Back to top

[f.Diiiiv] Tetrachordi huius Tractatus quartus. Musice mensuralis principia depromens.

De Musica mensurali. Caput primum.

[Musica mensuralis. in marg.] Quid est Musica mensuralis? Quae in suis notis secundum signorum ac figurarum diuersitatem, diuersam habet sonorum mensuram.

[Mensura duplex in marg.] Est autem duplex sonorum mensura, continuata scilicet et interuallaris

Quid est continuata? quae in continuata soni quantitate consistit, secundum pronunciationem: Etenim longior est mensura maximae quam longae: quia magis continue profertur, diuturniori quidem sono.

Quid interuallaris? quae in sonorum interuallis distantiisve secundum proporcionabilem dimensionem sola ratione disponitur. De ipsa ante dictum est, supra de consonantiis et interuallis: Nunc igitur de mensura continuata agendum erit.

[Continuata duplex in marg.] Quotuplex est? Duplex. Essentialis, et accidentalis. Quid Essentialis? quae figuris et pausis secundum propriam quantitatem ascribitur, secundum modum scilicet tempus et prolationem. Quid accidentalis? quae figuris ac pausis accidentaliter attribuitur. Quod sane dupliciter contingit, Primo secundum notarum accidentia vtpote, alterationem, imperfectionem diminutionem et cetera. Secundo secundum diuersas proportiones quoquo modo commensurabiles. de his omnibus breuiter simul ac distincte atque (quam fieri potest) dilucide considerandum erit:

De figuris Notarum Caput II.

[Quid figura. in marg.] Quid est Figura? Est repraesentatio vocis rectae atque omissae.

Quid vox recta? quae notulis designatur.

Quid omissa? quae pausis declaratur.

Quot sunt figurae notarum essentiales? quinque. Quae? Maxima, longa, breuis: semibreuis et minima.

Quid maxima? Figura quadrangulo corpore descripta habens virgulam in latere dextro ascendentem vel descendentem: vt hic a.

[Cochlaeus, f.Diiiiv,1; text: Quot figurae tonorum: a] [COCTET4 01GF]

Quid longa? Figura quadrata cum virgula quoque ascendente vel descendentc: hoc modo b.

[Cochlaeus, f.Diiiiv,2; text: b] [COCTET4 01GF]

Quid breuis? nota quadrata, sed absque virgula seu cauda: vt hic c.

[Cochlaeus, f.Diiiiv,3; text: c] [COCTET4 01GF]

Quid semibreuis? Figura quae triangulo: aut Rombo describitur. Triangulo quidem si breuis diametraliter in duas partes diuidatur. Rombo autem, quando quatuor habet latera non orthogonia, id est rectanguia: vt hic d.

[Cochlaeus, f.Diiiiv,4; text: d] [COCTET4 01GF]

Quid minima? quae vt semibreuis describitur, cum cauda sursum vel deorsum angulo apposita: vt hic e.

[Cochlaeus, f.Diiiiv,5; text: e] [COCTET4 01GF]

[f.Eir] In his sane quinque figuris, attenditur essentialis sonorum mensura (modus inquam tempus et prolatio) secundum perfectum et imperfectum: Ideo omnes minutiores notae in sola consistunt imperfectione, hoc est in numerositate binaria. Quot sunt tales figurae? Tres. quae? semiminima fusa et semifusa. Quid semiminima? Quae scribitur vt minima, sed plaeno corpore, aut vacuo vncata dextrorsum virgula: vt hic f.

[Cochlaeus, f.Eir,1; text: f] [COCTET4 01GF]

Quid Fusa? nota vt semiminima cum vnco virgulae superaddito: pleno corpore, aut vacuo, cum duobus virgulae vncis: vt hic g.

[Cochlaeus, f.Eir,2; text: g] [COCTET4 01GF]

Quid Semifusa? Est minima plaena cum duobus sursum vncis, aut vacua cum tribus, duobus quidem sursum, ac vno deorsum: vt hic h.

[Cochlaeus, f.Eir,3; text: h] [COCTET4 01GF]

Ea voci humanae ob velocitatem habilis non est. Vsus eius potior est in instrumentis musicalibus, quando fiunt clausulae de nota in proximam secundam.

De Ligaturis notarum. Caput III.

[Septem regulae ligaturarum. in marg.] Quid est Ligatura? Est simplicium figurarum per tractus debitos ordinata coniunctio. Quot notulae sunt ligabiles? Quatuor. Quae? Maxima, longa, breuis: et semibreuis. At maxima quantitatem suam non variat dum colligatur.

Quot sunt regulae ligaturarum? Septem

Prima. ligatura habens virgulam in latere sinistro ascendentem, in prima atque sequenti notula semibreuis est.

Secunda. ligatura habens in sinistra parte virgulam descendentem, breuis est.

Tertia. Omnis media breuis est, Ideo longa non recte ponitur in medio, nec debet vnquam media caudari.

Quarta. Prima carens cauda breuis est scandente secunda.

Quinta. Prima carens cauda fit longa cadente secunda.

Sexta. vltima quadrata dependens sit tibi longa.

Septima. omnis nota habens in dextro latere caudam siue ascendentem siue descendentem, longa est.

Ex his cognoscitur longam principio et fini competere posse non medio, semibreuem vero principio et medio tantum, non fini, nisi duae tantum ligentur notae.

