| Actions |
|---|
[59] QVONIAM inter septem artes liberales primatum optinet musica. testante Boetio. utpote illa que de complexione celestium corporum et coniunctione elementorum et armonica unione. anime et corporis continet. ideo quidem considerare utile duximus: Quid sit musica. Quid in ea doceatur. et Ad quid. et qualiter. Musica est ars contemplandi diuersitates consonantiarum. discernens illam quadrimembrem diuisionem uocum. simplicium: ad simplices. Compositarum: ad compositas. Simplicium: ad compositas. Compositarum ad simplices. Quidam autem dicentes hanc quadrimembrem diuisionem esse superfluam. hanc tripertitam sufficere dicebant. Vocum alie graues: alie acute. alie superacute. Nulla enim est maneria uocum que sub aliqua istarum specierum non contineatur. Hanc autem sufficientem confirmabant ex supposita diuisione artis musice:
MVsica alia instrumentalis. alia mundana. alia humana. Instrumentalis musica est in discernendis et cognoscendis cantibus attributa. Hec autem consistit tum in artificialibus. tum in naturalibus instrumentis. Naturalia instrumenta sunt: Lingua. Dentes. Palatum. Arterie. quibus uox humana formatur. Artificialia sunt: ex quibus sonus per industriam elicitur. ut lyra. tympanum. Simphonia. et cetera. Humana est que in proportionali constitutione rerum. et iunctura elementorum mundi et positione humorum in humano corpore et coniunctione anime et corporis consistit. MVndana est que consistit in complexionali effectu elementorum mundi. et supercelestium corporum motu dissimili. Item. Instrumentalis alia melica. alia metrica. alia rithmica. Melica est ut prediximus: cantibus discernendis. et cognoscendis proportionaliter attributa. Metrica est scientia sillabis dinoscendis accommodata. que longa. que breuis sit discretiua. Rithmica est scientia numeris sillabarum in rithmo ponendarum addicta. Instrumentalis: alia diatonica. alia cromatica. alia enarmonica. Diatonica est que consistit in consonantiis proportionaliter acutissimum sonum efficientibus. que mentes. et mores hominum ad superna eleuat. Cromatica est proportionaliter que in carminibus petulantiam et molliciem carnis in luxuriam et laciuiam animum irritans. Enarmonica est duum preasignatorum medium idest nec molle nec acutum set temperatum. Hinc ego quod ita fit sufficiens diuisio. probatur [60] illam tripertitam superius esse sufficientem. Vocum alie graues. alie acute. alie superacute. Graues autem a [Gamma] usque G. quod est diapason incipiunt. Acute sunt ab inferiori [.G. add. supra lin.] usque ad superius .G. quod est iterum diapason. Superacute sunt a superiori .G. usque ad [in corr. supra lin.] summum. quod est diapente. et sic post tripertitam uocum diuisionem sequitur triplex artis diuisio.
Boetius itaque de musica tractaturus a Theodorico rege in exilium missus est. et a proposito pro maxima parte inpeditus est. tamen de instrumentali tractauit: set nec illa sufficienter set tantum de melica que etiam diathonica esse dicitur. ad plenum distinxit. Horum autem preasignatorum quilibet in octo modos uel tonos. uel tropos subdiuiditur ut in sequentibus assignabitur. Musica autem dicitur apotoymoy. Mois enim lingua egiptiaca: latine dicitur aqua. inde Moyses idest aquaticus. Musica uero a aqua dicitur quia nil fit sine humore. et quia in ydragulis aquaticis instrumentis primo reperta est. Et quia fistulatores calamos situ neglectos aquam perfundere solebant ut clarius et acutius sonarent. Vel musica a Musis. idest a naturalibus dicitur. Cum enim nouem Muse ab auctoribus computentur secundum ueritatem nil aliud est nisi nouem naturalia uocis instrumenta quibus uox humana formatur. ut linguam. Dentes. Fauces. et cetera. Vel moys aqua sycos spiritus. Musica ergo spiritus aquaticus. Dictum est ergo unde dicatur musica. modo dicatur quid ipsa sit.
Musica est ars uel scientia liberalis subministrans copiam perite cantandi. Vel musica est uocis motus uel musica est scientia uocum sibi inuicem consonantium. Vel musica est scientia uocum tam simplicium quam compositarum.
Est autem hec ars a Grecis inuenta quod ostendit grecum elementum in principio positum scilicet .[Gamma]. quod est grecum .G. qui quidem locus est tamquam origo et fundamentum locorum subsequentium. per latinas literas designatorum. ut [qui quidem loci ideo per latinas literas sunt designati. add. in marg.] ostendatur hec ars a Latinis consummata. licet a Grecis inuenta.
