Back to top

[31] Expositio manus secundum magistrum Johannem Tinctoris in legibus licentiatum ac regis Sicilae capellanum

Prologus

Moribus optimis ac plerisque ingenuis artibus ornatissimo adolescenti Johanni de Lotinis, Johannes Tinctoris inter musicae professores minimus fraternam benevolentiam.

Cuiusque artis praeceptor ordinatissimus, clarissime indolis adolescens, primo iuvenibus erudiri cupientibus lac, id est dulcedinem, quorundam facilium principiorum exhibet, ne si fel, id est amaritudinem, difficilium ab initio praeberet, animos eorum per diffidentiam averteret. Hinc musicus quidam Latinus, celsi admodum ingenii, manum sapientissime composuit, ut primum arti sonore operam daturo tamquam traditio levis foret principium. Quamquidem manum eadem causa commoti, postmodum difficiliora tradere sperantes in primis leviter exponere proposuimus. Et hanc ipsam expositionem tuo nomini gratiosissimo generosissimoque ascribendam censui, non ut suae manus ignaro cantori, quom te sciam in hac arte peritissimum, nec atrocior injuria musico dicta putetur, quam si manum suam nescire dicatur, sed ut amico consortique meo dilectissimo, supplicans obnixe quatenus opusculum hoc gratis accipere digneris. Tamque benevolo perlegas animo quam tibi perlegendum offero.

Capitulum I--De manus diffinitione et eius distinctione.

Manus est brevis et utilis doctrina ostendens compendiose qualitates vocum musicae. Dicitur autem hic manus ut continens pro contento, namque manus quaelibet, secundum physicos, humani corporis extremum officiale membrum brachio insitum, doctrinam istam continet suorum digitorum summitatibus et iuncturis.

[32] In ipsa etenim corporea manu quinque sunt digiti, scilicet polex, index, medius, qui et magnus vulgariter dicitur, medicus et auricularis, qui parvus vulgo nominatur. Quorum primus, videlicet polex, unam summitatem habet et duas iuncturas, quilibet autem caeterorum unam summitatem et tres iuncturas. Qui, quom sint quatuor, et quater quatuor sexdecim faciant, cum tribus praemissis novemdecim constituunt. Quae novemdecim pariter existentes novemdecim locis per intrinsecam inspectionem attribuuntur. Ultima vero iunctura medii ultimo loco qui vicesimus est, per extrinsecam respectionem assignatur, ut infra clarius patebit.

Et quamvis in qualibet manu haec doctrina constitui possit, tamen in sinistra ab omnibus rite constituitur, eo quod indice manus dextrae loca in ipsa manu sinistra aptius indicantur, licet nonnulli loca pollicis sinistrae manus indice eiusdem et loca caeterorum digitorum pollice similiter eiusdem aptissime indicent. Quo fit ut unica manu, scilicet sinistra, in traditione huiusmodi doctrinae utantur.

Atque manus haec doctrinalis alio nomine Gamma dicitur ab ista littera [Gamma] quae apud Graecos gamma vocatur, nec sine causa namque a digniori fit denominatio, sed quod praecedit dignius esse videtur. Ergo quom in manu gamma, id est G, praecedat, ab eo manus gamma recte nominatur. Quo nomine, ut equidem reor, huius traditionis auctor eam nominari volens, ipsum nomen litterae Graecae solum assumpsit, ut honorem Graecis exhiberet tamquam artis musices auctoribus maximis, et a quibus Latini artem ipsam acceperunt.

In hac autem doctrina manuali septem veniunt consideranda, scilicet loca, claves, voces, proprietates, deductiones, mutationes et coniunctiones, de quibus sigillatim faciliterque tractare proposuimus.

Capitulum II--De locis.

Quoad primum, locus est vocum situs. Viginti autem in manu nostra sunt loca quae in summitatibus et iuncturis digitorum taliter ut sequitur aptissime ordinantur:

Primus est [Gamma] ut in summitate pollicis.

Secundus est A re in secunda iunctura pollicis.

Tertius est [sqb] mi in prima iunctura pollicis.

[33] Quartus est C fa ut in prima iunctura indicis.

Quintus est D sol re in prima iunctura medii.

Sextus est E la mi grave in prima iunctura medici.

Septimus est F fa ut grave in prima iunctura auricularis.

Octavus est G sol re ut grave in secunda iunctura auricularis.

Nonus est A la mi re acutum in tertia iunctura auricularis.

Decimus est [rob] fa [sqb] mi acutum in summitate auricularis.

Undecimus est C sol fa ut in summitate medici.

Duodecimus est D la sol re in summitate medii.

Tertiusdecimus est E la mi acutum in summitate indicis.

Quartusdecimus est F fa ut acutum in tertia iunctura indicis.

Quintusdecimus est G sol re ut acutum in secunda iunctura indicis.

Sextusdecimus est A la mi re superacutum in secunda iunctura medii.

Decimusseptimus est [rob] fa [sqb] mi superacutum in secunda iunctura medici.

Decimusoctavus est C sol fa in tertia iunctura medici.

Decimusnonus est D la sol in tertia iunctura medii.

Vicesimus est E la supra eandem iuncturam, scilicet tertiam medii ab extra, ut patet in sequenti figura:

[34] [CSM22/2:34; text: [Gamma] ut, A re, [sqb] mi, E la mi, F fa ut, G sol re ut, C fa ut, e la, D la sol re, d la sol, a la mi re, D sol re, C sol fa ut, c sol fa, [rob] fa [sqb] mi, A la mi re] [TINEM 01GF]

Praemissorum autem viginti locorum decem sunt lineae decemque spatia alternatim ordinata. Et est linea locus protractu recto alicuius coloris effectus quae saepius hic regular nominatur, eo quod regulariter protrahatur.

