Back to top

[41] ((Tractatus I))

[M 56v25 in marg.] Ad organum faciendum

Prologus

Cum obscuritas diaphonia multis et perplurimum tardis in ingenio difficultatem praestet, et ea quae dicta sunt a Pythagora / [M 57r in marg.] et subsequente Boetio maxime sunt plicata, unde plus invisa, tum quia quae dicta sunt a Guidone exemplis diiudicantur vilia, quapropter parum sunt diligenda, et ideo difficilius memoriae tradenda; nos intuentes ipsam naturam quinque addimus modos organizandi. Et ita duos statuimus in prima voce; tertium a mediis; quartum non tantum a prima vel a media, sed ab utraque; quintum discretione ultimarum vocum, videlicet augendo vel auferendo. Cum autem plura sint organa in uno cantu qui sex habebit voces, non quinque sunt superflua.

((I))

Quid sit organum vel qualiter debeat fieri / [M 57r11; B2 51r in marg.]

1) Organum est vox sequens praecedentem sub celeritate diapente et diatessaron, quarum videlicet praecedentis et subsequentis fit copula aliqua decenti consonantia.

[43] 2) Diaphonia vocum disiunctio sonat, quam nos organum vocamus, cum disiunctae ad invicem voces concorditer dissonant et dissonanter concordant. Qua organizatores ita utuntur quatenus per diapente vel diatessaron discurrant / [M 57r20 in marg.] ut .A. ad .D. Ubi si organum per acutum .a. duplices, resonabit .A. ad .D. diatessaron; ad acutum .a. diapason; .D. ad utrumque .A. et .a. diatessaron et diapente; .a. ad graviores diapente et diapason. Sciendum est enim organales voces affinitatem habere cum praecedentibus. Et quia hae tres species affinitatem habentes tanta se ad organi societatem permiscent suavitate, quemadmodum superius vocum similitudines fecisse monstatae / [M 57v in marg.] sunt, symphoniae aptae / [M 57v1; B1 48r in marg.] vocum copulationes dicuntur, cum symphonia et de omni cantu dicatur.

3) Cum autem affinitas vocum iam satis patefacta sit per diatessaron et per diapente et per diapason, / [M 57v4; B1 48r3; B2 51r8 in marg.] natura earum persequenda est.

4) Prima vox organi aut manebit coniuncta cum praecedenti per diapason vel in eadem, aut disiuncta per diapente vel diatessaron. Mediae vero voces per diapente et diatessaron discurrunt. Cum autem cantus praestolatur organum, copulatio fit quolibet modo.

5) Et ita cum quatuor voces tantum subsequentes sint, una organalis dicitur. Nam prima quandoque iungitur, secunda semper disiungitur, tertia intuens praestolantem ut habilem copulam tribuat quartae voci cum qualibet consonantia. Cum tres vero voces perspiciuntur, ibi est tantum inceptio et copulatio; duabus autem sola coniunctio. / [M 57v16; B1 48r13 in marg.]

6) Nam differentia primae et mediae et ultimae vocis ideo praeponitur ut cum ad tractatum organi perveniremus ad dandas consonantias illarum vocum ne nos turbet ignorantia earum. Sed ut cuncta facilius colliquescant, paulo altius ordiendum est, videlicet a primo modo et a secundo et a ceteris.

[45] 7) Primus modus organizandi est / [M 57v23; B1 48r18; B2 51r17 in marg.] quando prima vox copulatur cum praecedenti. Secundus fit per disiunctionem ipsius vocis. Nam differentia est coniunctio respectu disiunctionis. Tertius modus sumitur a mediis vocibus, quae mutantur / [M 57v26; B1 48r21 in marg.] per diatessaron si sunt in diapente, vel e converso. Quartus fit a diverso principio, vel a diverso medio, non tantum ab uno / [M 58r; B1 48r23 in marg.] sed etiam ab utroque. Quintus per multiplicitatem oppositarum vocum, augendo vel auferendo, videlicet ultimam copulam destruendo. / [M 58r2; B1 48r25; B2 51r19 in marg.]

