Back to top

[403] Summa Magistri Johannis Hanboys super musicam continuam et discretam.

Hic incipit musica magistri Franconis cum additionibus et opinionibus diversorum.

[Prooemium.]

"Cum de plana musica quidam philosophi sufficienter tractaverint, ipsam quoque nobis tam teoretice quam practice efficienter illucidaverint, teoretice precipue Boetius, practice vero Guydo monachus, et maxime de tropis ecclesiasticis Gregorius; idcirco nos de mensurabili musica quam ipsam plana precedit, tanquam principalis subalternam, ad preces quorumdam magnorum tractare proponentes; non pervertendo ordinem, ipsam planam musicam perfectissime a predictis philolosophis supponimus esse propagatam.

"Nec dicat aliquis nos hoc opus propter arrogantiam, vel forte propter propriam tantum commoditatem incepisse; sed vero propter evidentem necessitatem et auditorum facillimam apprehensionem necnon et omnium notatorum ipsius mensurabilis musice perfectissimam instructionem. Quoniam cum videremus multos, tam novos quam antiquos, in artibus suis de mensurabili musica multa bona dicere, et e contrario in multis et maxime in accidentibus ipsius musice deficere et errare, opinionem eorum forte estimavimus succurrendam, ne forte propter defectum et errorem predictorum [404] dicta scientia detrimentum pateretur. Proponimus igitur ipsam mensurabilem musicam sub compendio declarare; bene dictaque aliorum non recusabimus interponere, erroresque destruere et effugare. Et si quid novi a nobis inventum fuerit, bonis rationibus sustinere et probare."

Capitulum primum.

"Mensurabilis musica est cantus longis brevibusque temporibus mensuratus. Gratia hujus definitionis, videndum est quid sit mensura et quid tempus. Mensura est habitudo quantitatem, longitudinem et brevitatem cujuslibet cantus mensurabilis manifestans; mensurabilis dico, quia in plana musica non attenditur talis mensura. Tempus est mensura tam vocis prolate quam ejus contrarii, scilicet vocis omisse que pausa communiter appellatur. Dico autem pausam tempore mensurari, quia aliter duo cantus diversi, quorum unus cum pausis, alius sine pausis canerentur, non possent ad invicem coequari."

"Dividitur autem mensurabilis musica in mensurabilem simpliciter et partim. Mensurabilis simpliciter est discantus, eo quod in omni parte sua tempore mensuratur. Partim mensurabilis dicitur organum pro tanto quod non in omni parte sua tempore mensuratur. Et sciendum est quod organum duplex dicitur, scilicet proprie et communiter. Est enim organum proprie sumptum, organum duplum quod purum organum appellatur. Communiter vero organum appellatur quilibet cantus ecclesiasticus tempore mensuratus. Sed quia simplex precedit compositum, ideo primo de discantu dicendum est."

"Discantus est aliquorum diversorum cantuum consonantia in qua illi diversi cantus per voces longas et semibreves proportionaliter adequantur, et in scripto per debitas figuras proportionari ad invicem designantur. Discantus autem dividitur sic: Discantuum alius simplex prolatus, alius truncatus qui hoketus dicitur, alius copulatus, quia copula nuncupatur. Sed cum omnis discantus tam voce recta quam omissa reguletur, et ita sunt diversa, horum erunt diversa signa quia diversorum sunt diversa. Sed tamen prius sit vox recta quam omissa. Nam habitus precedit privationem."

"Prius dicendum est de figuris que vocem rectam significant, quam de pausis que vocem omissam significant. Figura est representatio vocis sive soni in aliquo modorum ordinate, per quod patet quod figure significare debent modos et non e contrario, quemadmodum quidam posuerint.

Capitulum secundum.

"Figurarum alie simplices, alie composite nominantur. Simplices sunt ille que non ligantur. Composite sunt ille que ligantur per tractus debitos. Harum tres sunt species, scilicet longa, brevis, et semibrevis.

Hanboys.--Et quia Francho doctor, vir venerabilis in hac arte liberali, sufficienter non dixit ut figuras in regulis suis composuit, prout minime decet compositoribus et cantoribus, ideo magnus est error. Ad succurrendos et errores defendendos [405] addendo duas figuras scilicet longam et minimam, nomina duarum figurarum scilicet minime et crochete volo mutare, quia melius est mutare nomen figure quam eam extra graduum suum ponere.

Minima sic formatur: [M on staff3]

Crocheta sic formatur: [SM on staff2]

Que quidem crocheta minor est minima, quidem hoc sit viciosum primo. Nam pars minor est toto. Sed crocheta est pars minime, ergo minor ea, quod est contra philosophum dicentem; impossibile est dare minus minimo; maior manifesta est de se minorem primo crocheta est dimidia pars minime aut tertia ergo minor ea. Ideo mutanda sunt nomina scilicet minime et crochete. Nam minima manente in suo gradu ut prius mutato nomine minor vocatur, et vocatur minor eo quod minor est semibrevi. Sic crocheta formaliter manente ut prius in suo gradu nomine mutato semiminor vocatur. Et dicitur semiminor a semis quod est imperfectum eo quod minorem imperficit.

Et sicut sunt octavi toni sive modi, sic sunt octave species figurarum, scilicet, larga, duplex longa, longa, brevis, semibrevis, minor, semiminor, minima.

Forma largarum talis est quandocunque nota formatur ad modum duplicis longe habens tractum ascendentem et descendentem a parte dextra dicitur, ut hic larga: [MXcscddx on staff4]

Et simplex est, quia ligari non potest, sed perfici potest; ideo potest facere de se perfectam trinitatem, hoc est, potest continere in se tres duplices longas; ut larga ante largam vel ante punctum est perfecta, id est continet in se tres duplices longas, ut hic patet:

[MXcscddx,MXcscddx on staff4]

Tenet regula veluti de modo perfecto. Sed de modo imperfecto nequaquam, larga ante punctum perfectionis semper perficitur, ut hic: [MXcscddx,pt on staff4]

Ita est de longis duplicibus et de omnibus aliis figuris que perfici possunt. Et nota quod quelibet nota major alia perfici potest.

Sciendum est quod punctus dicitur duplex, scilicet punctus perfectionis et punctus divisionis. Punctus perfectionis secundum quosdam dicitur quatripliciter, scilicet post notam et ante et sub et supra. Punctus perfectionis postpositus proximam perficit notam precedentem. Punctus subpositus primam speciem illius figure denotat perfectam. Si ante ponatur perfectio, in secunda verificatur. Si supra ponitur, perfectio in tertia demonstratur.

Punctus divisionis dicitur dupliciter, aut dividit modum a modo aut perfectiones, et ibi est alteratio.

Et quando ponitur punctus in medietate, primus denotat perfectionem, secundus vero divisionem; et nota de qualibet perfecte perfecta, pre et post, tertia pars imperfici potest. Sed pars que in medio est, non modo imperfici potest. Et potest larga cum sit de modo perfecto imperfici per duplicem longam precedentem vel subsequentem, vel per valorem. Per duplicem longam precedentem, ut hic:

[L,MXcscddx on staff4]

Per valorem, ut hic:

[406] [MX,MX,MXcscddx,MX,MX,L,L,MXcscddx,L,L,L,MXcscddx,MXcscddx,Lig4cdsnddod,L,L,MXcscddx,L,Lig2cssnod,Lig2cssnod,Lig3cssnodart,MXcscddx on staff4]

Per duplicem longam subsequentem, ut hic:

[MXcscddx,MX on staff4]

Per valorem, ut hic sequitur: [MXcscddx,L,L,L,MXcscddx,Bcssn,Lig4doda,L,L,MXcscddx,Bcdsn,Lig2od on staff4]

Larga aliquando valet novem longas, aliquando octo, aliquando septem, aliquando sex, aliquando quinque, aliquando quatuor. Novem longarum, quando larga de largis et duplicibus longis perfectis ponitur ante largam vel ante punctum. Ante largam, ut hic:

[MXcscddx,MX on staff4]

Ante punctum, ut hic:

[MXcscddx on staff4]

Octo longarum, quando longa vel valor antecedit largam, ut hic:

[L,MXcscddx,MXcscddx,Lig3cdsndod,MXcscddx,Lig7cdsnodaodcsdxdaa,MXcscddx on staff4]

Vel subsequitur, ut hic patet in hoc exemplo:

[MXcscddx,L,MXcscddx,MXcscddx,Lig4cssnadod,Lig2cssna,MXcscddx,Lig3cdsndod on staff3]

Septem longarum, quando larga ponitur inter duas longas vel inter valorem, ut patet in exemplo sequenti lucide:

[L,MXcscddx,L,3LP,3LP,Lig4aodMXcscddx,3LP,Lig3cdsnoda,3LP,Lig3cdsnaodcsdx,Lig2od,MXcscddx,Lig6cssnadodaa,MXcscddx,Lig2cssna,Lig4odaa,3LP,3LP,S,M,S,M,Lig4cssnodaa,MXcscddx on staff4]

Tunc prima longa vel valor imperficit primam duplicem longam, secunda vero ultimam.

Sex longarum, quando duplex longa vel valor ponitur ante largam, ut hic patet in exemplo:

[ClefC3,MX,MXcscddx,3LP,3LP,L,L,L,MXcscddx,3LP,Lig4cdsndoda,L,MXcscddx,Lig7cdsnddadoda,L,MXcscddx,3LP,3LP,ClefC3,MXcscddx,MXcscddx,3LP,MXcscddx,L,L,L,3LP,MXcscddx on staff4]

Quinque longarum, quando longa vel valor precedit largam, et duplex longa perfecta vel valor subsequatur, ut hic patet:

[ClefC3,L,MXcscddx,MX,pt,Lig3cdsndod,MXcscddx,MX,pt,Lig6cssnodaada,MXcscddx,MX,pt,S,M,S,M,Lig4cssnaaod,MXcscddx,MXcscddx on staff4]

Tunc longa vel valor precedens largam imperficit primam duplicem longam, duplex longa subsequens largam imperficit eam, vel quando duplex longa vel valor precedit largam, et longa vel valor sequitur, ut hic:

[407] [ClefC3,MX,MXcscddx,L,MX,MXcscddx,Lig3cdsndod,MX,MXcscddx,Lig6cssnadodaa,MX,MXcscddx,S,M,S,M,Lig3cssndod on staff4]

Tunc duplex longa vel valor precedens largam imperficit eam. Longa vero vel valor subsequens eam imperficit ultimam duplicem longam.

Quatuor longarum, quando duplex longa perfecta cum longa sequente vel valor precedit largam et longa vel valor subsequitur, ut hic:

[ClefC3,MX,pt,L,MXcscddx,L,L,L,L,L,MXcscddx,Lig4Ladod,L,L,L on staff4]

Vel quando longa vel valor largam precedit, et larga cum secunda longa perfecta vel valor sequitur, ut hic patet:

[ClefC3,L,MXcscddx,L,MXcscddx,pt,Lig3cdsndod,MXcscddx,L,L,Lig5cssnadoda,MXcscddx,L,L on staff4]

Tunc duplex longa perficitur per punctum; longa recta vel valor precedens largam primam duplicem longam imperficit; longa vero subsequens ultimam imperficit duplicem longam.

Vel quando quatuor longe vel valor precedunt largam et longa vel valor subsequitur:

[ClefF2,L,L,L,L,MXcscddx,L,3LP,L,Lig3cdsndod,Lig4cssnaaod,Lig2cssnod,L,MXcscddx,Lig3cdsndod on staff4]

Tunc tres longe vel valor precedentes largam faciunt perfectam; quarta longa vel valor primam duplicem longam large imperficit; longa vero vel valor subsequens largam secundam duplicem longam imperficit. Vel quando longa vel valor precedit largam et quatuor longe, vel valor sequuntur, ut hic:

[ClefC3,L,MXcscddx,L,L,L,L,3LP,Lig3cdsndod,MXcscddx,Lig4cssnadod,Lig5cssnaadod on staff4]

Tunc longa vel valor precedens longam duplicem longam imperficit. Longa vero vel valor subsequens imperficit secundam duplicem longam. Tres longe sequentes vel valor faciunt perfectionem.

Vel quando larga constat de duabus duplicibus imperfectis, ut hic patet: [MXcscddx,MX,MX,MXcscddx,L,L,L,L,MXcscddx on staff4]

Quia sicut larga ante largam de largis perfectis est perfecta, ita larga ante largam de largis imperfectis est imperfecta, hoc est puncto carente.

Capitulum tertium.

Larga perfecta ex omnibus perfectis diminui potest per longam precedentem vel subsequentem, vel per longam precedentem et subsequentem, manente perfecta. Si per longam precedentem vel subsequentem sive per longam precedentem et subsequentem predicta larga diminuatur, longa subsequens largam imperfici potest per brevem precedentem, si brevis vel valor eam sequatur: [ClefC3,L,MXcscddx,B,L,Lig2cdsnod,MXcscddx,Lig2cdsnd,B,MXcscddx,Lig3cssndd on staff4]

Et utraque longa scilicet precedens largam et subsequens imperfici potest per brevem subsequentem; brevis etiam per semibrevem; semibrevis per minorem; minor autem per semiminorem; et semiminor per minimam, ut patet in exemplo sequenti apertissime:

[408] [L,B,S,M,SM,SM,MXcscddx,L,B,S,M,SM,SM on staff4]

Alio modo predicta larga diminui potest manente perfecta. Nam ultima duplex longa imperfici potest per longam subsequentem manente de duabus longis. Secunda longa imperfici potest per brevem subsequentum manente de duabus brevibus. Secunda brevis imperfici potest per semibrevem subsequentem manente de duabus semibrevibus. Secunda semibrevis imperfici potest per minorem sequentem manente de duobus minoribus. Secunda minor imperfici potest per semiminorem subsequentem manente de duobus semiminoribus. Secunda semiminor imperfici potest per minimam subsequentem manente de duobus minimis, ut hic patet:

[MXcscddx,SM,SM,M,S,B,L,pt on staff4]

Larga, si sit perfecta ex omnibus perfectis, continet 3 duplices longas, 9 longas, 27 breves, 81 semibreves, 243 minores, 729 semiminores, 2,187 minimas. Et si larga sit imperfecta ex omnibus imperfectis, continet 2 duplices longas, 4 longas, 8 breves, 16 semibreves, 32 minores, 64 semiminores, 128 minimas. Dictum est de largis dicendum est de longis duplicibus.

Capitulum quartum.

Forma longarum duplicium talis est. Quandocunque invenitur punctus magnus et grossus continens quantitatem longarum duarum, duplex longa dicitur, ut hic:

[MX,MX on staff3]

Et potest perfici et imperfici. Perfici potest ut duplex longa ante duplicem longam simplicem vel compositam vel ante punctum. Duplex longa ante duplicem longam simplicem vel compositam, ut hic:

[MX,MX,Lig2MXdMX on staff3]

Vel ante punctum, ut hic:

[MX,pt on staff3]

Et imperfici potest per longam precedentem vel subsequentem, vel per valorem.

