Back to top

[193] Prosdocimi de Beldemandis

Tractatus de contrapuncto

Tractatus primus.

De contrapunctu.

Prologus.

Scribit Aristoteles, secundo Elencorum capitulo ultimo, facile fore inventis addere, et ex hoc dignissimum esse de inventis infinitas inventoribus habere grates, quod etiam assero. Qua de re in hoc meo opusculo, in quo intendo de contrapuncto determinare, non intendo in aliquo precessoribus nostris, qui circa hanc artem laboraverunt, obviare, sed eadem tangere que et ipsi [194] tetigerunt, licet diversimode, aliqua tamen per modernos usitata reprobando.

Capitulum primum.

Quia igitur cantum contra cantum sumere duobus modis inveniri potest, scilicet quando plures note contra unicam solam notam sumuntur, et supra vel infra ipsam scribi vel cantari habent, et quando unica sola nota contra aliam unicam solam sumitur et supra vel infra ipsam scribi vel cantari habet. Est sciendum, quod contrapunctus potest sumi dupliciter, scilicet comuniter sive large, et proprie sive stricte. Contrapunctus largo modo sive communiter sumptus, est plurimarum notarum contra aliquam unicam solam notam in aliquo cantu positio, et de tali non intendo hic determinare, nec talis vere contrapunctus nominatur.

Contrapunctus vero proprie sive stricte sumptus, est unius solius note contra aliquam aliam unicam solam notam in aliquo cantu positio, et de tali hic bene intendo determinare, cum hic vere contrapunctus nominari habeat, eo quod in ipso est vera contrapositio, quia scilicet contrapositio note contra notam, que contrapositio vere est interpretatio istius termini contrapunctus, cum contrapunctus dicatur quasi contrapositio note scilicet contra notam, quando scilicet nota supra vel infra notam scribi vel cantari habet, et est hujusmodi proprie contrapunctus sumptus. Alterius communiter sumpti fundamentum eo quod habita notitia hujus, statim haberi potest notitia alterius, saltim apud usitatos circa cantum fractibilem.

Item sciendum quod hujusmodi contrapunctus, scilicet proprius est duplex, scilicet vocalis et scriptus. Vocalis qui profertur, et scriptus qui scribitur; de quibus ambobus intelligenda sunt omnia que de contrapuncto inferius dicentur. Ex quo sequitur contrapunctum communiter acceptum, qui ex proprio accepto sequitur et super ipso fundatur, etiam esse duplicem, scilicet vocalem et scriptum, et vocalem esse illum, qui profertur, et scriptum, qui scribitur.

Item sciendum, quod hec ars contrapuncti artem practice cantus plani presupponit absque qua nihil hujusmodi scientie haberi poterit.

Item sciendum, ne admiratio aliqua tibi insurgat, quod in hoc meo tractatulo non intendo omnia tangere que ab aliis in hac arte tracta sunt, sed solum illa tangere intendo que huic arti mihi necessaria videbuntur.

Tractatus secundus.

Capitulum primum.

De declaratione combinationum.

His ergo sic declaratis, ad declarationem combinationum vocum accedamus. Unde dico quod vocum combinatio est duorum vocum consonantiam vel dissonantiam auribus reddentium insimilis aggregatio; et intelligo per voces, voces musicales, que sunt sex, scilicet: ut, re, mi, fa, sol, la.

Ulterius dico quod combinationes vocum in hac arte nominari solite ab omnibus nostris precessoribus quamplures esse recitantur; scilicet: unisonus, secunda, tertia, quarta, quinta, sexta, septima et octava que tantum valet quantum unisonus, quoniam omnis cantus inceptus in uno sono inchoari potest in octava, et e contrario. Item una nona que tantum valet quantum una secunda propter causam dictam, et una decima propter causam dictam uni tertie assimilatur, et undecima quarte, et duodecima quinte, et tertia-decima sexte, et quarta-decima septime, et quinta-decima unisono et octave, et sexta-decima due et none, et septima-decima tertie, et decime et octava-decima [195] quarte et undecime, et nona-decima quinte et duodecime, et vigentesima sexte et tertie-decime, et una et vigesima septime et quarte-decime, et duo et vigesima unisono octave et quinte-decime; et sic ulterius isto modo in infinitum procedendo, si in infinitum voces vel instrumenta elongari possent.

