This is a multipart text Previous part
| Actions |
|---|
[f.38v] De tono quid sit Tractatus secondus Capitulum primum.
[nota. in marg.] AD huius euidentiam est sciendum quod secundum Remigium. Tonus et sonus idem est. sed diastema hoc est distantia inter eos est quia sonus in una corda summitur quod tonus non minus uero quam in duabus summi potest. Propter quod dicit. henchirido Ubaldi quod tonus est legiptimum spatium a sono in sonum.
Vnde dicatur tonus. Capitulum Secundum.
TOnus dicitur a tono id est a sonando Vt ait Guido. Nam debet fieri sonus rotundus et integer a sono in sonum siue fiat per ascensum siue per descensum Boetius omnis tonus coniunctionibus et quantitate duorum ptogorum hoc est duorum sonorum semper consistit
De nominibus toni. Capitulum tertium.
[nota. in marg.] AVctores musice nuncupauerunt tonum. Epodogum. Diastema. Emellis. Collon. et sexquioctauum.
Epodogus dicitur ab epi quod est supra et dogus octo arismetica [aresmetica ante corr.] ratione. eo quod nouenarius numerus est supra octonarium. in quibus numeris tonus extat. Diastema in musica. tonus est. Nam diastema grece Latine interspatium uel interualum duorum ptogorum dicitur. Emellis sonus est secundum Boetium. Tonus in musica [[est]] id est aptus melos in una intensione Colon gramatica ratione tonus est. Nam colon grece. et latine membrum. est namque tonus membrum omnium symphoniarum. Sexquioctauus in numeris tonus est. Nam sexqui grece latine totum. et octaua pars. et hij numeri sunt nouem comparati ad octo. habet namque nouenarius numerus totum octonarium et eius octauam partem. Igitur sic dicamus. Tonus in arismetica epodogus dicitur. Colon in gramatica. Sexquioctauus in numeris. Dyastema. et Emelis in musica.
In quibus numeris constituatur tonus. Capitulum quartum.
SCiendum est quod secundum omnes auctores musice. tonus siue natura eius dicitur consistere in proportione nouenarij numeri ad octonarium. Qua ratione autem [f.39r] [finis. in marg.] hoc sit nondum inuenitur fuisse ab auctoribus demonstratum. Hoc autem demonstrare intendimus. circa quod hoc ordine procedemus.
Primo enim ostendemus qua ratione tonus consistat in nouenario numero. et non in maiori vuel minori numero
Secundo per hec ostendemus quomodo se habeat ad octonarium numerum.
Tertio ex his concludetur. quod natura toni consistit in proportione numeri nouenarij ad octonarium. et non in aliorum proportione numerorum.
Primum dicti Capituli
QVantum ad primum sciendum est quod secundum omnes phylosofos et doctores in istis materialibus. numeris cantus diuiditur ex diuisione continui. et in tot partes quot potest diuidi continuum. et eo modo quo potest diuidi tot possunt esse numeri. et eodem modo etiam augumetari. propter quod ipsi dicunt quod quia continuum est diuisibile in infinitum. ideo numerus est augumentabilis in infinitum. Nunc autem sic est quod continuum ultimiori diuisione in qua possit diuidi si omnem demonstrationem comprehendere uolumus ita ut non reducatur. est ipsius diuisio in tres partes. Nam si diuideremus primo ipsum in quatuor. esset ipsum diuidere in bis duas. Si in quinque. in tres et duas. Si in sex. in bis tres. et cetera. et sic tales diuisiones non essent prime sed ad alias reducerentur. Si autem ipsum continuum diuideremus in duas. illa non esset ipsius prima maior diuisio cum plus contineat ipsius diuisio in tres. Sic ergo patet quod continuum primo et de se primaria diuisione maiori diuisibile est in tres partes. et si diuisione qua diuisum est totum de qualibet trium partium faciemus tres. sic habebimus nouem. Et si illas nouem inter tres diuideremus. pro quibuslibet tribus faciemus nouem. et sic multiplicando diuisiones si uolumus per tres diuidere ut supra. semper de tribus faciemus nouem. et sic de nouem in nouem per talem diuisionem partium esset processus usque in infinitum. vt in presenti patet talem figura.
PAtet ergo ex dictis quod ultra nouenarium numerum per diuisionem continui procedendo et partium ipsius per maiorem et primariam diuisionem. semper de nouenario in nouenarium procedimus. et ista nouenaria ita se habent ad inuicem quod primus nouenarius plus continet de ipso continuo quam secundus. quia consurgit ex primis partibus eius. Secundus uero minus continet quam primus. quia consurgit ex partibus partium. Et sic deinceps. Habemus ergo ex dictis quod cum sumus ad nouenariam divuisionem
