Back to top

[1] Opus aureum musicae castigatissimum de gregoriana et figurativa atque contrapuncto simplici percommode tractans

Partis tertiae praefatiuncula

Amphionem dircaeum Antiopae, Lyncei coniugis, Methei Thebani regis filiae, ac Epaphi, Jovis et Junonis filii (ut poetae referunt), filium Mercurius, a caeca gente Deus creditus, primum cythara donasse fertur. Qua accepta artis ita peritus evasit, ut fabulose dicantur, saxa sua sponta se muris imposuisse. Mercurius quoque, cum in Cylleno monte lyram per testudinem invenisse, eam septem decoravit chordis ac primum Orpheo tradidit, cuius cantu Euridicen ab inferis revocasse dicitur. Ecce hi, qui instrumentis potiti sunt, sine artis huius vera notitia (si fictis est adhibenda fides) quid perfecerint, omnium fere poetarum libri pleni sunt. At quid nos faciemus, qui regulis praeceptisque informamur, quantumque nostrum ab his distet initium, ipsi omnes intelligimus. Sed, quid honoris emolumentumve accipiemus, percipite. Non saxa sua sponte se muris imponent, nec ab inferis revocamus quemquam, quod fictum et incongruum est. Sed, si Dei summi laudes decantaverimus, coronam immarcessibilem consequimur et vitam accipiemus aeternam, nempe non modo [2] poetarum ex libris laudes accipere poterimus, sed et in libro vitae aureis characteribus nomina nostra scribentur, nec ars nostra a Mercurio (qui apud inferos manet) erit, sed a Christo Jesu omnium plasmatore, qui in aethere regnat. Ecce quam dispar meritum et quam dispares artis praeceptores habemus. Sed prooemii satis est, tertiam nunc partem, modum formamque mensuralis musicae aggressuri 10 capitulis distinguimus.

De notarum figuris tamquam principiis materialibus

Capitulum primum

Figura est species notarum cognitionem faciens, per quam omnis proportio harmonicaliter exprimi habet. Harum nos octo ponimus, licet antiqui quinque solum locarunt credentes in his quinque dumtaxat fore proportiones per primos musicae gradus, puta modum, tempus et prolationem, non tamen erravere, habet enim minima specialissime speciei rationem, quae in duas alias tantummodo scinditur, rursus et alia in alias duas et sic in infinitum, quo fit, ut de sequentibus tribus nulla scientia esse perhibetur, sed habilitas quaedam; ideo non eas apposuere primi artis autores, nos vero habilitatis gratia non omittimus. Sunt autem hae notarum figurae, videlicet maxima, quae quadrangularis exstat figura, filum quoque habens ductum vel sursum vel deorsum in dextra eius parte, cuius longitudo triplicat latitudinem. Longa aulem quadrata est figura quemadmodum maxima caudata, sed et longitudine et latitudine aequalis. Brevis vero corpus est positum semper quadratum absque filo. Semibrevis figura est, quae secundum rectam proportionem praedictae speciei medietatem obtinet, vel est nota ad modum ovi formata nullam habens caudam. Minima eiusmodi est figurae in corpore, sed filum adjectum habet. Seminima /p. 58/ eiusdem proportionis cum minima est, sed colorata aut non colorata, sed uncum habens [3] ductum deorsum parte dextra. Fusa corpus est in toto formatum ut minima, coloratum, unum quoque habens uncum vel duos sine coloris variatione. Semifusa eiusdem speciei cum minima est, colorata, duos quoque habens uncos datos deorsum parte dextra, vel non colorata, eosdem obtinens uncos et filum adhuc ab infra, in quo iterum uncum sursum habet parte sinistra. Quarum semper alia ex alia consurgit, ut inquit Naso: Ex aliis alias reperit natura figuras. Idem enim est, sive cauda ascendat sive descendat.

Figurae notarum sunt octo:

[Schanppecher, Musica figurativa, 3; text: Maxima, Longa, Brevis, Semibrevis, Minima, Semiminima, Fusa, Semifusa] [SCHOPA 01GF]

De tribus primis musicae gradibus tamquam principiis materialibus

Capitulum secundum

Unde modus est figurarum coordinatio varios animi effectus in cantu demonstrans, vel sic: modus est trium longarum contra maximam aut trium brevium contra longam, vel est duarum longarum contra maximam aut duarum brevium contra longam [4] positio. Circa modum vero variae sunt musicorum opiniones et plerique diversimode sentientes. Id nihilominus, quod rectius existimaverimus, breviter aperiemus. Quemadmodum enim in musica plana modus saltuum atque consonantiarum species ostendit, sic in praesentiarum etiam numerum notarumque valores per tempus et prolationem informat. De hoc Horatius dicere conatur libro sermonum, cum ait: Est modus in rebus, sunt certi denique fines; hoc tamen musicaliter sic intelligi habet: Ubicumque est modus, ibi est tempus et prolatio, sed non econverso. Nam modus agit in maximas, longas et breves quoad augmentationem. Est autem duplex modus: maior, qui in longis et maximis consistit, minor vero in longis et brevibus, sed in brevibus nihil triplicat. Amplius modus: in perfectum et imperfectum scinditur, ut in subiecta descriptione claret. Sed ut verum fateor, in musicorum voluntate haec posita sunt parva ratione, alioquin circa omnia signa modus versaretur.