Quodam uero die cum Pytagoras deambulans spatiaretur. transiuit iuxta fabricam. et audiuit quinque malleos ferientes super unam incudem. Set quintus discordabat ab aliis. Audiens Pytagoras intrauit fabricam. et discordantes mutauit malleos [ialleos ante corr.]. et malleum unius mutauit in manum alterius. et econuerso. et similiter postea discordabant. Hec audiens Pytagoras. quintum malleum ab officio cessare quieuit [fecit supra lin.]. Reliqui uero quatuor mallei mirabilem consonantiam reddebant. Vnde quaternarius numerus attribuitur Pytagore. Vnde Theodolus. Sit thetras in ordine nostro Pytagore numerus. Ex predicta ergo quatuor malleorum [61] consonantiam elicuit Pytagoras musicam. Quo moriente plurimum obliuioni data est musica. Videns autem Guido tante obliuioni artem traditam. magno opere studuit eam restaurare. et ab eo nominatur musica facta. Set ut predictum est Boetio artis huius maior debetur auctoritas.
Dicto unde dicatur musica: et Quid sit. et qualiter inuenta. Dicendum est quod superius data triplex artis diuisio subdiuiditur in bipertitam artis uel locorum diuisionem. Locorum alia sunt linealia. alia spatialia. Linealia quidem sunt quatuor grauia hec scilicet [Gamma]. B. D. F. Quatuor acuta A. C. E. G. Duo superacuta. B. D. Que pridem idcirco dicuntur linealia: quia ad designandum huiusmodi loca. protrahuntur quedam linee huiusmodi locorum designantem. Spatialia sunt hec quatuor grauia. A. C. E. G. Et tria acuta. B. D. F. et duo superacuta. A. E. Dicuntur autem spatialia hec loca. quia designantur per spatia lineis interposita. et hec de locis quia summatim de his prestringimus sufficiant.
Set quia circa perfectam uocum cognitionem totius huius negotii uersatur intentio gratia uocum quarum de locis [quarum de locis uocum ante corr.] diximus. ad uoces stilum uertimus. Fas itaque triphariam diuidentes que et quot sunt species uocis ostendentes. que et quot sint uocum proprietates palam facientes. que et quot sint proprietatum mutationes exhibentes. tam simplices quam compositas palam faciemus.
Vocum ergo secundum quosdam. locorum uero secundum alios. Alie sunt graues. alie acute. alie superacute. uel superexcellentes. Graues sunt he uoces. scilicet uoces que sunt a [Gamma]. usque G. quod est diapason. Acute uoces que sunt a G. usque ad aliud G. quod est iterum diapason. Superacute uel superexcellentes uoces sunt que sunt a G. usque ad finem alphabeti musici. quod est diapente. ita quod usque hic sit inclusiuum. Sicque alphabetum musicum habet duo diapason et diapente. Similiter diuide loca in grauia acuta. Superacuta siue excellentiam [superexcellentiam corr. supra lin.]. Grauia sunt ista octo. [Gamma] graue. A graue. B graue. C graue. D graue. E graue. F graue. G graue. Dicuntur autem hec loca grauia. gratia uocum illis locis impositarum. Cum enim cantus loca illa peragratur: solet tunc uox non acute sublimari.
Acuta sunt ista septem. A. cutum [acutum corr. supra lin.]. B. acutum. C. acutum. D. acutum. E. acutum. F. acutum. G. acutum. dicuntur autem hec loca acuta gratia uocum huiusmodi locis interpositarum. Solemus enim in huiusmodi locis acute canere. superacuta uel superexcellentiam sunt ista quatuor. A. superacutum. B. superacutum. C. superacutum. D. superacutum. siue superexcellentes. et sic dicuntur quia supereminent aliis uniuersis. [62] tam loci positione quam uocis ascensione. Species autem uocum sunt he sex. prima quarum est ut. secunda est re. Tertia. mi. Quarta. fa. Quinta: sol. Sexta. la. Vocum alia simplex. alia composita. Simplex: ut dictarum quelibet. Composita uero que ex his est coniuncta. Quales sunt. Vnisonus. Tonus. Semitonus et cetera. De quibus omnibus in suis euidentiori tractatu explicabitur. Nunc ad perutilem proprietatem earundem uocum destinctionem properemus.
