Back to top

[47] Mü9, f. 145rb
Mü6, f. 132r

Ad sciendum artem...

In nomine Domini amen.

Ad sciendum artem cantus, videlicet simplicis contrapuncti, sive ad sciendum fracturas contrapuncti, biscantum, valores notularum, prolationes tam de majori quam de minori, ad cognoscendum modos sive de perfecto sive de imperfecto, tempora de perfecto et imperfecto.

Sciendum est et primo de cantu simplici, videlicet de manu, quam sic incipitur: Gammaut, Are, Bmi, Cfaut, Dsolre, Elami, Ffaut, Gsolreut, alamire, bfabmi, csolfaut, dlasolre, elami, ffaut, gsolreut, aalamire, bbfabmi, ccsolfa, ddlasol, eela, item sic retrogradendo.

Gammaut in linea, Are in spatio, Bmi in linea, Cfaut in spatio, Dsolre in linea, Elami in spatio, Ffaut in linea, Gsolreut in spatio, alamire in linea, bfabmi in spatio, csolfaut in linea, dsolre in spatio, elami in linea, ffaut in spatio, gsolreut in linea, aalamire in spatio, bbfabmi in linea, ccsolfa in spatio, ddlasol in linea, eela in spatio, item retrogradendo.

Gammaut habet unam litteram, unam vocem et nullam mutationem quia cum sola voce non potest fieri mutatio; .G. est littera, ut est vox.

Are habet unam litteram, unam vocem et nullam mutationem; .A. est littera et re est vox.

[48] Bmi habet unam litteram et unam vocem et nullam mutationem; .B. est littera et mi est vox.

Cfaut habet unam litteram et duas voces et duas mutationes quia ubi sunt duae voces sunt duae mutationes; .C. est littera, fa et ut sunt voces, fa pro ut et ut pro fa sunt mutationes: fa pro ut fit propter ascendere de b quadro in naturam ut hic: [CSM40:48,1] [ANOTDCDM 01GF]; ut pro fa fit propter descendere de natura in b quadrum, exemplum ut hic: [CSM40:48,2] [ANOTDCDM 01GF], quia quaelibet mutatio fit vel prop-ter ascendere vel econtra descendere: propter ascendere quando nota superior mutatur in inferiorem, propter descendere quando nota inferior mutatur in superiorem.

Dsolre habet unam litteram, duas voces et duas mutationes; .D. est littera, sol re sunt voces, sol pro re et re pro sol sunt mutationes: sol pro re fit propter ascendere de b quadro in naturam, ut hic: [CSM40:48,3] [ANOTDCDM 01GF]; re pro sol fit propter descendere de natura in b quadrum, ut hic: [CSM40:48,4] [ANOTDCDM 01GF].

Elami habet unam litteram, duas voces et duas mutationes; .E. est littera, la et mi sunt voces, la pro mi, mi pro la sunt mutationes: la pro mi fit propter ascendere de b quadro in naturam, exemplum ut hic: [CSM40:48,5] [ANOTDCDM 01GF]; mi pro la fit propter descendere de natura in b quadrum, exemplum ut hic: [CSM40:48,6] [ANOTDCDM 01GF].

Ffaut habet unam litteram et duas voces et duas mutationes; .F. est littera, fa et ut sunt voces, fa pro ut et ut pro fa sunt mutationes: fa pro [49] ut fit propter ascendere de natura in b molle, ut hic: [CSM40:49,1] [ANOTDCDM 01GF]; ut pro fa fit propter descendere de b molle in naturam, ut hic: [CSM40:49,2] [ANOTDCDM 01GF].

Gsolreut habet unam litteram, tres voces, sex mutationes. Nam ubi sunt tres voces, ibi sunt sex mutationes. .G. est littera, sol re ut sunt voces, sol pro re et re pro sol, re pro ut et ut pro re, sol pro ut et ut pro sol sunt mutationes: sol pro re fit propter ascendere de natura in b molle, ut hic: [CSM40:49,3] [ANOTDCDM 01GF]; re pro sol fit propter descendere de b molle in naturam, ut hic: [CSM40:49,4] [ANOTDCDM 01GF]; re pro ut fit propter ascendere de b molle in b quadrum, exemplum ut hic: [CSM40:49,5] [ANOTDCDM 01GF]; ut pro re fit propter descendere de b quadro in b molle, ut hic: [CSM40:49,6] [ANOTDCDM 01GF]; sol pro ut fit propter ascendere de natura in b quadrum, ut hic: [CSM40:49,7] [ANOTDCDM 01GF]; ut pro sol fit propter descendere de b quadro in naturam, exemplum ut hic: [CSM40:49,8] [ANOTDCDM 01GF].

alamire habet unam litteram, tres voces, sex mutationes; .a. est littera, la mi re sunt voces, la pro mi [et] mi pro la, mi pro re et re pro mi, la pro re et re pro la sunt mutationes: la pro mi fit propter ascendere de natura in b molle, ut hic: [CSM40:49,9] [ANOTDCDM 01GF]; mi pro la fit propter descendere de b molle in naturam, ut hic: [CSM40:49,10] [ANOTDCDM 01GF]; mi pro re fit propter ascendere de b molle in b quadrum, ut hic: [CSM40:49,11] [ANOTDCDM 01GF]; re pro mi fit propter descendere de b quadro in b molle, ut hic: [CSM40:49,12] [ANOTDCDM 01GF]; la pro re fit propter ascendere de natura in b quadrum, exemplum ut hic: [CSM40:49,13] [ANOTDCDM 01GF]; re pro la fit propter descendere de b quadro in naturam, exemplum ut hic: [CSM40:49,14] [ANOTDCDM 01GF].