Unisonus est quando ambe voces contrapunctum facientes in eadem parte manus musicalis et voce reperte sunt, et dicitur notabiliter in eadem parte manus musicalis et voce, quum possent esse due voces in eadem parte manus musicalis, et tamen non unisone, sicut est de fa et mi que in b fa, b mi, reperiuntur; que, licet sint in eadem parte manus musicalis, ut apparet, non tamen sunt unisone, quia in eadem voce non sunt nec existere possunt.

Secunda est quando una vox in secundo loco manus musicalis a loco alterius reperitur; tertia vero quando in tertio, et sic ultra.

Item de istis combinationibus scire debes quod quedam sunt combinationes consonantes sive concordantes, sive bonas consonantias auribus humanis resonantes, sicuti sunt unisonus, tertia, quinta et sexta et sibi equivalentes, scilicet: octava, decima, duodecima, tertia-decima, quinta-decima et hujusmodi. Et quedam sunt dissonantes, sive discordantes, sive dissonantias auribus humanis resonantes sicuti sunt secunda, quarta, septima et sibi equivalentes, uti sunt nona, undecima, quarta-decima et hujus modi. Scias tamen quod quarta et sibi equivalentes minus dissonant quam alie conbinationes dissonantes, imo quodammodo medium tenent inter consonantias veras et dissonantias, in tantum quod, secundum quod quidam dicunt, ab antiquis inter consonantias numerabantur.

Item sciendum quod combinationum consonantium quedam sunt perfecte et quedam imperfecte; perfecte sunt, scilicet: unisonus, quinta et istis equivalentes, uti sunt octava, duodecima et hujusmodi; et dicuntur perfecte quia perfectissimam consonantiam reddunt auribus humanis. Imperfecte sunt, scilicet: tertia, sexta et sibi equivalentes uti sunt decima, tertia-decima et hujusmodi; et dicuntur imperfecte quia licet consonantiam bonam reddant auribus humanis, non tamen perfectam, sed imperfectam.

Item sciendum quod duplex reperitur quelibet consonantia preter unisonum, et etiam omnis dissonantia, scilicet major et minor, sed de dissonantia nullam faciam mentionem quantum ad suam majoritatem vel minoritatem, quum nulla dissonantia in contrapuncto proprie sumpto reperiri debet, licet bene in cantu fractibili reperiatur, sed tunc non est cura, utrum talis tunc major vel minor existat. Major ergo tertia est illa que in se duos continet tonos; minor vero illa que in se tonum cum semitonio retinet.

Quinta vero major est illa que in se tres continet tonos cum uno semitonio, et est illa quinta que inter consonantias perfectas numerata est, et quam dicunt auctores musice in proportione sexquialtera consistere.

Quinta vero minor est illa que in se continet duos tonos cum duobus semitoniis, et nullam in se firmam retinet proportionem, nec consonans combinatio est, sed inter combinationes vere discordantes numeratur.

Sexta vero major est illa que in se quatuor continet tonos cum uno semitonio. Minor vero sexta est illa que in se tres continet tonos cum duobus semitoniis.

Octava major est illa que in se quinque continet tonos et duo semitonia, et hec est illa octava que inter consonantias perfectas numerata est, et quam auctores musice antiqui necnon moderni in proportione dupla consistere dixerunt.

Octava vero minor est illa que in se quatuor [196] continet tonos cum tribus semitoniis, et hec octava inter combinationes vere discordantes numeranda est, nec in se aliquam firmam retinet proportionem; reperitur etiam octava maxima, et est illa que in se sex continet tonos et unum semitonium, que octava maxima etiam inter combinationes vere discordantes numeranda est. Et ut brevius et utilius notitia harum vocum combinationum majorum vel minorum habeatur, notande sunt infrascripte regule.

