Back to top

[103] UBALDI seu HUCBALDI MONACHI Elnonensis opuscula de musica.

[104] Incipit Liber Ubaldi peritissimi musici de harmonica institutione.

Ad Musicae initiamenta quemlibet ingredientem, qui aliquam scilicet interim cantilenarum percipere intelligentiam quaerit, qualitatem sive positionem quarumcumque vocum diligenter advertere oportebit.

Et primo quae sint aequales voces, atque uniformiter sibi similes: quae deinde inaequales, et quibusdam spatiis a se discrepantes: ipsorum denique spatiorum quanta habeantur discrimina; quotque etiam varietatibus ea moderari contingat. Post et praeterea, quot vel quibus sonis, qui vice habeantur elementorum, tota regatur cantilena.

Iam vero his non parvi temporis exercitiis tamquam pro foribus assuetum, ad ipsius demum penetralia disciplinae, acie quodammodo visus obtusi paullatim, summota caligine, radiata admitti forte donabitur. Quomodo scilicet haec omnia, vel quaevis, de quibus ea tractat, consonantiarum rationabilitate congruentissima disponantur numerorum, atque in eorumdem sint exemplar universa composita atque compacta.

Et de aequalibus quidem vocibus, quoniam ipsae per se patent; nihil aliud dicendum, nisi quod communis vocis impetu proferuntur in modum soluta oratione legentis; et quod una tantum vox est, quotiescumque repetantur; veluti si unicam quamlibet litteram saepius scribas, aut proferas: ut a. a. a. et quod nulla inter eas est consonantia: sunt enim aequisonae, non consonae. Nam in consonantia duae voces a se omnimodo distantes, simul concorditer sonant. In his autem vocibus etiamsi a pluribus eaedem promantur, nullo tamen a se spatio distant, ut est in hac antiphona Antiphona Astiterunt reges terrae. Antiphona Dum sanctificatus fuero. et Sebastianus dixit ad Nicostratum. usque ad id: Dignatus est suam exhibere. Et in huiusmodi quidem locis, ubi tot syllabae continuatim sub una voce iunguntur, nulla eminentiori aut pressiori intercedente, quasi linea in directum deducta, facile aequalitas potest adverti. In quolibet autem diversi sono cantus, si quaeratur, quae vox alii in eodem melo similis vel aequa habeatur, id nonnisi assuetiori tam ultro se ingerit. Quod tamen studiosum quemvis nullatenus morabitur: ut in hac antiphona: Puer natus est nobis. Si quaeras, quae vox eiusdem introitus cum prima coaequetur, apparet in prima et in tertia huiusce syllabae: Datus est nobis, cuius, et Angelus. Haec tamen vocatur Cirus vel Circulus, cum in eandem, quo ceptem est, punctum convertitur. Rursus si quaeram hanc, Puer, sunt haec Na Nobis. Et Fi hic ca N. Sic et de [105] aliis. Interfinia quoque partium sive neumarum huiusmodi creberrimus observationis est usus: ut hoc: Ave Maria gratia plena. Item Beata Agnes in medio expansis.

Inaequalium vero sonorum, qui disiuncti dicuntur, diversae species offeruntur. Inaequales hae appellantur voces, quae binae sibi coniunctae, una acutiori, altera pressiori sono cum quolibet intervallo proferuntur: sed ipsa intervalla in quibusdam minora, in quibusdam maiora existunt. Quae tamen a parvissimo quodam exorsa, gradatimque per singulos ampliatione adiecta, usque ad novem modorum crementa consurgunt. Porro ea numquam perfecte dinosci valebunt, donec series omnium XV. sonorum, de quibus post dicetur, ex integro addiscatur. Ut tamen in praesenti breviter annotentur, geminis unoquoque pro acumine et gravitate monstrabo exemplis.

Primus modus est, cum sibi duae voces brevissimi spatii divisione cohaerent, adeo, ut vix discrimen sentiatur inter eas, ut in antiphona Missus est Gabriel ad id loci Mariam. item Virginem. Secundus iam perceptibilioris est, ut in hoc Missus est Item ad Mariam Virginem. Item Angelus. Tertius adhuc parvo diductiori, ut in hoc: Missus est Gabriel ad Mariam Virginem. Quartus hoc quoque protensior: ut in hac antiphona: Beati qui ambulant. Quintus adhuc spatiosior: ut in hoc: Ne timeas Maria. et In illa die fluent. Sextus nihilominus amplior: ut in hoc responso: Iam corpus eius. Cuius pater feminam. Item Responsorium Isti sunt dies, quos observare debetis temporibus. Septimus hos quoque spatio proprio supervadit, ut in hac antiphona: Beata Agnes in medio flammarum minas. Octavum vero in hoc reperies: Tu vir Symphoriane suspende in tormentis. Nonus prolixiori super omnes tensus spatio metam huiusmodi divisionum sortitur: nam nec amplius isto, nec strictius primo umquam vocum reperies divisionem; et est ipse in hac antiphona:

Ad te levavi animam meam. Deus meus in Te. Responsorium Inter natos mulierum non.

In his igitur intervallorum speciebus solers quique valet inspicere, quomodo aequalitate, quasi fonte quodam, materieque proposita, omnis haec ab ea ratione inaequalitatis profluxerit: ita ut primo, quam brevissimo potuit spatio, ab ea digressum sit, deinde pedetemtim facto augmento usque ad id excrescendo pervenit, quo modum naturaliter ipse humanus imponeret spiritus. Ultra hunc enim novissimum divisionis, si quas adhuc amplius distantiae continentes voces quaesieris, nec in aliquo id rationabili cantu reperies, nec possibilitas humani appulsus hic accommoda erit: ut in tam longe distantibus vocibus uno quasi ictu tam facile e summo ad infima reflectatur; quin potius pene in novam permutatio erit vocem. Has autem intercapedines hae lineae, diligenter tamen a transcriptore earum spatiis observatis, ostendere possint.

[106] [GSI:106; text: ma, gi, am, be, flu, fe, mi, en, rum, ri, las, uir, A, em, e, tias, de, non, In gravem. Probatio, us, in, e, rem, im, ais, em, In acutum.] [HUCHAR 01GF]

In quibus videlicet spatiis attendendum, quomodo sequentia semper ab antecedentibus nascuntur, exque prioribus posteriora consistunt. Primum ergo spatium cum ipsi, ex qua ducitur, sit aequalitati contiguum, semper bisfactum videtur efficere: sed hoc non omnino vere, de quibus post dicetur. Unde nonnisi quiddam plus eo hic secundus habere putetur. Iam vero tertius ex primo constat et secundo; id (est) quantum spatii illis inest utrisque, tantum hic obtinet solus: quartus ex duobus secundis: quintus ex primo et duobus secundis: sextus ex tribus secundis: septimus ex primo et tribus secundis: octavus ex quatuor secundis: nonus ex primo et quatuor secundis. Subtilius quoque intuenti apparet, quomodo primi spatii quantitas ordinabili progressione singulis quibusque superadditur modis; ita ut ipsi primo addas eumdem, et facias secundum, quamvis in hoc aliquid scrupuli, ut supra dictum est, videatur. Porro ipsi secundo additur primus, et tertius procreatur: itemque quartus superadditione ipsius primi ad tertium: in quinto nihilominus et caeteris eadem augmentatio custoditur.

