Back to top

[777] THEOGERI METENSIS EPISCOPI MUSICA.

INCIPIT MUSICA THEOGERI.

De repertoribus musicae artis.

Pythagoras philosophus primus apud Graecos musicae artis repertor (P. fuisse) legitur Translator autem (P. ejusdem scientiae) in Latinum asseritur (fuit) Boetius genere et scientia clarissimus, ac ejusdem artis secundum numerorum proportionem investigator profundissimus. Guido vero monachus exstitit vocum indagator diligentissimus, et commendator traditorque certissimus. Exstat autem monochordum hujus artis evidentissimum argumentum, cujus etiam primus institutor (fuisse) dicitur supradictus Graecorum philosophus.

De monochordo.

Monochordum autem est musicum instrumentum, quod naturaliter et sufficienter antiquitus constabat octo chordis, quae notantur totidem primis alphabeti litteris secundum usum modernorum. Nam in his chordis exstant septem discrimina vocum. Procedente autem tempore, musicae artis scientia proficiente (periti in eadem), intelligentes ejus gnari ac ejusdem artis experientiam prodesse multum, si augeretur numerus chordarum, octo addiderunt (chordas) non alias, quod natura prohibebat, ponentes, sed easdem repetentes, gravitate et acumine, sicut se habet puerilis vox ad virilem, tantum discernentes. Ideo etiam signabant eas eisdem litteris (quibus et priores signantur) in eo differentibus (in hoc tantummodo differentiam facientes), quod graves majore, istae vero minore signantur charactere. Boetius autem nominat eas graecis nuncupationibus singulis sonis (ipsis chordis) convenientibus, sicut suo in loco (in musica ipsius Boetii) lector inveniet. Sed quia haec [778] melius in monochordo cognoscuntur (de monochordo diximus), nunc de ejus mensura (mensuratione) videamus.

De mensura monochordi.

Dividatur novem passibus a magada usque ad magadam (Dividantur novem passus a magada usque ad magdam), ita quippe vocamus ligna concava, quae sustinent (sustentant) chordam, in principio. Et graeca littera [Gamma]. posita proxime ad nagadam (magdam). Inde in primo nono passu (in fine primi passus, vel in prima sectione) ponatur gravis A. Iterum ab A. usque ad finem divisio fiat novenis passibus, et ecce in primo nono passu ponenda est B. Deinde redeatur ad Gamma, et inde fiant quatuor passus usque ad finem. Primus (itaque) passus complectitur diatessaron, et terminatur in C. Secundus diapente et finit in G. (in G. finitur et habet in se diapente). Tertius diapason, et demonstrat g. (retinet, et teminatur in g.) quartus finit (finitur) Item ab A. usque ad finem quatuor passus fiant, et primus cum diatessaron offert D. Secundus cum diapente a. B. usque ad finem, (a. tertius cum diapason aa). quartus finitur. Eodem modo quatuor passus fiant a B. usque ad finem, et) ecce primus passus cum diatessaron signat E. secundus cum diapente [sqb] reliqui vacant. Item a C. totidem passus, id est, quatuor, ad finem fiant, et primus passus cum diatessaron ostendit F, secundus cum diapente c. reliqui vacant Item a D. usque ad finem quatuor passus fiant, (et) primus passus cum diatessaron repraesentat G. quod jam habemus. Secundus cum diapente offert d. reliqui vacant. Deinde ab E. usque ad finem totidem passus [779] fiant et primus passus cum diatessaron repraesentat a. quod jam habemus. Secundus e. cum diapente, reliqui vacant. Ad F. quoque usque ad finem totidem passus fiant, et primus passus b. synemmeni (sive b. molle) affert cum diatessaron. Secundus f. acutam cum diapente, reliqui vacant. Igitur inventis (itaque) omnibus chordis praeter B. synemmeni in gravibus, ut eam inveniamus, ad F. grave attendamus, quod idem B. grave synemmeni eodem intervallo respicit, quo melius b. [sqb]. f. acutum prospicit, constatque verissimum utriusque chordae meditullium, utpotque disterminans hinc diapente, inde diapason, et est utrique satis rationabile. (Est utique satis rationabile), F. gravem assumpsisse sibi genituram synemmeni superioris, cum sit etiam proportionalis et origo inferioris. En habemus omnes chordas, quarum prima illa habetur (illa est prima), quae A. signatur, sicut et ab omnibus semper musicis habetur, nam Gamma ([Gamma]) ex abundanti (superabundantia) superaddita est, ut usui, sicut reor, non (ut) regulae mos geratur.

Quod spatium dicatur tonus, quod semitonium et caetera.