Per longam precedentem, ut hic:

[L,MX,L,L,MX on staff3]

Per valorem, ut hic patet: [Lig3cdsndod,MX,Lig4cdsnodad,MX,pt,Lig4cdsnadod,MX,S,M,S,M,S,M,S,M,S,M,M,M,M,MX on staff4]

Per longam subsequentem, ut hic:

[MX,L,MX,B,MX on staff3]

Per valorem, ut hic patet: [MX,Lig3cdsndod,MX,Lig6cssnodaodaaMXcddx,MX,Lig2cssnart,S,S,S,B,MX,S,M,S,M,M,M,S,M,S,S,M,MX,L on staff4]

[409] Longa duplex aliquando valet novem breves; aliquando octo; aliquando septem; aliquando sex; aliquando quinque; aliquando quatuor. Novem brevium, quando duplex longa perfecta de longis perfectis ponitur ante duplicem longam vel ante punctum; aliquando duplicem longam, ut hic:

[MX,MX,Lig2MXdMX on staff3]

Vel ante punctum, ut hic:

[MX,pt on staff3]

Octo brevium, quando brevis antecedit longam duplicem, ut hic:

[B,MX on staff3]

Vel subsequitur, ut hic: [MX,B on staff3]

Septem brevium, quando longa duplex ponitur inter duas breves, ut hic patet:

[B,MX,B on staff3]

Vel inter valorem quarum brevium, ut hic:

[Lig2cssnod,MX,Lig2cssna on staff3]

Tunc prima brevis vel valor imperficit primam longam; secunda vero ultimam.

Sex brevium, quum longa perfecta precedit longam duplicem, ut hic:

[L,MX on staff3]

Vel subsequitur, ut hic:

[MX,L on staff3]

Vel valor longe perfecte precedit duplicem longam, ut hic patet:

[Lig3cdsndod,MX,Lig2cssna,Lig2cssna,Lig2cssnod,MX,S,M,S,M,Lig2a,L on staff4]

Vel sequitur, ut hic:

[MX,L on staff3]

Tunc duplex longa imperficitur per longam precedentem vel subsequentem vel per valorem.

Quinque brevium, quando brevis vel valor precedit longam et longa perfecta, vel valor subsequitur, ut hic in exemplo sequenti patet:

[ClefC3,MX,MX,MX,pt,S,M,S,M,MX,L,pt,M,M,M,S,M,MX on staff4]

Tunc brevis vel valor subsequens duplicem longam ultimam longam imperficit, longa vero vel valor precedens duplicem longam imperficit eam.

Quatuor brevium, quando longa perfecta cum brevi sequente vel valor precedit duplicem longam, et brevis vel valor precedit duplicem longam, et brevis vel valor subsequitur, hic patet:

[ClefC3,L,pt,L,MX,B,3LP,3LP,Lig4cdsnddod,MX,Lig2cssnod,3LP,Lig5cdsnadoda,MXcscddx,L on staff4]

Vel quando brevis vel valor precedit longam duplicem et brevis cum longa perfecta vel valor subsequitur, ut hic patet:

[ClefC3,B,MX,B,L,pt,Lig2cssnod,MX[sine cauda],B,Lig3cdsndod,S,M,S,M on staff4]

[410] Tunc longa perficitur per punctum brevis, vel valor precedens duplicem longam primam longam imperficit. Brevis vero subsequens duplicem longam imperficit secundam longam.

Vel quatuor brevium, quando precedunt duplicem longam vel valor, et brevis vel valor subsequitur, ut hic patet in exemplo:

[Lig5cdsnddodaMX,B,2LP,Lig6cssnadodaa,Lig2cssna,MX,M,M,M,S,M on staff4]

Tunc tres breves precedentes faciunt perfectionem, quarta brevis primam longam imperficit, brevis subsequens duplicem longam imperficit secundam longam.

Vel quando brevis vel valor precedit duplicem longam et brevis vel valor sequitur, ut patet in hoc exemplo:

[ClefC3,B,MX,Lig4cdsnddod,2LP,S,M,S,M,MX,Lig7cssnadodaaa on staff4]

Tunc brevis vel valor precedens duplicem longam imperficit primam longam. Brevis vero vel valor subsequens secundam longam imperficit. Tres breves sequentes vel valor faciunt perfectionem.

Vel quando duplex longa constat de duobus longis imperfectis, ut hic patet in exemplo:

[ClefC3,MX,L,L,MX,L,L,L,MX,L on staff4]

Nam sicut secunda longa ante duplicem longam de longis duplicibus perfectis est perfecta, sic duplex longa ante duplicem longam de longis duabus imperfectis est imperfecta, puncto carente.

Capitulum quintum.

Longarum duplicium quedam sunt duplices longe que recte vocantur, et quedam sunt duplices longe que altere nominantur. Et nota quod quelibet nota minor alia alterari potest. Recta duplex longa fit tripliciter: ante largam, post largam, et inter largas. Ante largam, ut hic:

[MX,MXcscddx,MX,MXcscddx on staff4]

Post largam, ut hic patet:

[MXcscddx,MX,MXcscddx,MX on staff4]

Inter largas, ut in hoc exemplo:

[MXcscddx,MX,MXcscddx on staff4]

Longa duplex altera duas duplices longas in se includit in valore licet non in forma Quia in qualibet nota que alteratur, valor duplicatur. Et nota quod ubicunque fit alteratio, in majori constat perfecta. Fit autem altera duplex longa tribus modis: primo modo, quando due duplices longe tantum vel valor unius duplicis longe et una duplex longa inveniuntur inter duas largas. Due duplices longe tantum, ut hic:

[MXcscddx,MX,MX,MXcscddx on staff4]

Tunc prima duplex longa recta vocatur, secunda vero alteratur.

[411] Vel valor unius duplicis longe et una duplex longa, ut hic:

[ClefC3,MXcscddx,L,L,L,MX,MXcscddx,Lig4cdsndodacddx,L,MX,MXcscddx on staff4]

Tunc valor duplicis longe pro recta habetur, et duplex longa subsequens alteratur, nisi per punctum divisionis aliter distinguatur, ut patet in exemplo:

[ClefC3,MXcscddx,MX,pt,MX,MXcscddx,L,L,L,pt,MX,MXcscddx on staff4]

Tunc enim due erunt equales et prima duplex longa vel valor largam imperficit; secunda vero ultimam.

Vel quando due duplices longe tantum vel valor unius duplicis longe et una duplex longa invenitur ante largam.

Due duplices longe tantum, ut hic:

[MX,MX,MXcscddx on staff4]

Vel valor unius duplicis longe et una duplex longa, ut hic patet in exemplo:

[ClefC3,L,L,L,MX,MXcscddx,pt,Lig3cdsndod,Lig6cssnadodaod,S,M,S,M,Lig3acssnd,MXcscddx on staff4]

Secundo, quando tres duplices longe vel valor duarum duplicium longarum et una duplex longa inveniuntur inter duas largas, et si inter primam duplicem longam et secundam vel post valorem duplicis longe fit punctus divisionis, ut hic:

[ClefC3,MXcscddx,MX,pt,MX,MX,MXcscddx,L,L,L,pt,Lig2d,Lig3cdsnodMXcddx on staff4]

Tunc prima duplex longa vel valor primam largam imperficit; secunda vero vel valor pro recta habeatur et tertia alteratur.

Tertio modo, quando plures duplices longe vel valor ad invicem inveniuntur, computandus est tertius numerus pro perfectione vel valor. Si due duplices longe vel valor unius duplicis longe et una duplex longa in fine remanserint, prima duplex longa vel valor pro recta teneatur, secunda vero alteratur, et punctum divisionis ante longam duplicem penultimam vel ante valorem habere tenetur, ut hic:

[ClefC3,MXcscddx,pt,MX,MX,MX,pt,MX,MX,MX,pt,MX,pt,L,L,L,MX,pt,L,pt,Lig4cdsnodad,MX,MXcscddx on staff4]

Et si una duplex longa in fine remanserit, recta vocatur et ad perfectionem large subsequentis pertinet, ut sequitur in sequenti formula:

[ClefC3,MXcscddx,pt,MX,pt,Lig4aad,L,pt,Lig2cssnod,Lig2cssna,Lig5cssnodaaod,L,L,pt,S,M,S,M,S,M,S,M,S,M,S,MX,pt,Lig4cdsndodart,L,MX,MX,MXcscddx on staff4]

Et potest duplex longa alterata diminui veluti larga imperfecta sibi correspondens manente alterata.

Et potest duplex longa perfecta ex omnibus perfectis diminui: per brevem precedentem vel per brevem subsequentem, sive per brevem precedentem et subsequentem predicta duplex longa diminuitur; brevis duplicem longam sequens, per semibrevem precedentem imperfici potest, si semibrevis [412] vel valor eam sequatur, ut hic patet in exemplo:

[ClefC3,B,MX,S,B,Lig2cssnod,MX,S,S,B,BP,S,MX,S,B on staff4]

Si brevis utraque, scilicet ante duplicem longam et post, imperfici potest per semibrevem subsequentem, semibrevis per minorem, minor autem per semiminorem et semiminor per minimam, ut hic patet in exemplo:

[ClefC2,B,S,M,SM,SM,MX,B,S,M,SM,SM,L on staff4]

Longa duplex predicta alio modo potest diminui. Ultima longa imperfici potest per brevem subsequentem, manente de duabus brevibus. Secunda brevis imperfici potest per semibrevem subsequentem, manente de duabus semibrevibus. Secunda semibrevis imperfici potest per minorem subsequentem, manente de duabus minoribus. Secunda minor imperfici potest per semiminorem subsequentem, manente de duobus semiminoribus. Secunda semiminor imperfici potest per minimam manente de duabus minimis, ut hic patet in exemplo: [ClefC2,MX,Mvxsn,SM,M,S,B,MXcscddx on staff4]

Longa duplex cum sit perfecta ex omnibus perfectis, habet 3 longas, 9 breves, 27 semibreves, 81 minores 243 semiminores 729 minimas. Et si duplex longa sit imperfecta ex omnibus imperfectis, 2 longas, habet 4 breves, 8 semibreves, 16 minores, 32 semiminores, 64 minimas.

Predicta duplex longa hodie perficitur et imperficitur, et a quibusdem larga vocatur. Olim tamen dicebatur imperfecta, ut patet hic per Franchonem. Duplex longa sic formatur:

[MX,MXcddx on staff3]

Sciendum est quod duplex longa duas longas in se includit, et plicari potest, ut hic patet:

[MXpdsn,MXpssncsdx on staff3]

Sed sciendum est quod duplicium longarum quedam habent sex tempora, quedam quinque, quedam quatuor. Sex temporum, quando duplex longa stat inter duas longas, ut hic:

[L,MX,L on staff3]

Vel ante longam, ut hic:

[MX,L on staff3]

Vel ante longe pausam, ut hic patet:

[2LP,MX,2LP,MX on staff3]

Quinque temporum, quando brevis antecedit longam duas longas includentem, ut hic patet:

[B,MX on staff3]

Vel sequitur, ut hic:

[MX,B on staff3]

Quatuor temporum, quando duplex longa stat inter duas breves, ut hic:

[B,MX,B,2LP,B,S,L,B,S on staff3]

[413] Sequitur de longis.

Franco.--Forma longarum simplicium talis est: quandocunque punctus quadratus vel nota quadrata, quod idem est, habet tractum a parte dextra descendentem, longa dicitur, ut hic:

[L,L,L on staff3]

Hanboys.--Si tractum habeat a parte dextra ascendentem, erecta vocatur:

[Bcsdx,Bcsdx,Bcsdx on staff3]

Ponuntur enim iste longe erecte ad differentiam longarum precedentium que sunt recte, et vocantur erecte, quia ubicunque inveniuntur per semitonium eriguntur.

Franco.--Longa plicata cum duabus tractibus ascendentibus vel descendentibus dextra parte longiore sinistra, ut hic patet in exemplo:

[Bpssncsdx,Bpssncsdx,Lpdsn,Lpdsn on staff4]

Hanboys.--Erecte longe sive perfecte, sive imperfecte, nunquam plicari possunt.

Franco.--Longa ante longam simplicem vel compositam, vel ante valorem, vel ante longam pausam, vel ante punctum valet tria tempora.

Hanboys.--Id est tres breves, ut de modo perfecto.

Franco.--Longa ante longam simplicem vel compositam, ut hic:

[L,L,Lig2d on staff3]

Vel ante valorem, ut hic:

[L,Lig3cdsndod,L,BP,B,BP,L on staff3]

Vel ante longam pausam, ut hic:

[L,2LP,B,L on staff3]

Vel ante punctum, ut hic:

[L,pt on staff3]

Hanboys.--Si sit de modo perfecto, sive de modo imperfecto, semper longa ante punctum est perfecta, id est, valet tres breves.

Franco.--Longa perfecta vocatur trium temporum, imperfecta vero duorum.

Hanboys.--Et habent eamdem figuram secundum punctum quadratum cum tractu descendente a dextra parte, ut patet hic:

[L,2LP,L,2LP,BP,L,L,L on staff3]

Idem est judicium de longis erectis, ut hic: [Bcsdx,Bcsdx,2LP,Bcsdx,Bcsdx on staff3]

Franco.--Quandocunque sola brevis vel valor sequitur longam, imperficit eam, ut hic:

[L,B,L,Lig2cssna,L,S,M,S,M,L on staff3]

Nisi per divisionem modi aliter distinguatur, ut hic patet:

[414] [L,pt,B,L on staff3]

Tunc prima longa habebit tres tempora et brevis sequens refertur ad longam sequentem.

Hanboys.--Regula predicta habet intelligi in primo moderatorio et non in secundo, et ita potest regula salvari.

Franco.--Si autem sola brevis vel valor unius brevis precedit longam, imperficit eam, ut hic patet in exemplo: [Lig2cdsnd,Lig3cssndd,pt,Lig4cssndodart,Lig4cssndodart,S,S,M,pt,L,2LP,Lig2cdsnd on staff4]

Hanboys.--Ista regula hodie fallit, quia aliquando tres breves vel valor cum tribus longis misceri possunt, et quelibet harum trium longarum est perfecta, et punctum perfectionis immediate postpositum habere tenetur, tres breves vel valor faciunt perfectionem, ut hic patet:

[B,L,pt,B,L,pt,B,L; B,L,BP,Bcsdx,pt,Lig3cssnaacddx,pt,Lig3cssnad,pt,Lig2cdsndcsdx on staff4]

Vel possunt poni quatuor breves vel valor mixtim cum quatuor longis; et prima brevis vel valor imperficit secundam primam longam, tres breves sequentes faciunt perfectionem, secunda longa, tertia longa et quarta sunt perfecte et punctum perfectionis habere tenentur, ut hic patet:

[ClefC3,B,L,B,L,pt,B,L,pt,B,L,pt on staff4]

Vel potest ultima brevis imperficere ultimam longam, et tres breves precedentes faciunt perfectionem, manentibus tribus longis perfectis, ut hic:

[B,L,pt,B,L,pt,B,L,pt,B,L on staff4]

Et sicut breves misceri possunt cum longis manentibus perfectis, ita duplices longe cum largis, longe cum duplicibus longis, semibreves cum brevibus, minores cum semibrevibus, semiminores cum minoribus et minime cum semiminoribus.

Hanboys.--Longa aliquando valet novem semibreves, aliquando octo, aliquando septem, aliquando sex, aliquando quinque, aliquando quatuor. Novem semibrevium, quando ponitur longa ante longam simplicem vel compositam, ut hic:

[L,L,Lig2d on staff3]

Vel ante longam pausam, ut hic:

[L,2LP,L,2LP,L,2LP on staff3]

Vel ante punctum, ut hic:

[L,pt on staff3]

Octo semibrevium, quando semibrevis vel valor antecedit longam, ut hic:

[S,L,M,M,M,L,S,M,L on staff4]

Tunc semibrevis vel valor precedens longam imperficit primam brevem; vel subsequitur, ut hic:

[L,S,L,S,M,L,M,M,M on staff4]

Tunc semibrevis subsequens ultimam brevem imperficit.