Spatium est locus supra vel infra lineam relictus. Hinc dicunt aliqui [Gamma] ut in linea, A re in spatio et sic de aliis alternatim. Verum ita dicere maximus est error, quia quom [Gamma] ut ipsa linea sit et A re ipsum spatium, et ita de caeteris alternatim dici non possunt in linea vel in spatio locari. Sic igitur dicendum est:

[Gamma] ut est linea; A re spatium; [sqb] mi linea; C fa ut spatium; D sol re linea; e la mi grave spatium; F fa ut grave linea; G sol re ut grave spatium; A la mi re [35] acutum linea; [rob] fa [sqb] mi acutum spatium; C sol fa ut linea: D la sol re spatium; E la mi acutum linea; F fa ut acutum spatium; G sol re ut acutum linea; a la mi re superacutum spatium; [rob] fa [sqb] mi superactum linea; c sol fa patium; d la sol linea; e la spatium.

At istorum viginti locorum unicus est gravissimus, scilicet [Gamma] ut, quoniam in eo gravissima vox residet; septem gravia, videlicet illa quae sub primo perfecto ordine litterarum clavificarum continentur, ut ab A re inclusive usque ad A la mi re primum exclusive, sic dicta eo quod voces graves contineant; septem acuta, scilicet illa quae sub secundo perfecto ordine litterarum clavificarum continentur, ut ab A la mi re primo inclusive usque ad secundum exclusive, et acuta dicuntur quoniam voces eorum acutae sunt; quinque superacuta, videlicet illa quae sub tertio quamvis imperfecto litterarum clavicarum ordine contenta sunt, ut ab a la mi re secundo usque ad e la inclusive superacutaque nominantur quia in eis voces superacutae locantur. Sed quia nonnulla istorum locorum sine adiectivis nomine sunt eadem, ut F fa ut grave et F fa ut acutum, G sol re ut grave et G sol re ut acutum, A la mi re acutum et A la mi re superacutum, [rob] fa [sqb] mi acutum et [rob] fa [sqb] mi superacutum, ut aliquibus adiectivis differant, communiter ab ignorantibus differentias gravium, acutorum et superacutorum, E la mi, F fa ut et G sol re ut gravia, A la mi re et [rob] fa [sqb] mi acuta dicuntur vulgariter bassa, E la mi vero, F fa ut et G sol re ut acuta, a la mi re et [rob] fa [sqb] mi superacuta vocantur alta, ut patet in sequenti figura:

[36] [CSM22/2:36; text: Loca, Superacuta, Acuta, Gravia, e la, d la sol, c sol fa, [rob] fa [sqb] mi, a la mi re, G sol re ut, F fa ut, E la mi, D la sol re, C sol fa ut, A la mi re, D sol re, C fa ut, [sqb] mi, A re, spatium, linea, alta vulgariter, bassa vulgariter, Locus gravissimus, [Gamma] ut] [TINEM 02GF]

[37] Capitulum III--De clavibus.

Quoad secundum, clavis est signum loci lineae vel spatii. Habet enim unusquisque locorum nostrae manus clavem propriam nomine, loco aut forma ab aliis differentem. Sunt autem primae septem alphabeti litterae solumque huiusmodi claves efficiunt, scilicet A [rob] C D E F G. Unde quom viginti loca habeamus ut et viginti claves sint, ipsae septem litterae semel omnes et postea quinque illarum per ordinem repetuntur. Ultima vero, scilicet G, quamvis sub alia forma alioque nomine, omnibus ex causa inferius dicenda praeponitur. Quo fit si bis septem, quinque et unum viginti faciant ut per praedictas repetitiones, ipsae septem litterae viginti locis sint viginti claves.

Primo igitur loco, scilicet [Gamma] ut, est assignata pro clavi. Haec littera [Gamma] quae nomine et forma, eo quod Graeca sit, a caeteris differt diciturque clavis gravissima quasi gravissimo loco appropriata. Secundo loco, videlicet A re, assignatur A; tertio, scilicet [sqb] mi, [sqb]; quarto, videlicet C fa ut, C; quinto, videlicet D sol re, D; sexto, videlicet E la mi gravi, E; septimo, videlicet F fa ut gravi, F; octavo, videlicet G sol re ut gravi, G. Quaequidem septem litterae sunt maiusculae inter se differentes nomine clavesque dicuntur graves ut locis gravibus deservientes.

Nono deinde loco, scilicet A la mi re acuto, per repetitionem appropriatur A; decimo, videlicet [rob] fa [sqb] mi acuto, [rob] [sqb] duplicis formae propter duplicem proprietatem vocum in eo concurrentium; undecimo, scilicet C sol fa ut, C; duodecimo, videlicet D la sol re, D; tertiodecimo, scilicet E la mi acuto, E; quartodecimo, videlicet F fa ut acuto, F; quintodecimo, scilicet G sol re ut acuto, G. Quaequidem septem litterae primo repetitae etiam inter se differunt nomine, ab ipsis autem septem praepositis loco et non forma, quoniam istae sicut illae sunt maiusculae. Sed quae ibi lineis hic apponuntur spatiis et e converso dicunturque claves acutae tamquam acutis locis assignatae.

Sextodecimo postmodum loco, videlicet a la mi re superacuto, per aliam repetitionem attribuitur a; decimoseptimo, scilicet [rob] fa [sqb] mi superacuto, [rob] [sqb] duplicis etiam formae propter duplicem proprietatem vocum in eo convenientium. Decimooctavo, videlicet c sol fa, c; decimonono, scilicet d la sol, d; vicesimo, videlicet e la, e. Quaequidem quinque litterae secundo repetitae sicut aliae inter se differunt nomine et a quinque primis eiusdem nominis forma differunt, quoniam illae maiusculae istae vero minusculae sunt. Quae differentia formalis [38] necessaria est, quoniam quae ibi lineis et spatiis apponuntur, hic etiam ordine simili lineis et spatiis appositae sunt.

