Back to top

[1] Erotematum MVSICAE LIBRI DVO, EX OPTIMIS HVIVS ARTIS SCRIPTORIBVS VERA PERSPICVAQVE METHODO DESCRIPTI, Per FREDERICVM BEVRHVSIVM Menertzhagensem, Scholae Tremonianae Conrectorem.

Cum PRAEFATIONE Domini Ioannis Thomae Freigii.

NORIBERGAE. 1580.

[2] GABELVS LVCAE juventuti.

MVsica quas habeat merito celeberrima laudes,

Quo studio semper culta sit illa, patet.

Ecquis enim tantae praeconia nesciat artis?

Quis celebrem variis nesciat esse modis?

Carminis eximia dulcedine saxa Poetae,

Et nemorum frondes obstupuisse, ferunt.

Carminis Eurydicen studium revocavit ab Orco,

Et potuit Stygios flectere Musa Deos.

Consona sed fidei si non satis illa probatae,

Accipe, quae dubio sint aliena magis:

Musa Deum coeli veneratur in arce, caterva

Iugiter angelica dulce canente melos.

Musica terrigenas Domino sua solvere vota,

Ipsius et laudes concinuisse, docet.

Carmina Psalmographi testantur id ipsa Prophetae,

Et quae sunt sacris plura videnda libris.

Haec ea quae Croesi vario modulamine grata

Auribus, haec Iri corda dolore levat.

Sed quid multa? cadunt quaevis, ex artibus una

Musica perpetuo, non peritura, manet.

Si juvat hac igitur studiis addicta juventus,

Ingenii dotes condecorare tui:

Accipe quae facili methodo praecepta libellus

Hic tibi, perspicua nec sine luce, dabit.

Nam quod in hac multi cupierunt arte periti,

Auctor id hoc studio praestitit ipse suo.

[3] IOANNES THOMAS FREIGIVS Frederico Beurhusio salutem.

INGENII humani praeclarum inventum est ars Musica, ut tu optime nosti Frederice, et ad varios humanae vitae usus assumta. Nec enim tantum prophanis rebus, sed et sacris semper adhibita fuit. In prophanis quidem apud veteres tria genera animaduerto fuisse, [ethikon, praktikon] et [enthousiastikon]. Ad ethicum pertinebant cantiones, quae gratulationem, consolationem, dolorem aut alium aliquem animi affectum continebant. Quales sunt pleraeque Horatii odae, et carmina quae Graecis veteribus et nostris quoque Germanis [orthria] dicuntur. Politicum genus continebat laudationes publicas, item [epinikia] (ut est hodie cantio de pugna Papiensi) et historias veterum heroum. Hoc enim solum annalium genus Tacitus etiam Germanis veteribus tribuit: et a bardis, antiquis musicis, [4] barditum appellat. Enthusiastica erant, quae ad incitandos et inflammandos hominum animos pertinebant, ut amoris et libidinis incentiva et quae Martem cantu accendunt. Sic (ut Valerius Maximus libro secundo capitulo primo scribit) Lacedaemonii non ante ad dimicandum descendere solebant, quam tibiae concentu et anapaesti pedis modulo (qui ex duabus prioribus brevibus et postrema longa, ineundi praelii formam indicabat) cohortationis calorem animo traxissent, vegeto et crebro (quantum ad duas priores syllabas) ictus sono strenue hostem invadere admoniti. Et sic hodieque apud Germanos pyrrhichius cum anapaesto in tympanis sonat: ita ut vel hinc etiam pateat Musicam ex poetico numero ortam. Sic enim apud Homerum et Virgilium poetae iidem et musici esse videntur, et lyricorum odae semper ad lyram canebantur. Atque haec de prophanis. In sacris autem habuerunt veteres suas quoque odas, et quidem chori cantum [parodikon] triplicem. Primus, qui ad dexteram procedendo circa aram motu Zodiaci fiebat, [strophe] dicebatur, et [mele] ipsius [proodica] appellabantur. Alter, qui ad sinistram motu stellarum peragebatur, [5] [antistrophe], et [mele] eius [mesodica]. Tertius, quo ante aram se canentes sistebant, [epodos], et [mele] eius [epodica] vocabantur. In nostris hodie templis symbolum, decalogus, precatio dominica, psalmi et alia eius generis carmina, Musicis vocibus resonant. Cum igitur tam late patens Musicae usus sit, et in nostra schola de commodissimo libello proponendo deliberatio esset, commode cecidit, ut doctus et Socraticae philosophiae peritus adolescens, Nicolaus Severinus Danus, mihi libellum a te de re. Musica scriptum dono daret: qui quam primum aspectus est, eius rei non imperitis probatus est. Sed quia exemplaria deerant, eum nostra typographica Palingenesia renatum emittere decrevimus, pro amicitia nostra (quae inter nos iamdudum ex similibus studiis orta est) sperantes nos tibi ingratum in eo nihil facturos esse. Quin etiam hortor, ut ea quae deesse videbuntur, plenius persequare, ac praecipue duodecim modorum (e quibus tu saltem octo persecutus es) naturam ac [dichotomian] legitimam inquiras. Nam quae in authentas et plagios, aut in [gnesious kai nothous], aut etiam in simplices et connexos seu [plagiosuntaktous] [6] a quibusdam facta est, meam discendi aviditatem explere nondum potuit. Fac igitur analysin ex Vtendalio duodecim modorum a te habeamus, in qua [logikos] et [deiktikos], reiectis chromatis seu coloribus et aliis [kruptikois], cernere possimus, ubi [dia tessaron], ubi [dia pente]: ubi [dia pason], ubi [gnesia], ubi [notha], ubi [ta hapla], ubi [plagiosuntakta]: ubi [harmonikos], ubi [arithmetikos] diuisio factam: vbi et quinam toni infra aut supra assumpti vel castigato alveo modum deferant, vel extra ripas fluentem incitent: qua in parte quisque incendat, aut reprimat, aut delectet, aut gravitate et severitate utatur, aut impetu feratur, aut tristi querimonia lamentetur, aut minetur etiam et territet. Nam nostram quidem vulgatam musicam multi sunt qui [amouson] clamitent: ut quae nihil aliud nisi psitaci cantus sit, in quo pronunciatio quidem auribus accidens plerisque nota, at vera artis mysteria plerisque ignota et inaudita sint: si modo verum est quod Vtendalius asserit. Is enim praecipue eo se in artis Musicae operibus conficiendis spectasse scribit, ut verum Musicae fundamentum, duodenarium scilicet modorum numerum, vivo exemplo demonstraret, et ut ad Glareani [7] lectionem (quem omnibus Musicis praefert) Musicos invitaret. Quod si Vtendalius harum cantilenarum autor est: necesse est summe doctum et peritum virum esse. Nam Glareani, praesertim in illo magno Dodecachordo, lectio: rudes et in veteribus autoribus Boethio, Luciano, Apuleio, Platone, Martiano Capella, Franchino et aliis non exquisitissime versatos, facile rejicit: et memini illius temporis, quo Glareanum de hac redocentem, et contra antagonistas suos (quorum multos habuit, et in his adhuc in vivis Doctorem Iacobum Bilenium Musicum insignem) de hac re copiose et ardenter disserentem puer audivi: sed haec tum ob aetatis fragile iudicium a me parum intellecta, et postea ob alia studia, ad quae magis ferebat natura, intermissa, nunc me summa poenitentia afficiunt. Sed si a te Vtendalinarum cantilenarum duodenariam analysin habebo: facile, ut credo, illam iacturam et brevi quidem tempore resarciam, ac vel iam provectiore aetate tardior factus puerorum more in [dis dia pason] systemate Dorium, Phrygium, Lydium, AEolicum, Ionicum meditari non recusabo: et si artificem nactus [8] ero, qui instrumentariam quoque Musicam in artem legitime omnibus numeris redegerit, instrumenta etiam, quae vel inflantur, ut tibias, cornua, lituos, tubas: vel intenduntur, ut monochordum, trichordum, tetrachordum, pentachordum, hexachordum, dodecachordum, icosichordum, pertractare non erubescam. Sed pro tuo erga nos amore, spero nos et haec et alia plura, tua diligentia perfecta habituros. Tu bene vale mi Beurhusi, et nos (ut facis) ama. Datum Altorfii, mense Februario: anno 1580.