[415] Septem semibrevium, quando longa ponitur inter duas semibreves vel inter valorem, ut hic patet in exemplo:

[S,L,S; S,L,S,M; S,M,L,S,M; M,M,M,L,S,M on staff4]

Tunc prima semibrevis vel valor imperficit primam brevem, secunda vero ultimum.

Sex semibrevium, quando brevis perfecta vel valor antecedit longam, ut hic patet in exemplo:

[B,L,S,M,S,M,S,L on staff4]

Vel subsequitur, ut hic patet:

[L,B,L,S,S,S on staff4]

Quinque semibrevium, quando semibrevis vel valor antecedit, et brevis vel valor subsequitur:

[S,L,B; S,M,L,B; M,M,M,L,B on staff4]

Tunc semibrevis vel valor precedens longam imperficit primam brevem; brevis vero vel valor sequens longam impeficit eam. Vel quando brevis vel valor precedit longam et semibrevis vel valor subsequitur, ut patet:

[B,L,S,2LP,S,M,S,L,S,M,2LP,M,M,M,S,L,S,M on staff4]

Tunc semibrevis vel valor subsequens longam ultimam brevem imperficit. Brevis vel valor precedens longam imperficit eam.

Quatuor semibrevium, quando brevis perfecta cum semibrevi sequente vel valor precedit longam et semibrevis vel valor subsequitur, ut hic patet:

[B,pt,S,L,S; S,S,S,S,L,S,M,2LP,S,M,S,M,S,L,M,M,M on staff4]

Vel quando semibrevis vel valor precedit longam et brevis perfecta cum semibrevi vel cum valore subsequitur, ut hic patet:

[S,L,S,B,pt,S,M,L,S,M,B,pt,M,M,M,L,S,M,B,pt on staff4]

Tunc brevis perficitur per punctum; semibrevis precedens longam imperficit primam brevem; semibrevis vero subsequens secundam brevem imperficit.

Si quatuor semibreves vel valor precedunt longam, et semibrevis vel valor subsequitur, ut hic:

[S,S,S,S,L,S,BP,S,M,S,M,S,M,S,L,S,M; S,S,Lig2cssna,L,S on staff4]

Tunc tres semibreves precedentes faciunt perfectionem, quarta semibrevis primam brevem imperficit, semibrevis subsequens longam imperficit secundam brevem.

Si semibrevis vel valor precedit longam, et quatuor semibreves vel valor sequuntur, ut hic patet in exemplo:

[S,L,Lig2cssnod,Lig2cssnod,2LP,S,M,L,S,M,S,M,S,M,S,M on staff4]

Tunc semibrevis precedens longam primam brevem imperficit. Semibrevis vero subsequens imperficit secundam brevem, tres semibreves sequentes faciunt perfectionem.

Vel quando longa constat de duabus brevibus imperfectis:

[L,L,Lig3cdsndd,Lig4cssnaacssna,Lig2cssnod,Lig2cssnod,L,Lig2a,S,M,S,M,Lig3cssnaa on staff4]

[416] Et sicut longa ante longam vel ante longam pausam de modo perfecto est perfecta, ita longa ante longam pausam de modo imperfecto est imperfecta.

Hanboys.--Longarum alie recte, alie altere vocantur. Fit autem recta longa tripliciter: ante duplicem longam, post duplicem longam et inter longas duplices.

Ante longam duplicem, ut hic:

[L,2L,L,2L on staff3]

Post duplicem longam, ut hic:

[2L,L,2L,L on staff3]

Inter longas duplices, ut hic patet in exemplo:

[2L,pt,L,L,L,2L,pt,L,L,Lig3cdsnodaMXcddx on staff3]

Longa altera est illa que duas longas in se includit in valore, tamen a longa recta non differt in forma. Et fit longa altera tribus modis: primo modo, quando due longe tantum vel valor unius longe, et una longa inveniuntur inter duas duplices longas.

Due longe tantum, ut hic:

[2L,L,L,2L on staff3]

Vel valor unius longe et una longa, ut hic:

[2L,pt,Lig2acddx,S,M,S,M,L,2L,Lig4cdsndodart,2L on staff4]

Tunc prima longa recta vocatur, secunda quoque alteratur, nisi per divisionis punctum distinguatur, ut hic:

[2L,L,pt,L,2L; 2L,S,M,S,S,M,S,S,M,S,L on staff4]

Tunc due longe equales manent, et prima longa vel valor primam duplicem longam imperficit, et secunda ultimam.

Vel quando due longe tantum vel valor unius longe ante duplicem longam ponuntur.

Due longe tantum, ut hic:

[L,L,2L on staff3]

Vel valor unius longe et una longa, ut hic patet in exemplo:

[S,M,S,M,M,M,M,S,M,Lig2cssna,L,2L,Lig4cdsnpsdxddd,2L on staff4]

Secundo modo, quando tres longe vel valor duarum longarum, et una longa vel valor unius longe, et due longe inveniuntur inter duas duplices longas, et si inter primam longam et secundam vel inter valorem sit punctus divisionis oppositus, ut hic patet:

[2L,B,pt,B,2L; 2L,Lig3cdsndod,pt,Lig4cssnodaa,L,2L; 2L,S,M,S,M,Lig3cssnda,pt,L,L,2L on staff4]

Tunc prima longa vel valor primam duplicem longam imperficit; secunda recta vocatur, tertia quoque alteratur.

Tertio modo, quando plures longe vel valor ante duplicem longam vel post ad invicem inveniuntur, tres longe vel valor pro perfectione computentur. Et si due longe vel valor unius longe et una longa in fine remanserint, prima longa [417] vel valor pro recta teneatur. Secunda quoque alteratur, nisi punctum divisionis ante penultimam vel valorem habere tenetur, ut hic:

[2L,pt,L,L,L,L,L,L,pt,L,L,2L,2LP,L,pt,Lig5cssnodaodart,L,M,S,M,S,M,S,B,M,M,M,S,M,S,M,S,L,Lig4cdsnodad,2L on staff4]

Et si una longa in fine remanserit, recta vocatur et ad perfectionem duplicis longe subsequentis pertinere debet, ut hic:

[2L,pt,L,L,L,Lig4cdsnddd,L,L,2L on staff4]

Et potest longa diminui veluti duplex longa correspondens sibi, manente alterata. Et longa cum sit perfecta ex omnibus perfectis, diminui potest per semibrevem precedentem vel subsequentem, vel per semibrevem precedentem et subsequentem, manente perfecta. Si per semibrevem precedentem et subsequentem, predicta longa diminuatur. Semibrevis longam sequens per minorem precedentem imperfici potest. Si minor vel valor eam sequatur, ut hic patet in exemplo sequenti:

[S,L,M,B,M,M,L,M,SM,S,M,M,S,M,L,S,M,S,S,SM,M,SM,M,L on staff4]

Sed semibrevis utraque scilicet ante longam et post imperfici potest per minorem subsequentem; minor autem per semiminorem, et semiminor per minimam, ut hic patet in exemplo:

[S,M,SM,SM,L,S,M,SM,SM,L on staff4]

Et longa predicta potest aliter diminui. Nam ultima brevis imperfici potest per semibrevem subsequentem, manente de duabus semibrevibus. Secunda semibrevis imperfici potest per minorem subsequentem, manente de duabus minoribus. Secunda minor imperfici potest per semiminorem subsequentem, manente de duabus semiminoribus. Secunda semiminor imperfici potest per minimam, ut hic:

[L,Mvxsn,SM,M,S,B,L,pt on staff4]

Hanboys.--Longa cum sit perfecta ex omnibus perfectis continet 3 breves, 9 semibreves, 27 minores, 81 semiminores, 243 minimas. Et longa cum sit imperfecta ex omnibus imperfectis, continet 2 breves, 4 semibreves, 8 minores, 16 semiminores, 32 minimas.

Franco.--Forma brevium simplicium talis est. Quandocunque invenitur punctus quadratus carens omni tractu, brevis dicitur, ut hic:

[B,B on staff3]

Hanboys.--Si tractum habeat a parte sinistra solo modo ascendentem erecta nota, ut hic:

[Bcssn,Bcssn on staff3]

Et etiam per sectionem erigitur veluti longa erecta.

Franco.--Brevis plicata cum duobus tractibus ascendentibus vel descendentibus sinistra parte longiore dextra, ut hic patet:

[Bcdsnpddx,Bcdsnpddx,Bcssnpsdx,Bcssnpsdx on staff4]

[418] Hanboys.--Sicut erecte longe non plicantur, ita nec recte breves. Brevis ante brevem vel ante brevem pausam de tempore perfecto vel ante punctum est perfecta. Brevis ante brevem, ut hic:

[Bcdsn,B,Lig2cdsnod on staff3]

Vel ante brevem pausam, ut hic:

[B,2LP on staff3]

Vel ante punctum, ut hic:

[B,pt on staff3]

Si sint de tempore perfecto vel de tempore imperfecto, brevis ante punctum est perfecta, id est valet tres semibreves, et imperfici potest per semibrevem precedentem vel sequentem, vel per valorem, ut hic:

[S,B,S,M,B,M,M,M,B,MP,MP,M,B,BP,B on staff4]

Per semibrevem subsequentem, ut hic:

[B,S,B,S,M,B,M,M,M,B,BP,B,SP,M,M,SM,SM on staff4]

Brevis aliquando valet 9 minores, aliquando 8, aliquando 7, aliquando 5, et aliquando 4. Novem minorum, quando ponitur brevis ante brevem vel ante brevem pausam, vel ante punctum, veluti de brevibus et semibrevibus perfectis exemplum supra patet.

Octo minorum, quando minor vel valor antecedit brevem, ut hic:

[M,B,pt,SM,SM,SM,B,pt on staff3]

Tunc minor vel valor precedens primam brevem imperficit vel subsequitur, ut hic:

[B,pt,M,B,SM,SM,SM on staff3]

Tunc minor subsequens brevem ultimam semibrevem imperficit.

Septem minorum, quando brevis ponitur inter duas minores vel inter valorem, ut hic patet in exemplo:

[M,B,pt,M,pt,SM,SM,SM,B,M,M,M,B on staff4]

Tunc minor vel valor precedens brevem imperficit primam semibrevem; minor vero subsequens ultimam semibrevem imperficit.

Sex minorem, quando semibrevis perfecta vel valor antecedit brevem, ut hic:

[S,B,S,M,B,M,M,M,B on staff3]

Tunc semibrevis vel valor precedens brevem imperficit eam.

Quinque minorum, quando minor vel valor antecedit brevem, et semibrevis vel valor subsequitur, ut hic patet:

[M,B,S,pt,M,SM,B,M,M,M,pt,SM,SM,SM,B,M,SM,M,M,SM,SM,SM on staff4]

Tunc minor vel valor precedens brevem imperficit primam semibrevem. Semibrevis vel valor subsequens brevem imperficit eam. Vel quando semibrevis vel valor precedens brevem et minor, vel valor subsequitur, ut hic:

[419] [S,B,M,M,M,M,B,M,SM,M,M,M,B,SM,SM,SM,S,M,B,SM,SM,SM on staff4]

Tunc minor vel valor subsequens brevem, ultimam semibrevem imperficit. Semibrevis vel valor precedens brevem imperficit eam.

Quatuor minorum, quando semibrevis perfecta cum minore subsequente vel valor precedit brevem, et minor vel valor subsequitur, ut hic patet in exemplo:

[S,pt,M,B,M,S,pt,M,SM,B,SM,SM,SM,M,M,M,M,B,M,SM on staff4]

Tunc semibrevis perficitur per punctum et brevem imperficit. Minor precedens brevem imperficit primam semibrevem. Minor vero subsequens secundam semibrevem imperficit.

Vel quando minor valorve precedit brevem, et semibrevis perfecta cum minori vel cum valore subsequitur, ut hic:

[M,B,M,B,pt,M,SM,B,SM,SM,SM,M,SM,M,SM,M on staff4]

Tunc semibrevis perficitur per punctum, minor vel valor precedens brevem primam semibrevem imperficit. Minor vero vel valor brevem subsequens imperficit secundam semibrevem.

Vel quando quatuor minores valorve precedunt brevem, et minor vel valor subsequitur, ut hic patet in exemplo:

[M,M,M,M,B,M,pt,SM,SM,SM,M,M,SM,M,B,SM,SM,SM on staff4]

Tunc tres minores brevem precedentes faciunt perfectionem. Quarta minor primam semibrevem imperficit. Minor autem brevem subsequens imperficit secundam semibrevem.

Vel quando minor vel valor precedit brevem et quatuor minores sequitur, ut hic patet:

[M,B,M,M,M,M,M,SM,B,M,SM,SM,SM,M,SM,M,pt on staff4]

Tunc minor precedens brevem primam semibrevem imperficit. Minor vero subsequens imperficit secundam semibrevem. Tertio minores sequentes faciunt perfectam.

Vel quando brevis constat de duobus semibrevibus imperfectis, ut hic patet in exemplo: [B,Lig3cssnaod,M,M,M,M,M,M,M,M,M,M,B,M,M,M,M,B on staff4]

Et sicut brevis ante brevem vel ante brevem pausam de tempore perfecto est perfecta, ita brevis ante brevem vel ante brevem pausam de tempore imperfecto est imperfecta.

Brevium alie recte, alie altere nominantur. Recta brevis est prima que non valet nisi unum tempus, quod est minimum in plenitudine vocis. Fit autem recta brevis tripliciter: ante longam, post longam, et inter longas. Ante longam, ut hic:

[B,L,Lig2cdsnd,Lig2art on staff3]

Post longam, ut hic:

[L,B,Lig2od,Lig2La on staff3]

Inter longas, ut hic:

[L,B,B,B,B,L on staff3]

[420] Hanboys.--Brevium alia perfecta, alia imperfecta. Perfecta brevis est que tres semibreves in se continet; que duas continet, brevis imperfecta vocatur. Et cum brevis recta sit perfecta, imperfici potest per semibrevem precedentem vel subsequentem vel per valorem.

Per semibrevem precedentem, ut hic:

[S,B,Lig3cssndod on staff3]

Per valorem, ut hic patet:

[S,M,B,S,M,S,B,pt,S,M,S,M,S,B on staff3]

Per semibrevem subsequentem, ut hic:

[B,S,S,S,S,B on staff3]

Per valorem, ut hic patet in exemplo:

[B,S,M,B,M,M,M,B,M,SM,M,SM,M,SM,B,SM,SM,SM,M,M on staff4]

Et cum brevis recta sit perfecta ex omnibus perfectis, diminui potest per minorem precedentem vel subsequentem, vel precedentem et subsequentem manente perfecta. Si per minorem precedentem vel subsequentem, vel per minorem precedentem et subsequentem predicta brevis diminuatur, minor sequens brevem per semiminorem precedentem imperfici potest, si semiminor vel valor eam sequatur, ut hic patet:

[M,B,M,M,SM,SM,B,SM,M,SM,B,SM,SM on staff4]

Et utraque minor ante brevem et post, per semiminorem subsequentem imperfici potest, et semiminor per minimam, ut hic patet:

[M,SM,Mvxsn,B,M,SM,Mvxsn on staff4]

Idem.--Et potest brevis predicta aliter diminui, quia ultima semibrevis imperfici potest per minorem subsequentem, manente de duabus semiminoribus. Secunda semiminor imperfici potest per minimam, manente de duabus minimis, ut hic:

[B,Mvxsn,SM,M on staff3]

Franco.--Valet etiam brevis perfecta ex omnibus perfectis 3 semibreves, 9 minores, 27 semiminores, 81 minimas. Et cum brevis sit imperfecta ex omnibus imperfectis, valet 2 semibreves, 4 minores, 8 semiminores, 16 minimas. Dictum est de brevibus rectis.