[50] Item in bfabmi non est mutatio, et hoc ideo quia quaelibet littera habet suam vocem et quaelibet vox distinguitur ac ponitur cum sua littera.

csolfaut habet unam litteram, tres voces et sex mutationes; .c. est littera, sol fa et ut sunt voces, sol pro fa, fa pro sol, fa pro ut, ut pro fa, sol pro ut, ut pro sol sunt mutationes: sol pro fa fit propter ascendere de [b] molle in b quadrum, exemplum ut hic: [CSM40:50,1] [ANOTDCDM 02GF]; fa pro sol fit propter descendere de b quadro in b molle, exemplum ut hic: [CSM40:50,2] [ANOTDCDM 02GF], et fa pro ut fit propter ascendere de b quadro in naturam, exemplum ut hic: [CSM40:50,3] [ANOTDCDM 02GF]; ut pro fa fit propter descendere de natura in b quadrum, exemplum ut hic: [CSM40:50,4] [ANOTDCDM 02GF]; sol pro ut fit propter ascendere de b molle in naturam, exemplum ut hic: [CSM40:50,5] [ANOTDCDM 02GF]; ut pro sol fit propter descendere de natura in b molle; exemplum ut hic: [CSM40:50,6] [ANOTDCDM 02GF].

dlasolre habet unam litteram et tres voces et sex mutationes; .d. est littera, la re sol sunt voces, la pro sol, sol pro la, sol pro re, re pro sol, la pro re, re pro la sunt mutationes: la pro sol fit propter ascendere de b molle in b quadrum, ut hic: [CSM40:50,7] [ANOTDCDM 02GF]; sol pro la fit propter descendere de b quadro in b molle, exemplum ut hic: [CSM40:50,8] [ANOTDCDM 02GF]; sol pro re fit propter ascendere de b quadro in naturam, exemplum ut hic: [CSM40:50,9] [ANOTDCDM 02GF]; re pro sol fit propter descendere de natura in [b] quadrum, ut hic: [CSM40:50,10] [ANOTDCDM 02GF]; la pro re fit propter ascendere de b molle in naturam, ut hic: [CSM40:50,11] [ANOTDCDM 02GF]; re pro la fit propter descendere de natura in b molle, ut hic: [CSM40:50,12] [ANOTDCDM 02GF].

[51] elami habet unam litteram, duas voces et duas mutationes; .e. est littera, la mi sunt voces, la pro mi, mi pro la sunt mutationes: la pro mi fit propter ascendere de b quadro in naturam, ut hic: [CSM40:51,1] [ANOTDCDM 02GF]; mi pro la fit propter descendere de natura in b quadrum, ut hic: [CSM40:51,2] [ANOTDCDM 02GF].

ffaut habet unam litteram, duas voces et duas mutationes; .f. est littera, fa et ut sunt voces, fa pro ut, ut pro fa sunt mutationes: fa pro ut fit propter ascendere de natura in b molle, ut hic: [CSM40:51,3] [ANOTDCDM 02GF]; ut pro fa fit propter descendere de b molle in naturam, ut hic: [CSM40:51,4] [ANOTDCDM 02GF].

ggsolreut habet unam litteram, tres voces, sex mutationes; .gg. est littera, sol re ut sunt voces, sol pro re, re pro sol, re pro ut, ut pro re, sol pro ut, ut pro sol sunt mutationes: sol pro re fit propter ascendere de natura in b molle, exemplum ut hic: [CSM40:51,5] [ANOTDCDM 02GF]; re pro sol fit propter descendere de b molle in naturam, ut hic: [CSM40:51,6] [ANOTDCDM 02GF]; re pro ut fit propter ascendere de b molle in b quadrum, ut hic: [CSM40:51,7] [ANOTDCDM 02GF]; ut pro re fit propter descendere de b quadro in b molle, ut hic: [CSM40:51,8] [ANOTDCDM 02GF]; sol pro ut fit propter

ascendere de natura in b quadrum, ut hic [CSM40:51,9] [ANOTDCDM 02GF]; ut pro sol fit propter descendere de b quadro in naturam, ut hic: [CSM40:51,10] [ANOTDCDM 02GF].

aalamire habet unam litteram, tres voces, sex mutationes; .aa. est littera, la mi re sunt voces, la pro mi, mi pro la, mi pro re, re pro mi, la pro re, re pro la sunt mutationes: la pro mi fit propter ascendere de natura in b molle, ut hic: [CSM40:51,11] [ANOTDCDM 02GF]; mi pro la fit propter descendere de b molle in naturam, exemplum ut hic: [CSM40:51,12] [ANOTDCDM 02GF]; mi pro re fit propter ascendere de b molle in b quadrum, ut hic: [CSM40:51,13] [ANOTDCDM 02GF]; re pro mi fit propter [52] descendere de b quadro in b molle, ut hic: [CSM40:52,1] [ANOTDCDM 02GF]; la pro re fit propter ascendere de natura in b quadrum, ut hic: [CSM40:52,2] [ANOTDCDM 02GF]; re pro la fit propter descendere de b quadro in naturam, exemplum ut hic: [CSM40:52,3] [ANOTDCDM 02GF].