[9] SPECTATISSIMIS VIRIS, PIETATE ET SAPIENTIA ORNATISSIMIS, Henrico Huick, Ioanni Bolsvvingio Iudici, et Casparo Heidtfeldio, Ecclesiae Renoldinae praesidibus et procuratoribus, caeterisque eiusdem Collegiorum Primariis Viris, Dominis et Patronis suis observandis Salus.

CUM OMNES RES VTIles et salutares a DEO OPTIMO MAXIMO per filium unigenam ad hominem excolendum et exornandum donatae sint, Ornatissimi Viri: tum duo sunt potissimum vere divina ornamenta, humano generi ejusdem beneficentia concessa, RELIGIO, quae THEOLOGIA, et LITTERATVRA, quae Philosophia seu Philologia nominatur: quibus praecipue suam Ecclesiam, ut eam in summo felicitatis gradu collocaret, benignissime affecit. Ille enim ipse, per quem omnia ut bene condita sunt, ita conservantur, pro immensa sua benignitate et humano generi Religionem de aeterna salute obtinenda praescripsit, promissamque gratuitam liberationem acerbissimo supplicio praestitit, et Artes Litterasque, quibus Religio ceteraque salutaria [10] dona latissime propagarentur per homines singulari ingeniorum acumine divinitus praeditos, rerumque usu exercitatos in mundum intulit.

Cum igitur ingenua illa, multoque maxima Dei nostri erga nos beneficia sint ejusmodi, ut ea sola in bonis numerari, hominesque bonos et beatos efficere possint: profecto ea sola Respublica beata potest, Deoque grata censeri, quae tum verbum Dei ejusque pios doctosque Ministros, qui illam antiquissimam filii Dei religionem, ut a Vatibibus Apostolisque in veteris novique foederis tabulas relata est, ita sartam tectam atque ab humanis decretis inviolatam conservent, religiose fovet: tum Scholas totius Reipublicae seminaria florentissima, ex quibus litteratura cum vera pietate latissime propagetur, liberaliter sustentat. Atque eadem ratione, quia nihil ex omnibus rebus humanis est praeclarius, aut praestantius, quam de Ecclesia Dei deque Republica bene mereri, illi Rerumpublicarum soli sunt optimi gubernatores, et utilissimi Cives existimandi, quorum omnis cura solet in eo versari, ut cum juventus pietate litterisque bene imbuatur, tum Religio publice non solum pure doceatur et tractetur, sed moribus etiam vitaque sancte exprimatur.

Quare cum Amplissimus Senatus Populusque Imperialis et celeberrimae Reipublicae Tremonianae jam multos annos cum vera Apostolica Religione nobilem Scholam summa cum laude in omnium nationum ornamentum et emolumentum liberalissime conservet: hoc etiam, clarissimi Viri, in maxima [11] nominis vestri laude omnes pii ponendum censent, quod tum in honoribus publicis, tum in hac Ecclesiastica procuratione id vobis unice curae semper fuerit, ut tum Ecclesiae tum publicae et privatae seu parochianae Scholae decus atque ornamentum non modo pie conservaretur, verum etiam auguste sancteque amplificaretur. Huc enim illud vestrae prudentiae judicium spectavit, quod me, cum in publica Schola jam aliquot annos artes et linguas doceam, ideo etiam ad parochianae vestrae Scholae curam vocastis, ut et mea atque hypodidascalorum opera puerilis institutionis fundamenta commodius jacerentur, et Ecclesiae ritus caeremoniaeque musicis concentibus, modestaque frequentia nostrorum discipulorum ad Dei gloriam magnificentius celebrarentur. Hoc enim quasi vinculum perfectioris et puerilis institutionis Ecclesiae honori, ac utrique Scholae ornamento atque emolumento futurum sapienter providistis. Ego vero ne et vestro tam praeclaro instituto et meo officio deessem, non modo quantum debui et potui cum publico docendi munere curam etiam puerilis institutionis praescripto tempore conjunxi, verum etiam artem canendi nobilissimam publice privatimque ad pietatis illud et studiorum honestum decus tuendum docui et exercui. Nam cum Deus ipse homini notitiam numerorum et harmoniae inseruerit: ideoque omnibus temporibus doctrinam et laudes suas carminibus comprehendi, atque in sacris Musicam adhiberi voluerit: non poteram non cum piis [12] omnibus existimare, divinam hanc artem prae ceteris inprimis ad Ecclesiae et Scholarum decus pertinere. Cui quaeso res non maxima admiratione dignissima videatur! quod eaedem sententiae ardentius in animos et corda hominum additis harmoniis penetrent, quam si nude tantum pronuncientur. Quare Musica et antiquitate ceteris artibus, cum ejus Genesi 4. honesta fiat mentio: et majestate suavitateque, quod ea patriarchae, vates et reges usi sint, omnino antecellere videtur. Neque enim est dubitandum, quin Adamus et Eva, eorumque liberi et posteri, Sethus, Noa, Lothus, Abrahamus, Isaacus, Iacobus, ceterique pii homines Deo gratissima carmina cecinerint: cum sacrorum hymnorum et psalmorum poetas auctoresque longe praestantissimos Mosem, Davidem, Asaphum, filios Corae, Haemanem, Solomonem, Esaiam, Ieremiam et plurimos alios Vates et gubernatores populi Dei, qui sic eius beneficia mirabiliaque facta celebrarunt, habeamus. Quid est, cur regius Vates David principibus Levitarum primo Paralipomenon 15. Musicae usum mandauerit? Quid? An non singulari divini Spiritus afflatu viri, patrum nostraque memoria pietate et eruditione praestantissimi, psalmos sacrasque cantiones tanta cum gravitate pietatis et suavitate melodiae confecisse, ut cum divina quadam laetitia in piorum animos influant, judicabimus? praefracti profecto homines fuerint, et a vera pietate aversi, quorum aures animique ad harmoniam ita gravem et suavem obdurescant. Quis [13] tandem temere aut humana prudentia potius quam divino nutu et providentia id evenisse arbitretur, quod non pii tantum homines, sed alienigenae etiam, veri Dei cultum ignorantes, Musicam a Musis seu a Deo ipso hominum generi ideo datam esse censuerint, ut ea et defatigatam naturam recrearet, et multa doceret, moresque mitiores et magis compositos redderet, et denique affectus moderaretur. Sic enim divinus ille Plato in Timaeo, quem Cicero in Geometria et Musica praestantissimum fuisse asserit: et Aristoteles libro octauo Politicorum diserte testantur. Quomobrem cum et ea se ita habeant, et Regius vates passim, Divusque Paulus ad Ephesios 5. nos hortentur, ut Spiritu pleni inter nos carminibus colloquamur, Dei laudationibus et divinis cantionibus Dominum ex animo canentes: nos quoque Musicam non quidem nimium figuratam et lascivam, sed simplicem, gravem, et moderatam, maximum pietatis et studiorum ornamentum, in nostra Schola diligenter subcisivis horis exercemus. Et cum huic studio hoc tempore Artis methodica descriptio, praecipueque exemplarium copia deesset: ego qua potui industria brevia quidem et pauca Musicae praecepta collegi: sed ea ita perspicua Methodo (quantum ex Dialectica Artium formandarum magistra cognoscere potui) descripsi, ut et ars commodius doceri, et usus facilius comparari posse videatur. Cum igitur ii, qui scripta sua in publicum emittunt, ea magnis viris et patronis inscripta soleant dicare: ut et horum [14] splendore illa ornentur, et illorum memoria hi vicissim illustrentur: ego, vestra jam perspecta mihi humanitate benignaque erga artes earumque studiosos voluntate fretus, haec praecepta cum vestri nominis inscriptione et auctoritate in lucem edere non dubitavi. Vos autem oro et obtestor, ut vestro judicio benevolentiaque id recte factum comprobetis, quod a me pio animo ad vestram juventutem Ecclesiamque decorandam studiose factum videtis. Pergite itaque, Clarissimi Viri, vestrae benignitatis auratum veram Religionem, tum haec studia ad illius ornamentum et publicum emolumentum pertinentia prosequi: ut quemadmodum hic in Republica utiles et clari cives merito censemini, sic in coelestem Rempublicam aeterna felicitate afficiendi per Iesum Christum nostrae salutis Vindicem et Mediatorem unicum suscipiamini. Valete. Tremoniae e nostro Musaeo, Kalendae Maii, Anno a Christo nato 1573.

