Back to top

[183] INCIPIT MUSICA THEOGERI.

DE REPERTORIBUS MUSICAE ARTIS.

Pythagoras philosophus primus apud Graecos musicae artis repertor (P. fuisse) legitur. Translator autem (P. eiusdem scientiae) in Latinum asseritur (fuit) Boetius genere et scientia clarissimus, ac eiusdem artis secundum numerorum proportionem investigator profundissimus. Guido vero monachus extitit vocum indagator diligentissimus, et commendator traditorque certissimus. Extat autem monochordum huius artis evidentissimum argumentum. cuius etiam primus institutor (fuisse) dicitur supradictus Graecorum philosophus.

De monochordo.

Monochordum autem est musicum instrumentum, quod naturaliter et sufficienter antiquitus constabat octo chordis, quae notantur totidem primis alphabeti litteris secundum usum modernorum. Nam in his chordis extant septem discrimina vocum. Procedente autem tempore, musicae artis scientia proficiente, (periti in eadem) intelligentes eius gnari ad eiusdem artis experientiam prodesse multum, si augeretur numerus chordarum, octo addiderunt (chordas) non alias, quod natura prohibebat, ponentes, sed easdem repetentes, gravitate et acumine, sicut se habet puerilis vox ad virilem, tantum discernentes. Ideo etiam signabant eas eisdem litteris (quibus et priores signantur) in eo differentibus (in hoc tantummodo differentiam facientes), quod graves maiore, istae vero minore signantur charactere. Boetius autem nominat eas graecis nuncupationibus, singulis sonis (ipsis chordis) convenientibus, sicut suo in loco (in musica ipsius Boetii) lector inveniet. Sed quia haec melius in monochordo cognoscuntur (de monochordo diximus), nunc de eius mensura (mensuratione) videamus.

[184] De mensura monochordi.

Dividatur novem passibus a magada usque ad magadam (Dividantur novem passus a magada usque ad magdam), ita quippe vocamus ligna concava, quae sustinent (sustentant) chordam, in principio. Et graeca littera [Gamma]. posita proxime ad magadam (magdam). Inde in primo nono passu (in fine primi passus, vel in prima sectione) ponatur gravis A.

Iterum ab A. usque ad finem divisio fiat novenis passibus, et ecce in primo nono passu ponenda est B. Deinde redeatur ad Gamma, et inde fiant quatuor passus usque ad finem. Primus (itaque) passus complectitur diatessaron, et terminatur in C. Secundus diapente et finit in G. (in G. finitur, et habet in se diapente). Tertius diapason, et demonstrat g. (retinet, et terminatur in g.) quartus finit (finitur). Item ab A. usque ad finem quatuor passus fiant, et primus cum diatessaron offert D. Secundus cum diapente a B. usque ad finem, (a. tertius cum diapason aa. quartus finitur. Eodem modo quatuor passus fiant a B. usque ad finem, et) ecce primus passus cum diatessaron signat E. secundus cum diapente [sqb]. reliqui vacant. Item a C. totidem passus, id est, quatuor, ad finem fiant, et primus passus cum diatessaron ostendit F. secundus cum diapente c. reliqui vacant. Item a D. usque ad finem quatuor passus fiant, (et) primus passus cum diatessaron repraesentat G. quod iam habemus. Secundus cum diapente offert d. reliqui vacant. Deinde ab E. usque ad finem totidem passus fiant, et primus passus cum diatessaron repraesentat a. quod iam habemus. Secundus e. cum diapente, reliqui vacant. Ab F. quoque usque ad finem totidem passus fiant, et primus passus b. synemmeni (sive b. molle) affert cum diatessaron. Secundus f. acutam cum diapente, reliqui vacant. Igitur inventis (itaque) omnibus chordis praeter B. synemmeni in gravibus, ut eam inveniamus, ad F. grave attendamus, quod idem B. grave synemmeni eodem intervallo respicit, quo melius b. [sqb]. f. acutum prospicit, constatque verissimum utriusque chordae meditullium, utpote disterminans hinc diapente, inde diapason, et est utrique satis rationabile. (Est utique satis rationabile), F. gravem assumsisse sibi genituram synemmeni superioris, cum sit etiam proportionalis et origo inferioris. En habemus omnes chordas, quarum prima illa habetur (illa est prima), quae A. signatur, sicut et ab omnibus semper musicis habetur, nam Gamma ([Gamma]) ex abundanti (superabundantia) superaddita est, ut usui, sicut reor, non (ut) regulae mos geratur.

Quod spatium dicatur tonus, quod semitonium et caetera.

