Back to top

[26] <Opusculum de musica ex traditione Iohannis Hollandrini>

<I.> [12r] In principio nostri opusculi primo et principaliter sumamus ab illo principium, quo pretermisso nullum rite fundatur exordium, et a quo omne donum perfectum descendit, de quo quidem beatus Iacobus loquitur, dicens: Si quis vestrum indiget sapiencia, postulet a Deo, qui omnibus dat affluenter et nulli improperat. Unde qui apperuit oculos ceci nati, nobis inopibus suam graciam elargiri dignetur, ut opus, quod ad laudem sui nominis incepimus, ad effectum perducere valeamus; quam sincero ex corde postulantes, dicamus: Veni Sancte Spiritus, illustra nostrarum colligi ... mencium oculos, sciencias et virtutes in nobis bonas inserendo.

Cum humana natura naturaliter scire desiderat, tamen quandoque a tali bono desiderato torpescit, cum per peccatum primi prothoplasti quatuor <mala> evenire, que naturam impediunt, ne ipsa debitam in cognicionem scienciarum possit pervenire. He autem quatuor sunt indigencia, ignorancia, vicium et impericia loquendi; quibus tamen quatuor sunt bona opposita: ignorancie scilicet sapiencia, vicio virtus, impericie loquendi eloquencia, indigencie necessitas. Ideoque divina clemencia philosophis periciam artes inveniendi concessit, ut per earum quilibet noticiam valeat predicta bona comprehendere, et fruendo hiis lapsam naturam ad meliorem consistenciam sublimare.

Cum igitur musica inter 7 artes liberales sola, sicunt scribunt philosophi, teneat principatum, musica est, que in ecclesia triumphanti et militanti Deo servit dulcisone, quam Sancti in suis devocionibus amplexantur, qua peccatores veniam petunt, qua tristes exhilarantur, qua leti iocundiores efficiuntur, qua laboribus fatigati sublevantur, qua spiritu maligno vexati levius se habent, qua pugnantes animosiores efficiuntur. Ceterum, sicut dicit Isidorus in <tercio> libro Ethimologiarum, quod non minus est dedecus nescire cantare, quam litteras ignorare; quoniam Sancti cum Angelis et Archangelis, cum thronis et dominacionibus, cumque omni milicia celestis exercitus non cessant cantare, quottidie dicentes: Sanctus Sanctus Sanctus et cetera. Apparet ergo, quod est nobilior sciencia, et quod eam quilibet apte scire debet pre omnibus aliis, et hoc idem probari potest, nam nulla sciencia ausa fuit fores ecclesie preter ipsa musica intrare.

<II.> Antequam igitur determinemus de ipsa, vel secundum diffinicionem, vel secundum diccionem, necesse est primo videre, quomodo sit inventa, et quis fuerit primus ipsius inventor. Debemus igitur scire, quod secundum Grecos Pitagoras fuit primus inventor. Cum enim ipse iter ageret, venit ad quandam fabricam, in qua super unam incudem quinque feriebant malei, quorum suavem concordiam audiens, philosophus miratus accessit, primum in manuum diversitate sperans vim soni ac modulacionis existere, mutavit maleos; quo facto, secuta dulcis suavisque est modulacio. Subtracto itaque uno qui cunctis inconsonans fuit, alios ponderavit, mirumque in modum divino nutu reliquos ponderavit: primus habebat 12 libras et secundus novem, tercius 8, quartus 6 libras. Cognovit itaque in numerorum proporcione et collacione musicam versari scienciam. Erat enim ea constitucio [12v] in quatuor maleis, que est modo in quatuor litteris, scilicet A D E a.

[28] Proporcio sonorum a numeris tracta:

[Anonymous Hollandrini, Opusculum, 28; text: sesquitercia, sesquioctava, sesquialtera, dupla] [ANOTRHO 01GF]

Moyses autem dicit repertorem musice fuisse Tubal Chaym, qui fuit ante dyluvium.

<III.> Omnibus autem aliis postpositis, accedamus ad principale propositum, scilicet ad cognicionem ipsius musice. Et quia omnis sciencia duplici cognoscitur via, scilicet via diffinitiva et via divisiva, via diffinitiva fit secundum quendam: Musica est liberalis sciencia potestatem canendi subministrans. Et dicitur a moys aqua et yca sciencia, quasi sciencia iuxta aquam inventa; vel dicitur a Musis, que secundum fabulas dicuntur esse filie Iovis. Secundum tamen Bohecium in comprehendo dyalogo, qui dicitur flos florum, dicitur sciencia canendi veraciter, facilisque via cito hominem ad perfeccionem <canendi> ducens. Secundum tamen Robertum sic diffinitur: Musica est pars sciencie speculative humani aspectus perfectiva, quoad cognicionem armonyce modulacionis vel quarumcumque rerum ad invicem armonica modulacione coaptatarum.

Dividitur autem musica in mensurabilem et immensurabilem; mensurabilis musica est, que per mensuras procedit, scilicet per rectas longas vel breves; et ista dicitur plana musica, de qua ad presens erit speculacio. Item utraque nunc dicta musica adhuc est duplex: quedam speculativa, que consistit in numerorum sonorumque proporcionum speculacione; alia est practica, cuius tota vis in praxi consistit, ut in arsi et thesi, idest in elevacione et depressione sonorum. Set cum theorica musica principaliter consistit in proporcione numerorum et sonorum, iam videndum est, quid sit proporcio. Unde proporcio est inequalitas, quam numeri ad invicem vel soni habent; unde dupla proporcio est, ubi unus numerus continet alium bis, et ceteris proporcionibus.

Unde dimissa musica que solum aludit, convertamus sermonem nostrum ad musicam practicam partim speculacioni admixtam. Hec, inquam, sciencia est enim liberalium arcium excellentissima, que ceteris aliis inferioribus ommissis sola volat ante tribunal omnipotentis Dei, ut in Appocallipsi legitur: Et cantabant quasi canticum novum ante sedem Dei.

[30] Hec est altissima domina, qua convivantes exhilarantur, et qua spiritu vexati levius habent; ut legitur in libro Regum: Quando spiritus malus arripiebat Saul, David psallebat ac citharam percuciebat, et Saul melius ac levius habebat. Hac eciam pugnantes animosiores fiunt, in qua eciam periclitantibus aliquod confortamen, ut dolorem suum levius ferant, tribuitur. Unde et aliqui naute quasi ex conswetudine aliquod instrumentum habent in navi, ut aliquando maximis tempestatum procellis desperati, in eo canent, [13r] sicut legitur in Ieremia: Et super te celeuma cantabitur; igitur sine musica nec legere nec loqui potest homo, teste accentu in diccionum prolacione, quia accentus quasi ad cantum dicitur. Huius igitur delectacionis amorem aves caveis incarcerate magna diligencia custodiunt, ut aliquo tempore suas personas reddant hilares et iocundas suo cantu. Igitur iscius zelotipio infecta instrumenta parantur et breviter, sine pericia huius artis, nulla vox nullave sonoritas proferri potest, si quis modos eius undique consideret. Hanc igitur omnis clericus, qui dignitatem vel aliquod sufragium in ecclesia Dei exposcit, affectet <inquirere>, sicut dicit Isidorus: Non minus est dedecus nescire cantare, quam litteras ignorare. Hec quidem magister Iacobus de Reno in arte musica.