bbfami non habet mutationem per rationem suprascriptam.

ccsolfa habet unam litteram, duas voces et duas mutationes; .cc. est littera, fa sol sunt voces, fa pro sol, sol pro fa sunt mutationes: sol pro fa fit propter ascendere de b molle in b quadrum, exemplum ut hic: [CSM40:52,4] [ANOTDCDM 02GF]; fa pro sol fit propter descendere de b quadro in b molle, exemplum ut hic: [CSM40:52,5] [ANOTDCDM 02GF].

ddlasol habet unam litteram, duas voces et duas mutationes; .dd. est littera, la et sol sunt voces, la pro sol, sol pro la sunt mutationes: la pro sol fit propter ascendere de [b] molle in b quadrum, ut hic: [CSM40:52,6] [ANOTDCDM 02GF]; sol pro la fit propter descendere de b quadro in b molle, exemplum ut hic: [CSM40:52,7] [ANOTDCDM 02GF].

eela habet unam litteram, unam vocem, nullam mutationem quia cum sola voce non potest fieri mutatio; .ee. est littera, la est vox. Et sic de mutationibus ad praesens scripta sufficiunt.

Ulterius ad sciendum per quid voces cantantur, quomodo et qualiter. Notandum est quod in manu sunt septem cantus sive proprietates, videlicet primum b quadrum, prima natura, primum b molle, secundum b quadrum, secunda natura, secundum b molle et tertium b quadrum, [53] quarum proprietatum dicuntur tres reformationes, scilicet b quadrum, natura, b molle.

Prima autem proprietas incipit in .G. gravi et finit in .E. gravi, dicendo ut re mi fa sol la, et omnes illae voces cantantur per primam proprietatem sive proprium cantum b quadrum. Nam prima proprietas tantum valet sicut primum b quadrum.

Secunda proprietas incipit in .C. gravi et finit in .a. acuto, dicendo ut re mi fa sol la, et illae voces cantantur per secundam proprietatem sive proprium cantum naturalem, quia secunda proprietas tantum valet sicut prima natura.

Tertia proprietas incipit in .F. gravi et finit in .d. acuto, dicendo ut re mi fa sol la, et illae voces cantantur per tertiam proprietatem sive per primum b molle. Nam tertia proprietas valet tantum sicut primum b molle.

Quarta proprietas incipit in .g. acuto et finit in .e. acuto incipiendo in ut et ascendendo usque ad la, dicendo ut re mi fa sol la, et omnes illae voces cantantur per quartam proprietatem sive per secundum b quadrum. Nam quarta proprietas valet tantum sicut secundum b quadrum.

Quinta proprietas incipit in .c. acuto et finit in .aa. superacuto, dicendo ut re mi fa sol la, et omnes illae voces cantantur per quintam [54] proprietatem sive per secundam naturam. Nam quinta proprietas tantum valet sicut secunda natura.

Sexta proprietas incipit in .f. acuto et finit in .dd. superacuto, dicendo ut re mi fa sol la, et omnes illae voces cantantur per sextam proprietatem sive per secundum b molle. Nam sexta proprietas tantum valet sicut secundum b molle.

Septima et ultima incipit in .gg. superacuto et finit in .ee. superacuto, dicendo ut re mi fa sol la, et omnes illae voces cantantur per septimam proprietatem sive per tertium b quadrum. Nam septima proprietas tantum valet sicut tertium b quadrum.

Item quaelibet proprietas continet in [se] sex voces, videlicet ut re mi fa sol la. Ubi in manu ponitur .g., ibi incipit b quadrum; ubi autem ponitur .c., ibi incipit natura; ubi ponitur .f., ibi incipit b molle.

Item in manu ponuntur sive habentur viginti litterae sive claves, quarum septem dicuntur graves, septem acutae et sex superacutae. Graves dicuntur de prima gamma sive de primo .g. usque ad secundum .g., gsolreut in spatio. De secundo .g., de gsolreut in spatio, usque ad tertium .g., gsolreut in linea, vocantur acutae. De tertio .g., de gsolreut in linea, usque ad finem, vocantur superacutae quia proprietates libere mutantur in principio proprietatis b quadri et hoc ideo quia b quadrum est maioris proprietatis quam sunt aliae proprietates sive cantus.

[55] Item septem in manu litterae speciales, videlicet G A B C D E F g. Primum G vocatur .g. graecum sive gamma. Item sex sunt voces, scilicet ut re mi fa sol la, et quattuor sunt toni cum dimidio in manu. Nam inter ut et re est tonus, inter re et mi est tonus, inter mi et fa est dimidius tonus, inter fa et sol est tonus, inter sol et la est tonus. Et sic habentur quattuor cum dimidio. Item primi duo toni, qui ponuntur inter ut et re et inter re et mi, vocantur toni minoris proprietatis, quia cum minori prolatione proferuntur. Item ultimi duo toni, qui ponuntur inter fa et sol et sol et la, vocantur toni majoris proprietatis, quia cum majori prolatione vocis proferuntur. Et isti toni consistunt in prolatione vocis.

