Use the “Quick search” if you want to search for all documents within the whole archive where words matching or containing the searched string are found.

For more specific queries (phrase searching, operators, and filters), visit the full Search page.


The aforementioned individual(s) Entered, Checked, or Approved the electronic transcription of the source document.


C: Indicates the aforemententioned person(s) checked the transcription.

A: Indicates the aforementioned person(s) approved the transcription for publication.


Historically, in the TML long texts were split into multiple files. These are now linked to each other for easier browsing. In a future version, they will be consolidated into a single view.

 

Actions

Back to top

[416] Anonymi XI

Tractatus de musica plana et mensurabili

Quare musica studetur? Respondetur quod illo modo: quod cultus divinus, sive laus divina per ipsam musicam celebratur. Seu illo: ut cantum ad divinum officium a sanctis patribus institutum debita depromat harmonia. Sed heu nunc pauci inveniuntur musici, multi vero cantores. Est enim differentia inter musicum et cantorem. Musicus enim dicitur ille qui a musica denominatur vel appellatur; sed cantor proprie usualis aliquotiens viam solummodo ex usu tenet. Cui ergo cantorem melius comparaverim, quam ebrio, qui viam reperit sive arripuerit, sed quo calle revertatur omnino ignorat, quia et molaris rota discretum aliquando efficit sonum, sed tamen nescit quid agit, quia est res inanimata; teste Guidone in libro suo neumico sic dicente:

Musicorum et cantorum magna est distantia;

Illi dicunt, isti sciunt, que componit musica.

Nam qui facit quod non sapit, diffinitur bestia.

Versus:

Bestia non cantor qui non canit arte, sed usu;

Non vox cantorem facit artis, sed documentum.

Consideremus ergo, nostris temporibus quantum musica tam in parvis scolasticis quam ecclesiasticis efficit. Ex quo est una de necessariis in ecclesia Dei. Scolasticos enim relevat, pauperes nutrit, ignotos promovet, ignorantes perficit; sine ea tam in scolis quam ecclesiis qui aliis vult preesse sibi nomen cantoris usurpando per Johannem Hollandrinum potius bestie quam cantori assimiletur. Item dicit Isidorus in libro tertio Ethymologiarum: Sine musica nulla disciplina potest esse perfecta: Nihil enim est sine illa, quare etc.

Item notandum quod due sunt cause quare nunc clerici negligunt musicam; una est illa quod rectores scolarium et alii quorum interest gubernare alios, raro se occupant de hac disciplina; secunda est illa quia discipuli raro se applicant ad exercitandum se in hac scientia. Supputa etiam qualiscunqne est magistra diligentia; attediantur enim stare in choro et si ibi permaneant, non diligunt nec advertant rem et simpliciter fugiunt scolas et querunt ludos, non solum ludos pueriles, verum etiam ludos taxillorum et alios ludos qui ad discipulos non pertinent.

Item qui vult musicus et non dici cantor, non solum debet boare, sed etiam scire alios musicam informare et cum hoc tonos cognoscere. Venerabilis Johannes Hollandrinus:

Musicus octo tonos ignorans non reputatur;

Ergo scias bene quot a te toni inveniuntur.

[417] Item notandum: Musica sic diffinitur: est ars armonie regulariter canendi ad honorem Dei finaliter adinventa. Et dicitur musica, ut quidam volunt, a mosa, quod est instrumentum musice. Sed secundum Hugovicionem dicitur a moys grece, quod est aqua latine; quia euphonia id est bona sonoritas sine humore fieri non potest; vel quia juxta aquam reperta est.

Item notandum: Musica est duplex scilicet mensuralis et coralis. Musica coralis est continua prolatio vocum. Musica mensuralis est, ut dicit Boetius, menti jucundissima et tripudissima, elevans et decorans, vocem rectificans et mensurans, supremis placens omnibus, dans auditui gratulamen. Vel aliter musica mensuralis diffinitur: est cantus longis, brevibus similibusque figuris mensuratus. Et dicitur mensuralis, quasi apta pronunciari sub mensura debita.

Item notandum quod in manu habentur omnes claves seu signa et omnes voces in debitis locis posite, quia in ea etiam quasi omnia principia artis musice continentur.

Versus:

Disce manum tantum bene qui vis discere cantum;

Absque manu frustra dices per plurima lustra.

Item sciendum quod secundum intentionem Johannis Holandrini superior pars cujuslibet digit iin manu vocatur caput sive vertex; inferior autem pars radix, locus sub vertice dicitur collum, locus autem sub collo vocatur venter.

Versus:

Tu qui solfabis, tres cantus notabis

Ecce B duralis c naturalis atque b mollis.

Et illi tres cantus sub distinguuntur per tres litteras in manu positas, scilicet g, c et f. Versus:

G , [sqb] duralis c naturalis f que b mollis.

[CSIII:417; text: F ut, e la mi, d la sol re, c sol fa ut, b fa [sqb] mi, primus b duralis, secundus b mollis, secundus naturalis, f fa ut, dd la sol, cc sol fa ut, a la mi re, tertius b duralis, A re, g sol re ut, a la mi re, bb fa [sqb] [sqb] mi, secundus b duralis, G sol re ut, primus naturalis, B mi, C fa ut, D sol re, E la mi, primus b mollis, F fa ut] [ANO11TRA 01GF]

Item notandum: Manus seu monocordum prout canitur diffinitur sic: Manus est organum distinctis clavibus et vocibus registratum. In ista diffinitione tanguntur duo scilicet claves et voces; pro quo sciendum, quod claves secundum usum unus, secundum vero artem sunt duo, ut sunt gammaut, A re, B mi et cetera. Sed voces in numero sunt sex secundum Johannem Holandrinum quas ad opus musice assumimus, scilicet: ut, re, mi, fa, sol, la. Item monacordum apud antiquos fuit instrumentum musicum, positum supra lignum concavum propter sonum auctiorem reddendum mensuris et proportionibus debite regulatum; et monocordum dicitur a monos grece [418] quod est unum latine, et corda, corde quasi habens unam cordam.

Item notandum: Medium [Gamma], id est gammaut, ponitur in linea et non in spatio. Et ratio hujus est quia linea est dignior spatio, quia omne spatium in hac arte fit respectu linee; seu aliter, quia si linee non essent, spatia etiam non, quia deficiente causa deficit effectus. Item gammaut debet scribi per duo m ut dicendo gamma quod interpretatur nota, et non gama quod interpretatur littera. Item notandum, linea sic describitur: Est protractio habens duo spatia collateralia. Sed spatium diffinitur sic: est interstitium duabus lineis distinctum.

Item sciendum quod natura ipsius musice non potest haberi, nisi congestis principiis, quia de prioribus prius est speculandum. Sunt ergo littere quedam principium in musica, et ergo de eis erit prior speculatio; et sunt septem in numero, in quibus ipsa tota musica comprehenditer, scilicet: a, b, c, d, e, f, g, quibus septem litteris pro fundamento ponitur medium thau [Gamma], per quam litteram grecam in primo loco positam datur intelligi, quod musica a grecis primordialiter est inventa.

Alie vero septem littere, scilicet: a, b, c etc. sunt latine per quod datur intelligi quod ipsa musica a latinis est translata et ab eisdem regulariter consumata. Et ge grecum debet figurari scilicet per dimidium thau, ut hic [Gamma]; et ponitur hic licentiative, quia non est littera necessitatis, quia non ponitur in debito ordine et numero; et ergo possumus cognoscere g grecum id est thau non esse de numero illarum litterarum; sed aliquando in necessitate ponitur pro clavi in cantu et hoc propter descensum majorem qui aliquando in secundo tono causatur. Item notandum quod predicte littere quidem vocentur claves, et hoc illo modo quia per eas simili more cantuum diversitas clauditur, hec totius musice regulata melodia reseratur, quia sicut clavis ferrea in sera volvitur et revolvitur, ita totius armonia cantus ecclesiasticus in clavibus seu litteris declaratur. Vel illo (modo) quia sicut claves ferree aperiunt nobis commoda clausa ad intrandum, sic etiam iste claves aperiunt nobis notitiam omnium illarum clavium. Etiam vocantur signa ideo quia per eas sunt signata, scilicet debita: sol, fa, id est vocum proprietas representata cognoscitur in quibus etiam litteris tantummodo sex voces continentur, quibus tota musica peragatur. Et sunt hec sex voces, scilicet: ut, re, mi, fa, sol, la. Venerabilis Johannes Hollandrinus:

Ut, re, mi, cum fa, sol, jungas simile et la,

Cunctas claudit odas manus ut plena docet illas.

Item sciendum quod de numero clavium alie dicuntur claves graves, alie acute, alie superacute sive excellentes. Graves dicuntur prime octo: [Gamma], A, B, C, D, E, F, G. Et dicuntur graves quasi deorsum tendentes quia inferiorem partem armonie componunt. Etiam ex illo dicuntur graves, quia virtuosiores sunt aliis clavibus. Ex quo alie claves ad illas octo sunt regulares. Sequentes vero septem a ventre auricularis usque ad ventrem medii digiti dicuntur acute, et sunt iste: a, b, c, d, e, f, g. Et dicuntur ideo acute quia acutior sono procedunt quam graves quia sunt locate in forma seu modo superiori, scilicet dyapason que supra in forma indicatur quia A la, mi, re, ab A re, distat per octavam et hec ista est vera proportio congrua et perfecta. Ultime vero quatuor a ventre medii usque ad finem monacordi et totius manus dicuntur excellentes sive superacute sive duplicate. Et additur E la extra manum propter tertium cantum [sqb] duralem et non ultra proceditur.

[419] Et dicuntur ideo excellentes, quia excellenter perficiunt vocem, vel quia omnes claves suis vocibus excedunt. Etiam dicuntur superacute, eo quod plus quam acutum sonum habent; et dicuntur duplicate, et hoc intelligendum est dupliciter: Uno modo, quia per eas sonus duplicatur, id est duplex dyapason efficitur, et computando quoad graves quia ab A gravi usque ad a duplicatum est duplex dyapason. Alio modo, quia ibi littere sunt duplicande, ut hoc: aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg.

Et ita predictarum divisio patet in his metribus:

Unde claves octo graves, septem dicuntur acute,

Quatenor excellunt quas indroat aa duplicata.

Sed alias divisio acutiorum predictarum clavium est talis, quia prime quatuor claves, scilicet G grave cum [Gamma] dicuntur graves ex eo quod tantum deorsum tendunt; et etiam illo modo, quia nulla sedes finalis alicujus e u o u a e, id est Seculorum amen, in aliqua illarum clavium regulariter potest residere, id est finiri. Et sunt proprie claves proti plagales.

Sequentes vero quatuor sunt: d, e, f, g. Dicuntur finales, quia omnis cantus regulariter compositus et non transpositus in eis terminatur. Post hec sequuntur quatuor, scilicet: a, b, c, d, que dici possunt affinales quasi ad fines, ex eo quia sicut cantus principaliter potest terminari in quatuor clavibus precedentibus, sic in his quatuor terminari potest minus principaliter. Demum quatuor claves a vertice indicis usque ad ventrem medii scilicet: e, f, g, aa, dicuntur acute ex eo quia acutis vocibus subordinantur. Sed ultime quatuor, scilicet: b, c, d, e, dicuntur excellentes.

Item notandum predictarum clavium que dicuntur signate, que non signate. Signate dicuntur que in libris et in lineis signantur et sunt quinque: [Gamma] fundamentale F finale, c acutum et d excellens. Alie vero omnes preter istas dicuntur non signate quia non signantur. De numero autem signatarum que communiter signantur ut F finale et c acutum; [Gamma] vero grecum raro signatur; g acutum rarius; d excellens rarissime. Etiam signatur b fa, [sqb] mi per duplicem modum, scilicet: b fa, per b rotundum, et [sqb] mi, per h, et tunc canitur fa per b molle, et mi per [sqb] durum. Item sciendum quod cantus, quantum sufficit ad propositum, sic describitur: est neuma sive tropus debite principiatus, et bene terminatus secundum illarum exigentiam arsim et thesin non excedens. Item notandum cantus est triplex, scilicet: naturalis, [sqb] duralis, et b mollis; et triplex est modus cantandi in manu secundum omnem musicam seu cantum, scilicet durus qui fit cum audacia, mollis femineus qui fit cum timore, et naturalis id est mediocriter formatus. Versus:

Tu qui solfabis tres cantus notabis

Ecce [sqb] duralis, c naturalis atque b mollis.

Et illi tres cantus subdistinguuntur per tres litteras in manu positas, scilicet: B, C et F. Versus:

G [sqb] duralis, C naturalis atque b mollis.

Et illi tres cantus subdividuntur in septem; que [sqb] duralis dicitur, in tres secundum tria in manu scilicet: gammaut, G sol re ut, g sol re ut. Naturalis in duos secundum duo cc in manu contenta, scilicet: C fa ut et c sol fa ut; b mollis etiam in duos dividitur cantus principales secundum duo ff vel F in manu contenta, scilicet: F fa ut in linea in radice auricularis et f fa ut; et hoc patet, quod ubi sit primum [Gamma] in manu, ut hic gammaut, ibi incipitur primus cantus [sqb] duralis; et ubi secundum G ibi incipitur ejus cantus [sqb] duralis. Eodem modo dicatur de E et F. Item notandum quod cantus naturalis finitur in A, et b mollis in D, et [sqb] duralis in E. Et hoc patet in versu:

In A naturalis D b mollis, E que [sqb] duralis.

Sed diceres contra prius dictum eo quod prius dictum est, quod ubicumque ponitur c in manu et incipitur cantus naturalis. Et etiam dictum est, [420] quod habemus tantum duos cantus naturales; sed quia habemus tria c in manu et per consequens etiam deberent (esse tres) cantus naturales, quod tamen est falsum. Et que dicta prius dicuntur propter illam instantiam, non regulariter dicitur, debet incipi, sed quia in c sol fa nullus cantus incipitur, eo quod omnis cantus incipitur ab ut, sed in c sol fa nullum ponitur ut incipitur, etc.

Item notandum: mutatio, ut hic sumitur, sic definitur: est unius cantus in armonia per voces variatio; vel sic: mutatio est unius vocis pro altera in eadem consonantia et unisono positio. In qua diffinitione tanguntur duo, scilicet consonantia et unisonus. Consonantia est vocum debita concordantia; sed unisonus est unius et ejusdem vocis reiteratio; et est unus modus de novem modis. Item notandum quod omnis locorum in manu per claves signatas vel unam vocem tantum vel plures voces representat. Si unam tantum, scilicet Gammaut, A re, be mi et ultimum ee la, tunc nulla fit mutatio. Versus:

Si vox est simplex fiat mutatio nulla,

vel hic:

Unica si fuerit vox, invariata manebit.

Item notandum illo modo quare in Gammaut , A re, be mi vel in ee la extra manum nulla est mutatio; quia idem non mutatur in seipsum, sed ee la est propria vox ultimi cantus [sqb] duralis ge. Si autem locus in manu plures voces representat, hoc iterum est distinguendum; vel talis locus representat duo locos, vel tres. Si duos, hoc iterum est dupliciter, vel iste due voces inter se sunt unisone vel dissone. Si unisone, sic est: C fa ut, D sol re, E la mi, F fa ut; in gravibus et ee la mi, f fa ut, in acutis et c sol fa et dd la sol, in superacutis vel excellentibus, tunc habent duas mutationes quia prima mutatur in secundam ascendendo et e converso, secunda mutatur in primam descendendo. Versus:

Si duplex vox detur, bis decet ut varietur;

vel sic:

Vox est dupla, fiat mutatio dupla.

Et ratio hujus est quare in predictis illis clavibus fit mutatio, quia ille voces duplici cantui subordinantur ne sunt inter se dissonantes, ergo ibi fit mutatio. Si vero due voces posite in eodem loco inter se sunt dissone, sicut b fa, [sqb] mi, in vertice auricularis et bb fa, [sqb] [sqb] mi, in ventre fidii, ibi nulla fit mutatio. Ratio istius quia iste due voces imposite scilicet fa et mi inter se sunt dissonantes et non sunt in uno sono, propterea quod ibi due claves ponuntur scilicet b rotundum mollem sonum representans et [sqb] quadrum loco cujus ut frequenter ponitur h durum sonum representans, quarum una est altior alia; et licet ponuntur in eodem loco, in manu tamen non sunt sub uno sono, ergo etc. Versus:

Sub [sqb] fa, b mi duas voces volo demi;

Quas non mutabis quia duplex ibi clavis.

Etiam potest probari taliter: primo sic, quia diverse claves diversas notas representant, sed iste due littere, scilicet b et [sqb] sunt hujusmodi, igitur etc. Major patet per omnes musicos, quia diverse claves diversas important notas; brevior declaratur sic, quia inter [sqb] et b est distantia, differentia, quia primum [sqb] sonat mi, secundum vero b sonat fa; ex quo quelibet suam notam tenet, ergo nulla erit mutatio. Secundo sic probatur, quia si ibi esset mutatio, tunc sequeretur quod due littere essent unum, consequens falsum, igitur et antecedens; falsitas antecedentis patet quia ibi ponuntur b et [sqb] que suam notam habent. Et secundum omnes musicos omnis mutatio fit in uno sono, quia [sqb] quadrum est altioris soni quam b rotundum, igitur etc. Quod autem b rotundum mollem sonum representat patet sic: mollem [421] rotundum b dat, dat quadrum [sqb] vel durum. Si autem locus in manu representat tres voces, sicut G sol re ut, a la mi re, c sol fa ut, tunc sextupla fit mutatio, quia primo prima vox mutatur in secundam ascendendo, et e converso secunda in primam descendendo. Etiam prima in ultimam ascendendo et e converso ultima in primam descendendo; quinto media in ultimam ascendendo et ultima in mediam descendende. Versus:

Si vox fit terna, tunc fit mutatio sena.

Item notandum in ascendendo vox superior mutatur in inferiorem, ut patuit. Item notandum quod omnis mutatio desinens in ut, re, mi, semper fit ascendendo. Ratio est, quia cantus plus habet ascendere quam descendere etiam ordine illarum vocum. Versus:

Ut re mi scandunt, descendunt fa quoque sol la.

Et vox dicitur illius cantus a quo habet principium in ordine vocum sic posito: ut, re, mi, fa, sol, la, et e converso descendendo, etc.