<IV.> Utilitas m<usice>. Expedita iam diffinicione musice, cum ipsius aliquantula de recommendacione, dicendum est de ipsius utilitate. Huius autem artis cognicio quam utilis, quam delectabilis extiterit aput antiquos et nunc aput modernos, multorum scripta doctorum notissimum fecere. Multa enim profecto ammiranda ex musice modulacione processisse manifestum est. Quodam namque tempore Pithagoras magnus philosophus, cum quendam iuvenem ebrium vidisset, et ita furentem, ut nec ab amicis posset, leni quadam cantilena animum eius mitigare curavit. Etenim cum meretrix quedam, quam quidam iuvenis nimium adamabat, in domo esset inclusa, ad quam cum ingredi non valeret, huc illucque discurrens *domum sui cubile* obtinere cupiebat. Pitagoras vero, cum stellarum cursus, ut eius conswetudo erat, in nocte conspiceret, cognovit iuvenem furentem nullis amonicionibus a facinore velle desistere; quandam itaque cantilenam suavem a quadam cantatrice modulari precepit; quo facto ita adolescentis furiam temperavit, ut ad pristinum statum pacatissime mentis sine mora reduceret.

Alio itaque tempore, cum quidam adolescens furibundus stricto gladio quendam suum inimicum interficere voluisset, afuit sapiens quidam, Empedocles nomine, et modis quibusdam canendi adhibitis, adolescentis repressit insaniam. Discipuli eciam Pitagore, cum dormire voluissent, et somnus propter diversas curas non adesset, suavi quadam cantilena utebantur, ut sopor quietus adesset. Post autem paucum tempus discipuli <cum> dormitassent, alium modum invenerunt, sic quod stupore soni somnum expellere procurabant. David quoque rex, ut manifestum est, demonium Saul cantu cithare mitigabat, ut legitur in <libro> Regum. In bello eciam pugnancium animi tubarum sonitu accenduntur, et quadam se vociferacione ad prelium adhortantur. Quocirca quis dubitet magnam huius artis potenciam, que tot tantisque modis vires suas extendit! [13v]

<V.> Quare inventa est musica in domo Dei. Non igitur sine racione mos cantilene in ecclesia est institutus, qua mentes audiencium delectante auditu ad virtutis excitarentur [32] amorem, et per sonos exteriores ad spirituales raperentur dulcedines. Tanta est namque musice vis, ut ad lasciviam deflectat audiencium animos, si ultra, quam oportet, mollioribus modis utatur; ad ferociora vero incitet, si asperioribus moveatur. Ita vero per cuncta studia et etates diffunditur, ut infantes, iuvenes ac mulieres dulcis cantilene delectacione naturali congaudeantur, et interim eciam unusquisque, si suaviter canere non valeat, tamen ad se oblectandum, secundum quod valet sibi decantet. Ex hiis omnibus manifeste apparet, nobis ita musicam naturaliter esse coniunctam, ut eciam si velimus, sine illa esse nequeamus; quocirca tota vis mentis nostre est sibi intendenda, ut musicam, quam natura habemus, scienciam quoque habere possemus cognitam. Non enim sufficit cantilenis tantum delectari, nisi que sit vis, pleno demonstratur studio.

Unde in maximum sepe errorem vulgares cantores, ut ait Boecius in suo dyalogo, qui intitulatur flos florum, labuntur, quia vim toni et semitonii aliarumque consonanciarum minime perpendunt. Item unusquisque ipsorum eligit, quod dulce ac delectabile auribus fuerit et placuerit, vel quod facilius ad discendum pronuncciandumque provenerit; fitque error magnus in multis racionibus ex ignorancia cantuum, cuius modi sint. Illos itaque cantores, si de aliquo cantu interrogaveris, cuius modi sit, illico respondent, quod bene scirent ac aperte cognoscerent; quod si ab eis argumentum, unde hoc sciant, quesieris, statim titubantes dicunt, quia similis sit in principio et in fine aliis cantibus eiusdem modi; cum de nullo omnino cantu, cuius modi sit, sapiant, nescientes quod sepe unius vocis dissimilitudo modum mutare compellit. Ille igitur proprie cantor dicitur esse, qui cantat artificialiter, non solum vero usualiter. Unde de talibus cantoribus tantum usualiter canentibus quidam musicus metrifice intonat versus:

Bestia non cantor, quia non canit arte, set usu;

Non vox cantorem facit, artis set documentum.

Intencio igitur musice artis est considerare, qua racione diverse voces coniungantur, ut quadam dulcedine resonare videant. Nec solummodo auribus de cantus dulcedine credendum est, cum sicut visus, itaque eciam fallere queat auditus. Fallit enim quandoque visus, ut si rectum lignum sub aquam miseris, statim oculis tortuosum videbitur. Sic interdum eciam accidit, quod <si sonus> auribus dulcis appareat, a racione autem inconsonans iudicetur. Ad hoc igitur musica reperta videtur, ut illud, quod aures varie et confuse accipiunt, racione congrua ac stabili determinetur. Quisquis igitur, hac pretermissa, assequi vult cantandi periciam, non discipulus veritatis, set fieri cupit magister erroris.

Ante invencionem vero musice sciencie <homines> naturaliter cantibus utebantur, et canebant sicut hominum [14r] genus, sicut modo plerique viri et mulieres, quamvis omnino artis huius expertes, mira tamen concinunt suavitate; quos si interroges, que consonancie sint in illo cantu quem cantant, omnino se ignorare fatebuntur. Sic itaque cum antiquitus esset cantus, nec tamen ulla firma vel expedita sciencia extitit.

Pitagoras, iam dictus philosophus, multo tempore in hoc laboravit, nec certum aliquid de hac arte invenire potuisset. Cumque diu estuans incessanter revolveret, divino nutu pervenit ad quendam locum, ubi quinque <malei> super unam feriebant incudem, et ex eorum [34] mixto sonitu audiens quandam fieri consonanciam, accessit ad opus; diuque considerans, estimabat quod illam vires feriencium efficerent diversitatem sonorum. Ideoque iussit, ut maleos inter se mutarent; set hoc facto, suavitas non <in> hominum brachiis, set in maleis perseverabat, et eadem que prius dulcedo resonabat. Videns igitur hoc, philosophus maleos ponderare agressus est, reiectoque uno, qui cunctis erat inconsonans, reliqui quatuor hiis appensi erant ponderibus: primus 12, secundus 9, tercius 8, quartus 6. Ex istis itaque ponderum numeris consonancie ille nascuntur, in quibus tota musice artis constat autoritas, que quidem vocantur dyapason, diapente, dyatesseron, necnon et thonus. Hec magister Tholomeus dispositus in suo tractatulo de arte musica.

