Back to top

[273] GUILIELMI MONACHI

DE PRECEPTIS ARTIS MUSICE ET PRATICE COMPENDIOSUS LIBELLUS

Guilelmi Monachi cantoris integerrimi ac viri eruditissimi de preceptis artis musice et practice compendiosus libellus.

Nota quod duplex est prolatio, scilicet major et minor. Major dividitur per perfectum et imperfectum; minor similiter per perfectum et imperfectum.

Nota quod ubicumque est puctus, ibi est signum majoris prolationis perfecte sive imperfecte, et est numerus ternarius in minimis. Et ubicumque non est punctus, ibi est signum minoris prolationis sive perfecte sive imperfecte. Et hec sunt signa subsequentia:

[Od,Cd,Cddim,CLd,O,C,Cddim,CL on staff5]

Nota quod sunt multa alia signa ex his composita [274] tanquam ex principalioribus de quibus inferius in tractatu de cantu oganico ad longum deteminabimus, et de eorum valoribus et alterationibus, et cetera.

[Od on staff2] Signum majoris perfecti in quo est numerus ternarius in semibrevibus, hoc est brevis perfecta valet tres semibreves; et semibrevis tres minimas, ut hic: [Bv; Sv,Sv,Sv; Sv; Mv,Mv,Mv on staff3].

Maxima sub hoc signo valet duas longas; longa valet duas breves; brevis valet tres semibreves et semibrevis valet tres minimas; et maxima valet duodecim semibreves; brevis imperfecta duas semibreves; et semibrevis imperfecta tres minimas propter punctum.

[Cd,CLd on staff2] Signum majoris imperfecti in quo est numerus binarius in semibrevibus, hoc est brevis valet duas semibreves; et semibrevis valet tres minimas, ut hic: [Bv; Sv,Sv; Sv; Mv,Mv,Mv on staff3].

[O on staff2] Signum minoris perfecti in quo est numerus ternarius in semibrevibus; hoc est brevis perfecta valet tres semibreves; et semibrevis valet duas minimas, ut hic: [Bv,pt,Sv,Sv,Sv,pt,Sv; Mv,Mv on staff3].

Et nota quod brevis non potest imperfici nisi sequataur minor eam per regulam; similis ante similem non potest imperfici, ut hic: [Bv,Bv].

[C,CL on staff2] Signum minoris imperfecti in quo est numerus binarius in semibrevibus; hoc est brevis valet duas semibreves, et semibrevis valet duas minimas. Nota quod omnia signa reverse facta sunt per medium antecedentis, ut hic patet in signis sequentibus: [Cd,CLd,C,CL on staff2].

Omnia autem ista signa quatuor sunt per medium, scilicet hec: [Oddim,Cddim,Odim,Cdim on staff4]

Nota quod quinque principales sunt figure, scilicet: maxima, [MXv on staff3]; longa, [Lv on staff3]; brevis [Bv]; semibrevis, [Sv]; et minima, [Mv on staff3]. Semiminima autem et dimidia semiminima extrahuntur a minima, ut hic patet inferius:

[MXv,Lv,Bv,Sv,Mv,Mvcd,SMv on staff4]

Nota quod quinque sunt pause, scilicet: pausa maxime, pausa longe, pausa brevis, pausa semibrevis, pausa minime, pausa semiminime, et cetera, ut patet inferius:

[MXv,MXP,Lv,3LP,Bv,BP,Sv,SP,Mv,MP,M,SMPd,SM,SMPs on staff5]

Nota quod tres sunt caude per quas cognoscuntur figure, scilicet: cauda tendens a parte dextra que est semper longa vel maxima:

[MXv,MXvcsdx,Lv,Lvcsdx on staff4]

Cauda tendens a parte sinistra deorsum que est brevis, exemplum:

[Lig2vcdsnod,Lig3vcdsndod on staff3]

Et cauda tendens a parte sinistra sursum que semper semibrevis, ut hic:

[Lig2vcssnod,Lig2vcssnd,Lig2vcssnd,Lig2cssnoa on staff4]

Nota quod duo sunt puncti, scilicet augmentationis et divisionis: augmentationis est ille qui augmentat figuram de tertia parte, ut puta maxima que valet duodecim semibreves cum puncto [275] valet octodecim, et semper punctus augmentat de tertia parte, ut hic patet:

[MXv,pt,Lv,pt,Bv,pt,Sv,pt,Mv,pt,M,pt on staff4]

Punctus vero divisionis est ille qui dividit figuram de figura; qui vero punctus non profertur, ut hic: [Bv,Sv,pt,Sv,Bv]. Et nota quod nullus punctus dicitur divisionis quin sit reductionis, qui ab aliquibus dicitur reportationis, quia sic dividit figuram a figura, ergo reducit figuram con figura, et cetera.

Nota quod quinque sunt littere sive signa, per quas vel que cognoscitur omne organum, scilicet:

[O,C,pt,2,3 on staff2]

[O on staff2] enim simplex denotat ternalitatem semibrevium, hoc est brevis valet tres semibreves. Et nota super hoc quod omnes figure possunt esse perfecte et imperfecte.

Nota quod sola semibrevis et minima imperficiunt omnes figuras sive a parte ante, sive a parte post, sive a parte ante et a parte post simul.

[C on staff2] vero denotat binalitatem semibrevium. Maxima sub isto signo valet octo semibreves; longa valet quatuor semibreves, et brevis valet duas semibreves; et semibrevis duas minimas, et cetera.

punctus vero denotat semper ternalitatem minimarum;

2 vero medium sive diminutionem de tertia parte signati;

3 vero aliquotiens denotat ternalitatem minimarum et aliquoties signat ternalitatem semibrevium.

[CSIII:275,1; text: 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12] [MONPRE 01GF]

Simile ante simile non potest imperfici:

[Oddim,MXv,2LP,Lv,Lv,Lv,2LP,Bv,Bv,Bv,BP,Sv,Sv,Sv,3LP on staff4]

[CSIII:275,2; text: 1, 2, 3, 4, 6] [MONPRE 01GF]

semper.

Omnes figure nigre modo, tempore et prolatione, diminuuntur de tertia parte, ut maxima que valet duodecim semibreves non valet nisi octo cum sit nigra, et sic de ceteris figuris, ut hic:

[CSIII:275,3; text: 2, 3, 4, 6, 8, 12] [MONPRE 01GF]

Et nota quod si in prolatione ternaria, scilicet: [Od,O on staff2], due semibreves ponantur absque puncto inter duas breves, secunda illarum alterat, hoc est valet duas semibreves, ut hic:

[CSIII:275,4; text: 1, 2, 3] [MONPRE 01GF]

Et in majoris perfecto et imperfecto, si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, similiter illa secunda minima alterat, ut hic:

[CSIII:275,5; text: 1, 2, 3] [MONPRE 01GF]

Nota quod duplex est numerus, scilicet ternarius qui est perfectus, et binarius qui est imperfectus.

[276] Nota quod tria sunt signa que serviunt numero perfecto, scilicet ista: [Od,O on staff2,3]; et duo sunt signa servientia numero binario, scilicet ista: [C on staff2,2] [Cdim on staff4]

Nota quod duo sunt tempora, scilicet perfectum et imperfectum; hoc est due sunt breves, scilicet perfecte et imperfecte. Perfecte sunt, quando valent tres semibreves. Imperfecte sunt, quando valent duas semibreves. Hoc tempus perfectum est, quando numerus est ternarius; tempus vero imperfectum est, quando numerus est binarius, ut hic patet:

[CSIII:276,1; text: 2, 3] [MONPRE 01GF]

Duplex est modus: modus scilicet perfectus et imperfectus.

Modus perfectus est, quando longa valet tres semibreves.

Modus vero imperfectus est, quando longa valet duas semibreves, de quo hic intelligimus.

Nota quod figure possunt variari: maxime, longe, et cetera.

Sequitur de diversitate figurarum.

Et primo de maximis et deinde de reliquis:

[MXv,MXv,MXvcsdx,MX,MXcsdx,Lig2vdv,Lig2MXdMX,MXv,Lv,L,Lig2vod,Lig2od,Lv,Lig2vdv,B,B,Lvcsdx,Lcsdx,Lig3vdovd,Lig3vdvdv on staff3]

Prima sine cauda dicitur esse longa si ultima descendat; ultima etiam dicitur esse longa.

