveniens nullum est, quoniam ponuntur ibi ad faciendum semitonium longius aut propinquius, ex quo provenit differentia musicae.

Ottobi:

Ubi vero dicis: Sed istud inconveniens nullum est, si huic reddatur quia frustra fit per plura, contra Aristoteles [35] sentis quod si ad hoc referatur: Si non differunt fa et sol in C sol-fa-ut, non ponerentur. Concedis ea differentiam habere vocabula, contra opinionem tuam. Cum probare conaris differentiam habere, non decet cum sint aequales.

Postremo dum unam culpam vitare cupis, in alteram plane incidis cum statim ostendas ea differre hoc modo: quoniam ponuntur ibi ad faciendum semitonium longius aut propinquius ex quo provenit differentia musicae. Ex eo igitur quod ipse sentis ea differre quis infitiareris, quod ita esse docendum est.

Syllabae itaque quas voces appellas diversis funguntur officiis, quae quidem officia qualitates quoque sunt ac inter se differre denegaret utique nemo, cum unius, scilicet, sol, sit sua propria differentia longius discurrendi per spatium B rotundae, ut habeatur semitonium quod ipsum sol moderetur. Semitonium autem inter A et B cadit, cum eius sint materiae, et id quoque earum sit effectus. Alterius enim, scilicet, fa, propria differentia est ut propinquius discurrat, et per intervallum suum [sqb] quadri, ut ducatur semitonium quod ipsum conservet. Nam semitonium inter [sqb] et C locum obtinet, quae quidem utraeque syllabae sol, videlicet, et fa, eadem in specie vocum dum proferatur necesse est significent, cum eiusdem (f. 18v) sint quantitatis, aequales enim sunt; sed qualitate differunt, cum sint inter se dissimiles, nam motus qui perturbatus dicitur est mutatio ex una qualitate in aliam sibi contrariam. Ex qua quidem qualitate proficiscitur haec proprie musicae differentia, non autem ex quantitate sine mora, quemadmodum tu existimas. Mutatio enim quantum ad cantores spectat, variatio est qualitatis per diversa nomina, non autem subiecti, quod est ipsa vox, quam quidem accidentibus musicae subsistere manifestum est, quamvis etiam ipsa qualitas sit ut perspicue demonstratum est, alii subiecto substantie, videlicet, inhaerens. Pergis adhuc sic:

[36] Parea:

Nam si omnes intercapedines essent aequales tonorum aut semitoniorum, nulla esset musicae differentia, quod si per inconveniens solvere volumus multis dico rationibus hoc idem facere poterimus. Cum enim dicant voces [sqb] duri a vocibus B mollis differre, idem a se ipso differre nescientes consentiunt, quod aliquibus exemplis probavimus. Est enim in C fa-ut fa, [sqb] manifeste ponunt ibidem mi per [sqb], coniunctam propter hoc enim ponunt, quia differentiam inter fa et mi magnam cognoscunt, et tamen utraque vox est [sqb] quadrati. Ergo idem differre a se ipso, quod erat probandum. Sic et in A la-mi-re, ubi est mi B mollis, ponitur fa coniunctae B mollis. Ergo B mollis differt a B molli. Absurdum certe est in musica differentiam inter voces [sqb] duri et B mollis aut naturae ponere, quod frater Johannes de Sancto Dominico, magister in theologia, conatus est affirmare. Verum quia librum nullum composuit, nihil de eo dicendum.

Ottobi:

Non concendendum id quod sequitur, scilicet, idem a se ipso differre nescientes consentiunt. Quamvis ipsi musici dicant [sqb] durum a B molli differre, imo etiam titium sedentem a se ipso non sedente non parum differre cognoscunt. Cum ipsae voces non idem omnino sint differunt itaque quas capite secundo, ubi secundo agis, syllabas Guidonis appellas. Nam quod fa et mi ex litterarum suarum compositione differant, per se manifeste sunt; non probatione indigetur. Per fa praeterea significatur littera C primi utique ordinis, vox etiam ipsa proferenda, quae quidem statim notatur per ipsam litteram C quem tu naturalem [37] appellas ordinem. Primi vero littera ostenditur [sqb] quadrata ordinis secundi. Itidem vox ipsa proferenda, quae vox quam primum quidem notatur per litteram [sqb] quadratam in eodem ordine, quem ordinem ipse per accidens esse fingis, sed disponere atque ordinare nescivisti.

Praeterea propium est fa remitti ut semitonium fiat inter [sqb] quadratam et C primi ordinis. Et tunc erit in proportione minoris inaequalitatis.

Mi vero proprietatem habet intendendi ut semitonium oriatur inter B et C et hoc quoque ordinis secundi, tunc in proportione maioris inaequalitatis erit non est dubitandum.

At hii duo ordines semitonio maiori ac minori distinguntur, nam inter A primi et A secundi lima, id est, semitonium minus, locum obtinet. Apotome vero quae est semitonium maius inter A secundi et [sqb] primi, quare necesse est ut C primi et B secundi eiusdem sint quantitatis, differunt tamen vocum qualitate atque numero cum sint in proportione aequalitatis, quae est duorum aequalium, quare fa et mi de quibus loquimur non modo numero differre possunt in eodem nervo, verum etiam specie ac genere. Et tamen modo similes modo dissimiles inter se esse alienum non est.