Hanboys.--Altera brevis includit in se duas breves in valore licet non in forma. Que magis proprie potest dici brevis altera, quia a sua recta proportione alteratur.

Franco.--Fit etiam altera brevis tribus modis: primo, quando due breves tantum vel valor unius brevis et una brevis, sint inter duas longas; tunc prima brevis vel valor valet unum tempus brevis; altera valet duo tempora; longe ambe erunt perfecte, ut hic patet:

[L,B,B,L,pt,M,M,M,S,M,B,L on staff4]

Hanboys.--Nisi secunda brevis precedat vel sequatur. Due breves igitur inequales manent, nisi per divisionem modi aliter distinguatur, ut hic:

[421] [L,B,pt,B,L on staff3]

Tunc ambe breves erunt equales, et prima brevis vel valor imperficit primam longam; secunda vero ultimam.

Vel quando due breves tantum, vel valor unius brevis et una brevis inveniuntur ante longam, vel ante longam pausam, ut hic:

[B,B,L,Lig4cssnodad,Lig3cssnaod on staff3]

Franco.--Tunc prima brevis vel valor pro recta habeatur et secunda alterata.

Si autem tres breves inveniantur inter duas longas, vel etiam ante longam, omnes erunt equales, ut hic: [Lig3aod,L,pt,B,B,B,L,pt on staff3]

Tunc ambe longe erunt perfecte, nisi predictas longas brevis vel valor precedit vel sequatur, ut hic patet in exemplo sequenti:

[B,L,B,B,B,L,B; Lig3cssndd,Lig3aod,Lig2La on staff4]

Hanboys.--Tres igitur breves inter duas longas equales, nisi per divisionem modi aliter distinguatur, ut hic:

[L,B,pt,B,B,L on staff3]

Franco.--Tunc prima brevis imperficit primam longam; secunda brevis valet unum tempus; tertia valet duo tempora, et erit brevis altera. Et hic modus est secundus, quia tres breves fiunt inequales.

Tertius modus est si plures breves quam tres inveniantur inter duas longas, vel etiam sine prima longa, ita semper ut ultima longa remaneat, computentur tres pro perfectione, et si in fine due breves remaneant, tunc ultima brevis habebit duo tempora, ut hic patet:

[L,B,B,B,pt,B,B,L,Lig3cdsndd,Lig3ad on staff3]

Sed quid, si quatuor breves inter duas longas inveniantur; an manebit prima longa perfecta, et tres breves pro perfectione computabuntur, et ultima brevis imperficiet longam ultimam, vel prima brevis primam longam imperficiet et tres breves pro perfectione computabuntur, manente ultima perfecta; ratio prima via que omnis abolenda est, ut hic:

[L,Lig3dd,B,B,L on staff3]

Fallit tamen modi divisione apposita, ut hic:

[L,B,B,B,B,L on staff3]

Et prima tenenda est via. Si etiam inter duas longas quinque breves inveniantur, referendum est ad Franconem, duplicem longam primam perfectam fieri, manentibus tribus brevibus sequentibus equalibus, et duabus ultimis inequalibus, quia ultima brevis alterata manet, ut hic:

[L,B,B,B,B,B,L on staff3]

Fallit tamen modi divisione apposita, ut hic: [L,B,pt,B,B,B,B,L on staff3]

[422] Et tunc prima brevis primam longam imperficit, manentibus tribus brevibus equalibus, et ultima brevi longam ultimam imperficiente.

Ad majorem notitiam, quando quinque breves inveniuntur inter duas longas, prima longa habebit punctum postpositum, et secunda seu brevis vel valor ultimam longam sequitur; punctus divisionis post tertiam brevem apponitur, ut hic:

[L,pt,B,B,B,pt,B,B,L on staff3]

Tunc prima longa perficitur per punctum tres breves sequentes vel valor faciunt perfectionem; quarta brevis recta vocatur; quinta quoque alteratur. Secunda quoque longa per punctum perficitur; aut ad secundam longam modus imitatur; et tunc secunda longa per colorem differt a prima, aut prima longa caret puncta et secunda, ut hic:

[L,B,B,B,B,B,L on staff3]

Tunc prima longa imperficitur per brevem subsequentem; secunda brevis cum tertia et quarta faciunt perfectionem, quinta vero recta vocatur et ad perfectionem longe sequentis pertinet. Et si brevis sit perfecta ex omnibus perfectis et alterata, diminui potest per semibrevem precedentem vel subsequentem, vel per semibrevem precedentem et subsequentem, vel per valorem alterata; si predicta brevis per semibrevem precedentem vel per valorem, prima brevis illius alterationis per semibrevem vel per valorem imperficitur. Semibrevis autem imperfici per minorem subsequentem, minor per semiminorem, et semiminor per minimam, ut hic patet:

[L,pt,B,pt,S,B,Lig2Lptapt,S,SM,SM,B,Lig2Lpta,S,M,Lig2cdsnd on staff4]

Si per semibrevem subsequentem vel per valorem diminuatur, secunda brevis illius alterationis per semibrevem subsequentem vel per valorem imperficitur. Semibrevis quoque imperfici potest per minorem; minor per semiminorem et semiminor per minimam:

[Lig2Lpta,B,S,Lig2art,pt,B,B,S,M,SM,Mvxsn,L,pt,S,M,S,pt,M,B,S,L on staff4]

Si per semibrevem precedentem et subsequentem vel per valorem diminuatur, prima semibrevis vel valor primam brevem imperficit; alteram vero semibrevis subsequens et utraque semibrevis imperfici potest per minorem, et semiminor per minimam, ut hic patet in exemplo:

[L,pt,B,pt,S,B,S,L,pt,B,S,M,Mvxsn,SM,B,M,SM,Mvxsn,L on staff3]

Et potest predicta brevis altera aliter diminui, manente alterata. Nam secunda brevis imperfici potest per semibrevem subsequentem, manente de duabus semibrevibus. Secunda semibrevis imperfici potest per minorem subsequentem, manente de duabus minoribus. Secunda minor imperfici potest per semiminorem subsequentem, manente de duabus semiminoribus. Secunda semiminor imperfici potest per minimam, manente de duabus minimis. Et sicut altera brevis imperfici potest et diminui a parte post, eodem modo diminui potest a parte ante, ut hic:

[L,pt,B,pt,S,pt,M,pt,SM,pt,Mvxsn,B,SM,Mvxsn,Mvxsn,S,L on staff3]

Franco.--Forma semibrevium simplicium talis est; quandocunque punctus vel nota formatur ad modum losenge sive ad modum grani ordeacei, semibrevis dicitur, ut hic: [S on staff2]

[423] Hanboys.--Et plicari non potest, nisi quando tres super unam syllabam ordinantur, ut hic patet:

[S,S,Scsdxo,S,S,Scsdxo on staff3]

Franco.--Que quidem sic ordinantur: quodammodo conjunguntur, et plicatur ultima, non obstante syllaba subterposita, ut supra patet. Et nota quod simplices predicte et plicate, non differunt in valore.

Hanboys.--Semibrevium alia perfecta, alia imperfecta. Perfecta semibrevis est, que tres minores in se continet secunda quam brevis imperfecta vocatur. Semibrevis ante semibrevem vel ante semibrevem pausam de semibrevibus perfectis est perfecta. Tamen de semibrevibus imperfectis non tenet; sed semibrevis ante punctum perfectionis semper perficitur. Semibrevis ante semibrevem, vel ante semibrevem pausam, ut hic:

[S,S,BP,S,BP,S,SP on staff3]

Vel ante punctum, ut hic:

[S,pt on staff3]

Franco.--Quando due semibreves inter duas longas vel inter longam et brevem, vel inter duas breves, vel inter longam et longam pausam, vel inter brevem et brevem pausam inveniuntur, prima semibrevis habebit unum tempus semibrevis, idest tertiam partem unius temporis, secunda vero duo tempora, ut hic:

[L,S,S,L,S,S,B,S,S,B,L,S,S,B,S,S on staff3]

Hanboys.--Hodie distinguendum est an sit de brevi perfecta vel de brevi imperfecta. Si sit de brevi perfecta, tenet regula, prima semibrevis erit recta; secunda vero altera. Si sit de brevi imperfecta, ambe erunt equales.

Franco.--Si autem tres semibreves inter duas breves, vel inter duas longas, vel inter longam et longam pausam, vel inter brevem et brevem pausam inveniantur, erunt equales, ut hic patet in exemplo:

[B,S,S,S,B,L,S,S,S,L,S,S,S,2LP,L,S,S,S,2LP,Bcdsn,S,S,S on staff4]

Nisi per divisionem aliter distinguatur, ut hic patet in exemplo:

[B,S,pt,S,S,B,Lig2La,S,pt,S,S,B,L,S,pt,S,S,L,B,S,pt,S,S,2LP,L,S,pt,S,S,2LP,B,S,pt,S,S on staff4]

Idem.--Tunc prima semibrevis imperficit brevem precedentem; secunda recta vocatur; tertia quoque alteratur.

Semibrevium alia major, alia minor. Minor autem tertiam partem unius brevis recte valet. Major autem secunda duas partes unius brevis in se continet.

Hanboys.--Et plures semibreves quam tres pro una brevi ponuntur, uno tempore accipi non possunt, de rigore artis et tunc quelibet semibrevis minor dicatur, equales vocantur, quia tres pro una brevi ponuntur et etiam dicuntur minores. Minor vero semibrevis tertiam partem habet unius brevis, ut supra patet.

Franco.--Si autem quatuor semibreves inveniantur, tunc due pro recta brevi computantur, ut hic patet:

[424] [L,S,S,S,S,L,B,S,S,S,S,B,S,S,S,S,B,S,S,S,S on staff4]

Hodie tenet ut pro brevi imperfecta; sed pro brevi perfecta nequaquam. Securius tum et verius additur punctus inter duas et duas, vel inter tres et tres, vel inter duas et tres, ut ponit Petrus de Cruce. Hoc quod fecerunt antiqui cantores, ut hic:

[L,S,S,pt,S,S,L,S,S,S,pt,S,S,S,B,S,S,pt,S,S,S,L,S,S,S,pt,S,S,L on staff4]

Sciendum est quod quando plures semibreves quam tres inveniuntur inter duas longas, vel inter duas breves, vel inter longam et brevem pausam, omnes erunt equales, ut hic:

[L,S,S,S,S,S,S,L,B,S,S,S,S,S,S,B,L,S,S,S,S,S,S,2LP,B,S,S,S on staff4]

Nisi per divisionem modi aliter distinguatur, ut hic patet:

[L,B,L,S,S,S,pt,S,S,L,B,S,S,S,pt,S,S,L on staff4]

Tunc punctus inter tres et tres positus facit eas equales, et si in fine due remanserint, ille erunt inequales.

Petrus de Cruce de semibrevibus verius indicat; ponit enim, ut prius dictum est, punctum inter duas et duas, et tunc erunt inequales; hoc est prima minor, secunda major; et inter tres et tres, et tunc erunt equales; hoc est omnes erunt minores. Vel inter duas et tres, et tunc erunt due inequales et tres equales; vel inter tres et duo, et tunc erunt tres equales et due inequales, ut in hoc exemplo patet:

[L,pt,S,S,pt,S,S,Lig4cdsndoda,S,S,S,pt,S,S,S,B,S,S,pt,S,S,S,B,S,S,S,pt,S,S,B,S,S,S,Lig3cssnaod on staff4]

Sed si quatuor semibreves sine puncto inveniantur, alterius proportionis erunt quam indicat Francho, quia non important valorem, nisi una brevis, licet inveniantur quinque, vel sex, vel septem, et illa patent moteto suo qui vocatur:

[CSI:424; text: Aucun ont trove chant par usage.] [HANSUMA 01GF]

Et quod quatuor semibreves sine puncto brevem unam valeant, patet in moteto qui vocatur; Novum melos promere.

Johannes de Garlandia aliter de semibrevibus indicat et verissime. Distinguit enim majorem semibrevem a minori sic; si major sic formabitur ad modum losenge, habens sub se tractum, ut patet hic: [S]

Si minor sit modo nudo, formabitur ad modum losenge, sic: [S]

Major cum minori, sic formatur:

[Scd,S on staff3]

Et ideo aliquando major precedit minorem, et a contrario, dempto puncto, ut hic patet in exemplo:

[Scd,S,S,S,BP,S,Scd,S,Scd on staff3]

Idem valet brevis imperfecta cum semibrevi sequenti.

Johannes de Garlandia dividit semibreves [425] ulteriores ad quatuor, et ad quinque, et ad sex, et ad septem, et ad octo, et ad novem, et quilibet numerus istorum unam brevem valet. Ideo semibrevis minor valet tres minimas, et brevis habet tres minores. Brevis igitur habet novem minimas, et formari debent ut minores semibreves, sed rotundum signum post habent, ut hic:

[S,S,S,ptv,S,S,S,ptv,S,S,S on staff3]

His novem minimis equipollent novem minores, ut hic:

[M,M,M,M,M,M,M,M,M on staff3]

Tunc sunt minorate semibreves; unde minorata duas minimas valet et formatur veluti minima. Naturaliter vero precedit minima minoratam, quando habent post se signum rotundum, ut hic:

[S,S,ptv,S,S,ptv,S,S on staff3]

His tribus minoratis et tribus minimis equipollent tres semibreves cum triplicibus minoribus, ut hic:

[M,S,M,M,M on staff3]

Si autem sola semibrevis habeat post se, hoc signum rotundum minor dicetur, et tunc misceri debet inter minimas et minoratas. Que etiam semibreves duo signa rotunda habent inter minimas et minoratas, quando tertia deest, ut hic:

[S,ptv,S,S,ptv,ptv,S,S,S on staff3]

Et si inter minimas et minoratas tres semibreves minores commiscentur, punctum habebunt post se, ut hic patet:

[S,S,ptv,S,ptv,S,S,S,ptv,S,S,S,ptv,S,S,ptv,S,S,ptv,B on staff3]

Minorata nunquam potest poni, nisi sua minima eam precedente, ut hic patet:

[S,S,ptv,S,S,ptv,S,S on staff3]

Tunc sic dicuntur semibreves: scilicet major, minor vel equalis, minorata et minima.

