Back to top

[157] Nulla omnino aetas, quae a cantilenae dilectione se vitet, scribit venerabilis Boetius in sua musica libro primo capitulo primo, quae verba pro recommendatione modica egregiae musicalis scientiae loco thematis sunt assumpta. Pro quorum aliqua introductione notandum [est quod] a dominis theologis ceterisque philosophantibus septem solent aetates hominum assignari, videlicet infantia, pueritia, adulescentia et cetera, quibus omnibus ipsa musica usui suo amica est. Narrat etenim Boetius loco ubi supra totam compaginam animae et corporis Musica cooptatione coniunctam esse, etiam statum animae et corporis proportionibus eisdem componi, quibus modi harmoniaci copulantur. Unde et magister Thomas Branbordinus hinc consonans naturam nostram in quadam musicali proportione dicit consistere. Quare infantes, dum in cunis iacent, vagientes cantu puellarum obdormiunt. Eatenus et pueritia in hac naturaliter delectatur. Pueri enim cantilenis musicis imbuti eas consequuntur otia plurima propter gaudia. Ideo philosophus in octavo politicorum dicit, quod pueri non solum erudiendi sunt in arte utili et necessaria, ut est litterarum eruditio, immo etiam in artibus delectabilibus, ut est musica, ob plurimorum malorum vitationem. Propter aliquam temporis deductionem, quae philosophus loco allegato clarius deducit, pueri enim nihil tristabile sustinere possunt. Quare si eis debent aliqua delectabilia concedi, dignum est, quod ordinantur ad delectationes innocuas, ut sunt scientiae musicales, dicit Egidius frater de Roma in sua Yconomica, parte secunda, capitulo septimo. Musica quippe consentanea est naturaliter ipsis pueris, ut nocivas delectationes sciant expellere, Aristoteles ubi supra. Exinde praeclare adolescentia motibus musicis figuratur. Asserit nempe Vincentius in doctrinali speculo de Pitagora, quod quendam adolescentem ebrium spondeo succinente reddidit mitiorem et sui compotem. Et furentem quendam per modulationem pace temperavit. Hinc et iuvenilis aetas in ea [158] naturaliter delectatur. Plato enim de philosophorum [numero] divinissimus, ut refert Boetius in prooemio suae musicae, iuvenes in musica diatonica, de qua et praesens liber, edoceri iubebat, quamquam musicam chromaticam et enormaticam ad corruptionem morum et rei publicae arbitratus est pertinere. Ut ait Franciscus poeta Laureatus, [246v] libro primo de remediis utriusque fortunae capitulo vicesimotertio, praeterea et virilitas per laudissonam ipsam musicam roboratur. Manifestum enim habemus exinde in preliis, ubi concentus tubarum virorum pugnantium animos concendit. Quia quantum clangor fuerit, vehementior de tanto animus certantium, ad bellandum velocior, liberalior et audacior. Unde secundum Valerium Maximum libro secundo Lacedemoniae exercitus ad dimicandum descendere haut solebat, quam tibiae concentu et anapesti pedis modulo coartationis animo traxit vehetato et crebro ictu sono strenue hostem invadere moniti sunt. Demum senes et decrepiti cantibus musicalibus animum ad hilarem vultum resolvuntur. Narrat enim Aristoteles in octavo politicorum capitulo finali, quomodo senes naturaliter gaudent de cantu mixolidio sive tetrado, hoc est octavo tono, quia naturae eorum multum conformis approbatur. Et Valerius Maximus libro secundo de institutis antiquorum ait maiores natu in conviviis a tibiis egregia superiora opera carmine apprehensa appetebant. Nullum igitur tam asperum pectus, quin oblectamentorum musicae teneatur affectu. Anima enim humana naturaliter in talibus delectatur, solicitudo evanescit et totum corpus in salute roboratur. Quid ultra dicam. Musica non solum homines, sed etiam iumenta hortatur ad quosdam labores tollerandos et singulorum operum fatigationem vocis modulatio consolatur, excaecatos animos recreat, quoniam et spiritus immundos fugat humores pravos diversosque langvores evacuat. Unde Ysidorus in quarto Etymologiarum Asclepiadem asserit freneticum per symphoniam priscae sanitati restitutum et ibidem in principio nullam disciplinam dicit perfecte posse haberi sine musica. Nihil enim sine ea manet. Quia ipse mundus quadam harmonia sonorum dicitur esse constitutis et ipsum celum sub harmonia revolvi modulatione. Ait Bo(etius) in sua musica inter omnes igitur scientias praeclara ipsa musica est, curialior, iocundior, amabilior et laetior. Quare non est aetas, quae a cantilenae dilec(ta)tione se vitet, quae fuerunt verba praeposita. [159] Item causa efficiens huius musicae est Johannes Valendrinus. Item nota metra de inventione musicae.

Pitagoras reperit, transfert Boetius ipse.

Investigat Guido Tubalque registrat.

Jubal epilogat, normasque ponit Johannes.

Ordinat ac supplet Gregorius Ambrosiusque.

Item subiectum huius libri est tonus in se consideratus et in suis passionibus. [247r] Musicae itaque artis notitia quam utilis quamque <in auditu> delectabilis et admiranda <in suis regulis et subtilitatibus> exstiterit tam apud veteres <philosophantes> quam apud modernos, multorum scripta doctorum patefaciunt loculenter. Haec est enim illa omnium artium liberalium excellentissima, quae ceteris artibus etiam liberalibus in infimis derelictis sola volat, discomparat [?] ante tribunal dei; nam cantabant sancti canticum novum ante sedem dei <ut scribitur in apocalypsi>. Et veterum alii canebant cithara coram archa domini et psallebant modulamina musicorum saltibus quorum imitatores et nos, in quos fines saeculi devenerunt. Nam vocaliter <irregulariter> solum more pecudis cantum ruminantes illud satiricum incurramus. Bestia non [247v] cantor qui non canit arte sed usu. Quare potius cum Esdra aperte et intelligibiliter legem domini <expressam par sanctum Gregorium> depromentes accepti domino reddamur, ad artem musicae compendiose hic traditam accedamus, qua praetermissa quisquis assequi vult cantandi peritiam, non discipulus veritatis sed fieri cupit magister erroris. Quemadmodum nonnulli solo quidam vocabulo doctores et rabbi artis musicae se super alios extollunt, quos quidem, si de aliquo cantu <videlicet responsorio vel antiphona> requisiveris cuius modi seu tropi <fuerit>, illico respondent, quasi bene sciant ac si aperte cognoscerent, asserunt et affirmant; quod si ab eis argumentum, unde hoc sciant, quesi(v)eris, statim titubantes et ut ceci de coloribus disputantes dicunt, quod similis sit in principio et in fine aliis cantibus eiusdem modi, [248r] cum de nullo et omnino cantu, cuius modi sit, sapiant et cognoscant. Quorum ut audeam dicere erroniae <falsae> opinioni succurrendum et consulendum fore existimavi, maxime ut gloriose secundum artem musicae se regerent et eius regulas perutiles contingerent fructuose sumptas de majoribus [160] diversorum autorum, qui in arte musica scripserunt, voluminibus, quod utilius quisque dicebat, veluti ex quodam amplissimo campo prudentium antiquorum modernorumque, quos auctore deo per varia temporum corricula conspexeram, quasdam regulas flores velut eligere curavi et in unum velut fasciculum hinc inde respersas quanta valeo benignitate prout novellum <clericis> sufficere credidi in cantu presertim plano <seu gregoriano> valde necessarias nec in aliquo ut puta superfluas componam, sine quibus ars cantandi artificialiter scire non [248v] poterit. Sed ipsis cognitis et prudenter intellectis ac tenaci memoria reconditis totius harmoniae virtus et utilitas limpidius elucebit. Expeditis itaque et paucis his <regulis> industriam vestram exercere procuretis, quae in aliis libris musicis sparsim et diffuse partim capere vix possetis. Opusculum autem hoc, eo quod per monacordum vadit et per ipsum infallabiliter demonstratur, monacordale censui vocitandum.

Circa litteram notandum [est,] quod musica prima ipsius divisione dividitur in usualem sive irregularem et artificialem seu regularem. Musica usualis est, cuius cantus, arsis et thesis regularibus caret principiis musicalibus. Et ista utuntur communiter laici quidam organistae, cantores antiqui, animalia irrationalia scilicet canes, vaccae et cetera. Et talis adhuc est duplex, videlicet simpliciter usualis ut qua utuntur laici ut abitum est et cetera. Et usualis secundum quid, ut musica chromatica et enormatica, de quibus infra dicetur. Musica vero artificialis sive regularis est scientia de numero sonoroso prout tali considerans. Et illa est duplex, scilicet instrumentalis. Et est cuius cantus non voce, sed proportione musica metalli aut alterius metalli fabricatur ut in organis, scimbalis, clavicordiis et sic de aliis. Vocalis autem est, cuius cantus arteria vocali regulariter remittitur. Et quaelibet illarum est duplex scilicet choralis et mensuralis. Choralis est cuius cantus eandem prolationem figurarumque dispositionem quasi per omnia est obtinens, de qua et erit ad propositum. Sed mensuralis est cantus in variis modo prolatione et tempore diversa, qui figurarum formatione consistere probatur.

[249r] His tamen amotis quaerimus seriem ludis. Primum igitur hoc illi, qui artis musicae rudimenta proponit degustare seriosius, iniungitur, ut monacordum sive manum musicam uberius exerceat usumque utriusque altae memoriae commendat, super quam deinceps tonos, cantuum modos sive tropos suis limitatis clavibus penes arsim et thesim sagaciter examinet, qui <toni> cuiuslibet cantus regularitatem enarrant.

Versus: Ut re mi fa sol iungas his sillabis et la,

Cunctas claudit odas sic vox replicata per illas.

[161] Diatonica, ut ait Isidorus tertio ethimologiarum capitulo duodevicesimo, usitata apud nos musica tribus perficitur speciebus, secundum quod soni, qui materies sunt cantilenarum, triformem habent naturam. Aut enim voce editur sonus aut flatu aut pulsu. Quae ex vocum cantibus constat, musica diatonica harmonica dicitur, ex flatu organica, ex pulsu rigmica nuncupatur.

