Back to top

[43] 1: [PRAEFATIO]

L 3-3v, O 106

Quia iuxta sapientissimum Salomonem, Dura est ut infernus aemulatio, saepius mecum cogitabam dum cuderetur istud opusculum, satiusne foret ut nomen auctoris fronte praetenderet, an suppresso nomine muta pagina loqueretur? Nimirum totiens duritiam expertus, totiens eius moribus attrectatus, sed veritus ne timiditatis inertiae deputaretur suppressio nominis quasi fabricatorem me profiterer erroris qui meum nomen opusculo meo non auderem praefigere, magis autem quorundam fratrum simplicium cum rogatu delectione compulsus, spretis transmarinorum canum latratibus, quorum dentes anteriores sunt contriti ne palam mordeant, communis utilitatis intuitu paucorum petitionibus adquievi, quamvis non ignorem partibus quoque cismarinis virosam sobolem posse succrescere, quippe cum virtute vivente ac vigente nullatenus mori possit invidia. Sed quocumque se verterit illa subsequatur, et ista nimirum cum progenitore suo diabolo permanens immortalis.

Huius autem opusculi summam, ne lectoribus fastidiosis onerosus existerem, sub duabus distinctionibus edere curavi, quarum primam licet aliis verbis eisdem tamen sensibus vel sententiis, in partibus transmarinis olim me memini cuidam fratri familiarissimo mihi scripsisse. Secundam vero distinctionem, quae specialiter Tonale dicitur quia de tonis loquitur de quibus in prima pauca vel nulla dicuntur, in partibus anglicanis nuper composui. Pars enim prior specialiter agit de musica manuali, videlicet de Gamma, quae laevae manus traditur articulis, et de ceteris ad idem negotium pertinentibus, unde et manualis musica nuncupatur.

Nemo vero quaerat in huius opusculi tractatu florum rethoricorum leporem non magis quam in aere volantem leporem, quin potius [44] spretis verborum foliis, fructum veritatis oculo simplici perquirat. Si vero falsitatis erucam foliis involutam vel soloecismi bombicem fructui veritatis incubantem repererit, primam quidem veluti noviciorem correctionis unco detrahat, alterius vero dentes invalidos mecum contempnat, quamquam falsitatis mihi conscius non sim, nisi forte mentiti sint artis musicae doctores: Boetius, Macrobius, et uterque Guydo de quorum fontibus huius opusculi partem maximam, magis tamen sententias quam verba mutuans, exhausi. Sunt tamen aliqua puerilia tantorum virorum sublimiora scrutantium quaesitum penitus indigna, mihi vero meique similibus instar spicarum messorum manus effugientium ad recolligendum dimissa, quae sicut a maioribus didici vel ingenii proprii studiis adquisivi, sic eorum sententiis propter rudes erudiendos inmiscui. Sed iam utriusque distinctionis capitula per ordinem cum suis numeris praefigurantur, quatinus in eis lector exploret, quod in opusculo subsequenti quaerere debeat. Explicit Praefatio.

2: Incipiunt capitula primae partis vel distinctionis quae dicitur Musica manualis.

L 3v-4, O 106

1. Qui fuerunt inventores artis musicae vel qui eius usum tradiderit ecclesiae vel unde dicatur musica.

2. Quid valeat musica.

3. Cur voces musicae litteris commendentur, et cur non nisi septem.

4. Cur Gamma [Gamma] littera graeca latinis praeponatur, et cur illa potius quam alia.

[45] 5. Cur usque ad numerum decemnovenalem litterae repetantur.

6. Cur modis variis litterae formentur in monocordo, ut quaedam maiores, quaedam minores, quaedam quadratae, quaedam rotundae, quaedam vero duplices depingantur.

7. Cur notae sillabis istis attribuantur: ut re mi fa sol la.

8. Cur non nisi sex notae nominibus designentur cum septem sunt vocum discrimina.

9. Quid faciant mutationes notarum.

10. Regula de mutationibus [inveniendis] verissima.

11. Quod in b acuta nulla sit mutatio nec in bb superacuta.

12. Cur illae duae notae la et ut numquam ponantur in eadem littera, nec notae ditonum vel semiditonum resonantes.

13. Quod tripliciter cantus discurrat.

14. Quare tres istae species taliter fuerunt ordinatae.

15. Cur inventa fuerit b mollis.

16. De maiori semitonio ubi vel unde soleat procreari.

17. Quod quatuor sunt dimenciones inter a et c acutas.

18. Quot modis quassetur b mollis.

19. De clavibus.

20. Quod b mollis et [sqb] quadrata non sint inter claves ceteras computandae.

21. Cur alternatim litterae ponantur in regulis et in spatiis et cur quatuor tantum regulis utamur.

22. Cantus omnes pariter mutationes complectens.

[46] 3: Expliciunt capitula primae distinctionis. Et incipiunt capitula secundae, quae Tonale dicitur.

L 4-4v

1. De dissonantiis et consonantiis.

2. De semitonio.

3. De Tono.

4. De ditono.

5. De semiditono et speciebus eius.

6. De diatesseron et speciebus eius.

7. De diapente et speciebus eius.

8. De diapason et speciebus eius.

9. De generationibus specierum diapason.

10. Cantus Guydonis maioris omnes pariter tam dissonantias quam consonantias includens.

11. Quod per b mollem dyapason et ceterarum coniunctionum species confundantur.

12. Formula quaedam cum sua expositione pariter omnes praedictas consonantias et dissonantias per semicirculos comprehendens.

13. Qualiter octo toni de septem speciebus dyapason oriantur.

14. De quatuor cantuum modis sive maneriis et octo tonis.

15. In quibus litteris singulae maneriae finiantur.

16. Quod quidam cantus sunt auctenti et quidam plagales et cur taliter appellantur.

17. Cur litterae finales nec infra D gravem nec supra c acutam protendantur.

18. Quot vocum debeat esse cantus regularis.

[47] 19. Quot vocibus possit tonus quibus supra finalem levari, vel deprimi sub finali.

20. Figura Guydonis cum sua expositione singularum maneriarum mensuras et ordines breviter comprehendens.

21. In quibus litteris valeant singulorum tonorum cantus incipere.

22. Quas litteras frequentent singuli toni vel in quibus pausam faciant competentem.

23. De cantibus istis qui nec ultra sextam elevantur, nec plusquam una voce sub finali deponuntur.

24. Compositio et progressio primi toni cum suis differentiis.

25. Compositio et progressio secundi toni cum suis differentiis.

26. [Compositio et progressio tertii toni cum suis differentiis.]

27. [Compositio et progressio quarti toni cum suis differentiis.]

28. [Compositio et progressio quinti toni cum suis differentiis.]

29. Compositio et progressio sexti toni cum suis differentiis.

[30.] Compositio et progressio septimi toni cum suis differentiis.

[31.] Compositio et progressio octavi toni cum suis differentiis.

Expliciunt capitula secundae distinctionis, quae Tonale dicitur.

[48] 4: Incipit Prologus super Musicam Gwydonis Monachi Monocordum dictam

L 4v-5v, O 134v

In sequenti litterarum serie, quae in musica monocordum dicitur, breviter et manifeste rudis cantor inveniet omnia quae puerorum manibus addiscuntur: Gammam scilicet et ad ipsam pertinentia. Singulorum vero rationes in subsequentibus poterunt inveniri.

Haec litterarum series graece dicitur monocordum quasi una corda, quia in una corda tensa fiebant omnes illae voces, tamquam in simphonia et quibusdam clavibus, voces a vocibus erant distinctae. Antiqui tamen in suo monocordo [Gamma] non habebant, sed ab A sumentes principium usque in aa superacutam bis diapason per voces 15 faciebant, et ita monocordum suum terminabant. Hoc autem monocordum dividebant in quatuor tetracorda, duobus tetracordis per singula dyapason distributis. Primum namque dypason faciebant ab A gravi in a acutam, et hoc dividebant in duo tetracorda: primum ab A in D, secundum ab E in a acutam. [Secundum] dyapason faciebant ab a acuta in aa superacutam, quod similiter dividebant in alia duo tetracorda, primum ab a acuta in d acutam, secundum ab e acuta in aa superacutam.

Est autem tetracordum spatium quatuor notarum naturaliter sibi coniunctarum dictum a tetra quod est quatuor, et corda, quasi instrumentum quatuor cordarum. Dyapason vero, quae maxima est inter consonantias, octo voces habet naturaliter coniunctas, et fit semper a littera in litteram sibi similem, ut ab a in a, a b in b. Et interpretatur de omnibus, quia omnes pariter consonantias in se concludit, sicut dicitur in secunda distinctione.

[De mutationibus]

Nota generaliter de omnibus mutationibus, quod mutatio [49] semper illic intendit quo magis spatium habet progrediendi, verbi gratia: haec mutatio fa-ut maius habet spatium supra se quam infra, cum supra se possit ascendere per 5 voces, sub se vero descendere non potest. Haec ratio ad omnes mutationes potest sufficere. Sex sunt nomina notarum, videlicet: ut re mi fa sol la. Tres earum sunt superiores, scilicet la sol fa, tres autem inferiores, scilicet mi re ut. Si igitur secunda nota mutationis sit de notis inferioribus, ascendere debet mutatio, et si sit de notis [superioribus], debet descendere; prima enim nota mutationis cadit, secunda procedit. Gamma graecum non computatur inter graves quia gravissima potius esset dicendi quam gravis, cum sit omnium litterarum fundamentum.

Nota quod b mollis, quae inter acutas ponitur et superacutas, nec acuta dicitur nec superacuta, quia vocem non acuit sed emollit. Item cum duae litterae sint, pluraliter magis esset dicendum acutae vel superacutae, quam singulariter acuta vel superacuta.

[50] 5: [Figura 1] L f. 5

[CSM28:50; text: fa-ut per naturam, ut-fa per [sqb] quadratam, sol-re per naturam, re-sol per [sqb] quadratam, la-mi per naturam, mi-la per [sqb] quadratam, fa-ut per b mollem, ut-fa per naturam, sol-ut per [[sqb] quadratam], ut-sol per naturam, sol-re per b mollem, re-sol per naturam, re-ut per [sqb] quadratam, ut-re per b mollem, Ut per [sqb], [Gamma], Gamma in regula, Re per [sqb], A, gravis in spatio, Mi per [sqb], B, gravis in regula, Fa per [sqb], C, gravis in spatio, Ut, Sol per [sqb], D, gravis in regula, Re, La per [sqb], E, gravis in spatio, Mi, Ut per [sqb], F, gravis in regula, Fa, Re per b, G, gravis in spatio, Sol, re-la per naturam, la-re per [sqb] quadratam, mi-la per naturam, la-mi per b mollem, mi-re per [sqb] quadratam, re-mi per b mollem, Hic nulla est mutatio propter brevitatem spatii quae est inter has duas notas fa et mi. ut-sol per b mollem, sol-ut per naturam, ut-fa per [sqb] quadratam, fa-ut per naturam, fa-sol per b mollem, sol-fa per [sqb] quadratam, re-la per b mollem, la-re per naturam, re-sol per [sqb] quadratam, sol-re per naturam, sol-la per b mollem, la-sol per [sqb] quadratam, la-mi per naturam, mi-la per [sqb] quadratam, fa-ut per b mollem, ut-fa per naturam, sol-ut per [sqb] quadratam, ut-sol per naturam, sol-re per b mollem, re-sol per naturam, re-ut per [sqb] quadratam, ut-re per b mollem, Ut per [sqb], Re per [sqb], Mi per b, a, acuta in regula, La, Mi per [sqb], Fa per b, b, [sqb] acuta in spatio, Fa per [sqb], c, acuta in regula, Ut, Sol per [sqb], d, acuta in spatio, Re, La per [sqb], e, acuta in regula, Mi, Ut per b, f, acuta in spatio, Fa, Ut per [sqb], Re per b, g, acuta in regula, Sol] [WYLMUS 01GF]

[51] [CSM28:51; text: re-la per naturam, la-re per [sqb] quadratam, mi-la per naturam, la-mi per b mollem, mi-re per [sqb] quadratam, re-mi per b mollem, In bb superacuta nulla est mutatio propter brevitatem spatii quod est inter mi et fa vel quia per interiectionem [sqb] separantur haec duae notae ab invicem vel potius quia necesse esset duo semitonia vel quinque tonos simul ponere, quod naturali musicae contrarium est. sol-fa per [sqb] quadratam, fa-sol per b mollem, la-sol per [sqb] quadratam, sol-la per b mollem, Re per [sqb], Mi per b, aa, superacuta in spatio, La per naturam, Fa per b, bb, Mi per [sqb], [sqb][sqb], superacuta in regula, Fa per [sqb], Sol per b, cc, superacuta in spatio, Sol per [sqb], La per b, dd, superacuta in regula] [WYLMUS 02GF]

[52] 6: [Figura 2] L f. 5v

[CSM28:52; text: Regula, [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, b, c, d, e, f, g, aa, bb, cc, dd, [sqb] [sqb], solla, lasol, solfa, fasol, remi, mire, lare, lami, mila, rela, reut, utre, solre, solut, utsol, resol, utfa, faut, ut, re, mi, fa, sol, la, spatium, Superacutae, Acutae, Graves, Hic non est mutatio. per [sqb] quadratam, per b mollem, per proprium cantum] [WYLMUS 03GF]

[53] In hac formula, quae ab ymis inchoat et ad superiora se erigit, invenies omnes monocordi litteras per ordinem collocatas, necnon et notas singularum e regione positas, quae per colorem indicant ad quam speciem cantus pertineant. Notae de vermiculo signant [sqb] quadratam. Notae croceae naturam vel proprium cantum. Notae de incausto [nigro] b mollem. Alternatim quoque ponuntur litterae in regulis et in spatiis. Mutationes etiam notarum cuiuslibet litterae mutationes habentis invenies contra litteras suas tam in regulis quam in spatiis. Si in regula sit littera, mutationes eius tam ascendentes quam descendentes incipiunt in eadem regula. Si sit in spatio, mutationes eius in medio eiusdem spatii incipiunt. Omnes ascendentes mutationes fiunt de vermiculo, descendentes vero de incausto [nigro], et cetera.

[54] [CSM28:54; text: Figura 3, Ut, [Gamma], Gamma, A, re, B, mi, e, la, mi, f, fa, ut, sol, re, g, ut, C, fa, ut, la, re, d, sol, sol, d, la, la, mi, a, re, D, sol, re, sol, ut, c, fa, fa, c, sol, fa, b, [sqb], mi, E, la, mi, b, fa, [sqb], mi, la, mi, a, re, sol, re, G, ut, ut, F, fa] [WYLMUS 04GF]

[55] 7: [De manu)

L 6

Nota quod introductiones musicae propterea puerorum manibus commendantur, ut eam semper manibus habeant. Quia enim manu traditur, oblivioni Tonale non dimittitur. Idcirco vero sinistro potius quam dexterae committimus hanc artem, quatinus cordi vicinius adhaereat et primus imprimat. Cor enim in sinistro latere phisici protestantur. Quicquid etiam nobiscum iugiter ferre solemus laevae magis quam dexterae commendamus. Quod si moralis tam magis placuerit, cum per sinistram vita praesens accipitur, per dexteram vero futura; recte musica praesens in luctu plena est in sinistra ponitur, quae in praesenti vita tantum exercetur. Futura vero musica gaudio plena nichil doloris habens admixtum dabitur illis qui de laeva in dexteram meruerunt commutari.

Voces autem grossiores sunt, hoc est grossiores in sono, congrue digito grossiori et graviori, scilicet polici, sed et subsequentium digitorum radicibus inscribuntur. Graves enim voces acutarum radices sunt. Acutae vero voces quando in altum proficientes subtiliores efficiuntur, vox et acutior recte digito minimo et summitatibus sequentium digitorum traduntur. Superacutae vero voces, hoc est acutissimae quae cantoribus autem accessum.

[Explicit Prologus super musica Guydonis monachi.]

[56] 8: MUSICA MANUALIS

Prima Pars

Qui fuerunt inventores artis musicae, vel qui eius usum tradiderunt ecclesiae, vel unde dicatur musica.

Capitulum primum

L 6v, O 106

Huius artis inventores Graeci dicunt Pytagoram. Alii vero Linum Thebeum vel Thetum, et Amphion, et Orpheum, primos in hac arte claruisse contendunt. Sed hiis omnibus Moyses indicens silentium, musicae repertorem dicit fuisse Thubal de stirpe Chaynan ante diluvium. Ipse, inquit, fuit pater canentium cithara et organo. Dicitur autem musicae artis proportiones ex sonitu malleorum fratris sui Thubal Chain qui faber erat ferarius invenisse, sicut legitur in libro Geneseos.

Post multa vero tempora, cum inter Graecos musica floreret, transtulit eam Boetius de graeco in latinum, sicut et arismetricam. Sed huius artis usum cum non haberet ecclesia, beatus Ambrosius, et post eum papa Gregorius Gradalis et Antiphonarii, necnon et ympnorum modulationes ecclesiae tradiderunt.

Dicitur autem musica a moys quod est aqua, sine cuius humore non potest exerceri. Unde et Moyses appellatus est, quia de aqua Nili fluminis est assumptus.

[57] 9: Quid valeat musica

Capitulum secundum

L 6v-7, O 106v

Musica, sicut sit Macrobius in Sompnio Scipionis, dat sompnos adimitque; necnon et curas inmittit et retrahit. Iram suggerit, clementiam suadet, corporum quoque morbis medetur, sicut apparet in Saule citharizante David. Quid mirum si inter homines musicae tanta dominatio [est], cum aves quoque ut luscinae et cingni aliaeque id genus cantu veluti quadam artis disciplina exerceantur; nonnullae vero vel aves vel terrenae vel aquatiles beluae vel delphini invitante cantu sponte in rethia decurrant. Etiam pastoralis fistula pastum progressis, et quietem imperat gregibus.

Omnis enim anima musicis sonis capitur, et ita de linimentis canticis occupatur, ut nullum sit tam inmite, tam asperum pectus, quod non oblectamentorum talium teneatur affectu. Nec solos mortales, sed ipsos angelos huiusmodi suavitatibus intentos crediderim, si pietas et devotio cantui suffragantur. Non ergo mirum si et novi testamenti patres hanc solam de septem liberalibus disciplinam tam necessariam tamque spiritualem sibi specialiter vendicaverint, et usibus ecclesiae mancipaverint. Ceterae namque quasi pedissequae sunt Hester et ancillae fluitantia dominae suae vestimenta recolligentes, sed haec sola mathematicae disciplina ceteris nobilior lassum reginae caput sustinet et demulcet.

[58] 10: Cur voces musicae litteris commendantur, et cur non nisi 7.

Capitulum tertium

L 7, O 106v

Voces musicae, quia scribi non possunt, antiqui musici caracteribus, ne memoriam possent effugere, signare censuerunt; sicut hactenus in tabula Boetii manifestius declaratur. Moderni vero latinorum peregrinis caracteribus propter simplices erasis, domesticis potius eas litteris tradiderunt, eisdem videlicet quas singulis hebdomadae diebus in kalendario deputaverunt: scilicet, a b c d e f g. Ideo septem vero tantum litteras in hoc negotium sumere sanxerunt, quia videlicet septem tantum sunt Virgilio testante vocum discrimina. Ipsa quoque natura testis est octavam vocem non alteram esse quam primam, quamvis ista gravior, illa sit acutior.

11: Cur [Gamma] graeca littera latinis praeponatur, et cur potius illa quam alia

Capitulum quartum

L 7-7v, O 106v

Sicut superius dictum est, graeci nobis in hac arte ducatum praebuerunt, et ab ipsis eam per manus Boetii mutuavimus. Dignum proinde fuit, ut pro gratia reddentes gratiam, graecorum litteram praefigeremus; quatinus ipsi praeposita quasi ducatus officium praestet, sicut et ipsi Graeci nobis fuerunt in hac eruditione ductores. Propterea vero [Gamma] Gamma ponitur magis quam alpha vel betha vel [59] quaelibet alia, quatinus G latino, quod loco ponitur octavo congrue respond[eret]. Nichil enim differunt in sono G latinum, [Gamma] Gamma graecum et Gimel hebreum. Oportuit igitur ut, quemadmodum in aliis litteris redeunte voce redit et littera, cum sit eadem octava, quae prima tam vox quam littera sub se respiceret g litteram sibi similem, cui fuerit octava.

Nota tamen quod b mollis ab hac proportione redditur extranea; licet enim B gravi respondeat in figura, non tamen illi respondet B gravis in armonia, sed ipsius collaterali [sqb] quadratae quae magis noscitur intensa. Cum vero alia bb molli, quae superacutis iungitur, tam vocis ydemptitate quam litterae potestate concordat; potest etiam per falsam musicam proportionis huius regula falsari, cuius dissolutionibus irregularibus moderni musici nimium delectantur.

12: Cur usque ad numerum decemnovenalem litterae repetantur

Capitulum quintum

L 7v, O 106v-107

Notandum quod antiqui musici quindecim tantum vocibus utebantur, duplici videlicet dyapason; sicut quaedam Boetii formulae testantur, in quibus principium sumit a proslambanosmenos, quod nos A gravem dicimus, et in mesen: hoc est in a acuta, primum terminat dyapason. Ab hinc incipiens, alterum dyapson finit in Nethe yperboleon: hoc est in aa superacuta, sicque monocordum suum cum [60] vocibus quindecim consummat. Sed moderni cantuum multiplicitatibus consulentes, ut singuli tam graves quam lascivi, tam plagales quam auctenti, sufficienter intendi possent et remitti, praedictae duplici dyapason dyapente supposuerunt, incipientes a [Gamma] graeco, et terminantes in dd superacuta, non quia maluissent superhabundare quam deficere, sed quia nec superhabundare nec deficere voluerunt. Fecerunt sub hoc numero decemnovenali dispositionem quae neque sine incommoditate contractior nec sine superfluitate posset esse prolixior, sicut clarebit in sequentibus cum de tonis tractabitur.

13: Cur modis variis litterae formentur in monocordo, ut quaedam maiores, quaedam minores, quaedam quadratae, quaedam rotundae, quaedam vero duplices depingantur.

Capitulum sextum

L 7v-8, O 106

Quoniam dignius et solidius est fundamentum quam subsequens aedificium, non incongrue litterae, quae velut in fundamento ponuntur, fabricae musicalis maiores ac fortiores sunt quam litterae subsequentes. In eandem rationem concurrit, quod in forma quandam quadraturam praetendunt. Res enim quadrata quocumque vertatur latere stabilis perseverat. Septenarius autem secundus congrue minor describitur, quia videlicet vox ab ymys incipiens et sursum legitimis gradibus ascendens, quo magis in altum protenditur, eo subtilior et acutior efficitur. Rotunditatem vero, quantum natura patitur, imitantur haec septem litterae, quia sicut rotunda quaeque quamlibet in partem facile rotantur, sic istarum voces inter graves et superacutas constitutae, nec has nec illas pro libitu canentis adeunt, et, ut ita dicam, licenter utrobique cum voluerint hospitantur. Quatuor litterae [61] quae supersunt ideo duplices et quasi biventres figurantur, quia bis dyapason cum gravibus reddere comprobantur. Nempe quaelibet imparum tertio posita duplicem consonantiam vel vocis idemptitatem reddit ad infra; acuta vero g quamvis in sono duplicem cum [Gamma] graeco dyapason resonet. Unde etiam quodammodo duplex est, licet hoc ex natura magis habeat quam ex industria; pro eo tamen quod in proprietate latina non nisi bis ponitur, in isto tetracordo non annumeratur.

Et ne proprium tibi capitulum cudere cogar cur aliae graves, aliae dicuntur acutae, quaedam superacutae litterae nuncupantur, quicquid in isto capitulo supradictum est pro quovis huius nodo solvendo facere videtur. Quisquis enim decemnovenalem litterarum dispositionem cantando legitimis gradibus voluerit ascendere, necesse est ut ab ymis inchoet, quatinus ad suppremam cum minore difficultate pertingat. In primis itaque gravior est vox et grossa, post intensior et acuta, demum tenuis efficitur et superacuta: hoc est acutissima.

14: Cur notae sillabis istis attribuantur: ut, re, mi, fa, sol, la.

Capitulum septimum

L 8-8v, O 107-107v

Cum videantur litterae praetaxatae notis seu vocibus exprimendis sufficere potuisse, quia videlicet scribi soni non possunt, quae fuerit necessitas illas sillabas ut, re, mi, fa, sol, la, litteris copulare? Ad quod dicendum quod sillabas istas moderni litteris apposuerint pro distinctione tonorum et semitoniorum, maximeque propter b mollem, quae cum [sqb] quadrata locatur. Si quis enim per quamlibet duarum b [sqb] cantare vellet, et non essent ibi notae sive sillabae, quae tonum discernerent a semitonio cum per utramque cantari possit, non nisi [62] modulando b mollem posset a [sqb] quadrata distinguere, nisi forte cognomina simul poneret, mollem scilicet vel quadratam litteram vocans quod nimis esset absurdum. Nunc autem sine modulatione sed motivando poterit haec ab illa per sillabas istas distingui: fa, mi.