[Bv,Bv,Lig2vcdsnova,B,Lig2cdsnoa,Lig3vcdsndovd,Lig3cdsndod,Lig5vcdsnodavdvdv,Lig4vcdsndvdvdv,Sv,Sv,S,Lig2vcssnod,Lig2vcssnav,Lig2cssna,Lig2cssnoa,Lig2vcssnod,Lig2vcssnod on staff3]

Nota quod si sint tres ligate ita quod prima sit semibrevis habens caudam a parte sinistra ascendente, ut hic:

[Lig5vcssndvdvdvdv on staff4]

et sit in numero ternario, ut puta: [Od,O on staff2] prima est semibrevis, secunda brevis imperfecta; tertia, brevis imperfecta; quarta, similiter brevis; quinta et ultima dependens dicitur esse longa. Si vero sit in numero binario, prima est semibrevis et secunda similiter, tertia vero semper brevis; quarta vero brevis et non valet nisi duas semibreves; ultima vero longa que non valet nisi quatuor semibreves.

Nota quod punctus maxime valet tot sicut longa; punctus longe tot sicut brevis; punctus brevis valet tot sicut semibrevis; punctus semibrevis tantum sicut minima; et punctus minime valet tantum quantum semiminima; et punctus semiminime valet tantum quantum media semiminima; et sic in infinitum procedendo in punctos diminuendo, et cetera, et cetera.

De ligaturis omnium figurarum et earum diversitate.

Et primo de maximis, et postea de aliis, ut hic patet inferius:

[CSIII:276,2; text: m, L, b, s] [MONPRE 01GF]

[277] [CSIII:277,1; text: s, b, L] [MONPRE 01GF]

De proportionibus

Proportionis majoris inequalitatis rationalis quinque sunt species, scilicet tres simplices et due composite. Simplices sunt: proportio multiplex, proportio superparticularis et proportio superpartiens; composite sunt: proportio multiplex, superparticularis et multiplex superpartiens.

Proportio multiplex dicitur, quando majus continet minus pluries precise sicut proportio duorum ad unum. Et si majus continet minus bis precise, vocatur dupla sicut duorum ad unum. Si vero continet precise ter, dicitur proportio tripla, sicut tria ad unum, et si quater dicitur quadrupla, sicut quatuor ad unum et sic in infinitum.

Proportio superparticularis est, quando majus continet minus semel et non pluries et cum hoc partem aliquotam minoris, sicut est proportio trium ad duo, unde tria continet duo et cum hoc unitatem que est pars aliquota duorum.

Unde viso quod majus continet minus tantum semel et non pluries et cum hoc partem aliquotam minoris, videndum est deinde an illa pars aliquota sit medietas minoris; et si sic, proportio vocatur sesquialtera, sicut est proportio trium ad duo: si vero est tertia pars minoris, tunc vocatur proportio sesquitertia, ut proportio que est quatuor ad tria et octo ad sex. Si vero est quarta pars minoris, tunc dicitur sesquiquarta sicut quinque ad quatuor decem ad octo. Si vero sit quinta, tunc dicitur proportio sesquiquinta, et sic ni infinitum. Et nota quod pars aliquota est que aliquotiens sumpta reddit suum totum precise sicut tria respectu est; unde si bis sumantur, tria reddunt precise sex.

Pars vero non aliquota est illa que aliquotiens sumpta non reddit precise suum totum sicut duo respectu quinque; unde si bis sumantur duo, reddunt minus quam quinque. Si vero ter, reddunt plus.

Proportio superpartiens est, quando majus continet minus, semel tantum et non pluries, et cum hoc aliquam partem non aliquotam minoris, sed compositam ex partibus aliquotis minoris, sicut est proportio quinque ad tria, unde quinque tenent semel tria; et cum hoc numerum binarium qui non est pars aliquota numeri ternarii, licet contineat in se duas partes aliquotas, ejus scilicet unitatem.

Unde viso quomodo majus continet minus semel tantum et non pluries, et cum hoc partem non aliquotam minoris, sed compositam ex partibus aliquotis minoris, videndum est de parte non aliquota, quot partes aliquotas minoris numeri in se contineat, unde si contineat duas, vocatur proportio, superbipartiens, sicut est proportio quinque ad tria. Si vero contineat tria, vocatur proportio supertripartiens, sicut est proportio supertripartiens, sicut est proportio octo ad quinque. Si vero contineat quatuor, dicitur proportio quadripartiens, sicut est proportio novem ad quinque et sic in infinitum.

Deinde hoc viso ad habendum notitiam magis specialem, videndum est quomodo se habent ille partes aliquote respectu minoris, utrum sit tertie vel quarte vel quinte vel sexte.

Si sint tertie, vocatur proportio superpartiens tertias. Si vero sint quarte, dicitur proportio superpartiens quartas et sic in infinitum. Ex his [278] potest eligi nomen specifium proportionis superpartientis. Unde si majus continet minus semel, et cum hoc partem ejus non aliquotam, duas partes minoris aliquotas in se continentem, quarum quelibet est tertia pars numeri minoris, tunc proportio talis dicitur superbipartiens tertias, ut est proportio quinque ad tria. Si vero majus contineat minus semel, et cum hoc partem non aliquotam minoris continentem in se partes tres aliquotas minoris, quarum quelibet est quarta pars ejus, tunc dicitur proportio supertripartiens quartas, sicut est proportio septem ad quatuor. Si vero majus continet minus semel, et cum hoc partem non aliquotam continentem in se tres partes aliquotas minoris, quarum quelibet est quinta minoris, tunc dicitur supertripartiens quintas sicut octo ad sex; et ita proportionaliter intelligendum est de aliis. Si vero majus contineat minus aliquoti pluries et cum hoc aliquid ultra quod est pars aliquota minoris, tunc dicitur proportio multiplex superparticularis, sicut est proportio quinque ad duo, et species ejus sunt duplex sexquialtera, tripla sexquialtera. Unde si majus continet minus bis, et cum hoc partem aliquotam, et pars ista aliquota sit medietas minoris vocatur dupla sesquialtera, ut quinque ad duo. Si vero bis et cum hoc partem aliquotam que sit tertia pars minoris, dicitur proportio dupla sexquitertia, sicut est proportio septem ad tria, et sic de aliis. Si vero majus continet minus pluries, et cum hoc aliquid ultra quod sit pars non aliquota minoris, dicitur multiplex superpartiens, sicut proportio octo ad tria. Et si majus continet minus bis, et cum hoc partem non aliquotam continentem in se duas aliquotas minoris, vocatur superpartiens dupla, sicut octo ad tria.

Si vero quelibet illarum partium aliquotarum sit tertia pars minoris, vocatur dupla superbipartiens tertias, sicut est octo ad tria, quia octo continet bis tria, et cum hoc ejus partem non aliquotam, scilicet duo que continent duas partes aliquotas minoris. Quare partium quelibet est tertia pars minoris numeri, scilicet tria, et proportionabiliter, sic dicendum est de aliis speciebus multiplicis superpartientis; permiscendo multiplicem cum superpartiente, secundum illa que dicta sunt seorsum de proportione multiplici et superparticulari.

Notandum quod ad habendum tot species proportionis minoris inequalitatis, non expedit nisi addere supradictis nominibus et speciebus subdicenda submultiplex, superparticularis, superpartiens. Unde superius dictorum sufficientia debet sic accipi. Omne majus comparatum alteri minori habens ad ipsum proportionem rationalem, vel continet minus pluries et nihil ultra, vel semel et aliquid ultra, vel pluries et aliquid ultra. Si primum sic, est proportio multiplex; si secundum, hoc est dupliciter. Quare vel illud quod est ultra est pars aliquota minoris, et sic est proportio superparticularis. Vel est pars non aliquota bis continens in se tantum partes aliquotas equales minoris, et sic est proportio superpartiens. Si dicatur tertium, tunc iterum illud quod ultra continetur, vel est pars aliquota minoris, et sic est proportio multiplex superparticularis, vel est pars non aliquota minoris, predicto modo se habens, et sic est proportio multiplex superpartiens. Et hec dicta sufficient.

Sequuntur alique proportiones diversarum prolationum exemplariter notata ad habendum faciliorem earum cognitioniem; et primo de sesquialtera super perfecto minore, ut in folio sequenti patet.