Dispositis itaque (his) inter duas chordas (chordis) alias majus spatium cernitur, ut inter [Gamma] et A. et inter A. et B. alias minus ut inter B. et C. et reliqua (et sic de aliis). Et majus quidem spatium tonus dicitur, minus vero (dicitur) semitonium, semis videlicet, id est, non plenus tonus. Item in tribus chordis (tum alicubi) ditonus est, id est, duo toni, ut a c. ad e. tum (alicubi vero) semiditonus, qui habet tantum tonum et semitonium, ut a D. ad F. et reliqua (et sic in caeteris). Diatessaron autem est, cum inter quatuor chordas duo sunt toni, et unum semitonium, ut ab A. ad D. et a B. ad E. et reliqua. Diapente vero uno tono major est, constans quinque chordis, ut ab A. ad E. et a C. ad G. et reliqua. In sex vero chordis existunt diapente cum tono, ut a C. ad a. et diapente cum semitonio, ut ab e. in c. (ut a C. ad a vel ab E. in c.) Denique diapason in octo (chordis) existit, ut ab A. in a. et a B. in [sqb]. et a C. in c. et caetera. Dicitur autem diatessaron, quasi de quatuor, sicut diapente quasi de quinque, quia tot chordas includunt. Diapason autem (dicitur) quasi de omnibus, eo quod (quoad) omnes modos vocum includat.

De novem modis vocum.

(Hi sunt novem modi vocum, quorum (septem) Virgilius vocat septem discrimina vocum. Nam diapente cum tono, et diapason diapente cum semitonio antiqui non assumpserunt. Sed nostra eos consuetudo (hos modos) in tantum arripuit, ut non sine magno sui dispendio ipsos amittere possit. Addunt quoque moderni his modis unisonum, ponentes illum primum, et vocantes abuse modum, sicut grammatici nominativum casum, et ipsi tamen (non tamen) computantes tantum novem modos vocum, quia intermittunt diapason ob rarissimum in cantu ejus usum.

[780] De consideratione numerorum.

Porro nunc paulisper digrediamur ad numerorum considerationem, et mensurae manifestandam et enucleandam rationem, ut et lectori proportiones, et naturam (naturas proportionum) minus intelligenti satisfaciat, et sermo in posterum planius et evidentius precedat. In arithmetica igitur saepe saepius legitur dupla duplex proportio, sesquialtera, sesquitertia, sesquioctava.

De proportionibus dupla, sesquialtera et sesquitertia.

Proportio autem est similitudo, qua numeri se ad invicem habent. Dupla igitur proportio est, ubi major numerus minorem bis in se habet, ut unitatem binarius, binarium quaternarius, ternarium senarius, quaternarium octonarius, quinarium denarius, et sic in infinitum. Sesquialtera autem (porro) est, ubi major numerus minorem totum in se continet, et ejus alteram partem; ut binarium ternarius, quaternarium senarium, senarius novenarius, octonarium duodenarius, et caetera. Sesquitertia proportio est, ubi major numerus minorem totum in se continet, et ejus tertiam partem, ut ternarium quaternarius, senarium octonarius, novenarium duodenarius, et caetera. Sesquioctava etiam proportio est ubi major numerus minorem totum in se continet, et ejus octavam partem ut octonarium novenarius. Haec de numeris sufficiant.

De eadem proportione in mensura considerata.

Eaedem autem proportiones in mensura (sive in quantitate continuata) considerantur. Est enim dupla proportio, ubi majus spatium minus bis in se continet. Dupla itaque (autem) proportio est exemplum (exemplar ejus consonantiae quae) diapason (dicitur), omnes enim ejus species in duobus passibus fiunt. Sesquialtera vero (proportio) in mensura est proportio, ubi majus spatium minus in se continet, et ejus alteram partem, et hoc est exemplar (hujus consonantiae, quae est) diapente, cujus omnes species fiunt in tribus passibus. Item sesquitertia proportio est in mensura, ubi majus intervallum continet minus in se (totum), et ejus tertiam partem, sicut dictum est (prius) in quaternario et denario (ternario): et haec est forma diatessaron, cujus omnes quaterno (quaternario) fiunt passu. Identidem sesquioctava proportio est in mensura, cujus major intercapedo minorem totam in se continet et ejus octavam partem, quae fit, sicut dictum est, in (inter) octo et novem. Haec etiam forma est toni, cujus omnes, ut ita dicam, species novenario fiunt passu: unde verius et rectius epogdous dicitur quam tonus; hoc enim nomen habet proportionaliter, eo quod sit super octo. Tonus autem dicitur a tonando, id est a sonando. Ea igitur proportione, qua quisque major numerus vel major intercapedo minorem superat, vel (minor) superatur a majore, eadem cujuslibet dictae vocis (praedictae consonantiae) prior sonus superat posteriorem, vel posterior superatur a majore (priore) in gravitate. Et revera proportionalis praerogativa gravitatis commendata et nobis, maturae auctoritas [781] gravitatis, et decorae probitas honestatis, quae semper praehabenda est levitati garrulitatis, et lascivae exsultationis. (Hoc quoque aspiciendum est, quod graves voces priores sunt acutis in monochordo, et in hoc dispositio monochordi naturam et rationem imitatur: sicut enim graves prius et maturae priores ac digniores sunt petulantibus garrulis et lascivis; sic et in musica graves voces priores et digniores acutis et levibus habendae sunt.) Haec autem, quae de numeris dicimus (numero diximus), interiori oculo contemplanda sunt, quae vero de mensura, etiam exteriori oculo videri possunt, sicut in monochordo patet. Rectissime igitur dicimus et dicere possumus) voces et vocum modos naturales (esse): quibus creatrix natura, quae omnia formavit, in numero, pondere et mensura talia substravit, vel impressit exemplaria. Nunc ad rem redeamus, quamvis a re non longe digressi fuerimus.