Ulterius notandum est quod octo sunt toni quorum quattuor dicuntur autentici et quattuor plagales. Primus tonus et tertius, quintus et septimus sunt autentici. Secundus, quartus, sextus et octavus sunt plagales. Item quilibet tonus impar est autenticus et quilibet par plagalis. Primus et secundus finiunt in .D. gravi, tertius et quartus in .E. gravi, quintus et sextus in .F. gravi, septimus et octavus in .g. acuto, videlicet in gsolreut in spatio.

Tonus autenticus taliter cognoscitur: quando autem cantus ultra suam finalem notam ascendit sextam perfectam continentem quattuor tonos cum dimidio, sive plures notas sive tonos, tunc dicitur autenticus. Si autem tunc cantus finit in .D. gravi, tunc vocatur primus tonus autenticus, si in .E. gravi vocatur tertius, si in .F. gravi vocatur quintus, si in .g. acuto, videlicet in gsolreut in spatio, vocatur septimus et habet etiam auctoritatem ascendendi et descendendi quomodo sibi placet.

[56] Tonus plagalis sic cognoscitur: quando cantus ultra suam finalem notam non ascendit nisi per quintam sive per sextam imperfectam continentem tres tonos cum duobus semitoniis, tunc vocatur plagalis. Si autem tunc cantus finit in .D. gravi, erit secundi toni plagalis, si in .E. gravi erit quarti, si in .F. gravi erit sexti, si in .g. acuto, videlicet in gsolreut in spatio, erit octavi.

Item aliqui vocantur toni irregulares, videlicet qui finiuntur in .a. acuto sive in .c. acuto. Si finit in .a. acuto cum re, erit plagalis secundi, si finit in .c. acuto cum fa erit plagalis sexti, sed isti vocantur irregulares. Et sic ad praesens de manu simplicis cantus dicta sufficiunt.

De contrapunctu autem qui est fundamentum totius biscantus, ulterius sciendum est quod contrapuncti quindecim sunt species, scilicet unisonus, secunda, tertia, quarta, quinta, sexta, septima, octava, nona, decima, undecima, duodecima, tredecima, quartadecima et quintadecima, quarum novem sunt perfectae et sex imperfectae. Novem perfectae sunt unisonus, tertia, quinta, sexta, octava, decima, duodecima, tredecima et quindecima. Et dicuntur perfectae quia ponuntur semper in biscantu. Sex imperfectae sunt illae: secunda, quarta, septima, nona, undecima et quartadecima. Et dicuntur imperfectae quia raro vel nunquam ponuntur in biscantu. Et dicitur raro propter cantum planum qui est ad voluntatem discantantis.

De speciebus perfectis autem sciendum est quod unisonus dicitur quasi unus in voce, ut dicendo: ut, ut. Tertia autem aliquando continet in se [57] ditonum, aliquando semiditonum; ditonum ut hic: [CSM40:57,1] [ANOTDCDM 03GF], semiditonum ut hic: [CSM40:57,2] [ANOTDCDM 03GF]. Quinta in se continet diapente, videlicet tres tonos cum dimidio, ut hic: [CSM40:57,3] [ANOTDCDM 03GF]. Aliquando continet in se diatessaron cum semitonio, videlicet duos tonos cum duobus semitoniis. Sed illa vocatur quinta imperfecta quia numquam ponitur in biscantu, nisi cum musica

ficta, ut hic: [CSM40:57,4] [ANOTDCDM 03GF]. Sexta in se continet diapente cum tono, videlicet quattuor tonos cum dimidio, et illa est sexta perfecta, ut hic: [CSM40:57,5] [ANOTDCDM 03GF]. Aliquando in se continet diatessaron cum semiditono, videlicet tres tonos cum duobus semitoniis, et illa est sexta imperfecta, ut hic: [CSM40:57,6] [ANOTDCDM 03GF]. Octava in se continet diapason, videlicet quinque tonos cum duobus semitoniis, ut hic: [CSM40:57,7] [ANOTDCDM 03GF]. Decima in se continet diapason cum ditono, videlicet septem tonos cum duobus semitoniis, ut hic: [CSM40:57,8] [ANOTDCDM 03GF]. Aliquando diapason cum semiditono, videlicet sex tonos cum tribus

semitoniis, ut hic: [CSM40:57,9] [ANOTDCDM 03GF], et illa est magis imperfecta cum imperficitur -cum semiditono. Duodecima in se continet diapason cum diapente, videlicet octo tonos cum tribus semitoniis, ut hic: [CSM40:57,10] [ANOTDCDM 03GF]. Tertiadecima in se continet diapason et diapente cum tono, aliquando diapason et diapente cum semitonio; exemplum de duobus: [CSM40:57,11] [ANOTDCDM 03GF]. Quintadecima in se continet duplex diapason, videlicet decem tonos cum quattuor semitoniis, exemplum ut hic: [CSM40:57,12] [ANOTDCDM 03GF].