<VI.> Hiis taliter <sub> breviloquio versatis restat videndum de accidentalibus musice. Unde sciendum, quod novem accidunt littere musice, ut dicit magister Iacobus de Reno in suo compendio artis musice, scilicet: clavis, vox, species, proprietas, mutacio, tenor, consonancia, dyaphonia et modus. Clavis est reseracio cantus, quia sicut clavi sera ostii reseratur, ita cum clavi cantus cuncte reserantur vocum proprietates. Vox est aeris ictus auditu sensibilis, ab ore humano prolatus, et naturalibus instrumentis formatus. Unde instrumenta naturalia vocem formancia sunt hec: labia, quatuor dentes anteriores, plectrum lingwe, concawum gutturis et anhelitus pulmonis. Nota triplex est proprietas formate vocis: prima conceptum videtur auribus manifestare, secunda audientes delectare, <tercia> ad interiora penetrare. Species in cantu est singulariter proferre; species autem quinque dicuntur consonancie cantus, set hic modo accipitur species pro vocibus. Species vero vocum sunt sex, scilicet: ut re mi fa sol la; que quidem note sive voces extracte sive orte a beato papa Gregorio, quo ymno sancti Iohannis, scilicet: ut queant laxis - ecce ut, resonare fibris - ecce re, mira gestorum - ecce mi, famuli tuorum - ecce fa, solve poluti - ecce sol, labii reatum - ecce la. Unde vocum alia est simplex, ut quelibet predictarum sex, alia composita, quando una cum alia coniungitur, ut est thonus vel alie consonancie. Proprietas est vocum simplicium distinccio, que in tres partes dividitur: prima per [sqb] quadrum, secunda per naturam, tercia per b molle. Mutacio est ab aliqua proprietate in aliam progressio, unde secundum Gwidonem sex sunt genera mutacionum. Prima mutacio fit in C gravi et cetera. In b rotundo et [sqb] quadro [14v] nulla fit mutacio, quia habentur ibi due claves, scilicet b rotundum et [sqb] quadrum. Tenor est mora vel extensio uniuscuiusque vocis, quem et tempus grammatici in sillabis brevibus vel longis superscribunt. Musica vox fit mocione; mocio habet in se tenorem, qui quantitatem mocionis exequitur ita, ut si mocio sive motus sumitur brevis per minus, sive brevis existet et tenor; quod si maior sumitur, maiorem habebit et tenorem. In motu ergo oportet, ut sicut crescit motus, sic et crescat tenor; verbi gracia: ditonus est duplex tonus, propterea habebit duplicem tenorem. Musica motus duo continet, quantitatem scilicet et qualitatem; qualitatem cuius toni, quantitatem, ut semitonium tonus. Consonancia est prolacio vocis cum aliis sonans; unica enim vox consonancia dici non potest, set alia sibi adiuncta consonancia appellatur. Hec autem in undecim species dividitur, scilicet in unisonum compositum, thonum, semitonium, ditonum, semiditonum, dyateseron, tritonum, diapente, exacordum, eptacordum et dyapason. Dyaphonia est apta vocum disiunccio, quam nos organum vocamus, cum disiuncte ab invicem voces concorditer dissonant et dyssonanter [36] concordant; vel symphonia est apta vocum copulacio vel modulacio. Modus, prout hic sumitur, est finalium vocum deposicio. Modos autem quatuor esse dicimus, qui in quatuor finalibus terminantur vocibus, scilicet in D E F G gravibus, sic quod sunt ab invicem naturali diversitate separati, ut alter alteri locum numquam in sua sede concedat. Omnes quidem versus eius sunt modi, cuius sunt et ipsi precedentes, quibus dicuntur relativi, quia sicut relativus se habet ad antiphonas, sic se habet versus ad responsoria, in quibus reciprocum finem habent, et finales neumas possident. Hec magister Iacobus de Reno.

<VII.> Dicto de accidentalibus musice, nunc videndum est de consonanciis musice; unde sciendum, quod undecim sunt species musice, scilicet: unisonus, semitonium, tonus, semiditonus, ditonus, dyateseron, tritonus, dyapente, exacordum, eptacordum et dyapason.

Unisonus est consonancia constans ex una voce vel pluribus in eadem linea vel spacio; cuius sex sunt species, scilicet: ut, re, mi, fa, sol, la - la similiter in descensione. Et nota quod unisonus est triplex: continuus, divisus et repercussus. Divisus est, qui singillatim profertur, ut ibi: Factus est repente. Repercussus est, ut patet hic: <...>. Ordo continuus, ubi sic se voces sequuntur, ut unius alteriusque principium discerni non possit. Tremulus est idem repercussus.

Tonus est repercussio duarum vocum, et tonus sumitur pro tota composicione ipsius. Item thonus est regula, que de omni cantu in fine diiudicat, idest discernit. Item tercio est consonancia constans ex duabus vocibus continuis, ascendentibus vel descendentibus, sine intervallo positis, ubi non fit semitonium. Cuius species sunt octo: quatuor ascendentes et quatuor descendentes, ut patet hic: ut re, re mi, fa sol, <sol> la, similiter in descensu. Hii quidem per singulas proprietates asignari possunt.

Semitonium est consonancia constans ex duabus vocibus, ascendentibus vel descendentibus, continuis, in quibus non fit tonus; huius species sunt due, scilicet fa mi et mi fa. Dicitur autem semitonium quasi imperfectus thonus; [15r] non enim dicitur semithonium a semis, quod est dimidium, quia minus est quam medietas thoni. Set dicitur a semus, -ma, -mum, quod est imperfectum, ut vas dicitur semiplenum non semper, quia dimidia pars desit, set quia plenum non est. Est autem semithonium ascendens mi fa, descendens fa mi. Semithonium, ut dicit Bernhardus, est dulcedo et condimentum tocius cantus, et sine ipso esset cantus corrosus, transformatus et dilaceratus.

Semiditonus est consonancia constans ex tono et semitonio; cuius species sunt quatuor, ascendendo scilicet: re fa, mi sol, descendendo: sol mi, fa re; gradatim ascendendo: re mi mi fa, descendendo: sol fa fa mi.

Ditonus est consonancia constans ex duobus thonis continuis; cuius species sunt quatuor, ascendendo: ut mi, fa la, descendendo: la fa, mi ut; he quidem possunt gradatim ascendere et descendere: ut re mi, fa sol la.

Dyatesseron est consonancia proporcionalis constans ex ditono et semitonio. Dicitur autem dyatesseron a dya greca diccione, duo quod significat; cuius sunt sex species, scilicet: ut fa, re sol, mi la, la mi, sol re, fa ut.

Tritonus est consonancia constans ex tribus thonis; dicitur autem tritonus quasi ex tribus tonis constans; cuius sunt due species, scilicet: fa mi et mi fa, et invenitur in responsorio Isti [38] sunt dies quos observare debetis, in illo loco ubi dicitur: temporibus, et fit in diversis proprietatibus, ut ab F gravi in [sqb] quadrum accutum, et ab f accuto in [sqb][sqb] quadrum superaccutum.

Dyapente est consonancia constans ex tribus tonis et semitonio; dicitur autem dyapente a dya, quod est de, et penta 5, inde dyapenthe quasi consonancia constans ex quinque cordis continuis. Omne enim dyapente ex quinque cordis constat, nec ex pluribus nec ex paucioribus; set tamen non quevis quinque voces ubique passum faciunt dyapente, veluti ab E gravi in b rotundum, et a [sqb] quadro accuto ad f accutum, et ab e accuto ad bb rotundum superaccutum. Huius igitur species sunt quatuor, due ascendentes et due descendentes; ascendentes: ut sol, re la, descendentes: la re, sol ut. Item mi mi et fa fa utimur in diversis proprietatibus, aliter autem videretur species unisoni.

Exacordum est consonancia constans ex thono cum dyapente; tonus cum dyapente efficit exacordum.

Eptacordum est consonancia constans ex semiditono cum dyapente, quia constat ex quattuor thonis et duobus semitoniis.

Dyapason est consonancia constans ex dyateseron et dyapente, et dicitur a dya, quod est de, et pan, quod est totum vel omne, quia continet in se motum omnium consonanciarum. Dyapason enim in se continet omnes voces, species ac maneries vocum, ac eciam genera, quia in ea reperiuntur omnes consonancie; et hec de consonanciis magister Iacobus de Reno de civitate Theatina.

