Back to top

[110] <Breviarium de musica>

(Barcelona, Arxiu de la Corona d'Aragó: Ms. Ripoll 42, fol. 1v-4r)

[1v in marg.] Cum multimode curiositatis instantissima studia feruentissimum tui animum discendique cupidum ad quodque scibile sollicitarent artemque musicam precipue, quia iam de ceteris aliqua noueras, impacientissima cupiditate desiderares, a nobis tandem totius beneficientie gratia obsequendo, quod te eam pro facultate noticiae doceremus, si librorum copia suppeteret, obtinuisti. Cum autem nec libros, quos ab amico tuo quodam sperabas qui tibi non dederat, inuenisses et ex his, quae uoluntati tuae maxime inerant, quid aliud faceres non haberes: cum iam nuncios per uicina caenobia petendorum librorum causa delegasses, mensurandi monocordi regularis racionem affectione preocupatoria poposcisti. Quod cum non oportere facere respondissemus, quoniam a Boetio, in omni disciplinarum genere prudentissimo artis huius scriptore, post perfectissimam a ueteribus philosophis translationem plene ac euidentissime describeretur, tu quidem uehementius, ut id tibi fieret, incubueras, obsecrando etiam, si qua tui erga nos beneficia quandoque profecerant, debitum retributionis nullo modo negaretur precendenti famulicio gratissime largitionis. Qua ex causa, ne beneficiorum tuorum pronique in nos famulandi habitus immemores uideremur, ex repetite memoriae promptuariis, ambigentes [111] tamen, utrum impacientie tue sufficere possemus an eorum partem, quae in musicis BOETII continentur attingere, aggressi sumus. Quorum rationem, quantulacumque sit, solo tamen tui amore susceptam, non efficatiae confidentia, familiariter nulli alii publicandam tibi soli afferimus. Sed si quid in ea commissum fuerit, cum plenariam facultatem cognoueris, non adeo redarguendum in minus perfectis repetite memoriae arbitraberis. Cuius in presentiarum haec summa est.

Cum omnis musice ratio tribus in generibus uersetur, DIATONICUM scilicet, CROMATICUM et ENARMONIUM, regularis monocordi diuisio secundum prefata genera omnimodo uidetur triformiter uariari. Cuius quidem rationem primum DIATONICUM, quia et comuni musicae familiariter seruit, per quinque tetracordorum uariationes expediat. Quorum nominum interpretationisque ratio sic habetur: Jpatón ab ípatis, idest grauibus. Mesón a <mesis, idest> mediis. Sinemenón a sinémenis, idest coniunctis. Diezeugmenón a diezéugmenis, idest disiunctis. Yperboleon ab <yperboleis, idest> excellentibus. Predictorum uero duorum, sinemenón ac diezeugmenón, alterum a coniunctis, alterum a disiunctis ideo dicitur, quoniam sinemenon duobus tonis emensis ad mesen semitonio coniungitur, diezeugmenon uero tono seiunctum a mese duobus tonis ac semitonio diatesseron simphonie debitam seruitutem expendit.

Sed quoniam unius cordae in plures uoces, quas cordas dicimus, facienda est sectio, ipsarum cordarum, quae a Boecio tradita sunt, nomina adscribenda uidentur, quae per bis / [2r in marg.] diapason consonantiam difuse unicuique octo troporum, in quibus totius musice abundantia continetur, plenam sui corporis substantiam profitentur. Quarum nomina haec sunt: PROSLAMBANOMENOS, YPATE IPATON, PERYPATE IPATON, LYCANOS [112] YPATON, YPATE MESON, PERYPATE MESON, LYCANOS MESON, MESE, TRITE SINEMENON, PARANETE SINEMENON, NETE SINEMENON, PARAMESE, TRITE DIEZEUGMENON, PARANETE DIEZEUGMENON, NETE DIEZEUGMENON, TRITE YPERBOLEON, PARANETE YPERBOLEON, NETE YPERBOLEON. Quo enim modo, siue tonis siue semitoniis, a se prescriptarum cordarum spacia discrepent, subiecta descriptione clarebit.