Brevis denique majorem et minorem valet vel tres minores, et tunc sunt equales, vel tres minimas et tres minoratas mixtim se habentes, vel novem minimas. Tres breves se habent in perfectione; igitur perfectio habet septem et viginti minimas, vel novem minimas et totidem minoratas mixtim se habentes vel novem minores, vel tres majores, et totidem minores mixtim se habentes, vel e contrario, ut hic patet:

[CSI:425] [HANSUMA 01GF]

Hic ponitur circulus pro divisione semibrevium, ut antiqui solebant; tum a modernis circulus pro tribus minoribus ponitur ante notam sub et supra. Si ante notam, brevem denotat fore perfectam. Si punctus sit in circulo, semibrevis in brevi manet perfecta, ut hic:

[Od,B,B on staff3]

Carente punctu, in semibrevi non stat perfectio, ut hic:

[426] [O,B,B on staff3]

Si supraponatur ibi inceptio demonstratur, ut hic:

[CSI:426,1] [HANSUMA 01GF]

Si subponatur, finis ibi verificatur, ut hic:

[CSI:426,2] [HANSUMA 01GF]

Et quando ponitur semicirculus ante notam brevem, denotat imperfectam. Si punctus in eo sit, semibrevis in brevi perfecta manet, ut hic:

[Cd,B,B on staff3]

Una vero semibrevis major inter minores et minoratas comitari potest, ut hic:

[S,S,S,pt,S,S,S,pt,S,S,S,pt,Scd,S,S,B on staff4]

A modernis debent sic figurari:

[S,S,S,pt,S,M,B,S,M,S,B,S,M,B on staff3]

Figura quidem habens in se tres quadrangulos, longa tertia dicitur, id est trium perfectionum nota vocatur, si quatuor, quatuor perfectionum longa dicitur; si quinque, quinque; si sex, sex; si septem, septem; si octo, octo; si novem, novem. Nec ultima debet longa majorari, quia sicut longa simplex habet in valore novem semibreves minores et non plures, sic nec longa novem perfectionum plures quam novem longas habere debet. Ecce omnium istarum longarum figure hic patent:

[CSI:426,3] [HANSUMA 02GF]

Talibus vero longis utitur vetus organum purum, sed non formantur sic. Hic itaque sic formantur, ut melius et rectius agnoscantur. He itaque longe prenotate nunquam imperficiuntur, quia inter breves non ponuntur, nec inter semibreves. Decet enim eas inter longas simplices et duplices et inter se associari. Longe vero simplices cum brevibus misceri debent; cum semibrevibus vero majoribus et minoribus comitari possunt, sed cum minoratis et minimis nequaquam.

Hanboys.--Breves vero cum longis duplicibus misceri possunt, et cum semibrevibus ligatis et obliquis, ut convenienter hic patet:

[Lig2MXcddxa,MXpdsn,B,Lig4cdsndodart,B,L,Lig2La,Lig3Lad,B,Lig5odacssnoda,Lig3da,L on staff4]

Et ideo duplex longa id est, sex temporum, imperficitur per brevem precedentem vel subsequentem vel per pausam unius temporis, et tunc est quinque temporum, ut hic: [B,MX,BP,MXpdsn,S,BP,S,MX,BP,MX on staff4]

Breves etiam cum semibrevibus majoribus et minoribus, cum minoratis et minimis associantur; et si alia imperfecta sit, vitiosa est. Patet igitur quod note cum quibus mixtim se haberi possunt, hodie non tenent, quia large, duplices longe et longe diminui possunt per breves, semibreves, minores, semiminores et per minimas ut supradictum est; et cum possint per eas diminui, cum illis possunt comitari. Nam longe quatuor longarum, quinque, [427] sex, septem, octo, novem, large equepollent. Et longe trium longarum valent veluti duplices longa perfecta.

Alio modo differt semibrevis major a minori, et minorata a minima quam prius dictum est. Unde W. de Doncastre posuit semibrevem minorem cum tractulo descendente, cujus ratio est talis. Nam unum quandoque tendens ad suum originale principium activum et in media tum adquirit perfectionem. Sed semibrevis sic figurata est: [Scd]

Ergo talis est perfecta, minor prima, nam ad tenorem tendit.

A quo in cantando oritur inesse perfectio.

Minor semibrevis sic figuratur: [M on staff2]

Cujus ratio probatur. Contrarium contrarie sunt conditiones. Sed contra semibrevem, tractus ascendens et descendens sunt contrariantes; igitur opposite sunt eorum conditiones. Sed tractus descendens directe perficit semibrevem, igitur directe ascendens inducet imperfectionem, et per consequens efficiet minorem.

Minorata semibrevis sic portionatur: [Scdsno on staff2]

Ejus ratio declaratur sic. Nam medium inter contraria duplex potest esse aut extremorum per participationem, vel per utriusque extremi abnegationem. Sed habens tractum a parte sinistra obliquum participare est medium ad extrema; nam deficit a perfectione extremorum; ergo figura sic prolata: [Scdsno on staff2]

Recta semibrevis nuncupatur minorata; minima vero carebit omni tractu, ut hic: [S on staff2]

Et hujus est ratio. Nam cujus oppositio creat de necessitate aliquam proprietatem, seu perfectionem, ejusdem ablatio imperfectionis est declaratio. Sed tractus descendens in directo seu obliquo, vel ascendens super semibrevem directe aliquam creat perfectionem; sed ejus totaliter remotio a figura tollit virtutem. Nam secundum philosophum eadem de disciplina oppositorum; ergo illa prima: [S on staff2]

Ergo illa sortitur nomem semibrevis minime. Continet igitur semibrevis major duas minores. Minor vero minoratam continet et minimam. Minorata autem continet duas minimas.

Robertus Trowell aliter figuravit minorem minoratam et minimam, sic dicendo, major caudam deprimit, ut hic: [Scd]

Minor tractum perimit, ut hic: [S]

Minorata dirigitur, ut hic: [M]

Minima flectitur, ut hic: [SM on staff2]

His majoribus, minoribus, minoratis et minimis equipollent iste figure a modernis, scilicet: brevis imperfecta cum semibrevi perfecta, semibrevis imperfecta cum minori recta, ut hic:

[B,S,S,M on staff3]

Hanboys.--Antiqui siquidem aliquando pro brevi perfecta tres semibreves posuerunt, ut prius dictum est, aliquando quatuor, aliquando quinque, aliquando sex. Sed tres formantur, ut prius dictum est. Si quatuor, aut prima major et secunda et due equales; aut tertia major atque quarta; aut prima major et quarta et due equales, ut hic:

[M,M,S,S; S,S,M,M; M,S,S,M on staff4]

A modernis sic debent figurari:

[S,S,M,M,M,M,S,S on staff3]

Si quinque aut prima major et quatuor equales; aut quatuor equales et quinta major; aut due [428] prime et due ultime equales, et tertia major, ut hic:

[M,S,S,S,M; S,S,S,S,M; S,S,M,S,S on staff4]

Hodie debent sic figurari:

[M,S,S,S,S; M,M,M,M,S; M,M,S,M,M on staff4]

Si sex, omnes erunt equales, ut hic:

[S,S,S,S,S,S on staff3]

Tamen de novo modo debent, sic figurari:

[M,M,M,M,M,M on staff4]

Et quando tres semibreves pro brevi imperfecta ponuntur, aut prima major et due equales, aut due equales et tertia major erit, ut hic:

[M,S,S,S,S,M on staff3]

Hodie distinguendum an sit de semibrevi perfecta, vel de semibrevi imperfecta. Si sit de semibrevi perfecta, sic debent figurari:

[S,S,M,S,M,S on staff3]

Si sit de semibrevi imperfecta, distinguendum est an sit de curta mensura; quatuor equales pro brevi; vel de longa mensura, videlicet octo equales pro brevi. Si de curta mensura, tunc prima erit semibrevis, secunda et tertia minores equales; aut due prime minores equales, et tertia semibrevis, ut hic:

[B,S,S,2LP,S,S,B on staff4]

Si quatuor semibreves pro brevi imperfecta inveniantur, ut de curta mensura, omnes erunt equales, ut hic:

[S,S,S,S,S,S,S,S on staff3]

Hodie debent sic figurari, ut hic:

[M,M,M,M,M,M,M,M on staff4]

Si sit de longa mensura, debent formari veluti de curta.

Hodie non differunt de forma, tamen differunt de valore, quia quatuor semibreves pro duabus semibrevibus ponuntur: aut prima major, secunda minor, et due equales, aut due equales, tertia major, quartaque minor erit; aut prima et quarta erunt equales, secunda major, et minor tertia erit, ut hic:

[S,M,S,S,2LP,S,S,Scd,M,2LP,S,Scd,M,S on staff4]

A modernis prima erit semibrevis perfecta per punctum, secunda minor, tertia et quarta equales erunt. Aut due prime equales et tertia semibrevis per punctum perficitur, et quarta minor erit. Aut prima et quarta erunt equales, et secunda semibrevis perficitur per punctum, tertiaque minor erit, ut hic:

[S,pt,M,M,M,2LP,M,M,S,pt,M,2LP,M,S,pt,M,M on staff4]

Si quinque pro brevi inveniantur, aut prima major erit; secunda et tertia minores, quarta et [429] quinta semibreves equales erunt. Aut due prime minores et tertia major, quarta et quinta semibreves equales erunt. Aut prima et secunda semibreves erunt equales, tertia et quarta minores, quintaque major erit, ut hic patet:

[Scd,M,M,S,S,2LP,M,S,Scd,S,S,2LP,S,S,Mvxsn,M,Scd on staff4]

Si sex pro brevi inveniantur, aut prima major erit et secunda et tertia, quarta et quinta et sexta equales erunt. Aut prima major erit et sexta, secunda, tertia, quarta et quinta erunt equales. Aut quatuor equales et quinta erit major et sexta. Aut prima major erit et quarta, secunda, et tertia, quinta et sexta equales, ut hic:

[Scd,Scd,S,S,S,S,2LP,Scd,S,S,S,S,Scd; S,S,S,S,Scd,Scd; Scd,S,S,Scd,S,S on staff4]

A modernis prima et secunda semibreves erunt; tertia, quarta, quinta et sexta erunt minores. Aut prima est semibrevis, sexta, secunda, tertia, quarta et quinta minores erunt. Aut prima et tertia et quarta erunt minores quinta et sexta semibreves erunt. Aut prima semibrevis, erunt et quarta, secunda, tertia, quinta et sexta minores erunt, ut hic:

[S,S,M,M,M,M; S,M,M,M,M,S; M,M,M,M,S,S; S,M,Scd,S,M,S on staff4]

Si septem pro brevi inveniantur, aut prima major erit, secunda, tertia, quarta, quinta, sexta et septima erunt equales. Aut tertia majori, prima, secunda, quarta, quinta et sexta et septima erunt equales. Aut quinta major, prima, secunda, tertia, quarta, sexta et septima equales erunt. Aut septima major erit, prima, secunda, tertia, quarta, quinta et sexta equales, ut hic:

[S,S,Scd,S,S,S,S; S,S,S,S,Scd,S,S; S,S,S,S,S,S,Scd on staff4]

Hodie tamen prima erit semibrevis, secunda, tertia, quarta quinta, sexta et septima minores erunt. Aut tertia est semibrevis, prima, secunda, quarta, quinta, sexta et septima minores erunt secundum naturam. Aut quinta erit semibrevis, prima, secunda, tertia, quarta, sexta et septima minores erunt. Aut septima semibrevis, prima, secunda, tertia, quarta, quinta et sexta minores erunt, ut hic:

[S,M,M,M,M,M,M; M,M,M,M,M,M,M; S,M,M,M,S,M,M; M,M,M,M,M,M,S on staff4]

Si octo pro brevi inveniantur, omnes erunt equales, ut hic patet:

[pt,S,S,S,S,S,S,S,S on staff3]

A modernis tamen sic debent figurari:

[M,M,M,M,M,M,M,M on staff4]

[430] Et sciendum est quod major ante capitulum antiqui si quidem semper equipollent brevi, et post illud capitulum major equipollent semibrevi, si sit de brevi perfecta vel imperfecta. Et cum sit de longa mensura, quod pro brevi ponitur, valorem longe continet. Dictum est de semibrevibus secundum antiquos, jam dicendum est de illis secundum modernos.

Hanboys.--Semibrevium alie recte, alie altere nominantur. Recta semibrevis est que partem brevis perfecte continet, ut supra patet per Franchonem. Fit autem semibrevis recta tripliciter: ante brevem, post brevem, et inter breves. Ante brevem, ut hic patet:

[S,B,S,B on staff3]

Post brevem, ut hic:

[B,S,B,S on staff3]

Inter breves, ut hic:

[B,S,B,S,S,S,S,B,S,Lig3cdsndod,S,Lig2a on staff3]

Semibrevium alia perfecta, alia imperfecta. Perfecta semibrevis est que tres minores in se continet. Et si duas in se continet, semibrevis imperfecta manet. Potest etiam semibrevis recta, cum sit ex semibrevibus perfectis, imperfici per minorem precedentem vel subsequentem, vel per valorem.

Per minorem precedentem, ut hic:

[M,S,M,S,M,S,M,S,M,S on staff3]

Per valorem, ut hic:

[SP,M,SM,S,SM,SM,SM,S on staff4]

Per minorem subsequentem, ut hic:

[S,M,S,M on staff3]

Per valorem, ut hic:

[S,M,S,SM,SM,SM,S,SP on staff3]

Et cum semibrevis sit perfecta ex omnibus perfectis, diminui potest per semiminorem precedentem vel subsequentem, vel per semiminorem precedentem et subsequentem per valorem, manente perfecta. Si per semiminorem precedentem vel subsequentem, vel per semiminorem precedentem et subsequentem predicta semibrevis diminuatur, semiminor subsequens semibrevem imperfieere potest per minimam precedentem, si minima eam sequatur, ut hic:

[SM,S,Mvxsn,SM,Mvxsn,SM,S,Mvxsn,SM,S on staff3]

Si utraque semiminor ante semibrevem et post per minimam subsequentem, imperfici potest, ut hic:

[SM,Mvxsn,S,SM,Mvxsn on staff4]

Et predicta potest semibrevis alio modo diminui, quia ultima minor imperfici potest per semiminorem subsequentem, manente de duabus semiminoribus, secunda semiminor imperfici potest per minimam, ut hic.

[S,pt,Mvxsn,SM,Lig2cssna on staff3]

[431] Continet etiam semibrevis perfecta ex omnibus perfectis, 3 minores, 9 semiminores, 27 minimas; et cum sit imperfecta ex omnibus imperfectis, valet 2 minores, 4 semiminores, 8 minimas.

Semibrevis alterata duas semibreves valore in se continet, licet non in forma. Et semibrevis alteratur tribus modis: primo, quando due semibreves tantum vel valor unius semibrevis et semibrevis sint inter duas breves, ut hic: [B,S,S,B,S,M,M,S,B,S,B on staff3]

Tunc prima semibrevis vel valor pro recta habeatur, secunda vero alteratur, nisi per divisionem modi aliter distinguatur, ut hic:

[B,S,pt,S,B,M,M,M,pt,S,B on staff3]

Tunc due semibreves equales manent, et prima semibrevis vel valor primam brevem imperficit, et secunda ultimam.

Vel quando due semibreves tantum vel valor unius semibrevis inveniuntur ante brevem, ut hic patet:

[S,S,Lig2a; M,M,M,S,Lig2cdsnod,S,Lig2a,MP,MP,M,S,Lig2a on staff3]

Tunc prima semibrevis vel valor recta vocatur, et secunda alteratur.

Secundo modo, quando tres semibreves, vel valor duarum semibrevium et una semibrevis inveniuntur inter duas breves, et si inter primam brevem et secundam vel inter valorem sit punctus divisionis appositus, ut hic:

[B,S,pt,S,S,B,BP,pt,S,S,B,M,S,M,pt,M,M,M,pt,M,M; S,B,BP,pt,S,S,B on staff3]

Tunc prima semibrevis vel valor primam brevem imperficit. Secunda erit recta, et tertia altera manet.