<VIII.> Circa invencionem musice est sciendum, quod musica est a Grecis orta, quod grecum elementum in principio diccionum musicalium positum, scilicet [Gamma], ostendit. Antiqui autem in A incipiebant, quia primus hominum incepit ab A: vocatus est Adam; eciam quia Deus vocatur alpha et o; elementum eciam, per quod regeneramur, accepit a prima littera, illa a videlicet, nomen et vocatur aqua. Unde cum esset antiquitus cantus, nec ulla tamen firma vel expedita esset sciencia, extitit quidam Pitagoras, magnus philosophus de Grecia, qui multo tempore in hoc laboravit, ut aliquid certum in hac arte invenire potuisset. Divina gracia mediante, ex maleorum sonitu revelata fuit ei ars musicalis, sicut prius dictum: unde musica a Grecis est inventa, et a Latinis consumata. Et addiderunt moderni [15v] b molle acutum, eciam quatuor notas superaccutas.

Loca notarum alia linealia, alia spacialia; in linea A gravis, et sic de singulis usque ad finem. Item vocum alie graves, alie accute, alie excellentes. Graves sunt 7: A B C D E F G, et hiis octava superadditur [Gamma]; et dicuntur graves, nam cum cantus illa loca peragrat, solet tunc illa vox gravari, et non sublimari. Et nota quod graves debent scribi litteris capitalibus, ad differenciam accutarum, que debent scribi communibus litteris; excellentes debent scribi litteris duplicibus. Accute sunt 7, scilicet: a b [sqb] c d e f g; dicuntur autem accute, quia acucius sonant. Excellentes sunt quatuor: aa bb [sqb][sqb] cc dd; hee quatuor a multis superflue habentur: dicuntur autem excellentes, quia sonant excellencius.

<IX.> Quia luculenter ac sufficienter de invencione musice et de aliquibus aliis dictum est, consequenter videndum est de varietate tonorum; primo igitur videndus est thonus. [40] Thonus igitur, secundum quod hic sumitur, est regula, que de omni cantu secundum principium, medium et finem diiudicat; non enim potest quis secundum artem iudicare de cantu, cui tono subiaceat, nisi prius audierit principium, ascensum, descensum, medium et finem eiusdem toni. Tonorum autem alii autenti, id est auctores, famulis quia digniores sunt; alii collaterales, id est plagales, quia quilibet plagalis habet eandem litteram finalem, quam et suus autentus. Sunt ergo octo toni, quatuor autenti et quatuor plagales; autenti impares, plagales pares locos occupant. Primus thonus dicitur prothus, secundus plagalis proti, tercius deuterus, quartus plaga deuteri, quintus dicitur tritus, sextus plaga triti, septimus tetrardus, octavus plaga tetrardi. Unde primus et secundus habent suum finalem in D, tercius et quartus in E, quintus cum sexto in F, septimus <et> octavus in G.

<X.> De anthiphonis. Omnes anthiphone, que finiunt in D gravi et Seculorum amen incipit in a acuto, sunt primi toni. Omnes antiphone, que finiunt in D gravi et Seculorum incipit in F gravi, sunt secundi toni. Omnes antiphone, que finiunt in E gravi et Seculorum incipit in c acuto, sunt tercii toni. Omnes antiphone, que finiunt in E gravi et Seculorum incipit in a acuto, sunt quarti toni. Omnes antiphone, que finiunt in F gravi et Seculorum incipit in c acuto, sunt quinti toni. Omnes antiphone, que finiunt in F gravi et Seculorum incipit in a acuto, sunt sexti toni. Omnes antiphone, que finiunt in G gravi et Seculorum incipit in d acuto, sunt septimi toni. Omnes antiphone, que finiunt in G gravi et Seculorum incipit in c acuto, sunt octavi toni.

<XI.> De responsoriis. Omnia responsoria, que finiunt in D gravi et versus eorum <incipit> in D vel in F gravibus, vel in a acuto, sunt primi toni. Omnia resonsoria, que finiunt in D gravi et versus incipit in C vel in D gravibus, sunt secundi toni; in C gravi propter paucitatem sillabarum, in D propter multitudinem sillabarum. Tercius et quartus ambo finiunt in E gravi, set differunt, quia versus tercii semper incipit in c acuto et versus quarti toni incipit in a acuto. Quintus <et> sextus ambo finiunt in <F> gravi, set differunt, quia versus quinti toni incipit in c acuto et versus sexti toni incipit in F gravi. [16r] Septimus <et> octavus ambo finiunt in G gravi, set differunt, quia versus septimi toni incipit in d acuto et versus octavi toni incipit in G gravi vel in c acuto.

<XII.> De introitibus. Iam videndum est de introitibus diversis, ubi finiunt. Omnis introitus, qui finit in D gravi et eius versus incipit in F gravi et tendit ad c acutum, ut invenitur in introitu Gaudete in Domino semper, est primi toni. Omnis introitus, qui finit in D gravi et eius versus incipit in C gravi et tendit ad G grave, ut invenitur in introitu Salve Sancta parens, est secundi toni. Omnis introitus, qui finit in E gravi et eius versus incipit in G gravi et tendit ad d acutum, ut invenitur in introitu Vocem iocunditatis, est tercii toni. Omnis introitus, qui finit in E gravi et eius versus incipit in a acuto et tendit ad b rotundum acutum, ut invenitur in introitu Resurexi, est quarti toni. Omnis introitus, qui finit in F gravi et versus eius incipit ibidem et tangit d acutum, ut invenitur in introitu Circumdederunt me, est quinti toni. Omnis introitus, qui finit in F gravi et versus eius incipit ibidem et tangit c acutum, ut invenitur in introitu Dicit Dominus: Ego cogito, est sexti toni. Omnis introitus, qui finit in G gravi et eius versus incipit ibidem et tangit f acutum, ut invenitur in introitu [42] Puer natus est nobis, est septimi toni. Omnis introitus, qui finit in G gravi et eius versus incipit ibidem et tangit d acutum, ut invenitur in introitu In excelso trono, est octavi toni. Hec magister Iacobus de Reno.

<XIII.> Nota magister Odo poscit preterea quando aliquis cantorum voluerit anthiphonam in ecclesia incipere, non teneat introitum sive principium eius, set ad finem quantocius currat, et in cuius toni sede ipsam invenerit, in ipsius sono incipiat. Nota secundum Boecium et secundum alios auctores, omnis cantus regularis psalmum tenetur finiri in aliqua quatuor cordarum gravium; si mutatur non laudatur, set tamquam sine regula manet.

Unde primus et secundus ambo finiunt in D gravi, set differunt, nam primus ascendit plus quam secundus. Ascendit enim primus tonus usque ad f acutum, ut invenitur in responsorio Vidi Dominum, ubi dicitur omnis terra; <...> ubi apparebit in loco, ubi dicitur Sanctorum milia; Qui custodiebant, ubi dicitur et comprehendit eum. Descendit autem ad A grave, ut invenitur in introitu De ventre matris mee, ubi dicitur quasi sagittam electam. Et potest incipi in sex locis, scilicet in A C D E F G gravibus, et in a acuto. In A, <ut> gradale Gloriosus Deus; in C, ut introitus Rorate celi; in D, ut introitus Factus est Dominus protector; in E: Tu propheta; in F: introitus Misereris omnium Deus; in G gravi, ut Canite tuba; in a acuto: introitus Scio cui credidi. Et eius versus potest incipi in quatuor locis, scilicet: C D F locis gravibus <et> in a acuto. In C, ut in gradali Custodi me Domine, ubi dicitur de vultu; in D gravi, ut in gradali Gloriosus, ubi dicitur dextera tua Domine, et in responsorio Circumdederunt me, ubi dicitur quoniam tribulacio proxima est; in F gravi, ut generaliter invenitur in introitibus diurnis diversis; in a acuto, ut generaliter invenitur in versibus nocturnis. Et finit in quatuor locis: in C D F gravibus et in a acuto. In C, ut invenitur in versu responsorii Circumdederunt me [16v], ubi dicitur non est qui adiuvet; in D, ut in versu responsorii Benedicat nos Deus; in F, ut introitus Suscepimus Deus; in a, ut introitus Da pacem Domine.

