Back to top

[5] Micros graece, brevis latine; logos sermo, inde micrologus Guidonis, quia breviter et compendiose locutus est de musica.

Intentio huius est in hoc libro, tractare de septem discriminibus vocum, ostendendo quomodo ipsae voces musicae, quae soni dicuntur, per figuras notarum musicarum repraesententur, et quomodo ipsae modulationem cantus efficiant per consonantias scilicet sibi invicem concordantes intensione vel remissione tam in gravibus quam in acutis et superacutis.

Materia vero sunt ipsa septem discrimina vocum et septem discretae voces de quibus agit. Ceterae enim eaedem sunt repetitae et ideo semper agit de septem discretis, seu eisdem repetitis seu non repetitis.

Utilitas huius artis est, et scire cantus novos componere et compositos et inauditos facillime addiscere.

Supponitur autem hic Liber Physicae quia ex natura proportionis numerorum naturaliter est inventa musica, ita ut eius consonantiis nec adhiberi possit nec tolli arte aliqua, nisi quantum sinit certa et naturalis mensura proportionis. Et quia fundamentum habet arithmeticam, ex cuius numeris per proportiones colligitur, recte musica Physicae supponiter sicut et ipsa arithmetica ex qua concreatur.

Sciendum tamen quod quaedam consonantiae (6 a, b, 24 a) sunt proportionales ut tonus, diatessaron, diapente, diapason, quaedam autem non ut semitonum (5 b, 7 b, 21 b), ditonus (1. c.) [6] et semiditonus (5 b, 7 b, 22 a). Proportio vero magis in instrumento percipitur monochordi quam ex voce, quia secundum mensuram proportionalium passuum in monochordo notantur consonantiae. Consonantia est ad minus duo soni sibi consonantes competenter (2 a) ut tonus, postmodum vel tres vel quatuor, ut in sequenti docebitur, ceu ditonus (5 b, 7 b) et cetera. Tres toni vero, quos abusive, quasi sit consonantia, tritonum (8 b) dicunt, consonantia (6 a) non est, quia neque proportionalis est neque etiam pulchre sibi consonat (6 b), quod quocumque modo permittitur esse ditono et semitonio, quia sibi consonant.

Sciendum quod ipse auctor ex ipsis figuris (4 b, 7 a) musicis vim vocum quocumque modo exprimens, vocum gravium (4 b) figuras grossiores, acutarum (7 a, b, 4 b) vero fecit subtiliores, ex hoc quodam modo innuens, grossiori et ponderosiori (24 a) voce graves sonos esse proferendos, acutos vero subtiliori et acutiori voce esse exaltandos. Altior (12 b) sonus respectu gravis acutus dicitur per simile, quia sicut acutum quodlibet magis penetrat quam rea grossa et obtusa, sic acuta et alta vox magis penetrat auditum quam gravis, quia longius auditur et clarius. Quod vero superacutarum figuras duplicatas et geminatas ponit aa bb [sqb][sqb] cc dd, illas duplo repetitas ostendit. Voces enim eaedem taliter dictae duplo sunt repetitae (4 b, 6 b).

Gamma ([Gamma] 4 a) vero a modernis adiunctum est, quia maluerunt abundare quam deficere, quia nisi illud esset, plagalis protus plagalem descensionem per diapente non haberet et ita regulari descensione careret. Duae vero primae figurae monochordi [Gamma] (et) A leviter ac arte reperiuntur, si a parte, ubi finis erit monochordi, retrograde novem passus mensurentur in prima parte noni passus, ubicumque evenerit, [Gamma] pone, in ultima vero parte eiusdem A.

Notandum quod liber duo b [sqb] vicine apponens, unum rotundavit (4 b, 5 a, 8 b) alterum quadravit (4 b), ut quia quod rotundum non ita fixum et dignum in natura artis ostenderet, [7] quia non est regulare sed usurpativum necessitate illa, quia scilicet non haberet concordiam per diatessaron in superioribus nisi per b molle; [sqb] vero quadravit ut, quia quadrum est, fixum et stabile est, ipsum [sqb] quadratum fixum in natura artis et permanens ostendatur, ideoque b molle, id est debile, appellari voluerit, quia arti non est regulariter innatum. Unde ex abnormitate sua hanc legem a musicis accepit, ut nulla notula repraesentari intelligatur, nisi ipsum b molle ubique, ubi intelligi debet, adiungatur (8 b m); [sqb] vero quadratum, quia naturale est arti sicut cetera sua nota simpliciter suo loco intelligatur.

Quaeritur vero quare ipsum b molle non addatur (8 b) in gravibus sicut in acutis et superacutis additur; ad quod respondetur, non esse necessarium, illud addi in gravibus, quia non habet F sub se, cum quo speciem diatessaron perficiat, sicut in acutis et superacutis facere videtur.

Musas id est voces musicas, id est septem discrimina vocum, solutas a studio, quia liberae erant, ne aliquis eas assumeret in studio, quia non plane aut utiliter quidquam de eis dictum erat, placuit me revocare gymnasio, id est ad studium, quia ita utiliter de eis scripsi, ut iam libenter eas addiscant et studiose; sicut enim in gymnasio student athletae ut vincant, sic philosophi in studio student ut sciant.

Moys est aqua, inde 'musa' vox dicitur quae sine humore aut vix aut nunquam generatur. Unde me naturalis conditio, qua ita sum conditus adeo ut fratres diligam, et bonorum imitatio, quia imitabar bonos in dilectione (2 pi) fratris, me diligentem et perspicacem faceret (3 a am) communis utilitas (3 a pm) id est fraternae, ita profeci in musica ut etiam invisos cantus id est non visos in instrumento et inauditos [8] in voce pueri per se canerent. Et tamen, licet ita sit levis, ut etiam pueri sciant, et per hoc vilis reputari deberet; tamen ita utilis est et necessaria, quod qui non potest eam scire, nec musicus est nec cantor (3 a m). Et quia non potest esse cantor sine hac arte, itaque hanc exposui.

Igitur quia utile est scire hanc artem ut cantus sciatur, qui petit nostram disciplinam, id est hanc artem, per musicas notas discat cantare donec cognita vi et natura (4 a pm), id est naturali vi vocum, quomodo scilicet secundum proportiones sint ordinatae et intendendo vel remittendo sint proferendae, faciliter cantet. Dixi, regulis et cantibus musice notatis discrimina vocum cognosci, sed tamen melius in monochordo cognoscuntur; et quia voces quae sunt prima id est principalia artis id est huius libri fundamenta, quia super eas ostendendas innititur totum hoc opus, illas melius intuemur in monochordo, videamus primitus quomodo, id est quibus proportionibus discrevit eas voces per figuras suas repraesentatas ibidem id est in monochordo ars id est aliquis philosophus artificiosus non pro ingenio solo haec adinveniens, sed naturam proportionum tamquam ducem suam imitatur.

Non enim solum, sicut dictum est superius, auctor pro qualitate sonorum has notas (4 a f) fecit grossiores, illas subtiliores, sed etiam has fecit viciniores, has vero a se remotiores, ut quia (quod) in arteriis gutturis, non in ipsa voce proportionaliter poterat ostendi distantia vocum vel affinitas ex ipso instrumento facilius notaremus.

Graves et acutas et superacutas vocat ipsas figuras (4 b am) propter sonos quos figurant (6 b m, 7 a pi); graves ideo sunt soni quia gravantur (10 b am) id est premuntur et humiliantur. Post septem priores literas septem easdem dicit repetitas minoribus literis, sed tamen licet eaedem literae sint repetitae et per hoc videretur nihil additum, sed repetitum; idem tantummodo quod superius habebatur, tamen additum est aliquid, inter a et [sqb] ponimus aliam b quae superius non est posita. His superioribus id est gravibus et acutis addimus [9] tetrachordum superacutarum. Tetrachordum dico ens eisdem literis, quia eosdem sonos repraesentant, repetitos quos superius habuimus, sed tamen dico literis variis figuris (4 b am) a superioribus, quia eadem figura est geminata ut aa bb [sqb][sqb] cc dd ea ratione qua dictum est, in quo tetrachordo duplicavimus 4 b am) duo bb similiter sicut in acutis. Literas vocat liber has figuras, non quod sint item legendi hic, sed per simile, quia ita certum item praebent cantui sicut litera lectioni, vel quia eaedem figurae sunt hic quae et ibi, licet non idem figurent hic quod ibi.

Quae vero septem sunt discretae; tantummodo accipiantur eaedem per repetitionem multiplicatae fiunt XXI quarum dispositio nunc id est in sequenti planissime est explicata. Infert ab auctoritate: Itaque quandoquidem ex auctoritate modernorum. [Gamma] graecum in primis ponitur, itaque gamma ubicumque in monochordo competenter volueris in primis affixa, spatium chordae subiectum ab ea usque ad monochordi finem partire per novem passus (5 a af); et cum sint ibi diversae nonae partes, prima nona scilicet media et ultima et ceterae; in termino primae nonae partis pone A literam; et similiter alia per novem partire et eodem modo id est in termino primae nonae partis erit B; posteaque incipiens a [Gamma] iterum mensurare modo per quatuor sicut prius per novem passus. In termino primae quartae partis invenies C1 et sic ceterae omnes per ordinem per quaternos (5 b pi) passus a suis quartis inveniantur usque ad b rotundam. Ceterae vero quae post b rotundam restant et sequuntur, colliguntur facile id est cum aliis leguntur et iuxta alias esse considerantur et haec medietate (5 a i) id est per medietatem vocum sibi similium et non similium quocumque extraneo modo, sed ita similium quod earumdem sicut A gravis idem est cum a acuta, et B cum [sqb] et C cum c. Medietas enim vocis sibi similis id est B gravis usque ad finem monochordi est [sqb] quadratum in acutis, quia medium locum obtinet a B gravi usque ad finem. Et sic deinceps in ceteris. Sciendum autem est, quod finem monochordi non vocat locum ubi literae [10] ipsae finiuntur, quia (quamvis) a literis facit principium mensurae, tamen etiam in literas non ponit finem, sed totum spatium subiectum chordae per circinum mensurari iubet diversis passibus usque ad finem id est capitellum quod magada vel hemisphaerium dicitur. Et quia posset quaeri, quare usque ad ipsum capitellum literas ipsas non protenderet, subdit: quia superius et inferius literae possent augeri, nisi auctoritas artis (5 a am) prohiberet. Cum enim octo modi quibus monochordum servit, in XX et una literis legitimos habeant cursus, authenti in ascensionibus, plagales in descensionibus legitimis, ars praecepit neque apponi literas monochordo neque auferri. Divisionem monochordi (7 a pm) dicit non eo modo, quo genus in species dividitur, sed quasi distributionem, quia sicut hereditas quaelibet dividitur et distribuitur in multos heredes, sic spatium monochordi in diversas literas distribuitur, prout cuique suus locus regulariter contingit, cuius distributi monochordi distributionem et divisionem vocat ipsas regulas (5 b am), secundum quas dividitur. De multis vero divisionibus hanc unam appositam ita commendat, ut huic uni nos attendere moneat et hanc sine scripulo id est sine ambiguitate vel errore capiendam dicat, quia plenaria est et ideo utilis est, quin etiam facilis intellectu et memoria.

Alia enim divisio quae sequitur levior ad faciendum quidem est, sed non est plenaria, quia deest in ea quomodo [sqb] quadratum et dd (1 b) in superacutis collocare debeamus.

Divisi, quasi dicat, et distribui literas in monochordo; in sequentibus vero cum tibi ostendo qua similitudine vocum sibi vel affinium vel remotarum figuras earum ita diviserit, patebunt in brevi sermone omnes modi divisionum id est literarum divisarum et distributarum in monochordo; ex ordine enim tonorum et semitoniorum et ceterarum specierum ex affinitate etiam phthongorum toni et semitonii literas ipsas [11] disposuit; phthongi enim id est soni semitonii magis sunt sibi affines, phthongi vero cuiuslibet toni in ipsa voce magis videntur remoti, ostendit etiam quomodo species (6 b) consonantiarum quarumlibet in monochordo notentur figuris suis per certos passus ad finem decurrentibus, ut omnis diapason duobus passibus (7 a pm), diapente tribus, diatessaron quatuor, tonus IX currit ad finem. Quae ostensio in vocibus modus et regula est, cur ita divisisset literas, et hoc est: disposui literas. Itaque id est: et ita, id est: taliter pro similitudine figuarum dispositis vocibus id est phthongis ipsis, prout distant a se vel ordinantur post se, cernitur id est consideratur et intelligitur alias id est in alia specie maius spatium id est intervallum inter vocem et vocem id est inter phthongum et phthongum haec fit in vocibus ad similitudinem figurarum, scilicet ut id est: quaemadmodum inter has figuras est maius spatium id est inter [Gamma] at A et inter A et B; alias vero id est in alia specie est minus intervallum phthongorum et haec ita in vocibus ut inter has figuras B et C minus est spatium quam inter priores. Subdit vero, quomodo vocentur species magis et minus distantes et maius quidem spatium phthongorum id est magis distantes phthongi dicitur tonus, minus vero dicitur semitonium, non semis id est quasi dimidius tonus quia minus est ibi quam dimidius ut ex spatio monochordi perpenditur; sed semis id est non plenus tonus. Sciendum est enim quod cum duae sint maneriae semitoniorum--unum maius et alterum minus, maius quidem semitonium in monochordo est Boetii, minus vero in monochordo Guidonis quo in omni cantu utimur; aliud vero a nostro cantu penitus excluditur. Item id est similiter pro intervallo phthongorum maiori vel minori tum id est aliquando est ditonus; haec vox inter aliquam vocem, id est inter aliquem phthongum et tertium a se ut utrumque significet communiter. Ditonus dico id est aequipollenter duo toni et haec ostendo in aliis vocibus, quemadmodum ab hac voce C ad E est ditonus. Tum vero id est aliquando est semiditonus; haec vox; qui semiditonus in sui constitutione habet tantum tonum et semitonium, ut a voce D [12] in F est semiditonus et reliqua ut ab a in c. Si quis vero maius intervallum phthongorum in tono quam in semitonio caute vult perpendere, ex hoc facile dignoscitur quia tonus intervallo suo statim in cantu descretos sonos habere cernitur indubitanter; semitonium vero phthongos suos quinque quasi eumdem sonum repercussum videtur habere, vix vero diversum nisi a discreto cantore, quod contingit ex affinitate sonorum prope sequentium.

Ex spatio sonorum maiori vel minori discrevi superius voces has vocans tonos, has semitonia et cetera, et non solum ita est in illis. Autem, id est: sed etiam respectu spatii sonorum tunc est diatessaron in designatione suarum vocum, cum ita distant quaelibet voces a se quod inter duas voces id est inter duos sonos quocumque modo entes id est quocumque ordine dispositos; vel ut sit tonus, semitonium et tonus; vel ditonus et semitonium, vel e converso inter eos quocumque modo entes sint hae voces ut eas significent duo toni et semitonium. Quocumque modo entes dico, ut ab A in D et a B in E et reliqua similiter videantur. Sicut enim aliquod commune dicitur esse inter sonos duos quia ad utrosque aequaliter se habet, sic inter duos sonos quocumque modo entes id est cum duobus sonis qualitercumque ordinatis est. Haec vox diatessaron vel definitio sua ex constitutis partibus exsistens, id est duo toni et semitonium. Diapente vero maior (5 b f, 6 a i) superioribus speciebus, quia maius intervallum habet, uno tono est in significatis suis, cum inter voces, quas id est quales id est quomodocumque ordinatas tibi libet, sunt hae voces tres toni et semitonium, quas libet voces dico ita entes ut ab A in E et a C in G. Infert ab enumeratione partium: Quandoque habes consonantias quas dixi, itaque habes sex consonantias vocum et vere istae sunt consonantiae ab immediatis aut istae aut aliae, sed aliae non sunt et hoc est aequipollenter. In nullo enim cantu, modis et aliis consonantiis vox voci iungitur vel intendendo [13] ad superius vel remittendo ad inferius. Dixi post has consonantias alios modos non esse, sed tamen his etiam adiungitur septima consonantia diapason quam inter usitatas consonantias non posui, quia raro invenitur (6 a pm) in cantu sicut in Offerenda 'Ave Maria' versu eius, quomodo finito in acutis, versus sequens ideoque in gravibus per diapason incipit.

Dixi septem esse consonantias, et cum tota harmonia id est totus cantus formetur et constituatur tam paucis clausulis, addiscendae sunt tamdiu, donec in canendo id est in cantu sentiantur per se et noscantur cum aliis perfecte et plene, seu per se seu una cum alia proferatur, ut, his consonantiis habitis velut clavibus per quas scientia cantus aperitur sicut ostium a clavi, habeas peritiam canendi, quia sis peritus cantor et non in proferenda nota tantum sicut quilibet, sed sagaciter ex industria, quia scies ubi bene vel male cantaveris, et, quia sagaciter habebis peritiam, iam facilius (6 a f) quia levius addisces et cantus et scies. Clausulas vocat consonantias, quia continent et claudunt hanc vocem harmoniam id est modulationem, ne excedat eas aliud, significando quam eas, quia nihil aliud est cantus nisi tantum istae consonantiae coniunctae. Ibi vero dixit superius diatessaron esse voces quocumque modo ordinatas ubi erat ditonus et semitonium, visus est liber innuere diversos modos esse diatessaron et diversas species ideoque eius et aliarum consonantiarum species et genus explicemus.