Sesquialtera super perfecto minore exigit ut minime numerentur terne uti numerantur minime temporis imperfecti majoris; et eodem modo minime alterantur ante semibreves, et ut ibidem semibreves sunt imperfecte, ante minimas ponentur, quia tres minime pro singulo ictu pause [279] communis semibrevis, quo pausantur mensure temporis imperfecti sive perfecti minoris, atque eodem modo cantantur ut ipsum imperfectum tempus majoris prolationis, ut inferius exemplariter patet:

[CSIII:279,1; text: Tenor] [MONPRE 02GF]

Sesquialtera nigra super pefecto minore exigit secundum quosdam ut numerentur semibreves bine, et numerus finiet in sex. Secundum alios autem exigit ut minime numerentur; tunc et nihil differt ab alba, nisi quod hic fiunt note nigre loco signi sesquialtere albe, eodemque modo alterantur minime et similiter cantantur, ut patet in exemplo sequenti:

[CSIII:279,2; text: Tenor] [MONPRE 02GF]

[280] Sesquialtera super semi vel de modo imperfecto vel dupla minoris imperfecti exigit ut numerentur semibreves imperfecte; tunc nigre vero semibreves, si interponantur, numerentur bine numerum finientes in sex. Cantantur autem semibreves uti cantantur minime illius sexquialtere que est super perfecto minore; alterantur quoque semibreves ante breves, ut patet in exemplis sequentibus inferius notatis:

[CSIII:280,1; Tenor] [MONPRE 03GF]

Sexquialtera nigra eisdem super prolationibus seu mensuris exigit ut nigre sine signo perdant tertiam partem que et in pausis utidem observant, et ulterius non pertendit nisi quantum nigre perseverant, alterantur quoque semibreves ante breves. Nihil enim differt ab alba nisi quod ista ut nigra loco signi albe ut idem super sesquialtera nigra super perfecto minore diximus, ut patet in exemplis sequentibus notatis:

[CSIII:280,2] [MONPRE 03GF]

[281] [CSIII:281,1; text: Tenor.] [MONPRE 04GF]

Subsesquitertia in omni prolatione exigit ut ponantur due pro tribus, ita ut tertia pars sit augmentata, videlicet maxima valet unam maximam cum dimidia, et longa valet unam longam cum dimidia, et sic de ceteris, ut in exemplo patet, cujus hoc signum est 2/3

[CSIII:281,2; text: Tenor] [MONPRE 04GF]

Dupla post sesquialteram super perfecto minore, vel sicut jacet, exigit ut numerentur semibreves trine uti numerantur minime proportionis antecedentis et sicut ibidem alterantur minime ante semibreves, ita in hac dupla alterantur semibreves ante breves, eodemque modo cantantur quo canitur sesquialtera pro senis cujus hoc signum est 2.

[CSIII:281,3; text: Tenor] [MONPRE 04GF]

[282] [CSIII:282,1; text: Tenor] [MONPRE 05GF]

Dupla post sesquialteram super semi vel de modo sui perfecto vel dupla minoris imperfecti exigit ut sex semibreves ponantur pro singulo ictu pausationis, eodem videlicet modo uti pausando sesquialteram consimilium prolationum ponuntur tres semibreves pro singulo ictu pausationis; cantantur igitur semibreves eodem modo quomodo in eadem sesquialtera cantantur minime, ut in exemplis patet sequentibus:

[CSIII:282,2; text: Tenor] [MONPRE 05GF]

Sequitur tertium exemplum:

[CSIII:282,3; text: Tenor] [MONPRE 05GF]

[283] [CSIII:283,1] [MONPRE 06GF]

Sesquitertia super imperfecto majore exigit ut note albe cantentur eodem modo quo canitur semi, videlicet quod ponantur due semibreves pro singulo ictu pausationis, et si venerint note nigre, ponantur sex minime pro singulo ictu pausationis, ut in exemplis patet, cujus hoc signum est [CL on staff2]:

[CSIII:283,2; text: Tenor.] [MONPRE 06GF]

Sesquitertia super perfecto minore exigit ut ponantur quatuor semibreves proportionis, super tribus prolationis, cujus mentionem facimus, ut in exemplo patet:

[CSIII:283,3] [MONPRE 06GF]

[284] [CSIII:284,1; text: Tenor] [MONPRE 07GF]

Sesquitertia super semi exigit ut ponantur quatuor breves proportionis super tribus prolationis cujus hoc signum est 4/3:

[CSIII:284,2; text: Tenor] [MONPRE 07GF]

Subsesquitertia exigit ut ponantur tres proportionis super quatuor prolationis; si enim contigerit venire super perfecto minore, cantantur minime eodem modo quo canuntur semibreves nigre temporis imperfecti majoris, ut patet in exemplo cujus hoc signum est 3/4:

[CSIII:284,3; text: Tenor] [MONPRE 07GF]

Subsesquitertia super semi exigit ut cantantur semibreves uti cantantur minime suprascripte, ut patet in exemplo sequenti:

[CSIII:284,4; text: Tenor] [MONPRE 07GF]

Dupla post sexquitertiam super perfecto minore exigit ut ponantur octo semibreves super tribus prolationis; sicut enim sesquitertia exigit ut ponantur quatuor super tribus, sic dupla ibidem octo, ut in exemplo patet:

[CSIII:284,5; text: Tenor] [MONPRE 07GF]

Dupla post subsesquitertiam super semi exigit ut ponantur octo breves proportionis super tres prolationis, ut in exemplo sequenti patet:

[CSIII:284,6; text: Tenor] [MONPRE 07GF]

Dupla in omni prolatione acantoria subtrahit medietatem; unde maxima cantatur pro longa, longa pro brevi, brevis pro semibrevi, semibrevis pro minima, ut in exemplo patet:

[CSIII:284,7] [MONPRE 07GF]

[285] [CSIII:285,1; text: Tenor] [MONPRE 08GF]

Subdupla in omni prolatione medietatem auget; unde minima canitur pro semibrevi, semibrevis pro brevi, brevis pro longa, longa pro maxima, ut in exemplo patet, cujus hoc signum est 1/2:

[CSIII:285,2; text: Tenor] [MONPRE 08GF]

Tripla in omni prolatione exigit ut ponantur tres proportionis super unam prolationis, videlicet tres maxime super unam maximam, tres longe super unam longam, ac deinceps, ut in exemplo patet, cujus hoc signum est 3/1:

[CSIII:285,3; text: Tenor] [MONPRE 08GF]

Quadrupla exigit ut ponantur quatuor proportiones super unam prolationis, quatuor videlicet maxime super unam maximam, quatuor longe super unam longam; ac deinceps una maxima cantatur pro brevi, longa pro semibrevi, brevis pro minima, ut in exemplo patet, cujus hoc signum est 4/1:

[CSIII:285,4; text: Tenor] [MONPRE 08GF]

Subdupla in omni prolatione medietatem auget: unde minima canitur pro semibrevi, semibrevis [286] pro brevi; brevis pro longa; longa pro maxima, ut in exemplo patet, cujus hoc signum est 1/2:

[CSIII:286,1] [MONPRE 09GF]

Subquadrupla exigit ut ponatur una proportionis super quatuor prolationis, unde brevis cantantur pro maxima, semibrevis pro longa, minima pro brevi, ut patet in exemplo, cujus signum est 1/4:

[CSIII:286,2; text: Tenor.] [MONPRE 09GF]

[287] [CSIII:287,1] [MONPRE 10GF]

Tres minime ponuntur pro singulo ictu pausationis tam in albis quam in nigris; alterantur quoque minime ante semibreves:

[CSIII:287,2] [MONPRE 10GF]

Tertia pars augmentatur: longa valet tres breves, brevis valet tres semibreves, et semibrevis valet tres minimas:

[CSIII:287,3; text: Tenor] [MONPRE 10GF]

[288] [CSIII:288,1] [MONPRE 11GF]

Quatuor semibreves proportionis ponuntur super tribus prolationis:

[CSIII:288,2; text: Tenor] [MONPRE 11GF]

Tres semibreves proportionis ponuntur super unam prolationis:

[CSIII:288,3; text: Tenor] [MONPRE 11GF]

De modis Anglicorum.

Ad habendum veram et perfectam cognitionem modi anglicorum, nota quod ipsi habent unum modum, qui modus faulxbordon nuncupatur; qui cum tribus vocibus canitur, scilicet cum suprano, tenore et contratenore. Et nota quod supranus incipitur per unisonum; qui unisonus accipitur pro octava alta, et ex consequenti per tertias bassas; que tertie basse volunt dicere sive representare sextas altas; et postea revertendo ad unisonum, qui vult dicere octavam, ut patet [289] per exemplum. Contra vero accipit suam primam consonantiam quintam altam supra tenorem et post tertias altas usque finem concordie in quintam altam, ut patet per exemplum:

[CSIII:289,1] [MONPRE 12GF]

Nota quod unisonus hic accipitur pro octava, et tertia bassa pro sexta alta, et cetera.

Nota quod isti Anglici habent unum alium modum, qui modus vocatur Gymel; qui cum duabus vocibus canitur, et habet consonantias tertias tam altas quam bassas et unisonos, octavam et sextam reiterando ad octavam bassam; et habet cum hoc sextas et octavas, ut patet per exemplum:

[CSIII:289,2] [MONPRE 12GF]

Regula ad componendum cum tribus vocibus non mutatis.