A quinque autem secundis eiusdem nominis istae et forma et loco differunt, namque illae ut primae sunt maiusculae, istae minusculae, et quae ibi in lineis hic in spatiis inveniuntur et e converso. Atque claves superacutae dicuntur, eo quod locis superacutis assignantur:

[39] [CSM22/2:39; text: Claves, Superacutae, Acutae, Graves, e, e la, d--d la sol, c, c sol fa, [rob] [sqb]--[rob] fa [sqb] mi, a, a la mi re, superacutum, G--G sol re ut, F, F fa ut, E--E la mi, acutum, D, D la sol re, C--C sol fa ut, [rob] [sqb], [rob] fa [sqb] mi, A--A la mi re, G, G sol re ut, F--F fa ut, E, E la mi, grave, D--D sol re, C, C fa ut, [sqb]--[sqb] mi, A, A re, Clavis gravissima, [Gamma]--[Gamma] ut] [TINEM 03GF]

[40] Verumtamen omnes istae claves quantum ad notationem non sunt in usu. Sufficit enim pro omnibus locis intelligendis, quantacumque sint, unius tantummodo clavis appositio, quoniam uno loco per suum signum cognito facillime caetera et supra et infra cognoscuntur, eo quod ab uno ad alium certa fiat et ordinata progressio. Et quamquam quisque compositor poterit, quod maluerit istarum viginti clavium notando assumere, sex tamen solum in usu comperimus.

Prima est [Gamma] pro [Gamma] ut, cuius nomen Graecum est ut forma sicut praedictum est ob honorem Graecis deferendum.

Secunda [sqb] pro [sqb] mi et utriusque [rob] fa [sqb] mi dum ibi canitur mi, quod dicitur quadrum a sua forma, eo quod sit inferius quadra. Sunt autem plerique clavem hanc figurantes taliter #, sed male, hoc enim signum est semitonii cromatici proprium.

Tertia F pro F fa ut gravi, quaquidem clavi veteres usi sunt propriam ipsius litterae assumentes formam, ut patet in vetustis codicibus, sed nescio quo motu. Moderni a maiorum vestigiis declinantes clavem istam sic formant:

[CSM22/2:40,1] [TINEM 04GF]

Vel sic:

[CSM22/2:40,2] [TINEM 04GF]

Et hoc communiter in cantu plano vel sic:

[CSM22/2:40,3] [TINEM 04GF]

Etiam in cantu plano vel sic:

[CSM22/2:40,4] [TINEM 04GF]

Maxime in re facta, quamquam frequentius vacua sit, ut hic:

[CSM22/2:40,5] [TINEM 04GF]

Non tamen refert si pro utraque parte vacua sit aut impleta ut istic et illic aut pro quavis altera parte, ut hic:

[CSM22/2:40,6] [TINEM 04GF]

Quarta [rob] pro utroque [rob] fa [sqb] mi dum ibi canitur fa, quod rotundum dicitur a sua forma, eo quod inferius sit rotunda. Differunt igitur [rob] rotundum et [sqb] quadrum forma et nomine. Nec praetereundum est quod etiam ista [41] clavi quarta, scilicet [rob] rotundo, utimur in omni loco in quo fa irregulariter canitur, ut patet per universa pene compositorum opera.

Quinta C pro C sol fa ut, cuius etiam litteralis forma nescio qua ratione mutata est, namque clavis haec taliter in omni cantu praecipue in plano. Si fuerit impleta figuratur, ut hic:

[ClefC4 on staff5]

Si vero vacua in re facta, ut hic:

[ClefC4v on staff5]

Quamvis non referat si hic vel ibi sit impleta aut vacua.

Sexta G pro G sol re ut acuto, tamen usus eius est rarus in re facta et rarior in cantu plano, quoniam locus ipse non signatur, nisi absente C sol fa ut, quod rarissime contingit. Et ut breviter officium ipsarum litterarum clavificarum intelligatur, sic per ordinem diffiniantur:

[Gamma] est clavis [Gamma] ut.

A est clavis A re et utriusque A la mi re.

[sqb] est clavis [sqb] mi et utriusque [rob] fa [sqb] mi quod est duplex, scilicet quadrum et rotundum. [sqb] quadrum est clavis [sqb] mi et utriusque [rob] fa [sqb] mi designans ibi per [sqb] durum mi esse canendum. [rob] rotundum est clavis utriusque [rob] fa [sqb] mi designans ibi per [rob] molle fa canendum esse.

C est clavis C fa ut, C sol fa ut et c sol fa.

D est clavis D sol re, D la sol re et d la sol.

E est clavis utriusque E la mi et e la.

F est clavis utriusque F fa ut.

G est clavis utriusque G sol re ut.

Capitulum IV--De vocibus.

Quoad tertium, vox est sonus naturalibus aut artificialibus instrumentis formatus. Sex autem sunt voces universales, scilicet ut, re, mi, fa, sol, la, quasquidem per ordinem sic diffinire possumus.

Ut est prima vox tono distans a secunda.

Re est secunda vox tono distans a prima totidemque a tertia.

Mi est tertia vox tono distans a secunda et semitonio minori a quarta.

Fa est quarta vox distans a tertia minori semitonio et a quinta tono.

[42] Sol est quinta vox tono distans a quarta et a sexta totidem.

La est sexta vox et ultima tono distans a quinta.

Et quamvis, ut praediximus, sex tantum sint voces universales, tamen eo quod in multis locis nostrae manus multae voces per repetitionem locantur, fit quod in ipsa manu quadraginta duae voces inveniantur:

Una in [Gamma] ut, scilicet ut.

Una in A re, scilicet re.

Una in [sqb] mi, scilicet mi.

Duae in C fa ut, scilicet fa et ut.

Duae in D sol re, scilicet sol et re.