Secundus autem thonus non ultra procedit nisi ad d acutum, ut in responsorio Omnis pulcritudo, ubi dicitur sydera.

<XIV.> Nota quod sex sunt voces, quibus omnis <cantus> multiformis contexitur, scilicet ut re mi fa sol la, quarum septem sunt littere, scilicet A B C D E F G, que quidem pluribus modis in Gamaut accipiuntur.

Item sciendum, quod tres modi cantus, scilicet [sqb] quadrum, natura et b molle. Nota ubicumque ut in G cantatur, semper <per> [sqb] quadrum canitur, eciam omnes voces <ab> ut procedentes eodem modo canuntur. Ubicumque ut in C cantatur, semper per naturam, eciam omnes voces ab ipso procedentes. Et ubicumque ut canitur in F, semper per b molle cantatur.

Versus: C dat naturam, F b molle Gque [sqb] durum;

G per [sqb] durum te dat cantare securum.

Istarum ergo litterarum predictarum manus musice quedam dicuntur graves, eo quod videntur agravare hominem a restriccione arteriarum propter cantum inferiorem; quedam [44] dicuntur acute, eo quod acuciores voces <producunt> ac arteriis appertis emittuntur; superacute quedam dicuntur, eo quod super acutas ponuntur et voce subtili ac superacuta emittuntur. Nota quod semper, si una vox est in linea, sequens erit in spacio, ut que est proxima illi in spacio posite.

<XV.> Hoc habito, de mutacionibus est dicendum. Notandum igitur, quod mutacio nihil aliud est, quam dimissio vocis unius propter aliam sub eodem signo et eodem spacio vel sono. Unde sequitur quod, ubicumque est mutacio, oportet ad minus quod ibi sint due voces: in [Gamma]ut, Are, Bmi et in eela nulla est mutacio, eo quod istorum quilibet unam solam vocem obtinet; nec in bfa[sqb]mi, quoniam ibi sunt diversa <signa et diverse voces>, et diversa sunt, quoniam non ponuntur sub una voce vel sub uno thono; ideo non potest ibi esse mutacio, quia si esset, esset contra diffinicionem mutacionis, nam si esset sub uno sono, deberet dici bfami, set dicitur bfa[sqb]mi.

Nota quod omnis mutacio desinens in ut, re, mi dicitur ascendendo, quia plus habet ascendere quam descendere; et omnis mutacio desinens in fa, sol, la dicitur descendendo, quia plus habet descendere quam ascendere.

Versus: Ut, re, mi scandunt, descendunt fa, quoque sol, la.

Item nota mutacio sumitur dupliciter, aut causa inascensionis aut causa ascensionis, ut patet in Cfaut, quoniam si in illo aliquis assumeret fa, posset descendere ad terciam notam, excipiendo ut; similiter dicendum est de ascensu.

Nota composicio gammatis fit ex vocibus et litteris; unde gamma est composicio signorum monocordium cum vocibus.

<XVI.> Nota quod tredecim sunt species musice, videlicet: unisonus, semitonium, tonus, dytonus, semiditonus, dyateseron, tritonus, dyapente, semithonium cum dyapente, tonus cum dyapente, <semiditonus cum dyapente>, dytonus cum dyapente, dyapason. <...>

Nota quod semitonium dicitur eo quod secundum vocem hominis non licet ponere medium. Et sciendum, quod numquam fit semithonium, nisi de mi in fa, vel e converso. Et dicitur semithonium a semus, -ma, -mum quod est imperfectum, et thonus, quasi imperfectus tonus. <...>

Nota dyateseron continet in se tantum, quantum in dithono cum semithonio; et dicitur a dia de, et tetras quatuor, et saron vox, quasi de quatuor vocibus constituta. [17r]

Tritonus est spacium duarum vocum, secundum ascensum et descensum, continens in se tres tonos diversos.

Dyapente est quedam consonancia, que facit duas voces, continens tres tonos cum semithonio intermisso. <...>

Semiditonus cum dyapente est quociens fit aliqua ordinacio duarum vocum, secundum ascensum et descensum, continens in se quatuor thonos cum duobus semithoniis.

Dytonus cum dyapente continet in se quinque tonos cum semitonio.

Dyapason continet in se quinque tonos, principaliter cum duobus semithoniis; et dicitur [46] a dya quod est de, et pason totum vel omnis, et son sonus vel vox; unde de omnibus dicitur, quia in se continet omnes voces et species et consonancias.

<XVII.> Istarum igitur specierum quedam dicuntur concordantes, quedam discordantes, quedam minus, quedam magis. Concordancia <est>, quando due voces in eodem tempore se compaciuntur, ita quod una cum alia secundum auditum suavem reddit melodiam. Discordancia est per oppositum: discordancia igitur est duorum sonorum sibimet permixtorum, ad aures perveniencium dura colisio. Quandocumque due voces colliguntur ita, quod una cum alia secundum auditum non compatitur, tunc est dissonancia. Nam quidam sonus gravis cum acuto commixtus, propter aliquam specialem concordiam excitat animam, et generatur in sensu particulari, utpote in aure, quedam consonancia; dissonancia, que cacofonos appellatur, id est mala sonoritas, a cacos malum, et fonos sonus, quando improporcionati soni coniunguntur. Istarum autem quedam dicuntur perfecte, quedam imperfecte, quedam medie. Imperfecte sunt tonus, semithonium et tritonus, quia quanto propinquiores inveniuntur, tanto peiores, et quanto remociores, <tanto> meliores. Perfecte autem sunt sicut thonus cum dyapenthe et semithonium cum dyapenthe. Medie sunt sicut dytonus et semidithonus.

Nota sicut sex sunt voces, quibus racio musica perficitur, ita sex sunt concordancie, quarum tres prime sunt genera generalissima omnium concordanciarum, alie vero aliene. Prima vero est dyateseron, secunda dyapente, tercia dyapason, quarta vero dyateseron cum dyapason, quinta dyapente cum dyapason, sexta vero bisdyapason. Harum vero prima et quarta secundum quod in se sunt, imperfecte dicuntur; secunda et quinta intermedie dicuntur, tercia et sexta sunt perfecte consonancie. Secundum Boecium dyatesseron se habet in proporcione <sesquitercia>; <...> nam si tollatur medietas corde alicuius instrumenti et quarta pars residui, erit dyatesseron cum dyapason. <...> Bisdyapason habetur in quadrupla proporcione, sicut est inter quatuor et unum, et hoc apparet manifeste in simplicibus, nam omne compositum debet sapere naturam extremorum; et hoc tali modo probatur, nam si dividatur corda in duas partes equales, et altera pars similiter in duas, et super ultimam tangatur, erit bisdyapason.

