Back to top

[673] ANONYMI I MUSICA.

Argumentum.--1. Triplicis generis divisio in monochordo. 2. Diatonicum genus. 3. Chromaticum et enharmonicum. 4. Chordarum nomina. 5. Quinque tetrachorda. 6. Consonantiae. 7. Earumque species. 8. Octo cantionum modi.

I. Duo semisphaeria, quas magadas vocant, concavo instrumento hinc et hinc superponuntur, inter quas porrecta epiphania lineae quasi chordae supra tensae divisiones exarantur. Si tria monochordorum genera mensurare disponas, superficiem a magada ad magadam lineis protentis in tria dividas, et in subteriori diatonicum, in medio chromaticum, in superiori enarmonicum secundum regulam componas. Sed priusquameorum dimensionem incipiam, rationem vocabulorum paucis absolvam. Diatonicum enim dicitur, quod tonorum dimensione et compositione exquiritur: quod reliqua non obtinent, dum haec per semitonia, illud per dieses, quod in sequentibus patefiet, exaratur. Hoc genus fortius et durius comprobatur. Et ne animi audientium vel canentium dulcedine cantus emolliantur, ecclesiastico usui eligitur. Musica enim suavitate vel morositate animos commutari et quilibet in se ipso potest experiri, et sapientium scripta novimus attestari. Chromaticum quasi coloratum dicitur, quod a diatonico primum discedens alterius sit quasi coloris; chroma enim color dicitur. Hoc genus mollissimum comprobatur, quocirca ecclesiastico usui non applicatur. Enarmonium autem, quod ex utrisque his modeste compactum et temperatum sit, nomen accepit ab harmonia, [674] quae est diversarum rerum concordabilis convenientia. Hoc genus quasi medietatis locum possedit, ut nec durum nec molle sit, sed ex utrisque compositum dulcescit.

2. Nunc diatonici mensuram ordiamur. A dextro semisphaerio, quod est T. usque ad simistrum, quod est A., protenta epiphania quadripartiatur, et lineae ductae his litteris annotentur: S. prima in dextram partem, H. media, D. tertia. Dehinc a T. usque ad S. tripartito spatio quarta superaddatur, et linea ducta P. notetur. Rursus a T. usque ad S. bipartita superficie, tertia superapponatur, quae linea O. signetur. Item a T. usque ad O. epiphania quadripartiatur: et ubi tertia ceciderit, linea ducta B. apponatur. Quo facto ab H. usque ad O. latitudinem spatii, in quo diatonicum metitur, linea aequaliter dividens dicatur, et bipartitae O. lineae partem superiorem L. teneat, praedictum O. inferiorem possideat. Post a T. usque a R. spatium in duo diducatur, et tertia superaddita linea transversa bipartita ducatur, cujus superior K. inferior vero pars N. notetur. Rursus a T. usque ad N. vel K. interstitio quadripartito, ubi tertia evenerit linea Q. signetur. Hinc a T. usque P. intervallo tripartito, quarta superapponatur, quae linea transversa non transibit, sed subtraducta M. notetur. De hinc a T. usque ad Q. superficie bipartita, et tertia super juncta linea transversum non transiens, sed superiorem partem tenens L. notetur. Rursus a T. usque ad H. interstitio [675] tripartito, et quarta addita linea ducta E. signetur. Item a T. usque ad E. epiphania in tria disparata, et quarta superapposita linea B. notetur. De hinc a T. usque ad D. intervallo in quatuor dissipato, ubi tertia ceciderit linea G. inscribatur. Rursus a T. usque ad G. bipartita superficie tertia adjungatur, ubi C. apponatur. De hinc a T. usque ad C. intervallum quadripartiatur, et tertia signata F. apponatur. Sic Diatonicum exaratur.