[Oliva, Breviarium, 112; text: proslambanomenos, ypate ipaton, perypate ipaton, lycanos ypaton, ypate meson, perypate meson, lycanos meson, mese, trite sinemenon, paranete sinemenon, nete sinemenon, paramese, trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon, nete diezeugmenon, trite yperboleon, paranete yperboleon, nete yperboleon, bisdiapason, diapason, diatesseron, diapente, tonus, semitonium] [OLIBREV 01GF]

Quoniam preposita disposicione cordarum differentie patuerunt, nunc ad propositae diuisionis rationem sequentia conuertamus. Primum igitur omnium totius monocordi diuisio in duo equa sumitur. Eodemque modo unaqueque medietatis pars in duo iterum equalia separatur. Que quidem partes iam quattuor cognoscuntur: Proslambanomenos. Licanos ipaton. Mese. Nete yperboleon. A proslambanomenos enim ad licanos ypaton diatesseron consonantia continetur. A licanos uero ypaton ad [113] mesen diapente simphonia concordat. Quae quidem mesé ad nete iperboleon diapason.

Sed ne simphonias proponamus, antequam de ratione earum quicquam / [2v in marg.] tractemus, dicendum uidetur, quot sint quáue mensura constent. Sunt enim tres, quibus quarta additur. Duae simplices, due uero composite: Diatesseron et diapente, diapason ac bis diapason. Diatesseron et diapente simplices. Diapason ac bis diapason composite. Quae quidem ideo composite, quia priorum compositione iunguntur. Constat enim diapason diapente ac diatesseron. Bis diapason uero quibus constet, ipsa nominis interpretatione cognoscitur. Diatesseron enim, quam simplicem diximus, quia prior erat et aliis simphoniis nullo modo componebatur, constat tantum duobus tonis ac semitonio. Diapente uero, in qua eadem huius rei ratio consideratur, tribus tonis ac semitonio compaginatur. Tonum autem esse noueris, quod sesquioctaua proportione colligitur. Semitonium uero, quod non pleni toni mensuram attingit.

Quapropter, quoniam consonanciarum, toni ac semitonii ratio patuit, diuisio spacii, quod est a mese ad proslambanomenos, hac dimensione probetur: A mese enim usque ad terminum ultimum in octo partes fiat diuisio harumque octaua mese superponatur. Signeturque corda licanos meson sesquioctaua proportione collecta. Eodemque modo a licanos meson collecta superponatur octaua describaturque peripate meson. Collectis igitur duobus tonis a mese, solum superest semitonium ad diatesseron constituendam, quod hoc modo proueniet: A mese enim uersum spacium triparciatur terciaque pars superaddatur. Quo facto facillime semitonium pernotabitur diceturque determinatio illius ypate meson. Preterea ab ypate meson simili modo ad diatesseron constituendam duo toni hac semitonium usque in ypate ypaton constituuntur, a qua proslambanomenos tono distabit, quae cum prefatis duobus tonis ac semitonio diapente consonantiam reddit.

Hac igitur ratione totius diapason corpore proporcionaliter emenso, nete iperboleon spacium ad mesen legitime dimensionis censura requirat. A nete igitur yperboleon ad nete diezeugmenon supradicta ratione octauarum parcium superadiectione tercieque eius partis spacii, a quo [114] octauarum collectio fieri ceperat, diatesseron simphonia succrescat. A qua quidem nete diezeugmenon duo toni ac semitonium predicta ratione collecti usque in paramesen constituantur, inter paramesen ac mesen tono more solito interueniente. Quibus hoc modo ordinatis diapente simphoniam consonare uidebis, quae cum diatesseron sequente duple proportionis quae est diapason uniuersitatem adimplet, quae inter mesen et nete yperboleon uera ratione colligitur.