Duae in E la mi gravi, scilicet la et mi.

Duae in F fa ut gravi, scilicet fa et ut.

Tres in G sol re ut, scilicet sol, re et ut.

Tres in A la mi re acuto, scilicet la, mi et re.

Duae in [rob] fa [sqb] mi acuto, scilicet fa et mi.

Tres in C sol fa ut, scilicet sol, fa et ut.

Tres in D la sol re, scilicet la, sol et re.

Duae in E la mi acuto, scilicet la et mi.

Duae in F fa ut acuto, scilicet fa et ut.

Tres in G sol re ut acuto, scilicet sol, re et ut.

Tres in a la mi re superacuto, scilicet la, mi et re.

Duae in [rob] fa [sqb] mi superacuto, scilicet fa et mi.

Duae in c sol fa, scilicet sol et fa.

Duae in d la sol, scilicet la et sol.

Una in e la, scilicet la.

Istarum autem quadraginta duarum vocum unica est gravissima, videlicet ut in [Gamma] ut, eo quod respectu caeterarum superiorum gravissime sonet. Reliquae vero sunt graves, acutae vel superacutae.

Graves sunt omnes illae quae in ipsa manu nostra ab A re inclusive usque ad A la mi re acuto exclusive continentur. Sic dictae eo quod respectu caeterarum superiorum graviter sonent.

Acutae sunt omnes quae in ipsa manu nostra ab A la mi re acuto inclusive usque ad a la mi re superacutum exclusive continentur. Sic dicatae eo quod respectu caeterarum inferiorum acutae sonent.

Superacutae sunt omnes quae in ipsa manu nostra ab a la mi re superacuto usque ad e la inclusive continentur. Sic dictae eo quod acutis acutius sonent [43] aut super acutas sint, ut patet in sequenti figura:

[CSM22/2:43; text: Claves, e, d, c, [rob] [sqb], a, G, F, E, D, C, A, [sqb], Voces, Superacutae, Acutae, Graves, la, la sol, sol fa, fa mi, la mi re, sol re ut, fa ut, la mi, la sol re, sol fa ut, sol re, mi, re, [Gamma], Vox gravissima, ut] [TINEM 05GF]

[44] Capitulum V--De proprietatibus.

Quoad quartum, proprietas est vocum deducendarum quaedam singularis qualitas. Tres autem sunt proprietates, scilicet [sqb] durum, natura et [rob] molle.

[sqb] durum est prima proprietas per quam in omni loco cuius clavis est G ut canitur, et ex eo aliae quinque voces per ordinem deducuntur. Et dicitur [sqb] durum quoniam mi per eam in loco cuius clavis est [sqb] quadrum canitur, quodquidem mi durum, id est asperum, est respectu fa in ipso interdum loco per [rob] molle canendi.

Natura est secunda proprietas per quam in omni loco cuius clavis est C ut canitur, et ex eo aliae quinque voces per ordinem deducuntur. Dictaque natura est eo quod omnes ipsius proprietatis voces regulariter fixae manent et stabiles instar naturalium. Unde quidam: "Quod natura dedit, tollere nemo potest."

[rob] molle est tertia proprietas per quam in omni loco cuius clavis est F ut canitur, et ex eo aliae quinque voces per ordinem deducuntur. Et dicitur [rob] molle quia per eam fa in loco cuius clavis est [rob] rotundum canitur, quodquidem fa molle, id est dulce, est respectu mi in ipso interdum loco per [sqb] durum canendi.

Hinc ut istarum proprietatum claves fundamentales tenacius memoriae commendes, hunc adverte versum:

"C naturam dat, F [rob] molle, G quoque [sqb] durum."

Et hic notandum quod [sqb] quadrum et [sqb] durum, [rob] rotundum et [rob] molle multum differunt, namque [sqb] quadrum et [rob] rotundum sunt nomina clavium, sic dicta ab eorum forma, ut supra in Capitulo tertio patuit, sed [sqb] durum et [rob] molle nomina sunt proprietatum, sic dicta a qualitate vocum fa et mi in locis praedictarum clavium canendorum. Ipsiusque litterae b forma communis, videlicet rotunda inferius, remanet [rob] rotundo et [rob] molli ratione duplici. Primo, quoniam molle per quod dulce intelligitur, dignius est duro, id est aspero. Secundo, quia [rob] rotundo et [sqb] quadro in uno et eodem loco concurrentibus, scilicet in utroque [rob] fa [sqb] mi, [rob] rotundum praecedit. Congruentissimae vero rationis est ut dignius praepositum, quia primam occupet formam. Ad cuiusquidem formae communis ipsius litterae differentiam alia fuit inventa, scilicet inferius quadra, ut per diversas formas loca diversa ac diversae proprietates, quae per ipsam litteram designantur, clare cognoscerentur.

[45] [CSM22/2:45; text: Figura, Proprietas, Prima [sqb] durum, cuius clavis fundamentalis, G, Secunda natura, C, Tertia [rob] molle, F] [TINEM 06GF]

Capitulum VI--De deductionibus.

Quoad quintum, deductio est vocum de uno loco ad alium per aliquam proprietatum ordinata ductio. Et quom tres, ut praemisimus, sint proprietates, scilicet [sqb] durum, cuius clavis fundamentalis est G, natura cuius clavis fundamentalis est C, et [rob] molle, cuius clavis fundamentalis est F; et in manu nostra tria sint G, videlicet [Gamma], quod est G latine, G de G sol re ut gravi, et G de G sol re ut acuto; duo C in quibus habetur ut, scilicet C de C fa ut et C de C sol fa ut; et duo F, videlicet F de F fa ut gravi, et F de F fa ut acuto. Si tria et bis duo septem efficiant ut in ipsa manu nostra sint, septem deductiones necesse est, scilicet tres [sqb] durales, duae naturales et duae [rob] mollares.

