Back to top

[27] II.

(VERSIO PRAGENSIS)

INCIPIT DE MENSURA MONOCHORDI ET DE VARIETATE TONORUM ATQUE CHORDARUM.

Dulce ingenium artis musicae, quamvis plurimis instrumentis vigeat, unius tamen instrumenti via veritatem legentibus insinuat. Et quia rationabilius voces omnium in uno trutinat, ideo monocordum eum vocat. De quo scribere libuit, qualiter componi et mensurari possit. Itaque libet fieri quadrum et concavum lignum, protensa longitudine, stricta non nimis latitudine, aequa quadratura. Quo facto superextendatur regula et trina dispositione, id est dyatonici, chromatyci, enarmonii, tractum in longum linea aequaliter dividat. Deinde adhibeatur circinus et partire per quattuor a dextera in sinistram partem. Eritque prima pars nete yperboleon, secunda mese, tertia lycanos ypaton, quarta proslambanomenos. Deinde recurratur ad nete yperboleon et eum partire in octo et octavam inferius adde et fac tonum signato paranete. Cuius octava facit alterum tonum signato trite. Rursusque tertia nete yperboleon facit nete diezeugmenon, et est semitonium, facitque symphoniam quae vocatur dyatesseron habens duos tonos et semitonium, quod partitur duas dieses in enarmonio. Habetque semper enarmonium quattuor semitonia incomposita, chromaticum vero duo composita et tria incomposita. Medietas <autem primi toni> dyatoni terminat semitonium tertium chromatici.

Constat totum monocordum decorari quinque tetracordis, fiuntque per dyatesseron [28] et clauduntur intra bisdyapason. Et facit supradicta ratione primum tetracordum nete yperboleon, secundum nete dyezeugmenon, tertium <nete> synemmenon, quod superius signatur inter paranete dyezeugmenon et mesen, quartum vero facit mesen et quintum lycanos ypaton. Suntque haec tetracorda principalium, mediarum, coniunctarum, divisarum, excellentium. Mensuranturque, sicut supra dictum est, per octavas duarum et tertia parte prioris.

IN PRIMO DYAPASON E habet totum F et eius octavum, id est sesquioctavum. D totum <E> et eius octavum, id est epogdoum. C totum F et eius tertium, id est sesquitertium vel epitritum, id est dyatesseron. B totum C et eius octavum, quod est tonus, vel totum E et eius tertium, quod est dyatesseron vel totum F et eius medium, quod est dyapente. A totum B et eius octavum, vel totum D et eius tertium, vel totum E et eius medium. G <habet> totum C et eius tertium. G autem, quod est trite synemmenon, habet totum D primi dyapason et eius medium, quod est dyapente.

G G A B C D E F.

IN SECUNDO DYAPASON F habet totum G et eius octavum, vel totum B et eius tertium, vel totum C et eius medium, vel aliud F duplo. E totum F et eius octavum, vel totum A et eius tertium, vel totum B et eius medium, vel aliud E duplo. D totum E et eius octavum, vel totum G et eius tertium, quod est trite sinemmenon, vel totum A et eius medium, vel aliud D duplo. C totum F et eius tertium, vel totum G, paramese, et eius [29] medium, vel aliud C duplo. B totum C et eius octavum, vel totum E et eius tertium, vel totum F et eius medium, vel aliud B duplo, vel aliud F triplo. A totum B et eius octavum, vel totum D et eius tertium, vel totum <E> et eius medium, vel aliud A duplo. G totum C et eius tertium, vel aliud G duplo. F totum G et eius octavum, vel totum B et eius tertium, vel totum C et eius medium, vel aliud F duplo, vel tertium F quadruplo.

F G A B C D E F G G A B C D E F.