Fac supranum non distinctum in illo tono quo volueris uti hoc; fac secundum supranum accipientem primam consonantiam unisonum, et ex consequenti facias tertias bassas, quatuor, vel quinque, vel sex, secundum quod tibi placuerit; sed facias quod antepenultima et penultima, si descendunt, sint tertie alte; ultima vero sit unisonus; et sic de ceteris reincipiendo per tertias bassas, et veniendo ad unisonum. Contra vero accipiat unisonum et ex consequenti quintam, tertiam, octavam, tertiam bassam ita quod penultima sit semper quinta. Exemplum hic patet:

[CSIII:289,3] [MONPRE 12GF]

[290] Incipit tractatus circa cognitionem contrapuncti, tam secundum Francigenorum quam Anglicorum (modos) cum duabus et cum tribus vocibus et cum quatuor compositis.

Et super hoc nota quod quatuor sunt consonantie simplices, scilicet due imperfecte, scilicet tertia et sexta, et due perfecte, scilicet quinta et octava. Et bene dico simplices, quia multe consonantie possunt esse composite; nam sub tertia componuntur decimatertia et vicesima; sub quinta componuntur duodecima et undevicesima; sub octava componitur decimaquinta.

Unisonus autem, secundum Boetium, non est consonantia, sed fons et primordiale principium omnium numerorum: et ex istis consonantiis sex sunt perfecte et sex imperfecte; et hoc intelligo tam de simplicibus quam de compositis, ut hic inferius patet:

[CSIII:290; text: Unisonus, Quinta, Octava, Duodecima, Decimaquinta, Decimanona, Sex species perfecte; Tertia, Sexta, Decima, Decimatertia, Decimaseptima, Vigesima, Sex species imperfecte] [MONPRE 12GF]

Ordo autem istarum consonantiarum talis est: quod unisonus requirit tertiam; ipsa tertia requirit quintam; ipsa quintam requirit sextam, in eadem sede; ipsa sexta requirit octavam in diversis sedibus; ipsa octava requirit decimam; ipsa decima requirit duodecimam; ipsa duodecima requirit decimamtertiam in eadem sede; ipsa decimatertia requirit decimamquintam in diversis sedibus; ipsa decimamquintam requirit decimamseptimam; ipsa decimaseptima requirit undevicesimam; ipsa undevicesima requirit vicesimam. E contrario sensu ipsa vicesima requirit undevicesimam; ipsa undevicesima requirit decimamseptimam ; ipsa decimaseptima requirit decimamquintam; ipsa decimaquinta requirit decimamtertiam; ipsa decimatertia requirit duodecimam; ipsa duodecima requirit decimam; ipsa decima requirit octavam; ipsa octava requirit sextam; ipsa sexta requirit quintam; ipsa quinta requirit tertiam; ipsa tertia requirit unisonum.

Sequuntur regule dicti contrapuncti.

Prima requla talis est quod nos debemus incipere et finire contrapunctum per speciem perfectam, sed quod penultima sit species imperfecta aperta speciei perfecte.

Secunda regula talis est, quod nos non possumus facere duas species perfectas similes de linea in spatium tendentes, nec e contrario de spatio in rigam; sed nos bene possumus facere, si sint quatuor vel tres notule, quod ille tres sint tres quinte, vel tres unisoni, vel tres octave, vel quomodocunque et cetera.

Sequitur tertia regula dicti contrapuncti.

Tertia regula dicti contrapuncti talis est quod nos bene possumus facere duas vel tres species perfectas dissimiles, sicut quintam et octavam, octavam et duodecimam, duodecimam et decimamquintam et converso; sed non possumus facere unisonum et octavam nec e converso, quia secundum Boetium, unisonus reputatur esse dyapason, scilicet octava.

Quarta regula talis est quod nos de speciebus imperfectis possumus uti ad libitum tam in ascensu quam in descensu de gradu ad gradum; sed quod talis species imperfecta habeat speciem perfectam, qualem requirit sicut si sit tertia, sequatur quinta; si sit sexta, sequatur octava et sic de singulis.

Quinta regula talis est quod nos non possumus ascendere nec descendere per species perfectas nisi duobus modis, scilicet per dyapente et dyatessaron, scilicet per quintam et per quartam. Per quintam, sic si cantus firmus descendat quintam, contrapunctus potest descendere cum cantu firmo, de perfecta consonantia in perfectam consonantiam, sicut de quinta in octavam per quartam; sic si cantus firmus descendat quartam vel quintam, tunc contrapunctus potest descendere de imperfecto in suum perfectum, sicut de tertia in quintam, ut patet per exemplum:

[291] [CSIII:291; text: Tenor. Contrapunct. Exemplum primi. Exemplum secundi.] [MONPRE 12GF]

Sequitur sexta regula.

Sexta regula talis est quod nos non possumus facere fa contra mi, nec mi contra fa, in speciebus perfectis propter semitonum. In speciebus autem imperfectis possumus facere, quia dat dulcedinem.

Septima regula talis est quod in omni contrapuncto debemus semper tenere propinquiores notas sive proximiores, quoniam omne disjuntum est inconsonans.

Octava regula talis est quod quamquam posuerimus duodecim consonantias tam perfectas quam imperfectas, tam simplices quam compositas, non obstante, secundum usum modernum, consonantie dissonantes aliquoties nobis serviunt, sicut dissonantia secunde dat dulcedinem tertie basse; dissonantie vero septime dat dulcedinem sexte; dissonantie quarte dat dulcedinem tertie alte, et illa tertia dat dulcedinem quinte et hoc secundum modernum.

Nona regula talis est quod quamquam dixerimus quod quinta debeat precedere sextam in eadem sede, et quod decimatertia debeat precedere decimamquintam in eadem sede, tamen aliquotiens est dulce sextam precedere quintam, et decimamtertiam precedere decimamtertiam , tam in eadem sede quam in diversis sedibus propter dulcedinem.

Item maxime vitanda est reiteratio, hoc est rem unam bis vel ter reiterare, sicut fa mi, fa mi, sol fa, sol fa; ita quod cantus firmus sic faciat; et sic de regulis dicta sufficiant.

Nota quod ad habendam perfectam perfectionem consonantiarum acutarum, nota quod unisonus accipitur pro octava; tertia bassa accipitur pro sexta alta; tertia alta accipitur pro decimo, et ipsa quarta bassa accipitur pro quinta alta, et ipsa quinta alta aliquotiens accipitur pro duodecima, et ipsa sexta aliquotiens accipitur pro tertia bassa, et ipsa octava bassa accipitur pro unisono.

Sequuntur palme contrapunctorum.

Incipiunt palme contrapunctorum tam [sqb] quadrati alti quam nature alte:

G re 12         mi 13         sol 15
A ut 10         mi 12         sol 13         la 15
B re 10         fa 12         sol 13
C ut 8          mi 10         sol 12         la 13
D re 8          fa 10         la  12
E ut 5          mi 8          sol 10
F ut 5          re 6          fa  8          la 10
G re 5          mi 6          sol 8
A ut 3          mi 5          fa  6          la 8
B re 3          fa 6          sol 6
C ut unisonus   mi 3          sol 5          la 6
D re unisonus   fa 3          la  5
E ut  3 desuper mi unisonus   sol 3
F re  3 desuper fa unisonus   la  3
G ut  5 desuper mi 3 desuper  sol unisonus
A ut  6 desuper re 5 desuper  fa  3 desuper  la unisonus
B re  6 desuper mi 5 desuper  sol 3 desuper
C ut  8 desuper mi 6 desuper  fa  5 desuper  la 3 desuper
D re  8 desuper fa 6 desuper  sol 5 desuper
E ut 10 desuper mi 8 desuper  sol 6 desuper  la 5 desuper
G ut 8          mi 10         sol 12         la 13
A re 8          fa 10         la 12
B ut 6          mi 8          sol 10
C ut 5          re 6          fa 8           la 10
D re 5          mi 6          sol 8
E ut 3          mi 5          fa 6           la 8
F re 3          fa 5          sol 6
G ut unisonus   mi 3          sol 5          la 6
A re unisonus   fa 3          la 5
[292]
B ut 3 desuper  mi            unisonus       sol 3
C re 3 desuper  fa            unisonus       la 3
D ut 5 desuper  mi 3 desuper  sol unisonus
E ut 6 desuper  re 5 desuper  fa 3 desuper   la unisonus
F re 6          mi 5          sol 3 desuper
G ut 3 desuper  mi 6 desuper  fa 5 desuper   la 3
A re 8 desuper  fa 6 desuper  sol 5 desuper
B ut 10         mi 8          sol 6          la 5 desuper
C re 10         fa 8          la 6
D ut 12         mi 10         sol 6 desuper
E ut 13         re 12         fa 10          la 8 desuper
G ut 15         mi 17         sol 19         la 20
A re 15         fa 17         la 19
B ut 13         mi 15         sol 12
C ut 12         re 13         fa 15          la 17
D re 12         mi 13         sol 15
E ut 10         mi 12         fa 13          la 15
F re 10         fa 12         sol 13
G ut 8          mi 10         sol 12         la 13
A re 8          fa 10         la 12
B ut 6          mi 8          sol 10
C ut 5          re 6          fa 8           la 10
D re 5          fa 6          sol 8
E ut 3          mi 5          fa 6  la 8
F re 3          fa 5          sol 6
G ut unisonus   mi 3          sol 5          la 6
A re unisonus   fa 3          la 5
B ut 3 desuper  mi unisonus   sol 3
C re 3 desuper  fa unisonus   la 3
D ut 5 desuper  mi 3 desuper  sol unisonus
E ut 6 desuper  re 5 desuper  fa 3 desuper   la unisonus

Finis palme contrapunctorum.