Prima itaque deductio est ab ut de [Gamma] ut usque ad la de E la mi grave inclusive, et haec est prima [sqb] duralis.

Secunda ab ut de C fa ut usque ad la de A la mi re acuto inclusive, et haec est prima naturalis.

Tertia ab ut de F fa ut gravi usque ad la de D la sol re inclusive, et haec est prima [rob] mollaris.

Quarta ab ut de G sol re ut gravi usque ad la de E la mi acuto inclusive, et haec est secunda [sqb] duralis.

Quinta ab ut de C sol fa ut usque ad la de A la mi re superacuto inclusive, et haec est secunda naturalis.

Sexta ab ut de F fa ut acuto usque ad la de D la sol inclusive, et haec est secunda [rob] mollaris.

Septima ab ut de G sol re ut acuto usque ad la de e la inclusive, et haec est tertia [sqb] duralis.

Ut hic patet in sequenti figura:

[46] [CSM22/2:46; text: [Gamma], A, [rob][sqb], C, D, E, F, G, a, c, d, e, Prima deductio, ut, re, mi, fa, sol, la, per [sqb] durum primo, Secunda deductio, per naturam primo, Tertia deductio, per [rob] molle primo, Quarta deductio, per [sqb] durum secundo, Quinta deductio, per naturam secundo, Sexta deductio, per [rob] molle secundo, Septima deductio, per [sqb] durum tertio] [TINEM 06GF]

Porro voces omnes quae, ut praemissum est, per proprietatem [sqb] duri deducuntur per [sqb] durum cantari dicuntur. Quae vero per proprietatem naturae per naturam et quae per proprietatem [rob] mollis per [rob] molle. Voces attamen radicales omnium deductionum ex locis propriis et aliae quinque sequentes ex locis ipsarum vocum radicalium.

Hinc quoniam in praecedentibus divisim de locis, clavibus, vocibus, proprietatibus et deductionibus tractavimus, ut quandam compendiosam cognitionem omnium istorum habeamus, taliter loca manus per ordinem diffiniamus.

[Gamma] ut est linea cuius clavis est [Gamma] et in qua unica vox, scilicet ut, per [sqb] durum ex loco proprio canitur.

A re est spatium cuius clavis est A et in quo unica vox, scilicet re, canitur per [sqb] durum ex loco [Gamma] ut.

[47] [sqb] mi est linea cuius clavis est [sqb] quadrum in quo unica vox, scilicet mi, canitur per [sqb] durum ex loco [Gamma] ut.

C fa ut est spatium cuius clavis est C et in quo duae voces, scilicet fa et ut, canuntur, fa per [sqb] durum ex loco [Gamma] ut et ut per naturam ex loco proprio.

D sol re est linea cuius clavis est D et in quo loco duae voces, scilicet sol et re, canuntur, sol per [sqb] durum ex loco [Gamma] ut et re per naturam ex loco C fa ut.

E la mi grave est spatium cuius clavis est E et in quo duae voces, scilicet la et mi, canuntur, la per [sqb] durum ex loco [Gamma] ut et mi per naturam ex loco C fa ut.

F fa ut grave est linea cuius clavis est F et in quo duae voces, scilicet fa et ut, canuntur, fa per naturam ex loco C fa ut et ut per [rob] molle ex loco proprio.

G sol re ut grave est spatium cuius clavis est G et in quo tres voces, scilicet sol, re et ut, canuntur, sol per naturam ex loco C fa ut, re per [rob] molle ex loco F fa ut gravis et ut per [sqb] durum ex loco proprio.

A la mi re acutum est linea cuius clavis est A et in quo tres voces, scilicet la, mi et re, canuntur, la per naturam ex loco C fa ut, mi per [rob] molle ex loco F fa ut gravis et re per [sqb] durum ex loco G sol re ut gravis.

[rob] fa [sqb] mi acutum est spatium cuius una clavis est [rob] rotundum, altera [sqb] quadrum in quo duae voces, scilicet fa et mi, canuntur, fa per [rob] molle exloco F fa ut gravis et mi per [sqb] durum ex loco G sol re ut gravis.

C sol fa ut est linea cuius clavis est C et in quo tres voces, scilicet sol, fa et ut, canuntur, sol per [rob] molle ex loco F fa ut gravis, fa per [sqb] durum ex loco G sol re ut gravis et ut per naturam ex loco proprio.

D la sol re est spatium cuius clavis est D et in quo tres voces, scilicet la, sol et re, canuntur, la per [rob] molle ex loco F fa ut gravis, sol per [sqb] durum ex loco G sol re ut gravis et re per naturam ex loco C sol fa ut.

E la mi acutum est linea cuius clavis est E et in quo duae voces, scilicet la et mi, canuntur, la per [sqb] durum ex loco G sol re ut gravis et mi per naturam ex loco C sol fa ut.

F fa ut acutum est spatium cuius clavis est F et in quo duae voces, scilicet fa et ut, canuntur, fa per naturam ex loco C sol fa ut et ut per [rob] molle ex loco proprio.

G sol re ut acutum est linea cuius clavis est G et in quo tres voces, scilicet sol, re et ut, canuntur, sol per naturam ex loco C sol fa ut, re per [rob] molle ex loco F fa ut acuti et ut per [sqb] durum ex loco proprio.

a la mi re superacutum est spatium cuius clavis est a et in quo tres voces, scilicet la, mi et re, canuntur, la per naturam ex loco C sol fa ut, mi per [48] [rob] molle ex loco F fa ut acuti et re per [sqb] durum ex loco G sol re ut acuti.