Dispositis itaque (his) inter duas chordas (chordis) alias maius spatium cernitur, ut inter [Gamma] et A. et inter A. et B. alias minus, ut inter B. et C. et reliqua (et sic de aliis). Et maius quidem spatium tonus dicitur, minus vero (dicitur) semitonium, semis videlicet, id est, non plenus tonus. Item in tribus chordis (tum alicubi) ditonus est, id est, duo toni, ut a c. ad e. tum (alicubi vero) semiditonus, qui habet tantum tonum et semitonium, ut a D. ad F. et reliqua (et [185] sic in caeteris.) Diatessaron autem est, cum inter quatuor chordas duo sunt toni, et unum semitonium, ut ab A. ad D. et a B. ad E. et reliqua. Diapente vero uno tono maior est, constans quinque chordis, ut ab A. ad E. et a C. ad G. et reliqua. In sex vero chordis existunt diapente cum tono, ut a C. ad a. et diapente cum semitonio, ut ab e. in c. (ut a C. ad a. vel ab E. in c.) Denique diapason in octo (chordis) existit, ut ab A. in a. et a B. in [sqb]. et a C. in c. et caetera. Dicitur autem diatessaron, quasi de quatuor, sicut diapente quasi de quinque, quia tot chordas includunt. Diapason autem (dicitur) quasi de omnibus, eo quod (quoad) omnes modos vocum includat.

De novem modis vocum.

(Hi) sunt novem modi vocum, quorum (septem) Virgilius vocat septem discrimina vocum. Nam diapente cum tono, et diapason diapente cum semitonio antiqui non assumserunt. Sed nostra eos consuetudo (hos modos) in tantum arripuit, ut non sine magno sui dispendio ipsos amittere possit. Addunt quoque moderni his modis unisonum, ponentes illum primum, et vocantes abusive modum, sicut grammatici nominativum casum, et ipsi tamen (non tamen) computantes tantum novem modos vocum, quia intermittunt diapason ob rarissimum in cantu eius usum.

De consideratione numerorum.

Porro nunc paulisper digrediamur ad numerorum considerationem, et mensurae manifestandam et enucleandam rationem, ut et lectori proportiones, et naturam (naturas proportionum) minus intelligenti satisfaciat, et sermo in posterum planius et evidentius procedat. In arithmetica igitur saepe saepius legitur dupla duplex proportio, sesquialtera, sesquitertia, sesquioctava.

De proportionibus dupla, sesquialtera et sesquitertia.

Proportio autem est similitudo, qua numeri se ad invicem habent. Dupla igitur proportio est, ubi maior numerus minorem bis in se habet, ut unitatem binarius, binarium quaternarius, ternarium senarius, quaternarium octonarius, quinarium denarius, et sic in infinitum. Sesquialtera autem (porro) est, ubi maior numerus minorem totum in se continet, et eius alteram partem; ut binarium ternarius, quaternarium senarius, senarium novenarius, octonarium duodenarius, et caetera. Sesquitertia proportio est, ubi maior numerus minorem totum in se continet, et eius tertiam partem, ut ternarium quaternarius, senarium octonarius, novenarium duodenarius, et caetera. Sesquioctava etiam proportio est, ubi maior numerus minorem totum in se continet, et eius octavam partem, ut octonarium novenarius. Haec de numeris sufficiant.

De eadem proportione in mensura considerata.

Eaedem autem proportiones in mensura (sive in quantitate continua) considerantur. [186] Est enim dupla proportio, ubi maius spatium minus bis in se continet. Dupla itaque (autem) proportio est exemplum (exemplar eius consonantiae, quae) diapason (dicitur), omnes enim eius species in duobus passibus fiunt. Sesquialtera vero (proportio) in mensura est proportio, ubi maius spacium minus in se continet, et eius alteram partem, et hoc est exemplar (huius consonantia, quae est) diapente, cuius omnes species fiunt in tribus passibus. Item sesquitertia proportio est in mensura, ubi maius intervallum continet minus in se (totum), et eius tertiam partem, sicut dictum est (prius) in quaternario et denario (ternario): et haec est forma diatessaron, cuius omnes quaterno (quaternario) fiunt passu. Identidem sesquioctava proportio est in mensura, cuius maior intercapedo minorem totam in se continet, et eius octavam partem, quae fit, sicut dictum est, in (inter) octo et novem. Haec etiam forma est toni, cuius omnes, ut ita dicam, species novenario fiunt passu: unde verius et rectius epogdous dicitur quam tonus; hoc enim nomen habet proportionaliter, eoquod sit super octo. Tonus autem dicitur a tonando, id est, a sonando. Ea igitur proportione, qua quisque maior numerus vel maior intercapedo minorem superat, vel (minor) superatur a maiore, eadem cuiuslibet dictae vocis (praedictae consonantiae) prior sonus superat posteriorem, vel posterior superatur a maiore (priore) in gravitate. Et revera proportionalis praerogativa gravitatis commendata est nobis, maturae auctoritas gravitatis, et decorae probitas honestatis, quae semper praehabenda est levitati garrulitatis, et lasciviae exultationis. (Hoc quoque adspiciendum est, quod graves voces priores sunt acutis in monochordo, et in hoc dispositio monochordi naturam et rationem imitatur: sicut enim graves prius et maturae priores ac digniores sunt petulantibus, garrulis et lascivis; sic et in musica graves voces priores et digniores acutis et levibus habendae sunt). Haec autem, quae de numeris dicimus (numero diximus), interiori oculo contemplanda sunt, quae vero de mensura, etiam exteriori oculo videri possunt, sicut in monochordo patet. Rectissime igitur dicimus (et dicere possumus) voces et vocum modos naturales (esse): quibus creatrix natura, quae omnia formavit, in numero, pondere et mensura talia substravit, vel impressit exemplaria. Nunc ad rem redeamus, quamvis a re non longe digressi fuerimus.