[Cochlaeus, f.Eir,4; text: Exemplum primae, Secundae, Tertiae, quartae, quintae, Sextae, Septimae, Alia Exempla.] [COCTET4 01GF]

[f.Eiv] [Lig2voa,Lig5voadaod,Lig3vad,Lig3vcssnoad,Lig2vcdsnd,Lig3vcdsndod,Lig6vcssnodaadod,Lig5vcssnaada,Lig3vcssnda,Lig4vcssnoada on staff4]

De Pausis et punctis. Caput .IIII.

[Triplex causa pausarum. in marg.] Quid est pausa? Est figura artificiosam vocis omissionem designans.

Est enim instituta propter tria. Primo. propter vocis atque anhelitus refectionem. Secundo. propter difficultatem toni: aut melodiae aut consonantiae, ad locandam ipsam notulam. Tertio. propter cantus suauitatem: quanto enim fuerit variabilior, tanto et delectabilior, suauiorque auribus accidit humanis.

Quotuplex est pausa? Sextuplex. Generalis, modi, longa, pausa, semipausa, suspirium, semisuspirium.

Quid pausa generalis? Est virgula simplex vel duplex, per omnes lineas ducta, vocis finem declarans. Est et alia pausa generalis, quando eadem pausa (vtpote breuis vel semibreuis) ponitur simul in omnibus cantilenae partibus in contrapuncto.

Quid pausa modi? Est virgula trium temporum (hoc est breuium) quae quatuor lineas attingens, tria occupat spacia: valetque longam perfectam.

Quid pausa longa? Est virgula duarum breuium, duo integra trium linearum complectens interualla

Quid pausa? Est virgula ducta a linea ad lineam proximam, vnum tantum complectens spacium, valetque breuem vnam, Dicitur autem generali nomine pausa, quia frequentior est, atque vnius integri temporis.

Quid semipausa? virgula quae alicui lineae adhaerens, ad medium tantum spacii descendit, et valet vnam semibreuem.

Quid suspirium? virgula lineae apposita ascendens ad medium spacii: valetque minimam.

Quid semisuspirium? virgula in medium spacii a linea ascendens, sinistrorsum vncata eius summitate, et valet semiminimam: vt hoc perspicitur exemplo.

[Cochlaeus, f.Eiv,1; text: Generalis, Modi, longa, pausa, semipausa, suspirium, semisuspirium] [COCTET4 01GF]

Quid est punctus? Minimum quoddam signum, quod notis adiicitur.

Quotuplex est punctus? triplex. Diuisionis, perfectionis, et additionis.

Quid est punctus diuisionis? Est qui praepositus vel postpositus notae ipsam nec auget nec minuit, sed ad praecedentem vel sequentem, eam indicat applicandam et connumerandam pro perficienda ternaria in notulis diuisione: vt hic x.

[Cochlaeus, f.Eiv,2; text: x] [COCTET4 01GF]

Quid est punctus perfectionis? qui postpositus alicui notae perfectae, seruat eam in propria perfectione, ne a minore imperficiatur.

[f.Eiir] Quid est punctus additionis? qui notae imperfectae postpositus ei mediam partem addit. Et ideo post maximam adiectus, valet longam: post longam, breuem. post breuem semibreuem et cetera vt hic z.

[Cochlaeus, f.Eiir,1; text: z] [COCTET4 01GF]

De Modo tempore ac prolatione Caput V.

[Duplex modus. in marg.] Quid est Modus? Est mensura longarum in maximis, et breuium in longis, Est autem duplex, maior scilicet et minor. Quid est modus maior? Est longarum in maximis debita mensura. Quid modus minor? Breuium in longis sub debito numero consyderatio.

Quid est Tempus? Est quantitas breuibus ascripta notulis: Vel mensura semibreuium in breuibus consyderata.

Quid prolatio? Est quantitas semibreuibus ascripta: vel mensura minimarum in semibreuibus contenta.

[Perfectum et imperfectum. in marg.] Omnes hae species sunt duplices, perfectae quidem ac imperfectae. Perfectae, quando totum ternario numero diuiditur. Imperfectae: si binario diducatur.

Modus sane perfectus maior tres longas in maxima. Minor autem tres breues in longa continet: Imperfectus vero duas tantum.

Similiter et tempus perfectum tres continet semibreues in vna breui: Imperfectum vero duas tantum.

Prolatio denique perfecta tres concedit minimas vni semibreui: Imperfecta veto duas tantum vt hoc constat exemplo.

[Cochlaeus, f.Eiir,2; text: Modus maior perfectus, Modus maior imperfectus, Modus minor perfectus, Modus minor imperfectus, Tempus perfectum, Tempus imperfectum, Prolatio perfecta, Prolatio imperfecta.] [COCTET4 01GF]

De Signis et Tactibus. Caput VI.

[Duplex signum. in marg.] Quid est signum? Est quod priorem facit cognitionem de cantu, quo ad modum tempus et prolationem.

Quotuplex est signum? Duplex. Intrinsecum et extrinsecum, Extrinsecum sane, quod explicite signatur circulo vel semicirculo: Intrinsecum vero, quod implicite indicatur, vel notarum repletione, vel pausarum dispositione.

Recentiores itaque musici circulum absque numero, perfecto tempori ascribunt: Semicirculum vero imperfecto tempori.

At si numerus [f.Eiiv] circulo apponatur, tunc circulus indicat modum: numerus vero tempus.

Si vero absque numero circulo inscribatur punctus, tunc circulus designat tempus, punctus vero prolationem, vt in hac conspicitur figura.

