Back to top

[36] D-Mbs, Clm 19851, f. 110r-113v

Ars et practica cantus figurativi

Discantus est diversorum cantuum secundum modum, tempus ac prolationem per figuras longas, breves et consimiles adinvicem proportionalis consonantia.

Modus est cognitio soni in longis brevibusque figuris mensurati et est duplex, scilicet perfectus et imperfectus. Modus perfectus respicit maximam in ordine ad tres longas et longam ad tres breves, ut sic: (1).

Modus autem imperfectus respicit maximam in ordine ad duas longas et longam ad duas breves, ut sic: (2). Insuper notandum est quod cantus de modo perfecto sic cognoscitur: [primo] quando in eius tenore pausa reperta tria regat spatia, secundo quando brevis cum longa ordinatur, tertio quando valor brevis sive pausa ordinatur cum longa, quarto quando tres breves simul ordinantur, quinto quando pausa duorum temporum ordinantur cum brevi, sexto quando duae breves inter se punctum habentes ponuntur inter duas longas, ut patet in exemplis: (3).

Tempus est cognitio soni brevibus semibrevibus[que] figuris mensurati. Et est duplex tempus, scilicet perfectum et imperfectum. Tempus perfectum respicit brevem in ordine ad tres semibreves, ut sic: (4). Sed tempus imperfectum respicit brevem in ordine [ad] duas semibreves, ut sic: (5). Notandum quod cognitio temporis perfecti sic habetur: primo quando duae pausae trahuntur deorsum a superiori linea per medium spatium ordinatae cum una semibrevi, secundo quando tres semibreves simul ordinantur immediate, tertio quando brevis ordinatur cum semibrevi, quarto quando pausa semibrevis ordinatur cum brevi, quinto quando in maiori prolatione tres minimae ordinantur cum tribus semibrevibus quas imperficiunt, sexto quando in minori prolatione reperiuntur duae semibreves cum minima, altera semibrevi habente perfectionis punctum, septimo quando reperiuntur duae breves habentes inter se duas semibreves cum puncto, octavo quando cum semibrevi ordinantur duae minimae et pausa semibrevis: (6).

Prolatio est cognitio soni semibrevibus minimisque figuris mensurati. Et est duplex, scilicet maior sive perfecta et minor sive imperfecta. [37] Prolatio maior respicit semibrevem in ordine ad tres minimas, ut sic: (7). Prolatio autem minor respicit semibrevem in ordine ad duas, ut sic: (8). Correlative omnis perfectio fit semper per numerum ternarium et imperfectio per binarium. Prolatio maior sic cognoscitur: primo quando duae pausae duarum minimarum ponuntur cum una minima immediate, secundo quando semibrevis immediate ponitur cum pausa minimae, tertio quando tres minimae simul ordinanur, quarto quando duae minimae ponuntur inter duas semibreves habentes inter se punctum, quinto quando duae pausae minimarum habent inter se minimam, sexto quando tres semibreves cum tribus minimis simul ordinantur, septimo quando duae pausae minimarum ponuntur inter duas semibreves. Exempla: (9).

De pausa quae est omissio vocis tales dantur regulae. Prima regula: omnis pausa tegens quattuor spatia dicitur pausa generalis. Secunda regula: omnis pausa tria tegens spatia tria valet tempora. Tertia regula: [omnis pausa] duo [tegens spatia, duo valet tempora]. Quarta regula: unum valet unum. Similiter ponitur correlative quod pausa tot valet tempora quot tegit spatia, quinque, sex et caetera. Exemplum et caetera. Quinta regula: omnis pausa descendens a linea per medium spatium valet unam semibrevem. Sexta regula: omnis pausa ascendens a linea per medium spatium valet unam minimam.