[249v] Circa litteram notandum (est), quod illae sex sillabae in textu enumeratae secundum quosdam dicuntur esse receptae ex hymno Sancti Johannis Baptistae videlicet ut queant laxis et cetera. Vel fortassis, quod magis consonat veritati, autor seu editor eiusdem hymni videns a sex sillabis sufficere ad omnem cantum secundum arsim et thesim, pro agendis eas autorisando et ecclesiae approbando primo versui dicti hymni ipsas subtilissime implicavit illo modo eum componens:

[Notenbeispiel, ohne Schlüssel]

Ut queant laxis resonare fibris mira gestorum famuli tuorum solve polluti labii reatum sancte Johannes.

Ut re mi fa et cetera.

Et tamen, ut fantur, ipsi italici cantores et musici eas aliis nominibus solent appellare, de quibus ipsis Almanis necnon de ceteris districtibus christianis non sit cura, per has enim nimirum silbas jam dictas totius cantus dulcis et aspera modulatio permutatim secundum elevationem et depositionem et consonantium varietatem sufficientissime explicatur. His etiam praedictis sillabis Anglici et Francigenae utuntur. Quamvis Italici aliter voces musicales denominant ut supra, versus:

Italici alias psallendi dant tibi voces.

Quas tu scire velis tu stipuleris ab ipsis.

Diatonica. Ut ait Isidorus.

Circa litteram notandum: quod triplex reperiebatur musica apud antiquos videlicet diatonica, chromatica et musica enormatica. Musica diatonica est, quae procedit per tonum et tonum et semitonium. Et dicitur a diatonica a dualitate tonorum semitonio coassumpto. Sicut prima corda ad secundam comparatam tonum resonabit, secunda ad tertiam silenter tonum, tertia vero ad quartam semitonium generabit. Huius autem musicae repertorem creduntur fuisse Sanctus Gregorius precipue et Ambrosius monachus. Chromatica musica est, quae per diatessaron mensuratur, quae procedit per semitonia minora. Sic scilicet quod inter cordam primam et secundam tria semitonia resonant. Sed inter secundam et tertiam unum resonat semitonium. Huius autem musicae inventor dicitur fuisse Millesius, qui suo canto mirifico et dulcisono iuvenes effeminabat, et ita ad actus venerios deducebat, propter quod fuit ab Athenis eiectus et expulsus. Enormatica musica est, quae tetracordis mensuratur scilicet ditono et duabus diecibus integratur. Ita quod inter cordam primam et secundam [250r] ditonus id est duo toni resonant. Unde adhuc superest unum semitonium a diatessaron perficiendum. Illud ergo semitonium [162] merito, ut diatessaron id est quatuor cordae perficiantur, dividitur in duo semitonia, primo in illam partem quae diesis nuncupatur. Diesis, siquidem jam per philosophum in principio decimo metaphysicae, est prima minima mensura sonorum musicalium. Et hoc genus musicae ditono et duabus diesibus intregratur. Huius autem inventor dicitur fuisse Antimillesius, qui materiam Millesio oppositam creditur posuisse et de istis duobus musicis nihil ad propositum. Diatonica vero, de qua dictum est, apud nos ventilatur, in qua omnis cantus [virorum, mulierum, laycorum gestrichen] ecclesiasticus, quantum invenerunt sancti patres et doctores, omnisque cantus mensuratus per certa tempora, ut in cantilenis, organis ceterisque modis, omnis cantus virorum, mulierum, layicorum, senum et juvenum et cetera de aliis. Reperitur haec secundum Isidorum tertio Etymologiarum capitulo duodevicesimo. prout et narrat autor in textu: triplex est, videlicet Harmonica, quae ex vocum cantibus constat; haec ex anima et corpore motum facit et ex motu sonum. Organica est, quae consistit cum reflexione flatus ad os fistulae vel tubae causa vocem generandi, ut sunt Portativa, Organa et cetera de aliis. Rigmica est, quae pertinet ad nervos et pulsus digitorum. Eiusdem autem sunt diversa genera, ut Citharae, Clavicordia, Clavicimbala et cetera de aliis.

Et in qualibet earum <= harmonica, organica et cetera> sonus sextupliciter variatur ad voluntatem primorum instituentium et communem assensum omnium subsequentium his sex silbis Ut re mi fa sol la. Primum namque sonans vox, flatus aut pulsus, Ut sic dicto vocabulo nominatur, qui ulterius per unum tonum sine intervallo ascendens re dicitur. Deinde per tonum elevatus mi vocatur, super quam per semitonium ascendens fa, ut placuit, appellatur, deinde sol et ultro la. Et hae voces seu sillabae sex litteris capitalibus propter sui dignitatem prioratus [250v] hoc modo designantur: T A B C D E. Nam prima, quae Ut nominatur, per Gamma sive per G graecum designatur. Graeco caractare [!] insignitur, ut a Graecis originaliter emanasse ad nos musica et a nostro g figuraliter differre, cum quo facit diapason, ostendatur. A re B mi C fa D sol E vero la repraesentat. Ordine quo utraque sequuntur se sapienter pro ratione sit ad placitum substitutio.

Circa litteram notandum (est), quod illae sex litterae in textu positae sex voces musicales, per quas omnis cantus mundi cantari habet, repraesentant. Nam G graecum quidem tau scribitur vocemque musicalem, quae "ut" dicitur, significat. Quare autem prima vox caracthare graeco insignitur, rationem tangit autor in littera ad designandum omnem scientiam musicalem, utramque ortam esse a Graecis. Quod et ait venerabilis Boetius in musica sua libro primo. Re autem, secunda vox musicalis, per litteram A conscribitur, mi per B et sic de aliis secundum ordinem alphabeti usque ad E inclusive. Unde per hoc non est putandum, quod solum sex essent litterae seu claves musicales. Quia huiusmodi septem sunt, ut clarius infra patebit, et post septimam litteram reiteratur prima et consequenter aliae sequentes. Quicunque enim diapason tangit et [163] ultra diapason vadit, reiteratio potest dici, ut ait magister Johannes de Muris in musica sua theoretica et cetera.

Per has enim nimirum sillabas iam dictas totius cantus dulcis et aspera modulatio permutatim secundum elevationem et depressionem, quantum ad varietatem consonantiarum et partium earum iuxta troporum vel [251r] modorum opportunitatem sufficientissime explicatur.

Notandum circa litteram: autor in prioribus omnem cantum narrat esse clausum in sex sillabis musicalibus. Hic iam ostendit magis lucide, quomodo hoc fieri habeat, ostendens, quod permutatim secundum elevationem, hoc est per mutationem musicalem, ubi sciendum, mutatio musicalis est transitus unius vocis in aliam causa intentionis et remissionis sub eadem clave musica contentarum ut a d gravi ad d acutum et minutum ascendendo per a acutum, in a acuto fit mutatio la in re ascendendo. Et e converso re in la descendendo. Vel est cantuum variatio intensa et remissa vel mutatio est variatio unius partis vocis in aliam in una et eadem clave. Dicitur notanter in una et eadem clave, quia vox unius clavis non mutatur in vocem alterius clavis, eo quod accidentia non migrant de subiecto in subiectum, propter quod in befabemi non sit mutatio. Dicitur etiam unius vocis in aliam, quia nihil mutatur in seipsum et ergo in clavibus unam vocem habentibus nulla est mutatio, de quo et etiam de mutatione patet alibi sufficienter.

Sed quoniam idem, in quantum idem, semper apertum est facere idem, ideo ut hae voces penes arsim et thesim altrinsecus diversificentur, septima ipsis F, cui duae voces conceduntur, adiungitur. Quoniam omnis diversitas ab binario sumit ortum scilicet ffa et ut, quatenus cum una <ut> gradatim ascendere, cum reliqua <voce, quae est fa> vero descendere in cantu valeamus.

Notandum circa litteram: autor propter reiterationem vocum musicalium super sex litteras praehabitas addit illam litteram ff. Huius ratio est haec secundum magistrum Johannem de (H)ispania. Quia autem reiteratione inceptae vocis septem aliae voces elevantur, quare oportet, ut septem erunt litterae propter discretionem habendam. Perveniendo vero de illis septem ad octavam habebitur prima econverso, quae cum incepta sonat diapason eandem proprietatem musicalem constituens. Quare oportet, ut eadem figura describetur, quod non esset nisi littera septima [251v] videlicet F eis adiungeretur, ut aliqualiter etiam patebit in sequenti littera.

Et cum infra diapason omnis cantus amplectatur, quidquid vero exterius est, reiteratio est. G capitale latinum, ut a Gamma graeco figuraliter differat et a diapason cum ipso consonet, in octavo loco stabilitur, cui tres voces scilicet sol re et ut attribuuntur, ut proportio vocum ad omnes cantus aperte et sufficienter transferatur. Erunt igitur octo litterae musicales graves et capitales, [164] quarum graeca in principio tamquam fundamentum immobile situatur. Reliquae septem litterae cum suis sillabis et vocum differentiis iterantur.

Notandum circa litteram: autor ex praesenti sententia mentem intendit, propterea quia omnis cantus in octo vocibus ventilatur in eisdemque regulariter stabilitur. Super septem litteras musicales capitales praehabitas G capitale latinum est situatum, quod et etiam a Gamma graeco caracthare et figura differe ostenditur. Unde prout manifeste patebit in tertio huius, omnis cantus, cuiuscumque toni fuerit, quo ad arsim et thesim in octo musicalibus volvitur vocibus, hae etiam litterae octo a Gamma graeco incipiendo usque ad G capitale latinum inclusive universales et capitales graves appellantur, ex eo, quia in basso ponuntur, gravem, durum et obtusum cantum reddentes; aggravant enim cantantem per arteriae restrictionem. Unde de illis litteris octo musici communiter hoc metrum assignare consueti sunt: Octo graves voces et scribuntur capitales. De reliquis vero acutis et superacutis patebit clarius in processu.