Sciendum tamen quod ab antiquis graecorum musicis, sicut testis est auctor Boetius et modernus Guydo iunior commemorat, non solum toni singuli, sed et universi soni singulis aut binis notulis seu caracteribus erant signati, per quas non solum essent toni cantus, sed etiam tonus a semitonio liquido poterat discerni, sicut hactenus eiusdem Boetii formula testatur, quae singulos per ordinem tonos quindecim notulis dupliciter annotatos ostendit. Aliis quippe notulis exprimitur ibi Dorius, id est primus tonus, atque aliis Ypodorius, id est secundus tonus, aliis Lidius, aliis Ypolidius, aliis Frigius, aliis Ypofrigius, aliis Mixolidius, aliis Ypermixolidius.

Propter saltus vero coniunctionum semiditoni, vel ditoni, vel diatesseron, vel diapente, de quibus postmodum disseretur, oportuit et altrinsecus notarum ponere vocabula, quae vel ad ipsas, vel ultra ipsas possent transsiliendo migrare, sic: ut mi, re fa, re sol, re la, la fa, la mi, sol re, mi ut, et cetera. Sumpta sunt haec notarum nomina de metro illo dactilico Saphico pentametro, scilicet: Ut queant laxis resonare fibris. De singulis enim commatibus huius ympni, sumitur sillaba prima, et notae nomen efficitur, sic: Ut queant laxis // resonare fibris // mira gestorum // famuli tuorum // solve polluti // labii reatum // Sancte Iohannes. Quod traditum reor primitus a Guydone seniore, qui hunc versum ponit in musica sua, variis eum cantibus exempli causa nobilitans.

[63] 15: Cur non nisi sex notae nominibus designentur, cum sint septem vocum discrimina.

Capitulum octavum

L 8v-9, O 107v

Quaeri potest, cur sex tantum voces vocabulis exprimantur, cum enim sint septem vocum discrimina. Videtur auctor nomini tenacitatis argui posse, quod vocem septimam proprio non signaverit vocabulo, praesertim cum totidem sint in praedicto versu particulae, ut ultimi commatis sillabam primam septimae voci retribueret, sic: Sancte Iohannes. Cum itaque ceteris sillabis sit haec sillaba dissimilis, sicut a ceteris vocibus differt vox septima, quid, quaeso, deliquit ultima metri particula, ne primam ipsius sillabam nota septima sortiretur, sicut et ceterarum sillabas primas ceterae sortiuntur? Sed breviter et leviter respondetur quod cum naturaliter in passu septimo, vel si tritonus occurrerit, in octavo semper occurat semitonium, quod videlicet ex hiis duabus notis fa et mi constituitur, eadem nota necessario redibit in septimo. Si enim in septimo passu semitonium redeat, in sexto redditur tibi mi et in septimo fa. Si vero passus octavus, interveniente tritono, semitonium fecerit, omnia quidem notarum expensa sunt vocabula, sed velis nolis, nisi falsam musicam fabricare volueris, in septimo passu revertitur prima nota semitonii, scilicet mi, si dispositio fuerit intensa. Si vero fuerit remissa, dabitur tibi fa, quae nichilominus sub se faciet semitonium. Decuit etiam quatinus istae notae, propter quas specialiter instituta sunt illa vocum nomina, totidem supra se quot et infra, velut in obsequium notas haberent propriis designatas vocabulis. Habet enim mi sub se duas: re et ut. Similiter et fa supra se duas: sol et la.

[64] 16: Quid faciant mutationes notarum.

Capitulum nonum

L 9-9v, O 107v

Quemadmodum corii sive panni sutoribus evenire solet, ut deficiente materia, corium corio, vel pannum panno consuant ut longius extendatur, sic ubi dispositionis intensio vel remissio notarum transit vocabula, necesse est eadem quasi consue[ndo] repetere. Talem vero notam deficienti decuit subrogare, quae posset illius defectum longius procedendo supplere. Hinc est quod semper cum hac voce la, quae non potest altius per se procedere, talem notam reperies, quae quatuor ad minus pro illa passibus ascendat, sic: la-mi, fa, sol, la. Similiter et haec vox ut, quae per se nusquam potest descendere, talem possidet collateralem quae pro ipsa valeat ad minus per gradus quatuor deponi, [sic]: ut-fa, mi, re, ut. Excipiuntur gamma graecum et dd superacuta, quorum primum nec potestatem nec necessitatem habet descendendi, sicut nec sequens ascendendi. Cur autem nusquam reperiantur in eadem littera la et ut, videlicet, ut ex eis facta mutatione recuperare possent quicquid amiserant, id est, iterum per sex gradus ascendere vel descendere, manifestius in consequentibus apparebit cum de mutationibus fuerimus expediti.

17: Regula de mutationibus inveniendis verissima

Capitulum decimum

L 9v-10, O 107v-108

De mutationibus universis generaliter notandum est, et memoriae firmiter inprimendum, quod mutationes semper illuc tendunt quo prolixius vel liberius habent spatium discurrendi. Secunda nota vero mutationis optinet principatum. Prima quodammodo devicta, quae [65] quippe deficienti nec procedere valenti pro subventione supponitur. Si igitur illa nota secunda plures habeat voces seu notas in ascensu quam in descensu, non est dubium quin ascendens; e diverso si plures habeat in descensu, descendens est. Pares autem non potest habere, quia cum sit notarum par numerus, sex enim sunt notarum vocabula, necesse est [ut] impares habeant passus. In numeris namque paribus nihil invenis medium, quod possit altrinsecus aequalante respondere, sicut diametrum in circulo, quia hoc imparis numeri singulare privilegium est, verbi gratia. Mutatio prima: D gravis, quae est sol-re, non nisi per unam notam, quae est ut, posset descendere, cum per quatuor valeat ascendere, sicut sol-re, mi, fa, sol, la, unde ascendens esse convincitur. Idipsum intellige de illius contraria: re-sol, quae quia descendere valet per quatuor passus ita, re-sol, fa, mi, re, ut, cum per unum tantum possit ascendere, re-sol, la, procul dubio descendens esse probatur. Haec tibi regula sufficiat ad mutationes illas quae de notis naturaliter sibi iunctis compactae sunt, videlicet re-ut, ut-re, mir-re, re-mi, sol-fa, fa-sol, sol-la, la-sol. De quibus apud rudes ac novitios cantores solet esse controversia, putantes quod si descendat una, debeat eius contraria sursum ascendere, sicut in aliis mutationibus contingit. Sed haec regula manifestive probat quatuor primas ascendere debere: re-ut, ut-re, mi-re, re-mi. Quia videlicet omnes plures habent ad ascendendum passus quam ad descendendum, quippe cum prima penitus non possit, secunda et tertia per unam, quarta vero per duas tantum notas possit descendere. Ascendere vero possit prima per quinque passus, secunda et tertia per quatuor, quarta per tres. E contrario per eandem regulam probabis quatuor ultimas descendere, scilicet sol-fa, fa-sol, sol-la, la-sol, pro eo quod plures habent passus infra se quam supra. Tertia namque non potest penitus nusquam ascendere, cum per quinque notas descendat. Secunda et quarta cum per unam tantum possint intendi, quatuor notis remittuntur. Prima cum duabus valeat intendi, tribus vocibus relaxatur.

[66] 18: Quod in b acuta, vel superacuta, nulla sit mutatio

Capitulum undecimum

L 10, O 108-108v

Nota quod in b acuta vel superacuta nulla sit mutatio, triplici de causa. [Prima ratio.] Primo, quia modicus vel nullus esset quaestus ibi mutationem creare, cum sit inter illas duas notas, scilicet fa et mi, spatium perparvum, videlicet semitonium qua dimensione nulla minor est, in nostra dumtaxat qua nunc utimur musica. [Secunda ratio.] Secundo, quia si ibi mutationes fierent, vel duo iungerentur semitonia aequalia, sic ascendendo: mi, fa, fa-mi, fa, quod esset difficillimum vel penitus impossibile, vel sex toni iungerentur in descensu, nullo mediante semitonio, quod non minus esset absurdum vel difficile, cum naturalis musica semper in tertio vel in quarto passu, sed et falsa musica velit nolit in quinto semitonium requirat, quod tonorum rigorem et asperitatem valeat temperare. Siquidem descendens ab e acuta usque ad F gravem nullum faceret semitonium quippe cum per mutationem quae fieret in b semitonium verteretur in tonum, vel certe duo pariter iungerentur semitonia aequalia, primum ab c in [sqb], secundum ab ipsa b in a acutam, sique descendent cantus ab e acuta in F gravem: la, sol, fa, mi, mi-fa, mi, re, ut. Nota quod dixi semitonia aequalia propter genus musicae enarmonicum, quod teste Boetio, tonum dividit in duas dyeses, id est duo semitonia sed inaequalia, quia maius et minus, cum tonus in aequalia dividi non possit penitus. Sex vero toni sic descenderent ab e acuta in F gravem: mi, re, ut-sol, fa-mi, re, ut-sol, fa.

[Tertia ratio.] Tertia vero causa est cur in praedictis b, bb nulla sit mutatio, quia cum per interiectam [sqb] litteram separentur hae duae [67] notae fa et mi, non dicitur enim b [sqb] fa-mi sed b fa, [sqb] mi. Mutationem nullam facere debent, quia non sibi cohaerent sicut in aliis litteris, ubi mutationes ceterae procreantur.

19: Cur istae duae notae, la et ut, nusquam ponantur in una littera, nec notae facientes ditonum vel semiditonum, scilicet: la-fa et mi-ut, vel fa-re et sol-mi

Capitulum duodecimum

L 10v, O 108v-109

Supradictum est quod mutationes ideo repertae sunt ut alicui notae deficienti nec ad locum debitum transire valenti possit alia succurrere. Cum ergo talis, ut dictum est, debeat deficienti substitui, quae longius proficiendo magis cantum promoveat, videtur quod hac nota la deficiente debeat haec nota ut ministrare subsidium, quae sic eam quodammodo resuscitare possit, ut quicquid amiserat ad integram restituat. Tunc enim tantumdem poterit intendi cantus, quantum prius fuerat intensus; ad quod dici potest breviter, quod in hac naturalis musicae dispositioni consultum est, quae quatuor simul positos tonos non recipit, quod utique fieret, si post hanc notam la, quae duos tonos habet sub se, scilicet: fa sol et sol la, duo nihilominus alii toni per illam sequerentur mutationem, sic: la-ut, re, mi. Quartus enim tonus magnam faceret in naturali musica dissonantiam. Idcirco numquam in eadem littera simul invenies ut cum la, sed semper in littera subsequente vel praecedente excepta dd superacuta, in qua haec nota la non habet ut praecedentem nec subsequentem.

Similis est causa, cur non in eadem littera ponantur illae notae ut-mi vel fa-la, quae faciunt inter se ditonum, sicut nec illae re-fa vel mi-sol, quae faciunt semiditonum. Ex illis enim quae ditonum faciunt per mutationem fieret quadritonus, quem musica naturalis abhorret. [68] Ex illis vero quae creant semiditonum, non minor emergeret per mutationem discrepantia. Semitonium, quippe quod tertio passu vel quarto fieri debet, semper in passu secundo rediret totidem quae fierent semitonia quot toni. Quod studiosus lector facile comprobabit.

20: Quod tripliciter cantus discurrat.

Capitulum tertium decimum

L 10v-11, O 109

Tribus modis tanquam regulis omnia cantuum genera reguntur, videlicet: [sqb] quadrata, quam quidem [sqb] duram nuncupant propter eius contrariam b mollem; proprio cantu, quem naturam dicunt; et b molli. [sqb] quadrata ter incipit, scilicet: in [Gamma] et in duabus G, g; natura vel proprius cantus bis incipit: in C et in c; b mollis bis incipit: in F et in f.

Tres istae species sive regulae cantuum tribus musicae generibus videntur arridere, quibus utebantur antiqui, quae sunt enarmonicum, cromatium, et dyatonicum, de quibus ita dicit Macrobius auctor in supradicto libello de Sompnio Scipionis. Cum sint melodiae musicae tria genera, enarmonicum, diatonicum, [et] cromaticum, primum quidem propter [nimiam] sui difficultatem [ab] usu recessit. Tertium vero est infame mollite. Unde medium id est diatonicum mundanae musicae doctrina Platonis ascribitur. Haec Macrobius.

[sqb] quadrata seu dura, quam solo b mollis genuit differentia, videtur enarmonico generi respondere, quod propter sui difficultatem, quia videlicet constat ex dyesi et dyesi, scilicet ex duobus semitoniis et ditono, dicitur in dissuetudine abisse. Siquidem b mollis tantas in [69] nostra musica difficultates generat, ut rudes cantores saepius in eam discrepando more caecorum in parietes inpingant, quam tamen quadrata [sqb] superveniens eliminat, et eius cantum conatur in suum genus quasi mutata natura redigere, difficultatem magis dupplicat quam radit, dum reluctantem quodammodo cantum de tramite iam arrepto violenter ad alteros calles inflectit.

B mollis, quae nomen ex re trahit, quia cantum mollificat, cromatico generi videtur alludere, quod et ipsum, propter infamem mollitiem lascivosque progressus ab usu recessit ecclesiastico. Tres quippe dyeses, id est tria semitonia, simul iungere consuevit, sicut docent plures tabulae Boetii.

Proprius cantus sive naturalis bene congruit generi diatonico, quod solum propter naturalem tonorum semitoniorumque dispositionem moderatamque suavitatem sibi vendicat usus ecclesiasticus. Hoc enim genere quidquid in ecclesia canitur noscitur esse compositum duobus namque tonis et semitonio, vel tribus tonis et semitonio suaviter ac moderanter incedit.

21: Quare species illae taliter fuerint ordinatae

Capitulum quartum decimum

L 11-11v, O 109-109v

Dignum quaestione videtur, quod [sqb] quadrata primo loco ponitur cum verisimile sit natura praecedere debuisse. Cum enim sicut inferius dicetur b mollis moderna sit et quasi novicia et propter illius differentiam [sqb] quadrata nominetur et in cantibus proprietatem sortiatur, b quidem mollis, ut dignum est, ultima ponatur in ordine; [sqb] vero quadrata, quam novitiam facit causa secundaria, loco debuit poni penultimo. Natura vero, quae prius erat et prima venerat, primo loco debuit collocari.

[70] Item, cum sedes ipsius [sqb] quadratae novem gradibus a [Gamma] graeco disparetur, et senarius notarum numerus, in C principium sumens, ad ipsam minime pertingat, quid pertinet ad eam locus primus in quo proprietatis vel iuris nichil habere videtur? Sed ad hoc breviter respondetur, quod dum species illae seu regulae cantuum, completis septem vocum differentiis, iterum renascantur in octava voce similis et littera, quae non alia quam propria, si natura poneretur in [Gamma] graeco, poneretur et consequenter in duabus G g latinis, et sic in naturae sortem caderet haec nota mi in b acuta, quae [sqb] quadratae possessio peculiaris est; [sqb] vero quadrata naturae locum suscipiens, et in duabus C c principium sumens, dum finem faceret in a vel in aa, prius expiraret quam ad sedem suam pertingeret. Quia vero locus ipsius proprius est post a acutam vel superacutam, talem quoque notam gerit, id est mi, quae cum fa semitonium reddat, necesse est ut species eius principium sumat in G et in g. Quibus cum [Gamma] graecum respondent in ydemptitate vocis, caracteris et progressionis, consequenter debuit in ipsa specie eadem collocari, ut quamvis in prima progressione nequeat ad sedem suae proprietatis attingere, in secunda tamen et tertia progressione congruenter ad ipsam tertio passu perveniat.

22: Cur inventa fuerit b mollis

Capitulum quintum decimum

L 11v-12, O 109v-110

Nota quod b mollis hac de causa reperta est a modernis et introducta, sicut Guydo iunior testatur. F littera tam gravis quam acuta cum notam haberet initialem, videlicet ut sicut et g vel c, graves et acutae, cantus etiam fieret uniformis naturaliter sine [sqb] quadratae vel b mollis aliqua mensione, quasi murmurare videbantur, quod in quarto passu consonantiam dyatesseron non inveniebat sicut et ceterae, sed [71] duritia tritoni praepedite ceteris asperior incedebat sic: ut, re, mi-re, mi, fa, sol, la cum ceterae sic ascendent: ut, re, mi, fa, sol, la. Quia igitur F cantuum pollebat frequentia, pro eo quod accessibilis est littera, graves et acutos cantus mediocriter temperans, concessum est ei sicut et in aliis in tertio passu semitonium. Nec solum, sed et tritonus ipsius arbitrio relinquitur, ut nihilominus per eum, si necesse fuerit, eat cantus et redeat. In quo prae ceteris privilegiata est haec littera, quamvis et aput veteres paramese, quam nos dicimus b acutam, utramque notam haberet, ut a mese usque ad paramese, id est ab a acuta in b acutam, nunc tonus, nunc semitonium, per disiunctum et coniunctum fieret, sicut hactenus in Boetio reperitur. Sed hoc forsitan a successoribus eorum fuerat intermissum, ideoque nunc per b mollem vocabulum ad medium revocatur. Igitur nota semitonium faciens cum a acuta, dyatesseron vero resonans cum F gravi, pro quo specialiter murmuraverat, eadem F b acutae debuit assignari. Sed ut tonus a semitonio distingueretur, haec nota fa, semitonium faciens cum a quia cantum mollificat, qui prius per tonum durius incedebat, b mollis nomen accepit eaedem litterae competenter ad hoc formatae supposita. Nota vero tonum resonans, scilicet mi, quia sonum durum facit et asperum, litterae suae quidem sicut prius sed ad differentiam b mollis taliter quadratae [sqb] congrue supponitur. Hinc accedit, quod per interiectam [sqb] sequestrantur hae duae notae, ne sibi cohaereant, quamvis in una habitent mansione, quatinus unicuique voci competens sibi littera praesideat, sic: b fa, [sqb] mi. Nec mireris quod b mollis adventicia [sqb] quadratae praeponitur. Non enim dicitur [sqb] mi b fa, sed b fa [sqb] mi, quia minus est spatium semitonii, quod facit a cum b molli, quam toni quem facit eadem a cum [sqb] quadrata. Siquidem cum ista tonum facit, sic: re mi, cum illa vero semitonium, scilicet: mi fa. Igitur haec nota fa vicinior ei fit in sono quam haec nota mi. Prior ergo debuit poni, quae prior est in vocis proportione.

[72] 23: De maiori semitonio, ubi et unde soleat procreari

Capitulum sextum decimum

L 12-12v, O 110-110v

Quia vero de maiori semitonio supra fecimus mensionem, et oportebit nos in subsequenti tractatu, cum de consonantiis agetur, de minore dicere semitonio, libet hic praemittere de semitonio maiori, unde vel ubi soleat procreari, quoniam quidem nunc de b molli disputamus. Maius igitur semitonium, quod humana voce non facile comprehenditur, ex toni parte quinaria generatur. Cum enim tonus, ut inferius dicetur, proportionem teneat epogdoam, id est super octonariam videlicet novenariam, et novenarius duas aequas non recipiat sectiones, quisquis eum in duas partes aequalitati viciniores secuerit, in quaternarium necesse est et quinarium dividatur. Quaternarius igitur nostro tribuitur semitonio, scilicet minori, quo nunc utimur; quinarius vero maiori semitonio praeservatur.

Locus autem maioris semitonii bis tantum reperitur in monocordo. Non inter sedes litterarum diversas ut fieri solet in aliis coniunctionibus sive consonantiis, sed in b acuta et bb superacuta. Illud namque spatium quod utrobique est inter b mollem et [sqb] quadratam, vel potius [inter] earum notas fa et mi, quamvis in eadem sede locentur, maius facit semitonium. Et miro modo maius est illud spatium quod est inter litteras seu notas eiusdem sedis, quam minoris semitonii spatium quod fit inter duas sedes immediate coniunctas. Notandum vero quod hoc maius semitonium, si ad notarum vocabula fiat respectus, non sicut cetera minora semitonia iuxta ordinem notarum sursum dirigitur, sed potius deorsum inclinatur. In ceteris namque [73] semitoniis in arsi, id est in elevatione, prior est mi quam fa, sicut et in thesi, id est in depositione, prior est fa quam mi. In hoc vero semitonio maiori contra notarum quidem vocabula, sed non contra sonorum ordinem, versa vice haec nota fa, quae secundum thesim superior esse debet, inferius est locata. Haec autem nota mi, quae debet esse inferior in arsi, superius collocatur, et est vicinior c acutae, sicut haec nota fa vicinior est a acutae. Verumptamen quia istae duae notae sunt in eadem sede, videtur quia simplicibus quod neutra sit altior vel inferior altera. Semitonium istud quod est inter eas non in altitudine perpenditur, sed in obliqua quadam latitudine. Obliquam vero dico latitudinem quia prius nominatur haec nota fa quam haec nota [mi] et altior est vel inferior una quam altera, tam sono vocis quam loci positione, licet ordine retroverso.

[De tribus semitoniis coniunctis.] Sunt igitur ibi tria semitonia immediate coniuncta, maius videlicet in medio, et duo minora quasi reverenter altrinsecus collocata. Sed duo minora de sede in sedem, per arsim et thesim ordine migrant legitimo. Maius vero non de sede in sedem alteram, sed a nota in notam sibi proximam obliquo tramite mensuratur. Primum namque semitonium minus fit ab a acuta in b mollem, hoc modo:

[CSM28:73,1] [WYLMUS 05GF]

Alterum vero semitonium minus fit a [sqb] quadrata in c acutam, sic:

[CSM28:73,2] [WYLMUS 05GF]

Semitonium vero maius in medio collocatum fit a b molli in [sqb] quadratam vel potius in eorum sonos. Quod tamen regulae vel spatii distinctione non poterit assignari sed nec unius hominis voce facile comprehendi. Verum ex duorum hominum vocibus prima poterit comprobari. Incipiantur duae voces duorum hominum a se invicem disiunctorum, ita ut neuter impediatur ab altero, et iudex illarum vocum duarum sit in medio. Incipiantur ambae voces eodem sono in a acuta. Sed una incipitatur [74] in hac nota re, altera in hac nota mi. Deinde ascendant ambae voces non simul sed vicissim ut facilius discernantur passibus simplicibus, altera per tonum de re in mi, altera vero per semitonium de mi in fa. Mox ibi videbitur maius semitonium inter duas ultimas voces, scilicet inter mi quae processit de re, et fa quae processit de mi. Sed haec facilius et apertius in duabus fistulis organicis poterunt explorari.

24: Quod quatuor dimensiones sunt inter a et c acutas

Capitulum septimum decimum

L 13-14, O 110v-111

In eo igitur spatio quod est inter a acutam et c acutam dimensio apparet quadrifaria. Sunt enim ibi dimensiones duae naturales, et duae quodammodo violentae: et naturalium quidem dimensionum, prima facilis est et notoria, altera difficilis et simplicibus ignota. Uterque tamen aequipollent in quantitate, et semiditoni faciunt consonantiam. Prima quae facilis est et notoria, transit ab a in c per [sqb] quadratam, sic:

[CSM28:74,1] [WYLMUS 05GF];

vel per b mollem, sic:

[CSM28:74,2] [WYLMUS 05GF]

Qui duo semiditoni, licet differant in compositione, quoniam prior componitur ex tono et semitonio, secundus ex semitonio et tono, non tamen differunt in quantitate.

[CSM28:74,3] [WYLMUS 05GF]

Secunda dimensio, quae pro sui difficultate simplicibus est ignota, transit itidem ab a acuta in c acutam per tria supradicta semitonia. Quorum infimum et suppremum minora sunt, quibus nunc utimur in genere diatonico, et sunt naturaliter sursum porrecta ut ab a acuta in b mollem, sic:

[CSM28:74,4] [WYLMUS 05GF];

item a [sqb] quadrata in c acutam, sic:

[CSM28:74,5] [WYLMUS 05GF]

Tertium vero, quod interiacendo latet, maius est semitonium, cuius usus est in genere cromatico, quo non utimur, quia [75] nec regulae nec spatii discernitur argumento. [Quid sit diatonicum, vel cromaticum, post in tonali invenies.] Non enim manifeste sursum porrigi valet per se, cum in eadem [sede] sit, sed contracta quodammodo et obliqua latitudine mensuratur. Verum quando fit semiditonus inter a et c occulte, maius semitonium cum duobus minoribus per numeros musicos sublevatur.

[CSM28:75; text: fa, maius semitonium, mi] [WYLMUS 05GF]

Est enim, ut praedictum est, maius semitonium inter duas notas eiusdem sedis, scilicet b acutae, quae sunt fa et mi. Quarum differentia facilius et evidentius in duabus fistulis organicis, vel in duabus citharis, vel [viellis], quam vocis humanae perpenditur instrumento. Horum trium semitoniorum, dimensio particularis videlicet ut singula per se formentur, vocis humanae non subiacet experimento, quod faciant semiditonum, sicut tonus et semitonium. Quis enim facile vel duo minora omnibus nota, nedum tria pariter sua voce sine errore valet exprimere?