Idem intelligendum est de mi in A la-mi-re et de fa coniuncto. Proprium est enim mi ut intendatur et sic habeatur semitonium inter A et B rotundum, quae B rotunda A secundi ordinis est. Sed fa coniuncti proprium est ut remittatur atque ita oriatur semitonium inter G ordinis tertii et A primi alterius positionis, quam certe ordinem tertium et si hoc loco fingas, tamen non posuisti.

Hi autem duo ordines apotome et lima differunt, sed mutato ordine enim loco gravioris ponitur, quemadmodum inter G primi et G tertii, minus vero inter G tertii ordinis et A primi alterius positionis.

Sciendum praeterea quod voces ordinis secundi per B rotundum in libris solere depingi, ordinis vero tertii per [sqb] quadratum in transversum iacens ad primum ordinem comparatas. Quivis tamen ordo si per se consideretur litteris [38] alphabeti designari solet: per B igitur rotundum duntaxat quemadmodum in instrumentis praesertim, falsum est ergo quod doces ubi dicis utraque vox est [sqb] quadrati. Et similiter in A la-mi-re, fa coniunctum B mollis, quia ordinis sit tertii, fa coniunctum itaque [sqb] quadrati est et non B mollis, ut male sentiendo scribis. Et eodem modo si B mollis ab B molli differat et [sqb] dura a [sqb] duro valde consentaneum esse videtur, ut mollis castanea a molli, cum semper numero differunt, etiam si aequales essent, cum aequalitas rerum differentium sit. Praeterea vox per [sqb] quadratum significata re dura est, nam prolata inter octavas quae per F litteram significantur auditum laedit. Quare per figuram quadratam vox ipsa nomen accepit, et in monocordo notata est, quae certe figura sensui etiam dura videtur, angulis plena tamquam globosa atque aspera. Etsi F itidem inter duplicem [sqb] quadratum dura sit, tamen vox principalis non est limatis ut alias explicabitur.

Signum enim rei quae significatur, per id respondere debet; vox quae per B rotundum significatur inter easdem voces per F significatas prolata quadam suavitate auditum afficiat necesse est. Itaque per figuram rotundam notata nomen accepit, quia circularis figura optima omnium et aptissima esse creditur cum sine nodis sit et mollis. Hoc autem signum huic voci maxime convenire intelligitur, quare B rotundae a vocis ipsius qualitate ut mollis intelligatur conveniens est. Et si inter duplicem E suavis non sit, hoc tamen ex se nasci minime probari potest. Sed [sqb] quadrata ab eius qualitate, quae dura est, quamvis huiusmodi notae, scilicet, B rotundi et [sqb] quadrata, a natura rei quam signant non omnino oriantur, ratione tamen qualitatis earum quadam habent cum eis similitudinem, quia ars quantum in se est naturam imitetur quamvis secundum voluntatem signa sint, quae aliquando nullam habent cum ipsa re similitudinem, quemadmodum aliae litterae cum qualitatibus vocum [39] nullam habent proportionem nisi quantum inter se ipsae differunt forma. Voces enim quae significantur per easdem forma differre inter se intelliguntur.

Itaque sciendum est quod ut-re-mi-fa-sol-la sex numero sunt, vocis qualitatum propria nomina secundum trium specierum diatesseron ordinem, ut semitonium minus ubique hisdem semper nominibus, videlicet, mi fa, facile ostenderetur, ut Manfredus in suo Micrologo docet: Litterae voces ipsas statim demonstrant cum septem sint, quod Virgilius, libro sexto Aeneados, ita esse confirmat: Obliquitur numerus septem discrimina vocum. Rursus et Buccolicis: Est mihi disparibus septem compacta cicutis fistula, Damoetas dono mihi quam dedit olim.

Omnes denique musici optimi idem sentiunt (f. 19r) quod si ut-re-mi-fa-sol-la sine mora voces significarent et earum essent propria nomina, una vox omnino superflua esset quae careret nomine; si tantum sex essent vocabula quamvis secundum diversas qualitates atque progressus voces significant. Itaque in fine conclusionis tuae ita debueras quod affirmabas omnino negare. Absurdum certe est in musica differentiam inter voces [sqb] duri et B mollis aut naturae non ponere, cum propositi tui, ubi in secundo capite tractas, contrarium audacter deffendas, rationes numerorum confirmando cum velis in fine idem evertere atque delere. Difficilimum est fortem militem et undique munitum in arte validissima collocare eundem postea infirmo tirone ex eodem loco depellere.

Verba autem tua haec sunt:

Parea:

Ut autem de hiis signis atque notulis plenior habeatur cognitio aliqua circa hoc subtilius investigabimus. Solent [40] enim alia signa in cantibus poni per quae distantia intercapedinum cognoscitur inaequalis, quorum alterum sic B rotundo scribitur, alterum vero sic [sqb] quadrum figuratur. Primum signum B molle dicitur sive B rotundum, secundum vero [sqb] quadratum sive [sqb] durum; [sqb] quadratum et B rotundum appellantur a figurae qualitate, sed B molle aut [sqb] durum dicitur ex eo quod canentes per litteras Gregorii, quando ab A in B faciunt semitonium illico B dicunt molle, quia, cum in arsim et thesim saltus fit per semitonium maius, mollescit vox illa, quae quando per tonum, sicut A B molle A [sqb] quadratum durae, sic etiam quando per semiditonum magis molle quam per ditonum, sicut G B molle, G [sqb] quadrae durae. Similiter diatesseron magis molle quam tritonus, sicut F B molle, F [sqb] quadrae durissimae.

