Back to top

[f.[[88]]89v] [London, British Library, Lansdowne 763, f.89v; text: Triangula. Tres prime figure quadrate, Scutum, tres figura, <Duplares>. <Triplares>, Proporcio <SesqueAltera>, <Sesquetercia>, Omnino Inperfecte. Semel Perfecte. Bis Perfecte. Ter Perfecte. Quater Perfecte, Omnino Perfecte, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 12, 18, 27, 16, 24, 36, 54, 81, 32, 48, 72, 108, 162, 243] [TORKDEC 01GF]

[f.[[89]]90r] Declaracio Trianguli superius positi. et Figure de tribus primis figuris quadratis et earum speciebus ac eciam scuti. per Magistrum Johannem Torkesey.

Ad habendam perfectam noticiam actus musice mensurabilis. Sciendum est quod ad laudandum deum trium et vnum. Tres sunt species figurarum quadratarum ex quibus formantur sex species notarum simplicium. Ex maxima autem quadrata solum constat vna species que larga vocatur Ex media vero quadrata fiunt due species scilicet Breuis et Longa. Ex supprema quadrata fiunt tres species scilicet Semibreuis. Minima. Simpla Ex predictis apparet quod plures non poterint conuenienter assignari species notarum. Hec omnia patent in figura parua trium quadratarum et scuto sex notarum simplicium.

De variacione sex specierum notabilium et modo perfeccionis et inperfeccionis earundem in figura trianguli supraposita

Cum autem sex sunt species notarum simplicium sicut ostensum est in scuto prescripta. Sciendum est quod preter Simplam quam inpartibilem dico quia solam vnitatem significat. Quinque alie species variantur secundum diuersam apposicionem punctorum et carencia puncti Regula. Omnis notula que caret puncto in predicta figura trianguli omnino inperfecta est excepta Simpla que indiuisibile est. Omnis notula que supra se punctum habet semel perfecta est. quia ipsa perfecta est ex proxima nota. oblique ascendente id est tres tales valet aut quia Minima perfecta que est prima species perfecta cadit in composicionem eius Omnis notula que sub se punctum habet bis perfecta dicitur. quia et ipsa perfecta est ex proxima nota oblique ascendente. et illa pars ei proxima perfecta est sicut prius. Aut quia tam Semibreuis quam Minima perfecta cadit in composicionem eius. Omnis notula que supra se [f.[[89]]90v] et sub se simul punctum habet. ter perfecta dicitur. quia et ipsa perfecta est et tres proxime species oblique ascendentes ex quibus ipsa componitur. Aut quia tam Breuis quam Semibreuis et Minima omnino perfecte cadunt in composicionem eius Omnis notula que sub se simul duo puncta habet. quater perfecta dicitur. quia et ipsa perfecta est. et tres proxime species oblique ascendentes ex quibus ipsa componitur. aut eciam quia Longa Breuis et Semibreuis ac minima omnino perfecte cadunt in composicionem eius. Omnis nota que post se punctum habet omnino perfecta dicitur. quia et ipsa perfecta est. et omnes notule oblique ab ea ascendentes omnino perfecte sunt. excepta sola Simpla que est impartibilis

De Varietate Pausarum et earum diffinicione

[London, British Library, Lansdowne 763, f.90v; text: Simplarum. Minimarum. Semibreuium. Breuium. Longarum, Largarum] [TORKDEC 02GF]

Circa pausas sciendum est quod singule pause singulis notis in figura trianguli suprapositus correspondent in valore. Vnde pause non punctuate notulis non punctuatis correspondent in valore et econtra. Pause vero punctuate similiter suis notis correspondent in valore. Ideo notule sunt posite in figura pausarum vt cuilibet pateat euidenter. que sunt pause huiusmodi notarum et eciam diuersitas pausarum per apposicionem punctorum Ideo quot notule sunt in circulis trianguli tot sunt pause eis correspondentes et non plures Ex predictis notis apparet quod singule note in latere dextro trianguli omnino sunt perfecte vsque ad Simplam exclusiue. In latere sinistro singule note omnino sunt inperfecte vsque ad Simplam exclusiue Omnis notule [f.[[90]]91r] medie inter duo latera posite. ac eciam inter angulos basis simul sunt perfecte. et inperfecte respectu diuersarum notarum apparet In angulo superiori huius trianguli ponitur Simpla. que nec perfecta nec inperfecta dicitur quia inpartibilis est In angulo inferiori sinistro ponitur nota omnino inperfecta. In angulo dextro ponitur notula omnino perfecta. In angulo sinistro ponitur nota omnino inperfecta Hec omnia patent in figura predicta per numeros descriptos. Explicit Trianguli et Scuti declaracio. Et sequitur octo tonorum Proporcio et grecorum vocabulorum ad predictos tonos pertinencium expositio.