[CSIII:421; text: Gammaut, A re, B mi credo non posse variari. E la non varia extra manum dat la. Sol fas et varias sic C fa ut et bene mutas. Debes D sol re mutando sic variare. Sic E la mi varia solfando sic quoque muta. Mutans solfabis sic F fa ut et variabis. Sic quoque mutandum g sol re ut et variandum. Sic a la mi re mutans solfando requirere. Sic bene solfamus c sol fa ut et variamus.] [ANO11TRA 01GF]

[422] [CSIII:422; text: Sic quoque d la sol re solfans mutando resolve. Sic solfans b fa [sqb] mi muta sic quoque variando. f fa ut sic varia solfando sic quoque muta. Sic est mutandum G sol re ut et variandum. Sic A la mi re solfando debes ad i re. Semper sic solfa muta varia cc sol fa ut. Artem dd la la sol inter claves quoque tenet sol etc.] [ANO11TRA 02GF]

Restat nunc de modis seu formis musice, scilicet de vocum inter se habitudinibus, ut sciatur in monocordo scilicet in ambitu totius manus et consequenter totius musice armonia vel tonus vel semitonium causetur. Unde modus est modulata intensio vocum vel remissio singularum notarum; vel est diversarum vocum convenientia immediate juxta se positarum. Sciendum quod notitia modorum multum valet nobis; nam sicut in octo partibus orationis continetur quidquid dicitur, ita novem modis modulatur omne quod canitur. Scitis ergo novem modi sumuntur omnes ascensus et descensus cujuslibet cantus artificialiter. Sunt igitur novem modi magis usitati, licet plures in usitate.

Primus igitur modus novem modorum dicitur unisonus et habet fieri ex uno sono plurium notarum in eadem linea vel in eodem spatio resumptarum.

Et diffinitur sic: unisonus est unius et ejusdem vocis reiteratio; et dicitur unisonus, quia unius vocis sonus consistens in proportione equitatis. Et iste modus quasi causa est omnium majorum modorum, quia habet se sicut principium inter [423] alios modos, cum omnes alii modi ab eo trahunt originem. Et iste modus improprie dicitur modus eo quod nec intenditur neque remittitur, id est nec elevatur neque deprimitur; recte enim sic positus gradus improprie dicitur gradus quod ponitur fundamento omnium aliorum graduum. Et ultimus dicitur eo quod alii toni cadunt ab eo; sic unisonus dicitur modus, quia est omnium aliorum modorum fundamentum.

Et fit sex modis secundum sex voces, scilicet: ut, re, mi, fa, sol, la. Quelibet enim istarum vocum resumptarum aliquotiens in spatio vel in linea dicitur unisonus. Versus:

Unisonus clave solet in una resonare;

vel sic:

Unisonus clavem tantummodo postulat unam.

Secundus modus est semitonium. Et diffinitur sic: semitonium est unius vocis in proximam immediate sequentem modica et debilis intentio vel remissio, id est elevatio vel depressio. Et dicitur semitonium a semis, id est imperfectus et tonus quasi non perfectus tonus, quia imperfecte sonat semitonii cum distantia sit contraxior quam distantia toni, et tantum habet fieri duobus modis, scilicet: fa mi, mi fa. Versus:

Fa mi semitonium modulatio dat ter rectum.

Notandum quod quidam dicunt quod omnes falsetas esse in illo modo quod dicitur semitonium; quod tamen est falsum, quia semitonium fit ex fa et mi et e converso. Sed falseta non semper habet fa mi, sed etiam sol fa etc. Et ergo illi male dicunt, sed melius dicitur falseta quam falsa nota, id est non omnino perfecta.

Tertius modus est tonus, et habet fieri inter voces regulares duas proximas in ascensu et descensu. Tonus, sicut canitur, diffinitur sic: est saltus unius vocis in proximam et immediatam potenter et viriliter sonans. Vel secundum Guidonem est adherentia duarum vocum, plenum sonum emittentium, sine aliquo intervallo, id est distantia.

Et dicitur atonatio, id est potenter et viriliter sonandum, quia fortem et potentem habet vocem sine soni .... semitonii. Et habet fieri quatuor modis: ut re, re mi, fa sol, sol la et e converso. Versus:

Dant fa sol la tonos vel ut re mi ter plenos.

Quartus modus est semiditonus et habet fieri, quum aliquos ascensus vel descensus fit ex duobus vocibus semitonio incluso ut dicendo: re fa, fa re, mi sol, sol mi. Et diffinitur sic: semiditonus est unius vocis in tertiam debilis intentio vel remissio. Et dicitur a semitonio et tono. Vel dicitur a semis, imperfectus et tonus et dirigit saltum suum in tertiam sicut ditonus. Et differunt in hoc, quod ditonus nunquam in suo ambitu semitonium includit, semiditonus vero semper. Et habet fieri duobus modis, scilicet: re fa, mi sol et e converso. Versus:

Semique ditonus est cum sol mi vel fa re jungis.

Vel hoc:

Sol mi vel fa re notat semiditonus esse.

Quintus modus est ditonus et habet fieri quum ad tertiam clavem fit transitus duobus tonis inclusis, scilicet: fa la, la fa, ut mi, mi ut. Et diffinitur sic: ditonus est saltus unius vocis in tertiam plene et viriliter sonans. Et dicitur a dya, quod est duo, et tonus quasi duos tonos continens. Et habet fieri duobus modis, scilicet: ut mi, fa la et e converso. Versus:

Ditonus est ut mi vel fa la cum sibi jungit.

Sextus modus est dyatessaron et habet fieri quum fit descensus vel ascensus de aliqua voce in quartam proportionaliter sonans. Et dicitur a dya, id est de, et tessaron, id est quatuor, quasi saltus de una voce in quartam; et constat ex [424] duobus tonis et uno semitono. Et habet fieri tribus modis, scilicet: ut fa, re sol, mi la et e converso. Versus:

Sol re cum mi la dyatessaron est simul ut fa.

Et iste modus solus dividitur in tres species.

Septimus modus est dyapente. Et habet fieri quum fit aliquis ascensus vel descensus de una voce in quintam. Et est dulcissima concordantia et diffinitur sic: dyapente est saltus ab una voce in quintam dulciter et jocunde resonans. Et dicitur a dya, id est de, et penta, id est quinque, quasi de quinta ad quintam. Et iste modus potest etiam fieri per tonum gamma cum omnibus suis proprietatibus. Et constat ex tribus tonis et uno semitonio, et fit quatuor modis: ut sol, re la, mi mi, fa fa. Versus:

Dat voces quinque ter contextas dyapente

Infra si saltum capias vel in altum

Vis binas species in eo querere, debes

Cantando re la, sol ut, mi mi quoque fa fa.

Octavus modus dicitur semitonium cum dyapente et habet fieri quum aliquis ascensus vel descensus fit de una voce in sextam, sic tamen quod sexta vox fit semitonium. Et describitur sic: semitonium cum dyapente est saltus unius vocis in sextam imperfecte sonans. Et dicitur a semis, quod est imperfectus, et tonus quasi imperfectus tonus cum dyapente. Est enim compositus ex semitonio et dyapente. Et iste modus alibi fieri non potest nisi ubi semitonium in sexta voce reperiri potest, quia si alibi fieret vel inveniretur, tunc statim duo modi essent, unus modus quod est falsum, ut dictum est; ergo oportet ut inveniatur in sexta nota semitonium. Et fit dupliciter, scilicet in ascendendo et descendendo de una voce in sextam et in fine sexte semitonium in ascendendo et constat ex tribus tonis et duobus semitoniis ita quod a semitonio incipiatur et in semitonio finiatur et fit dupliciter, scilicet in ascendendo et descendendo, ut de E gravi in c acutum et e converso. Versus:

Semitonium jungit sibi dyapente.

Nonus modus est tonus cum dyapente et fit de sexta ad sextam tam in ascensu quam in descensu. Et diffinitur sic: tonus cum dyapente est saltus unius vocis in sextam potenter et viriliter sonans. Et dicitur a tono et dyapente compositus. Constat enim ex quatuor tonis et uno semitonio, et fit dupliciter, scilicet in ascendendo et descendendo, ut de G gravi in a acutum et e converso. Versus:

Cum dyapente tonus aliter modo sit sociatus

Sex voces que dato dyapente tonus sociato.

Additur ex precedentibus modis decimus modus, scilicet dyapason et hic fit ex concordantia earumdem litterarum ut de A gravi in a acutum, de G in g. Et hoc fit tam in ascensu quam in descensu. Et diffinitur sic: dyapason est saltus ab una voce in octavam dulcissime sonans, et constat ex quinque tonis et duobus semitoniis. Et dicitur a dya quod est de, et pason totum, quia fit ex omnibus modis vel quia continet in se omnes alios modos. Vel dicitur a dya, quod est duo, et pason proportio, quia fit de una littera in aliam proxime sequentem sibi similem in specie.

Item notandum: quidam musici ultra illos novem modos superaddunt quatuor inusitatos qui ex his componuntur, et sunt isti: tritonus, semidyapente, semiditonus cum dyapente, ditonus cum dyapente. Tritonus diffinitur sic: est saltus ab una voce in quartam dure et viriliter sonans. Et dicitur a tris, quod est tres, et tonus quasi constans ex tribus tonis non intercluso semitonio. Et tantum licet fieri uno modo, scilicet de fa mi durum, id est de F fa ut in b fa, [sqb] mi et e converso. Versus:

Tritonus cum fa mi, vel equa fertur habere.

[425] Semidyapente est saltus unius vocis in quintam imperfecte sonans; et iste modus alibi fieri non potest, nisi ubi fit ascensus vel descensus de una voce in quintam, ita tamen quod a semitonio incipiatur et ultima vox in semitonio finiatur, ut est de B gravi in F grave, id est de b fa, [sqb] mi in F fa ut, vel de ee la mi in b rotundum. Et constat ex duobus tonis et duobus semitoniis.

Sed semiditonus cum dyapente sic definitur: est ascensus vel descensus ab una voce in septimam viriliter sonans ut de C gravi in b acutum et e converso, et constat ex quinque tonis et uno semitonio.

Item sciendum quod sufficientia illorum modorum similiter et exempla de omnibus his predictis modis tam usitatis patent in ista figura sequenti:

[CSIII:425; text: Una resonantia sic est: Unisonus. Secunda. Intensa debiliter sic est: Semitonium. Intensa potenter sic est: Tonus. Tertia. Debiliter sic est: Semiditonus. Potenter sic est: Ditonus. Quarta. Debiliter sic: Dyatessaron. Tritonus. Quinta. Semidyapente. Dyapente. Sexta. Semitonium cum dyapente. Tonus cum dyapente. Septima. Semiditonus cum dyapente. Potenter sic est: Ditonus cum dyapente. Octavus Superadditur dulcis Dyapason. Ter terni sunt modi quibus omnis cantilena contexitur, scilicet Unisonus, Semitonium, Tonus, Semiditonus, Ditonus, Dyatessaron. Dyapente. Semitonium cum dyapente. Tonus] [ANO11TRA 03GF]

[426] [CSIII:426; text: cum dyapente. Ad hec modus dyapason, Sic quem delectat ejus hunc modum esse cognoscat. Cumque tam paucis clausulis tota armonia formetur utilissimum est eas alte memoriae commendare nec prius ab hujus modi studio quiescere, donec vocum intervallis agnitis harmonie totius facillime queat comprehendere notitiam.] [ANO11TRA 04GF]

Sequitur de naturis conjunctarum.

Pro quo advertendum: possit aliquis querere, quid est conjuncta? Cui respondendum est, quod conjuncta, secundum vocem hominis vel instrumenti, est facere de tono semitonium et e converso de semitonio tonum; nam in eo loco in quo solebat esse semitonium per conjunctam sumitur tonus. Similiter in loco in quo solebat esse tonus per conjunctam habetur semitonium, et cum dicitur mi fa ut solebat dici re fa etc., de similibus etiam per fa sol, mi fa. Hoc modo fit de tono semitonium et e converso. Et non est intelligendum, quod tonus mutetur in semitonium et e converso semitonium in tonum, sed in loco in quo solebat esse semitonium, per conjunctam fit tonus et e converso. Et sciendum quod omnis conjuncta signata per b molle dicitur fa; sed per [sqb] quadratum dicitur mi loco cujus frequenter h. Cum ergo cognitio talium conjunctarum necessaria sit in cantu plano et etiam organico, idcirco videndum diligenter de eis et scrutandum.

Sunt autem octo in numero, scilicet quatuor superiores et quatuor inferiores; de quibus prima conjuncta accipitur in A et B, ut inter A re e b mi et signatur in [sqb] gravi, id est in [sqb] mi per b molle, et erit ibi fa, et hoc patet in illo responsorio: "Sancta et immaculata" in loco in quo dicitur "non poterant". Similiter exemplificari potest de eadem conjuncta in responsorio quod cantatur de Apostolis, scilicet "Fuerunt sine querela" et hoc est verum, si incipitur in A gravi id est in A re in quo canitur conjuncta predicta in loco, in quo dicitur "calicem domini". Similiter in hoc responsorio: "Emendemus in melius" canitur eadem conjuncta in loco, in quo dicitur "Et miserere". Et nonnunquam pluribus aliis locis cantuum regularium prima conjuncta possit cantari. Sed tamen si aliquis evitare vellet predictas conjunctas, tunc hoc responsorium, scilicet "Sancta et immaculata" incipi debet in a acuto, id est in A la mi re. Sed sequentia duo responsaria, [427] scilicet "fuerunt sine querela" et "emendemus" incipi debent in E finali, id est in E la mi.

[CSIII:427,1; text: Sancta et immaculata. Non poterant. Fuerunt. Calicem domini.] [ANO11TRA 04GF]

Secunda conjuncta incipitur inter D et E finales et inter D sol re et E la mi, et signatur in E gravi per b molle, sic quod ibi est fa, ut patet in antiphona que canitur de sancto Gregorio, scilicet "Gloriosa sanctissimi" in loco in quo dicitur "et precibus". Similiter eadem conjuncta habetur in hoc responsorio: "Gaude Maria Virgo" in loco in quo canitur "Interemisti". Et etiam in hac antiphona "O crux gloriosa" in loco in quo dicitur: "et mirabile signum"; si utrumque eorum initium incipit in D finali, id est in D sol re, ut patet cuilibet sagaciter intuenti; et etiam in locis aliis quampluribus eadem conjuncta potest cantari. Si autem velis predictas conjunctas evitare, incipe cantum predictum videlicet "Gaude Maria" et "O crux" in finali et in E la mi.

[CSIII:427,2; text: Gloriosa sanctissimi. Et precibus.] [ANO11TRA 04GF]

Tertia conjuncta accipitur inter F et G finales id est inter F fa ut et G sol re ut, et signatur in F gravi per [sqb] quadratum sic quod ibi cantetur mi, ut patet in illa communione "Beatus servus" in loco in quo dicitur "vigilantem". Similiter posset exemplificari in aliis cantibus de eadem conjuncta, ut patet sagaciter intuenti in exemplis sequentibus. Si autem volueris predictam conjunctam evitare, tunc incipe illam communionem in a acuto, id est in a la mi re per primum cantum b mollem, ut patet in sequentibus:

[CSIII:427,3; text: Beatus servus. Invenerit vigilantem. In venerit vigilantem. Gloria in excelsis deo. Missus est angelus.] [ANO11TRA 04GF]

Quarta conjuncta accipitur inter G finale et a acutum per b molle, sic quod ibi canitur fa, ut patet in hac communione "fidelis servus" in loco in quo dicitur "in tempore"; et hoc est verum, si incipitur in E gravi, id est E la mi, ut patet in exemplo sequenti. Similiter patet in hoc responsorio "Conclusit vias meas" in loco quo dicitur "lapidem contra me" et in locis aliis ejusdem responsorii. Et hoc est verum, si initium sumpserit in a la mi re. Similiter eadem conjuncta potest cantari in diversis locis aliorum cantuum.

[428] Si autem in prefata communione conjunctam evitare volueris, incipe eam in G finali, id est in G sol re ut per secundum cantum [sqb] duralem, ut patet etiam in exemplo sequenti. Est enim predicta communio septimi toni, ergo ibi etiam regulariter debet incipi et etiam terminari. Si autem in hoc responsorio scilicet "Conclusit vias" conjunctam predictam evitare volueris, incipe ipsum in c sol fa ut. Est predictum responsorium nempe octavi toni, ergo in c sol fa ut incipitur et in g sol re ut regulariter terminetur, ut patet cuilibet subtiliter intuenti. Item predicta conjuncta potest cantari in pluribus locis hujus responsorii "Jesum tradidit impius", si initium sumitur in g sol re ut, etc.

[CSIII:428,1; text: Fidelis servus et prudens. In tempore.] [ANO11TRA 05GF]

Quinta conjuncta incipitur inter c et d acutas id est inter c sol fa ut et d la sol re et signatur in c acuto per [sqb] quadratum, sic quod ibi erit mi, ut patet in hoc jubilo videlicet "Alleluia" quod cantatur de Assumptione virginis Marie "Assumpta est Maria in celum". Et hoc est verum, si incipitur in a acuto, id est in a la mi re, ut patet in exemplo sequenti. Si autem in precedenti jubilo conjunctum evitare volueris, incipe ipsum in F finali, id est in F fa ut per primum cantum b mollem, quia ibidem debet etiam terminari, ex quo est quinti toni, ut patet etiam in exemplo sequenti. Similiter potest exemplificari predicta conjuncta in hac communione "Beatus servus" in loco prealegato, videlicet "invenerit vigilantem" si incipitur in dyapente, scilicet in b acuto, id est b fa, [sqb] mi, ut patet in ultimo exemplo sequente:

[CSIII:428,2; text: Alleluia. Beatus servus. In venerit vigilantem.] [ANO11TRA 05GF]

Sexta conjuncta accipitur inter d et e acutas, id est inter d la sol re et ee la mi, et signatur in e acuto per b molle, sic quod ibi erit fa, ut [429] patet in hac antiphona "Immutemur" in loco in quo dicitur "Jejunemus". Similiter exemplificari potest de eadem conjuncta in hoc introitu "Adorate Deum" in loco in quo dicitur "deum". Similiter in aliis locis quamplurimis aliorum cantorum regularium, ut patet in istis exemplis:

[CSIII:429,1; text: Immutemur. Jejunemus. Adorate Deum.] [ANO11TRA 05GF]

Septima conjuncta accipitur inter g et fa acutas, id est g sol re ut et f fa ut, et signatur in f acuto per [sqb] quadratum, sic quod ibi erit mi, ut patet in hac antiphona "hodie Maria virgo" in loco in quo dicitur "Maria", si ejus initium reperitur in b acuto, id est in b fa, [sqb] mi, ut patet in exemplo sequenti. Si autem in prefata antiphona illam conjunctam evitare volueris, incipe prefatum cantum in E finali, id est in E la mi per primum cantum naturalem, ut patet etiam in exemplo sequenti:

[CSIII:429,2; text: Hodie Maria virgo.] [ANO11TRA 05GF]

Octava conjuncta accipitur inter g acutum et a superacutum, g sol re ut et a la mi re, et signatur in a superacuto per b molle, sic quod ibi erit fa; et huic vero conjuncte musici non assignant unum locum naturalem, sed ratione committunt ille tamen non obstante sagax et subtilis cantor sibi ipsi potest eam adinvenire exemplificando de ea sicut in predictis. Et sciendum: mensuriste in locis in quibus committuntur conjuncte solent ponere tale signum #. Sed organiste ipsis notis solent adjungere quamdam virgulam per modum talem +.