Sed quoniam quinque tetracordorum genera proposuimus, quattuor quidem suo ordine locis propriis collocantes, quintum quod superest, qua censura proueniat, aperiamus. Diximus superius a nete yperboleon ad mesen diapason consistere simphoniam, in qua quidem illud inherat tetracordum, quod a nete yperboleon incipiens in nete diezeugmenon usque descendit. A qua quidem nete diezeugmenon / [3r in marg.] toni ratio procedat, nete sinemenon suo loco constituens. A qua in trite sinemenon duorum tonorum ratio continuetur. Jnter hanc igitur et mesen spacium, quod relinquitur, sinemenon semitonium quadam suauitate decantat, ad mesen coniunctum faciens tetracordum.

Hac igitur ratione mensure totius diatonici generis corpus existit, per quod quidem relicorum duorum generum, crhomatici scilicet hac enarmonii, quodammodo poterit dimensionis ratio declarari. Quam quidem hoc modo constat haberi: Jn diatonico igitur genere a nete yperboleon in nete diezeugmenon tetracordum diatesseron efficiens duorum tonorum ac semitonii mensura constabat. Jn cromate uero continui unius triemitonii ac duorum semitoniorum legitima spacia continentur. Quae qua dimensionis ratione inueniantur, hoc modo patebit: Ad tria enim semitonia colligenda a nete yperboleon ex utraque parte duorum tonorum mensura legitima componatur. Ex ea autem parte, qua tonus exterior terminatur, tercia pars eius spacii quasi ad diatesseron consonantiam constituendam prefatis tonis duobus superponatur sicque unius toni ac semitonii continuatio, quod triemitonium dicitur, facillime inuenitur. [115] Hoc etiam in ceteris pernotando, quatenus sicut in diatonico generae unumquodque tetracordum duobus tonis ac semitonio texitur, ita in crhomate semper triemitoniorum continuatio ac duorum semitoniorum diuisa spacia collocentur. De quibus quidem semitoniis post triemitonium constituendis hec certae dimensionis ratio habeatur. Propositis enim a nete yperboleon duobus tonis, interposito tamen ibi triemitonio qua ratione superius diximus, spacium quod relinquitur semitonii maioris, quod apotome dicitur nomine, prenotatur. Alterum uero duobus eisdem tonis ab eorum exteriori termino pars tercia superadiecta monstrabit. Quod in ceteris huius generis tetracordis fieri pernotabis.

Quoniam diatonici generis et cromatici dimensionis legitime rationem per sua tetracorda descripsimus, de tercio quod superest, armonia scilicet, expediamus. Cuius quidem dimensionis ratio longe a ceteris duobus diuersa cognoscitur, haud tamen dificilis, si diatonici generis per tetracorda sua mensura sciatur. Patuit enim diatonici generis tetracorda duorum tonorum uniusque semitonii compositione formari, cromatici uero triemitonii unius continui duorumque semitoniorum spaciis contineri. Jn enarmonio uero hanc colligas uniuersali ratione mensuram: Vnumquodque igitur enarmonios tetracordum ditoni unius continuationem ac semitonii quidem in duas diesis separationem per totam sui corporis uniuersalitatem requirit. Quod procul dubio fieri doctoris nostri Boecii auctoritate firmatum ab omnibus huius artis lectoribus uerissima ratione credatur. Hoc tamen in unoquoque trium generum sinemenon tetracordo diligentissime pernotato, quod ad mesen semitonio coniuncto in diatonico duos tonos constituens, in cromate eodem semitonio constituto semitonium per se constans triemitoniumque continuum, in enarmonio eodem iterum semitonio in duas diesis separato ditonum collocando hanc certe rationis mensuram compones.