[rob] fa [sqb] mi superacutum est linea cuius una clavis est [rob] rotundum, altera [sqb] quadrum, et in quo duae voces, scilicet fa et mi, canuntur, fa per [rob] molle ex loco F fa ut acuti, et mi per [sqb] durum ex loco C sol re ut acuti.

c sol fa est spatium cuius clavis est c et in quo duae voces, scilicet sol et fa, canuntur, sol per [rob] molle ex loco F fa ut acuti et fa per [sqb] durum ex loco G sol re ut acuti.

d la sol est linea cuius clavis est d et in quo duae voces, scilicet la et sol, canuntur, la per [rob] molle ex loco F fa ut acuti et sol per [sqb] durum ex loco G sol re ut acuti.

e la est spatium cuius clavis est e et in quo unica vox, scilicet la, canitur per [sqb] durum ex loco G sol re ut acuti.

Capitulum VII--De mutationibus.

Quoad sextum, mutatio est unius vocis in aliam variatio. Omnes autem voces sunt mutabiles, sed aliae plus aliae minus.

Ut etenim mutatur in tres voces, scilicet in re, in fa et in sol.

Re in quatuor, scilicet in ut, in mi, in sol et in la.

Mi in duas, scilicet in re et in la.

Fa in duas, scilicet in ut et in sol.

Sol in quatuor, scilicet in ut, in re, in fa, in la.

La in tres, scilicet in re, in mi et in sol.

Sunt igitur, ut intuenti patet, decem et octo mutationes universales, scilicet: Ut re, ut fa, ut sol; Re ut, re mi, re sol, re la; Mi re, mi la; Fa ut, fa sol; Sol ut, sol re, sol fa, sol la; La re, la mi et la sol.

Quarumquidem decem et octo mutationum novem fiunt ad ascendendum ab una proprietate in aliam, et novem ad descendendum de una proprietate in aliam. Unde versus:

Ad ascendendum

Ut re, re ut, re mi cum mi re, fa utque, sol utque,

Sol reque, la re, la mi scandere te faciunt.

Ad descendendum

Ut fa, ut sol, re sol cum re la, mi laque, fa sol.

Sol faque, sol la, la sol, dum canis ima petunt.

Omnis autem ascensus aut fit a [sqb] duro in naturam aut a natura in [rob] molle, [49] aut a natura in [sqb] durum, aut a [rob] molli in [sqb] durum, aut a [sqb] duro in [rob] molle, aut a [rob] molli in naturam.

Omnisque descensus aut fit de natura in [sqb] durum, aut de [sqb] molli in naturam, aut de [sqb] duro in naturam, aut de [sqb] duro in [rob] molle, aut de [rob] molli in [sqb] durum, aut de natura in [rob] molle. Et quamvis, ut praemisimus, decem et octo mutationes universales tantummodo sint, tamen eo quod omnes, licet aliae plus aliae minus, propter multitudinem locorum, vocum et deductionum nostrae manus reiterentur, quinquaginta duae mutationes in ipsa manu nostra inveniuntur.

Duae in C fa ut qui primus est mutationis locus, scilicet fa ut et ut fa; fa ut ad ascendendum a [sqb] duro in naturam, et ut fa ad descendendum de natura in [sqb] durum, ut hic:

[CSM22/2:49,1; text: fa ut, ut fa, Exemplum] [TINEM 07GF]

Duae in D sol re, scilicet sol re et re sol; sol re ad ascendendum a [sqb] duro in naturam, et re sol ad descendendum de natura in [sqb] durum, ut hic:

[CSM22/2:49,2; text: sol re, re sol, Exemplum] [TINEM 07GF]

Duae in E la mi gravi, scilicet la mi et mi la; la mi ad ascendendum a [sqb] duro in naturam, et mi la ad descendendum de natura in [sqb] durum, ut hic:

[CSM22/2:49,3; text: la mi, mi la, Exemplum] [TINEM 07GF]

Duae in F fa ut gravi, scilicet fa ut et ut fa; fa ut ad ascendendum a natura in [rob] molle, et ut fa ad descendendum de [rob] molli in naturam, ut hic:

[CSM22/2:49,4; text: fa ut, ut fa, Exemplum] [TINEM 07GF]

Sex in G sol re ut gravi, scilicet sol re et re sol; sol ut, ut sol; re ut, ut re; sol re ad ascendendum a natura in [rob] molle, re sol ad descendendum de [rob] molli in naturam, sol ut ad ascendendum a natura in [sqb] durum, ut sol ad [50] descendendum de [sqb] duro in naturam, re ut ad ascendendum a [rob] molli in [sqb] durum, et ut re ad ascendendum a [sqb] duro in [rob] molle, ut hic:

[CSM22/2:50,1; text: sol re, re sol, sol ut, ut sol, re ut, ut re, Exemplum] [TINEM 07GF]

Sex in A la mi re acuto, scilicet la mi, mi la; la re, re la, mi re et re mi; la mi ad ascendendum a natura in [rob] molle, mi la ad descendendum de [rob] molli in naturam, la re ad ascendendum a natura in [sqb] durum, re la ad descendendum de [sqb] duro in naturam, mi re ad ascendendum a [rob] molli in [sqb] durum, et re mi ad ascendendum a [sqb] duro in [rob] molle, ut hic:

[CSM22/2:50,2; text: la mi, mi la, la re, re la, mi re, re mi, Exemplum] [TINEM 07GF]

Sex in C sol fa ut, scilicet sol fa, fa sol; sol ut, ut sol; fa ut, ut fa; sol fa ad descendendum de [rob] molli in [sqb] durum, fa sol ad descendendum de [sqb] duro in [rob] molle, sol ut ad ascendendum a [rob] molli in naturam, ut sol ad descendendum de natura in [rob] molle, fa ut ad ascendendum a [sqb] duro in naturam, et ut fa ad descendendum de natura in [sqb] durum, ut hic:

[CSM22/2:50,3; text: sol fa, fa sol, sol ut, ut sol, fa ut, ut fa, Exemplum] [TINEM 07GF]