Post praedicta dicendum est de perfectione et imperfectione notarum. Circa quod primo notandum est quod imperfectio causatur in modo, tempore ac prolatione perfectis. Et est imperficere notam perfectam imperfectam reddere, et solum nota in tres partes divisibilis imperficitur in tertia sua parte. Quare maxima perfecta imperficitur per longam, ut sic: (10), vel sic: (11). Item longa perfecta imperficitur a brevi, sic (12), vel sic (13), etiam brevis in tempore perfecto imperficitur a semibrevi sic: (14), vel sic (15). Semibrevis in prolatione maiore imperficitur a minima sic: (16) vel sic: (17). Imperfectio etiam fit in pausis. Exemplum.

Commentandum est de perfectione. Perfectio quaedam capitur in modo, tempore ac prolatione imperfectis, et hoc modo per punctum. Iam primo de puncto videamus pro quodam quia duplex est punctus, scilicet divisionis et perfectionis. Punctus enim divisionis utimur in [38] modo, tempore ac prolatione perfectis. Nam quando punctus ponitur inter duas longas de modo perfecto, dividit unam ab alia, ut sic: (18). Punctus autem perfectionis est qui perficit, et perficere nihil aliud est nisi notam imperfectam facere perfectam et hoc in modo imperfecto, in tempore imperfecto et in prolatione imperfecta seu minori. Et ergo notandum: quandocumque in modo imperfecto, in tempore imperfecto, in prolatione imperfecta seu minori additur punctus in maximae notae seu longae vel brevi vel semibrevi vel minimae, punctus perfectionis dicitur. Ratio est quia perficit illas figuras ac si starent in modo perfecto etiam sine puncto, ut sic: (19). Isto verum notato quod punctus perfectionis vel additionis semper valet medietatem antecedentis notae.

De alteratione. Nota quod alterare est notam aliter cantare quam est, et fit in modo, tempore et prolatione perfectis. In modo perfecto alteratur brevis quando videlicet duae breves ponuntur inter duas longas perfectas ubi prima brevis valet unum tempus et secunda brevis duo tempora per alterationem, et vocatur brevis altera, id est alterata, ut sic: (20). Et hoc est verum si non mediat punctus inter illas duas breves quia si sic, tunc prima brevis imperficit primam longam et secunda secundam, ut sic: (21). In quo exemplo prima longa valet duo tempora et quaelibet brevis valet unum tempus. Si autem numerus ternarius mediaverit inter duas longas, tunc quaelibet longa valet tria tempora et quaelibet brevis valet unum tempus, ut hic: (22). Si autem una fuerit superflua ultra numerum ternarium, tunc prima brevis imperficit primam longam, ut hic: (23). In quo exemplo prima brevis imperficit primam longam et prima longa valet duo tempora et quaelibet brevis valet unum tempus et ultima longa valet tria tempora, et hoc est verum si punctus divisionis non mediat inter penultimam et ultimam brevem, quia sicut tunc ultima brevis imperficit ultimam longam et sic ultima longa valet duo tempora et quaelibet brevis valet unum tempus, ut hic: (24). Si autem duae fuerint superfluae ultra numerum ternarium mediantes inter duas longas, tunc tres primae capiuntur pro perfectione et ultimae duae breves valent tria tempora per alterationem, ut hic: (25). In quo exemplo quaelibet longa valet tria tempora et ultima brevis valet duo tempora et quaelibet aliarum brevium [39] valet unum tempus. Sed in tempore perfecto alteratio sic fieri habet: quando duae semibreves mediant inter duas breves, tunc secunda semibrevis valet duas semibreves per alterationem, ut hic: (26). Et hoc est verum si punctus divisionis non mediat inter illas duas semibreves, quia sicut tunc prima semibrevis imperficit primam brevem et secunda secundam, ut hic: (27). In quo exemplo quaelibet brevis valet duas semibreves et quaelibet semibrevis seipsam. Si autem numerus ternarius semibrevium mediaverit inter duas breves, tunc quaelibet brevis valet tres semibreves, ut hic: (28). Et idem erit de 6, 9, 12, vel de quocumque numero ternario. Si autem una semibrevis fuerit superflua, tunc prima semibrevis imperficit primam brevem, ut hic: (29). In quo exemplo prima brevis imperficitur a [proxima] et caetera, et hoc est verum si punctus divisionis non praeponitur ultimae semibrevi, quia si sic, tunc ultima semibrevis imperficit ultimam brevem, ut hic: (30) in quo exemplo [...]. Si autem duae semibreves fuerunt superfluae ultra numerum ternarium, tunc ultima semibrevis debet alterari, ut hic: (31). Et hoc est verum, si non mediat punctus inter ultimas duas semibreves, quia sicut tunc tam prima quam secunda brevis imperficitur et caetera, ut sic et caetera. Hoc fit etiam in maiori prolatione quando duae minimae mediant inter duas semibreves, tunc secunda debet alterari et vocatur minima altera quasi minima alterata, ut hic: (32). In quo et caetera et hoc est verum si quattuor ut sic: (33). Si autem plures minimae mediaverint inter duas semibreves, tunc considerandus est numerus illarum minimarum utrum sit ternarius vel non. Si ternarius, tunc quaelibet semibrevis valet tres minimas et semper tres minimae valent unam semibrevem, ut sic: (34). Si autem una minima fuerit superflua, tunc prima minima imperficit primam semibrevem, ut hic: (35) declara. Et hoc est verum si punctus divisionis, ut hic: (36) declara. Si autem duae minimae fuerint superfluae, tunc ultima alteratur, ut sic: (37) declara. Ultima alteratur ut numerus ternarius ampliatur.