Item notandum quod hec autem conjuncte ideo sunt hic posite et exemplificate, quia tam cantus organicus quam etiam planus sine eis nequaquam cantari potest, ut patuit in exemplis jam dictis. Similiter in aliis organicis canticis exemplificari posset, quod fideli relinquitur traditori artis musicalis; et ideo conjuncte predicte memorie diligenter diligentius commendande cum exemplis earum prenotatis, etc.

Item notandum: tria sunt semitonia in manu: primum consideratur scilicet ubi hec vox mi includitur cum illa voce fa, et hoc est commune semitonium et principalius. Secundum est quod cantatur ex [sqb] quadrato et locatur inter tonos perfectos ut inter E et D graves, inter F et G finales, inter d et e acutas; hec omnia representant hanc vocem scilicet mi sicut suum principium. Tertium semitonium canitur in b rotundo et locatur inter tonos perfectos ut inter D et E graves inter G grave et a acutum et inter d et e acutos et hoc omnia representant fa sicut suum principium a quo descendit. Et iste ultime sex semitonium due dicuntur improprie semitonia, [430] sed potius selecte sunt conjuncte quia non sunt in isto modo qui dicitur semitonium, ut patet omnibus; quem etiam admodum exactum est in modo musicali qui dicitur semitonium, etc.

Item pro meliori informatione hic etiam advertende sunt que denominationis neumarum sunt signa musice, etc.:

[CSIII:430; text: Eptaphonus. Strophicus. Punctus. Oricus. Virgula. Cephalicus. Clivus. Quilisma. Podatus. Scandicus. Salicus. Climachus. Forculus. Anchus. Appressus brevior ac major.] [ANO11TRA 05GF]

Nota, tonus sic diffinitur. Tonus est debita troporum comprehensio regularis cantus respectu principii finis et thesis.

Item tonus sic diffinitur: est certa lex vel regula tropum cantus coralis principia finiendi secundum arsim et thesin per quam in fine communiter indicamus. Sciendum quod octo sunt toni et quondam duntaxat quatuor erant ad quatuor sedes tonorum, scilicet: D, E, F, G. Nam moderni comprehenderunt incongruens esse uni et eidem tono ascensum tribuere et descensum cum unus tonus naturaliter sursum tendit et alter deorsum; ergo isti quatuor in octo per modernos divisi sunt. Et qui naturaliter sursum tendunt ad acutas autenti vocantur ab autenton de greco, quod est autoritas in latino, eo quod ascendendi auctoritatem habent. Reliqui vero quorum cantus naturaliter descendit plagales vocantur, quasi sujugales dicuntur eo quod in gravibus moram faciunt. Apud grecos tantumodo quatuor toni fuerunt, nomina scilicet: prothos, deuteros, tritos et tetrardos; nihilominus tamen ex his quatuor alii quatuor resultabant, quia quilibet predictorum in duos dividebatur videlicet in authentum et in plagalem. id est in auctoralem et subjugalem vel principalem et collateralem. Illos enim tonos quos nos impares consideramus, sicut sunt primus, tertius, quintus et septimus ipsi greci dixerunt autentos et nos principales vel magistrales. Ex eo quod communiter suum E u o u a e n et suum versum altius assumunt. Quos vero tonos nos pares consideramus sicut sunt secundus, quartus, sextus, octavus, ipsi greci dixerunt vel plagales vel collaterales, ex eo quod communiter suum E u o u a e n et suum versum et descensum gravius, id est declivius, assumunt. Venerabilis Johannis Hollandrini:

Primum cum terno sic quintam septimus aeque

Autentos dicit esse simul reliquosque plagales.

Quod vero autentus ascendit et plagalis descendit per hunc versum:

Vult descendere par sed impar scandere tonus.

Vel:

Impar it supra tonus, par ambulat infra.

[431] Est autem notandum quod tonus Gregorianus sive cantus continet octo tonos quorum quatuor autenti vocantur et quatuor plagales dicuntur. Et dicuntur autenti ideo, quia sumunt dyapente conjunctam cordam a sua sede finali et ipsam plures reverebant cum suo dyapason, id est octava corda. Reliqui vero quatuor dicuntur ideo plagales, quia plagantur a suis autentis ita quod autenti quoque decidunt introrsum suorum plagalium scilicet in cordam gravem que canitur A re, vel be mi contra regulam. Hi autem quatuor toni habent quatuor sedes regulares in quibus omnes jubili et omnis cantus regularis simul et carmina non transposita terminantur. Primi autem autenti et sui plagalis, id est secundi toni est sedes et finalis corda D sol re; tertii et quarti, E la mi, quinti et sexti, F fa ut; septimi et octavi, G sol re ut. Versus:

Primus et alter D tenet E que tertius quoque quartus

F quintus sextus G septimus atque supremus.

Vel:

C in re prim. secu. tert. quart. explicit in mi

In fa quinq. ac sex. sep. aut octav. explicit in sol.

Et notandum quod in illis quatuor litteris vel clavibus jam enumeratis non semper finiuntur toni seu cantus, sed etiam in aliis, scilicet in a b c d acutis, id est in a la mi re, b fa [sqb] mi, c sol fa ut, d la sol re, que alio nomine dicuntur affinales etc.; ideo quia sicut principaliter (solent) terminari in quatuor clavibus prius enumeratis, sic in his quatuor terminari potest minus principaliter. Et illo modo in hac arte simplices hujusmodi cantus solent in dubiam provocari ex eo quod in clavibus finalibus regulariter non terminantur, ex hoc eos nonnulli irregulares affirmantur esse, cum tamen quamplures cantus diversorum tonorum in propria sua sede aliquando causa b mollis nec causa effectus toni vel semitonii stare non possunt; ideo ad loca transferunt ........ propterea irregulares judicare non debemus, sed cantus transpositos nominare. Quod per hos versus cito poteris comprobare. Versus:

D vel a primus requiescit atque secundum.

Et secundum antiquos secundus tonus etiam terminabatur in G. Versus:

Et quandoque secundus in G continet sibi

Tertius quartus in G vel B requiescunt.

Et notandum quod quartus tonus etiam terminatur in A la mi re, videlicet quum cantus quarti toni modulatur sub ista melodia videlicet "Stetit angelus". Similiter "Benedicta tu in mulieribus" et "Exaltata est".

Cum quinto sextus in E vel in F reperiuntur

Septimus octavus in D vel G requiescunt, etc.

Item notandum, de principiis tonorum nota hos versus:

A retinet c d f g simulque primus.

Hoc est tantum dicere quod primus cantus habet sex principia sive sex litteras initiales, scilicet: A, C, D, F, G, A, id est C fa ut, D sol re et F fa ut, G sol re ut, et A la mi re. Item secundus tonus habet principia, scilicet: Gammaut, A re, F fa ut, D sol re, sequens quoque F fa. Sed tertius tonus habet quatuor principia, scilicet: E la mi, F fa ut, G sol re ut et C sol fa ut. Versus:

Bis duo ternus E F G scire ades.

Quartus autem tonus habet sex principia, scilicet: C fa ut, D sol re, E la mi, F fa ut, G sol re ut et A la mi re. Versus:

Quartus habet C D simul E F G a la mi re.

Quintus vero tonus habet tria principia, scilicet: F fa ut, a la mi re et c sol fa ut. Versus:

F fa ut et quintus a la mi re dabitque c sol fa.

Sextus vero tonus habet quatuor principia, scilicet: [432] C fa ut, D sol re, F fa ut, et G sol re ut. Versus:

Et sex c d vel f g sol re ut, poscit habere.

Septimus vero tonus habet principia quinque; sunt: G sol re ut, A la mi re, B fa [sqb] mi, C sol fa ut, et D la sol re. Versus:

G vel a [sqb] quadratum c d ter septimus offert.

Octavus vero tonus habet septem principia, scilicet: C fa ut, D sol re, E la mi, F fa ut, G sol re ut, A la mi re et C sol fa ut. Versus:

Octavus servat C D e f g a la que c sol.

Nunc de principiis Euouaen. Et sciendum quod primus tonus similiter quartus et sextus incipiunt Euouaen in A la mi re, in sede finali. Versus:

Primus cum quarto sextus simul incohoat ex a.

Tertius autem et quintus octavus incipiunt in c.

Sed solus secundus tonus incipit suum Euouaen in F fa ut a sede finali. Sed septimus tonus ponit principium sui Euouaen in D sol re. Versus:

F que secundus d septimus altior istis.

Et hoc patet etiam in his versibus sequentibus. Versus:

Primus re la, secundus re fa, tertius mi fa, quartus quoque mi la,

Quintus fa fa, sextus fa la, septimus ut sol, octavus que ut fa.

Item sciendum: antiphonarum preinceptio secundum Innocentium tertium in sua summa penitentionali capitulo XXXIIo in quo ponit ea scire que necessaria sunt sacerdoti, musice representat plenam future cantus agnitionem seu saturitatem de qua saturitate scriptum est psalmo XVIo in hec verba: Tunc satiabor cum apparuerit gloria tua, oratio vero post Psalmum scilicet laborem quo mente illud idem memoratur.

Idem sciendum ex quo inter ceteros tonos protus autentus, id est primus tonus tenet principium, ideo prior erit de eo melodia unicusque toni secundoque sint forme sive intonationes super singulos psalmos tam majores quam minores.

Majores vero psalmi sunt: "Benedictus israel", "Magnificat anima mea dominum", "Nunc dimittis servum", qui alio nomine vocantur cantica. Omnes minores vero psalmi sunt isti, scilicet: "Beatus vir", "Dixit dominus domino meo", "Laudate pueri". Tertio que sint differentie a principio sive a capituli E u o u a e n et quod unaqueque differentiarum litteras contineat initiales primi cantus autenti, id est primi toni jubilibus tali melodia modulatur. Sequitur ulterius, etc.:

[CSIII:432,1; text: Primum querite regnum dei.] [ANO11TRA 06GF]

Deinde sequitur forma sive intonatio super psalmos breviores primi toni. Et est sciendum quod intonatio psalmorum breviorum habetur in duplici differentia quia aliqui psalmi breviores primi toni incipere solent in F fa ut, per tonum ascendendo, ut patet hic:

[CSIII:432,2; text: Primi toni melodia psalmus indirecto.] [ANO11TRA 06GF]

Alia est intonatio magis regularis et communior que intonatio psalmorum minorum semper debet fieri seu inchoari in tenore cujuslibet toni tam autenti quam plagalis, sed quia primus tonus tenorem suum habet in A la mi re, ideo intonatio psalmorum breviorum primi toni semper debet ibidem inchoari et modulari in tali melodia, ut hic:

[CSIII:432,3; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 06GF]

[433] Deinde sequitur forma super psalmos majores sive super cantica videlicet: "Magnificat", "Benedictus"; et intonatio talium psalmorum majorum sive canticorum debet habere initium in F finali, id est in F fa ut ascendendo per tonum, ut hic:

[CSIII:433,1; text: Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit redemptionem plebis sue. E v o v a en.] [ANO11TRA 06GF]

Primum autem et capitale sive principale Euouaen primi toni in cantu gregoriano tali forma modulatur; hoc enim Euouaen continet antiphonas incipiendas in D sol re, surgentes per tonum vel semiditonum, sive cadentes ad D sol re, in C fa ut surgentes, ut patet in hac antiphona: "Jesus autem cum audisset". Similiter in illa "Ecce tu pulchra" et etiam in illa "Virgo prudentissima", etc.:

[CSIII: 433,2; text: Jesus cum audisset. Ecce tu pulchra. Virgo prudentissima. Ecce in nubibus celi.] [ANO11TRA 06GF]

Cadentes a D sol in c fa, ut patet in illa antiphona "Ecce in nubibus" continet etiam antiphonas in F fa ut, incipientes a B fa ut antiphonis sequentibus:

[CSIII:433,3; text: Ave Maria. Canite tuba. Tecum principium.] [ANO11TRA 06GF]

Et hic patent due littere initiales primi Euouaen. Deinde notandum quod primus tonus in oratione seculorum quinque habet differentias quarum prima sic cognoscitur: quum cantus primi toni incipit suum tropum in C fa ut. Tunc semper et regulariter suum Euouaen dirigere debet finem sue differentie punctos descendendo usque ad D sol re, sub hac sol fa, la sol fa sol la sol fa mi re, ut patet in antiphonis sequentibus:

[CSIII:433,4; text: Ecce ego mitto vos. Beati eritis. In plateis. Prima differentia.] [ANO11TRA 06GF]

Quum vero cantus primi toni incipit suum tropum in D sol re et saltat in principio de a la mi re ad c sol fa ut, tunc suum Euouaen dirigit finem sue differentie ligatim in a la mi re, replicatio super ultimam sillabam sub hac: sol fa la la, sol fa sol la, sol la, ut patet in sequentibus antiphonis. Similiter quum primus tonus incipit suum tropum in G sol re ut, tum suum Euouaen dirigit finem sue differentie, similiter sumitur, ut patet etiam in antiphonis sequentibus:

[CSIII:433,5; text: Hi qui linguis loquuntur novis. Sapientia edificavit. Leva Jhersulam.] [ANO11TRA 06GF]

[434] [CSIII:434,1; text: Hi novissimi. E u o u a en.] [ANO11TRA 06GF]

Quum vero cantus primi toni incipit suum tropum in F fa ut, tunc habet tertiam differentiam; prima si incipit in F fa ut, et precipitando cadit in C fa ut, et a C fa ut per tonum ascendit in D sol re per dyapente in a la mi re per semiditonum in c sol fa ut, tunc Euouaen capitale sub hac: sol fa la la sol fa sol la, ut patuit prius in his antiphonus "Ave Maria", "Canite tuba", descendit. Secundo si leniter sive gradatim descendit, tunc suum Euouaen sub hac: sol fa la la sol fa sol la; et hec est in ordine tertia differentia, ut patet in antiphonis sequentibus:

[CSIII:434,2; text: Reges tarsis. Volo pater. E u o u a e. Tertia differentia] [ANO11TRA 06GF]

Tertia quum tonus incipitur in F fa ut, leniter ascendendo, tunc habet Euouaen sub hac sol fa la la sol fa sol sol la sol. Et hec est in ordine quarta differentia, ut patet in his antiphonis sequentibus:

[CSIII:434,3; text: Nisi tu Domine. Lazarus. Virgo gloriosa. E u o u a en. Quarta differentia.] [ANO11TRA 06GF]

Si vero cantus primi toni incipitur in A la mi re, tunc suum Euouaen hoc modo canatur la la sol la sol. Similiter quum cantus primi toni incipitur in F fa ut, saltum faciendo in a la mi re, erit eadem differentia et erit quinta in ordine, ut patet in his antiphonis, et primo ibi cantus incipitur in a la mi re, secundo ibi incipitur in F fa ut:

[CSIII:434,4; text: Exi cito in plateis. Et tunc primi novissimi. Estote fortes in bello. E u o u a en.] [ANO11TRA 07GF]

Sequuntur alie differentie que proprie non sunt regulares, sed magis peregrine et apud seculares unisitate de quibus non dantur alique regule, quia ut in plurimum coincidunt cum predictis et servantur in aliquibus ecclesiis Collegiatis et etiam Claustris. Quarum prima est, ut patet, in ista antiphona de Sancto Andrea:

[CSIII:434,5; text: Bi duo vivens. E u o u a en. Differentia in propria] [ANO11TRA 07GF]

Secunda differentia inusitata non competens seu peregrina est hec, ut videtur in antiphona sequenti:

[CSIII:434,6; text: Christi virgo nec terrore. E u o u a en. secunda differentia impropria.] [ANO11TRA 07GF]

Tertia autem differentia inusitata impropria patet in hac antiphona sequenti:

[CSIII:434,7; text: Non vos relinquam orphanos. Tertia differentia. inusitata vel sic signata.] [ANO11TRA 07GF]

[435] Et ultra illas differentias non competentes additur quarta et est illa que sequitur, ut patet in illa antiphona "In omnem terram":

[CSIII:435,1; text: In omnem terram exivit sonus. Quarta differentia impropria] [ANO11TRA 07GF]

Que antiphona secundum aliquos magis est secundi toni quam primi, eo quod non habet ascensum proti autenthi, sed descensum, igitur, etc.:

De forma.

Sequitur nunc forma sive melodia secundum quam omnes versus responsoriorum primi toni in cantu gregoriano formantur.

Et notandum quod ubicunque est responsorium primi toni, incipiatur versus semper A la mi re, vel in D sol re, habet initium naturaliter tamen et secundum antiquos in A la mi re, sicut patet in hac forma sequenti:

[CSIII:435,2; text: Primus et altissimus deus et principium et clausula rerum.] [ANO11TRA 07GF]

Sed quod versus primi toni in D sol re, habet initium, patet in hoc "Pascha nostrum", similiter in sequenti versu, scilicet:

[CSIII:435,3; text: Cherubim quoque ordo dicens.] [ANO11TRA 07GF]

Notandum quod ista regula tenet veritatem in omnibus versibus primi toni, qui incipiuntur in D gravi, et hoc secundum modernos; in a autem acuto secundum antiquos, ut patuit in hoc versu: "Primus et novissimus". Similiter in isto versu "Qui potuit transgredi et non est transgressus". Sed, secundum modernos, versus responsoriorum finiuntur in D gravi, ut patuit in hac dictione "Dicens" que est ultima dictio hujus versus "Cherubin quoque" hujus responsorii "Te sanctum dominum". Sed secundum antiquos, versus responsoriorum finiuntur in F gravi, ut patet in hoc versu: "Primus et novissimus". Similiter in illo "qui potuit transgredi". Et sicut exemplificatum est de his responsoriis, ita exemplificari potest de omnibus aliis responsoriis consimilibus.