Est autem proprietas uocum simplicium distinctio. He autem sunt tres. Prima: [sqb]. quadratum. Secunda: propria nota. Tertia. b. rotundum. Dicitur autem .[sqb]. quadratum propter quadraturam figure. huiusmodi proprietatem retinens quia quicquid quadratum est firmum et solidum est. Sicque tonus in [sqb] quadrato firmus est. et solidus. b. rotundum similiter a rotunditate figure dictum est. huiusmodi proprietatem demonstrans. Quecumque enim uox formatur in .b. rotundo infirmitatem et debilitatem quandam innuit. quia quicquid rotundum est uolubile et instabile. Sicque aliquo modo debile iudicatur. Propria nota tertia proprietas dicitur. quia proprias uoces sibi uendicat. ab utraque proprietatum predictarum separatas.
De his proprietatibus agamus ostendentes scilicet que species proprietatum. quam speciem uocis. quolibet loco sibi possideat. De prima itaque proprietate tamquam a digniori exordiamur. Prima ergo proprietas scilicet .[sqb]. quadratum habet primam uocem. in G. solo et omni scilicet ut in .G. graui. et G acuto et superacuto. Secundam uocem scilicet .re. in A. solo et omni scilicet in A graui et A. acuto et A superacuto. Tertiam uocem scilicet mi in solo .[sqb]. et omni et cetera. Quartam uocem scilicet fa. in c. solo et omni. Quintam uocem scilicet sol. in D. solo et omni. Sextam uocem scilicet la. in e. graui et in e. acuta.
Secunda proprietas scilicet propria nota habet primam uocem scilicet ut in .C. solo et utroque ut in .C. graui et acuta. Secundam uocem in D. solo et utroque ut in graui. et acuta. Tertiam uocem in e. solo et utroque ut in graui et acuta. Quartam uocem in .F. solo et utroque scilicet in graui et acuta. Quinta uocem in G. solo et omni. Sextam uocem in a. solo et utroque.
Tertia proprietas scilicet in b. rotundum habet primam uocem in F. solo et utroque. Secundam in G. solo et utroque. Tertiam in A. solo et utroque. Quartam in .b. solo et utroque. Quintam in .c. solo et utroque. Sextam in D. solo et utroque scilicet in D. acuta et superacuta.
Hactenus de proprietatibus diximus. Nunc consequenter de proprietatum mutationibus agendum est. que et quot mutationum genera sint ostendendo. quid tamen mutatio est prelibando. [63] Et aut prout hic accipitur mutatio ab aliqua proprietate in aliam progresio. Sunt autem sex genera mutationum. fit autem progressio a [sqb]. quadrato in propriam notam .VtFa. ut in .c. graui et acuto. Vel a propria nota in [sqb]. quadratum. uelut utfa. in eisdem supradictis locis. Vel fit progressio a propria nota in .b. rotundum sicut utfa. in f. graui et F. acuto uel econuerso. A .b. rotundo in propriam notam ut utfa. in eisdem locis. Vel fit progresio a .[sqb]. quadrato in b. rotundum. Vtpote Remi. in a. acuto et a superacuto uel econuerso in eisdem locis scilicet a .b. rotundo in [sqb]. quadratum. uelud mire. Et sic omnis mutatio uel est [sqb]. quadrati [per add. supra lin.] propriam notam uel econuerso. uel proprie note per b. rotundum uel econuerso. Vel .[sqb]. quadratum per b. rotundum uel econuerso. et hec de mutationibus sufficiant.
Sequitur de consonantiis.
He autem in undecim species diuiduntur. Prima quarum unisonus. secunda: tonus. tertia semitonius. Quarta ditonus. Quinta semiditonus. Sexta: Diatessaron. Septima: tritonus. Octaua diapente. Nona tonus cum diapente. Decima Semitonus cum diapente. Vndecima: Diapason.
Dicuntur autem quedam istarum consonantie quia consonant idest simul sonant. non quia proportionaliter consonantiam efficiant. Sunt autem tantum tres consonantie musice. Diapason. Diapente. Diatessaron. que proportionales dicuntur sicut superius enumerauimus. sic singula exequamur.
Tni sonus est consonantia constans ex duabus uocibus continuis in eodem lineari. uel spatiali contentis. Cuius species sex scilicet utut. ReRe. MiMi. fafa. solsol. lala. Similiter in retrograda descensione.
Tonus est consonantia constans ex duabus consonantiis siue interuallo positis cum non sint semitonium. Cuius toni species sunt octo. quatuor ascendentes. et quatuor descendentes. Ascendentes quemadmodum .VtRe. ReMi. et fasol. Solla. Descendentes: sicut lasol. Solfa. et mire. Reut. he quidem species toni. per singulas proprietates assignari possunt.