3. De hinc lineae, quae B. et C. notantur in chromaticum ducantur, et spatium inter D. et E. bipartiatur: et retro inter D. et C. medietate posita, linea ducatur. Pari modo E. et F. ducantur, et spatii, quod est inter O. et H. medietate retro, inter G. et F. data linea trahatur. Post H. et I. et L. ut in diatonico, sic et in isto ducatur: et ab H. usque ad I. linea divisionis ducatur, et subtus M. et N. trahantur. Item interstitium, quod inter K. et L. dividatur, et retro inter K. et L. mediate posita lineam transversam transiens notetur. Hinc spatii inter P. et L. medietas inter I. et K. ponatur, et linea subtus transversam ducatur. Eodem modo P. et Q. ducantur, et medio interstitii, quod inter R. et S. retro inter R. et Q. dato linea ducatur, et ultima S. tracta chromaticum compleatur. Deinde B. C. ut in diatonico et chromatico, sic et in enarmonio ducantur, earum interstitium linea media dividatur. Rursus E. et F. ducantur, et in duas dieses semitonium diducatur. Post H. ducta et L. linea divisionis ut in aliis ad H. ad L. ducatur, et inter H. et L. media ponatur. Sic sub transversa M. et N. ductis, media inseratur. Pari modo P. Q. S. tractis, et inter P. et Q. media posita enarmonium finiatur. Sic diatonicum per tonos et semitonia, Chromaticum per semitonium, semitonium, et triemitonium incompositum, Enarmonium vero per diesin et diesin, id est, dimidium semitonium et ditonum incompositum exaratur.

4. Sed quoniam mensurandi regulam dedimus, nomina chordarum apponere supervacuum non judicamus. Prima igitur, quae A. titulata est, proslambanomenos dicitur, B. hypate hypaton, C. parhypate hypaton, D. lychanos hypaton, E. hypatemeson, F. parhypatemeson, G. lychanosmeson, H. mese, I. trite synemmenon, K. paranete synemmenon, L. nete synemmenon, M. paramese, N. trite diezeugmenon, O. paranete diezeugmenon, P. nete diezeugmenon; Q. trite hyperboleon, R. paranete hyperboleon, S. nete hyperboleon. Et haec sunt earum nomina, quarum inventionis ordinem et vocabulorum rationem et Boetius in Musica plenissime exequitur. Quae nobis, quoniam brevitati studemus, et parum aut nihil utilitatis afferunt, praetermittenda videntur, ut eorum loco dicantur utiliora. Quantum enim ad utilitatem attinet, si primum nervum proslambanomenos dixeris, tantum si eum A. nominaveris. Quare, his omissis, alia videamus.

5. Quinque tetrachorda in monochordi dimensione inveniuntur, quae pari modo semitonio, id est, non [676] dimidio sed imperfecto tono (semum enim Graece imperfectum dicunt) et duobus tonis complentur. Tonum vero dicimus sesquioctavam proportionem, quem etiam epogdoum vocant. Nam si a T. usque ad S. in octo partiaris, et nonam superadjiceris, tonum inter S. et R. te invenisse videbis: et sic spatium a T. usque ad R. intervallum a T. usque ad S. totum, et insuper ejus octavam continebit: ut si novem octonario contuleris, eum totum et ejus continet octavam, videlicet unitatem. Sic tonus, ut simpliciter et breviter describatur, in sesquioctava proportione invenitur. Tetrachorda igitur duobus tonis et semitonio complentur; et inde vocabulum trahunt, quod sub quatuor nervis vel voculis continentur. Quorum primum est B C D E. quod hypaton, id est, principale dicitur, quod primum locum hypatis occupet et caeteris gravius et morosius sonet. Secundum vero est E F G H. quod meson, id est, medium nuncupatur. Nam hinc illi, quod hypaton diximus, conjungitur; hinc vero illi, quod synemmenon dicitur, copulatur. Synemmenon enim, id est, conjunctum, sub H I K L. continetur: quod idcirco sic vocatur, quod medio conjungatur; ad differentiam scilicet quarti M N O P. quod diezeugmenon, id est disjunctum appellatur, quia tono interjecto a medio disparatur. Quintum autem, quod est P Q R S. hyperboleon, id est, excellens dicitur, quod in acutioribus et idcirco excellentioribus vocibus inveniatur. Et haec quinque tetrachorda parimodo semitonio et duobus tonis adimplentur.