De divisione monochordi.

Monochordum itaque priusquam (postquam) sicut superius praescriptum est, dimensum atque consummatum fuerit, dividitur in quatuor tetrachorda, id est, in tetrachordum gravium, in tetrachordum finalium, in tetrachordum superiorum, in tetrachordum excellentium.

De tetrachordis.

Tetrachordum autem est spatium, quod continet quatuor chordas regulariter dimensas (divisas). Tetrachordum gravium ideo dicitur, quia graves voces ibi sonant. Tetrachordum finalium ideo (dicitur), quia omnis regularis cantus ibi [187] finitur. Tetrachordum superiorum ideo dicitur, quia superiores voces ibi sonant. Tetrachordum excellentium ideo dicitur, quia excellentiores voces ibi sonant.

Quomodo constent tetrachorda.

Primum autem tetrachordum constat ex tono, et semitonio et tono, et fit ab A. gravi usque in D. grave. Secundum tetrachordum (similiter) constat ex tono, et semitonio et tono, et fit a D. gravi usque in C. (G) grave. Tertium tetrachordum constat (item) ex tono, et semitonio et tono, et fit ab a. acuto usque in d. acutum. Quartum tetrachordum (sicut et praecedentia) constat ex tono, et semitonio et tono, et fit a d. acuto usque in g. acutum. In hac divisione quatuor tetrachordorum remanent tres toni, primus inter [Gamma]. et inter A. grave; secundus inter G. grave et a. acutum; tertius inter g. acutum et (inter) aa. duplex. His ab initio (etiam) quatuor tetrachordis interseruntur duo tetrachorda, quae vocantur synemmena, id est, coniuncta; unum constat ex tono et semitonio et tono, et fit a [Gamma]. usque in C. grave. Alterum constat (etiam) ex tono et semitonio et tono, et fit a G. gravi usque in c. acutum. Horum duorum tetrachordorum illud, quod est in acutis, in communi usu habetur et frequentatur; quod vero in gravibus (est) minus necessarium (quibusdam) videtur, et contenditur, ut videtur (contendunt quidam, ut vitetur), id (sed) in nostro cantu, quem Gregorianum nos vocamus (iactamus), vitari nullo modo potest, ut in responsorio graduali: In sole posuit; et in aliis (similibus) quae huiusmodi symphonia canuntur, et in caeteris (cantibus) perpluribus: alioquin aut cantus ex magna parte mutabitur, aut non certo finali (recte) finietur, aut omnino intermittetur. Et quia voces in speciebus diapason eaedem esse dicuntur, ideo nimirum nos non videmus, si tetrachordum synemmeni in acutis inter G. et c. locum habet, quin etiam in gravibus inter [Gamma]. et C. (locum) habere possit et debeat. Sciendum tamen, quod haec duo tetrachorda, quamvis non sint regularia, (multum) tamen nimium sunt usitata. Quidam (autem) musici non ponunt tetrachordum synemmeni, sed tantum unam chordam, et vocant eam molem (mollem). Sed raro mutantur voces in una chorda, quin potius permeant (percurrant) totum tetrachordum, vel eo (adhuc) amplius.

De quatuor tetrachordis aliis.

[Sunt praeterea quatuor tetrachorda a praedictis nomine et situ differentia: vocantur enim hypaton, meson, diezeugmenon, hyperboleon, et habent in suo fine semitonium. Illa vero in medio duorum tonorum. Horum dispositio ab acutis incepta, planissima fit. Igitur tetrachordum hyperboleon fit ab aa. duplici usque in e. diezeugmenon, ab f. in [sqb]. meson, ab a. in E. hypaton, ab E. in B. In distributione horum tetrachordorum remanent tres toni a [sqb]. acuto usque in a. acutum, et a B. gravi usque [188] in A. grave, scilicet proslambanomenos, id est, adquisitus, quem Ptolomaeus rex AEgypti ad quatuordecim voces, quas solas antiquiores habuisse dicuntur, addidisse refertur, et ille quoque, quem moderni adiecerunt. Differunt igitur et in hoc a praefatis quatuor regularibus tetrachordis, quod e. et E. habent coniunctionem, paramese vero disiunctionem; illa autem habent d. et D. coniunctionem, mese vero disiunctionem.]