Semitonius est consonantia constans ex duabus uocibus continuis ex quibus non fit tonus. Cuius species sunt due scilicet Mifa. et fami. Dicitur autem semitonus et semitonium. quasi imperfectus tonus. non a semis idest dimidio. Set a semis quod est imperfectus. Vt semiuoces. et semidei. Est ergo semitonium ascendens. Mifa. Descendens. FaMi.
Ditonus est consonantia constans ex duobus tonis continuis. Cuius species sunt quatuor scilicet Vtmi. Fala. Et lafa. Miut. He quidem possunt gradatim ascendere et descendere. [64] Verbi gratia .Vtre. Remi. Et .fasol. Solla. Descendere .la.sol fa. Et Mi Re Vt. Dicitur autem ditonus quasi ex duobus tonis constans.
<Semiditonus> est consonantia constans ex tono et semitonio. Cuius species sunt quatuor scilicet Refa. ascendendo. et Misol. Descendendo: a solmi. FaRe. Gradatim ascendendo Remifa. Gradatim descendendo Solfami. et famire. Dicitur autem semiditonius quia imperfectus ditonus. Sicut Semitonus imperfectus tonus.
<Dyatessaron> est consonantia proportionaliter consemis ex ditono et semitonio. Dicitur autem diatessaron. a dia greca dictione quod apud Latinos respondet huic nomini duo. et etiam de. set apud dialecticos. duo. Penes autem uos huic prepositioni de respondet. Dicitur autem diatessaron a dia quod est de. et tetras quod est quatuor. inde diatessaron. consonantia ex quatuor continuis uocibus compacta. Continuis dico non unisonis set sine interuallo positis. Omnis enim diatessaron ex quatuor uocibus est. huius species sunt sex. Prima quarum est .Vtfa. Secunda resol. tertia: mila. Quarta: lami. Quinta solre. Sexta faut. heedem species erunt et si retrograde fiant.
Tritonus est consonantia constans ex tribus tonis continuis. Dicitur autem tritonus quia ex tribus tonis constans. huius species due scilicet .fami. Et mifa. Set ne uideantur esse due species semitonij. Sciendum est quod semper in diuersis proprietatibus. Tritonus autem ab f. graui per propriam notam usque ad .[sqb]. acutum quadratum .f. uel econuerso. Vel est a .b. acuto scilicet rotundo usque ad e acutum. per propriam notam uel econuerso. Vel est ab .F. acuto. per propriam notam usque ad [sqb]. superacutum scilicet quadratum uel econuerso.
Dyapente est consonantia constans ex ditono et semitonio. dicitur autem diapente a dia quod est d. et pente quinque. Inde diapente ex tribus uocibus continuis consonantia contexta. Omnis enim diatessaron ut dictum est ex quatuor. Omnis diapente ex quinque cordis constat. nec ex pluribus. nec ex paucioribus. Set consideratione utile esse. et dignum duximus. quod non quelibet uoces continue quinque nec ubicumque efficiunt diapente. Verbi gratia. Velud a B. graui usque ad f. grauem non sit diapente. Item ab E. graui usque B. acutum si fit progressio per B. rotundum non fit diapente. Item a .[sqb]. acuto scilicet quadrato ad .f. acutum non fit diapente. Item ab E. acuto usque ad .b. superacutum scilicet rotundum non fit diapente. Causa quidem huius dissonantie est quod duo semitonij sunt. [65] inter quelibet predictorum locorum. Set in constitutione [institutione ante corr.] cuiuslibet diapente non debet esse nisi unus semitonius uel unum semitonium. Ergo inter predicta loca non est diapente huius autem species sunt octo .Vtsol. Re.la. lare Solut. Item Mimi. fafa. quelibet fieri in diuersis proprietatibus. Aliter enim uidentur esse [species add. supra lin.] unissoni.
Tonus cum diapente est consonantia que constat ex tono. et diapente. Ethimologia huius nominis patet. Specierum quoque tediosa est enumeratio. Set ut sub compendio dicatur. Quilibet diapente cum tono sibi adito: efficit tonum cum diapente. Set non cuilibet diapente potest addi tonus.
<Semitonium> cum diapente est consonantia que constat ex diapente et semitonio. Dicitur autem semitonium cum diapente. huius autem species sunt quatuor scilicet mi.fa. et fami. Misol et solmi.