Vocantur autem prima duo spatia secundum musicae disciplinam, primum quidem semitonium; aliud tonus: ex quibus duobus omnium reliquorum status perficitur. Constat enim tertius ex semitonio et tono. Quartus duos amplectitur tonos. Quintus semitonium duobus copulat tonis. Sextus tribus aeque constat tonis. Septimus tonis tribus et semitonio. Quod si adieceris tonum [107] et semitonium, in nonam vocem prosiliet.

Non autem putandum est, has vocum discrepantias reputari inter consonantias: de quibus musica pertractat auctoritas. Aliud enim est consonantia, aliud intervallum. Consonantia siquidem est duorum sonorum rata et concordabilis permixtio, quae non aliter constabit, nisi duo altrinsecus editi soni in unam simul modulationem conveniant, ut fit, cum virilis ac puerilis vox pariter sonuerit; vel etiam in eo, quod consuete organizationem vocant.

Sunt autem ipsae consonantiae sex, ut tres quidem simplices; tres vero compositae, quae propriis nominibus nuncupantur: Diapason, Diapente, Diatessaron, et Diapente diapason, et Diapason diatessaron, bis Diapason: quarum consonantiarum intervalla tantummodo inter haec praedicta spatia duo sola reperiri possunt, id est, diatessaron diapente, in quinta videlicet ac septima specie, et si duae ipsarum voculae simul enuntientur, consonantiam reddunt. Caeterum neque (in) ipsis neque in reliquis ulla est consonantia, sed tantum discrimina quaedam sunt vocum, quae huiusmodi certis terminorum spatiis cohibentur. De quibus tamen interim reticendum; praesertim cum perrarus scientiae eorum fructus possit haberi, priusquam sonorum dispositio ex ordine demonstretur. Quibus ad perceptionem deductis et haec omnia, et quaedam simul alia utilitatis seu etiam iocunditatis non modicum afferentia pervidere licebit.

Hoc solum de eisdem novem modis addendum, quod septem dumtaxat vocibus continentur, et earum exempla hac autenti tetrardi habes antiphona: Undecim discipuli in Galilea videntes Dum adoraverunt: ubi usque ad syllabam ve- ipsae septem sunt voces. Nam ultima syllabarum, quae octavo loco a prima deponitur, si comparetur cum ipsa prima, eodem modo sonabit, quamvis voce haec virili, illa puerili. Et est haec Diapason consonantia, ideoque a ratione sequestratur intervallorum. Disponantur autem eaedem voces gradibus suis, ubi spatia earum propriis quantitatibus direpta, ubi tonum, ubi semitonium contineant, annotentur: iidemque modi lineari inter eas diductione signentur. Quae exempla, cum ex media sonorum serie, ad quam autentus tetrardus cum plagis eiusdem pertinere videntur, in praesenti sint demonstrata: in aliis nihilominus ordinibus seu etiam tonis eosdem scilicet cum ipsis aeque spatiis reperire continget, quorum demonstratio interim deferenda: nunc ad sonorum seriem veniendum est.

Sonos, quibus per quaedam veluti elementa ad Musicam prisci aestimaverunt ingrediendum, graeco nomine phthongos voluerunt appellare, id est, non qualescumque sonos, utputa quarumlibet insensibilium rerum, aut certe irrationabilium voces animalium; sed eos tantum, quos rationabili discretos ac determinatos quantitate, quique melodiae apti existerent, ipsi certissima totius cantilenae fundamenta iecerunt. Unde et elementa [108] vel phthongos eosdem nuncupaverunt: quod scilicet, quemadmodum litterarum elementis sermonum cuncta multiplicitas coarctatur, et quidquid dici potest, per eas digeritur; ita solerti procuraverunt industria, ut immensitas cantilenarum quaedam haberet exordia, et ipsam certo moderamine comprehensa, per quae, quidquid canendum foret, sine ullo errore procederet, nihil quoque in eis esset, quod non omni prorsus rationabilitate vigeret. Dicti autem phthongi [apo tou phthengesthai] quasi a similitudine loquendi: quod, quemadmodum locutione intelligibilia verba redduntur, ita his subintellecto decidant soni, etiam et ipsos interdum irrationabiles sonos horum diiudicat exercitata sagacitas.

Quocirca huiusmodi sonum, non generalem scilicet, taliter diffinire voluerunt. Sonus est vocis casus emmelos, id est, melo aptus, una mensione productus, utputa cum qualibet voce depromitur, ut A. vel cum chorda semel tensa sonuerit.

Cum primo igitur huiusmodi rationabiles phthongi pauci exstitissent, principio siquidem non nisi quatuor repertis, hi tantum diutius in usu fuere canentibus. Postea diversis subsequentibus causis non irrationabilibus, paullatim numerus excrevit phthongorum, et primum quidem usque ad septem vel octo, deinde ad novem vel undecim, postremo ad quindecim usque terminus interim devenit. Quos phthongos chordarum nomine usitatius nuncupaverunt; quod instrumentis, quibus apponebantur, promptius monstrarentur. De quarum mentione vel ordine, seu vocabulis singularum, cum caeteri perplures eiusdem disciplinae scriptores tam graeci quam latini, tum praecipue Doctor mirabilis, omnium prudentissimus artium liberalium perquisitor Boetius in primo suae institutionis Armonicae libro sufficienter edisserit. In quibus denique phthongis vel chordis nullam consimilem putandum alteri esse, sed ad modum scalarum de imis ad summa, vel a summis ad infima deducuntur, unaquaque ab alia proprii spatii quantitate discreta. Non unum tamen omnes disgregat spatium, sed semper duos in superioribus intervallorum formulis modos primum positos, qui scilicet vocantur tonus et semitonium, quolibet eorum duntaxat suo certo loco extante, cuncta eorum series incedendo decurrit.

Ac primo, quid tonus, quid semitonium, dicendum. His enim praecognitis, quae quasi vice habentur elementorum, facile cuncta sequentia cognoscentur. Est ergo tonus cum vox ab alio seu gravi seu acuto sono modico deflectitur aut erigitur intervallo, veluti unius puncti direptione, ita ut omnino earum divisionem facile auditus advertat. Estque tonus spatium ipsarum duarum vocum sibi taliter cohaerentium; non voces ipsae videlicet, quae non aliud sunt, quam soni; sed quod inter easdem est intervallum. In quolibet autem instrumento musico huius exemplum inter [109] primas duas chordas, bene duntaxat dispositas, vel in hydraulia inter duas primas fistulas habet simul, et in hac probare poteris antiphona: Ite dicite. tonus in gravem. Tonus in acutum: Ite dicite Iohanni.