Regule contrapuncti Anglicorum.

Incipiunt regule contrapuncti Anglicorum; qui secundum ipsos Anglicos duobus modis fit. Primus modus, qui apud ipsos communis est, Faulxbordon appellatur. Qui Faulxbordon canitur tribus vocibus, scilicet tenore, contratenore et cum suprano. Secundus vero modus, qui Gymel appellatur, cum duabus vocibus canitur, scilicet suprano et tenore. Sequuntur regule dicti modi.

Nota quod, si iste modus canatur secundum ipsos Anglicos, debet assumi supranum cantum firmum, et dictus cantus firmus debet regere supranum sive cantum. Sed hoc intelligendum est in numero perfecto; qui numerus perfectus ternarius dicitur, sive talis ternalitas sit in temporibus, sive in semibrevibus, sive in minimis.

Nota quod prima nota cantus firmi, quamquam sit sola, debet esse duplicata, hoc est debet valere duas de aliis notulis, hoc est debet valere sex notulas.

Item si post primam notulam vel secundam reperiantur due notule existentes sub eodem puncto, hoc est sub eadem riga, vel eodem spatio, prima debet facere transitum sive passagium existentem sub eodem puncto et sono.

Item ultima notula eumdem quoque facit transitum existentem sub eodem puncto et sono.

Et nota quod istud faulxbordon, ut superius dixi, canitur cum tribus vocibus, tenendo ordinationem dictarum notularum superius dictarum; sed quando habeat supranus pro consonantiis primam, octavam et reliquas sextas, et in fine concordiarum sit octava, hoc est habet sex et octo, pro consonantiis supra tenorem, contratenor vero debet tenere dictum modum suprani; sed quando habeat pro consonantiis tertiam et quintam altas, hoc est primam, quintam, reliquas tertias, ultimus vero finis concordiarum sit quinta, ut patebit per exemplum.

Modus autem istius faulxbordon aliter posset assumi apud nos, non tenendo regulas supradictas, sed tenendo proprium cantum firmum sicut stat, et tenendo easdem consonantias superius dictas, tam in suprano quam in contratenore, possendo tamen facere sincopas per sextas et quintas, penultima vero existente sexta, et sic [293] contratenor sic faciendo, ut patebit per exemplum.

In isto enim Faulxbordon potest aliquotiens fieri contratenor, bassus et alius, ut inferius videbitur:

[CSIII:293,1; text: Cantus firmus. Tenor.] [MONPRE 13GF]

Contra vero dicitur sicut supranus accipiendo quartam subtus supranum que venit esse quinta et tertia supra tenorem. Iste enim modus communiter Faulxbordon appellatur. Supranus enim ille reperitur per cantum primum.

Ad compositionem vero alterius modi, qui modus Gymel appellatur, dantur alique regule.

Prima regula est quod in Gymel sex sunt consonantie quinta, tertia tam alta quam bassa, sexta et octava, decima bassa et octava bassa.

Secunda regula est quod si Gymel accipiatur supra cantum firmum, debet tenere regulas superius dictas in Faulxbordon; hoc est numerum ternarium, sive talis numerus sit ternarius in semibrevibus sive in minimis.

Tertia regula est quod in Faulxbordon potest fieri contratenor bassus, et in Gymel potest fieri contratenor bassus; et isti duo modi cum quatuor vocibus possunt cantari.

Quarta regula est quod si Faulxbordon faciat supranum suum per sextas et octavas, facies contratenorem bassum descendentem subtus tenorem per quintas et tertias bassas; ita quod semper penultima sit quinta bassa subtus tenorem, que erit decima cum suprano, et antepenultima erit tertia bassa; et sic iterando per quintas bassas et tertias bassas, ita quod prima nota sit octava bassa vel unisonus, et ultima sit octava bassa vel unisonus. Contra vero altus istius Faulxbordon accipit suam penultimam quartam supratenorem et suam antepenultimam tertiam supra tenorem, et sic iterando supra tenorem.

In Gymel autem potest fieri contratenor, quod si Gymel accipiat consonantias sextas et octavas ad modum de Faulxbordon, tunc contratenor de Gymel potest ire sicut contratenor de Faulxbordon [294] per tertias et quintas, vel potest assumere suam penultimam quintam bassam et suam antepenultimam tertiam bassam, sicut dictum est in precedenti regula.

Si autem tenent tertias et unisonos, ut patet in isto exemplo:

[CSIII:294,1; text: Tenor.] [MONPRE 14GF]

tunc contratenor facit suam penultimam quintam bassam et suam antepenultimam tertiam bassam, vel octavam bassam, vel unisonum cum tenore, et suam ultimam faciendo octavam bassam, et sic de singulis, ut patebit per exempla.

Sequuntur exempla notata:

[CSIII:294,2; text: Tenor.] [MONPRE 14GF]

[295] [CSIII:295,1] [MONPRE 15GF]

Aliud exemplum.

[CSIII:295,2; text: Tenor. Contratenor.] [MONPRE 15GF]

Aliud exemplum.

[CSIII:295,3; text: Cantus firmus. Tenor ad longum. Contratenor.] [MONPRE 15GF]

Sequuntur alique regule circa compositionem.

Et nota quod circa compositionem quatuor vocum sive cum quatuor vocibus supra quemlibet cantum firmum, sive supra quemlibet [296] cantum figuratum facias quod contratenor bassus semper teneat quintam bassam in penultima concordii. Item quod antepenultima sit tertia bassa, et illa que est antepenultima sit quinta, ita quod principium sive prima nota sit unisonus et ultima concordii et jam unisonus vel octava bassa. Supranus vero semper teneat suam penultimam sextam altam supra tenorem, ita quod finis concordii sit semper octava alta supra tenorem. Et prima nota pariter etiam sit octava, relique autem notule sint semper sexte. Contra vero altus semper faciat suam penultimam quartam supra tenorem, ita quod antepenultima sit semper tertia alta, et illa que est antepenultima sit quarta, et antecedens sit semper tertia, ita quod ultima sit semper tertia, ita quod ultima sit semper tertia alta vel unisonus, vel octava bassa, et prima notula pariter, ut patet per exemplum:

[CSIII:296; text: Tenor. Alius tenor. Supranus. Supranus secundus. Contratenor. Contratenor secundus. Contratenor altus. Secundus altus.] [MONPRE 16GF]

Ab ista enim regula fiunt exceptiones, quarum prima talis, quod cantus firmus teneat modum suprani, sicut: fa mi, mi fa; sol fa, fa sol; la sol, sol la, tunc contratenor bassus potest tenere modum tenoris, hoc est facere suam penultimam sextam bassam subtus tenorem ultimam vero octavam bassam. Contra vero altus tenebit modum contra, hoc est faciet suam penultimam tertiam altam, ultimam vero quintam supra contratenorem que erit quarta subtus tenorem. Supranus vero faciet suam penultimam quintam altam supra tenorem, que erit decima cum contratenore basso; ultimam vero suam faciet tertiam supra tenorem, que erit decima cum contratenore basso.

Secunda exceptio talis est, quod si cantus firmus vel cantus figuratus teneat adhuc modum suprani, hoc est sic faciat: fa mi fa, sol fa sol, mi re mi, la sol la. Tunc contratenor bassus potest facere suam penultimam tertiam, bassam subtus tenorem; ultimam vero faciendo octavam bassam subtus dictum tenorem; supranus vero faciet penultimam suam tertiam supra tenorem, ita quod unisonus sit ultima cum tenore, que erit octava bassa cum contratenore basso, contratenor [297] altus faciet suam penultimam sextam supra tenorem, ultimam vero suam faciendo tertiam supra tenore, ut patebit per exempla:

[CSIII:297,1; text: Tenor. Bassus. Altus. Cantus.] [MONPRE 17GF]

Alius modus componendi cum tribus vocibus.

Facias tuum tenorem non disjunctum et bene intonatum, et facias ipsum diminutum sicut volueris, facias quod supranus teneat pro principio octavam altam, et ex consequenti facias omnes decimas altas tam in fine concordii quam in principio; et in medio facias ex consequenti quod contratenor teneat suam primam notulam octavam vel quintam, et quod facias omnes alias notulas sextas altas quintam tantum ita quod finis concordii sit octava, hec compositio levis et utilis. In ista compositione potest fieri contratenor nec altus nec bassus, ita quod contratenor iste utatur tertiis altis quod ascendat ad quintam, ad quintam altam in fine concordii, ut patebit per exempla:

[CSIII:297,2; text: Tenor. Cantus.] [MONPRE 17GF]

[298] [CSIII:298,1; text: Contratenor.] [MONPRE 18GF]

Sequitur alius modus componendi.