Tonus constat in proporcione sesqueoctaua sicut .9. ad .8.

Dyatessaron constat in proporcione. sesquetercia. sicut .4. ad .3.

Dyapente constat in proporcione. sesquealtera. sicut .3. ad .2.

Dyapason. constat in proporcione. dupla. sicut 2. ad .1.

Bis Dyapason. constat in proporcione quadrupla. sicut 4. ad .1.

Tonus proporconalis de sesqueoctaua diuiditur in .9.

Sesquetercia. in .4. Sesquealtera in .3. Sesquesexta et Sesqueseptima sicut Tonus. Dupla debet duplari sicut de Dyatessaron ascendendo. et Dyatessaron descendendo

Dyesis est medium proporcionale scilicet Semitonio minori.

Differencia inter Semitonium maius et Semitonium minus. est Coma.

Coma est excessus Toni semper duo Semitonia minora.

Coma non potest cantari. quia in nulla diuisione tercium generum cadere potest per partes toni Tonus. diuiditur in Semitonium maius et Semitonium minus. Semitonium maius diuiditur in duas Dyeses. et Coma. Semitonium minus diuiditur in duas Dyeses tantum.

Dyesis diuiditur in duo Comata scilicet in duo Dyacismata.

Coma diuiditur in duo Cismata. Tamen quidam dicunt quod

[f.[[90]]91v] Vnisonus dicitur. quando. a diuersis vnus sonus vel vna vox pronunciatur sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,1] [TORKDEC 02GF]

Coma. Minima dissonanciarum perceptibilis. visum illudit et Gamma subuertit sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,2] [TORKDEC 02GF]

Diesis. est diuisio semitonij minoris in duas partes equales sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,3] [TORKDEC 02GF]

Semitonium. minus deficit a semitonio maiore vno comate sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,4] [TORKDEC 02GF]

Semitonium maius excedit semitonium minus vno Comate sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,5] [TORKDEC 02GF]

Semitonia duo minora simul iuncta deficiunt. a Tono vno Comate sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,6] [TORKDEC 02GF]

Tonus continet in se semitonium maius et semitonium minus. vt hic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,7] [TORKDEC 02GF]

Semitonia duo maiora simul iuncta excedunt Tonum vno Comate vt hic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,8] [TORKDEC 02GF]

Semiditonus .a. minori idem est quod Tonus cum Semitonio minori hoc modo

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,9] [TORKDEC 02GF]

Semiditonus .a. maiori idem est quod Tonus cum Semitonio maiori hoc modo.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,10] [TORKDEC 02GF]

Ditonus quasi duos Tonos in se continens hoc modo.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.91v,11] [TORKDEC 02GF]

[f.[[91]]92r] Demidiatessaron. continet in se Semitonium minus et Tonum et iterum Semitonium minus sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,1] [TORKDEC 03GF]

Dyatessaron. continet in se duos tonos. et Semitonium minus sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,2] [TORKDEC 03GF]

Semitritonus idem est quod Ditonus cum Semitonio maiori sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,3] [TORKDEC 03GF]

Tritonus continet in se tres tonos distincte sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,4] [TORKDEC 03GF]

Demidiapente continet in se tonum et Semitonium minus distincte et iterum Tonum et Semitonium minus sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,5] [TORKDEC 03GF]

Dyapente continet in se tres Tonos. et Semitonium minus sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,6] [TORKDEC 03GF]

Semitonium minus continet cum Dyapente in se tres Tonos. et. duo Semitonia minora sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,7] [TORKDEC 03GF]

Semitetratonus. continet in se tres Tonos et Semitonium maius sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,8] [TORKDEC 03GF]

Semitonium maius cum Dyapente idem est quod Tetratonus continens quatuor Tonos simul distantes. sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,9] [TORKDEC 03GF]

Tonus cum Dyapente in se continet quatuor Tonos et Semitonium minus sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,10] [TORKDEC 03GF]

Semiditonus minor cum Dyapente idem est quod bis Dyatessaron. et deficit a Dyapason vno Tono sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,11] [TORKDEC 03GF]

Semipentatonus continet in se quatuor Tonos et Semitonium sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92r,12] [TORKDEC 03GF]