[Cochlaeus, f.Eiiv,1; text: Signa extrinseca. perfectae prolationis, perfecti, imperfecti temporis, imperfectae prolationis, diminutionis, modi maioris perfecti, temporis perfecti, temporis imperfecti, modi minoris imperfecti] [COCTET4 02GF]

Signa vero intrinseca tribus regulis discerni possunt. Prima. Si tres longae denigrentur: aut pausa tria integra occupauerit spacia, cantus est de modo perfecto. (De modo maiori non loquimur vlterius, quoniam in vsu non est, ob nimiam notarum tarditatem. maxima enim sic nouem integra contineret tempora) Nam longae non denigratae perfectae essent: si eni prius essent imperfectae, frustra denigrarentur: vt hic m.

[Cochlaeus, f.Eiiv,2; text: m] [COCTET4 02GF]

Secunda. Si tres breues, formaliter vel aequiualenter, denigrantur. Aut duae semipausae simul positae, in cantu reperiantur, indicant tempus perfectum. vt hic n.

[Cochlaeus, f.Eiiv,3; text: n] [COCTET4 02GF]

Tertia. Si tres semibreues repleantur, aut duo suspiria simul ponantur designantur prolationem perfectam: quam vulgo maiorem vocant: vt hic o.

[Cochlaeus, f.Eiiv,4; text: o] [COCTET4 02GF]

[Signa imperfectionis. in marg.] Absentia insuper numerorum, imperfectionem designat modi: puncti vero absentia in circulo, prolationis imperfectionem denotat. Circuli autem imperfectio: temporis imperfectionem importat: non debet tamen praecise medietas circuli pro signo temporis imperfecti describi, sed duae tertiae vnius circuli: nam in tempore imperfecto solum tertia pars breuis perfectae aufertur. Nam breuis ibi duas continet semibreues, non vnam cum dimidia, quae medietas esset vnius breuis perfectae.

[Signa aduenticia. in marg.] Quot sunt signa extrinseca, minus principalia seu aduenticia? Septem. Quae? Signum reincaeptionis, conuenientiae, pausandi, b mollis, [sqb] duri, Ffaut et csolfaut: vt hoc videtur exemplo.

[Cochlaeus, f.Eiiv,5; text: Reincaeptionis: conuenientiae: pausae, bmollis, [sqb]duri, Ffaut, csolfaut] [COCTET4 02GF]

[f.Eiiir] [Quid est tactus. in marg.] Quid est tactus mensuralis? Est continua motio in debita mensura contenta: motu enim agnoscitur tempus, tempore quantitas vocis prolatae: potest autem in quolibet signo, semibreuis mensurari tactu proportionibus et augmentatione demptis: Singularum autem notarum tactus secundum quodlibet signum, hoc quadrato facillime dinoscetur.

[Cochlaeus, f.Eiiir,1; text: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 12, 18, 27, Quatuor pro vno Tactu sunt, Octo vno pulsu transcurruntur, Sedecim vnum equiparant ictum] [COCTET4 02GF]

Potest etiam resolutione cognosci, quot contineantur in qualibet nota tactus, secundum quodlibet quoque signum: quod vt facilius, fiat, exemplum in modo perfecto, hoc modo sumatur.

[Cochlaeus, f.Eiiir,2] [COCTET4 02GF]

De augmentatione et diminutione. Caput septimum,

[Augmentatio. Signum eius in marg.] Quid est augmentatio? Est quantitatis notularum maioramentum

Fit enim in prolatione perfecta, quando minima vna, tactu integro mensuratur: semibreuis vero perfecta, tribus tactibus.

Quod est signum eius extrinsecum. Circulus vel semicirculus, cui inscribitur punctus. Circa vnam duntaxat cantilenae partem repertus hoc modo t.

[Cochlaeus, f.Eiiir,3; text: t] [COCTET4 02GF]

Nam si in omnibus partibus reperiatur, non est augmentatio, sed perfecta simpliciter prolatio, in qua tres minime vno mensurantur tactu.

Quod est siguum augmentationis intrinsecum? paucitas notularum sine [f.Eiiiv] signo repetitionis positarum circa vnam cantilenae partem.

[Diminutio. in marg.] Quid est diminutio? Est abstractio quantitatis ab ipsa mensura.

Fit enim in tempore perfecto per virgulam circulum integrum scindentem, hoc modo p:

[Cochlaeus, f.Eiiiv,1; text: p] [COCTET4 02GF]

In diminutione nanque non notularum numerus minuitur (manet enim signum perfectum) sed tertia mensurae pars adimitur. Velocior nanque sic est tactus quam si virgula circulum non intersecet, quamuis vtrobique idem sit notarum valor et ternaria perfectio. At quia dupla proportio est facilior, ideo persepe in duplo fit mensurae diminutio.

Coeterum in huiusmodi signis q,

[Cochlaeus, f.Eiiiv,2; text: q] [COCTET4 02GF]

est diminutio temporis perfecti si aequaliter per omnes cantilenae partes ponantur. Nam sic breuis perfecta, aut tres semibreues vno tactu mensurantur. Hinc vulgo tripla vocatur proportio: quia tres notae vno tactu decurrunt.

Quid est semiditas? Est alterius partis temporalis mensurae imminutio: fit solum in tempore imperfecto, per hoc signum r,

[Cochlaeus, f.Eiiiv,3; text: r] [COCTET4 02GF]

vel per haec signa s.