<XVIII.> Queritur qua de causa fit mutacio, dico quod duplici, scilicet racione signi et racione vocis, ut cum per cantum asumptum non possumus ascendere ad terminum asumptum, tunc illa vox est dimittenda, et alia sumenda. Fit enim mutacio racione signi, quando signum super adveniens mutat proprietatem cantus, et sic transimus de una proprietate in aliam et cetera. [17v]

<XIX.> Ad veram noticiam habendam de omnibus thonis, sive in antiphonis, sive in responsoriis, sive introitibus, sive gradalibus, sive in offertoriis et communionibus, et in omnibus, in quibus plana vel inmensurabilis musica preest, sciendum quod primus et secundus thonus terminacionem faciunt in D gravi regulariter et in <a> acuto licencialiter; tercius et quartus in E gravi vel in acuto [sqb]; quintus et sextus in F gravi vel in c acuto; septimus et octavus semper finem faciunt in gravi G. Et si quis istorum alibi finiretur, non diceretur cantus regularis, set cantus commixtus.

[48] Unde prima regula pro antiphonis, gradualibus, offertoriis et communionibus: primus a quinta, secundus a tercia, tercius a sexta, quartus a quarta, quintus a quinta, sextus a tercia, septimus a quinta, octavus a quarta. Alia regula pro responsoriis, introitibus, gradualibus et alleluia: primus altus, secundus equalis vel una inferius, tercius a sexta, quartus a quarta, quintus altus, sextus equalis, septimus a quinta, octavus a quarta. Et si aliter inveniantur propter diversitates modernorum, qui subtiliores videri volunt, adverti oportet quod omnino per ascensum vel descensum eius noticia habeatur. Quia fundatores artis musice attribuerunt unicuique cantui, cuiuscumque toni sit, regularem ascensum et descensum, sive propter quantitates sillabarum, quia in aliquibus plus habetur, in aliquibus vero minus, cantetur eciam in aliquibus per licenciam plus de ascensu vel descensu, ut non possit esse cantus, qui non cognoscatur. Quia tantum conceditur unicuique cantui de ascensu et descensu licencialiter, ut si plus vellet ascendere vel descendere, non possit, et eciam ut cognoscatur, utrum sit, regularis vel commixtus.

<XX.> Regularis cantus. Et notandum, quod ille cantus dicitur regularis, qui non transit terminum sibi impositum in ascensu vel descensu; et ille dicitur cantus commixtus, qui tenet ex duobus consonanciam. Convenit enim cum aliquo cantu regulari in consonancia videlicet, et transit terminum sibi impositum ab autoribus in ascensu et descensu. Unde a regularibus incipiamus, et postea de aliis sub brevitate tractabimus. Sciendum est igitur, quod omnis cantus primi toni potest a suo finali ascendere usque octavam cordam regulariter; raro tamen <et> licencialiter potest atingere nonam cordam; rarissime autem per licenciam tangit decimam cordam; si descendit sub suo finali, cordam decimam regulariter, et undecimam licencialiter. Sic est de omnibus aliis autentis, tercio, quinto, septimo, eo quod parum discordat unus ab altero.

Plays prothus, qui dicitur secundus tonus, ascendit a suo finali usque ad quintam cordam regulariter; raro autem et licencialiter potest tangere sextam cordam; rarissime autem per licenciam tangit septimam cordam; et potest sub suo finali descendere quartam cordam regulariter et quintam licencialiter. Sic est de omnibus plagalibus, eo quod eodem modo se habent et non discordant.

<XXI.> Nota qualiter cognoscimus, quando debemus cantare per b molle et quando per [sqb] quadrum. Unde quocienscumque in primo et secundo thono non tangimus c acutum, semper per b molle cantare debemus; hoc est, quandocumque solfando vel concinendo non ascendimus ultra b molle, ita quod non debeamus ascendere usque c <acutum> [18r] vel ultra, mutacionem non facimus nisi per b molle. Set tum, cum ad c acutum pervenimus, si necesse est mutacionem facere in a acuto, per [sqb] quadrum semper mutamus; et statim dum dimittimus vim de [sqb] quadrato, accipimus vim per b molle. Et hec regula numquam fallit nos; nisi quod in quinto tono non observatur, ita pro eo, quod quintus tonus regulariter per b molle cantatur, irregulariter autem per [sqb] quadrum. Sic per contrarium eciam de tercio tono, qui naturaliter per [sqb] durum cantatur, irregulariter autem per b molle. Eciam octavus tonus proprie cantatur per [sqb] quadrum, minus autem proprie per b molle. Nota quando in solfando aliquis cantus cicius ascendit ad c acutum quam ad F grave, tunc per naturalem est solfandum; quando vero e contra, ita quod cicius tangit F quam c, tunc per b molle.

[50] <XXII.> Nota sicut littere sillabarum et parcium tociusque oracionis principia existunt, et ista omnia sine litteris esse non possunt, sic ptongus <idest> sonus principium est tocius cantilene, et absque hoc sono nullus valet cantus afferri. Sonus vero est alique vocis emissio, que apta sit cantui; quos sonos in monocordo voces, ubi nos sine usitato vocabulo litteras vocamus. Soni vero interdum simplices, interdum compositi sunt. Simplices sunt, qui neque sursum neque deorsum feruntur, set in uno loco confixi consistunt. Compositi sunt, cum ab altero in alterum mocio fit, sive sursum sive deorsum, et ex ista mocione et sonorum copulacione musice nascuntur consonancie. Ex hiis eciam sonis, si male iuncti fuerint, disonancie nascuntur.

Voco autem unum sonum unam litteram, scilicet vel A vel B; intervallum vero est spacium quod est inter sonum et sonum, ut inter A et B, vel inter C et B. Nec putandum, quod aliquis sonus per se sit consonancia, set spacium, quod inter eos existit. Consonancia igitur est racionabilis mixtura sonorum suaviter auribus apropinquans. Soni igitur, qui ad musicam sunt apti, non nisi <in consonanciis> inveniuntur. Semper enim idem est octavus, quam primus, et sicut sunt septem soni, ita ex se faciunt septem consonancias, que sunt: thonus, semithonium, ditonus, semidithonus, dyatesseron, dyapente et dyapason; per quas consonancias omnis cantilena movetur, sive in elevacione, sive in deposicione.

Set ut sonos et eorum intervalla et consonancias possimus aperte videre, ad monocordum, in quo tota fere ars consistit, transeundum est nobis. Nota quod ex thono et semithonio omnes alii modi pululant, nam si duo thoni sibi colligentur mutuo, fiet ditonus; si semithonium tono iungetur, fiet semidithonus, et ceteris. Nota quod illa principalis et nobilissima consonancia, que grece dicitur dyapason, latine de omnibus; omnes enim in se reliquas quasi quedam domina continet consonancias. Componitur enim ex dyatesseron et dyapente, id est ex 5 tonis et duobus semithoniis, et possunt inveniri in ipsa facile ditonus et semidithonus. Unde voces diverse, que sunt tantum septem, omnes in eius spacio inveniuntur. [18v]

<XXIII.> Nota quod in monocordo tum alii plures, ut puta viginti octo, alii pauciores, ut puta decem octo vel quindecim sonos constituunt. Sillabas autem sufficientes existimamus, si tot voces in monocordo disponantur, quam duas dyapason valet aut adimplet, hoc est quindecim. Una inferius adiuncta Gama, que ideo est adiuncta, quia in principio monocordi, ut ratus ordo procederet, duo toni erant necessarii. Nota quod voces in monocordo sic signantur: ponitur enim primum [Gamma] a modernis adiunctum; post hanc sequuntur septem littere, que dicuntur graves, et litteris maioribus annotate hoc modo: A B C D E F G; post has repetuntur eedem, que acute nominantur, et ideo minoribus litteris descripte ita: a b [sqb] c d e f g; adiuncta eis supradicta, que est gravissima, ut bisdyapason valeat, resonans a primo [Gamma] usque ultimum.