<Diapason> est consonantia constans ex diapente et diatessaron. Et dicitur diapason a dia quod est de et pan quod est totum uel omne quod continet in se omnes uoces. idest omnia genera uocum. Continet enim diapason omnia genera uocum et non singulas uoces generum. Continet enim tonum. Semitonium. Ditonum. Semiditonum. Diatessaron. Diapente. Diapason et cetera.
<Item> epylogus superiorum. Nomina clauium musice artis hec sunt:
[Gamma].A.B.C.D.E.F.G.A.[sqb].b.C.D.E.F.G.A.b.[sqb].c.D. Hec sunt nomina literarum. Quicumque enim Gamaut are et cetera aut breuitatis causa aut ignorantia simul nominauit literas et uoces. Item. Quelibet due uoces iuxta se posite. siue in cantu plano siue in organo. siue ascendentes. siue descendentes: faciunt tonum. de ducto Mifa. et fami. Iste enim uoces scilicet Mifa. et fami semper sibi iuncte faciunt semitonia. Oppositio. <Quilibet> tonus continet duas uoces. Si [set ante corr.] quid est ditonus continet. duos tonos. ergo quilibet ditonus continet quatuor uoces. Set a .[Gamma]. usque in B. non sunt nisi tres uoces. ergo ibi non est ditonus. Solutio. Media uox computatur [[de]] pro duabus. Est enim uox media. finis primi toni. et initium secundi toni. Verbi gratia Vtre. Tonus. Remi. Tonus. Sicque utmi. Ditonus. Similis obiectio fieri potest de semitonio. et similis dari solutio.
Diapason constat semper in octo cordis. nec pluribus nec paucioribus. Et est semper [66] a simili [consimili corr. supra lin.] in consimilem literam. Verbi gratia. ab [Gamma]. in G. graui. ab a. in a. ab c. in c. ab b. in b. et sic deinceps. Oppositio. <Diapason> constat ex diatessaron et diapente. Diatessaron constat ex quatuor uocibus. Diapente constat ex quinque uocibus. quinque et quatuor sunt nouem. ergo diapason constat ex nouem. ergo falsa est regula qua dicitur quod tantum ex octo. Et sic omnis regula de diapason data falsa erit. Solutio. <Medius> terminus idest media corda: pro duabus reputatur. Verbi gratia. A .D. graui. ad a. acutum est diapente. Ibidem idest ad a. acutum est diapente. Idem in a. acutum incipe. Diatessaron usque in d. acutum et sic habebit octo uoces et sic diapason. Oppositio. <Item>. Musice artis uoces: tantum sunt sex. Set diapason constat ex aliquibus uocibus musice artis. ergo uel ex sex uel ex paucioribus. Item. Ad probandum quod tantum sex sunt uoces. Nulla uox est quo non sit .ut uel re. uel mi. uel fa. uel sol. uel la. Iste non sunt plures quam sex. uel quam tot quam sex. ergo sex tantum uel tot quot sunt sex tantum. sunt uoces musice. Oppositio. Item. Diapason constat ex aliquibus uocibus uel tu es asinus. Non constat ex sex tantum uel paucioribus ergo tu es asinus. uel plures sunt uoces musice artis quam sex. Contra. Iam probatur quod plures quam sex sunt uoces musice. sic. Aliqua consonantia est a grauibus uocibus ad superacutas. Nulla est a grauibus ad superacutas que non constat ex pluribus uocibus quam sex. Ergo plures sunt uoces quam sex.
