Back to top

[f.252r] <Q>voniam circa musicam quedam necessaria ad utilitatem cantantium tractare proponimus neccesse est quod secundum auctoris intentionem subtilissimas regulas summopere subiectas intelligere studeamus. Cum igitur natura humana scire naturaliter desideret et a primi hominis peccato sunt quattuor que naturam impediunt ignorantia. videlicet. vitium. imperitia loquenti et indigentia. Quibus tamen quattuor bona sunt opposita. scilicet. Ignorantie sapientia. vitio virtus. Imperitie loquenti ipsa eloquentia: et indigentie Inecessitas. Ideo diuina clementia philosophis peritiam inueniendi artes pie concessit ut per eam quisque notitia valeat predicta comprehendere bona qua tres his utendo lapsam demum naturam ad meliorem et potionem consistentiam possit sublimare.

<C>vm igitur musica in septem liberales artes sola teneat principatum ut scribit ipsi philosophi Musica illa est que in ecclesia triumphanti et militanti deo inseruit dulcisona: quam sancti in suis deuotionibus amplexantur: qua et peccatores ueniam petunt et consequuntur. quaque tristes confortantur: qua leti ylariores efficiuntur: qua laboribus fessi subleuantur: qua spiritu vexati leuius sese habent: qua denique pugnantes animosiores et de hostibus victores redduntur. Quoniam ut ait Ysidorus in libro ethimologiarum. Non minus de decus est nescire canere quam litteras ignorare: Eoquod sancti cum angelis et [[angel]] archangelis cum thronis et dominationibus: cumque omni militia celestis exercitus non cessant cantare cotidie dicentes. Sanctus Sanctus Sanctus et cetera. Apparet igitur quod est nobilior scientia ceteris [[quod]] et quod eam appetere quilibet debet pre alijs omnibus: Et hoc idem potest probari Nam nulla scientia ausa fuit ecclesie fores ingredi potest quam ipsa musica. Sed ante quam quid alio de ipsa determinens aut secundum diffinitionem aut secundum illius diuinem neccessarie erit videre quomodo inuenta fuerit: et qui primus fuerit inuentor. Debemus utique scire quod secundum quosdam ut pute. Grecos Pythagoras fuit primus inuentor. Cum enim ipse iter ageret ad quandam fabricam in qua super incudem quinque mallej forrej feriebant, obquorum tamen suaue concordia ipse miratus [f.252v] accepit primum in uarietate manuum vim sonos ac modulationes esse mutauit que malleos quo facto suauitas queque secuta est. subtracto vno quod foret ob hoc dissonj in ceteris agnouit. Alios que mirum in modum diuino nutu ponderauit .2.8. et .3. ac .4. Cognouit quoque in numerorum proportione et collatione musice scientiam versari. Moyses autem dicit repertorem artis musice fuisse quemdam Tubal Caym qui fuit ante diluuium. Omnibus tamen propositis accedamus ad principale propositum. videlicet. ad cognitionem ipsius musice. Et quare omnis scientia duplia cognitione habetur. scilicet. diffinitiua et diuisiua. Per uiam primo diffinitiuam [corr.] [uel diffinitio in marg.] dicetur sic Musica est liberalis scientia potestatem cantari subministrans. et dicitur a musis quod est aqua et ycos scientia quasi scientia inuenta ultra aquas. Item dicitur musyca a musis que secundum fabulas fuit filia Iouis et diuiditur in musicam mensurabilem et inmensurabilem.

Mensurabilis musyca est illa que per mensuras procedit id est que procedit per rectas et breues et longas et huius et ista dicitur mensurabilis. Inmensurabilis est illa que habetur sine mensura ut ita loquitur ut cantus planus.

Notandum est etiam quod illa dicitur proprie cantor qui cantat artificialiter et non usualiter vnde versus. Bestia non cantor qui non canit arte sed usu. Non vox cantorem facit artis sed documentum.

Hoc viso acredentur est ad principale propositum nimium scilicet ad quasdam regulis quibus mediantibus poterimus habere cogitationem ipsius musyce usualiter et cum cantu.

Sciendum est igitur quod sex sunt voces quibus omnis cantus multiformis complexitur .scilicet. vt re mi fa sol la. que per septem litteras comrehenduntur .scilicet. A.B.C.D.E.F.G. que quidem littere pluribus modis in gamaut accipiuntur. Iuxta hoc scire utique debemus quod generaliter viginti sunt littere .B. numero duplex [id est mollis et quadrati supra lin.] [id est mollis et quadrati in marg.].