Haec sint dicta de mensura monocordi. Nunc disponantur nervi sive cordae per ordinem, in quibus perficitur et demonstratur bisdyapason consonantia:

[F I. in marg.] PROSLAMBANOMENOS adquisitus vel adauctus interpretatur: siquidem quia mese non erat loco media, ut utrumque dyapason coniungere posset, sed magis ypatis accedebat; idcirco super ypatis ypaton addita est haec una corda. Unde et ab aliquibus prosmelodos, id est ad melodiam addita vel adiuncta, dicitur. [G II. in marg.] YPATE YPATON, id est principalis principalium, subauditur cordarum. Nam haec prima fuit antequam proslambanomenos adderetur; eratque cordarum gravissimum resonans sonum, unde quidam sic interpretantur: ypate ypaton quasi maxime magnarum aut gravissime gravium. [A III. in marg.] PARYPATE YPATON quasi iuxta ypaton; potest autem dici subprincipalis principalium. [B IIII. in marg.] LYCANOS YPATON a [30] lingendo dictus, quoniam lycanos grece index digitus est et quoniam in canendo ad eam cordam, quae erat tertia ab ypate, index digitus inveniebatur; idcirco ipsa quoque lycanos appellata est. Hoc quoque tetracordum, quia longioribus et grossioribus cordis firmatur et graviorem reddit sonum, principale dicitur. Has sequitur [C V. in marg.] YPATE MESON, id est principalis mediarum, subaudis cordarum. [D VI. in marg.] Inde PARYPATE MESON, id est subprincipalis mediarum. [E VII. in marg.] LYCANOS MESON, id est tertia mediarum. Post autem mese octavo ponitur loco: [F VIII. in marg.] MESE, id est media, quia inter septem et septem media est, vel quia finis est praecedentis dyapason et principium subsequentis et pro duabus accipitur cordis. Denique cum octava corda ad primam dyapason consonantiam resonet, non ideo sedecim cordae in bisdyapason repperiunter sed tantummodo quindecim, quia mese locum supplet <sextae> decimae cordae. [G VIIII. in marg.] PARAMESE, id est iuxta mediam posita. [A X. in marg.] TRITE DIEZEUMENON, id est tercia disiunctarum vel divisarum, subaudis cordarum. Diezeusis enim disiunctio dicitur, quod fit, cum duo tetracorda pleno a se differunt tono. Cum autem uno nervo medio interveniente consociantur, sinemenon, id est coniunctum dicitur. Hoc et sinalimphie <dicitur>. [B XI. in marg.] PARANETE DIEZEUMENON dicitur, eoquod iuxta nete sit locata, et est ultima disiunctarum, quasi neate, id est inferior. Hanc sequitur [C XII. in marg.] NETE DIEZEUMENON, et est inferior vel ultima disiunctarum. [D XIII. in marg.] TRITE YPERBOLEON, id est tertia excellentium. [E XIIII. in marg.] PARANETE YPERBOLEON, id est iuxta nete posita. [F XV. in marg.] NETE YPERBOLEON ultima excellentium interpretatur. Denique hae tres ultimae cordae acutissimum et graciliorem ceteris reddunt sonum, unde excellentes appellantur. In his quindecim cordis consonantiae omnes ita repperiuntur.

[31] Proslambanomenos a secunda corda, quae est ypate ypaton, integro distat tono; [I in marg.] estque octava a mese et resonat cum ipsa mese dyapason consonantiam. Eademque proslambanomenos ad quartam cordam, id est ad lycanos ypaton, dyatesseron resonat consonantiam. [II in marg.] Quae lycanos ypaton ad mese dyapente resonat symphoniam; estque ab ea quinta corda. [III in marg.] Rursus mese a paramese distat tono. Itemque eadem mese ad nete diezeumenon, quae quinta corda est, facit dyapente consonantiam. [IIII in marg.] Quae symphonia dyapason et dyapente vocatur. Praedicta nete diezeumenon ad nete yperboleon quartam a se cordam facit dyatesseron consonantiam. Rursus proslambanomenos ad eandem nete yperboleon, id est prima cum quintadecima, resonat bisdyapason consonantiam. [V in marg.] Harum consonantiarum vocabula cum suis vocibus sic disseruntur.