Prius debet alphabetum musice artis ostendi primis discipulis. Quid est alfabetum musice artis? Ipse litere cum uocibus appositis scilicet G.A.B.C.D.E.F. Deinde ostenduntur primis [consonantie. prius: simplices. postea compoite. D. Quot sunt add. in marg.] consonantie musice artis? septem. que? Tonus. semitonus. Ditonus. Semiditonus. Diatessaron. Diapente. Diapason. que non pertinent nisi ad organum. Quare consonantiarum ut diximus. Quedam simplices. quedam composite. Simplices. Tonus. Semitonus. Ditonus. Quare simplices. Quia non habent diuersas uoces ipsos componentes. et tonum nullum potest dici uere compositum. nisi ex diuersis sit compositum. D. Quot sunt composite? M. Semiditonus. Diatessaron. diapente. diapason. D. Diapason unde componitur? M. Ex aliis simplicibus consonantiis scilicet ex tono et cetera. que habent diuersas partes ipsum componentes. D. Ostende mihi illas consonantias per exemplum. Ecce. ut re. re ut. Hic est tonus. Re mi. mi.re. Hic est alius tonus. Mi fa fa mi. Hic est semitonus. [67] fa sol sol fa. Iterum tonus et propter hoc iste consonantie ut diximus simplices sunt. Ideo prius ostenditur primis. Vt Re Mi fa sol la. et decensus. Deinde alie consonantie que grauiores sunt primis ad sciendum ostenduntur scilicet he .Vt Mi. hic est ditonus .Re Fa. hic est semiditonus. et componitur ex tono et semitonio. Mi sol. Iterum Semiditonus. componitur ex semitonio et tono. fa la. hic est tonus [ditonus corr. supra lin.]. Set ditonus non componitur. Quare? quia non habet diuersas partes. ipsum componentes. Ditonus enim constat ex duobus tonis. et duo toni coniuncti. duo eque dicuntur. Nam unus tonus non diuiditur ab alio. Ideo ditonus non est consonantia composita. Modo nascuntur alie scilicet Diatessaron. diapente. Diapason. Diatessaron ex quatuor. Diapente ex quinque. Diapason ex omnibus quia omnes uoces in se continet. idest genera uocum. constat autem ex diatessaron. et diapente. et fit semper a consimili litera. in consimilem. D. Quid est consonantia? M. Consonantia est uocum dissimilium concordantia in unum redacta. Regula. Vna queque consonantia tot modis uariatur: quot uoces in se habet una uoce minus. Vt Diapason uariatur modis septem incipiendo ab a graui. per diatessaron et in D. finiendo per diapente in acuta: sic. Re sol. re la. Similiter de B. graui. per diatessaron. incipiendo. et per diapente finiendo. in B. quadratum ita. Mila. Misol. Vtmi. et ita de C.D.E.F.G. facias in eadem uoces acutas. Quelibet diapason. diuersa est ab alia. Diuersitas enim erit uel in ipsa diatessaron priori uel in sequenti diapason. ut hic Re sol. Re la. Modo incipere per tonum et semitonium et tonum. et Iterum per semitonium et tonum. Modo facit. et aliam diapason de B in aliam B. quadratum. Incipiendo per semitonium. et duos tonos. et iterum per semitonium [semiditonum corr. supra lin.] et duos tonos. et sic de ceteris. Aut poterit sic notari quod dicit in arte ista Wido. Septem sunt discrimina uocum per septem narrationes septem diapason. Ecce probatio. Quia sicut in omni scriptura .XXIIII.or literas. habemus ita in omni cantu tot uoces. et sicut in omni ebdomoda septem dies. ita in omni musica septem uoces. Alie uero que per [super corr. supra lin.] iunguntur heedem sunt. et per omnia similiter. et in nullo dissimiles nisi quod alterius uocis dupliciter sonant. [Ideo dicimus septem graues. septem acutas. septem uero litera dupliciter sonant. add. in marg.] Set dissimiliter in monocordo ponuntur. designantur autem per septem tonos. qui sunt diuisi. Si queris de octauo tono dicito quod post Widonem de secundo et tertio a modernis factus est. Questio. Cur solus octauus fraudetur inuicatim cum septem alij ab hac dignitate uacant. Solutio. Antiqui enim in septem diebus et non amplius uicatim cantare solebant. incipiendo primo die a primo tono. et finiendo [68] septimo die in septimo tono. Ad septiformis spiritus sancti gratiam immitanda. Sciendum est quod quedam litere musice artis uocantur graues. quedam acute. Quedam superacute. Quia homines grauent et quia acutiorem sonum reddunt et quia acute sonant in monocordo. Questio. Quare .G. preposuit auctor? Quia equipollet .[Gamma]. apud Grecos.
HE SVNT REGVLE AD ORGANVM
Si quis ad dulcem organizandi modulationem animum applicare uoluerit. hanc regularum seriem sequatur. In primis de ascensu. hic ordo progressionis seruandus est.
Si cantus ascenderit duas uoces et organum incipiat in duplici uoce. Descendat organum tres uoces et erit in quinta Organum autem duplici descendat duas uoces. uel erit in quinta uel septima et cum cantu concordabit.
Si cantus ascenderit quatuor uoces. organum descendat quinque et cum cantu concordabit.
Si cantus ascenderit quinque uoces. organum descendat a dupla quatuor et cum cantu concordabit. uel octaua et erit in quinta sub cantu.
Si cantus descenderit duas uoces et organum incipiet in dupla. organum descendat quinque et erit in quinta.