Tertio modo, quando plures semibreves adinvicem inveniuntur, computentur semper tres pro perfectione. Et si due semibreves vel valor unius semibrevis et semibrevis in fine remanserint, prima erit recta, et secunda alterata; et punctus divisionis ante semibrevem penultimam vel ante valorem apponitur, ut hic: [B,pt,S,S,S,S,S,S,S,S,S,B,pt,S,S,S,S,S,S,pt,M,M,M,B,Bcssn,L on staff3]

Alio modo assignatur alteratio in semibrevibus ligatis. Unde Robertus de Brunham posuit duas notas cum opposita proprietate, quarum secunda nota descendit quadrata, ut hic: [Lig2cssnd on staff3]

Nam vitiose ponitur, quia contradicit regulas Magistri Franchonis qui dicit omnis ligatura cujus ultimus punctus descendit quadratur, et caetera, et in ligatura ascendente secunda nota ponitur adverso capite, ut patet hic:

[Lig2cssnart on staff3]

Ad oppositum est Francho dicens: omnis ligatura cujus ultimus punctus recte stat super penultimam, et caetera.

Alio modo in ligatura ascendente idem Robertus alterationem assignavit. Posuit enim secundam notam ascendentem cum tractulo a parte dextra, ut hic:

[Lig2cssnacddx on staff3]

[432] Ad oppositum est Francho dicens: quandocunque in fine ligaturarum punctus quadratus ascendendo vel descendendo, et cetera.

Quarto modo idem Robertus assignavit alterationem per duos tractulos ad similitudinem caude hirundinis sub nota vel supra notam positos, ut hic:

[S,S,S,S,S,B,pt,S,S,S,Lig3cssnaod,Lig3cssnaod on staff3]

Quod hoc sit vitiosum patet. Frustra fit perplura quod fieri potest per pauciora. Sed alteratio potest assignari per punctum, et assignatur per duos tractulos ergo et caetera. Major patet per philosophum; minor patet per Franchonem in secundo modo de alterationibus, ubi ipse dicit: "nisi per divisionem minor aliter distinguatur" et caetera. Ergo vitiose assignatur alteratio, quando assignatur per duos tractulos, et potest assignari per punctus.

Si quatuor semibreves vel plures, ita quod unitas transit tertiarium, inveniantur inter duas breves, prima brevis imperficitur per semibrevem subsequentem, ut hic:

[B,S,S,S,S,B,B,S,S,S,S,S,S,S,B on staff3]

Nisi punctus perfectionis post primam brevem apponatur, ut hic:

[B,pt,S,S,S,B,BP,B,pt,S,S,S,S,S,S,S,B on staff3]

Tunc prima brevis perficitur per punctum, ultima semibrevis ad perfectionem brevis subsequentis pertinet, si sit de brevibus perfectis. Tamen de brevibus imperfectis, si tres semibreves vel plures, ita quod unitas transit dualitatem, inveniantur inter duas breves et prima brevis punctum habet post se positum, semibrevis subsequens brevem ad eam pertinet et ita brevis cum punctu et semibrevi subsequente duas breves continet, ut hic:

[B,pt,S,S,S,Lig2a,BP,B,pt,S,S,S,S,S,B on staff3]

Si secunda brevis punctum habeat postpositum, semibrevis precedens brevem ad eam pertinet et brevis cum puncto et semibrevi precedente duas breves valet, ut hic: [B,pt,Lig3cssndod; B,S,S,S,S,S,B,pt,Lig3cssnaod on staff3]

Et si unica semibrevis inveniatur inter duas breves, et prima brevis vel secunda habet punctum postpositum, brevis cum puncto et semibrevi duas breves valet, ut hic:

[B,pt,S,B,BP,B,S,B,pt on staff3]

Si utraque brevis caret puncto, et prima brevis vel secunda ponitur inter duas semibreves, utraque brevis imperfecta manet, et due semibreves pro brevi imperfecta ponuntur, ut hic manifestissime apparet:

[S,B,S,B,S,B,S,2LP,S,M,B,M,M,M,B,2LP,B,M,M,B,M,M on staff4]

Et si semibrevis sit perfecta ex omnibus et alterata, diminui potest per minorem precedentem vel subsequentem, vel per minorem precedentem et subsequentem, manente alterata. Sed predicta semibrevis diminuatur per minorem precedentem vel per valorem. Prima semibrevis cujus alterationis per minorem vel per valorem imperficitur. Minor etiam imperfici potest per semiminorem et semiminor per minimam, ut hic patet:

[433] [B,pt,S,pt,M,S,B,pt,S,pt,M,SM,S,B,pt,S,pt,M,SM,Mvxsn,S,B on staff4]

Si per minorem precedentem et subsequentem vel per valorem diminuatur, prima minor vel valor primam semibrevem imperficit, et secunda alteram, et utraque minor imperfici potest per semiminorem et semiminor per minimam, ut hic:

[B,pt,S,S,M,B,pt,S,S,SM,SM,SM,B,S,M,SM,Mvxsn,B on staff4]

Potest etiam semibrevis alterata alio modo diminui. Nam secunda semibrevis imperfici potest per semiminorem subsequentem, manente de duabus semiminoribus. Secunda semiminor imperfici potest per minimam. Et semibrevis alterata imperfici potest et diminui a parte post; eodem modo imperfici potest et diminui a parte ante, ut hic:

[B,pt,S,pt,M,pt,SM,pt,Mvxsn,S,SM,Mvxsn,M,B on staff3]

Semibrevis recta de semibrevibus perfectis aliquando valet novem semiminores, aliquando octo, aliquando septem, aliquando sex, aliquando quinque, aliquando quatuor. Novem semiminorum, quando ponitur semibrevis ante semibrevem, vel ante semibrevem pausam, vel ante punctum veluti de semibrevibus et minoribus perfectis ut secunda.

Octo semiminorum, quando semiminor vel valor antecedit semibrevem, ut hic patet:

[SM,S,pt,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,S on staff3]

Vel subsequitur, ut hic:

[S,SM,pt,S,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn on staff3]

Septem semiminorum, quando semibrevis ponitur inter duas semiminores vel inter valorem, ut hic patet:

[SM,S,SM,pt,SM,M,SM,S,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn on staff3]

Tunc prima semiminor vel valor imperficit primam minorem, secunda vero ultimam.

Sex semiminorum, quando minor vel valor antecedit semibrevem, ut hic:

[M,S,pt,SM,SM,SM,S,pt on staff4]

Vel subsequentem, ut hic:

[S,M,S,M,SM on staff4]

Quinque semiminorum, quando semiminor vel valor antecedit semibrevem et minor vel valor subsequitur, ut hic:

[S,SM,S,M,pt,2LP,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,S,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn on staff4]

Tunc semibrevis precedens semibrevem primam minorem imperficit. Minor vero vel valor subsequens semibrevem imperficit eam.

Quatuor semiminorum, quando minor perfecta cum semiminore sequente vel valor precedit semibrevem, et semiminor vel valor subsequitur, ut hic:

[M,pt,SM,S,SM,M,pt,SM,SM,SM,SM,SM,M,SM,pt,SM,S,SM,SM,SM on staff4]

Vel quando semiminor vel valor precedit semibrevem, et minor perfecta cum semiminore vel cum valore subsequuntur, ut hic:

[434] [SM,S,SM,S,pt,SM,Mvxsn,S,SM,Mvxsn,SM,Mvxsn,SM,Mvxsn,SM on staff4]

Tunc minor perficitur per punctum, semiminor vel valor precedens semibrevem primam minorem imperficit, alteramque semiminor subsequens.

Vel quando quatuor semiminores vel valor precedunt semibrevem et semiminor vel subsequitur, ut hic:

[SM,SM,SM,SM,S,SM,SM,SM,SM,SM,SM,S,SM on staff4]

Tunc tres semiminores semibrevem precedentem faciunt perfectionem. Quarta semiminor primam minorem imperficit, semiminor autem vel valor subsequens semibrevem secundam minorem imperficit. Vel quando semiminor, vel valor precedit semibrevem, et quatuor semibreves sequuntur, ut hic: [SM,S,SM,SM,SM,SM,2LP,SM,SM,S,SM,SM,SM,SM,Mvxsn,SM,Mvxsn on staff4]

Tunc semiminor precedens semibrevem primam minorem imperficit. Semiminor vero subsequens imperficit secundam semiminorem. Tres semiminores sequentes faciunt perfectionem.

Vel quando semibrevis constat de duabus minoribus imperfectis, ut hic:

[S,M,M,M,M,M,M,S,M,M,S on staff3]

Et sicut semibrevis ante semibrevem, vel ante semibrevem pausam de semibrevibus perfectis est perfecta, ita semibrevis ante semibrevem vel ante semibrevem pausam de semibrevibus imperfectis est imperfecta.

Hanboys.--Forma minorum talis est, quandocunque semibrevis habet tractulum directe ascendentem, minor dicitur, ut hic:

Et simplex est, quia ligari non potest. Sed perfici potest, id est potest continere in se tres semiminores, ut minor ante minorem, vel ante minorem pausam de minoribus perfectis est perfecta; sed de minoribus imperfectis nequaquam. Sed minor ante punctum perfectionis, si sit de minoribus perfectis vel imperfectis, semper perficitur. Minor ante minorem, ut hic:

[S,M,M,M,S on staff3]

Ante pausam, vel ante punctum, ut hic:

[S,M,BP,M,S on staff3]

Minor tamen imperfectis duas semiminores equales continet:

Exemplum deest in codice. [on staff3]

Minor tamen imperfecta duas minores equales continet:

[M,M,pt,SM,SM,SM on staff3]

Minorum autem alie recte, alie alterate nominantur. Recta minor est que tertiam partem semibrevis perfecte in se continet. Fit etiam recta minor tribus modis ante semibrevem, ut hic:

[M,S,M,S on staff3]

Post semibrevem, ut hic:

[S,M,S,M on staff3]

Inter semibreves, ut hic:

[435] [S,M,M,M,S on staff3]

Minor recta de minoribus perfectis et perfecta imperfici potest per semiminorem precedentem vel subsequentem. Per semiminorem precedentem, ut hic:

[SM,M,SM,M,M,M,M,M,M; SM,SM,SM,M,M,S on staff4]

Minor, si sit perfecta ex omnibus perfectis, diminui potest per minimam precedentem vel subsequentem, vel per minimam precedentem et subsequentem, manente perfecta.

Per minimam precedentem, ut hic:

[SM,M,pt,SM,SM,M on staff4]

Per minimam subsequentem, ut hic:

[M,SM on staff3]

Per minimam precedentem et subsequentem, ut hic patet:

[SM,M,pt,M,SM on staff3]

Tunc prima minima primam semiminorem imperficit, secunda vero ultimam. Valet minor perfecta ex omnibus perfectis tres semiminores et novem minimas. Imperfecta tamen ex omnibus imperfectis duas semiminores in se continet, et utraque semiminor duas minimas. Altera minor duas minores in se continet in valore, non tamen in forma.

Fit autem minor altera tribus modis: Primo modo, quando due minores tantum vel valor unius minoris et minor inveniuntur inter duas semibreves, vel inter semibrevem et semibrevem pausam, ut hic:

[S,M,M,S,pt,SM,SM,SM,M,S on staff4]

Tunc prima minor recta vocatur, et secunda alteratur; nisi per divisionem modi aliter distinguatur, ut hic:

[S,M,M,S,SM,SM,SM,pt,M,S on staff3]

Tunc due minores manent equales, et prima minor primam semibrevem imperficit, secunda vero ultimam.

Vel quando due minores tantum vel valor unius minoris et minor inveniuntur ante semibrevem, ut hic patet:

[M,M,S,S,B,pt,M,SM,SM,M,S,S,S,B on staff4]

Tunc prima minor vel valor pro recta teneatur; secunda quoque alteratur.

Secundo modo, quando tres minores vel valor duorum minorum et una minor inveniuntur inter duas semibreves, vel inter semibrevem et semibrevem pausam, et si inter primam minorem et secundam vel inter valorem punctus divisionis est appositus, ut hic:

[M,M,S,S,B,pt,M,SM,SM,M,S on staff4]

Tunc prima minor vel valor semibrevem precedentem imperficit; secunda recta vocatur; tertia quoque alteratur.

Tertio modo, si plures minores quam tres inveniantur inter duas semibreves vel ante unam semibrevem, tres pro perfectione computentur. Si [436] due in fine remanserint vel valor unius minoris et una, minor prima est recta, et secunda alterata, et punctus alterationis ante minorem penultimam, vel ante valorem appositus est, ut hic:

[B,pt,S,M,M,M,M,M,M,pt,M,M,S,B,B,M,M,M,M,M,M,pt,M,M,S,S,M,S,B,S,pt,M,M,M,pt,M,M,M,pt,M,M,pt,M,M,S,B on staff4]

Et si una minor in fine remanserit, recta vocatur, et semibrevem subsequentem imperficit, ut hic:

[B,pt,S,pt,M,M,M,M,M,M,M,S,M,M,M,M,S,M,M,B on staff4]

Et si quatuor minores vel plures inveniuntur inter duas semibreves, ita quod tres pro perfectione semper computentur, et si una minor in fine remanserit, prima semibrevis per minorem subsequentem imperficitur, ut hic patet:

[B,S,M,M,M,M,S,M,M,M,M,M,M,M,M,M,S on staff3]

Nisi punctus perfectionis post primam semibrevem apponitur, ut hic:

[B,S,pt,M,M,M,M,S,M,M,M,M,M,M,M,S on staff4]

Tunc semibrevis prima per punctum perficitur. Ultima minor ad perfectionem semibrevis subsequentis pertinet, si de semibrevibus perfectis constet.

Si de semibrevibus imperfectis tres minores vel plures inveniantur inter duas semibreves, ita quod una minor post numerum binarium remaneat, computando due minores pro semibrevi, et prima semibrevis punctum perfectionis habet postpositum, minor subsequens semibrevem ad eam pertinet, et semibrevis cum punctu et minore subsequente duas semibreves valet, ut hic:

[B,S,pt,M,M,M,S; S,pt,M,M,M,M,M,M on staff3]

Si secunda semibrevis punctum habeat postpositum, minor precedens ad eam pertinet, et semibrevis cum puncto et minore precedente duas semibreves valet, ut hic:

[B,S,M,M,M,S,pt,S,M,M,M,M,M,S,B on staff3]

Et si una minor inveniatur inter duas semibreves et prima semibrevis vel secunda habeat punctum postpositum, semibrevis cum puncto et minore duas semibreves valet, ut hic:

[S,pt,M,S,BP,BP,S,M,S,pt on staff3]

Si utraque semibrevis careat puncto, et prima semibrevis vel secunda ponitur inter duas minores, utraque semibrevis est perfecta et due minores brevem imperfectam valent, ut hic patet:

[M,S,M,S,B,S,M,B,2LP,SM,SM,SM,S,SM,SM,S on staff5]

Si minor sit perfecta ex semiminoribus perfectis et alterata, diminui potest per semiminorem precedentem vel subsequentem, vel per semiminorem precedentem et subsequentem, manente alterata. Si predicta minor diminuatur per semiminorem [437] precedentem, vel per valorem imperficitur minor prima illius alterationis per semiminorem, vel per valorem, semiminor etiam imperfici potest per minimam, ut hic:

[B,S,pt,M,pt,SM,S,S,M,SM,SM,M,S,pt,M,pt,SM,SM,SM,M,S on staff4]

Si diminuatur per semiminorem subsequentem vel per valorem, secunda minor illius alterationis per semiminorem, vel per valorem imperficitur, et semiminor per minimam imperfici potest, ut hic:

[B,S,pt,M,M,SM,S,pt,M,M,M,SM,SM,S,M,M,SM,Mvxsn,S,L on staff3]

Si diminuatur per semiminorem precedentem et subsequentem vel per valorem, prima semiminor vel valor primam minorem imperficit. Secunda quoque altera et utraque semiminor imperfici potest per minimam, ut hic:

[S,pt,M,pt,M,M,M,S,pt,M,pt,SM,Mvxsn,M,SM,Mvxsn,S,B on staff3]

Potest etiam minor alterata aliter diminui, quia secunda minor imperfici potest per semiminorem subsequentem, manente de duabus semiminoribus. Secunda semiminor imperfici potest per minimam. Et sicut minor alterata imperfici potest ante, et diminui a parte post, prima imperfici potest a parte ante, ut hic patet:

[S,pt,M,pt,M,Mvxsn,M,Mvxsn,SM,S,B on staff4]

Minor recta de minoribus perfectis aliquando valet novem minimas, aliquando octo, aliquando septem, aliquando sex, aliquando quinque, aliquando quatuor. Novem minimarum, quando ponitur minor ante minorem, vel minorem pausam vel ante punctum, ut de minoribus et semiminoribus perfectis, ut supra.