Restat igitur ut numerorum proportiones interrogemus, ex quibus constat semiditonus. Tonus novenariam tenet proportionem, semitonium vero minus quaternariam, qui numeri simul iuncti tredecim faciunt. Hoc modo constat semiditonus. Interrogentur ergo tria praedicta semitonia, si numero tredenario concurrant. Primum minus semitonium quaternaria proportione subsistit. Maius vero quod in medio est quinaria. Tertium nihilominus, quod minus est, constat quaternaria. Iungantur ergo bis quaterni cum quinario, et numerus tredenarius adimpletur. Duae igitur dimensiones istae naturales, tonus videlicet cum semitonio et tria illa semitonia licet in qualitate dissideant, in quantitate tamen aequipollent. [76] Duae vero reliquae dimensiones quas diximus violentas longe a se invicem tam qualitate quam quantitate disparantur, et neutra in proportione cum semiditono concordat. Prima enim ditonum facit, qui semiditonum excedit. Est enim tonus inter a acutam et [sqb] quadratam, ut re mi:

[CSM28:76,1] [WYLMUS 05GF]

Et est nihilominus tonus inter b mollem et c acutam, ut fa sol:

[CSM28:76,2] [WYLMUS 05GF]

Qui duo toni simul iuncti ditonum constituunt. Secunda dimensio violenta fit ex duobus minoribus semitoniis, quae non solum semiditonum non attingunt, sed nec unum tonum perficiunt. Bis enim quaterni surgunt in octonarium, qui utique novenario minor est. Primum quippe semitonium huius dimensionis fit ab a acuta in b mollem, sic mi fa:

[CSM28:76,3] [WYLMUS 05GF]

Secundum fit a [sqb] quadrata in c acutam hoc modo, mi fa:

[CSM28:76,4] [WYLMUS 05GF]

Sed has duas dimensiones merito diximus violentas, quia bis prima computatio maius semitonium supra quam debet progreditur. Cum enim primus eius tonus pertransiendo b mollem sibi vicinam usque ad [sqb] quadratam, quae ulterior est, protenditur, secundus per spatium iam dimensum rediens ad b mollem, transsit inde in c acutam. Et sic illud spatium quod est inter b [sqb], quo constat maius semitonium, quasi per fraudulentiam bis mensuratur. Altera vero dimensio nihilominus per fraudem convincitur violenta, quia maius semitonium quod est inter b [sqb] penitus praetermittit. Unde nimirum non solum semiditono, sed et tono minor esse probatur. Duo enim semitonia minora tono minime coaequantur.

25: Quot modis quassetur b mollis

Capitulum duodevicesimum

L 14, O 111v

Quassari solet b mollis in cantum tribus modis, videlicet per lineae finem, per aliam [sqb] supervenientem, et per incidentem mutationem. Quotiens namque finitur linea, curta sit an longa, si [77] rursus in alia linea per ipsam cantus discurrere debeat, eandem b rursum noveris apponendam. Si vero species seu proprietas [sqb] quadratae supervenientis mutationem fecerit nihilominus quassatur b mollis, nec per ipsam sine eius appositione, testante Guydone iuniore, debes iterum cantare. Quod inperiti notatores non advertentes penitus oblitterant, dum superindicatae mutationi b mollis speciem sine ipsius litterae appositione continuant.

26: De Clavibus

Capitulum undevicesimum

L 14v-15, O 111v, 113-113v

Consequenter de clavibus tractandum est. Cur cantui praeponatur, quaeve illarum recipiendae sint pro clavibus, quae repudiandae, litterae quae linearum capitibus affiguntur, ideo claves nuncupantur. Quia sicut clavis illius rei cui deputatur ingressum pandit, sic litterae lineis praefixae totius lineae subsequentis manifestam tribuunt notitiam. Sine ipsis namque tanta in cantu nasceretur confusio, ut cui litterae quae regula quodve spatium deserviret in libris penitus esset abstrusum, sicut absque clave vana sit cum sera colluctatio. Quippe pro tono, semitonium, semitonium pro tono, pro coniunctionibus aliis, aliae dicerentur. Hac de causa singulae lineae suas habent claves, ut visa clave possint illico vicinae litterae tam superiores quam inferiores agnosci. Hinc est quod claves non in spatiis ponuntur, sed in regulis, instar cavillarum citharae vel alicuius instrumenti musici, quae, cordas sibi firmiter innexas cogente plectro, laxant vel tendunt, ne per spatii latitudinem velut aere vacuo valeant oberrare.

[78] Harum clavium tres tantum recipiendas arbitror, videlicet: [ClefF], c [et] g, quarum prima gravibus, secunda mediocribus et acutis, tertia acutissimis sufficienter praeponitur. Congruit enim totidem claves esse cantuum, quot cantuum speciales proprietates, quatinus unaquaeque proprietas suam clavem tamquam possessionis suae moderatricem sortiatur. Siquidem [ClefF], quae b mollis habet principium, eidem b molli morem gerere videtur. C vero, naturae notas inchoans, eidem naturae seu proprio cantui noscitur respondere. Porro g, quadratae [sqb] tenens initia, videtur eidem [sqb] quadratae congrue deservire. Verumptamen non semper proprietatem seu speciem suam clavis prosequitur, sed aliis nihilominus supervenientibus proprietatibus obtemperat, verbi gratia. Si videris hanc clavem [ClefF] lineae praefixam, quae b molli dicitur deservire, non ideo necesse est ut cantus illius lineae per b mollem discurrat. Idem de ceteris clavibus intelligas.

Vide quam sufficiens sit ille clavium numerus, quam clavium distributio. Cum enim cantui cuilibet regulari, sicut postmodum dicetur, quatuor regulae cum quinque spatiis suis sufficere valeant ad lineam pernotandam, sola clavis [ClefF], si suppremae lineae praefigatur, in infima regula [Gamma] tibi litteram primam sub qua non est alia, praesentabit.

[CSM28:78,1] [WYLMUS 05GF]

Quod si volueris eandem clavem [ClefF] in infima regula ponere, nonne patenter supra eam in tertia regula clavis alterius sedes apparet?

[CSM28:78,2] [WYLMUS 05GF]

Si enim clavem mutare volueris, pones in supprema, vel in quacumque regula placuerit, clavem c. Si c ponis in infima, tertiam supra ipsam clavis tertia vendicabit, scilicet g.

[CSM28:78,3] [WYLMUS 05GF]

Ne enim possis in linea quantumlibet longa sine clavium regimine, cantor, oberrare, semper te clavis ad alteram clavem vel ad metam, quam transilire nequeas, conducendo perducet: [ClefF] namque, sicut praelibatum est, suppremam tenens regulam, [Gamma] metam sub se dabit intransgressibilem. Si [ClefF] tenuerit infimam, supra se dabit [79] c. Si vero c tenuerit infimam, supra se dabit tertiam clavem g. Iam vero si g ponas inferius in regula paenultima, videbis in supprema dd superacutam, quam transvolare nequeas.

[CSM28:79] [WYLMUS 05GF]

Ideo vero non in infima regula, sed in paenultima g clavis est ponenda, ne supprema regula musicae metas transgredi velle videatur, si superacutas transierit. Igitur cum post primam clavem [ClefF] semper in tertia regula clavem ponere possis cuilibet cantui sufficienter accomodam, quotiens etiam volueris unam alteri subrogare, quid opus est claves adulterinas fabricare, videlicet D gravem sub [ClefF], a acutam sub c, sub g vero e acutam, ut totidem paene claves fiant quot regulae? Sed tales profecto claves a rudibus notatoribus adinventae sunt, qui ubi viderint clavem cantui propius incubare, si videlicet infra clavem vel supra cantus paulo longius evagetur, ut illico regulas et spatia numerant ut ad clavem perveniant. Iccirco claves istas legitimis clavibus admiscent, ut certius in via lineae pedem figant. Sed huiusmodi claves adulterinae longius a perfectis notatoribus et cantoribus abiciantur.

Illud autem de clavibus omnibus notarum memoriae firmius inprimatur, quia semper in illa regula debent praefigi quae subsequentem cantum vicinius circa se colligat, et a qua nulla necessitate divellantur. Clavium quippe frequens mutatio tardorum solet ingenia saepius hebetare.

27: Quod b mollis et [sqb] quadrata non sint inter claves computandae

Capitulum vicesimum

L 15v-16, O 113v, 112

Nota quod b mollis et [sqb] quadrata numquam sunt inter claves computandae, tum quia sine regulae certitudine per inanem spatii latitudinem vagantur, tum quia numquam sine clavis alterius [80] adminiculo dominari possunt in linea. Necesse est enim ut alia clavis lineae praefigatur. Praeterea cum [sqb] quadrata numquam appareat, nisi b mollis eam praecesserit, b mollis autem non debeat apponi, nisi cum per eam fuerit canendum; numquid expectabitur illarum adventus, ut non statim lineae principio clavis alia praefigatur, cum numquam sine clave canendum sit.

Item cum mutua quadam concertatione sic ab invicem subruantur ut utraque fiat accidentalis, quis eas claves pronuntiabit legitimas? Nisi enim b mollis in medium venerit, et ut ita dicam, duelli primos ictus dederit, [sqb] quadrata minime subsequatur, ut materiam certaminis initi subministret. Quae statim ut apparuerit, adversariam suam b mollem quasi molliter resistentem funditus prosternit. Interdum vero contingit ut prostrata b molli, resumptis viribus fortior resurgat, et [sqb] quadratam post victoriam triumphando deiciat. Igitur quia stabiles non sunt, claves esse non possunt.

Item si cantus duplices, quos dicunt organicos, diligentius perscruteris, b mollem saepe reperies in alienis regulis errantem falsamque musicam fabricantem, quando, videlicet in e acuta vel in E gravi, semitonium pro tono contra naturam, non tamen contra symphoniam, statuitur. Hoc solum de duabus hiis litteris b [sqb] memoriter teneant notatores, quia numquam poni debent nisi cum praesens institerit mutationis articulis. Statim namque debet eas subsequi mutatio. Quod si cantus lineae finierit in b molli, rursusque in linea subsequente per eandem b mollem, nulla interveniente mutatione, canendum est, apponenda est littera b cum altera clave lineam gubernante. Si vero mutatio fiat de natura in [sqb] quadratam, vel e converso de [sqb] quadrata in naturam, nulla propter ipsam littera mutabitur aut addetur, id est neque c, neque b. Si vero mutatio fiat de b molli in naturam, non ideo b mollis cassabitur, sed ad ipsam redire poteris sine ipsius litterae appositione. Item si [sqb] quadratae cantus finierit lineam, quamvis in eadem specie sine ulla mutatione canendum [81] sit in linea subsequente, non erit necesse [sqb] quadratam apponere, donec per b mollem rursus quodammodo proelium concitetur. Item si lineae cantus in [sqb] quadrata finierit, et in linea subsequente per b mollem canendum sit, sine mutatione ad lineam subsequentem progrediendum est. Et e converso de b molli in [sqb] quadratam semper enim secundum speciem clavis lineam gubernantis incipiendum est cantare, omni potestate lineae praecedentis remota et mutatione postposita.

28: Cur alternatim litterae ponantur in regulis et in spatiis, et cur tantum quatuor regulis utamur.

Capitulum vicesimum primum

L 16-17, O 112-112v

Litterae monocordi propterea vicissim regulis et spatiis committuntur, quatinus a litteris litteras, voces a vocibus discernamus. Si enim sine regulis litterae vel notae scriberentur, quis unquam certos vocis gressus in tanta spacii latitudine figere, quis litteras a litteris, a notis notas possit distinguere? Nonne sicut aviculae per inane volitantes aeris immensitatem metiri notae viderentur? Si vero solis in regulis ponerentur, non minor oriretur confusio, dum regularum coacervata multitudo visus acumen obtunderet. Siquidem cum plures cantus decem notas habent altitudinis, si quaelibet nota suam haberet regulam, necesse foret eas strictum ponere, ne cantus a littera sua subtus vel supra posita nimis elongaretur. Sed quis tot regulas ita strictas nullis paene spatiis distinctas sine morosa difficultate dinosceret? Item si solis regulis litterae traderentur, quis a gravibus posset acutas, vel ab acutis superacutas tanta facilitate distinguere?

Ut ergo possint ab acutis graves, a superacutis acutae litterae discerni, ut videlicet quae aput graves est in regula, aput acutas maneat [82] in spatio, et quae in acutis spatium tenet in superacutis redeat ad regulam, congruebat ut alternis vicibus in spatiis et in regulis ponerentur. Simplicium quoque consulendum fuit hebetudini ne vel solius spatii latitudine de notarum sedibus redderentur incerti, vel pro regularum numerositatibus caligarent.

Cur autem in cantu simplici quatuor tantum regulis cum quinque spatiis utamur, paucis adverte. Antiquissimi musici nullum tonum sinebant in altitudine spatium dyapasonicum transire, sed omnes tonos intra numerum concludebant octonarium, quatinus totidem notas haberet quilibet tonus quot erant toni. Porro tonos omnes in quatuor modis constituere, duobus tonis modis singulis attributis. Quorum gravitatem moderni musici sequentes, licet quosdam cantus usque ad numerum denarium videantur extendere, non tamen per decem voces cantus eorum discurrit, sed per octo tantum, quia videlicet supprema vox et infima tangi quidem possunt, sed in eis pausationes raro vel numquam fiunt, sicut postmodum declarabitur in Tonali. Hinc autem numero vocum sufficienter respondet numerus regularum quatuor cum spatiis suis. Quia igitur quatuor sunt modi cantuum sive maneriae, quatuor regulis utimur in cantu simplici.

Quia vero nonnumquam decem notis utimur, quinque spatia superaddimus eisdem cum regularum suarum adiectione sufficienter respondentes. Licet enim minor sit numerus novenarius ad suscipiendum denarium, quia tamen raro contingit ut ad numerum decem vocum cantus perveniat, multo vero rarius, ut hoc in una eademque linea fiat, potest utique, si hoc evenerit, clavis in vicinam sibi lineam breviter transmigrare, vel etiam in eadem linea vel alia clavis altera subrogari, donec cantus ad congruentem regulis numerum temperato cursu descendat. [Defectus est secundum quosdam quia melius et conformius foret lineam superaddere quam clavem transponere.]

[83] Organici vero cantus seu cantilenae quas dicunt sequentias nullius regulae freno detentae, quae nunc ad abissos descendunt, nunc astra supervolare contendunt, quatuor regulis nequeunt esse contentae quibus etiam quinque regulae pluribus in locis vix queunt sufficienter servire.

Hiis de musica manuali prout potui tractatis, nunc ad Tonale propius accedamus. Sed ne lectoris intentio nimia forte verbositate lassetur, sub alia distinctione Tonale censeo subnectendum. Hinc autem distinctioni cantus succedat, in quo possit interim lector exercitando spatiari et eorum quae supradicta sunt maximeque de mutationibus exempla certius explorare. Cui cantui sex versus attributos inveniet: binos pro gravibus, totidem quoque pro acutis, binos itidem pro superacutis.

Hac, puer, arte scies gravium mutamina vocum       pro gravibus 
Quae quibus appropries nomina, quemve locum.          istos
Reddit versutas versuta b mollis acutas,            pro acutis 
Quas male dum mutas, mollia quadra putas.         cantibus istos
Gutturis arterias cruciat vox alta b mollis;           pro
Difficiles collis, reddit ubique vias.           superacutis istos

28a: Cantus secundi toni in quo continentur mutationes quatuor litterarum gravium, scilicet C, D, E, F

Capitulum vicesimum secundum

L 17-18v, O 134-134v

Ubi scriptum videris vacat, scito quod mutatio ibi ponitur non computanda, sed tantum pro cantu continuando.

[84] [CSM28:84,1; text: Hac puer arte scies gravium mutamina vocum. sol, faut, utfa, solre, resol, lami, mila, fa, vacat] [WYLMUS 06GF]

Cantus quarti toni in quo continentur 6 mutationes G gravis.

[CSM28:84,2; text: Quae quibus appropries nomina quemve locum. mi, solut, utsol, solre, resol, re, fa, utre, reut, vacat, ad hanc ascenditur sine mutatione] [WYLMUS 06GF]

[85] Cantus primi toni in quo continentur 6 mutationes a acutae et 2 de mutationibus c acutae.

[CSM28:85; text: Reddit versutas versuta .b. mollis acutas. re, lare, [rela], lami, mila, remi, mire, fasol, solfa, sol, fa, vacat, ad hanc ascenditur sine mutatione] [WYLMUS 07GF]

Cantus septimi toni in quo continentur quatuor reliquae c acutae, et 4 mutationes d acutae cum mutationibus e et f acutarum et duae [86] quoque de mutationibus g acutae. Cantus hic undecim habet voces ut tangi possint mutationes.

[CSM28:86; text: Quas male dum mutas mollia quadra putas. ut, faut, utfa, sol, utsol, solut, resol, solre, refa, lare, mila, lami, re, vacat] [WYLMUS 08GF]

[87] Cantus quinti toni in quo continentur quatuor reliquae mutationes g acutae et 4 mutationes aa superacutae cum ceteris mutationibus cc et dd superacutarum.

[CSM28:87; text: Gutturis arterias cruciat vox alta b mollis. solut, utsol, utre, reut, rela, lare, ut, lami, mila, vacat, ad hanc ascenditur sine mutatione] [WYLMUS 09GF]

[88] [CSM28:88; text: Difficiles collis reddit ubique vias. sol, remi, mire, mi, fasol, solfa, fa, solla, lasol, vacat] [WYLMUS 10GF]

Explicit distinctio prima quae dicitur Musica Manualis.

[89] 29: TONALE

Secunda Pars

Incipit secunda distinctio quae Tonale dicitur, cuius capitula superius in huius opusculi fronte reperies.

De consonantiis et dissonantiis

Capitulum primum

L 19-19v, O 114-114v, Psg 86v

Scripturus de tonis primitus de coniunctionibus quas dicunt consonantias ex quibus oriuntur et constant ipsi toni, censeo praemittendum, quoniam quidem de ipsis in superioribus occasione cogente breviter aliqua tetigisse me recolo, ubi etiam pollicitus sum quod de ipsis postea tractarem, nihilominus in sequentibus oportebit eas frequentius nominare. Igitur sicut arithmetrice monas, geometrice punctus, astronomiae vero dicitur instans elementum, sic elementum musicae dicitur sonus. Porro de sono, coniunctiones variae procreantur, sicut de monade diversi numeri, de puncto figurae variae, de instante spatia temporum multiplicia generantur. Sed de coniunctionibus sonorum variis, septem tantum musici ducunt excipiendas, videlicet: semitonium, tonum, semiditonum, ditonum, dyatessaron, dyapente, dyapason. Istas coniunctiones quidam consonantias generaliter appellant, non advertentes nominis ethimologiam, scilicet, unde dicantur consonantiae. Cum enim consonantiae dicantur a consonando, nihil autem consonans, dici debeat nisi consonet, cum [90] primae quatuor coniunctiones magis dissonent quam consonent. Dissonantiae potius dici debent quam consonantiae.

Quod utique vigilantius perpendens Guydo iunior cognomento Augensis, cuius industria Cisterciensis ordinis cantus regulariter est correctus, nostro magis sillogismo consentire videtur, sic dicens in prima pagina libelli quem de musica digessit. Harum, inquit, septem coniunctionum, ut dyapason pariter includamus, quatuor priores dicuntur dissonantiae, tonus videlicet et semitonum, ditonus et semiditonus. Prima enim vox et ultima uniuscuiusque dissonant, nec aliquam inter se dulcedinem exprimunt, quod evidenter auditu perpendes si duas claves in organis quae faciunt aliquam illarum vocum simul traxeris, ut simul sonent et dissonent. Aliae tres dicuntur consonantiae, scilicet dyatessaron, dyapente, dyapason, quia uniuscuiusque voces ultimae reddunt simphoniam, id est, dulcem cantum. Ultimae enim voces dyatessaron, id est prima et ultima sibi collatae, dulcem reddunt consonantiam, dyapente dulciorem, dyapason dulcissimam, hactenus Guydo.

Verumptamen nota quod duae illarum quas dicit dissonantes, ditonus scilicet et semiditonus, aliquando non solum nihil dissonare probantur, sed et decenter consonare in voce dumtaxat humana, cum tonus et semitonium semper discordent. Quod evidenter apparet in primo passu cantus huius duplicis, Austro terris [influente], in quo consonat ditonus, sicut et in locis fieri solet quando canens et succinens pariter in eandem vocem debent ex diversis locis occurrere, videlicet in duabus notis paenultimis ipsam pausam praecedentibus.

[91] [CSM28:91; text: Austro, Veni sancti] [WYLMUS 11GF]

Sed ad hoc ut consonent, magis quam in ceteris consonantiis adhibenda cautela est. Alteram quippe duarum vocum levius oportet proferre et quodammodo fingendo magis extenuare, quod profecto fistulae nesciunt organorum, dum cogente spiritu follium totum spiritum suum singulae proferunt aequaliter. Iccirco musicus noster Guydo dicit coniunctiones illas in organis dissonare.

30: De semitonio.

Capitulum secundum

L 19v-20, O 114v-115

Semitonium minima vocum coniunctio est, non quia dimidium toni proportionaliter habeat, sed quia multo minor est quam tonus. Cum enim 9 partes intervallo toni numerentur, quamvis nona pars minor ceteris dicatur, intervallum semitonii quatuor tantum partibus mensuratur. Ita semivocalis dicitur, non quia dimidium vocalis habeat, sed quia respectu vocalis inperfectum habet sonum. Semum quippe dicitur inperfectum; semis vero, cuius genitivus habet semissis, [92] accusativus semissem, dicitur dimidium. Semissis tamen aliquando est nominativi casus, et tunc est medietas assis.

Notandum vero quod apud antiquos musicos, sicut testantur Boetius et Macrobius, duo fuerunt semitonii genera: maius et minus. Sed maius semitonium, ut Macrobii verbis utar, tam parum distare a tono deprehensum est, quantum hii duo numeri inter se distant: CCXLIII et CCLVI. Hoc semitonium Pytagorici quidem veteres dyesym nominabant, sed sequens usus sonum semitonio minorem constituit dyesym nominandum. Hoc idem minus semitonium Plato limma vocavit. Haec Macrobius.

Hoc semitonio nunc utimur, illo maiori semitonio quod parum distabat a tono per dissuetudinem vel per sui difficultatem sublato. Istam coniunctionem semper habes in quarto gradu, videlicet inter tertiam et quartam notam, si gradatim vox intendatur ab ut, ita: ut, re, mi, fa, vel si gradatim vox remittatur a la, sic: la, sol fa, mi.

[CSM28:92] [WYLMUS 11GF]

Istae siquidem duae notae fa et mi, quamlibet alteri praeponas vel supponas, semitonium in nostra musica constituunt. Reperitur autem septies in circulo manuali, videlicet inter B et C, inter E et F, inter a et b mollem, inter [sqb] quadratam et c, inter e et f, inter aa et bb mollem inter [sqb][sqb] quadratam et cc superacutam. Hac autem dimensione semitonium reperitur. Metire totum monocordi spatium per quaternos passus, et semper in passu quarto semitonium occurrit inter tertium et quartum passum. Exempli causa: primus passus figatur in [Gamma] graeco, secundus in A, tertius in B, quartus in C, Ecce ibi semitonium. Item primus passus ponatur in C, secundus in D, tertius in E, quartus in F. Ecce [93] semitonium in quarto passu. Item primus passus ponatur in F, secundus in G, tertius in a, quartus in b molli. Ecce item semitonium. Iam vero propter duarum notarum repugnantiam vicinam, primum passum non pones ibidem, scilicet in b acuta, sed in littera subsequente, scilicet in c, et ita procedens semper in quarto semitonium reperies. Quod si a b molli redire volueris ad G et ibi primum passum ponere, rursus semper in quarto semitonium videbis occurrere.

31: De tono

Capitulum tertium

L 20-21, O 115-115v

Tonus duobus modis accipitur. Est enim tonus regula certum cuilibet maneriae plagalem vel auctentum determinans. Hinc dicitur Tonale, liber qui tractat de tonis singulis et eorum qualitatibus et differentiis. Est etiam tonus omnis simplex coniunctio vocis ad vocem naturaliter sibi iunctam sine saltu et a [Gamma] in A, et ab A in B, et sic de ceteris. Excipiuntur illae litterarum coniunctiones quas specialiter sibi vendicat semitonium quod est inter mi et fa. Inter omnes ceteras fit tonus, ita: ut re, re ut, re mi, mi re, fa sol, sol fa, sol la, la sol. Habet autem tonus epogdoam proportionem, id est superoctonariam, quia videlicet maior octo partibus, novem vero minor est. Epogdous enim dictus est ab epi, quod est supra, et ogdo quod est octo. Numerus [est] in arithmetica, qui intra se minorem habet numerum et insuper eius octavam partem, ut novem ad octo. Novem ad octo quippe faciunt epogdoam proportionem, quia in hoc numero novem sunt octo [et] insuper octava pars eorum, id est unum. Hic numerus sonum [94] parit quem tonum musici vocaverunt. Quod probare poteris in compoto manuali. Si enim vocem primam in A fixeris et inde progrediens, novem simplices passus feceris, in nono passu reperies [sqb]. Inter A vero et [sqb] tonus est idem qui inter A et B.