Sex in D la sol re, scilicet la sol, sol la; la re, re la; sol re et re sol; la sol ad descendendum de [rob] molli in [sqb] durum, sol la ad descendendum de [sqb] duro in [rob] molle, la re ad ascendendum a [rob] molli in naturam, re la ad descendendum de natura in [rob] molle, sol re ad ascendendum a [sqb] duro in naturam, et re sol ad descendendum de natura in [sqb] durum, ut hic:

[CSM22/2:50,4; text: la sol, sol la, la re, re la, sol re, re sol, Exemplum] [TINEM 07GF]

Duae in E la mi acuto, sicut in E la mi gravi, scilicet la mi et mi la; la mi ad ascendendum a [sqb] duro in naturam, et mi la ad descendendum de [51] natura in [sqb] durum, ut hic:

[CSM22/2:51,1; text: la mi, mi la, Exemplum] [TINEM 08GF]

Duae in F fa ut acuto, sicut in F fa ut gravi, scilicet fa ut et ut fa; fa ut ad ascendendum a natura in [rob] molle, et ut fa ad descendendum de [rob] molli in naturam, ut hic patet:

[CSM22/2:51,2; text: fa ut, ut fa, Exemplum] [TINEM 08GF]

Sex in G sol re ut acuto, sicut in G sol re ut gravi, scilicet sol re, re sol; sol ut, ut sol; re ut, ut re; sol re ad ascendendum a natura in [rob] molle, re sol ad descendendum de [rob] molli in naturam, sol ut ad ascendendum a natura in [sqb] durum, ut sol ad descendendum de [sqb] duro in naturam, re ut ad ascendendum a [rob] molli in [sqb] durum, et ut re ad ascendendum a [sqb] duro in [rob] molle, ut hic:

[CSM22/2:51,3; text: sol re, re sol, sol ut, ut sol, re ut, re ut, Exemplum] [TINEM 08GF]

Sex in a la mi re superacuto, sicut in A la mi re acuto, scilicet la mi, mi la; la re, re la; mi re, re mi; la mi ad ascendendum a natura in [rob] molle, mi la ad descendendum de [rob] molli in naturam, la re ad ascendendum a natura in [sqb] durum, re la ad descendendum de [sqb] duro in naturam, mi re ad ascendendum a [rob] molli in [sqb] durum, re mi ad ascendendum a [sqb] duro in [rob] molle, ut hic:

[CSM22/2:51,4; text: la mi, mi la, la re, re la, mi re, re mi, Exemplum] [TINEM 08GF]

Duae in c sol fa, scilicet sol fa et fa sol; sol fa ad descendendum de [rob] molli in [sqb] durum, et fa sol ad descendendum de [sqb] duro in [rob] molli, ut hic:

[CSM22/2:51, 5; text: sol fa, fa sol, Exemplum] [TINEM 08GF]

Duae in d la sol, scilicet la sol et sol la; la sol ad descendendum de [52] [rob] molli in [sqb] durum, et sol la ad descendendum de [sqb] duro in [rob] molle, ut hic:

[CSM22/2:52; text: la sol, sol la, Exemplum] [TINEM 08GF]

In [Gamma] ut autem, in A re, in [sqb] mi, et in e la, mutatio nulla fit, eo quod in quolibet ipsorum locorum sola vox est. Ubi vero sola vox est mutatio fieri non potest, quoniam in omni mutatione fienda duae voces requiruntur, scilicet una quae mutatur, et alia quae per ipsam mutationem assumitur. Praeterea in [rob] fa [sqb] mi acuto et superacuto, nulla fit mutatio, quia mutatio habet fieri necessario per duas voces unisono convenientes, id est quod vox illa quae mutatur et alia quae per mutationem ipsam assumitur sint in uno et eodem sono, sicut fa et ut de C fa ut, sol et re de D sol re, et sic de aliis. Unde quom fa et mi in quovis loco numquam sint in uno et eodem sono, immo ab invicem distent maiori semitonio, est impossibile quod unum in alterum sit mutabile.

Nec praetereundem est quod mutationes inventae sunt propter digressum unius proprietatis ad aliam. Unde postquam aliquam proprietatem ingressi sumus, ante finalem eius vocem mutare numquam debemus, et sic intelligitur quod rarius ac tardius ut fieri potest mutandum est; denique mutatio cuiuslibet vocis non est soni sed nominis ipsius. Unde quando solfisamus, tantum mutamus quia tunc voces nominatim exprimimus, namque solfisatio est canendo vocum per sua nomina expressio.

Hinc, ut officium cuiusque mutationis compendiose intelligamus, per ordinem eas sic diffiniamus:

Ut re est mutatio quae fit in utroque G sol re ut ad ascendendum a [sqb] duro in [rob] molle.

Ut fa est mutatio quae fit in C fa ut et in C sol fa ut ad descendendum de natura in [sqb] durum, et in utroque F fa ut ad descendendum de [rob] molli in naturam.

Ut sol est mutatio quae fit in utroque G sol re ut ad descendendum de [sqb] duro in naturam, et in C sol fa ut ad descendendum de natura in [rob] molle.

Re ut est mutatio quae fit in utroque G sol re ut ad ascendendum a [rob] molli in [sqb] durum.

Re mi est mutatio quae fit in utroque A la mi re ad ascendendum a [sqb] duro in [rob] molle.

Re sol est mutatio quae fit in D sol re et in D la sol re ad descendendum [53] de natura in [sqb] durum et in utroque G sol re ut ad descendendum de [rob] molli in naturam.

Re la est mutatio quae fit in utroque A la mi re ad descendendum de [sqb] duro in naturam, et in D la sol re ad descendendum de natura in [rob] molle.

Mi re est mutatio quae fit in utroque A la mi re ad ascendendum a [rob] molli in [sqb] durum.

Mi la est mutatio quae fit in utroque E la mi ad descendendum de natura in [sqb] durum, et in utroque A la mi re ad descendendum de [rob] molli in naturam.