Vestrae Humanitatis studiosissimus Fredericus Beurhusius Conrector.

[15] SYBERTUS BREIDBACHIUS.

MVSICA GRATA DEO, cujus Deus extitit auctor,

Vrbanis reficit tristia corda modis.

Spiritus ex animo fidei pietate beato

Inflammat studio cantica sacra pio.

Carpite vos igitur pueri praecepta canendi,

Ad veram Methodi ducta, reducta viam.

Grata Deo laus est, cantu quae scandit Olympum:

Respuit at contra carmina foeda Deus.

Accipit a Domino primordia Musica laudum,

Te Iova castorum carmina casta juvant.

Agmina coelicolum certis tibi legibus odas

Dependunt varia pro bonitate tua.

Ergo tibi magnas BEVRHVSI debeo grates,

Omnia perspicua qui brevitate doces.

[16] TYPVS MVSICAE.

[Beurhusius, 16; text: Musica, Elementaria de sonis et eorum Generibus. Differentiis. Communibus affectionibus ut sunt Sedes. Nomenclatura. Ordo. Intervalla. Quantitas seu tempus Par. Impar Incrementum. Proportio. Harmonica, Melodia, Systema in cantu, Modus, Analogo, Anomalo, idest, ficto. Authenta. Plagius. Simplici. Coniuncto, ubi Mutatio. Genera. Symphonia Consonantia sonorum, ratione Soni. Proportionis. Concentus melodiarum, cuius Distinctio ex Forma. Modo. Partes Principes. Accessoriae] [BEUERO1 01GF]

[17] MVSICAE LIBER PRIMUS DE SONORUM RATIONE.

CAPVT I.

QUID MUSICA, ET EIUS PARTES.

Quid est Musica?

Mvsica est ars bene canendi.

Vnde dicta est Musica?

Musica a Musis, et hae [apo tou mosthai], id est, ab inquirendo, vel quasi [melousai], quod nihil sint, nisi [melos harmonikon], vel denique [apo tou muein], id est, a docendo dicuntur.

Quot partes Musicae?

Partes ejus duae sunt: Prior Elementaria, altera Harmonica appelletur.

I. ELEMENTARIA.

Quae Elementaria?

ELementaria pars est de sonorum ratione et elementis.

Quid sonus? et quae Elementa?

Sonus est harmoniae principium, quo unum [18] quodque canitur. Atque is ad numerum suum fundamentum certis gradibus accomodatus per Lineas Literis indicatur, vocibus editur, et figuris notatur: quae ideo sonorum elementa et symbola appellantur.

Quibus rebus sonus efficitur?

Sonus proprie voce humana, et sic instrumentis efficitur, deinde suis elementis usurpatur.

Quomodo igitur efficitur?

Vox humana vel sonos ipsos absque articulatis syllabis, vel eos literis numerisve, vel fictis cantionumve syllabis representat.

Instrumenta tantum sonos emittunt: eaque vel inflantur, ut tibia, lituus: vel pulsantur, ut cithara, testudo, et cetera.

CAPVT II.

DE SONORUM GENERIBUS, DIFFERENTIIS, et communibus affectionibus.

Quot soni?

SOnorum non sunt certi numeri, sed gradus ab imo aliquo gravissimo per medios ad acutissimos deducti: qui propter humanae vocis angustias certis limitibus (in quibus omnes eorum differentiae versantur) constricti, ab imo numerorum ratione [19] ad viginti circiter quatuor, in instrumentis autem ulterius aequis numerorum gradibus adscendunt, quibus passim medius quasi semisonus intercurrit.

Quomodo gradus illi docentur?

Distinguuntur et explicantur sonorum generibus, differentiis, et communibus affectionibus.

1. Quot sonorum genera?

Duo:

Sonus est Gravis, vel Acutus.

Quis Gravis?

Gravis est, qui ab imo gradatim ad acutum voce demissa et crassa deducitur: qualis virorum voce ex imo gutture editur. Atque is primus et infimus gradus ordine ad octonarium saltem assurgit: ut,

[Beurhusius, 19; text: Primus Gradus gravium. 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Hunc ita ex imo gutture adsuescant edere.] [BEUERO1 02GF]

Quis Acutus?

Acutus est, qui a Gravis extremo vocis acutioris contentione deducitur.

Quotuplex Acutus?

Duplex:

[20] Acutus est Medius, et Excellens.

Quis Medius?

Medius est, qui voce mediocriter acuta ad excellentis initium protenditur: qualis adolescentum aperto gutture editur: isque ad hos numeros queat referri.

[Beurhusius, 20,1; text: Secundus Medius gradus. 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, Hic ex medio gutture acutius promatur.] [BEUERO1 02GF]

Quis Excellens?

Excellens est peracutus, qui a medio ad contentionis extremum acutissima valdeque exili voce deducitur: qualis puerorum vel ficta supremi gutturis voce enunciatur, et his numeris in ordine respondeat:

[Beurhusius, 20,2; text: Tertius Gradus. 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17 Edatur gracili et puerili voce.] [BEUERO1 02GF]

[21] Sunt igitur illi gradus ita prorsus distincti, ut in alios non incurrant?

Non ita praecise distincti sunt, quin alii in aliorum fines ingrediantur, sed sunt ita connexi, ut alii alios quibusdam extremis spaciis excipiant, ut in elementis apparebit.

Conjunge illos gradus, et quantum potes ab imo ipsos numeros gradatim sona.

Id quidem difficile est, sed aequis gradibus quoad potero adscendam:

[Beurhusius, 21; text: Tertius Gradus Acutissimorum. 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, Secundus Gradus Acutorum. 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9] [BEUERO1 02GF]

[22] [Beurhusius, 22; text: Primus Gradus Gravium. 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1] [BEUERO1 02GF]

His fundamentis discentium vox accomodetur, quibus deinceps symbolorum praecepta nitantur.

2. Quae singulorum graduum differentiae?

Soni partim sunt quasi principes, partim ministri.

Principes, qui excellentius sonant, iique vel Molliores vel Duriores.

Ministri, qui mediocriter sonant: unde medii seu naturales appellantur.

3. Quae communes sonorum affectiones?

Affectiones sunt attributa, omnes sonorum proprietates et rationes explicantia.

Quot sonorum affectiones?

Quatuor:

1. Sedes. 2. Nomenclatura. 3. Ordines et Intervalla. 4. Quantitas: quae symbolis et elementis explicantur.

[23] CAPVT III.

DE SEDIBUS SONORUM.

Quae sedes sonorum?

LIneae et inter eas spacia sunt sedes et receptacula, per quae soni suis symbolis notantur. Atque ita lineae, certis litteris initio insignitae, faciunt sonorum et Cantus Systemata.

Quid est systema?

Systema est subjectum illud lineis et clavibus constitutum, in quo sonorum ratio et Cantus melodia consistit. Das Fundament oder die fassung der Thoen und des Gesangs.

Qua ratione soni in systemate signantur?

Soni symbolis suis vel continuati in continuatis vicinisque lineis et spaciis, vel interrupti transiliendis quibusdam in remotis notantur. At semisonus, nisi sit ordinarius inter voces, propriam sedem non habet, sed in vicini integri locum incidens peculiari littera indicatur.

Quotuplex est systema?

Duplex:

Simplex et Conjunctum.

Quod simplex?

Simplex systema est, quod separatim unisonorum aut cantus generi assignatur.