De divisione monochordi.

Monochordum itaque priusquam (postquam) sicut superius praescriptum est, dimensum atque consummatum fuerit, dividitur in quatuor tetrachorda, id est in tetrachordum gravium, in tetrachordum finalium, in tetrachordum superiorum, in tetrachordum excellentium.

Da tetrachordis.

Tetrachordum autem est spatium, quod continet quatuor chordas regulariter dimensas (divisas). Tetrachordum gravium ideo dicitur, quia graves voces ibi sonant. Tetrachordum finalium ideo (dicitur,) quia omnis regularis cantus ibi finitur. Tetrachordum superiorum ideo dicitur, quia superiores voces ibi sonant. Tetrachordum excellentium ideo dicitur, quia excellentiores voces ibi sonant.

Quomodo constent tetrachorda.

Primum autem tetrachordum constat ex tono, et semitonio et tono, et fit ab A, gravi usque in D. grave. Secundum tetrachordum (similiter) constat ex tono, et semitonio et tono, et fit a D gravi usque in C. (G) grave. Tertium tetrachordum constat (item) ex tono, et semitonio et tono, et fit ab a. acuto usque in d. acutum. Quartum tetrachordum sicut et praecedentia) constat ex tono, et semitonio et tono, et fit a d. acuto usque in g. acutum. In hac divisione quatuor tetrachordorum remanent tres toni, primus inter [Gamma]. et inter A. grave; secundus inter G grave et a. acutum; tertius inter g. acutum et (inter) aa. duplex. His ab initio (etiam) quatuor tetrachordis interseruntur duo tetrachorda, quae vocantur synemmena id est conjuncta; unum constat ex tono et semitonio et tono, et fit a [Gamma]. usque in G. grave. Alterum constat (etiam) ex tono et semitonio et tono, et fit a G. gravi usque in c. acutum. Horum duorum tetrachordorum illud, quod est in acutis, in communi usu habetur et frequentatur; quod vero in gravibus (est) minus necessarium (quibusdam) videtur, et contenditur, ut videtur (contendunt quidam, ut vitetur), [782] id (sed) in nostro cantu, quem Gregorianum nos vocamus (jactamus), vitari nullo modo potest, ut in responsorio graduali: In sole posuit; et in aliis (similibus) quae hujusmodi symphonia canuntur, et in caeteris (cantibus) perpluribus: alioquin aut cantus ex magna parte mutabitur, aut non certo (finali (recte) finietur, aut omnino intermittetur. Et quia voces in speciebus diapason eaedem esse dicuntur, ideo nimirum nos non videmus, si tetrachordum synemmeni in acutis inter G. et c. locum habet, quin etiam in gravibus inter [Gamma]. et C. (locum) habere possit et debeat. Sciendum tamen quod haec duo tetrachorda, quamvis non sint regularia (multum), tamen nimium sunt usitata. Quidam (autem) musici non ponunt tetrachordum synemmeni, sed tantum unam chordam, et vocant mollem (mollem). Sed raro mutantur voces in una chorda, quin potius permeant (percurrant) totum tetrachordum, vel eo (adhuc) amplius.

De quatuor tetrachordis aliis.

[Sunt praeterea quatuor tetrachorda a praedictis nomine et situ differentia: vocantur enim hypaton, meson, diezeugmenon, hyperboleon, et habent in suo fine semitonium. Illa vero in medio duorum tonorum. Horum dispositio ab acutis incoepta, planissima fit. Igitur tetrachordum hyperboleon fit ab aa duplici usque in e. diezeugmenon, ab f. in [sqb]. meson, ab a. in E. hypaton, ab E. in B. In distributione horum tetrachordorum remanent tres toni a [sqb]. acuto usque in a. acutum, et a B. gravi usque in A. grave, scilicet proslambanomenos, id est acquisitus, quem Ptolomaeus rex AEgypti ad quatuordecim voces, quas solas antiquiores habuisse dicuntur, addidisse refertur, et ille quoque, quem moderni adjecerunt. Differunt igitur et in hoc a praefatis quatuor regularibus tetrachordis, quod e. et E. habent conjunctionem" paramese vero disjunctionem; illa autem habent. d. et D. conjunctionem, mese vero disjunctionem.]