Semitonium vero dictum videtur quasi medietatem contineat toni: sed si ita esset, tunc in duas aequas partes tonus posset partiri; quod nullatenus fieri posse diligentiorum probabile reddiderunt ingenia. Dividitur siquidem tonus in duo, sed ita, ut utralibet ea pars aut medietatem transcendat, aut minor medietate remaneat; et utraeque illae divisiones semitonia nuncupantur, unum maius, aliud minus: veluti si hoc dividas

Tonus                 Semitonium
                    minus    maius
______________      _____    _____

Quae cum in unum convenerint, integrum reddunt tonum. Porro si duo maiora semitonia iunguntur, excedunt tonum: si duo minora, eius mensuram nullatenus pertingunt. Estque semitonium nuncupatum, non quia toni sit medietas, sed quod semum dici solet unaquaelibet pars rei alicuius, in duo licet non aequa divisae: ut si dividas tres in unum et duo. Semitonium vero est, cum sibi duae voces brevissimo valde iunguntur spatio, ut vix aliquando discrimen inter eas sentiri possit. Aliquando autem dictum propter minus semitonium: maius etenim quamvis et ipsum valde sibi propinquas habeat voces, aliquantulum tamen distinctius inter eas percipitur intervallum: hoc nihilominus hic observato, ut non voces ipsae (sed) spatium earum semitonium sit. Igitur semitonia duo, tonus nonnisi unus habetur. Quantumcumque enim sublimi vel depresso promatur sono, nec plus nec minus spatii continebit, ideoque unus idemque erit. Porro exemplum semitonii advertere potes in cithara sex chordarum, inter tertiam et quartam chordam, seu ascendendo seu descendendo: quarum modus sic se habet scandendo, ut in antiphona Cum audisset populus. Acceperunt ramos. Descendendo: ut in antiphona: Hodie completi sunt dies Pentecostes, similiterque in hydraulis eodem loco. Designentur quoque exempla tam toni quam semitonii in quolibet cantu cum diductione sex chordarum, quarum vicem lineae teneant, annotato semper inter chordas, ubi semitonium contineatur.

[GSI:109; text: Tonus. Semitonium. Ecce vere Israhelita in quo] [HUCHAR 01GF]

Ubicumque ergo in quolibet melo huiusmodi reperies intervallum, quale hic inter syllabas ec et ce. vel ra. he. vel do. o. vel no. on. semitonium esse non dubites. Ubi vero taliter discrepantes voces, ut li. ta. vel lus. no. vel ce ve. vel ultima non et est, tonus sine dubio erit. [110] Iam vero inter re. is. et he et li. et quo. et do. semitonii atque toni est intervallum. Caetera aequaliter et in directum dicuntur: ut vere. et Isra. et in quo.

Secundum geminas igitur has qualitates, loco videlicet atque ordine suo eisdem constitutis, rata distribuitur omnis posteriorum integritas. Quindecim siquidem phthongorum super se invicem coadunatio taliter ordinatur, ut si scandendum uno fuerit, inprimis sono extra quasi posito, quem tono dividas a sequenti, deinceps per semitonium, tonum et tonum usque ad septem voces conscendas. Post quas disiunctione iterum toni admissa, superiores septem voces eodem modo per omnia decurras. In depositione vero, si a summo videlicet ordiaris, per tonum tonum et semitonium, septem similiter vocibus deflexis, eiusdemque tono direptis, inferiores septem consimili habitudine dispones, ubi ultimam, quae in scandendo primum tenuerat locum, spatio distinctam toni extra appone: sitque omnis eorum series his punctorum signis notata:

[GSI:110; text: Tonus, Semitonium.] [HUCHAR 02GF]

Nec tamen aliquid affert scrupuli, si forte hydraulia, vel aliud quodlibet musici generis considerans instrumentum, non ibi voces tali reperias schemate deductas, quodque numerum chordarum videantur excedere. Haec enim distributio secundum Viri disertissimi Boetii dispositionem, qui commensurabili concordia numerorum haec omnia diligenti examinat ratione, est instituta.

Caeterum non ideo eadem instrumenta intellectualis alicuius putanda sunt aliena; cum et ex ipso longaevitatis usu sub tot hucusque pertracta prudentibus, maximis utique constent exquisita ingeniis et probata. Sed et exemplar dispositionis praefixae, eis advertat omnino inesse. Per easdem namque qualitates geminas rite per omnia diriguntur, nihilque aliis distare credantur, nisi quia initia non tali ordine metiuntur: incipiunt enim quasi a tertio dispositionis illius. Porro numerositas nervorum vel fistularum, utputa viginti unius aut plurium, non idcirco apponitur, quod soni ultra quindecim aut forte sexdecim extendantur, sed ipsi iidem, qui sunt inferius, repetuntur; et hoc pro varietate modorum, qui toni nunc appellantur, ut est autentus protus et caeteri; ut quia scilicet non omnes ab imis eisdemque locis possunt ordiri, a quocumque inceptum fuerit, sufficientem progrediendi reperiat facultatem.

Denique illorum talis est etiam dispositio, ut per tonum, tonum et semitonium, rursus tres tonos continuos et semitonium usque ad octo voces scandatur, [111] et ab ipsa rursus octava incipiendo superior per eosdem similiter metiatur gradus ad hunc modum, cuius exemplum praebetur ex offertorio Ange--lus Domini descen--dit. Locus iste pro totis vocibus super se positis.

Hoc autem tam in hac quam superiori dispositione est attendendum, quod superiores octo voces eaedem sunt, quae et inferiores: excepto quod illae quasi pueriles sint voces, hae contra ipsas quasi viriles: et ideo postquam septimum protuleris sonum, continuo in octavam et nonam prosilies vocem. Itaque prima cum octava, et secunda cum nona, tertia cum decima, et ite per ordinem singulae inferiores cum singulis superioribus pulsae, dulci et concordabili suavitate omnimodis consonabunt, ac si unus, simplexque sit sonus: et haec talis concordia diapason consonantia appellatur. Superiorem vero dispositionem Boetius per quatuor tetrachorda dispertiens hoc modo digerit, ut duo tetrachorda sibi invicem per unum copulet nervum, et ab his alia duo inter se similiter iuncta disiungat.