8) Quod autem dictum est verbis ostendamus exemplis. .i. Quando prima vox copulatur cum praecedenti:

c  a b G F e c d c a b G.
C  D F D F E F G F E F G.  G a G F 
Al le      lu          ia

.ii. Per disiunctionem ipsius vocis, ut:

F  a c G F a F C D E C [Gamma]
Al le      lu          ia

.iii. Mediis vocibus, quae mutantur per diatessaron si sunt in diapente, videlicet:

F  d c G b a c d c a b G
Al le      lu          ia / [M 58r12; B1 48r33 in marg.]

.iiii. Quartus ab utroque principio et medio:

c  G F G D E C D F a b G
Al le      lu          ia

.v. Quintus per multiplicationem oppositarum: / [M 58r16; B1 48v in marg.]

c  a c d b a c d c G F D  C D F
Al le      lu          ia
[47] a  c  d a c d f c G a c / c G  E C   D  E c a / c a G
       a  G  G E F G F E D D C / C D  E F G G  E G a / F E D
       Ius  tus                  ut  pal    ma          flo
a c G E G F a c d  / a  c G a c   a  b a c d   e / c a G
D C D E D C D E D  / D  E D E C   E  G a c G a E / F E D
re             bit   et      sic  ut ce
D E / G a F a c   a c d / d e c d a c G E / G a c a c d 
F E / G E F E C E D F D / G E F G E F D E / C D E F E D
                                                  drus /

((II))

[M 58v; B1 48v10; Br 54v in marg.] Significatum organi aliud naturale, aliud remotum a natura. Naturale est illud cui vicissim duo immediata contingunt eidem esse et non esse sub organo, videlicet diapente et diatessaron, veluti homini cui vicissim contingunt eidem esse et non esse duo immediata sub animali, videlicet sanum et aegrum. Remotum a natura est cui nullum alterum contingit esse, utpote instar veri animalis et mortuus homo, quibus non contingit esse sanum neque aegrum sub animali. Quapropter tale organum non est organum. Oppositio autem est in adiecto. Nam quotienscumque aliquid non supponitur alicui duorum immediatorum, nec illi supponitur cui sunt immediata. Sed tale organum nulli supponitur; ergo non est organum nisi per simile, quemadmodum instar veri animalis est homo pictura et cadaver. /

[49] ((III))

[M 58v17; B1 48v22; Br 54v in marg.] Cum autem diapente et diatessaron organizamus,

Succinte et egregie curramus,

Donec cum dulcedine ad copulam perveniamus,

Et eorum diligentiam confestim videamus.

Praestolatim colloquendo amicas duas iungamus,

Nam tantae affinitatis sunt tantaeque amicitiae,

Prima conducit alteram causa benevolentiae.

Dat ei diatessaron et vicissim diapente,

Unaque in diapason vel eadem sunt repente.

Primus tonus et secundus currit quarta vocula,

Quapropter sunt organales octava et septima.

Quod si cantus elevatur primi toni vocula,

Erit / [M 59r; B1 48v32 in marg.] copula deorsum prima voce vel gamma.

Inde prima sequens quartam affinis indicium,

Et secunda vocat quintam ipsum semitonium,

Quod super eas moratur illud breve spatium.

Tertia conducit sextam neque mutat calculum. / [M 59r5; B1 49r in marg.]

Sub illis duabus manet ipsum semitonium.

Causa septimae a gamma fac unius medium.

Sumit quartam deponendo sic ostendit organum.

Nam a prima sic octava locum tenet proprium.

Organalis erit quarta et quinta per circulum.

Inter primam et octavam resonant per organum.

[51]Namque omnis cantilena quae his non efficitur

Tunc sine ductore nusquam ut caecus progreditur.

Flagito te prudens cantor has perfecte discere,

Omnis quia fere cantus ibi possit psallere,

Organum vocesque suas perfecte dinoscere,

Quibus labor cum sit gravis honor est dulcissimus.

[53] Ut proprietas sonorum dinoscatur clarius,

Quasdam lineas signamus variis coloribus,

Ut quo loco quis sit sonus mox discernat oculus.