Regularium autem (tetrachordorum) primum est tetrachordum gravium, non solum numero et positione, sed etiam privilegii dignitate (gravitatis), ut etiam hoc modo admoneamur contemnere puerilem levitatem garrulitatis, et adamare virilem dignitatem gravitatis. (Insuper) est enim principium fons et origo trium caeterorum. Nam gignit tetrachordum finalium dimensionis proportione sesquitertia; tetrachordum vero superiorum dupla; ipsa vero nata procreant tetrachordum excellentium generatione vicaria, prius quidem (nam tetrachordum finalium gignit tetrachordum excellentium proportione) dupla, sequens vero (et idem tetrachordum excellentium gignitur a tetrachordo superiorum proportione epitrita sive) sesquitertia. Et haec est tam naturalis genitura, ut prima primam, (secundam) secunda secundam, tertia tertiam, quarta (tertia) procreat quartam, ea qua diximus mensura: haec inquam est inviolabilis procreatarum forma chordarum secundum rationem dietarum proportionum, et hoc est exemplar dicendarum specierum trium symphoniarum. Sunt enim inter supradictos modos vocum tres, qui (quae) dicuntur symphoniae, propter suaves vocum copulationes, id est, diatessaron, diapente, diapason.

De speciebus diatessaron.

Sane diatessaron habet bis quatuor principales species, quatuor in gravibus, quatuor in acutis, duas primas, duas secundas, duas tertias, duas quartas, quae supradicto quaeque suo quasi imprimuntur exemplari sesquitertio (ita quidem quaelibet suo sesquitertio imprimitur). Nam prima (species) primis (et) secunda secundis, tertia tertiis, quarta quartis, duobus gravium et finalium constat (constant) chordis, et fit prima ab A. in d. (D), secunda a B. in E. tertia a C. in F. quarta a D. in G. Eodem modo altera prima eius species prima primis, altera secunda secundis, altera tertia tertiis, altera quarta quartis superiorum et excellentium duabus constat chordis, fitque prima ab a. in d. secunda a [sqb]. in e. tertia a c. in f. quarta a d. in g.

De speciebus diapente.

Diapente vero habet tantum quatuor principales species, quae non minus naturaliter fiunt habentes formam quaeque sua sesquialtera (suam sesquialteram). Nam eodem modo prima primis, secunda secundis, tertia tertiis, quarta quartis finalium et superiorum duabus constat chordis, et fit prima a D. in a. secunda ab E. in [sqb]. tertia ab F. in c. quarta a G. in d. (Et nota quod in his duobus tetrachordis simul iunctis, seu finalium et superiorum potius ponitur [189] generatio specierum diapente quam in aliis; quia nec tetrachordum gravium et finalium, nec tetrachordum superiorum et excellentium simul iuncta ad istam sufficient genituram propter paucitatem chordarum.)

De speciebus diapason.

Porro diapason sicut (et) diatessaron habet bis quatuor principales species, duas primas, duas secundas, duas tertias, duas quartas, quae habent formam quaeque suam proportionem duplam. Illae tamen species superiores (priores symphoniae) constant (tantummodo) chordis vel vocibus: istae vero species (autem diapason) constant (ex) speciebus compositis (videlicet ex speciebus diatessaron et diapente). Nam prima species diapason constat ex prima (specie) diatessaron, et ex prima specie diapente, et fit ab A. gravi usque in a. acutum, et habet medium terminum D. quod etiam finale est proti. Secunda species diapason constat ex duabus secundis speciebus, id est, ex secunda specie diatessaron, et ex secunda specie diapente, et fit a gravi B. (usque) in [sqb]. acutum, et habet medium terminum E. grave, quod etiam finale est deuteri. Tertia species diapason constat ex duabus tertiis speciebus, id est, ex tertia specie diatessaron, et ex tertia specie diapente, et fit a C gravi usque in c. acutum, et habet medium terminum F. quod etiam finale est triti. Quarta species diapason constat ex duabus quartis speciebus, id est, ex quarta specie diatessaron, et ex quarta specie diapente, et fit a D. gravi usque in d. acutum, et habet medium terminum G. quod etiam finale est tetrardi. Altera vero prima species diapason constat ex duabus primis speciebus, id est, ex prima specie diapente, et (ex) altera prima specie diatessaron, et fit a D. gravi usque in d. acutum, et habet medium terminum a. acutum. Altera secunda species diapason constat ex duabus secundis speciebus, id est, ex secunda specie diapente, et ex altera secunda specie diatessaron, et fit a E. gravi in e. acutum, et habet medium terminum in [sqb]. acutum. Altera quarta (tertia) species diapason constat ex duabus tertiis speciebus, et (id est) ex tertia specie diapente, et ex altera tertia specie diatessaron, et fit ab F. gravi in f. acutum, et habet medium terminum e. (c.) acutum. Altera quarta species diapason constat ex duabus quartis speciebus, id est, ex quarta specie diapente, et ex altera quarta specie diatessaron, et fit a G. gravi in g. acutum, et habet medium terminum d. acutum. In hac distributione (divisione) specierum diapason remanent duo toni, unus inter [Gamma]. et A. grave, alter in g. acutum et aa. duplex. Dicimus (diximus) ubique principales, sed tamen id cum differentia intelligendum est.