Musica definitur esse motus vocum (17 b) id est voces motae per intensionem vel depositionem. Huic sunt duae species: melodia scilicet quae modulatio vel harmonia vel cantus dicitur, et consonantia quae symphonia dicitur. Syn enim graece con, phonos id est sonans, melodia alia protus, alia deuterus, alia tritus, alia tetartus, quorum singuli per authentum et plagalem subdividuntur. Symphonia alia tonus, alia semitonium, [14] ditonus, semiditonus, diatessaron, diapente, diapason. Quatuor primae species non subdividuntur. Diatessaron alia constans ex tono, semitonio et tono; alia ex semitonio et ditono; vel ex ditono et semitonio; quarta eadem est cum prima nisi quod loco differt a prima, et quia quarta speciem diapason constituit cum superiori diapente quod prima non facit, et notandum quod species diatessaron alia naturalis, alia formalis. Naturalis est, cum a tetarto gravium originaliter sumitur, quia prima species eius ex prima gravium et prima finalium colligitur. Secunda species ex secunda finalium et sic de ceteris per ordinem. Formalis autem est, quando aliunde undecumque sumitur, quia formam et similitudinem retinet naturalis.

Diapente alia constans ex tono et semitonio et ditono; alia ex semitonio et tribus tonis; vel ex tribus tonis et semitonio; vel ditono et semitonio et tono. Quarta contraria est primae et tertia secundae. Quarum similiter alia est naturalis alia formalis. Naturalitas enim oritur a finalium tetrachordo, quia prima species a prima finalium et prima superiorum ascendit et sic de ceteris per ordinem. Formalitas vero aliunde sumitur, ut dictum est superius. Quaeritur vero quare species diatessaron et diapente has a gravibus, has a finalibus originem ducere dicamus et non simul eas nasci undecumque asseramus. Sed recte tamen hoc dicitur. Ibi enim naturalitas sumitur ubi se per ordinem sequuntur, quod non alibi fieri videmus. Ut enim primam speciem diapente a prima gravium colligamus, secundam quae constat ex semitonio et tribus tonis non inveniemus. Ut vero primam et secundam speciem diatessaron a prima et secunda finalium colligamus, tertiam in ordine non habebimus, quia tres toni sunt continui; b molle enim non est regulare a quo aliquid naturaliter fiat.

Sicut autem septem sunt vocum discrimina, sic septem sunt species diapason ab ipsis VII discriminibus per ordinem nascentes ut ab A gravi in a acutam, a B in [sqb] et ceterae eodem modo per ordinem. Definitur autem hoc modo: Diapason est consonantia in qua constituenda iunguntur diatessaron et diapente, et haec exemplificat in libro: cuius Diapason vis et [15] proprietas est, habere in monochordo eamdem literam sui significativam in utroque latere extremo suarum figurarum ut a B in [sqb], et merito in utroque latere eamdem habet figuram. Nam sicut in figura, sic est in ipsa voce, ut utraque extrema vox in diapason eadem sit, et hoc est: Sicut enim in diapason utraque vox extrema eadem litera notatur, ita utraque vox per omnia id est per omnes species diapason et habetur ex figuris et creditur ex ipso sono qui idem sonat esse eiusdem qualitatis id est eiusdem positionis, quia eamdem positionem tonorum et semitoniorum habet undique et perfectissimae similitudinis in ipso sono, quia idem sonat. Idenditas enim perfecta est similitudo, quasi dicat: et idem sunt in sono et easdem species constituunt supra et infra se, quare probantur eaedem esse et hoc ostendit a simili, quomodo in diapason octavam vocem dicat eamdem ad similitudinem scilicet octavarum dierum quae post septem dies semper eaedem sunt. Nautralem constitutionem tonorum et positionem vocat naturalem concordiam (6 b m), qua ita sunt dispositae ut in nullo differant ut D et d. Quia vero naturalem concordiam idem vocat quod superius eamdem qualitatem, ostendit in utraque D, d quod utraque easdem species constituunt, et in intensione et remissione, ut similiter in aliis videatur et hoc est: Utraque enim (6 b m) D, d eamdem speciem diapente habet in depositione, tonum scilicet et semitonium et duos tonos; et iterum aliam eamdem in elevatione tonum, semitonium et duos tonos. Et cum utrobique sit eis eadem positio tonorum semitoniorum, necessarium est eas esse easdem. In istis ostendit ubi inveniri poterat eadem positio vel elevatio per diapente. Si vero ex praecepto artis sursum vel deorsum monochordum ulterius protendi vetantis non possit inveniri talis depositio per diapente vel elevatio ut ab A gravi in a acutam, non potest depositio diapente utrobique inveniri in monochordo; sed tamen est ei in natura, quia si monochordum ultra protenderetur, eamdem depositionem haberet. A gravis quam acuta a vel etiam non dedit hanc concordiam nisi inter D et d ubi inveniri poterat. Alibi, qualiscumque potest inveniri, inveniatur; visus est tamen liber haec innuere quod in natura ubique concordarent, etiam si non in monochordo, [16] ubi dixit naturali concordia eas consonare. Et haec probat in affectu quod idem consonent et eamdem positionem vocum habeant. Ex hoc enim, quia ita est, fit ut si tres cantores per diapason diversas voces exaltantes iste in gravibus; ille in acutis, ille in superacutis quemlibet unum cantum canentes diversis in locis gravium et acutarum habebunt eumdem cantum in hac antiphona gravibus et superacutis et acutis vocibus notata 'Summi regis' et cetera; vel si hanc eamdem antiphonam tuis vocibus variaveris 'Summi' [c d supra lin.] in gravibus 'regis' [e d supra lin.] in acutis et sic cetera canendo id identitas vocum apparebit.

Unde verum dixit Virgilius, VII discrimina vocum esse tantum, cum cetera per diapason idem sint hac de causa, quia et poeta dixit et ita est in re. Figuravimus omnes sonos VII literis et secundum Boetium et antiquos musicos (7a am). Boetius enim cum totum alphabetum in ordine ad figurandos sonos disponeret, post septem priores literas simpliciter positas ceteras geminavit, ut ceteras geminatas cum prioribus et repetitas ostenderet, ne ordo variarum literarum sonos varios ex toto ostenderet, si eas non geminasset.

Et cum rei veritas habet et philosophi dicunt, VII esse discretas voces, cum tamen quidam stulti ad ostendendum tantum V voces esse diversas, quatuor tantum signa (7 a am) id est figuras varias posuerunt, quintum et quintum sonum G, C figurantes, cum sine dubio quidam soni a suis quintis omnino discordent, quia nullam consonantiam sibi invicem iungunt ut a B in F et cum nullus ita perfecte cum suo quinto concordet [17] ut sit idem cum eo. Et vere nullus quintus concordat a toto; nam nulla vox praeter octavam. Diapason alia constans ex primis speciebus diatessaron et diapente, alia ex secundis, alia ex tertiis, alia ex quartis speciebus diatessaron et diapente et e converso. Hae species diapason sequuntur se per ordinem ab A in G, ut sint septem species diapason secundum VII graves literas.

Notandum vero quia tonus non definitur a libro, sed tamen ita definitur: Tonus est consonantia epogdoa id est sesquioctava proportione constans. Semitonium autem est consonantia aliquid minus habens tono. Quia vero promisit superius, se modos divisionum dicturum, scilicet secundum quas consonantias nunc novem, nunc quatuor, nunc vero duobus passibus proportiones faceret, nunc dicet, et illas divisiones priores, per quas consonantias fiant, et alias quasdam addet ut per diapente (7 a pm) tribus passibus currit ad finem, et hoc est 'Dixi in vocibus quid diapente vel diatessaron vel ceteras consonantias esse probarem, ut visis illis secundum eas in monochordo figuras earum ostenderem esse dispositas et divisas per passus. Nunc vero ostendam et hoc est: Ut autem multa id est multas sententias de divisione monochordi entes sub paucis verbis constringam (7 a pm), dico quod diapason semper, ubicumque sit, currit et sine impedimento ut ad finem monochordi duobus passibus, diapente tribus, diatessaron quatuor, tonus novem. Ubicumque enim sint istae consonantiae suis per hunc numerum divisis passibus ad finem currunt seu extremae seu primae accipiantur. Tunc enim non currerent si hoc impedimentum haberent quod eis vel superflueret aliquid vel deesset, quod non est et ideo currit. Quae consonantiae quanto sunt passibus numerosiores, tanto sunt spatio breviores. Quia vero aliae species non dividuntur per proportiones passuum subdit semitonium scilicet et ceterae alias divisiones factas in monochordo per alias species praeter has quatuor non invenies (7 a af), quia aliae non mensurantur suis passibus in monochordo per se, sed cum aliis, sicut semitonium in gravibus a [18] B in C, per diatessaron invenitur et non per se, et sic in ceteris huiusmodi. Et notandum quod, sicut in grammatica abusive elementum nomen vocis pro litera accipitur, sic diapason, tonum et cetera nomina vocum pro figuris accipit abusive ut in hoc loco: tonus currit novem passibus (7 a pm) ad finem.

Ut vero ipsas species magis nobis notificet, dabit ethymologiam nominis quod interpretatur diapason (7 a af) et cetera. Dia enim graece: de; pason id est: omnibus, id est quasi dicat: constans de omnibus vocibus, quia omnes voces VII discriminum continet. In hac specie ubicumque sit disposita gravior id est inferior vox habet duo spatia (7 a f) passuum in figura sua usque ad octavam suam aequivocam. Acuta vero non habet nisi unum ex illis duobus spatiis quae habuit sua aequivoca gravis. Si enim ab A gravi in a acutam duo passus numerentur, acuta aequivoca eius non habet nisi unum ex illis usque ad superacutam a, et sic in ceteris omnibus diapason videatur. Vel aliter: Gravior vox eius ad sui repraesentationem duo spatia habet chordae usque ad finem monochordi, quorum non habet nisi unum acuta vox eius at A a.

Diapente id est constans de quinque id est quia in spatio phthongorum eius sunt quinque voces ut a D in a, licet V voces habeat, tamen non habet nisi tria spatia gravis vox eius ad acutam in figura monochordi, quorum trium acuta eius habet duo usque ad superiorem vocem cum qua efficit diapente. Semper enim diapente in superioribus uno passu minor est diapente illa quae ante se est inferioribus, ut potest videri a D in a, ab a in e, et sic in ceteris omnibus. Vel aliter: Gravior vox diapente habet triplex spatium chordae, cuius non habet nisi duplex acuta eius usque ad finem monochordi.

Diatessaron quatuor voces habet (7 b i), cuius gravior vel quatuor spatia habet in figura sua, quorum acuta eius non habet nisi tria in sua; vel quatuor habet in chorda, quorum acuta eius non habet nisi tria ubicumque disponantur ut a D in G. Cum enim modulo ipsi D superposito ab ipsa D tota [19] chorda usque ad finem resonet ipsam D, quatuor talia spatia obtinebit ipsa D in chorda quorum non obtinebit G in sono suo nisi tria. Quod enim retroacto modulum est chordae futurae vocis spatio non adscribitur; nec enim ad illius sonum quidquam adiuvat. Notandum vero quod inferioribus vocibus attribuit habitudinem passuum quia ab illis mensurandi initium sumitur, et ideo dicitur: gravior vox habet per passus ad superiora et acuta ad superiora.

Posui tres species diatessaron, diapente (7 b pi), diapason, quas symphonias id est consonantes per excellentiam dicimus, cum ceterae etiam sint consonantiae: diapason ideo quia voces diversae per intervallum mediarum vocum unum idemque sonant, quod est perfecte sonare; diapente vero et diatessaron obtinent iura diaphoniae id est organi (7 b am), quo utuntur Francigenae. Organica enim constitutio ubique fit vel per diapente superius vel per diatessaron quae diaphonia dicitur--dia id est dualis phonia, id est sonus quia et dualis est quoquomodo discordando et tamen unus concordando quocumque modo. Unde ait, voces utcumque similes reddunt.

Tonus vero a tonando dicitur, quasi a tonando (7 b am), quia licet in se multos sonos non habeat sicut aliae species, tamen quantum est in se, perfectum sonum habet quod semitonium non habet. Qui tonus constituit, id est simul statuit voci maiori respectu chordae, quia longiorem chordam habet gravior vox quam quaevis superior, IX passus usque ad finem: minori vero voci, id est sono superiori respectu spatii in chorda minori octo de illis, quorum novem habebat inferior sonus. Et vocabitur maior vox vel sonus illud idem, quod sonat in monochordo. Vel aliter: Tonus inferior vox maior notatur in spatio monochordi quam superior, quaeque post ipsam sequitur quia ex illis, unde prior habet novem in spatio suae figurae, non habet sequens nisi octo passus in sua, et ideo pro spatio figurarum hanc dixit maiorem, hanc minorem vel maiorem ideo, quia grossior et amplior et ideo maior formatur in ipsis arteriis [20] vox quae inferior est quam illa quae superior. Semitonium etcetera non habent divisionem per se in monochordo.

Dispositis vero speciebus vocum ex quibus cantus componitur, nunc dabit modos cantus, finales scilicet secundum quas totus cantus regatur et moderetur, ut quantumcumque species vocum variari vel multiplicari possint in cantibus exaltari vel deponi; sonum tamen inter se habeant qui sit eis modus a quo (vel) modum et legem habeant, quantum super eum exaltari vel sub eo deponi debeant, ipsumque solum in quo cantus finiatur habeant. Ita etiam diversas se in diversis exhibeant cantibus, sicut imperium et regnum a diversis accipiantur finalibus. Miro enim modo eaedem voces variantur cum diversis finalibus discrete et caute contemperantur. Et hoc est: Dixi variari voces per multas species. Autem id est: sed tamen omnes illae sunt septem discretae et de illis VII dicam, quot modos id est finales sonos ex se creent, quae septem voces diversorum modorum (7 b pm) sunt, quia diversas modales et finales voces habent, modorum dico et diversarum secundum diversos cantus regendos et entium diversarum qualitatum per diversas positiones tonorum et semitoniorum quas habent in depositione vel elevatione.

Primus modus est cum vox quae modus est tono deponitur id est deorsum cum inferiori voce ponitur et iungitur tono hac voce ibi exsistente, ut eas significet; et extenditur id est intenditur per simile ad superiora ut eis iungatur ita quod sint ibi semitonium et duo toni, ut hae duae voces A et D sunt primus modus D per naturam, A per affinitatem. Et de ceteris similiter dicatur quod vel natura vel affinitate per eamdem positionem tonorum duae voces sint unus modus usque ad G, quae [21] sola vox nullam affinem habet utroque modo, remissione scilicet vel intensione. Et sciendum quod hae depositionis vel elevationis proprietates (14a am), per quas hic discernit modos primum a secundo et ceteros a se, servari debent in cantibus maxime in fine distinctionum vel fine ipsorum cantuum, ut secundum proprietates sibi naturales descendatur vel ascendatur ad modos finales (12a, b) quocumque modo variatae sint consonantiae in cantibus. Aliter enim fiet confusio in finalibus discernendis, ut in sequentibus dicet contingere per b molle (8b m), ideoque has proprietates eorum dicit per quas in cantibus facile discernantur.

Quod enim nos modum dicimus hoc Graeci tropum (11b pm 14a, b; 21b) id est conversionem (51 a af) dicunt, qui, quocumque modo varius et dubius est cantus, si proprie ad finalem reducitur, mirum in modum totus mox in naturam ipsius convertitur, quod nisi servetur, etiam bene compositus deformatur. Quod vero nos primum hoc ipsi protum, secundum deuterum, tertium vocant tritum, quartum tetartum. Ab ipsis finalibus nomen toti cantui dantes, ut hunc vocent protum, illum deuterum et cetera. Dixi primum esse A et D, secundum B et E, tertium C et F, quartum G solum, quorum ordinem ut facilius habeas, nota quod per ordinem se sequuntur et cetera. Itemque id est similiter ut videas quomodo se sequantur, nota et considera has affinitates vocum id est has affines voces, quas dixi modos esse, constructas id est simul structas et positas in eadem consonantia per diatessaron a gravibus, per diapente ab acutis. Et hoc est in libro: A enim ad D et cetera.

Sciendum vero est quod, cum liber superius in affinitate modorum huic dedisset depositionem toni tantum, huic autem ditoni et ceteris, non omnimodam concordiam dedit, sed in quantum eorum concordiam protendi vidit illas concordias per diatessaron vel per diapente factas non dicit quas potius tono [22] vel ditono tantum complevit; sed, ut caute legatur litera, affinitates earum vocum', non dicamus proprietates superius datas tono vel ditono, sed affinitates vocum id est ipsas voces modales affines sibi per proprietates praedictas dicamus, ut dictum est per diatessaron et diapente constructas et sibi consonas.

Sciendum quod, cum A B C sint finales, tamen in tetrachordo finalium non accipiuntur, quia licet per affinitatem, tamen per naturam non sint finales nisi a D in G duabus de causis: et quia ibi finales ordine se sequuntur quod alibi non fit, et quia D primus modus legitimam descensionem plagalis sui habet sub se per diapente quod non haberet alibi si A naturaliter primus modus esset. Ideoque D naturalis est finalis, quia perfectionem habet regulae naturalis.

Videndum vero est cum phthongi quilibet a naturali loco non moveantur seu superius seu inferius vocibus iungantur quomodo descendere, deponi, remitti, inflecti ad inferiora; ascendere vero elevari, intendi ad superiora dicantur, cum a suis sedibus penitus immobiles esse videantur.