[Cochlaeus, f.Eiiiv,4; text: s] [COCTET4 02GF]

Duae nanque semibreues sic vnicum complent tactum, in vna cantus parte, quando vnica tactum perficit in altera parte signo non diminuto per virgulam scindentem, aut numerum appositum.

Potest eriam aliter fieri augmentatio vel diminutio, dupliciter quidem Primo per canonis inscriptionem, dicendo, Sit breuis longa, vel econtra. Secundo per proportionem maiorem positam contra minorem: vel econtra.

De figurarum imperfectione. Caput VIII.

[Imperfectio in marg.] Quid est imperfectio? Est notae perfectae in ternario depraedatio. fit solum in signis perfectis: in imperfectis enim nota non imperficitur, sed secundum se illic imperfecta est.

[Imperfectio duplex. in marg.] Quotuplex est imperfectio? Duplex Totalis scilicet et partialis.

Quid totalis? quando praecise tertia notulae pars detrahtur. Vt si longa imperficiatur a breui, in signo modi perfecti: Aut breuis a semibreui, in signo temporis perfecti. Quid partialis? quando maior nota imperficitur ratioue paris inclusae, vt si longa imperimperficiatur a semibreui in signo temporis perfecti ratione breuis inclusae. Aut breuis imperficiatur a minima in prolarione perfecta, ratione semibreuis inclusae.

[Partes figurarum. in marg.] Partium autem figurarum vna est propinqua, alia remota, alia remotior, et alia denique remotissima, quod videre licet, in figura de notarum resolutione supraposita.

[Notularum diuisio. in marg.] Notularum quoque alia est imperficiens tantum, vt minima: Alia imperficitur tantum, vt maxima: Alia et imperficit et imperficitur, respectu diuersorum, vt longa, breuis, et semibreuis: Breuis enim imperficit longam in modo perfecto, imperficitur autem a semibreui in tempore perfecto.

[Sex regulae de imperfectionibus in marg.] Quot sunt regulae imperfectionum? Sex. Prima. In signo perfecti modi longa imperficitur a breui, aut eius pausa, aut eius aequiualenti, quando ipsam immediate sequitur nisi punctus perfectionis, aut diuisionis praepediat.

Secunda. In signo temporis perfecti breuis imperficitur [f.Eiiiir] a proxima semibreui: aut vnica eius semipausa, aut minutis eius partibus vni semibreui aequiualentibus. At breuis manet perfecta, si alia breuis sequatur: aut pausa integra: aut duae semipausae, aut si apponatur punctus perfectionis.

Tertia. In signo perfectae prolationis, semibreuis imperficitur a minima, aut suspirio, aut duabus semiminimis continue sequentibus: manet autem perfecta ante similem, aut ante suam pausam aut ante duo suspiria.

Quarta. Color seu repletio perfectis notulis accidens, imperfectionem quoque efficit, auferendo tertiam partem.

Quinta. Pausa nec imperficitur, nec alteratur, nec nota similis a simili imperficitur: sed nec ante similem, ideo semper maior a minore imperficitur.

Sexta. Notula maior, potest a parte remota imperfici ante et post, ratione partis propinquae perfectae, in toto inclusae, vt longa a duabus semibreuibus: et breuis a duabus minimis.

[Cochlaeus, f.Eiiiir; text: Exemplum Primae regulae, Secundae regulae. Tertiae regulae.] [COCTET4 03GF]

De alteratione et syncopatione. Caput IX.

[Alteratio. differt ab imperfectione. Secunda alteratur non prima. in marg.] Quid est alteratio? Est proprii valoris, secundum notulae formam duplicatio.

Fit solum in tempore perfecto (sicut imperfectio) ad complendam ternariam numerositatem: differenter tamen. Nam in imperfectione vna superfluit pars, quae ob id a toto subtrahitur.

In alteratione autem vna partium ternario deest, ob cuius adimpletionem, secunda semper alteratur non prima: Quia si primam duplam feceris, imperfectum potius constitueris totum quam alteratam partem: At si secundam duplam feceris: prima ei computatur in ternarium, estque sic causa alterationis necessaria: Non enim posset secunda assumere figuram totius, vt prima, eo quod aliud sequeretur totum et sic imperfici non possit. At si prima totius figuram acceperit [f.Eiiiiv] poterit facile a secunda imperfici et sic ociosa esset alteratio.

[Quatuor regulae alterationum. in marg.] Quot sunt regulae alterationum? Quatuor. Prima. In signo modi perfecti alteratur breuis secunda, quando duae sunt breues residuae, vltra ternarium numerum. Secunda. In signo temporis perfecti semibreuis alteratur, quando duae superfluunt: quod potissimum fit in ligatura duarum semibreuium cum sequente. Tertia in signo prolationis perfectae, minima alteratur, quando duae extra ternarium vagantur. Quarta. Per punctum diuisionis aptissime discernitur alteratio ab imperfectione. Nam secundum situm puncti dinoscitur an sit notarum intermediarum alteratio, vel imperfectio extremarum.

[Quid syncopatio. in marg.] Quid est syncopatio? Est reductio vnius notulae vltra maiores ad aequalem cui connumeratur. Fit enim, quando per plures ac maiores figuras proceditur, sub diminuta connumerandarum notularum numerositate, contra tactum maioribus notulis inter connumerandas dispositis.

Quot sunt regulae syncopationum? Duae. Prima. minima non debet transferri vltra pausam breuis, raro etiam vltra pausam semibreuis.

Secunda. Semibreuis non debet transferri vltra pausam longae.