[116] Jam igitur totius regularis monocordi dimensionis legitime / [3v in marg.] ratione perspecta, quaedam de semitoniorum ratione tractemus. Diximus enim tonum in sesquioctaua proportione constare, cuius sectionem in duo equa fieri non patitur ratio; et ob id semitonium non dimidia toni pars, set non plena dinoscitur. Qua ex causa, cum toni diuisio in duo semitonia non equalia sit, constat ueraque ratione colligitur unum eorum maius, alterum minus essae, quorum minus lima, maius apotome nominatum ab antiquis artium scriptoribus traditum palam essae cognoscitur. Quo autem loco in ipso monocordo euidentissime cognosci possint, facile dabimus experimentum. Verum quia in cromatico genere, cum plura semitonia per sua tetracorda íncidant, non sit agnoscere quae maiora minoraue sint, ad hoc cognoscendum diuisi crhomatis spacia peruidenda querantur. In eo enim post triemitonii emensi spacium duo semitonia commanentia per singula tetracorda ponuntur. Jn quibus id certissime denotetur, quod semitonium post triemitonium continuum collocatum maioris semitonii, quod apotome dicitur, ratione formatur. Minoris uero sequens semitonium nomine, quod limma est, prenotatur. Semitonii preterea diuisionem in duas diesis per singula enarmonici generis tetracorda superius dixisse sufficiat.

Sed quia superius tres simphonias, quibus quarta ex eis composita addebatur, essae descripsimus, eas iam nunc in species deducamus. Diatesseron enim duobus tonis ac semitonio constare sepe monstratum est, quod quidem semitonium mutationis suae uice omnium simphoniarum species format. Quot enim loca in unaquaque simphonia mutare poterit, tot eorum species uera ratione conficiet. Jn diatesseron enim tres species essae cognoueris, quia tocies posse cernitur permutari. Jn diapente uero, quia trium tonorum uniusque semitonii est, quattuor loca uicissitudinis uariatione suscipiens, quattuor diapente species facit. Preterea diapason, cum diapente et diatesseron consonanciis componatur, quinque tonorum duorumque semitoniorum compaginatione constare cognoscitur. Quae duo, locorum septem uariatione permensa, septem diapason species eficiunt. [117] Ex diapason igitur speciebus, cui ádeo cuncta persequendi studium fuerit, cognoscere poterit bis diapason species non posse ignorari. In cuius etiam corporis octo troporum substanciam consistere cernimus fundamentis. Quorum quia diuerse nature uariationes sunt, diuersis a qualibet gente susceptis, aput quam uersabantur, sunt uocabulis nuncupati. Quorum quidem quattuor principalis nature et diffusioris continentie sunt. Ex quibus reliqui quattuor sue rationis uim totamque suorum corporum matheriam sorciuntur. Quorum omnium nomina sic habéto: Dorius et qui sub eo est, ypodorius, a dório dictus. Frigius et qui sub eo est, ypofrigius, a frigio dictus. Lidius, diriuatiuus eius, ypolidius. Mixolidius, subiugalis eius, ypomixolidius. Omnis igitur totius musice facultas per hos octo uersatur. Quos tonos uulgares cantores solent dicere, recto nomine tropos uocandos, cum non solum pluribus tonis, verum etiam consonanciis pluribus constantes latius difundantur. Per hos igitur omnia mela discurrunt, / [4r in marg.] nec quicquam in totius musice uarietatibus inuenitur, quod non alicui eorum uerissima ratione subdatur. Quia igitur totius huius artis uniuersalitas in eorum fundamentis consistit, qua certa rationis regula contineantur, adiciendum uidetur. Tria enim in unoquoque eorum peruidenda concurrunt: Terminalis depositio. Finalis commoratio. Determinata progressio. Quorum rationem in sequentibus demonstrabimus.