Quarum proprietas, ut a primis differre proprietatibus ostendantur, minoribus caracteribus figurantur [252r] et propter ipsarum vocum intensionem acutae nuncupantur, quarum reiterationi ars consonantiarum finem nunquam poneret. Sed auditus, qui de sonis intensis et remissis terminum sibi ponit, extra quem nihil audiret, sicut in aliis sensibus contingit, quatuor earum reiterare sinit scilicet a b c d, quia iudicium de consonantiis suum jam ibi finit. Quae <quatuor litterae> propter soni gracilitatem excellentes vocantur. Et duplam cum gravibus consonantes duplatis caractarificantur figuris. Erunt itaque collectae decem et novem sic figuratae [Gamma] A B C D E F G a bh c d e f g aa bhbh cc dd, quarum octo primae dicuntur graves, eo quod cantum reddunt gravem et bassum, sequentes vero septem dicuntur acutae contraria ratione, ultimae autem quatuor excellentes. Versus:

Octo voces graves scribuntur et capitales,

septem minutae quaedam dicuntur acutae,

cum duplici ventre praecellunt quatuor inde.

[252v] Circa litteram notandum (est, quod) autor videtur ponere rationem, quare claves inferiores caracteribus capitalibus figurantur, sequentes vero caracteribus minoribus videlicet notulis scribuntur, ultimae vero quatuor claves notulis duplicatis figurantur. Volens, quod hoc fiat propter ostendere differentiam proprietatum. Unde sicut aliqua clavium inferior non differt denominatione ab octava supra se elevata, sed soni figura, sic etiam non differt ab ea voce musicali, sed solum acumine vocis; inferior enim gravissimus sonat, superior acutius, suprema magis acutius. Et hinc est, quod sic figurantur; nam inferiores gravissimae, quia caracteribus capitalibus, superiores [165] acutius, videlicet caracteribus notulis, supremae acutissimae, quia duplicibus notulis ad minuendum duplicem octavam super inferiores vel simplex diapason supra superiores videlicet medias. Ulterius ostendit autor numerum clavium, volens, quod octo sunt graves, septem acutae et quatuor supraacutae sive excellentes. Sequitur, quod erunt decem novem ad hunc sensum, decem novem sunt claves musicales secundum numerum et communem usum computando b fa et b mi pro una. Dicitur secundum numerum, quia pauciores sunt secundum speciem; soni enim septem sunt in specie ut patet inspicienti. Dicitur secundum communem usum, quia secundum artem possunt esse infinitae, cum ars consonantiis finem non imponat ut habetur ex textu. Huius ratio est, quia omnis mensura debet proportionari suo mensurato et e contra. Sed consonantiae et voces musicales sunt mensurata numeri. Numerus enim mensurat musicales voces per certas proportiones ut infra patebit. Et ille per unius additamentum crescit in infinitum; non enim datur aliquis numerus tam magnus, quin dabilis est maior per unius additionem, quare etiam et consonantiae sive musicae voces, quae mensurantur et in numero fundantur, extendi in infinitum possunt. Sequitur ergo per modum corollarii, quod numerus clavium in manu musica et monacordo communiter a musicis assignatus usualis et non artificialis est, esse censendus. Solent autem tantum tot assignari communiter ideo, quia vox humana amplius non potest ultra has litteras sive claves, saltem, ut vox clara appareat, sublevari. Dicitur computando bfa bmi pro una, quia pro duabus computando erunt viginti et una voces musicales, secundum quod alii musicae autores ponere sunt consueti.

[Folgt Notenbeispiel mit der ansteigenden Reihe sämtlicher Tonbuchstaben.]

[253r] His itaque notulis musicis quidam priorum pluribus, nonnulli vero paucioribus utebantur, posteriores vero ob dulcis cantus melodiam fiendam ultra has adhuc b molle sive rotundum adinvenerunt, quod utrique b quadrato acuto videlicet et excellenti adiunxerunt, propter quod et a quibusdam graeco vocabulo synemmenon, quod latine sonat adiunctum, exstitit appellatum. Erunt igitur viginti una voces, ex quibus monacordum modernorum componitur et tota vis harmoniae formatur et taliter per ordinem cum suis sillabis componitur scilicet [Gamma] ut, A re, B mi, C fa ut, D sol re, E la mi, F fa ut, G sol re ut, a la mi re, b fa b mi, c sol fa ut, d la sol re, e la mi, f fa ut, g sol re ut, aa la mi re, bb fa bbmi, cc sol fa, dd la sol. Quare autem sic sillabicantur, aliquantulum iam [253v] patere poterit. Sed tamen dum de earum mutationibus agetur, in antea specialius dicetur.

Notandum: autor in praesenti littera monet modos loquendi quorundam antiquorum et modernorum depositionum seu collocationum clavium musicalium. Unde vult, quod quidam veteres musici pauciores claves musicales constituerant. Videtur enim de mente Boetii ipsum monacordum solummodo duplici diapason esse configuratum. Quidam vero posteriores ultra numerum [166] clavium ab autore enumeratarum plures claves videlicet E la extra manum locare nituntur. Et quamvis utrique satis competens est positio, modus tamen dicendi praesentis opusculi videtur melior et formalior. Unde si debent esse octo toni seu tropi musicales, oportet, quod tot sint claves, quot ab autore enumerantur, videlicet undeviginti computando b fa et b mi seu viginti una dividendo, b fa b mi in acutis et excellentibus. Secundus etenim tonus, qui in d sol re terminatur, usque ad quintam a finali descendere licentialiter permittitur. Ipse enim tonus est, qui maxime descendit, quod non esset, si "[Gamma] ut" appositum non foret. Et iterum septimus tonus, qui in G sol re ut locum sibi vindicat, a finali regulariter, per octavam elevatur. Et ulterius ex licentia per tertiam sive quartam ad maximum in cantu gregoriano licet elevari. Quod iterum non esset, nisi claves musicae tam late se extenderent. Patet ergo, quod propter salvare cursum octo tonorum musicalium non plures nec pauciores habent poni claves musicales.

Haec ut necesse notes monacordi consule voces.

Monacordum ab unitate cordae constat esse nominatum instrumentum musicum certis sonorum proportionibus mensuratum in ascensu et descensu vocum musicalium habitudines secundum varietatem litterarum et proprietatem earum infallibiliter manifestans, quod [254r] etiam una corda completur, ne, si duae vel plures sibi apponantur, propter earum adversitatem inconsultum habeatur et fallax, ad quod recurrat, qui vocum musicalium sonos et proportiones cupit experiri melius, si ab homine docto disceret, quoniam homo prout voluerit vel poterit vociferat. Corda vero in monacordo debite mensurato vocum diversitates penes earum habitudines sic format et dirigit, ut nunquam fallere posset et mentiri. Quo exercitatu quique voces absque sui tandem amminiculo solo usu necesse proferent et eas, etiam si dissoni naturaliter extiterint, discernere valebunt et discernent, quod in manu, cui sonus non convenit, faciliter nunquam poterit aliquis reperire et in hoc monacordum manus superat utilitatem. Et ideo ut manus, cui monacordum correspondet, plenius declaretur, monacordi ratio merito praelibetur.

Notandum: autor hic describit monacordum subiungens utilitatem eiusdem. Et ante eius descriptionem ponit illius interpretationem, volens, quod monacordum dicatur ab unitate cordae. Nam dicitur a monos, quod est unum, et corda quasi instrumentum unius cordae. Sicut decacordum a decem et cordae et cetera. Et dicit describens, quod sit [254v] instrumentum musicum mensuratum certis proportionibus sonorum in ascensu et descensu vocum musicalium et cetera, ut clarius liquet ex textu. Unde est instrumentum musicum non quidem effectuum cantilenarum, immo potius ostensionum proprietatum vocum et clavium musicalium secundum certas proportiones, in quibus fundari et quibus habet mensurari. Diapason enim in dupla proportione consistit, quod corda cum [167] eius dimidietate ostendit. In medio namque monacordi in respectu ad totam cordam diapason sonare cernitur. Et sic consequenter de aliis vocibus, ut in posteris melius patebit. Quod etiam monacordum ipsas musicales voces infallibiliter, si regulariter est mensuratum, ostendit. Vox enim hominis in plurimum fallax invenitur, promit nempe semitonium pro tono et e converso tonum pro semitonio, quod egregiam artem musicalem in suis principiis manifeste ostendit; completur etiam et compleri debet una corda. Plures etenim cordae raro praecise ad notabile tempus sonare possent, quod si non esset, duabus vel tribus cordis perfici posset. Extra litteram vero: Monacordum sic notificari potest. Est lignum longum quadratum ad instar capsae seu pharatrae arcualis, in linteris buccali dispositum, intus concavum in modum citharae, per quod posita corda sonat, cuius sonus varietates vocum iuxta varietatem musicalium litterarum ostendit et declarat. In illo quidam instrumento totum fundamentum artis musicae latere dinoscitur. Hoc vocum proprietates, numerum clavium musicalium, experientiam omnium mutationum, omnem musicalem modum quemcumque tonum et cantum regulariter ac infallibiliter demonstrat et ostendit. Praeterea hominem naturaliter dissonum tramite recto dirigit, ex cuius usu quis omnis cantus peritiam absque cuius iuvamine perpendere possit, in quo et pluribus aliis manum sive scalam musicam superat et excellit. Ideo quodquod unusquisque manum sive scalam musicam nominatam fundamentaliter intellegat, de institutione et formatione monacordi autor imprimis determinat.

Nunc monacordale per modum construe talem.