[ClefC4,Odim,Bv,pt,Sv,Lig2va,pt,Sv,Mv,Mv,Bv,pt,Mv,Sv,Sv,Mv,Sv,Sv,SP,Mv,Sv,Mv,Sv,C,Sv,pt,Mv,Sv,Bv,Bv,Sv,Cd,Mv,Sv,Sv,Sv,Sv,Mv,Mv,Mv,Sv,Mv,Mv,Sv,Bv on staff5]

De proportionibus. Caput .X.

[Quid proportio. Diuisio proportionis. in marg.] Quid est proportio? Est duarum (quantaecunque sunt) eiusdem generis quantitatum certa vnius ad alteram habitudo.

Fit praecipue in numeris, deinde in consonantiis, et tertio in numeris notularum.

Diuiditur autem, sic proportionum, Alia aequalitatis, vt quatuor ad quatuor. Alia inaequalitatis, maioris quidem, et minoris maioris: vt quatuor ad duo, minoris vero: vt duo ad quatuor. Maioris inaequalitatis quinque sunt genera.

[Cochlaeus, f.Eiiiiv; text: Multiplex Quando maior numerus compraehendit minorem Pluries praecise, bis quidem vel ter vel quater Vt 4 ad 2, Super particularis, Semel: et vnam partem eius aliquotam, 3 ad 2, Super partiens, Semel et vnam eius partem aliquantam, 5 ad 3, Multiplex super particularis, Pluries cum vna eius parte aliquota, 5 ad 2, Multiplex super partiens. Pluries et vnam eius partem aliquantam, 8 ad 3] [COCTET4 03GF]

[Quid pars aliquota. Quid pars aliquanta. in marg.] Totidem sunt et minoris inaequalitatis, eorundemque nominum cum hac praepositione sub.

Quid est pars aliquota? Quae aliquoties sumpta reddit suum totum praecise: vt duo, bis sumpta, faciunt quatuor: ter sumpta, faciunt sex.

Quid est pars aliquanta? Quae ex partibus aliquotis constat, sumptaque aliquoties non praecise reddit totum, sed vel excedit vel deficit vt tria ad quinque, vel tria ad octo.

[f.Evr] Sunt autem singulorum generum infinitae quidem species, quemadmodum et numerorum: At in cantilenis rarissime vtimur eis, nisi paucis quibusdam speciebus multiplicis et superparticularis: Multiplicis quidem vt dupla, tripla et quadrupla. Superparticularis vero, vt sesquialtera et sesquitertia. Aliae ob difficultatem rarissime notis applicantur.

Quot sunt regulae in proportionum assignatione obseruandae? Tres.

Prima. proportio non rite assignatur, nisi cum duobus numeris. Quia idem numerus ad diuersos numeros aliam et aliam habet proportionem vt 3 ad 2 sesquialtera: 3 ad 1 tripla: 3 ad 4 subsesquialtera.

Secunda. proportio debet fieri in eodem signo, Nam si diuersa sint partium cantilenae signa, non rite assignabitur proportio secundum notarum numerum, vt si tres breues temporis perfecti, ad duas breues temporis imperfecti referantur, non erit proportio sesquialtera 3 ad 2, sed sesquiquarta 9 ad 4 Eo quod illae tres breues, nouem continent semibreues. Hae vero duae breues temporis imperfecti, solum quatuor continent semibreues.

Tertia. proportio dupliciter destruitur: primo, per immediatam contrariae proportionis suppositionem, Secundo, per signi interpositionem.

Facillima autem proportionum est dupla (facile est enim rei medium dare). Ideo ipsa coeteris est communior, magisque vsitata.

Quid est proportio dupla? quando maior numerus continet minorem, praecise bis. Sic in cantilenis duae notae contra vnam eiusdem speciei deputantur in hac proportione. Figuratur autem sic .2/1 vel sic 4/2 vel consimilibus numeris

[Cochlaeus, f.Evr,1; text: Dupla, Tenor, 2/1] [COCTET4 03GF]

Quid est proportio tripla? quando maior notularum numerus, ad minorem relatus, ipsum in se ter praecise continet. Figuratur sic .3/1. vel 6/2. vel consimili forma.

[Cochlaeus, f.Evr,2; text: Tripla, Tenor, 3/1] [COCTET4 03GF]

Quid est quadrupla? quando maior notarum numerus ad minorem comparatus ipsum praecise quater includit. Et signatur sic .4/1 vel 8/2. vel aliis numeris.

[f.Evv] [Cochlaeus, f.Evv,1; text: Quadrupla, Tenor, 4/1] [COCTET4 04GF]

Quid est sesquialtera? Quando maior notularum numerus ad minorem comparatus continet ipsum tantum semel et dimidiam insuper eius partem. Figuratur sic .3./2. vel sic .6/4 vel consimili modo.

[Cochlaeus, f.Evv,2; text: Sesquialtera, Tenor, 3/2] [COCTET4 04GF]

Quid est sesquitertia proportio? Quando maior notularum numerus ad minorem relatus continet ipsum semel et tertiam ipsius minoris partem: Figuratur sic 4/3 vel consimiliter. At aliae proportionum species, ob canendi difficultatem raritatemque, pro breuiusculo hoc compendio relinquantur.

De proportionibus vero: in quibus consonantiae consistunt, dictum est supra generaliter. Exactius de ipsis mentio facta est, in eo, quem de Contrapuncto Coloniae aedidimus, tractatu: Ex quo nonnullas huc accersere iuuat regulas: tanquam pro Corollario quodam.