De hiis duabus coniunctionibus, semitonio videlicet et tono, ceterae coniunctiones oriuntur, et quodammodo tota musicae fabrica consurgit, ut hiis congruenter arridere videantur Rachel et Lya, de quibus dicitur in libro [Ruth], capitulo [ultimo], quod aedificaverint domum Israel. Sicut enim Iacob prius Lyae, postmodum Racheli, iunctus est matrimonio; sic sonus, elementum musicae, prius tonum, postea semitonium, gignere comprobatur, et eis quodammodo maritatur. Semitonium, de quo praecipue totius musicae nascitur simphonia, quia tonorum rigorem temperat et asperitatem, competenter assignari potest Racheli, cuius maxime species animum Iacob rapuit eo quod decora esset facie et venusto aspectu. Denique quatuor partibus semitonium perficitur, et, nisi tritonus interveniat, semper sit in quarto passu. Sic et Rachel quatuor habuisse filios memoratur, per se duos, et totidem per ancillam. Ingredere, inquit, ad ancillam meam et pariat super genua mea, ut saltem ex ipsa habeam filios. Tonus rigidum quidem sonum reddens et asperum, sed frequenter [ingerens] et saepe veniens, Lyae congruit, quae lippis fuit oculis, et invito Iacob tradita, sed filiorum numerositate fecunda. Tonus in proportione numerum creat epogdoum, id est superoctonarium; Lya quoque filiis octo fecundatur, sex videlicet naturalibus et duobus adoptivis ex ancilla progenitis. Pars autem nona, quae ceteris minor asseritur, convenienter filiam ipsius Dynam, quam post octo filios sacri generis ignominiam peperit, suggillare videtur. Precatis quatuor filiis, Lya parere cessat, et sequuntur filii Rachelis adoptivi; [95] factis quatuor vocum passibus, necessario sequitur semitonium cuius duo sunt genera, sicut dictum est. Idem potes in sequentibus filiis explorare, quia genitis iterum Lyae filiis duobus naturalibus totidemque adoptivis, sequuntur Ioseph et Beniamin, Rachelis filii naturales.

Hiis de tono et semitonio iocosa moralitate tractatis, de sequentibus coniunctionibus videamus.

32: De ditono

Capitulum quartum

L 21-21v, O 115-116

Ditonus fit ex duobus tonis immediate coniunctis, sive saltu fiant de prima voce in tertiam, sive simplici passu media non omissa. Fit autem tam intendendo quam remittendo. Nec mireris quia ditonum tertio loco constitui, cum semiditonus tertia sit coniunctio. Quia enim quaedam sunt coniunctiones compositae, pro eo quod dividantur in species, quaedam vero simplices sine divisione permaneant; simplices a compositis etiam locali distinctione volui sequestrare.

[CSM28:95] [WYLMUS 11GF]

Ditonus

Simplices namque coniunctiones sunt: semitonium, tonus, et ditonus. Compositae reliquae omnes, licet enim semitonium vel tonus ex duabus fiant vocibus, non tamen in illas dividuntur. Si enim constare dicantur ex voce et voce, vel ex sono et sono, nihil erit dictum, quia non fit compositio nisi de diversis, et hoc constat ex anima et corpore. Eadem ratione ditonus simplex est, quia si divideretur in species, componi diceretur ex tono et tono. Sed illae coniunctiones sunt dicendae compositae, quae dividi possunt in species penitus differentes, ut semiditonus in semitonium et tonum, dyatessaron in semiditonum et tonum, vel in ditonum et semitonium, dyapente in [96] ditonum et semiditonum, dyapason in dyapente et dyatessaron. Merito dici debent compositae, quae semitonium variis in locis ponentes, nunc tonum sequi faciunt, nunc praecedere. Nec te moveant notarum nomina, videlicet ut mi, mi ut, fa la, la fa, vel cetera vocum nomina facientia tonum vel semitonium quia, licet in nominibus sit varietas, in sono tamen et ratione proportionis ydemptitas est. Idem namque tonus est inter ut et re qui et inter re et mi, et sic de ceteris. Idem semitonium est inter mi et fa quod est inter fa et mi. Similiter idem ditonus et eiusdem proportionis est inter la et fa qui inter mi et ut. Idem de contrariis istorum intellige, scilicet ut mi, et fa la. Non ergo ditonus compositus esse dicendus est, vel in species divisus, sicut nec semitonium vel tonus.

Hoc in suggilationem cuiusdam musici non satis periti protulerim, qui praesumpsit in suo tonali contra Guydonem ceterosque musicos coniunctiones istas compositas dicere notarumque vocabula species appellare, sequentium quoque coniunctionem species eisdem sillabis attribuere.

Nota quod in omnibus coniunctionibus quae species habent, prima semper species incipit in A ut in alia littera quae similem habet progressionem, quia videlicet antiqui omnes principium fecerunt in A hac de causa: [Gamma] Gamma non habet speciem primam in consonantiis quae sequuntur.

33: De semiditono et speciebus eius

Capitulum quintum

L 21v, O 116, Psg 86v

Semiditonus componitur ex semitonio et tono, vel ex tono et semitonio. Dicitur autem semiditonus, non quod ditoni dimidium [97] habeat, sed quia ditonus imperfectus. Semus enim dicitur imperfectus.

[CSM28:97,1] [WYLMUS 11GF]

Semiditonus

[CSM28:97,2; text: Prima species semiditoni, secunda species semiditoni, A, tonus, B, semitonus, C, D] [WYLMUS 11GF]

Duas autem species habet. In prima praecedit tonus, et sequitur semitonium. In secunda semitonium praecedit, et sequitur tonus. Hanc coniunctionem cum semitonio semper in monocordo reperies. Prima namque species vocem quae inferius semitonio vicinior est superiori notae semitonii coniungit, sic: re fa. Secunda species e contrario vocem quae supra semitonium pendet inferiori semitonii notae connectit, sic: mi sol. Sicque fit in semitonio quaedam vocum cancellatio.

34: De dyatessaron et speciebus eius

Capitulum sextum

L 21v-22, O 116-116v, Psg 87

Dyatessaron, prima consonantia, coniunctio vero quinta, componitur ex tono et semiditono, vel ex ditono et semitonio. Dicta est a dya quod est de, et tessara quod est quatuor, quia videlicet quatuor eam voces immediate coniunctae perficiunt. Dya quoque, quando per y graecum scribitur, praepo[sitio] graeca est eadem quae apud nos de, unde et quaedam electuaria pixidibus inclusa, superscripsiones habent compositas ex hac praepositione et illa specie de qua maxime sunt confecta, ut dyaciminum, dyapenydyon, dyadraggaunt et similia. [98] Quando vero scribitur per i iotham, sic: dia, graecum nomen est et signat duo. Hinc dicitur dialogus sermo duorum et dialectica et plura alia graeca vocabula latinam declinationem sequentia.

In hac consonantia proportio est epitrita, quae latine dicitur sesquitertia, quia totum habet et tertiam totius partem, sicut quaternarius epitritus est ad ternarium. Quatuor enim in se tria continent, insuper et tertiam partem trium, quae est unum. Talis est in dyatessaron proportio inter primam et quartam vocem. Semper enim in quarta seu littera ubicumque numerare incipias, dyatessaron occurit, excepto quod in b acuta vel superacuta [sqb] quadrata dyatessaron non reddit ad f infra, nec b mollis ad e supra, sed tritonum quod nullam facit simphoniam.

Dividitur haec consonantia in tres species. Prima species fit ex tono et semitonio et tono, sic: re, mi, fa, sol, et re sol, ut inter A et D. Secunda fit ex semitonio et duobus tonis, sic: mi, fa, sol, la, et mi la, ut inter B et E. Tertia species fit ex duobus tonis et semitonio, sic: ut, re, mi, fa, et ut fa, ut inter C et F, sicut in sequenti formula pervidebis.

[CSM28:98,1] [WYLMUS 11GF]

Diatessaron

[CSM28:98,2; text: Prima species dyatessaron, Secunda species dyatessaron, Tertia species dyatessaron, A, tonus, B, semitonus, C, D, E, F] [WYLMUS 11GF]

[99] 35: De dyapente et speciebus eius

Capitulum septimum

L 22v, O 116v-117, Psg 87

Dyapente, coniunctio sexta, consonantia secunda, componitur ex ditono et semiditono, vel ex tritono et semitonio, dicta a dya quod est de, et penta quod est quinque, quia videlicet quinque voces comprehendit. Semper enim in quinto passu nulla praetermissa littera reperitur, excepto quod nec B gravis ad F, nec b mollis ad E, nec in superacutis eadem bb mollis ad e, nec [sqb] quadrata cum f acuta dyapente resonat. In hiis enim passibus vel intervallis duos tantum tonos invenies totidemque semitonia, quae ad dyapenticam proportionem minime sufficiunt, cum passus dyapenticus tonos tres unum tantum vero semitonium requirat.

Haec consonantia proportionem continet emioliam, quae latino nomine dicitur sesquialtera, totum scilicet minorem tonum tenens et dimidiam totius partem, sicut ternarius emiolius est, sive sesquialter, ad binarium. Tria siquidem continent in se duo, dimidiam quoque duorum partem, quae est unum. Inde dicitur haec proportio sesquialtera, quia totum habet et alteram partem scilicet totius. Sesqui enim, quando scribitur per s, non per x, dictio una est indeclinabilis et [100] significat totum. Quando vero scribitur per x sexqui, duae sunt dictiones: nomen scilicet numerale, et nomen relativum, unde Claudianus in ympno: Lustra sex qui iam peracta.

Eadem ratione dicitur haec proportio emiolia. Emi quippe pro semis ponitur, quod sonat dimidium, sed demittur, scilicet causa euphoniae. Quod Ysidorus dicit esse dimidium sextarium, unde dicitur emina vini quasi dimidia mensura, et semitonia veteres appellabant emitonia. Olon vero totum dicitur, inde emiolia quasi dimidium tenens et totum.

Quatuor quoque species habet haec consonantia. Prima [ergo] constat ex tono et semitonio et duobus tonis, sic: re la, ut a D in a. Secunda constat ex semitonio et tribus tonis, sic: mi mi, ut ab E in [sqb] quadratam, qui passus sit absque mutatione. Tertia species constat ex tribus tonis et semitonio, sic: fa fa, ut ab F in c. Similiter nec ille passus habet mutationem, quia mutatio eius, quae est fa-ut, tangeret hanc notam sol, quae pertinet ad b mollem, et sic tertia species transiret in quartam. Quarta namque species constat ex duobus tonis et semitonio et tono, sic: ut sol, ut a G in d, sicut docet haec formula sequens. Nota quod prima species non ponitur in A gravi, sed in D quia nulla species invenitur subsequenter inter B gravem et F. Quia vero similis est progressio in A et in D, quamvis prima species sit in utraque littera, tamen convenientius ponitur in D, quatinus omnes species dyapente per ordinem fiant.

[CSM28:100; text: Dyapente, Dyapente [descendendo], Dyapente [ascendendo]] [WYLMUS 12GF]

[101] [CSM28:101; text: Prima species dyapente constans ex tono et semitonio et duobus tonis, Secunda species dyapente constans ex semitonio et tribus tonis, Tertia species dyapente constans ex tribus tonis et semitonio, Quarta species dyapente constans ex duobus tonis et semitono et tono, D, tonus, E semitonus, F, G, a, b, c, d] [WYLMUS 12GF]

36: De dyapason et speciebus eius

Capitulum octavum

L 23-23v, O 117, Psg 87-88

Dyapason, coniunctio septima, tertia vero simphonia sive consonantia, constat ex dyatessaron et dyapente quacumque fiant species, vel quaelibet alii praeponatur. Et dicitur a dya quod est de, et pason quod sonat omnes, inde dyapason quasi de omnibus scilicet coniunctionibus. Cum enim dyatessaron et dyapente minores coniunctiones includant: semitonium scilicet, tonum ditonum, et semiditonum, dyapason vero constet ex dyapente et dyatessaron, omnes pariter coniunctiones tam dissonantias quam consonantias sola dyapason includit.

Continet autem proportionem duplarem, qualis est inter binarium [102] et monadem. Duo namque bis habent unum. Quia enim testante Marone septem tantum sunt discrimina vocum, vox octava duplam quidem proportionem facit ad primam pro eo quod acutior est una quam altera, sed profecto vox eadem est. Nichil vero sic consonat vel concordat, quomodo res sibi simili coniuncta. Vox autem prima, quando iungitur octavae, non tam sibi simili quam alteri sibi comparatur. Hinc est quod prae ceteris consonantiis dulciorem facit dyapason melodyam. Sicut igitur eadem est vox octava quae prima dyapason invenies, excepto quod b mollis, non nisi cum alia bb molli concordare dignabitur.

Sunt et aliae duae consonantiae, quas superaddit Macrobius, videlicet dyapason kay dyapente, id est dyapason cum dyapente, quae fit ab A gravi in e acutam per voces duodecim, et bis dyapason quindecim voces habens, videlicet ab A gravi in aa superacutam, quibus utitur et Boetius. Sed nos, quia duodecim vocibus non utimur in [uno] tono, nedum quindecim, septem tantum coniunctionibus, quatuor scilicet dissonantiis et tribus consonantiis, contenti sumus.

Dyapason igitur in septem species dividitur, ex quibus octo toni, quicquid videlicet regulariter potest musica, procreantur. Prima species dyapason constat ex prima specie dyatessaron et prima specie dyapente, et est inter A et a, videlicet ex tono et semitonio et tono, itemque ex tono et semitonio et duobus tonis, ita: re, mi, fa, sol, la-mi, fa, sol, la. Secunda species fit ex secunda specie dyatessaron et secunda specie dyapente, et est inter B et [sqb] quadratam, videlicet ex semitonio et duobus tonis, itemque ex semitonio et tribus tonis, ita: mi, [103] fa, sol, la-mi, fa, sol, la-re, mi. Tertia species dyapason fit ex tertia specie dyatessaron et tertia specie dyapente, et est inter C et c, scilicet ex duobus tonis et semitonio, itemque ex tribus tonis et semitonio, sic: ut, re, mi, fa, sol, la-re, mi, fa. Quarta species constat ex prima specie dyapente et prima specie dyatessaron, et est inter D et d, videlicet ex tono et semitonio et duobus tonis, itemque ex tono et semitonio et tono, sic: re, mi, fa, sol, la-re, mi, fa, sol. Quinta species constat ex secunda specie dyapente et secunda specie dyatessaron, et est inter E et e; constat enim ex semitonio et tribus tonis, itemque ex semitonio et duobus tonis, sic: mi, fa, sol, la-re, mi, fa, sol, la. Sexta species dyapason fit ex tertia specie dyapente et tertia specie dyatessaron, et est inter F et f; constat enim ex tribus tonis et semitonio, itemque ex duobus tonis et semitonio, sic: fa, sol, la-re, mi, fa, sol, la-mi, fa. Septima species dyapason constat ex quarta specie dyapente et prima [specie] dyatessaron, et est inter G et g; constat enim ex duobus tonis et semitonio et tono, itemque ex tono et semitonio et tono, sic: ut, re, mi, fa, sol, la-mi, fa, sol, sicut vides subiecta formula.

[CSM28:103; text: Dyapason, Dyapason, Dyapason] [WYLMUS 13GF]

[104] [CSM28:104; text: [1] Prima species dyapason, [2] Quarta species dyapason, [3] Sexta species dyapason, [4] Septima species dyapason, A B C D E F G a [sqb] c d e f g, tonus, semitonium, [5] Secunda species dyapason, [6] Tertia species dyapason, [7] Quinta species dyapason] [WYLMUS 13GF]

Species Dyapason

Semicirculi Superiores

[1.] Prima species dyapason constans ex tono et semitonio et tono. Item ex tono. Item ex tono, semitonio et duobus tonis.

[2.] Quarta species dyapason constans ex tono et semitonio et duobus tonis. Item ex tono et semitonio et tono.

[3.] Sexta species dyapason ex 3 tonis et semitonio. Item ex duobus tonis et semitonio.

[4.] Septima species dyapason ex 2 tonis et semitonio et tono. Item ex tono et semitonio et tono.

Semicirculi Inferiores

[5.] Secunda species dyapason ex semitonio et 2 tonis. Item ex semitonio et 3 tonis.

[6.] Tertia species dyapason ex 2 tonis et semitonio. Item ex semitonio et 3 tonis.

[7.] Quinta species dyapason constans ex semitonio et 3 tonis. Item ex semitonio et duobus tonis.

[105] 37: De generationibus specierum dyapason

Capitulum nonum

L 24-24v, O 118-118v, Psg 88-88v

Ecce in hiis septem speciebus nullam reperies alteri persimilem sed quamlibet alii dissimilem non solum litterarum varietate, vel tonorum semitoniorumque dispositione diversa, sed etiam ipsis notarum nominibus, licet enim quaedam videantur in fine similes, vel in principio, nulla tamen alteri fine pariter et principio concordat. Plures autem in dyapason species invenire penitus est inpossibile. Quod si subtiliter singularum partes discutias, videbis species singulas alias generantes, et ab aliis generatas. Prima namque species generatur a quarta. Secunda generatur a quinta. Tertia generatur a sexta. Quarta species generatur a septima et generat primam. Quinta generatur a prima et generat secundam. Sexta generatur a secunda et generat tertiam. Septima generatur a tertia et generat quartam.

Ecce vides quod generationes illae quodam consanguinitatis vinculo, ut ita dixerim, colligatae se invicem generant, et ab invicem generantur. Unde iuxta ordinem generationum finis unius est alterius principium, vel unius principium finis alterius, vel certe finis fini similis, simileve principium. Quia enim prima generat quintam, similem finem percipiunt. Quia vero generatur a quarta, simile cum illa facit principium. Porro secunda, quia generat sextam, finem facit illius similem principio; quia vero generatur a quinta, principium habet illius fini consimile. Item tertia species, quia generat septimam, simile cum illa facit initium; quia vero generatur a sexta, finem facit illi persimilem. Idem videbis et in ceteris. Quomodo de septem generationibus istis octo toni nascantur, sequentia declarabunt. Sed ne lector lectione continua vexetur, interim pro tollendo fastidio cantilenam Guydonis senioris, in qua coniunctiones omnes per ordinem collocavit, in medium introducam.

[106] 38: Cantilena Guydonis maioris omnes pariter dissonantias quam consonantias includens

Capitulum decimum

L 24v-25v, O 120v

[CSM28:106; text: Ter terni sunt modi quibus omnis cantilena contexitur, scilicet, Unisonus, Semitonium, Tonus, Semiditonus, Ditonus, Dyatessaron, Dyapente] [WYLMUS 14GF]

[107] [CSM28:107; text: Semitonium cum dyapente. Ad haec tonus Dyapason si quem delectat, eius hunc modum esse agnoscat, Cumque tam paucis clausulis tota armonia formatur, Utilissimum est eas alte memoriae commendare, Nec prius ab huius modi] [WYLMUS 15GF]

[108] [CSM28:108; text: studio quiescere, donec vocum intervallis agnitis Armoniae totius facillime queas comprehendere notitiam. Tonus. Semitonium. Ditonus. Semiditonus. Dyatessaron. Dyapente. Dyapason.] [WYLMUS 16GF]

[109] [CSM28:109; text: et intente et remisse pariter consonantia.] [WYLMUS 17GF]

39: Quomodo per b mollem dyapason ceterarumque coniunctionum species confundantur

Capitulum undecimum

L 26-27, O 118v-119

Nota de b molli, quae cum altera bb molli tantum dyapason reddit, quod in figura Guydonis iunioris, quam de speciebus et generationibus dyapason facit, in ordine ceterarum non ponitur litterarum sicut nec in aliis formulis quas proponit, quippe quae species coniunctionum variat et confundit. Dyapente namque quae fit ab F in c naturaliter tertiam, facit in quartam; quae fit a G in d, cum sit naturaliter quarta, facit accidentaliter primam. Porro species dyapente quae fit ab a in e, cum sit naturaliter prima, facit accidentaliter secundam. Idem prorsus invenies circa easdem litteras quae alteri b molli altrinsecus vicinantur. Semiditonus quoque, qui fit ab a in c vel ab aa in cc, cum sit natura primus, facit accidentaliter secundum. Sed nec species dyatessaron a [110] corruptione liberas praetermisit. Speciem namque dyatessaron, quae fit a G in c vel a g in cc natura [quartam], reddit primam. Speciem vero quae fit ab a in d vel ab aa in dd naturaliter primam, facit secundam.

Ex hiis liquet quid de speciebus dypason agatur. Neque enim fieri potest ut turbatis filiis, genitrix non turbetur. Speciem namque dyapason, quae nascitur in C vel in c naturaliter tertiam, facit septimam. Quae vero nascitur in D vel in d, cum sit naturaliter quarta, efficitur prima. Eam quae fit in E naturaliter quintam, facit secundam. Porro eam quae fit in F naturaliter sextam, facit tertiam. Quae fit in G, cum sit naturaliter septima, vertitur in quartam. Quae fit in A, cum sit naturaliter prima, quinta efficitur.

Vides quantam pariat b mollis in speciebus coniunctionum confusionem. Ni fallor haec causa existit, quod Guydo eam transiliit. Ego vero, ne videar apud inperitos litterarum detruncasse catalogum, posui quidem b, bb molles cum sua dyapason in locis suis in formula subsequente, quam neuter Guydo posuit, sed eius semicirculum pro signo suggillationis et agnitionis rubeo colore cauteriam, sed et ipsam litteram nigredine condempnam, quippe cum dyapason illius ceteris omnibus in ordine generationis multum sit dissimilis.

Cum enim ceterae species ab illis quas generant spatio distent dyapentico, verbi gratia: prima species, quae fit in A, generat quintam quae fit in E quinto loco posita, et sic de ceteris; ista species, cum sit sexta et necessario tertiam generet, eandem tertiam iuxta se habet in c, cum debeat ab ea spatio dyapentico separari. Item cum ceterae species illas a quibus generantur spatio praecedant dyatessaronico, quia videlicet prima species, quae fit in A, generatur a quarta quae fit in D, et sic de ceteris; ista species, cum sit sexta, secundam speciem de qua generatur in eadem sede secum possidet, quae incipit in [sqb] sicut in B, sicut in subtus latente [figura] satis aperte declaratur, cuius rubrica sub vermiculo subsequitur.

[111] In hac figura sequenti maxima, coniunctiones omnes tam dissonantias quam consonantias, tam simplices quam compositas, invenies, compositarum quoque coniunctionum species distincte notatas. Tonos et semitonos reperies inter litteras, sed tonos superius, inferius vero semitonia, tonos in triangulis maioribus et rubeis, semitonia in minoribus et nigris. Qualitas propter sonum, quantitas propter proportionem variatur, nec solum in quantitate trigonorum proportiones notantur, sed et in ipsis litteris proportionaliter a se distantibus. Ipsi quoque trianguli vel semicirculi pro ratione differentium vocum longius a litteris discedunt et in altum profundumve curvantur. In semitoniis namque sibi vicinius appropinquant, in tonis vero longius a se discedunt. Porro ceterae coniunctiones in semicirculis designantur, quorum non solum nomina, sed et species eisdem semicirculis inscribuntur, quod si semicirculorum varia conchatenatio sibi multipliciter obviantium, vel inscriptionem suam, vel iter tibi certum quo se vertant videatur intercludere, diligenter litteras inscriptionum circulariter quodammodo fugientes, aliquando vero veluti quosdam muros transilientes insequere litteras quoque monocordi quae semicirculos aut triangulos a se dirigunt, et quibus eos litteris transmittant sedulis intuere. Quidam namque velut in viciniam, quidam longius, quidam velut exteras in regiones destinantur. Igitur semicirculi dyatessaron et ditoni necnon et dyapason superioris rubeas habent lineas et nigras inscriptiones. Semicirculi vero dyapente et semiditoni et dyapason inferioris nigri sunt et rubeas habent inscriptiones. Tonos rubeum, semitonium vero nigrum habet triangulum. Dyapason b mollis subtus ponitur, et a ceteris collateralibus tum colore semicirculi tum inscriptionis distinguitur. Tonus, semiditonus, et dyatessaron supra litteras sunt; semitonium, ditonus, et dyapente sub litteris dyapason utrobique.

[112] 40: Formula quaedam cum sua expositione pariter omnes praedictas consonantias et dissonantias per semicirculos comprehendens

Capitulum duodecimum

L 27, O 119v-120, Psg 87v

[CSM28:112; text: 1. Septima species diapason, 2. Secunda species diapason, 3. Quarta species diapason, 4. Sexta species diapason, 5. Quarta species diapason, 6. Prima species diapason, 7. Tertia species diapason, 8. Quinta species diapason, 9. Septima species diapason, 10. Tertia species diapason, [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, a, b, [sqb], c, d, e, f, g, aa, bb, [sqb][sqb], cc, dd] [WYLMUS 18GF]

[114] Semicirculi Superiores

[1.] Septima species diapason generans quartam generata vero a specie tertia constans ex duobus tonis cum semitonio et tono, item ex tono, semitonio et tono.

[2.] Secunda species diapason generans quinta generata vero a quarta constans semitonio et duobus tonis item ex semitonio et [tribus tonis].

[3.] Quarta species diapason generata septima et generans primam, constans ex tono et semitonio et duobus tonis, [item ex tono et semitonio et tono], et cum naturaliter sit quarta, per b mollem sit [prima].

[4.] Sexta species diapason generata a secunda et generans tertia constans ex [tribus tonis et semitonio, item] ex duobus et semitonio, quae cum naturaliter sit sexta, per b mollem sit [tertia].

[5.] Quarta species diapason generata a septima et generans primam constans ex tono, semitonio et duobus tonis, item ex tono, semitonio et tono, et cum naturaliter sit quarta, per b mollem sit [prima].

Semicirculi Inferiores

[6.] Prima species diapason generata a quarta et generans quinta, constans ex tono, semitonio et tono, item ex tono, semitonio et duobus tonis.

[7.] Tertia species diapason generata a sexta et generans septimam, constans ex duobus tonis et semitonio, item ex tribus tonis et semitonio que cum naturaliter sit tertia, per b mollem sit septima.