Alius modus componendi cum tribus vocibus.

Fac tenorem bene intonantem grossum, hoc est diminutum et non disjunctum, et fac, si velis, contratenorem bassum subtus tenorem ita diminutum sicut volueris, et fac supranum tuum diminutum sicut contratenorem bassum, et fac quod consonantie contratenoris bassi cum suprano suo sint quasi omnes decime.

Item nota quod consonantie contratenoris bassi cum tenore sunt iste, scilicet: octava, quinta, sexta et tertia bassa; ita quod penultima concordii sit semper quinta bassa, et antepenultima sit tertia bassa vel octava bassa.

Item nota quod in isto modo tu potes facere supranum primum tenendo istas consonantias, scilicet: octavam, sextam, quintam, tertiam altam; sed quod penultima concordii sit semper sexta, ultima vero sit octava, ut patet per exempla sequentia:

[CSIII:298,2; text: Tenor. Cantus.] [MONPRE 18GF]

[299] [CSIII:299] [MONPRE 18GF]

Incipit tractatus de cantu organico.

Et primo nota quod cantus organicus sive figuratus consistit in prolatione, modo, tempore, numero, figuris et pausis, punctis et signis. Et primo nota quod prolatio est trium signorum cognitio, per numerum ternarium et binarium facta; et est notandum quod duplex est prolatio, scilicet major et minor. Major dividitur per perfectum et imperfectum, et minor similiter per perfectum et imperfectum.

Nota quod tria sunt signa principalia per que cognoscitur cantus organicus, scilicet: [O,C,CL. on staff2] et cum istis signis superadduntur duo alia, scilicet: 2 et 3. Ita enim quinque signa sunt illa per que cognoscitur prolatio et modus et tempus et partim proportio, sive illa signa sint simplicia, ut puta: [O,C,CL,2,3,Od,Cd,CLd,O,C,CL,Cdim,Oddim,Cddim,CLddim on staff4]

Sive sint illa signa composita, ut patet hoc modo: [O3,Oddim3,C3,CL3,Cddim3,CLddim3; Od2,Oddim2; Cd2,CLd2,Cddim2,CLddim2; O2,Odim2; C2,Cdim2,CLdim2 on staff4]

Sive illa signa sint plus quam composite, ut hoc modo: [O33,Odim33; C33,O33; Cdim33,CLdim33; Od33,Oddim33,Cd33; Cddim33; CLd33,CLddim33; O22; Odim22; C22; Cdim22,CLdim22; Od22; Oddim22; Cd22; CLd22; Cddim22; Cddim22 on staff4]

Et notandum quod omnia ista signa vel dicuntur simplicia, ut sunt ista: [O,C,CL on staff2] vel composita, sicut sunt ista: [Od,Cd,CLd on staff2] vel plus quam composita, sicut sunt ista: [Od3,Cd3,Cd3 on staff2] vel adhuc composita et plusquam composita, sicut sunt ista: [Od33,Cd33,O33,C33 on staff2] et sic de singulis.

Et notandum est quod prima signa que simplicia dicuntur, si sit circulus in ipsis, brevis perfecta valebit tres semibreves; si autem erit medius circulus, brevis valebit duas semibreves. Si autem sint composita cum puncto, et sit circulus, brevis perfecta valebit tres semibreves, semibrevis perfecta valebit tres minimas.

Si sint plus quam composita, et si sit circulus, longa valebit tres breves et brevis tres semibreves; si autem sunt composita, maxima valebit tres longas, longa tria tempora, et unum tempus, si sit sub circulo perfecto, valebit tres semibreves, et in sic sequentibus de unoquoque signo determinabitur; et primo de signo minoris perfecti.

[O] Signum minoris perfecti sub modo imperfecto in quo maxima valet duas longas, et longa duas breves, et brevis perfecta tres semibreves. Semibrevis vero duas minimas, et bene dico brevis perfecta, quia sola semibrevis [300] vel illa que est minor breve, imperficit ipsam brevem, exemplum ut hic: [Bv,Bv,Sv]. Prima est perfecta quia similis ante similem non potest imperfici.

[Odim on staff4] Hoc signum est medium precedentis quod tenet parem numerum, sed de media parte diminutive, quoniam maxima que valebit 12 semibreves, non valet nisi sex, et longa que valebit sex semibreves non valet nisi tres, et sic diminuendo alias figuras de dimidia parte secundum tempus; non autem secundum numerum, ut dictum est supra.

[C on staff2] Signum minoris imperfecti in quo maxima valet duas longas, longa duas breves, et brevis duas semibreves, et semibrevis duas minimas.

[CL on staff2] Signum reverse factum est semper medium sui antecedentis.

[Cdim on staff4] Istud enim signum equipollet signo reverse facto.

[CLdim on staff4] Istud enim signum est per medium signo reverse facto et sic in infinitum.

[Cddim on staff4] Istud enim signum est signum commune per medium in quo maxima valet 4 semibreves, et longa duas semibreves, et brevis unam semibrevem, semibrevis minimam et minima semiminimam, et cetera; et hoc quantum ad tempus pronunciationis et non quantum ad numerum.

[Od on staff2] Signum majoris perfecti compositum cum puncto in quo est numerus ternarius in semibrevibus propter circulum et ternarius in minimis propter punctum, in quo maxima valet duas longas, et longa duas breves, et brevis perfecta tres semibreves, et semibrevis perfecta tres minimas. Et bene dico perfecta, quia brevis potest imperfici et semibrevis potest imperfici; brevis sic, si sola semibrevis sequitur vel minor ea, ut hic: [Bv,Sv]; brevis autem perfecta dicitur, quando similis sequitur vel major ea, ut hic: [Bv,Bv,Lv], quia similis ante similem non potest imperfici. Semibrevis imperficitur si sola minima sequatur, ut hic: [Sv,Mv]; semibrevis vero perfecta dicitur quando similis sequitur vel major ea, ut hic: [Sv,Sv,Bv]; quia similis ante similem non potest imperfici vel ante ejus pausam, ut hic: [Sv,SP on staff2 ].

Et nota quod si in ista prolatione due semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda illarum alterat, et si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda minima alterat, exemplum primi: [Bv,Sv,Sv,Bv; Sv,Mv,Mv,Sv]. Et nota super hoc quod omnes figure possunt perfici et imperfici, excepta minima que non potest valere nisi duas semiminimas, cum perfectio constet in numero ternario. Sic maxima potest imperfici et a parte ante et a parte post, vel a parte post, vel a parte ante patet hic:

[Sv,MXv,Sv; MXv,Sv; Sv,MXv on staff4]

Et longa potest imperfici similiter modo dicto, ut hic:

[Sv,Lv; Sv,Lv; Sv,Lv on staff4] et brevis non potest imperfici nisi a parte ante solum, vel a parte post solum, ut patet hic: [Sv,Bv; Bv,Sv]. Sed nota quod semibrevis potest imperficere brevem, si similem sequatur, quia [301] alioquin destrueretur illa regula similis ante similem, et cetera. Sed si sit semibrevis, et non habeat locum ante, recipiat locum post primum quem potest habere, ut patet in exemplo: [Sv,Bv,Bv,Bv,Sv,Sv,Sv].

[Oddim on staff4] Istud signum est medium sui antecedentis : 3 3 2, tenendo parem numerum, sed de media parte diminutum, quantum ad tempus pronunciandi, in quo maxima valet sex semibreves, et longa tres semibreves, et sic de aliis figuris per medium diminuendo eas. Istud enim signum tenet easdem regulas sui antecedentis.

[Cd on staff2] Signum majoris imperfecti in quo est numerus binarius in semibrevibus propter dimidium circulum, et ternarium in minimis propter punctum in quo maxima valet duas longas, longa duas breves, brevis duas semibreves; et semibrevis perfecta valet tres minimas propter punctum; et bene dico perfecta, quia propter punctum potest perfici; et si minor ea sequatur, potest imperfici, ut patet hic in hoc exemplo: [Sv,Sv,Mv].

In isto enim signo si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda minima alterat, hoc est valet duas, et nota quod hoc non est nisi numerus ternarius in minimis.

[CLd on staff2] Signum istud est medium precedentis signi, cum omne signum reverse factum sit medium sui antecedentis. Istud enim signum eumdem numerum tenet, sicut signum precedens, sed diminutum de media parte; hoc est maxima accipitur pro longa, et longa pro brevi.