Dyatesseron ex quattuor dicitur, quia ex quattuor sonis vel vocibus perficitur tribusque intervallis scilicet duobus tonis ac semitonio; fitque ex epitrito, id est sesquitertio arithmetice numero dicto. Is numerus est, quando maior minorem habet et eius terciam partem, veluti quattuor tres et eius terciam, id est unum. Dyatesseron igitur in quarta semper fit corda. Dyapente ex quinque interpretatur; estque vocum quinque, intervallorum quattuor; fitque, cum maior vox vel sonus totum minorem in se continet et eius medium, sive in acumine sive in gravitate. Et in quinta semper est corda; fitque ex tribus tonis et semitonio atque hemiolio, id est semis et <toto>. Hemiolia est, cum maior numerus totum minorem habet et eius medium, ut tres vel duos et eius medium, id est unum. Dicitur quoque sesqualter. Dyapason ex omnibus interpretatur. Ex omnibus enim tonis et semitoniis consonantiisque perficitur. Siquidem ex dyapente et dyatesseron constat; fitque cum maior vox minorem dupla sui quantitate superat. In octava semper est corda, sive in extensione acuminis seu in remissione gravitatis; estque principalior et honorabilior ceteris consonantiis. Constat quoque sex tonis; fitque de plurali numero, qui est, cum minor in maiore bis numeratur, ut duo in quattuor. [32] Porro dyapason et dyapente fit, cum maior vox minorem tripla sui quantitate superat in acumine vel gravitate; estque novem tonis in duodecima resonans corda; fitque de triplari numero, qui est, cum minor in maiore numeratur ter, ut III habet I ter. Bisdyapason dicitur, cum maior vox minorem quadrupla sui quantitate superat in quintadecima scilicet corda tonorum duodecim; fitque ex quadruplo numero, qui est, cum minor in maiore quater numeratur, ut quattuor habet I quater. Dictum est, quod consonantiae consonantiis iunctae alteras fecerunt, tamen dyatesseron et dyapason iunctae nullam creant, ut Boetius Phitagorici consentiunt. Cadit enim in superpartienti genere, quod non assumitur in musica. Notandum, quod ab inaequalibus numeris fit concordia consonantiarum; suntque inaequalitatum genera in numeris quinque, sed duo tantum sumuntur ad armonicas consonantias formandas; multiplex et superparticularis. Multiplices vero partes sunt: duplus, triplus, quadruplus. Superparticularis: media, tertia, octava. Hi sex numeri consonantias creant.

Dicendum est de his, qui dicuntur tropi vel toni vel modi vel differentiae consonantiarum musicae modulationis. Quod, quanquam octo sint soni, tamen non amplius quam septem sunt inter se distantes tono, ex quibus tota perficitur consonantia. [I in marg.] Dorius habet melodiam a mese et descendit ad lycanos ypaton, ascendit vero ad paranete diezeumenon habens finalem in lycanos ypaton in gravibus, in acutis in mese. [II in marg.] Ypodorius descendit ad proslambanomenos, ascendit ad mese habens finalem semper in lycanos ypaton. [III in marg.] Phrigius habet melodiam a paramese descenditque ad ypate meson, ascendit vero ad nete diezeumenon habens finalem in gravibus in ypate meson, in acutis in paramese. [IIII in marg.] Ypophrigius habet descensum ad ypate ypaton, ascensum ad paramese habens finalem semper in ypate meson. [V in marg.] Lydius habet melodiam a trite diezeumenon. Descendit ad <par>ypate meson, ascendit vero ad trite yperboleon finalem habens in gravibus [33] parypate meson, in acutis trite diezeumenon. [VI in marg.] Ypolidius descendit ad parypate ypaton ascenditque ad trite diezeugmenon finalem habens in parypate meson. [VII in marg.] Myxolidius habet melodiam a paranete diezeumenon. Descendit vero ad lycanos meson ascenditque ad paranete yperboleon habens finalem in gravibus in lycanos meson, in acutis in paranete diezeumenon. [VIII in marg.] Ypermixolidius descendit ad lycanos ypaton, ascenditque ad paranete diezeumenon finalem habens in lycanos meson.