[Schanppecher, Musica figurativa, 4,1; text: Modus est duplex, maior, minor, perfectus, imperfectus, est, quando, valet] [SCHOPA 01GF]

/p. 59/ Tempus est mensura vocis prolatae vel omissae sub uno motu continuo, vel sic: Tempus est duarum vel trium semibrevium aut valoris earundem contra brevem positio. Est autem duplex tempus, perfectum videlicet et imperfectum, agitque dumtaxat in breves et semibreves, ut sequitur. At planae musicae tempus durationis eiusdem, mensuralis autem musicae ternpus per tactum moveri habet, de hoc Naso ait: Ipsa quoque assiduo volvuntur tempora motu.

[Schanppecher, Musica figurative, 4,2; text: Tempus est duplex, perfectum, imperfectum, est, quando, valet] [SCHOPA 01GF]

[5] Prolatio est cognitio soni semibrevibus minimisque figuris mensurati, vel sic: Prolatio est duarum vel trium minimarum aut valoris earundem contra semibrevem positio. Est autem prolatio bipartita, aut est trium contra unam et maior appellatur, aut duarum contra unam et dicitur minor, agitque solum in semibreves et minimas. In plana autem musica prolatio est ipse cantus in se.

[Schanppecher, Musica figurativa, 5; text: Prolatio est duplex, maior, minor, est, quando, valet] [SCHOPA 01GF]

Modus vero, tempus et prolatio primi et speciales artis musicae gradus dicuntur, per quos tamquam per magis principalia ascenditur. Qui, si per ternarium computantur, numerum perfecti sunt secundum Boethium, qui ait: In musica omne ternarium fore perfectum, omne vero binarium imperfectum fieri. Hoc etiam Vergilius notare videtur, cum inquit: Numero Deus impari gaudet. Differunt tamen inter se haec tria. Modus namque respicit maximas, longas et breves, tempus vero breves et semibreves, prolatio autem semibreves et minimas.

De signis et syncopatione

Capitulum tertium

Signum est, quod priorem facit cognitionem de cantu quoad modum, tempus et prolationem. De signis profecto veteres optime senserunt, frustra enim modus, tempus et prolatio absque signis agnoscerentur, cum priorem eorum dent cognitionem. Ipsi tamen varia ponentes signa, nos vero propter mensurae tarditatem ea omittimus, nam ubi modus, ibi tempus et prolatio, quamvis non econtra; in omnibus enim signis tempus et prolatio est, sed non modus. Quare aliam nobis ponamus signorum [6] divisionem. Sunt enim signa primitus quadrupartita. Nam aliqua sunt signa prolationis maioris, quaedam minoris, aliqua diminutionis et quaedam modi, ut in subiecta figura apparet. In plana autem musica signa sunt litterae locales et claves positivae.

[Schanppecher, Musica figurativa, 6,1; text: modi, perfecti, imperfecti, temporis imperfecti per diminutionem, minoris prolationis, temporis, temporis per diminutionem, maioris prolationis] [SCHOPA 02GF]

/p. 60/ Animadvertendum est, quod priores musici binis circulis et puncto tres musicae gradus designarunt isto modo

[Schanppecher, Musica figurativa, 6,2] [SCHOPA 02GF],

ita videlicet, ut circulus exterior modum indicaret, interior vero tempus et punctus prolationem. Moderniores vero cantores ob carminum velocitatem huismodi signa perverterunt ponentes pro eo, qui interioris circuli officium haberet, cifram, quare adhuc numerus appositus circulo, vicem obtinens circuli minoris, tempus respicit, cumque huiuscemodi numerus fuerit ternarius, tempus perfectum designat; si vero binarius, imperfectum, et semper in diminutione ponitur. Amplius autem nostri in circulo iuxta numerum posito modum designavere, tale obtinentes discrimen, ut, si plenus foret circulus, modum ostenderet perfectum, si vero semiplenus, imperfectum, si autem se solo poneretur circulus absque numero, tempus designaret, et punctus in circulo locatus prolationem maiorem, absentia vero eiusdem minorem, non advertendo ceteras additiones.

Sunt praeter haec adhuc alia signa intrinseca, quibus nonnumquam cantilena dinosci poterit. Et sunt tripartita, est enim aliquid modi, aliquid temporis et quidam prolationis. Modi perfecti signum intrinsecum est trium longarum denigratio vel pausa tria [7] occupans spatia. Temporis perfecti autem signum est denigratio trium brevium vel duae pausae descendentes ad medium spatii eiusdem. Sed signum prolationis est duarum semibrevium coloratio vel duae pausae ascendentes ad medium spatii. Et cum huiusmodi tria signa desint, est prolatio minor, tempus imperfectum et modus imperfectus, nisi specialiter cantus esset signatus signo extrinseco.

Alia signa non existentia de carminis constitutione

[Schanppecher, Musica figurativa, 7; text: reinceptionis, convenientiae, pausae generalis, aspirationis, b-mollis, c-solfaut, F-faut] [SCHOPA 02GF]

De notarum syncopatione

Semiditas fit in tempore imperfecto, quando semicirculus per tractum dividitur ut hic [Cdim], ibi enim dumtaxat medietas omnium notarum canitur.

[Syncopationis duae sunt species in marg.] Diminutio autem fit in tempore perfecto, quando circulus dividitur per tractum ut hic [Odim], ibi enim solummodo tertia pars notarum aufertur. Vult enim cantum in tali signo modicum velocius tangi debere quam in illo [O]. Sunt enim unum et idem in esse et valore. /p. 61/

De tactu et notarum valore

Capitulum quartum

Tactus est continua motio in mensura contenta. Tactus autem per figuras et signa in singulis musicae gradibus fieri habet, [8] quare nihil aliud est quam debita et conveniens mensura modi, temporis et prolationis, secundum enim horum diminutionem et augmentationem figurae notarum tanguntur. Cuius priorem cognitionem signa indicare habent. Quot autem unaquaeque figurarum in singulis quoque gradibus valeat tactus, patet ex notarum multiplicatione secundum uniuscuiusque signi informationem, quod subiecta descriptio sane ostendit. Pro cuius evidentia specialiori advertendum, quod una semibrevis in singulis signis unum valet tactum, altera tamen pars, ut dictum est, in signorum diminutione sola canitur. Hinc est, quod in huiusmodi signis vel notulae velocius tangi debent vel semper duo tactus simul accipi pro uno ita videlicet, ut tunc una brevis tangetur tactu. Nos tamen primum modum observemus tangendo semper semibrevem tactu in singulis musicae gradibus proportionibus demptis.