Regularium autem (tetrachordorum) primum est tetrachordum gravium, non solum numero et positione, sed etiam privilegii dignitate (gravitatis), ut etiam hoc modo admoneamur contemnere puerilem levitatem garrulitatis, et adamare virilem dignitatem gravitatis. (Insuper) est enim principium fons et origo trium caeterorum. Nam gignit tetrachordum finalium dimensionis proportione sesquitertia; tetrachordum vero superiorum dupla; ipsa vero nata procreant tetrachordum excellentium generatione vicaria, prius quidem (nam tetrachordum finalium gignit tetrachordum excellentium proportione) dupla, sequens vero (et idem tetrachordum excellentium gignitur a tetrachordo superiorum proportione epitrita sive) sesquitertia. Et haec est tam naturalis genitura, ut prima primam secundam, secunda secundam, tertia tertiam, quarta (tertia) procreat quartam, ea qua diximus mensura: haec inquam, est inviolabilis procreatarum forma chordarum secundum rationem dictarum proportionum, et hoc est exemplar dicendarum specierum trium symphoniarum. [783] Sunt enim inter supradictos modos vocum tres, qui (quae) dicuntur symphoniae, propter suaves vocum copulationes, id est, diatessaron, diapente, diapason.

De speciebus diatessaron.

Sane diatessaron habet bis quatuor principales species, quatuor in gravibus, quatuor in acutis, duas primas, duas secundas, duas tertias, duas quartas, quae supradicto quaeque suo quasi imprimuntur exemplari sesquitertio (ita quidem quaelibet suo sesquitertio imprimitur). Nam prima (species) primis (et) secunda secundis, tertia tertiis, quarta quartis, duobus gravium et finalium constat (constant) chordis, et fit prima ab A. in d. (D), secunda a B. in E. tertia a C. in F. quarta a D. in G. Eodem modo altera prima ejus species prima primis, altera secunda secundis, altera tertia tertiis, altera quarta quartis superiorum et excellentium duabus constat chordis, fitque prima ab a. in d. secunda a [sqb]. in e. tertia a c. in f, quarta a d.in g.

De speciebus diapente.

Diapente vero habet tantum quatuor principales species, quae non minus, naturaliter fiunt habentes formam quaeque sua sesquialtera (suam sesquialteram). Nam eodem modo prima primis, secunda secundis, tertia tertiis, quarta quartis finalium et superiorum duabus constat chordis, et fit prima a D. in a. secunda ab E. in [sqb] tertia ab F. in c. quarta a G. in d. (Et nota quod in his duobus tetrachordis simul junctis, seu finalium et superiorum potius ponitur generatio specierum diapente quam in aliis; quia nec tetrachordum gravium et finalium, nec tetrachordum superiorum et excellentium simul juncta ad istam sufficient genituram propter paucitatem chordarum.

De speciebus diapason.

Porro diapason sicut (et) diatessaron habet bis quatuor principales species, duas primas, duas secundas, duas tertias, duas quartas, quae habent formam quaeque suam proportionem duplam. Illae tamen species superiores (priores symphoniae) constant (tantummodo) chordis vel vocibus: istae vero species (autem diapason) constant (ex) speciebus compositis (videlicet ex speciebus diatessaron et diapente). Nam prima species diapason constat ex prima (specie) diatessaron, et ex prima specie diapente, et fit ab A. gravi usque in a. acutum, et habet medium terminum D. quod etiam finale est proti. Secunda species diapason constat ex duabus secundis speciebus, id est, ex secunda specie diatessaron, et ex secunda specie diapente, et fit a gravi B. (usque) in [sqb] acutum, et habet medium terminum E. grave, quod etiam finale est deuteri. Tertia species diapason constat ex duabus tertiis speciebus, id est ex tertia specie diatessaron, et ex tertia specie diapente, et fit a C gravi usque in c. acutum, et habet medium terminum F. quod etiam finale est triti. Quarta species diapason constat ex duabus quartis speciebus, id est, ex quarta specie diatessaron, et ex quarta specie diapente, et fit a D, gravi usque in d. acutum, et habet medium terminum G. quod etiam finale est tetrardi. Altera vero prima species diapason constat [784] ex duabus primis speciebus, id est, ex prima specie diapente, et (ex) altera prima specie diatessaron, et fit a D. gravi usque in d. acutum, et habet medium terminum a. acutum. Altera secunda species diapason constat ex duabus secundis speciebus, id est, ex secunda specie diapente, et ex altera secunda specie diatessaron, et fit a E. gravi in e. acutum, et habet medium terminum in [sqb] acutum. Altera quarta (tertia) species diapason constat ex duabus tertiis speciebus, et (id est) ex tertia specie diapente, et ex altera tertia specie diatessaron, et fit ab F. gravi in f. acutum, et habet medium terminum e. (c.) acutum. Altera quarta species diapason constat ex duabus quartis speciebus, id est ex quarta specie diapente, et ex altera quarta specie diatessaron, et fit a G. gravi in g. acutum, et habet medium terminum d. acutum. In hac distributione (divisione) specierum diapason remanent duo toni, unus inter [Gamma]. et A grave, alter in g. acutum et aa duplex. Dicimus diximus) ubique principales, sed tamen id cum differentia intelligendum est.