Ut vero planius videatur regula praesmissa, ponit figuram in libro, in qua notat quamlibet naturalem finalem affini suae in gravibus (8 b i) concordare per diatessaron, in acutis per diapente; ostendens etiam per numerum additum, A et D primam et secundam, B et E tertiam et quartam, C et F quintam et sextam, G septimam et octavam habere cantus differentiam, unusquisque duas habens, authenticam scilicet et plagalem.

Dixi quae affines essent utroque latere per diatessaron et diapente consonare, et non solum hae per eas species consonant, si etiam si quae aliae affinitates, id est si quaeque affines aliae et diversae ab his sunt, quia non utroque sed altero tantum latere concordant vel in depositione scilicet vel elevatione eas ita affines fecerunt quoque cum superioribus (8a af) id est in ordine illo disposuerunt ubi affines esse possent sicut superiores fecerunt. Unde superius cum has duas species symphonias (7b pi) per excellentiam diceret, statim subditit causam cur eas ita vocaret, quia scilicet ultimas suas voces semper reddunt similes ex depositione sui ordinis. Similes (G 7, b, am) dico [23] non omniformiter sicut in diapason, sed utcumque quomodocumque vel utroque latere vel altero tantum. In ceteris enim speciebus nulla vocum reperitur affinitas. Dixi diatessaron et diapente fecerunt eas affines, ipsae dico entes similiter id est in eadem specie diapason, sicut in superiori figura fuerunt cum modos affines redderent. Non enim diatessaron et diapente ab F in c nullam concordiam invicem gignunt, sed tunc ubique faciunt cum similiter ut superius in una diapason colliguntur. Et vere diatessaron et diapente similiter in diapason collectae sicut superius fecerunt ex naturali dispositione suarum vocum has etiam affinitates quae sequuntur, sicut priores fecerunt, a toto. Nam ubicumque sunt taliter, tale quid efficiunt, et hoc est: aequipollenter; nam cum, id est quia diapason in se habet diatessaron et diapente tamquam totum partes et quia simul continet eas quidem literas utroque latere, ideo in medio ejus spatio semper est aliqua litera id est aliqua vox quae ad utrumque latus extremum diapason conveniat vel depositione vel elevatione separatim vel utroque simul, et quia in medio spatio potest accipi quaelibet vox inter duas extremas exsistens determinal quomodo in medio positam dicat vocem.

Dixi quod media litera ad utrumque latus convenit--latus dico ita exsistens et ita dispositum ad ipsam mediam vocem, ut ipsum latus in acutis exsistens eidem mediae conveniat id est consonet per diapente cui illud latus a gravibus reddit diatessaron, ut in superiori figura notatur; et latus dico ita quod cui mediae contulit diapente a gravibus, eidem diatessaron dabit a superioribus exsistens ut A E a. Vel aliter: Dixi quod media litera convenit utrique lateri--litera dico ita exsistens ut cui voci utriusque lateris reddit a gravibus diatessaron, eidem voci enti in acutis conveniat per diapente, et cetera. Eadem enim est utriusque lateris litera in diapason. Probat, regulam suam veram esse, ubique eam ostendens competere. Et hoc est: Bonum exemplum dedi de A E. A enim et E concordant in depositione, quae depositio conficitur id est constituitur duobus tonis et semitonio tamquam totum a partibus. Talis depositio dico ens in utraque id est A et E quae sibi sunt affines.

[24] Et non solum ita est in istis, sed item id est similiter in diapason, cum G ad c et D per easdem species resonet, sumpsit ipsum G alterius depositionem id est D, alterius elevationem id est c ad sui concordiam. Ne vero falsa videretur regula quam praemisit, qua dixit semper contingere in diapason, ut cui daret a gravibus diatessaron, eidem daret a superioribus diapente; et iterum cui a superioribus daret diapente, eidem a gravibus diatessaron, quia in diapason F--f neque a gravibus haberet diatessaron cum [sqb] quadrato neque a superioribus diapente, subdit b rotundam ideo esse additam, ut regulam illam compleret, quia F nequibat habere praedictam concordiam diatessaron cum [sqb] quadrato--[sqb] dico non consonante sibi, sed differente a se tritono id est per tritonum quae nulla est consonantia.

Quia vero b molle adiunctum dixit, de natura eius deinceps loquetur et regula quomodo eo utendum sit in cantibus, et in quibus maxime. Et hoc est: Dixi quandoque b esse adiunctam, cum [sqb] quadrata autem id est sed tamen, licet in monochordo conjuncta sit, tamen non iungas utramque b [sqb] in eadem neuma id est syllaba cantus; vocatque syllabam vel depositionem vel elevationem cuiiuslibet speciei continuam in qua non debent b [sqb] iungi, non tamen, quin, si elevetur ab [sqb] in c per b molle, possit cantus remitti per [sqb] quadratum, quia tunc erunt duae neumae id est syllabae, et liber non vetat nisi de eadem una. Dixi, in eadem neuma non posse iungi b cum [sqb]. Vero id est sed in eodem cantu potest per diversas depositiones vel elevationes. Et quia pro concordia F b molle apponitur, maxime eo utimur in cantu in quo F f amplius continuatur aliis consonantiis quam quaelibet vox quando scilicet finalis est. Tunc enim amplius et dignius continuatur quando ceterae omnes lege eius funguntur et quasi ei consonant. Cum ergo [sqb] quadratum nullam concordiam habeat cum F, quia neque per diatessaron neque per diapente superius vel inferius consonat, perpendi satis potest quod dictum est superius, quia diatessaron et diapente fecerunt affinitates ubi sunt, quia ubi [25] non sunt nulla est affinitas ut in [sqb] et in F. Talis est enim natura depositionis eorum ut semper concordiam generent. Concordias vero illas quas diapente vel diatessaron generant, patenter notant syllabae Ut re mi fa sol la, quae in gamma sunt dispositae secundum ordinem tonorum vel semitoniorum et secundum concordiam vocum ubique, nisi quod in sola diapente ab E in [sqb] non est continua vel ascensio vel descensio per syllabas. Ubi enim sunt eaedem syllabae, ibi eadem consonantia. Dixi in cantu b molle apponi, ubi id est in quo cantu, nisi cante discernere aliquis sciat, videtur facere ipsi cantui quamdam confusionem hanc vocem, quia facit eum dici confusum per simile, quia, sicut non potes discernere vinum ab aqua, si cum id est simul funderetur et misceretur, similiter non potest discerni cuiusmodi sit cantus per errorem b mollis qui apponitur et non solum facit confusionem dubietatis, ut ignoretur cui magis possit attribui sed etiam transformationem quia transformat eum ita in alterum modum, ut magis videatur formam tenere modi illius cuius non est, quam eius cuius est. Sicut in illa facit Antiphona 'Urbs fortitudinis nostrae Sion' [neumae supra lin.] primam distinctionem facit esse proti, cum tamen sit tetarti; ita transformat, dico, ut G sonet id est sonando repraesentet protum, quia per b molle habet intensionem proti tono, semitonio et ditono, A vero sonet deuterum quia per b intenditur semitonio et ditono et vere A sonat deuterum appari (sic!), cum ipsum b quod post ipsum A sequitur tritum quia habet tritonum in elevatione sicut F et necessarium est illam antecedentem literam sonare deuterum cuius sequens sonet tritum. Dixi b molle confusionem facere, unde id est pro qua causa confusionis nec mentio facta est a multis musicis et penitus auferunt a monochordo suo, [sqb] vero quadratum omnibus placuit.

Quod, id est propter quod, quia refutatur a quibusdam, si tu, concors eis factus, vis omnino non habere in faciendis et vitare in factis cantibus ubicumque sit, iterumque regulam satis aptam dabo, ne in faciendis cantibus ponatur et etiam, si in factis est, ut vitetur ne per ipsam sed aliunde ipse cantu cantetur. Et hoc est: neumas in quibus ipsum b est parum [26] sublevando ita tempera in faciendis cantibus si quamlibet vis facere, ut pro F G a b parum superius habeas eamdem consonantiam G a [sqb] c. In faciendis ita devita, in factis autem cantibus, si talis est neuma quae post D E F in elevatione duos tonos et illud semitonium quod ipsum b facit sicut in Antiphona 'O admirabile commercium' aut si talis est neuma quod D E F prolatas prius vult duos tonos in depositione, ut in Gradali 'Haec dies', potest videri quod in acutis b molle facit ut caveas ne per b molle facias pro D E F in gravibus vel in acutis assume a [sqb] c ut cantum quem in eis vel finire vel incipere per neumas b mollis deberes, incipias et finias a [sqb] b quae merito pro illis sunt assumendae, quia et eiusdem modi sunt cuius D E F et habent regulariter et naturaliter easdem depositiones et elevationes quas illae non regulariter per b molle. Videndum autem est cum ante D E F in gravibus in depositione nullo modo sint duo toni quos tamen dicit velle et requirere cantum qui illorum modorum quos etiam affines suae a [sqb] c regulariter habent, consta eos non omniformem habere concordiam, licet illos eosdem modos appellemus, unde necesse est, aliquando cantus eiusdem modi in naturali modo tantum aliquando in affini eius tantum debere cantari, ut quod nullo modo in D possumus, leviter in a sociali eius cantemus; quod reor musicis placuisse, ne in faciendis cantibus eorum artaretur licentia, sed eisdem modis cantus componerent varios, ne semper idem repetendo vel inopes artis viderentur vel auditores taediosi redderentur.

Videndum est autem quod, cum pro D E F causa b mollis vitandi a [sqb] c dicat liber esse accipiendas ut in Antiphona 'Ecce nomen Domini', non semper hoc potest fieri quia cum superius liber dicat b molle et [sqb] quadratum in eodem cantu non eadem neuma posse accipi, erit cantus, ubi cum utrumque sit, alibi aequipollenter locum non habebit nisi ubi b et [sqb] simul erunt, quia nusquam sunt duo semitonia simul nisi ubi ipsa sunt quare de illis tantum cantibus liber intelligatur dixisse, ubi tantum b molle est et non [sqb] quadratum etiam.

Videndum est etiam quod, cum liber secundum ordinem monochordi deberet dicere, cantum velle non post D E F sed ante [27] D E F in depositione duos tonos, caute dixit, quia cum D E F sint finales totius cantus regimen habentes quique secundum ordinem monochordi vel ante eas vel post eas ponitur, post eas tamen est, cum ipsae sint priores in cantu et digniores, et tunc non notabitur post eas quantum ad locum sed quantum ad dignitatem, et dicetur: vult duos tonos vel in elevatione vel depositione--tonos dico entes post eas, id est secundum regimen earum dispositos vel post eas non secundum ordinem dispositionis earum in monochordo, sed secundum ordinem prolationis, quia, cum prius proferantur D E F, post eas prolatas in depositione vult proferri duos tonos.

Sciendum vero est quod affinitas vocum, quam ponit, maxime utilis est in instrumentis musicis constantibus ex octo vocibus vel VII ut in cymbalis reperimus aut organis. Cum enim non sint ibi tam multae varationes vocum depositione vel elevatione per ordinem quod non possumus post illas octo voces deponere vel elevare in acutis, quod ibi non sunt, sicut ordo exigebat, per affines suas idem prosequamur in gravibus, verbi gratia si in cymbalis a G finalis per diapente ascendere debemus, eamdem diapente speciem in c a finali sua habebimus, ideoque pro G c assumamus et eumdem cantum non inconcinne habebimus; cantum tamen b mollis, nisi ibidem b molle sit, ut a quibusdam novis ponitur, non inveniemus.

Dixi pro D E F a [sqb] c esse assumendas, si ita cantus neuma exposcit, quod valde est attendendum et notandum. Aliquis enim clare discernens, id est separatim intelligens elevationes et depositiones inter D E F et a [sqb] c huiusmodi, id est non communes sicut D non habet commune cum a a finali sua ut regulariter deponatur duobus tonis quod habet a, E vero ditono, [sqb] vero tritono, tollit confusionem maxime contrariam et sibi adversam, vel ipsam b vitando ubi est transformatio cantuum vel etiam auferret sibi hanc contrarietatem quia sciat quis cantus per legitimam finalem, quis per affinitatem sit cavendus.

Cum superius liber dixisset, tres tantum species symphoniarum esse per excellentiam symphonias, id est sibi concordes et consonas: diapason quia diversae voces extremae unum [28] idemque sonarent ut dixerat; diatessaron vero et diapente quia similiter suas extremas voces haberent non omniformiter, sed utcumque similes, quod nec aliae consonantiae habebant nec aliae voces quocumque modo praeter has species sint dispositae, ut concordes voces aliquo modo habeant, quia de diapason extremis vocibus dixerat, de mediis eius quae saepissime per diatessaron et per diapente sunt discretae, disposuit quae utroque latere et quae altero tantum et quantum concordiae haberent, fecitque a [sqb] c cum D E F ita utroque latere convenire, geminas non semper eumdem modum dicerent, rursusque non utroque sed altero tantum latere fecit convenire C et D ad G et E ad a, quas medias in diapason ita distinxit ut mediae ipsae quibusdam affinibus suis in gravibus per diatessaron, in acutis per diapente, quibusdam autem convenirent in gravibus per diapente, in acutis per diatessaron, praeter F et [sqb] quae, quia neque per diapente neque per diatessaron sibi consonant, nullam haberent concordiam. Quia vero inter F et [sqb] nulla vox concors est, cum ibi tritonus sit, nulla etiam inter C D E quia ditonus est, tritoni et ditoni discretas voces ostendit in figura disposita, sed tamen easdem alterutrum conferens ita voces tritoni F G a [sqb] c vocibus ditoni C D E tam in gravibus quam in acutis concordavit per dispositionem diatessaron et diapente, ut in omnibus vocibus plane ostenderet omnem concordiam quae voces scilicet quantum convenirent seu utroque latere seu altero tantum et omnem concordiam in figura quam ponit, sicque breviter ostendit, quidquid de concordia vocum prolixe dixit, sive etiam de discordia earum.

Quod quia in figura nondum ostenderat, pauca se perstrinxisse de vocibus dicit, cum hoc adhuc ad agendum supersit; et hoc est: De similitudine vocum pauca perstrinximus, id est: ostendimus parum, cum adhuc quoddam supersit; et vere parum diximus, quia utile est plus inde dicere; et hoc est: quantum enim similitudo in diversis rebus conquiritur et adunatur, tanto facilius in mente concipitur, et vere ex data [29] similitudine diversitas minuitur per quam mens laboraret (diutius laborare poterat). A pari nam omnia adunata per similitudinem facilius capiuntur quam diversa.

Infert a causa et quia parum et non sufficienter diximus, cum adhuc opus sit ut plus dicamus, itaque dicimus. Nam liber facit hic ut restricte accipiat hic modos in designatione eorum qui digne et naturaliter sunt modi, sicut in dialectica saepe nomen non in designatione casuum vel infinitorum sed tantum in eis quae sunt simplicia et praedicabilia per se. Et distinctiones vocat modos per affinitatem, cum omnes modi distinctiones possint vocari. Legitimae enim finales omnes in authentis cantibus sunt modi et distinctiones suorum cantuum--modi quia in ipsis finitur cantus, distinctiones vero sunt quia distinguunt plagas ab authentis, ut a D in d est per diapason legitimus cursus authenti proti, cum plagalis eius sit ab A in a; et similiter in aliis authentis erunt finales per naturam et distinctiones et modi; in plagis vero finales per affinitatem distinctiones, sed non modi ut in proto plagali ab A in a erit cursus eius distinctus, sed non in A erit finis cantus, nisi omissa omnio plagalis natura fiat authentus, qui solus finalem suum debet habere et distinctionem cantus sui et modum. In plagis vero vox quae erit distinctio, non erit etiam modus nisi authentus fiat, excepto tetarto qui, cum in suis plagalibus habeat distinctionem sui cursus a D in d, non habet ipsa D modum in aliquo suo cantu tam plagali quam authento, quia D affinis quidem est G modalis in tetarto, sed non ita ut etiam sit unus modus cum eo.

Unde quaeritur quare non videatur distare authentus protus a plagali tetarto, cum utrique eadem specie diapason constent et eadem distinctione, sed tamen variis sunt satis inter [30] se, quia habent quidem eamdem distinctionem a D in d, sed non eumdem modum, quia protus in D, tetartus vero in G et nunquam in D finit. Notandum vero est quod cum dicantur distinctiones cantuum esse per quas et distinguantur cantus vel a cantibus eiusdem modi ut authenti a plagalibus, vel a cantibus aliorum modorum quia cantus non ultra distinctiones superius vel inferius debent procedere; legitime quidem ita debet fieri, sed tamen ut in sequentibus dicet contra hanc legalem regulam conceditur per licentiam aliquando ultra distinctiones intendi vel remitti. Restrictis itaque modis et distinctionibus modorum ut diversa a se videantur, his causis ut dictum est superius, quia quandoque aliqua vox, ubi est distinctio, nec est nec esse potest modus ibidem ut D in tetarto, quandoque vero potest esse sed tamen non est ut A in proto dicatur.