[Schanppecher, Musica figurativa, 8,1; text: brevis, longa, maxima] [SCHOPA 02GF]

Notarum valor modi perfecti, temporis imperfecti, minoris prolationis.

[Schanppecher, Musica figurativa, 8,2; text: brevis, longa, maxima] [SCHOPA 03GF]

Notarum valor minoris prolationis, temporis perfecti et modi imperfecti.

[9] [Schanppecher, Musica figurativa, 9,1; text: brevis, longa, maxima] [SCHOPA 03GF]

/p. 62/ Notarum valor maioris prolationis, temporis perfecti et modi imperfecti.

[Schanppecher, Musica figurativa, 9,2; text: brevis, longa, maxima] [SCHOPA 03GF]

Notarum valor maioris prolationis, temporis imperfecti et modi minoris.

[Schanppecher, Musica figurativa, 9,3; text: brevis, longa, maxima] [SCHOPA 03GF]

Notarum valor minoris prolationis temporis imperfecti et modi imperfecti.

[Schanppecher, Musica figurativa, 9,4; text: brevis, longa, maxima, semibreve, minima, 18, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1, 1/2] [SCHOPA 04GF]

[10] [Schanppecher, Musica figurativa, 10; text: brevis, longa, maxima, semibreve, minima, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1, 1/2, 1/3] [SCHOPA 04GF]

Cum igitur valor notarum in tactu consistat, tactus vero in figuris et figurae in signis, necesse visum est nobis primitus figurarum multiplicationem posuisse ac demum notarum valores per tactum adiunxisse perque signorum modi, temporis et prolationis indicationem demonstrasse. Sunt enim summe in cantu necessaria. Per haec item vis omnium figurarum simul et ligaturarum dinosci habet. Quemadmodum enim valor existit in tactu et tactus in figuris, figuraeque in signis, sic etiam in ligaturis, sed vario modo. Advertendum tamen, quod color semper aufert tertiam partem nisi in temporibus perfectis non signatis, ubi color hemiolam repraesentat proportionem, /p. 63/ licet ibidem color etiam tertiam partem auferat in tactu, non tamen perfecte id facit in motu. In tempore perfecto color nonnumquam nihil ademit, immo solum perfectionis vel alterationis vel imperfectionis gratia apponitur, fitque tantummodo in modo in brevibus et semibrevibus, in tempore in semibrevibus et minimis, in prolatione in minimis et seminimis.

De punctis et perfectione

Capitulum quintum

Punctus est quiddam titellum, quod, cum inter duas notas ponitur, aut prioris medietatem addit aut dividit tempus aut perficit notam. Unde nos tantum tres ponimus punctos, cum antiqui [11] sex posuerunt, videlicet punctum additionis, divisionis, perfectionis, alterationis, imperfectionis et transpositionis. Sed nos sequentes tres in divisionis puncto consideramus.

Divisionis est duorum temporum abinvicem separatio; hic non canitur nec circa notam locatur, sed paulo altius vel profundius, deservitque perfecto tempori, maiori prolatione dempta, quia ibi est imperfectio, ut hic:

[Schanppecher, Musica figurativa, 11,1; text: 1, 2, 3] [SCHOPA 04GF]

[Punctus est triplex in marg.] Additionis est stimulatio notae ad latus; hic idem punctus canitur et semper valet medietatem notae suae praecedentis, circa quam ponitur, deservitque omnibus prolationibus, temporibus et modis imperfectis, ut hic:

[Schanppecher, Musica figurativa, 11,2; text: 1, 2, 3, 1/2] [SCHOPA 04GF]

Perfectionis est, qui facit additionem notae praecedentis et divisionem sequentis. Amovet enim dubium et perfectam reddit praecedentem; hic solum deservit perfecto tempori. Denique nonnulli eundem pro additionis puncto locarunt, ut hic:

[Schanppecher, Musica figurativa, 11,3; text: 1, 2, 3] [SCHOPA 04GF]

De reliquis vero tribus nemini sit cura, quoniam sub his tribus comprehenduntur, respectu tamen diversorum.

De notarum perfectione

Perfectio est notam imperfectam perfectam reddere, fitque in modo, tempore et prolatione imperfectis et hoc mediante puncto. Omnis igitur punctus additionis sive perfectionis additus cuicumque notae imperfectae. Valet semper dimidietatem notae praecedentis redditque figuram perfectam, ut hic:

[Schanppecher, Musica figurativa, 11,4] [SCHOPA 04GF]

[12] De pausis

Capitulum sextum

Pausa est silentium vocis vel aspirationis mensura per tantum intervallum aut spatium temporis, quantum figura, pro qua ponitur, contineri potest. Sunt autem pausae ex fragilitate humanae vocis per cantores inventae triplici de causa.

Primo propter refectionem anhelitus, quia, sicut in cantando figuras notarum ponimus, ita in tacendo pausas locamus.