Quod graviores sint principaliores.

Graves enim dicuntur principales ut antiquiores, acutae (vero) principales ut juniores; illae ut matrices, istae vero ut obstetrices. Denique ut dicitur solemnitas solemnitatum, ut cantica canticorum; ita illae dici possunt principales principalium, istae vero ultimae vel postremae principalium. Notandum autem quod in constitutione specierum non ita recte octo species sicut bis quatuor species possumus dicere, quod hic (is) qui haec diligenter legit, potest intelligere.

De constitutione quatuor troporum.

Ex his itaque trium symphoniarum speciebus constituuntur quatuor tropi. Tropus autem dicitur a Graeco tropos, quod interpretatur conversus vel conversio, eo quod (quisque) tropus convertat se a caeteris tropis ad suas regulas, et ad proprias figuras vel modos (vel quia quilibet tropus, quantumcunque ascendat vel descendat, ultimo tamen se ad suam finalem convertit). Guido autem vocat eos modos, et constituit illos quatuor inde, unde nos species constituimus informatque per eos, sicut nos per species, quatuor tropos videlicet protum, deuterum, tritum, tetrardum.

De proto.

Protus autem, id est primus, constituitur ex omnibus primis; deuterus, id est secundus, ex omnibus secundis; tritus, id est tertius, ex omnibus tertiis; tetrardus, id est quartus, ex omnibus quartis, quos ideo graecis nuncupationibus nos nominamus, quia eos ita vocat generalis usus, et quia Graeci forsitan diligentius regulis inhaerent naturalibus. Protus itaque constat ex duabus primis speciebus diatessaron, et prima specie diapente, et duabus primis diapason. Hujus exemplum habemus antiphonam Domine non est alius, quae in letaniis scripta invenitur. Incipitur enim in A. gravi et permeat (permanet) usque ad (in) d. acutum: quae duae chordae omnes primas species includunt.

[785] De deutero.

Item duae secundae species diatessaron, et secunda diapente, et secunda (duae) diapason informant deuterum, cujus exemplum satis reperiri potest.

De trito.

Tritum vero duae tertiae species diatessaron, et tertia diapente, duaeque tertiae diapason consummant, ut antiphona O Christi pietas, sicut diligens inquisitor inveniet.

De tetrardo.

Tetrardus quoque constat ex duabus quartis speciebus diatessaron, et quarta diapente, et duabus quartis diapason, cujus exemplum ad presens habemus Responsorium Audi, fili mi, quod (Responsorium) ascendit et descendit per omnes quartas species, et ultra. Et haec quidem (est) constitutio quatuor troporum, vel modorum. Ista vero est divisio (eorumdem.)

De divisione proti.

Conjuncta prima specie diapente cum prima diatessaron, quae est in gravibus, et confecta prima specie diapason, constituitur prior, ut ita dicam, protus. Item eadem specie diapente juncta cum altera prima specie diatessaron, et confecta altera prima specie diapason constituitur, ut ita dicam, alter protus. Inde sunt illa nomine, quae dicuntur autenticus (autentus) protus, et plaga proti.

De divisione deuteri.

Eodem modo secunda specie diapente conjuncta cnm secunda specie diatessaron, quae constat in gravibus, et composita secunda specie diapason, generatur (constituitur) prior deuterus. Item eadem secunda specie diapente juncta cum altera secunda specie diatessaron, et formata altera secunda specie diapason, eonstituitur (generatur) alter deuterus. Et haec (inde) sunt nomina, quibus dicitur (autentus) deuterus, et plaga deuteri.

De divisione triti.

Similiter tertia figura (specie) diapente adjuncta cum tertia specie diatessaron, quae in gravibus est, et composita tertia specie diapason, consummatur, ut ita dicam, (prior) tritus. Item eadem tertia specie diapente cum altera tertia specie diatessaron juncta, et confecta altera tertia specie diapason, constituitur, ut ita dicam, alter tritus. Inde solet dici autenticus (autentus) tritus, et plaga triti.

De divisione tetrardi.

Simili modo quarta specie diapente conjuncta cum quarta specie diatessaron, et composita quarta specie diapason, nascitur (inde), ut ita dicam, prior tetrardus. Item eadem specie quarta diapente juncta cum altera quarta specie diatessaron, et inde nata altera quarta specie diapason, gignitur, ut ita dicam, alter tetrardus. Inde sunt nomina autenticus (autentus) tetrardus, et plaga tetrardi. Autenticus (autentus) autem dicitur quasi magister et praelatus, quia sumpsit nomen ab auctoritate. Plaga plagalis vero a Graeco est ut aiunt, et dicitur [786] discipulus et collateralis vel subjugalis.

Hanc divisionem non esse recentem.