Et nota quod inter a acutum et [sqb] altera <b> ponenda est, que ut ab altera sit dissimilis, rotunda facienda est; altera vero gradata. Nota quod monocordum sic est dividendum per hos modos quatuor: tonum, dyatesseron, dyapente et dyapason. Nota sicut sillabe et dicciones fiunt ex litteris sibi iunctis, ita eciam tonus et semithonium causantur ex duobus sonis sibi iunctis, ex quibus omnes alii modi pululant.

[52] Nota quod omnes alii modi sunt diversi quantum ad proporcionem vocum, sola dyapason excepta; nam postquam ad octavam perveneris, primam necessario incurris. Sicut enim finitis septem diebus, octavus semper est idem primo, ita eciam decursis septem vocibus, revertitur ad octavam, que fit prima. Unde elevaciones et depressiones in utraque voce pares esse dubium non est. Unde si duo cantores quamlibet antiphonam per hanc consonanciam cantent, ita quod unus per gravem, alter per acutam modulando discurrat, nullam senciens diversitatem, ymmo magis videbis concordare vocum societatem. Propterea dixit Vergilius verissime esse septem discrimina vocum, id est divisiones vocum, quia quamvis plures sint <in> monocordo, non tamen est extranearum adiunccio, set earundem renovacio, id est repeticio. Ideo hec consonancia est excellentissima omnibus aliis, quia in nulla aliarum sic invenies voces concordare, <quam> in dyapason.

<XXIV.> Nota b molle et [sqb] quadrum pro una voce accipiuntur, et una dicitur nona prima, altera nona secunda. Nota quod utraque in eodem cantu regulariter non inveniuntur; hec dyalogus. Nota b rotundum est necessaria, sic ut ubi non potest vis [sqb] quadrati, ibi supleat vis b rotundi, et e converso; numquam autem ambe simul iunguntur, set ubi una est, ibi altera esse non potest. Nota quod si quis b rotundum tollere voluerit, sciat se magnam partem cantus tulisse; ille igitur cantus aut totus transformabitur, aut corosus et dilaceratus esse videbitur. Et sciendum quod frequentissime b rotundum in quinto et sexto tono reperitur, quod diligenter quisque advertere poterit, et in primo et in secundo.

Nota quod cum septem sint voces, bine et bine copulate similes inveniuntur, preter G, que sola est ultima. Cum igitur D et A sint similes, primus thonus in eis existit; secundus in B et E; tercius in C et F; quartus in sola G; quia sociam non habet, sola quartum suscipit modum: ecce hos quatuor tonos in septem vocibus. [19r]

Nota quod voces habent inter se similitudinem et dissimilitudinem; similes enim voces similes neumas faciunt, dissimiles vero distantes et omnino diversas constituunt cantilenas. Ex septem ergo vocibus ille dicuntur similes, que parem habent deposicionem et elevacionem, ut A et D; utraque enim deponitur tono, et thono ac semitonio et duobus thonis elevatur. Disimilitudines vero ipsarum de facili poterint inveniri, nam si ceperis comparare A cum B, cum C, cum E, sive cum F, nulli istarum similis invenitur, set vel in deposicione vel in elevacione ab omnibus discordabit. Voces ergo que similes sunt, unius modi esse dicuntur; que vero dissimiles, diversorum modorum. Ex dissimilibus ergo vocibus nascuntur modi vel trophi, qui abusivo nomine toni dicuntur; qui propterea modi dicuntur, eo quod diversos cantus efficiant; modus enim pro diversitate accipitur. Nota quod modi ita naturaliter inter se sunt diversi, ut numquam unus de sua sede transiens in loco alterius manere prevaleat, nec cantum unius alter recipere possit. Et quamvis unus cantus interdum omnes recipiat voces, non per eius medietatem, set semper ad finem respiciendum est, ut illius modi dicatur, in cuius littera terminatur, et inde capiat regulas.

Nota quod septem vocibus addita est octava per omnia similis prime, omni tamen quod prima gravatur, secunda vero acuitur.

<XXV.> Tante enim virtutis vox finalis existit, ut primas et medias imperio suo coherceat, [54] et ei ceteras omnes tamquam cuidam domine per iam dictas consonancias respondere conveniat. Nec mirum hoc in cantibus fieri, cum fere in unaquaque loquela non fines per principia, set per fines principia <dirigantur>. Nam et partes oracionis <nisi> ad suum finem decurrant, quid significent, omnino scire non possemus. Finis enim est perfeccio omnium rerum, ut nisi quid ad finem deducatur, nihil integrum esse videatur. A finali itaque voce omnis cantus oportet suscipere regulas, et suas deposiciones sive eciam principia ac respiraciones ab ea vult tamquam a magistra recipere. Nota quod D E F G secundum musice vim omnem cantum finire desiderant, et omnium cantilenarum regere diversitates. Sunt enim ita locate, ut in cantibus modulandis nihil perfeccionis valeat eis deesse, quod clarius apparebit, si sciamus, que sit a finali earum iusta elevacio in cantibus vel deposicio. Nota quod ille quatuor, scilicet D E F G, finales dicuntur; nam omnes sub se habent quatuor voces, et supra se octo. Alie vero voces, que infra eas sunt, cum habeant elevacionem, non habent tamen depressionem; acute vero, que supra sunt, etsi habeant deposicionem, non tamen elevacionem habent, preter solam a, et ideo raro in eis invenitur. G, quam de septem vocibus unam dictum est fuisse, relaxatur usque ad D quantum ad deposicionem, cum qua in aliquo convenit; elevatur vero ad alteram g, cum qua in ascensu et descensu convenit. Ideo omnes voces per aliquam consonanciam vel similitudinem debent esse concordes; Tholomeus.

Nota quod si velles cantum unius modi in alterum mutare, ut cantum prothi in deutrum transferre, quanta transformacio et quam grandis dissonancia fieret, continuo <et> evidenter agnosceres, quia nec toni nec semitonia in suis locis inveniantur. [19v]

<XXVI.> Nota regula in autentis, quod licet illos elevari usque ad octavas voces per dyapason, deponi vero non amplius quam tono; excepto quinto, qui cum tonum sub se non habeat, interdum deponitur semitonio et thono. Plagales autem regulariter ascendunt usque ad quintam, deponuntur vero usque ad quartam; scilicet ut inter ascensum et descensum addatur nona et decima <autentis>, plagalibus vero sexta. Nota differencia est plagalium ab autentis, nam in autentis principia cantuum vel distincciones non licet ultra quintam vocem elevari, in plagalibus vero nec ultra terciam vel quartam; quod rarissimum est, quamvis contra regulam inveniatur cantus deutri aliquando in sexta incipere voce.

Distincciones vero sunt congrue respiraciones, idest ubi nostra vox intra cantum convenienter respirare videtur. Et quamvis modi, qui dicti sunt, ab invicem sint discreti, tamen in quibusdam cantibus, sicut prius erant, adhuc coniuncti inveniuntur. Nam aliquando adeo cantus elevatur et deprimitur, ut propter elevacionem non sit plagalis, nec propter depressionem sit autentus, quod cum accidit, opportet quod communes habeat regulas. Plagales eciam cantus, quamvis ultra quintam non eleventur, aliquando tamen contra autoritatem finiuntur in a b c acutis, set quia raro agit, nota abusio est.