Prima ergo regula est hec, quod quantitas discreta in se comprehendens tonos et semitonia in istis combinationibus vocum tam concordantibus quam discordantibus reperta, in eodem numero consistit a quo denominata est combinatio illa, una unitate dempta, ut verbi gratia, si de numero binario a quo denominata est, secunda subripiatur unitas, remanet unitas alia, que est quantitas tonorum sive semitoniorum in secunda repertorum, quia secunda non habet nisi tonum aut semitonium unum. Similiter si de numero ternario a quo denominata est tertia removeatur unitas, remanet numerus binarius qui est quantitas tonorum et semitoniorum in tertia repertorum, quia tertia non habet nisi duos tonos, vel tonum cum semitonio. Similiter si de numero quaternario, a quo denominata est quarta, removeatur unitas, remanet numerus ternarius qui est quantitas tonorum et semitoniorum in quarta repertorum, quoniam quarta non habet, nisi tres tonos vel duos cum uno semitonio. Similiter si de numero quinario, a quo denominata est quinta, removeatur unitas, remanet numerus quaternarius, qui est quantitas tonorum et semitoniorum in quinta repertorum, quia quinta non habet nisi tres tonos cum uno semitonio, vel duos tonos cum duobus semitoniis, et sic per simile de omnibus aliis vocum combinationibus tam concordantibus quam discordantibus.

Secunda regula est hec, et, per simile communis ad omnes vocum combinationes tam concordantes quam discordantes, quod omnis vocum combinatio major ab unisono exclusive usque ad quintam exclusive reperta in se nullum continet semitonium. Minor vero unicum solum in se continere semitonium inventa est. Omnis vero major vocum combinatio a quinta exclusive usque ad octavam exclusive reperta, in se unicum solum continet semitonium. Minor vero duo semitonia in se continere reperta est, omnis vero major vocum combinatio ab octava inclusive usque ad duodecimam exclusive reperta est, in se duo continet semitonia, minor vero tria. Omnis vero major vocum combinatio a duodecima inclusive usque ad quintamdecimam exclusive reperta tria in se continet semitonia, minor vero quatuor; et sic deinceps semper de combinatione perfecta in combinationem imperfectam immediatam unicum solum addendo semitonium, et dicitur major combinatio, quia per majorem distantiam dilatam; minor vero quia per minorem.

Tertia regula est hec, quod quelibet combinatio major ipsammet combinationem minorem excedit per semitonium diatonicum, quod majus semitonium apud musicos appellatur, ex quo sequitur quod in reducendo majorem combinationem ad ipsammet minorem vel e contrario, non oportet nisi addere vel diminuere tale semitonium majus sive diatonicum.

Quarta et ultima regula est hec, quod omnia semitonia in combinationibus reperta sunt semitonia enarmonica, que apud musicos semitonia minora nuncupantur, quorum semitoniorum tam majorum quam minorum investigatio ad propositum non spectat, sed solius theorici musici est speculatio, cum simplex praticus propter quid rei est inquirere non debeat, sed ad solum quia est rei debet contentus permanere.

[197] Capitulum secundum.

De ordinatione combinationum.

Pro ordinatione autem harum combinationum in contrapuncto proprie sumpto has nota regulas.

Prima ergo regula hec est, quod discordantie superius nominate, scilicet: secunda, quarta, septima et quinta minor, octava minor et maxima, et sibi equivalentia, nullo modo in contrapuncto usitande sunt, eo quod propter ipsarum dissonantiam cordiali armonie et nature inimicantur; que armonia finis hujus artis existere videtur. Usitandum tamen in cantu fractibili, eo quod in ipso propter velocitatem vocum earum non sentiuntur dissonantie.

Secunda regula est hec, quod contrapunctus nunquam finiri vel incipi debet nisi in combinationibus perfectis, scilicet in unisono, vel in quinta majori vel in octava majori, vel in his equivalentibus; et ratio hujus est, quoniam, si auditor per armonias mulceri habet, oportet ipsum primitus admoveri per armonias dulciores et nature amicabiliores, que sunt consonantie perfecte superius nominate, et sic ipse preponende sunt. Demum et ipse auditor dimitti debet cum dulciore et armonia nature delectabili, ne ipsius auditoris anima dulci consonantia precedente mota, duritie consonantie finalis ab eo quod per armoniam intenditur, scilicet gaudio et delectatione amoveatur.

Tertia regula est hec, quod insimul cum cantu supra vel infra quem contrapunctamus, nunquam ascendere vel descendere debemus cum eadem combinatione perfecte concordante, ut cum unisono vel quinta majori, vel octava majori, vel cum his equivalentibus, licet bene cum diversis vocum combinationibus perfecte concordantibus hoc agere possumus; et ratio hujus est, quum idem cantaret unus quod alter, dato quod in diversis vocibus insimul concordantiam habentibus quod contrapuncti non est intentio, cum ejus intentio sit, quod illud, quod ab uno cantatur, diversum sit ab illo quod ab altero pronuntiatur, et hoc per concordantias bonas et debite ordinatas.