[40] De ligaturis

Prima regula: omnis nota quadrata habens proprietatem in dextra parte deorsum, longa est, sive sit initialis, media vel finalis: (38).

Secunda regula: omnis nota quadrata aut obliqua initialis in aliqua ligatura a qua secunda sive proxima coniunctura descendit, semper longa est dum praedicta figura initialis filum non habuerit in sinistra parte, exemplum, ut hic: (39).

Tertia regula: omnis ultima nota quadrata dependens in aliqua ligatura, longa est. Sed si obliqua fuerit, sic brevis est. Exemplum: (40).

Quarta regula: omnis figura initialis, sit quadrata aut obliqua, in aliqua ligatura habens proprietatem deorsum in sinistra parte, brevis est. Exemplum (41).

Quinta regula: omnis figura initialis in aliqua ligatura non habens proprietatem in sinistra parte a qua proxima figura coniuncta ascendit, brevis est, sit quadrata aut obliqua. Exemplum: (42).

Sexta regula: omnis ultima nota in aliqua ligatura, sit quadrata aut obliqua, a penultima ascendens, semper brevis est si proprietatem in dextra non habuerit, quia sicut est longa: (43)

Septima regula: omnis media figura ex ultraque parte aliis adiuncta, brevis est sive sit quadrata sive obliqua nisi habuerit proprietatem in dextra parte, quia sic erit longa. Exemplum: (44).

Octava et ultima regula: omnis figura initialis habens proprietatem in sinistra parte sursum est semibrevis, sive fuerit quadrata sive obliqua, et proxima eam sequens etiam semibrevis est. Sed ultra duas semibreves non possunt poni plures in aliqua ligatura. Quaecumque enim nota praeter secundam semibrevem in ligaturis semper brevis est aut longa aut maxima: (45). Et sic est finis de ligaturis.

De proportionibus

Octo sunt proportiones musicales in cantu mensurali, scilicet proportio dupla, tripla, quadrupla, sesquialtera, sesquitertia, sesquiquarta, dupla superbipartiens et sesquioctaua.

Proportio dupla est quando maior numerus continet minorem bis, ut [41] quatuor ad duo. Musicaliter quando in aliquo cantu duae miniae contra unam proferuntur aut quatuor contra duas. Cuius proportionis signum proprium est figura binaria algoristica, ut sic: [2].

Proportio tripla est quando maior numerus continet minorem ter, ut tria ad unum. Musicaliter quando tres minimae contra unam proferuntur. Cuius proportionis signum: 3.

Quadrupla proportio est quando maior numerus continet minorem quatuor, ut 4 ad 1. Musicaliter quando quatuor minimae contra unam proferuntur. Signum: 4.