Ex hiis patet error quorundam cantorum, qui dicunt B molle aut [sqb] quadratum, duobus enim modis errant; primo, quia ipsi cantant per syllabam Guidonis et non per litteras Gregorii, neque igitur B molle neque [sqb] quadrae durae pronuntiant sed fa aut mi; secundo, non faciunt rectam relationem, nam quando dicunt [sqb] quadratum debent correspondenter dicere B rotundum, et quando dicunt B molle debent dicere [sqb] durum et relatio recta fiet. Et hoc fuit antiquis in morem per Gregorii litteras cantantibus, quibus propriae sunt vocabula.

Ottobi:

Volo autem videaris ut minus constes tibi quemadmodum [41] prete fers, ubi dicis: neque igitur B molle neque [sqb] quadratae durae pronuntiant, sed fa aut mi.

Rectius diceres affirmando cantantes unam antiphonam vel quod respondeatur sive aliam quamvis cantilenam suis verbis pronuntiatam minime proferunt neque B molle neque [sqb] quadratum, neque fa neque mi, sed tantum voces his nominibus significatas, signis utique reiectis, atque ita recte canentes aberrare non possunt, quamvis autem signa non proferant. Canunt tamen aliquid mollius aut durius cum haec ita sint; errare tamen non est necesse cum ipsa signa nullam iniungant necessitatem. Quare Boetius, libro quinto, prosa quarta Consolationis suae, sic dicit: Omne etenim signum tantum quid sit ostendit, non omnino tamen efficit quod designat.

Sed hac auctoritate atque rationibus quod sequitur quoque everti atque deleri poterit, videlicet:

Parea:

Secundo non faciunt rectam relationem, nam quando dicunt [sqb] quadratum debent correspondenter dicere B rotundum, et quando dicunt B molle debent dicere [sqb] durum et relatio recta fiet.

Ottobi:

Praeterea neque hoc neque illud proferebant, sed B absolute et simpliciter pro utraque voce. Idem enim sentio quod tu saltem de tuo nomine is feras laudem, quoniam tam pro B rotunda quam pro [sqb] quadrata idem omnino sentire decrevisti.

Est praeterea unicuique semitonio de quo loquimur, maxime proprium ut ante se et post se non minus ditono habere possit. Necnon unum alteri secundum hoc genus in proferendo proximius quam ipse ditonus esse potest, ut sub [42] tali proprietate triplicem diversarum diatesseron specierum per sua accidentia contineat, quibus modulatio fere et cantilena tota perficitur. Etsi suo in tetracordo primum sit atque singulare, veritas tamen unius, alterius veritati non opponitur. Et sic omnia tueri videtur lima, ab eodemque denominationem sumere licet.

Unicuique enim exacordo haec maxime propria sunt, ut eius vox prima cum quarta coniuncta unam speciem constituat, secunda cum quinta aliam, tertia denique cum sexta conficit tertiam. Primae igitur voci in graviore loco hoc nomine ut utique imponitur, secundae re, tertiae mi, quartae fa, quintae sol, sextae la, et sic semper inter mi et fa locum habet lima. Inter alia vero nomina deinceps posita ipse tonus locum obtinet, quas omnes notas semitonium regit, tamquam princeps et virtus in medio collocata. Quare voces semitonia constituentes a musicae initiis principes nuncupatae sunt, ut hypate, mese, paramese et netediazeugmenon, ut Boetius docet, libro quarto et capite secundo, hiis verbis: Secundum tria genera quinque tantum notantur esse tetracorda. Primum atque gravissimum hypaton, cuius est princeps hypatehypaton, ultima hypatemeson. Secundum vero meson, cuius est princeps hypatemeson, extrema vero mese. Tertium synemenon, cuius est princeps mese, finalis netesynemenon. Quartum diazeugmenon, cuius est prima paramese, neto vero diazeugmenon extrema. Quintum vero est hyperboleon, cuius est quidem princeps netediazeugmenon, ad nete vero hyperboleon terminatur extrema.

Apud nos quoque iuniores principales claves dici (non sine causa) solent, quippe quae cuncta reserent et perspicue toni differentiam atque duritiem primo demonstrant. Cum vexilla utpote ad imperatoris tentorium extare videantur eiusdemque locum pretiosiorem magisque decoratum ostendere. Cum unumquodque semitoniorum quia solum est, eoque magis notum omni in loco ut princeps atque insigne habeatur. Eoque magis sibi omnes fere proprietates appellatione [43] attribuuntur, nam res a perfectiori ac notiori denominationem habere debet.

Quam ob rem lima quod semitonium minus dicitur sive a solvendo sive a liniendo quia verbum latinum sit nomen contraxit, id est, a liberando sive a satisfaciendo, cum molle omnino reddit, quamvis alibi maiorem alibi minorem vim habere valeat, quia si ante vel post tritonum habeat durius apparet, ut inter [sqb] quadratum et C.