[24] Quot Lineae simplicis systematis?

Quinque: quibus tamen, si altius cantus excurrat, sexta addi potest, hoc modo.

[Beurhusius, 24; text: Linea, Spacium] [BEUERO1 03GF]

Atque per eas cantus ex quibuscunque sonis, gravibus vel acutis, describi potest.

Quod Conjunctum Systema?

Conjunctum est universale, quod omnium sonorum gradus ordine ascendentes recipit: in quo ita omnium cantionum rationes et Systemata conjunctim continentur.

Quot Lineae conjuncti?

Ex conjunctione trium graduum Gravium, mediorum et peracutorum, existerent quindecim: sed quia sonorum gradus extremis finibus juxta se decurrunt: decem aut duodecim sufficiunt, ut infra apparebit.

CAPVT IIII.

DE NOMENCLATURA SONORUM PER LITEras et syllabas.

[25] Quae Nomenclatura?

NOmenclatura est ratio sonos indicandi et nominandi: quae in Literis et syllabis consistit.

Quae Literae illae?

Literae sunt indices, quibus sonorum et vocum ratio indicatur: quas ideo Claves, quod quasi reserent cantum, appellant.

Nam clavibus certae syllabae, quas voces nominamus, sunt attributae, cum quibus certis ordinibus iteratae ad omnium sonorum gradus accomodantur.

Quot sunt Claves?

Claves sunt septem primae Alphabeti literae, A. B[sqb] duplex, C, D, E, F, G: quae fere aut omnino etiam ter repetitae literis majusculis ad Graves, minutis ad acutos medios, geminatis ad peracutos adscribuntur, ita ut initium ab F vel G ducatur, hoc modo:

G, A, B[sqb], C, D, E, F, G: a, b[sqb], c, d, e, f, g: aa, bb[sqb], cc, dd, ee vel ad ff, gg, aa. Scribunt autem initio [Gamma] graecum, quod a Graecis plurimum ars exculta sit.

Quae Clavium differentiae?

Claves primo sunt principes, et ministrae: deinde finales et confinales.

1. Quae Principes?

Principes sunt, quae principes sonos ad distinguenda cantus genera indicant, nempe, b rotundum, et [sqb] quadratum.

[26] Quales igitur voces indicant?

b. rotundum indicat mollis soni vocem propriam; idque semper in suo genere notatur. [sqb] quadratum duri vocem; idque saepius intelligitur, quam notatur, hoc [sqb] vel illo # modo.

Quae ministrae claves?

Ministrae sunt reliquae omnes, quarum voces vel necessario ad principum ordines referuntur, vel proprium ordinem faciunt.

Quotuplices ministrae?

Duplices: Aliae signatae, aliae intellectae.

Quae signatae et intellectae?

Signatae sunt, quarum una alterave in lineis ad systema cantus notatur: unde reliquae per lineas et spacia intelliguntur.

Quot signatae?

Signatae, si ex omnibus ordinibus iteratis sumantur, sunt quinque, [Gamma] et F ex gravibus, c et g ex minutis, dd ex geminatis: sed [Gamma] et dd rarissime. C et F peculiaribus etiam figuris notantur, et quidem ad molles cum principe b rotundo, ad duros saepius solae.

Figurae C et F.

[Beurhusius, 26; text: Simpliciter. Figurate. Simplex.] [BEUERO1 03GF]

[27] Quae et quomodo ad simplex Systema Gravium sonorum separatim signantur?

F. fere in Systemate gravi tertia vel quarta linea notatur hac ratione,

[Beurhusius, 27,1; text: Systema grave, b Molle. Durum. Systema Basis] [BEUERO1 03GF]

Quae et quomodo in Systemate medio?

C Secunda, tertia vel quarta linea: hac forma:

[Beurhusius, 27,2; text: Systema Medium. Molle. Durum. Tenoris. Alti. Alti Systema.] [BEUERO1 03GF]

Quomodo ad Systema peracutorum?

Ad peracutos vel C. infima linea: vel G. secunda aut tertia notatur, hac forma:

[28] [Beurhusius, 28,1; text: Systema peracutorum. Molle. Durum. Systema Discanti.] [BEUERO1 03GF]

Atque eadem ratione, si solus medius seu naturalis sit cantus: quod rarum est.

2. Quae Finales et Confinales?

Finales, in quas omnis regularis cantus finis cadit: quae sunt hae quatuor majusculae, D. E. F. G.

Confinales, in quas improprie cadit, sunt quatuor minores, a. b. c. d: atque hae superioribus necessitatis caussa inserviunt, ut cantus ex illis in has recidat.

Quomodo recidit?

Cantus, qui proprie in D exiret, assurgit improprie in a: in E ad b: in F ad c: in G ad d: ut hic apparet.

[Beurhusius, 28,2; text: Ex clave G, F, E, D in d, c, b, a adsurgit.] [BEUERO1 03GF]

Quomodo lineae et claves omnium sonorum conjunctum Systema constituunt?

[29] In hoc universali Systemate omnes claves suo ordine et loco scribuntur: signandae autem et finales separatim annotantur, hoc modo:

SYSTEMA VNIVERSALE ex Clavibus et Lineis.

[Beurhusius, 29; text: Claves omnes. Signatae. Confinales. Finales. [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, a, b, c, d, e, f, g, aa, bb, cc, dd, ee] [BEUERO1 04GF]

Claves signatas in lineis sumserunt, ut quincta distarent, exceptis [Gamma] et F, quae septimam faciunt.

CAPVT V.

DE VOCIBUS.

Quae sunt Voces?

VOces sunt fictae syllabae clavibus attributae, quibus sonorum nomenclatura, vis et differentiae, exprimitur.

[30] Quot voces?

Voces tantum sunt sex, nempe, Vt, Re, Mi, Fa, Sol, La, quae iteratae ita divisim Clavibus assignantur, ut eadem triplici ordinis differentia, recurrentes, vel proprie ad b molle, vel ad [sqb] durum, vel ad neutrum pertineant.

Quae vocum differentia?

Voces aliae sunt principes, aliae ministrae.

Quae principes?

Principes sunt, quae principes sonos edunt proprie in principibus clavibus, Mi durum in [sqb] quadrato, fa mollem in b rotundo.

Quae ministrae?

Ministrae proprie sunt duae extremae in illarum ordine, improprie omnes voces neutrum b[sqb] attingentes.

Quae extremae illae?

Extremae duae sunt inferiores, Vt, Re: duae superiores, Sol, La.

Quales sonos illae edunt?

Collatione per quartum intervallum inter ipsas Vt cum Fa mollius: La cum Mi durius: Re et Sol mediocriter sonant: sed in distinctis ordinibus omnes cum sua principe sonare censentur.

Da Demonstrationem aliquam.

[31] [Beurhusius, 31,1; text: Superiores, Principes, Inferiores, la, sol, Fa, Mi, re, ut, Durius, mediocriter, mollius sonant.] [BEUERO1 04GF]

Caetera in ordine vocum docentur.

CAPVT VI.

DE ORDINIS VOCVM DIFFERENTIA Simplici.

Quas Voces singulae Claves indicant?

PRincipes Claves unam principis soni vocem: reliquae duas vel tres in principes ordines cadentes, aut peculiarem ordinem facientes indicant. Ideo enim sic voces per Claves ter sunt distributae, ut gradatim recurrentes ad sonorum gradus distinguendos triplicibus ordinibus applicentur.

Recita Clavium voces.

[Beurhusius, 31,2; text: A, B, C, D, E, F, G, la, fa, sol, [sqb], mi, ut, re, 1. 2. 3.] [BEUERO1 04GF]

[32] Quis Ordo vocum?

Ordo est illa progressio ex ut per medias voces in La, et retro deducta.

Quomodo plures Ordines existunt?

Tribus clavibus est ut attributa, et sic ceteris divisim ceterae voces assignatae, ut triplex ordo existat, quibus distinguendis b[sqb] duplex praeest.

Quottuplex igitur Ordo?

Duplex: Simplex, et Conjunctus.