[8.] Quinta species diapason generata a prima et generans secundam, constans ex semitonio et tribus tonis, item ex semitonio et duobus tonis, et cum naturaliter sit quinta, per b mollem sit secunda.

[9.] Septima species diapason generata a tertia [et generans quartam, constans] ex duobus tonis, semitonio et tono, item ex tono, semitonio et tono, et cum naturaliter sit septima, per b mollem sit quarta.

[10.] Tertia species diapason generata a sexta et generans septimam, ex duobus tonis et semitonio, item ex 3 tonis et semitonio, quae cum naturaliter sit tertia, per b mollem sit septima.

[115] 41: Qualiter octo toni de septem speciebus dyapason oriantur

Capitulum tertium decimum

L 28-29, O 121-122, Psg 91

De septem speciebus dyapason, sicut praedictum est, omnes toni generantur. Qualiter autem generentur superest intimare. Sed prius quaerendum puto, quomodo toni, cum sint octo, valeant de septem speciebus procreari, cum verissimile sit singulos tantum tonos a singulis speciebus nasci debere. Ad quod dicendum, quod antiqui quidem musici, qui septem tantum tonis utebantur, singulos tonos singulis speciebus attribuebant. Sicut enim testatur Guydo iunior, septimam speciem dyapason generatam tantum, non autem generantem de se aliquam speciem suspicabantur. Unde in septima specie tonum septimum ponebant, qui auctentus est, sed tamquam sterili nec aliquam speciem gignenti, nullum supponebant plagalem.

Tandem Tholomaeus, quidam vir subtilis ingenii et in arte musica doctissimus, qui non solum Aristoxeno sed etiam Socraticis in eadem arte in pluribus obviavit, speciem septimam considerans sicut a tertia generatam, sic generantem et quartam, octavum addidit modum. Disposuit enim in directum quindecim litteras bis dyapason continentes, quarum prima fuit A, ultima vero P, ductisque septem semicirculis septem species septemve tonos designantibus, octavum addidit semicirculum a media littera, id est [sqb], usque ad ultimam P, quae videlicet octava sola semicirculo carebat, non novam [per illum] speciem designans sed quartam speciem, quae mediatricem habet G in qua terminatur octavus tonus. Et hic est, inquit Boetius, octavus tonus sive modus quem Tholomaeus superannexuit.

[116] Soluto quaestionis nodo, redamus ad propositum. Sciendum est igitur quod in hiis septem speciebus dyapason, quarum singulae litteras octo comprehendunt, aliae sunt initiales litterae, aliae mediatrices, aliae conversionales. Initiales litterae dicuntur a quibus singulae species inchoantur. Mediatrices litterae sunt quae in singulis speciebus quarto loco ponuntur. Quarta siquidem littera mediatrix est inter dyatessaron et dyapente, quae duae consonantiae dyapason constituunt; in ipsa enim quarta finitur dyatessaron et incipit dyapente.

Litterae conversionales appellantur per quas singulae species in alias iuxta ordinem generationum convertuntur. Prima videlicet in quintam, quinta in secundam, secunda in sextam, sexta in tertiam, tertia in septimam, septima in quartam, quarta in primam, quod, ut manifestius appareat, ponamus easdem species non quidem seriatim iuxta numerum sed iuxta ordinem generationem, ut videlicet primo ponatur quarta quia primam generat, deinde prima, postea quinta, postmodum secunda deinde sexta, deinde tertia demum septima.

[CSM28:116; text: Species, litterae initiales, Primus tonus, litterae mediatrices, litterae conversionales, Octavus tonus, Primus tonus, Secundus tonus, Tertius tonus, Quartus tonus, Quintus tonus, Sextus tonus, Quarta, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, Prima maneriae secundum initiales, Prima, A, B, C, Prima maneria secundum mediatrices, Quinta, e, Secunda maneria secundum initiales, Secunda, Secunda maneria secundum mediatrices, Sexta, f, Tertia maneria secundum initiales, Tertia, Tertia maneria secundum mediatrices, Septima, g, Quarta maneria secundum G, Quarta maneria secundum G initialem, Quarta maneria secundum G mediatricem] [WYLMUS 19GF]

[118] Quatuor igitur extremae litterae cuiuslibet speciei semper sequentis speciei faciunt principium. Et ut scias easdem species circulariter in se ipsas recurrere, vide quia litterae finientes ultimam lineam, primae rursum lineae faciunt initium. Eaedem quippe sunt, licet aliter formentur. Verum sicut specierum conversionem faciunt litterae conversionales, sic tonorum conversio penes mediatrices consistit.

Si enim a litteris initialibus ceperis computare, reperies in prima et secunda linea primam maneriam, primum scilicet et secundum tonum. In tertia et quarta linea tertiam maneriam, tertium et quartum tonum, in quinta et sexta linea, tertiam maneriam, quintum et sextum tonum. Porro in septima linea, quae incipit per G, quartam maneriam reperies, videlicet septimum tonum, in qua linea quamvis octavus tonus includi valeat, alibi tamen libet eum inquirere, quia videlicet septima species dyapason, quam praetendit septima linea, septimum tamen tonum iuxta antiquos musicos recipiebat. Quia vero Tholomaeus septimam speciem dicit generare quartam et ob hoc in eadem quarta ponit octavum tonum; secundum mediatricem eius G videamus litteras mediatrices, qualiter tonorum faciant conversionem.

In prima linea mediatrix est G, quae quartam repraesentat maneriam, sed propter solum octavum tonum. Septimum quippe tonum tenet ultima linea, secundum initialem G. In secunda linea et tertia mediatrices sunt D et a, quae primam determinant maneriam, primum scilicet et secundum tonum. In quarta et quinta linea mediatrices sunt E et [sqb], secundam repraesentantes maneriam, tertium scilicet et quartum tonum. In sexta et ultima linea mediatrices sunt F et c, quae tertiam maneriam faciunt, quintum scilicet et sextum tonum. Septimus autem tonus est in sola septima linea secundum initialem, sicut et octavus in sola prima secundum mediatricem. Habes igitur in prima linea primum tonum secundum litteram initialem D et octavam [119] iuxta mediatricem G. Habes iterum in secunda linea primum tonum iuxta mediatricem D et secundum iuxta initialem A. Habes item in tertia linea secundum tonum iuxta mediatricem et tertium iuxta initialem E. Habes rursus in quarta linea tertium tonum iuxta mediatricem E et quartum secundum initialem B. Habes iterum in quinta linea quartum tonum iuxta mediatricem [sqb], quintum vero secundum initialem F. Habes nihilominus in sexta linea quintum tonum iuxta mediatricem F et sextum iuxta initialem C. Habes tandem in septima linea sextum tonum iuxta mediatricem c, septimum vero secundum initialem G. Mediatrices autem litteras ablatis quatuor angulis vermiculo circumvallavi, sicut et litteras conversionales croceas feci, quatinus a lectore facilius agnoscantur.

42: De quatuor maneriis et octo tonis

Capitulum quartum decimum

L29-30v, O 122-123

Ex praedictis liquet quatuor esse manerias cantuum sive modos. Et quamvis magis latinum sit modos dicere quam manerias, siquidem hoc nomen maneria de gallico videtur exsculptum, quia tamen a quibusdam toni dicuntur modi qui octo sunt, propter ambiguitatem tollendam maneries potius placuit appellare quae quatuor tantum sunt, et in octo tonos dividuntur. Aut enim ascendit cantus a finali littera per tonum et semitonium, et descendit per tonum, et fit prima maneria. Aut ascendit per semitonium et tonum, et descendit per tonum, et fit secunda maneria. Aut ascendit per duos tonos, et descendit per semitonium, et sic fit tertia maneria. Vel certe per duos tonos ascendit, et per tonum descendit, et sic fit quarta maneria. Praeter has quatuor cantuum manerias inpossible est vel quintam reperire.

Est autem maneria proprietas cantus seu regula litteram qua finiendus est absque scrupulo determinans. Finalis vero dicitur illa [120] littera in qua cantus terminatur. Cantus igitur qui a finali suo, videlicet ab illa littera qua finiendus [est] naturaliter, descendere potest per tonum et ascendere per tonum et semitonium, sic: re ut, re mi fa, pertinet ad primam maneriam, quam graeci dicunt Prothum, id est primum -- prothos enim graece, primum latine, unde prothomartir, id est primus martir, prothoplaustus, id est primo formatus.

[CSM28:120,1] [WYLMUS 19GF]

Cantus autem qui a finali suo naturaliter descendere potest per tonum, et ascendere per semitonium et tonum sic: mi re, mi fa sol, pertinet ad secundam maneriam, quam graeci dicunt Deuterum, id est secundum -- deuteros enim graece, secundus latine, unde Deuteronomium, [id est] secunda lex.

[CSM28:120,2] [WYLMUS 19GF]

Porro cantus qui a finali suo naturaliter descendere potest per semitonium, et ascendere per duos tonos, sic: fa mi, fa sol la, sub tertia comprehenditur maneria, quam graeci Tritum dicunt, id est tertium a tris, quod est tres.

[CSM28:120,3] [WYLMUS 19GF]

Cantus vero qui a finali suo descendere per tonum, et per duos tonos potest ascendere, sic: sol fa, sol la-re mi, sub quarta currit maneria, quam graeci Tetrardum dicunt, id est quartum a tetra, quod est quatuor.

[CSM28:120,4] [WYLMUS 19GF]

Quatuor autem haec maneriarum nomina, scilicet Prothus, Deuterus, Tritus, Tetrardus, a graeco quidem descendunt, sed a latina proprietate corrumpuntur. Ideo vero dico: cantus qui naturaliter sic procedere potest a finali, ut b mollem quae naturalis non est sed accidentalis, falsam quoque musicam, qua modernorum levitas tam multipliciter abutitur, penitus excludam.

[121] Igitur dictarum maneriarum singulae duos dividuntur in tonos, quemadmodum et ipsae species a quibus generantur iuxta litteras initiales quasi iuxta radices suas quatuor tantum varietates, quasi totidem stipites habent, sed in progressu velut in arboris robore crescente, dum singulae varietates in binas progressiones finduntur, quasi de stipitibus suis singulis duo rami propaguntur, verbi gratia. Prima et quarta species sic a radice sua pullulant: re, mi, fa, sol, la. Sed haec ultima nota la, quasi stipitis nodus, duos de se ramos gignit. Et in prima quidem specie ramus est la-mi, fa, sol, la. In quarta vero ramus est la-re, mi, fa sol. Ecce habes primam maneriam quae subdividitur in primum et secundum tonum.

[CSM28:121,1; text: Quarta et Prima] [WYLMUS 20GF]

Secunda species et quinta talem de se stipitem generant: mi, fa, sol, la. Sed huius stipitis nodus la, secundae speciei ramum profert, sic: la-mi, fa, sol, la-re, mi. Quintae vero speciei ramus sic nascitur a nodo: la-re, mi, fa, sol, la. Ecce habes secundam maneriam, quae subdividitur in tertium et quartum tonum.

[CSM28:121,2; text: Secunda et Quinta] [WYLMUS 20GF]

Tertia et sexta species sic a radice prodeunt in stipitem: fa, sol, la. Sed huius stipitis nodus la tertiae speciei talem generat ramum: la-mi, fa, sol, la-re, mi, fa. Sextae vero speciei ramum creat huiusmodi: la-re, mi, fa, sol, la-mi, fa. Ecce habes tertiam maneriam, quae subdividitur in quintum et sextum tonum.

[CSM28:121,3; text: Tertia et Sexta] [WYLMUS 20GF]

Septima vero species, quia comparem non habet in radice, nodum habet sterilem, dum ramis negatis tota crescit in stipitem, sic: ut, re, mi, fa, sol, la, quod enim superadditur la-mi, fa, sol, non ramo deputatur sed stipiti.

[CSM28:121,4; text: Septima] [WYLMUS 20GF]

Verumtamen quamvis haec species ramis careat naturalibus, [122] insitum tamen suscipit ramum, sed alieno de stipite mutuatum dum quartae speciei longius a se positae G litteram mediatricem sumit ad octavum tonum procreandum, de se quippe septima solum progenuit. Ecce habes sub hac una specie tonum septimum, qui beneficio quartae speciei superacquirit octavum, qui simul iuncti quartam complent maneriam.

43: In quibus litteris singulae maneriae vel toni finiantur.

Capitulum quintum decimum

L 30-31v, O 123-124

Igitur primae maneriae, primi scilicet et secundi toni, litterae finales sunt D et a. Istae enim duae litterae similiter progrediuntur, quia per tonum des[cendunt], et [per tonum et] semitonium taliter sublevantur.

[CSM28:122,1; text: Prima Maneria] [WYLMUS 20GF]

Secundae vero maneriae, tertii scilicet et quarti toni, litterae finales sunt E et [sqb] quadrata. b vero mollis nullius cantus finalis est, nam praedictae duae litterae per tonum descendunt, per semitonum vero et tonum sursum taliter eriguntur. Tertiae maneriae, quinti scilicet et sexti toni, litterae sunt F et c.

[CSM28:122,2; text: Secunda Maneria] [WYLMUS 20GF]

[123] Hae quippe duae litterae progressu simili solent incedere, dum per semitonium remittuntur, et per duos tonos taliter intenden[tur].

[CSM28:123,1; text: Tertia Maneria] [WYLMUS 20GF]

Quartae vero maneriae, septimi scilicet et octavi toni, sola [G] finalis est, sola quippe per tonum descendit, et per ditonum ascendit,

[CSM28:123,2; text: Quarta Maneria] [WYLMUS 20GF]

nec alteram similem [habet] nisi solam g; potest quidem et c sic descendere et ascendere per suppositam b mollem, sed b mollis, ut dictum est, quia naturalis non est sed accidentalis, penitus excluditur, ne per eam cuiuslibet finalis progressio demonstretur.

Superest ut indagemus utrum toni litteras sibi pro finalibus deputatas communiter habeant, ut puta primus tonus D pariter et a, secundus tonus easdem D et a, et sic de ceteris; an certe singuli toni singulas vendicare debeant litteras, ut puta primus tonus D, secundus a, vel e diverso, primus tonus a, secundus D, et sic de reliquis. Sciendum est igitur quod cuilibet maneriae toni litteras sibi pro finalibus deputatas communiter habent, quamvis eorum quidam videantur aliquas sibi peculiariter vendicare. Primus namque tonus, licet utramque finalem litteram, D videlicet et a, satis habeat accommodam, D tamen sibi magis eligere consuevit quia semitonium habet supra in septima, quod a non habet nisi in sexta. Secundus similiter tonus, quamvis indifferenter eis litteris utatur, cognatior tamen est haec litterae D, quoniam quidem per hanc solam finalem solus ille tonus [Gamma] graecum potest attingere.

[124] Tertius autem tonus, licet utramque litteram suam, E scilicet et [sqb], soleat exercere, in antiphonis tamen finalem non habet solam E propter suum saeculorum quod semitonium vult habere sub sexta, sed nec in responsoriis usitatis quorum versus sub eadem sexta semitonium frequentant. Responsoria tamen minus usitata, sicut:

[CSM28:124,1; text: [Te Deum Patrem] et [Euntibus animalibus]] [WYLMUS 21GF]

reperies in [sqb] terminata.

Quartus autem tonus, licet in utraque littera valeat terminari, tamen omnes antiphonas suas finire debet in E propter metrum psalmi, quod sursum circumflectitur per tonum. Plures tamen in [sqb] contra regulam, sicut:

[CSM28:124,2; text: Hii sunt viri, Iste cognovit] [WYLMUS 21GF]

et plures aliae, sed abusive sic finiuntur, cum saeculorum a metro suo plurimum discordet. In illis enim antiphonis, qui metrum psalmi naturaliter voluerit intonare, non per tonum sed per semitonium superiorem faciet circumflexum. Sed usui communi penitus erit contrarium. Hoc plane vitium, sicut et alia quaedam cantus nostri quasi spuria vitulamina, musicus noster Guido iunior denotat succidenda, et si licuisset, magis extirpare quam succidere curasset. Porro responsoria vel introitus missarum cetera quoque cantuum genera tam in E quam in [sqb] terminata reperies.

[125] Quintus autem tonus satis usitate solet in utraque littera sua, videlicet F et in c, terminari. Verumtamen communia responsoria sua, propter versus qui sub quinta tam tonum quam semitonium requirunt, quod nusquam nisi in sola b [sqb] reperitur, generaliter solent in F littera finire. Sed in cantibus delicatis, sicut sunt

[CSM28:125; text: Vos qui transituri, Gabriel angelus] [WYLMUS 21GF]

et consimiles, familiarius c finalem quintus tonus amplectitur. Quippe per hanc solam solus hic tonus dd superacutam potest attingere.

Sextus tonus, quo prae ceteris elegantius in responsoriis utitur Papa Gregorius, utramque finalem litteram soleat recipere; c tamen solam solet in responsoriis Gregorianis assumere propter versus qui sub quinta, g scilicet, tonum tantum non autem semitonium, requirunt. In ceteris vero cantibus indifferenter utrique finali poterit applicari. Toni vero septimus et octavus communiter in sola G finiuntur.

44: Quod quidam cantus sunt auctenti, quidam vero plagales.

Capitulum sextum decimum

L 31v-32v, O 124-124v

Tonorum quidam dicuntur auctenti, quidam plagales. In qualibet namque maneria primus auctentus dicitur, secundus vero [126] plaga sive plagalis. Primus etenim tonus, tertius, quintus, et septimus auctenti vocantur ab auctoritate qua plagis seu plagalibus suis digniores esse censentur, unde et per imparem numerum colliguntur, qui apud philosophos masculus appellatur. Qui nullam recipit aequaliter in duas partes sectionem, sicut masculus non facile flecti solet a sententia. Par vero numerus apud eosdem, quia secari potest et in aequa dividi non incongrue mulier nuncupatur, quae nunc flet, nunc ridet, cito credit, et in tempore temptationis recedit. Hinc est quod secundus tonus, quartus, sextus, et octavus, qui pari numero deputantur, quasi sexus quidem muliebris virili sexui matrimonio copulatus, auctentorum collaterales sive plagales, [id] est provinciales, appellantur.

Et ut singulorum tonorum proprietates et naturas breviter addiscas: Auctenti vocantur cantus qui liberius et longius a littera qua finiendi sunt ad alta procedunt saltibus et amfractibus variis lascivius discurrentes, sicut virorum est palaestris et ludis variis vires exercere, necessariis quoque negotiis remotis in partibus occupari, donec ad finalem litteram qua finiendi sunt, velut ad domum propriam post expleta negotia, revertantur. Plagales sive collaterales cantus dicuntur qui ad altiora quidem percurrenda non assurgunt, sed e regione sub littera qua finiendi sunt ad inferiora derivantur, et circa finalem litteram nunc subtus, nunc vero supra, moras et circuitus suos faciunt, sicut mulier alligata viro, non longius a domo solet discurrere, sed disciplinae vel verecundiae studio rei tantum familiaris, curam gerendo domesticis occupationibus intricari.

[127] 45: Cur litterae finales non sunt infra D graves nec supra c acutam

Capitulum septimum decimum

L 32-32v, O 124v-125

Nullus omnino cantus potest naturaliter vel infra D gravem vel supra c acutam qualibet in littera terminari, sed in hiis septem litteris: D, E, F, G, a, b, c, fines vero omnium cantuum necessario concluduntur. Sub hac tamen regula cantus duplices, triplices seu quadruplices minime coartamus, quia cantus huiusmodi, sicut initia plerumque sumunt anomala, sic extraordinarios fines necessario sortiuntur. Aliquando finiuntur in d acuta, ut supposito cantui qui regulariter terminatur in D dyapasonica respondeant simphonia. Eadem causa quidam finiuntur in g propter septimum vel octavum tonum in G littera terminatum. Sed huiusmodi cantibus nullius regulae freno detentis, solus ille cantus sub hac regula castigandus est qui subtus pro fundamento collocatur.

Is enim necessario debet esse regularis, quia ergo quidam cantus sunt graves, quidam vero sunt acuti, sicut et hominum voces aliae sunt graves, aliae sunt acutae, necesse fuit ut aliae litterarum finalium graves, aliae forent acutae. Quia vero mole carnalis infirmitatis praepediente, voces hominum multo plures inveniuntur graves et rudes quam acutae vel suaves; congrue finalium litterarum quatuor sunt graves, cum non nisi tres sint acutae.

Septenarium vero numerum non potuerunt excedere, cum profecto de speciebus dyapason, quae non nisi septem sunt, omnes cantus oriantur. Octava quippe species non est alia quam prima, sicut nec octava vox altera potest esse quam prima. Eadem est ergo [128] progressio et vocum dispositio cuiuslibet octavae cum qualibet prima, unde constat non nisi septem finales fieri debuisse.

Item quoniam naturalis armoniae congrua progressio plus [debet] intendi quam remitti, id est plus elevari supra finalem quam deponi; debuerunt sub finalibus paucae litterae relinqui per quas cantuum plagalium gravitas cum moderamine descenderet, supra finales vero plures litterae per quas auctentorum cantuum levis hillaritas subvolaret. Hinc est quod sub D gravi quatuor tantum litterae, supra c vero acutam sunt octo litterae cantuum progressionibus attributae.

46: Quot vocum debeat esse cantus regularis.

Capitulum duodevicesimum

L 32v-33v, O 125-125v, Psg 93-94v

Artis musicae doctores, ut Guydonis mei verbis utar, in octo vocibus cantibus sufficienter attribuendis omnes conveniunt. Sed in modo sufficientiae rursus longius a se dissentiunt. Quidam enim ad quemlibet cantum includendum sic volunt species dyapason sufficere, ut altrinsecus intrinsecum de suis partibus terminum sortientes infra duas ultimas voces sic se cantus coherceant, quatinus superius vel inferius [cantus] non exeant. Isti cuilibet cantui voces octo simplices, tot enim habet dyapason, iudicant sufficere, nullam vocem finali supponentes, sed nec ullam per octavam locantes. Minoris ergo dignitatis faciunt ultimas voces dispositionum quam medias, uniquique [129] earum alteram virium suarum subtrahentes. Quaelibet enim mediarum duplicem vim tenet, quia ad voces altrinsecus positas habet habidutinem ad inferiorem se inclinans, ad superiorem se erigens. Ultimarum vero superior caret elevatione, depositione caret inferior.

Alii vero sic volunt praedictas species dyapason, octo scilicet voces, cuilibet cantui sufficere, ut vox inferior non intrinsecum sed extrinsecum habeat terminum, unam videlicet vocem sub finali, quatinus ad finem suum competentius possit cantus accedere. Et sic 9 voces dispositionibus iudicant sufficere, inferius extrinsecos sed superius intrinsecos terminos figentes. Nichil supra volunt addere propter mediatrices dispositionum, quas ita volunt in medio ponere, ut tantum superius habeant quantum inferius. Quam mediationem potes in 9 vocibus invenire. Quinta enim mediatrix est, tot habens voces sub se quot supra se. Quatuor enim vocibus hinc deponitur, illinc elevatur.

Apud alios autem, quibus et acutior vox est et mens lascivior, nec 10 voces sufficere praevalent nisi et dyatessaron supra caput, vel sub pedibus dyapason pendere faciant, ut videlicet duplicem faciant dyapason, unam intra aliam quodammodo cancellatam. Prima namque cum octava, quarta cum undecima dyapason resonant. Cuius dispositionis finalem in ipsa quarta nonnumquam ponere solent ut supra dyapason, infra vero dyatessaron habeant, sicut [130] apparet in quibusdam sequentiis quarum una est Hodiernae lux diei, et in multis cantibus organicis, utpote Pater noster et Sursum Corda et pluribus aliis, quorum genealogiam texere longum est. Sed huiusmodi cantus quoad similitudinem tam plagales sunt quam auctenti, veluti quaedam monstra, sexus utriusque naturam gerentia, sed quoad veritatem nec auctenti sunt nec plagales, quia nec auctenticam depositionem nec plagalem sequuntur elevationem.

Si vero velint nec undecim voces uni tono tribuere, cum omnes toni pares esse debeant in vocum numero quod uni tono tribuunt, cuilibet utique tono debent concedere. Fiat ergo cantus quinti toni cuius finalis fit c acuta. Hic ergo tonus quamvis ut in Gradali tantum, non autem in Antiphonario, nisi in tribus tantum responsoriis et in antiphonis paucissimis, sub finali soleat descendere una tantum nota, sicut auctentis ceteris est licitum, deponatur videlicet in b acutam; ab hinc ascendens si potest undecim mihi voces varias in monocordi litteris assignet. Sed profecto vox undecima, cum dd superacutam transcendat, nec in eadem manu sedem vacuam reperiat, necesse erit ut cum theologis de sinistra transeat in dexteram. Quod igitur tono huic dare non praevalent, nec alteri tono debent concedere.

Apud alios autem, quorum videtur exquisitior esse sententia, species illae dyapason sic sufficere iudicantur; ut, sicut mediae sic et ultimae voces, prima scilicet et octava, dignitate sint aequales, et [131] utramque vim suam valeant in cantibus exercere. Apponunt ergo non solum inferius sed et superius voces, hinc scilicet unam, inde alteram, non ut sint de corpore dispositionum, sed exteriores earum metae, quatinus earum gratia possit hinc prima deponi, illinc eius octava sublevari. Quare prima finalis est in auctentis, in plagalibus infima. De dispositione tamen non sunt illae duae notae quia geminam habet habitudinem quaelibet pars dispositionis, deponi scilicet et elevari, quod illae non habent, cum sint tantum metae dispositionis, sicut vallum vel fossa circuit muros civitatis.