Omnes modi naturales ut F G et distinctiones modorum ut a b aptantur per aliquam concordiam his tribus vocibus C D E gravibus et acutis; et bene liber has quatuor F G a [sqb] dicit omnes modos et distinctiones, quia post C D E, quibus has dicit concordare, non sunt aliae voces praeter illas quatuor. Subdit causam quare distinctionem vocet aliquam vocem, et hoc est: Distinctiones autem dico eas quae a plerisque vocantur differentiae. Subdit causam quare differentiae dicuntur, et hoc est: Differentia autem dicitur quaelibet vox dicta ut a [sqb] eo quod discernat quia cum eisdem speciebus diatessaron et diapente constat quilibet plagalis quibus et authentus, tamen per distinctionem hoc modo discernitur alter ab altero quod omnis plagalis eamdem speciem diatessaron habet sub finali quam authentus habet post diapente super finalem.

Dixi distinctionem esse differentiam eo quod discernat per commutationem specierum diatessaron et diapente seu etiam separet, quod magis est, plagas ab authentis ex eisdem speciebus diatessaron et diapente commutatis diversas prorsus species diapason eis procreando. Plus enim est separare quam discernere, ideoque discernere accipit easdem species commutare diatessaron et diapente, separare vero est ex commutatione [31] earumdem specierum diversas species diapason plagis et authentis procreare. Plagalis enim protus ex prima specie diapason constat, plagalis deuterus ex secunda, plagalis tritus ex terita, plagalis tetartus ex quarta; et rursus ex eamdem quarta constat authentus protus, ex quinta deuterus, ex sexta tritus, ex septima specie diapason constat et authentus tetartus. Non solum ergo distinctio diversas eos discrevit easdem commutando, sed et separavit prorsus per diversas species diapason variando. Dixi causam quare distinctiones vocentur differentiae; ceterum, id est: sed tamen est dictum abusive, quia non est in usu apud musicos ut distinctiones differentiae vocentur.

Notandum nunc est quod, licet superius dixerim, D gravem esse modum in proto et ceteras legitimas finales in suis cantibus tam authentis quam plagalibus esse modum, cum in accuratis quibuslibet cantibus haec semper sit, tamen in raris cantibus inveniuntur neumae in acutis ita exaltatae, ut inconcinnum videatur, eas ad legitimam finalem in gravibus debere remitti, sed in sociali eius quae est in acutis, quippe diapente super se finalem recipiunt, ut si quis cantus in D gravi finiri deberet cum sit plagis proti, finiretur tamen in a acuta, ita exigente acumine suarum neumarum ut in Alleluia 'Iudicabunt sancti' quod in plagali solum fit. Nec solum ita, sed quod rarius est in cantibus sequentiarum qui enormes et adulterini dici possunt, quod finiri deberet legitime in D gravi, finitur superius per diapason in a acuta ut in Sequentia 'Laudes salvatoris' invenitur quod irregulare est ut sub finali sua per diapason quilibet cantus deponatur, quod tamen fit cum in D gravi incipitur neuma vel ad D gravem deponitur et in d acutam finitur.

Sed quaeritur qua discretione habeamus ut cantum qui in D finiri debet, per transpositionem in a finiri dicamus utpote 'Iudicabunt sancti'. Cum enim sub D tono deponatur, super D vero per diapente in a finiatur, nullum cantum invenimus qui sub proprio modo seu legali seu affini plus quam [32] per diapente deponatur, si proprie illum modum sortitus fuerit. Quia ergo plus quam per diapente tono descendit sub a quod illum modum proprium non haberet, ostendit, sed D potius sub qua deponitur tono.

Dixi quae distinctiones habeantur in authentis vel plagalibus cantibus, cum legitimae finales sunt earum modi; (nunc vero dicendum est quae distinctiones erunt, cum affines fient modi) ut cum a fuerit finalis in proto si authentus fuerit, erit ipsa a et modus et distinctio, sicut de legitima finali D dictum est. Si autem plagalis fuerit, quartam a se inferius per diatessaron habebit distinctionem scilicet E, et ipsa a erit modus, et sic in ceteris modis per affinitatem dicatur, nisi quod [sqb] neque per diatessaron inferius neque per diapente superius habet affinitatem; et ideo regulari distinctione caret in plagalibus. Nec mirum si modi per affinitatem, cum non sunt legitimi, aliquando in legitima constitutione deficiant, sed tamen quia modi sunt non natura sed affinitate vel in naturalibus fiat, quod in ipsis non potest vel in ipsis eisdem quantum affinitas eis concedit. Ex hac autem constitutione modorum affinium fit, ut species illas diapason, quas in plagalibus distinctionibus dixeramus esse, cum legitimae affines essent modi, easdem dicamus esse in authentis distinctionibus, cum affines fuerint modi; sed tamen haec erit discretio, quia in authentis erant ipsae affines et modi et distinctiones legitimorum modorum, in plagalibus vero erunt distinctiones sed non modi, ut dictum est.

Rursum fit ut in plagalibus affinium modorum species diapason quae alterius modi sunt, in distinctionibus usurpentur, ut cum A fuerit modus in plagali proto ab E in e distinctionem sui cursus faciat, quae species diapason naturalis est authento deutero. Quam diversitatem cantum nunc in legalibus, nunc in affinibus modis factam liber aperte subinnuens dicit in sequentibus, cantoris debere esse talem peritiam ut sciat quomodo vel quo loco cantus incipiat, ut, si non potest cantari cantus in legitima finali, si opus est motione, vel moveat vel transferat se de legitima, ubi non potest ad finem, ubi potest vel e converso.

[33] Dixi superius, omnes distinctiones et modos, ut est expositum, cum C D E habere concordiam. A pari infert ergo: omnes aliae voces concordant cum his C D E seu in depositione seu in elevatione. Par est enim: omnes distinctiones et modi et omnes voces. Dixi, alias cum aliis convenire, vero, id est: sed eaedem eisdem non conveniunt nisi in diapason. Et hoc est: illae vero exhibent, id est, extra aliarum similitudinem habent seipsas similes inter se per hoc quod inter easdem sit similitudo; non exhibent se similes, dico, cum aliis vocibus in utroque latere, id est supra vel infra similibus nisi in diapason. In alia enim specie talis similitudo non est, ut aliquae voces eaedem sint sibi similes et habeant supra et infra se alias voces inter se similes sicut in diapason A et a, et eaedem sunt similes et utraeque similibus vocibus deponuntur et elevantur. Estque similis grammatica: exhibent se similes cum aliis, id est, se similes et alias in utroque latere sicut 'comedo panem cum lactucis', id est: panem et lactucas.

Dixi: alias cum aliis in altero latere tantum, easdem cum eisdem in utroque latere convenire; possem adhuc dicere, alias cum aliis in utroque latere convenire ut modus naturales et affines. Sed horum omnium similitudo et quam diximus et quam non diximus, hic modo poterit notari in subiecta figura in qua videndum est quod C D E per diapason in gravibus et acutis disponit, sed eas utrobique dispositas intelligendum est, easdem eodem loco esse acceptas quas licet non mutato loco, tamen per utrumque latus ideo variavit in figura, quia cum de unaquaque earum duplicem concordiam deberet ostendere et ad superius et ad inferius unam quando per diatessaron ad inferiora, per diapente ad superiora, alteram quando per diapente ad inferiora, per diatessaron ad superiora responderent, non posset nisi eas duplicaret.

Dixi quae voces concordarent et quae non; nunc vero ostendet, quae utilitas inde proveniat, scilicet quia in vocibus similibus similem cantum habebimus, in non similibus dissimilem; et hoc est: Supradictae voces prout, id est: in quantum sunt similes, in tantum similes cantus faciunt. Voces vero quae [34] non sunt similes vel etiam si sunt similes et tamen sunt diversorum modorum, id est: sunt diversi modi, sicut D et G non recipit altera alterius cantum. Quod, id est : propter quod, scilicet quia altera non recipit cantum alterius per naturam, si per vim compellas recipere, transformabis, id est: transformam propriae sonoritatis ponet, et hoc ostendit in exemplo. Ostendi quod illae voces quae sunt diversae vel modi alterius, non recipit altera alterius cantum nisi transformet; nunc ostendam quod illae quae sunt similes in quantum sunt similes, recipit altera alterius cantum et non plus; et hoc est: in D vero et a, quae unius sunt modi, possumus saepe idem cantare et non semper, quia perfecta similitudo idenditatis non est nisi in diapason, et ideo repugnans est ut alibi ex toto idem cantetur nisi in diapason et vere non semper idem cantabis in D et in a repugnanti. Nam ubi est diversa positio tonorum et semitoniorum, ibi etiam diversa est positio neumarum, quod ibi ostendit esse in exemplo.

Dixi dissimilitudines inveniri inter D et a, et sic in reliquis. Sic autem, scilicet D et reliqui soni sunt quatuor modi vel tropi qui sic sunt distincti in cursibus suis, ut dictum est superius, naturali diversitate specierum diapason, quae unicuique modo naturaliter competunt, ut alter modus non tribuat locum alteri modo in sua sede, id est: in sua specie diapason ubi ipse sedet et principatur, et vere non tribuit locum, id est nihil nisi suam sedem. Nam aut transformat aut nunquam (recipit neumam alterius). Non solum per vim transformatur cantus, quando quilibet cantus in altero incipit, et cantat quod in altero modo cantare deberet; sed etiam cum in recto modo canitur, subrepit id est latenter fit in canendo, id est in cantu dissonantia per falsitatem, id est falsa dissonantia quae a recto sono dissonat, cum de bene dimensis vocibus aut alterum horum faciunt, scilicet quod ex ipsis dimensis vocibus demunt et afferunt, quod, id est aliquid, id est aliquem sonum ipsi dico parum gravantes, quia cum deberet gravare et humiliare [35] vocem usque ad diapente, non deponunt nisi usque ad diatessaron; et sic in ceteris speciebus consonantiae dicatur. Vel ipsi intendentes parum adiiciunt et apponunt, quia in intensione non tantum soni apponunt quantum deberent, ut, cum debeant ad ditonum intendere, non intendant nisi ad semiditonum, aut iterum faciunt alterum horum, scilicet cum ad praedictam rationem vocum, id est ad bene dimensas voces plus iusto intendunt vel remittunt, quia cum deberent tantum usque ad diatessaron, intendunt vel remittunt usque ad diapente, et ita neumam cuiuslibet modi aut in alium modum pervertimus unde ipsa non est, aut inchoamus neumam in loco qui vocem non recipit, quod totum faciunt pravae voces hominum, vel inconcinnae et male sonorae naturaliter vel per negligentiam, quia usum canendi non habent.

Bona dissonantia et vera est cum diversus modus ab altero dissonat sicut debet; sed falsa dissonantia et mala est cum quilibet cantus a suo naturali modo dissonat cui consonare debet in alium modum transformatus; vel tunc dissonat cum ibi sonat ubi sonus non est, ut in sequenti exemplo ostendet; et hoc est: in Communione quae est 'Diffusa est gratia' multi illud 'propterea' quod est in Communione, deponunt sub F uno tono quod erat incipiendum non sub F sed in ipsa F, cum ante F non sit tonus sed semitonium; et ideo male ponunt ibi tonum ubi tonus non est, sicque fit ut quia vox toni ibi ponitur ubi non est, ibi finiatur Communio ubi vox non est, quod malum est.

Et quia vel per vim incautorum vel per inconcinnitatem vocum pravarum cantus transformatur, itaque adversus ista debet cantor esse peritus, et hoc est: Itaque locus et modus ille debet esse peritiae et cognitionis cantoris, id est sciri et cognosci debet a cantore quo loco, scilicet in loco ubi vox sit, et quomodo, scilicet in naturali modo incipiat quamlibet neumam, et ita debet esse eius peritiae locus et modus ut ea, id est: per eam peritiam et cognitionem modi, id est loci vel ducat cantum ad legitimam finalem vel, si opus est motione, quia non possit finiri in legitima, moveat et transferat se ad affines, ut ibi cantet quod in legitima finali non poterat.

[36] Dixi quatuor modos esse in quibus potest fieri transformatio et dissonantia pravitate vocum, et ideo cavendum est, secundum quem modorum cantor cantum incipiat et finiat. Nam diversi sunt modi et ideo a Graecis diversis nominibus vocati ut diversi notarentur; et hoc est: Vero attendendum est quomodo canatur. Autem, id est: nam ut hoc discernendum esse notaretur, nominamus discretis nominibus hos modos vel tropos, (id est: conversiones) protum id est primum, deuterum id est secundum, tritum id est tertium, tetartum id est quartum, et hoc graece id est graeca auctoritate quod non faceremus, nisi discernendi essent.

Dixi, debere esse peritiam cantoris talem ut discernat et sciat quomodo cantum vel quo loco incipiat. Sed tamen principalis vox est consideranda quae cantum terminat, et hoc vult deinceps ostendere, quod licet initia et ipsi cursus cantuum sint considerandi, tamen ad finem cantus magis est respiciendum, et dabit causam, quare, et hoc est: licet dixerim debere esse peritiam cantoris scire quomodo incipiat cantum et per hoc possit (videri) intueri, notitiam cantus et regimen ab initio debere sumi. Autem, id est: tamen quamvis hoc dixerim et cum, id est: quamvis quilibet cantus constet et fiat omnibus vocibus et modis, id est: omnibus modalibus vocibus, quod videretur negare ut aliquis modus sit principalis super eos, quamvis illus superius dixerim et quamvis hoc sit quod cantus sit ex omnibus modis, tamen illa vox obtinet principatum inter alias quae cantum terminat.

Et vere obtinet principatum ab effectu; nam ex hoc habet dignitatem in cantu, quod et diutius sonat, quia maiores pausas vel moras facimus in finali quam in qualibet alia voce, et morosius, id est; frequentius quia sicut illud facimus quod ex [37] more tenemus, sic morosior est quia magis est in consuetudine et more quam quaelibet alia sicut in Responsorio 'Dum stans archi' et frequentius sonamus finalem et diutius pausamus in ea.

Et alia causa obtinet finalis principatum, quia praemissae voces quae ante finalem pronuntiantur, vel praemissae, id est: superius praedictae voces, id est: species vocum quas superius diximus quae tantum patent his qui exercitati sunt in eis cognoscendis, ita aptantur ad eam finalem ut faciem coloris significatam ab hac voce ea finali, id est: ut ipsam finalem quae est facies, id est cognitio earum et color quia per finalem et colorantur id est decorantur ceterae voces; et ita cognoscuntur per eam sicut per faciem cognoscitur aliquid, ut eam finalem faciem coloris videantur ducere ut mirum modum hanc vocem ut vocetur mirus modus, id est: miro modo moderans ceteras voces.

Et vere aptantur ceterae voces ad finalem, nam vel per se vel per alias voces; nam termino neumae ubi distinctio cantus fit, quantumcumque elevetur vel deponatur cantus, debet quaelibet vox coaptari per aliquam consonantiam, rursus per aliquam consonantiam oportet coaptari voci quae cantum terminat, id est finali. Principium cantus et fines et principia distinctionum idem est quod superius terminum neumae dixit. Ubicumque enim neuma terminatur in cantu, ibi cantus principium; distinctio vero et finem et principium habere potest et non alibi. Neumam vero pro distinctione accepit. Ut enim finis distinctionis a finali multum distet, per diapente distabit. Ut vero ab hac distinctione regulariter distet quaelibet vox in cantu rursum per diatessaron distabit; unde in sequentibus [38] liber proinde agens, a finali ad octavam chordam elevari cantum juste dixit, et regulariter ut cum ibi sit diapason, superior vox mediae quae finis est distinctionis, media vero finali concordet, sicque semper per aliquam de sex consonantiis vel voces ipsae per se iunguntur finali ut distinctiones et voces quae infra distinctiones continentur, vel per alias, quando illae quae supra distinctiones sunt distinctionibus ipsis copulantur et sic per distinctiones ad finalem reducuntur. Ubi vero distinctiones habeant fieri, liber in sequentibus ostendet tam in authento quam in plagali cantu; et hoc est: locus a partibus.

Vere voces finali aptantur, ut ab ea et colorentur naturali lege proprietatum et habeant illam cognitionem ab ea, scilicet ut sciatur de eis cui debent attribui seu proto seu ceteris; nam per praedictas consonantias concordant distinctioni, distinctio vero per easdem consonantias finali. Excipitur quod in deutero non concordat distinctio vel principium cantus per aliquam consonantiam, quia propter ignobolitatem [sqb] quadrati, quod non bene sonorum est, ut faciat in cantu ipsius deuteri initium, fit saepe in c initium cantus quod cum E finali deuteri nulla specie consonat, cum ab ea distet per diapente et semitonium ut 'Tertia dies est'; et hoc est aequipollenter in libro.

Notandum est quod 'neuma' valde aequivoce accipitur: quandoque pro phthongo tantum, aliquando pro syllaba, aliquando pro distinctione, quandoque pro toto cantu, et ideo competenter intelligatur ubicumque dicitur.

Praeterea, id est: praeter illas rationes quas superius dedi, est alia ratio cur finalis sit principalis vox in cantu. Nam finito cantu cognoscimus aperte modum ex praeteritis vocibus, id est: per praeteritas voces moderatas et mensuratas per principia cantus et distinctiones et per legitimas consonantias ipsius cantus illum modum praeteritarum vocum esse ultimae vocis id est finalis cognoscimus, quia illa omnia obtinet cantus respectu finis.