[De compositione duarum vocum XIIII. regulae in marg.] Prima. Contrapuncti initium debet sumi per concordantias perfectas. Est tamen haec regula, arbitraria. Nam et ab imperfectis saepe inchoatur: vt hic.

[Cochlaeus, f.Evv,3; text: Cantus, Tenor] [COCTET4 04GF]

Secunda regula est, quod duae perfectae concordantiae, eiusdem speciei non possunt consequenter et immediate simul ascendendo vel descendendo in cantilena deduci: vt hic a.

[Cochlaeus, f.Evv,4; text: a] [COCTET4 04GF]

Haec regula non est arbitraria sed legalis: omnem penitus exceptionem reiiciens.

Tertia. Duae concordantiae perfectae similes, possunt in contrapuncto consequenter et immediate constitui: modo dissimilibus procedant motibus atque contrariis: vt hoc modo b.

[Cochlaeus, f.Evv,5; text: b] [COCTET4 04GF]

[f.Evir] Quarta. Plures item perfectae concordantiae eiusdem speciei, immobiles possunt in cantilena constitui: vt hic c.

[Cochlaeus, f.Evir,1; text: c] [COCTET4 04GF]

Quinta. Plures perfectae consonantiae similes, seinuicem sequi non debent ascendendo vel descendendo, si sola minima vel minimae pausa interiacet: nanque simul se immediate consequi videntur, ob paruissimam minimae taciturnitatis intermissionem, vel notulae interpositionem: vt hoc constat exemplo.

[Cochlaeus, f.Evir,2] [COCTET4 04GF]

Sunt item, qui consonantias perfectas simul ascendentes vel descendentes non admittunt: interposita etiam semibreuis notulae pausa: quanquam his multi dissentiunt. Hinc multo minus inter eas dissonantiam quanpiam intercidere admittitur.

Sexta. Plures perfectae et dissimiles concordantiae: ascendentes vel descendentes, possunt in contrapuncto consequenter deduci: vt quinta post vnisonum vel post octauam: et octaua post quintam, ac reliquae eodem modo: vt hic d.

[Cochlaeus, f.Evir,3; text: d] [COCTET4 04GF]

Septima. Inter duas concordantias perfectas similes: vna saltem imperfecta concordantia debet media constitui: vt hoc modo e.

[Cochlaeus, f.Evir,4; text: e] [COCTET4 04GF]

Octaua. Plures item imperfectae similes atque etiam dissimiles (vt duae vel tres vel quatuor tertiae: et vna aut plures decimae) inter duas perfectas per quamdecenter disponuntur: vt hoc declaratur exemplo.

[Cochlaeus, f.Evir,5] [COCTET4 04GF]

Nona. Nunquam aut raro plures sextae ascendentes: possunt in contrapuncto simplici constitui. Complures descendentes possunt consequenter et immediate disponi: dummodo vltimam sequatur octaua: quam requirit vt hic f.

[Cochlaeus, f.Evir,6; text: f] [COCTET4 04GF]

Decima. Sextam interdum sequi potest decima: tenore remisso per quartam vel tertiam. Similiter et tertia eam sequi poterit: tenore ascendente in quartam: vt hoc modo g.

[Cochlaeus, f.Evir,7; text: g] [COCTET4 04GF]

Vndecima. Concordantiae viciniores in discantu quaeri debent verbi gratia. quum discantus cum tenore tertiam mollem tenuerit: diuersis vtriusque partis motibus in vnisonum conuenient: vt hic h.

[Cochlaeus, f.Evir,8; text: h] [COCTET4 04GF]

Tredecima. Quum tenor et discantus sextam maiorem tenuerint: tunc ambo contrariis motibus in octauam (quae ipsi sextae propinquior est) illico conuenient. minor vero sexta, ad quintam frequentius reuertitur, vnico [f.Eviv] motu: altera scilicet cantilenae parte immobili Contrariis item motibus ad octauam transeunt: hoc modo l.

[Cochlaeus, f.Eviv,1] [COCTET4 05GF]

Quartadecima et vltima. quod omnis cantilena debet finiri et terminari in concordantia perfecta: videlicet aut in vnisono (vt venetis mos fuit) aut in octaua aut in quintadecima: quod omnis musicorum schola frequentius obseruat: gratia harmonicae mediocritatis perficiendae, est enim finis (teste philosopho) vniuscuiusque rei perfectio.

Quoniam vero de fine iam fit sermo, commodum fore duxi, de Cantilenarum conclusionibus nonnullas ex eodem tractatu regulas subiicere suis cum exemplis. Primum quidem quatuor regulas de compositione trium partium.

Prima. In clausulis, discantus ad tenorem, ex sexta in octauam scandet: Bassus vero sub tenore ex quinta desiliet, aut in vnisonam ascendet, aut in quintam supra tenorem exiliet.

Secunda. Si tenor in mi claudatur, discantus iterum ex sexta in octauam cum tenore finietur. At bassus ex tertia sub tenore, in quintam deorsum sub ipso terminabitur his syllabis sol re.

Tertia. Si tenor discantus formam assumpserit, discantus potest supra ipsum in tertia disponi, ex qua in vnisonum aut in tertiam supra tenorem finiatur. Bassus vero ex tertia sub tenore in octauam deorsum claudatur.

Quarta. Si rursus tenor sub discantus forma ascendat, discantus vero ex quinta penultimae in tertiam finiatur supra tenorem debet Bassus ex sexta sub tenore in octauam cum ipso conuenire: sicque cum discantu in decimis commeare vt his peruidetur exemplis.