6. Sed, his breviter libatis, ad consonantiam veniamus. Consonantia est diversarum vocum concentus suaviter et uniformiter accidens auribus, ut si in lira vel alio aliquo musico instrumento diligenter tensis et remissis nervis, primam et quartam, seu primam et quintam, vel primam octavam simul ferias vocem: quarum prima, quae et minima, diatessaron dicitur; secunda diapente, tono major; tertia ex his duabus compacta diapason; quarta diapason et diapente; quinta bis diapason,vel disdiapason. Quibus si secundum Ptolomaei rationabile judicium diapason et diatessaron adjicias; sex habebis consonantias. Sed cum haec et nomen et diffinitionem sui generis recipiat, cur excludatur, ratio non apportat. Nam si equus est substantia animata sensibilis, pro certo speciebus intererit animalis: quod si diapason et diatessaron est diversarum vocum concentus suaviter et uniformiter accidens auribus, jure interponetur consonantiae speciebus; sed eam hoc esse nemo negare poterit; igitur consonantiis intererit. Prima ergo, quam diatessaron diximus, in sesquitertia proportione consistit: ut si ternario conferatur quaternarius. Diapente vero in sesquialtera: ut si quaternario conferatur senarius. Diapason in dupla: ut si praedicto ternario idem senarius. Diapason et diatessaron in duplici sesquitertia; ut si eidem senario quatuordecim. Diapason et diapente in tripla: ut si saepedicto senario decem et novem. Bis diapason in quadrupla: ut si eidem [677] senario contuleris XXIV. Sed nos earum alium non quaerimus ordinem, nisi secundum monochordi exarationem, et simpliciorem numerum, verbi gratia [678] collationem, cujus rei talem habeas subscriptionem.

[PLCLI:677-78; text: QUADRUPLA DISDYAPASON, DUPLA DYAPASON, SESQUIALTER DYAPENTE, SESQUITERCIA DIATESSERON, DUPLEX SESQUITERCIA DYAPASON ET DIATESSARON, TRIPLA DIAPASON ET DIAPENTE, VI, III, IIII, XIIII, XVIII, XXIIII] [ANO1MU 01GF]

[677] Nemo autem existimet idem esse diatessaron quo sesquitertium, diapente quod sequialterum diapason quod duplum. Nam quod arithmetici sequitertium dicunt, musici diatessaron, quod sonat de quatuor: quod sub quaternis voculis talis proportio contineatur. Diapente de quinque, quod sub totidem contineatur. Diapason de omnibus; vel quod harum duarum omnes voces contineat, vel, quod melius puto, omnium vocum discrimina in se concludat. Nam septem duntaxat sunt vocum distantiae, videlicet A B C D E F G. quod si octavam, quae est H, tetigeris, eamdem invenies primae. Unde nullius scientiae ignarus inquit Virgilius:

Obloquitur numeris septem discrimina vocum.

Aliarum autem nomina haec scienti sunt manifesta.

7. Nunc his praetaxatis, species earum ostendamus. Diatessaron, quae minima est, tres tantum habet species, una minus quatuor voces: quarum prima constat tono semitonio et tono, quae est A B C D. secunda forma est B C D E. quod est semitonium et ditonum. Tertia C D E F. quod est ditonum et semitonium; et sic per quaternas per omnem chordarum seriem computando, excepto inter F et M, et I et P. has alternatim tres formas te scias inventurum. Diapente vero, quae unam plus vocem, unam plus habet et speciem: quarum prima est D E F G H. Secunda E F C H M. Tertia F G H M N. Quarta G H M N O. Has si diligenter inspicias, tonorum [678] et semitoniorum positiones invenies diversas, et per seriem vocum alternatim dispositas, exceptis tribus locis: videlicet inter B. et F. et E. et I. et M. et Q. Diapason autem, quoniam his duabus consonantiis completur, tot habebit formas, quot sub his amplectuntur. Septem igitur continet species, pro diapente quatuor, pro diatessaron tres; quarum prima inter A. et H. continetur. Secundam B ad M porrigitur. Tertia C et N. terminatur. Quarta a D ad O. protenditur. Quinta E et P. limitatur. Sexta ab F ad Q. intenditur. Septima ab R ad G. remittitur. Quas omnes, si tonorum et semitoniorum situm inspexeris, a se invicem distantes videbis. Quod si octavam ad H per M et N. intendendo ad S. adjeceris, a prima non dissentire videbis. Quod si ab H. per I et K. ad S. ascenderis, eamdem quintae notabis. Sic ergo diapason septem habet species, unam minus quam voces, in quibus septem modorum diversa sit positio, quod sequens expediet ratio.