Nec haec recens est divisio, sed antiqua; vetus (est) non nova. Legimus namque in veteribus gentilium auctoribus pro proto et plaga (plagali) ejus dorius, hypodorius, pro deutero et discipulio (plagali) ejus phrygius, hypophrygius: pro trito et collaterali ejus (suo) lydius, lypolydius: pro tetrardo et subjugali ejus mixolydius hypomixolydius. Hucusque divino auxilio processimus per omnia fere sententiis in nisi naturalibus. Nunc autem in dicendis cum usum secuti fuerimus (simus), nisi caute agamus, contrarii nobis erimus.

De divisione troporum naturales regulas non servasse.

In divisione etenim troporum vel modorum non adeo quidem (quidam) naturales regulas non servaverunt, imo multum usui indulserunt, et secundum ipsum (usum) regulas, quas nec vitare possumus nec debemus, contexuerunt. Sunt autem tropi vel modi (proprie dicti), quos nos abusive nuncupamus (nominamus), ut quidam dicunt, tonos. Sed cum tonus a tonanando, id est sonando, dicatur, quam commode epogdoo (tonus) adscribitur, tam convenienter tropo vel modo tribuitur. In eo (eis) autem plus peccavit usus, quod sicut a proto et plaga ejus confecit primum et secundum, ita a deutero et ejus discipulo tertium et quartum: a trito quoque et ejus collaterali quintum et sextum; a tetrardo vero et ejus subjugali confudit septimum et octavum. Quae quia tantum invaluit abusio, incedat hic nostra quoque sententia capite verso. Verumtamen nunc ad superiora revertamur, et quia aliud non possumus, usui faventes ad ipsum stabiliendum et confirmandum rationes invenire nitamur, ostendentes adjutorio divino, ob quam causam naturales in eisdem (ipsis) tonis (usus) transposuerit constitutiones. Graves igitur (quippe voces) naturalis proportione praelationis (ex naturali praelatione) cum suis censoribus (consortibus) secundum supradictam rationem principalem locum obtinere (deberent); nemo (quoque) est, qui (hoc) abnegat. nemo (est), qui aliud affirmare possit. Acutae autem (tamen) cum suis socialibus sonoritatis et intensionis altitudinem praeripuerunt (obtinent), et in tali sublimitate primarium locum possederunt, quantoque sunt remotiores, tanto in hoc tali prioratu existunt excellentiores, quod demonstrant nomina eorum (earum) quibus vocantur superiores et excellentes (excellentiores). Quae nomina non esse recentia, non esse nova probant ea (earum), quae Boetio teste habent graeca vocabula, trite hyperboleon, paranete hyperboleon, nete hyperboleon. Ob hujusmodi elevationis sublimitatem, et ejus oppositae dispositionis (de positionis) remissionem, consuetudo ab acutis transtulit intimatum (infimatum) a gravibus autem pincipatum. Haec itaque causa est, et ratio, ob quam in acutis autenticos (autentos), plagas (plagales [787] vero in gravibus constituunt omnes latini musici, haud scimus, an graeci. Assentiamus ergo et nos, et quamvis sufficere posset, quod superius eo naturaliter constituerimus, tamen et hic ipso usualiter quanto brevius potuerimus, constituamus.

De primo tono.

Primus igitur tonus vel tropus, sive modus versatur regulari cursu inter D. et d. utpote in suis speciebus, et ex licentia assumit utramque (utrinque) chordam, vel vocem, cujus formula haec est: Ejus saeculorum amen incipit in a. cantus vero (abit) in C. ut antiphona Arguebat. saepius autem in D. quae est ejus finalis, ut antiphona Ecce nomen Domini, et Euge, serve bone, et, Columna est, et Domine Dominus noster. In E. sed raro, ut Responsorium Veniens a Libano, (et Responsorium Ego te tuli). In F. quoque, ut Biduo vivens. et Ave Maria. et Apertis thesauris, Domine si hic (antiphona Beati mundo). In G. ut antiphona Secundum magnam ut Responsorium Vidi Jerusalem. In a. quoque, ut antiphona Beati mundo. Est etiam, quando idem tropus incipit in A. gravi, ut antiphona Domine non est alius (Saulus adhuc); hoc tamen rarissime fit, tunc videlicet, eam indifferens est, habens diatessaron superius, cum inferius.

[PLCLXIII:787,1; text: Diapason. Protus. Tonus. Diapente. Diatessaron. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e.] [THEMUSI 01GF]

De secundo.

Secundus subjugalis (est) ejus, habet eamdem finalem, quam (et magister, id est, (in) D. grave versaturque inter A. et a. id est, in sua diapason, et assumit utrinque vocem. Haec autem est formula ejus: (quod patet in hac figura) ipsius saeculorum amen incipit in F. (f) cantus vero in [Gamma]. sed raro ut Responsorium Educ de carcere, Natus ante saecula. In A. ut offert. Ad te, Domine, levavi. In C. (c.) ut antiphona Nonne cor nostrum. (Sicut lilium.) In D. (d.) ut antiphona Ecce in nubibus. In E. quamis raro, ut Responsorium Ego te. (antiphona Ecce Maria). In F. ut antiphona Quem vidistis. Reperitur etiam inchoare in B. inferioris synemmeni ut Graduale Salvum fac servum.