Tetrachordum vero est quatuor chordarum copulatio; quas quidem chordas voces dicimus: itemque voces chordas promiscue nuncupamus. Haec autem quatuor, sive chordae, quibus omne constat tetrachordum, dispositae hoc erunt modo, ut vicino sibi omnino haereant spatio, ut nullus videlicet alius sonus inter eas legitime possit interseri; sed sono, tono, vel semitonio distabunt, et his quoque locis competentibus positis. Haec aequalitas soni quidquam sibi in eis defendet, sed lege scandendi omnes se superabunt acumine, aut certe depriment gravitate. Ad unius autem exemplar caeterorum status tetrachordorum procedit. Quorum tamen tetrachordorum positionem Boetius a summis vocibus ordiens, sibique ea mutuo supponens, unam velut extrinsecus chordam loco quintodecimo addit in infimis, eaque per tonum, tonum, semitoniumque distribuens, hoc modo diductae, ut duo superiora per unam vocem sibi connexa, ab aliis duobus superioribus, quae similiter sibi sunt (per) vocem copulata, spatio toni disiungat. Itaque erunt quatuordecim tantum voces; sed ut consonantiarum perfectio suppleatur, quintadecima, ut dictum est, in gravissimam partem extra tetrachordorum seriem subrogatur. Huius autem cuiusque tetrachordi exemplum primae quatuor voculae ex melodia autenti proti monstrabunt, quae ad hanc formulam se subinde subsequentur:

[112] [GSI:112,1; text: No, Ne, OS. Tonus. Duo coniuncta. divisio duorum ordinum. Ultima adiecta.] [HUCHAR 03GF]

Quod si hanc eandem seriem ab intus ordiri volueris, prima extrinsecus similiter relicta, in caeteris per semitonium, tonum et tonum ex contrario superioris procedis: ipsa duntaxat coniunctionis vel disiunctionis loca diligenter eodem modo servans. Quatuorque primarum vocum exempla ex responsorio Redimet Dominus populum suum, prima syllaba vel subsequenti in eodem Et liberabit eos, submitto, quae sic pernotantur. Re. Et. quas voces ita sibi per quatuor tetrachorda rato ordine superat. Sin autem penitus ab ipsa prima serie tetrachordorum cupias aggregare, sumpto ex invitatorio Christus natus est nobis exemplo, ad id loci Venite: per tonum, semitonium et tonum usque ad septimam deduces, ubi cum disiunctione vocis superne exposita duo tenore eodem diriges tetrachorda: in supremo tamen una voce apposita ad subiectam formulam.

[GSI:112,2; text: Ve, No, Ne, O] [HUCHAR 03GF]

[113] [GSII:113; text: No, Ne, O, tonus, semitonium, Porro hanc item si a summis ad ima deponere quaeris, suprema extrinsecus relicta, per tonum, semitonium et tonum viam declinandi produces. Huius quoque exemplum praebebit ex sequentia Stans a longe principium neumatis ita annotatum. His ita se habentibus solet interseri aliquando in medio horum quoddam tetrachordum, quod sineugmenon, id est, coniunctum scriptores artis dixerunt. Sicque tetrachorda quinque constabunt. Quo tamen hydraulia vel organalia minime admisso in pluribus frequenter cantibus, modulandi facilitate deficiunt. Collocatur vero tetrachordum post septimam superioris ordinis chordam: ita ut ipsa septima prima sit huius: et hoc ordine tria tetrachorda mutuo sibi erunt coniuncta, et ideo post octavam semitonium fit, cum tonus in superioribus accederet, et erunt ipsa tria hoc modo disposita.] [HUCHAR 04GF]

Si autem istud non inseratur, tunc diezeugmenon item disiunctum vocatur illud tetrachordum, quod in superioribus dispositionibus tertium ponitur post septimam, passimque per diversarum modos cantilenarum nunc hoc nunc illo melo reperies decurrentia. Interdum quidem quolibet uno eorum per se melos complente, aliquando ab uno in alterum vicissim reflexo; ut cum hic forte fuerit synemmenon, relabatur; cuius exemplum praebebit responsorium Nativitas gloriosae Virginis Mariae; in quo usque ad id, quod canitur: ex stirpe, per diezeugmenon omnino procedit. At in tertio puncto syllabae, quae est pe. qui sic annotatur in synemmenon inferius deducatur; totaque neuma, quae est in nomine David, per synemmenon canitur. Item in Introitu: Statuit ei Dominus, secundum punctum in syllaba sta, quod a primo [114] puncto quinto distat loco, tertio puncto sursum per synemmenon copulatur: estque semitonium inter ipsa duo puncta secundum et tertium. Iam vero syllaba Do in diezeugmenon se subrigente, rursus syllaba mi in synemmenon infra relabitur. Item syllaba tes. et fe synemmenon fit: et fa diezeugmenon; rursus mi synemmenon sibi vendicat alternatim.

Cuius tetrachordi exempla cum per omnes modos vel tonos se frequentius offerant, tamen praecipue in autento triti vel plagis eius ita ubique perspici possunt, ut vix aliquod melum in eis absque horum permixtione tetrachordorum, synemmenon scilicet (et) diezeugmenon reperiatur. Quod in ipsa autenti triti melodia diligens quisque advertere quibit, quae sic annotatur: NO EANE synemmenon. Diezeugmenon.

Item (in) antiphona: Ecce iam venit. diezeugmenon. plenitudo synemmenon. Responsorium Paganorum multitudo. ubi tantum in principio usque ad syllabam tu diezeugmenon ingresso reliqua usque ad finem synemmenon reflexibus moderatur.

Haec igitur sunt quinque tetrachorda quibus singulis propria artigraphi nomina apponentes, primum ex his, quod et gravissimum vel infimum, hypaton secundum meson; tertium synemmenon, quartum diezeugmenon, quintum hyperbolaeon nuncupaverunt. Quorum primum a principali chorda ipsius tetrachordi, quae hypate dicitur, secundum a media totius seriei mese, tertium quartum et quintum ex rationis significatione vocabula trahunt. Nam synemmenon coniunctarum; diezeugmenon divisarum, hyperbolaeon excellentium interpretatur.

Ut autem plenaria eorum series ad cognitionem facilius veniat, iam nunc cunctarum nomina ex ordine chordarum sunt apponenda; quarum proculdubio sonos, puncta in superioribus iam distincte locata ordinibus, ad purum redire comprobantur. Primus tamen ordo, qui scilicet per semitonium, tonum et tonum progreditur, huic dispositioni proprie aptabitur. Sic enim a Viro clarissimo Boetio rata eorum contexitur modulatio. Sunt igitur haec nomina quindecim sonorum, absque duntaxat synemmenon tetrachordo; illo enim annumerato octodecim redduntur.

[115] [GSI:115; text: Unum Tetrachordum. Secundum Tetrachordum. Quartum Tetrachordum. Quintum Tetrachordum. Tertium Tetrachordum. Syneugmenon. A, [sqb], C, D, E, F, G, a, c, d, e, [Gamma], B, [Pi], C, M, I, [Theta], u, N, y, Tonus. Semitonium. Proslambanomenos, vel Prosmelodos. Hypate hypaton. Parypate hypaton. Lichanos hypaton. Hic autentus protus cum suo subiugali finitur. Hypate meson. Hic autentus deuterus cum suo. Parypate meson. Hic autentus tritus cum suo. Lichanos meson. Hic autentus tetrardus cum suo. Mese. Paramese. Trite Diezeugmenon. Paranete Diezeugmenon. Nete Diezeugmenon. Trite Hyperbolaeon. Paranete Hyperbolaeon. Nete Hyperbolaeon. Trite Synemmenon. Paranete Synemmenon. Nete Synemmenon.] [HUCHAR 05GF]

[116] Unusquisque tonus autentus a suo finali usque in nonum sonum ascendit. Descendit autem in sibi vicinum, et aliquando ad semitonium, vel ad tertium. Plagis (lege Plagius) autem usque in quartum descendens ad quintum ascendit.