Item specierum perfectarum aliae sunt consonantes, aliae dissonantes. Consonantes sunt quinque, scilicet unisonus, quinta, octava, duodecima et quindecima. Et dicuntur consonantes quia in ipsis cantus habet incipi et finiri. Dissonantes sunt quattuor, scilicet tertia, sexta, decima, [58] tredecima. Et dicuntur dissonantes quia in ipsis cantus non potest incipit necque finiri.

Viso de tonis specierum, videlicet quot tonos species in se continent, videndum est de ordinatione contrapuncti, quomodo et qualiter ordinatur. Et primo de appetitione specierum: est sciendum quod unisonus appetit post se tertiam cantu descendendo per unam vocem, ut hic: [CSM40:58,1] [ANOTDCDM 03GF]. Item tertia appetit quintam cantu descendendo per unam vocem, ut hic: [CSM40:58,2] [ANOTDCDM 03GF]. Item duae vel tres tertiae possunt simul fieri cantu ascendendo et descendendo per unam vocem, sed numquam aequaliter. Item quando cantus descendit per quattuor,

tunc post tertiam potest fieri octava, ut hic: [CSM40:58,3] [ANOTDCDM 03GF]. Item quinta appetit octava cantu descendendo per duas voces; exemplum ut hic: [CSM40:58,4] [ANOTDCDM 03GF]. Item numquam duae quintae possunt fieri pariter, nec ascendendo nec descendendo nec aequaliter. Item quando cantus descendit per unam vocem, tunc quinta appetit sextam et illa sexta appetit octavam si cantus descendit per unam vocem. Si autem descendit cantus per tres voces, tunc sexta appetit decimam; exemplum de quinta ad

sextam, de sexta ad octavam et ad decimam: [CSM40:58,5] [ANOTDCDM 03GF]. Octava nullam speciem appetit quia species consonans. Decima appetit duodecimam cantu descendendo per unam vocem, ut hic: [CSM40:58,6] [ANOTDCDM 03GF]. Item duae vel tres decimae possunt poni pariter ascendendo et descendendo per unam vocem, sed numquam aequaliter. Item post duodecimam sequitur tredecima cantu descendendo per unam vocem, et tredecima appetit quintamdecimam cantu descendendo per unam vocem. Et duae vel tres tredecimae possunt simul poni [59] descendendo et ascendendo per unam vocem, sed numquam aequaliter; exemplum qualiter post duodecimam sequitur tredecima et tredecimam quintadecima et quomodo tredecimae pariter ponuntur ascendendo et descendendo: [CSM40:59,1] [ANOTDCDM 03GF]. Item quando ascendit, discantans debet descendere et econverso quando cantus descendit, discantans debet ascendere nisi in speciebus dissonantiis, quia cum illo potest ascendere et descendere, ut supra dictum est. Item discantans semper debet uti propinquiori specie in ascendendo et descendendo. Item mi non potest poni contra fa in speciebus consonantiis. Item quando cantus est planus, tunc est ad voluntatem discantantis, ut hic: [CSM40:59,2] [ANOTDCDM 03GF]. Item numquam duae quintae, sive octavae, sive duodecimae, sive quintaedecimae, possunt poni pariter, nec ascendendo nec descendendo nec aequaliter.

Viso de ordinatione contrapuncti, qui contrapunctus vocatur contrapunctus grossus, qui est fundamentum totius biscantus, quia sicut sine grammatica quemadmodum loquendi ad alias scientias pervenire non possumus, ita sine contrapunctu ad verum biscantum pervenire nequeamus, videndum est de fracturis contrapuncti quomodo et qualiter fracturae ordinantur. Et primo notandum est quod sicut in contrapunctu una species appetit aliam, ita similiter in fracturis, nisi quod in fracturis modus et species pluribus aliis modis variantur, quia in fracturis possumus frangere de octava ad octavam, de quinta ad quintam, de duodecima ad duodecimam, sed illo non obstante sicut contrapunctus ponitur, ita similiter fracturae ut postea patebit. Item quaedam sunt fracturae de minori, quaedam de majori. Item quaedam de tempore [60] perfecto, quaedam de tempore imperfecto, quaedam de semibrevi. Et primo de una semibrevi majoris prolationis fracturae ponendae sunt. Incipiendo primo quomodo de unisono frangitur ad tertiam et de unisono ad unisonum, de tertia ad tertiam:

[CSM40:60,1] [ANOTDCDM 04GF].