Quarta regula est hec, quod contrapunctare non debemus cum combinationibus imperfecte concordantibus, continue nullam combinationem perfecte consonantem interponendo, quum tunc ita durum esset hoc cantare, quod in ipso nulla penitus reperietur armonia, que armonia finis totalis musice existere videtur.

Quinta regula est hec, quod in combinationibus perfecte consonantibus nunquam ponere debemus mi contra fa, nec e contrario, quum statim ipsas vocum combinationes perfecte consonantes minores vel maximas constitueremus, que discordantes sunt, ut supra dictum est.

Sexta et ultima regula est hec, quod cum combinationibus perfecte consonantibus majoribus sive minoribus ascendere vel descendere possumus insimul cum cantu supra vel infra quem contrapunctamus, combinationes tamen perfecte concordantes interponendo, cujus ratio est; quia ex hoc consurgit cantus diversus et non idem propter ineptitudinem quam habet natura ad has combinationes imperfecte consonantes, ac tamen tum harmonia est delectabilis. Unde scire debes quando inter quaslibet duas consonantias perfectas immediatas cadit una imperfecta, ut verbi gratia inter unisonum et quintam cadit tertia, inter vere quintam et octavam cadit sexta, inter vero octavam et duodecimam cadit decimam, et sic ulterius, et quando fit accessus ab aliqua istarum consonantiarum imperfectarum ad aliquam perfectarum inter quas ipsa imperfecta combinatio ponitur, fit dulcissimus modus cantandi. Reperiuntur etiam et alii modi dulcissimi cantandi, quos scribere foret valde difficile et forte impossibile, [198] cum tales modi quodammodo infiniti sint, et diversis diversimode delectabiles; quapropter insurgit diversistas contraponentium et ideo a scriptura relinquendi.

Tractatus tertius.

Capitulum primum.

De ficta musica.

His visis, aliquid de ficta musica, que huic arti necessaria est, est pertractandum. Unde ficta musica est vocum fictio, sive vocum positio in loco ubi esse non videntur, sicilicet ponere mi ubi non est mi, et fa ubi non est fa, et sic ulterius. De qua ficta musica est primo sciendum quod ipsa nunquam ponenda est nisi loco neccessitatis, eo quod nihil ponendum est in arte sine necessitate.

Item sciendum est quod ficta musica inventa est solum propter consonantiam aliquam colorandam, que consonantia aliter colorari non posset, quam per fictam musicam. Et ex istis duobus notabilibus apparere potest, quomodo quasi omnes cantuum compositores circa hanc fictam musicam sepissime errant, quum ipsa multotiens utuntur in loco ubi non est neccessitas, sicut verbi gratia quando ad clavem de natura ponuntur b rotundum sive molle, scilicet in clave mi gravi, quia tunc illud b molle sive rotundum ponere possent ad clavem [sqb] quadri sive duri, scilicet in b fa, [sqb] mi, acuto absque aliqua ficta musica, et idem in opere proveniret, scilicet in eorum discantibus, sicuti apparere potest cuilibet subtiliter consideranti.

Item sciendum quod signa hujus ficte musice sunt duo, scilicet b rotundum sive molle, et [sqb] quadratum sive durum; que duo signa nobis demonstrant vocum fictionem in loco ubi tales voces esse non possunt. Unde ubicumque ponitur b rotundum sive molle, dicere debemus hanc vocem fa, et ubicumque ponitur [sqb] quadrum sive durum, debemus dicere hanc vocem mi, sive tales voces ibidem sint sive non; cujus ratio est quia in hac ditione b fa, [sqb] mi, in qua ponitur utrumque istorum B, immediate ante fa ponitur b rotundum sive molle, et tali voci fa famulatur; immediate vero ante mi ponitur [sqb] quadrum sive durum, et tali voci famulatur mi; et ideo ad b rotundum sive molle dicimus fa, et ad [sqb] quadrum dicimus mi.