De institutione autem monacordali et mensura multifarie multisque modis olim locuti sunt plures [255r] et quidam plures, quidam pauciores in eius spatio sonos constituerunt. Fuerunt namque ut omnes veterani, qui tantummodo quindecim voces in monacordo constituebant, ab A videlicet gravi ex ordine capientes et in aa gemino desinentes sufficere arbitrantes, si tot voces in monacordo disponantur, quae bis diapason valeant adimplere. Alii sedecim g graecum perlocantes propter cantum protiplagalis, qui a sua finali per diapente, quorsum descenderet, non haberet. Alii vero b rotundum adiungentes ex causis ante dictis ut propinqui modernis monacordum compleverunt. Moderni autem ex viginti una litteris monacordum constituentes diversis tamen et intricatis ab antiquis quidem derelictis dimensionis monacordiae nimis composuerunt et tali prolixitate animos audientium reddentes taediosos, quorum obviando [255v] prolixitati veritati assentiendo uni ex multis modis dimetiendi monacordum, qui <modus> facilior ac celerior nobis videbatur, regulis nostris inserere curavimus praecise ut sequitur. Disposito ligno breviori vel longiori secundum arbitrium operantis monacordum in cacumine ipsius versus latus sinistrum a principio monacordi [168] per disstantiam secundum possibilitatem saltem unius uniciae vel ubi vis pone G graecum, a quo usque ad finem monacordi circino bene disposito et ad hoc bene regulato novem passus metire secundum lineam rectam aequales, quibus aequaliter dimensus diligenter considera, ubi prima pars nona terminabit, ibi A grave pone. Sed altera pars nona vacat. Tertia recipit D grave, quarta similiter vacat, quinta tollit a minutum acutum, sexta d minutum acutum, septima recipit a superacutum sive excellens duplicatum [256r] reliquae vacant ad finem. Item ab a gravi novem passus usque ad finem monacordi aequaliter metiaris. Primus recipit b grave, secundus vacabit, tertius recipit e grave, quartus vacat, quintus b minutum quadrum, sextus e minutum, septimus bb geminum, reliqui vacant. Rursum a [Gamma] graeco incipiens totum monacordum in quatuor passus aequaliter dimetiens, primi passus terminus recipit C grave, secundus G grave latinum, tertius g minutum acutum, quartus vacat. Item a C gravi inchoans monacordum in quatuor passus partiaris, primi passus terminationem recipit F grave, secundus passus recipit c minutum acutum, tertius cc geminum superacutum, quartus finit, ab F autem gravi ad finem monacordi quatuor passibus dimensus primus recipit b molle rotundum, secundus f minutum acutum, reliqui vacant. A d vero minuto acuto quatuor passibus dimetiens primus terminabit in g minuto acuto, quod iam habitum est, secundus dd geminum, reliqui vacant. Ab f quoque minuto acuto ad finem [256v] monocordi quatuor passibus dimensus primus passus recipit bb rotundum geminum, reliqui vacant. Et sic monacordum viginti una litteris prout per eas vox clara est et auditui cognita, integratum mirabiliter localiter distincits, quibus statunculae subordinatae, quia sub sono, quem praedictae litterae denominant, collocantur. Iste et fanus, quod est <in latino> sonus, steffani nuncupantur, in manu vero articuli, in quibus huiusmodi voces cum signis sive litteris sibi coniunctis collocantur, similitudine ipsorum sortiuntur per lineas et spatia, quibus ostenditur, quantum cantus ascendit vel descendit, contemplatione flexurarum denominatur.

Voces iam clare per manum articularem:

Gamma ut A re Be mi semper pollex retinebit

Index ad radicem c fa ut mediusque de sol re

[169] Sic e la mi fidius et f fa ut auricularis

In cuius ventre g sol re ut reor esse

Hinc de suo more collum tenet a la mi re

Et caput ornari solet hinc altum b fa b mi

Fidius pro capite c sol fa ut accipit apte

Sed d la sol re medius sibi vertice portat

Index hinc iterat e la mi quoque f fa ut substat

[257r] Hinc descendendo g sol re ut esse memento

Tunc a la mi re donat mediusque dd la sol

Ecce per exempla tibi denota(t) ista figura

[folgt Abbildung der manus musica].

[257v] Praenarratae itaque voces musicales, quarum soni in monacordo lucidissime ostenduntur, in manu consequenter declarantur, quia et monacordum non semper quemadmodum manum habere possumus et sine manu omni necessaria administrare nequimus, sic absque notitia vocum et virtute litterarum in manu positarum sonos in cantu, qui ore formantur, ignoramus regulariter personare. Manus enim musica est vocum musicalium clavigera proprietatumque earum demonstratrix ad cantum regulariter addiscendum flexuris articulorum tamquam lineis et spatiis adornata. Claves enim litterae vocum dicuntur, quia per eas cantus et proprietates vocum, quae trina vocum determinatione dicuntur, asperarum videlicet, mollium et mediocrum, velut quadam clave ferrea reserantur. Quartum quaedam dicuntur signatae, quaedam non signatae. Signatae sunt, quae ad notificandum cantum in libris scribuntur et harum, quae communiter signantur ut F grave et c acutum, quae vero ut [Gamma] graecum fundamentale rarius et g superacutum. Quaedam vero rarissime ut d excellens signatur et cetera. B fa et b mi [258r] propter differentias vocum, quas designant, et fa signatur per b rotundum, b mi vero per quadrum, quod hodie per modum h scribitur, aliae autem omnes <claves>, eo quod in libris cantus per eas non signatur, non signatae dicuntur. Proprietas autem clavium est, ut, quomodo claves in gravibus ponuntur in linea et in spatio, eodem modo et in excellentibus, in acutis autem semper per oppositum ponuntur. Linea vero est protractio directa duorum spatiorum diversiva. Spatium autem dicitur [170] duarum linearum sibi proximarum interstitium. Cantus autem est modulatio vocis naturalis vel instrumentalis regulis artis musicae coartata. Et iuxta triplicem soni proprietatem in triplici differentia reperitur videlicet durus sive asper, naturalis sive planus et mollis sive dulcis cantus. Durus signatur per b durum sive quadrum, a quo b duralis nuncupatur. Et quia ter repetitur, in tres merito sortes dividitur. Primus itaque b duralis incipitur in g graeco in linea et finitur in E gravi in spatio. Secundus incipitur in G gravi in spatio et finitur in e acuto in linea. Tertius incipitur [258v] in g acuto in linea et finitur in dd gemino excellenti similiter in linea. Et caret ultima voce scilicet la, quia servat metam. Cantus autem mollis sive dulcis, eo quod suavem efficit melodiam, per b rotundum signatur, a quo b mollis merito nuncupatur et in duplici classe reperitur. Primus ab F gravi usque ad d acutum computatur, et secundus ab f minuto acuto inchoatus in dd gemino completur. Naturalis autem cantus, quoniam naturam utriusque praemissorum sapiens nec nimis aspere, nec nimis molliter sonans mediocriter progreditur et a nulla littera cognominatur. Sed a C gravi, qui inter initia primorum mediatur, tamquam medius primo inchoatur in spatio et finitur in a acuto in linea, deinde a c acuto reiteratis sex vocibus in aa gemino excellenti perficitur, quia ibi sexta vox scilicet la finitur. Quilibet enim cantus sex simplicibus vocibus integratur, quae dum septies in manu resumuntur, septem cantus in perpetuum constituuntur, scilicet tres b durales, duo naturales et duo b molles, quorum initia sigillatim persignata in hoc versu breviter explicantur:

C dat natura f bemoll gque bedura

[259r] Et licet de sex vocibus simplicibus quilibet cantus componitur, voces tamen illius cantus esse tantum dicuntur, a quo prima ipsarum scilicet ut denominatur, quae, qualiter in ascensu et descensu valeant omnes cantus apte peragrare, mutuo secum componuntur et compositarum quaedam bis sillabae quaedam tris sillabae fiunt. Tris sillabae sunt, quae ex tribus vocibus componuntur et sunt sex in numero scilicet G sol re ut in gravibus, a la mi re, c sol fa ut, d la sol re, g sol re ut et a la mi re in excellentibus. Talium quaelibet sex habet mutationes tres ascendendo et tres descendendo ab uno cantu in [171] alium. Bis sillabae et quae in duabus vocibus componuntur, duas faciunt commutationes, unam ascendendo et aliam descendendo ut sunt omnes aliae compositae sicut c fa ut, d sol re, e la mi, f fa ut et cetera de aliis. Et quotiens mutatio aliqua desinit in ut, re vel mi, dicitur ascendendo, quia plus habet ascendere quam descendere in suo [259v] cantu. Sed desinens in fa, sol et la dicitur descendendo utpatet in his metris:

Unica si fuerit vox invariata manebit

Si duplex detur hanc bis decet ut varietur,

Si vox sit terna variatio sit tersena

Ut re mi scandunt descendunt fa quoque sol la.