Quare semitonium quod inter A et B rotundam oritur triplici causa molle nominatur. Primum quia lima est, deinde quod B rotundum positum inter octavas quas [sqb] quadratum durum discordans est ipsum B rotundum molle (f. 19v) atque consentiens ostenditur, voces videlicet per haec signa significatae. Denique ex toni divisione accidit ex qua croma efficitur, quod coloratum atque molle appellatur, sicut unumquodque huiusmodi sic natum quibus de causis nomen B mollis propter se obtinere voluit et si eius modulatio sive motus vocum in primis in diatono gestiat. Quid antiquissimi musici diatonici divisionem ratione semitonii mollem non appellavere atque suave, reliquam vero incitatiorem, hoc est, duriorem?

Postremo genus ipsum modo durum, modo molle? Ut Boetius commemorat, libro quinto, capite 16o, his verbis: Duae vero reliquae diatonici mollis atque incitati et mollis quidem diatonici divisio est. Item diatonici incitati talis partitio est. Ex quibus divisionibus nascuntur quae proprietates appellant, hoc pacto, has Aristoxeno videntur habere proprietates, ut alia eorum dicantur spissa. Alia minime spissa sunt, id est, mollia et dura, ut satis ex superioribus perspici potest.

Voces praeterea quae habent ut re mi, alterius semitonii ratione fa sol la, habere aliquando est necesse. Sic contra quae fa sol la obtinent alterius ratione ut re mi, sibi tueri possunt fa sol la, etiam pro ut re mi eiusdem [44] semitonii proferri aliquando conceditur. Quare tria tantummodo satis esse valerent, quamvis modo ab uno, modo ab alio semitonio gubernarentur, ultimum semper sequendo ut fere boni cantores servare solent. Nam ut re mi raro vel numquam efferuntur, quod eos natura ipsa doceat. Atque ita artem breviorem constituunt (ut decet) cum iuniores brevitate gaudeant.

Hoc autem Boetius asseret sic, ut tria nomina satis sint si callide inspicias quamvis antiquiores sit secutus, cum eos magis commemoret auctoritatem illorum complexus quam de seipso aliquid dicat, necessario tamen interserit. Quare libro primo, capitulo 22o, sic dicit: De hinc lychanos synemenon eadem in diatono diatonos synemenon. In cromate vero vel lychanos synemenon cromatiche. In enharmonia vero diatonos synemenon enarmonios vel lychanos synemenon enarmonios. Post has netesynemenon. Si vero mese nervo non sit synemenon tetracordum adiunctum sed sit diazeugmenon est, post mese paramese. De hinc tritediazeugmenon, inde lychanosdiazeugmenon quae in diatono diatonos diazeugmenon. In cromate tum diatonos diazeugmenon cromatice, tum lychanos diazeugmenon cromatice. In enharmonia vero tum diatonos diazeugmenon enarmonios, tum lychanos diazeugmenon enarmonios.

In hoc igitur loco paranete synemenon et paranete diazeugmenon lychanos appellat, quasi tale monocordum constituere vellet, vel huic simile, quemadmodum si proslambanosmenos sive A grave et mese sive A acutum et paramese sive [sqb] quadratum et netediazeugmenon sive E acutum et netehyperboleon sive A superacutum hypate vocaret.

Sed tritesynemenon et tritediazeugmenon triteque hyperboleon parhypate nominare vellet, quemadmodum paranete synemenon et paranete diazeugmenon appellavit lychanos, hoc modo, hypate parhypate lychanos synemenon gravium, et hypate parhypate lychanos diazeugmenon [45] gravium, et hypate parhypate lychanos hyperboleon acutarum, rursus hypate parhypate lychanos synemenon acutarum, et hypate parhypate lychanos diazeugmenon acutarum et hypate parhypate lychanos hyperboleon acutarum. Quodsi supra etiam quis velit ascendere hypate parhypate lychanos synemenon superacutarum. Contra etiam si infra descendit demittendo incipiendo ab E subgravi sic, hypate parhypate lychanos hyperboleon subgravium, quae voces aetate nostra accesserunt.

Gravem autem appello primam positionem septem vocum, acutum vero secundam, et primam vocem tertiae positionis superactuam, sed subgravem quae ante gravem praecedere poterit. Et sic optimus quisque brevitatem artis et non prolixitatem impense cupit. At tu prudentius egisses, nisi oppositum fecisses, pro tribus enim vel pro sex summum octo ponere conaris intendendo, videlicet, psal-li-tur per vo-ces is-tas, remittendo vero tas-is-ces-vo-per-tur-li-psal, quorum terminorum fuisti auctor. Non vides in his maximam perturbationem, cum semitonium nunc ces-vo, nunc tur-is, nunc is-tas, cum in C principium constitueris? Quid autem in his pulchritudinis inesse vidisti?