Quis simplex?

Simplex, qui e singulis litteris suam tantum vocem sumens non excurrit: atque is iisdem sex syllabis editur.

Quotuplex simplex?

Duplex.

Princeps et administer seu Naturalis.

Quis princeps?

Princeps est, qui per principes claves decurrens principes voces medias habet: itaque est Mollis, vel Durus.

1. Quis Mollis simplex?

Mollis est, qui per b rotundum molliter decurrens ut in F, Re in G, Mi in A, fa in b, sol in C, la in D sumit.

Mollis signum est b rotundum, suo loco notatum.

[33] Describe Systema mollis gravis, acuti et peracuti suis vocibus.

[Beurhusius, 33,1; text: ut, re, mi, fa, sol, la, Systema Discanti. Alti. Systema Tenoris. Basis.] [BEUERO1 04GF]

Describe notis, et eas vocibus exprime: et nonnihil per intervalla trajice.

De notis nihil adhuc praeceptum: itaque in his principiis utemur iis, quae singulae tactum conficiunt, hoc modo:

[Beurhusius, 33,2; text: Deductio mollis in peracutorum systemate:] [BEUERO1 04GF]

[34] [Beurhusius, 34; text: in quo cantus fit certa forma, de qua infra. Deductio in media systemate. Deductio in infimo gravi systemate.] [BEUERO1 05GF]

[35] [Beurhusius, 35,1] [BEUERO1 05GF]

2. Quis durus simplex?

Durus simplex per [sqb] quadratum asperius decurrens ut in G: Re in A: Mi in [sqb]: Fa in C. Sol in D. La in E sumit.

Duri signum est [sqb] quadratum vel transversum # saepius suo loco intellectum.

Describe Systema Durum Gravium sonorum suis vocibus.

[Beurhusius, 35,2; text: Systema infimum Gravium sonorum. [Gamma], F, ut, re, mi, fa, sol, la] [BEUERO1 05GF]

Describe medium notis.

[Beurhusius, 35,3; text: Deductio in systemate medio.] [BEUERO1 05GF]

[36] [Beurhusius, 36,1] [BEUERO1 05GF]

Describe peracutum.

[Beurhusius, 36,2; text: Deductio duri peracuti ordinis.] [BEUERO1 05GF]

Quis Naturalis ordo?

Naturalis ordo est, qui neutrum b[sqb] attingens ut in C. Re in D. Mi in E. fa in f. sol in G. la in A sumit.

Describe breviter Naturalem triplici differentia.

[37] [Beurhusius, 37; text: Gravis. Acutus, Peracutus. Systema triplicis naturalis. F, ut, re, mi, fa, sol, la] [BEUERO1 06GF]

CAPVT VII.

DE CONIUNCTO ORDINE.

Quis conjunctus?

COniunctus est cum alter ex principalibus cum Naturalis ita jungitur, ut tribus aut duabus extremis syllabis juxta se decurrant. Atque ideo etiam extremarum in una clave unisona permutatione in ascensum per Re, in descensum per La commode eduntur.

Quotuplex Conjunctus?

Duplex:

Aut Mollis, aut Durus cum Naturali jungitur: atque a principalibus nomen retinet.

1. Quis Mollis Conjunctus?

Mollis ex simplici molli et naturali omissis duris vocibus conficitur.

[38] Describe et sona vocibus Mollem conjunctum per Gravium Systema.

[Beurhusius, 38,1; text: Hic La in Re ascendendo, et rursum descendendo Re in La permuta. Systema Basis.] [BEUERO1 06GF]

Describe per medium Systema.

[Beurhusius, 38,2; text: La in Re. Alti. Pro sol Re ascendendo. pro Mi La descendendo. Tenoris. ut, re, mi, fa, sol, la] [BEUERO1 06GF]

Describe per systema peracutorum.

[Beurhusius, 38,3; text: Pro sol Re ascendendo: Pro Mi La descendendo. Discanti. la, re] [BEUERO1 06GF]

[39] 2. Quis Durus conjunctus?

Durus conjunctus ex simplici duro naturalique praeteritis mollibus vocibus existit.

Exemplum gravium sonorum.

[Beurhusius, 39,1; text: Systema Basis. Pro sol Re: pro mi La. ut, re, mi, fa, sol, la] [BEUERO1 06GF]

Exemplum acutorum.

[Beurhusius, 39,2; text: Systema Tenoris. Alti. La in Re et contra.] [BEUERO1 06GF]

Exemplum peracutorum.

[Beurhusius, 39,3; text: Systema Discanti. La in Re et contra. ut, re, mi, fa, sol, la] [BEUERO1 06GF]

[40] CAPVT VIII.

DE OMNIUM SONORUM GRADIBUS ET ORDInibus in uno Systemate conjunctis.

Quomodo omnium vocum ordines ad sonorum gradus accommodantur.

IN Conjuncto omnium clavium systemate: ubi initio ducto a clave, quae ut praebeat, gradatim omnes voces in suos ordines cadunt, quorum infimi Graves, medii acutos, supremi peracutos sonos exprimunt. Infimis autem et supremis clavibus non necessariae voces detrahuntur. Haec clavium et vocum Gradatio Scala a symbolorum gradibus dicitur.

Quottuplex est Scala?

Duplex:

Vniversalis et Particularis.

Quae universalis?

Vniversalis omnes clavium voces ordinesque conjunctim complectitur.

Recita Scalam universalem.

[41] SCALA SYSTEMATIS universalis ex [Gamma], id est, G. deducta.

[Beurhusius, 41; text: Geminatae peracutorum. Minutae acutorum mediorum. Capitales claves gravium sonorum. 1. 2. 3. Durus, Naturalis, Mollis, [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, a, b, c, d, e, f, g, aa, bb, cc, dd, ee, ut, re, mi, fa, sol, la [sqb]mi] [BEUERO1 06GF]

Eadem ex clave F deduci potest, et altius excurrit.

Quae particularis Scala?

Particularis Scala est, quae unius generis principes sonos cum naturalibus gradatim complectitur: unde est Dura vel Mollis.

[42] SCALA SYSTEMATIS DURI.

[Beurhusius, 42; text: Claves. Geminatae per acutorum. Minutae acutorum. Majores Gravium. 1. Durus et Naturalis. 2. 3. Signatae. Systema Basis, Tenoris et Alti, Discanti, Voces sonorum. [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, a, c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], cc, dd, ee, ff, gg, ut, re, mi, fa, sol, la] [BEUERO1 07GF]

Durus simplex ut et naturalis in uno aliquo horum ordinum versatur, conjunctus in duobus conjunctis, Basis in infimis, Tenor et Altus in mediis, Discantus in supremis. Et sic de molli intelligendum.

[43] SCALA SYSTEMATIS MOLLIS.

[Beurhusius, 43, text: Claues. Voces sonorum. Geminatae peracutorum. Minutae acutorum. Majusculae gravium sonorum. 1. Mollis et Naturalis, 2. 3. Systema Basis. Tenoris. Alti. Discanti. Confinales. Finales. F, G, A, B, C, D, E, a, b, c, d, e, f, g, aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg, ut, re, mi, fa, sol, la, [Gamma]] [BEUERO1 07GF]

[44] CAPVT IX.

DE SONORUM INTERVALLIS.

Quid Intervallum?

INtervallum est sonorum distantia, quae numeris praecipue aestimatur.

Quotuplex Intervallum?

Duplex:

Primum, et Derivatum: et utrumque fere Imperfectum vel perfectum.

Quod primum?

Primum est, cujus soni sunt suae originis: estque unisonus, secunda, tertia, quarta, quincta, sexta, septima.

1. Quis unisonus?

Vnisonus est intervallum ejusdem soni spiritu non loco distinctum, nempe, ut, ut, re, re.

2. Quae secunda?

Secunda est in duobus sonis immediate vicinis: quae imperfecta Semitonium et perfecta tonus dicitur.

Quid semitonium?