Octo minimarum, quando minima antecedit minorem, ut hic:

[Mvxsn,M,pt on staff3]

Vel subsequentem, ut hic:

Septem minimarum, quando minor ponitur inter duas minimas, ut hic patet:

[Mvxsn,M,Mvxsn on staff3]

Tunc prima minima primam semiminorem imperficit, et secunda ultimam.

Sex minimarum, quando semiminor, vel valor antecedit minorem, ut hic:

[Mvxsn,M,BP,Mvxsn,Mvxsn,M,M on staff3]

Vel subsequitur, ut hic:

[M,M,BP,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn on staff4]

Quinque minimarum, quando minima antecedit minorem et semiminor vel valor subsequitur, ut hic:

[Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,pt,Mvxsn,M,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn on staff3]

Tunc minima antecedens minorem primam semiminorem imperficit. Semiminor vel valor subsequens minorem imperficit eam.

Quatuor minimarum, quando semiminor perfecta [438] cum minima vel valor precedit minorem et minima subsequitur, ut hic:

[SM,pt,Mvxsn,M,Mvxsn,BP,SM,M,pt,Mvxsn,M,Mvxsn on staff3]

Vel quando minima precedit minorem, et semiminor perfecta cum minima vel valor subsequitur, ut hic:

[Mvxsn,M,M,Mvxsn,BP,Mvxsn,M,Mvxsn,Mvxsn,SM,Mvxsn on staff4]

Tunc semiminor perficitur per punctum; minima precedens minorem primam minorem imperficit; minima vero subsequens semiminorem imperficit secundam.

Vel quando quatuor minime precedunt minorem, et minima subsequitur, ut hic:

[Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,M,Mvxsn on staff4]

Tunc tres minime primam semiminorem precedentes faciunt perfectionem. Quarta minima primam semiminorem imperficit. Minima ante minorem sequens secundam semiminorem imperficit.

Vel quando minima precedit minorem et quatuor minime, sequentur, ut hic:

[Mvxsn,M,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn on staff3]

Tunc minima precedens minorem primam semiminorem imperficit, minima subsequens semiminorem vero imperficit secundam. Tres minime sequentes faciunt perfectionem.

Vel quando minor constat de duabus semiminoribus imperfectis, ut hic:

[S,M,SM,SM,SM,SM,M,M,SM,SM,M,S on staff4]

Et sicut minor ante minorem, vel ante minorem pausam de minoribus perfectis est perfecta, ita minor ante minorem, vel ante minorem pausam de minoribus imperfectis est imperfecta.

Hanboys.--Forma semiminorum talis est. Quandocunque semibrevis habet tractum ascendentem retortum a dextra parte, semiminor dicitur, ut hic: [SM on staff2]

Et simplex est, quia ligari non potest. Sed perfici potest, id est potest continere in se tres minimas, ut semiminor ante semiminorem, vel ante semiminorem pausam de semiminoribus perfectis est perfecta. Tamen de semiminoribus imperfectis non tenet. Si sit de semiminoribus perfectis vel imperfectis, semiminor ante punctum perfectionis semper perficitur. Semiminor ante semiminorem, ut hic patet:

[S,SM,SM,SM,S on staff3]

Vel ante semiminorem pausam, ut hic:

[M,SM,SMP,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn on staff3]

Vel ante punctum, ut hic:

[M,SM,pt,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,SM,SM on staff3]

Semiminor tamen imperfecta duas equales in se continet. Semiminorum alie recte, alie altere vocantur. Semiminor recta est que tertiam partem minoris perfecte in se continet, et fit tribus modis:

[439] Primo modo, quando ponitur semiminor ante minorem, ut hic:

[SM,SM,SM,M,SM,M on staff3]

Secundo modo, quando ponitur semiminor inter minorem, ut hic:

[M,SM,M,SM on staff3]

Tertio modo, ponitur semiminor inter minorem, ut hic:

[M,pt,SM,SM,SM,M on staff3]

Semiminor recta de semiminoribus perfectis et perfecta imperfici potest per minimam precedentem, vel subsequetem per minimam precedentem, ut hic:

[Mvxsn,SM,Mvxsn,Mvxsn,SM,M on staff4]

Per minimam subsequentem, ut hic:

[SM,Mvxsn,SM,Mvxsn on staff4]

Semiminor alterata duas semiminores in se continet, in valore licet non in forma. Fit autem semiminor tribus modis.

Primo modo, quando due semiminores tantum vel valor unius semiminoris et una semiminor inveniuntur inter duas minores, vel inter minorem et minorem pausam, ut hic patet:

[S,pt,M,SM,SM,M,S,BP,M,SM,SM,SM,SMP,S on staff3]

Tunc prima semiminor recta vocatur, secunda vero alteratur, nisi per divisionem modi aliter distinguatur, ut hic:

[S,pt,M,SM,pt,SM,M,SM,Mvxsn,M,S on staff4]

Tunc prima semiminor vel valor primam minorem imperficit, et secunda ultimam.

Vel quando due semiminores tantum, vel valor unius semiminoris, et una semiminor inveniuntur ante minorem, ut hic:

[SM,SM,M,BP,SM,Mvxsn,SM,M on staff3]

Tunc prima semiminor vel valor pro recta vocatur, et secunda alteratur.

Secundo modo, quando tres semiminores inveniuntur inter duas minores vel inter minorem et minorem pausam, et si inter primam semiminorem et secundam, vel inter valorem sit punctus divisionis apponitus, ut hic patet:

[M,SM,pt,SM,SM,M,BP,M,SM,SMP,SM,M on staff4]

Tunc prima semiminor vel valor primam minorem imperficit; secunda vel valor ponitur pro recta, et tertia erit alterata.

Tertio, quando plures semiminores inveniuntur inter duas minores, computentur semper tres pro perfectione; et si due in fine remanserint vel valor unius semiminoris et una semiminor, prima erit recta, secunda vero altera, et punctus alterationis ante semiminorem penultimam, vel ante valorem apponitur, ut hic patet in exemplo:

[S,pt,M,pt,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM; M,SM,SM,SM,SM,SM,SM,M on staff3]

[440] Et si una semiminor in fine remansit, vocatur recta et ad perfectionem minoris subsequentis pertinet, ut hic:

[M,pt,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,M on staff3]

Si quatuor semiminores vel plures inveniantur inter duas minores, computentur semper tres pro perfectione, et si una in fine remansit, recta vocatur, et prima minor per semiminorem subsequentem imperficit, ut hic:

[M,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,M,SM,SM,SM on staff3]

Nisi punctus perfectionis post minorem sit appositus, ut hic patet:

[M,pt,SM,SM,SM,SM,M,SM,SM,M,pt,SM,SM,SM,SM,SM,SM,SM,M on staff3]

Tunc prima minor per punctum perficitur, ultima semiminor ad perfectionem minoris subsequentis pertinet, si de minoribus perfectis sit. Si de minoribus imperfectis tres semiminores vel plures inveniantur inter duas minores, computentur semper due semiminores pro brevi; si una in fine remanserit, et prima minor punctum perfectionis habeat postpositum; minor cum puncto et semiminore sequente, duas minores valet, ut hic:

[M,pt,SM,SM,SM,M on staff3]

Si secunda minor punctum perfectionis habeat postpositum, semiminor precedens ad eam pertinet, et minor cum puncto et semiminore precedente, duas semiminores valet, ut hic:

[M,SM,SM,Mvxsn,M,pt on staff3]

Et si una semiminor inveniatur inter duas minores et prima minor vel secunda punctum habeat postpositum, minor cum puncto et semiminori duas minores continet, ut hic:

[M,pt,SM,M,BP,M,SM,M on staff3]

Si utraque minor caret puncto et prima minor vel secunda ponitur inter duas semiminores, utraque minor est imperfecta, et due semiminores minorem imperfectam valent, ut hic: [SM,M,SM,M,BP,M,SM,M,SM on staff3]

Si semiminor sit perfecta et alterata, diminui potest per minimam precedentem vel subsequentem, vel per minimam precedentem, vel subsequentem, manente alterata. Si predicta semiminor diminuatur per minoram precedentem, prima semiminor illius alterationis per minimam imperficitur, ut hic:

[M,pt,SM,pt,Mvxsn,SM,M on staff3]

Si diminuatur per minimam subsequentem, secunda semiminor per minimam imperficitur:

[M,pt,SM,pt,SM,Mvxsn,M on staff3]

Si diminuatur per minimam precedentem et subsequentem, prima semiminor minima primam semiminorem illius alterationis imperficit, secunda vero ultimam, ut hic:

[441] [M,pt,SM,pt,Mvxsn,SM,Mvxsn,M on staff4]

Et sicut semiminor ante semiminorem vel ante semiminorem pausam, de semiminoribus perfectis est perfecta, ita semiminor ante semiminorem, vel ante semiminorem pausam de semiminoribus imperfectis est imperfecta.

Hanboys.--Forma minimarum talis est, quando imperfecta est; imperfecta nota formatur ad modum semibrevis habens tractum ascendentem retortum a parte sinistra, minima dicitur, ut hic: [Mvxsn on staff2]

Hac ratione: nam nota quadrata habens tractum a parte dextra descendentem, vel ascendentem, longa dicitur, ut supra patet. Si habeat tractum ascendentem vel descendentem ex parte sinistra, brevis dicitur, ut supra patet. Ergo nota quadrata habens tractum a parte sinistra minor est nota quadrata tractum habente ex parte dextra. Sic in proposito nota formata ad modum losengie habens tractum ascendentem retortum a parte dextra semiminor dicitur. Et nota formata ad modum losengie habens tractum ascendentem retortum a parte sinistra, minor est ea, sicut brevis ad longam; ergo talis figura dicitur minima; et simplex est, quia ligari non potest, nam individuum est. Minimarum alie recte, alie altere nominantur. Minima recta tertia pars est semiminoris perfecte, et fit tribus modis. Primo modo, quando ponitur minima ante semiminorem, ut hic:

[Mvxsn,SM,Mvxsn,SM on staff3]

Secundo modo, quando ponitur minima post semiminorem, ut hic:

[SM,Mvxsn,SM,Mvxsn on staff3]

Tertio modo, quando ponitur minima inter semiminores, ut hic:

[SM,Mvxsn,SM on staff3]

Minima alterata duas minimas continet in valore, non tamen in forma. Et fit tribus modis.

Primo modo, quando due minime tantum inveniuntur inter duas semiminores, vel inter semiminorem pausam, ut hic:

[M,pt,SM,Mvxsn,Mvxsn,SM,Mvxsn,Mvxsn,SMP,M on staff4]

Tunc prima recta vocatur, secunda quoque alteratur, nisi per divisionem modi aliter distinguatur, ut hic patet:

[M,SM,Mvxsn,pt,Mvxsn,SM on staff4]

Tunc prima minima primam semiminorem imperficit; secunda vero ultimam.

Vel quando due minime tantum inveniuntur ante semiminorem, ut hic patet:

[SM,SM,pt,Mvxsn,Mvxsn,SM on staff3]

Tunc prima minima recta vocatur, et secunda alteratur.

Secundo modo, quando tres minime ponuntur inter duas semiminores, et si inter primam minimam et secundam punctus divisionis sit appositus, ut hic:

[SM,Mvxsn,pt,Mvxsn,Mvxsn,SM on staff3]

Tunc prima primam semiminorem imperficit secunda recta vocatur, et tertia alteratur.

[442] Tertio modo, quando plures nunc inveniuntur inter duas semiminores, computentur ergo tres semper pro perfectione; et si due minime in fine remanserint, prima est recta, secunda vero altera, et punctus alterationis ante minimam penultimam apponitur, ut hic:

[SM,pt,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,pt,Mvxsn,Mvxsn,M on staff3]

Et si una minima in fine remansit, recta vocatur, et ad perfectionem semiminoris subsequentis pertinet, ut hic:

[SM,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,SM on staff3]

Si quatuor minime vel plures inveniantur inter duas semiminores, computentur semper tres pro perfectione, et si una in fine remansit, vocatur recta, et prima semiminor per minimam subsequentem imperficitur, ut hic patet:

[SM,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,SM,SM on staff4]

Nisi punctus perfectionis post primam semiminorem apponitur, ut hic:

[SM,pt,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,SM on staff4]

Tunc prima semiminor per punctum perficitur, ultima minima ad perfectionem semiminoris subsequentis pertinet, si sit de semiminoribus perfectis. Si de semiminoribus imperfectis tres minime vel plures inveniantur inter duas semiminores, computentur octo, semper due minime pro semiminori, et si una in fine remansit, et prima semiminor punctum perfectionis habeat postpositum, semiminor cum puncto et minima sequente duas semiminores valet, ut hic:

[SM,pt,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,SM on staff4]

Si secunda semiminor punctum perfectionis habeat postpositum, minima precedens ad eam pertinet, et semiminor cum puncto et minima precedente, duas semiminores valet, ut hic:

[SM,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn,SM,pt,SM,SM on staff4]

Si una minima inveniatur inter duas semiminores, et prima semiminor vel secunda punctum perfectionis habeat postpositum, semiminor cum puncto et minima duas valet semiminores, ut hic:

[SM,pt,Mvxsn,SM; SM,Mvxsn,SM on staff3]

Si utraque semiminor careat puncto, et prima semiminor et secunda ponitur inter duas minimas, utraque semiminor est imperfecta, et due minime semiminorem imperfectam valent, ut hic:

[SM,Mvxsn,Mvxsn,SM; SM,Mvxsn,Mvxsn,Mvxsn on staff3]

Franco.--Sciendum est quod de ligatis et non ligatis idem est judicium in valore temporum.

Sciendum est quod quilibet modus acceptus est sine littera, excepto illo qui procedit ex omnibus longis. Omnes note que super unam syllabam seu dictionem ponuntur in syllabam ligari debent, si commode possint. Ligaturarum alia cum proprietate, alia sine proprietate, alia cum [443] opposita proprietate; his enim tribus principia omnium ligaturarum cognoscuntur. Proprietas est nota primarie inventionis ligature a plana musica data in principio illius.

Omnis ligatura cujus secundus punctus altior est primus carens omni tractu a primo puncto, sine proprietate dicitur, et est prima brevis, ut hic patet:

[Lig2art,Lig5aada,Lig3ad,Lig4add on staff3]

Omnis ligatura cujus primus punctus altior est secundo, tractum gerens a primo puncto descendentem cum proprietate dicitur, ut hic:

[Lig2cdsnd,Lig3cdsnoda,Lig3cdsnda,Lig3cdsndd on staff3]

Omnis ligatura cum proprietate primam facit brevem. Tenet regula, si ligatura sit descendens, ut per punctos quadratos, vel per obliquitatem, habens in principio sui tractum descendentem, ut supra patet.