[f.[[91]]92v] Semiditonus maior cum Dyapente continet in se distincte quinque Tonos et pentatonus idem.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,1] [TORKDEC 04GF]

Ditonus. cum Dyapente continet in se quinque Tonos et Semitonium minus. sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,2] [TORKDEC 04GF]

Semidyapason. continet in se quatuor Tonos. et tria Semitonia minora sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,3] [TORKDEC 04GF]

Exatonus. continet in se distincte sex Tonos hoc modo

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,4] [TORKDEC 04GF]

Bis Dyapente. continet in se sex Tonos et duo Semitonia minor sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,5] [TORKDEC 04GF]

Ditonus. cum Dyapason continet in se septem Tonos et duo Semitonia hoc modo

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,6] [TORKDEC 04GF]

Semiditonus. cum Dyapason continet in se sex Tonos. et Semitonia tria minora sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,7] [TORKDEC 04GF]

Dyatessaron. cum Dyapente continet in se quinque Tonos et duo Semitonia minora sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,8] [TORKDEC 04GF]

Tritonus. cum Dyapason continet in se octo Tonos. et duo Semitonia minora sic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,9] [TORKDEC 04GF]

Duplex Dyapason continet in se decem Tonos et quatuor Semitonia minora sic.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.92v,10] [TORKDEC 04GF]

[f.[[92]]93r] Dypente [Dyapente corr. supra lin.] cum Dyapason continet in se octo Tonos et tria Semitonia hoc modo.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.93r,1] [TORKDEC 05GF]

Dyatessaron cum Dyapason vltimum in plano cantu maxime distat. Semidiatessaron a. maiori non ponitur quia idem est quod Ditonus Semitritonus a minori non ponitur quia idem est quod Dyatessaron. Semidyapente .a. maiori non ponitur quia idem est quod Tritonus. Semitetratonus .a. minori non ponitur. quia idem est quod Dyapente. Semipentatonus .a. minori non ponitur quia idem est quod Dyapente cum Tono. Semidiapason .a. maiori non ponitur. quia idem est quod Ditonus cum Dyapente. Semiaxtonus .a. maiori non ponitur. quia non potest notari. Tonus. Ditonus. Tritonus conueniunt cantui plano. Tetratonus. Pentatonus. et Exatonus non conueniunt cantui plano. Semitonium minus conuenit cantui plano. Semitonium maius vero non.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.93r,2; text: Semitonium maius excedit Semitonium minus. Semiditonus a. maiori excedit Semitonium minus. Semitritonus. semper a. maiori excedit Dyatessaron. Semitetratonus. semper a. maiori excedit Dyapente. Semipentatonus semper a. maiori. excedit Dyapente. Semiexatonus semper a. maiori excedit Dytonum cum Dyapente Semitonia duo maiora simul iuncta excedunt Tonum. Semitonia duo minora simul iuncta deficiunt a. Tono. vno.Comate.] [TORKDEC 05GF]

Bis Dyapente excedit Dyapason vno Tono.

Semitonium maius et Semitonium minus constituunt Tonum.

Dyatessaron et Dyapente constituunt Dyapason.

Bis Dyatessaron. et bis Dyapente constituunt bis Dyapason.

Emyolius id est Dyapente. et Sesquealtera vt 3. ad .2.

Epogdois id est Tonus. et Sesqueoctaua. vt .9. ad .8.

[f.[[92]]93v] Epitritus id est Dyatessaron et Sesquetercia vt 4. ad .3.

Dyapason id est equesonus Dupla. vt .2. ad .1.

Tria sunt genera melorum scilicet Dyatonicum Cromaticum et Enarmonicum. Secundum Boicius Dyatonicum est quod procedit per tonum et tonum et semitonium minus. Cromaticum est quod procedit per Dyesim et Dyesim et Ditonum. Dyesis autem est dimidium semitonij minoris. secundum Boicius libro tercio capitulo. Philelaus. Sonus est vocis casus enmeles id est aptus melo in vnam intencionem secundum Boicius libro primo capitulo. Sonus Tonus est que diuiditur in semitonium minus. et Apotoma. vt hic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.93v,1] [TORKDEC 05GF]

Semitonium minus est quod constat ex duabus Dyacismatibus Apotoma est que in minori semitonio duabus cismatibus differt vt hic

[London, British Library, Lansdowne 763, f.93v,2; text: apotoma.] [TORKDEC 05GF]

Scisma est dimidium Comatis Dyacisma est dimidium Dyesis id est Semitonij minoris. secundum Boicius libro primo capitulo. Philelaus. Semitonium maius est quod continet in se quinque comata. vt in margine.