Item advertendum quod versus responsoriorum primi toni aliquando etiam terminantur in G sol re ut, et hoc est verum quum repetitio incipitur in C fa ut, sicut patet in illo responsorio "Felix namque", cujus repetitio incipitur in C fa ut, ergo finis versus debet in G sol re ut terminari, in patet in versu sequenti:

[CSIII:435,4; text: Ora pro populo inter tuam assumptionem, quia ex te.] [ANO11TRA 07GF]

Postquam ostensa est forma cum litteris initialibus primi toni in cantu antiphonarum, similiter versus responsoriorum, in sequentibus restat ut ostendatur forma sive Cantus officiiorum seu principalis tonus et differentie specialibus,et quandoque communibus reguntur litteris initialibus que differentias tonorum ad invicem faciunt, ita etiam in tonibus gradualium et bene inter omnes cantus officiales secundum eosdem octo tonos, easdem habent litteras initiales. Verum de his hic non sunt [436] multa dicenda nec lectori seu cantori fastidium generent, sed primo et principaliter ponenda est forma seu melodia super psalmos officiorum, secundum quam omnes psalmi seu versus introitum jubilantur et videlicet ista que sequitur:

[CSIII:436,1; text: Prima etate creati sunt adam et eva et positi sunt in sede beata. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto, sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen.] [ANO11TRA 07GF]

Deinde sequitur principale Euouaen super introitus et videlicet illud quod ponitur hic in principio; istud autem Euouaen habet duas litteras initiales in cantu officiorum videlicet d et f, id est D sol re et F fa ut. Continet enim introitus in D sol re inchoantes sive leniter surgentes sive vehementer. Exemplum primi patet in hoc introitu sequenti: "Surge quare", exemplum secundi videlicet sive vehementer ascendit patet ibi: "Da pacem domine", etc.:

[CSIII:436,2; text: Exurge quare. Da pacem Domine.] [ANO11TRA 07GF]

Continet etiam illud Euouaen introitus in F fa ut inchoantes et de hinc non surgentes, sed cadentes sicut patet in hoc introitu: "Dominus secus mare", similiter in hoc "Etenim sederunt principes", ut hic manifeste:

[CSIII:436,3; text: Et enim sederunt principes.] [ANO11TRA 08GF]

Notandum quod primus tonus habet duas differentias in cantu officiorum quarum prima est hec que sequitur:

[CSIII:436,4] [ANO11TRA 08GF]

Hec est differentia primi toni in cantu officiorum, habet tantum unam litteram initialem, scilicet C grave, id est C fa ut. Continet enim introitus in E fa ut inchoantes, de hinc surgentes, sicut patet in introitis sequentibus:

[CSIII:436,5; text: Rorate. Suscepimus. Gaudeamus. Secunda differentia. E u o u a en.] [ANO11TRA 08GF]

Et hec differentia habet duas litteras initiales, scilicet F fa ut in finalibus et A la mi re in acutis, continet enim introitus incipientes in F fa ut, et de hinc non cadentes, sed surgentes, sicut patet in his introitis sequentibus:

[CSIII:436,6; text: Ego autem. Misericors. Omnium.] [ANO11TRA 08GF]

Continet etiam introitus in A la mi re inchoantes sicut patet in his introitis sequentibus:

[437] [CSIII:437,1; text: Sapientia sanctorum. Salus autem.] [ANO11TRA 08GF]

Cum autem dictum sit de primo tono, qui est authentos prothos dicitur, consequenter dicendum est de primo plagali, qui suus est subjugalis, vel collateralis, id est de secundo tono, qui eamdem finalem sue secunde continet, ac primus, videlicet D finale, id est D sol re. Unde primo videndum est de jubilo, qui talis est ut sequitur:

[CSIII:437,2; text: Secundus autem simile est huic.] [ANO11TRA 08GF]

Sed forma sive intonatio secundi toni secundum consuetudinem modernorum debet habere principium suum in F fa ut regulariter. Nam ibidem secundus tonus ponit seu incipit Euouaen suum, et ergo intonatio psalmorum breviorum regulariter ibidem ponit suum principium sub tali forma, ut sequitur:

[CSIII:437,3; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 08GF]

Deinde sequitur forma sive modulatio psalmorum aliorum que sunt communiter in secundo tono; ponit suum principium, ut hic:

[CSIII:437,4; text: Magnificat anima mea dominum. Benedictus dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit redemptionem plebis sue. E u o u amen.] [ANO11TRA 08GF]

Deinde sequitur principale sive capitale Euouaen secundi toni, et est illud ut sequitur. Notandum autem quod iste tonus nullam differentiam habet in cantu antiphonarum quam officiorum secundum artem, secundum tamen usum potest ei talis differentia assignari, ut hic:

[CSIII:437,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 08GF]

Hec autem differentia tantummodo est assignanda, quum aliquis cantus secundi toni incipitur in G gravi, id est in gammaut, ejus exemplum in antiphonis nunquam invenitur et illo modo loco exempli sumatur responsorium "Educ de carcere", quod responsorium incipitur in gammaut, ut hic:

[CSIII:437,6; text: Educ de carcere.] [ANO11TRA 08GF]

Notandum quod secundus tonus sub Euouaen habet quatuor litteras initiales, scilicet A et C graves, D et F finales, id est quatuor sunt corde sive claves in quibus antiphone secundi toni incohantur; sunt A re, C fa ut, D sol re, et F fa ut; continet antiphonas in A re incipientes, sicut patet in antiphona: "Fidelis sermo", similiter in ista "Laudate":

[CSIII:437,7; text: Fidelis sermo et omni acceptione dignus.] [ANO11TRA 08GF]

[438] Continet etiam antiphonas in C fa ut inchoantes, ut patet in antiphona ista sequente:

[CSIII:438,1; text: Laudate dominum. Sicut lilium inter spinas.] [ANO11TRA 08GF]

Continet etiam antiphonas in D sol re incipientes, ut patet in antiphona sequenti:

[CSIII:438,2] [ANO11TRA 08GF]

Continet etiam antiphonas in F fa ut, ut hic:

[CSIII:438,3; text: Genuit puerpera regem.] [ANO11TRA 08GF]

Et sic patet forma cum litteris initialibus super secundum tonum in cantu antiphonarum.

Sequitur ergo forma cum litteris initialibus super cantum officiorum seu introituum. Est igitur notandum quod littere que fuerunt initiales in cantu antiphonarum eadem sunt in cantu officiorum. Et etiam sciendum quod nullum differentiam continet secundus tonus in cantu officiorum, sed solummodo continet principale Euouaen. Unde primo ponenda est forma seu melodia secundum quam psalmi seu versus introituum secundi toni modulantur, et est talis ut sequitur:

[CSIII:438,4; text: Secunda etate natavit archa diluvio passim de fluentem. Gloria patri et filio et spiritui sancto, sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen.] [ANO11TRA 09GF]

Tunc sequitur Euouaen secundi toni in cantu officiorum, et est tale ut sequitur in cantu officiorum:

[CSIII:438,5] [ANO11TRA 09GF]

Istud autem Euouaen secundi toni in cantu officiorum, easdem litteras initiales continet quas et ipsum Euouaen in cantu antiphonarum, sicut superius est dictum. Continet enim introitus incohantes in A re, ut patet in isto introitu "Ecce advenit", similiter in sequenti:

[CSIII:438,6; text: Salve sancta parens.] [ANO11TRA 09GF]

Continet etiam introitus in D sol re inchoantes sicut patet in isto introitu "Dominus dixit ad me". Similiter in illo sequenti:

[CSIII:438,7; text: Fac mecum domine signum.] [ANO11TRA 09GF]

Continet etiam introitus in C fa ut incohantes, ut patet in hoc introitu: "Sitientes venite ad aquas". Similiter in sequenti:

[CSIII:438,8; text: Mihi autem nimis.] [ANO11TRA 09GF]

[439] Continet etiam introitus in F fa ut incohantes, ut patet in sequenti introitu:

[CSIII:439,1; text: Me expectaverunt.] [ANO11TRA 09GF]

Deinde sequitur forma sive melodia super versus responsoriorum secundi toni. Et notandum quod versus responsoriorum secundi toni in D finali aut in C gravi debent habere initium et debent finiri in C fa ut, ut patet in tali exemplo: "Est sermo" ubi versus incipitur in d, etc.:

[CSIII:439,2; text: Secundum testamentum meum precepit dignitate victus.] [ANO11TRA 09GF]

Exemplum ubi versus incipitur in C fa ut:

[CSIII:439,3; text: Cumque evigilas set Jacob. Gloria patri et filio. Seculorum amen.] [ANO11TRA 09GF]

Et jam patet forma duorum tonorum, scilicet authenti et sui plagalis, id est secundi toni, etc.:

Sequitur de tertio tono.

Consequenter autem videndum est de tertio tono authento et suo plagali, id est quarto. Unde primo videndum est de jubilo tertii toni, etc.:

[CSIII:439,4; text: Tercia dies est hec quod facta sunt.] [ANO11TRA 09GF]

Deinde sequitur forma sive intonatio super psalmos minores tertii toni. Et notandum quod psalmi minores super tertium tonum debent incipi in G sol re ut, secundum antiquos, secundum quasdam prophetias tali melodia, ut sequitur:

[CSIII:439,5; text: Tertium suspende in medio sed in fine precipita.] [ANO11TRA 09GF]

Deinde sequitur forma minorum psalmorum magis regularium secundum modernos, cujus initium debet esse in C sol fa ut, eo quod Euouaen tertii toni poni suum tenorem, ut hic:

[CSIII:439,6; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 09GF]

Deinde sequitur forma sive intonatio psalmorum aliorum sive canticorum tertii toni cujus initium debet fieri in G sol re ut per tonum ascendendo in A la mi re et ab A la mi re in C sol fa ut ascendendo per semiditonum sub signo musice quod dicitur podatus. Est enim musice signum quo fit saltus in eadem sillaba sub ligatis figuris, etc., ut hic:

[CSIII:439,7; text: Magnificat anima mea dominum. Benedictus] [ANO11TRA 10GF]

[440] [CSIII:440,1; text: dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit redemptionem plebis sue.] [ANO11TRA 10GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen tertii toni in cantu antiphonarum, et est illud quod sequitur, etc.:

[CSIII:440,2] [ANO11TRA 10GF]

Notandum quod tertius tonus habet quatuor litteras initiales, scilicet E F G et C, quarum litterarum primum et principale Euouaen usurpat sibi unam, scilicet F finale, id F est fa ut. Continet enim antiphonas in F fa ut incipientes et ab F fa ut gradatim cadentes, ut patet in antiphonis sequentibus:

[CSIII:440,3; text: Qui de terra est. Quando natus est. E u o u a e.] [ANO11TRA 10GF]

Est etiam advertendum quod tertius tonus habet quatuor differentias a primo et principali Euouaen differentes, quarum prima est hec que pretacta est immediate principales antiphonas precedentes, scilicet "Qui de terre est"; hec enim differentia tertii toni habet unam litteram initialem, scilicet E finale, id est e la mi. Continet enim antiphonas in e la mi inchoantes, ut patet in hac antiphona: "Favus distillans", similiter in illa: "O gloriosum", etc.

[CSIII:440,4; text: Favus distillans. O gloriosum. Quando nata est.] [ANO11TRA 10GF]

Est tamen advertendum quod quidam musici tenent predictam differentiam pro tono capitali, et ratio eorum est, quod quandocunque aliquis cantus incipitur in suo finali in veritate, tunc tonus capitalis est assignandus, exempli gratia. Quum enim aliquis cantus primi toni incipitur in suo finali proprio et principali, scilicet in D sol re, tunc tonus capitalis est assignandus. Sic etiam de tertio tono. Quum enim aliquis cantus tertii incipitur in E gravi, tunc tonus capitalis est assignandus. Sic simili modo dicendum est de quarto quinto et sexto tono.

Deinde sequitur alia differentia tertii toni est hec que sequitur:

[CSIII:440,5] [ANO11TRA 10GF]

Hec autem differentia simpliciter habet unam litteram initialem, scilicet G finale, id est G sol re ut. Continet enim antiphonas in G sol re ut per tonum in A la mi re surgentes ubique aliquam moram facientes per tonum A la mi re dehinc per semiditonium in C sol fa ut ascendentes, ut patet hic:

[CSIII:440,6; text: Omnia quecunque. Quoniam in eternum.] [ANO11TRA 10GF]

Deinde sequitur alia differentia tertii toni:

[CSIII:440,7; text: E u o u a en. Vel sic.] [ANO11TRA 10GF]

Hec enim differentia habet unam litteram initialem eamdem quam et precedens, habet scilicet G finale. Continet enim antiphonas in G sol re ut inchoantes et per tonum in A la mi re surgentes ibique nullam moram facientes, sed statim per [441] semiditonium in C sol fa ut mediante podato ascendentes, ut patet hic in antiphonis sequentibus, scilicet "Tollite portas" similiter in illa "Tu domine":

[CSIII:441,1; text: Tollite portas. Tu domine.] [ANO11TRA 10GF]

Deinde sequitur ultima differentia tertii toni et est illa que sequitur:

[CSIII:441,2; text: Eu o u a en.] [ANO11TRA 10GF]

Hec autem differentia habet duas litteras initiales, scilicet G finale et c acutum in G sol re ut et C sol fa ut. Continet enim antiphonas in C sol fa ut incohantes, et dehinc descendentes, sicut patet in sequentibus:

[CSIII:441,3; text: Ista est speciosa. Vivo ego dicit Dominus.] [ANO11TRA 10GF]

Continet enim etiam predicta differentia antiphonas in G sol re incohantes sicut antecedentes differentie, sed dispari elevatione signorum. Hec enim antiphone a G sol re ut per tonum A la mi re punctatim surgentes; ab A la mi re vero per semiditonum in C sol fa ut saltantes non sub ligatis figuris et signis neumarum, ut patet hic:

[CSIII:441,4; text: Reliquit eum tentator.] [ANO11TRA 10GF]

Et sic habetur intonatio psalmorum similiter et aliorum cum initialibus in cantu antiphonarum. Sequitur huic melodia sive forma super versus responsoriorum tertii toni. Notandum quod versus responsoriorum tertii toni secundum Gregorium semper debent initiari in C sol fa ut et finire in G sol re ut, sicut patet in hac melodia:

[CSIII:441,5; text: Tres persone sunt in sancta Trinitate. Pater et Filius et Spiritus sanctus. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [ANO11TRA 10GF]

De introitibus.

Postquam ostensa est forma cum litteris initialibus tertii toni in cantu antiphonarum, consequenter restat ut ostendatur forma in cantu officiorum, pro quo notandum quod forma officiorum easdem litteras initiales continet, quas et forma antiphonarum. Unde primo et principaliter datur forma sive intonatio super psalmos introitum tertii toni. Et illo modo advertendum est quod versus introitum tertii modi incohandi sunt in G sol re ut:

[CSIII:441,6; text: Tentatus est Abraham tertia etate, dilectum Ysacum mactari voluit. Gloria Patri et Filio] [ANO11TRA 10GF]

[442] [CSIII:442,1; text: et Spiritui sancto, sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen.] [ANO11TRA 11GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen toni, et est illud quod sequitur:

[CSIII:442,2; text: Eu o u a en.] [ANO11TRA 11GF]

Notandum autem quod hoc Euouaen habet duas litteras initiales, scilicet E finale, id est E la mi et F finale, id est F fa ut. Continet enim introitus in E la mi incohantes sicut patet in hoc introitu: "Vocem jucunditatis" similiter in his que sequuntur, ut hic:

[CSIII:442,3; text: Confessio. Dum clamarem. Dominus sanctificavit] [ANO11TRA 11GF]

Continet etiam introitus F fa ut inchoantes sicut patet in his introitibus sequentibus:

[CSIII:442,4; text: Si iniquitates. Ego clamabo.] [ANO11TRA 11GF]

Deinde sequitur differentia tertii toni in cantu officiorum et est tamen unica, ut sequitur:

[CSIII:442,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 11GF]

Hec autem differentia habet tantum unam litteram initialem, scilicet G finale, id est G sol re ut incohantes sive cadentes sive surgentes. Cadentes sicut patet in hoc introitu sequenti:

[CSIII:442,6] [ANO11TRA 11GF]

Surgentes autem, sicut patet in his introitibus sequentibus:

[CSIII:442,7; text: Omnia que fecisti nobis. Intret oratio dispersit.] [ANO11TRA 11GF]

Antiqui autem musici utuntur hac predicta differentia pro tono capitali. Sed tamen hoc non videtur esse congruens. Et ratio est quia introitus hujus differentie non incipiuntur in suo finali, scilicet in E la mi, quia, ut dictum est superius, quandocunque aliquis cantus incipitur in suo finali, tunc tonus vel cantus capitalis est assignandus; potest tamen etiam ipse tonus capitalis super introitus hujus differentie assignari, etc.

De quarto tono.