Item sciendum est quod tres sunt modi cantus .scilicet. B quadrata, natura: et B mollis. Vbicumque enim omni G ibi ut cantatur per B quadratam: omnes voces descendentes ab illa .scilicet. Vt, Re, Mi, Fa, Sol, la, ibi enim sunt iste voces.

Et ubicumque est .C. ibi vt cantatur per naturam et omnes ab illa descendentes voces. Et vbicumque est F ibi vt cantatur per B mollem et cetera. vnde versus. C naturam dat .F. B mollem tibi signat. G quoque B [[quadrati]] durum te semper habere cantum. In istis ergo predictis litteris .20. Septem prime dicuntur graues eo quod videantur aggrauare homines ad distinctiones arteriarum propter inferiorem cantum. Accute [f.253r] uero dicuntur alie septem eoquod accutam voce et arterijs apertis emittuntur. Superaccute autem cetere dicuntur eoquod super accutas ponuntur ac subtili. In super voce emittuntur. Quid autem sit vt are Bmi et sic de alijs et quot voces et mutationes habent quia comune et puerile illud est et propter tedium hec omnia dimittimus:

<H>oc habito de singulis vocibus et modis cantus, nunc erit videndum de mutationibus Sic diffiniendo mutationem ipsam. [Mutatio quid [est] in marg.] Mutatio prout hic summitur nichil aliud est quam dimissio vnius vocis propter aliam sub eodem signo et [[ed]] eodem spatio vel sono. Vnde sequitur vbicumque est mutatio, opus est etiam ad minus quod ibi sint due voces. In [Gamma] ut, a re, B mi, et in e la non est aliqua mutatio, eo quod istorum quilibet solam vocem continet. Nec in B fa B mi, quoniam ibi sunt diuersa signa et diuerse voces: et quia non ponuntur sub una voce nec sub uno tono, adeo non potuit ibi esse aliqua mutatio quia tunc esset contra vocis [[mutationem]] diffinitionem. Nam esset dicendum in B fa mj si foret sub uno signo: sed ibi dicitur B fa B mi. Et est sciendum quod vbi sunt due [dues ante corr.] voces, ibi sunt et due mutationes sicut in C fa ut, vbi dicitur fa ut et ut fa: Et similiter vbi sunt tres voces ibi sunt sex mutationes, sicut in G sol re ut, vbi dicitur Sol re, re sol, sol ut, vt sol: re ut et ut re: consimili modo dicendum est in alijs omnibus. Quoniam vbicumque sunt tres voces ibi mutatio [mutantur ante corr.] prima in secundam et e conuerso. Et in hac ratione non duplicantur per quattuor due: sicut tres per sex. vnde regula omnis mutatio desinens in vt, re, mi, dicitur ascendendo, quia plus habet ascendere quam descendere. Et omnis mutatio desinens in fa sol, la, dicitur descendendo, quia habet descendere quam ascendere. vnde versus. Vt, re, mi, scandunt: descendunt fa quoque sol la. Vnde sciendum est quod mutatio dupliciter sumitur .videlicet. aut genera ascensionis, aut causa descensionis. ut patet in C fa ut, quoniam si in illo aliquis assummeret vt fa posset ascendere usque ad tertiam notam. Et si uellet ascendere quartam vocem esset hoc assummere in proprie C fa ut, ut quid est mutatio quedam de fa in vt. Et similiter secundo modo suo [suo in marg.] descendendo vt fa, in hoc fit quedam compositio Gamatis. vnde .[Gamma]. nichil aliud est quam compositio signorum monocordicum vocibus: et hoc plenius in sequenti figura patebit. Nam in illa percipere possumus ubi est mutatio et ubi non: et ubi sunt due mutationes et ubi sex.

Nam in C fa ut. D sol re, E la mi, F fa ut inferius: E la mi: F fa ut superius. C sol fa: et D la sol sunt due mutationes. In omnibus autem alijs [[Gamma]] [Gamma] [ut a re B mi in marg.] [f.253v] et duobus B fa [sqb] mi et e la exceptis sunt sex mutationes. exempla de his omnibus patebunt hic in figura. [Gamma] vt non est mutatio

A re non est est mutatio ulla

B mi non est mutatio .[sqb].

C fa ut [[nec]] .[sqb] naturam, ut fa, fa ut

D sol vt, [sqb] naturam, sol re, re sol

E la mi [sqb] [[na]] naturam. la mi et e conuerso.

F fa ut. naturam b. fa ut et e conuerso.