Ordine tertiae vocis splendens crocus radiat.

Sexta praeaffinis eius rubes colluceat.

Et sic prima dat octavae organum per mediam,

Et secunda dat secundam tertiaque tertiam,

Quarta quartam, quinta quintam, quaeque suam alteram,

Gravium acutam signat per eandem litteram.

Vocis primae ad octavam tenent hanc concordiam.

Namque aliae septenae quae sequuntur postea,

Non sunt aliae sed una replicantur regula,

Quia vocum ut dierum aequa fit hebdomada.

Tunc ponuntur organales quarta / [M 59v; B1 49r26 in marg.] vero et quinta,

Excepta secunda nona quae videtur altera,

Sub qua deest una tantum nisi mutetur prima.

Nam sunt quidam qui adiungunt iuxta nonam alteram,

Sed Gregorio non placet patri haec lascivia,

Et moderni sapientes hanc neque commemorant.

Quamvis ergo apud quosdam ipsa fiat vocula,

Apud multos tamen iure dicitur superflua.

Altera vero secunda semper est authentica.

Organalis erit sua tantum quinta non sexta. / [M 59v9; B1 49v in marg.]

Sed cum erit altera tum sextum sonat organum.

Quapropter nullum illorum videtur superfluum.

[55] O deridenda inertium cantorum scurrilitas.

Cum de symphoniarum discretione nil sentias,

Organum et consonantias insimul destruas.

Coniungis quod deest ut castrimargiae servias.

Quapropter obnixe flagito tuam bonitatem,

Ut a tuo corde repellas omnem dubietatem.

Plane tibi ostendam voces et veritatem.

Nam nil prodest scientia sine Dei clementia.

Illa quae sunt errantia videntur titubantia.

Sunt sine amiticia unde nihil valentia.

Quotienscumque sursum copulare desideras,

Quolibet modo dulciter voces veras ascendas.

Si autem haec elevatio cantui fuerit,

Non habilis depositio organo deerit.

Est quaedam consonantia de qua parum reliquimus.

De .A. ad .C., de .D. ad .F., hoc est semiditonus,

Causa cuius depravatur organum superius,

Namque saliendo vadit ut ornetur melius.

Stricte / [M 60r; B1 49v21 in marg.] sonat intermixta ascendendo organum,

Quapropter non tenet legem nisi sit in circulum.

De praedictis rebus nostris ostendamus gratiam.

Vocem tertiam et quartam, quintam, sextam, septimam.

Primam vero per octavam, secundam per alteram,

Unaquaeque aliarum datque suam aliam.

Si cantus tenebit .D. organum erit in .a.

Si ascendat ad .F. cantus ibi fiat copula.

Postea sonando .C. descendendo primam .A.

G. vero sequendo .C., .a. coniungit sic una.

Cantus confestim ascendens, in .D. fiat copula.

C. et .E. erunt spectantes quasi dulcis fistula,

Et .D. quarta reddat sonum dulci amicitia,

Quia prope debent esse illa quae dant oscula.

a   F    G  a E  D
D   F    C  A C  D
Hoc est  ex   em plum. /

[57] [M 60r16; B1 50r in marg.] Nam si cantus sonat sextam gradatim ad tertiam,

Organum quasi per gradus ascendit ad decimam,

Quia si cantus descendit sursum confert copulam,

Saltu vero de .a. ad .c. non tenendo regulam.

Iterum cantus ascendit quartam vocem et sextam.

Organum .G. praeoccupat, sextae confert copulam.

Quae est sequens solum unam organalis rotundam.

Tunc cantus sedet in .D., organum sonat in .a.

F. et .b. erunt spectantes rotundam non alteram.

Competenter ambae duae iunguntur cum septima.

F  G    a   c G  F  a b G
F  E    D   C D  F  D F G
Di ctae re  i ex em plum.

Et si cantus quartam tenet organum undecimam. / [M 60v; B1 50r15 in marg.]

Ascenditque ad .F. cantus, postea ad octavam,

Organum tunc deponendo vertitur ad copulam.