Deinde sequitur forma secundi toni plagalis, id est quarti toni qui eamdem litteram finalem habet cum tertio, scilicet E finale. Unde ponendus est jubilus quarti toni qui talis est:

[CSIII:442,8; text: Quarta vigilia venit ad]

[443] [CSIII:443,1; text: vos.] [ANO11TRA 11GF]

Huic sequitur forma sive intonatio omnium psalmorum breviorum quarti toni et primo more antiquorum, et secundum quasdam provincias incipiendi sunt in E finali sub tali melodia, ut sequitur:

[CSIII:443,2; text: Quartus in primis gradatim ascendit sed tum ab alto cadit.] [ANO11TRA 11GF]

Sed, secundum modum modernorum, psalmi breviores incipiendi sunt in A la mi re. Et ratio est quia quartus tonus ibidem ponit suum tenorem, ut sequitur:

[CSIII:443,3; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 11GF]

Deinde sequitur forma sive intonatio psalmorum majorum, quorum inceptio sive intonatio fieri debet in E la mi per semiditonium ascendendo in G sol re ut, ut hic:

[CSIII:443,4; text: Magnificat anima mea Dominum. Benedictus dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit redemptionem plebis sue.] [ANO11TRA 12GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen in cantu antiphonarum, et est illud quod jam immediate sequitur:

[CSIII:443,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 12GF]

Notandum autem: quartus tonus habet sex litteras initiales, scilicet C D E F G et a, additur etiam c. Quorum primum et principale Euouaen continet tres, scilicet G F et E, id est G sol re ut, F fa ut et E la mi. Continet enim antiphonas in G sol re ut incohantes, non surgentes, sed cadentes, sicut patet in hac antiphona "Rectos decet collaudatio" similiter in antiphona sequenti que canitur de sancta Cecilia, ut hic:

[CSIII:443,6; text: Non scientes sanctum nomen domini.] [ANO11TRA 12GF]

Continet enim antiphonas in F fa ut incohantes et ab F fa ut remittentes, ut patet in ista antiphona "Michael, Gabriel, Raphael" et etiam in illa que sequitur:

[CSIII:443,7; text: Pater, mundus te non cognovit.] [ANO11TRA 12GF]

Continet etiam antiphonas in E la mi incohantes, ut sequitur:

[CSIII:443,8; text: Sicut novelle olivarum.] [ANO11TRA 12GF]

[444] Notandum quod quartus tonus in cantu antiphonarum quatuor habet differentias, quorum prima hec est:

[CSIII:444,1; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 12GF]

Hec autem differentia habet unam litteram initialem, scilicet D finale, id est D sol re. Continet enim antiphonas in D sol re incohantes et ad sol re gradatim surgentes in E la mi per tonum, et ab E la mi per semiditonium in F fa ut, sicut patet in ista antiphona "Simon Barjona". Similiter in illa que sequitur:

[CSIII:444,2; text: Secus decursus aquarum.] [ANO11TRA 12GF]

Vel si cantus surgit ad sol re per semiditonum in F fa ut et F fa ut quocumque modo procedat sive surgat sive cadat semper continetur sub eadem differentia. Deinde sequitur alia differentia hujus toni que est talis:

[CSIII:444,3; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 12GF]

Hec autem differentia habet unam litteram initialem, scilicet G grave, id est fa ut. Continet enim antiphonas incohantes in C fa ut et dehinc surgentes gradatim, sicut patet in hac antiphona "Cum factus esset annorum duodecim". Similiter in illis antiphonis sequentibus:

[CSIII:444,4; text: Vigila super nos. Simile est regnum. Tu domine universorum.] [ANO11TRA 12GF]

Deinde sequitur alia differentia quarti toni que secundum aliquas ecclesias ita notatur, ut hic sequitur:

[CSIII:444,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 12GF]

In aliquibus autem ecclesiis notatur in melius, ut hic:

[CSIII:444,6; text: E u o u amen.] [ANO11TRA 12GF]

Hec autem differentia unam habet litteram initialem, scilicet in G finale, id est G sol re ut. Sed quia antiphona hujus differentie incohata in G sol re ut vadit per conjunctas minus perfecte. Et illo modo propter veritatem sol fa mi et propter evitare conjunctas, sumit initium in c acuto, id est in C sol fa ut, et tunc Euouaen hujus differentie debet ponere suum tenorem in D la sol re secundum regulam superius dictam. Quantumcumque principium sive tenor Euouaen distat a sede principali, tantum etiam distat a sede minus principali:

[CSIII:444,7; text: Eu o u amen.] [ANO11TRA 12GF]

Continet enim antiphonas in C sol fa ut incohantes et a C sol fa ut. Sicut patet in ista antiphona "Sion renovaberis". Similiter in illa que jam statim sequitur, etc., etc.:

[445] [CSIII:445,1; text: O mors ero mors tua morsus.] [ANO11TRA 13GF]

Continet etiam predicta differentia antiphonas in E la mi incohantes et ab E la mi vehementer surgentes per semiditonium in G sol re ut et a G sol re ut in A la mi re, ut hic:

[CSIII:445,2; text: Fidelia omnia mandata ejus.] [ANO11TRA 13GF]

Deinde sequitur quarta et ultima differentia quarti toni et est hec que sequitur:

[CSIII:445,3; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 13GF]

Ista autem differentia habet unam litteram initialem, scilicet D finale. Continet enim antiphonas in D sol re ut incohantes, et a D sol re surgentes per tonum in E la mi, per semiditonium in G sol re. Sed quia tunc talis cantus non habet solfationem perfectam, quia vadit per conjunctas, et ideo loco hujus littere D sumit litteram initialem, scilicet g et hec tunc perfecta differentia continet antiphonas in G sol re ut incohantes per tonum in A la mi re surgentes et ab A la mi re per semiditonium in C sol fa ut saltantes, ut patet in his antiphonis:

[CSIII:445,4; text: Exaltata est. Benedicta tu. Stetit angelus.] [ANO11TRA 13GF]

Et sciendum quod antiphone hujus differentie sumuntur in A la mi re accidentaliter. Et he tunc differentie hujus toni super predictas antiphonas debent ponere tenorem suum in d sol re:

[CSIII:445,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 13GF]

Et sciendum quod hec differentia est assignanda super consimiles antiphonas, videlicet que in eadem melodia modulantur cum predictis videlicet "Stetit angelus" et sic de aliis. Et hoc est verum si inceptio earum fuerit in G sol re ut. Si vero in A la mi re fuerit inceptio, tunc tonus capitalis est assignandus, ut in ista antiphona "da mihi in disco caput Johannis".

Sequitur forma sive melodia super versus responsoriorum quarti toni. Et hic est notandum quod versus responsoriorum quarti toni semper incipiendi sunt in A la mi re, melodia ut sequitur hic jam:

[CSIII:445,6; text: Quatuor libris angeli instruuntur quatuor plage mundi. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [ANO11TRA 13GF]

Finis autem hujus forme sive melodie versuum responsoriorum quarti toni debet esse in D sol re, [446] habet tamen aliquam differentiam in fine per reverberationem in F fa ut, ibi faciens terminationem. Et hoc et verum quum repetitio responsoriorum quarti toni incipitur in C fa ut. Exemplum patet in hoc responsorio:

[CSIII:446,1; text: Deus qui. Tibi Quia tu solus.] [ANO11TRA 13GF]

De officiis.

Sequitur forma sive melodia in cantu officiorum introitibus hujus toni, et est sciendum quod quartus tonus easdem litteras initiales habeat in cantu officiorum quas habet in cantu antiphonarum. Est igitur advertendum quod forma sive melodia super psalmos introituum debet habere initium in A la mi re sub tali forma, ut hic sequitur:

[CSIII:446,2; text: Quarta etate Moises legis tabulas Sinai accepit in monte. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto, sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen.] [ANO11TRA 13GF]

Sequitur hinc primum et principale Euouaen introitum quarti toni et est illud quod sequitur:

[CSIII:446,3; text: Eu o u a en.] [ANO11TRA 13GF]

Est autem notandum quod sub hoc Euouaen continetur omnis introitus quarti toni quocumque modo inchoatur, ut patet hic:

[CSIII:446,4; text: Accipite jucunditatem. Reminiscere miserationum. Omnis terra adoret.] [ANO11TRA 13GF]

Est tamen advertendum quod iste tonus secundum quasdam ecclesias habet differentiam in cantibus officiorum, que talis ut sequitur:

[CSIII:446,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 14GF]

Hec autem differentia habet unam litteram initialem, scilicet D finale, id est D sol re. Continet enim introitus in D sol re incohantes, ibique aliquam moram facientes ad minimum per duas unisonas, et deinde in F fa ut, per Oriscum surgentes sicut patet in hoc introitu sequenti:

[CSIII:446,6; text: Resurrexi et adhuc. E u o u a en.] [ANO11TRA 14GF]

De quinto modo.

Consequenter videndum est de tertio tono autento, id est quinto, cujus finis est in F fa ut; [447] sed melodia sive jubilus ejus tali forma jubilatur, ut hic:

[CSIII:447, 1; text: Quinque prudentes virgines intraverunt ad nuptias.] [ANO11TRA 14GF]

Deinde sequitur forma psalmorum breviorum pro quo notandum quod psalmi breviores isti secundum antiquos habent inceptionem earum in F fa ut ascendendo per ditonum punctuatim in A la mi re et ab A la mi re iterum ascendendo per semiditonum punctuatim in sol fa ut, tali forma sive melodia, ut sequitur:

[CSIII:447,2; text: Quinta medietas septimo est similis, sed in fine dissimilis.] [ANO11TRA 14GF]

Sed secundum modernos tunc psalmi breviores sub tono quinto incipiendi sunt in C sol fa ut, quia ibidem iste tonus ponit tenorem sui Euouaen tali forma:

[CSIII:447,3; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 14GF]

Deinde sequitur melodia psalmorum aliorum quinti toni quorum inceptio debet fieri in F fa ut per ascensum in A la mi re et ab A la mi re tali melodia, ut sequitur:

[CSIII:447,4; text: Magnificat anima mea Dominum. Benedictus dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit redemptionem plebis sue. Nunc dimittis servum tuum domine. etc. Quod parasti.] [ANO11TRA 14GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen quinti toni in cantu antiphonarum tali forma, ut sequitur:

[CSIII:447,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 14GF]

Advertendum autem quod quintus tonus habet tres litteras initiales in cantu antiphonarum, scilicet F finale et a acutum et C acutum, quare istud primum et principale Euouaen continet duas litteras a et c acutas; continet enim antiphonas in A la mi re inchoantes surgentes sive cadentes. Continet etiam antiphonas in C sol fa ut inchoantes et a C surgentes sive cadentes. Exemplum hic in presenti patet:

[CSIII:447,6; text: Montes et colles. Elevamini porte eterna. E u o u a en.] [ANO11TRA 14GF]

Hec autem differentia unicam habet litteram initialem, [448] scilicet f finale, id est F fa ut. Continet enim antiphonas in F fa ut inchoantes, sed ab F fa ut non cadentes sed surgentes, ut patet in hac antiphona "Spes mea". Similiter in illa que sequitur:

[CSIII:448,1; text: Alma redemptoris.] [ANO11TRA 15GF]

Sequitur forma sive melodia super versus responsoriorum. Versuum inceptio semper debet fieri in C sol fa ut et finis in A la mi re, ut hic patet:

[CSIII:448,2; text: Quinque libris mosayie legis erudiebantur ebrei. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [ANO11TRA 15GF]

Inveniuntur tamen responsoria quinti toni, quorum versus incipiuntur in F finali; patet hoc in responsorio isto: "Illumina oculos meos".

Sequitur forma sive melodia semper psalmos seu versus introitum, quorum psalmorum seu versuum inceptio semper fieri debet in F finali sub tali melodia:

[CSIII:448,3; text: Quinta etate prevaluit David in funda et lapide contra Goliat. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto, sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen.] [ANO11TRA 15GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen in cantu officiorum et est tale, ut sequitur:

[CSIII:448,4; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 15GF]

Notandum autem quod quintus tonus habet easdem litteras initiales in cantu officiorum quas habet in cantu antiphonarum, scilicet F fa et c. Quare istud primum et principale Euouaen continet duas, scilicet a et c, id est A la mi re et C sol fa ut incipientes. Continet enim introitus in C sol fa ut incipientes sive surgentes sive cadentes. Surgentes sicut patet in hoc introitu sequenti secundo:

[CSIII:448,5; text: Deus in loco sancto suo. Ecce Deus venit.] [ANO11TRA 15GF]

Continet enim antiphonas in A la mi re inchohantes [449] et dehinc sive surgentes sive cadentes. Surgentes sicut patet in introitu primo, cadentes vero patet in introitu sequenti:

[CSIII:449,1; text: Miserere mihi domine. Exaudi Deus orationem.] [ANO11TRA 15GF]

Et est notandum quod quintus tonus habet unam differentiam in cantu officiorum, que est ut sequitur:

[CSIII:449,2; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 15GF]

Hec autem differentia habet unam litteram initialem, scilicet F finale, continet introitus in F fa ut inchoantes et ab F fa ut surgentes leniter, ut patet hic:

[CSIII:449,3; text: Domine refugium factus. Loquebar. Letare.] [ANO11TRA 15GF]

Et sic patet forma quinti toni cum litteris initialibus tam in cantu officiorum quam antiphonarum.

De sexto tono.

Sequitur nunc forma tertii toni plagalis, id est sexti toni, qui cum quinto sedem finalem retinet, scilicet in F in linea. Et ergo primo videndum est de jubilo hujus toni, scilicet sexti:

[CSIII:449,4; text: Sexta hora sedet super puteum.] [ANO11TRA 15GF]

Sed forma super psalmos breviores sexti toni, qui more antiquorum sunt incipiendi in F fa ut, ascendendo gradatim in A la mi re, tali melodia, ut sequitur:

[CSIII:449,5; text: Sextus autem ut primus imponitur, sed aliter deponitur.] [ANO11TRA 16GF]

Sed more modernorum psalmi breviores sexti toni sunt incipiendi in A la mi re et ratio est quia sextus tonus ibidem ponit suum finem, ut patet hic:

[CSIII:449,6; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 16GF]

Deinde sequitur forma illorum qui incipiendi sunt in F fa ut ascendendo in A la mi re, ut patet hic:

[CSIII:449,7; text: Magnificat anima mea Dominum. Benedictus dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit redemptionem plebis sue.] [ANO11TRA 16GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen sexti toni in cantu antiphonarum, et est tale:

[450] [CSIII:450,1; text: E u o u a en. Sextus tonus.] [ANO11TRA 16GF]

Notandum quod sextus tonus tam in cantu antiphonarum quam officiorum habet quatuor litteras initiales, scilicet C et D, F et G sed nulla antiphona sexti toni invenitur habere initium, preterquam in F fa ut. Sed introitus gradualis, offertoria, communiones et responsoria sexti toni inveniuntur aliquando in his litteris initialibus predictis inchoari de quibus in sequentibus dicetur. Et si aliqua antiphona sexti toni in aliquibus historiis, in his litteris predictis inveniretur habere initium, illo tamen etiam sub tono capitali semper est comprehendenda que non videtur esse aliqua differentia similis sexti toni pro his litteris initialibus preter F fa ut, ut patet cuilibet diligenter examinanti; et est advertendum quod est istud primum et principale Euouaen sexti toni; continet antiphonas in F fa ut inchoantes ab F fa ut surgentes sive cadentes, ut patet in his antiphonis sequentibus:

[CSIII:450,2; text: Conspicit in coelis. O admirabile. O decus terribile.] [ANO11TRA 16GF]

Notandum quod sextus tonus in cantu antiphonarum unam habet differentiam videlicet istam:

[CSIII:450,3; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 16GF]

Hec enim differentia eamdem litteram habet quam et principale Euouaen, videlicet F finale. Continet enim antiphonas in F fa ut inchoantes et ab F fa ut non cadentes sed surgentes per tonum in G sol re ut, et ibi non longam moram facientes maxime ad duos unisonos, et dehinc per tonum in A la mi re sub signo in podato tendentes et ab reverberantes F fa ut per tonum in depressione, ut in antiphonis sequentibus patet:

[CSIII:450,4; text: Benedictus. Benedixit filiis tuis in te.] [ANO11TRA 16GF]

Deinde sequitur forma sive melodia versus responsoriorum sexti toni. Est autem sciendum quod versus responsoriorum sexti toni debent incipere in F fa ut:

[CSIII:450,5; text: Sextam etatem dominus visitans hunc cultu suo dedicavit. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [ANO11TRA 16GF]

De officiis sequitur forma in cantu. Et primo ponenda est forma sive melodia secundum quam omnes versus officiorum sive introituum sexti toni formantur sive modulatur, que talis est ut sequitur:

[451] [CSIII:451,1; text: Salvator noster dominus Jesus Christus natus est in sexta etate. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto, sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen.] [ANO11TRA 16GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen sexti toni in cantu officiorum et est tale ut sequitur:

[CSIII:451,2; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 17GF]

Nota quod istud principale Euouaen in cantu officiorum easdem litteras initiales quas habet vel habere potest in cantu antiphonarum. Omnis enim introitus continet hoc Euouaen ubicumque incipiuntur sive in D sol re, sive in F fa ut, sive in A la mi re, preterquum in C fa ut, ut infra dicetur. Continet enim introitus in F fa ut inchoantes sicut patet in hoc introitu "Esto mihi judex" similiter in isto introitu sequentu:

[CSIII:451,3; text: Omnes gentes plaudite manibus.] [ANO11TRA 17GF]

Continet enim introitus in D sol re inchoantes et deinde surgentes sicut patet in hoc introitu "Invenio ecce", similiter in isto qui sequitur:

[CSIII:451,4; text: Hodie scietis.] [ANO11TRA 17GF]

Deinde nota: sextus tonus in cantu officiorum habet unam differentiam que est talis:

[CSIII:451,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 17GF]

Hec autem differentia sexti toni unam habet litteram initialem in cantu officiorum, scilicet C grave. Continet enim (introitus) in C fa ut inchoantes et ad C fa ut surgentes, ut hic:

[CSIII:451,6; text: Quasi modo geniti.] [ANO11TRA 17GF]

Et est advertendum quod ista differentia in cantu officiorum apus nos non est communis. Et quamvis iste introitus videlicet "Quasi modo geniti" continetur sub hac differentia, potest tamen etiam contineri sub capitali Euouaen, quia ejus inceptio in pluribus libris est in D sol re, ut patet hic:

[CSIII:451,7; text: Quasi modo geniti.] [ANO11TRA 17GF]

[452] Et sic patet forma sexti toni, sequitur nunc septimus.

Sequitur de septimo modo.

Postquam ostensa est forma trium tonorum autenticorum et eorum de plagalium, convenienter restat ut ostendatur forma quarti et ultimi toni autenti, qui alio nomine septimus tonus nuncupatur. Et primo videndum est de jubilo, qui talis est:

[CSIII:452,1; text: Septem Spiritus ante tronum dei] [ANO11TRA 17GF]

Deinde sequitur forma breviorum psalmorum, qui secundum antiquos in b fa [sqb] mi sunt inchoandi per semiditonum in C sol fa ut ascendendo et communiter in a C sol fa ut in D la sol re per tonum descendendo sub tali forma:

[CSIII:452,2; text: Septimus quintum in medio respicit, sed in fine respuit.] [ANO11TRA 17GF]

Sed more modernorum regularitatem considerando, tunc psalmi breviores in D la sol re sunt inchoandi. Et ratio hujus est, qui ibidem septimus tonus ponit tenorem sui Euouaen, ut patet in communione sequenti:

[CSIII:452,3; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 17GF]

Et tamen advertendum quod septimus tonus secundum consuetudinem aliquarum ecclesiarum et provinciarum in psalmos breviores habet talem modum, ut sequitur:

[CSIII:452,4; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 17GF]

Deinde sequitur forma aliorum psalmorum, qui etiam dupliciter inchoantur, videlicet more antiquorum et modernorum. More antiquorum psalmi majores incipiendi sunt in b fa [sqb] mi per [sqb] durum ascendendo gradatim in D la sol re ut, ut patet hic:

[CSIII:452,5; text: Magnificat anima mea Dominum. Benedictus dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit redemptionem plebis sue.] [ANO11TRA 17GF]

Sed more modernorum regularitatem sequentes psalmi majores inchoandi sunt in D la sol re ut; illo modo continetur versus sub tali melodia, ut jam sequitur:

[CSIII:452, 6; text: Magnificat anima mea Dominum. Benedictus dominus.] [ANO11TRA 18GF]

[453] Deinde sequitur primum et principale Euouaen septimi toni in cantu antiphonarum et est tale quod sequitur jam:

[CSIII:453,1; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 18GF]

Unde nota quod septimus tonus habet quinque litteras initiales, scilicet G A B C et d, quarum hoc primum et principale Euouaen continet duas scilicet G et A, id est G sol re ut et A la mi re. Continet enim antiphonas in A la mi re inchoantes sive surgentes sive cadentes; surgentes sicut patet in ista antiphona "Venite benedicti", cadentes sicut patet in hac antiphona videlicet illa ut sequitur:

[CSIII:453,2; text: Ipse preibit ante illum.] [ANO11TRA 18GF]

Continet enim antiphonas in G sol re ut inchoantes et a G sol re ut surgentes sive per tonum sive per ditonum sive per diatessaron, sicut patet in antiphonis sequentibus:

[CSIII:453,3; text: Veni domine. Ascendo ad patrem. Anima mea.] [ANO11TRA 18GF]

Vel continet antiphonas in G sol re ut inchoantes in dyapente in D la sol re saltantes sic quod unus punctus inferior unam silbam sibi usurpat, ut in antiphona sequenti:

[CSIII:453,4; text: Exortum est in tenebris.] [ANO11TRA 18GF]

Notandum autem quod septimus tonus in cantu antiphonarum quatuor habet differentias quarum prima est talis que jam sequitur:

[CSIII:453,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 18GF]

Hec autem differentia habet unam litteram initialem, scilicet G finale. Continet enim antiphonas in G sol re ut inchoantes et a G sol re ut per diapente surgentes in D la sol re sub signo musico quod dicetur podatus, sicut patet in ista antiphona "Precursor". Similiter in ista "Veterem hominum". Similiter in ista que sequitur:

[CSIII:453,6; text: Pater de celis filium sacrificans.] [ANO11TRA 18GF]

Deinde sequitur secunda differentia septimi toni que talis est, ut sequitur:

[CSIII:453,7; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 18GF]

Hec autem differentia habet duas litteras initiales, scilicet B et c acutas. Continet enim antiphonas in c sol fa ut inchoantes sive surgentes sive cadentes, ut patet hic:

[CSIII:453,8; text: Dixit dominus. Clamaverunt. Omnis Spiritus. Ergo progrederis.] [ANO11TRA 18GF]

[454] Continet enim antiphonas in b fa [sqb] mi inchoantes et a b fa [sqb] mi non cadentes, sed surgentes, ut patet hic:

[CSIII:454,1; text: Stella ista.] [ANO11TRA 19GF]

Deinde sequitur tertia differentia septimi toni et est talis que sequitur:

[CSIII:454,2; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 19GF]

Hec enim differentia habet unam litteram initialem, scilicet D in spatio. Continet enim eadem antiphonas in D la sol re inchoantes et a D la sol re sive per tonum sive per ditonum cadentes sub quocunque signo musice, sicut patet in hac antiphona: "Angeli archangeli". Similiter in ista:

[CSIII:454,3; text: Tu es Petrus.] [ANO11TRA 19GF]

Sequitur quarta et ultima differentia hujus toni et est talis, ut sequitur:

[CSIII:454,4; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 19GF]

Hec autem differentia habet unam litteram initialem, scilicet b acutum, continet enim antiphonas in b fa [sqb] mi inchoantes et a b fa a [sqb] mi non surgentes, sed cadentes per ditonium in G sol re ut, ut hoc:

[CSIII:454,5; text: Redemptionem misit dominus populo.] [ANO11TRA 19GF]

Et sic patent differentie hujus toni in cantu antiphonarum cum litteris initialibus.