8. Septem tantum, secundum diapason species, modos primum fuisse, sed Ptolomaeum octavum superaddidisse, Boetium in Musicis tradidisse novimus: quorum nomina diversitatemque, quoniam brevitatem et simplicitatem promisimus, secundum ecclesiasticum usum expediamus. Octo cantionum modis, quos abusive tonos vocat, ecclesiasticus ordo utitur, quorum quatuor excellentiores voces monochordi sortiti, sic vocantur: Autentus protus, id [679] est, primus magister: autentus deuterus, id est, secundus magister: autentus tritus, id est, tertius magister: autentus tetrardus, id est, quartus magister. Autentos enim Graeci magistros dicunt, quasi auctoratos, id est, auctoritate praeditos, videlicet quorum auctoritas praecellit. Unde a comparatione altioris gradus hos modos ita vocari obtinuit usus. Alii vero quatuor inferiora loca possidentes sic vocantur: Plagis proti, id est, lateralis primi, subauditur autenti, quasi sub latere ejus contineatur, et inferior sit: simili ratione Plagis deuteri, Plagis triti, Plagis tetrardi. Sed nos eorum regulas dantes, latinis utamur nominibus, et excelsiores magistros, inferiores vero discipulos appellemus.

Sed antequam eorum intensiones vel remissionem incipiamus, finales omnium nervos ostendamus. Quatuor sunt voces, quae vocantur finales, quod in unaqualibet regulares finiantur cantiones, D E F G. id est, lychanos hypaton, hypate meson, parhypate meson, lychanos meson; quae idcirco ex omnibus electae sunt finales, quod inter septem vocum discrimina inveniantur sonoriores: extra quas si vel vetus vel nova cantio fiat, irregularis sine dubio judicetur. Cantus igitur primi magistri ejusque discipuli D. finitur: secundi ejusque discipuli E: tertii ejusque discipuli F: quarti ejusque discipuli E. tertii ejusque discipuli F: quarti ejusque discipuli G. Et primum magistrum primum modum appellamus, ejus discipulum secundum: secundum magistrum tertium, ejus discipulum quartum: tertium magistrum quintum: ejus discipulum sextum: quartum magistrum septimum, ejus discipulum octavum.

Sed quoniam nomina et finales eorum diximus, intensionis et remissionis limites aperiamus. Primus magister ascendit ad P. et descendit ad A. ejus vero discipulus intenditur ad H vel M. et remittitur ad idem A. Secundus magister ascendit ad Q. et descendit ad B. Ejus discipulus intenditur ad Q. et remittitur ad idem B. Tertius magister ascendit ad R. et remittitur ad C. cujus discipulus intenditur ad O. et descendit ad idem C. Quartus magister intenditur ad S. et descendit ad D. cujus discipulus intenditur ad P. et remittitur ad idem D. Haec est enim intensionis eorum antiqua regula et remissionis, quod probari potest in multis cantilenis. Si autem susum vel jusum hos limites excedant, nemo contendat, quod emendari non debeant. Sed Juniores subtilius et acutius dijudicantes, et certius legaliusque discriminantes, non ex toto consentiunt, nec ex toto dissentiunt: aiunt enim, inter modos esse certas oportere differentias, ut, cujuscumque sint, cognoscere possimus cantilenas. Sed si primus modus remittatur ad A. secundus vero ab M. ad idem descendat A. si inter H. et A. cantus non excedens componatur, et in D. finali utriusque regulariter terminetur, incertum est, cui potius deputetur. Pari modo, si tertius [680] a Q. deponatur ad B. quartus vero ab N. ad idem remittatur B. cantus, qui intra M. et B. compositus est, finitur cujus potius duorum sit, incertum habetur. Idem contingit in caeteris: ad quam incertitudinem propulsandam Juniorum comprobamus regulam, cujus quoniam est probabilior tractatus, fiat diligentior.