Tunc versatur cantus in .F. prima non a organum.

Cantus venit in .D. quartum, organum in septimum.

Tunc cantus venit in quintum, organum in octavum.

Cantus vero transit in .G., organum ad tertium.

Ad octavam statim tendit expectando ad sextum.

Organum sonando .D. ad .F. reddit osculum.

Cantus sonat quintum, sextum, quartumque per ultimum,

Unde resonat octava, decima per organum.

Rursum in .d. copulantur quia est undecimum.

d  c a  b G a     C  D F  a c  d
D  F a  F D E     G  a F  E F  D
Ex   em     plum  re i   di   ctae.

[59] Iterum cantus in quintam praeoccupans septimam,

Organum est in eadem deponens ad decimam.

Tunc cantus sonat octavam sextamque et septimam,

Organum undecimam octavam .a. et septimam.

Sic sunt ambae in eodem duplicando voculam.

Rursus cantus sextam sonat septimamque et quintam.

Organum ens in decima resonat undecimam, / [M 60v21; B1 50v in marg.]

Super illam alteram copulantem ad quintam.

Cum cantus ascendit .G. organum erit in .c.

Copula tunc fit in .a. quae videtur altera.

e   c  d a G  c  d   e  c  a
E   G  a F G  F  G   E  G  a
Ex  em plum   di ctae   re i.

Iterum cantus in .F. organum superius.

In eadem tenet locum quod videtur melius.

Cantus vero ens octavum, organum undecimum,

Ambae praeoccupant / [M 61r; B1 50v9 in marg.] locum videlicet decimum.

Tunc cantus ascendit .d. salit semiditonum.

Alteram sonando .G. sextae reddit organum.

Tunc cantus venit in .d., in .a. sonat organum.

Copulantur in .c. ambae scilicet per medium.

f  d    c  G  F  a   c
F  a    c  d  f  d   c
Di ctae re i  ex em  plum.

Organum acquirit totum sursum et inferius.

Currit valde delectando ut miles fortissimus.

Frangit voces velut princeps senior et dominus.

Qua de causa applicando sonat multum dulcius.

Cantus manet ut subiectus praecedenti((s)) gratia,

Quia quod praecedit tantum minus quam sequentia,

Ut Boethius praedixit sic in dialectica.

Ergo organum excedit maiori potentia.

Explicit organi tractatus.

[61] ((Tractatus II))

[B 50v26 in marg.] Item de Organo

1) Cum multi veterum ac modernorum de diaphonia satis indiscrete tractassent, ego ipsarum naturam vocum et usualium orgaizatorum modos intuens tribus solum modis, cum alii plures organizandi modos velint, quaecumque organizantibus necessaria videntur compendiose explicavi; in his enim tribus modis quicquid in pluribus aliis continetur, si subtiliter ingenii acumen aliquis applicaverit, aut invenire cessabit. Quare quid sit organum prius dicendum est. / [B 51r in marg.]

2) Organum est vox sequens praecedentem sub celeritate diapente vel diatessaron vel ditoni vel semiditoni, quarum videlicet praecedentis vel subsequentis fit copula aliqua decenti consonantia.

3) Diaphonia vocum disiunctio dicitur, quam nos organum vocamus. Disiunctae enim voces ab invicem concorditer dissonant vel dissonanter concordant. Qua organizatores ita utuntur quatenus per diapente vel diatessaron vel ditonum vel semiditonum discurrant.

4) Facta igitur hac diffinitione, natura vocum perspicienda est. Prima vox organi aut manebit coniuncta cum praecedenti per diapason vel in eadem, aut manebit disiuncta per aliquam superdictarum quatuor consonantiarum. Mediae vero voces per easdem superdictas discurrunt. Copulatio vero fit quolibet modo. Itaque cum quatuor sint voces, una organalis dicitur. Nam prima quandoque iungitur secunda semper disiungitur, tertia est intuens praestolantem ut habilem copulam tribuat quartae voci cum qualibet consonantia. Ubi vero perspiciuntur tantum est inceptio et copulatio; duabus vero sola coniunctio.