Rursus B rotunda et [sqb] quadrata voces omnino diversas simpliciter sub uno nomine appellari frusta laboras, videlicet, is. Itidem semitonium inter A et B rotundam et tonum inter A et [sqb] quadratam hoc solo nomine vocas, videlicet, tur-is, et sic inter tonum et semitonium nullam differentiam ipso nomine facis, quare in uno superhabundas, in altero vero astrictior es, cum in medio tamquam virtutem stare neges. Utrum vidisti hoc a bonis factitatum? Cum hanc artem optimam ita evertere tentas? Nam in sex nominibus semper semitonium tantum mi fa appellatur, in tribus vero la fa. Denique, ut Boetio videtur, hypate parhypate, id est, principalis et iuxta principalem. Iterum alii quidem usi sunt tri-pro-de-nos-te-ad, quae omnino [46] sex sunt, semitonium tamen inter duo nomina custoditur.

Si quis autem dicat: At alii sui sunt septem, videlicet, A-B-C-D-E-F-G, ad hoc dicendum est quod haec nomina materierum sunt consonantiarum et dissonantiarum, quae materies quidem voces vel soni (et ut propriis loquar) phtongi dicuntur. Praecedentes vero earundem notae officiorum vel accidentium proprietatumve nomina haud dubie existunt, ut probatum est.

Sed eo unde diverteram redeam. Dicis enim Parea:

[Parea:]

Sed frater Johannes Ottobi anglicus carmelita, qui semitonium durum ponit et molle longe peius cognovit.

Ottobi:

Non vides te satis refutatum validissimis rationibus usu optimorum virorum, denique auctoritatibus vocum inter se alias molliores, alias duriores aliasque magisque naturales, et quod ex eo consequatur tres proprietates saltem sive conditiones esse diversas, quod tu quoque quamvis invitus confirmasti, quantum potuisti contradicendo. Sed veritas latere non potuit, quam ad huc agnoscere non potuisti, quamvis per totum orbem terrarum huius rei ars plane nota sit. Non talis quoque versus puerilis quidem atque vulgaris et cuivis cantori notissimus? C natura ait, F B molle, G quoque quadrum.

Praeterea Johannes Mures numquam a te lectus videtur, et praecipue eo loco ubi dicit: Nota quod tres sunt proprietates cantus, videlicet, natura, B molle et [sqb] quadrum, id est, [sqb] durum. Atque ita infinitos quidem auctores testes afferrem, si ita necesse fuisset, quod ideo (f. 20r) praetermisi cum omnia satis in superioribus probata sint. Quis nam bonorum et sanae mentis semitonium ex mollioribus coaptatum vocibus potuit non molle appellare? Non domus [47] ex candida materia structa canda vocatur domus? Eodemque modo vas ex argento confectum, necesse est argenteum vocari? Idque eius genus reliqua. In dialecticis quoque non ex falsis silgismum dicunt, falsum consequi. Et ex locis quoque topicis topicum? Quid multa? Quamvis haec tria semitonia tum specie unum sunt, cum forma eorum superterdecupartiens ducentas quadrgesimas tertias sit proportio, quemadmodum ostensum est. Accidentalis autem eorum figura multiplex et diversa necesse est videatur, cum discreta sint et inter se divisa atque ita nominibus variis appellantur.

Doctissimorum in hac disciplina sententia est. Pro tribus probatum est cum de pluribus ostendi possit secundum eius diversitatem et augmentum quantum ad accidentia et semitoniorum proprietates discretorum pertinet.

Ad haec plures ne qualitates possunt aliam dividere cum ad idem subiectum referantur? Ut salubrium aliud album, aliud nigrum quando hae tres qualitates eidem accidant, exempli gratia, animali. Idem fit de sonis, nam sonorum alius asper, alius lenis sive mollis dici potest, quoniam asperitas et lenitas eidem corpori accidere possunt, cuius et sonus eodemque motu ad aures ut ostensum est proferuntur. Nam asperitas in sonis ab inaequalitate partium corporis percussi proficiscitur, lenitas vero ab eius aequalitate. Quare ubi diatesseron habet duos tonos et semitonium minus est tamquam corpus habens partes aequales. Cum vero tres tonos ut tritonus qui diatesseron est quoque licet dissonum est tamen quasi corpus habens partes inaequales, quod sensibus quoque est notum, quos negare stultum est, auctore Aristoteles.

Res etiam naturalis quidem dicitur quam ipsa natura per se absolvit et perficit, sic ut ei nihil desit, cuiusmodi est semitonium quod inter E et F cadit, cuius princeps [48] ut dictum est tradit esse E, consentit enim cum omnibus primi ordinis vocibus quem tu quoque naturalem appellas.

Quare duplici ratione vox illa naturalis potest dici, quia et in primo ordine locum teneat et suapte natura nullo tono vel semitonio quod aliqua arte dividatur omnibus sit amica. Non sine causa igitur naturam dicunt qui eam sic appellandam censent.

Princeps autem semitonii quod inter [sqb] quadratum et C certe durius appellatur, cum reliquis vocibus convenire et concordare non possit, quemadmodum princeps semitonii naturalis, licet, hic quoque naturalis appellari valeat quatenus in primo ordine collocatur et ponitur.

Princeps enim semitonii quod locum inter A et B rotundum sibi vendicat simili causa naturalis dici potest quod in primo ordine versetur. Et quoniam naturaliter semitonium ei loco non coheret sed artificiose per divisionem toni, ideo nomen naturale retinere non debuit. Quare artificiosum rectius appellari fuisset consentaneum cum ab arte perficiatur.