Dicendum est etiam de voce et sono, quibus constat musica. Ea creatura, quae vitali spiritu spirat, vocem dat, quae pulsu, ictu vel flatu impellitur, sonum. Vox autem aut sin<e>ches est, id est continua, velut in lectione, vel dyastematike, id est cum intervallo suspensa, ut in cantu. Est vero sonus vocis casus emmelos, id est aptus melo, id est cantilenae in unam intensionem vel percussionem. Ex voce vero vel sono procreatur consonantia, quae fit dissimilium inter se vocum in unum redacta concordia. Fit etiam acuti soni gravisque mixtura suaviter auribus accidente. Econtra dissonantia est duorum sonorum sibimet permixtorum ad aurem veniens aspera atque iniocunda percussio. Quae licet aurium sensus diiudicet, ratio tamen perpendit. Consonantia igitur absque sono non fit, neque sonus absque pulsu vel ictu. Rursus pulsus non fit, nisi praecesserit motus. Motuum vero alii sunt velociores, alii tardiores. Et si tardior ac rarior [34] fuerit motus, graves efficit sonos, quod fit in longis cordis; sin vero celer ac spissus, acutos necesse est reddi sonos, ut in brevibus cordis. Sonus igitur est aeris percussio indissoluta usque ad auditum. Ex pluribus autem motibus tam acumen quam gravitas constat. Distantia vero acuti gravisque soni intervallum vel tonus, qui et epogdous, quasi epiogdous, id est superoctavus dicitur. Dividitur quoque idem tonus in duo semitonia per numerum non ex aequo media. Diesis autem dimidium semitonium vel limma est, id est quarta pars toni. Tetrastemoria hoc quoque dicitur, tritemoria tertia. Maior itaque pars toni, apotome, semitonium <maius>. Apotome autem decisio appellatur. Constat ergo integer tonus ex apotome ac semitonio. Porro ab apotome semitonium distat commate, et ideo non est aliud apotome nisi semitonium minus et comma. Quod si duo semitonia minora quis auferat de tono, comma fit reliquum. Est vero comma ultimus sonus auditui subiacens. Dimidium commatis unum scisma dicitur. Duobus scismatibus apotome a semitonio minore differt, hoc est commate. Haec de difficultate semitoniorum atque toni diximus, quae magis numerorum proportionibus quam sonorum varietate exprimi possunt.

Hae sunt partes, in quibus omnis resolvitur musica, quae bifarie accipitur: in naturali et artificali. Naturalis autem musica est, quae sola natura docente dulces modulatur modos, fitque aut caeli motu, ut phitagoricis seu astrologis musicisve videtur. Hinc nervi, id est cordae artificalis musicae [35] caelesti musicae comparantur. Nam ypate meson saturno ceterique septem planetis, quamquam diverso ordine secundum Boetium atque Macrobium. In humana natura musica sic deprehenditur, quod proprium eius est delectari dulcibus modis animum, exasperari contrariis. In inrationabili creatura hanc esse, ira aiunt philosophi. Cum aves quoque, ut lusciniae et cigni aliaeque, sed et in mari sirenae cantus edere dulces feruntur. Iure igitur capitur musica omne quod vivit, quia caelestis anima, qua animatur universitas, originem sumpsit ex musica, ut Plato ait. Artificalis arte et ingenio inventa; ut naturalis trifarie dividitur, hoc est in intensione cordarum, in inflatione spiritus vel venti, in percussione vasorum aereorum. Horum singula tria iterum capiunt genera: Chromaticum unum est eorum, quod quasi colorabile dicitur, eo quod a naturali discedens in mollius decidit, sicut in choro mulierum ludentium auditur et ymno "Ut queant laxis"; constatque per semitonium et semitonium et tria semitonia. Diatonicum aliquanto durius et naturalius nobisque ceteris aptius; progrediturque per tonum et tonum et semitonium. Enarmonium magis coaptatum reliquorumque gravissimum; cantaturque per diesin et diesin et ditonium. Quorum videlicet troporum sive sonorum primus grece dicitur prothus, secundus [36] deuterus, tertius tritus, quartus tetrardus, qui singuli a suis finalibus deorsum pentacordo, quod est dyapente, differunt, superius vero tetracordum, quod est dyatesseron, requirit, ut unusquisque suam speciem dyapason teneat, per quam evaganda sursum ac deorsum libere currat. Cui dyapason plerumque tonus exterius ad acutam vel gravem partem additur, aptus melo. Dorius autem protho maxime regitur, phrigius deutero, lydius trito, mixolidius tetrardo. Quos sonos in quibusdam cantilenis suae plagae quodammodo tangendo libant, ut plaga prothi prothum, deuteri deuterum, triti tritum, tetrardi tetrardum. Quod fas est probari in gradalibus antiphonis. In responsoriis namque nocturnis vel diurnis seu quibuslibet aecclesiasticis cantilenis ipsae plagae horum sonorum limites ad placitum transcendunt, ac species dyapason, quas in graviori parte inchoaverant, prout libuerit percurrunt; quippe singulae cordae finales singulas adoriuntur species. Quarum videlicet specierum metas principalium troporum superius et inferius observantium prima dorii est, secunda phrigii, tercia lidii, quarta mixolydii; siquidem omnes species dyapason et superius et inferius inchoari possunt, verbi gratia prima ab .o. in .a. et ab .a. in .o.; secunda ab .x. in .b. vel a .b. in .x.; tertia ab .y. in .c. vel a .c. in .y.; quarta a .cc. in .e. vel ab .e. in .cc.; quinta a .dd. in .h. vel a .h. in .dd.; sexta ab .ff. in .i. vel ab .i. in .ff.; septima ab .nn. in .m. vel ab .m. in .nn.. Sunt igitur quattuor superiores, id est .o.x.y.cc.; et quattuor inferiores, id est .e.b.i.m.. Et superiores quidem excellentiori parte finiunt, ypodorium, ypophrigium, ypolidium, ypermixolidium. Inferiores vero ex graviori parte finiunt, dorium, frigium, lydium, mixolydium, unde et finales dictae sunt. Quapropter modulatio cantilenae infra speciem ypodorii decurrens sua est, superius ascendens dorii. Sic et de ypophrigio et ypolydio, Pypermixolydioque intellegendum est. Ergo modulationem cantilenae dorii ad excellentiorem partem finit .cc., phrygii .dd., lydii .ff., mixolydii .nn.. Unde [37] fit, ut dorius ab .o. aut descendat in .e., aut ascendat in .cc., hosque habeat limites supra vel infra; similiter frigius ab .x. aut descendat in .h., aut ascendat in .dd.; eodem modo lydius ab .y. aut descendat in .i. aut ascendat in .ff.. Mixolydius nichilominus a .cc. aut descendit in .m., aut ascendit in .nn.. Et semper unusquisque principalis tropus inferius habet dyapente a media corda, superius dyatesseron, ac si octo sint inter VI et duodecim. Subiugalis vero unusquisque a finali corda superius habet dyapente inferius quoque dyatesseron, ac si VIIII sint inter VI et duodecim. Quod si superius vel inferius alicui tropo extra speciem dupli tonus accesserit, non erit absurdum emmelin ponere, ut sit a praedictis medietatibus ubicumque contigerit hinc vel inde, dyapente et tonus, vel dyatesseron et tonus.