[London, British Library, Lansdowne 763, f.93v,3; text: quinque comata quatuor comata.] [TORKDEC 05GF]

Semitonium minus continet in se quatuor comata. vt in margine. Sonus est percussio aeris indissoluta vsque ad auditum. Consonancia autem omnem musice delectacione regit. propter sonum fieri non potest Ditonus constat ex duobus tonis secundum Guidonem. capitulo Disposicionis. Coma est spacium quo maior est Sesqueoctaua duobus Dyesis. Dyesis est spacium quo maior est Sesquetercia. duobus tonis Semiditonus est qui habet. tonum vnum. et semitonium vt ab D in F. Consonancia est acuti soni grauisque mixtam suauiter vniformiter que auribus accidens. secundum Boicius libro primo capitulo. Sonus. Dyatessaron est in quo duo toni sunt et semitonium vt ab A ad D Dyapente vero est qui vno tono maior est Dyatessaron. [f.[[93]]94r] Dyapason est in qua iunguntur Dyatessaron et Dyapente. vt ab .A graui in .a. acutam. secundum Guidonem de sancto Mauro. capitulo. Dyapason.

Septem sunt species. [discantus supra lin. m.sec.] Cantus secundum Modernos. videlicet Vnisonus. Tercia. Quinta. Sexta. Octaua. Decima et Duodecima. Quarum istarum septem tres sunt inperfecte et quatuor perfecte. Imperfecte sunt hee. tercia. sexta. et decima. Perfecte sunt hee. Vnisonus. quinta. octaua. et duodecima. Sciendum est eciam quod nullus debet facere duas concordancias perfectas vnam post aliam sine aliquo medio Item nullus debet ascendere vel descendere cum cantu nisi per tercias. sextas. vel decimas. Hoc tamen addito quod post terciam insequatur quinta post sextam octaua post decimam duodecima. De quibus cum tercijs .sextis. et decimis. possunt fieri due ascendendo vel descendendo. obseruata regula predicta Item quando cantus incipit base et alte ascendit. discantor debet incipere discantum suum per alciorem concordanciam. vt ad hoc possit venire cum alciori nota cantus in vnisono cum illo qui tenebit et econuerso. Si cantus incipiat alte. et base descendit. discantor debet incipere cum illo qui tenebit in vnisono vel. in quinta ad hoc quod possit deuenire in alciori concordancia. super tenorem cum illo qui tenebit in duodecima. Item sciendum est quod omnis discantus debet incipi quatuor modis scilicet per Vnisonum. quintam per. octauam vel per. duodecimam et finire

[London, British Library, Lansdowne 763, f.94r; text: exposicionem Trianguli et scuti.] [TORKDEC 05GF]

Preterea sciendum est quod modo numeri id est armetrice procedendo. descendimus .a. simpla vsque ad largas set musice procedendo ascendimus a largis diuidendo vsque ad simplam impartibilem. Si ergo .a. qualibet larga. in figura Trianguli antecedentis directe sursum ascendamus vsque ad notam suppremam sui gradus in linea superiori obliqua. duplares facimus id est quelibet nota dupla est respectu notule superioris sibi proxime Si vero. a. basi huius Trianguli id est qualibet larga vsque ad quamlibet sibi correspondentem notulam in linea Trianguli [f.[[93]]94v] sinistra oblique ascendamus. triplares facimus id est quelibet nota inferior. tripla est respectu notule superioris sibi proxime. Si autem .a. qualibet perfecta in linea dextra Trianguli vsque ad quamlibet inperfectam in linea sinistra eiusdem directe recurramus. Sesquealteras facimus id est quelibet nota valet sibi proximam et eius medietatem Si eciam .a. latere sinistra Trianguli. et .a. base eiusdem similiter oblique ascendamus. vsque ad notas et spacia linee dextra Trianguli. sesquetercias facimus id est quelibet nota inferior valet sibi proximam et eius terciam partem. Ex predictis apparet quod in latere dextro Trianguli. sunt quinque note omnino perfecte. In latere sinistro sunt. quinque note. similiter omnino inperfecte. Decem vero medie inter latera predicta. ac eciam in basi. simul sunt perfecte et inperfecte respectu diuersarum notarum Set notandum quod simple solum vocalibus sunt aptande. quia indiuisibles sunt. et ideo non sunt Minimis simpliciter proporcionales.

Expliciunt Regule Magistri Johannis Torkesey. De sex speciebus notarum simplicium. declaratur in figuris Trianguli. et Scuti precedencium. quod J. W.