G sol re ut, naturam [[.b]] .[sqb]. sol re re sol, sol ut, ut sol, re ut et ut re

A la mi re .naturam. b. [sqb]. la mi, mi la: la re re la. mi re re mi

B fa [sqb] mi .b [sqb]. non est mutatio

C. sol fa ut, b [sqb] naturam. sol fa, fa sol. sol ut ut sol. fa ut, ut fa

D la sol re. b [sqb] naturam. la sol, sol la. la re. re la. sol re re sol

E la mi .[sqb]. naturam. la mi, mi la

F fa ut .b. fa ut. ut fa

G sol re ut. naturam .b.[sqb]. sol re, re sol. sol ut, ut sol, re ut et e conuerso.

A la mi re, b [sqb]. naturam. la mi, mi la. la re re la. mi re re mi.

B fa [sqb] mi, non est mutatio

C sol fa .b [sqb]. sol fa. fa sol.

D la sol b [sqb]. la sol, sol E la .[sqb]. non est mutatio.

<H>abito de singulis mutationibus et earum cognitionibus .scilicet. quot sint mutationes in C fa ut. D sol re et sic de alijs. et que mutationes ascendere et descendere habeant tamen eoquod omnis musica tam mensurabilis quam inmensurabilis [siue plana in marg.] quod idem est que tractat et habet consistere in tredecim species, nam ad ista neccessarie sunt, Ideo de istis quot sint et quomodo quamlibet cognosci deberit videamus.

Sciendum est quod .13. sunt species vocis siue species musice .videlicet. Vnisonus Semitonium, Tonu, Semiditonu, Ditonu. Diatesseron. Tritonus Dyapente. Semiditoniu cum diapente, Tonus cum diapente. Semiditonus cum diapente, Ditonu cum diapente et Diapason.

Vnisonus dicitur sonus vnius uocis a qua non fit progressio et vnum idem semper habet esse uel in eadem uel in eodem [.id est. supra lin.] linea et spatio. Si uero progreditur a quadam uoce, uocem tangendo propinquam tunc aliquando fit tonus et aliquando semitonus. Et ponitur vnisonus in quacumque claue fuerit neccessarium ut hic patebit

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.253v; text: c, [[b]] a, d, e, b, f, g] [ANOMPM 01GF]

Semitonium uero est perfectum spatium duarum uocum quod secundum hominis vocem non licet ponetur medium. vnde sciendum est quod numquam fit semitonium nisi de mi in fa uel e conuerso ut patebit in exemplo. Et dicitur semitonium a semus a um quod est imperfectum et tonus quasi imperfectus tonus.

[f.254r] [Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.254r] [ANOMPM 01GF]

Boetius autem determinauit de semitonio per solutionem cuiusdam questionis dicens. Nam ita est quod aliquando per falsam musicam facimus semitonium ubi non debet, Namque in mensurabili musica aliud videmus quod tenor alicuius moteti uel organi uel conducti stat in b fa [sqb] mi, dicendo per [sqb] durum tunc accipientem in diapente suum discantum oportet dicere mi in f fa ut superius et sic per falsam musicam. Nam facere diapente a mi in fa non est bona concordantia, quia fa magis habet de sono quam mi # et oportet quod ubi est diapente ab una uoce in aliam, ibi sit bona concordia. Et ideo oritur questio ex hoc quo fuit neccessitas in musica regulari de falsa musica sine de falsa mutatione. Cum nullum regulare debeat accipere falsam sed potius uerum. Ad quod est dicendum quod mutatio falsa siue musica non est inutilis, imo est neccessaria propter bonam consonantiam inueniendam et malam utique vitandam. Nam ut dictum est si uelimus hinc diapente de neccesitate oportet quod ponamus tres tonos cum semitonio, ita quod si aliqua figura sit in [sqb] mi [b [sqb] in marg.] quadrata et alia in f fa ut acuto per naturam. tunc non est ibi consonantia sed dissonantia cum [[tono]] semitono: sed duo tantum modo cum semito duplici. Verum tamen fieri potest ibidem, sed per falsam musicam appellatam [corr.] .scilicet. quando facimus de semitonio tonum uel e conuerso: non tamen falsa est musica sed inusitata. Vnde sciendum est quando .b. molle non est de origine aliarum clauium: hoc autem cognoscitur per signum .[sqb]. quadrati uel .b. rotundi in loco inusitato locatum: Ita quod dicamus mi durum in f accuta cum signo .[sqb]. quadrati. Vel si .b. rotundum ponamus in b fa [sqb] mi uel [[cuiuslibet]] in similibus Ita quod fit in toni proportione, et tunc erit cum diapente consonantia: et ideo falsa musica est neccessaria per hoc quandoque. Et etiam ut omnis consonantia seu melodia in quolibet signo perficiatur. Est Enim Tonus quedam percussio aeris indissoluta usque ad auditum ut de graui ad acutum .videlicet. de .G. ad A et e conuerso: et sic tali modo .scilicet. vt re, re ut, re mi, mi re, fa sol, sol fa. sol la la sol. Et dicitur Tonus a tono as, eo quod perfecte sonet .id est. perfecte ostendat distinctionem inter duas voces, vbicum due voces a linea in spatio continuantur Semitonio excepto ut est dictum [f.254v] et habet fieri in sexta uel octaua proportione.