Si cantus descenderit tres uoces. organum descendat a dupla sex et erit in quinta.
Si cantus descenderit quatuor uoces. organum descendat octo antequam cantus descenderit et cum cantu concordabit. Cum cantus descenderit. ascendat organum duas uoces et erit in quinta uel quinque et erit in dupla.
Si cantus descenderit quinque. organum a dupla descendat octo antequam cantus descenderit. et cum cantu concordabit. Cum cantus descenderit quinque uoces. organum ascendat quatuor et erit in dupla uel descendendo moretur super eandem notam super quam a dupla descenderit et in quinta super cantum concordabis.
HEC PRECEPTA DE DVPLICI CANTV. NVNC DE QVINTA.
Si cantor ascenderit duas uoces. et organum incipiat in quinta. Descendat organum quatuor uoces. et erit cum cantu.
Si cantus ascenderit tres uoces. et organum incipiat in quinta. descendat tres uoces. et erit cum cantu uel septem et erit in quinta sub cantu.
Si cantus ascenderit quatuor uoces. organum incipiet in quinta. Descendat duas uoces et erit cum cantu uel sex et erit in quinta sub cantu.
Si cantus ascenderit quinque et organum incipiat in quinta. descendat organum quinque uoces et erit in quinta inferiori.
Si cantus descenderit duas uoces. et organum in quinta incipiat ascendat organum tres uoces. et erit in dupla. et descendat duas uoces. et erit in quinta.
Si cantus descenderit tres uoces et organum incipiat in quinta ascendat duas uoces et erit in dupla. uel descendat tres uoces et erit in quinta.
Si cantus descenderit quatuor uoces et organum incipiat in quinta. tange aliquam descenderit. et cum eo descendat
Si cantus descenderit quinque uoces. organum incipiat in quinta. tange cantum antequam descenderit. et cum eo descendat.
HEC DE QVINTA SVFFICIANT.
Si cantus ascenderit duas uoces uel tres uel quatuor uel quinque et uelis accipere cum cantu et ascendere ad duplam uel ad quintam.
Si cantus Regulas superiores sequere.
Si ad duplam ascenderit regulas duplicis sequere.
Si ad quintam Regulas quinte sequere.
Si cantus descenderit duas uoces. et organum incipiat cum cantu. ascendat organum tres uoces et erit in quinta. Vel sex et erit in dupla.
Si cantus descenderit quatuor uoces. et organum incipiat cum cantu. ascendat organum duas uoces et erit in quinta. uel quinque et erit in dupla.
Si cantus descenderit quinque uoces. et organum incipiat cum cantu. et mora erit ornando super eandem notam et erit in quinta. uel ascendat quatuor uoces et erit in dupla.
<Quotienscumque> organum cum cantu concordat nisi clausula sinerit sortire ad quintam: oportet ascendere. Si debeat ascendere quotiens organum in dupla erit. ad quintam descendat. Si cantus debeat ascendere organum ascendat in dupla. <Si> duo puncta fuerint equa et organum incipiat cum cantu ascendat organum quinque uoces et erit in quinta. [69] <Si> duo puncta fuerint equa et organum incipiat in quinta ascendat organum quatuor uoces et erit in dupla. Si duo puncta fuerint equa et organum incipiat in dupla descendat organum quatuor uoces et erit in quinta. Si duo puncta fuerint equa et organum incipiat in quinta descendat organum quinque uoces et cum cantu erit. Si duo puncta fuerint equa et organum incipiat cum cantu ascendat organum octo uoces et erit in dupla. Si duo puncta fuerint equa et organum incipiat in dupla descendat organum octo uoces et erit in cantu.
Hec sunt nomina tonorum secundum Grecos.
Primus tonus grece dicitur Dorius. Secundus dicitur ypodorius. Tertius dicitur frigius. Quartus yppofrigius. Quintus dicitur lidius Sextus yppolidius. Septimus dicitur mixolidius. Octauus dicitur yponxolidius.
Hic explicit summa artis musice secundum Pitagorem.
DE NOMINIBVS CORDARVM
Putemus protus semper finitur in licanosypaton. que notatur per D. in monocordo. finem habet unum tantum. set inceptiones habet sex Habet autem Paripateypaton. que notatur per .C. licanosipaton. que notatur per D. Ypatemeson. que notatur per e. Paripatemeson que notatur per f. licanos meson que notatur per G. Mese. per a. Alie regulares inceptiones non recipiuntur in autento protho ysi. euouoae. in eadem .a. incipiat a diapente.