[Pausa ponitur propter tria in marg.] Secundo propter notam difficulter locandam, quia non omnes notae tono et melodiae deserviunt.

Tertio propter cantus variationem, quia nunc cantare, nunc pausare variare est, et quanto variabilius tanto delectabilius audientibus apparet, gaudet enim varietate natura. /p. 64/

Pausarum alia

Generalis est virgula simplex vel duplex per omnes lineas chori tracta designatque finem vocis.

Modi est tractus tendens ad lineam quartam, occupans tria spatia et valet totidem breves propter modum.

Longa complet duo spatia et unam lineam supergreditur pertingens usque ad tertiam et valet longam ubique, modo excepto perfecto.

Pausa est tractus de linea ad lineam, complet unum spatium et valet brevem in omnibus signis.

Semipausa est virgula a superiori parte lineae descendens ad medium spatii eiusdem, valet semibrevem in omni signo.

Suspirium est tractus ab inferiori parte lineae ad medium spatii eiusdem, valet minimam ubique.

Semisuspirium est virgula aequalis suspirio, sed a parte superiori uncata, valet seminimam in omnibus signis.

[13] [Schanppecher, Musica figurativa, 13,1; text: Generalis, Modi, Longa, Pausa, Semipausa, Suspirium, Semisuspirium] [SCHOPA 04GF]

De ligaturis

Capitulum septimum

Ligatura est notarum congeries simul condependens iuxta formam quadratae vel obliquae. Estque caudata in sinistra vel dextra parte habens caudam ascendentem vel descendentem, vel caret cauda vel ubique caudata. Si habet caudam in dextra parte sive ascendentem sive descendentem, longa est. Si vero habet caudam in sinistra parte descendentem, brevis est una cum intermediis; si autem ascendentem, semibrevis est una cum sequente. Ceterae ligaturae in subiectis duobus metris facile dinosci habent.

Prima carens cauda, longa cadente secunda,

Ultima quadrata dependens, sit tibi longa.

[Exemplum 1] /p. 65/

[Schanppecher, Musica figurativa, 13,2] [SCHOPA 06GF]

De notarum imperfectione

Capitulum octavum

Imperfectio est alicuius notae in numero ternario depraedatio, vel sic: Imperfectio est notam perfectam imperfectam reddere. [14] Fit autem imperfectio dupliciter, ab ante et retro, et hoc tripliciter.

modo [MXv] imperficitur a [Lv], sed [Bvcsdx] a [Bv], vel valore eius ante et retro, ut hic:

[O2,MXv,Lv,pt,Lv,MXv,Lv]

[Imperfectio fit tripliciter in in marg.] tempore [MXv,Lv,Bv] ab una [Sv] ante et retro imperfici possunt, ut hic:

[O,MXv,Sv,pt,Sv,MXv,Bv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Lv]

prolatione [MXv,Lv,Bv,Sv] habent imperfici a [Mv] vel valore eius ante et retro, ut hic:

[Od,MXv,Mv,pt,Mv,Bv,Mv,Mv,Mv,pt,Mv,Sv]

Pausa autem numquam imperficitur nec similis similem imperficit, immo semper figura minor maiorem praecedentem imperfici habet et non sequenten, nisi mediaret punctus divisionis.

De alteratione

Capitulum nonum

Alteratio est proprii valoris secundum notae formam duplatio, vel sic: Alteratio est alicuius notae minoris respectu maioris geminatio, et fit tripliciter.

in modo, quandocumque duae breves ponuntur inter duas longas perfectas, vel ante aut post imperfectas redditas, secunda erit alterata, valebitque duas breves, ut hic: [O2,Lv,Bv,Bv,Lv]

[Alteratio fit tripliciter in marg.] in tempore, quandocumque duae semibreves ponuntur inter duas breves perfectas aut aliunde imperficiendas, secunda alteratur, valebitque duas semibreves, ut hic: [O,Bv,Sv,Sv,Bv]

[15] in prolatione, quandocumque duae minimae ponuntur inter duas semibreves tempore completo vel aliunde imperfecto, secunda alteratur et facit duas minimas, ut hic: [Od,Sv,Mv,Mv,Sv]

Maxima autem non alteratur, cum non habeat maiorem se, nec sub minima habet fieri alteratio in figuris, quia triplatione carent, neque pausa alteratur; potest tamen deponi alteratio per punctum divisionis et notarum denigrationem. /p. 66/ Pro cuius evidentia specialiori advertendum, quod, quando duae breves inter duas longas clauduntur perfecti modi sine aliquo puncto, secunda alteratur, ut hic:

[Exemplum 2]

Extra ligaturas In ligaturis

[Schanppecher, Musica figurativa, 15,1; text: Extra ligaturas, In ligaturis] [SCHOPA 06GF] [SCHOPA 12GF]

Si numerus ternarius inter duas longas clauditur sine aliquo puncto, prima longa est plena et breves ad se invicem reducuntur.

[Exemplum 3]

[Schanppecher, Musica figurativa, 15,2] [SCHOPA 06GF]

Si autem una superflua fuerit ultra numerum ternarium, prima brevis primam longam imperficit; sed si punctus mediat inter penultimam et ultimam breves, ultima brevis sequentem longam imperficit.

[Exemplum 4]

[Schanppecher, Musica figurativa, 15,3] [SCHOPA 06GF]

Si duae fuerint residuae ultra numerum ternarium, primae tres in perfectione stant et ultima alteratur longis manentibus perfectis.