Fa ut est mutatio quae fit in C fa ut et C sol fa ut ad ascendendum a [sqb] duro in naturam, et in utroque F fa ut ad ascendendum a natura in [rob] molle.

Fa sol est mutatio quae fit in C sol fa ut et in C sol fa ad descendendum de [sqb] duro in [rob] molle.

Sol ut est mutatio quae fit in utroque G sol re ut ad ascendendum a natura in [sqb] durum et in C sol fa ut ad ascendendum a [rob] molli in naturam.

Sol re est mutatio quae fit in D sol re et in D la sol re ad ascendendum a [sqb] duro in naturam, et in utroque G sol re ut ad ascendendum a natura in [rob] molle.

Sol fa est mutatio quae fit in C sol fa ut et C sol fa ad descendendum de [rob] molli in [sqb] durum.

Sol la est mutatio quae fit in D la sol re et in D la sol ad descendendum a [sqb] duro in [rob] molle.

La re est mutatio quae fit in utroque A la mi re ad ascendendum a natura in [sqb] durum, et in D la sol re ad ascendendum a [rob] molli in naturam

La mi est mutatio quae fit in utroque E la mi ad ascendum a [sqb] duro in naturam, et in utroque A la mi re ad ascendendum a natura in [rob] molle.

La sol est mutatio quae fit in D la sol re et in D la sol ad descendendum a [rob] molli in [sqb] durum.

Finaliter notandum est quod in dispositione istarum mutationum divinus quidam ordo habetur, qui per figuram sequentem facillime concipitur:

[54] [CSM22/2:54; text: Mutatur, ut in re, fa, sol; re in ut, mi, sol, la; mi in re, la; fa in ut, sol; sol in ut, re, fa, la; la in re, mi, sol; bis, ter, quater] [TINEM 09GF]

[55] Capitulum VIII--De coniunctionibus.

Quoad septimum, coniunctio est unius vocis post aliam immediata iunctio. Omnis autem coniunctio fit per arsim, id est elevationem, aut per thesim, id est depositionem. Unde sciendum quod in qualibet deductione sunt quindecim coniunctiones quae et elevari et deponi possunt, scilicet quatuor toni, unum semitonium minus, duo ditoni, duo semiditoni, tria diatesseron, duo diapente et unum diapente cum tono, ut hic patet:

[CSM22/2:55; text: Exemplum coniunctionem] [TINEM 10GF]

Hinc, ut clare quiditates istarum coniunctionum concipiantur, per ordinem sic diffiniantur:

Tonus est coniunctio ex distantia duorum semitoniorum minorum et unius comatis constituta, cuiusmodi sunt ut re, re ut, re mi, mi re, fa sol, sol fa, sol la et la sol.

Semitonium minus est coniunctio ex distantia duorum diacismatum constituta, cuiusmodi sunt mi fa et fa mi, et dicitur semitonium a semus, a, um, id est imperfectus, a, um et tono nomine, quasi imperfectus tonus. Adiungiturque minus ad differentiam semitonii maioris quod ex duobus diacismatibus et uno comate constat.

Ditonus est coniunctio ex distantia duorum tonorum cuiusmodi sunt ut mi, mi ut et fa la et la fa. Et dicitur ditonus a di per y Graecum quod est duo, et tonus quasi coniunctio constans ex duobus tonis.

Semiditonus est coniunctio ex distantia toni et semitonii vel e contra constituta, cuiusmodi sunt re fa, fa re, mi sol et sol mi. Et dicitur semiditonus a semus quod, ut praedictum est, idem significat quod imperfectus, et ditonus quasi imperfectus ditonus.

Diatessaron est coniunctio ex distantia toni et semiditoni vel e contra constituta, cuiusmodi sunt ut fa, fa ut, re sol, sol re, mi la et la mi. Et dicitur diatessaron a dia per i Latinum, quod est per, et tessaron, id est quatuor, quasi coniunctio de quatuor effecta, eo quod quatuor occupet loca.

[56] Diapente est coniunctio ex distantia diatessaron et toni vel tritoni et semitonii constituta, cuiusmodi sunt ut sol, sol ut, re la, la re, mi mi et fa fa, per elevationem et depositionem.

Voces attamen cuiuslibet istarum duarum ultimarum specierum diapente, scilicet mi mi et fa fa, sive eleventur sive deponantur, in una et eadem deductione numquam consistunt. Unde necessario diversarum proprietatum sunt, ut hic:

[CSM22/2:56,1; text: Exemplum] [TINEM 10GF]

Et dicitur diapente a dia per i Latinum, quod est per, et pente, quod est quinque, quasi coniunctio per quinque effecta, eo quod quinque occupet loca.

Diapente cum tono est coniunctio ex distantia diapente et toni constituta, cuiusmodi sunt ut la et la ut, et dicitur diapente cum tono, eo quod in ipsa coniunctione cum tono ponitur diapente.

Alia vero multa genera pluresque species coniunctionum in manu nostra reperiuntur quae in Speculo nostro musices una cum istis distinctissime exponuntur. Sed quoniam difficultas non modica in eis habetur, et faciliter hic procedere volumus, illas scire cupientes ad ipsum speculum remittimus.

Capitulum IX--Operis conclusio.

Denique haec manus expositio iuvenibus sufficiat, quos ego Tinctoris exhortor ut ei tamquam fundamento musices vehementer studeant. Nam ut optima quaeque ratio docet ubi fundamentum non est, ibi superaedificari non potest, quo fit ut sine manus cognitione neminem in ipsa musica praeclarum contingat evadere.

Explicit.

[CSM22/2:56,2; text: Kyrie dic Domine, Tenor, Contratenor] [TINEM 10GF]

[57] [CSM22/2:57; text: sed leyson dic miserere] [TINEM 10GF]