[63] 5) His itaque dictis, tres modos consideremus, quorum primus est quando prima vox copulatur cum praecedenti. Secundus fit per disiunctionem ipsius vocis. Tertius sumitur a mediis vocibus quae mutantur.

6) Quod autem dictum est verbis ostendamus exemplis. Quando prima vox copulatur cum praecedenti:

D F a c G c a.
D D D F D C D 
Descendit

Per disiunctionem ipsius vocis:

a F a c G a c
Descendit

Quae mutantur mediis vocibus:

G F D C A [Gamma].
Descendit

7) Explicatis breviter tribus modis, ad mediarum naturam vocum transeundum est. Per eas tantum tota vis organizandi discernitur, mediae siquidem voces per quatuor superdictas consonantias incedunt, quarum diapente et diatessaron principatum organi possidere dicuntur eo quod modulantius in eis organum resonet et constitutivae diapason [65] considerentur, ut in dispositione quatuor litterarum superius ostendum est. Quae, videlicet medias aliquando in depositione cantus elevamus, aliquando utrumque in circulum tenemus, quandoque utrumque deponimus, quandoque utrumque elevamus, quae omnia melius usu organizatorum quam regulis declarantur. Sciatur itaque quam organales voces affinitatem debet habere cum praecedentibus, videlicet cum vocibus cantus. Ad superdicta enucleanda huius exempla ponimus illic ubi dicit. Si cantus tenebit. .D. organum erit in .a., et cetera.

8) Attendendum vero est quam nisi vertendo ad copulam mediae diaphonales voces plus tertia voce ad cantum se numquam debent coniungere.

9) [Gamma]. et .A. faciunt tonum, .A. et .B. similiter tonum, et hae tres faciunt ditonum, videlicet duos tonos. Fiunt gradatim sine transiliendo. / [B 51v in marg.] B. autem et .C. faciunt semitonium, non plenum tonum. A. vero et .B. et .C. faciunt semiditonum, videlicet tonum et semitonium. [Gamma}. autem et .A. et .B. et .C. faciunt diatessaron, videlicet ditonum et semitonium. Et diatessaron interpretatur de quatuor quia de vocibus quatuor constat. Diapente autem interpretatur de quinque quia fit de quinque vocibus. Continet tres tonos et semitonium.

[67] Appendix

[M 56r25 in marg.] ((I)) a    e  g  e    c  e     d  c  a  /  a  d  f
                         a    a  G  a    c  [sqb] a  G  a  /  a  G  F
                        Cun cti po tens ge  ni   tor De us    o mni cre /
[M 56v in marg.] g e / e c a d / [sqb] G c e / c   d / aa  d   c a / c   f /
                 D E / E G a D / E     G F E / F   D / a   a   G a / G   F /
                 a tor e                      ley son Christe De i splen dor
G  c   a  c  G / a    d / [sqb] G c e / c d / d a c   d  a / 
G  G   a  F  G / a E  D / E     G F E / F D / D a G   a  a /
virtus patrisque sophia   e           leyson  amborum sacrum
c e     g / [sqb] d e g  aa / e [sqb] e d c e / c  a /
c [sqb] G / [sqb] a c c  a  / a [sqb] a G F E / G  a /
spi ra men  nex  us a morque  e                ley son
((II))
(a)        (b)       (c)           (d)
            D a  G c / d c a   F D / c d G   a c   a c d /
D  E F  D / d a  G c / a F a   F D / c G d   a G   a c d /
D  A F  D / a G  a c / a c d / f d / F C D / A C / A C D /
D  A C  D / D D  D C / D F D / C D / F G D / E C / D F D / 
Be   ne    di ca mus   Do
(e)      (f)       (g)
F D C D / C e G a / F a    G c a F a F D
c a c d / F a G a / G D    a c a F a F D
F a G D / F E C A / C D    D C D F E C D 
                           mi  no
((III))
D  E  C  A  C  [Gamma] C D | a c    a F G a F D 
D  a  G  a  F  G       F D | D C    D F C A C D 
Hoc   sit   vo         bis   i      ter