[PLCLXIII:787,2; text: Diapason. Plaga Proti. Tonus. Diatessaron. Diapente. [Gamma]. A. B. C. D. E. F. G. a. b[sqb].] [THEMUSI 01GF]

De tertio.

Tertius modus finitur in E. gravi, proceditque regulariter ad e. acutum, scilicet per duas (suas) species assumens utrinque chordam: cujus formula haec est (quod patet in figura.) Ejus saeculorum amen (euouae) incipit in C. (c. acuta). cantus vero (terminatur) [788] in E. ut antiphona Quando natus es. In F. ut Introitus Nunc scio vere. In G. ut antiphona Fac benigne. In c. ut ant. Vivo ego. et Unum opus feci.

[PLCLXIII:788,1; text: Diapason. Deuterus. Tonus. Diapente. Diatessaron. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f.] [THEMUSI 01GF]

De quarto.

Quartus autem plagis ejus (tonus plagalis tertii) eamdem habet finalem, curritque regulariter inter B. et [sqb], assumens utrinque chordam. tangensque persaepe utrumque B. [sqb]. (b.) synemmeni. Formula autem ejus haec est. Ejus saeculorum amen (eououae) incipit in a. sicut primi (primus), cantus vero in C. ut antiphona Hodie natus est. In D. ut antiphona Benedicta tu. In e (E.), ut antiphona Gaude, Maria. In F. (f.) ut antiphona Ecce merces. In G. ut antiphona O mors. In a sed raro, ut antiphona Nisi diligenter.

[PLCLXIII:788,2; text: Diapason. Plaga Deuteri. Tonus. Diatessaron. Diapente. A. B. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c.] [THEMUSI 01GF]

De quinto.

Quinti finalis est F. inde ascendamus (ascendentis) ad f. inter quos continentur ejus species, quin assumit utrinque vocem, cujus formula est. (Et nota, quod quintus tonus non assumit vocem ex parte gravium, sed ex parte acutarum tantum, ut hic patet). Hujus saeculorum amen (Ejus euouae) incipit in C. (c.) sicut tertii, cantus vero in F. ut antiphona Adhuc multa, ut antiphona Haurietis. In G. (sed raro, ut communio Non vos relinquam) Raro vero in a. (In d.) ut antiphona Exsultabunt omnia. In c. ut antiphona Elevamini portae aeternales, et antiphona Ecce jam veniet.

[PLCLXIII:788,3; text: Diapason. Tritus. Diapente. Diatessaron. Tonus. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f. g.] [THEMUSI 01GF]

De sexto.

Sextus vero discipulus ejus eamdem habet finalem, vaditque regulariter a C, in c. per suas species, et hic assumit utrinque chordam cujus formula haec est, (non hic ex parte gravium assumit chordam). Ejus saeculorum amen (euouae) incipit in a. ut primi et quarti; cantus autem in C. grave. ut antiphona Vox [789] exsultationis. In D. ut antiphona Si ego verus. In F. ut antiphona O admirabile. In G. raro, ut antiphona Nesciens mater. Rarius vero in b. synemmeni superioris, ut Com Redime me. Invenitur quoque incipere in B. inferioris synemmeni, ut antiphona Adorna thalamum; quae inchoatio rarissima est, et a multis vitatur, praesertim ad (cum) hoc synemmenon a plerisque vitari satagatur.

[PLCLXIII:789,1; text: Diapason. Plaga Triti. Tonus, Diatessaron. Diapente. B. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d.] [THEMUSI 02GF]

De septimo.

Septimus modus terminatur in G. proceditque inde in g. suam diapason, et assumit chordam utrinque, cujus formula (est haec), Ejus saeculorum amen (euouae) incipit in d. cantus vero in G. ut antiphona Assumpta est. In a. ut antiphona Ipse praeibit, et Responsorium Elisabeth. In [sqb]. ut antiphona Cum angelis. In c. ut antiphona Benedicta filia. In d. ut antiphona Agathes laetissima.

[PLCLXIII:789,2; text: Diapason. Tetrardus. Tonus. Diapente. Diatessaron. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f. g. a.] [THEMUSI 02GF]

De octavo.

Octavus collateralis ejus eadem finali terminatur, versaturque inter D. et d. sicut in suis speciebus accipiens (totum) tonum utrinque. Formula (ejus est haec, quae subsequitur). Ejus saeculorum amen incipit in c. sicut tertii et quinti, cantus vere in C. ut antiphona Justorum animae (Cornelius) antiphona Stabunt justi. In D. ut antiphona Dixit Dominus mulieri. In E. ut Responsorium Iste est, qui ante Deum. Et Hodie Maria. In F. ut antiphona Gloria in excelsis. In G. ut antiphona Advenerunt nobis. In a. ut antiphona Apertum est. In c. ut antiphona Aquam quam ego. In d. ut antiphona Tu es qui venturus, ut antiphona undecim discipuli, Inchoat etiam aliquando in b. synemmeni superioris, ut vers, offert. Notas mihi fecisti.