Item sciendum est quod hec duo signa sunt signa totaliter opposita, eo quod modo opposito totaliter operantur; quum si sit in ascensu b rotundum sive molle, ascensus diminuitur, et [sqb] quadrum ipsum augmentat. Si vero sit in descensu, fit e contrario, quoniam tunc b rotundum descensum augmentat, et [sqb] quadrum ipsum diminuit; et non addunt vel diminuunt ista duo signa nisi semitonium diatonicum sive majus, quod semitonium est excessus quo major combinatio ipsamet minorem excedit, ut supra dictum est. Scias tamen quod, quando hec signa ponuntur propter aliquam consonantiam colorandam, semper poni debent immediate ante notam que in voce propter talem consonantiam colorandam varianda est, sive talis nota sit in tenore sive in discantu; et sive ipsa sit in linea sive in spatio, cum quodlibet tale signum non deserviat, nisi note immediate sequenti ipsi.

Item ultimo pro notitia collocationis istorum duorum signorum, scilicet b rotundi et [sqb] quadri, est sciendum quod octavis, quintis et his similibus ponenda sunt hec signa secundum quod oportet addere vel diminuere ad ipsas reducendum ad bonas consonantias, si prius foret dissonantias, eo quod tales combinationes in contrapuncto semper majores sive consonantes esse debent. Sed in vocum combinationibus imperfecte consonantibus, sicut sunt tertia, sexta, decima et hujusmodi, ponenda sunt etiam hec signa secundum quod oportet addere vel diminuere in [199] ipsas reducendo ad majoritatem vel minoritatem opportunas, eo quod tales combinationes in contrapuncto alii majores et alii minores esse debent; et si hanc diversitatem scire cupis, quando scilicet ipse debent esse majores et quando minores, considerare debes locum ad quem immediate accedere debes post tuum recessum a tali consonantia imperfecta, et tunc videre debes an locus a quo recedis magis distet a loco ad quem immediate accedere intendis, faciendo talem consonantiam imperfectam majorem, an in faciendo minorem, quum illam semper sumere debes que minus distet a loco ad quem immediate accedere intendis, sive illa sit major sive minor, et debes tunc facere ipsam per signa superius posita, de majori minorem vel e contrario, scilicet de minori, majorem secundum quod oportet, cujus ratio est et non alia quam dulcior armonia.

Sed quia hec dulcior armonia ex hoc proveniat, potest talis assignari ratio satis persuasiva, quam si de ratione imperfecti sit sui appetere perfectionem, quod aliter esse non potest, quam propter approximationem sui ad rem perfectam. Hinc est quod quanto consonantia imperfecta magis appropinquat perfecte ad quam accedere intendit, tanto perfectior efficitur, et inde dulcior armonia cantus; et ut melius supradicte intelligantur, pono hoc exemplum:

[CSIII:199; text: Cantus superior, Cantus inferior] [PROTRAC 01GF]

Unde si hec signa in hoc exemplo posita bene consideras, primum [sqb] quadrum in cantu superiori positum facit illam sextam minorem esse majorem, eo quod in sua majoritate minus distat a loco ad quem accedere intendit, scilicet ab octava majori immediate sequenti, quam in sua minoritate; b vero molle sive rotundum in cantu superiori repertum facit illam sextam majorem esse minorem, eo quod in sua minoritate minus distat a loco ad quem accedere intendit, scilicet ab octava majori immediate sequenti, quam in sua majoritate. Et persimile ponitur primum [sqb] quadrum in cantu inferiori et propter eamdem causam, quum talis sexta in sua minoritate minus distat a loco ad quem immediate accedere intendit, scilicet ab alia sexta immediate sequenti, quam in sua majoritate; [sqb] vero quadrum secundum in cantu superiori repertum positum est et primum ipsius cantus superioris; sed [sqb] quadrum secundum in cantu inferiori positum facit illam tertiam majorem esse minorem, eo quod in sua minoritate minus distat a loco ad quem accedere intendit, scilicet ab unisono immediate sequenti quam in sua majoritate; et hec omnia comprehendere poterit quilibet boni ingenii, si ipsa subtiliter speculabitur.

Sufficiant ergo ista de contrapuncto per musicorum minimum Prosdocimum de Beldemandis Patavii, anno Domini 1412, in castro Montagnane Paduani districtus breviter compilata.

Explicit tractatus.