[Cddim on staff4] Istud signum equipollet signo precedenti tenendo parem numerum et mensuram.

[CLddim on staff4] Istud signum est medium sui antecedentis, sed diminutum de media parte et tenens parem numerum. In ipso enim signo maxima accipitur pro brevi, longa pro semibrevi, brevi pro minima cum dimidia, et sic de aliis per medium diminuendo, et cetera.

Omnia autem ista signa tenent pares alterationes in minimis, sicut signa precedentia.

[O on staff 2, 3]. Signum istud est signum modi perfecti temporis perfecti et semibrevis imperfecte, in quo maxima valet duas longas. Longa perfecta tres breves vel tria tempora, tempus tres semibreves, et semibrevis duas minimas; bene dico brevis perfecta, quia longa potest imperfici, si sola brevis sequatur vel minore ea, et hoc intelligitur in modo perfecto, quando longa valet tria tempora.

Et nota super hoc quod duplex est modus, scilicet perfectus et imperfectus. Modus perfectus est quando longa valet tria tempora sive tres breves. Modus vero imperfectus est quando longa valet dua tempora sive duas breves, et hoc intelligitur circa signa simplicia et illa que sunt composita cum puncto. Quando vero longa valet tria tempora, intelligitur quando signa sunt composita cum 3, vel cum 2, vel hoc modo [Od on staff2, 3], et sic de singulis.

Est enim alter modus qui est compositus cum circulo et duabus 3 3, vel cum circulo et duabus 2 2, et talis modus intelligitur, quoniam maxima valet tres longas, longa tria tempora, et tempus tres semibreves, et semibrevis aliquotiens tres minimas, et aliquotiens vero duas.

In isto signo superius, si due breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda illarum brevium alterat, hoc est valet duas breves, ut in exemplo isto patet: [Lv,Bv,Bv,Lv on staff3], et si due semibreves ponantur inter duas breves, secunda illarum alterat et hoc absque puncto, quoniam [O on staff2] dat ternalitatem brevium, et 3 ternalitatem [302] semibrevium; et eo quod non est punctum, est ibi binalitas minimarum, hoc est semibrevis, sub hoc signo valet nisi duas minimas.

[Odim on staff4, 3] Istud signum est signum modi perfecti et temporis perfecti et semibrevis imperfecte, hoc est prolationis imperfecte, in quo est numerus ternarius in temporibus; hoc est longa valet tres breves et maxima valet duas longas, et brevis perfecta tres semibreves, et semibrevis duas minimas. In quo signo si due breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterat, et si due semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterat, et longa in hoc signo potest imperfici per [Bv]; et brevis per semibrevem, et cetera.

[CL on staff2, 3] Signum istud est signum modi imperfecti et temporis imperfecti et semibrevis perfecte sive prolationis. Et super hoc nota quod 3 aliquotiens dat ternalitatem semibrevium, aliquotiens vero ternalitatem minimarum; sicut est posita in isto signo, semper dat ternalitatem minimarum; et si sit posita in signo supradicto signato per medium hoc modo: [Odim on staff4, 3 ], semper dat ternalitatem semibrevium; hoc est brevis perfecta valet tres semibreves. In isto signo supradicto si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda alterabit, et in secundo signo si due semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda semibrevis alterabit.

[Cdim on staff4, 3] Istud signum est medium sui antecedentis tenendo parem modum, excepto quod numerus est hic ternarius in semibrevibus, et superius ternarius in minimis.

[CLdim on staff4, 3] Signum istud est signum medium sui antecedentis, hoc est maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, brevis pro semibrevi, et cetera, et sic diminuendo in infinitum in figuris.

[Od on staff2, 3] Istud signum est signum modi perfecti; temporis perfecti et semibrevis perfecte, scilicet prolationis, in quo maxima valet duas longas, longa perfecta tres breves, et brevis perfecta tres semibreves, et brevis perfecta tres semibreves, et semibrevis perfecta tres minimas, in quo si due breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit, et si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda alterabit; bene dico longa perfecta, quia aliquando longa imperficitur, et similiter brevis et etiam semibrevis.

Et nota quod circulus hic dat ternalitatem temporum sive brevium; 3 vero ternalitatem semibrevium; punctus vero ternalitatem minimarum.

[Oddim on staff4, 3] Signum istud est medium sui antecedentis, tenendo parem numerum, sed de media parte diminutum; ibi enim maxima non valet nisi longam; longa vero brevem cum media brevis; semibrevis cum media, et semibrevis cum media.

[Cd on staff2, 3] Signum istud est signum modi imperfecti, temporis perfecti, et semibrevis perfecte, hoc est prolationis; est enim signum modi imperfecti propter [C on staff2], quia [C on staff2] dat binalitatem; est enim perfecti temporis propter 3, quare 3 dat ternalitatem minimarum, hoc est semibrevis valet tres minimas.

Nota quod in hoc signo maxima valet duas longas, longa duas breves, et brevis tres semibreves, et semibrevis tres minimas.

Nota etiam quando in isto signo ponantur due semibreves inter duas breves absque puncto, secunda illarum alterabit; et si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, [303] secunda illarum minimarum alterabit, hoc est valebit duas minimas.

[CLd on staff2, 3] Istud signum reverse factum est medium sui antecedentis, cum omne signum reverse factum, sit medium sui precedentis. Istud enim signum tenet parem numerum qualem tenet signum antecedens, sed de media parte diminutum, quoniam maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, et cetera.

[Cddim on staff4, 3] Istud enim signum equipollet signo antecedenti reverse facto tenendo parem numerum et pares alterationes.

[CLddim on staff4] Signum istud est medium sui precedentis, sed tenet parem numerum de media parte diminutum, et tenet pares alterationes.

[O on staff2, 2] Signum istud est signum modi perfecti, temporis imperfecti et semibrevis imperfecte. Multi enim cantores accipiunt istud signum per medium. Bene dico signum modi perfecti, quoniam [O on staff2] dat ternalitatem temporum, et 2 vero binalitatem semibrevium; hoc est [Bv] valet duas semibreves; et binalitatem minimarum, hoc est semibrevis valet duas minimas. In isto enim signo maxima valet duas longas, longa tres breves, si sit perfecta, et brevis duas semibreves, et semibrevis duas minimas. In hoc enim signo si due breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda illarum semibrevium valebit duas breves, ut hic:

[Lv,Bv,Bv,Lv on staff4]

[O on staff2, 2] Istud enim signum est medium sui antecedentis tenendo parem numerum et pares alterationes, sed de media parte diminutum. Ibi enim longa accipitur pro brevi et maxima pro longa, et cetera.

[C on staff2, 2] Istud enim signum est signum modi imperfecti, temporis imperfecti et semibrevis imperfecte. In quo maxima valet duas longas, longa duas breves et brevis duas semibreves, et semibrevis duas minimas. Istud enim signum vulgariter vocatur signum permedium, quoniam 2 diminuit de media parte, et ibi maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, et cetera. Ibi enim penitus nulle sunt alterationes.

[CL on staff2, 2] Signum istud est per medium sui antecedentis, tenendo parem numerum cum signo suprascripto, sed de media parte diminutum.

[Cdim on staff4, 2] Istud enim signum equipollet cum signo supradicto in valore figurarum et pausarum, et cetera.

[CLdim on staff4, 2] Istud signum adhuc est per medium sui antecedentis tenendo parem numerum, sed media parte diminutum.

[Od on staff2, 2] Istud signum est modi perfecti, temporis imperfecti et semibrevis perfecte, et bene dico modi perfecti, quoniam longa valet tres breves; et bene dico brevis imperfecte propter 2, quia 2 dat imperfectionem, et semibrevis perfecte, quia in quocunque loco est punctus, ibi semibrevis perfecta valet tres minimas. In isto enim signo si due breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit; et si due minime ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterabit. In isto enim signo maxima valet duas longas, longa perfecta tres breves; et bene dico perfecta, quia sola brevis imperficit longam, et brevis imperficit longam, et brevis valet duas semibreves, et semibrevis valet tres minimas. Et nota quod si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda alterabit.

[304] [Oddim on staff4, 2] Istud enim signum est signum per medium sui precedentis quod tenet parem numerum, sed de media parte diminutum.

[C on staff2, 2] Istud enim signum modi imperfecti, temporis imperfecti et semibrevis perfecte, in quo maxima valet duas longas; longa duas breves et brevis duas semibreves, et semibrevis tres minimas. Ibi enim si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda illarum alterabit. Istud enim signum vulgariter per medium majoris prolationis imperfecte nuncupatur, et cetera.

[CLddim on staff4, 2] Istud enim signum est medium sui antecedentis, sed de dimidia parte diminutum. Ibi enim maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, et cetera.

[Cddim on staff4, 2] Istud enim equipollet cum signo precedentis tenendo parem numerum et modum.