Et vere finito cantu hoc cognoscimus aperte ab immediatis. Nam non alibi aperte hoc facimus; nam aliter saepe finis est, [39] quam vel principium cantus vel distinctiones innuant. Et hoc est: cantu enim tantum incepto et non finito, quocumque modo sit initium vel distinctio, in eo tamen ignoras quid sequatur in fine. Finito vero cantu vides quid praecesserit, qua ratione scilicet dispositum fuerit et cuius modi sit, proti vel aliorum. Infert ab effectu, et quia per finalem, quis sit cantus, noscimus, itaque finalis est vox in cantu quam melius, id est: utilius et dignius intuemur, quia maiorem fructum nobis confert illam vocem intueri per aliquam aliam. Ipsa enim facies et cognitio cantus est ut dictum est.

Deinde est etiam alia causa, cur finalis vox est principalis in cantu, quia non solum per eam cantus cognoscitur, sed etiam scitur per eam, quomodo Versus et Psalmi ad cantum aptantur; et hoc est: Si eidem cantui quem per finalem dixi cognosci velis subiungere Versum sicut in Responsoriis et Offerendis, aut Psalmum sicut in Antiphonis et Officiis aut aliquid, scilicet vel 'Saeculorum amen' vel neumam sicut post Antiphonam 'Primum quaerite regnum Dei', ut hoc competenter facias, maxime opus est ad finalem illam coaptare, ut secundum hoc, quod finalis acuitur intensione vel gravatur remissione, sit acutum vel grave illud quod ei additur.

Maxime autem ad finalem ideo dico quia cum aliquando sit respiciendum ad alias voces in cantu, non adeo est inspiciendum ad eas sicut ad finalem. Cum enim hae antiphonae 'Ite dicite Johanni' et 'Magna vox laude' eiusdem modi sint, tamen 'Saeculorum amen' diversis modis secundum diversa principia aptatur ad illas, et sic in ceteris; sed tamen ut illud quocumque modo aptari possit, ad finalem est respiciendum et prius et maxime.

Probat a simili rationabiliter et congrue et regulae colorem per quem distinguatur alter ab altero et cognitionem cantus a fine cantus habere. Nam ita est in alia tam rationabili [40] arte sicut est grammatica qua in fine dictionum, seu sit extrema syllaba seu litera, discernimus vim sensus, id est: dictionem aliquam potenter sentire nos facientem sua significata; vim sensus dico significatam per has voces, casus, numeros, tempora, personas. Nam per finem dictionis videmus, dictio cuius casus sit et cuius numeri et cetera.

Itaque quia ita est in grammatica, a simili et alia causa: Quia omnis laus omnium rerum et cantus, etiam laus in fine canitur, quia si cantus bene competit finali, tunc laudatur. Igitur iure dicamus quod omnis cantus illi modo, id est: modali voci sit subiectus quem ultimum in cantu sonat, id est: sonando repraesentat, quia ut dictum est, quandam faciem coloris ab eo ducit. Et ut innuat, quomodo cantus sit modo subiectus, subdit: et ita sit subiectus ut ab eo sumat regulam, quantum super eum elevari, quantum sub eo deponi debeat per simile scilicet quemadmodum illi, cuius regimen et praeceptum servare debeo per omnia, subiectus dicor, et quia cantus a finali regulam debet sumere (G 12 a af).

Itaque sum, et hoc est: Itaque a finali voce usque ad quintam vocem inferius iusta est depositio in quolibet cantu, sive proto sive alio quatuor naturali distinctione sub se voces habendo, quintam vero concessiva adiectione. Quod ut protus haberet, adiunctum fuit a modernis Gamma sub D, quia maluerunt abundare quam deficere, cum antiqui non nisi naturalem descensionem per quatuor chordas a D in A habuissent. Unde videri potest illam vocem concessivam esse, non naturalem, quae adiectiva est et non innata antiquitus.

Iusta vero est elevatio usque ad octavas, licet, id est quamvis contra hanc iustitiae regulam saepe fiat, cum ad nonam decimamve chordam in cantu progredimur. Cum enim, ut superius dictum est, iustum sit et regulare, voci quae neumam terminat, voces reliquas concordare, finem vero ipsius neumae [41] ipsi finali convenire, ut ita omnes voces in cantu aptentur ad eam; nunquam legalius fiet quam per diapason, in qua diatessaron et diapente conveniunt. Contra hoc autem facimus, cum ad nonam chordam progredientes eam per geminam diapente ad finalem reducimus vel, quod etiam enormius est, cum ad decimam intendentes ad distinctionem per diapente super finalem finitam non per aliquam unam consonantiam, sed per intervallum, ubi est vel tonus vel semitonium cum diapente recurrimus. Quod tamen raro fit in cantibus ut in Responsorio 'Inter natos mulierum non surrexit', de quo intervallo, quia non est consonantia, sed enorme quiddam nec mentionem fecit liber nisi tantum in deutero, ubi necessitate ductus est ab E in c per intervallum finem distinctionis posuit, ut [sqb] quadratum, quod absonum est initiare cantum propter subiectum tritonum, dulcificaret superiecto semitonio.

Ob hoc enim Guido monochordum suum fecit diatonicum, quia maxime duos tantum tonos continuaret; rarissime enim tres continuat, ut semper post duos interiecta semitonii dulcedine magis consonas voces redderet, cum in monochordo Enchiriadis tritonus semper continuatus non bene sonet. Inde etiam b molle dici voluit propter lasciviam et mollitiem dulcis semitonii. Unde quia iustum est ad quintam a finali deponi, ad octavam elevari in quolibet cantu, propter hoc notandum statuerunt musici, voces finales in tetrachordo D E F G, quod, id est: in eo quod positio monochordi commodaret et dederit his vocibus utrumque simul quod sequitur scilicet, id est et praedictam elevationem ad octo et praedictam depositionem ad quinque; et hoc eis primum quam aliis. Quaevis enim vox sub D ad octo posset ascendere, sed non ad quinque deponi, et ideo illae sunt principales et legitimae finales, quia perfecte et principaliter [42] habent naturam finalium, et prius omnibus aliis habent in dispositione monochordi et remitti et elevari quantum debent. Hae enim quatuor sub se habent tetrachordum, id est quatuor chordas gravium a Gamma in C; non enim accipit hic tetrachordum, ut in monochordo disponitur in gravibus ab A in D, sed a [Gamma] in C, in qua a D per diapente remittitur. Sursum vero duo tetrachorda acutarum, prout in monochordo disponuntur ab A in a. Ubi videtur innuere, licenter etiam nos posse ascendere ad nonam chordam quae superest in duobus tetrachordis ab A in a post diapente a G in g, cum dicit ipsas finales duo tetrachorda super se habere. Non enim valde est contra regulam, cum, ut dictum est, per geminam diapente ad finalem ab ea recurratur.

De intervallo vero decimae chordae ex toto silet. Notandum vero est, librum alio modo dare regulas secundum originalem et naturalem legem modorum et quarumlibet vocum, prout ab inventoribus artis dispositum est; alio modo secundum quod usurpatum est, ut cum ad decimam chordam ascendimus, vel secundum quod adiectum est et concessum est ab ipsis musicis, ut statim in sequentibus facit, quia, cum superioribus locutus fuisset, de modis secundum quod ab antiquis fuerant inventi et dispositi, dicens eos esse quatuor et in quolibet uno eorum cantu iuste debere deponi sub finali ad quinque, super finalem vero ad octo elevari; mox in sequentibus dicet, ex consilio et constitutione modernorum nulli uni cantui esse permittendum regulariter, ut simul et tantum deponatur et tantum elevetur, quantum iustum erat secundum antiquos.

Quod vero illud 'secundum antiquos' dixisse innuit ubi dicit: 'statuerunt esse finales D E F G quod statuere non nisi inventoribus congruit; et rursum ubi in sequentibus dicit: consilium fuit mutari quod factum erat prius, quod modernis [43] competit; et hoc est: Dixi, in quolibet uno cantu iustum esse utrumque simul: et ut remittatur ad quintam sub finali et elevetur ad octavam super eam.

Sed inconveniens inde nascitur quia inter ea quando cantus erat ita dispositus, cum cantus unius modi utpote proti ad comparationem finis, id est: finalis; tum, id est: aliquando in depositione sub finali sint graves et in alia neuma plani quia neque multum ascendunt neque multum descendunt sub finali. Tum, id est: in alia neuma sint acuti per elevationem in acutis et alti in tetrachordo superiorum, cum ita essent diversae neumae in uno quovis cantu; non poterant competenter aptari his tam diversis neumis Versus et Psalmi, ut diximus superius eos esse aptandos, et siquidem aliud erat aptandum ut 'Saeculorum amen' ut diximus, ita ut quodvis illorum prolatum esset uno modo eodemque. Nam 'Saeculorum amen' quod modo acute profertur ut acutis authenti concordet, non posset concordare acumini authenti et gravitali plagis, si haec duo unus modus acciperetur sicut prius erat apud veteres. Nam 'Saeculorum amen' quod competit in acutis, 'Ite dicite Johanni' non competenter in gravibus, 'Laudemus Dominum' et sic in aliis; et hoc est in libro: 'Quod enim subiungebatur et cetera.

Itaque quia inconcinnitas procedebat ex confusa permixtione sonorum, fuit consilium ut unusquisque modus in duos partiretur, acutum modum scilicet et gravem et distributis, id est dispartitis regulis secundum diversos illos duos modos convenirent acuta id est acutae subiunctiones acutis, ut acutae neumae subiunguntur ad 'Primum quaerite regnum Dei'; et gravia gravibus.

Authentum dicit acutum quia super finalem ad superiora magis intenditur; plagalis autem est gravis quia ad inferiora remittitur. Infert a paribus: Quandoquidem unusquisque modus, id est haec vox 'protus' vel 'deuterus' que aequivoce modus est quia moderat et distinguit cantum ne intelligatur ille cui convenit haec vox 'protus' esse 'deuterus' cum dividatur in [44] duos modos, hos scilicet authentum et plagalem ut dicatur protus alius authentus alius plagalis et sic de reliquis; ergo facti sunt octo modi, id est: octo modalia nomina in significandis cantibus discretis, qui cantus naturaliter, id est: per naturalem dispositionem inventorum suorum erant in quatuor tantum vocibus, id est in quatuor vocabulis cum essent indiscreti quia vocabantur tantum vel protus vel deuterus, tritus, tetartus, vel aliter ita unusquisque modus, id est finalis vox in cantu dicatur dividi ad multos cantus regendos, sicut dicitur 'animus divisus ad multa fit minor ad singula, et tunc modus proprie, dividi vero improprie accipietur; et hoc est: Quandoquidem modus id est unusquisque finalis dividitur in duos cantus regendos; ergo cum dicitur protus authentus et plagis et sic de reliquis, ergo illi cantus qui erant tantum quatuor entes in vocibus naturaliter dispositis, quia secundum quod voces naturaliter ab antiquis musicis erant dispositae in eis, dicebantur esse tantum quatuor, illi cantus facti sunt in octo cantibus hac voce quae vocatur octo cantus. Et vere sunt octo cantus ab effectu.

Autem, id est: nam ex hoc contigit quod abusio tradidit latinis usque ad septimum et octavum numerare; et hoc est: aequipollenter in libro abuti dicit latinos his nominibus quibus illum cantum vocant primum et secundum quem musici vocant protum, id est primum tam authentum quam plagalem; et illum dicunt septimum et octavum quem isti tetartum id est quartum.

Infert a causa quia facti sunt octo cantus, ergo sunt octo modi, id est octo distinctiones cursus cantuum id est regulae quae distinguunt et moderant cursus cantuum ut legitime currant, ut illa quae superius dicta est plagalis protus, currit ab A in a, authentus a D in d et ceterae similiter.

Modi dico ita diversi a se, ut sunt octo partes orationis in grammatica et octo praecepta quae sunt formae quia nos informant ad beatitudinem promerendam, per quos modos et distinctiones cursuum omnis cantilena discurrens id est diversa [45] a quolibet alio cantu currens et differens variatur una ab alia octo qualitatibus id est proprietatibus (id est speciebus diapason) dissimilibus a se. Cum enim modos distinctiones cursus dicat, proprietatum qualitates vocat alias quasdam regulas per quas unusquisque cantus infra suum cursum regitur et disponitur, scilicet per quas scitur ubi et ipse cantus et ipsius distinctiones debeant incipere vel finiri et cetera.

Quaeritur quomodo octo modi sint, id est octo distinctiones, cum non sint nisi septem diapason per quas distinctiones, fiunt, ex quibus una est communis authento proto et plagali tetarto, sed quae diversitas sit eis ad invicem, scilicet quam diversas finales habeant, superius dictum est. Et sicut hi duo modi, cum sint idem incursus, diversi tamen sunt per diversas finales; sic plagis protus, cum haberet D finalem, alium cursum habet quam cum haberet a. Sed tamen quia a cum D per affinitatem finalis una est, ideo unus modus est, quantumcumque varietur incursus distinctione hic vel ibi. Cum enim de eadem specie diapason, in qua continetur et authentus protus et plagalis tetartus, fiant hae duae modificantes regulae, authentus protus currit a D finali sua in d; plagis vero tetartus currit a D non finali sua in d, satis diversi sunt modi.

Ad quos omnes modos in cantibus discernendos, cuiusmodi scilicet sit iste cantus vel ille, sunt inventae non solum regulae, sed etiam quaedam neumae, id est quaedam melodiae, ex quarum aptitudine, id est ex quibus aptatis competenter aliis cantibus, secundum quod acuuntur vel gravantur, ita modum cantionis agnoscimus, sicut ex aptitudine corporis quae tunica cuius sit reperimus. Si enim magni corporis magnam tunicam eius esse dicimus, si vero brevis brevem, et hoc ostendit in exemplo quod vere ex aptitudine neumarum cognoscitur cantus. Mox enim ut viderimus cum fine, id est cum finali alicuius antiphonae hanc totam neumam 'Primum quaerite regnum dei' bene, id est ex toto convenire, ut ita illa antiphona habeat authenticam elevationem sicut haec neuma, non est opus dubitare quod proti sit; et sic de reliquis.

[46] Et non solum neumae sed etiam ad hoc cognoscendum cuius modi sit cantus, valent Versus nocturnorum Responsoriorum, ut, cuicumque Responsorio poterunt convenire hi Versus 'Ave Maria', proti est; et sic in ceteris. Et similiter Psalmi Officiorum qui Officiis subiunguntur. In Versibus enim Responsoriorum, quomodocumque variatus sit cantus in Responsoriis, magis servatur regula modorum quam in ipsis Responsoriis, et similiter in Officiis.

Et non solum ista valent sed etiam omnia 'Saeculorum amen' et in Officiis ut hoc primus ut 'Exsurge', et si quae sunt alia quae praescribuntur, id est ante alia scribuntur significata in hac voce formulis modorum, quia sunt formulae, quia informant nobis modos ex aptitudine sua eos nobis repraesentantes, quae formulas qui non novit, non intelligit ea quae de modis dicimus. Ibi enim, id est: in illis formulis sicut in 'Saeculorum amen' videmus, in quibus vocibus singulorum modorum cantus saepius rariusve incipiant et in quibus id, scilicet inceptio, minime fiat. Ibi enim altius potest omnis cantus tam plagalis quam authentus super finalem incipere vel etiam incipere et finire quaelibet distinctio in cantu ubi ascendit 'Saeculorum amen' et tenor totius psalmi aptati alicui modo authento vel plagali, et ideo in ipsis videtur ubi non ascendat principium et finis distinctionis, quia non ascendit altius quam 'Saeculorum amen', et tenor ipsius psalmi. Infra illud vero ubi finis est distinctionis, potest ubique et cantus incipere et distinctio finiri, nisi ubi ipse liber vetat hoc fieri, ut superius vetuit authentum deuterum in [sqb] initium habere propter inconcinnitatem eius, sed potius in c superius; et rursum in sequentibus vetat, tritum voce sub finali in authento non posse deponi propter imperfectionem semitonii, id est E.

Quibus vocibus, licet in illis modis neget initium et finem distinctionis, tamen alibi habent. Sed in illis modis inconcinnae visae sunt illae voces locum principii vel finis habere, quod maxime usurpavit plaga tetarti, ut est 'Iustorum animae', 'Dum medium silentium', et hoc ostendit, ubi raro vel minime fiant distinctiones, secundum quod praenotatur in formulis, et hoc [47] est: In plagis quidem minime licet vel principia cantus vel principia et fines distinctionum intendere ad quintas chordas, a minori cum etiam ad quartas soleat venire perraro, quia non in omnibus, sed tantum in duobus plagalibus deuteri et tetarti, in authentis vero praeter deuterum vel ut superius dictum est, minime licet ad sextas intendere eadem principia cantuum et distinctionum et fines destinctionum. De fine cantus ubi fieri debeat tacuit, quia ille non mutatur.

Ab hoc quod superius dixit, probat quod in plagalibus raro ad quartas intendant. A causa autem, id est: nam plagae proti vel triti ad tertias tantum intendunt principia vel fines distinctionum. Plagae vero deuteri et tetarti ad quartas. Dixit de principiis cantuum et principiis vel finibus distinctionum ubi altius habeant fieri vel in authentis vel plagalibus. Nam ubi haberent inferius constabat ubique scilicet nisi ubi determinatum est. Haec vero dicet quantum ipsi cantus super finalem possint intendi vel sub finali remitti tam authenti quam plagales; et hoc est: Praeterea, id est: praeter illam considerationem principii et finis distinctionum et cantuum, est illud quod, sicut attestatione usualium cantuum perhibetur, authenti in suo cursu vix plus una voce descendunt sub finali. Ideo vix plus una voce dicit, quia aliquando usurpative assumunt sibi totam descensionem plagalis sui, rarissime tamen et non immorando sed statim in authenticam dignitatem recipiunt se, ut 'Dicant nunc. Iudaei. Perdiderunt. Cum fiducia' plagalis sui lasciviendo abutentes, non per singulas voces decurrendo vel diu immorando, sed, una qualibet voce plagalis sui usurpata in sua recipiunt, se et ideo vix eos plus in una voce descendere dicit. Ex quibus authentus tritus rarissime id facere videtur, ut etiam una voce descendat sub finali propter imperfectionem semitonii ad quod inconcinnum esset authentum tritum [48] deponi; rarissime autem ideo dicit quia aliquando tonum per b molle sub finali habet in sociali sua et tunc deponitur.