[Cochlaeus, f.Eviv,2; text: Exemplum primae, Secundae, Tertiae, Quartae] [COCTET4 05GF]

At quoniam quartae vocis (quam altum vulgo vocant) locus aptetur: quinque regulis edocetur.

Prima. Secundum primam clausulam, altus in penultima seruabit ad tenorem infra se quartam, in vltima vero quintam: Nam Bassus quartam concordem facit proprer quintam tenori subiectam.

Secunda. In secunda clausula, Altus ad tenorem in penultima habebit tertiam, in vltima vero quartam. Nam sic ad Bassum in penultima seruat quintam, in vltima [f.Fir] vero octauam.

Tertia. Secundum tertiam clausulam, Altus potest cum tenore simul respondere, superans ipsum in tertia. Sic enim ad Bassum seruabit quintam in penultima, et decimam in vltima. Potest etiam in penultima ad bassum seruare octauam: in vltima vero duodecimam

Quarta. In quarta clausula. Altus sub tenore, cum ipso in quartam simul ascendet, Ad Bassum vero seruabit tertiam in penultima, quintam vero in vltima.

Quinta. At si altus, discantus formam assumpserit, disponetur sub ipso bassus ex sexta in octauam tendens, Tenor vero in locum alti subit, in penultima seruans tertiam supra bassum, et in vltima quintam, vt his liquet exemplis.

[Cochlaeus, f.Fir,1; text: Exemplum primae, Secundae, Tertiae, Quartae, Quintae Regulae] [COCTET4 05GF]

Praeterea, possunt longe vtilissima hic adduci exempla, quae non modo ad preceptorum intelligentiam, verum etiam ad iucunditatem, plurimum certe conferant. Quid enim psalmodiis in choro frequentius? Quid melico odarum concentu dulcius, iucundius, elegantius? Quid huiusmodi concentibus percoeptu facilius? Quo fit, vt quos nuper modos Tetraphonos, tum quinque tonorum, tum quorundam metrorum, tumultuario sane studio elucubrauimus huic, nostro compendio adiicere decreuimus: quandoquidem et vsui et iucunditati exemploque non vulgari esse poterunt.

Pro tonorum igitur concentu, ex tam paucis notulis percipiendo, haec notentur documenta

Primum. Textus applicatio ex tenore sumi debet. Nam versus in syllabis inaequales sunt: quapropter vnus pluribus eget notis quam alius, quarum numerus ex melodia chorali sumi debet.

Secundum. Praecipue debet obseruari ascensus et descensus circa medium ac finem versuum. Nam non est cunctis vocibus simul idem ascensus et descensus. Ex numero itaque notarum hic posito debet videri correspondentia ceterarum partium cum nota ascendenti vel descendenti in tenore.

Tertium. Mensura notarum haud inepte variari poterit. Tum quod quaedam dictiones eleganter longis. quaedam breuibus notis pronunciantur: Tum quod varia iuuant magis presertim in musicis: Poterit proinde in tactu plano et in triplo notarum variatio admitti.

Quartum. In tactu plano debet penultima nota quadam cum solennitate prolongari: vt plene auribus accidat consonantia, molliterque cantus in fine quiescat atque subsideat.

Quintum: Dum resolueris has notas, consulto primum scribes textum, deinde notas potius quidem figurales quam chorales, si saltem mensuram variare volueris. Poteris itaque semel resoluere, atque facillime (quandocunque placuerit) consonis vocibus in choro decantare.

Sequuntur Tonorum psalmodiae Quadricenticae.

[Cochlaeus, f.Fir,2; text: Discantus Primi Toni, Tenor] [COCTET4 05GF]

[f.Fiv] [Cochlaeus, f.Fiv; text: Bassus, Altus, Discantus Secundi Toni, Tenor, Discantus Tertii toni, Discantus Quarti Toni, Discantus Quinti Toni] [COCTET4 06GF]

[f.Fiir] [Cochlaeus, f.Fiir,1; text: Bassus, Altus] [COCTET4 07GF]

Reliquum est ea metrorum genera (quae magis sunt vsitata) quadrisonis donare numeris. Ex quibus iuuentus discat et melicos verborum concentus, et diuersos pedum situs, pariterque et diuersa carminum genera. Verum pauca metrorum genera hic attigimus: quandoquidem in Grammatices Quadriuio diligentius sunt expressae, nec meum est propositum, hic carminum rationes edocere. Adde quod occupationes quamplurimae laborem nostrum saepe impediunt, saepe prohibent, saepe obruunt omnino. Satis sit igitur, quatuor carminum genera, musicis conciliasse modis: Nam si cuncta prosequeremur, et temporis iacturam et legendi fastidium procuraremus. Iucundum est tamen carmen melo coniungere, antiquitatisque simulacrum referre. Quis enim nescit a canendo carmina dicta quasi canimina: Quid? Nonne lyrica carmina ad lyrae strepitum verba iungebant? Quid ille Phemius Homeri. Ioppasque Vergilii? Nonne ad doctissima heroum carmina harmonicos concentus applicuere? Non ab re itaque hos metris donamus concentus. Veruntamen pedum quantitates non vbique custodiuimus, melodiae hic potius quam metrice indulgentes.

Melos Elegiacum.

[Cochlaeus, f.Fiir,2; text: Da mihi te placidum, dederis in carmina vires: Ingenium vultu stantque caditque tuo. Tenor, Bassus, Altus] [COCTET4 07GF]

Exempla ex Ouidio.