[Exemplum 5]

[Schanppecher, Musica figurativa, 15,4] [SCHOPA 07GF]

Si autem inter duas longas pausa brevis clauditur cum figura brevi et pausa praecedit, brevis alteratur aut, si pausam sequitur punctus, pausa imperficit praecedentem et brevis sequentem. Si autem pausa sequitur brevem, ipsa imperficit sequentem longam et brevis praecedentem, quia pausa non alteratur.

[16] [Exemplum 6] /p. 67/

[Schanppecher, Musica figurativa, 16,1] [SCHOPA 07GF]

De semibrevium alteratione

Si duae semibreves inter duas breves clauduntur temporis perfecti sine aliquo puncto, secunda alteratur. Sed si quatuor semibreves inter maiores ponuntur, prima praecedenti connumeratur.

[Exemplum 7]

[Schanppecher, Musica figurativa, 16,2] [SCHOPA 07GF]

Quotiens autem quatuor semibreves ita ponuntur: primae duae coniunctim, aliae separatim, ultima sequentem imperficit; si in medio duae coniugantur, prima praecedentem imperficit.

[Exemplum 8]

[Schanppecher, Musica figurativa, 16,3] [SCHOPA 07GF]

Si tres, quarum ultimae ligatae, semibrevis divisim posita primam imperficit et ultima alteratur, nisi punctus perfectionis cum prima poneretur. Si autem primae duae sunt ligatae et ultima divisa, pro eodem tempore computantur.

[Exemplum 9]

[Schanppecher, Musica figurativa, 16,4] [SCHOPA 07GF]

Si autem quinque ponuntur semibreves inter maiores, quarum prima et ultimae duae divisim ponuntur, secunda et tertia coniunctim, prima semibrevis primam imperficit et ultima ultimam; sed si primae duae semibreves coniunctim ponuntur, ultima alteratur.

[Exemplum 10]

[Schanppecher, Musica figurativa, 16,5] [SCHOPA 08GF]

Sed minimarum alteratio, quae ratione prolationis fit, est talis, qualis est in modo et tempore, nisi quod est respectus minimarum ad longas.

Regula verissima

Quandocumque igitur in prolatione maiori duae minimae, in tempore perfecto duae semibreves aut in modo perfecto duae breves fuerint residuae, secunda alteratur. /p. 68/

[17] De proportionibus

Capitulum decimum

Proportio est duorum numerorum inaequalitas, vel sic: Proportio est duarum quantitatum eiusdem generis unius ad alteram inaequalitate vel excessu certa habitudo. Et quamvis proportiones sint plures ac infinitae, octo tamen artis praeceptores harmoniae deservientes prae ceteris in usum deferre voluerunt propter vocum consonantias ac consonantiarum partes.

[Schanppecher, Musica figurativa, 17,1; text: Octo proportiones musicales, dupla, tripla, quadrupla, sesquialtera, sesquitertia, sesquiquarta, dupla superbipartiens, sesquioctava, continet symphoniam dictam, diapason, diapason diapente, bisdiapason, diapente, diatessaron, ditonus, semi-diapason diatessaron, tonus] [SCHOPA 05GF]

Est igitur dupla proportio, quando maior numerus continet minorem dupliciter, ut quatuor ad duo, sex ad tria vel octo ad quatuor; musicaliter quidem, quando duae minimae contra unam ponuntur aut 4 contra 2 vel 8 contra 4, cuius signum est cifra algoristica binaria omnibus signis associata, ut hic: 2.

[Exemplum 11]

Discantus Dupla

[Schanppecher, Musica figurativa, 17,2; text: Discantus, Dupla] [SCHOPA 08GF] [SCHOPA 12GF]

Tripla proportio est, quando maior numerus continet minorem tripliciter, ut 3 ad 1 vel 6 ad 2 aut 9 ad 3; musicaliter, quando tres minimae ponuntur contra unam aut 6 contra 2 vel 9 contra 3, cuius signum est cifra ternaria algoristica, ut hic: 3. Exemplum:

[Exemplum 12]

Discantus Tripla

[Schanppecher, Musica figurativa, 17,3; text: Discantus, Tripla] [SCHOPA 08GF] [SCHOPA 12GF]

Quadrupla proportio est, quando maior numerus continet minorem quadrupliter, ut 4 ad 1 vel 8 ad 2, 12 ad 3; musicaliter, quando quatuor minimae contra unam ponuntur aut 8 contra 2, aut 12 ad 3, cuius signum est quaternaria cifra algoristica cuilibet [18] adiuncta signo, ut hic: 4. Exemplum:

[Exemplum 13]

Discantus Quadrupla

[Schanppecher, Musica figurativa, 18,1; text: Discantus, Quadrupla] [SCHOPA 08GF] [SCHOPA 13GF]

/p. 69/ Sesquialtera proportio est, quando maior numerus continet minorem semel et eius alteram partem, ut quando tres minimae contra duas ponuntur vel 6 ad 4, dicitur quoque alio nomine sexdupla, cuius signum est ternaria cifra algoristica posita supra binariam, ut hic: 3/2. Hemiola autem penes colorem cognoscitur, Exemplum:

[Exemplum 14]

Discantus Sesquialtera

[Schanppecher, Musica figurativa, 18,2; text: Discantus, Sesquialtera] [SCHOPA 08GF] [SCHOPA 13GF]

Sesquitertia proportio est, quando maior numerus continet semel minorem et eius tertiam partem, ut 4 ,ad 3 vel 8 ad 6; musicaliter, quando 4 minimae contra 3 vel 8 contra 6 proferuntur, cuius signum est cifra quaternaria posita supra ternariam, ut hic: 4/3, vel semicirculus reversus, ut hic: [CL]. Exemplum:

[Exemplum 15 [staff5]]