Quod graviores sint principaliores.

Graves enim dicuntur principales ut antiquiores, acutae (vero) principales ut iuniores; illae ut matrices, istae vero ut obstetrices. Denique ut dicitur solemnitas solemnitatum, ut cantica canticorum; ita illae dici possunt principales principalium, istae vero ultimae vel postremae principalium. Notandum autem, quod in [190] constitutione specierum non ita recte octo species sicut bis quatuor species possumus dicere, quod hic (is) qui haec diligenter legit, potest intelligere.

De constitutione quatuor troporum.

Ex his itaque trium symphoniarum speciebus constituuntur quatuor tropi. Tropus autem dicitur a Graeco tropos, quod interpretatur conversus vel conversio, eoquod (quisque) tropus convertat se a caeteris tropis ad suas regulas, et ad proprias figuras vel modos, (vel quia quilibet tropus, quantumcunque ascendat vel descendat, ultimo tamen se ad suam finalem convertit). Guido autem vocat eos modos, et constituit illos quatuor inde, unde nos species constituimus, informatque per eos, sicut nos per species, quatuor tropos, videlicet protum, deuterum, tritum, tetrardum.

De proto.

Protus autem, id est primus, constituitur ex omnibus primis: deuterus, id est secundus, ex omnibus secundis: tritus, id est tertius, ex omnibus tertiis: tetrardus, id est quartus, ex omnibus quartis, quos ideo graecis nuncupationibus nos nominamus, quia eos ita vocat generalis usus, et quia Graeci forsitan diligentius regulis inhaerent naturalibus. Protus itaque constat ex duabus primis speciebus diatessaron, et prima specie diapente, et duabus primis diapason. Huius exemplum habemus antiphona Domine non est alius, quae in letaniis scripta invenitur. Incipitur enim in A. gravi et permeat (permanet) usque ad (in) d. acutum: quae duae chordae omnes primas species includunt.

De deutero.

Item duae secundae species diatessaron, et secunda diapente, et secunda (duae) diapason informant deuterum, cuius exemplum satis reperiri potest.

De trito.

Tritum vero duae tertiae species diatessaron, et tertia diapente, duaeque tertiae diapason consummant, ut antiphona O Christi pietas, sicut diligens inquisitor inveniet.

De tetrardo.

Tetrardus quoque constat ex duabus quartis speciebus diatessaron, et quarta diapente, et duabus quartis diapason, cuius exemplum ad praesens habemus Responsorium. Audi fili mi, quod (Responsorium) ascendit et descendit per omnes quartas species, et ultra. Et haec quidem (est) constitutio quatuor troporum, vel modorum. Ista vero est divisio (eorundem.)

De divisione proti.

Coniuncta prima specie diapente cum prima diatessaron, quae est in gravibus, et confecta prima specie diapason, constituitur prior, ut ita dicam, protus. Item eadem specie diapente iuncta cum altera prima specie diatessaron, et confecta altera prima specie diapason, constituitur, ut ita dicam, alter protus. Inde sunt illa nomina, quae dicuntur autenticus (autentus) protus, et plaga proti.

[191] De divisione deuteri.

Eodem modo secunda specie diapente coniuncta cum secunda specie diatessaron, quae constat in gravibus, et composita secunda specie diapason, generatur (constituitur) prior deuterus. Item eadem secunda specie diapente iuncta cum altera secunda specie diatessaron, et formata altera secunda specie diapason, constituitur (generatur) alter deuterus. Et haec (inde) sunt nomina, quibus dicitur (autentus) deuterus, et plaga deuteri.

De divisione triti.

Similiter tertia figura (specie) diapente adiuncta cum tertia specie diatessaron, quae in gravibus est, et composita tertia specie diapason, consummatur, ut ita dicam, (prior) tritus. Item eadem tertia specie diapente cum altera tertia specie diatessaron iuncta, et confecta altera tertia specie diapason, constituitur, ut ita dicam, alter tritus. Inde solet dici autenticus (autentus) tritus, et plaga triti.

De divisione tetrardi.

Simili modo quarta specie diapente coniuncta cum quarta specie diatessaron, et composita quarta specie diapason, nascitur (inde), ut ita dicam, prior tetrardus. Item eadem specie quarta diapente iuncta cum altera quarta specie diatessaron, et inde nata altera quarta specie diapason, gignitur, ut ita dicam, alter tetrardus. Inde sunt nomina autenticus (autentus) tetrardus, et plaga tetrardi. Autenticus (autentus) autem dicitur quasi magister et praelatus, quia sumsit nomen ab auctoritate. Plaga (plagalis) vero a graeco est, ut aiunt, et dicitur discipulus et collateralis vel subiugalis.

Hanc divisionem non esse recentem.