Prima quippe vox et octava quasi cantuum muri, nona vero super octavam posita, decima vero sub prima, valli vel fossae gerunt officium. Horum ergo iudicio per octo voces cantus habet discurrere et non per plures. Licet enim in cantuum progressione metis hinc inde positis secundum eos decem voces inveniantur, non tamen per decem voces habet cantus discurrere sed tantum per octo medias usque ad metas altrinsecus positas tangendo pervenire potest; sed per eas ne ac redire vel moras facere non debet, sicut in muris et in ipsa civitate, non aut in fossa vel vallo fieri solet deambulatio. Hanc vocum modestam dispositionem sacrato perfectoque numero concordantem maxime nos clericos perfectionis semitam profitentes decuit aemulari.

[132] 47: Quot vocibus possit quilibet tonus supra finalem levari, vel sub finali deponi.

Capitulum undevicesimum

L 33v-34v, O 126-126v, Psg 90, 94

Sciendum de tonis omnibus ac memoriae firmiter imprimendum quod cuilibet tam plagae quam auctento licitum est per decem voces ab inferiori meta sursum protendi, nulli vero cantui regulari licet denarium transcendere. Sed inter hos tonos auctenti soli supra finalem suum totum hunc numerum solent expendere, vix unam notulam sub finali pro meta constituentes, in qua quidem diutius non morentur, sed breviter eam tangentes, ad finalem suum vel ad superiora revertantur.

Plagales autem quasi gravitatis alumpni sic se circa finalem suum solent altrinsecus ordinare, quatinus sub finali quatuor voces habeant, supra finalem vero per quinque voces licentialiter ascendant. Hoc tamen memoriter teneas quod cantus decem vocibus extensus, sive fuerit auctentus sive plagalis, duas voces extremas, infimam scilicet et suppremam, tantum pro metis habeat, non ut in eis circuitus suos faciat et pausationes.

Cernis ergo quod quantum superat auctentus plagalem suum per elevationem, tantumdem superat plagalis auctentum per depositionem. Cum enim regularis cantus, ut saepe iam dictum est, decem tantummodo voces habere possit, earum septem tam cantibus auctenticis quam plagalibus sunt communes. Tres autem voces residuas auctenti natura leves secum rapiunt ad superiora. Plagales [133] vero natura graves secum trahunt ad inferiora, sicut in subiecto patet exemplo. [WYLMUS 22GF]

Finalis enim vox cum quinque vocibus superpositis, sicut et illa quae proxima subest finali cuilibet cantui plagae vel auctento communes sunt. Ecce habes voces septem, quibus si vel unam de tribus residuis inferius addideris sub finali, plagalium proprietati totus ille cantus deputabitur. E diverso si de tribus vocibus residuis unam tantum superius apposueris, videlicet supra sextam a finali, totus iam cantus auctentorum proprietati relinquitur. Item si duas istas voces, unam scilicet inferius alteram superius, cuilibet cantui supra septenarium pariter addideris, quamvis denarium nec excesseris nec attigeris, adhuc enim novem voces tantummodo erunt, irregularem tamen et duplicem cantum fecisti, videlicet in inferioribus plagalem, in superioribus auctentum. Cantus enim plus quam una voce sub finali depositus procul dubio plagalis est. Supra sextam vero sublevatus penitus erit auctentus.

Ut autem proprietas auctentorum simul et plagalium certius intimetur, quantum vide[lice]t superet unus alium vel superetur ab alio, formulam tibi Guidonis iunioris depingo, septem species dyapason habentem in latitudine iuxta ordinem generationum, in longitudine vero numerum decacordi psalterii, quot videlicet voces unicuique tono Guido praedictus regulariter assignavit. Nec turberis quod consuetum colorem quibusdam litteris subtraho, quippe quia graves nigras, acutas rubeas, superacutas vero virides facere consuevi, quia ut metae, finales, ac communes distincte clareant: Metas quidem nigras, finales rubeas, communes virides depinxi hoc modo ut patet ex altera parte supra. Figura Guidonis Iunioris singularum maneriarum mensuras et ordines breviter comprehendens. [WYLMUS 23GF]

[134] [CSM28:134; text: [1] C, D, E, F, G, a, [sqb], c, d, e, [2] [Gamma], A, B, f, g, aa, [sqb][sqb], [3], [4], cc, [5], [6], dd, [7], [8], auctenti, plagales, [[rob] [sqb]], [rob], Primae Maneriae, [[sqb]], Secundae Maneriae, Tertiae Maneriae, Quartae Maneriae] [WYLMUS 22GF]

[136] [CSM28:136; text: Depositio cantuum auctentorum, Elevatio cantuum auctentorum, Mediatrices finales plaglium, Distinctio maneriarum secundum initiales, Prima Maneria, C, D, E, F, G, a, b, c, d, e, Quarta Maneria, [Gamma], A, B, [sqb], Secunda Maneria, f, Tertia Maneria, g, aa, Distinctio maneriarum secundum mediatrices, Depositio cantuum plagalium, Metae inferiores, Metae superiores, Initiales litterae finales auctentorum, Elevatio cantuum plaglium] [WYLMUS 23GF]

[137] 48: Expositio figurae sive formulae Guydonis supra.

Capitulum vicesimum

L 35-35v, O 126v-127

Haec figura luce clarius indicat certam cuiuslibet toni dimensionem. Habes enim cantuum metas hinc inde positas, quae, quia de numero dispositionum non sunt, recte seorsum ponuntur. Nigro quoque scribuntur colore quatinus eas a ceteris indigniores agnoscas. Initiales autem finales, in quibus scilicet finiuntur auctenti, secunda tibi linea latitudine rubeas habens litteras demonstrat. Mediatrices vero finales in quibus terminantur plagales in quinta linea rubeo colore reperies insignitas. Ceterae litterae singularum dispositionum medium locum tenentes virides describuntur.

Igitur a rubeis litteris incipientibus a D, semicirculus in superioribus usque ad metas superiores per novem litteras protensus elevationem indicat auctentorum. Ab eisdem vero litteris parvissimus semicirculus viridis reclinatus ad metas inferiores eorundem significat auctentorum depositionem. Porro semicirculus inferior a linea quinta mediatrices finales continente resupinatus usque ad metas superiores per sex litteras ostendit elevationem plagalium. Ab eadem vero linea quinta, quae desinit in c, semicirculus minor deorsum resupinatus usque ad litteras inferiores per litteras quinque depositionem praetendit eorundem plagalium. Semicirculus autem sinister, latitudinem formulae comprehendens iuxta metas inferiores, maneriarum distinctionem continet secundum litteras initiales. Cuius contrarius a dextris iuxta metas superiores earundem distinctionem tenet maneriarum [138] secundum litteras mediatrices. Quarum distinctionum seriem reperies in duabus formulis istam praecedentibus.

Nec te moveat quod in hac formula, sicut et in illa quae supra de septem speciebus ponitur, A B C graves inter finales initiales computantur. Cum finales non sint, nec in eis cantus aliquis terminetur, quia cum sint eiusdem progressionis seu dispositionis cuius sunt a [sqb] c, necesse fuit eas ponere propter depositionem plagalium, quorum finales in mediatricum linea ponuntur, et usque ad praedictas litteras graves, necnon et ad metas inferiores descendendo perveniunt. Alioquin si ponerentur ibi finales a [sqb] c, plagales debita depositione privarentur. Igitur ex hac necessitate ponuntur ibi graves, et nihilominus acutae per eas subintelligendae sunt propter elevationem auctentorum, qui usque ad superacutas licite sublevantur. Quod si finales litteras simul in una linea sine aliarum admixtione videre cupis, invenies eas per ordinem positas in formula superiori, quae huic figurae proxima collocatur.

49: In quibus litteris valent singulorum tonorum cantus incipere.

Capitulum vicesimum primum

L 36-37, O 127-128, Psg 103-103v

Provisis singulorum tonorum finalibus et quasi mansionibus praeparatis, consequenter determinandae sunt litterae per quas incipiant, quas etiam frequentare, quas vitare debeant, vel in quibus aliquam moram facere vel non facere teneantur, veluti quaedam praedia vel victualium diversoria, quibus valeant habitatores pro necessitate vel pro delectatione sustentari. Prius igitur de cantibus auctentis generaliter, postmodum de plagalibus videamus.

Generale est omnibus auctentis in finalibus suis frequentius [139] inchoare. Speciale vero est primo tono vel in finali vel in ea quae sub finali est, vel in tertia supra finalem necnon et in quinta principium sumere, in aliis vero rarius. Tertius vero tonus usitatius incipit in finali et in secunda et in tertia necnon et in sexta supra finalem. In ea quae sub finali est et in quarta supra finalem rarius solet incipere, in quinta vero nunquam. Quintus autem tonus frequentius incipit in finali et in tertia ab ea et in quinta, in aliis vero rarius. Et nota quod nullus omnino cantus regularis finiendus in F incipere debet in [sqb] quadrata, quia tritonum inter se faciunt, qui nullam facit coniunctionem. Septimus tonus ubique usque ad quintam potest incipere, supra vero non. Frequentius tamen incipit in finali et in tertia et in quinta supra finalem.

Audistis regulas de principiis auctentorum: Nunc de principiis disce plagalium. Nullus plagalis in quinta voce supra finalem, vel ultra quintam potest incipere, sed in quarta vel infra quartam. Sub finali vero potest in qualibet littera sumere principium, quae tamen cum finali faciat aliquam coniunctionem, id est tonum vel semitonium, vel ditonum, vel semiditonum, vel dyatessaron, vel dyapente. Non enim potest incipere in littera quae tritonum sonat cum finali quem chathalogus coniunctionum penitus excludit. Hinc est quod quartus tonus, qui tritonum sub se habet quando terminatur in [sqb] quadrata, [140] raro vel nunquam sub tertia voce sub finali sumit principium. Similiter et sextus tonus raro sub eadem tertia sortitur exordium. Reperitur tamen in quinta sub finali, scilicet in meta sua, principium sumere, sicut in hoc responsorio:

[CSM28:140,1; text: Decantabat [populus]] [WYLMUS 24GF]

Secundus autem tonus et octavus, saepius in quarta sub finali solent incipere, sicut:

[CSM28:140,2; text: Salve sancta [parens]] [WYLMUS 24GF]

secundi toni et

[CSM28:140,3; text: Verbum bonum] [WYLMUS 24GF]

octavi toni.

Sub quarta vero raro solent incipere. Inveniuntur tamen in quinta facere principium, sicut:

[CSM28:140,4; text: Educ de carcere] [WYLMUS 24GF]

secundi toni et

[CSM28:140,5; text: Stabunt iusti] [WYLMUS 24GF]

quod est octavi toni.

Item ut de auctentis certior fias, omnis auctentus in finali suo potest incipere et supra finalem in qualibet littera quae cum finali facit [141] aliquam de sex praedictis coniunctionibus. Similiter in meta quae supponitur finali possunt omnes auctenti facere principium praeter quintum tonum, qui non solum in ipsa nequit incipere, sed nec ipsam nisi cum magna difficultate potest contingere, quia videlicet semitonium reddit cum finali. Semitonium autem propterea non nisi cum difficultate tangere potest sub finali, quia, cum de litteris superioribus ad finalem quovis modo descenditur, quasi naturaliter sub finali videtur tonus occurrere, non semitonium, nisi pluribus vocibus descendatur. Regulariter vero plus una voce descendere non potest cum sit auctentus, unde fere nusquam reperitur in Antiphonariis nostris quintus tonus sub finali descendere. In Gradali vero nonnunquam reperitur, sicut in responsorio:

[CSM28:141,1; text: Ecce sacerdos [magnus]] [WYLMUS 24GF]

et consimilibus. In gradalibus vero [secundum usum] saecularium, licet contra regulam auctentorum, reperitur idem quintus tonus in tertia sub finali principium sumere, sicut in hoc responsorio:

[CSM28:141,2; text: Sederunt] [WYLMUS 24GF]

et consimilibus, ne videlicet semitonio quod interest praepediente cantus euphonia minuatur.

Solus autem tertius tonus nullatenus in quinta supra finalem potest incipere, quod aliis auctentis proprium est, sed in sexta, quod aliis non conceditur auctentis. In octava vero, quae cum finali resonat dyapason, nullus cantus regulariter potest incipere, nec in nona, quae meta superior est auctentorum, sed nec in septima supra finalem.

[142] 50: Quot litteras frequentent singuli toni, vel in quibus pausam faciant competentem. Capitulum vicesimum secundum.

Et de tribus auctentis, scilicet de primo et quinto et septimo tonis.

L 37-38v, O 128-129

Nunc de litteris quas frequentare debent singuli toni, vel in quibus morari debeant, prosequamur. Auctentorum trium videlicet primi toni, quinti et septimi, proprium est quintam vocem saepius tangere, et circa ipsam circuitus suos et pausationes facere. Nonnunquam vero usque ad octavam transeunt, et in ipsa pausam congruentissimam faciunt, maxime primus et septimus. Frequentiores tamen pausationes fiunt in quinta et in ipsa finali.

Tertius vero tonus, quintam suam quia per semitonium et tritonum ad ipsam ascenditur vehementer abhorrens, utitur sexta pro quinta, circa quam circuitus suos et pausationes facere consuevit. Nonnunquam tamen post usitatam sextam congruenter pausat in quinta. Sed vitato tritono supposito salit in finalem, sicut Gloria in excelsis:

[CSM28:142; text: [Gratias agimus tibi propter magnam]] [WYLMUS 25GF]

[143] solempnibus diebus deputata. Aliquando post ipsam pausam, de quinta salit in eam quae est sub finali, sicut in versu Alleluia:

[CSM28:143; text: [Surrexit pastor]] [WYLMUS 25GF]

Sed in quolibet cantu tertii toni post pausam factam in quinta per aliquem saltum tritonus suppositus evitatur. Unde vehementer admiror quid causae sit, quod moderni tritono sic delectantur, cum tantopere sit a veteribus condempnatus, ut eum nec nomine coniunctionis dignum censuerint, nec in eorum cantibus facile valeat invenire. Videas illam novam cantilenam Porta salutis ave terminatam in F gravi, si non passibus tritoni passim conpungitur, quin potius quadritono plena est, cum semitonium finali subiacens aptius in tonum commutetur. Sed in hoc excusabilis est cantus ille, quod tritonum seu quadritonum non quidem saltu sed simplicibus et moderatis passibus congruenter prosequitur.

Sed ut ad pausationes auctentorum revertamur: notandum quod toni primus, tertius, et septimus aliquando quamvis raro pausam faciunt in inferiori meta, videlicet in littera quae est proxima sub finali. Sed in meta superiore, scilicet in ea quae nona est a finali, moram non faciunt, sed breviter eam tangunt, et statim se ad inferiora reflectunt. Quintus autem tonus in neutra meta pausationem sumere consuevit. Licentialiter autem potest quilibet auctentus in quacumque littera voluerit a finali usque ad quintam litteram repausare.

Hactenus de pausationibus auctentorum, nunc plagalium pausas prosequamur. Plagalium cantuum proprietas est quartam vocem supra finalem saepius tangere, et circa ipsam, et in ipsa moras et [144] diverticula sua facere. Si quando vero quintam tetigerint, sive sextam, quam tamen rarius tangunt quia meta superior eis est, cito se debent ad quartam retrahere, ne proprium auctentorum videantur invadere.

Sextus autem tonus omnium plagalium primatum tenens in armonia, utpote non multum ab auctenti sui nobilitate degenerans, quamvis debitos naturae suae limites non excedat, quintam saepius tangere solet [et] in ea pausare. Cuius naturam nobilem mellitamque suavitatem sciens, papa Gregorius elegantius eo utitur in responsoriis. Quorum versus non saltibus auctenticis sed simplicibus et moderatis passibus ad sextam facit ascendere, et statim reflecti ad quintam pausamque ibidem facere. Deinde per amfractus dulcissimos ad finalem descendere facit, factaque inibi velut in domo propria brevi mora quartam sub finali dyatessaronico saltu corripit, quae cum quinta supra finalem dyapasonicam reddit melodiam, ne videlicet proprietatem plagalem videtur penitus exuisse, sicut apparet in hoc versu:

[CSM28:144; text: Vide si tunica filii tui sit an non quem cum vidisset pater ait.] [WYLMUS 25GF]

et consimilibus.

generaliter autem quartam [quae] sub finali est frequentant omnes plagales, et in ea pausam faciunt, excepto quarto tono, quia tertia utitur pro quarta in pausationibus faciendis. Quia enim in quarto passu sub finali nunc tonum, nunc semitonium invenit aequaliter utrique pausam suam subtrahit et ibi potius quiescionis [145] locum diligit ubi coniunctionum varietas non offendit. In quinta vero sub finali vel in sexta supra finalem, quia metae sunt plagalium, nullus plagalis debet moram facere praeter quartum tonum. Is enim nonnunquam pausat in quinta, quia, ut praedictum est, requiem sibi invenit in quarta.

Generales autem pausationes omnium plagalium in illis maxime litteris fieri debent in quibus frequentius incipere solent, praecipue tamen in finalibus, quae tam superioribus quam inferioribus mediatrices sunt ne, si magis aliis litteris indulgeatur pausationum frequentia, cantus alterius similitudo contrahatur, sicut pluribus in locis tam Gradalis quam Antiphonarii cernere est, cum circa plagales tum circa cantus auctenticos, in quibus plerumque tanta reboat cantuum dissimilitudo ut quibus eos tonis applicare debeas penitus ignores, nec prius de illis certum possis dare iudicium, quam caudam teneas cantilenae quippe cum nunc unius maneriae, nunc alterius, nunc plagales, nunc videantur auctenti. Talis cantus dicere mihi potest:

[staff4]

Cum transiero, videbis posteriora mea, faciem autem meam non videbis. Talis est haec antiphona:

[CSM28:145,1; text: [Karitas est summum bonum]] [WYLMUS 26GF]

Tale est et responsorium:

[CSM28:145,2; text: Decantabat] [WYLMUS 26GF]

[146] Cuius initium videtur esse quinti toni, cum versus eius Sanctificati fit sexti toni:

[CSM28:146,1; text: Sanctificati sunt] [WYLMUS 27GF]

Tale est et responsorium:

[CSM28:146,2; text: Redemit [dominus]] [WYLMUS 27GF]

et plures alii cantus Antiphonarum. Tales enim cantus inveniuntur in Gradali, [sicut] gradalia:

[CSM28:146,3; text: Tenuisti, Adiutor in oportunitatibus, Alleluya. alleluya. alleluya. alleluya. Diligam te] [WYLMUS 27GF]

[147] Et Offerenda:

[CSM28:147,1; text: In die solemnitatis vestrae] [WYLMUS 28GF]

Communio:

[CSM28:147,2; text: Ultimo festivitatis] [WYLMUS 28GF]

Ympnus:

[CSM28:147,3; text: Ympnum [canamus gloriae]] [WYLMUS 28GF]

Et alia quam plurima cantuum monstra, quorum compositionem variam sibi quidem dissonam Guido iunior merito condempnat, vocans eos inperfectos et dissolutos.

[148] 51: De cantibus illis qui nec ultra sextam elevantur, nec plus quam una voce sub finali deponuntur.

Capitulum vicesimum tertium

L 38v-40, O 129-130, Psg 96v

Restat ut de illis cantibus faciamus scrutinium, qui sic intra limites dubios se contrahunt, ut nec sextam supra finalem transeant, nec plus quam una voce sub finali descendant. Isti profecto cantus, cum nec plagaliter deponantur nec autentice subleventur, aliquod flagitant argumentum, quo valeant ab auctentis plagales discerni. Quod quidem simplicibus est difficile, maxime in illis cantibus qui nec Gloriam habent, sicut Introitus et responsoria, nec saeculorum sicut antiphonae, sed omnino neumatibus carent, sicut: Ympni, Sanctus, Agnus Dei, Kyrye, Gloria in excelsis, Alleluia, Gradalia, Offerendae, Communiones, Prosae sive Sequentiae, ceteraque cantuum genera. Ad horum cognitionem plene percipiendam necessaria est diligens exercitatio, et exercitata diligentia.

Tria namque, ut ait Guido iunior, consideranda sunt in cantu: Natura, Quantitas, et Qualitas. Natura in dispositione, quantitas in progressione, qualitas in compositione consistit. Sed nisi scias quid sint dispositio, progressio, et compositio, de obscuris in obscuriora duceris. Igitur dispositio cantus est simplicium coniunctionum ordinatio, toni scilicet, semitonii vel ditoni, videlicet utrum descendat per tonum et ascendat per tonum et semitonium, vel descendat per tonum et ascendat per semitonium, sive per tonum descendat et ascendat per duos tonos, vel certe per semitonium descendens per [149] ditonum sublevetur. Progressio vero est quantum procedat cantus sub finali vel supra finalem, videlicet usque ad quartam vel usque ad quintam, et sic de reliquis. Compositio cantus est notarum copulatio vel separatio, tarditas et situs pausationum, frequentationum loca, saltuum levitas, et amfractuum variatio. De natura seu dispositione satis in superioribus tractavi capitulis quarta decima, quinta decima et sexta decima. De progressione cantuum seu quantitate docere te poterunt capitula octava decima, undevicesima et vicesima. De compositione vero doceberis ex parte si recenseas capitula vicesima prima et vicesima secunda.

Verum ne taediosum tibi sit lecta relegere, breviter commemorabo de singulis. Igitur de cantu dubio motus primo debes attendere naturam, videlicet quomodo disponatur, quomodo descendat a finali vel ascendat. Si enim finitur in D vel in a, descendit per tonum [et ascendit per tonum] et semitonium, et sic est primae maneriae, primi scilicet vel secundi toni. Si terminatur in E vel in [sqb], pertinet ad secundam maneriam, tertium vel quartum tonum. Descendunt enim per tonum, et per [semitonium et per tonum] sublevantur. Si enim fecerit in F vel in c, tertiam recipit maneriam, quintum scilicet vel sextum tonum, qui per semitonium remittuntur et per duos tonos intenduntur. Quod si finierit in G, quartam tenes maneriam, scilicet septimum vel octavum tonum, qui per tonum cadunt et per tonum eriguntur. Igitur inspecto fine cantus ilico certus eris de natura seu dispositione, videlicet de maneria.

Sed quoniam adhunc fluctuare potes in quantitate, scilicet utrum cantus ille plagalis sit an auctentus, vide quantum supra finalem currat, [150] quantumve sub finali decurrat. Si supra sextam videris alicubi sublevatum, certus eris de auctento. Si sub finali plus una voce quovis in loco videris depressum, de plagali minime dubitabis. Si repereris in uno eodemque cantu duo supradicta, scilicet elevationem supra sextam et nihilominus plus quam unius vocis depressionem sub finali, cantus anomalus hoc est irregularis et duplex iudicabitur. Sed quia de cantibus illis in hoc capitulo disputatur qui se sic dubios exhibent, ut nec sub finali plus una voce decurrant, nec supra sextam litteram excurrant, frustra iam de progressione discurrent qui neutram in partem pronius inclinantur.

Solius igitur compositionis qualitas consideranda restabit, et quasi fraudulentum animal diligentius itineribus observatis sude perdet praesidium. Explorandum qualiter ambulet cantus utrum videlicet passubus simplicibus an saltibus, saltibus utrum parvis an magnis, indagandum nihilominus ubi pausationes suas faciat, ipsas autem paucas vel plures similiter quas frequentet litteras, quas refugiat, et circa quas circuitus suos exerceat et amfractus.

Dicit Guido iunior in libro secundo quod, sicut sunt metae ultra quas non debet cantus ascendere, ita sunt litterae citra quas non debet remanere. De omni namque auctento certum est quod necesse est eum ascendere ad quintam sui aut procul dubio plagalis est. Plagalis autem elevari debet usque ad quartam vel ad minus usque ad litteram tertiam, in qua toni secundus et sextus suum saeculorum incipiunt. Si vero sic contractus fuerit cantus, ut nec usque ad tertiam ascendat, quantumcumque descendat, informis erit et inordinatus, plagali tamen vicinior est quam auctento. Item omnis cantus qui in quinta supra finalem vel incipit, vel in eam salit de finali, vel eam frequentans in ea pausaverit, auctentus est. Tertius tamen tonus sexta utitur pro quinta, quam sextam nisi tetigerit, plagalis efficitur, et in quartum tonum mutatur.

[151] Item plagales omnem suam compositionem sub quarta contrahunt, et si quando eam excesserint, non tamen ultra eam incipiunt, nec moram faciunt, nec quintam frequentant, nisi tantum illi qui certam habent plagalium depositionem, id est, plus una voce sub finalem descendunt. Qui tamen et ipsi tangendo vel transeundo quintam quidem frequentare possunt, sed moras suas et pausationes inferius debent reducere. Non enim licet certas auctentorum elevationes vel pausas plagalibus inserere.

Sed ut de singulis tonis certior fias, singulorum per ordinem compositionem subnectam qualiter incedant, qualiterve saliant, quibus in litteris moram faciant, et quas frequentent. Descriptis quoque singulorum compositionibus, binos versus notatos exempli causa subiciam, quatinus quae verbis praemittuntur etiam sonis musicis ostendantur.

Hic thonus a protho, primo generatus in altum

Tendit in auctentus, quaelibet yma fugit.