[PLCLXIII:789,3; text: Diapason. Plaga Tetrardi. Tonus. Diatessaron. Diapente. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e.] [THEMUSI 02GF]

[790] Cum igitur unusquisque troporum ad regularem cursum in superioribus suis vocem unam accipiunt (accipit), primus, secundus, tertius et octavus inveniuntur aliquando assumere duas, et facere decachordum, quod constat tribus tetrachordis. Horum exempla scripta (subscripta) sunt. (Exemplum de primo tono est hoc) Responsorium Haec est Jerusalem, et Responsorium Plateae tuae: et Responsorium Filiae Jerusalem.

[PLCLXIII:790,1; text: Diapason. Decachordum primi toni. Diatessaron. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f.] [THEMUSI 02GF]

Decachordum secundi et exempla ejus.

(Exempla secundi sunt haec) Responsorium Rorate coeli. Responsorium Qui vicerit. Responsorium Angelus Domini. Responsorium Tentavit Deus, et antiphona In spiritu humilitatis. Hoc decachordum secundi a plerisque Teutonicis maxime frequentatum vitant Itali vel Romani, continentes se in b. molli; quos imitantur quidam Teutonici.

[PLCLXIII:790,2; text: Diapason. Decachordorum secundi toni. Diatessaron. A. B. C. D. E. F. G. a. b[sqb]. c.] [THEMUSI 02GF]

Decachordum tertii et exempla ejus.

Exempla de decachordo tertii sunt haec) Responsorium Virtute magna. Responsorium Peccavi super.

[PLCLXIII:790,3; text: Diapason. Decachordum tertii toni. Diatessaron. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f. g.] [THEMUSI 02GF]

Decachordum octavi et exempla ejus.

(Exempla octavi sunt haec). Responsorium Ecce radix Jesse. Et Responsorium Pretiosus confessor Domini Et Responsorium Oravit Jacob. et Responsorium Nuntiaverunt Jacob.

[PLCLXIII:790,4; text: Diapason. Decachordum octavi toni. Diatessaron. D. E. F. G. a. b[sqb]. c. d. e. f.] [THEMUSI 02GF]

[791] Non solum haec, sed et alia exempla diligens inquisitor reperire potest, maxime in difficiliori cantu. In quinto et sexto et septimo (talem cantum non invenimus, forsitan hac ratione, quia in illis tonis) non invenimus (possumus invenire) tetrachordum (decachordum), quod constet ex tribus tetrachordis, in quinto quidem et sexto, impediente tritono; in septimo vero propter defectum chordarum in monochordo. In quarto autem tono tale tetrachordum invenire possumus, sed nos talem cantum non recordamur nos invenisse). Quoniam autem non solum hae diversitates vel varietates, sed etiam aliae non modicae in cantu patent, quae in troporum errorem mittant (mittere possint) cantorem, ut ignoret, quis cui attribuatur, operae pretium duximus audere generales cudere) regulas, quibus autenticos a subjugalibus vel communibus (autentos a plagalibus) evidenter segregemus.

Generales regulae autentici cantus.

Quicunque igitur cantus diatessaron habet superius ipso (supra) diapente, si descendat etiam usque ad duodecimam chordam, D. videlicet ab aa vel citra in qualibet subsistat, dum tantum (tamen) ad finalem regulariter (currat vel) perveniat. Similiter qui duas chordas supra diapente, utputa [sqb] vel c. et (vel) infra unam vel nullam habet. Item qui supra unam et infra diapente nullum; omnis hujusmodi cantus [792] sine contradictione autentico tribuetur, dum tantum (tamen) regulariter terminetur.

Generalis regula plagalis cantus.

Qui autem habet diatessaron inferius, id est gravibus, si ascendat a [Gamma] ad decimam (chordam) sive descendat ad decimam citrave, in qualibet remaneat, dum tantum (tamen) ad finalem secundum regulas accedat. Similiter qui duas voces infra diapente, et unam vel nullam supra citrave (vel si citra diapente) ubilibet subsistat. Item qui infra (diapente) unam et supra diapente nullum habet, citrave in qualibet subsistat. Identidem, qui nullum infra habet, nec ad diapente pleniter ascendit. Universus talis cantus ad subjugalem referendus est, si tamen regulariter finiatur.

Generalis regula communis cantus.

Communis vero cantus est, qui inter (infra) diapente eam pleniter attingens versatur, nec utrolibet evagatur. Similiter qui supra et infra unam vocem aequaliter accipit. Item qui utrinque duas aequaliter assumit. Illud autem in communi cantu observatur, ut ei tropo (tono attribuatur, qui in usus habetur) tribuatur (cum quo magis concordat, vel cui usitatum est eum attribuere. Diximus regulas verisimiles et quae probari possunt; sed in quibusdam, ut dicit Priscianus, regula quidem scienda est, usus vero observandus).