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.254v,1] [ANOMPM 01GF]

Semiditonus est spatium inter duas uoces continens semitonium et tonum et e conuerso. et fit duobus modis .scilicet. re, fa, mi, sol, et e conuerso ut hic patebit.

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.254v,2] [ANOMPM 01GF]

Ditonus est spatium inter duas voces continens duos tonos .videlicet. ut, mi, fa, la et e conuerso descendendo. Et dicitur a dias quod est duo et tonus quasi duo toni, eo quod contineat in se duos tonos [[.scilicet. ut mi fa la uel e conuerso descendendo. Et dicitur ditonus a d]] vnde tres uoces faciunt duos tonos ut hic patet

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.254v,3] [ANOMPM 01GF]

Dyatesaron uero est quedam consonantia que spatium inter duas uoces continet tantumdem sicut ditonus cum semitonio ut patet in exemplo sequenti. Et dicitur a dya quod est de et tetra quod est quattuor et saron quod est vox quasi de quattuor uocibus constituta. et fit tribus modis .scilicet. ascendendo vt fa, re sol, mi la: et totidem descendendo. Ex qualibet .enim. voce quarta fit diatesaron preter ab f. graui in [sqb] acuta quadrata uel ab eadem .b. rotunda in e acuta. fieri potest ibi esset: et in consimilibus per falsam musicam. [[signum] in marg.]

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.254v,4] [ANOMPM 01GF]

Tritonus autem est spatium duarum vocum secundum ascensum et descensum, continens in se tres [[voces]] tonos diuersas uoces manifestans ut hic patet gratia:

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.254v,5; text: [signum] sed dyateseron est exemplo hic:] [ANOMPM 02GF]

Dyapente autem est quedam consonantia que inter duas uoces continet tres tonos cum semitonio intermisso. Et fit duobus modis ascendendo .scilicet. vt sol, re la, et totidem descendendo. Et dicitur a dya quod [f.255r] est de et penta quod est quinque, quasi de quinque vocibus constituta. A qualibet .enim. voce quinta fit dyapente preter a [sqb] graui in f Gravem: uel a [sqb] acuta quadrata ad acutam. fieri tamen potest ibi et in consimilibus per musicam falsam ut hic:

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.255r,1] [ANOMPM 02GF]

Semitonium uero cum dyapente est spatium inter duas voces. continens in se tres tonos cum dubus semitonijs ut hic patebit et fit pluribus modis.

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.255r,2; text: semitonium cum dyapente] [ANOMPM 02GF]

[Tonus cum diapente. in marg.] Tonus autem cum dyapente est perfectum spatium, continens in se quattuor tonos cum semitonio ut hic supra patet:

Semiditonus cum diapente est quotienscumque fit aliqua ordinatio duarum vocum secundum ascensum et descensum, continens in se quattuor tonos cum duobus semitonijs vt hic patet id est exemplo.

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.255r,3] [ANOMPM 02GF]

Ditonus cum dyapente est ordinatio duarum vocum secundum ascensum et descensum, continens in se quinque tonos cum semitonio ut hic patebit id est exemplo.

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.255r,4; text: ditonus, diapason.] [ANOMPM 02GF]

Diapason denique est tunc quotienscumque fit ordinatio duarum uocum inter duas uoces secundum ascensum et descensum continens in se omnes predictas species ut apparet in exemplo sequenti: Et continet in se quinque tonos principaliter cum duobus semitonijs. Et dicitur a dya quod est de et pason quod est totum uel omnis et son quod est vox, ex eo quod in se contineat omnes voces consonantiasque, et se ipsam .videlicet. dyapente et dyatesaron ut hic manifeste patet in [[sequenti]] precedenti spatio ad tale signum [signum].

[f.255v] Predictarum autem quedam sunt concordantie et quedam discordantie, et [quedam in marg.] minus et quedam magis.

Concordantia .enim. dicitur esse quando due voces in eodem tempore compascuntur quod vna cum alia secundum auditam hominis suauem reddat melodiam, et tunc est melodia.