Nulla nuda obliquitas per se ligatura dici potest, et est ratio quia oblique breves, dummodo in sola obliquitate manent, vel semibreves non sunt nisi in uno corpore. Inconveniens igitur est directe eas ligare, ex quo ligatura duo coram ad minus requirit. Maneat igitur obliquitas per se simplex, in qua breves et semibreves obliquuntur, non ligantur. Plures tamen obliquitates ligate ligaturam ad invicem ut hic constituunt:

[Lig8cdsnodaodaodaodcsdx on staff3]

Obliquitas sola descendens habens in primo tractum descendentem cum proprietate, obliquitas dici debet, ut hic:

[Lig2cdsnodcddx,Lig2cdsnodcddx on staff3]

Omnis ligatura cujus secundus punctus est altior primo tractum habens a primo puncto descendentem a parte sinistra, vel a parte dextra, quod magis proprium est, sine proprietate dicitur, ut hic:

[Lig3cdsnaa,Lig3Lad on staff3]

Licet supra primum punctum ligatur obliquitas ascendens vel descendens, ut hic: [Lig3pddxaoacddx,Lig3pddxaoapsdx,Lig3Laod,Lig3Laod on staff3]

Omnis ligatura cujus primus punctus altior est secundo, et primus punctus caret omni tractu, id est proprietate, dicitur longa, ut hic patet in sequenti exemplo:

[Lig2od,Lig2d,Lig3dd,Lig5dodaa,Lig3odart on staff3]

Si etiam descendendo plures puncti primum punctum sequantur in ligatura vel obliquitas, et primus omni tractu caret, ligatura sine proprietate dicitur, ut supra patet.

Omnis ligatura sine proprietate primam facit longam. Tenet regula, si ligatura sit descendens, ut per punctos quadratos sive per punctum quadratum, vel per obliquitatem, in principio suo tractulo carente, ut supra patet.

Post obliquitatem nihil potest ei ligari, nec adjungi, nisi plica. Superfluum vero est imponere obliquitatem ascendentem, vel descendentem plicatam. Potest nota plicari, ut hic:

[444] [Lig4pdsnaaoapsdx,Lig3cdsndodcddx on staff3]

Et post, ut hic:

[Lig5cdsnoaadd on staff3]

Obliquitas quoque descendens, si sola sit cum plica vel sine plica, semper poni potest, ut hic:

[Lig2odpddx,Lig2odpsdx,Lig2od on staff4]

Omnis ligatura ascendens vel descendens tractum gerens a primo puncto ascendentem, cum oppositate dicitur, ut hic patet:

[Lig2cssna,Lig2cssnod,Lig3cssnaa,Lig2cssnoacsdx,Lig2pssnodcddx,Lig3cssndod,Lig3cssndodcsdx,Lig3pssnaoacddx on staff3]

Omnis ligatura cum opposita proprietate dat duas primas semibreves. Omnes medie sunt breves, nisi per oppositam proprietatem defendantur, ut hic:

[Lig4cssndoda,Lig4cssnodaa,Lig4cssnaoda on staff3]

Tunc prima de mediis est semibrevis, et ratio est quia non semibrevis potest esse sola.

Unde notandum quod plures longe ligari non possunt, nisi in binaria ligatura que est sine proprietate et cum perfectione; nec adhuc in tali loco sunt vitiose, si non ligentur eo quod longa nunquam alibi cum longa ligabilis invenitur. Ex quo sequitur quod vehementer errant qui tres longas aliqua oratione, ut in tenoribus, ad invicem ligant; sed et plus qui inter duas breves longam ligant. Cum in dispositione mediarum visum sit prius quod omnes medie brevientur, ista regula habet intelligi de semibrevibus ligatis; sed de non ligatis nequaquam, quia tres semibreves cum tribus brevibus misceri possunt et quelibet harum trium brevium per punctum perfectionis perfici potest, et tunc tres semibreves faciunt perfectionem, ut hic:

[B,pt,S,S,S,pt,S,Lig2d on staff3]

Vel potest prima regula alio modo intelligi. Nulla semibrevis potest esse sola, id est nulla semibrevis potest esse quin pertineat ad perfectionem alicujus brevis, vel pertineat ad aliam semibrevem sequentem; et sic due semibreves brevem imperfectam valent, ut supra patet.

Ligature obliquitatum sic formantur, ut patet:

[Lig6cdsnodaodaod,Lig8odpddxaodpddxaodaod,Lig6cssnodpddxaodcddxaod on staff3]

Obliquitas in medio ligature descendens et, non ascendens, ut supra patet.

Finis ligaturarum alia cum perfectione, alia sine perfectione dicitur. Omnis ligatura cujus ultimus punctus recte stat supra penultimam cum perfectione dicitur, ut hic:

[Lig4cdsndodart,Lig2Lart,Lig3odart,Lig3cdsnodart,Lig4cssnaodart,Lig4cssnaaart on staff3]

Omnis ligatura cujus ultimus punctus descendit quadratus in fine ligature sub penultimam cum perfectione dicitur, ut hic patet in exemplo:

[Lig2cdsnd,Lig3cdsndd,Lig4cdsnddd,Lig5cssndodad,Lig3cssndd,Lig4ddd on staff3]

[445] Omnis ligatura cujus ultimus punctus stat directo capite, sine perfectione dicitur, ut hic patet:

[Lig2a,Lig4aoda,Lig3oda,Lig3cssnaa,Lig3cdsnoda on staff3]

Omnis ligatura cum perfectione ultimam facit longam. Omnis ligatura sine perfectione ultimam facit brevem, nisi per oppositam proprietatem defendatur. In fine etiam cujuslibet ligature vel obliquitatis semibreves due conjungi deorsum possunt absente plica, ut hic patet:

[Lig2cdsnd,S,S,Lig2cdsnd,Lig3oda,S,S,Lig2cdsnod,S,S,Lig2art,S,S on staff3]

Omnis ligatura cujus ultimus punctus descendit in obliquo sine perfectione dicitur, ut hic patet in exemplo:

[Lig2cdsnod,Lig5cdsnodaaod,Lig2od,Lig3pssndod,Lig4pssnddod on staff3]

Franco.--Si due ultime plane note in uno corpore obliquo, tam ascendentes, quam descendentes inveniuntur, sine perfectione dicuntur, ut hic patet:

[Lig4cdsnddod,Lig4ddod,Lig5odadod,Lig4cssnddod on staff3]

Hanboys.--Denique vitiosum est ligabiles notas non ligari, non ligabilesque ligari. In ligaturis nunquam est plica, nisi in fine.

Franco.--Quandocunque in fine ligaturarum punctus quadratus ascendendo vel descendendo plicatur, pro longa habetur, ut hic patet:

[Lig3cdsnddcsdx,Lig3cdsnddcddx,Lig4cdsndodacddx,Lig2cdsndcddx,Lig2acsdx on staff3]

Quandocunque due note tam ascendendo quam descendendo uno corpore plicantur pro brevibus dicuntur:

[Lig2oacddx,Lig2oacsdx,Lig2cdsnodcddx,Lig2cdsnodcsdx on staff3]

Tunc tenet ista regula in ligaturis ascendentibus cum tractulo ex parte sinistra descendente ut supra. Fallit tamen cum opposita proprietate, ut hic patet plane:

[Lig2cssnoacddx,Lig2cssnoacddx,Lig2cssnodcddx,Lig2pssnodpsdx on staff3]

Et in ligatura descendente prima nota, tractu carente, ut in sequentibus patet figuris manifeste hic:

[Lig2odcsdx,Lig2odcsdx on staff3]

In ligatura ascendente duplex longa cum longa ligari potest, ut hic:

[Lig2MXcddxacddx,Lig2MXcddxacddx on staff3]

Et potest longa plicari ascendendo et duplex longa descendendo, ut hic patet:

[Lig2MXpdsncddxapsdx on staff4]

Longa cum secunda longa, ut hic:

[Lig2Lpdsnapsdx on staff3]

Et potest longa plicari descendendo et duplex longa ascendendo:

[446] [Lig2cdsnaMXcsdx on staff3]

In ligatura descendente, duplex longa cum longa plicari potest, ut hic patet:

[Lig2MXpdsncddxdcddx on staff3]

Longa cum secunda longa, ut hic:

[Lig2Lpdsndcddx on staff3]

In ligatura ascendente duplex longa cum brevibus et semibrevibus ligari potest, ut hic patet:

[Lig6MXcddxaaaoda,Lig5MXpddxaaaa,Lig5cssnaaaod on staff3]

Et in ligatura descendente, ut hic patet:

[Lig5MXcddxdddod on staff3]

Item, sic:

[Lig6MXcddxdoddoda on staff3]

Pausa est omissio vocis in debita quantitate alicujus modi facta. Pausationum sex sunt species. Prima pausa est trium temporum et trium brevium, que longam perfectam valet. Secunda vero duorum, id est longa, valet imperfectam. Tertia unius temporis, id est valet brevem perfectam, hodie et imperfectam, quia cujusmodi mensure est brevis ejus modi mensure est sua pausa. Quarta duarum partium unius temporis, id est valet semibrevem minorem que brevem imperfectam valet. Quinta tertie partis unius temporis que brevem valet perfectam. Sexta et ultima ullius temporis, sed potius immensurabilis appellatur. Causa inventionis cujus fuit ut ubicunque inveniretur, penultimam notam designaret esse longam, licet penultima brevis, vel semibrevis foret.

Pausa trium temporum, id est longe perfecte, quatuor lineas tangit, tria spatia occupans. Pausa vero duarum temporum, id est longe imperfecte, tres lineas tangit, duo spatia occupans. Pausa duarum partium unius temporis, id est semibrevis majoris, duas partes unius spatii tangit. Idem valet hodie pausa brevis imperfete. Pausa vero tertie partis unius temporis, id est semibrevis minoris, tertiam partem unius spatii tangit. Idem valet a modernis semibrevis perfecta. Pausa vero que immensurabilis dicitur, id est finis punctorum, omnes lineas et omnia spatia tangit. Forma hic earum convenienter apparent:

[3LP,2LP,BP,SP,MP,4BP on staff5]

Ab antiquis talis modus utebatur pausarum, sed modernis aliquantulum differt. Nam pause longe perfecte et longe imperfecte atque brevis ut supra. Pausa tamen semibrevis perfecte unam lineam tangit, dimidiam partem spatii sub et super occupans. Pausa vero semibrevis imperfecte unam lineam tangit dimidiam partem spatii sub occupans. Pausa etiam minoris unam lineam tangit dimidiam partem spatii supra occupans. Pausa vero semiminoris tangit unam lineam dimidiam partem spatii supra occupans et est retorta a parte dextra. Pausa etiam minime tangit unam lineam dimidiam partem spatii supra occupans et est retorta a parte sinistra. Pausa vero finis punctorum omnes lineas et omnia spatia tangit, ut supra. Forme earum hic convenienter patent:

[447] [3LP,2LP,BP,BP,SP,MP,SMPdx,SMPsn,4BP on staff5]

Adhuc alias pausas composuit frater Robertus de Brunham sic dicens: pausa large perfecte quatuor lineas tangit, tria spatia occupans et dimidiam partem spatii supra quartam lineam. Pausa large imperfecte quatuor lineas, tria spatia occupans. Pausa longe perfecte tres lineas tangit, duo spatia occupans et dimidiam partem spatii supra tertiam lineam. Pausa longe imperfecte tangit tres lineas duo spatia occupans. Pausa brevis perfecte tangit duas lineas, unum spatium occupans et dimidiam partem spatii supra secundam lineam. Pausa brevis imperfecte tangit duas lineas, unum spatium occupans. Pausa semibrevis imperfecte, et perfecte minoris et semiminoris ut supra. Forme earum convenienter hic patent:

[CSI:447] [HANSUMA 02GF]

Adhuc alio modo restat dicere de pausis, quia quelibet nota pausam sibi correspondentem non habet. Nam pausa large tangit quatuor lineas, tria spatia occupans et dimidiam partem spatii supra quartam lineam, et perfici et imperfici potest veluti larga, quia large correspondet. Igitur cujusmodi nature est large, hujus modi note est sua pausa. Ideo pausa perfici potest et imperfici atque diminui, veluti larga cui correspondet. Potest etiam pausa large perfici, ut pausa ante largam vel ante largam pausam, vel ante punctum, ut hic patet in exemplo:

[2LP,3LP,MX,3LP on staff4]

Et imperfici potest atque diminui velut larga. Pausa duplex longa tangit quatuor lineas, tria spatia occupans et perfici potest et imperfici, alterari atque diminui, veluti duplex longa cui correspondet; nam perfici potest ut pausa ante duplicem longam vel ante duplicem longam pausam, vel ante punctum, ut hic patet

[3LP,MX; 3LP,3LP; 3LP,pt on staff4]

Pausa longa tangit tres lineas, duo spatia occupans; et perfici potest et imperfici, alterari atque diminui, veluti larga cui correspondet longa pausa. Potest etiam perfici ut pausa ante longam, vel ante longam pausam, vel ante punctum, ut hic:

[L,2LP; 2LP,2LP; 2LP,pt on staff3]

Pausa brevis tangit duas lineas, unum spatium occupans. Et perfici potest atque imperfici, alterari atque diminui, veluti brevis cui correspondet. Et potest pausa brevis perfici, vel pausa ante brevem, vel ante pausam brevem, vel ante punctum, ut hic:

[BP,B; BP,BP; BP,pt on staff4]

Pausa vero semibrevis tangit unam lineam, dimidiam partem spatii suboccupans. Et perfici potest et imperfici, alterari atque diminui, veluti semibrevis cui correspondet. Potest etiam pausa semibrevis perfici, ut pausa ante semibrevem pausam, vel ante punctum, ut hic:

[SP,S; SP,SP; SP,pt on staff4]

[448] Pausa minoris tangit unam lineam, dimidiam partem spatii supra occupans. Et perfici potest et imperfici, alterari atque diminui, veluti minor cui correspondet. Potest etiam semiminor pausa perfici ut pausa ante semiminorem, vel ante semiminorem pausam, vel ante punctum, ut hic patet:

[MP,M; MP,MP; SP,pt; SMP,SM; SMP,SMP; SMP,pt on staff3]

Pausa vero minime tangit unam lineam, dimidiam partem spatii supra occupans; et est retorta a parte sinistra; alterari potest, non tamen perfici necque diminui, quia correspondet minime que quidem individua est; alterari tamen potest, ut hic:

[M,S,SM,SM,SM,pt,SM,S,M on staff3]

Sciendum est quod quinque sunt modi, quorum primus constat ex omnibus longis perfectis, ut hic patet in exemplo:

[L,L,L,L,L,L on staff3]

Vel ex longa imperfecta et brevi recta, ut hic:

[L,B,L,B,L,B,L on staff3]

Secundus modus constat ex brevi recta et longa imperfecta, ut hic:

[B,L,B,L,B on staff3]

Tertius modus constat ex longa et duabus brevibus quarum secunda alteratur, ut hic:

[L,B,B,L,B,B,L on staff3]

Quartus modus constat ex duabus brevibus unaque longa, quia secunda alteratur, ut hic patet:

[B,B,L,B,B,L on staff3]

Quintus modus constat ex brevibus et semibrevibus universis, ut hic patet in exemplo:

[S,S,Lig2cssnod,S,S,B on staff3]

Sciendum est quod modus est representatio soni longis brevibusque temporibus mensurati.

Explicit summa magistri Johannis Hanboys, doctoris musicae reverendi, super musicam continuam et discretam.