Ascendunt autem authenti usque ad octavam super finalem et nonam et etiam, quod absurdius est, ad decimam, quia a nona ad distinctionem vel finalem per legitimas consonantias potest reduci cantus, a decima vero per intervalla tantum; et ideo dicit: 'vel etiam decimam'.

Notandum vero quod distinctio duobus modis accipitur: vel pro distinctione cursus per diapason, vel pro distinctione quemlibet congruum respirationis locum dicit.

Plagae vero ad quintas remittuntur et intenduntur, sed etiam intensio sexta eis tribuitur per auctoritatem, non per regulam sicut in authentis tribuitur nona et decima.

Hactenus de cantibus in legitima finali dixi. Vero, id est: sed tamen plagae proti, deuteri et triti aliquando, id est: in aliquibus cantibus necessario finiuntur in a [sqb] c, ascendentes illuc gemina transpositione, scilicet vel ex toto transposita a legitima finali in affinem, ut 'Haec dies quam fecit Dominus' a D in a ex toto transponitur, ut in a tota cantetur; vel transpositione in parte, ut cum cantus in legitimam finalem finiri deberet et circa eam aliquamdiu versatus fuisset, ad affinem se transfert per lasciviam et ibi finitur, ut Alleluia. 'Iudicabunt'. Notandum quod quibuslibet plagis dat transpositionem per diapente super finalem propriam et non authentis. De adulterinis enim cantibus, qui per diapason super finalem finiuntur, omnino tacet, seu sint authenti seu plagae.

Hae supradictae regulae, quantum scilicet debeant deponi vel elevari vel totus cantus vel sola distinctio, permaxime caventur et servantur in Antiphonis et Responsoriis et in illis cantibus scilicet Officiis et Offerendis, quorum cantus ut Psalmis coaptentur sicut Antiphonae et Officia, et Versibus sicut Responsoria et Offerendae, oportet ut communibus regulis fulciantur. Permaxime dico in his servandum, cum etiam in aliis [49] multum sit servandum, ubi non fiunt subjunctiones Psalmorum et aliorum, sicut sunt Alleluia, Sequentiae, Kyrie elesion et cetera talia. Licet enim in his sit servandum omne quod dictum est superius, tamen si quis vult, magis potest in his divertere quam in aliis ubi subjunctiones fiunt. Et vere observandae sunt hae regulae, scilicet qua discretione sit elevandus authentis et deponendus plagalis, tam in toto cantu quam etiam in principiis vel finibus distinctionum. Nam alioquin, id est alio modo potius quam isto ut ita discrete fiat si aliter est, invenies plures cantus in quibus adeo confunditur gravitas et acumen, ut vix possit adverti, cui vocabulo conferatur cantus: vel authento huic voci ut scilicet vocentur authentus vel plagae. Cum enim in acumine vel gravitate discerni debeat cantus cui modo vere supponi debeat, in eo cantu utrumque confundi dicitur qui totus versatur in illa diapente quae communis est et authento et plagae. Tunc enim fit persimile, ut, sicut aqua cum vino fusa non potest discerni, sic confusum est acumen et gravitas, cum nescimus, quod eorum magis praepolleat; sicque sunt confusa, id est: simul indiscrete fusa, in mentibus hominum et exposita vix posse adverti, cui cantus attribuatur; ideo dicit quia, licet in acumine totus cantus vel gravitate non possit discerni, ubi magis deberet, tamen quolibet alio modo discernitur. Potest enim discerni per distinctionem, scilicet si habet eam authenticam vel plagalem. Cum enim plagalis protus non elevat distinctionis suae finem vel principium supra tertiam chordam, si usquam ad quartam elevatur, authentus protus est, ut "Arguebat Herodem"; vel etiam cognoscitur authentus esse quodam lascivo impetu impulsae et saltantis vocis, quem magis semper praesumit authentus quam plagalis, ut 'Isti sunt sancti qui pro testamento Dei.' Cognoscitur vero plagalis esse tarditate quadam et suavitate cantus, ut 'Laudemus Dominum quem laudant angeli'; et sic in ceteris.

Quia vero superius fecit mentionem de usuali cantu, videtur non dedisse regulas nisi ad usuales et notos cantus discernendos; et ideo subdit, non solum et ad notos sed etiam ad ignotos valere quod dixit; et hoc est: Praeterea, id est: praeter [50] hoc quod in usualibus cantibus debent illa cognosci, dico quod in inquisitione ignotorum cantuum, quando scilicet inquirimus de eis, cuius modi sint plurimum iuvamur appositione praedictarum neumarum, ut 'Primum quaerite regnum Dei' et subiunctionum ut Versus et 'Saeculorum Amen' et cetera, cum ex aptitudine illorum talium, quam aptamus ignoto cantui modi cuiusque proprietatem intuemur.

Quia videre debemus, 'igitur' dico cum superius dedisset rationes, quibus modi a modis discernendi sunt; nunc vero dabit regulas communes, quae in omnium modorum cantibus considerandae sunt et servandae, si accurati cantus sunt quos in sequenti metricos vocat; et hoc est: quaemadmodum, id est: qua dispositione et constitutione simplices voces sunt literae, syllabae vero sunt vel ex una vel ex multis literis, ex una vero syllaba vel multis partes, id est dictiones, et quemadmodum pedes sunt ibi spondaici et dactylici, et quemadmodum versus sunt in ipsis metris, ex quibus principaliter [51] constant metra, cum ipsi versus ex dictionibus constant per pedes dispositis; in harmonia; hac voce sunt, id est: significantur phthongi, id est soni simplices sicut literae, quorum unus aptatur in hanc vocem 'syllabam', quia vocatur musica syllaba, sicut in grammatica litera est aliquando syllaba. [52] Quod vero phthongus sit syllaba, patet in Responsorio 'Terribilis' et in Alleluia 'Vox exsultationis' in principio. Quod duo vel tres aptentur in syllabam, constat. Syllabae vero solae constituunt hanc vocem 'neumam', id est: partem cantilenae, [53] id est: distinctionis, quam partem dictionem accipias ut in Versu 'Cumque evigilasset Jacob'. In principio enim eius idem dictio et syllaba est. Quod vero duplicatae faciant neumam, constat sicut in antiphona 'O vera summa' et 'Te unum'. Et pars una, id est dictio una facit distinctionem, ut in Antiphona 'Ostendit sanctus Gamaliel', quod plures hae faciunt, constat. Plures vero dictiones sunt in qualibet harmonia.

Quia ergo retinent similitudinem cum metro, metricos cantus vocat eos qui accurati sunt. Similitudinem vero pedum, quomodo scilicet habeant dactylicam vel spondaicam sonoritatem, modo non posuit, quia non omnia simul dicere potuit, [54] sed in sequenti cum causa, qua eos metricos appellat, dicet. Haec vero de ceteris dicet; et hoc est: Dixi, syllabam distinctionem esse in cantu; sed quasi quilibet dicat, non potest discerni quid vocetur hoc vel illud, subdo de quibus, ut eas possis discernere.

Illud est notandum, quod tota pars, id est dictio compresse simul et est notanda per notas in libro et exprimenda [55] in voce, syllaba vero compressius, sicut etiam in grammatica syllaba vel dictione habemus. Et quasi diceret quam vellet si ego hoc compresse illud vero compressius et notem et proferam, subdit: Tenor vero, id est mora ultimae vocis aliquamdiu tenta [56] in prolatione est in hac voce syllaba quantuluscumque, amplior vero in parte, diutissimus vero in distinctione. Ille tenor existit signum divisionis, id est discretionis. In his cognoscendis, quia ubi moramur, syllaba est, et cum iudicamus secundum quod magis vel minus, in ultimis eorum vocibus congrue possumus morari. Inde enim facimus notas has pedatas ut hoc est, has recurvas, ut discernatur quid simul pronuntiari debeat et quid non. Et quia sic considerandum est in harmonia, quemadmodum [57] in metris, sic, id est: ideo, opus est, ut cantilena plaudatur et resonet quasi metricis pedibus, nunc spondaicam, nunc dactylicam sonoritatem habendo, ut in sequenti dicet. Cantilenam vero pro distinctione accipit sicut superius, cum diceret, neumam partem esse cantilenae.

[58] Opus est etiam, ut ipsae neumae proportionaliter sibi iungantur in cantu, non secundum proportionem consonantiarum, quam fecit diatessaron quatuor passibus ad finem currere quae est sesquitertia proportio, et diapente sesqualtera; sed ut liber dicit: in numero vocum, quia secundum quod neuma vel syllaba altera habebit quatuor voces cuiuscumque sint consonantiae, altera tres, conferantur sibi collatione sesquitertia, et similiter ceterae, secundum quod minus vel plus vocum videntur habere, varias proportiones confitentur habere etiam quas liber non ponit, sicut, cum dicitur, 'Petrus apostolus'. 'Apostolus' sesquiquinta [59] proportione constat quantum ad 'Petrus' quod liber non ponit. Etiam aliquando nulla proportione conferentur sibi sicut in hac eadem Antiphona 'Petrus apostolus dixit paralytico'; 'paralytico' ad 'dixit' nulla proportione confertur, cum illud constet duabus vocibus, illud vero septem, in quo tamen liber inculpandus non est qui hoc, quamvis inveniatur in cantu, nunc tacuit, quia neque de omnibus cantibus hic agit nisi de metricis et accuratis; vel etiam si quod legitimum est et regulare dicit. Quidquid praeter hoc fit, non auctoritati adscribatur [60] sed pravae usurpationi. Nec mirandum est etiam, si omnes neumae non proportionaliter disponantur in cantibus, cum etiam consonantiae non omnes fiant proportionaliter in monochordo; et hoc est: Opus est ut aliae voces habeant morulam significatam ab hac voce aliis vocibus, id est: ut habeant alias voces entes morula, quia morentur in eodem loco tamquam eaedem voces repercussae, sicut cum ita notatur ut qualibet neuma. Morulam dico duplo breviorem vel duplo longiorem se, sicut in Versu Gradali 'Adiuva nos deus salutaris', 'deus', cum sit morula, duplo longiorem se morulam 'salutaris' habet post se, cum ipsa sit duplo brevior, quia ipsa non habet nisi duas voces repercussas, et 'salutaris' quatuor; et hoc est: dupla proportio.

Et non solum morula morulae conferatur, sed etiam tremulae [61] et connexis vocibus et e converso, quocumque modo disponantur in cantu. Tremula est similiter vox repercussa sicut morula; sed illud interest, quia in morula voces eaedem aequali impulsu vocis proferuntur; in tremula vero eaedem nunc maiori, nunc minori impulsu vocis efferuntur quasi tremendo. Unde liber in sequentibus easdem voces repercussas dicit videri has elevatas, has depositas. Et hic vero varium tenorem vocat eas quantum ad visum, cum in rei veritate sit idem tenor, quia tenent se in eadem voce. Tremula autem duobus modis fit: vel hoc modo 'Euge', vel hoc modo 'O sapientia'. Tenor alius repercussus, alius non repercussus ut ille per quem distinctionem syllabasque et neumas discernimus, quando in fine aliquarum vocum aliquamdiu immoramur.

[62] Repercussio alius morula, alius tremula; et hoc est: aut habeant morulam, aut tremulam, id est varium tenorem per varium impulsum, non per variam vocem, quia eadem est, quae duplo brevior, id est: longior quantum ad se, non est; sed tamen aliis vocibus collata proportionem recipit quamlibet, ut aliae in tribus tantum fit vocibus vel duabus ut in 'O sapientia', 'O' partim connexas voces, partim tremulam habens confertur ad 'sapientia' proportione sesqualtera.

[63] Dixi tremulam esse variam tenorem, quem tenorem hic varium. 'O', alibi longum, cum in morula profertur, ut si diceretur 'O sapientia', vel cum dicitur 'Deus salutaris' significat virgula plana apposita literae, id est: scripturae, super quam fit cantus, ut cum dicitur 'Adiuva nos', ut ita ostendat voces illas in eadem linea repercussas quod tamen in scriptura potest fieri, non in neuma cum dicitur. Nec nos turbet quod dicit, eumdem tenorem et varium et longum, quia idem sonus alibi est varius et alibi longus.

[64] Et non solum morula vel tremula debet fieri in cantu, sed etiam talis distributio, id est divisio neumarum, scilicet regula qua distribui et ordine disponi debent neumae in cantu, talis distributio summopere caveatur, id est servetur, qualem in sequentibus dicam, scilicet ut, cum neumae, id est distinctiones vel syllabae, tum fiant eiusdem soni repercussione ut in morula vel tremula; tum non ex eodem sono, sed ex connexione duorum diversorum sonorum, id est ex duobis diversis sonis connexis, ut cum dicitur 'Benedicamus', vel plurimis etiam vocibus connexis fit in aliqua consonantia ut in Antiphona 'Caritas Pater est'; in paucioribus (pluribus?) sonis fit, cum [65] per diapente vel diatessaron lineariter currit, cum ita vel ita fiant neumae, quare non videntur posse conferri.

Tamen quocumque modo fiant, semper cavendum est, ut conferantur quantum ad metricos cantus. Et quia (posset?) possent fieri (ut?) et non convenierent per proportionem aliquam, subdit: conferantur atque respondeant nunc aequae aequis ut quatuor ad quatuor, et par numerus ad parem ut 'Beata Dei': tres tribus; 'Genitrix Maria': quatuor ad quatuor; nunc duplae simplicibus, nunc triplae simplicibus ut in Versibus Offerendarum 'Quoniam iniquitatem et iterum 'Quoniam angelis'. Atque alias, id est: in alio cantu conferantur [66] collatione, id est proportione sesqualtera, id est tali numero qui totum minorem contineat in se et eius alteram partem, id est unitatem, quia ternarius ut ternarius binarium totum habetin se et eius alteram partem, constat ex binario et unitate, quae est altera pars binarii, ut in Versu Offerendae 'Legem pone mihi Domine', rursum sex ad quatuor. Et omni numero potest sesqualtero proportio aptari qui ita est ad alium collatus, ut totum eum contineat et eius alteram, id est dimidiam partem. Sesquum enim totum dicitur, et inde sesqualtera.

Sesquitertia vero est quando maior numerus totum minorem continet et eius tertiam partem, ut quaternarius constat ex ternario et unitate quae est tertia pars ternarii, ut cum dicitur; et similiter sex ad octo conferantur et cetera, prout exempla in cantibus habuerimus.

Dixi quod conferatur aliqua proprotione, et hoc fiat in numero non consonantiarum, sed vocum id est sonorum prout [67] ipsi soni potuerunt numerari. Aut in ratione tenorum, id est: prout ipsi tenores rationabiliter potuerunt a se discerni, ut discernamus quotiens sint repercussi. Nunc vero non ponit ob aliud proportiones consonantiarum nisi ut, sicut illae proportiones per diversos numeros diverse sibi conferuntur, sic in cantibus secundum diversos numeros sonorum, non consonantiarum, diversitatem videamus proportionum. Si enim de consonantiarum proportionibus ageret, certo superius inter morulam et morulam (non) duplam proportionem esse diceret, cum hanc duplo breviorem, illam duplo longiorem esse diceretur. Patet enim quod morula, cum unisonum sit inconnexa aliis vocibus, consonantia non est. Unde constat ad numeros sonorum, seu consonantia sint seu non sint, eum respexisse; ideoque non nos turbent consonantiarum apposita exempla, cum ideo apponantur, [68] ut dictum est. Non enim in ratione tenorum, prout dicit, conferendae essent neumae, si respectu consonantiarum conferendae essent tantum. Si intelligendum est ubi dicit: Et aliae voces ab aliis morulam duplo longiorem vel duplo breviorem aut tremulam habeant; et summopere caveatur talis neumarum distributio et cetera.

Ut mihi videtur, triplicem per haec verba designat cantilenae collationem, quia vult ut proportionalis fiat aut intercapedo duarum vocum quod notat dicendo: et aliae voces morulam duplo longiorem vel duplo breviorem, aut tremulam habeant; aut ut numerus vocum proportionaliter consideretur quod his intimat verbis: aut in numero vocum; seu ut fiat comparatio in ultima ipsius vocis protensione.

Haec tria, ut apertius intelligantur, sunt exemplificanda. Morula dupliciter longior est aut brovior, si silentium inter duas voces duplum est ad aliud silentium inter duas voces. Eodem modo morula dupliciter est brevior, si taciturnitas inter duas voces simplum est ad aliam taciturnitatem inter duas voces.

Quod dicit: aut tremulam habeant, puto intelligendum sic esse. Tremula est neuma quam gradatam vel quilisma dicimus, quae longitudinem [69] de qua dicit, duplo longiorem cum subiecta [plana] virgula denotat, sine qua brevitatem, quae intimatur per hoc quod dicit: vel duplo breviorem, insinuat.