Quodsi inseratur synemmenon tetrachordum, cuius locus est inter mesen et paramesen; tunc post mesen locabuntur hae tres hoc ordine. Mese. Trite synemmenon. Paranete synemmenon. Nete synemmenon. In quibus una tantum, hoc est trite synemmenon, diversum a superioribus obtinet sonum. Nam paranete synemmenon eadem, qua trite diezeugmenon, resonabit voce; nominibus enim tantum discrepant: sed propter hoc adscribuntur, quia quotiens melum quodlibet ita componitur, ita ut post mesen semitonium, totius et totius fiant sursum versus, eodemque tenore per tonum, tonum et semitonium usque ad ipsam mesen redeatur; necesse est, ut suo nomine tetrachordo nuncupato dicatur decurrere, quod vocatur synemmenon, id est, coniunctum, quia cum mese per semitonium iungitur. Quotiens vero post mesen toni intervallo diducto a paramese tetrachordum usque in neten diezeugmenon provehitur, alio ipsum tetrachordum oportet nomine appellari, id est, diezeugmenon, quod est disiunctum; quia inter mesen et paramesen tonus distantiam facit.

A supernis igitur ordine sumpto est unum tetrachordum a nete hyperbolaeon usque in neten diezeugmenon: aliud vero ab ipsa nete diezeugmenon usque in paramesen, suntque haec duo coniuncta inter se. Nam nete diezeugmenon superioris ultima, quae et gravissima, inferioris autem prima atque acutissima utrumque conglutinat. Constat utrumque tono, tono et semitonio, quorum talis est ordo

a vel d Nete hyperbolaeon. Tonus.
g     c Paranete hyperbolaeon. Tonus.
f     [sqb] Trite hyperbolaeon. Semitonium.
e     a Nete diezeugmenon. Haec communis utrorumque.
d     g Paranete diezeugmenon. Tonus.
c     f Trite diezeugmenon. Tonus.
[sqb] e Paramese. Semitonium.

Ab his autem divisa duo inferiora eisdem sunt intervallis tonorum vel semitoniorum discreta; estque unum, quod et tertium, a mese usque in hypate meson. Aliud quartum, scilicet ab hypate meson rursus in hypate hypaton. Suntque haec inter se coniuncta hoc modo

g Mese. Tonus.
f Lichanos meson. Tonus.
e Parypate meson. Semitonium.
d Lichanos hypaton. Tonus.
c hypaton. Tonus. Haec communis utrorumque.
[sqb] Parypate hypaton. Semitonium.
a hypate hypaton. Tonus.

Restat igitur Proslambanomenos, quam superadditam pro ratione bis diapason symphoniae Boetius affirmat. Sin autem tria tetrachorda coniuncta velimus, ponetur synemmenon inter mesen et paramesen, de quo supra ubertim dictum est. Soni autem harum earumdem chordarum iam superius abunde sunt distributi, [117] ubi scilicet exemplum primarum vocum quatuor ex melodia proti autenti posuimus, id est. No. Ne. no. y.

Interpretatio autem horum nominum succincte quidem a Boetio attracta, planius autem Martianus exequitur. Proslambanomenos acquisitus, quoniam post omnes hic additus est nervus. Hypate gravis vel principalis, parypate hypaton. Lichanos: quia graece index digitus sic nominatur; et in cithara, si minimo digito primam chordam, quae est proslambanomenos, tangas, ipse index ad eam chordam venit, ideo ipsa quoque hoc nomen sortita est. Mese medium significat: haec medio totius ordinis collocatur; est enim octava utriusque regionis. Paramese iuxta mesen. Trite tertia a mese vel a nete. Nete acuta; Paranete iuxta neten. Primo autem solummodo octo chordae fuerunt his nominibus: hypate, parypate, lichanos, mese, paramese, trite, paranete, nete. Ex his postea dum nervorum crevit adiectio, ea, quae dicta superius, sunt chordarum substituta vocabula; de quarum inventione vel adiectione plenius nosse volentem primus harmonicae disciplinae liber Boetii diligentius instruere poterit.

Nunc ad notas musicas, quae unicuique chordarum appositae non minimum studiosis melodiae conferunt fructum, ordo vertatur. Hae autem ad hanc utilitatem sunt repertae, ut sicut per litteras voces et distinctiones verborum recognoscuntur in scripto, ut nullum legentem dubio fallant iudicio; sic per has omne melum annotatum, etiam sine docente, postquam semel cognitae fuerint, valeat decantari. Quod his notis, quas nunc usus tradidit, quaeque pro locorum varietate diversis nihilominus deformantur figuris, quamvis ad aliquid prosint, remunerationis subsidium minime potest contingere: incerto enim semper videntem ducunt vestigio, utputa, si adiectam formulam respicias

A E V I A [signa supra lin.]. Primam enim notulam cum aspexeris, quae esse videtur elatior, proferre eam quocumque vocis casu facile poteris. Secundam vero, quam pressiorem attendis, cum primae copulare quaesieris, quonam modo id facias, utrum videlicet uno vel duobus aut certe tribus ab ea elongari debeat punctis, nisi auditu ab alio percipias, nullatenus sic a compositore statutam esse pernoscere potes. Idem et de caeteris constat. Si vero, quas subsequens ratio demonstrabit, chordarum notulis eandem formulam consignatam videris, mox procul dubio, qualiter procedat, advertas utique hoc modo Alle lu ia [IM pm cf supra lin.] Est enim I mese, M lichanos meson: inter quas toni spatium patet. p. parypatemeson, quae a lichanos meson similiter distat tono. m. similiter lichanos meson, supra parypatemeson inclinatur. C autem est hypatemeson semitonio a parypatemeson distans. f. ultima lichanos hypaton servans tonum ad hypatemeson.

[118] In hac autenti proti usitata melodia, quam notulis eiusdem superscribimus, qui superiores sint toni planius elucebit No Ne NO e A N E [Im m p im pc f supra lin.] quamcunque enim ex his notulam sive litteram in superiori formula videris, similiter proferre non cuncteris. Hae autem consuetudinariae notae non omnino habentur non necessariae; quippe cum et tarditatem cantilenae, et ubi tremulam sonus contineat vocem, vel qualiter ipsi soni iungantur in unum, vel distinguantur ab invicem, ubi quoque claudantur inferius vel superius pro ratione quarumdam litterarum, quorum nihil omnino hae artificiales notae valent ostendere, admodum censentur proficuae. Quapropter si super, aut circa has per singulos phthongos eaedem litterulae, quas pro notis musicis accipimus, apponantur, perfecte ac sine ullo errore indaginem veritatis liquebit inspicere: cum hae, quanto elatius quantove pressius vox quaeque feratur, insinuent: illae vero supradictas varietates, sine quibus rata non texitur cantilena, menti certius figant.