Nec haec recens est divisio, sed antiqua; vetus (est) non nova. Legimus namque in veteribus gentilium auctoribus pro proto et plaga (plagali) eius dorius, hypodorius; pro deutero et discipulo (plagali) eius phrygius, hypophrygius: pro trito et collaterali eius (suo) lydius, hypolydius: pro tetrardo et subiugali eius mixolydius, hypomixolydius. Hucusque divino auxilio processimus per omnia fere sententiis innisi naturalibus. Nunc autem in dicendis cum usum secuti fuerimus (simus), nisi caute agamus, contrarii nobis erimus.

De divisione troporum naturales regulas non servasse.

In divisione etenim troporum vel modorum non adeo quidem (quidam) naturales regulas (non) servaverunt, immo multum usui indulserunt, et secundum ipsum (usum) regulas, quas nec vitare possumus nec debemus, contexuerunt. Sunt autem tropi vel modi (proprie dicti), quos nos abusive nuncupamus (nominamus), ut quidam dicunt, tonos. Sed cum tonus a tonando, id est, sonando dicatur, quam commode epogdoo (tonus) adscribitur, tam convenienter tropo vel modo tribuitur. In eo (eis) autem plus peccavit usus, quod sicut a proto et plaga eius confecit primum et secundum, ita a deutero et eius discipulo tertium et quartum: a trito quoque et eius collaterali quintum et sextum: a tetrardo vero et eius [192] subiugali confudit septimum et octavum. Quae quia tantum invaluit abusio, incedat hic nostra quoque sententia capite verso. Verumtamen nunc ad superiora revertamur, et quia aliud non possumus, usui faventes ad ipsum stabiliendum et confirmandum rationes invenire nitamur, ostendentes adiutorio divino, ob quam causam naturales in eisdem (ipsis) tonis (usus) transposuerit constitutiones. Graves igitur (quippe voces) naturalis proportione praelationis (ex naturali praelatione) cum suis censoribus (consortibus) secundum supradictam rationem principalem locum obtinere (deberent;) nemo (quoque) est, qui (hoc) abnegat, nemo (est), qui aliud affirmare possit. Acutae autem (tamen) cum suis socialibus sonoritatis et intensionis altitudinem praeripuerunt (obtinent), et in tali sublimitate primarium locum possederunt, quantoque sunt remotiores, tanto in hoc tali prioratu existunt excellentiores, quod demonstrant nomina eorum (earum) quibus vocantur superiores et excellentes (excellentiores). Quae nomina non esse recentia, non esse nova, probant ea (earum), quae Boetio teste habent graeca vocabula, trite hyperboleon, paranete hyperboleon, nete hyperboleon. Ob huiusmodi elevationis sublimitatem, et eius oppositae dispositionis (depositionis) remissionem, consuetudo ab acutis transtulit intimatum (infimatum, a gravibus autem principatum. Haec itaque causa est, et ratio, ob quam in acutis autenticos (autentos), plagas (plagales) vero in gravibus constituunt omnes latini musici, haud scimus, an graeci. Assentiamus ergo et nos, et quamvis sufficere posset, quod superius eos naturaliter constituerimus, tamen et hic ipsos usualiter quanto brevius potuerimus, constituamus.

De primo tono.

Primus igitur tonus vel tropus, sive modus versatur regulari cursu inter D. et d. utpote in suis speciebus, et ex licentia assumit utramque (utrimque) chordam, vel vocem, cuius formula haec est: Eius seculorum amen incipit in a. cantus vero (abit) in C. ut antiphona Arguebat. saepius autem in D. quae est eius finalis, ut antiphona Ecce nomen Domini, et Euge serve bone, et Columna est, et Domine Dominus noster. In E. sed raro, ut Responsorium Veniens a Libano, (et Responsorium Ego te tuli). In F. quoque, ut Biduo vivens, et Ave Maria, et Apertis thesauris, Domine si hic. (antiphona Beati mundo). In G. ut antiphona Secundum magnam, ut Responsorium Vidi Ierusalem. In a. quoque, ut antiphona Beati mundo. Est etiam, quando idem tropus incipit in A. gravi, ut antiphona Domine non est alius (Saulus adhuc); hoc tamen rarissime fit, tunc videlicet, cum indifferens est, habens diatessaron superius, sicut inferius.

[GSII: 192; text: Diapason., Protus. Tonus. Diapente. Diatessaron. Tonus. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e.] [THEMUS 01GF]

[193] De secundo.

Secundus subiugalis (est) eius, habet eamdem finalem, quam (et) magister, id est, (in) D. grave, versaturque inter A. et a. id est, in sua diapason, et assumit utrimque vocem. Haec autem est formula eius: (quod patet in hac figura) ipsius seculorum amen incipit in F. (f.) cantus vero in [Gamma]. sed raro, ut Responsorium Educ de carcere, Natus ante secula. In A. ut offertorium Ad te Domine levavi. In C. (c.) ut antiphona Nonne cor nostrum. (Sicut lilium.) In D. (d.) ut antiphona Ecce in nubibus. In E. quamvis raro, ut Responsorium Ego te. (antiphona Ecce Maria). In F. ut antiphona Quem vidistis. Reperitur etiam inchoare in B. inferioris synemmeni, ut Graduale Salvum fac servum.