Tonorum alios esse compositos, alios simplices sciendum est. Eorumque compositio talis est, qualis apud grammaticos ex duabus integris partibus, ut est "magister equitum". Dum enim primus tropus dyapason consonantia nobilis sit, quintus dyapente fiat singularis, secundus ex utraque consonantia componitur, cum tripla proportione dilatatur. Siquidem graduale "Universi, qui te expectant" totam speciem dyapason ypodorii, et insuper dyapente percurrit, quatinus triplum perficere possit. Simplices vero tropi sunt, qui una symphonia contenti sunt, quales sunt quartus et quintus. Horum singuli sic se habent: Primus tropus est in dupla proportione, secundus in tripla, tertius in quadrupla, quartus in epitrita, quintus in sesqualtera, sextus sicut et tertius in dyapason simul ac dyapente. Dyapason quoque ac dyatesseron in septimo, dupla dyapason in octavo una cum duplo et triplo. De quinto ait Boetius: "Hic est simplicior ac princeps, quem lydium nuncupamus." Unde Plato praecipit minime oportere pueros ad omnes modos erudiri, sed potius ad valentes ac simplices.

[38] Oportet igitur ita eos consignari, ut integra sit dyatesseron symphonia inter primum tropum, qui est ypodorius, et quartum, qui est dorius semitonio in fine. Et hoc probetur a mese: Fiat ea, quae est mese ypodorii, lycanos meson ypofrigii. Et erit tunc tonus inter meson ypodorii et meson ypofrigii. Fiat iterum ea, quae est mese ypofrigii, lycanos meson ypolydii. Et erit epogdous inter meson ypofrigii et meson ypolidii. Ecce duo toni pleni inveniuntur inter tres tropos. Et ideo, <ut> integra fit dyatesseron symphonia addito semitonio, necesse est enim, ut mese ypolidii semitonio tantummodo distet a mese dorii, qui est quartus tropus, et fit dyatesseron inter quartum et primum et inter quartum et septimum, inter quartum vero et octavum dyapente.