Discordantia uero est per oppositum. Vnde cum discordia concordie opponatur, et vnum oppositorum. preter alterum scribi non possit. Quo igitur quod discordantia est per oppositum duorum sonorum Sibimet permixtorum ut duces peruenientiam dura collisio. hoc est quando uel quotiencumque due uoces coniunguntur Ita quod secundum auditum vna cum alia non patiatur tunc .enim. est dissonantia. Nam quidam sonus grauis cum acuto conmixtus propter aliquam specialem concordiam offenditur ipsa anima, et grauatur in sensu particulari ut .puta. aure:

Dissonantia est que calephactio appellatur et dicitur a catos quod est malum et sonos, quasi malus sonus.

Quarum quedam dicuntur perfecte. quedam medie et quedam imperfecte.

Imperfecte autem sunt Tonus, Semitonus, et Tritonus quia quanto propinquiores inueniuntur eo tanto peiores. et quanto remotiores tanto meliores.

perfecte uero sunt ut tonus cum dyapente. et semitonium cum dyapente.

Medie .enim. sunt ut pote ditonus et semiditonus.

Sed ultimo sciendum est quod sicut sunt sex quibus tota musica formatur Ita et sex concordantie, Quarum tres prime sunt genera generalissima omnis .scilicet. concordantiarum. Alie uero alicuius.

secunda .videlicet. diapente.

Prima diatesaron

Tertia diapason.

Quarta diatessaron cum diapason.

Quinta autem diapente cum diapason.

Harum uero prima et quarta secundum quod in se sunt dicuntur imperfecte. secunda et quinta dicuntur intermedie.

Tertia uero et sexta sunt perfecte consonantie. Secundum autem Boetium diatessaron cum diapason sese habent in proportione. Nam si tollatur medietas corde alicuius instrumenti et quarta pars residuj erit diatessaron cum diapente

Bis diapason habetur in quadrupla proportione sicut est inter quattuor et vnum quia hoc magis liquido apparet in simplicibus. Nam omne compositum debet sapere. naturam suorum extremorum: et hoc tali pacto probatur. Nam si diuidatur corda in duas partes equales, et altera pars similiter in duas, et super ultima tangatur, erit bis diapason.

Queritur etiam cum mutatio dicatur esse diuisio vnius uocis propter aliam sub eodem signo et eodem sono, qua ex causa est. dico quod duplici de causis mutatio dicitur esse vnius vocis diuisio propter aliam sub eodem signo et eodem sono primo ratione signi: secundo ratione vocis. Vt cum cantum assumptum non possumus ascendere ad terminum assumptum [f.256r] tunc .enim. illa uox est dimittenda et alia assumenda. Sic etiam mutatio ratione signi dicitur quando signum superueniens mutat proprietatem cantus, et sic transcendimus de vna proprietate ad aliam. Hec de plana musica et speciebus musice et de concordantijs et discordantijs eiusdem ad presens sufficiant: Verum ut melius de uocibus et concordantijs secundum ascensum et descensum ac de cuiuslibet mutationibus cognitio notior appareat exemplum utriusque videtur ponendum. et a uocibus inchoandum est, et primo A [Gamma].

Ad ueram notitiam habendam de omnibus tonis siue antiphonis siue Resonsorijs, introytibus, Gradualibus, offertorijs comunionibusque ac in omnibus locis vbi plana musica preest sciendum est quod primus et secundus tonus terminationem agunt in D Graue naturaliter et in A acutum licentialiter.

Tertius uero et quartus in e [est ante corr.] graue uel in [sqb] acutum.

Quintus et sextus in .F. graue uel in .C. acutum.

Septimus et octauus semper finem peragunt in .G. Graue. Et si quis istorum alibi finirentur non dicitur cantus regularis sed cantus conmixtus. Vnde prima regula pro antiphonis. Offertorijs. et comunionibus primus a quinta, secundus a tertia, tritus a sexta, quartus a quarta, quintus a quinta, sextus a tertia, septimus a quinta, octauus a quarta

Alia regula pro Responsorijs, Introytibus, Gradualibus et Alleluia, primus altus, secundus equalis uel una inferius, tertius a sexta, quartus a quarta, quintus altus, sextus equalis septimus a quinta, octauus a quarta. Et predicta si secus quam dictum est inueniantur propter diuersitates modernorum qui subtiliores magistri videri uolunt ad ultimum opus erit quod omnino per ascensum uel per descensum eorum notitia habeatur. Nam fundatores artis musice attribuerunt vnicuique cantui cuiuscumque toni fuerit regulares ascensum et descensum propter sillabarum quantitates, quia in aliquibus plus habetur et in aliquibus minus. Conceditur etiam in aliquibus locis per licentiam plus de ascensu ac descensu, ut non possit esse alius cantus quin agnoscatur. quia tantum conceditur vnicuique cantuj licentialiter de ascensu et descensu. Vt si plus ascendere uellet uel descendere non posset. et etiam ut agnoscatur vtrum sit regularis cantus uel conmixtus. Est ergo notandum quod illuc dicitur regularis cantus qui non transit terminum sibi prefixum in ascensu et descensu. Et illuc dicitur cantus conmixtus qui tenet ex duobus consonantiamque habet sicut et regularis cantus et transit terminum ab auctoribus impositum in ascensu et descensu. Vnde a regularibus nunc est incipiendum, et postmodum de omnibus alijs sub breuitate tractabimus.