Discantus Sesquitertia

Sesquiquarta proportio est, quando maior numerus continet in se minorem semel et eius quartam partem, ut 5 ad 4 vel 10 ad 8; et sic musicaliter, quando 5 minimae proferuntur contra 4, aut 10 contra 8, cuius signum est quinaria virgula algoristica posita supra quaternariam, ut hic: 5/4, vel semicirculus conversus cum puncto, ut hic: [CLd]. Exemplum:

[Exemplum 16 [staff5]]

Discantus Sesquiquarta

Dupla superbipartiens est, quando maior numerus continet minorem bis et eius duas partes, ut 8 ad 3. Habet enim octo bis ternarium numerum et eius duas partes; musicaliter, quando 8 [19] minimae contra 3 proferuntur aut 16 ad 6, cuius proportionis signum est octonaria cifra posita supra ternariam, ut hic: 8/3, vel semicirculus conversus cum virgis et puncto, ut hic: [CLddim].

[Exemplum 17 [staff5]]

Dicantus Dupla superbipartiens

/p. 70/ Sesquioctava proportio est, quando maior numerus continet minorem semel et eius octavam partem, ut 9 contra 8, vel 18 ad 16. Est enim octonarius dimidium 16, cui additur octava pars, et erunt 18; musicaliter, quando 9 minimae ponuntur contra 8, vel 18 contra 16, cuius signum est cifra 9 posita supra 8, ut hic: 9/8 vel sic )/8.

[Exemplum 18]

Discantus Sesquioctava

Etsi haec modica proportionum discussio non ad perfectam musicae demonstrationem conducat, confert nihilominus ingentem utilitatem quibuslibet cantare volentibus. Nam saepenumero quorundam musicorum capitosa mens huiusmodi proportiones nititur confundere, ita ut contra praeceptorum ordinationem ac etiam ex omni parte bene fundatam positionem quidam male fundare, quidam signa pervertere, quidam triplam sesquialterae immiscere aut aliam pro alia ponere solent, dicentes, ne forte noscantur. Insuper et gloriantur se quid novi fecisse nemini praeter ipsos notum, non attendentes, quod et fatuus et amens animo concipere potest, quod nemo praeter eum novit, sicut et caupo indoctus, qui debita parieti inscribit signo sibi solo legibili. Quapropter proportiones illas annectere volebamus, quo facilius ab omnibus huic scientiae studere volentibus intelligi possint.

[20] De modo componendi seu contrapuncto simplici

Pars quarta

Visa itaque prioribus partibus compendiosa sufficientique informatione eorundem, quae non modo ad Gregorianum cantum, verum ad totius Pythagorici cantus cognitionem maxime conducere videbantur. Postremo vero hac ultima parte de modo componendi seu contrapuncto simplici quippiam disseramus. Quae, tametsi realiter idem sint, tamen (cum modus componendi quoad diversarum vocum compositionem, contrapunctus vero ad plani cantus sortisationem consideretur) nihil prohibet ea ratione differre. Est enim sortisare, ut summatim dicamus, cantum nonnullum diversis melodiis improvise ordinare. Componere vero nihil aliud fore ac diversos cantus per discretas concordantias in unum colligere perhibemus. Est tamen duplex contrapunctus: coloratus videlicet, cum discantus aliquis sive plures per diversas figuras fundantur, tenore quoque ex diversis notarum speciebus composito; et simplex quidem, hic est, cum discantus nonnullus vel plures per semibreves dumtaxat fundantur in simplici tenore ex eisdem notulis composito, et de illo contrapuncto hac parte intendimus dividentes illam in sex capitula. /p. 71/

Quid sit proportio, quid consonantia, quid dissonantia

Capitulum primum

Proportio vero hic intenda fit, cum una vox distat ab alia vel gravitate vel acumine, talis distantia intervallum vocatur. Est enim intervallum soni acuti gravisque distantia, huiusmodi autem intervalla a musicis vel modi vel species nuncupantur. Quae licet secundum arithmeticos sint plures ac infinitae, cum numerus sit multiplicabilis in infinitum (nam 22, quae est dupla, [21] 24, quae est tertia, 26, quae est quinta, et sic de aliis, quaeque istarum sub tribus duplis reperitur). Attamen communis usus cantorum et vocum possibilitas 20 contentatur vocibus, videlicet prima, 2, 3, 4, 5, 6, 7, et cetera, ulterius quidem numerando et procedendo usque ad vicesimam speciem. Ex his vero 12, puta primam, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 17, 19, 20 dantur consonantiae. Est enim consonantia dissimilium inter se vocum in unum redacta concordia. Reliquae autem interceptae, scilicet secunda, 4,7,9, 11, 14, 16, 18 dissonantiae dicuntur, quarum nulla discantum ingreditur maxime simplicem, licet in discantu floribus ornato quaeque istarum cum minima vel seminima tangi possit. Est enim dissonantia duorum sonorum sibimet impermixtorum ad aures pervenientium aspera et iniocunda collisio, cum enim sibimet misceri nolunt et quoddammodo integer uterque conatur pervenire, et cum alter alteri officit ad sensum, uterque insuaviter transmittitur.