Omnis igitur tropus in genere dyatonico, chromatico et enarmonio retinet cordas XXVIII, quae in omni acumine vel gravitate solent symphoniacas voces informare. Et est notandum in omni tetracordo terciam semper vocari datonam, id est extentam, id est acute sonantem. Quod acute amplectitur in diatono tonum, in chromatico decolorat semitonium, in enarmonio diesin stringit, id est quartas partes tonorum. Semper enim per singula tetracorda mutantur genera.

Quicquid autem in singulis tropis <melicum> sonuerit, aut tonum aut emitonium aut diesin custodit. Tonus autem est spatium duarum cordarum sono diversarum cum legitima quantitate, id est octava parte, ut VIII ad VIIII. Semitonium non recte toni medium, sed sonus tono minor. Diesis vero est sonus semitonio minor, qui limma vocatur. Quae in enarmonio dividit quartas partes toni et dicitur tetramoria, in chromatico tercias, et dicitur tritemoria. In diatono retinet terciam toni, et dimidiam [39] tertie, id est sextam, et facit hemiolam, id est sesqualteram, et est armonia, quae vocatur dyapente. Omnis ergo tonus habet emitonia duo, dieses quattuor.

DE PRIMO TONO.

A prima specie dyapason quae est mese, id est .o., inchoatur primus tonus, finiturque in dyapente remissum, quod est .e., et haec est eius forma sex sillabarum: Noannoeane. Habet vero quinque differentias et novem loca in nocturnis. Est namque prima differentia in .o., quae habet duo loca: primum in se ut "Veniet Dominus", secundum in .i. in enarmonio remisso: "Apertis thesauris". Secunda vero differentia in .m. lycanos meson, quae habet tria loca: in se: "Canite tuba", dyatesseron remissum in .e.: "Ecce nomen Domini", dyapente remissum in .c.: "Intempesta nocte". Tertia differentia in .i., quae habet unum locum, dyatesseron scilicet remissum in .c.: "O beatum pontificem". Quarta differentia in .h., quae unum locum habet in se: "Inclinavit se Iesus". Quinta differentia in .e., quae habet duo loca: se: "Euge serve bone", sesquioctavum in .c. remissum: "Sint lumbi vestri". Concluditurque huius tropi forma intra integrum dyapente, et singulae cordae singulas habent differentias. Et prima differentia duo habet loca, secunda tria, tertia unum, quarta unum, quinta duo. Unde constat, ut hic tropus quinque habeat differentias et novem loca in nocturnis. In diurnis autem tres habet differentias: prima in .i., quae habet unum locum in .c., ut "Inclina", secunda in .h., quae habet unum locum in .e.: "Statuit", tertia in .e., quae habet unum locum, se: "Gaudete". Singulaeque differentiae singula habent loca. Propter admirabilem ergo huius tropi differentiarum naturam, a quibusdam in symphonia eius <.c.> non additur, quia nulla differentia insignitur.

[40] DE SECUNDO.

A quarta specie dyapason, que est .e., ubi finitur primus tropus, inchoatur et secundus, ibique finitur ubi inchoatur. Concluditur eius forma, quae est sillabarum quattuor: Noeiais, intra dyapente, id est ab .m. ad <.c.>. Habet hic tropus differentiam unam in nocturnis, quae in .e. habet tria loca: dyatesseron remissum in .a. ut: "Laetentur", sesquioctavum remissum in .c.: "Igitur dis", se: "Iuste et pie". In diurnis quoque eandem habet differentiam eademque loca: dyatesseron remissum in .a.: "Ecce advenit", tonum remissum in .c.: "Sitientes", se: "De necessitatibus".

DE TERTIO.

A prima specie dyapason et primus propter quandam naturam inchoatur et tertius tropus finiturque in dyatesseron in .h. scilicet; concluditurque eius forma, quae est syllabarum quinque: Noioeane (vel nonenoane) intra dyapente .o. ad .e. et dyatesseron .o. ad .cc.. Habet hic tropus differentias duas in nocturnis: unam, quae habet in .m. unum locum, se: "Qui odit", alteram in .o., quae habet unum locum, dyatesseron in .h: "Qui de terra est". In diurnis etiam differentias et loca aeque: .m.: "Ego autem cum"; .o. differentiam et locum .h.: "Dum sanctificatus".