Plagalis tonus iste sequens est filia prothi.

Ardua non curans inferiora colit.

Deuterus auctentum generans excelsa subire,

Praecipit et vallis tangere valla vetat.

Nititur in collem tonus hic, sed vallis alumpnum,

Iuxta campestres, deuterus ire iubet.

[152] Auctentus triti cursu petit ardua pulsans.

Astra giganteo vertice spernit humum.

Plagalis triti tibi dulcia, papa Gregori,

Fundens mella meli carmine melle nota.

Nobilis auctentus, tetrardi despicit yma.

Ardua nunc cursu, nunc saliendo petit,

Garrula multiplices, tetrardi filia cantus

Parturit ac mediis callibus ire solet.

52: Compositio et progressio primi toni cum suis differentiis.

Capitulum vicesimum quartum

L 40-41v, O 130-131

Primus tonus variis ac multiplicibus utitur principiis, nec est alius qui possit ei principiorum varietate vel numerositate coaequari. Nec enim est aliqua littera ab ea quae subest finali usque ad quintam, in qua non licentialiter sumit exordium. Et nota quod littera finalis, id est in qua cantus finitur, semper dicitur prima. Huius respectu ceterae litterae subtus vel supra positae dicuntur secundae, tertiae, quartae, quintae, sextae, septimae, octavae, nonae.

Tria tamen principiorum genera possidet ceteris usitatiora: in meta inferiori et finali et in quinta, quae in antiphonis duabus ipsius differentiis satis congrue respondent.

[153] [CSM28:153; text: Relictis [retibus], Dominus [veniet], Ecce [nomen domini], Mulieres [sedentes], [Accedentes discipuli], Clamavi, Alleluya Alleluya Alleluya] [WYLMUS 29GF]

[154] [CSM28:154,1; text: Alleluya] [WYLMUS 30GF]

Tertiam namque differentiam, cum uni tantum serviat antiphonae, dicit Guido superfluam, quamvis antiquitatis auctoritate magis quam ratione reservetur. Nec enim est alia causa cur eam voluerint cantuum nostrorum correctores retinere, cum tot differentiarum varietates maxime in hoc tono de libris nostris abraserint. Tot enim apud saeculares vel etiam quarumlibet aliarum religionum Antiphonarios sunt in hoc tono differentiae, ut facilius omnes nostrae quam vel solius illius toni memoriae commendentur.

Igitur ut dixi primi toni, generaliora principia sunt in finali, et in meta, et in quinta. Et illa quidem quae fiunt in quinta, si sint antiphonae, talem faciunt differentiam:

[CSM28:154,2; text: Euouae] [WYLMUS 30GF]

quamvis et alia principia faciant eandem differentiam. Aliquando namque differentiae istius antiphonae sumunt initium in tertia supra finalem, sed statim per gradus duos descendunt ad finalem, pausam ibidem facturae, sicut haec antiphona:

[CSM28:154,3; text: Volo pater] [WYLMUS 30GF]

[155] Nonnumquam ab eadem tertia saliunt ad quintam per semitonium, et saepius eam tangunt et in ea pausant, sicut haec antiphona:

[CSM28:155,1; text: Apertis thesauris] [WYLMUS 31GF]

et consimiles.

Quae vero fiunt in finali principia vel alibi praeter hanc antiphonam:

[CSM28:155,2; text: Nos qui vivimus. Euouae] [WYLMUS 31GF]

et praeter tria praedictae differentiae principia, si sint antiphonae, talem apud nos omnes habent differentiam:

[CSM28:155,3; text: Euouae] [WYLMUS 31GF]

In responsoriis vero communibus vel introitibus ubicumque fiant initia, nulla sit in versu vel Gloria distantia sicut in ipsis etiam antiphonis. Omnes singulorum tonorum differentiae sub uno neumate concluduntur. Ubicumque namque fiat initium, tale [est] neuma primi toni:

[CSM28:155,4; text: [...Dei] [WYLMUS 31GF]

In responsoriis autem communibus quae versus non habent nisi communes, solet versus a finali usque ad quintam per dyapente salire, et redeundo ad quartam in ea pausare, sic:

[156] [CSM28:156,1; text: Domine] [WYLMUS 32GF]

In Gloriis vero sive in psalmis introituum solet hic tonus a tertia per duos tonos surgere in quintam, et inde per semi[di]tonum circumflexum tacta septima redire in quintam et pausare circa finem, facto eodem circumflexo ad finalem descendere hoc modo:

[CSM28:156,2; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto. Euouae.] [WYLMUS 32GF]

Haec breviter de principiis vel differentiis primi toni tetigisse sufficiat. Nunc breviter de ceteris, quae ad compositionem vel progressionem spectant, prosequamur. Sumptis initiis ac velut in itinere positis cantibus primi toni, satis in pausationibus omnes invicem consentiunt. Sed in saltuum numero seu magnitudine sunt alii aliis dissimiles, in incessu quoque sunt aliis alii graviores.

Quidam namque mox a principio de finali saliunt ad quintam, factaque ibidem pausa circa eandem quintam circuitus suos faciunt, et ad finalem litteram vel passibus simplicibus, vel saltibus, nunc minoribus, nunc vero maioribus, nunc intensis, nunc vero remissis, iuxta cantus prolixitatem descendunt, vel finem facturi, vel tantummodo pausaturi, et post iteratos ad superiora transcursus redeunt ad finalem, [sicut antiphona]:

[CSM28:156,3; text: Vos amici mei estis] [WYLMUS 32GF]

Si enim prolixior sit cantus, nonnumquam post factam pausationem in quinta, rapiuntur ad octavam saltu quidem raro saepe [157] ut quatuor vocibus combinatis vel tribus coniunctis et congruenter ibi pausant, vel ad quintam cito reflectuntur:

[CSM28:157,1] [WYLMUS 32GF]

Qui vero pausant in octava vel qui eam tangunt, nonam plerumque breviter contingunt, non tamen in ea pausantes, sed in septimam vel in octavam redeunt, et ibi pausant. Inde plerumque revertuntur ad quintam vel quartam, et ibi pausant. Hinc ad tertiam quando[que] vel etiam ad secundam pausaturi descendunt, sive saltando, sive simpliciter gradiendo, et tandem factis circa finalem quibusdam domesticis amfractibus tam sub finali quam supra congruo fine terminantur:

[CSM28:157,2; text: [alleluya]] [WYLMUS 32GF]

Longum est et infinitum negotium vel in hoc tono, vel in ceteris omnes saltus vel incessus describere. Hoc tantum dixisse sufficiat, quod tonus ille frequenter saltibus diapenticis utitur vel dyatessaronicis, maximeque in quintam et quartam a finali vel reciprocis saltibus ab ipsis ad finalem. Pausationes satis competenter fiunt ubique a finali usque ad quintam, maximeque in finali et quinta. In ceteris vero raro pausatur praeter octavam, cum ad eam acceditur. In meta inferiori raro pausatur, in superiori vero videlicet in nona nunquam fieri debet pausatio. Debet autem tonus hic quintam tangere. Alioquin ab huius toni proprietate penitus excluditur cantus, sicut apparet in hoc cantu duorum versuum primi toni.

[158] [CSM28:158; text: Hic tonus a protho, Primo generatus in altum Tendit ut auctentus.] [WYLMUS 33GF]

[159] [CSM28:159,1; text: quaelibet yma fugit.] [WYLMUS 34GF]

53: Compositio et progressio secundi toni cum suis differentiis.

Capitulum vicesimum quintum

L 42-43, O 131-132

Secundus tonus, gressu magis composito quam saltibus magnis incedens, frequentius ab ipso finali, vel a quarta sub finali, vel a secunda necnon et a tertia supra finalem sumit exordium. Sed ubicumque fiat initium, unam tantum in Antiphon[ari]is nostris habet differentiam, quae adest:

[CSM28:159,2; text: Euouae] [WYLMUS 34GF]

In versubus autem responsoriorum communium solet ab ea [quae subest] finali per tonum surgere, et inde per semiditonum et tonum ad superiorem quartam ascendere, et ad tertiam redire et pausare. Deinde nonnunquam tangit quintam, et revertitur ad finalem:

[160] [CSM28:160,1; text: [Versus] Coeli aperti sunt] [WYLMUS 35GF]

In Gloriis vel psalmis introituum, si suam explicat differentiam, quod in ea qui subest finali sumpto principio per tonum surgit et quasi residendo remeat, factoque rursus impetu fortiori, salit in tertiam supra finalem per dyatessaron, et post modicum facta ibidem pausa, remeat ad finalem:

[CSM28:160,2; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto. Euouae] [WYLMUS 35GF]

In omni vero cantu potest hic tonus a quarta inferiori usque ad tertiam superiorem sumere principium. Nam in quarta superiore raro sumitur, in quinta vero nunquam. In inferiori quinta rarissimi cantus inchoantur.

Haec de principiis, nunc de sequenti compositione vel progressione subiungamus. Tonus hic, quando principium sumit a finali, plerumque tertiam suam superiorem saltu breviter tangens in se reflectitur, et circa ipsam, nunc superius, nunc inferius variis amfractibus agitatur. Hinc ad quartam supra finalem vel simplicibus passubus vel saltibus moderatis ascendens post factam pausationem, vel etiam sine pausa, si brevis fuerit cantus, ad finalem remeat, ubi circuitione facta terminatur:

[CSM28:160,3; text: Dominus deus auxiliator meus et ideo non sum confusus] [WYLMUS 35GF]

[161] Aliquando vero de finali progrediens, superiorem quartam per dyatessaron saliens apprehendit, sicut in hac Antiphona:

[CSM28:161,1; text: In universa terra] [WYLMUS 36GF]

Sed saltus ille multo fit frequentius ad inferiorem quartam sub finali, statimque saltu semiditoni facto cum tono, reditur ad finalem, ut hic:

[CSM28:161,2; text: Dum steteritis... nolite praemeditari] [WYLMUS 36GF]

Raro quippe tangitur tertia sub finali multoque rarius in ea pausatur, quae videlicet pro diversitate finalium D et a nunc tonum, nunc semitonium, cum litteris altrinsecus positis reddere consuevit. Supra quartam vero superiorem saepius ascenditur ad quintam, sed in ea rara fieri debet pausatio, ne cantus putetur auctentus, nisi prius plagaliter deponatur. Ad sextam rara fit progressio, sed nunquam fieri debet in ea pausatio quin potius ad inferiora statim descenditur.

[CSM28:161,3; text: Semitas iustitie] [WYLMUS 36GF]

Quando sumitur initium ab ea quae subest finali, quandoque fit saltus per ditonum in secundam superiorem, sicque circumflectitur ad finalem ibique pausatur, [ut] in multis gradalibus:

[162] [CSM28:162,1; text: Domine [refugium]] [WYLMUS 37GF]

Quandoque vero tacto finali fit saltus in tertiam superiorem per semiditonum, et inde vel circumflectitur ad finalem ut pausetur, vel fit progressio ad quartam, ut ibi fiat pausatio, sicut:

[CSM28:162,2; text: Alleluya... Vidimus] [WYLMUS 37GF]

et consimiles cantus.

Quando sumitur exordium a quarta sub finali, per semiditonum salit [ad secundam rursusque superponens alium semiditonum salit] in tertiam supra finalem et reflectitur ad eandem finalem pausaturus, vel certe ab ipso principio per semiditonum et tonum salit ad finalem et reflect[itur] per tonum, et pausat in ea quae subest finali, ut hoc officium et responsorium:

[CSM28:162,3; text: Salve sancta parens, Igitur Ioseph] [WYLMUS 37GF]

[163] Quando vero sumit initium a tertia supra finalem, descendit ad finalem semitonium et tonum et saltu semiditoni redit in tertiam pausaturus, ut in duabus antiphonis:

[CSM28:163,1; text: Dominus Ihesus, Framea] [WYLMUS 38GF]

Habet et alios incessus tonus ille multiplices ex hiis et aliis principiis procedentes, quos describere longum est. Circuitiones autem et diverticula sua maxime circa finalem et circa tertiam superiorem necnon et in quartam inferiorem solet expendere; pausationes praecipue fiunt in finali necnon et in utraque secunda, sed magis in inferiori. Fiunt etiam frequenter in tertia superiore et similiter in utraque quarta. Raro vero fiunt in duabus quintis, multo tamen rarius in inferiore. Nam in sexta supra finalem nunquam debet pausari. Semper autem debet hic tonus usque ad quartam elevari, vel ad minus usque ad tertiam. Alioquin nec plagalis erit nec auctentus quantumcumque descendat, sicut in hiis duobus versibus secundi toni:

[CSM28:163,2; text: Plagalis tonus iste] [WYLMUS 38GF]

[164] [CSM28:164; text: sequens est filia prothi, Ardua non curans inferiora colit.] [WYLMUS 39GF]

[165] [CSM28:165,1; text: colit.] [WYLMUS 40GF]

54: Compositio et progressio tertii toni cum suis differentiis.

Capitulum vicesimum sextum

L 43-44, O 132-132v

Tertius tonus saltibus diatessaron et semiditoni superioribus incendens, tribus utitur usitatis principiis. Nascitur enim frequentius in finali et in tertia supra finalem, necnon et in sexta. Incipit et in aliis litteris, utpote in ea quae subest finali, et in ea quae proxima supra finalem est. Sed rarius in quarta vero, vel in quinta rarissime vel nunquam solet incipere. Sed ubicumque fiat principium, duas tantum possidet in Antiphonariis differentias.

Quando enim principium sumit a finali, descendere solet in metam per tonum indeque levari in tertiam supra finalem saltu dyatessaronico, statimque [per tonum et] saltu semiditoni superposito de quarta rapitur in sextam pausaturus ibidem, quintam videlicet propter tritonum praeteriens ne tangatur, sicut in hac antiphona:

[CSM28:165,2; text: Quando natus es] [WYLMUS 40GF]

et consimilibus. Huic principio tribuitur in Antiphonariis una differentia, quamvis sint et aliae quaedam antiphonae eandem [166] habentes differentiam, sicut haec antiphona:

[CSM28:166,1; text: Ihesu christi domini gratia credentibus] [WYLMUS 41GF]

non quidem in principio taliter progredientes, sed post paucas circuitiones eandem progressionem sumentes. Est autem talis prima differentia:

[CSM28:166,2; text: Euouae] [WYLMUS 41GF]

Omnibus ceteris principiis, ubicumque fiant et quomodocumque procedant, servit haec differentia:

[CSM28:166,3; text: Euouae] [WYLMUS 41GF]

Et nota quod omnes huius finiuntur in E propter differentias, quae semitonium habent sub c quod g littera non habet.

In responsoriis quoque communibus eadem finalis est, et eadem de causa mutari non potest, ut hic:

[CSM28:166,4; text: Post passionem suam [per]] [WYLMUS 41GF]

Omnes enim versus huius toni communes, semitonium habent in sexta, et in eadem sexta [sumunt exordium] hoc modo:

[CSM28:166,5; text: [Versus] Descendit] [WYLMUS 41GF]

[167] Porro in responsoriis delicatis, sicut in Gradali ceterisve cantibus, sumitur utraque finalis prout ratio quintae dictaverit, quae nunc tonum nunc semitonium resonat. Propter quam varietatem vel etiam propter tritonum vitandum, solet in Gloriis introituum eadem quinta vitari iuxta utramque finalem, sicut hic patet:

[CSM28:167,1; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto. Seculorum amen.] [WYLMUS 42GF]

Hactenus de principiis. Iam de compositione vel progressione subiungamus. Qualiter incedat hic tonus, quando incipit in finali iam dictum est, quamvis et aliter possit procedere. Verumptamen incessus ille per dyatessaron et semiditonum usque in sextam, non solum in principiis huius toni sed etiam in processu, nec in solis antiphonis sed in omnibus cantibus frequentissimus est, sicut in hoc ympno:

[CSM28:167,2; text: Crux fidelis inter omnes] [WYLMUS 42GF]

et aliis cantibus innumeris.

Quando vero principium sumit in tertia supra finalem per tonum et semiditonum vitando quintam, rapitur in c sextam pausationem facturus et post modicum ad eandem tertiam reversurus. Nonnunquam vero salit ab eadem tertia, scilicet G, per dyatessaron usque in sextam c. Statimque resiliens per semiditonum, et tonum in eandem G, ibidem pausat et rursus redit in c sextam et circa ipsam circuitus suos expendit, sicut in hiis antiphonis:

[CSM28:167,3; text: Malos male perdet, Adhaesit anima] [WYLMUS 42GF]

[168] Raro tamen facto primo saltu per dyatessaron redit ad G, ut ibi pauset, quia hoc est proprium octavi toni, quin potius remeat ad sextam ut ibi et circa eam circuitus suos et pausationes expendat, ut in hac antiphona:

[CSM28:168,1; text: Et respicientes] [WYLMUS 43GF]

et consimilibus.

Quando vero principium sumit in sexta c, descendit ad tertiam G vel ad quartam a, et in eis pausas et circuitiones suas evolvit. Aliquando priusquam descendat, septimam [d vel] aa tangit, sed in ea non pausat, nisi prius pausam fecerit in sexta c [vel] g. Postmodum pausat in ea et circa eam facit amfractus.

Quando principium sumit iuxta finalem, vel sub ea vel supra eam, non ibi diu morabitur, sicut nec aliquis auctentus, sed statim ad superiora quartam a, sextam c, vel septimam d ascendit, et ibi spatiatur usque quo redeat ad finalem, vel pausaturus, vel finiendus.

[CSM28:168,2; text: [Alleluya]] [WYLMUS 43GF]

Octavam e vel [sqb] tangit aliquando, sed in ea raro vel nunquam pausat. [169] Nam litteram nonam f vel cc tangere consuevit, nisi furtim saliendo de septima d, per semiditonum statimque remeando, pausas suas et frequentationes circa sextam c vel septimam d exercet.

In quinta [sqb] quoque solet interdum moram facere, quando terminandus est in E et inde aliquando saltum facit in metam inferiorem per tonum cum dyapente, sicut in quibusdam gradalibus. Nonnunquam post factam pausationem in quinta [sqb] saltu finalem tangit, et refugit ad quintam [sqb] resiliendo, sicut in Gloria in excelsis festivali.

[CSM28:169,1; text: [Domine Deus, Rex coelestis]] [WYLMUS 44GF]

Quartam a vel e litteram tam circuitionibus quam pausis habet accommodam, similiter et tertiam d vel G, pausat etiam saepius in secunda F vel c, quae cum finali semitonium facit. Nam in ea a vel D, quae subest finali, raro pausat, ne primus tonus esse putetur. Debet autem tonus hic usque ad sextam c vel g levari. Alioquin plagalis erit et quarti toni, sicut in subiectis versibus tertii toni plenius declaratur.

[CSM28:169,2; text: Deuterus auctentum] [WYLMUS 44GF]

[170] [CSM28:170; text: auctentum generans excelsa sub ire, Praecipit et vallis tangere valla] [WYLMUS 45GF]

[171] [CSM28:171,1; text: vetat.] [WYLMUS 46GF]

55: Compositio et progressio quarti toni cum suis differentiis.

Capitulum vicesimum septimum

L 44v-45v, O 133-133v

Quartus tonus prae ceteris omnibus solet gravius et moderatius incedere, quia videlicet sub [suo] finali raro sub tertia descendet. Quatuor utitur usitatissimis principiis, [videlicet] in finali et in utraque secunda et in tertia sub finali. In ceteris vero litteris rarius incipit. Sub tertia inferiore raro vel nunquam supra quartam superiorem nunquam sumit principium.

Antiphonarum principia sub duabus differentiis comprehendit. Et unam quidem minus usitatam, sex tantum antiphonas apud nos attribuit, quae talis est:

[CSM28:171,2; text: Euouae] [WYLMUS 46GF]

Neque enim plures antiphonas habemus, si bene recolo, quae talem faciunt differentiam nisi sex istas tantum:

[172] [CSM28:172,1; text: A viro, Custodit, In domum, Oculi meli, In prole [mater], Nisi diligenter] [WYLMUS 47GF]

Istae namque solae prae omnibus ceteris huius toni quam habemus antiphonis citius sublevantur ad quartam supra finalem. Ideo differentiam suam terminant in eadem quarta.

Omnes autem [ceterae], quacumque littera sortiantur initium, sub hac una comprehenduntur apud nos differentia, quae talis est:

[CSM28:172,2; text: Euouae] [WYLMUS 47GF]

[173] Et nota quod omnes huius toni antiphonae, sicut alias suo loco dicetur, finiri debent in E gravi propter metrum quod superius circumflectitur per tonum, non per semitonium.

In responsoriis autem communibus, solent versus in quarta supra finalem incipere, et factis circa ipsam diverticulis, ad finalem descendere pausaturi:

[CSM28:173,1; text: [Versus] Quiescat] [WYLMUS 48GF]

Porro in Gloriis vel Psalmis introituum solet in quarta supra finalem Psalmus incipere et inferius circumflecti per tonum, supra vero per semiditonum vitata quinta, quatinus in utroque finali possint introitus terminari. Siquidem quinta littera pro diversitate finalium nunc semitonium, nunc tonum facit:

[CSM28:173,2; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto. Euouae.] [WYLMUS 48GF]

Haec de principiis et differentiis; nunc quod reliquum est compositionis seu progressionis subsequatur. Hic tonus quando principium sumit in finali, vel statim migrat ad quartam saliendo per semiditonum et tonum, et circa ipsam spatiatur et pausat, sicut [in]:

[CSM28:173,3; text: Gloria in excelsis deo] [WYLMUS 48GF]

[174] dominicali et

[CSM28:174,1; text: [Te deum laudamus]] [WYLMUS 49GF]

Nonnunquam vero, saliens ad sextam per semiditonum et statim resiliens, sicut in:

[CSM28:174,2; text: Venite exultemus domino] [WYLMUS 49GF]

vel ab ipsa finali descendit ad tertiam sub finali, statim ad eam rediens pausaturus, ut videlicet statim appareat plagalis, ut haec duo responsoria:

[CSM28:174,3; text: Magnus [dominus], Facies] [WYLMUS 49GF]

Inde sublevatur moderatis passibus ad tertiam et quartam superiores, et in eis et circa eas amfractus suos et pausationes expendens tandem finali restituitur.

Quando principium sumit a tertia sub finali, moderatis passibus sublevatur ad secundam supra finalem, vel pausaturus ibidem, ut invitatorium:

[CSM28:174,4; text: Ave maria] [WYLMUS 49GF]

vel ad finalem rediturus ut ibi pauset, sicut invitatorium:

[CSM28:174,5; text: Deum verum unum] [WYLMUS 49GF]

[175] et antiphona:

[CSM28:175,1; text: Stetit angelus] [WYLMUS 50GF]

Quando vero sumit initium a secunda sub finali, per semiditonum salit in secundam superiorem, pausaturus ibidem, sicut introitus:

[CSM28:175,2; text: Nos autem.] [WYLMUS 50GF]

Nonnunquam vero redit in eodem saltu semiditoni, mox iterum eodem saltu reversurus, sicut responsorium:

[CSM28:175,3; text: Sicut cedrus.] [WYLMUS 50GF]

et sicut invitatorium:

[CSM28:175,4; text: Iustus florebit.] [WYLMUS 50GF]

Quando ergo sumit exordium a secunda supra finalem, vel saltu semiditoni tangit inferiorem secundam et statim resilit ibidem pausaturus, sicut [responsorium]:

[CSM28:175,5; text: Diffusa est] [WYLMUS 50GF]

[176] vel duobus minoribus passibus semitonio et tono tangit eam et per tonum redit in finalem, sicut haec antiphona:

[CSM28:176,1; text: Iste cognovit] [WYLMUS 51GF]

Sunt et alia progressionum genera quamplurima tam in hiis quam in aliis huius toni principiis. Igitur tonus iste totum fere cursum suae progressionis et compositionis in frequentationibus et amfractibus et pausis infra sex litteras includit. Ita namque se circa finalem colligit ut sextam superiorem similiter et quintam tangat quidem, sed in eis raro vel nunquam pauset, sub finali vero raro ad quartam vocem descendat, vel ad quintam, sed multo rarius in eis pauset. Nam in quinta forsitan alicubi pausat, sed in quarta, quia indifferens est ad tonum vel ad semitonium, nunquam debet pausare. In ceteris vero satis congruas facit pausationes et frequentationes, maxime tamen in finali et in tertia superiore similiter et inferiore, necnon in quarta supra finalem. In utraque secunda frequenter pausat. Circa finem cantus solet hic tonus tres litteras supra finalem proximas circuitionibus et pausationibus frequentare. Debet autem semper ad minus usque ad quartam ascendere, etiamsi in ea pausationem non faciat, sicut patet in isto cantu duorum versuum quarti toni.

[CSM28:176,2; text: Nititur in collem tonus] [WYLMUS 51GF]

[177] [CSM28:177; text: hic sed vallis alumpnum, Iuxta campestres deuterus ire] [WYLMUS 52GF]

[178] [CSM28:178; text: iubet.] [WYLMUS 53GF]

56: Compositio et progressio quinti toni cum suis differentiis.

Capitulum vicesimum octavum

L 45v-47, O 133v, 135-135v

Quintus tonus prae ceteris hillaris et iocundus minoribus saltibus assuetus incessu patet notissimo. Praeceps enim graditur, sicut dicitur de Iheu filio Nampsi. Lasciviens enim quodammodo spatiis dimissis, saltus suos solis regulis dedicat maximeque [in] principiis. Maioribus quidem saltibus utitur parcius minoribus vero, scilicet ditonis et semiditonis, intensis similiter et remissis maxime delectatur.