DE TONICIS
Primus tonus et secundus finitur in D. Tertius et quartus in E. Quintus et sextus in F. Septimus et octauus in G. et hoc totum in grauibus.
NVNC DE PRIMO TONO
Quando responsorium finitur in D. et uersus eius inchoatur in A. a diapente. Tunc est primi toni. Eadem ratio de antiphona. et de officio habeatur y. et hoc.
DE SECVNDO TONO.
Quando responsorium finitur in predicta .D. et uersus incipit cum eo. et sub eo. tunc est secundi toni. et si euouae. antiphona incipiat in f. tunc est secundi toni.
DE TERTIO TONO.
<Quando> responsorium finitur in e. et uersus eius incipit in C: tunc est tertii toni. Similiter et antiphona. et officium quando finitur in e. et euauae. eorum incipiunt in eadem .e. tunc sunt tertii toni.
DE QVARTO TONO
Quando responsorium finitur in e. et uersus eius inchoatur in a. ad diatessaron. tunc est quarti toni. Similiter euouae. antiphona. et officium.
DE QVINTO TONO
Quando responsorium finitur in f. et uersus eius incipit in eadem litera. tunc est quinti toni. Similiter antiphona et officium in f. et euouae. Antiphona incipiatur in A. ad tertiam uocem tunc est sexti toni. sic de officio.
DE SEXTO TONO
Quando responsorium uersus incipit [[i]] a diapente in .c. scilicet in acutis. tunc est quinti toni.
DE OCTAVO TONO.
Quando responsorium finitur in .G. et uersus suus incipit in .c. ad quartam uocem tunc est octaui toni. Si uero uersus incipit in D. a diapente. tunc est septimi toni. Similiter et antiphona. et officium. hec de regularibus dicta sunt.
MODO DE IRREGVLARIBVS
Quando responsorium finitur in .A. et uersus eius incipit cum eo. aut sub eodem .A. tunc est secundi toni irregularis. Similiter antiphona. Si seculorum incipit in c. tunc est secundi toni irregularis.
Quando responsorium finitur in a et uersus eius incipit in D. ad quartam uocem tunc est quarti toni irregularis. Similiter si finitur in D. et uersus incipiat ad quartam uocem in e. tunc est quarti toni irregularis.
Quando responsorium finitur in c. et uersus eius incipit ad tertiam uocem in c. tunc est quinti toni irregularis. Similiter si antiphona. uel officium finitur in e. et seculorum eorum incipiat in e. tunc est ut diximus. et hoc scimus esse in acutis. Hec de hoc sufficiant.
Hoc est principium artis musice. Gammaut. Gamma grece. ut latine. ut prima uox artis. ut gubernat quinque uoces. Hoc est diapente. ut. re. mi. fa. sol. ibi incipit mutatio sol [re supra lin.] mi? In diapente semper quinque uoces et non nisi tonus et semitonus. In diatessaron tantum quatuor uoces ut. re. mi. fa? et non nisi ditonus et semitonus. In diapason sunt octo uoces. Que sunt: ut. re. mi. fa. sol. la. [mi supra lin.] fa. sol. Diapason constat ex diapente: et ex diatessaron. et hoc est uerum. In diapente quinque uoces. In diatessaron quatuor. [70] Quatuor et quinque quot sunt? Nouem. Ergo in diapason sunt uoces nouem. Non. Set quando aliquis cantus in ultima uoce diapente: prima uox est in diatessaron. et ita formatur diapason ex diapente et ex diatessaron. Diatessaron est in musica: ut fa? uel ut. re. mi. fa? Diapente. ut sol? uel ut. re. mi. fa. sol? Diapason est ut sol [re supra lin.] sol. uel ut. re. mi. fa. sol [re supra lin.]. mi. fa. sol. Hic potest unusquisque capere exemplum quomodo diapason constat ex diapente. et ex diatessaron. et quomodo diatessaron incipit in diapente. Hec est regula firmissima in musica de G. in G. de A. in A. de b. in b. de C. in C. de d. in d. de .e. in e. de f. in f. de g. in g. de a. in a. de B. in B. de C. in C. de D. in D. tot sunt in musica diapason. Quando aliquis cantus incipit in Gammaut? cantus superius debet incipere in diapason aut in diapente. et potest descendere de diapente in diatessaron. et ascendere. et hic est dulcissonus. et ita semper in are. et in bmi. et in ceteris uocibus uel in tonis. Hee sunt regule quibus omnis cantor uel omnis organizator debet cognoscere omnem cantum in musicam.