Secunda pars proportionis quae describitur his verbis: aut in numero vocum, hunc, arbitror, habet intellectum: ipse vocum numerus invicem est conferendus, ut neumae nunc aequae aequis, nunc duplae vel triplae Simplicibus atque alias collatione sesqualtera vel sesquitertia respondeant. [Et] aequae aequis respondent ut 'Semen cecidit in terram bonam' quinque voces sunt in duabus dictionibus prioribus: 'Semen cecidit'; totidem in tribus sequentibus: 'in terram bonam.' Nunc duplae simplicibus ut 'et obtulit fructum'; in 'et obtulit' quatuor sunt voces, duae in 'fructum': dupla ergo collatio. Nunc triplae simplicibus ut 'aliud': 'a' habet unam vocem, 'liud' tres--tres ad unam triplum faciunt. Atque alias collatione sesqualtera ut 'centesimum': dimidia dictio id est 'cente' duas, alia medietas id est 'simum' tres habet voces: unam in 'si', duas in 'mum', quae conquiniscentem, id est inclinativam resultat.--Ternarius ad binarium sesquialtera vel sesquitertia collatione, sicut est 'Venite benedicti': 'Venite' tres, 'benedicti' quatuor habet voces. Quaternarius ad ternarium est sesquitertius. Tertia pars est proportionis quae describitur his verbis: aut in ratione tenorum neumae alterutrum conferantur et respondeant.

Tenor est ultimae vocis protensio quae ad invicem ita confertur, ut numerus vocum et intervalla earum nunc aequae aequis, nunc duplae [70] vel triplae simplicibus atque alias collatione sesqualtera vel sesquitertia. De quo tenore vel protensione Domnus Guido dicit: Tenor vero id est mora ultimae vocis [et cetera]. 'Dixit Dominus mulieri Cananaeae.' Unam dictionem habet in 'Dixit', partem in 'Dixit Dominus', distinctionem in 'Dixit Dominus mulieri Cananaeae. In 'Dixit' finalis 'xit' intendatur aliquantulum. In 'Dixit Dominus' finalis 'nus' producatur amplius. In 'Dixit Dominus mulieri Cananaeae' finalis 'ae' extendatur diutissime.

Proponat sibi musicus, quibus ex his divisionibus incedentem faciat cantum, vel quae sint illae divisiones. Sicut metrorum plurimae sunt divisiones, quia quaedam sunt asclepiadaea, quaedam sapphica, quaedam alcaica et ad hunc modum hyponactica, nonnulla etiam gliconica; sic melodiarum neumae plurimas habent divisiones, dum una sit divisio aequarum ad aequas, altera et tertia duplarum triplarumque ad simplices, quarta quintave sesqualterarum sesquitertiarumque. Distinctiones distinctionibus sunt aequales, ut in bene procuratis apparet [71] cantibus, sicut in illo Responsorio: 'Ecce nunc tempus acceptabile' una distinctio, altera 'ecce nunc dies salutis', 'commendemus nosmet ipsos' tertia, 'in multa patientia' quarta, 'in ieiuniis multis' quinta, 'per arma iustitiae' sexta, 'virtutis Dei' septima. Quae omnes pene sunt commensurabiles.

Ut in modum currentis equi [rarius] voces ad locum respirationis accedant. Spissim autem et raro prout oportet notae compositae huius rei poterunt indicium dare: equus dum currit, crebrius ungulas figit; dum cessare cogitat, rarius vestigia collocat; ita iuxta finem distinctionum ut rariores, id est tardiores voces succedant est procurandum. Arctius est scribenda et neumanda distinctio, donec appropinquet ad finem; juxta finem autem dissipetur scriptura cum neumis, ut cantori sit indicium praedictae tarditatis in hunc modum: 'Miserere mei fili David'.

Sed haec apertius se praesentibus offerent colloquendo quam absentibus, scribendo.

Nunc volens praecedens opus commendare, dicit hanc artem magno Dei nutu, magna etiam philosophica discretione esse repertam, et ut etiam auctoritate Pythagorae tanti philosophi comprobet proportiones numerorum quas superius posuit esse tenendas, cum ipse ad inveniendam hanc artem maxime usus fuisset eisdem proportionibus, quamvis non eosdem numeros ponat Wido in passibus, quos Pythagoras habuit [72] in ponderibus. Numeri enim istius et illius sunt diversi, sed proportiones eaedem et hoc est: Erant antiquitus instrumenta musica incerta, quia nulla ratione erant facta, seu cymbala seu organa vel aliquid tale; et hoc ideo quia ipsi canentes erant caeci non habentes scilicet rationem. quare hoc vel illud melius dicerent. Et vere erant caeci; nullus enim poterat aliqua argumentatione, id est aliqua probabili ratione colligere differentias vocum, scilicet quomodo differrent voces in diversis modis cantionum creandis et descriptione symphoniae, qua scilicet proportione constent quaevis consonantiae nec posset aliquis in futuro nisi divina bonitas quod sequitur ostenderet.

Malleorum, quos super unam incudem concorditer ferre audierat Pythagoras, primus duodecim, secundus novem, tertius octo, quartus sex ponderibus appendebant, nescio quibus seu esset uncia seu quaelibet alia erat constitutio numerorum (in quatuor malleis quae nunc est), in quatuor literis constituendis A D E a. Eisdem enim numeris constituuntur, id est: simul et concorditer statuuntur hae literae in monochordo et ceterae etiam, si aperte videri posset in ipso sono qui tunc essent in malleis; et hoc ostendit. Denique, id est: si A habet XII passus et D IX et ita a pari sint quatuor ternarii in propassu, id est in toto spatio monochordi quod propassus dicitur, id est: pro, id est: porro aliis passibus, quia ille unus passus et illud unum spatium ceteros passus continet; tunc A in XII habebit IV ternarios et D in IX tres ternarios. Et ecce diatessaron in diversis numeris eadem proportione constitutum, qua constitutum est, superius condictum est A IV passibus currere ad finem monochordi et D tribus. Eadem enim est proportio IV ternariorum ad tres ternarios, quae est simpliciter IV ad tres id est sesquitertia. Rursus cum habeat A, ut dictum est, XII et ex illis teneat E octo; tunc A habebit tres quaternarios in XII passibus. E vero duos quaternarios in VIII; et patet diapente ita constans sesqualtera proportione tritum quaternorum ad duos quaternarum sicut simpliciter tritum ad duos. Si iterum in A gravem constituendam sunt XII et in alteram a acutam sunt sex, senarius medietas est duodenarii. Et hoc ita pro constanti habeas in numeris sicut [73] in instrumento, habens quod a acuta alterius A, id est gravis medietate per duplam proportionem colligitur. Adest ergo diapason ab A in a. Infert a causa efficienti; ordo enim proportionum superius dispositarum in numeris efficit talem ordinem consonantiarum qualem in sequenti ponit; et hoc est: igitur cum per praemissas proportiones ipsa A gravis ad D diatessaron, ad E tonum sonat, quia cum dixit D habere IX, E vero VIII, epogdoam proportionem, id est sesquioctavam dedit; per quam ubique tonus constituitur, D etiam ad utrumque A a diatessaron et diapente sonat, hic remittendo, hic elevando, et e converso E ad D tonum utrique, A a diapente et diatessaron mandat; D enim cum constet novem passibus, a acuta vero sex, sesqualtera proportione diapente constat a D in a acutam, sicut ab A gravi ad E proportione duodenarii ad octonarium sesqualtera diapente confectum est.

Quae cuncta de consonantiis intensione et remissione variatis supradictis numeris invenire potes ab E ad a acutam diatessaron est proportione octonarii ad senarium sesquitertia. Et vere curiosus perscrutator hoc inveniet. Nam Boetius omnem vim musicae demonstravit esse in hac vocum proportione numerorum, quia numeri vim certitudinis huic arti demonstrant, ut per eos certissimus, quid de ea tenendum sit vel quid non, a simili dat causam. Quid plura debeo dicere ad ostendendum quod musica constet per numeros.

Nedum nos imitatores et possimus et debeamus hoc facere, sed etiam Pythagoras primus inventor huius artis per species his numeris factas monochordum composuit.

Quia vero superius dixit, musas ante suum tempus solutas revocare se ad gymnasium, id est commune studium multorum, quia multi non studebant prius in eis nisi tantum pauci; ideo dicit in hoc loco, quod musica tandem suo tempore convaluit usque in hunc diem, in quo ipse vivebat, paulatim crescendo, quia ante se pauci se intromiserant de ea propter obscuritatem et difficultatem eius nimiam.

[74] Arsis et thesis tum sibimet iunguntur ut arsis arsi et, thesis item thesi, tum altera alteri ut arsis thesi et thesis arsi ipsaque coniunctio tum fit ex similibus tum ex dissimilibus. Ex similibus coniungitur arsis arsi, ut est illud Alleluia 'Post partum', item 'Crucifixum', licet prior arsis sit in tono, sequens in semiditono. Item arsis arsi coniungitur in eadem consonantia, id est in tono, in his Antiphonis 'Regressus'. 'Ait Petrus'. Item [75] thesis thesi coniungitur ex similibus ut in Versu illo 'Ave Maria' et 'Dominus'. Arsis autem coniungitur ex similibus thesi ut in Responsorio 'Terribilis' cum dicit 'nesciebam' et in Alleluia 'Veni' et in 'Pascha nostrum' et in Responsorio Summae, 'aequalis' et e converso thesis arsi ex similibus ut in fine supradicti Versus 'Dominus tecum'.

Ex dissimilibus vero coniungitur arsis arsi vel thesis thesi, et arsis thesi et thesis arsi, quando una plures paucioresve habet voces quam altera aut magis coniunctas vel magis disiunctas. Quod ut exemplis pateat, arsis arsi iungitur dissimilis dissimili in numero vocum ut habemus in illo Alleluia 'Angelus'; nam prior arsis fit in duabus vocibus, subsequens in tribus; et in fine supradicti Responsorii 'nesciebam', ubi subiecta [76] arsis fit in quatuor vocibus, praeposita in duabus. Similiter thesis thesi coniungitur ex dissimilibus ut in illo Versu habemus 'Deus misereatur' et item in illo Versu Offerendae 'Ipse super maria fundavit eum' et in Alleluia 'Eripe me'. At vero arsis thesi coniungitur ex dissimilibus ut est illud 'Alleluia'.

At thesis dissimiliter arsi ut in eodem versu 'Veni'. Item arsis arsi coniunctae magis coniuncta ut illud: Et matrem in cruce tuam felix quem sic volueras; nam prior arsis quatuor voces praeter unam omnes coniungit; subiecta vero nullam praetermittit. Similiter iungitur thesis thesi coniunctae magis coniuncta, ut in Sequentia eadem subiungitur 'Cum ei plurima inibi mysteria'; nam hic prior thesis de quatuor diatessaron vocibus unam intermittit, subiuncta omnes continuando percurrit; et e converso thesi magis coniunctae coniungitur thesis minus coniuncta, quale est illud 'Christi [77] pugna fortissima'; una enim vox de diapente est subiecta thesi intermissa, cum priori diatessaron inveniatur continua. Praeterea arsi thesis iungitur minus coniunctae magis coniuncta, quale est illud 'Veni'; ubicumque enim in arsi praemissa vox una intermittitur, in thesi nulla praemissa videtur. Est quando arsi magis coniunctae thesis minus coniuncta iungitur ut ibi 'Tu discipulos hodie'. E converso thesi minus coniunctae iungitur arsis magis coniuncta ut in praemisso Versu invenitur 'Visitans cunctarum eis'; nam arsis subiuncta in diatessaron voces omnes coniungit, thesis praemissa in eadem specie unam praetermittit. Est ubi eadem thesis praemissa magis coniuncta arsi minus coniunctae iungitur ut in fine istius Responsorii 'Gloriosus' ita 'Sanguine'.

Iam vero tertiam speciem, quae ponit magis et minus disiunctas, ducamus similiter per quatuor superiores coniunctione dissimilitudinis. Arsis arsi coniungitur disiuncta magis disiunctae ut ibi 'Benedicamus' et Alleluia 'Pascha nostrum'; prior enim arsis disiuncta dicitur, quia mediarum non nisi unam tangit, subsequens vero magis disiuncta vocatur quae extremas solummodo magis. Simile quod habemus in illo Versu 'Fluminis'. Hanc etiam eo modo, quod magis disiunctam minus disiunctae praeponit, habemus in hoc Versu 'Cantate'. Similiter thesis thesi disiuncta magis disiunctae praeponitur ut in fine Responsorii 'Benedica', ita 'in saecula'; in fine quoque illius Versus 'Plantatus...florebit'. Huius conversam habes, ubi magis disiuncta thesis praemittatur et minus disiuncta subsequatur in illo Versu 'Reddam tibi', ita 'reddam', et in Alleluia 'Ostende' ita 'et salutare tu-' et paulo post '-um'. Deinde arsis thesi disiuncta magis disiunctae iungitur ut in Antiphona 'Dum fabricator...clamans'; quod etiam hoc modo, quod magis disiuncta minus disiunctae praemittit in isto Versu 'Misericordiam meam', sic posita invenitur in 'conspectu meo'. E converso thesis arsi disiuncta magis disiunctae sociata reperitur in 'Primo fabricae'; quam si libet attendere [78] eo modo quod magis disiunctam minus disiunctae praeponit, sufficient haec exempla 'Ave rex' et iterum 'Collegerunt'.

In coniunctis vero tam similiter quam dissimiliter motus motui tum erit praepositus, id est: in superioribus positus; [tum suppositus, id est: in inferioribus positus]; tum appositus [est] cum in [una] voce unius finis erit alteriusque principium; tum interpositus, id est: cum unus motus infra alium positus et minus est gravis et minus acutus; tum commixtus, id est: partim interpositus partimque suppositus [vel praepositus vel appositus, ubi per aut disiunctivam particulam intelligenda est altera pars disiunctionis, id est: partim interpositus et partim praepositus, item partim interpositus et partim appositus].

Quorum omnium motuum exempla, ne simplicitas aliquorum laboret, proponamus; [et primo quod secundum hoc, quod in coniunctis ex similibus praeponuntur aut supponuntur aut apponuntur seu commiscentur, reducamus. In coniunctis ergo similiter arsi vel thesi altera alteri vel ipsis sibi] motus motui [tum] erit praepositus [similis simili arsis arsi] 'Clarum decus'. Thesis thesi ut in illo Responsorio 'De sancto Nicolao operibus' ita 'provehi' altera alteri ut ad hanc vocem; tum suppositus qui motus licet in superioribus exemplis per relativum suum praecedat, nam praepositus non dicitur nisi supposito praepositus; tamen si vis scire, ubi praepositus etiam ordine praecedat suppositum et e contra suppositus praepositum, aspice Hymnum illum 'Audi benigne' ita 'jejunio fusas', et alibi supponitur thesis arsi similis simili 'obumbrabit tibi'. [79] Motum appositum motui ex similibus in hac Antiphona 'Nato Domino'. Item appositam thesim arsi ex similibus in hac 'O admirabile'.

In omnibus his motibus monstratur esse similitudo tam in eadem consonantia similiter coniuncta vel disiuncta, quam in eodem numero vocum, sicut e contra dissimilitudo fit in pluribus vel paucioribus vocibus vel magis aut minus disiunctis vel coniunctis.

Interpositus vero motus est infra alium positus, cum sit minus gravis et minus acutus, cum illo infra quem ponitur, non potest habere similitudinem in eadem consonantia, sed vel in numero vocum ut hoc 'Quid facimus' vel in hoc etiam, quod utrique est coniunctus ut hic 'Sancte Spiritus doce nos', vel disiunctus ut in hoc 'Benedicta' ubi dicit 'fructum vitae'.

Restat, de motu commixto ex similibus dare exempla. De quo, eo respectu quo partim est interpositus partimque suppositus habemus exemplum in Alleluia 'Corona aurea super caput'. Eo vero modo quo partim est interpositus partimque praepositus ex similibus, licet non eisdem consonantiis, invenitur in hoc Alleluia 'Domine exaudi'. At vero eo modo, quo partim est interpositus et partim appositus ex similibus in numero vocum, tali potest probari exemplo 'Iuravit Dominus'.

Nunc certis declarandum est exemplis, quomodo in coniunctis dissimiliter omnes supradicti motus reperiantur. Motus motui ex dissimilibus est praepositus: arsis arsi dissimilis dissimili ut 'Angelus Domini'; thesis thesi dissimiliter iuncta praeponitur in Communione 'Principes' ita 'concupivit'; arsis thesi dissimiliter praeponitur ut 'Angelus Domini' et 'Cum inducerent' et in fine illius Responsorii 'Mel et lac...ornavit'; thesis arsi dissimiliter coniuncta praeponitur in fine illius Officii 'Salus populi...in perpetuum'.

[80] In quibus omnibus exemplis, licet motum praepositum praecedat suppositus (ut supra diximus, inde si quis quaerit ubi suppositus), ordine subsequatur in dissimili arsi et thesi praepositum sibi per arsim simul et thesim, in Antiphona 'Christus resurgens' consideret ubi dicitur 'iam non moritur'. Si arsim solam thesi suppositam habere desideret, illius verbi recordetur 'Expedit vobis ut unus'. Thesim quoque thesi ex dissimilibus suppositam sic attendat 'Sancte Spiritus'. Item motus apponitur dissimili coniunctione, qui patet in principio supradictae Antiphonae 'Christus resurgens', et in finali Alleluia eiusdem ita 'Alleluia', et in Alleluia 'Surrexit Dominus' ita 'et apparuit'.