Finales, uti praediximus, serventur. Intensiones vero et remissiones aliquantulum varientur. Primus modus intenditur ad O. raro autem ad P. descendit ad C. continens quartam inter D et O diapason formam, supra vero et infra chordam. Secundus modus ascendit ad H. raro autem ad M. vel I. remittitur ad A. possidens primam inter A. et H. diapason speciem, supra vero rarenter vocem: et hi sunt primus magister ejusque discipulus. Magistri autem cantus incipitur sex nervis, scilicet C D E F G H. habet vero cola et commata, id est, membra et incisiones, quas distinctiones cantus appellamus, in eisdem. Cantus discipuli habet principia legalia quatuor, A B C D. a multis vero usitata sex, in quibus etiam cola et commata, A B C D E F. Quodsi primi cantus C vel D vel E vel F. inceperis, non minus quam ad H intendas, ut cujus sit modi, ascendendo discernas. Si vero secundi cantum in eisdem inceperis, non minus quam ad B. deponas, ut, cujus sit, demittendo ostendas. Sed in eo quidem judicio quatuor tantum principia unicuique dabuntur discipulo.

Tertius modus intenditur ad P., raro autem ad Q. descendit ad D., habet principia cantus et distinctiones sex, D E F G H M possidens quintam inter E et P. diapason speciem, supra vero et infra vocem. Quartus modus ascendit ad M. raro autem ad N. dimittitur ad B. continens secundam inter B. et M. diapason formam, supra vero chordam: cujus cantus secundum multos sex nervis incipitur, legaliter vero quatuor B C D E. et sex distinguitur B C D E F G vel H. Et hi sunt secundus magister, ejusque discipulus. Quod si magistri cantum D vel E. inceperis, non minor quam ad O. sit modus intensionis. Si discipuli, non minor quam ad C. depositionis, ut cujus modi sit, intendendo vel remittendo discernas.

Quintus modus intenditur ab E ad Q. raro autem ad R. continens sextam inter F et O. diapason speciem, supra vero et infra vocem: cujus cantus principia et distinctiones sunt sex, E F G H M N. Sextus modus ascendit a C. ad N. rarenter vero ad O. possidens tertiam inter C et N diapason formam, supra vero chordam: cujus cantus legalia principia sunt quatuor C D E F. distinctiones sex C D E F G H. Et hi sunt tertius magister ejusque discipulus. Si magistri cantum E vel F. ad R. rarenter autem ad P. sit minimus modus intensionis: discipuli vero ad D. remissionis, ut cui imputari debeat, tali differentia patefiat.

[681] Septimus modus intenditur ab F. ad R. rarenter autem. ad S. continens septimam inter G. et R. diapason speciem, supra vero et infra vocem. Hujus cantus principia et distinctiones sunt sex F G H M N O. Octavus modus ascendit ad O. raro autem ad P. possidens quartam a D ad O. secundum primum magistrum diapason formam, supra vero chordam. Huic N. Ptolomaeus annexuit. Et quia diapason octava specie caret, quartam ut primus obtinuit: [682] qui quamvis eamdem teneat speciem, diversam habet finalem, et non eamdem ad C. remissionem. Hujus cantus initia ut aliorum discipulorum legalia sunt quatuor, D E F G. distinctiones sex, D E F G H M vel I. Et hi sunt quartus magister ejusque discipulus. Si magistri cantum F vel G. inchoaveris ad Q. sit minimus modus intensionis, discipuli vero, causae supradictae differentiae, ad E remissionis.