Deinde sequitur forma versuum responsoriorum septimi toni incipiendi sunt in D la sol re tali melodia, ut sequitur:

[CSIII:454,6; text: A septem demoniis Mariam Magdalenam dominus Jesus Christus septiformis gratia liberavit. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [ANO11TRA 19GF]

Deinde sequitur forma sive melodia super psalmos introitum septimi toni, quorum psalmorum inceptio debet fieri in C sol fa ut sunt tali melodia, ut sequitur:

[CSIII: 454,7; text: Septima etate resurgemus rationem meritorum. Gloria Patri et Filio et Spiritui] [ANO11TRA 19GF]

[455] [CSIII:455,1; text: sancto sicut erat in principio et nunc et semper] [ANO11TRA 19GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen septimi toni in cantu officiorum, et est tale quod sequitur:

[CSIII:455,2; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 19GF]

Nota quod septimus tonus nullam habet differentiam in cantu officiorum. Unde istud Euouaen septimi toni continet omnes introitus, ubicunque incipiuntur, sicut patet in his introitibus sequentibus:

[CSIII:455,3; text: Populus Syon. Deus in adjutorium.] [ANO11TRA 19GF]

Quidam tamen musici addunt unam differentiam septimo tono in cantu officiorum, et est talis ut sequitur:

[CSIII:455,4; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 19GF]

Hec autem ista differentia continet introitus in G sol re ut inchoantes et vehementer in D la sol re surgentes sub signo musice quod dicitur podatus, ut hic:

[CSIII:455,5; text: Puer natus est.] [ANO11TRA 19GF]

Sed tamen ista differentia non habetur in usu, sed solummodo ipse tonus capitalis, etc. Sequitur nunc:

Octavus tonus.

Sequitur nunc forma quarti plagalis, id est octavi toni, et primo videndum est de jubilo ejus:

[CSIII:455,6; text: Octo sunt beatitudines] [ANO11TRA 19GF]

Deinde sequitur forma psalmorum breviorum octavi toni, qui dupliciter inchoantur, videlicet secundum antiquos et secundum modernos. Psalmi breviores secundum antiquos incipiendi sunt in G finali per ascensum in A la mi re et ab A la mi re per semiditonium in C sol fa ut punctuatim ascendendo tali modo:

[CSIII:455,7; text: Octavus secundo respondens in medio, tali tenore concluditur.] [ANO11TRA 20GF]

Sed secundum modernos psalmi breviores sub octavo tono incipiendi sunt in C sol fa ut. Et ratio est quia octavus tonus ibidem ponit tenorem sui Euouaen, ut hic:

[CSIII:455,8; text: Dixit dominus domino meo sede a dextris meis.] [ANO11TRA 20GF]

Sequitur forma majorum psalmorum que etiam est similis forme secundi toni in principio, in medio, sed in fine differt:

[456] [CSIII:456,1; text: Magnificat anima mea Dominum. Benedictus dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit redemptionem.] [ANO11TRA 20GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen in cantu antiphonarum octavi toni et est illud quod sequitur:

[CSIII:456,2; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 20GF]

Notandum quod octavus tonus tam in cantu antiphonarum quam in cantu officiorum habet septem litteras initiales, scilicet C D E F G A B et harum autem litterarum hoc primum et principale Euouaen octavi toni continet tres litteras predictas, scilicet D G et a acutum. Continet enim antiphonas in D sol re inchoantes sive cadentes, sive surgentes:

[CSIII:456,3; text: Angele Domini. Jerusalem gaude.] [ANO11TRA 20GF]

Continet etiam antiphonas in G sol re ut inchoantes et a G sol re ut sive surgentes sive cadentes, ut patet in his antiphonis:

[CSIII:456,4; text: Beatus vir qui sub fer tentationem. Gaude et letare.] [ANO11TRA 20GF]

Continet etiam antiphonas in a la mi re inchoantes et ab a la mi re cadentes sive per ditonium sive per tonum, ut patet in antiphonis sequentibus:

[CSIII:456,5; text: Completi sunt dies Marie. Hymnum cantate nobis.] [ANO11TRA 20GF]

Advertendum etiam quod octavus tonus in cantu antiphonarum habet quatuor differentias: quarum prima est hec ut sequitur:

[CSIII:456,6; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 20GF]

Hec enim differentia habet duas litteras initiales, scilicet E et F, id est E la mi et F fa ut. Continet enim antiphonas in F fa ut inchoantes et ab F fa ut surgentes sive per tonum sive per ditonum, ut patet in his antiphonis:

[CSIII:456,7; text: Justi confitebuntur. Zachee festinans descende.] [ANO11TRA 20GF]

Continet etiam antiphonas in E la mi inchoantes et ab E la mi leniter surgentes per semiditonum in F fa ut et ab F fa ut in G sol re ut, ut patet in sequenti:

[CSIII:456,8; text: Ecce nunc tempus acceptabile.] [ANO11TRA 20GF]

Continet etiam predicta differentia antiphonas [457] in D sol re inchoantes et a D sol re surgentes gradatim seu per semiditonum in F fa ut et ab F fa ut vehementer surgentes per ditonum in A la mi re, ut patet in antiphona sequenti:

[CSIII:457,1; text: Spiritus domini replevit.] [ANO11TRA 21GF]

Sequitur nunc differentia secunda octavi toni que talis est, ut sequitur:

[CSIII:457,2; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 21GF]

Hec enim differentia habet unam litteram initialem, scilicet c acutum. Continet enim antiphonas in c sol fa ut inchoantes et a c sol fa ut non surgentes, sed cadentes, ut patet in antiphona que jam sequetur immediate:

[CSIII:457,3; text: Interim. Deo nostro.] [ANO11TRA 21GF]

Sequitur tertia differentia octavi toni, ut hic sequitur:

[CSIII:457,4; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 21GF]

Continet enim antiphonas in c sol fa ut inchoantes et a c sol fa ut non cadentes, sed surgentes per tonum in d la sol re et iterum c sol fa ut reverberantes, ut hic:

[CSIII:457,5; text: Zelus domus tue. Euntes ibant.] [ANO11TRA 21GF]

Patet tamen etiam predictam differentiam continere antiphonas in C sol fa ut per semitonum in b fa, [sqb] mi remissas et mox C sol fa ut reverberantes, sicut patet in antiphonis sequentibus:

[CSIII:457,6; text: Venit. Bene fac domine.] [ANO11TRA 21GF]

Deinde sequitur quarta et ultima differentia octavi toni in cantu antiphonarum que apud modernos tonus peregrinus appellatur, ut hic:

[CSIII:457,7; text: E u o u a en. Vel sic.] [ANO11TRA 21GF]

Hec autem differentia unicam habet litteram initialem, scilicet C grave, id est C fa ut. Continet enim antiphonas in C fa ut inchoantes, et a C fa ut per tonum surgentes, ut patet in his antiphonis sequentibus:

[CSIII:457,8] [ANO11TRA 21GF]

Narratur enim fabulose de inventione formule, que apud nos modernos tonus peregrinus appellatur, quod quidam conventus viginti monachorum aggregatione aggregatus extitit, cujus cantor secundus vero totus ad incipiendum psalmum cum providentia obmutuit, abbas vero aliis plus robustus venit Euouaen, immemor sub hac formula non in acutis, sed in voce gravi in A la mi re incipientes, in D gravi autem finientes, hanc predictam formulam sic tubavit, ut sequitur:

[CSIII:457,9; text: Tali tenore cantabitur tonus peregrinus.] [ANO11TRA 21GF]

[458] Versus:

Additur his novus tonus quem quidam reperit abbas.

Fabula que narrat dum cantor "Nos vivimus qui"

Inchoatur, et fratrum nullus qui voce tonare

Flatu bachare reperisse totum perhibetur.

Ex hoc pro levata modernis extitit ortum.

Ibidem monachi metra non potuere tonare.

Abba potens motus in cantu sublevat omnes.

Hec narro dicta, per me non sunt tamen ficta.

Unde nota quod tonus peregrinus non dicitur ex hoc peregrinus quod apud nos modernos non sit usitatus, sed proprio differentie sue esse licet. Item advertendum est quod psalmi breviores super tonum peregrinum secundum consuetudinem modernorum incipiendi sunt in a la mi re, etc.:

[CSIII:458,1; text: In exitu Israel de Egypto domus Jacob de populo barbaro.] [ANO11TRA 21GF]

Sed psalmi majores incipiendi sunt in D sol re sub tali melodia octavi toni, ut sequitur:

[CSIII:458,2; text: Magnificat anima mea dominum.] [ANO11TRA 21GF]

Aliqui autem chori cantores psalmos breviores atque majores sub peregrino tono solent inchoare in a la mi re, ut patet hic:

[CSIII:458,3; text: Magnificat anima mea dominum.] [ANO11TRA 21GF]

Hoc tamen non videtur rectum quod psalmi majores debent eadem melodia inchoari qua breviores intonantur. Sed enim psalmi majores altiori melodia modulantur quam psalmi breviores ut patet sigilatim de quolibet tono. Et illo modo psalmi majores super tonum peregrinum incipiendi sunt regulariter in d sol re ut, ut jam patuit. Dicunt tamen quidam musici quod ista ffe vel differentia octavi toni peregrini non propter finem vel medietatem, sed propter initium istius antiphone "Nos qui vivimus pota finit et solus psalmus iste" "In exitu Israel" nunc sub isto solemniter decantari debet, cum tamen alie antiphone videlicet "Sapientia clamitat" "Stabunt justi" ejusdem initii sub alia differentia regulariter cantantur.

Sequitur forma sive melodia versuum responsoriorum octavi toni, que talis est:

[CSIII:458,4; text: Octavus dies resurrectionis salvatoris perpetuum octavum diem figurat beatorum.] [ANO11TRA 21GF]

Deinde sequitur forma psalmorum sive versuum in cantu officiorum octavi toni, que talis est ut sequitur:

[CSIII:458,5; text: Octava etate que carebit fine perpetua pace fruetur. Gloria Patri et Filio et Spiritui] [ANO11TRA 21GF]

[459] [CSIII:459,1; text: sancto, sicut erat in principio et nunc et semper et in secula seculorum amen.] [ANO11TRA 22GF]

Deinde sequitur primum et principale Euouaen octavi toni, et est ut sequitur:

[CSIII:459,2; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 22GF]

Istud autem Euouaen habet duas litteras initiales, scilicet G et A, id est G sol re ut et A la mi re. Continet enim introitus in A la mi re inchoantes et ab A la mi re sive surgentes sive cadentes, sicut patet in introitibus sequentibus, ut sic:

[CSIII:459,3; text: Invocavit me. Miserere mei domine.] [ANO11TRA 22GF]

Sed ille introitus "Miserere mihi" in G sol re ut in quibusdam libris vitium habuerit, tunc iterum sub eodem capitali Euouaen continebitur, quia predicti capitalem Euouaen continet introitus in G sol re ut inchoantes et a G sol re ut surgentes, ut patet sicut sequitur:

[CSIII:459,4; text: Jubilate deo. In excelso throno. Letabitur justus.] [ANO11TRA 22GF]

Notandum autem quod octavus tonus in cantu officiorum habet unam differentiam que talis est, ut sequitur:

[CSIII:459,5; text: E u o u a en.] [ANO11TRA 22GF]

Hec autem differentia continet duas litteras initiales, scilicet C grave et D finale; continet enim introitus in C fa ut inchoantes et C fa ut surgentes, quod sic patet:

[CSIII:459,6; text: Dum medium silentium.] [ANO11TRA 22GF]

Continet etiam introitus in D sol re inchoantes surgentes sive cadentes; surgentes sicut patet in isto introitu "Sponsa domini". Similiter patet in isto introitu "Introduxit", quem introitum quidam consueverunt in F fa ut incipere, sed male. Attamen si in F fa ut inchoabitur sub principale Euouaen continebitur. Cadentes autem ad sol re sicut patet in isto introitu "Ad te levavi", si initium sumpserit in D sol re et cadit per tonum in C fa ut, et deinde surgit per dyatessaron in F fa ut, ut patet hic:

[CSIII:459,7; text: Ad te levavi animam.] [ANO11TRA 22GF]

Si autem predictus introitus incipitur in G sol re ut et a G sol re ut cadit in D sol re et a D sol re surgit in F fa ut, ut in quibusdam ecclesiis mos est, tunc continetur sub primo et principali Euouaen, ut patet hic:

[CSIII:459,8; text: Ad te levavi animam.] [ANO11TRA 22GF]

[460] Item sciendum, quod capitalis tonus super psalmos introituum octavi toni semper est tenendus; sed differentialis regula solum assignari debet in ultimo versu "Gloria patri" et non in psalmo. Et hoc est tenendum in omnibus differentiis aliorum tonorum sive hoc fit in cantu officiorum sive antiphonarum. Ergo pro regula generali sit hoc notabile: quod omnis tonus uniformiter est tenendus in unoquoque versu psalmorum, Magnificat et introituum. Sed si est differentialis regula alicujus toni, sive sit in cantu antiphonarum, sive introituum regulariter et artificiore tenenda est in ultimo versu sonum scribitur ut communiter in fine antiphonarum, similiter in introituum talis notificatio, scilicet Euouaen quod in cantu videlicet tantum "Secula seculorum amen". Cujus ratio est hec, quia differentie regulariter solum propter principia antiphonarum et introituum antiphona et introitus diversa habent principia. Sed tamen solum propter principia dantur differentie tonorum. Et ergo terminus differentie per modum debiti saltus petit principium antiphone sive introitus, quod solum debet per ultimum versum fieri, videlicet "In secula seculorum" post gloria, ergo id est "Secula seculorum amen"; solum datur differentia et non in unoquoque versu, cum non per quemlibet versum fit inchoatio antiphone. Habet enim similitudinem cum cursu naturali. Unde aliquis volens saltum facere vehementer petit excursum, ut destinatum terminum saltus ex cursu pertingere possit, et quia ars est imitatrix nunc in quantum potest, sic similiter in differentiis tonorum similiter fit saltus ad destinatum terminum, per quem communiter potest habere principium antiphone. Si que autem ecclesia, maxime cathedralis vel collegiata, que maxime volunt habere dispensationem et modos finiendi ex libertate et voluntate, oppositum fieri permitteret, hoc tamen magis perveniret ex voluntate et usu, quam arte. Est tamen advertendum, quod queque brevior differentia vel parva potest mitti in omnibus versibus, exemplum patet hic:

[CSIII:460,1] [ANO11TRA 22GF]

Que tamen differentie breviores ita sunt formate quod in quolibet versu admitti possunt, et eas teneri oportet et hoc maxime patet hic:

[CSIII:460,2] [ANO11TRA 22GF]

Scilicet tamen in altioribus non oportet nisi propter extractionem temporis, ut si aliqui vehementer in magnificat differentie per singulos versus propter congruitatem turificationis teneri possunt. Nam ex eadem causa quinque in medio versuum pause fiunt maxime ritus ecclesiarum. Item circa predicta de assignatione differentiarum querat quis, quomodo sit ratio in differentiis, scilicet quod hec debeat esse prima, hec secunda, hec tertia, etc. Respondeo quod nullam aliam rationem invenio, quam quod hec earum ordinatio fuit de primi pontificis Gregorii placito vel ex supervenientium voluntate.

[CSIII:460,3; text: Summum. Benedicamus domino. Benedicamus (de Apostolis) domino.] [ANO11TRA 23GF]

[461] [CSIII:461; text: Benedicamus do (de Angelis) mino. Benedicamus do (de Confessoribus) mino. Benedicamus do (De Martyribus) mino. Benedicamus (de Virginibus) domino. Benedicamus (Domina mea) domino. Benedicamus (Dominicale) domino. Benedicamus (generale) domino. (feriale) Benedicamus domino. (Completo) Benedicamus domino. (de Sanctis) Benedicamus devotis mentibus domino quem christicole in terris adoret supremo o sancte Andrea pro nobis funde preces domino. (de Apostolis) Apostolorum solemnia sacra canit ecclesia corde pio et animo benedicamus domino. Benedicamus ad honorem virginis pie Catarine eximie domino. Benedicamus flore nato flore] [ANO11TRA 23GF]

[462] [CSIII:462,1; text: (de domina) pulchra de radice virga Jesse domino. (de beata Virgine Marie in honore virginisque sempiterno) Benedicamus domino alleluia, alleluia, alleluia. (Dominicale) Benedicamus domino ascendit in templo cum angelis elevatis manibus verbigena gaude Maria domino. Benedicamus eterno regi dignanti pro nobis nasci ex virgineo procedenti utero ut sponsus de talamo ornato domino.] [ANO11TRA 24GF]

Finis partis prime.