[41] DE QUARTO.

A quinta specie dyapason, ubi finitur tertius tropus, incoatur et quartus ab .h. scilicet, ibique finitur. Concluditur eius forma, quae est sillabarum quattuor: Noeias. Intra dyapente, quod est ab .o. ad .e. addito sesquioctavo remisso .e. ad .c.. Habet in nocturnis differentias duas: primam in .h., quae habet tria loca: unum in se: "O quam metuendus", alterum in .i.: "Ierusalem", sesquioctavum remissum in <.e.>: "Rubum quem viderat". Secunda differentia est in .e., quae habet unum locum in .c.: "Bethleem". In diurnis autem unam habet differentiam in .m.: "Resurrexi". In nocturnis sunt eius differentiae duae et loca duplicata.

DE QUINTO.

A tertia specie dyapason, quae est .y., inchoatur quintus tropus, finiturque in dyapente, quod est .i., concluditurque eius forma intra dyapente quod est .y. <ad .i., addito enarmonio, quod est .y.> ad .dd.. Cuius forma quinque sillabarum haec est: Noioeane. Habetque in nocturnis duas differentias: unam in .o., quae habet duo loca: se: "Obsecro Domine", enarmonium remissum in .i.: "Vox clamantis". Secunda differentia in .y., quae habet unum locum: se: "Hodie nobis". In diurnis vero tres habet differentias: primam, quae habet unum locum: se: "Exaudi Deus ora..", alteram in .m., quae habet unum locum in .i.: "Circumdederunt me", tertiam in .y., quae habet unum locum: "Iustus Dominus".

[42] DE SEXTO.

A sexta specie dyapason, ubi finitur quintus tropus, inchoatur et sextus, ab .i. videlicet. Concluditur eius forma, quae est quattuor syllabarum: Noeais, intra dyapente, quod est .o. ad .e. addita sesquioctava proportione ad gravem partem, scilicet .e. ad .c.. Habet autem in nocturnis differentjam unam, quae habet tria loca: se: "Aspiciebam", enarmonium intensum in .o.: "Modo veniet", dyatesseron remissum in .c.: "Per memetipsum". In diurnis ipsa differentia duo habet loca: in se: "Os iusti", dyatesseron remissum in .c.: "Qui manducat".

DE SEPTIMO.

A quarta specie dyapason, quae est supra mese, id est .cc., inchoatur septimus tropus. Concluditurque eius forma, quae est quatuor sillabarum: Noeane, intra dyapente, quod est .cc. ad .m. addita sesquioctava proportione ab .m. ad .i.. Habet in nocturnis differentias tres: unam in .cc., quae habet unum locum, dyapente remissum in .m., ut: "Summae trinitati", alteram in .y., quae habet duo loca: se, ut: "Dixit Iudas". Tonum <intensum in .cc.> ut: "Aspiciens a longe". Tertia differentia est in .o., quae habet duo loca: se, ut: "Attende Domine", tonum remissum in .m., ut: "Missus est Gabrihel". De hac differentia sunt omnes antiphonae, quas vicio finis in quarto ponimus, ut: "Benedicta tu". In diurnis unam habet differentiam .m., quae habet unum locum: se, ut: "Puer natus est".

[43] DE OCTAVO.

A septima specie dyapason, quae est .m., ubi finitur septimus tropus, inchoatur et octavus ibique finitur. Concluditur eius forma, quae est quatuor sillabarum: Noeais, intra <dyapente> intensum, quod est .m. ad <.cc.> addita sesquioctava proportione remissa ad .i.. Cuius in nocturnis differentia una habet quinque loca: se: "Ecce dies venient", sesquioctavum remissum in .i.: "Doceam iniquos", sesquioctavum intensum in .o.: "Quodcumque ligaveris", dyatesseron remissum in <.e.: ..., dyatesseron intensum in .y.>: "Ecce ancilla Domini". Unde apparet, quod hic tropus una differentia cum quinque locis insignitur in nocturnis. In diurnis unam habet differentiam et duo loca: se, ut: "In virtute", dyatesseron remissum in <...>, ut: "Domine ne longe".

EXPLICIT.