Proportio sesquialtera est quando maior numerus continet minorem semel et eius alteram partem seu mediam partem, ut tria ad duo. Musicaliter quando tres miniae contra duae proferuntur. Signum: 3/2.

Proportio sesquitertia est quando maior numerus continet minorem semel et eius tertiam partem, ut 4 ad 3. Musicaliter quando quattuor minimae contra tres proferuntur. Signum sic 4/3, vel sic: (46).

Proportio sesquiquarta est quando maior numerus continet semel minorem et eius quintam partem, ut 5 ad 4. Musicaliter quando quinque minimae [contra] quattuor proferuntur, quidem tamen raro contingit propter eius difficultatem. Cuius signum est 5/4, vel sic: (47).

Proportio dupla superbipartiens est quando maior numerus bis continet minorem et insuper duas eius partes, ut decem ad quatuor. Musicaliter quando decem minimae contra quattuor proferuntur. Cuius signum 8/3, vel tale (48) sed raro.

Ultima proportio sesquioctava est quando maior numerus continet minorem semel et eius octavam partem, ut novem ad octo. Musicaliter quando novem minimae contra octo proferuntur, quidem rarissime contingit propter eius nimiam difficultatem pronuntiandi. Cuius proportionis signum est circulus cum duobus punctis obliquo modo in eo positis, ut sic (49) vel sic: 9/8.

De contrapuncto

Unaquaeque nota uniuscuiusque tenoris tentabit octavam et desuper numerando ex concordantibus et dissonantibus et non discordantibus tali modo; octava, nona, decima, duodecima, tertia decima, quarta decima, quinta decima, ex illis concipiendo concordantes [42] et dissonantes et non discordantes. Sed descendendo debet numerari septima, sexta, quinta, quarta, tertia, secunda, unisonus, et iterum recipiendo concordantiam et dissonantiam et non discordantes. Octava exigit octavam contra eam, octava decimam ascendendo, octava duodecimam ascendendo, octava exigit tertiam decimam ascendendo, octava exigit quintam decimam ascendendo, octava exigit sextam descendendo, octava exigit quintam descendendo, octava exigit tertiam descendendo, octava exigit unisonum descendendo.

Compositio contratenoris fit respectu tenoris et discantus.

Prima regula: quando tenor habet octavam pro discantu, contratenor requirit seu exigit decimam, duodecimam quintam decimam et hoc ascendendo, sed descendendo sextam, quartam, unisonum.

Secunda regula: quando tenor habet decimam pro discantu, contratenor exigit octavam, duodecimam, quintam decimam et hoc ascendendo, sed descendendo sextam, unisonum.

Tertia regula: quando tenor habet duodecimam pro discantu, contratenor exigit octavam, decimam, quintam decimam ascendendo, sed descendendo quintam, unisonum.

Quarta regula: quando tenor habet tertiam decimam pro discantu, contratenor exigit octavam, quintam decimam ascendendo, sed descendendo quartam.

Quinta regula: quando tenor habet quintam decimam pro discantu, contratenor exigit octavam, duodecimam ascendendo, sed descendendo potest habere quartam, unisonum.

Sexta regula: quando tenor habet sextam pro discantu, contratenor exigit habere octavam, decimam, quintam decimam ascendendo, sed descendendo quartam, unisonum.

Septima regula: quando tenor habet quintam pro discantu, contratenor exigit octavam duodecimam ascendendo, sed descendendo unisonum.

Octava [regula]: quando tenor habet quartam pro discantu, contratenor exigit octavam, tertiam decimam, quintam decimam ascendendo, sed descendendo sextam, unisonum.

Nona regula: quando tenor habet tertiam pro discantu, contratenor exigit octavam, decimam ascendendo, sed descendendo quartam, octavam.

Decima et ultima regula: quando tenor habet unisonum pro discantu, contratenor exigit habere octavam, duodecimam, quintam decimam et hoc ascendendo, sed descendendo quintam, et caetera.

Perfectae condordantes sunt quinque, scilicet unisonus, quinta, octava, duodecima, et quinta decima.