[f.256v] Sciendum est etiam quod omnis cantus primi toni ascendere potest a suo finali usque ad octauam regulariter cordam. Raro autem licientialiter tangere post nonam cordam. Rarissime uero per licientiam tangit decimam cordam. et descendit sub finali suo vnam cordam regulariter et licentialiter tertiam. sic quoque erit de omnibus alijs autenticis .scilicet. de tertio quinto, et septimo: quod parum discordat alius ab altero. Plagis prothi quod dicitur secundus tonus ascendit a suo finali [finalis ante corr.] usque ad quintam cordam regulariter. Raro autem licientialiter potest tangere sextam cordam. Rarissime uero per licientiam tangit septimam cordam. et descendere potest sub finali suo quartam cordam regulariter, et quintam licentialiter. sic quoque erit de omnibus alijs plagalibus quod eodem modo se habent et non discordant in aliquo quodlibet in statu suo.

Habita cognitione omnium tonorum quantum ascendere et descendere possit. Nunc si quod est dicendum quomodo cognoscetur debeamus quando .videlicet. cantus ipse per .b. molle. et quando per [sqb]. quadratum siue durum quod idem est: Et quare per .b molle magis quam per .[sqb]. durum uel e conuerso scilicet. per .[sqb]. durum et non per .b. molle liceat cantare.

Vnde nobis est notandum quod quotienscumque in primo et secundo tono non tangimus .C. acutum [[sed]] semper per .b. molle cantare debemus. Hoc est quantumcumque olphando uel cantando non scandimus ultra .b. molle ita quod non debeamus ascendere usque ad .C. uel ultra et mutationem non facimus nisi per .b. molle. Sed statim quod ad .C. acutum peruenire debemus si neccesse mutationem facere in .A. acutum semper per .[sqb]. quadratum mutamus Et statim quando dimittimus vim de .[sqb]. quadrato accipimus vim de .b. molle. Et hec regula numquam fallit nobis [[nisi]] ubique: excepto quod in quinto tono non observatur ita. pro eo quod quintus tonus regulariter per .b. molle cantatur: Irregulariter autem per .[sqb]. durum. Sic per contrarium est de tertio tono quod naturaliter cantatur per .[sqb]. durum. Irregulariter autem per .b. molle. Et etiam .quartus. tonus proprie cantatur per .[sqb] quadratum minus autem proprie per .b. molle.

Eo quod moderni breuitate Gaudeant ideo ne alicui legentium doctrinam subsequentem breuibus prestringemus. Ideo quandocumque punctus quadrato uel nota quadrata quod idem est, tractum habuerit ex parte dextra descendentem uel ascendentem longa vocatur ut hic [Lv,Lv,Bvcsdx,Bvcsdx]

Longa plica ascendens uel descendens sic formatur [Bpssncsdx,Bpssncsdx,Bpssncsdx,Bpdsncddx,Bpdsncddx,Bpdsncddx]

Duplex uero longa sic formatur. [MXv,MXv,MXv].

Breuis autem sic [Bv,Bv,Bv]. Breuis plica ascendens uel descendens formatur sic [Bpssnpsdx,Bpssnpsdx,Bpdsnpddx,Bpdsnpddx].

[f.257r] Semibreuis uero sic formabitur [Sv,Sv,Sv]. Explicari minime possunt. Sciendum quod de ligatis et non ligatis idem est iuditium. Longa .enim. ante longam tria tempora valet vt hic [Lv,Lv,Lv]. Longa quidem perfecta vocatur longa trium temporum, imperfecta uero duorum ut hic. [Lv,Bv,Bv,Bv; Lv,Bv,Bv;]