Musici autem magis molle dixerunt a voce quae adiacet eius principi, videlicet, a B rotundo.

Propter quod ut posset cum reliquis convenire cum quibus [sqb] quadratum durissimum a parte intellligenter docti auditoris iudicio ipsum semitonium constitutum est, quod ideo molle appellari placuit, quoniam cum his vocibus cum quibus [sqb] quadratum dissentit et idcirco durum est hoc B rotundum ut dictum est mollescit et convenit. Quare cum artificiose inventum sit non a principe suo quemadmodum cetera semitonia sed a voce quae est iuxta principem, hoc est, ab eius proprietate non accepit, quamvis cuiuslibet semitonii naturalis forma isdem numeris constituatur, videlicet, ducentis quinquaginta sex ad 243es comparatis, ut supra vidimus.

Scribis etiam:

[49] Parea:

Bene quidem in suo monocordo numeros assumpsit, quia eosdem quos in suo Boetius ponit.

Ottobi:

Numeros non videor mihi male posuisse, cum ita exacte quos Boetius non assumpserim, quamvis ab eis non dissentiam qui in cromate et in enharmonio nullos posui. In diatono quoque et in gravibus et in acutis plures addidi, cum in monocordo meo plures etiam voces sint. Ergo falleris.

Pergis in eisdem erroribus qui dicis:

Parea:

Differentiam tamen illam semitonii non ab illo, sed ab aliquo indocto viro reor accepisse.

Ottobi:

Non modo arbitror tria semitonia quantum ad hanc differentiam ab ipso Boetio me accepisse, ut probavi. Sed etiam quinque saltem quae omnino inter se naturali forma differre manifestum est, nam ipse sub hoc vocabulo, scilicet, semitonio, sexquisextamdecimam et sexquiseptimamdecimam semitonia vocari instituit, libro primo, capitulo 16, sic: Sed hanc proportionem 17 medius numerus non inaequalia partitur, comparatus enim ad 16 habet in se totum 16 et eius 16am partem, scilicet, unitatem. Si vero ad eum, id est, ad 17, tertius numerus 18 comparetur habet eum totum et eius 17am partem, non igitur isdem partibus et minorem superat et a maiore superatur, et est minor pars 17a maior 16a. Sed utraque semitonia nuncupantur, non [50] quod omnino semitonia ex quo sint media. Sed quod semium dici solet quod ad integritatem usque non pervenit. Sed inter haec unum maius semitonium nuncupatur, aliud minus. Sed tamen illorum neutrum lima est, neque apothome cum lima inter hos numeros versetur, videlicet, ducentis quinquagenta sex ad ducentos quadraginta tres comparatis, libro primo, capitulo sequenti, videlicet, 17o, his verbis: Estque verum semitonium minus ducentorum quadraginta trium ad ducentos quinquaginta sex comparatio.

Apothome vero his numeris, scilicet, duobus milibus centum octuaginta septem ad duo milia quadraginta octo, eodem modo inter se collocatis, libro secundo, capitulo 30, sic: Quantum igitur semitonium minus integro dimidio toni minus est, tanto apothome toni integri dimidium vincit. Et quoniam docuimus semitonium in 256 et 243 principaliter constare, nec ea quae apothome dicitur in quibus constare numeris minimis possit approbemus. Si igitur 243 partem recipere octavam posserit, cum ad eum sexquioctavus numerus comparetur, tunc 256 habitudo ad sexquioctavam summam minimi numeri comparata apothomen necessaria ratione monstraret. Nunc vero quoniam et pars octava deese monstratur utrique numeri octies fiant et ex 243 quidem octies multiplicatis fit numerus 1944, quibus si propria conferatur octava, qui sunt 243, fient 2187. Rursus 256 per octonarium crescatur, fient igitur 2048, atque hic suprascriptorum terminorum in medio collecetur 1944-2048-2187. Tertius igitur termius ad primum toni retinet proportionem, secundus vero ad primum semitonii minoris, apothomes vero tertius ad secundum atque in isdem primus apothomes videtur constare proportio.

Hoc nomen quoque diesis quamvis in re nunc sit semis semitonii ipsius, id est, pars limatis media, ab antiquoribus [51] tamen semitonium vocabatur, nec nostris temporibus absurdum esset ita nominari, cum sit pars partis, itaque et totius est pars. Cum sit non modo minus tono, sed etiam limate, quemadmodum idem Boetius, libro secundo, capitulo 28, tradit sic: Videntur enim semitonia nuncupata, non quod verae tonorum sint medietates, sed quod sint non integri toni huiusque spatii quod nunc quidem semitonium nuncupamus, apud antiquiores autem lima vel dieses vocabatur. (f. 20v) Sed quaeso pace tua in tam multis universitatibus ubi legisti Boetium? Qui haec non prius videris? Cum multo plura apud eundem auctorem invenias, si subtilius scrutari volueris. Quare, ut paucis verbis tecum agam quam mecum egeris, qui me imperitum appellasti, quid hoco loco possis dicere non intelligo. Non redoles eam doctrinam quam ipse mihi optarem. Si me non laudisti, non magnopere laboro. Unius laudati viri tantum mihi sufficit testimonium.