[43] Imperfectae dissonantes sunt quatuor, scilicet tertia, sexta, decima et tertia decima.

Discordantes sunt sex, scilicet secunda, quarta, septima, nona, undecima, quarta decima.

Item in concordantibus perfectis numquam fit ascensus et descensus. Sed in imperfectis dissonantibus fit ascensus et descensus usque ad quintam, praeterquam in tredecimis secundum modernos cantores.

Item omnis cantus debet incipi et terminari in concordantibus perfectis.

Item quaelibet nota cuiuslibet tenoris potest dividi in partes duo, tres, quatuor et caetera, et prima semper debet manere in loco et aliae ponuntur ad placitum.

Item clausulae possunt poni ad placitum cum completo tempore, et prima nota ante tertiam huius clausulae debet abbreviari et dividi in duas, et prima potest poni ad placitum et eius secunda pars abstracta debet poni in medio, ultimae et penultimae huius clausulae, et secunda semibrevis ante tertiam huius clausulae debet poni in eodem cum ultima.

Item cum opposita proprietate primae duae valent duas semibreves.

Item [in contrapuncto] ex tribus choris [composito] discantus et contratenor debe[n]t ad tenorem componi et dari universaliter et particulariter concorditer, sed ex quatuor sufficit quod generaliter omnes chori conveniant insimul prolati.

Item non erit excessus ultra quintam decimam vocem contrapuncto.

Item numquam dabitur in contrapuncto ultima nota tenoris a penultima in ascensu sed semper in descensu, et ultima nota discantus dari debet a penultima in ascensu nisi esset in positione media.

Item numquam una perfecta species debet sequi seipsam, sed bene imperfecta.

Item non dabuntur simul quatuor imperfectae absque perfectis.

Item contrapunctus non solum ex tertiis, quintis, sextis, et octavis componitur, sed etiam ex decimis, duodecimis et caetera. Nam ex quanto pluribus variis speciebus componitur, tanto dulcior est et regularior.

Item unisonus non datur, nisi per oppositum tenoris et tenore ascendente.

Tamen in contrapuncto ex tribus vel quattuor choris composito, in causa quod aliquis chorus graviter locandus esset concordanter [44] secluso unisono, tunc potest idem chorus tam difficulter locandus locari cum alio choro in unisono. Sed cum quocumque locetur, tum per oppositum detur cum eodem.

Dum tenor alte incipitur respectu bassioris notae ipsius tenoris, tunc potest regulariter contratenor incipi sub tenore in octava, et quotiens tenor in cantu alte ascendit, totiens potest contratenor regulariter locari sub tenore. Sicut tenor atque discantus supra compositi cum contratenore concordanter convenire possunt, dum videlicet contratenor inter tenorem et discantum propter aliquam rationalem causam mediare non posset. Si discantus esset locatus propinque super tenorem, posset contratenor supra [poni]. In discantu de duobus choris discantus potest sub tenore poni, quando videlicet tenor alte [ascendit, et tunc discantus] descendit [sub tenore] sive nota huius in basso. Cantus communis vix cognoscitur tenor vel contratenor propter varium cursum utriusque. Nullus cantus ponetur extra tonum quoad principium, medium et finem. Nullus cantus ascendit a bassiori nota ultra sextam decimam, ne deficiat cantor. Non dabitur saltus ab aliqua nota ad aliam notam in proximo ultra octavam vocem in ascensu aut descensu, sed in contratenor licet per decimam. In discantu non prohibentur dissonantiae, sed in contrapuncto plano quo nulla fractura habetur, nisi componatur ex quatuor choris, scilicet contrapunctus, est cantus unus alteri contrarie datus.

Contra .E. grave, id est Elami, non dabitur b rotundum pro quinta, quia est falsa musica et semidiapente, sed dabitur contra. .E. grave h quadrum sive h durum, et sic est vera quinta et consonantia perfecta; sic etiam falsa quinta est h quadrum sive durum contra .f. acutum, sed contra .f. acutum dabitur b molle.