[Pars secunda de musica figurata].

Ars componendi cantum simphorice ac dulciter sonantem.

Et primo de contrapuncto plano pro cujus intellectu et omnium subsequentium declarationum notandum id quod in figura subsequenter patebit, scilicet contrapuncta:

[CSIII:462,2; text: Quinque sunt species cum earum reiterationibus, Unisonus, nullam habet reiterationem, Quinta, perfecte duodecimam, Octava, quintam decimam, Tertia, Sexta, imperfecte, per reiterationem. Consonantia non reperitur. In secundis. quartis. septimis. nonis. undecimis. decima quarta.] [ANO11TRA 24GF]

Item dicuntur perfecte quia aliis consonantiis in melodia perfectiores ac delectiores sunt. Item semi concordia dicitur a semis quod est dimidium latine, et concordia, quia imperfecte seu medie concordantie, etc. Item quelibet nota in tenore dicitur improprie tenor. Item nota pro declaratione [463] omnium regularum, quod quidquid dicitur de speciebus hoc idem debet intelligi de earum reiterationibus. Quo habito tanquam fundamento intrinseco, restat nunc de declaratione contrapuncti inventione ipsius tali modo inveniendo quod quivis tenor componendus pro octava transeatur, sumitur deorsum, reiterationem sursum. Item predicte dicuntur species contrapuncti, quia punctus ad punctum seu punctus cum puncto per aliquam distantiam clavium sub predictis speciebus naturaliter consonat et ideo predicte species seu distantie clavium aut vocum species contrapuncti dicuntur.

Notandum de dissonantiis quod dissonantie in omni cantu ab omni auctore prohibite sunt, et dari non debent nisi in cantu figurativo scilicet in minima vel semiminima aut fusa, quibus artis dissonantia minus percipitur seu percipi potest ratione parve more seu velocitatis in pronunciando; et que sint dissonantie patet supernis, videlicet: secunda, quarta, septima, nona, undecima, quartadecima et sedecima. Et dicuntur dissonantie a dissono, quia dissonant sive discordant, ergo nulla eorum dici debet nisi in minima nota ut dictum est, ratione prescripta. Verum si diceretur in aliis, in quibus bene percipi posset, tunc talis dissonantia generaret displicentiam audientibus. Et hoc ex predictis concluditur quod talis est sonus incongrue scilicet imperfecte consonans et discordans seu dissonans. Item nunquam due consonantie dici debent nec in minimis nec in semiminimis quamvis semiminime unius minime quantitatis sunt, etc.

Item contrapunctus aliquando accipitur pro tota rundela, videlicet discantu, tenore et contratenore, etc.

[CSIII:463; text: Item proportionalia, perfecta, unisonus, octava, quinta-decima. imperfecta, tertia, sexta, decima] [ANO11TRA 25GF]

Sequuntur nunc regule compositionem docentes.

Prima.--Omnis contrapunctus et debet incipi et finiri in specie perfecta.

Secunda regula.--Omnis contrapunctus non debet ascendere vel descendere cum tenore in specie perfecta, nisi tenor ascendat vel descendat per quinque vel plures gradus, etc.

Tertia regula.--Contrapunctus non debet ascendere vel descendere cum tenore de specie imperfecta ad perfectam nisi tenor ascendat vel descendat per quatuor gradus vel plures gradatim et sine saltu.

Quarta regula.--Quinta non debet fieri post sextam.

Quinta regula.--Contrapunctus debet capere proximas concordantias in quantum potest.

Sexta regula.--Quum tenor ascendat per plures gradus quam per duos, tunc contrapunctus debet descendere, si saltem potest, et e converso.

Septima regula.--Quum tenor habet mi in b fa, [sqb] mi, tunc contrapunctus non debet habere perfectam speciem in fa et e converso; quum tenor habet fa in b fa, [sqb] mi, tunc contrapunctus non debet habere perfectam in mi, nisi sustinentur b duraliter, etc.

Octava regula.--Quum tenor habet duas vel tres notas vel plures in eadem linea vel spatio, tunc in illis non debet fieri sexta nisi in ultima saltem potest, etc.

Nona regula.--Quum tenor descendit per simplices gradus, tunc in ultimo illius descensu debet fieri terminatio imperfecte speciei.

Decima regula.--Plures tertie et plures sexte possunt sequi una post alteram, ita tamen quod non fiat ultra quatuor vel quinque et post illas immediate sequatur perfecta species, et hoc fit quum tenor ascendit vel descendit per simplices gradus.

Undecima regula.--Tertie bene possunt [464] ascendere vel descendere cum tenore per simplices gradus, sed non sexte.

Duodecima regula.--Quum tenor habet duas vel tres notas ascendendo per simplicem gradum, tunc contrapunctus non debet haberi in ulla talium, sed prima potest esse octava vel tertia supra, secunda scilicet nota quinta vel octava, et tertia non debet esse tertia sub vel tertia supra.

Tertiadecima.--Quum tenor habet quatuor vel plures notas in ascendendo, tunc discantus debet habere mediam partem in sextis et residuum in tertiis ad unisonum.

Quartadecima regula.--Quinta et sexta non debent simul stare in eadem linea vel spatio.

Quintadecima regula.--Nullus contrapunctus a tenore debet incipi aut finiri infra octavam, nisi alte incipiatur, ut interdum fit; sic potest contrapunctus, id est discantus seu supremus chorus, cum tenore incipi in unisono vel in quinta, si placet. Similiter et dum tenor alte finitur, potest bene discantus secum finiri in unisono seu in quinta. Sed aliter infra octavam a tenore contrapunctus, id est discantus, non debet incipi aut finiri. Sed bene ultra octavam si placet, non infra nisi conditione prescripta.

Sextadecima regula.--Omnis contrapunctus ad punctum motu contrario dari debet per se, quem motum contrarium consonant datum specialis melodia generaliter et auri complacentia.

Alia regula est de vera mixtura consonantiarum perfectarum cum imperfectis et e converso. Nullus cantus de choro ad chorum compositus potest componi solummodo ex consonantiis perfectis absque imperfectis aut e converso. Sed imperfectam consonantiam post perfectam in proximo dari debet in quantum cursus tenoris petit; verum perfecte cum imperfectis commisceri debent.

Alia regula. Omnis contrapunctus debet componi ex pluribus variis speciebus prescriptis novem speciebus contrapuncti componi quibus ........ quod cantantes tam alte in voce attingere possint, quia cantum altius componere vanum esset quam cantari posset; sicut vanum esse balistam portare que tendi non posset.

Alia regula. Nunquam debent duo chori bis insimul dari sub unisono qui unisonus unisonum in proxima sequi; sed semel tantum et ab eo immediate ad aliam speciem recedere in perfectam in quantum potest. Verum unisonus perfecta consonantia est, igitur post se imperfectam petit, etc.

Nota quum unisonus requirit post se tertiam vel ante si potest immediate, non autem quod habere debeat. Similiter tertia quintam post se vel ante se, et quinta sextam post se, sed non ante se. Similiter sexta octavam post se vel ante se, non quod debeat habere. Sed si in proximo potest fieri, tunc fiat, tamen adverte regulas post dictas.

Ars cujuslibet discantus.

Et primo de syncopatione cujuslibet note unum sciendum est, quod contra perfectam brevem possumus facere sex minimas ita quod de illis minimis tertia pars sit mala et non bona, quia dictum est prius quod nisi sunt quinque species contrapuncti. Sed in discantu plures sunt, quia quarta et septima in discantu possunt esse species et hoc in syncopationibus, quia discantus debet componere primam melodiam verborum sive vocum.

Notandum: non pone sextam cum dupla; sequitur sine alia consonantia naturali descendendo per unum gradum, ut:

[CSIII:464] [ANO11TRA 25GF]

Ulterius sciendum quod quum fit syncopatio contra unam semibrevem, tunc prima non debet esse bona species, secunda potest esse ad placitum et hec de specie bona secundum quod melodia [465] requirit, et secundum quod quinta bene potest fieri post sextam et e converso, et in quocunque loco placet, potest poni sexta, et similiter omnes alie concordantie. Sed adhuc illa regula tenetur que prius dicta est in contrapuncto, scilicet quod due perfecte species non habent sequi similes una post alteram ascendendo cum tenore vel descendendo; sed in eadem linea vel in eodem spatio possunt fieri tres, quatuor vel quinque vel plures. Similiter tres octave vel quatuor. Similiter possunt fieri due sexte, tres, etc., tertie. Sed hoc quum tenor habet longam vel maximam in eadem linea vel spatio, quia non est opus nec pulchrum syncopare omnes semibreves quia non pulchra melodia, etc.

Notandum quod etiam discantus debet incipi in perfecta specie scilicet in bona tertia puncta, in tonis vel una sexta et finiri. Et discantus non vult semper habere proximas concordantias, sed vult habere secundum melodiam verborum, et etiam advertendum est quod species requirunt se mutuo una post aliam, videlicet post unisonum tertia post tertiam, quinta post quintam, sexta post sextam, octava post octavam, etc., et hoc in brevibus et in semibrevibus et non in minimis, etc.

Ulterius sciendum quod discantus in tonis imparibus non potest ascendere ultra quindecimam supra finem tenoris; id est si tenor sit primi toni, tunc discantus potest ascendere usque ad D la sol et alius usque ad E la et ultra, sed hoc raro. Sed si tenor sit tertii (toni), tunc discantus potest ascendere usque ad tredecimam et ultra, sed raro; sed si fuerit quinti toni, tunc potest ascendere usque ad quindecimam, sed raro; sed si septimi, tunc potest ascendere usque ad quindecimam, sed raro. Et omnes discantus in tonis imparibus possunt notam unam descendere sub fine discantus, si finiatur in octava.

Et ultimo sciendum quod discantus paribus in tonis potest notam ascendere usque ad duodecimam vel tredecimam supra finem tenoris, sed potest descendere tres vel quatuor notas sub fine illius discantus. Exemplum patet practicanti.

Sequitur ars contratenoris.

Si enim quis vult facere contratenorem supra quemlibet tenorem, debet videre ubi discantus incipiat, et si discantus incipit in octava, tunc contratenor debet habere quintam, si tenor fit in gravibus; sed si in acutis, tunc contratenor debet habere octavam sub (tenore). Sed si discantus incipit in septima, tunc contratenor fit in octava, si tenor est in gravibus; sed si discantus habet sextam, tunc contratenor potest habere quintam vel tertiam sub tenore, si tenor sit in acutis; sed si tenor sit in gravibus, tunc contratenor debet habere tertiam supra tenorem vel octavam. Sed si discantus habeat tertiam, tunc contratenor potest habere tertiam vel octavam supra tenorem, si tenor sit in acutis; sed si sit in gravibus, tunc contratenor debet habere quintam supra tenorem vel sextam vel etiam octavam. Sed quum discantus est in unisono, tunc contratenor debet habere octavam vel quintam, etiam tertiam sub vel octavam supra, etc.

Sciendum quod volens facere contratenorem non debet facere duas octavas cum tenore ascendendo, nec descendendo, nec debet accipere proximas concordantias, sed accipiat secundum quod discantus requirit, ita quod contratenor concordat cum tenore et non semper cum discantu, quia bene potest fieri in contratenore contradiscantus ..... contratenor habeat quintam quum discantus habeat sextam, quia esset secunda, etc.

Notandum ulterius quod nec duodecima nec nona debent fieri contradiscantus, etc. Et notandum etiam quod supra notas tenoris non debemus numerare octo sicut in contrapuncto vel in discantu, sed simpliciter una, quia contratenor est ita gravis sicut tenor est, aliquando gravior.

[466] Regula generalis.--Discantus bene potest habere duas quintas cum contratenore et hoc quum contratenor est supra tenorem et acutas.

Alia regula generalis.--Contratenor bene potest descendere cum tenore de specie imperfecta ad perfectam et similiter tenor cum contratenore. Et est sciendum quod contratenor in quantum est gravior tenore dicitur tenor.

Sequuntur regule quinque

nunc in forma per quas formari potest contratenor cujuslibet contrapuncti.

Prima regula.--Quum discantus habet octavam pro tenore et tenor est in gravibus, tunc contratenor potest habere tertiam, quintam, sextam, octavam, decimam, etc. Sed quum tenor est in acutis, tunc contratenor potest habere octavam, quintam, primam decimam sub tenore.

Secunda regula.--Quum discantus habet tertiam et tenor est in gravibus, tunc contratenor debet habere octavam, quintam et sextam. Sed quum tenor est in acutis, tunc contratenor potest habere octavam, tertiam decimam, aliquando sextam sub tenore.

Tertia regula.--Quum discantus habet quintam et tenor est in gravibus, tunc contratenor potest habere tertiam vel octavam supra. Sed si tenor est in acutis, tunc contratenor potest habere octavam et aliquando sextam sub tenore.

Quarta regula.--Quum discantus habet sextam et tenor est in gravibus, tunc contratenor potest habere octavam vel tertiam supra. Sed si tenor est in acutis, tunc potest habere octavam, quintam vel tertiam sub tenore.

Quinta regula.--Quum discantus habet unisonum et tenor est in gravibus, tunc contratenor potest habere tertiam, quintam, sextam, octavamdecimam. Sed quum tenor est in acutis, tunc contratenor potest habere octavam, quintam sub tenore, etc.

Alius scriptor: (Septem sunt consonantie per quas omnis melodia componitur, scilicet unisonus, semiditonus, ditonus, dyapente, tonus cum dyapente, semitonium cum dyapente et dyapason. Et dicitur dyapason a dya quod est de et pan, id est totum, et son, quod est sonus, quia continet in se omnes alias consonantias. Et he consonantie possunt reiterari juxta possibilitatem et habilitatem vocis. Similiter potest dici semiditonus supra dyapason, et hoc de aliis. Quarum consonantiarum tres dicuntur perfecte, sunt: unisonus dyapente et dyapason cum earum reiterationibus. Relique dicuntur imperfecte, sunt: semiditonus, ditonus, semitonium cum dyapente et tonus cum dyapente cum earum reiterationibus.)

[CSIII:466; text: Rarissime. Duplicate seu excellentes. ee, extra manum ad perficiendum tertium cantum [sqb] duralem. dd, cc, septimum semitonium. bb, aa, sextum semitonium. Sub imis est numerus sonorus vel numerus contractus ad sonum. Propria est consonantia de cantu [sqb] durali quoad principium et finem.] [ANO11TRA 25GF]

Notandum quod toni autenti in suas claves finales possunt descendere ad proximam, id est ad secundam, ascendere vero ad octavam. Et hoc habent ex naturali cursu.

Ut primus tonus qui finitur regulariter in D sol re, hic potest in principio sui cantus in medio vel in fine ex natura sua descendere ad C fa ut, et ascendere et octavam sue finalis videlicet D la sol re, quando vero finitur in A la mi re; hoc idem intellige.

[467] [CSIII:467; text: Barius. Superacute. Affinales vel acute. Communiter. F finales. Graves. Raro. g, f, e, d, c, b, A, G, F, E, D, C, B, A [Gamma], quintum semitonium. quartum semitonium. tertium semitonium. secundum semitonium. primum semitonium. Et hoc idem intellige de singulis tonis autentis quoad suas claves in ascensu et descensu. Praeter quod quintus tonus qui propter semitonia imperfectionem raro requirit ultimam suam vocem finalem, id est F fa ut, unam vocem scilicet plures ex licentia aut nulam; ex lascivia enim sua in F finalem suam sepius descendit ad quartam, ut patet in alleluya "Sponsa Christi speciosa Margareta" et in responsorio "Benedic domine domum istam" et aliis quampluribus cantibus.

Plagales vero toni infra claves finales regulariter et naturaliter possunt descendere dyatessaron, ascendere vero ad dyapente ut secundus tonus finitur in D sol re.

Hic potest regulariter seu naturaliter descendere ad A re et ex licentia ad [Gamma] grecum, ascendere vero ad A la mi re.

Duntaxat et quandoque in c sol fa ut licet raro, quum cantus in F in manu non potest rite neumari.

Tertii et quarti et quandoque in b fa, in [sqb] mi, licet raro per cantum durum.

Primi et secundi et quandoque in A la mi re per cantum [sqb] durum.

Notandum quod tam autenti quam plagales, quamvis habeant naturalem cursum, ut supra dictum est, ibi permittitur tamen ex licentia ut quilibet ipsorum adhuc infra se et supra se assumat vocem, et ex lascivia interdum duas voces ita quod primus descendere queat ad [sqb] mi et ascendere ad E la mi.

Et secundus ex licentia ad [Gamma] grecum descendere et ad b fa b mi, ascendere.] [ANO11TRA 25GF]

Notandum quod plura responsoria permixtos habent tonos scilicet quintum et sextum qui tamen frequenter quinto tono attrahuntur. In quibus frequenter fit descensus in F finalem ad quartam, ut patet in illo responsorio: "Accipit Simeon" et "Suscipiens Jhesum in ulnas suas", et tamen hec responsoria habent principia sexti toni, quia incipiunt in D sol re. Idem intellige de aliis tonis. Et de primo tono sume exemplum in antiphona "Salve regina", que secundum plures descendit ad A re. Et in responsorio "Filie N. S." quod scilicet transit ad A re. Et idem est in antiphhona: "Ecce tu pulchra es".

Imparitus que novem scandit bassatur ad unam;

Sex paritas scandit, descendit quatuor ymas.

Hisque manu leva solet modoque locari

Pitagoras grecus ex fabrica componit illas.

Tu qui solfabis tres cantus esse notabis

G dat [sqb] durum C naturalem F que b mollen

In C naturalem f b mollem g que [sqb] durum

E finit [sqb] durum D mollem A naturalem

Singula prescripta manus monstrat hic tibi picta.