Interpositique motus ex dissimilibus exemplum habemus in hoc Responsorio 'Nascetur nobis...et vocabitur'. Deinde motus commixti ex dissimilibus eo modo, quo partim est interpositus partimque positus, exemplum habemus in hoc 'Alleluia' et in hoc Versu 'Elevatio'. Eo vero modo, quo partim est interpositus partimque suppositus ex dissimilibus, offertur nobis exemplum 'Justus ut palma florebit', sic 'sicut cedrus' et in Alleluia supradicto 'Surrexit Dominus', de quo damus exemplum appositi. Habemus quoque tam partim interpositi partimque praepositi, quam etiam partim interpositi et partim suppositi ex dissimilibus ita: 'et apparuit'; ubi etiam eo modo, quo partim est interpositus et partim appositus, hunc motum commixtum ex dissimilibus in ultimis resultare diligens cantor (lector) attendat.

Rursus hae positiones dirimi possunt secundum laxationis et acuminis augmenti et detrimenti modorumque varias qualitates. Quod nunc dicit laxationem et acumen, hoc vocavit superius arsim et thesim, de cuius variis qualitatibus iam discernimus. Quod vero superius dixit unum motum ab alio plures vel pauciores habere voces, illam pluralitatem vel paucioritatem vocat [81] hic augmentum, detrimentum. Iuxta quorum varias qualitates id est maioritatem vel minoritatem dicit posse subdividi supradictos motus ita. Motus praepositus motui dissimiliter in pluribus vel paucioribus vocibus, id est in augmento plurium vel detrimento pauciorum vocum--alius in maiori vel minori detrimento. In maiori augmento motus motui praeponitur in his exemplis iam superius positis 'Angelus Domini', item 'Ornavit'; in minori vero in hoc Responsorio 'Puer meus' ubi dicit 'cum pertransieris per ignem, flamma'; nam in his praepositus motus una tantum repercussione superat suppositum; in illis vero inprimis quodem duarum vocum, in secundo trium augmentatione supergreditur. Rursus in maiori detrimento motus motui praeponitur in hoc 'Bethlehem, non es'. Rursus hae positione dirimi possunt.

Supradictas motuum praepositiones vel suppositiones appositiones quoque et interpositiones seu commixtiones generaliter hic vocat positiones, posito nomine qualitatis vel formae pro formati, positiones scilicet pro praepositis vel suppositis et ceteris motibus. Hos ergo dicit domnus Guido, secundum laxationis et acuminis augmenti et detrimenti vel modorum varias qualitates, rursus posse dirimi, hoc est subdividi et variari, ut cum motu praepositus aut suppositus secundum laxationem et acumen de maiori seu minori aut magis vel minus semota laxatione et acumine praepositus vel suppositus, quod scilicet sunt quatuor variae qualitates vel differentiae laxationis et acuminis. Et sicut in grammatica auctore Prisciano (quatuor vocis differentiae: articulata, inarticulata, literata, illiterata generaliter voci accidentes generant) quatuor vocis species binae per singulas invicem ita coeuntes vox alia articulata et literata, alia articulata et illiterata, alia inarticulata et literata, alia inarticulata et illiterata; sic et his laxationis et acuminis quatuor differentiis speciis totidem possunt oriri binis per singulas coeuntibus, ut ita dicatur motus motui praepositus vel suppositus in laxatione seu intensione alius in maiori et magis semota, alius in maiori et minus semota, alius in minori et [82] magis semota, alius in minori et minus semota laxatione seu intensione praepositus aut suppositus.

Quae singula ut congruis et usitatissimis exemplis clarius elucescant, motus motui est praepositus maiori et magis semota laxatione simul et intensione, ut in Responsorio 'Agnosce o Vincenti' habemus ita 'ipse', est enim motus iste per diatessaron intensus per diapente remissus et a praecedenti motu cui praeponitur per diapente similiter semotus. Maiori enim semota minus intensione vel remissione motus motui praeponitur ut in hac Antiphona 'Qui de terra est' et in hac 'Bethlehem non est minima' in qua a motu vocis, qui in 'ex te' profertur, subsequens, qui ei praeponitur, toni tantum prolatione semotus per diatessaron intenditur et per semiditonum remittitur; ita 'enim' et in Alleluia 'Pascha nostrum', similiter ita 'inmolatus' intenditur. Rursus minori magis semota remissione simul et intensione motus motui praeponitur ut in Responsorio 'Quomodo' a motu vocum, qui in gravibus, in 'ad haec' qui per tonum prolatus praemittitur subsequens per diapente semotus in acutis per tonum similiter remittitur et intenditur ita 'Spiritus' et in Alleluia 'Propitius' similiter reperitur. Minori deinde intensione et remissione et minus semota motus motui praeponitur, ut est illud 'Odor tuus' ubi praepositus a supposito motu tono solo distans per semitonium tantummodo intenditur ac remittitur.

Similiter est motus motui suppositus maiori tantum intensione et magis semota ut in Alleluia 'Nonne cor nostrum...loqueretur'; est enim a fine praecedentis motus, cui supponitur, diapente et tono semotus et per diatessaron intensus. Idem motus in Alleluia 'Christus resurgens' invenitur. Motus vero motui suppositus maiori quidem intensione et remissione, sed minus semota tale exemplum habemus 'Die', item post 'paulo' qui motus, cum a fine praecedentis per tonum tantummodo sit semotus, per diatessaron est remissus. Item motus motui suppositus minori tantum intensione, sed magis semota offertur in hac nobis Antiphona 'Dixit Dominus mulieri Cananaeae, non est bonum'. Quod si quaeras minori remissione [83] et magis semota suppositum in Responsorio 'Quomodo', ita positum attende 'obumbravit'. At vero minori intensione et remissione et minus semota suppositum in Antiphona 'Bethlehem non es minima', poteris ita reperire 'ex te enim exiet dux'.

Motum vero interpositum vel appositum seu commixtum non possumus secundum has quatuor qualitates vel differentias laxationis et acuminis dividere; qui enim est interpositus vel appositus seu commixtus, ab eo, cui interponitur vel apponitur seu commiscetur, non est omnino semotus. Possumus tamen secundum qualitates id est secundum maioritatem vel minoritatem praedictos motus videre: motus motui interpositus alius maiori laxatione vel acumine, alius minori; sic de ceteris. Quorum exempla si quis forte requirat, unum interpositi motus exemplum in hoc habeat 'Quid facimus'; alius vero in Antiphona hac 'Benedicta', quod in sequentibus invenitur 'fructum vitae', ubi cum spatio prioris motus duo sint interpositi et unus per laxationem scilicet qui est 'in' alter per intensionem qui est....Et in praemisso exemplo duo similiter reperiantur interpositi, primus scilicet per intensionem qui est in 'ci'; alter vero per remissionem qui sonat ultimus in 'mus'. De duobus intensis alter maiori intensione elevatur, scilicet tono; alter vero minori, id est semitonio. Itemque de duobus remissis alter maiori laxatione remittitur, id est semit; alter vero minor qui fit semit ut in illo Versu (habemus 'Deus misereatur' et item in illo Versu) Offerendae 'Ipse super maria fundavit eum' alter vero arsis thesi coniungitur ex dissimilibus ut est. Similiter quia motus motui sit appositus alias maiori, alias minori laxatione vel acumine, patet in hac Antiphona 'O admirabile'. Iam vero de motibus secundam has qualitates commixtis perfacile est exempla reperire.

Motus motui tum erit praepositus, id est in superioribus positus; tum appositus, id est, cum in eadem voce unius finis erit alteriusque principium; tum interpositus, id est, quando unus modus infra alium [84] positus et minus est gravis et minus acutus; tam commixtus, id est partim interpositus, partimque suppositus. Quorum exempla sicut priorum, ne simplicitas laboret aliquorum, ponemus: Motus motui erit praepositus ut 'Clarum decus', appositus ut 'Ecce ego mitto vos', interpositus ut 'Nascetur nobis parvulus et vocabitur', commixtus ut 'A dextris patris qui sedet, spiritum mittam vobis sanctum'.

De opportunitate motus qui dicitur praepositus, et quod tantum fit ascensionum. Praepositus erit opportunior, si prior surgat per tonum et intermisso semiditono praepositus iterum surgat per tonum, quia ambo in diapente constant ut 'Clarum decus', aut per ditonum tendens praepositus ad principium prioris per diapente resultet, quia considerationem proportionis, id est collationis habere debemus in illis; unde praepositus per diatessaron et diapente non confirmandus. Si autem prior surgat per semiditonum interposito tono, praepositus scandat per tonum, ut ita principium eius et finis ad principium prioris per diatessaron et diapente, ad finem autem eius per tonum ditonumque resultet; aliis modis minus erit commode cum proportionis commoditas et concinnentia non consideratur. Item quoque modus tantum fit ascensione.

De commoditate apposita et quod tam ascendendo quam descendendo fit. Appositus ut ascensioni ita est obnoxius et descensioni: 'Ecce ego mitto'. 'Et dicent gloria tibi Domine'. Item intensus 'Benedic Domine', qui motus honestior erit, si in proto ita fiat, ut, si [85] prior surgat per tonum (G a), appositus ascendat aut per semiditonum trochaicum (G a b) id est cuius longum toni spatium breve semitonii, praecedit, quia semiditonus est quidam trochaicus id est ex longa et brevi, quidam iambicus ex brevi [et longa] ut D F, E G. Ditonus [86] uniformis est tantum spondaicus, aut per diatessaron aut [per] diapente, si diatessaronice, melius ascendit appositus, quia eius principium [87] et finis proportionaliter confertur principio et fini praecedentis. Finis principio et fini per diatessaron et per diapente, principium fini per [88] tonum. Sed diapenticus appositus tantum per finem fini praecedentis respondet per diapente; aut si prior surgit per trochaicum semiditonum vel iambicum, appositus scandat per ditonum; qui duo modi diapente componunt. Posset secundum iudicium auditus prior per ditonum, appositus per diatessaron surgere; sed principium praecedentis finisque [89] sequentis nulla coniungitur proportione. Posset e contrario prior per ditonum, appositus scandere per semiditonum proportionaliter, quippe cum in diapason ambo concludantur; sed integrae non est euphoniae. Interpositus necessario fiet intensus et remissus; in diatessaran tono, semitonio, quia diatessaron in medio aut tonum habet aut semitonium diapente vero vel ditonum vel semiditonum sive tonum seu semitonium.

De convenientia motus qui dicitur commixtus.--Commixtus motus venerabilior est omnibus; ille autem duabus diapente diatessaronve potest convinculari susum et iusum, et ditono et semiditono, sed ita ut semiditonus iambicus ascendat, non descendat, nisi si duo semiditoni convinculentur, quia tunc uterque semiditonus et trochaicus et iambicus intendentur et remittentur convenientius.

De qua re et descriptionem subiiecimus quo facilior via sit per oculos.

Quia vero superiores regulae rudibus quoquo modo viderentur perplexae, tot modis variare sonos, ut superius dixit; [90] nunc vult dare de componendis cantibus facillimam artem, per quam quilibet cantare poterit quidquid voluerit. Quia cum omnis locutio formetur syllabis, omnis vero syllaba constet ex aliqua quinque vocales, ita variat, ut eas multotiens repetitas omnibus sonis musicae adaptet ita: [Gamma] A B C D E F G a [sqb] c d e f g--a e i o u a e i o u a e i o u et ita cum vocalibus conveniente et omni syllaba in sermone et omni sono in cantu quidquid dicimus syllabis, cantare possumus in neumis; et hoc est: his superioribus regulis breviter intimatis et dictis quare non adeo patent cuilibet, dabimus tibi argumentum cantus planissimum, id est regulas illas per quas reddatur mens tua arguta et callida in faciendo cantu planissimum, ut cito videas et intelligas et utilissimum visu, cum videris intellectu quid sit, licet hactenus sit inauditum, quia per me modo primum excogitavi, quo argumento, cum omnino claruerit causa omnium melorum, id est sonorum, quia ipsae vocales erunt causa melorum, quia secundum eas disponentur ut superius patet; poteris facere secundum quod volueris, quia, secundum quod ordinabis vocales et syllabas, ordinabis etiam neumas. Dixi utilissimum esse ergo, ut videas quam utile sit, dico quod omne, quod loqueris, per has regulas neumare poteris. Et hoc probando ostendit a toto. Quod scribitur, aliud articulatum quod dicitur, aliud inarticulatum quod non dicitur, ut coax cra. Et hoc est: omne quod dicitur, scribitur, sed omne quod scribitur, canitur. Ergo omne quod dicitur, probat assumptionem. Scriptura autem, id est omne dictum quod scribitur literis figuratur. Quae litere sine vocalibus non figurantur. Et quia argumentando posset adhuc diutius procedere, subdit: Ex eisdem literis vocales sumamus, sine quibus nulla syllaba sonat; et per eas diversae partes dulciter consonant; et hoc est: Earum casu, id est: ipsis vocalibus entibus casu et fine aliarum vocum, in quas cadant et desinant dictiones, ut musa cadit et desinit in a, earum casu fit suavis concordia in diversis partibus sicut per eas metra [91] resonare videmus, cum fiunt leonini versus vel caudati. Cui metricae sonoritati si addas musicam sonoritatem, dupliciter delecteris. Itaque quia nec litera nec syllaba sine vocali sonat, et ubi earum est consonantia ut in metris, ibi pulchrior fit melodia; ergo has quinque vocales sumamus, quia cum ex pulchro suo ordine tantum concordiae tribuunt verbis, cum ex earum ordine neumae disponantur, non minus concinnentiae praestabunt et neumis. Sicut enim turpe est, easdem vocales nimis saepe in metris replicare, sic in neumis eosdem sonos; et sicut illae nunc variantur et nunc consonant in metris ut hoc: 'Inflexoque genu lentavit flexile cornu', similiter est in neumis. Cum eodem modo, quo superius factum est, ordinasset vocales secundum musicos sonos, quasi aliquis diceret: quid valet haec descriptio quae tantum fit in vocalibus? Ad hoc ostendendum quod possit cantari omne quod dicitur, subdit. In hac descriptione perpende, quia, cum omnis locutio moveatur, id est: promoveatur ad recipiendum hoc vocabulum 'intelligibilis', quia intelligibilis est per has quinque vocalium; vel cum per eas moveatur, id est: proferatur omnis locutio, non negetur quoque, eisdem literis, id est: secundum easdem literas vocalium moveri, id est: proferri et ordinari quinque voces musicas ad se invicem, nunc ista cum illa, nunc illa cum ista secundum ordinem vocalium in locutione moveri, id est: voces dico, ut diximus tamdui scilicet repetitas quinque post quinque, donec unicuique musico sono sua vocalis attribuatur per repetitionem, quasi diceret: sicut per has quinque vocales omnis sermo movetur, ita omnis musicus sonus secundum eas in locutione positas ordinetur. Et hoc ostendit in exemplo cuiusdam neumae 'Sancte Johannes'. Videndum est autem, quod secundum voces in locutione, cum ordinari voces musicae debeant, vocalem ultimam, quae in fine locutionis sonat, supponere debemus illi finali, cuius totum cantum esse volumus, sicut liber in suo exemplo ultimam vocalem locutionis canere, quae est e finali proti, id est D supposuit, quia proti cantum totum esse voluit.

[92] Sed quia secundum hanc regulam non ubique possemus competenter cantare, quia aliquando tota quaevis locutio unam solam vocalem haberet, ut hoc 'Sancta Agatha' clamabat 'amabat alta facta', et ibi non esset nisi unum sonum; vel aliquando tres aut quatuor tantum haberet vocales, ut 'Eripe me Domine ab homine malo, a vero iniquo libera me'. In qua locutione si alia in u diapente vellemus intendere, cum u ibi non sit, ab a in u non haberemus neque a inferiorem superiora nisi per intervallum iungere possemus. Et similiter in multis locis necessario valde inconcinne caneremus. Quare hanc regulam in sequentibus corrigit et variat; et hoc est: Dixi regulam, sed ne sit gravis et odiosa necessitas, id est ipsa regula velis nolis necessario tibi complenda et non imitanda, et quare gravis est quod, id est: eo quod aliquando vix accidant quinque vocales alicui symphoniae, id est: cantui ad hunc modum, sicut superius dispositae sunt in Antiphona 'Sancte Johannes', quia non ubique erunt ita ordinatae vocales ut ibi sunt. Quare, cum ibi desint aliquando, non bene poterimus continuare eas superioribus, pulchriorem cantum possumus formare hoc sequenti argumento quam priori; gravis ideo dicitur necessitas, quia etiam, si sint ibi quinque vocales, ita inepte sunt ordinatae, ut cantus ordinem earum videant velle excedere, ut pulchrior esse possit, vitando vel nimiam frequentiam unisonorum, quam saepe ipse ordo vocalium afferet, vel quamlibet aliam inconcinnitatem vocum, et tunc non suppeteret vel sub illa regula liceret illas quinque vocales, quantumcumque male ibi essent ordinatae, alio ordine transgredi ad votum sicut velles. Ne hoc sit et ut liberius tibi liceat evagari, alium item sub priori ordine vocalium iunge versum vocalium, qui vertat et commutet diversis varietatibus cantuum et non quolibet modo subiunge, sed ita sit diversus secundus versus a priori, ut prior, sicut superius dictum est, in ordine disponatur, secundus vero ita sit diversus, ut a tertio loco...