Duplex longa ualet .vi. tempora ut [MXv,Bv,Bv,Bv,Bv,Bv,Bv]. Quandocumque autem sola breuis uel ualor vnius breuis sequitur longa reficit eam ut hic. [Lv,Bv,pt,Lv,Sv,Sv,Sv]. Si autem sola breuis uel ualor vnius breuis precedit longam [[if]] imperficit eam ut hic [Bv,Lv,pt,Sv,Sv,Sv,Lv] nisi per diuisionem modi aliter distinguatur. ut hic [Lv; Bv,Lv; [[Bv]],Sv,Sv,Sv,Lv; Sv,Sv,Lv;]. Tunc .enim. prima longa habebit tria tempora: et breuis sequens reffertur ad sequentem longa et imperficit eam ut omnes breues sunt equales, nisi tribus modis. primus est quandocumque inter duas longas due breues inueniuntur uel ualor illarum prima breuis ualet vnum tempus: breuis ultima ualet duo [duorum ante corr.] tempora et vocatur altera breuis. Longe autem ambe erunt perfecte ut hic [Lv,Bv,Bv,Lv,pt,Sv,Sv,Sv,Bv,Lv,pt,Sv,Sv,Bv,Lv]. nisi per diuisionem modi aliter distinguatur ut hic. [Lv,Bv; Bv,Lv; Bv,Lv,Bv; Sv,Sv,Sv,Lv]. Ambe breues erunt equales. et prima uel valor prime breuis imperficit primam longam. Secunda uero vltimam

Si autem tres breues uel valor illarum inueniantur inter duas longas, predicte breues erunt equales, et ambe longe erunt perfecte ut hic [Lv,Bv,Bv,Bv,Lv,pt,Sv,Sv,Sv,Bv,Sv,Sv,Lv]. nisi per diuisionem modi aliter distinguatur ut hic [Lv,Bv; Bv,Bv,Lv; Sv,Sv,Sv,Bv,Lv; Lv,Bv,Bv; Bv,Lv]. Tunc .enim. prima breuis imperficit primam longam. secunda breuis valet vnum tempus. tertia uero duo: et dicitur altera breuis: et hoc est tantum quod breues facit inequales.

Tertio autem si plures breues inueniantur inter duas longas quam tribus. uel etiam si non prima longa maneat computentur tunc tres et tres pro perfectione. et si in fine due breues remaneant tunc vltima breuis habebit duo tempora et erit altera breuis vt hic [Lv,Bv,Bv,Bv,Lv; Bv,Bv,Bv,Bv,Bv,Bv,Bv,Bv,Lv]. Quandocumque due semibreues inter duas longas [[b]] uel breues uel breuem et longam uel e conuerso inueniuntur prima semibreuis habebit vnum tempus semibreue: secunda duo. Si autem tres erunt equales ut hic [Lv,Sv,Sv,Lv; Bv,Sv,Sv,Lv,Sv,Sv,Sv,Lv]. Si autem quattuor tunc semper due pro recta breui computantur ut hic [Lv,Sv,Sv,Sv,Sv,Lv,Sv,Sv,Sv,Sv,Lv]. Et est sciendum quod quandocumque plures semibreues inueniuntur inter duas longas [aut in marg.] breues uel longam et breuem uel [[e conuerso]] e conuerso quam tres, omnes erunt inequales: Sed [f.257v] primo semper due semibreues pro breui computentur: In fine autem tres si remaneant ut hic [Lv,Sv,Sv,Sv,Sv,Lv,Sv,Sv,Sv,Sv,Sv,Sv,Lv,Sv,Sv,Sv,Sv,Sv,Lv] nisi per diuisionem modi aliter distinguantur ut hic [Lv,Sv,Sv,Sv; Sv,Sv,Lv,Sv,Sv,Sv,Lv].