Ista autem omnia signa scripta in figura cantari per diminutionem, quamvis capacitas humane vocis nequeat apprehendere, et hoc artificialiter. Sed diminutio sic habet fieri: maxima posita, longa cantatur; que posita, brevis canitur; ea posita, semibrevis [468] cantatur; qualis autem si ponitur minima profertur; que posita, semiminima habet cantari, ut patet in exemplo illo:

[CSIII:468,1; text: ut] [ANO11TRA 26GF]

[CSIII:468,2; text: Signa secundum antiquos. vel hoc de aliis.] [ANO11TRA 26GF]

[CSIII:468,3; text: et sic de aliis. Signum modi perfecti, temporis perfecti, majoris prolationis. etc. Signum modi perfecti, temporis perfecti, minoris prolationis. Signum modi perfecti, temporis imperfecti, majoris prolationis. Signum modi perfecti, temporis imperfecti, minoris prolationis. Signum modi imperfecti, temporis perfecti, majoris prolationis. Signum modi imperfecti, temporis perfecti, minoris prolationis. Signum temporis imperfecti, modi imperfecti, majoris prolationis. Signum modi imperfecti, temporis imperfecti, minoris prolationis] [ANO11TRA 26GF]

[469] [Od3 on staff2]

[O3 on staff2]

[Cd3 on staff2]

[C3 on staff2]

[Od2 on staff2]

[O2 on staff2]

[Cd2 on staff2]

[C2 on staff2] Etiam illud signum diminutionis equivalet huic [Cdim on staff4]. Similiter illud [Odim on staff4] huic [O2 on staff2] secundum modernissimos cantores.

[2)] Signum diminutionis cantus primi diminuti vel alio nomine signum diminute diminutionis.

[2)] Signum positum post aliquam proportionem representans oppositum proportionis.

Signum majoris prolationis temporis perfecti [Od on staff2]

Signum majoris prolationis temporis imperfecti [Cd on staff2]

Signum majoris prolationis temporis per semi [Oddim on staff4]

Signum majoris prolationis temporis imperfecti per semi [Cddim on staff4]

Signum brevioris prolationis temporis perfecti [O on staff2]

Signum brevioris prolationis temporis perfecti per semi [Odim on staff4]

Signum minoris prolationis temporis imperfecti [C on staff2]

Signum minoris prolationis tempori imperfecti per semi [Cdim on staff4]

[CSIII:469,1; text: Omnis cantus aut est: majoris, perfecti, simplex, Od on staff2, per diminutionem. Oddim on staff4, imperfecti, simplex, C on staff2, per diminutionem. Odim on staff4, brevioris, perfecti, simplex, O on staff2, per diminutionem. Odim on staff4, imperfecti, simplex, C on staff2, per diminutionem. Cdim on staff4] [ANO11TRA 27GF]

Et etiam modus est duplex, aut est perfectus aut imperfectus.

Sequitur de naturis conjunctarum.

(Qui tractatus jam pag. 426 scriptus fuit cum lectione variante ibidem adnotata. Postea in codice sequentia absque titulo scripta sunt.)

[CSIII:469,2; text: Tenor.] [ANO11TRA 28GF]

[470] [CSIII:470; text: Tenor.] [ANO11TRA 28GF]

Notandum quod secundum musicam duplices sunt modi, scilicet principales et minus principales. Item minus principales sunt hi, scilicet: cisma, coma, dyacisma, dieseos, et apothome. Item cisma est modus continens medium gradum; distat, re ab ut novem gradibus. Sed coma est modus continens unum gradum. Sed dyacisma est modus continens duos gradus. Dieseos est modus continens quatuor gradus, qui dicitur semitonium minus. Sed apothome est modus continens quinque gradus, et ille modus dicitur semitonium majus.

Sed modi principales sunt duplices, simplices scilicet et compositi. Simplices sunt tredecim, scilicet: unisonus, semitonium, tonus, semiditonus, ditonus, tritonus, dyatessaron, dyapente, semitonium cum dyapente, exacordum, semitonium cum exacordo, eptacordum et dyapason.

Unisonus est sonus concordans in eodem gradu, scilicet comate.

Semitonium perfectum continet quatuor gradus cum medio.

Tonus continet novem gradus.

Semiditonus continet tonum cum medio id est cum semitonio.

Tritonus continet tres tonos.

Dyatessaron continet duos tonos cum medio.

Dyapente continet tres tonos cum medio.

Semitonium cum dyapente continet quatuor tonos.

Exacordum continet quatuor tonos cum medio.

Semitonium cum exacordo continet quinque tonos.

Eptacordum continet quinque tonos cum medio.

Dyapason continet sex tonos id est quatuor gradus.

Sed modi principales compositi sunt infiniti, scilicet semitonium cum dyapason, tonus cum dyapason, dyapente cum dyapason, etc. Sunt autem modi principales simplices solum 12 usitati, [471] ad excludendum tritonum qui est vitium in musica, etc. Diversorum:

Primus habet sub se species sicut lego quinque

Alter habet nullam, tertius subdat sibi trina

Quatuor et quartus unam quintus quoque sextus,

Septimo bis binas, octavoque tot superaddas

Bis duo principia dat primus totque secundus

A c d jungas f a, sed in his variabis.

A medium primus A grossum datque secundus,

[Gamma] ut ac E la mi cantum dat raro secundi,

Rarius hinc E la mi cantum promat tibi primi,

Sepius E g c dat ternus rarius F que

Ordine c d e f g quarto dabo quinque.

A medium que tono raro quarto sociabo.

F dat principium quinto simul ac acutum

G raroque tono poteris conjungere quinto,

C dat principia dat et F, sextus tibi trina.

G simul a b c d vult septimus associare.

C d e f g dabit ultimus addit a c d.

Raro principia reperis communia plura.

(Aliquando secundus tonus malit incipi in E gravi ut (in) antiphona "Ecce Maria" que secundum alios incipitur in F fa ut.)

[CSIII:471; text: Primus, C, D, F, gravia, Ductus est Jesus. Ecce nomen Domini. Volo pater. E inusitatum, Ego te tuli. Responsorium. a acutum, Salve regina. Secundus, A, Ad te domine levavi. Offertorium, Nonne cor nostrum. Ecce nubibus coeli. Quem vidistis.--Antiphona. [Gamma] raro, Educ de carcere. Tertius, E, G, graves, Qui natus est. Fac benigne.--Antiphona. c acutum, Vivo ego. f raro, Nunc scio vere.--Introitus. Quartus, c, Bethlehem.--Antiphona. d Benedicta tu. e, Fidelia. f, Scientes quia. g, O mors. Quintus, a, Fons hortorum.--Antiphona. Elevavimus. Alma redemptoris. g raro, Non vos relinquam.--Communio. Sextus, Alta vox celi. d, Si ego verus.--Antiphona. Non turbetur. Septimus, G grave, Assumpta est.--Antiphona. b, acutas, Tempore preibit. Constitues. Scio quod illum. Sit nomen. Stabunt justi.--Antiphona. Dixit dominus non time. Ydra est. Magi videntes. Dum ortus. Scitote. In ecclesia. Unde va.] [ANO11TRA 29GF]

Sequitur hic aliqua declaratio atque denominatio.

Cum realibus exemplis omnium proportionum musicalium quas in eodem poni licet, pro quo notandum quod octo sunt proportiones musicales cantus mensuralis, quarum prima vocatur dupla, secunda tripla, tertia quadrupla, quarta sesquialtera, quinta sesquitertia, sexta sesquiquarta, septima superbipartiens, octava sesquioctava. Quarum octo proportionum musicalium proprie denominationis clare in ordine prescribuntur et plures in cantu mensurali non ponuntur. Non [472] obstante quando plures proportiones geometrice sunt quarum denominationes tredecim non scribuntur, nec in cantu mensurali ponuntur, nec poni licet, ratione difficultatis modulationis videlicet quintupla, sextupla, septupla. Sed hec clara declaratio atque musicale exemplum proportionis duple. Pro quo sciendum: proportio dupla ex prescriptis in ordine prima habet fieri, quum major numerus continet breviorem bis, aut sic quum due contra unam proferuntur, aut sic quum major numerus duplicat breviorem, ut in exemplo due ad unam aut quatuor ad duo et cetera, sic intelligendo hanc proportionem ad sensum musicalem.

Proportio dupla est quum in cantu mensurali due similes note contra similem proferuntur ut due minime contra unam minimam vel quatuor contra duas, etc. Et hoc de singulis notis intelligendum est, scilicet de semibrevibus ad semibrevem, de brevibus ad brevem, aut longis ad longam, aut maximis ad maximam, aut sic intelligendo.

Proportio dupla est quum bis valor alicujus note vel notarum contra notam seu notas componitur sive profertur. Et dicitur hec proportio dupla a duplo, as, are, id est numerus numerum bis continere. Quia fit quum numerus major breviorem duplicat, aliquando major numerus notarum duplus est ad breviorem notarum quando profertur. Et huic proportioni preponitur tale signum, videlicet binarius numerus algoristice positus, ut hic in exemplo: [2,Mv,Mv on staff3].

Secunda proportio musicalis vocatur tripla et habet fieri quum major numerus ter breviorem continet; aut sic quum major numerus breviorem triplicat; aut sic quum tres contra una proferuntur aut sex contra duo vel 12 contra 4, etc. Sic intelligendo hanc proportionem triplam: musicaliter proportio tripla est quum in cantu mensurali tres similes note contra similem ponuntur, ut tres minime ad minimam, aut sex ad 2, aut 9 ad 3, etc. Et hoc communiter de singulis notis ad singulas notas, videlicet semibrevibus ad semibrevem, aut brevibus ad brevem, etc. Et dicitur a verbo triplo, as, are, id est numerus numerum ter continere. Aut sic numerus major breviorem triplicat et ei preponitur tale signum videlicet ternarius numerus algoristice positus, ut hic est in exemplo: [3,Mv,Mv,Mv on staff3] contra [Mv on staff3].

Tertia proportio musicalis quadrupla dicitur et habet fieri quum major numerus quater breviorem continet; aut sic quum major numerus breviorem quadruplicat; aut sic cum quatuor contra unam componuntur; aut octo contra duos, vel 12 contra 3, vel 16 contra 4. Sic intelligendo hanc proportionem ad sensum musicalem, tunc fit quum in cantu mensurali quatuor similes note contra similem proferuntur ut 4 minime ad minimam, aut 8 ad duo et cetera. Et hoc de singulis notis intelligendum est, scilicet semibrevibus ad semibrevem, etc. Et dicitur quadrupla a quadruplo, as, are, id est unum numerum alteri quater contineri. Et huic proportioni preponitur tale signum videlicet quaternarius algoristice positus, ut hic: 4, ut in exemplo.

Quarta proportio musicalis sesquialtera vocatur. Et habet fieri quum major numerus breviorem continet et alteram partem, id est mediam, ut tria ad duo vel 6 ad 4, vel 9 ad 6, etc. Sed sic intelligendo hanc proportionem ad sensum musicalem. Ipsa fieri habet quum in cantu mensurali 3 minime contra duo proferuntur, aut 6 ad 4, etc., et hoc de singulis ad singulas notas, ut patet. Et dicitur sesquialtera a sesqui, quod est totum, et altera, quia continet totum et alteram ejus partem. Et huic preponitur tale signum videlicet binarius algoristice positus inferius et ternarius etiam algoristice positus superius, ut hic: 3/2. Sequitur exemplum reale [Mv,Mv,Mv on staff3] contra [Mv,Mv on staff3].

[473] Quinta proportio musicalis sesquitertia vocatur, et habet fieri quum major numerus breviorem continet et ejus tertiam partem, ut 4 ad 3, 8 ad 6, 12 ad 9, etc. Sic intelligendo hanc proportionem ad sensum musicalem: proportio sesquitertia est quum in cantu mensurali quatuor minime contra tres ponuntur, aut octo contra sex, etc., et hoc de notis ut supra. Et dicitur a sesqui, quod est totum, et tertie, quia continens totum et tertiam ejus partem. Et huic preponitur tale signum videlicet semicirculus reversus absque puncto aut tractu, ut sic: [CL on staff2]; sequitur exemplum: [Mv,Mv,Mv,Mv on staff3] contra [Mv,Mv,Mv on staff3]

(Omne tamen... perfecte est, regula Muris. Item sub uno colore secundum opinionem aliquorum non debent sequi plures proportiones.)

Sexta proportio musicalis sesquiquarta vocatur, et habet fieri quum major numerus breviorem continet et ejus quartam partem ut 5 ad 4, 10 ad 8, etc. Sic intelligitur hanc proportionem musicaliter: proportio sesquiquarta est quum in cantu mensurali quinque minime contra 4 componuntur vel 10 ad 8. Et hoc de similibus notis. Et dicitur a sesqui, quod est totum, etc. Et huic preponitur hoc signum videlicet quaternarius numerus atque quinarius algoristice positi quinario supra et quaternario infra, ut hic: 5/4, aut semicirculus reversus cum puncto, ut hic: [CLd on staff2] et sequuntur exempla: [Mv,Mv,Mv,Mv,Mv on staff3] contra [Mv,Mv,Mv,Mv on staff3].

Septima proportio vocatur superbipartiens. Et habet fieri quum major numerus continet minorem et ejus duas partes ut 5 ad 3, similiter 10 ad 6. Sic intelligendo hanc proportionem: superbipartiens est quum in cantu mensurali quinque minime contra tres componuntur aut 10 contra 6 et hoc de similibus notis ut supra. Et dicitur a supra et partiens, quia continens totum et duas partes totius et huic proportioni preponitur tale signum videlicet semicirculus reversus cum tractu per medium versus dextram, ut hic: [CLdim on staff4] per quod signum talis proportio cognoscitur cujus proportionis declaratio; exemplum: [Mv,Mv,Mv,Mv,Mv on staff3] contra [Mv,Mv,Mv on staff3].

Octava proportio musicalis sesquioctava vocatur. Et habet fieri quum (major) numerus continet breviorem et ejus octavam partem ut 9 ad 8 similiter 18 ad 16, etc. Sic intelligendo hanc proportionem musicaliter, habet fieri quum in cantu mensurali novem minime contra octo proferuntur, vel 18 contra 16 et hoc de singulis notis ut supra. Et dicitur a sesqui, id est totum, et octava quia continens totum et octavam ejus partem et huic preponitur duplex signum, primum videlicet novenarius et octogenarius algoristice positi, novenario supra et octonario infra; secundum signum est circulus cum duobus punctis, exemplum primi 9/8; exemplum secundi [O2d on staff3], sequitur exemplum [Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv on staff3] contra [Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv on staff3].

Sequitur hic aliqua specialis determinatio aliquarum proportionum ex his octo prescriptis. Ubi notandum quod plures proportiones ex his octo prescriptis ponuntur aliquando absque additione alicujus signi proprii proportionis, scilicet his sequentibus in figura:

Signa proportionum.

Duple 2 Triple 3 Quadruple 4 Sesquialtere 3/2 Sesquitertie [CL on staff2] Sesquiquarte [CLd on staff2] Superbipartientis [CLdim on staff4] Sesquioctave [C2d on staff3,9/8]

[474] Quorum prescriptorum signorum quodlibet proprium signum est proportionis, cujus terminus seu denominatio autem taliter signatur et sunt videlicet dupla et raro tripla. Iste proportiones, ut prescribitur, absque additione propriorum signorum prenominatorum poni possunt et cognosci. Sed valde raro recte ita ponuntur absque signis. Quando autem decerni valeant absque signis illis prohibitis, de hoc dantur alique regule.

Prima regula est de proportione dupla quod totiens quotiens in aliquo cantu ponuntur ad invicem due minime colore variate absque pluribus, pro proportione dupla computantur id est due contra unam. Et si quatuor minime fuerint variate simili modo computantur, nisi aliquod signum speciale fuerit positum.

Ali regula de eadem est totiens quotiens due semibreves colore variate ad invicem ponuntur absque pluribus, quatuor semibreves pro proportione dupla habeantur nisi aliquod signum speciale contrarie proportionis ponitur; simili modo si octo fuerint colore variate, proportionis duple habeantur. Et sic est finis.

Notandum quotienscunque in primo et secundo tonis non tangimus c acutum semper b cantare debemus. Sed cum contingit scandere de a medio in c sol fa ut, tunc mutatur per [sqb]. Sed statim dimittimus, ita quod unum de b molli et unum de [sqb] quadrato accipimus. Illo tamen considerato quod quintus tonus regulariter per b canitur seu proprie, irregulariter autem per [sqb]. Et etiam octavus tonus proprie neumatur per [sqb], minus proprie per b molle; etc.

Proportio est duorum terminorum vel duorum numerorum ad se invicem quidem comparatio.

Prima proportio potest esse epogdoi quod latine est sesquioctava, secundum Boetium. Et notandum quod proportio epogdoi est cum duobus numeris major numerus continet breviorum in se et octavam ejus partem quod est unum. Et dicitur epogdous grece, id est sesquioctava latine ab epi quod est supra, et egdo quod est octo, quia continens totum ejus octavam partem. Ex eo autem numero secundum musicam noscitur tonus.

Secunda proportio est epitrita latine dicta sesquitertia. Et est cum de duobus numeris major continet totum breviorem et insuper ejus tertiam partem ut sunt 4 ad 3, 8 ad 6. Et dicitur epitrita ab epi, quod est supra, et tritos quod est tres. Et ex ea nascitur symphonia que vocatur dyatessaron a dya quod est de, et tetra id est quatuor, quia de quatuor vocibus constituta, et continet in se duos tonos cum semitonio breviori.

Tertia proportio est emiolia latine sesquialtera. Et dicitur ab hemy et olii totum, quia continens totum et ejus mediam partem. Et ex hoc numero nascitur symphonia que dicitur dyapente. A dya quod est de, et penta quinque, quia de quinque vocibus constituta. Et continet in se tres tonos cum semitonio breviori.

Quarta proportio est dupla, et est quum major numerus continet minorem bis. Et ex eo generatur symphonia que dicitur dyapason a dya quod est de et pason quod est octo, quia de octo vocibus instituta. Et continet in se quinque tonos cum duobus semitoniis minoribus.

Quinta proportio dicitur tripla; quum numerus major continet ter breviorem, ut sunt tres ad unum etc. Ex quo numero nascitur symphonia que dicitur dyapason cum dyapente.

Sexta proportio est quadrupla ut cum major numerus continet quater minorem ut 4 ad 1, 8 ad 2. Ex quo numero nascitur symphonia que dicitur duplex dyapason; constat enim ex tot tonis ac semitoniis bis sicut dyapason similiter. Et hec sufficiant.

[475] Septima vocatur dupla superbipartiens seu dupla proportionis epitrite, quia habet cantari per semi proportionis epitrite, et continet 16 ad 6, sicut epitrite continet 8 ad 6. Et ejus signum est tale [CLdim on staff4].

Octava et ultima sesquitertia in gravi superparticulari ut 9 ad 6. Et est subdupla proportionis triple, quia tripla habet 18 ad 6 et huic proportioni appropriatur tale signum 9/6.

Sex sunt numeri proportionales secundum Macrobium qui ad efficiendam musicam conveniunt, scilicet: Epitritus, Emiolus, Duplaris, Triplaris, Quadruplaris, et Epogdous. Epitritus secundum Boetium dicitur sexquitertius, Emiolus dicitur sexquialtera, etc. Epogdous dicitur sexquioctavus.