Quae consonantiae dicantur perfectae, quae imperfectae, et quare ita vocentur

Capitulum secundum

Consonantiae bipartitae sunt, quaedam enim, scilicet 1, 5, 8, 12, 15, 19 perfectae vocitantur, quoniam per se stare possunt, neque una et eadem tam ascendendo quam etiam descendendo uti debeamus. Ceterae vero, puta 3, 6, 10, 13, 17, 20 imperfectae sunt, tum quia per se nulla stare potest, sed semper post se perfectam exigit sibi viciniorem, unde suam recipiat essentiam et perfectionem, tum etiam quia una et eadem saepenumero utimur in ascensu atque descensu. Rursus quidem illas ipsas nostri ita divisere: Has enim, quae ceteris essent molliores, deorsum praecipitarent ad consonantiam perfectam statim sub ea contentam, [22] tamquam ad proximiorum eius essentiam et perfectionem, maxime tenore consurgente. Sed acutae sursum tenderent ad concinentiam maiorem supra ipsam, praecipue tenore descendente vel saltem unisonum faciente. Quo fit, ut tertia mollis, quam ipsi semiditonum nuncuparunt, unisonum exigit; et tertia dura, quam ditonum dixere, quintam; et sexta maior vel tonus cum diapente semper post se duplam requirit; sexta vero minor, cum non ingreditur discantum simplicem, nulli speciei perfectae subordinanda censetur. Idemque cum ceteris agendum est, quoniam omnes ad praedictas quattuor reducuntur, comprehendentes enim 8, 15 sub unisono; 10, 17 sub tertia; 12, 19 sub quinta, et sub sexta 13, 20. Quicquid enim post duplam reperitur, repetitio et reiteratio dici solet. /p. 72/

[Schanppecher, Musica figurativa, 22,1; text: Consonantiae sunt quadrapartitae, 1, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 17, 19, 20, quia unum et aequalem reddunt sonum, cetera in subiecta descriptione videantur.] [SCHOPA 05GF]

[Exemplum 19]

Sex consonantiae perfectae Sex imperfectae

[Schanppecher, Musica figurativa, 22,2; text: Sex consonantie perfecte, Sex imperfecte, 1, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 17, 19, 20] [SCHOPA 09GF] [SCHOPA 13GF]

[Exemplum 20]

Octo dissonantiae Concordantiarum comparationes

[Schanppecher, Musica figurativa, 22,3; text: Octo dissonantie, Concordantiarum comparationes, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20] [SCHOPA 09GF] [SCHOPA 13GF]

De vocum compositione

Capitulum tertium

Cupiens igitur componere quippiam, imprimis tenorem vel etiam alium chorum ponat ad placitum, necesse est. Ita tamen, ut bene formetur secundum toni exigentiam, sub quo regulatur. Sitque [23] cautus in contexendis proportionibus, ne quid minus aptae, puta vel tritonum vel semidiapente, aut denique quempiam alium inusitatum modum ponere conetur neque magnis intervallis ipsum tenorem conficiat, sed punctatim per secundas, tertias, quartas procedere plurimum eundem exornat, nonnumquam tamen etiam per quintas et sextas, sed non nisi in certis tonis. Maiori tamen ope conandum censeo, melodiae quis studeat discretae et amabili, et cum tenor nimis basse processerit, sursum transponatur ad quartam vel quintam aut denique uspiam alibi, cum recte neumari poterit ibidem, quibus ita dispositis ponantur tunc alii chori modo, quo sequitur. /p. 73/

Quid sit discantus, unde dicatur et quo pacto formetur

Capitulum quartum

Discantus est aliquorum diversorum cantuum consonantia, dicitur enim discantus quasi diversus cantus, eo quod illi cantus, quibus discantus conficitur, differe debeant, ita videlicet, si unus ascendit, alter descendat, et econverso, possunt tamen simul ascendere vel descendere propter cantuum pulchritudinem. Nos vero discantum pro uno dumtaxat choro, puta altiori accipientes, eisdem regulis formemus.

Prima regula, quod omnis cantilena in consonantia aliqua perfecta incipi et terminari debeat, nisi vocum multitudo hoc aliter cogat fieri.

Secunda regula, quod numquam duae consonantiae perfectae eiusdem speciei se simul in ascensu vel descensu sequi debeant, nisi in unisono. Potest nihilominus octavam sequi quinta vel econverso, ita videlicet, ut tres consonantiae perfectae diversarum specierum se simul comitentur et non plures. Tres tamen [24] vel quattuor consonantiae imperfectae similes se sequi possunt, maxime tenore punctatim consurgente aut cadente.

[Exemplum 21]

bene valet non valet bene valet bene valet

[Schanppecher, Musica figurativa, 24,1; text: bene valet, non valet] [SCHOPA 09GF] [SCHOPA 14GF]

Tertia regula, quod consonantiae proximiores in discantu quaeri debeant, verbi gratia: tertiam mollem sequatur unisonus, tertiam duram quinta, nonnumquam tamen etiam eam octava sequi potest, tenore cadente ad diapente. Semper autem sextam maiorem sequatur dupla, tenore praecipitante per unum gradum, sexta vero minor discantum non ingrediens ob sui duritiem et discrepantiam, quintam non requirit, si tamen eundem ingreditur, hoc fit non nisi multis sextis punctatim descendentibus.

[Exemplum 22]

tertia mollis tertia dura tertiam sequitur octava sexta maior

[Schanppecher, Musica figurativa, 24,2; text: tercia mollis, tercia dura, terciam sequitur octaua, sexta maior] [SCHOPA 10GF]

Quarta regula, quod in omnibus choris consonantiae perfectae cum imperfectis misceri debent, ita quod inter duas perfectas una mediat imperfecta et econtra, verbi gratia: inter unisonum et diapente tertia, inter diapente et duplam sexta, inter hanc quoque et 12, 10. Tres tamen aut quattuor /p. 73/ tertiae vel decimae, ut dictum est, se sequi possunt, dum una perfecta sequatur, quam requirunt.