Notandum tamen, quod b fa b mi acutum vel excellens, quamvis est vox bissillaba, nunquam tamen mutatur ibi una vox in aliquam, quia ibi sunt duae voces sibi contrariae scilicet dura et mollis, sive intensa et remissa. Insignum cuius et claves duae vero differentialiter conceduntur, ut quamvis in eadem sede morentur, diversum tamen sonum facere denotantur, scilicet b rotundum, per quod fa cantatur et b quadrum, per quod vox mi intentius per b duralem formatur. Quare mi altius fa sonare consequitur, quod est mirabile in oculis nostris. Quemadmodum igitur fa, quod est in f fa ut, non mutatur in sol, quod est in d sol re, eo quod voces istae diversarum sunt clavium sic nec in b fa b mi fa mutatur in mi vel e [260r] converso. Sic enim diceretur potius b fa mi, et non b fa b mi, si quippe fa mutaretur in mi. Et duo semitonia minora contra genus diatonicum iuxta se fa in mi mutata chromatizarentur. Et genus chromaticum, quod ubilibet in orbe terrarum ab usu excidit, in aliquo orbe terrarum apud nos in usu cum duobus contradictoriis servaretur. Et diapason ex quatuor tonis cum tribus semitoniis contra principia artis musicae componeretur. Nec ibi b rotunda, ut quibusdam placuit sciolis, velut inutilis sit eicienda propter hoc, quod ipsa et sua vox, scilicet fa, cum nulla vocum in manu vel in monacordo enumeratarum possit efficere diapason, sicut aliae faciunt cum sibi paribus, vel quod cum quinta sub se voce nequit in diapente concordare, ut patet in mensura diapason et diapente, cum et F grave, quae omnino regularis est, ad b quintam sub se nullam obtineat consonantiam. [172] Necessitas ipsius tamen est, per hoc demonstratur. Et quia diatessaron inter F grave et eam <b rotundam>, quam alias cum b quadro non faceret, consonantia formatur, [260v] ut inter b quadrum et f tritonus perficiatur. Unde etiam provenit, quare inter b rotundum et aliam quamcumque litteram nunquam diapason consonat, quia in loco vocum posita est, ubi continui tres toni reperiuntur, quare per diacisivum sive per diesim b rotunda a b quadra, cui coniungitur, differre relinquitur et ita non in cassum, sed in grandem fructum b rotunda b quadratae apponitur. Haec tamen ignorari non debet, quod in quocunque casu vel coniunctione cantus una illarum est, altera esse non debet. Unde et synemmenon graece coniuncta latine dicitur, quia per ipsam tonus in semitonium vel e converso propter vocum discrepantiam in se ducentur; mutari non possunt, ut dictum est, coniungi tamen in eadem sede manus denotantur. In monacordo vero et sedes variantur, quod licet tantum in illis duobus locis, in quibus b fa b mi locatur, a prioribus sit repertum. A modernis tamen, per quos musica multum est subtilior, praeter haec adhuc huiusmodi loca inveniuntur. Et coniunctae unanimiter appellantur. Est autem coniuncta secundum vocem hominis de tono in semitonium sive [261r] de fa in mi, quod idem est, vel e converso transmutatio. Et prima inter A grave et h quadrum. Et signatur in B gravi per b molle, quod significat fa ad ostendendum, quod in loco mi debet iam cantari fa per mutationem ut in sol in C gravi, ut facilius vox posset tangi, quodsi absque mutatione vox cito poterit cognosci variata, non debet fieri mutatio in C gravi, quia est contrarium manu. Et etiam insignum huius ponitur b molle vel h quadrum, quae in se non possunt mutare, ut simili ratione ostendant ibi sine sillabarum mutatione vocem secundum asperitatem vel lenitatem per se variari, b autem molle vel quadrum in signis coniunctarum ponuntur, quia vel mi de fa fieri, quam h quadrum significat, vel fa de mi quam molle b repraesentat, in coniunctis semper demonstratur.

Secunda coniuncta accipitur inter D et E graves et quia ibi mi in fa super e litteram transire denotatur per b molle iterum significatur.

Tertia accipitur [261v] inter F et G graves et signatur in f per h quadrum, ut fa in mi transire denotetur.

[173] Quarta coniuncta accipitur inter G grave et a acutum et signatur in a acuto per b molle.

Quinta accipitur inter c et d acutas et signatur in c acuto per b quadrum.

Sexta accipitur inter d et e acutas et signatur in e acuto per b molle.

Septima accipitur inter g et f acutas et signatur in f acuto per h quadrum.

Octava coniuncta accipitur inter g acutum et aa geminum per b molle. Et haec omnia patent in hac figura, quae ostendit notitiam clavium tam signatarum quam non signatarum, secundo proprietates clavium, tertio notam vel notitiam vocum, quarto vocum inter se habitudines, quinto diversitates cantuum, sexto notitiam eorundem secundum principia et fines. Septimo lineas et spatia distinguit. Octavo et ultimo coniunctarum loca cum suis signis luce clarius ostendit, quod dignum est relinquere speculanti. Et omnia, [262r] quae circa manum musicae sunt necessaria, haec inveniet copiose.

[Folgt schematische Aufstellung der 19 Töne des Systems mit Angabe der dazugehörigen Coniunctae.

262v beginnt mit Notenbeispielen (dann: Coniunctae).]

Nunc vestire voces arsim thesimque docere.

Ex his itaque vocibus aperte sibi cohaerentibus cantus regularis aut irregularis sic probatur, ut neuma debite principiatum, regulariter terminatum, arsim et thesim non excedens regularis cantus utetur.

Irregularis vero per oppositum iudicetur. Versus:

Ter tria iunctorum sunt intervalla sonorum

Nam nunc unisonus exaequat notula [263r] ptungos

Hinc prope consimilem describit luna canorem

Huic tonus affini tribuit discrimina voci

Linea sit spatio coniuncta tonum sive semi

Personat atque ibi exit differentia soni

Ut cum re plene tonantur mi quoque cum re

Atque fa sol la sic cantando dabit infra

[174] Dantque semi mi fa nec fit plenus tonus infra

Nam tonus est semi non perfectus quasi fa mi

Necnon assidue coniunctum luna tonusque

Et duo saepe toni pariter sunt continuari

Ditonus ecce tibi reboat modulamine tali

Saepeque dulcissonas modulans diatessaron odas

Et crebro grate mulcens aures diapente

Est semis <= semitonium> et du(ple)x tonus in diatessaron ve(ro),

Sed diapente tonos tres et semis dico tenere,

Bina semitonia cum quinque tonis pasondia (!)

Complectens iunge; modos numerabis abunde,

Qui voce notisque simul discernere possis,

Quamvis distinctum potes nunc <per praedictos> modos tangere cantum

Discernendo thesim sine praecentore vel arsim. sequitur prosa:

Aperte igitur: vocum coherentiae, quae et varietates vocum, eo quod variam in se redoleant modulationem, [263v] et consonantiae dicuntur sonorum. In quantum una alteri consonat in cantu ascendendo vel descendendo, diverse apud diversos ponuntur. Nam Boetius in dialogo sex tantum ponit, quas infra diapente recondit regulares vocum coniunctas regula, quae fit per diapason et infra usque ad diapente ad compositionem cantus irregularem esse vocum afferens compositionem, eo quod non dulcem immo agrestem efficit melodiam. Ptolomeus vero musicus et sibi adhaerentes iuxta septem litterarum voces repraesentantium varietates septem posuit vocum consonantias. Nos magis abundare volentes nunc huiusmodi intervalla vocum, quae etiam modos, quibusquilibet cantus contexitur, appellamus a modulando vel a motu vocis, quia ascensus et descensus omnium cantuum in eis modificatur, novem communiter ponimus, qui sunt unisonus, semitonium, tonus, semiditonus, ditonus, diapente, semitonium cum diapente, tonus cum diapente et diapason a semitonio, quod luna Pitagoras appellari solitus est, tamquam a minori inchoantes, quia diesi cum genere armonico [264r] abutuntur. Vo(ces) enim praedictae vel locantur in eadem linea vel spatio aequaliter et sic causant unisonum, quod si inaequaliter ibi ponerentur, comma videretur, quo nos [175] abutimur praesignare, cum sit pars semitonii maioris, qua minus semitonium excedit vel certae voces huiusmodi ponuntur in locis diversis, hoc iterum dupliciter, quia vel distant a se invicem immediate etsic causant tonum, qua propter habent semitonium inter se. Si autem mediate, hoc est vel proportionabiliter vel non proportionabiliter. Si non proportionabiliter, et sic nullomodo valent copulari, si proportionabiliter, hoc debent vel consonanter vel secundum proportionem sesquitertiam, quae est inter quatuor intervalla, scilicet inter mi et la, vel sol et re, aut fa et ut et sic est diatessaron vel secundum proportionem sesquialteram, quae est per quinque intervalla ut inter sol et ut et sic dicitur diapente. Haec sunt insuper particulari aut certe secundum proportionem duplam, quae est inter octo intervalla. Sic veniet diapason de genere multiplici. Si [264v] autem dissonanter proportionabiliter a se distant, hoc iterum quadupliciter, quia vel talis distantia est per tonum et semitonium, ut est fa re aut sol mi, sic causatur semiditonus, vel per duos tonos, sic est ditonus ut fa la, vel per tres tonos cum semitoniis duobus distinctis. Et dicitur semitonium cum diapente, quando fit saltus ab una voce in sextam imperfecte sonans vel certe distant per tonum et diapente et sic dicitur tonus cum diapente ut de la in ut vel e converso. Quibus omnibus aut aliquibus prout cui placet modis utatur, in formatione modulaminis saltem per tempora mensurat et plures fortasse per coniunctas adhuc posset fruens inquisitor reperire ut semiditonum cum diapente et ditonum cum diapente aliosque qui dum non sunt in usu. In cantu vero plano et ecclesiastico non nisi sex modis uti convenit ascendendo vel descendendo scilicet tono vel semitonio, semiditono, diatessaron, ditono et diapente, ut vult Boetius, quoniam praeter has nulla muscet <= delectat> vocum compositio ipsum [265r] auditum ad affectionem animi, specialiter tamen denotandum, et diapason extrema distantiarum admittitur, ut in canticis gaudium vel stuporem continentibus reperitur. Quotquot igitur modi ascendendi in cantu vel descendendi ponuntur, omnes infra diapason inculcantur, ita, quod eam transgredi nunquam regulariter permittatur. Unde et diapason, quasi totum cantum continens, a pan et sonus merito nuncupatur.

Quatuor in locis desinit cantus regularis.

[176] Jam in diapason omnis modus, quibusquilibet cantus contexitur, luce clarius patet contineri. Quae <consonantia> licet pluries inter voces musicae reperitur, non pluries tamen quam modis octo quilibet cantus regularis per eam metitur. Qui etiam toni seu tropi ideo dicuntur, quoniam diastemate, systemate, theolensi iuxta tres pausandi modos orationis prosaicae cantus discurrens quasi per quosdam ornatus distinguitur. Cantus enim, quando in prosa oratione claudente in perfectionem extra suam finalem vagans [265v] suspenditur, <isto nomine> diastema in voce quemadmodum colon in oratione recte vocatur. Quotiens vero in finali decens fit pausatio melodiae uti comma legitimum in oratione positum, systema coniunctam vocis indicat orationem. Ac sicut periodos plenam orationis terminat sententiam, sic teolensis est ornatus regressus cantus ad finelem sedem. Toni autem abusive appellantur, quia in ascensu et descensu secundum exigentiam finis et initii debite regulantur. Est enim tonus certa lex et regula cantuum principiandi et finiandi, arsis et thesis, per quam de quolibet cantu in fine iudicamus. Tantae etenim virtutis vox finalis existit; ut primas et medias imperio suo coerceat et ei ceteras omnes velut cuidam dominae per supra praemissos consonantiarum modos respondere conveniat. Nec miratur hoc in cantibus fieri, cum paene in una quaque re non fines per principia, sed per fines initia dirigantur. Nam et per resol, nisi ad suum finem decurrant, quid significent, omnino scire non possumus. Finis namque [266r] perfectio omnium rerum et nisi ad finem quicquam dirigatur, nil integrum esse videatur, a finali itaque voce omnis cantus regulas suscipit. Finales autem voces auctoritate antiquorum, quod et modernorum usus approbat, sunt haec quatuor, in quibus omnis cantus non transpositus, cuiuscumque tropi vel toni fuerit, habet terminari scilicet d e f et g graves et iuxta has antiqui omnem modulandi varietatem in quatuor tonos distinxerunt, quos protum, deuterum, tritum et tretardum graecis nominibus, unde vis eorum cepit originem, vocaverunt. Graeci vero musici ob quandam carminis oblectationem protum, quo Cappadocia utebatur, dorium vocaverunt, deuterum a Phrygia phrygium, tritum a Lydia lydium et tretardum a mixolydia mixolydium. Ut aperte ostendant gentes musicorum modulamine delectari, gentium nominibus appellaverunt, gaudet nempe gens modis et tropis [177] naturae suae aut complexioni convenientibus ut patebit infra locis ad hoc opportunis.