[GSII: 193,1; text: Diapason. Plaga Proti. Tonus. Diatessaron. Diapente. Tonus. [Gamma]. A. B. C. D. E. F. G. a. b[sqb].] [THEMUS 01GF]

De tertio.

Tertius modus finitur in E. gravi, proceditque regulariter ad e. acutum, scilicet per duas (suas) species assumens utrimque chordam: cuius formula haec est (quod patet in figura). Eius seculorum amen (euouae) incipit in C. (c. acuta), cantus vero (terminatur) in E. ut antiphona Quando natus es. In F. ut Introit. Nunc scio vere. In G. ut antiphona. Fac benigne. In c. ut antiphona Vivo ego. et Unum opus feci.

[GSII:193,2; text: Diapason. Deuterus. Tonus. Diapente. Diatessaron. Tonus. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f.] [THEMUS 01GF]

De quarto.

Quartus autem plagis eius (tonus plagalis tertii) eamdem habet finalem, curritque regulariter inter B. et [sqb]. assumens utrimque chordam, tangensque persaepe utrumque B. [sqb]. (b.) synemmeni. Formula autem eius haec est. Eius seculorum amen (euouae) incipit in a. sicut primi (primus), cantus vero in C. ut antiphona Hodie natus est. In D. at antiphona Benedicta tu. In e. (E.), ut antiphona Gaude Maria. In F. (f.) ut antiphona Ecce merces. In G. ut antiphona O mors. In a. sed raro, ut antiphona Nisi diligenter.

[GSII:193,3; text: Diapason. Plaga Deuteri. Tonus. Diatessaron. Diapente. Tonus. A. B. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c.] [THEMUS 01GF]

De quinto.

Quinti finalis est F. inde ascendamus (ascendentis) ad f. inter quas continentur eius species, quin assumit utrimque vocem, cuius formula est. (Et nota, quod quintus tonus non assumit vocem ex parte gravium, sed ex parte acutarum tantum, ut hic patet). Huius seculorum amen (Eius euouae) incipit in C. (c.) sicut [194] tertii, cantus vero in F. ut antiphona Adhuc multa. ut antiphona Haurietis. In G. (sed raro, ut communio Non vos relinquam) Raro vero in a. (In d.) ut antiphona Exultabunt omnia. In c. ut antiphona Elevamini portae aeternales, et antiphona Ecce iam veniet.

[GSII:194,1; text: Diapason. Tritus. Diapente. Diatessaron. Tonus. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f. g.] [THEMUS 02GF]

De sexto.

Sextus vero discipulus eius eamdem habet finalem, vaditque regulariter a C. in c. per suas species, et hic assumit utrimque chordam, cuius formula haec est, (non hic ex parte gravium assumit chordam). Eius seculorum amen (euouvae) incipit in a. ut primi et quarti; cantus autem in C. grave. ut antiphona Vox exultationis. In D. ut antiphona Si ego verus. In F. ut antiphona O admirabile. In G. raro, ut antiphona Nesciens mater. Rarius vero in b. synemmeni superioris, ut Communio Redime me. Invenitur quoque incipere in B. inferioris synemmeni, ut antiphona Adorna thalamum; quae inchoatio rarissima est, et a multis vitatur, praesertim ad (cum) hoc synemmenon a plerisque vitari satagatur.

[GSII:194,2; text: Diapason. Plaga Triti. Tonus. Diatessaron. Diapente. B. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d.] [THEMUS 02GF]

De septimo.

Septimus modus terminatur in G. proceditque inde in g. suam diapason, et assumit chordam utrimque, cuius formula (est haec). Eius seculorum amen (euouae) incipit in d. cantus vero in G. ut antiphona Assumta est. In a. ut antiphona Ipse praeibit, et Responsorium Elisabeth. In [sqb]. ut antiphona Cum angelis. In c. ut antiphona Benedicta filia. In d. ut antiphona Agathes laetissima.

[GSII:194,3; text: Diapason. Tetrardus. Tonus. Diapente. Diatessaron. F., G., a., b[sqb]., c., d., e., f., g., aa.] [THEMUS 02GF]

De octavo.

Octavus collateralis eius eadem finali terminatur, versaturque inter D. et d. sicut in suis speciebus, accipiens (totum) tonum utrimque. Formula (eius est haec, quae subsequitur). Eius saeculorum amen incipit in c. sicut tertii et quinti, cantus vero in C. ut antiphona Iustorum animae (Cornelius) antiphona Stabunt iusti. In D. ut antiphona Dixit Dominus mulieri. In E. ut Responsorium Iste est, qui ante Deum. et Hodie Maria. In F. ut antiphona gloria in excelsis. In G. ut antiphona advenerunt nobis. In a. ut antiphona apertum est. In c. ut antiphona Aquam quam ego. In d. ut antiphona Tu es qui venturus, ut antiphona undecim discipuli. Inchoat etiam aliquando in b. synemmeni superioris, ut versus offertorii Notas mihi fecisti.