Pergis iterum meum honorem carpens quod non honeste agis cum dicis:

Parea:

Sed mihi de eo dicere quod frater Johannes cartusiensis de Marcheto dicere solitus est, a seculo non est auditum triplex ponere semitonium, chromaticum, scilicet, enharmonicum atque diatonicum, quia ut ait: Quis umquam audivit ab aliquo vero doctore triplex esse semitonium, nisi ab isto Marchetista.

Ottobi:

Non recte intellexisti meum condiscipulum dominum Johannem Legrensem eundemque cartusiensem, non es eius scriptis par. Idem enim venerabilis religiosus mihi coram [52] oratione sua Papiae, quae Ticinum olim appellabatur, exposuit, volens opus suum a doctoribus comprobatum iri, cum ea quae optabat assequutus est non reprehendisse Marchetum vocabulorum sed ipsarum rerum ab eodem sub illis falso reconditarum. Sit enim dixisset lima Platonis semitonium diatonicum ac ei apothome cromaticum necnon diesim semitonium enharmonicum in hoc loco nihil dixissem, cum semitonium dici solet quod ad integritatem usque non pervenit, ait Boetius, hac ratione mihi respondit.

Nam quis sane mentis inquid semitonium maius denegaret cromaticum esse? Sic etiam diesim semitonium enharmonicum. Cum unum et idem semitonium minus, modo diatonicum, modo cromaticum, necnon enharmonicum in duas praecipue dieses divisum, non idem Boetius, libro primo, capitulo 22o, lychanos, modo diatonice, modo cromatice, nonnumquam etiam enharmonice appellat hoc ratione? Sed si in diatono aptetur genere dicitur lychanos hypaton diatonos, si vero in cromate dicitur lychanos cromatice vel lychanos hypaton cromatice, si autem in genera permutantur hoc modo, ut paranete et lychanos diatonici et cromatici, trite et parhypate enharmonii.

Ad haec libro quarto, capitulo duodecimo, non voces mobiles modo diatonicas, modo cromaticas, modo enharmonicas explicat sic? Mobiles vero sunt quae secundum singula permutantur hoc modo, ut paranete et lychanos diatonici et cromatici, trite et parhypate enharmonii.

Alia est enim paranete hyperboleon diatonos, alia paranete hyperboleon cromatica, alia trite enarmonios.

Diversae sunt etiam paranete diazeugmenon diatonos atque alia cromatica, nec est eadem quae in generibus ceteris trite diazeugmenon enarmonios, neque eadem sunt paranete synmenon diatonos et cromatica et tritesynemenon enarmonios his quae sunt in reliquis generibus trite.

[53] Distant etiam lychanos meson diatonos et lychanos meson cromatica et parhypate meson enarmonios nullus aliorum generum parhypate similis invenietur, nec eosdem locos atque numeros servant lychanos hypaton diatonos et lychanos hypaton cromatice, nam parhypate hypaton enarmonios aliorum generum parhypates esse reperitur dissimilis.

Quodsi voces propter earum in generibus variationem nunc diatonicas, nunc cromaticas, nunc enarmonicas musici omnes appellant. Cur non eodem modo consonantias ex eisdem confectas? Cum modo in uno genere, modo in alio versentur necesse sit. Et in primis semitonia quae cum ad diatonum pertinent diatonica nominentur, quando vero ad croma cromatica, quando denique ad enharmonicum, enharmonica, cum per eorum motus atque gestus genera melorum cognoscantur.

Itidem per sectionem toni in lima atque apothomen semitonia croma nascuntur, enharmonium vero per incisionem limatis in duas diesos quae minima semitonia aliquando dicantur.

Diatonum enim si nullum tonum secces, per se ac naturali ratione semitonium obtinet. Ideo eo sancta mater ecclesia integro uti constituit, aliis vero generibus promiscue quamvis non ad unquem, cum ceteris hoc genus magis secundum naturam visum sit, licet durius. Sic autem apertissime genera haec semitonia necessario possident, et rursus ab eis possidentur quemadmodum vir uxorem, et ipse quoque ab eadem ut sine illis genera ipsa constare non possint neque ipsa sine generibus cum sint eorum quasi cives, neque alia sine aliis sua nomina habere valeant. An pertinens ad montem montanum nec debet appellari et quod ad civitatem civile, quod denique ad ecclesiam ecclesiasticum, et cetera huiusmodi? Cum eorum sint appellative atque possessiva.

An non potuit Boetius ita latine dicere lychanos diatonica sicut lychanos diatonici generis? Eodem modo tetracordum [54] hypaton diatonicum sicut tetracordum hypaton diatonici generis? Cum ita a Prisciano, libro secundo, traditur. Quid ad haec respondebis Parea? Marchetus itaque in hiis vocabulis minime errasse deprehenditur, sed in ipsis tantummodo rebus, quod non mediocre peccatum est.

At tu non modo in verbis verum etiam in rebus ipsis multum errare probaris, quod pessimum quidem esse demonstratum est.

Marchetus autem credens semitonia sua vera esse tonum arithmetice divisit in quinque dieses, ex duabus semitonium constituens et ex reliquis tribus, aliud ex quatuor autem tertium, cum tonus tantum quatuor dieses cum cromate habere possit. Sic ut semitonium minus duas duntaxat obtineat, maius vero praeter duas etiam coma comprehendit.