Item qualiter frangitur de tertia ad quintam, de quinta ad sextam, de sexta ad octavam, de octava ad decimam et de octava ad octavam et de sexta ad sextam:

[CSM40:60,2; text: de tertia ad quintam; de quinta ad sextam; de sexta ad sextam, de sexta ad octavam; de octava ad octavam et de octava ad decimam] [ANOTDCDM 04GF]

Item quomodo frangitur de decima ad duodecimam. Item quomodo franguntur duae vel tres decimae pariter stantes ascendendo et descendendo. Item quomodo de duodecima ad tredecimam, de tredecima ad quintadecima. Exemplum ut hic:

[CSM40:60,3; text: de decima ad decimam et de decima ad duodecimam; quomodo tres decimae franguntur ad duodecimam ascendendo et descendendo; quomodo de duodecima ad tredecimam et de tredecima ad quintadecimam; Quomodo frangitur de octava ad octavam ascendendo et descendendo; Quomodo debet sexta ad sextam ascendendo et descendendo] [ANOTDCDM 04GF]

[61] Viso de fracturis unius semibrevis majoris, videndum est de fracturis duarum, videlicet de tempore imperfecto similiter majoris:

[CSM40:61; text: Quomodo frangitur de unisono ad tertiam et de tertia ad quintam in tempore imperfecto; Quomodo de octava ad octavam cantum descendendo per duas; [De quinta ad octavam]; de decima ad decimam descendendo; de decima ad decimam ascendendo et descendendo; Quomodo frangitur de octava ad octavam ascendendo et descendendo; Quomodo de sexta ad sextam; de decima ad decimam et de decima ad duodecimam; de sexta ad decimam] [ANOTDCDM 05GF]

[62] Viso de fracturis majoris prolationis tam de semibrevi quam de tempore, videndum est de fracturis unius temporis minoris prolationis ubi tempus imperfectum valet quattuor minimas, semibrevis duas:

[CSM40:62; text: De unisono ad tertiam, de tertia ad quintam, de quinta ad sextam, de sexta ad octavam; de octava ad octavam et iterum de octava ad octavam, de octava ad decimam, de decima ad duodecimam; de octava ad sextam et de sexta ad decimam; de octava ad octavam sincopando; de sexta ad octavam sincopando] [ANOTDCDM 06GF]

Item volens considerare fracturas debet considerare contrapunctum et secundum illum ponere fracturas et uti propinquioribus speciebus, sicut clare in exemplis ante scriptis videre et considerare potestis.

Viso de fracturis quomodo et qualiter ordinantur, videndum est de prolationibus. Circa quas prolationes notandum est, et primo quod duplex est prolatio. Nam quaedam est prolatio major, quaedam minor. Prolatio major est illa in qua duae semiminimae ponuntur pro minima et in qua tres minimae ponuntur pro semibrevi et duae semibreves ponuntur pro una brevi et duae breves ponuntur pro una longa et duae longae ponuntur pro una duplici longa. Et ista prolatio intelligitur de [63] majori temporis imperfecti. Nam quaelibet prolatio dividitur in tempus perfectum et imperfectum.

Prolatio major temporis perfecti est illa in qua duplex longa ponitur similiter pro duabus longis. Et una longa ponitur pro duabus brevibus et brevis ponitur pro tribus semibrevibus et semibrevis pro tribus minimis et minima pro duabus semiminimis, sicut infra in figura patebit.

Prolatio minor temporis perfecti est illa in qua duplex longa ponitur pro duabus longis, longa pro duabus brevibus, brevis pro tribus semibrevibus, semibrevis pro duabus minimis, minima pro duabus semiminimis.

De tempore imperfecto. Autem duplex longa ponitur pro duabus longis, longa pro duabus brevibus, brevis pro duabus semibrevibus, semibrevis pro duabus minimis, minima pro duabus semiminimis.

Item in tempore perfecto semper duplex longa ponitur pro duodecim semibrevibus, longa pro sex, brevis pro tribus.

Item in tempore imperfecto duplex longa ponitur pro octo semibrevibus, longa pro quattuor, brevis pro duabus, sicut clare in figuris praecedentibus apparebit ipsam figuram clare considerare volentibus, et caetera.

Item in omni prolatione sive de majori sive de minori, sive de tempore perfecto sive de imperfecto, duplex longa valet duas longas, longa valet duas breves. Sed brevis temporis perfecti valet tres semibreves et [64] temporis imperfecti duas. Item semibrevis majoris prolationis valet tres minimas sive de perfecto tempore sive de imperfecto. Et semibrevis in minori prolatione non valet nisi duas minimas sive de perfecto tempore sive de imperfecto, sicut infra in figura bene apparet.

[65] [CSM40:65; text: duplex longa valens duas longas de perfecto sive de imperfecto sive de majori sive de minori, longa valens duas breves de perfecto sive de imperfecto sive de minori sive de majori, longa valens duas breves de perfecto sive de imperfecto de majori sive de minori, brevis valens duas semibreves de majori sive de minori prolatione sed est de tempore imperfecto, brevis valens duas semibreves temporis imperfecti, brevis valens tres semibreves temporis perfecti, brevis valens tres semibreves de majori sive de minori sed est de tempore perfecto, semibrevis valens tres minimas de majori prolatione temporis perfecti, semibrevis de majori valens tres minimas, semibrevis valens tres minimas temporis imperfecti majoris prolationis, semibrevis valens duas minimas minoris prolationis temporis perfecti, Item quaelibet istarum trium semibrevium valet duas minimas minoris prolationis, semibrevis valens duas minimas de minori prolatione temporis perfecti, minima de majori valens duas semiminimas, Item quaelibet istarum minimarum valet duas semiminimas sive in majori sive in minori, minima valens duas semiminimas, minimas valens duas semiminimas] [ANOTDCDM 07GF]

[66] Viso de prolatione tam de majori quam de minori, tam de tempore perfecto quam de tempore imperfecto, videndum est de valoribus notularum similiter et de modis cantus tam de modo perfecto quam de modo imperfecto. Et primo videndum est de valoribus notularum, quia aliquae notae ponuntur copulative, aliquae ad invicem ligantur.