[266v] Quatuor esse tonos dixerunt namque vetusti

hinc omnis talis autentus fitque plagalis.

Ascensum itaque et descensum sibi contraria quidam postpriores uni et eidem tono rationabiliter arbitrantes musici non posse convenienter attribui quemlibet de quatuor, quos vetusti habuerunt, in duos diviserunt, quorum alterum autentum quasi auctoralem sive principalem, alterum vero plagalem velut collateralem sive partialem vocaverunt. Erunt igitur octo toni iam communiter usitati quatuor autenti scilicet protus autentus, deuterus autentus, tritus autentus, tretardus autentus. Qui apud nos latinos primus, tertius, quintus et septimus ab impari numero denominantur, quatuor autem plagales scilicet plagalis proti, plagalis deuteri, plagalis triti, plagalis tretardi. Et hi apud nos iterum secundus, quartus, sextus, octavus nominibus a pari sumptis numero denominantur. Ne tamen gentium vocabula praetereamus a discendo, quod sicut autenti apud gentes dorius, phrygius, lydius, mixolydius his nominibus exprimuntur. [267r] Sic eorum plagales <seu subiugales> ad radicem primorum addita hac praepositione "hypo" eisdem nominibus nominantur, ut hypodorius, hypophrygius, hypolydius, hypomixolydius tonus. Qui in acutis versatur autentus est, qui vero in gravibus magis moram fecerit, plagalis nuncupatur, uterque tamen in eadem sede terminatur, extra quam sive in acutis sive in gravibus discurrens nunquam poterit regulariter permanere.

Nunc finire modos arsim thesimque docere <id est elevationem et depressionem>.

Quantumcumque cantus auditui sit placabilis, frustra sit, nisi regularum rationibus deducatur; duo namque toni in eadem sede locantur, quia communicantes discursu inter se licite permutantur, tonos vero non communicantes sic inter se naturaliter esse diversos necesse est, ut unus de sua sede transiens in loco alterius quiescere aut discursum ipsius quoque modo non valeat sibi usurpare. Nam si velles cantum proti in deuterum vel in tritum vel alium quemcumque [267v] sibi non [178] communicantem transferre, quanta dissonantia et transformatio contingeret, extemplo cognosceres evidenter. Quare necesse est, ut discursus uniuscuiusque cognoscatur. Omnis tonus autentus, sicut est primus, tertius, quintus et septimus, regulariter potest ascendere a sua finali usque ad octavam inclusive. Et cum omnis cantus in diapason complectatur, non nisi per licentiam ad nonam ultra ad finalem ascendere et unica voce tantum infra finalem praeter solum quintum descendere permittitur, quare a primo ad ultimum ad decimam levari permittitur vel reperitur. Quilibet autem plagalis, scilicet secundus, quartus, sextus et octavus regulariter ad quintam vel dispensative ad sextam ultra finalem elevatur finali computata, ipsam vero sextam semel transcendere permittitur. Si autem hoc pluries fecerit, ammodo autentus iudicatur, ad quartam nihilominus regulariter vel quintam licentialiter infra finalem declinatur. A prima itaque ad ultimam [268r] claudere decimam relinquitur. Et aliquotiens ad duodecimam elevari permittitur ut in gradualibus et alleluja aliquando reperitur. Ex his sequitur correcte, cantus, qui suam quintam ascendens non tetigerit, plagalis iudicatur. Cantus, qui plus tono descenderit, plagalis est, nisi octavam ascenderit. Versus:

Littera per quam unum tenet tonum accipe modum.

Secundum primum d continet, e quoque quartum

Continet et tertium sic suscipit, f quoque quintum

Claudit et sextum, g sep oc patet ambitus horum.

Ecce subscripta tibi denotat ista figura.

Ex praedictis patet luce clarius elevationem et depressionem penes finalem considerare. Et cum autentus et suus plagalis sive par tonus immediate ipsum sequens tonus impar eandem habeant sedem finalem, ambitus discursuum ipsorum faciliter potest sic haberi. Primus namque tonus in d gravi cum secundo desinens ab eadem d usque in d acutum regulariter [268v] complet diapason et in e acuta ex licentia sibi concessa terminat suum cursum, ad c vero grave dirigit descensum. Secundus vero ab eadem d gravi, in quo finitur, ad a grave quartam descendens suum ad a acutum facit diapason per quintam ascendens, [179] cui ad b molle ascendere sicut ad g graecum descendere fas est et quemadmodum est dictum de istis duobus, sic de reliquis intelligendum est, ut patet figura, in qua duae et duae rotae copulantur, quoniam per eas toni communicantes declarantur, quorum voces, in quibus communicant, per litteras denominantur inter utriusque intersectiones circulorum contentas. Ceterae vero ab utraque parte in suis circulis descriptae alterius dicunter esse propriae, in cuius circulo describuntur, ut patet titulus intuenti verbi gratia: d e f g graves et a acuta sunt communes primo et secundo tonis, inferiores vero, quae sunt a b c, sunt propriae secundi toni, acutae autem b c d sunt propriae primi toni et suo modo de [269r] aliis intelligatur; per extremales <litteras> autem ascensus vel descensus licentialiter admissus denotatur, itaque septimus, qui ceteris altius ascendit, in aa gemino terminatur, ut secundum taliter distinguens monocordum ex tot vocibus constare palam ostenditur et cetera.

Amplius ad nostras licet descendere notas:

D vel in a Primus requiescit atque Secundus

Tertius et Quartus in e vel a b locatur

Cum Quinto Sextus in f vel c requiescunt

Septimus Octavus sit g vel d finiendus.

Moderni priscorum inventa subtilius trutinantes, qui plures in suo monacordo voces posuerunt, confusionem vix tollerandam penes nimiam elevationem vel depressionem in [269v] [Darstellung der 8 Toni durch 8 Kreise.] [270r] modulatione troporum perpenderunt, quoniam unusquisque eorum adeo gravis erat vel acutus, ut humanae condicioni non bene conveniret; nam si <quis> tropi cantum in gravibus et excellentibus discurrentis ad eandem finalem vellet modulari, interdum ei vel nimia altitudo aut subsona accideret remissio. Cantus enim in excellentibus discurrens nimium in fine ad sedem contractus eandem gravaret et in gravibus moram faciens per acutas non recte finiretur; psalmi vero quoque cernit versus, qui subiungebantur. Si cum acutis conveniebant, a gravibus discrepabant. Hanc igitur ut audeam dicere, confusam dissonantiam et dissonantem confusionem valentes advertere universi in hac arte moderni doctores et magistri inito consilio et peracto scrutinio diligenti quatuor tonos in octo dividi ut placuit prioribus [180] sanxerunt. Sed ultra quatuor finales [270v] eorum, quae sunt D E F G graves, adhuc quatuor sedes a b c videlicet et d acutas eis addiderunt, quas affinales quasi ad finales iunctas vel minus principales vocaverunt. Et alteram ipsarum sicut et principales duobus communicantibus modis sive tonis per ordinem locaverunt. Sed quoniam cantus in finalibus et affinalibus terminati penes solam transpositionem differunt, ideo sicut penes finalem sic et penes affinalem elevatio vel depressio troporum est regulanda. Omnis itaque tonus autentus ultra suam affinalem ad octavam regulariter ascendit et nonam licentialiter attingit. Ad quartam vero infra affinalem vel dispensative ad quintam similiter plagalis descendit et ad quintam vel solum usque ad sextam ultra ipsam ascendit et per hoc totalis ambitus omnium tonorum sic faciliter [271r] haberi poterit. Nam primus tonus, cum desinit in d gravi, tunc facit suum diapason ab eadem d gravi usque ad d acutam utrisque computatis et potest unam ascendere et aliam descendere. Si autem, desinit in acuto, tunc facit suum diapason ab a acuto usque in a superacuto. Secundus tonus desinit cum primo tono in d gravi, facit suum diapason ab a gravi usque in a acuto et potest ascendere unam <vocem> per b molle et potest descendere aliam ut in gamma. Si autem desinit in a acuto, tunc facit suum diapason ab e gravi usque ad e acutum, qui similiter ut prius potest excedere in una tam ascendendo quam descendendo. Tertius tonus cum desinit in e gravi, tunc facit suum diapason ab eadem e gravi usque ad e acutum. Si autem desinit in b acuto quadro per modum b. duri, tunc facit suum diapason ab eodem b acuto usque ad b quadrum superacutum. Quartus quoniam cum tertio desinit in e gravi, facit [271v] suum diapason ab e gravi usque ad b acutum per modum b duri. Si autem desinit, facit suum diapason ab f gravi usque ad f acutum. Quintus tonus cum desinet in f gravi, tunc facit suum diapason ab eodem f gravi usque ad f acutum. Et potest unam ascendere ultra finalem sicut primus, tertius et septimus. Sed descendendo iste tonus autentus excedere potest suam finalem in tertia. Si autem desinit in e acuto, tunc facit suum diapason ab eodem e usque ad e superacutum. Sextus tonus cum desinet etiam in f gravi, tunc facit suum diapason a c gravi usque ad c acutum et potest excedere in una sicut ceteri plagales. Si vero desinit in c acuto, tunc facit suum [181] diapason a g gravi ad g acutum. Septimus tonus desinit in g gravi faciens suum diapason ab eodem g usque in g acutum. Et potest excedere in una ascendendo et descendendo Si autem desinit in d acuto, tunc facit suum [272r] diapason ab eodem d usque ad d excellens. Octavus vero tonus, quamvis cum septimo desinit in g gravi, tum facit suum diapason a d gravi usque ad d acutum. Si autem desinit in d acuto, tunc facit suum diapason ab a acuto usque ad a superacutum et haec omnia patent in figuris, quae continet discursum cuiuslibet cantus secundum modernos transpositi et non transpositi <cantus> [Folgen 2 Figuren mit je 6 sich überschneidenden Halbkreisen.]