Diximus superius octo modorum melis facultatem huius artis amministrari. Ex quibus quattuor naturae continentia principaliter reliquos precesserant eosque quasi suorum corporum matherie conformabant. Quod quia ita haberi palam est, quo quasi instrumento capitis informentur, quaedam quibusque duobus utensilia proponamus. Claruit autem jn superioribus diapente consonantiam speciebus quattuor contineri. Quae quidem ad informationem predictorum troporum quasi quaedam utensilia et inchoationis iniciamenta fixa locis propriis proponuntur. Cognito autem cui eorum quodlibet quod canitur subiciatur, si sub primo dorio uel sub ypodorio continetur, in ea diapente specie, quae a mesé incipiens semitonium finali tono conjunctum retinuerit, informati capitis officium celebrabitur. Sub frigio uero uel subiugali suo compositum predicte [118] consonantie semitonium proprie finalis determinatione concludet. Lidii uero uel ypolidii mela capitale preferens semitonium eadem simphonia trium tonorum finali determinatione formabit. Mixolidii autem uel subsequentis ypomixolidii corpus semitonium capiti subiunctum post duorum tonorum sequentia finali determinata conformandum suscipiet. Et sic he quattuor species diapente octo troporum informatiua instrumenta dicuntur, finales eorum in extremis fidibus collocantes. A quibus quidem finalibus usque in earum octauas quattuor troporum principalium partitur ascensus et in quintas quidem percuruatur descensus. Reliquorum uero quattuor ab eisdem finalibus ex utraque parte, siue ascensus siue descensus, quintarum determinatione comprimitur.

Epilogus. Et quoniam regularis monocordi mensuram per tria genera descripsimus, simphonias earumque species cum tonis ac semitoniis edocuimus, octo quoque modorum rationes per quinque tetracordorum uariationes expressimus et quid quodque horum essaet quáue ratione constaret, quae omnium uocabula essaent et a quibus dicerentur pro captu memorie fraterne noticiae subiecimus, iam nunc parui operis sentencias terminemus. Nec nos obtrectantis lingue preiudicia mordeant nec oblatrantis jnuidie iurgia detraant uel iniuria condempnet, cum quanta sit cuique memoriae penuria uideat<ur> multorumque negociorum ocupationes quemque detineant, studiorum quoque diuersorum affectiones, quo minus erga unum aliquid quisque ualeat, multiphariam contrahant. Quocirca, frater amantissime -- CHRISTO MENTE PIA MONACHVS SVBIECTVS OLIVA -- hoc breuiarium prerogatiua tuae dilectionis assumptum placida benignitate suscipias. Si qua etiam deherint, concordi karitate subjungas. Jndigne posita prona facilitate comutes. Superuacanea judicio equitatis excludas. Uerum tua tibi huius conscriptionis rogatione compendium debita rogamus ratione defendas, ut quam tenuis opusculi non meretur effector, laurealis serti uitta coronetur assertor.

[119] <Versus monocordi>

(Barcelona, Arxiu de la Corona d'Aragó: Ms. Ripoil 42, fol. 5r)

Maiores tropos ueteres dixere quaternos,
Omnibus ac proprios istis posuere minores.
Tertius at quartum, fert primus iure secundum;
Sextum nam quintus, octauum septimus ambit.
Maior in ascensu cordas sibi uendicat octo;
Finali propria quinis descendit ab ipsa.
Sicque minor quinis constat superis et in imis.
Quatuor in cordis post mesen continuatis
Troporum finis cunctorum cernitur omnis.
Post mesen quinta primus finitur in ipsa.
Qualiter est, tropis cantus quoque subditur omnis,
Principio meta<m>que sui denotat gloria patri.
Fine quidem cantus monstratur perpete tropus,
Vt pateat, cantus constet si legibus aptus.
Simphonias recte diatesseron et diapente
Melis intensas attendes necne remissas.
Iam nunc, PETRE, tibi placeant uersus monocordi,
Quos prece multimoda monachus tibi fecit OLIVA.
Hic, Petre, mente pia frater te poscit OLIVA:
Emendes recte, quod uideris aessae necesse.