De copulatis autem notandum est quando duae notae ad invicem copulatae ponuntur descendendo, si prima illarum habeat caudam ascendentem a parte sinistra, ambae aequipollent uni brevi ita quod prima valeat semibrevem et secunda; exemplum ut hic: [Lig2cssnd,Lig2cssnd on staff3].

Si autem prima habeat caudam descendentem, tunc prima aequipollet uni brevi, secunda autem aequipollet uni longae; exemplum ut hic: [Lig2cdsnd,Lig2cdsnd on staff3].

Item si nulla illarum est caudata, tunc quaelibet aequipollet uni longae; exemplum ut hic: [Lig2d,Lig2d on staff3].

Item si plures adinvicem copulantur descendendo, si prima habeat caudam ascendentem, tunc primae duae aequipollent uni brevi, sequentes autem aequipollent brevi, posita in fine autem aequipollet uni longae quia omnis nota in fine copulae cantu descendendo valet duo tempora. Item si prima habeat caudam descendentem, tunc quaelibet illarum aequipollet uni brevi nisi in fine valet longam. Si autem prima non sit caudata, tunc aequipollet sicut supra dictum est. Si autem sunt plures ascendentes et prima habeat caudam ascendentem, tunc primae duae [67] aequipollent sicut in descendendo, aliae autem aequipollent brevibus, nisi ultima habeat caudam descendentem, tunc aequipollet longae; exemplum ut hic: [Lig4cssnaaacddx on staff3].

Si autem prima non sit caudata neque ultima, tunc quaelibet aequipollet uni brevi, ut hic: [Lig4aaa on staff3].

In ligaturis autem de primis duabus datur eadem regula sicut de copulatis sive ascendendo sive descendendo, sive cum cauda sive sine cauda, nisi quod in ligatura ultima nota valet nisi unum tempus ubi in copula valet duo; exemplum ut hic: [Lig2cdsnod,Lig2oa,Lig2od,Lig2cssnod,Lig2cssnoa on staff3].

Si autem plures notae ponerentur ascendendo et descendendo, primae duae semper valent sicut in copula. Sed quaelibet illarum sequentium non aequipollet nisi brevi; exemplum ut hic: [Lig8odaodaodaod on staff4].

Item aliquando copula cum omni ligatura ponitur; tunc quaelibet copula valet sicut supra dictum est similiter et quaelibet ligatura, ut hic: [Lig7cssnddodaodacddx; Lig6cdsnodaadd on staff4].

Item copula est quando quaelibet nota ponitur sub uno corpore, ut hic: [Lig3dd on staff3], ligatura autem quando duae notae comprehenduntur sub uno corpore, ut hic: [Lig2od on staff3]. Et totum istud intelligitur de tempore imperfecto et de modo imperfecto, sive de majori prolatione sive de minori. De tempore perfecto autem modi imperfecti, notandum est quod eaedem sunt aequipollentiae, nisi quod in imperfecto tempore brevis valet duas [68] semibreves et in perfecto tempore brevis valet tres semibreves, ita quod quando duae notae ponuntur ad invicem, ligatae sive copulatae, ascendendo vel descendendo. Ita quod prima habeat caudam ascendentem vel descendentem, tunc prima illarum valet unam semibrevem, secunda autem duas. Ita quod faciunt unum tempus perfectum, aliae autem sequentes, sicut praescriptum est, valorem brevis sive longae, tam de perfecto quam de imperfecto tempore, ut in figura sequenti clare videre potestis.

Item de semibrevibus in tempore perfecto datur regula talis, quod quando duae semibreves ponuntur inter duo tempora perfecta, tunc ultima illarum valet duas semibreves et alteratur, ut hic: [B,pt,S,S,B on staff3], nisi cum punctu divisionis illae semibreves dividerentur, ut hic: [B,S,pt,S,B on staff3]. Et quando sic dividitur, tunc quaelibet semibrevis computatur cum sua brevi. De minima datur talis regula: minima in majori prolatione alteratur ante semibrevem, hoc est quando duae minimae ponuntur ante semibrevem, tunc ultima valet duas minimas, ut hic: [M,M,S on staff3]. Item de alteratione datur talis regula generalis: quod quaelibet simplex ante suam notam majorem alteratur. Hoc intelligitur sic, quod minima alteratur ante semibrevem, semibrevis ante brevem, brevis ante longam, longa ante duplicem longam. Exemplum de omnibus: [ClefF2,S,pt,M,M,S; S,B,B,pt; Lig2a,L; Lig2Lacddx,2L]. Item alteratio minimae intelligitur in majori prolatione, quia in minori prolatione semper minima non valet nisi semetipsam. Alteratio semibrevis intelligitur de tempore perfecto ubi brevis valet tres semibreves, et hoc sive in minori prolatione sive in majori. Alteratio brevis intelligitur de modo perfecto, quia in modo imperfecto brevis non [69] valet nisi semet per ipsam, nisi in copulatis et ligaturis sicut supra dictum est. Item alteratio longae raro invenitur et ponitur.