Semper autem solet incipere vel in finali, vel in tertia supra finalem, vel in quinta. Nam in aliis rarissima facit principia. Porro in ea quae est sub finali non solum incipere non potest, sed nec eam tangere nisi rarissime, quia semitonium resonat cum finali, cum competentius et quasi naturaliter descendenti cantui tonus occurrat. Hinc est quod aput alterius usus Gradalia vel Antiphonaria solet [179] cantus vitato semitonio a tertia sub finali per semiditonum ascendere, sicut hoc Gradale:

[CSM28:179,1; text: Sederunt] [WYLMUS 54GF]

et alii plures cantus. Sed illi cantus duplices sunt et irregulares, quia metas auctentorum transiliunt regulares. Et nota quod test Guidone nullus cantus quinti vel sexti toni terminandus in F in [sqb] quadrato potest incipere, quia nulla regulari coniunctione iunguntur hae duae litterae. Est enim inter eas tritonus. Sed ubicumque fiat initium, unam tantum sortitur [in antiphonis] differentiam:

[CSM28:179,2; text: Euouae] [WYLMUS 54GF]

In responsoriis vero communibus, uno tantum utitur finali, scilicet F gravi, propter versus qui semitonium circa medium tonum vero flagitant circa finem. Qui omnes initium sumunt in quinta, et circa eam spatiando tandem finiunt in tertia supra finalem hoc modo:

[CSM28:179,3; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto.] [WYLMUS 54GF]

In introituum vero Gloriis et psalmis tam semitonium quam tonus per semiditonum transilitur, quatinus utraque finalis usui mancipetur:

[CSM28:179,4; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto. Euouae.] [WYLMUS 54GF]

[180] Hactenus de principiis; nunc progressionis et compositionis reliqua subsequantur. Tonus hic quando principium sumit in finali vel statim duobus saltibus, ditono scilicet et semiditono, rapitur ad quintam, pausaturus ibidem et circa eandem spatiaturus, sicut introitus:

[CSM28:180,1; text: Domine refugium] [WYLMUS 55GF]

vel aliquantulum continuatur in finali priusquam praedictos saltus faciat, sicut introitus:

[CSM28:180,2; text: Verba mea auribus] [WYLMUS 55GF]

vel diutius circa ipsam moratur, et circuitus suos evolvit, et sic ad praedictos saltus accedit, sicut gradale:

[CSM28:180,3; text: Ecce sacerdos [magnus]] [WYLMUS 55GF]

et consimiles cantus.

Quando in tertia supra finalem sumit initium, vel statim per saltum semiditoni tangit breviter finalem, illico duobus saltibus praenominatis fugiens in quintam, sicut responsorium:

[CSM28:180,4; text: Gloria patri] [WYLMUS 55GF]

vel duobus passibus minoribus ad finalem descendens, modo praedicto quintam visitat et sextam circa ipsas et in ipsis suas frequentationes et pausationes expendens, sicut antiphonae:

[181] [CSM28:181,1; text: Ex quo omnia, Benedictus] [WYLMUS 56GF]

Quando vero principium ponit in quinta vel statim per semiditonum et ditonum finalem visitat, et in ea breviter pausaturus et illico saltibus eisdem reversurus ad quintam, ut circa eam circuitiones suas evolvat, ut:

[CSM28:181,2; text: Sanctus Sanctus] [WYLMUS 56GF]

vel priusquam descendat circa eandem quintam, paululum spatiatur, ut antiphona:

[CSM28:181,3; text: In sole posuit] [WYLMUS 56GF]

vel ad superiora tendit, sextam scilicet, et septimam, pausaturus in septima, deinde iocunda cancellatione saltuum descendens ad finalem, congruenter metam tangit inferiorem, sicut in antiphona:

[CSM28:181,4; text: Alleluya quem quaeris [mulier]] [WYLMUS 56GF]

[182] Quod quidem raro contigit in antiphonis sicut et in responsoriis. Habet et alias progressiones tam in istis quam in aliis, quae pertinent principiis.

Generales vero pausationes suas fiunt et in tertia supra finalem et in quinta; fiunt etiam frequenter in secunda, sexta, et septima, in quarta vero rarius, quia iuxta finalem F quarta indifferens est ad semitonium et tonum propter duas b [sqb]. Porro circa octavam et nonam in cantibus delicatis iocunda suavitate solet suspendi, nonam quidem tangens sed in ea non pausans, octavam vero variis amfractibus ornans, et in ea congruentissime pausans, sed raro. In inferiore meta rarissime pausat. In antiphonariis quidem nostris non tangit eam, nisi in responsoriis:

[CSM28:182,1; text: Benedicam] [WYLMUS 57GF]

et

[CSM28:182,2; text: Obsecro domine] [WYLMUS 57GF]

In antiphonis autem quatuor sequentibus:

[CSM28:182,3; text: Alleluya noli flere, Alleluya Quem quaeris, Montes et omnes] [WYLMUS 57GF]

[183] [CSM28:183,1; text: In conspectu] [WYLMUS 58GF]

In Gradali vero saepius ad eam descendit, sed in ea raro pausat. Et nota quod solus hic tonus tangere potest dd superacutam, sicut solus secundus [Gamma] graecum. Debet autem tonus hic ad minus elevari ad quintam. Alioquin ab auctentorum numero redditur extorris, sicut patet in hoc cantu duorum versuum quinti toni.

[CSM28:183,2; text: Auctentus triti cursu petit Ardua] [WYLMUS 58GF]

[184] [CSM28:184; text: pulsans astra gigante vertice spernit humum.] [WYLMUS 59GF]

[185] [CSM28:185,1; text: humum.] [WYLMUS 60GF]

57: Compositio et progressio sexti toni cum suis differentiis.

Capitulum vicesimum novum

L 47-49, O 135v-136v

Sextus tonus in armonia dulcis admodum familiaris Papae Gregorio ceterorum plagalium vendicat principatum. Tantum quippe cum auctentis habet cognationem, quod prae ceteris plagalibus frequentius et familiarius quintam tangit et in ea pausationes facit. Tribus uti solet usitatis principiis, scilicet in finali et in inferiore secunda, necnon et in inferiore tertia. In tertia vero superiore pariter et secunda rarius inchoatur. Porro in quarta superiore raro sumit principia, quamvis eam valde frequentet. In inferiore vero nulla penitus in Antiphonariis nostris habet initia, sed nec in Gradali nisi quinquies tantum in duabus istis offerendis:

[CSM28:185,2; text: Desiderium, In virtute] [WYLMUS 60GF]

[186] et in tribus communionibus istis:

[CSM28:186,1; text: Exultavit ut gigas, Qui manducat, Posuisti] [WYLMUS 61GF]

In quinta vero superiore nunquam vero incipit, quamvis in ea raro pauset. In inferiore incipiunt responsorium:

[CSM28:186,2; text: Decantabat] [WYLMUS 61GF]

et antiphona:

[CSM28:186,3; text: Adorna] [WYLMUS 61GF]

et offerenda:

[CSM28:186,4; text: Expectans] [WYLMUS 61GF]

Ubicumque sumat initium, unam penes in antiphonis habet differentiam:

[187] [CSM28:187,1; text: Euouae] [WYLMUS 62GF]

In responsoriis vero communibus unam tantum recipit finalem, scilicet c acutam, propter versus qui sub quinta non semitonium exigunt sed tonum, quamvis sub c tonus per b mollem valeat inveniri. Sed ut praedictum est in prima distinctione, tonus ibi non naturaliter sed accidentaliter invenitur:

[CSM28:187,2; text: Si ascendero in celum tu illic es si descendero ad infernum] [WYLMUS 62GF]

Nullus autem cantus, testante Guidone iuniore sicut et seniore, per b mollem notari debet qui sine ipsa possit alibi notari.

In introituum psalmis et Gloriis solet psalmus ab ipsa finali sumere principium et superius tono circumflexo per ditonum migrare ad tertiam superiorem, ibique post paululum tacto superius semitonio pausare. Deinde circa finem tacta quinta, per dyatessaron salit in secundam et ab ea per tonum redit ad finalem, tactaque tertia inferiori per semiditonum resilit in finalem terminandus hoc modo:

[CSM28:187,3; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto. Euouae.] [WYLMUS 62GF]

[188] Hactenus de principiis; nunc de reliqua progressione vel compositione subiungatur. Tonus hic quando a finali sumit exordium multipliciter ab ipsa tam intensione quam remissione progreditur. Intendendo quippe vel surgit per tonum et reflectitur ad finalem pausaturus, ut responsorium:

[CSM28:188,1; text: Videns iacob] [WYLMUS 63GF]

et antiphona

[CSM28:188,2; text: Veniat dilectus] [WYLMUS 63GF]

vel surgendo per tonum, reflectitur per tonum et semitonium ad eam quae subest finali pausaturus ibidem, [sicut] invitatoria feralia:

[CSM28:188,3; text: Adoremus Dominum] [WYLMUS 63GF]

et similia; vel sursum per tonum circumflectitur et inferius per semitonium pausaturus in finali, sicut parva responsoria:

[CSM28:188,4; text: Adiutorium nostrum] [WYLMUS 63GF]

et similia; vel circumflexo superius facto per tonum resurgit a finali per duos tonos et semitonium pausaturus in quarta, sicut versus:

[189] [CSM28:189,1; text: Gabrielem archangelum] [WYLMUS 64GF]

vel ab eadem quarta redit ad tertiam pausaturus, sicut antiphona:

[CSM28:189,2; text: Ascendente ihesu] [WYLMUS 64GF]

vel per duos tonos ascendens per unum tonum remeat, et pausat in secunda superiore, sicut responsorium:

[CSM28:189,3; text: Mel et lac] [WYLMUS 64GF]

vel per tonum et semiditonum migrat ad quartam pausaturus ibidem, sicut responsorium:

[CSM28:189,4; text: Qui venturus est] [WYLMUS 64GF]

Quandoque brevi vero circuitione reversurus ad finalem, sicut responsorium:

[CSM28:189,5; text: Locutus est] [WYLMUS 64GF]

vel certe saliens per diatessaron ad quartam, resilit per semiditonum resupinatoque tono descendit per duos tonos ad finalem pausaturus, sicut responsorium:

[CSM28:189,6; text: Clama] [WYLMUS 64GF]

[190] Remittendo vero circumflectitur inferius per semi[tonium] et sic descendit per semiditonum ad tertiam pausaturus, sicut antiphona:

[CSM28:190,1; text: Hodie intacta] [WYLMUS 65GF]

vel post descensum semiditoni, per tonum descendit, ut pauset in quarta, sicut antiphona:

[CSM28:190,2; text: Domine qui operati sunt] [WYLMUS 65GF]

vel certe statim ab ipsa finali tribus passibus simplicibus, id est semitonio et duobus tonis, quartam apprehendit inferiorem pausaturus ibidem, sicut antiphona:

[CSM28:190,3; text: Domine deus virtutum] [WYLMUS 65GF]

vel certe sine pausatione per tonum et semiditonum finali restituendus, sicut antiphonae:

[CSM28:190,4; text: Elegit eos, Exaltavit dominus] [WYLMUS 65GF]

Quando principium sumit in inferiore secunda, fere semper tacta finali per semi[tonium], descendit ad tertiam per semiditonum, tactaque quarta per tonum pausat ibidem breviter, ut quasi resumpto [191] spiritu per dyatessaron saliat ad finalem, et inde ad superiorem secundam, sicut antiphonae:

[CSM28:191,1; text: Quae mulier, O admirabile, O quam gloriosum] [WYLMUS 66GF]

Quando vero sumit exordium a tertia sub finali, vel saltu semiditoni finalem apprehendit, circumflexoque superius tono pausat in finali, ut responsorium:

[CSM28:191,2; text: Abscondi tanquam] [WYLMUS 66GF]

vel ab eadem tertia per tonum breviter deponitur ad quartam, et inde per saltum dyatessaron corripit finalem pausaturus ibidem, sicut responsorium:

[CSM28:191,3; text: Gaude maria] [WYLMUS 66GF]

vel ab eadem tertia per ditonum descendit in metam, et per tonum resupinatur in quartam breviter pausaturus, sicut introitus:

[CSM28:191,4; text: Dicit dominus] [WYLMUS 66GF]

Habet et alios progressionis modos tum in istis, tum in aliis suis principiis.

Pausationes suas frequentissime solet in finali et in tertia supra [192] finalem expendere. Pausat etiam frequenter in utraque secunda, sed in superiore frequentius. Pausat etiam in tertia inferiori frequenter, similiter in utraque quarta, sed in inferiori frequentius et competentius. In superiore quinta pausat interdum singulari fretus privilegio prae ceteris plagalibus et circa ipsam suaviter spatiatur. Nam in inferiore nunquam moram facit, sed et rarius ad eam descendit. Similiter et sextam supra finalem tangit multotiens, sed in ea pausare non solet.

Et nota quod tonus ille tantas cum octavo tono cognationes habet, ut quamplurimi cantus notari possunt in altero, nisi quandoque praepediret semitonium, quod habet tonus ille sub finali, quod octavus tonus non habet. Siquidem nonnullos cantus huius toni novimus ab inperitis notatoribus ad octavum tonum violenter abstractos, pro eo quod per b mollem tonum habebat sub finali, sicut octavus tonus. Nempe turpiter abusi sunt praedicta Guidonis auctoritate, quae dicit cantum per b mollem non debere notari qui sine illa notari possit, cum non iubeat cantum de una maneria in aliam transferri, sed vehementer prohibeat. Vero sic intelligenda est illa Guydonis auctoritas, quod cantus qui potest in una finalium sine b molli non debet in altera notari per b mollem. [Sic] plane, nec tonus, nec maneria transferetur. Videas enim hoc delicatum responsorium:

[CSM28:192; text: Quatuor animalia] [WYLMUS 66GF]

Hoc utique responsorium cum sexto loco ponatur, et omnes octo per ordinem non solum in responsoriis sed etiam in antiphonis toni [193] collocentur. Probat luce clarius sexti se esse toni, non octavi, praesertim cum octavus, videlicet:

[CSM28:193,1; text: Species firmamenti] [WYLMUS 67GF]

suo loco et numero subsequatur. Sed hoc factum error propter responsorium:

[CSM28:193,2; text: Iustorum animae] [WYLMUS 67GF]

quod habet simile principium. Verum cum hoc responsorium multum sit ei in processu dissimile, nunquam enim pausat in quinta, quod sexti toni privilegium est, octavi toni similitudinum non potest immutare, quamvis et octavus tonus pausare soleat in quinta.

Ceterum namque debet hic tonus ita contrahi, quin ad minus elevetur usque ad tertiam. Horum exemplum supponitur in hiis duobus versibus sexti toni.

[CSM28:193,3; text: Plagalis Triti tibi dulcia] [WYLMUS 67GF]

[194] [CSM28:194; text: dulcia Papa Gregori, Fundens mella meli carmina melle notat.] [WYLMUS 68GF]

[195] 58: Compositio et progressio septimi toni cum suis differentiis.

Capitulum tricesimum

L 49v-50v, O 137-137v

Septimus tonus admodum lascivus, hilaris, et iocundus, nunc saltibus magnis utitur, nunc minoribus passibus delectatur. Tribus utitur initiis usitatis, videlicet in finali, in tertia supra finalem et in quinta. In quarta vel secunda raro incipit, in ea quae subest finali rarissime. Supra quintam vero nulla sumit principia.

In antiphonariis duas habet differentias, unam quae servit illis tantum antiphonis quae sumunt a finali principium, et in moderatis passibus, id est tono et semiditono, quartam subeunt et per semitonium reflectuntur ad tertiam et ibi pausant, sicut antiphona:

[CSM28:195,1; text: Quinque prudentes] [WYLMUS 69GF]

vel ditono et semitonio et tono quintam subeunt, vel ibidem pausaturae sicut antiphona:

[CSM28:195,2; text: In sanctitate] [WYLMUS 69GF]

vel sextam tangendo per tonum circumflexum remeant ad quintam pausaturae, sicut antiphona:

[CSM28:195,3; text: Qui post me venit] [WYLMUS 69GF]

[196] vel ab ipsa finali saliunt per dyatessaron in quartam, circumflexoque inferius semitonio migrant ad quintam vel pausaturae, sicut antiphona:

[CSM28:196,1; text: In diebus illis] [WYLMUS 70GF]

vel tacta breviter quinta, quartam circueunt, in ea pausant, sicut antiphona:

[CSM28:196,2; text: Quomodo fiet istud] [WYLMUS 70GF]

Omnibus hiis principiis, quae a finali [sine] saltu dyapentico rapiuntur ad quintam, servit una differentia, quae hic locatur:

[CSM28:196,3; text: Euouae] [WYLMUS 70GF]

Ceteris autem omnibus antiphonis, sive principium sumant a finali, dummodo per dyapente saliant ad quintam, sicut antiphona:

[CSM28:196,4; text: Angelus ad pastores] [WYLMUS 70GF]

sive principium sumentes in tertia, passibus simplicibus pergant ad sextam et redeundo pausent in quinta, sicut antiphona:

[CSM28:196,5; text: Misit dominus] [WYLMUS 70GF]

[197] Vel ab eadem tertia per circumflexum semiditonum replicatum, saliant in quintam tactaque breviter sexta, pausent in eadem quinta, sicut antiphona:

[CSM28:197,1; text: Tulerunt] [WYLMUS 71GF]

Sive principium capientes in quarta, duobus passibus exiguis descendant ilicoque per semiditonum et tonum refugientes ad quintam, pausent ibidem, sicut antiphona:

[CSM28:197,2; text: Loquebantur] [WYLMUS 71GF]

vel ab eadem quarta statim subeundo quintam, requiescant in ea, sicut antiphona:

[CSM28:197,3; text: O mors ero mors] [WYLMUS 71GF]

Vel certe sumentes initium a quinta, passibus simplicibus tertiam tangant, et eisdem passibus redeundo ad sextam, circa quintam spatiantur, sicut antiphona:

[CSM28:197,4; text: Angeli archangeli] [WYLMUS 71GF]

[198] vel ab eadem quinta circumflectant inferius semiditonum et superius tonum, et sic in quinta repausent, sicut antiphona:

[CSM28:198,1; text: Omnes [si]tientes] [WYLMUS 72GF]

Una penes nos servit differentia, quae talis est:

[CSM28:198,2; text: Euouae] [WYLMUS 72GF]

Omnibus autem cantibus huius maneriae, septimi scilicet et octavi toni, supponitur una tantum finalis, scilicet G.

In responsoriis communibus solus versus incipere potest in quinta, et inde sublevari ad sextam et septimam, statimque passibus simplicibus descendens ad tertiam circa quartam et quintam, sextam et septimam diversis circuitionibus agitatur, tandemque descendens in tertia terminatur, ut patet in sequentibus:

[CSM28:198,3; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto] [WYLMUS 72GF]

Porro in introitibus solet Gloria sive Psalmus incipere in quarta, et variis circuitionibus circa quintam superius inferiusque peractis tandem terminatur in finali:

[CSM28:198,4; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto. Euouae] [WYLMUS 72GF]

Haec de principiis huius toni breviter perstrinxi, quamvis sint et [199] alia principia et progressionum genera, tam in cantibus Antiphonarii quam Gradalis. Generales tamen progressiones, ut praedictum est, vel saltibus dyapenticis fiunt a finali ad quintam vel minoribus saltibus, ut potest ditono et semiditono, vel passibus simplicibus tono et semitonio. Nam per dyatessaron parcius salit, nici quando frequentatur octava; tunc enim suaviter descendit ad quintam. Praedictos vero progressionum modos, saltuosos scilicet et moderatos, non in solis initiis sed et in processu cantuum, nunc intensionibus, nunc remissionibus exercet. Frequentationes et amfractus suos praecipue in finali et in quinta et in septima pariter et in octava necnon et in quarta solet evolvere.

Pausationes eius generalius fiunt in finali et in quinta; in octava quoque, quamvis raro, iocundissima solet fieri pausatio. Pausatur etiam satis competenter in quarta et sexta, frequentius tamen in secunda vel tertia. In inferiore meta prae ceteris auctentis frequentius pausare solet, maxime circa finem. Nonam tangit interdum sed raro, nec tamen in ea pausare debet. Debet autem tonus hic necessario vel semel inferiorem metam tangere et ad minus usque ad quintam levari, sicut in illo cantu duorum versuum septimi toni tangitur.

[CSM28:199; text: Nobilis auctentus] [WYLMUS 73GF]

[200] [CSM28:200; text: auctentus tetrardi despicit ima, Ardua nunc cursu nunc] [WYLMUS 74GF]

[201] [CSM28: 201; text: saliendo petit.] [WYLMUS 75GF]

59: Compositio et progressio octavi toni cum suis differentiis.

Capitulum tricesimum primum

L 50v-51v, O 137v-138

Octavus tonus garrulus in diverticulis et multiplex in principiis, saltibus dyatessaronicis a finali nunc sursum, nunc deorsum familiariter erumpit. Nam dyapenticis utitur parcius ad differentiam sui auctenti, et hoc in processu. Nam in principiis nunquam, si tamen incipiatur in finali, licet in qualibet littera ab inferiore quarta, scilicet D, usque ad superiorem quartam, quae est c, possit incipere. Frequentius tamen incipere solet in finali et in utraque quarta et in [202] inferiore secunda. In inferiore quinta raro solet incipere, in superiore nunquam.

Universis autem principiis antiphonarum duae sunt differentiae. Et illa quidem principia quae fiunt in quarta superiori, quae est c, sive continentur pluribus vocibus, ut antiphona:

[CSM28:202,1; text: Beatus vir qui implevit] [WYLMUS 76GF]

sive statim remittantur, sicut antiphonae:

[CSM28:202,2; text: Domine libera, O vos] [WYLMUS 76GF]

sive superius per tonum circumflectantur, et inferius per semitonium, sicut antiphona:

[CSM28:202,3; text: Reges videbunt] [WYLMUS 76GF]

Omnia sub illa comprehenduntur differentia:

[CSM28:202,4; text: Euouae] [WYLMUS 76GF]

Omnia vero reliqua principia, quacumque fiant littera, quocumque divertunt quibuscumque circuitionibus utantur, unam tantum sortiuntur in Antiphonariis nostris differentiam sequentem:

[CSM28:202,5; text: Euouae] [WYLMUS 76GF]

[203] Longum est et nimis verbosum negotium per singula currere principia, cum tam multa sunt, tam in Antiphonariis quam in Gradali. Unde tantum commemorabo quod in hac extrema differentia frequentissimum est. A finali, namque sumens exordium per dyatessaron, salit in quartam: statim [quidem] resiliens per semiditonum vel ibidem pausat priusquam descendat, sicut [antiphona]:

[CSM28:203,1; text: Maximilla Christo] [WYLMUS 77GF]

Vel sine pausa per duos tonos descendit ad F gravem, vel pausaturus breviter in ea, sicut [antiphona]:

[CSM28:203,2; text: Exiliit claudus] [WYLMUS 77GF]

Vel per eosdem duos tonos ab F rediens ad superiorem secundam, remeat ad finalem per unum tonum pausaturus ibidem, sicut [antiphona]:

[CSM28:203,3; text: Tunc Valerianus] [WYLMUS 77GF]

Vel descendens a quarta per semiditonum et tonum, [superius per tonum circumflectatur et] pausat in finali, sicut antiphona:

[CSM28:203,4; text: Comedi favum] [WYLMUS 77GF]

[204] Vel ab eadem quarta per semiditonum et [di]tonum salit in F gravem, et per tonum resupinatur ad finalem pausaturus in ea, sicut antiphona:

[CSM28:204,1; text: Discede a me] [WYLMUS 78GF]

In responsoriis communibus solet versus a finali per dyatessaron in quartam salire, et factis variis circuitionibus, tum circa ipsam, tum circa finalem, tandem finali restituitur, sicut hic:

[CSM28:204,2; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto.] [WYLMUS 78GF]

In introitibus autem solet Psalmus sive Gloria, surgens a finali per tonum circumflexum rursum per dyatessaron salire in quartam et circa ipsam diutius occupari, tandemque in fine saltu diapentico inferiorem quartam tangere, et sic per semiditonum et tonum finalem suam revisere terminandus:

[CSM28:204,3; text: Gloria patri et filio et spiritui sancto. Euouae] [WYLMUS 78GF]

Circuitiones et frequentationes huius toni maxime fieri solent circa finalem et utramque quartam. Pausationes eius similiter congruentissime fiunt in utraque quarta, magis autem in finali fiunt, etiam saepissime in utraque secunda, necnon et in utraque tertia. Inferiorem quintam tangit quidem, sed ibi minime debet subsistere. Nam superiorem quintam suam non minus sexto tono frequentationibus [205] et pausationibus habet; accommodam sextam vero supra finalem, quae meta superior est, tangere potest interdum, sed raro vel nunquam pausat in ea. Necessario vero debet hic tonus usque ad quartam intendi, secundam quoque sub finali, scilicet F gravem, saltim simul contingere, sicut patet in hoc cantu duorum versuum octavi toni.

[CSM28:205; text: Garrula multiplicis Tetrardi filia cantus, Parturit] [WYLMUS 79GF]

[206] [CSM28:206; text: Parturit ac mediis callibus ire solet.] [WYLMUS 80GF]