3      modus tempus prolatio
3      modus et tempus
3      modus
       tempus et prolatio
       tempus solum
       temporis divisionis
       prolatio major imperfecta
       prolatio minor imperfecta

[45] 1. [MXv,Lv,Lv,Lv,pt,Lv,Bv,Bv,Bv]

2. [MXv,Lv,Lv,pt,Lv,Bv,Bv]

3. [ClefC1,Lig2vacddx,Lv,BP,Lig3vdd,Bv,2LP,Lv,Bv,pt,Bv,Lv on staff4]

4. [Bv,Sv,Sv,Sv]

5. [Bv,Sv,Sv]

6. [SP,SP,Sv; Sv,Sv,Sv; Bv,Sv; Bv,SP; Sv,Mv,Sv,Mv,Sv,Mv; Sv,Sv,MP,Mv; Bv,Sv,pt,Sv,Bv; Sv,Mv,Mv,SP on staff4]

7. [[Sv,Mv,Mv,Mv]]

8. [Sv,Mv,Mv]

9. [MP,MP,Mv; Sv,MP; Mv,Mv,Mv; Sv,Mv,pt,Mv,Sv; MP,Mv,MP; Sv,Mv,Sv,Mv,Sv,Mv; Sv,MP,MP,Sv on staff4]

10. [Lv,MXv]

11. [MXv,Lv]

12. [Bv,Lv]

13. [Lv,Bv]

14. [Sv,Bv]

15. [Bv,Sv]

16. [Mv,Sv]

17. [Sv,Mv]

18. [Lv,pt,Lv; Bv,pt,Bv; Sv,pt,Sv; Mv,pt,Mv]

[46] 19. [MXv,pt,Lv,pt,Bv,pt,Sv,pt,Mv,pt]

20. [Lv,Bv,Bv,Lv]

21. [Lv,Bv,pt,Bv,Lv]

22. [Lv,Bv,Bv,Bv,Lv]

23. [Lv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv]

24. [Lv,Bv,Bv,Bv,pt,Bv,Lv]

25. [Lv,Bv,Bv,Bv,pt,Bv,Bv,Lv]

26. [Bv,Sv,Sv,Bv]

27. [Bv,Sv,pt,Sv,Bv]

28. [Bv,Sv,Sv,Sv,Bv]

29. [Bv,Sv,Sv,Sv,Sv,Bv]

30. [Bv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Bv]

31. [Bv,Sv,Sv,Sv,pt,Sv,Sv,Bv]

32. [Sv,Mv,Mv,Sv]

33. [Sv,Mv,pt,Mv,Sv]

34. [Sv,Mv,Mv,Mv,Sv]

35. [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv]

36. [Sv,Mv,Mv,Mv,pt,Mv,Sv]

37. [Sv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Sv]

38. [Lv,Lig2vacddx,Lig2vLa,Lig3vLaa,Lig3vaLa,Lig3vLaLacddx,Lig7voddLaoadoa]

39. [Lig2vd,Lig3vdd,Lig3vdoa,Lig3vdod,Lig5vdoadod,Lig2vod,Lig4vodad; Lig2va,Lig2voa]

[47] 40. [Lig2vd,Lig3vdd,Lig2vcdsnd,Lig5vdodcsdxad,Lig3vad,Lig3voad]

41. [Lig3vcdsndd,Lig2vcdsnd,Lig4vcdsndoad,Lig2vcdsnod,Lig4vcdsnodaoa,Lig5vcdsndoadod]

42. [Lig2va,Lig3vaa,Lig2voa,Lig4voaaod,Lig4voaad]

43. [Lig2va,Lig3vaa,Lig6voaadoda,Lig2voa,Lig4voadoa,Lig4vdaoa; Lig2vacddx]

44. [Lig3vdd,Lig6voddddoa,Lig3vdod,Lig4vdoad,Lig5vdoadod; Lig4vadLa]

45. [Lig2vcssnd,Lig3vcssndd,Lig4vcssndda,Lig2vcssnod,Lig3vcssnoda,Lig3vcssndod]

46. [CL]

47. [CLd]

48. [CLrhsnrhdx]

49. [O2d]