Sunt igitur notae quidem chordarum plurimae antiquitatis usui habitae, quae a Boetio per singulos octo modos binae singulis chordis appositae, in CCLXXXVIII. tenduntur: eaedem quoque graecis quibusdam litteris rectis, quibusdam varie immutatis expressae, plurimum paginae videntur spatium occupare. Unde praesenti eas tantum, quae sunt Lydii modi assumimus, quasdam supernas, quasdam subteriacentes. Et has prout strictius fieri potuit decursatas, quae scilicet brevius atque succinctius possunt affigi, easque usui praesentium putamus sufficere.

[GSI:118; text: Nete hyperbolaeon itaque habet I iota extensum sic, Paranete hyperbolaeon [Pi] graecum extensum, Trite hyperbolaeon Y simplex, Nete diezeugmenon N contractum, Paranete diezeugmenon [Omega] quadratum, Trite diezeugmenon E simplex, Paramese [Pi] graecum iacens, Nete synemmenon eadem, quae paranete diezeugmenon, Paranete synemmenon eadem, quae trite diezeugmenon, Trite synemmenon [Theta] graecum, Mese I simplex, Lichanosmeson M simplex, Parypatemeson P [ro supra lin.] graecum simplex, Hypatemeson C sigma graecum simplex, Lichanos hypaton F digamma simplex, Parypate hypaton B beta simplex. Hypate hypaton [Gamma] gamma simplex, Proslambanomenos [signum] dasian rectum, A, B, C, D, E, F, G, V, [Pi], Y, N, O, E, [Theta], I, M, P, C, F, B, [Gamma]] [HUCHAR 06GF]

[119] His igitur hucusque productis, quo iam inde ab initio cuncta prospectant; quod his procreetur, quodque sparsorum fructus assurgat seminum, planius abhinc declarandum. Spatiis quippe vocum primo punctorum discrimine post tetrachordum, dehinc ipsarum chordarum nominibus, postremo notis earundem dispositis ad purum; qualiter haec eadem sibi commisceantur, seu qualiter in diversos modos procedant, iam locus est aperire.

Quatuor a primis tribus, id est, lichanos hypaton, hypate meson, parypate meson, lichanos meson, quatuor modis vel tropis, quos nunc tonos dicunt, hoc est, protus, deuterus, tritus, tetrardus, perficiendis aptantur: ita ut singulae earum quatuor chordarum geminos sibi tropos regant subiectos, principalem, qui autentus, et lateralem, qui plagius appellatur: lichanos hypaton scilicet autentum protum et plagium eiusdem, id est, primum et secundum: hypatemeson autentum deuterum et plagium eius, id est, tertium et quartum: Parypatemeson autentum tritum et plagium eius, id est, quintum et sextum: lichanos meson autentum tetrardum et plagium eius, id est, septimum et octavum: ita ut ad aliquam ipsarum quatuor quantavis ultra citraque variabiliter circumacta, necessario omnis, quaecumque fuerit, redigatur cantilena. Unde et eaedem finales appellatae, quod finem in ipsis cuncta, quae canuntur, accipiant. Eas cum notulis paullo praesentibus positis annotamus. In graviorem cmpcf. Item acutiorem fcpm.

Ad quarum exemplar caetera nihilominus tetrachorda, quorum unum inferius, tria superius eminent, spatia, vel qualitatem deducunt sonorum. Quae omnia sufficiens superiorum exemplorum monstravit adiectio. Illud nihil attendendum, quod synemmenon tetrachordo summoto, quinta semper loca his quatuor superiora quadam sibi connexionis unione iunguntur, adeo, ut pleraque etiam in eis quasi regulariter mela inveniantur desinere, nec rationi ob hoc vel sensui quid contraire, et sub eodem modo vel tropo recte decurrere. Hac ergo socialitate continentur lichanos hypaton cum mese; hypate meson cum paramese; parypatemeson cum trite diezeugmenon, quae quinto scilicet loco singulae a se disparantur. Lichanos meson cum paranete diezeugmenon cum inferioribus quoque quartis, et in quibusdam quintis, parem quodammodo obtinent habitudinem, quamvis non fini, sed initiis deputentur. Usque ad has enim metam inchoandi declinant: hae sunt Proslambanomenos ad lichanos hypaton, hypate hypaton ad hypate meson, sed id raro; parypate hypaton ad parypate meson; lichanos hypatos ad lichanos meson: sed in hoc aliquando usque ad parypate hypaton descenditur, id est, usque ad quintum locum; in caeteris rarissime. Et omnis omnino tonus a finali suo nec supra quintum superiorem, nec infra quintum inferiorem umquam ordiendi facultatem habebit, sed intra eas novem voces, vel aliquando octo partim principales, partim [120] laterales, fines vel initia cohibebunt. Per singulos igitur tonos suis id expediatur exemplis. Et autento quidem proto et plagiis ipsius hae aptantur octavae, a quibus mela ordiri hoc ordine pervidebis.

[GSI:120,1; text: Tonus, Semitonium, Mese, Lichanos meson, Parypate meson, Hypate meson, Lichanos hypaton, Parypate hypaton, Hypate hypaton, Proslambanomenos, Antiphona Erunt primi novissimi [Im im pm ipef supra lin.]. Antiphona Ave Maria [mb ff supra lin.]. Antiphona Volo pater [pc ff supra lin.]. Antiphona Ab hac ordiri vix aliquid (fortasse solet). afferunt enim huiusmodi ex antiphona: Et minister meus. Antiphona Ecce nomen Domini [ffb pm pmii supra lin.]. Antiphona Ductus est Iesus [b ffff supra lin.]. Antiphona Et ab hac fere nusquam: et est simile superiori antiphonae Circumdantur [pc ff supra lin.]. Vindicabor in eis [fbfafc cf ff supra lin.]. Antiphona Veni et ostende nobis [fbf b p pc supra lin.]. I, m, p, c, F, B, [Gamma]] [HUCHAR 07GF]

Item Autentum deuterum cum laterali suo hae regunt octo.

[GSI:120,2; text: Tonus, Semitonium, Paramese, Mese, Lichanos meson, Parypate meson, Hypate meson, Lichanos hypaton, Parypate hypaton, Hypate hypaton, Antiphona Notam fecisti. Antiphona Orietur diebus Domini. Antiphona Iusti autem. Antiphona Maria et flumina. Qui de terra est. Antiphona Haec est quae nescivit. Sinite me inquit. Antiphona Vigilate animo. Antiphona Rubum quem viderat. Antiphona Iste cognovit. I, M, P, C, F, B, [Gamma]] [HUCHAR 07GF]

His quoque Tritus autentus, eiusque ducitur subiugalis.

[GSI:120,3; text: Tonus, Semitonium, Trite diezeugmenon, Paramese, Mese, Lichanos meson, Parypate meson, Hypate meson, Lichanos hypaton, Parypate hypaton, Antiphona Ecce Dominus veniet, et omnes Sancti eius cum eo. Antiphona Aspice in me Domine. Antiphona Solvite templum hoc. Antiphona Haurietis aquas. Antiphona Puer ille. Antiphona Hodie scietis. E, I, M, P, C, F, B] [HUCHAR 07GF]

[121] Autenti rursus Tetrardi, plagiique eius confinia horum novem coercentur examine.