[272v] Nunc modulare tonos versus velisque iugare

Principium punctus finis et thesis arsis enarrat,

Quemlibet hic cantum regularem cuiusque toni sit.

De inceptionibus et principiis cantuum licet praepostere ostendere, tamen commodose nunc dicendum, quatenus et finem tropis et principium tonalis inceptionis sive accentuationis per idem breviter faciamus, nam ut res quaelibet suam denominationem a fine sortitur, utique postrema praesentis executionis pars hiis tonis concluditur, qui, ut placet Donato, sunt quidam accentus, per quos quilibet cantus, cuius tropi sit, notificatur; haec penes quinque, per quod totius cantus regularitas (fit), demonstrantur. Tales taliter toni formantur, ex principio namque cantus alicuius tonorum differentiae et ex fine inceptiones eorum denominantur aut considerantur. Ex ascensu vero et descensu in medio vel distinctione ipsius autentus vel plagalis, ut praemissum est, tonus indicatur et secundum octo modos seu tropos cantuum octo huiusmodi toni distinguuntur, a quibus tamquam a signis etiam toni abusive nuncupantur. Cum dicitur primus tonus, tonus habet principia scilicet a re [273r], c fa ut, d sol re, f fa ut, g sol re ut et a la mi re. Secundus tonus habet quinque principia scilicet gammaut, a re, c fa ut, d sol re, f fa ut. Tertius tonus habet quatuor principia, quae sunt e la mi, f fa ut, g sol re ut, c sol fa ut. Quartus tonus sex habet principia scilicet c fa ut, d sol re, e la mi, f fa ut, g sol re ut, a la mi re. Quintus tonus habet tria principia scilicet f fa ut, a la mi re, c sol fa ut. Sextus tonus [182] habet duo principia, scilicet f fa ut et c sol. Septimus habet quinque scilicet g sol re ut, a la mire, b fa b mi, in acutis c sol fa ut, d la sol re. Octavus tonus habet quinque principia, scilicet c fa ut, f fa ut, g sol re ut, a la mi re, c sol fa ut. Extra haec itaque, si quis cantus incipitur, incongruens iudicatur, sicut dum extra suas finales vel affinales terminaretur. De quibus sic praemissis satis una notabilis figura subiungitur, in qua principia tonorum sive cantuum ex una parte et finales ex alia distribuuntur, in medio vero nomina cantuum sive tonorum graeco et latino ideomatibus applicata cum suis primitivis <nominibus> secundum ordinem collocantur, ut luce clarius appareat cuilibet intuenti. Sequitur ista figura. [Kreisfigur.]

Omnis autentus tonus incipit suum saeculorum in quinta supra finalem finali computata praeter solum tertium, qui incipit in quarta, quia in quinta b fa b mi non facit. Plagalis vero quilibet, quia sibi magis descendere convenit, in quarta supra finalem suum incipit saeculorum praeter solum sextum et secundum, qui in tertia incipit, eo quod b fa b mi quartam diatessaron non reperit, quintam autem c ascendere suus autentus non permittit. Et quicquam hic dicitur in ordine ad sedem tonorum principalem idem intelligendum est etiam de ordine ad affinalem, quia quantumcumque [274r] principalis finis tonorum dirigit supra se principium saeculorum versuum vel psalmorum tantum et minus principalis; itaque primus, quartus et octavus simul inchoant in a scilicet a la mi re. Tertius et quintus et octavus incipiunt in c in c sol fa ut. Secundus vero in fa ut et septimus in d la sol re, in finibus autem diversimode variantur secundum diversa, ut dictum est, principia. Ille tamen capitalis dicitur, cuius cantus in finali sede incipitur, reliquae vero collaterales, qui super aliis principiis inchoantur. Et quia principia tonorum iam sunt ostensa, restat solum melodias ipsorum cum differentiis declarare, hoc ordine, ut primo melodia uniuscuiusque cum differentia capitali praemittatur, deinde collaterales, secundum quam modulandae saeculorum differentiae soni in fine discrepare commodosius ostendantur. Primus igitur tonus habet quinque differentias a suis locis sicut subsequitur denominatas, qui melodiam evovae ab a minuto incipit et b molle semel contingens [274v] punctuatim in f fa ut descendit, a quo rursus gradatim ascendens ad a minutum aliquotiens redit, a quo descendens, [183] si cantus in sua finali scilicet in d gravi incipitur, differentia saeculorum in g gravi finem suum ponit taliter ut sequitur: a b g f g a g f g a g. Et haec prima et capitalis primi toni differentia. Et scire debes, quod secundum exigentiam dictionum vel sillabarum suarum, quandoque plures quamque pauciores notas litterae sive signa vocum hic positarum repraesentabunt in modulamine psalmorum, quod praesignat supraposita positio punctorum sive litterarum. Quando vero primus tonus id est cantus primo tono subordinatus incipitur in a la mi re vel in c fa ut, tunc sub eadem melodia differentia saeculorum suum finem dirigit punctuatim descendendo a g sol re ut spatio usque ad d sol re lineam hoc modo: a g f g a g f e d. Quando autem incipitur in f fa ut, quocunque modo ascendit vel descendit, differentia saeculorum [275r] suum finem dirigit sursum in a la mi re reflectendo in g sol re ut isto modo: a g f g g a g. Sed quando primus tonus incipit in g sol re ut, tunc differentia saeculorum dirigit iterum suum finem in a la mi re ipsum a g sol re ut bis implicando tali modo: a g f g a g a, quam si aliquando invenies sub principio f fa ut plus ex vicio scriptorum, quam ex arte credo evenisse. Quando aliter incipitur in a la mi re, tunc tam in fine, quam in medio differentia saeculorum similiter cadit ab a la mi re in g sol re ut ut patet haec: a g a g. Sed incipiendo psalmi magnificat vel benedictus ab f fa ut gradatim usque ad a la mi re ascendit et ante medium usque ad c sol fa ut saltum facit et postea ab a la mi re secundum quinque differentiarum regulas diversimode concluditur, versus vero post responsorium supra finalem incipitur principaliter sic: a g a g f g a g a b a g f g a g f e g a g f. Sed quia quantumcumque principalis tonorum finis dirigat supra [275v] se principium tonorum, versuum vel psalmorum, tantum et unus principalis; scire debes, quod, si responsorium in sede affinali scilicet in a la mi re finitur, tunc versus in quinta id est in e la mi incipitur, et similiter saeculorum differentiae post suas antiphonas inchoantur, quod circa sequentia volumus intellegi et sine repetitione memoriae commendari. Versus vero post introitum primi toni ab f fa ut incipitur et gradatim ascendens ab a la mi re ad c sol fa ut saltu elevatur et hoc modo cantatur: f g a g c a g f g a b c a g f e d, cum vero a c gravi incipitur introitus, tunc differentia in fine sic formatur: a c a g f e d c d e f.

[184] Secundus tonus, a quocumque principio sumat originem, sub uno simili saeculorum ab f fa ut incipiens circa medium a g sol re ut in d sol re desinens talem concludit melodiam: f g d c d. Sed psalmus ad magnificat [276r] vel benedictus sub secundo tono a c fa ut incipitur et per reflectionem ad d sol re taliter cantatur c d c f g f g f c d. Versus vero post responsorium in eadem finali scilicet in d gravi vel in proxima sub finali incipitur et hoc modo cantatur: d c d f g f e f g e f d e f e f d c d e f e d c d f e f g f e d f d c. Sed psalmus post introitum in c gravi incipitur et hoc modo canitur: c d f g f d f g f d f e c d e f d.

Tertius tonus in c sol fa ut suam incipit melodiam et d la sol re contingens ad c sol fa ut redit, a quo ad a la mi re circa medium aliquotiens desinens rursum ad c sol fa ut redit, a quo ad a la mi re decidens quinque differentias saeculorum in fine secundum exigentiam principiorum quatuor perficit, quando enim tertius tonus incipit in e la mi, tunc differentia saeculorum dirigit finem ad a la mi re punctuatim [276v] descendendo usque ad f fa ut hoc modo: c c a c a g f. Et dicitur capitalis. Sed quando incipitur in f fa ut, tunc differentia relinquit suum finem in g sol re ut per ligatas ascendendo scilicet c c a c a g. Quando vero incipitur in g sol re ut per ligatas ascendendo, tunc differentia saeculorum ab a la mi re regreditur a g sol re ut in a la mi re tali ordine: c a c a g a. Si quis tamen punctuatim ascendit, tunc differentia saeculorum ab a la mi re dirigendo suum finem punctuatim in c sol fa ut cadit rursus ab eo in a la mi re ut: c a h c a. Sed quando tertius tonus incipit in c sol fa ut et cetera, tunc differentia saeculorum relinquit suum finem in c sol fa ut ab a la mi re punctuatim ascendendo tali modo: c a h c. Sed psalmi magnificat et benedictus incipiuntur in g sol re ut et per a la mi re in c sol fa ut ascendendo [277r] finem per differentias praedictas concludunt isto modo: g a c d c a c a g f et sic de aliis differentiis suo modo. Post responsorium vero versus etiam in c sol fa ut incipitur et hoc modo cantatur: c d c a h c h a g h c h g a c d c h a h c h a g a c h a c h a g a g. Et si finitur in sede affinali scilicet in b quadro, tunc idem faciet in f fa ut acuto. Sed psalmus post introitum tertii toni in g sol re ut incipitur et hoc modo cantatur g a c d c a c g a c h h a g a c g c a.