[f.Fiiv] [Cochlaeus, f.Fiiv,1; text: Forma bonum fragile est quantumque accedit ad annos Fit minor et spacio carpitur illa suo. Et tibi iam venient cani formose capilli Iam venient ruge, quae tibi corpus arent. Vina parant animos, faciuntque caloribus aptos Cura fugit multo dilueturque mero. Tunc veniunt risus, tunc pauper cornua sumit Tunc dolor et curae, rugaque frontis abit. Conscia mens recti famae mendacia ridet Sed nos in vicium credula turba sumus. Scilicet vt fuluum spectatur in ignibus aurum Tempore sic duro est inspicienda fides. Donec eris foelix multos numerabis amicos Tempora si fuerint nubila, solus eris.] [COCTET4 08GF]

Carmina vero, quae nos sub hoc melo quottidie in noua nostra schola canimus, his tanquam abortiua subiunguntur.

[Cochlaeus, f.Fiiv,2; text: Mane tuum petimus numen, o spiritus alme Sensibus a nostris nubila crassa fuges, Pectora nostra sacro profunde liquore Heliconis Vt fontes nostros docta Thalia colat, Mentibus o nostris illabere, redde furorem Diuinum, vates quo caluere sacri] [COCTET4 08GF]

Melos Iambicum.

[Cochlaeus, f.Fiiv,3; text: Veni creator spiritus: Mentes tuorum visita, imple superna gratia. Quae tu creasti pectora, Tenor, Bassus, Altus] [COCTET4 08GF]

Conditor alme syderum, Eterna lux credentium, Christe redemptor omnium, Exaudi preces supplicum. Veni redemptor gentium, Ostende partum virginis, Miretur omne seculum, Talis decet partus deum. A solis ortus cardine: Adusque terrae limitem: Christum canamus principem: Natum mariae virginis. Hostis Herodes impie: Christum venire quid times: non arripit mortalia: qui regna dat coelestia.

[f.Fiiir] Haec metra Iambica sunt dimetra: quae in sacris hymnis frequentiora sunt. At simile genus nec apud Horatium: nec apud Boecium reperire potui. Vnum Iambicum habet Horatii Epodon trimetrum, plura habet Boecius, sed trimetra quoque.

Melos Sapphicum.

[Cochlaeus, f.Fiiir; text: Vt queant laxis resonare fibris Mira gestorum famuli tuorum Solue polluti labii reatum Sancte Ioannes, Tenor, Bassus, Altus] [COCTET4 09GF]

Martyris Christi colimus triumphum

Annuum tempus venerando cuius

Cernua vocis prece iam rotundus

Orbis adorat

Phoebe syluarumque potens Diana

Lucidum coeli decus o colendi

Semper et culti, date quae precamur

Iste confessor domini sacratus

Festa plebs cuius coelebrat per orbem

Hodie laetus meruit secreta

Scandere coeli

Carmen quod nos hora pomeridiana cantare solemus nostris in scholis his sacris versibus post ponere fas sit: quod [f.Fiiiv] Tempore sacro

festinus calamus immaturumque studium: inter occupationum procellas, nuper expressir: non tam elegantiam, quam cordis deuotionem affectans.

Diua nunc nobis Catharina adesto

Vt pios vates, Sophiamque castam

Mente discamus memori, reclude

Pectora dura

Viuidum nobis Heliconis amnem

Porrigat sponsus tuus, vt nitorem

Lingua perdiscat latii vetusti

Grammata culta

Spiritus sancti veneranda virgo:

Coelici foelix tripodis Sybilla

Perfer ad nostros animos sacratas

Numinis auras

Melos Choriambicum.

[Cochlaeus, f.Fiiiv; text: Festum nunc celebre magnaque gaudia Compellunt animos carmina promere cum Christus solium scandit ad arduum Coelorum pius arbiter, Tenor. Bassus, Altus] [COCTET4 10GF]

[f.Fiiiir] Sequuntur duo ex Horatio Exempla.

Scriberis Vario fortis et hostium

Victor, Meonii carminis alite

Quam rem cunque ferox nauibus aut equis

Miles te duce gesserit

Heu heu qantus equis, quantus adest viris

Sudor, quanta moues funera Dardanae

Genti, iam galeam Pallas et Aegida

Currusque et rabiem parat

Notae meli, lima indigent: Nam in tertio versu, quarta nota in duas minimas deberet esse diuisa: Eo quod in primo loco spondeus In secundo autem choriambus locatur.

Carmen Scholasticum.

Audi virgo parens angelicum chere

Salue grata deo Rector olympicus

Est tecum, superas foemineum genus

Fructu candida coelico

Nunc vatum resonat dulce melos chorus

En virgo peperit candida filium

Mundi certa salus: Te dominam colunt

Tellus, styx, polus aequora.

Fontis pierii rore, salubriter

Vatum labra rigas, qui tua numina

Poscunt corde pio: famulos tuos

Sanctas instrue litteras.

Ioannis Coclaei ad Lectorem Hexastichon

Quisquis amat musas, cui carmina dulcia curae:

Hunc natura trahit, mens regit ornat honos.

Vates ac sapiens idem, qui musicus olim.

Dulcisono gaudent nunc quoque templa melo.

Quare hos chara modos cape laeta fronte iuuentus:

Quos labor excudit, quos pius aedit amor.

Finis Tetrachordi Musices Nurnbergae Impressi in Officina excusoria Friderici Peypus Anno salutis 1514.