Semitonium est in sono et proximo semisono: qui voce tremula Mi, vel molliori fa editur: estque proprie inter Mi et Fa earumque claves, sed improprie et ficte inter ceteras voces incidit. Vocant [45] minus: alterum Majus in Diatonicum hoc genus cadere non videtur.

Quid Tonus?

Tonus est in duobus proximis perfectis sonis, nempe in ut et re: re et mi: fa et sol: sol et la.

Quae Tertia?

Tertia est unius mediae vocis intermissio, eaque Imperfecta semisonum intermittens, ex semitonio et tono conflatur: unde semiditonus dicitur: estque Re, fa: Mi, sol.

Perfecta, quae integrum sonum intermittit, continet duos tonos, unde Ditonus dicitur: estque, ut, mi: fa, la.

Quae Quarta?

Quarta duas medias intermittens nominatur a continuatis Diatessaron.

Imperfecta duos tonos cum semitonio complectitur: cujus proprie tres sunt usitatae species: una ex A ad D, altera ex [sqb] ad E, tertia ex C ad F, hoc modo:

[Beurhusius, 45; text: 1, 2, 3, re, mi, fa, sol, ut, la] [BEUERO1 07GF]

Diatessaron, id est, per quatuor.

[46] Perfecta tritonus dicitur quod tres integros tonos complectatur: qui durus et inusitatus est.

Quae quincta?

Quincta est trium mediarum intermissio: unde a continuatis Diapente dicitur.

Imperfecta Semidiapente duos tonos cum totidem semitoniis complectitur, ut ex [sqb] in F: ideoque inusitata et prohibita est, nisi in peracutis sonis ex bb ad e.

Quae et quottuplex perfecta?

Perfecta tres tonos cum uno semitonio continens quadruplex est, nempe.

[Beurhusius, 46; text: D re in A la, exemplum primum, secundum, tertium, quartum, E mi in [sqb] mi, F fa in C fa, G ut in D sol] [BEUERO1 07GF]

Improprie etiam ex iis a quibus Quarta deducitur.

Quae sexta?

Sexta est quatuor mediarum intermissio: estque ex semitonio vel tono cum Diapente conflata.

Imperfecta tres tonos et duo semitonia continet: unde semitonium cum diapente nominatur.

Perfecta quatuor tonos cum semitonio continet, unde tonus cum diapente dicitur: ut,

[47] [Beurhusius, 47,1; text: Imperfecta. Perfecta. fa, ut, re, la, mi] [BEUERO1 07GF]

Quae septima?

Septima est quinque mediarum intermissio, estque ex semiditono vel ditono cum Diapente conflata.

Imperfecta quatuor tonos, et duo semitonia complectitur: unde semiditonus cum diapente imperfecta dicitur.

Perfecta quinque tonos et unum semitonium colligit: unde Ditonus cum Diapente dicitur: ut,

[Beurhusius, 47,2; text: Imperfecta. Perfecta. re, fa, ut, mi, la] [BEUERO1 07GF]

Quae DERIVATA intervalla?

Derivata sunt aequisona, quae primorum sonum proportione referunt, eaque vel primae vel secundae derivationis.

Quae igitur illa?

[48] Primae derivationis quae proxima sunt primis, secundae quae remotiora, hoc modo:

[Beurhusius, 48,1; text: Primi soni. Derivationis Primae. Secundae. A 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 Hinc primo 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8 et hinc secundo 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15 oritur.] [BEUERO1 08GF]

Quae Octaua?

Octava est sex mediarum intermissio: quae sono ab unisono derivata ex quarta et quincta miscetur, primaque intervalla omnia complectens dicitur [diapason].

Semidiapason, id est, imperfecta tonis quatuor et tribus semitoniis a clave ad octavam eandem dissimili voce transilit, ideoque omnino ingrata est.

Perfecta quinque tonis et duobus semitoniis constat: cujus septem sunt formae ex septem majusculis in varia quartarum et quinctarum connexione, hoc modo:

[Beurhusius, 48,2; text: [Gamma], F, c, g, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, mi, fa, Perfectae. Imperfecta.] [BEUERO1 08GF]

[49] Cetera deinceps derivata raro reperiuntur: et derivationis ratione considerantur.

Quomodo communiter differunt?

Alia sunt perfectiora, alia imperfectiora: alia usitata et probata: alia inusitata et prohibita.

In quo perfectio et imperfectio consistit?

Perfectiora habent plures tonos: cetera plura semitonia.

Quae prohibita?

Quarta perfecta, quincta et octava imperfecta et redundans. Atque idem iudicium est de undecimae, duodecimae et decimaequinctae defectu aut redundantia. Attamen in figurato aliquando reperiuntur pausis mollita.

De sonorum quantitate.

CAPVT X.

DE PARI ET ESSENTIALI IMPARI.

Quae sonorum quantitas?

QVANTITAS est sonorum tempus.

Quod illud tempus?

Tempus est spacium continuandi soni: idque certis figuris descriptum tactu mensuratur. Tactus [50] autem est motus certus et aequalis, sonorum tempora metiens.

Quae figurae illae?

Figurae sunt characteres soni vel voce exprimendi, quae Notae: vel reticendi, quae pausae appellantur.

Notae sunt simplices aut ligatae: iisque quaedam puncta adduntur.

Notarum porro et pausarum iis respondentium eadem quantitas.

Huc accedunt et signa quaedam, tempus vel alias cantionum affectiones indicantia.

Quottuplex igitur quantitatis tempus?

Duplex: Par, et Impar.

Quod par?

Par est usquequaque aequalis et spacii et motus: ideoque omnes eius notae cum suis punctis ejusdem sunt quantitatis: et hoc modo pictae chorales appellantur.

[Beurhusius, 50; text: Simplices. Ligatae.] [BEUERO1 08GF]

His tamen interdum longiores coloratae miscentur, quarum binae [Scd,Scd on staff3] aequant unam superiorem. Si his pausae addantur, ex sequentibus sumuntur.

[51] Quod impar tempus?

Impar est inaequalis spacii; eodem tamen tactus motu comprehensi: ideoque eius etiam notae inaequalis formae et quantitatis sunt: quae certis signis indicatur et variatur.

Qualia illa signa?

Ea sunt interna vel externa temporum indicia. Interna sunt in notarum insolito nigrore vel pausarum geminatione. Externa praefiguntur, et in circulis, punctis, et numeris consistunt ejusmodi:

[Beurhusius, 51; text: et cetera] [BEUERO1 08GF]

Quottuplex Impar tempus?

Duplex: Vel in Incremento, vel Proportione consistit.

Quod incrementum?

Incrementum temporis est, cum notae superiores quantitate excedunt inferiores: estque duplex, Essentiale et Adventitium.

Quod Essentiale?

Essentiale, quando superiores binario excedunt: quod primo notis attributum imperfectum vocatur, et semicirculis solis [C,Cdim on staff3] aut cum binario numero [C2] notatur.

Quot igitur Imparis temporis notae et pausae, et quae earum essentialis quantitas?

[52] Notae Impares octo sunt, quibus totidem pausae respondent: quarum quantitas sic binaria comparatione ad tactum dirigitur:

[Beurhusius, 52; text: Maxima, nota, pausa, Longa, Brevis, Semibrevis, 8, 4, 2, tactibus. 1 tactu valet. Minima, Semiminima, Fusa, Semifusa, Harum duae, quatuor, octo, sedecim tactum complent.] [BEUERO1 08GF]

His punctum additionis ad latus adscribitur, ut eas dimidio augeat. Nam sic [MXv,pt] 12. [Lv,pt] 6. [Bv,pt] tribus tactibus, [Sv,pt] sesquitactu, et ita deinceps ceterae valent.

Quae LIGATAE impares?

Quatuor primae colligantur, earumque quantitas ita nonnihil variatur ligaturae formis.

Quottuplex forma illa?

Ea primum est Recta vel Obliqua, et utraque adscendit vel descendit: Deinde utraque rursum vel mutila, vel cum virgula seu cauda, quae aut tollitur, aut demittitur.

[53] Quot locis ligantur?