[185] Quartus tonus quinque differentias habet, qui melodiam psalmorum in a la mi re incipit et g sol re ut descendens gradatim in b quadrum ascendit rursus in a la mi re rediens, a quo in c sol fa ut saltum faciens [277v] per g sol re ut in e la mi descendit. Et si cantus ipsius <quarti toni> in e gravi incipit, tunc differentia saeculorum relinquit finem suum ibidem in e la mi tali melodia modulando: a g a c g e et vocatur capitalis. Si vero quartus tonus incipitur in c fa ut gravi, tunc differentia saeculorum dirigit suum finem per reflectionem ab f fa ut gravi in d sol re hoc modo: a g a c g e f d. Quando vero incipitur in f fa ut, tunc differentia saeculorum dirigit suum finem per re ab e la mi in g sol re ut hoc modo: a g a c g e g. Quando autem tonus quartus in g sol re ut vel in a la mi re incipitur, tunc differentia saeculorum circa saltum in c fa ut solum attingens b quadrum a g sol re ut dirigit suum finem in a la mi re sic: a g a h a g a. [278r] Psalmus vero magnificat et benedictus incipiunt in e la mi gravi hoc modo: e g g a g a c g e et sic de aliis differentiis. Post responsorium versus in a acuto incipitur et in d gravi finitur hoc modo: a g f g a g a g e f e g a g g f g a g f e f g f d f e g a g f e f g e f e d. Sed in repetitione a c fa ut incipitur tunc versus in fine a d sol re in f fa ut sub tali differentia elevatur: f e d f. Psalmus vero post introitum similiter incipitur in a la mi re per reflectionem in g sol re ut hoc modo: a g a g h a h a f g a f g a f g a g f.

Quinti toni melodia a c sol fa ut incipitur. Sed in fine dupliciter variatur. Quando enim quintus tonus incipitur in f fa ut, tunc differentia saeculorum diriget suum finem [278v] ab a la mi re in g sol re ut descendendo tali modo modulando: c c d h c a g. Et dicitur capitalis. Sed quando incipitur in a la mi re vel in c sol fa ut, tunc differentia saeculorum eius dirigit finem suum a c sol fa ut in a la mi re sic: c d h c a. Sed magnificat et benedictus in fa ut incipiuntur et per a la mi re in c sol fa ut ascendendo suum finem eisdem differentiis concludit sic: f a c d c c d h c a. Versus vero post responsorium in c sol fa ut incipiuntur et dupliciter finitur. Nam responsorium tale aut moderatum habet discursum ascensus et descensus et tunc versus taliter cantatur: c d c a c h a c d c d d c h a c d c d c a h a. Si vero sit repetitus eius ascensus vel descensus in discursu responsorii, tunc versus eodem modo [186] in c sol fa ut incipitur. Sed in f fa ut acutum saltu elevatur et in gravi f fa ut sub tali neumate terminatur c d c a c c h a c f c d c a g a c d [279r] c f a c d c a b a g f d f g a b a g f. Ex quo patet, quod versus responsoriorum quinti toni dupliciter. terminantur. Psalmus vero post introitum in eadem cum finali scilicet in f fa ut incipitur et hoc modo cantatur: f a c d c d c. h c a et si introitus in f fa ut incipitur, tunc differentia capitalis post gloriam patri ab a la mi re in f fa ut gradatim descendendo in g sol re ut sic terminatur: a g f g.

Sextus tonus melodiam in a acuto incipit et b molle contingens in a acutum redit, a quo gradatim ad f fa ut descendens iterum ad a la mi re ad modum primi ascendit. Sed finem dupliciter concludit. Nam si cantus sexti toni in f fa ut incipitur procedendo leniter in suo ascensu vel descensu, tunc melodia psalmorum ab a la mi re descendens gradatim in f fa ut sic finitur: a b a g f g a f g a g f. Sed si ascensum gradatim dirigit ad a la mi re et post modum in f fa ut redit, tunc differentia saeculorum ab f fa ut finem suum dirigit in g sol re ut <ut O admirabile commercium> [279v] sic: a f g a g f g et eodem modo intelligendum est, quod in c sol fa ut finitur cantus solum hoc attento, quod tunc melodia psalmorum in tertia scilicet in e la mi est incipienda; magnificat vero et benedictus in eadem cum finali incipiuntur scilicet in f fa ut ad modum primi <toni> videlicet hoc modo: f g a g a b a f g a g f. Versus autem post responsorium in f fa ut gravi incipitur gradatim ascendens in b molle et f gravi finitur hoc modo: f g b b a g a g b a b c d c b a g b f g b g f d f g b f g f g b g a b a g a g f g f. Et similiter psalmus post introitum incipitur et hoc modo cantatur: f g f g a b a g f a c g f g f d f g f <beati immaculati>.

Septimus tonus melodiam psalmorum in quinta supra finalem incipit et sextam contingens finem quinque differentiis concludit. Primo quando incipitur in g sol re ut, tunc [280r] differentia saeculorum dirigit suum finem in c sol fa ut in a la mi re sic descendendo: d e d c c h a et dicitur capitalis; quando vero septimus tonus incipitur in a la mi re, differentia saeculorum incipiens in d la sol re, sicut dictum est, relinquit suum finem b fa b mi hoc modo: d e d c h. Si autem tonus incipitur in b mi d la sol re, tunc differentia [187] saeculorum dirigit suum finem sursum in c sol fa ut ascendens hoc modo d e d c h c. Quando autem incipitur in c sol fa ut, tunc differentia saeculorum pro suo fine locando resumit paenultimam ad d la sol re in c sol fa ut descendendo tali modo: d e d c d c d. Quando autem incipitur in d la sol re, tunc differentia saeculorum pro suo fine locando resumit paenultimam a d la sol re, ut hoc: d d e d c c d d. Magnificat jam et benedictus incipiuntur in d la sol re similiter et hoc modo cantantur: d c d f e d e d c h a et cetera de aliis differentiis suo modo. Similiter versus post responsorium in d la sol re incipitur et in b fa b mi finitur et cantatur sic: d e f e d c d c d h c d c d e f e f d c d c h c d c d e d e d e c d c d e d e d h c h. Sed psalmus post introitum incipi debet in quarta supra finalem, et hoc modo cantatur: c h c d f e d e d c d e f e d c h a g et nota, quod dictum est ibi iam notanter, quare antiquitus incipiebatur in b quadro. Versus:

Septimus in psalmis b fluit ordine tali.

Octavus tonus melodiam psalmorum in quarta supra finalem, scilicet in c sol fa ut incipit, et in quintam contingens circa medium ad a la mi re supra finalem saltu redit. In fine vero quinque differentias texit. Primo vero quando octavus tonus, hoc est cantus octavo tono subordinatus, in g sol re ut incipitur, tunc differentia saeculorum relinquit finem suum in g sol re ut descendendo ab a la mi re sub tali neumate: c d a c h c a g. Et dicitur capitalis, quando vero incipitur cantus octavi toni in f fa ut, tunc differentia saeculorum dirigit suum finem ab a la mi re reclinando in g sol re ut sic: c c h c a g a g. Quando autem incipitur in a la mi re, tunc differentia saeculorum dirigit suum finem a g sol re ut in a la mi re sic c h c a g a et eadem etiam fit, quando incipitur in c sol fa ut, excepto tamen, quando per unisonum plurium notarum incipitur in c sol fa ut, quia tunc ei talis differentia assignatur: c a c d c. Sed quando incipitur cantus octavi toni in c fa ut gravi, tunc suum saeculorum habet specialem melodiam, quam ab a la mi re in c sol fa ut saltans incipit. Et iterum [281r] ad a la mi re rediens b fa b mi circa medium attingens, a quo gradatim usque ad f fa ut descendit et a g sol re ut usque in d sol re descendens rursus ad fa ut redit, a quo per e la mi in d sol re finem flectit hoc modo praecise ut sequitur: a c a h a [188] g f g g a g d f e d. Quando quidem ad pauca respicientes novum tonum non ferentur appellare, cum tamen tota melodia carminis musici ad octo tonos sufficienter rationabiliterque sit reducta, quidam vero peregrinum, eo quod in principio formam primi aut sexti habeat et communi melodia, quae octavo tono subiungitur, discrepat, sapienter vocaverunt. Magnificat vero et benedictus incipitur in g sol re ut et hoc modo iubilatur: g a g c h c d c h c a g. Versus autem post responsorium etiam in c sol fa ut incipitur et hoc modo cantatur praecise ut sequitur: c c h c d c h c a c h a h c a c g a c a g f g a g a c a g a h a g a f g a c h c d c a g a c g h a a g a g. Sed psalmus post introitum debet in eadem cum finali incipi. Et sic <debet> cantari: g a g c c h c d c a c c h g a c h a g.

His itaque modis quilibet tonus modulatur, attamen consuetudo quemadmodum regulas accentuum sic et modulationes impedit saepe tonorum. Gaudet enim gens quaelibet tonis suae naturae vel complexioni magis convenientibus, unde etiam diversitas accentuationis et intonationis in consuetudinem diocesibus et regionibus diversis non irrationabiliter venire fortasse aestimatur. Tamen quicumque regularem hunc modum cantandi habuerit, faciliter quibuscumque aliis se usualibus conformabit et rectum vel vitiosum ex his modis cantandi quemlibet iudicabit. Nam consuetudo diocesum vel regionum quoad ascensum circa mediam <vocem> vel descensum his mediocriter obvia regulis admittitur. Excessiva tamen et enormis nullatenus tolleratur, quin his regulis saltem in principio coerceatur et fine. Quantum in peragendis divinis officiis hominum diversitas diverso siquidem calle procedit, ad unius tamen beatitudinis finem pervenit sempiternae, ad quam nos perducat, qui sine fine vivit et regnat, Christus Jesus deus noster in saecula saeculorum amen!