[GSI:121; text: Tonus, Semitonium, Paranete diezeugmenon, Trite diezeugmenon, Paramese, Mese, Lichanos meson, Parypatemeson, Hypate meson, Lichanos hypaton, Parypate hypaton, Antiphona Ecce sacerdos magnus. Antiphona Quomodo fiet istud. Beatus venter. Antiphona Dixit Dominus Domino meo. Antiphona Erumpant montes. Beati quos elegisti. Antiphona Dirupisti Domine. Antiphona In illo die. Antiphona Vitam petiit. Antiphona Spiritus Domini replevit. Antiphona Stabunt iusti. Antiphona Dum venerit filius hominis putas. E, I, M, P, C, F, B] [HUCHAR 02GF]

In hoc enim duntaxat usque ad nonum inflectitur a primo supremo, et a finali, quae est lichanos meson, in quintum phthongum utraque regione deductus protenditur. In hoc enim duntaxat usque Spiritus Domini replevit. In Primo diapason E. habet totum F et eius octavum, id est sesquioctavum. D. totum E. et eius octavum, id est, epogdoum. C totum F et eius tertium, quod est sesquitertia vel epitrita, id est, diatessaron. B totum C. et eius octavum, quod est tonus; vel totum E et eius tertium, quod est diatessaron; vel totum F. et eius medium, quod est diapente. A totum B et eius octavum, id est tonum; vel totum D. et eius tertium, quod est diatessaron; vel totum E. et eius medium, quod est diapente. G. habet totum C. et eius tertium, quod est diatessaron. G autem quod est Trite synemmenon, habet totum D. primum diapason, et eius medium, quod est diapente. In secundo Diapason F totum G. habet, et eius octavum, quod est tonus; vel totum B. et eius tertium, quod est diatessaron; vel totum C. et eius medium, quod est diapente; vel aliud F duplo, quod est diapason. E totum F et eius octavum, id est, tonum; vel totum A. et eius tertium, quod est diatessaron; vel totum B. et eius medium, quod est diapente; vel aliud E duplo, quod est diapason. D. totum E. et eius octavum, id est tonum; vel totum A. et eius medium, quod est diapente; vel aliud D. duplum, quod est diapason. C. totum F. et eius tertium, quod est diatessaron; vel totum G. et eius medium, quod est diapente; vel aliud C. duplo, quod est diapason, vel primum F. duplo, et eius duas tertias, quod est diapason simul et diatessaron. B. totum C. et eius octavum, id est, tonum; vel totum E. et eius tertium, id est, diatessaron; vel totum F. et eius medium, id est diapente; vel aliud B. duplo, id est, diapason, vel aliud F triplo, id est, diapason simul et diapente. A totum B. et eius octavum, quod est tonus; vel totum D. et eius tertium, quod est diatessaron; vel totum E. et eius medium, quod est diapente; vel aliud A. duplo, id est, diapason. G totum C. et eius tertium, id est, diatessaron; vel aliud G duplo, id est, [122] diapason. F. totum G. et eius octavum, id est, tonum; vel totum B. et eius tertium, id est, diatessaron; vel totum C. et eius medium, quod est diapente; vel aliud F. duplo, id est, diapason; vel tertium F. quadruplo, id est, bis diapason.

CITA ET VERA DIVISIO Monochordi in Diatonico genere.

Dimidium proslambanomenos est mese. Huius autem dimidium est Nete hyperbolaeon, cuius tertia pars ei addita est nete diezeugmenon. Eiusdem nete hyperbolaeon medietas similiter ei addita est paranete diezeugmenon: cuius quarta pars eidem sublata, est paranete hyperbolaeon. Huius autem medietas sibi addita est trite diezeugmenon. Huius autem quarta pars eidem sublata, est trite hyperbolaeon. Nete diezeugmenon autem tertia pars sibi addita est paramese. Ecce habes octo divisiones, quarum unicuique da suam diapason, scilicet usque proslambanomenos, et habes quindecim sonos in his diapason constitutos. Prima species diatessaron constat ex tono, semitonio, tono. Secunda ex duobus tonis, et semitonio. Tertia ex semitonio et duobus tonis. Prima species diapente constat ex prima specie diatessaron, adiecto tono superius. Secunda ex secunda diatessaron, adiecto tono superius. Tertia ex tertia, adiecto tono inferius. Quarta ex prima specie diatessaron, adiecto tono inferius. Protus constat ex prima specie diapente, et prima specie diatessaron superius. Subiugalis eius ex eadem diapente, et eadem specie diatessaron inferius. Tritus constat ex tertia specie diapente et tertia specie diatessaron superius. Subiugalis eius ex eadem specie diapente, et eadem specie diatessaron inferius. Tetrardus constat ex quarta specie diapente, et prima specie diatessaron superius. Subiugalis eius ex eadem specie diapente, et eadem diatessaron inferius.

Si secunda primam totam in se, et eius octavam partem habuerit, tono a se distabit. Si secunda tertiam et eius partem quartam decimam, ad se invicem toni reddunt consonantiam. Si quarta tertiam et eius octavam et octavae octavam, semitonii facit symphoniam. Si quartam quinta et sui quintanam, quintaeque quintam, diapente erit ad primam. (Si) septima sextam, et sui partem septimam, resonat semitonium, quod est synemmenon.

DIMENSIO MONOCHORDI.

In primis censeo, totum Monochordum in directum dividi quatuor lineis: quarum prima cum suo spatio concedenda est generi diatonico: secunda chromatico: tertia enarmonico. Quae tria dissimili dimensione constant in monochordi ratione. Sed ut facilius caeterorum mensura possit consequi, primum scribatur mensura diatonici, ut per huius regularem dimensionem, artificialiter melius in caeteris decernere valeamus rationem. Primum in quatuor aequa dividatur, in quorum prima F finali littera proslambanomenos cum numero VIIII. ccxvi. Secundo B lichanos hypaton VI. d. ccccxii. Tertio F. mese IIII. d. cviii. Quarto F nete hyperboleon ij. ccciiij. ascribatur.

[123] A qua F. id est, nete hyperbolaeon, linea in chromaticum et enarmonicum genus ducatur, et F. ut in diatonico in utroque constituatur. Illa pars, quae in F. nete hyperbolaeon ascribatur, in octo dividatur, et nona interius sumta. E. quae est paranete hyperbolaeon, cum numero IJ d. xcii. adnotetur. Iterum E. a paranete hyperbolaeon usque ad extremum, octava sumatur, nonaque respiciente interius. D. quae est trite hyperbolaeon cum numero II. d. ccccxvi. assignatur. Intraque E. id est, paranete hyperbolaeon, et trite hyperbolaeon D dividatur superius cum linea chromaticum genus: et fit in chromatico genere inter E et F. tonus. et D et E. semitonium. Duobus integris tonis inter D. et E. et E. et F. in diatonico existentibus: fit in enarmonico inter E et F. integer tonus.