Quinta regula, quod numquam plures sextae in ascensu se sequi possunt, quamvis hoc ipsum in descensu optime fieri poterit, ita tamen, ut ultimam istarum sequatur una perfecta, puta ipsa dupla, quam requirit. Potest tamen nonnumquam sextam sequi 10, tenore cadente ditono vel ad diatesseron, nonnumquam etiam sequi poterit eam ditonus tenore ascendente per diatesseron.

[Exemplum 23]

Non valet, bene valet, sextam sequitur 10, eandem sequitur ditonus

[Schanppecher, Musica figurativa, 24,3; text: Non valet bene valet sextam sequitur 10 eandem sequitur dytonus] [SCHOPA 10GF]

Sexta regula vult discantum numquam vel raro poni debere supra tenorem in quinta, posito tamen contrapuncto infra tenorem [25] in dupla, immo saepenumero in tertia, sexta, octava vel decima poni poterit et hoc secundum consonantiarum exigentiam.

Ultima regula vult eundem semper formalibus clausulis claudi. Neque saltum pati ad diapason deorsum, licet bene sursum, ita tamen, ut semper dulcior melodia observetur.

De formatione contrapuncti

Capitulum quintum

Prima regula, si discantus ponitur cum tenore in unisono, bassus poni potest in 3, 5, 8, 10, 12 infra tenorem. Sic quoque, cum bassus positus fuerit cum tenore in unisono, discantus in simili forma poni poterit supra tenorem.

Secunda regula, si autem discantus ponitur in tertia supra tenorem, bassus poni poterit in 3, 8, 10 infra tenorem, nonnumquam etiam in sexta, dum fit de sexta in octavum clausulatio. Sic quoque, si bassus ponitur in tertia infra tenorem, discantus potest sibi iungi in 3, 6, 8, 10 supra tenorem.

Tertia regula, quando discantus ponitur in quinta supra tenorem, bassus potest sibi iungi in unisonum cum tenore vel in tertia supra tenorem. Sed infra non nisi in diapason et interdum etiam in sexta, cum tenor discantus formam assumpserit, dumque fit de sexta in octavam clausulatio, manente discantu cum contrapuncto in decimis, talis enim disposito dulcissimum reddit sonum. Sic quoque, si bassus ponitur in quinta sub tenore, discantus potest sibi iungi in unisone, sexta vel octava.

Quarta regula, si discantus ponitur supra tenorem in sexta, bassus debet poni in quinta vel saltem in tertia, aut in 12 vel saltem in 10 infra tenorem. /p. 75/

[26] Quinta regula, si discantus fuerit positus in octava supra tenorem, bassus debet poni in 3, 5 supra tenorem, vel in 3, 5, 8, 10, 12 infra tenorem. Si autem bassus ponitur in octava infra tenorem, discantus potest sibi iungi in eisdem concordantiis iam dictis supra tenorem.

Sexta regula, si discantus ponitur in 10 supra tenorem, bassus poterit poni in 3, 5, 8 supra tenorem, aut in tertia, 8 vel 10 infra tenorem.

Septima regula, si bassus ponitur in 10 infra tenorem, discantus potest sibi iungi in tertia, sexta, 8 vel 10 supra tenorem et cetera. Sed si bassus fuerit positus in 12 sub tenore, discantus potest poni in sexta vel octava supra tenorem, nonnumquam etiam in quarta supra tenorem, contrapuncto stante in 12, 5 vel saltim in tertia sub tenore.

[Exemplum 24]

Exemplum primae regulae, secundae regulae, tertiae regulae, quartae, quintae regulae, sextae, septimae regulae

[Schanppecher, Musica figurativa, 26,1; text: Exemplum prime regule, secunde regule, tertie regule, quarte, quinte regule, sexte, septime regule] [SCHOPA 10GF] [SCHOPA 14GF]

Quibus clausulis debeat claudi unaquaeque vocum

Capitulum sextum

Omnis enim cantilena quoad discantum, tenorem et bassum non nisi formalibus clausulis vult clausulari. /p. 76/

[Exempla 25-27]

[25] Omnis clausula discantus ex tribus notis constituta semper habebit ultimam sursum.

[26] Sed omnis clausula tenoris ex totidem notis constituta habebit ultimam deorsum.

[27] Clausulae contrapuncti diversimode formantur, iste tamen processus in omni positione communiter observatur.

[Schanppecher, Musica figurativa, 26,2; text: Omnis clausula discantus ex tribus notis constituta semper habebit vltimam sursum. Sed omnis clausula tenoris ex totidem notis constituta habebit vltimam deorsum. Clausulae contrapuncti diversimode formantur. iste tamen processus in omni positione communiter obseruatur.] [SCHOPA 11GF]

[27] Regula

Omnis igitur discantus, in quacumque clave ponatur, semper eius penultima debet poni in sexta supra tenorem et bassus in eadem nota in quinta infra tenorem, ut hic:

[Exemplum 28]

[Schanppecher, Musica figurativa, 27,1] [SCHOPA 11GF]

Est tamen summopere advertendum, quod, si tenor clauditur in mi, discantus debet sibi iungi ut supra, penultima autem contrapuncti poni debet in tertia et non in quinta infra tenorem. Sed si tenor discantus clausulam assumpserit, capiat discantus formulam tenoris clausulando de /p. 77/ tertia in unisonum cum tenore, et stabit penultima contrapuncti in tertia, vel etiam clausulando de quinta in tertiam, ita tamen, ut bassus cum tenore clausuletur de sexta in octavam sitque positus sub discantu in decima.

[Exemplum 29]

Exemplum primi secundi tertii quarti

[Schanppecher, Musica figurativa, 27,2; text: Exemplum primi, secundi, tercii, quarti] [SCHOPA 12GF]