Diesis autem dimidium limatis est (auctore loquor), cum earum excessus tantum aequales sint, sed quoniam pars est minima, quae in aliquo finito genere versari potest, ideo semitonium minimum esse optimus quisque musicus affirmaverit.

Coma enim in nullo genere ab aliquo musicae artis perito collocatum est, ut proferatur, quia maxima difficultate auribus percipi potest.

Idcirco neque Marchetum neque me recte intellexisti, ipse enim his diversis nominibus tria semitonia naturali inter se forma differentia nominat, et si bona non sint neque aliquo tempore usitata, tamen semitonia sunt cum ad integritatem usque non perveniant.

Ego autem eisdem quidem nominibus non modo usus sum circa semitonia diversorum generum, bona tamen atque vera, et quae in usum maiorum praecipua fuere verum etiam circa semitonia eiusdem generis diatonici, scilicet, quae non paucas formas per accidens habent, cum alia dura sint, alia mollia aliqua denique naturalia secuti [55] iam probatum est. In hoc ergo Marchetum (ut scribis) sequutus non sum.

Praeterea opera mea nec tu nec alius umquam vidisti, fortasse tamen quae a meis discipulis excepta sunt et valde diversa. Postremo quodammodo etiam infinita pro industria tamen et diversis auditorum ingeniis et quemlibet docentium pro ingenio suo decet, ut optimum finem et artificiosum consequatur.

Scio quaedam a me opera iam 20 annos instituta, sed quae secundum Oratii praeceptum nondum edidi, qui in arte poetica praecipit. Non numquam prematur inantium atque eodem modo in quibusdam aliis quae fuerunt excepta fortasse in quibus me item semitonium inter E et F diatonicum vocari invenire potuisti, ut (f. 21r) saepius atque saepius deprehenditur, cum sibi maxime proprium ac naturale sit. Semitonium vero inter A et B rotundum cromaticum, quamvis in diatono usus eius frequens reperiatur, et ob eam rem magis usitatum quod ad modum modo hiis, modo aliis gentibus in usu esse perspicimus, ut nostris temporibus in eo saepius versetur, non absurde tamen cromaticum nominari potest, cum B rotunda ex quo constat per sectionem toni existat. Quam ob rem nec per se nec naturaliter accidit, quod suum est cromatis, ut ostensum est. Totum vero partis nominationem (ut fieri solet) hoc loco usurpat, cum proprium eius genus parum sit usitatem.

Semitonium autem inter [sqb] quadratum et C quamvis naturale sit et durum per se in diatono tamen in enharmonium dici nec alienum esse videtur, per aspirationem praecipue scriptum, nam componitur ex tohen quod graece unum significat et armonia convenientia sive contentus, quasi in uno et eadem genere coagmentatum, licet, autem semitonia naturali forma unum sint, quantum tamen ad numeros sive formam per accidens plura esse possunt, ut perspicue demonstratum est. Quare si quis omnibus generibus [56] melorum integre uti vellet, haec nomina minus apte sine alterius additione, scilicet, diatonos, in hoc genere starent. Quantum vero ad ecclesiam pertinent apud quam frequentior est eius usus, ineptum videri tamen henharmonium non posset.

Cur me igitur Marchetum sequi falso accusas, cum omnino ab eius summa longe differentiam, quod ipse non vides?

Ad huc pergis parum modeste, asserens:

Parea:

Frater Johannes Ottobi credo ab ipso aliquod fundamentum assumpserit. Sed non miror quia sequax Guidonis est.

Ottobi:

Fateor ita esse, neque aliter sentire vellem mihi venerabilis Guidonis monachi Aretini civis, vestigiis insistere idque me in posterum facturum quem omnes boni in usu diatonico duntaxat probant, inter quos in primis Johannes summus pontifex excellens musicus, vero etiam eadem ipsa sancta mater ecclesia, ut et ex ecclesiasticis libris plane intelligitur. In quibus reperimus quilismata, podatos, clines, cephalicos, porrectos, oriscos, scandicos, salicos, climacos, tertullos, aricos et huiusmodi quod idem Guido excogitavit.

Necnon primus usus est manu loco monocordi, ut ipse Johannes pontifex maximus docet, capitulo 19o.

At tu Marchetum tui similem numquam legisse videris, qui tamquam huius artis omnino expers Guidoni quantum potest adversari conatur, uterque autem germano ingenio inter vos esse qui scripta vestra legat facile affirmabit.

Restat quand a te opus istud semel emissum est ex quo musicae artis potius te ignarum quam scientem quamvis musicus, licet, mediocriter, eruditus iudicare potest [57] revoces atque retractes. Hoc enim hortor, hoc suadeo qui tuae existimationi consultum esse cupio. Illorum exemplo qui minus apte a se scripta non sunt veriti illa emendare et in melius retractare, nam humano errori tum facile ignoscitur cum id in quo peccatum est (se fieri potest) vel aboletur vel in melius restituitur. Quae si tecum animo bene reputaveris et existimationi tuae consulueris, et Johannem Ottobi quem minus prudenter carpsisti recte sensisse et amice tibi consuluisse cognosces.

Explicit tractatus Ottobi contrarie Bartholomeum Paream.