Tribus: Principio, Medio et fine: unde alia initialis, alia media, alia finalis: de quarum loco et quantitate certae regulae.

Da communes regulas.

1. Maxima principio est, medio, quoque maxima fine.

2. Longa quidem medio nunquam, sed fine ligatur.

3. Principioque locos recte brevis occupat omnes.

4. Fine eadem, medio, ac primo semibrevis esto.

Da regulas de quantitate initialium.

1. Prima carens cauda sit longa cadente secundae.

2. Est brevis haec eadem sed conscendente secunda.

[Beurhusius, 53,1; text: 4. 2.] [BEUERO1 08GF]

3. Prima manu laeva brevis est caudata deorsum.

4. Semibrevis prima est sursum caudata sequensque.

[Beurhusius, 53,2; text: 2. 4. 1.] [BEUERO1 08GF]

Da mediarum.

Quaelibet e medio brevis est: at proxima adhaerens. Sursum caudatae pro semibrevi reputatur.

[54] [Beurhusius, 54,1; text: 2. 1. 4.] [BEUERO1 08GF]

Vltimarum.

1. Vltima conscendens brevis est quaecunque ligata.

2. Vltima dependens quadrangula sit tibi longa.

3. Est obliqua brevis semper finalis habenda. Semibrevis sursum caudatae est proxima primae. Maxima nulla potest variare ligata valorem.

[Beurhusius, 54,2; text: 2. 1. 4. 8.] [BEUERO1 08GF]

Hactenus de paribus et imparibus imperfectis simplicibus et Ligatis.

CAPVT XI.

DE ADVENTITIA QVANTITATE.

Quod adventitium quantitatis tempus?

ADventitium, quando superiores auctae ternario excedunt: quod, cum notae perficiantur, perfectum dicitur: ideoque integris circulis solis vel cum ternario praecipue notatur. Postea etiam Augmentatio et rursus Diminutio quaedam accedunt.

[55] Quomodo igitur notae perficiuntur?

Quinque tantum primae (eae enim veteribus cognitae fuerunt) tertia parte augentur: ideoque in tres gradus distinguuntur: qui sunt,

[Beurhusius, 55; text: 1. Modus 2. Tempus 3. Prolatio afficiens, et] [BEUERO1 08GF]

Semibrevis autem est mensura et fundamentum omnium graduum: atque superior inferiorem complectitur.

Num quid communiter in gradus incidit?

Perfectionis conservatio, et rursus imperfectio: deinde Divisio quaedam et alteratio incidunt: quae initio generatim explicandae.

Quomodo perfectio conservatur?

1. Similis nota ante similem non imperficitur: nec brevis ante duas pausas semibreves dependentes: nec ligatura duarum semibrevium duabus brevibus interposita.

2. Perfecta manet, cui punctus perfectionis apponitur, nihil alioquin addens vel auferens, qui talis esse solet. [Lv,pt on staff2]

3. Pausae in perfectis signis semper manent perfectae.

Quid Imperfectio?

[56] Imperfectio, rursus tertiam partem perfectae notae seu ejus dimidiae parti detrahit: quae vel est communis illa essentialis, vel peculiaris quaedam.

Quot modis fit Imperfectio illa?

Communis illa habet sua propria signa: sed haec in perfectionem incidens fit tribus modis: Nota, Pausa, et Colore.

1. Nota minor semper imperficit majorem, non e diverso, eam antecedens vel consequens, tantumque detrahit, quantum ipsa simpliciter valet.

2. Pausa minor sequens notam perfectam imperficit.

3. Color, si ordine duas, aut tres notas occupet, iis perfectis tertiam, imperfectis quartam, media autem tantum parte coloratis sextam partem detrahit.

Per plures autem coloratas notas Hemiolia proportio significatur, de qua infra.

Interdum vero color imperfectis notis perfectorum graduum nihil detrahit, sed tempora tantum ad ternarii numeri completionem conjungit.

Exempla Imperfectionis.

Manente perfectione haec ternaria esset quantitas in tali signo [O]: in aliis alia signi ratione:

[Beurhusius, 56; text: 12. 6. 3. 1. 8. 4. 2. 11.] [BEUERO1 08GF]

[57] [Beurhusius, 57,1; text: 6. 1. 3. 5. 2.] [BEUERO1 09GF]

Propter imperficientes notas, pausas, et colores, sic valent,

[Beurhusius, 57,2; text: 8. 10. 4. 5. 2. 2 1/2.] [BEUERO1 09GF]

3. Quid de Divisione notarum dixisti?

In gradibus ad tempora distinguenda, punctus paulo altius inter duas notas interponitur, ut prior praecedenti, altera consequenti connumeretur, hoc modo,

[Beurhusius, 57,3] [BEUERO1 09GF]

quo puncto nihil additur aut deminuitur.

4. Quomodo Alteratio in Gradus incidit?

In signo perfecto, duabus aliquando notis pro tribus positis, altera duplicatur, ut ternarium tempus perficiatur, nempe Longa in Modo majore perfecto, Semibrevis in Tempore perfecto, Minima in Prolatione perfecta, Maxima enim non iteratur. Id autem fit tribus modis:

[58] Primo, positis duabus minoribus notis inter duas ternario perfectas, etiamsi sint ejusdem formae, posterior alteratur non prior. Atque tum vel praecedens perfecta, vel ipsa alterabilis puncto alterationis supremo loco notatur: qui interdum abest, ut per solam numeri ternarii observationem cognoscatur.

Secundo, si pro altera media sit pausa, iteratur nota non pausa: quae iterari nequit.

Tertio, si semibrevis ligatura inter duas breves incidat, altera semibrevis duplicatur, etiam nullo puncto signata: hoc modo:

[Beurhusius, 58; text: 6. 2. 4. 3. 1. Alteratur.] [BEUERO1 09GF]

Atque haec communiter incidunt: sequuntur Gradus ipsi.

1. Quis Modus?

Modus Maximam et Longam perficit: unde Major et Minor.

Quis Major?

Major maximam tribus Longis, longam tribus brevibus, brevem totidem semibrevibus triplicat: sic enim minorem et tempus pariter complectitur: est autem hic perfectus, cui rursus imperfectus opponitur. Ejus internum signum est in duabus pausis modalibus per quatuor lineas pertinentibus, [59] vel tribus coloratis maximis rarissime initio positis. Externum integer circulus cum ternario [O3] hoc modo:

[Beurhusius, 59,1; text: vel, 8. 18. 27. 9. 3. 1. 1/2.] [BEUERO1 09GF]

Imperfectus Maximam duabus longis, hanc duabus brevibus, brevem autem tribus semibrevibus metitur in hoc signo:

[Beurhusius, 59,2; text: 12. 6. 3. 1.] [BEUERO1 09GF]

Quis Minor?

Minor Longam tribus brevibus essentialibus seu imperfectis censet: qui tacite tribus longis aut duabus cum duabus brevibus coloratis, vel pausae una quatuor lineas occupante, aperte vero integro circulo, qui longam, et binario, qui brevem respicit, indicatur, hoc modo:

[Beurhusius, 59,3; text: vel, 4. 6. 12. 2. 1. 1/2.] [BEUERO1 09GF]

Exempla hujus tardi et odiosi commenti vix reperias.

[60] Minori autem perfecto opponitur essentialis illa et usitata imperfectio, hoc signo [C2]

2. Quod Tempus?

Tempus perficit brevem notam tertia parte: qua sic aucta superiores etiam duplicando censentur. Signum ejus implicitum est in tribus, sex vel novem brevibus denigratis extra proportionem hemioliam, vel duabus pausis semibrevibus ex una linea dependentibus, vel duabus notis semibrevibus, inter duas breves puncto divisionis separatis, vel denique brevis notae cum semibrevi crebra repetitione: externum integer circulus absolute, aut si cum modo conjungatur cum ternario numero [C3] positus, hoc modo:

[Beurhusius, 60; text: vel, 2. 1. 12. 6. 3. 1/2.] [BEUERO1 09GF]

Huic commune imperfectum in his signis opponitur [C,Cdim,C2] nisi forte dupla proportio significetur.