[CLdim on staff4, 2] Signum istud est adhuc per medium sui antecedentis quod tenet parem numerum, sed de predicta parte diminutum, et cetera.

[Od on staff2, 3, 3] Signum istud est signum in quo maxima valet tres longas, longa tres breves, et brevis tres semibreves, et semibrevis tres minimas. Et enim istud signum totum ternarium, scilicet in longis propter [O on staff2]; in brevibus propter primum 3; in semibrevibus propter secundum 3; et minimis propter punctum. Et nota quod si in isto signo ponantur due longe inter duas maximas absque puncto, secunda illarum longarum alterabit; et si due breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit. Et si due minime ponantur inter duas semibreves, secunda illarum minimarum alterabit absque puncto, et cetera.

[Oddim on staff4, 3, 3] Istud signum est medium sui antecedentis, quod signum tenet eumdem numerum, sed de media parte diminutum, hoc est maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, semibrevis pro minima cum dimidia, et cetera.

Istud enim signum tenet pares alterationes, et in longis, et in brevibus, et in semibrevibus, et in minimis, et non est alia differentia inter istud signum et aliud signum precedens nisi quia istud diminuitur de media parte.

[Cd on staff2, 3, 3] Signum istud est signum modi imperfecti erga maximam, et modi perfecti erga longam; in quo signo maxima valet duas longas, longa tres breves, et brevis tres semibreves, et semibrevis tres minimas. Maxima enim valet duas longas propter [Cd on staff2], et longa tres breves propter primum 3, et brevis tres semibreves propter secundum 3, et semibrevis tres minimas propter punctum.

Et nota super hoc quod si due breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit; et si due minime ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterabit; et si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda alterabit, ut patet in in hoc exemplo:

[Lv,Bv,Bv,Lv; Bv,Sv,Sv,Bv; Sv,Mvcd,Mvcd,Sv]

[CLd on staff2, 3, 3] Signum istud est medium sui precedentis, quod signum tenet parem numerum cum signo soprascripto, sed de media parte diminutum. In ipso enim ponitur maxima pro longa et longa pro brevi, et brevis pro semibrevi, et cetera.

[Cddim on staff4, 3, 3] Signum istud equipollet signo precedenti; in quo signo maxima valet longam, et longa brevem, et cetera.

[305] Istud enim signum tenet pares alterationes.

[CLddim on staff4, 3, 3] Signum istud est medium sui precedentis, in quo maxima accipitur pro longa, et longa pro brevi, brevis pro semibrevis, et semibrevis pro minima; semibrevis cum dimidia.

[Od on staff2, 2, 2] Istud signum est modi perfecti respectu maxime in quo maxima valet tres longas, et longa duas breves, et brevis duas semibreves, et semibrevis tres minimas: bene dico maxima valet tres [Lv,Lv,Lv on staff3], propter [O on staff2]; et longa duas breves propter primum 2; quia 2 denotat binalitatem et brevis valet duas [Sv,Sv], propter secundam 2; et semibrevis tres minimas propter punctum, quia punctus denotat ternalitatem minimarum; hoc est semibrevis perfecta valet tres minimas. Et nota quod in isto signo si due longe ponantur inter duas longas maximas, secunda illarum alterabit absque puncto, et si due minime ponantur inter duas semibreves absque puncto, secunda illarum minimarum alterabit, ut hic patet:

[MXv,Lv,Lv,MXv; Sv,Mv,Mv,Sv on staff4]

[Oddim on staff4, 2, 2] Istud signum est medium sui antecedentis, in quo maxima accipitur pro longa, longa pro brevi, et brevis pro semibrevi, et cetera. Et nota quod in isto signo fiunt pares alterationes sicut in signo precedenti.

[Cd on staff2, 2, 2] Istud signum est signum modi perfecti in quo maxima valet duas longas propter [C on staff2], longa duas breves propter 2, et brevis duas semibreves propter secundam 2, et semibrevis tres minimas propter punctum. Istud enim signum potest accipi pro duplici medio eo quod sunt duo 2 2; et nota quod si due minime ponantur inter duas semibreves, secunda minima alterabit, et hoc absque puncto.

[CLd on staff2, 2, 2] Istud signum est medium sui antecedentis in quo maxima accipitur pro longa; longa pro brevi, et cetera. Istud enim signum tenet pares alterationes sicut signum precedens.

[Cddim on staff4, 2, 2] Istud enim signum equipollet signo precedenti tenendo parem numerum et parem modum sicut signum precedens, et pares alterationes, et cetera.

[CLddim on staff4, 2, 2] Istud enim signum est medium sui antecedentis, sed tenet parem numerum sicut signum suprascriptum, sed de media parte diminutum.

[O on staff2, 3, 3] Signum istud est signum modi perfecti, in quo maxima valet tres longas propter [O on staff2]; longa tres breves propter primum 3, et brevis tres semibreves propter secundam 3; et semibrevis duas minimas eo quod non est punctus.

Et nota quod si due longe ponantur inter inter duas maximas absque puncto, secunda alterabit. Et si due breves ponantur inter duas longas, secunda illarum alterabit, et hoc absque puncto; et si due semibreves ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterabit.

[Odim on staff4, 3, 3] Istud signum est medium sui antecedentis , quod signum tenet eumdem modum, sed de media parte diminutum, quoniam maxima accipitur pro longa, et longa pro brevi, etc; tenet etiam pares alterationes.

[C on staff2, 3, 3] Signum istud est modi imperfecti in maximis, hoc est maxima valet duas longas, et modi perfecti in temporibus propter primum 3; hoc est longa perfecta valet tres breves; et brevis tres semibreves propter secundam 3. Et nota quod si due breves ponantur inter duas longas absque puncto, secunda alterabit; et si due semibreves [306] ponantur inter duas breves absque puncto, secunda alterabit, et non de minimis quia non est punctus.

[Cdim on staff4, 3, 3] Signum per medium; quod signum tenet eumdem numerum, sed de media parte diminutum, quoniam maxima accipitur pro longa et longa pro brevi, et cetera.

[CLdim on staff 4, 3, 3] Istud signum reverse factum est medium signi precedentis, tenendo parem numerum, sed de media parte diminutum.

[O on staff2, 2, 2] Istud est signum modi perfecti in maximis, hoc est maxima valet tres longas; et modi imperfecti in longis, hoc est brevis valet duas semibreves, et modi imperfecti in semibrevibus sive in prolatione, hoc est semibrevis valet duas minima.

Et nota quod si due longe reperiantur inter duas maximas absque puncto, secunda alterabit, ut hic patet: [MXv,Lv,Lv,MXv on staff3]

De aliis autem figuris non est sic, quoniam sunt omnes imperfecte, eo quod perfectio non consistit in numero binario, ut hic: 2 2; et semibrevis in hoc signo imperficitur, hoc est non valet nisi duas minimas, quia ibi non est punctus in circulo, et cetera.

[Odim on staff4, 2, 2] Istud signum est medium antecedentis, tenens parem numerum et pares alterationes, sed de media parte diminutum.

[C on staff2, 2, 2] Signum istud est signum modi imperfecti in maximis, et modi imperfecti in longis, et modi imperfecti in brevibus, et modi imperfecti in semibrevibus; hoc est maxima valet duas longas; et longa duas breves; et brevis duas semibreves; et semibrevis duas minimas, et cetera. Ibi penitus nulla est alteratio quia [C on staff2] dat binalitatem et similiter primum 2, et secundum 2 similiter, et imperficit semibreves, quia ibi non est punctus qui denotat ternalitatem minimarum; et hoc signum potest dici plus quam medium propter duo 2 2, et semicirlum, et cetera.

[Cdim on staff4, 2, 2] Signum istud est medium sui antecedentis; quod signum tenet eumdem numerum, sed de media parte diminutum, hoc est maxima, accipitur pro longa, et cetera.

[CL on staff2, 2, 2] Istud signum est simile et equipollet signo precedenti, et cetera.

[CLdim on staff4, 2, 2] Signum istud est medium sui antecedentis; tenet parem numerum, sed de media parte diminutum. Et hec de prolatione et signis dicta sufficiant, et cetera, et cetera.

Regula circa cognitionem syncoparum.

Nota quod si cantus firmus semiuncem sequatur ascendendo de riga in spatium, vel e converso, et ascendat decem, duodecim notas gradatim, tunc debemus facere per tertiam bassam et quartam, quod idem est dicere per sextam et quintam altas, et hoc est verum ascendendo; descendendo vero debemus syncopare per tertiam bassam et secundam, quod est dicere per sextam et septimam altas, ita quod penultima minima sit sexta veniendo postea ad unisonum, quod idem est quam octava, ut patet per exemplum:

[CSIII:306] [MONPRE 19GF]

[307] [CSIII:307] [MONPRE 19GF]