[195] [GSII:195,1; text: Diapason. Plaga Tetrardi. Tonus. Diatessaron., Diapente. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e.] [THEMUS 03GF]

Cum igitur unusquisque troporum ad regularem cursum in superioribus suis vocem unam accipiunt (accipit), primus, secundus, tertius et octavus inveniuntur aliquando assumere duas, et facere decachordum, quod constat tribus tetrachordis. Horum exempla scripta (subscripta) sunt. (Exemplum de primo tono est hoc) Responsorium Haec est Ierusalem, et Responsorium Plateae tuae: et Responsorium Filiae Ierusalem.

[GSII:195,2; text: Diapason. Decachordum primi toni. Diatessaron. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f.] [THEMUS 03GF]

Decachordum secundi et exempla eius.

(Exempla secundi sunt haec) Responsorium Rorate coeli. Responsorium Qui vicerit. Responsorium Angelus Domini. Responsorium Tentavit Deus, et antiphona In spiritu humilitatis. Hoc decachordum secundi a plerisque deutonicis maxime frequentatum vitant Itali vel Romani, continentes se in b. molli; quos imitantur quidam Teutonici.

[GSII:195,3; text: Diapason. Decachordum secundi toni. Diatessaron. A. B. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c.] [THEMUS 03GF]

Decachordum tertii, et exempla eius.

(Exempla de decachordo tertii sunt haec) Responsorium Virtute magna. Responsorium Peccavi super.

[GSII:195,4; text: Diapason. Decachordum tertii toni. Diatessaron. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f. g.] [THEMUS 03GF]

Decachordum octavi et exempla eius.

(Exempla octavi sunt haec) Responsorium Ecce radix Iesse. et Responsorium Pretiosus confessor Domini. et Responsorium Oravit Iacob. et Responsorium Nuntiaverunt Iacob.

[GSII:195,5; text: Diapason. Decachordum octavi toni. Diatessaron. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f.] [THEMUS 03GF]

Non solum haec, sed et alia exempla diligens inquisitor reperire potest, maxime in difficiliori cantu. In quinto et [196] sexto et septimo (talem cantum non invenimus, forsitan hac ratione, quia in illis tonis) non invenimus (possumus invenire) tetrachordum (decachordum,) quod constet ex tribus tetrachordis, in quinto quidem et sexto, impediente tritono; in septimo vero propter defectum chordarum in monochordo. In quarto autem tono tale tetrachordum invenire possumus, sed nos talem cantum non recordamur nos invenisse). Quoniam autem non solum hae diversitates vel varietates, sed etiam aliae non modicae in cantu patent, quae in troporum errorem mittant (mittere possint) cantorem, ut ignoret, quis cui attribuatur, operae pretium duximus audere (generales cudere) regulas, quibus autenticos a subiugalibus vel communibus (autentos a plagalibus) evidenter segregemus.

Generales regulae autentici cantus.

Quicumque igitur cantus diatessaron habet superius ipso (supra) diapente, si descendat etiam usque a duodecimam chordam, D. videlicet ab aa vel citra in qualibet subsistat, dum tantum (tamen) ad finalem regulariter (currat vel) perveniat. Similiter qui duas chordas supra diapente, utputa [sqb] vel c. et (vel) infra unam vel nullam habet. Item qui supra unam et infra diapente nullam; omnis huiusmodi cantus sine contradictione autentico tribuetur, dum tantum (tamen) regulariter terminetur.

Generalis regulae plagalis cantus.

Qui autem habet diatessaron inferius, id est gravibus, si ascendat a [Gamma]. ad decimam (chordam), sive descendat ad decimam citrave, in qualibet remaneat, dum tantum (tamen) ad finalem secundum regulas accedat. Similiter qui duas voces infra diapente, et unam vel nullam supra citrave (vel si citra diapente) ubilibet subsistat. Item qui infra (diapente) unam, et supra diapente nullam habet, citrave in qualibet subsistat. Identidem, qui nullam infra habet, nec ad diapente pleniter ascendit. Universus talis cantus ad subiugalem referendus est, si tamen regulariter finiatur.

Generalis regula communis cantus.

Communis vero cantus est, qui inter (infra) diapente eam pleniter attingens versatur, nec utrolibet evagatur. Similiter qui supra et infra unam vocem aequaliter accipit. Item qui utrimque duas aequaliter assumit. Illud autem in communi cantu observatur, ut ei tropo (tono attribuatur, qui in usu habetur) tribuatur. (cum quo magis concordat, vel cui usitatum est eum attribuere. Diximus regulas verisimiles et quae probari possunt; sed in quibusdam, ut dicit Priscianus, regula quidem scienda est, usus vero observandus).