3. Quae Prolatio?

Prolatio semibrevem triplicat ut tribus, et sic minimam duplicat ut uno tactu valeat: quae tacite tribus semibrevibus coloratis, aut duabus minimis pausis ab eadem linea existentibus: aperte circulo integro [Od] vel semi [Cd] cum punctis indicatur.

[61] Triplicatio proximarum in superioribus deinceps continuatur, hoc modo:

[Beurhusius, 61,1; text: vel 2. 1. 36. 18. 9. 3.] [BEUERO1 09GF]

Miscetur tamen cum tempore etiam, perfecto, ut brevis tres semibreves, imperfecto, ut duas, hae tamen minimas tres contineant.

Huic Imperfecta opponitur: quae essentialem quantitatem habet his signis [O,C] quae cum Temporis sint, huc etiam accommodantur, quod superior gradus inferiorem contineat.

Breve Exemplum, in quo communia illa attributa appareant: estque Temporis perfecti.

[Beurhusius, 61,2; text: Divisi. punctus. Imperficitur a minori. imperficitur pausa, coloratis notis] [BEUERO1 09GF]

[62] Resolutio.

[ClefC3,C,Bv,Sv,Bv,pt,Bv,pt,Bv,Sv,Bv,SP,Bv,Bv,Bv,Sv,Lig2vd,pt,Bv,pt,BP,Sv,Bv,Sv,Sv,Bv,Bvcsdx on staff5]

Hactenus de gradibus, in quibus ligatae notae simplices imitantur.

CAPVT XII.

DE AUGMENTATIONE.

SOlet essentialis notarum et pausarum valor etiam per alia signa aliis opposita augeri vel minui: ut si semibrevis essentialis, quae unum tactum perficit, tres absolvat, Augmentatio: sin earum plures uni tactui subjiciamus, Diminutio dicitur, et cetera.

Quid Augmentatio?

Est incrementum essentialis valoris, paulo liberius certis etiam signis indicatum.

Fit autem quatuor modis, in omnibus notis et pausis, excepta Maxima.

Primo Canonis adscriptione: qui est fictum decretum Musicorum, cum paucas notas multis in una cantilenae parte conferre volunt: ut, Brevis sit [63] Maxima, Semibrevis longa, et cetera. Crescat in duplo, triplo, quadruplo, et cetera.

Secundo per adscriptas minoris inaequalitatis proportiones: quando minor numeros ad majorem relatus toties multiplicatur, quoties is unitatem in se comprehendit. Vt sunt species generis Multiplicis, Subdupla 1/2 Subtripla 1/3 Subquadrupla 1/4 Subquintupla. 1/5

Tertio per Circulum vel semicirculum puncto insignitum, idque circa unam cantilenae partem, quo modo non est admodum dissimilis prolationi perfectae, nisi quod sit in una cantionis parte. Et sic semibrevem perfectam tribus, imperfectam duobus, minimum uno metimur tactu.

Quarto intrinsecus fit, et indicatur notarum paucitate sine repetitionis signo.

Etiam per oppositionem signorum in diversis partibus indicatur.

Summatim Augmentatio figuram minimam metitur tactu integro.

Quae Diminutio?

Ea est essentialis valoris notarum et pausarum decrementum: estque vel Semiditas, vel Minutior.

1. Semiditas est dimidiae partis detractio: significatur quatuor modis.

Primo Canonis adscriptione: ut Maxima sit Longa et cetera. Decrescit in duplo et cetera.

Secundo proportionis duplae signo: quae sola proportionis [64] species huc pertinet: in aliis est alia ratio, ut 1/2.

Tertio virgula temporis aut prolationis signa intersecante [Odim,Cdim,Oddim,Cddim on staff3] vel [Od2 on staff3]

Quarto semicirculo inverso [CL].

2. Minutior est diminutionis diminutio, id est, dimidiae partis notarum antea diminutarum ablatio, sub his signis [Odim2,Cdim2,Oddim2,Cddim2,CLdim,CLddim]

Quidam differentiae causa hic numeros subscribunt, ut et in proportionibus, et in Modis eos adscribunt: [O2,C2,O2] et cetera.

Haec praecepta ad exempla accommodentur.

Appendix.

Syncope hic solet attingi: quae est, cum minores notae contra Majores sub aequali tactu inaequaliter canendo efferuntur: et notae majores dividendo quasi scinduntur, ut pars prior antecedenti, altera consequenti adjungatur.

Notae enim sic trajiciuntur compositionis et suavitatis causa, ut tamen non dissonet concentus: quanquam in formalibus, ut vocant, clausulis notae minores ultra majores trajectae ex altera parte dissonant, ex altera consonant. Canendo autem quasi divisione ad tactum sunt coaptandae, quae quasi fortiter obsistendo continuanda, donec rursus tactus aequaliter in notas cadat.

[65] CAPVT XIII.

DE PROPORTIONE.

Quid Proportio?

PRoportio est adventitia quantitas, ad diversos numeros collata: quorum superior notae semibrevis [Sv] numerum, inferior tactus illam comprehendentis rationem indicat.

Quottuplex est proportio Musica?

Duplex: Diminuens et Augens.

Diminuens, quae aliquid de integra quantitate diminuit: estque Dupla, Tripla, Quadrupla, Sesquialtera, Hemiola.

1. Dupla dimidio diminuit, ut duae diminutae aequent unam integram. Signatur vel numeris, vel signis diminutis et transversis 2/1. 4/2. 6/3. 8/4. vel [Odim,Cdim on staff3,O2,C2,CL,C] ut,

[Beurhusius, 65; text: integrae. diminutae.] [BEUERO1 10GF]

2. Tripla duabus partibus diminuit, tres pro una sumens: cujus hi numeri vel signa 3/1. 6/2. 12/4. [O3,C3] Interna vero colores.

[66] [Beurhusius, 66,1; text: 1. tactus, vel 2. tactus] [BEUERO1 10GF]

3. Quadrupla tribus partibus diminuit, quatuor pro una sumens: cujus numeri vel signa haec 4/1. 8/2. 16/4. [Cdim2,CLdim on staff3] ut,

[Beurhusius, 66,2; text: 1. tactus, Sic essentiali quantitate] [BEUERO1 10GF]

4. Sesquialtera tertia parte diminuit, tres minimas, vel unam semibrevem cum minima tactu complectens: cujus hi numeri 3/2. 6/4. 9/6. vel color notarum in parte cantionis absque numero.

[Beurhusius, 66,3; text: 1 tactus] [BEUERO1 10GF]

[67] [Beurhusius, 67; text: 1] [BEUERO1 10GF]

5. Hemiolia similis est Triplae vel sesquialterae, nisi quod celerius et subtilius canatur.

Ejus signum est circulus vel semicirculus subscripto numero ternario: vel color notarum.

Haec solo colore absque signis aliis proportionis in tempore tres semibreves, in prolatione tres minimas singulis tactibus conficit.

[ClefG3,Cdim,B,S,S,S,S,Lig2cssnod,S,S,pt,M,S,S,B,B,S,B,S,Lig2cssnod,S,B,pt,B,S,Bvcsdx on staff5]

Quae Augens proportio?

Augens, quae quantitatem auget duplicando, triplicando, quadruplicando, unde Subdupla, Subtripla, Subquadrupla: quare inversis numeris indicatur, quorum superior in inferiore proportionis ratione comprehenditur 1/2. 1/3. 1/4. 2/3. 3/4. et cetera ut,

[ClefG4,Cdim1/2,Sv,Sv,Sv,Sv; Cdim,Bv,Bv,Bv,Bv on staff5]

Et ita de ceteris iudicandum.

[68] Hactenus de sonorum quantitate in notis et pausis: in quibus plus est musicorum arbitrii quam artis.

Quae postremo Signa?

Ea sunt indices.

[Beurhusius, 68; text: 1. Incipiendi vel desinendi in fugis, 2. Repetendi ab initio, A membro finali. 3. Convenientiae, 4. Concordantiae, 5. Finis.] [BEUERO1 10GF]