Rursus in diatonico ab F. nete hyperbolaeon tribus ad extremum sumtis, quarta interior fit C. id est, nete diezeugmenon cum IIJ lxxij. et sic lineae ducantur D. E. et C. in diatonico. At c et d in enarmonico. et c et d et e in chromatico. Itaque quod intra c. et d. in diatonico, est semitonium: fit etiam ea parte superius in chromatico intra c. et d. semitonium. Quod ipsum semitonium in enarmonico fit intra C. et D. divisum. Iterum in diatonico a paranete [E. supra lin.] hyperbolaeon usque in extremum ternis mensuratis occurrit quarto spatio inferiori B. id est nete synemmenon, paranete diezeugmenon, cum IIJ. cccclvi. Rursus in diatonico a trite hyperbolaeon [D supra lin.], tribus ad ultimum sumptis quarta inferior pervenerit, A. id est, paranete synemmenon, trite diezeugmenon. Intra quae id est A. et D. diatonicum dividatur superius chromaticum, et fit ibi intra A B. semitonium. B C tonus. In enarmonico intra B C tono existente, quod dividat totum ab A. diatonico ducta linea in enarmonicum. Tribus iterum a nete diezeugmenon ad finem datis, quartum fit G. id est paramese IIIJ xcvi. ab eo, id est, diatonico paramese fit in enarmonicum genus ductio lineae, et fit in diatonico G et A. semitonium, quod etiam per eadem G. A. contingit in chromatico: ipso semitonio tamen diviso in enarmonico; sicque fit, ut videatur semitonium tonus, tonus, intra G. A. B. C. et in chromatico similiter. Sed contrario modo, id est, intra G. A. B. C. semitonium, semitonium, tonus. Similiterque in enarmonico intra G. A. B. C. semitonium, semitonium, tonus.

Rursus a paranete [A supra lin.] synemmenon, Trite diezeugmenon VIII. in extremum datis VIIII. inferius erit. G. trite synemmenon cum IIIJ ccclxxiiii. ex quo fit in chromaticum ductio lineae, et notetur chromaticum, G simili ratione. His tali sumptis ordine, duae illarum, quas in primis posuimus, partium consumptae sunt integrae: sequentiarum ordinem per huius unius mensurae dicemus rationem. Ubi in divisione quatuor partium mese cum IIIJ. d. cviii. poni iussimus, ibi incipiat duarum partium ordo posterius. Sed sic, ut quod in minore divisione constat simplum, in huius sequentis genitura proveniat duplum. Verbi gratia: spatium, [124] quod inter nete [i. supra lin.] hyperbolaeon [F supra lin.], et paranete hyperbolaeon simplificatur, id inter mese [F supra lin.] et lichanos [E supra lin.] mesen duplicatur. Quod lichanos meson [F supra lin.] cum V clxxxiiij. numero ad mese integro tono. Sic per huius ordinis consequentiam eandem in caeteris inevitabiliter verificam provenire sententiam.

Nec id in solo sic duplicatur diatonico, verum etiam per easdem litteras, non tamen in eodem loco in chromatico et enarmonico. Igitur quia taedio deputaretur, si de singulis sufficienter iam dictis iterato tractaretur: inde ratione postposita priorum tantum nomine cum numero remanentium ascribatur tonorum cum prioribus duplicandorum. Ergo post lichanos [E supra lin.] meson D. quod est parypate meson cum numero V. d. cccxxxii. post illum hypate meson cum VI. cxliii. Post quem lichanos hypaton B. cum numero, quem iam diximus. Hunc sequatur A. parypate hypaton cum numero VII. d. cclxxvi. Retro illum G hypate hypaton cum VIII. cxcii. Post quem in ipso monochordi initio assignetur F. proslambanomenos cum numero supradicto. Et haec in omnibus, id est, his tribus generibus ratio servetur, ut quod in altioribus chordis simplum habetur, in inferioribus semper infimum convenienti loco duplicetur. His ita ordinatis, si diligens mensoris adsit cura, numquam fallet mensura.

Tertia in principio diatessaron, qui in fine habet semitonium: asperiorem, qui in medio lenior est; ipse enim tropus vix per synemmenon currit. Secundus tropus habet tetrachorda duo, mesen et hypaton: Distinctiones proprias parypate hypaton, lichanos hypaton, aliquando mese et lichanos mese in propriam, interdum et parypate meson, ipse nunquam per synemmena currit. Tertius tropus habet tetrachorda tria: paramese, mese, hypaton: distinctiones sex vel potius quinque, trite diezeugmenon usque ad hypate meson, scilicet trite diezeugmenon, paramese, mese, lichanos meson, hypate meson. Ex his solae certae mese et lichanos meson: hic licite per synemmena currit. Quartus habet tetrachorda duo, meson et hypaton: distinctiones quinque: lichanos hypaton, hypate meson, lichanos meson, parypate meson: frequenter ad parypate hypaton usque ad paramesen, vel trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon, hic quoque licite per synemmena currit. Quintus tropus habet tetrachorda tria, hypate meson, et frequenter hyperbolaeon: distinctiones sex; quarum certiores existunt trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon; caeterae lubricae a paranete diezeugmenon usque parypate meson; reliqui per enarmonica incedunt: licite per synemmena hic quoque currens. Sextus quinque tetrachorda habet, hypaton et meson, unam firmissimam distinctionem retinens, id est, parypate hypaton, tres [125] reliquas non tantae firmitatis, scilicet lichanos meson, lichanos hypaton, et hypate hypaton, per synemmena licite transiens. Septimus tropus habet tetrachorda tria, diezeugmenon, meson et synemmenon: distinctiones quinque, hyperbolaeon, paranete hyperbolaeon, et nete diezeugmenon, trite diezeugmenon, mese, lichanos mese; cui tropo raro synemmena conceduntur. Octavus habet tetrachorda quatuor, hypaton, meson, diezeugmenon, hyerbolaeon: distinctiones tres, meson, lichanos hypaton perfectam, parypate meson raram et imperfectam. Cavendum, diapente ex diatessaron in graviorem et in acutiorem partem reddi: omnis species diapente vel diatessaron continue vel disgregatim, intense vel remisse modulantur.

In primo tono dicit esse tria tetrachorda, quorum illud, quod ad gravem partem a paramese incipit, quidem diatessaron symphoniam excedit, illic enim tres toni se sequuntur continui. Rursus ut ait in eodem tropo sunt distinctiones quinque secundum se, quia eodem modo distinguitur cantilena, quo et sententia: quippe tenor spiritus humani per cola et commata discurrendo requiescit. Verum cantilenae corpus arsi et thesi, id est, elevatione tonorum et positione completur, donec periodo, id est, clausula sive circuitu suis membris distincta terminetur. Verbi gratia: Alleluia. quod est iustus germinabit sicut lilium: habet distinctionem in lichanos hypaton: et florebit in aeternum similiter. De symphoniis, quomodo in hoc tropo VIII. sint, videat, cui facultas est intelligendi.