Viso de valoribus notularum temporis perfecti et imperfecti similiter et modi imperfecti, viso etiam de alterationibus, videndum est de valoribus notularum modi perfecti. Circa quem modum notandum est quod modus perfectus aut est de tempore perfecto aut imperfecto. Item modus perfectus cognoscitur ad hoc quia longa in modo perfecto semper valet tria tempora, nisi brevis per distinctionem anteponeretur vel postponeretur, quia modus perfectus semper ponitur ad computationem trium temporum, et sic hujusmodi semper debet considerare computationem trium temporum ad tria tempora.

Videlicet si in primo alicujus tenoris ponerentur duae longae, tunc quaelibet valeret tria tempora, ut hic: [L,L,Lig2d on staff3]. Sed ultima posset imperfici si brevis postponeretur et hoc per punctum divisionis, ut hic: [Lig2d,B,pt on staff3]. Item longa ante longam semper in modo perfecto valet tria tempora, ut hic: [L,L,2LP on staff3] quia simplex ante simplicem non potest imperfici. Item quando duae breves ponuntur inter duas longas, tunc ultima alteratur nisi per punctum divisionis dividetur, ut hic: [L,pt,B,B,L,pt,L,B,pt,B,L,B,L on staff1]. Item si modus perfectus sit de tempore perfecto, tunc quodlibet tempus valet tres semibreves, si de tempore imperfecto tunc duas.

Item si in modo perfecto ponuntur notae rubeae sive vacuae, signum est quod sunt de modo imperfecto, quia nota rubea sive vacua amittit tertiam [70] partem propriae virtutis; quia longa nigra in modo perfecto valet tria tempora, rubea autem nisi duo. Item semibrevis rubea posita in majori prolatione non valet nisi duas minimas, nigra autem tres. Item minimae rubeae positae in majori prolatione signant de minori quia tertiam amittunt partem, ut supra dictum est. Item de notis rubeis et vacuis idem est judicium. Exemplum de omnibus hic:

[ClefF2[a supra lin.],L,L,L,pt,Lig6vaddaod,L,pt; Lig2cssnod[b supra lin.],Sv,Sv,Sv,B,S; ClefF2[c supra lin.],M,M,M,M,M,M,pt,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,Mv,M,M,M,M,M,M,pt on staff4]

Item nota rubea sive vacua posita in minori prolatione temporis perfecti totquot ponuntur, signant temporis imperfectionem. Et sic dicta de notis rubeis sive vacuis, similiter et de modo perfecto temporis perfecti sive imperfecti dicta sufficiunt.

Ulterius de modo pausandi aliquae sunt notanda. Nam aliqua est pausa minimae, aliqua semibrevis, aliqua brevis et aliqua longae. In pausa minimae, tangit medium spatium supra lineam, ut hic: [MP on staff2]. Pausa semibrevis tangit medium spatium sub linea: [SP on staff2]. Sed illa pausa intelligitur in minori; in majori autem tangitur mediam partem supra lineam et mediam partem infra, ut hic: [CSM40:70] [ANOTDCDM 08GF]. Pausa brevis tangit spatium de una linea ad aliam proximam, ut hic: [BP,BP on staff2]. Pausa longa tangit duo spatia, videlicet de una linea usque ad tertiam, ut hic: [2LP,2LP on staff3]. Item in modo perfecto ponuntur pausae tangentes tria spatia de una linea usque ad quartam. Exemplum de omnibus: [3LP,3LP on staff4]

[71] Item aliqui vocantur tenores scissi. Hoc est quando primo ponitur una pars distincta cum temporibus et pausis, postea alia, postea tercia, exemplum ut hic patet:

[CSM40:71] [ANOTDCDM 08GF]

ita quod quaelibet pars tenoris habeat tot tempora, tot pausas, tot punctus, sicut clare videre potestis in tenore suprascripto. Item aliqui tenores ponuntur cum duobus scissuris, aliqui cum tribus, aliqui cum quattuor, ut placet, et ita similiter de scissuris intelligendum est in biscantu tenoris sicut in tenore, quia quando tenor sit cissus, similiter est biscantus.

Item de punctu notandum est quod aliquis punctus vocatur divisionis, aliquis augmentationis, aliquis diminutionis. Divisionis quando in modo perfecto sive in tempore perfecto apponitur punctus. Qui punctus signat imperfectionem alicujus notae, quia si non esset, esset perfecta, ut hoc exemplum tam im modo perfecto quam in tempore:

[ClefF2,B,S,pt,S,B; L,B,pt,B,pt,L on staff3].

Punctus augmentationis est quando apponitur alicui brevi temporis imperfecti, sive alicui semibrevi minoris prolationis, ita quod facit valere brevem tres semibreves et semibrevem tres minimas; exemplum ut hic, et caetera: [Lig5vcssnaddod,pt,Sv,Bv; Mv,Mv,Mv,Mv,Sv,Sv,pt,Mv,Sv on staff 4].