De ligaturis nunc sciendum est quod quandocumque secundus punctus est altior primo et primus careat omni tractu, cum proprietate dicitur ut hic patet [Lig2vart,Lig3vaart,Lig3vaodart,Lig3vad] Quandocumque primus punctus altior est secundo habens tractum a parte sinistra descendentem cum proprietate dicitur ut hic, [Lig2vcdsnd,Lig2vcdsnod,Lig3vcdsndd,Lig4vcdsndodart,Lig4vcdsnodaart,Lig2vod,Lig4vcdsndad]. Et est sciendum quod omnis ligatura cum proprietate prima est breuis. Et tunc dicitur cum proprietate quandouere note antequam formentur additur fillum et hoc in ligatura cuius punctus descendit ut hic [Lig2vcdsnd,Lig3vcdsndd,Lig3vcdsnodart,Lig2vcdsnod,Lig4vcdsnodaart] uel quando additur fillum prime note antequam formetur uersus dextram in ligatura cuius secundus punctus altior est primo ut hic [Lig2vLart,Lig3vLaart,Lig4vcLaodart,Lig3vLad,Lig5vLaaodart]. Opposita etenim proprietas est quandocumque in primo puncto ligature ascendentis uel descendentis tractus ascendens inuenitur ut hic [Lig2vcssna,Lig4vcssnaodart,Lig4vcssnaad,Lig5vcssnaodartart]. Omnis opposita proprietas est signum semibreuium duarum, quandocumque vltimus punctus recte stat supra penultimam, cum perfectione dicitur ut hic. [Lig2vart,Lig3vaa,Lig4vcdsnodartart,Lig3vcdsnodart,Lig5vadodart]. Quandocumque autem in fine ligature punctus quadratus inuenitur sub penultimo cum perfectione dicitur ut hic [Lig4vcdsnddd,Lig5vaadd,Lig4vcdsnodad,Lig6vadodad,Lig2vcdsnd]: uel quando ultimus punctus directe stat supra penultimum in ligatura, cuius ultimus punctus ascendit ut hic [Lig2vart,Lig3vaart,Lig3vcdsnodart,Lig4vcdsnodaart,Lig5vadodart]. Quandocumque enim ultimus punctus ab oblico est supra penultimam imperfecta uocatur ut hic [Lig2va,Lig3vaart,Lig3vcdsnodart,Lig4vcdsnodartart,Lig5vadodart]. Quandocumque uero due note in vno corpore oblico in fine ligature inueniunt imperfecta [uel imperfectio in marg.] dicitur ut hic [Lig3vcdsndod,Lig2vcdsnod,Lig6vadodaod,Lig5vaddod]. Omnis enim imperfecta breuis et uocatur imperfecta quando vltimus punctus ligature trahitur ab oblico in ligatura, cuius ultimus punctus descendit ut hic patebit [Lig2vcdsnod,Lig3vcdsndod,Lig4vadod,Lig4vcdsnodaod]: uel quando vltimus punctus non directe est supra penultimum in ligatura, cuius secundus vltimus punctus ascendit ut hic [Lig2va,Lig3vaa,Lig3vcdsnoda,Lig4vcdsnodaa,Lig5vadoda]. Omnes autem medie breues sunt nisi per oppositam proprietatem. tunc enim quandoque [corr.] medie erunt semibreues ut hic patebit [Lig4vacssnaa,Lig4vcssnddd,Lig4vcssnodaod,Lig5vcssnad]. Ratio quare nulla semibreuis sola esse potest in huiusmodi Ligatura nisi quando alteretur.

Item plures semibreues que due non possunt per se stare ligate ut hic [Lig2vcssnod,Lig2vcssnd,Lig2vcssna,Lig4vcssnodaod]. Quandocumque in fine ligature punctus quadratus plicatur, pro longa cantatur ut hic [Lig3vcssndacsdx,Lig3vadcsdx,Lig3cdsnodacsdx,Lig4vaddcsdx]. Quandocumque autem due note in uno corpore [f.258r] oblico in fine ligature inueniuntur plicate pro breui dicuntur ut hic [Lig2vcdsnodcsdx,Bvcsdx,Lig3vadcsdx,Lig4vadod,Lig4vcdsnddod] Vnde versus. Ante uero longam tria tempora longa meretur, Si bis addatur duo tempora longa meretur. Inter perfectas si bis breues vna locatur Temporis vnius si prima secunda duppletur.

<P>Ausationum sex sunt species. prima quidem pausa trium [corr.] temporum. secunda duorum tertia vnius temporis. quarta duarum partium vnius temporis. quinta tertie partis vnius temporis. sexta et ultima nullius temporis sed potius immensurabilis appellatur Causa enim inuentionis eius fuit vt ubicumque inuenietur significaret penultimam figuram esse longam.

Pausa trium temporum, tria [[tempora]] spatia uel valorem trium tegit .scilicet. cum duobus integris et duobus semis.

Pausa uero duorum temporum, duo tegit spatia uel vnum integrum cum duobus semis.

Pausa autem vnius temporis, vnum spatium tegit uel duo semis.

Pausa enim duarum partium vnius temporis. duas partes vnius spatij tantum tegit.

Pausa quippe tertie partis vnius temporis, tertiam partem vnius spatij tantum tegit.

Pausa reuera que est immensurabilis finis punctorum appellatur: hec enim plusquam tria spatia tegit. et earum forme apparent in exemplo sequento.

[Bergamo, Bibl. Civ., 2/67, f.258r] [ANOMPM 02GF]

Modi secundum magistrum Frantonum sunt 5 licet secundum aliquos sint plures. Primus enim modus procedit ex omnibus longis uel ex longa et breui [breuis ante corr.] Secundus modus ex breui et longa

Tertius modus ex una longa et duabus breuibus

Quartus modus ex duabus breuibus et vna longa

Quintus modus autem ex omnibus breuibus et semibreuibus.

finis.