Nota eciam quod sicut diverse sunt gentes, ita eciam diversis modis et variis cantilenis vel cantibus utuntur et gaudent. Omnes enim orientales gentes gaudent lenioribus modis, et quasi femineis cantibus gaudere noscuntur. Occidentales vero asperis et fractis cantilene saltibus vestiuntur, uti ille per planiorem, iste per aspera moncium iuga ferri videantur. Mediterranee autem gentes nec nimis asperis nec nimis lenibus modulacionibus [56] oblectantur, set quadam moderacione.

Nota quod licet cantum laxare inferius a finali voce ad quartam, scilicet dyatesseron, superius usque ad octavam, scilicet ad dyapason; quamvis in quibusdam cantibus infra finalem quinta repperiatur, supra vero nona vel <decima>, set hoc est contra auctoritatem musice. Nota quando quinte voces cum finalibus <concordant>, non est consonancia nec concordia generalis. Ideo ad ipsam non fit descensio regularis; si vero, quando contra quod dicitur, acciderit, abusio est pocius quam regula. Adhibita ex utraque parte temperatum cantum efficiunt, ut nec femineas resonent blandicias, nec barbaricis vehentur asperitatibus. Non solum autem diversarum gencium homines, vero eciam eiusdem et unius gentis pro sui delectacione diversis modis utuntur, quidam gravibus, quidam acutis, quidam <consonis, quidam> dissonis, et ut dicam, quilibet eum vel illum cantum sonorius modulator, quem secundum insitam naturam conspicit sue menti placere. Inde eciam quod, sicut est diversitas gencium et mencium, ita eciam diversitate modorum gaudent. Unde tercius tonus delectatur saltibus, sextus voluptate, septimus garulitate, octavus gratulatur suavitate. Non mirum diversos sonos delectare varie auditum, cum eciam varii colores solent varie [20r] delectare visum.

<XXVII.> De falsitate in musica currente. Iam dicendum est, quomodo <falsitas> causatur in cantu; unde sciendum quod coniungatur non solum dissonancia subsequente, set regulis veritatis numquam conveniet. Sicut enim septem dies ebdomadas, menses et annos constituunt, et hec sine ipsis esse non possunt, ita omnis cantus recte compositus predictas secundum consonancias discurrere debet, et absque illis nec valet existere.

Unde primum mendacium in cantu est, si cantus a vocibus finalibus vel elevetur vel deponatur ultra quam opportet; mox enim falsitas erit. Si enim in autentis elevacio fiat ultra octavas, deposicio ultra secundam excepto trito, plagales vero, si eleventur ultra quintas, vel remittantur ultra quartas, excepta plaga tetrardi, que usque ad quintas deponitur propter eius similitudinem, tunc mendacio non carebunt. Secundum mendacium, si distincciones et principia cantuum non fiant illis locis, quibus opportet, sicut in autentis, si fiant ultra quintas voces, in plagalibus vero, si fiant ultra tercias vel quartas. Tercium mendacium, si thonus eveniat, ubi debet esse semithonium, vel semidithonus, ubi ditonus opportet existere. Quartum mendacium, si omnis modus ad suam vocem non recurrat finalem. Aliquando enim accidit, ut ubi est inicium et neuma primi modi, finis fiat in deutro vel in aliquo alio. Eciam mendacium occurrit in cantu, si aliquando ex vocibus deviatur ad illum locum, ubi disposicio monocordi nullam litteram ordinavit, vel si extra ut canatur. Nam omnis modus non debet inferius descendere, vel superius ascendere, ultra eam vocem, que sit sue finali similis, ut prothus, qui est in D, ad suam similem deponitur idest A, et usque ad similem poterit elevari, scilicet ad alteram d, et sic de reliquis est faciendum; hec Tholomeus.

<XXVIII.> Habitis falsitatibus cantus, in componendo cantu tale habetur studium: ante omnia propone tibi, de quo modo et thono cantum vellis effingere. Postquam vero thonum elegeris, inquire finalem vocem illius. Apprehenso ergo monacordo, secundum regulas cantum incipe modulari ita, ut si primi toni cantum vellis efficere, incipe vel in prima eius finali, id est D, sive in C, necnon in F sive in a acuto, si voluntas tibi fuerit. Deinde per [58] dispositas voces discurrendo, predictas regulas ascensionis et descensionis, sive in autentis sive in plagalibus, diligenter observa. Cave, ne principia vel distincciones ultra tendant, quam supra diximus, set in finali voce vel eius simili sepissime finiant et incipiant. Vide eciam, ne duas vel tres consonancias maiores iuxta se ponas, nulla alia mediante, sive in elevacione sive in depressione, ut dyatesseron, dyapente et dyapason; set consonanciarum ita sit mixta diversitas, velud in una pictura ex multis coloribus quedam pulcra fit varietas. Nota eciam quod ibi in vocibus fit respiracio, ubi est in sensu litterarum congrua repausacio, ut et verborum et cantus una posset esse distinccio; thonos eciam et semithonia intromittere spissim, non erit inutile. Eciam opportet, ut in tristibus rebus neume sint graves, tarde et protracte, id est prolongate; in prosperis vero sint veloces, iocunde et delectabiles. Item curandum est, ut plena respiracio, si fieri potest, non fiat nisi ubi distincciones terminantur. Quomodo sine magistro ignotos cantus invenire possemus: in qua re cognoscenda summa debet esse memoria regularum que dicte sunt. Nisi enim cognicione plena [20v] sciamus, quales sint soni et ipsorum intervalla, et nisi consonancie et modorum diversitates assiduo sint usu precognite, frustra laboramus incognito cantu inveniendo. Et sicut qui litteras vel sillabas plene non noverit, expedite legere non valet, sic qui supradictorum memor <non> fuerit, nullatenus inauditos cantus perfecte cognoscere poterit. Qui vero illis fuerit instructus, facile animum advertere valebit, que dicturi sumus. Si quis enim voces monocordi bene cognoverit, ubicumque eas viderit, cantum per eas modulari poterit ita, ut loco litterarum sonum faciat pluriformiter.

Alia quoque racio est inveniendi ignotum cantum, ut videlicet tot litteras super sillabas constituamus, quot vocibus cantus possit includi. Nam ad modum scalarum fit ascensus ab ymis summus, et a summis ymus fit descensus, et sic ipsis dispositis, novem per eas eleventur et deponantur. Quotquot fuerint littere, tot eciam voces dicantur, et quotcumque voces consistunt in quinta littera, omnes erunt uno sono pronuncciande. Et quot litteras vox ascendet vel descendet, tot sonis constare firmabitur; ita tamen, ut una monacordi littera in capite cantus presignetur, ut scire valeamus, quo modo sit cantus, et ubi debeat incipi vel finiri. Sed ne spissitudo et pluralitas linearum deformitatem et nimium paret laborem, placuit pocius intra duas lineas unam vocem disponi, quam addi in ipsis lineis; ac ergo constitutis lineis et monacordi littera presignata, leviter poterit cognosci, ubi tonus, ubi semithonium, vel relique sedeant consonancie. Consonanciis autem cognitis, cantum modulari non erit difficile, si quis in omnibus fuerit exercitatus, que superius de consonanciis dicta sunt.

In frequenti tamen usu modorum formulas et eorum varietates opportet habere, ut ubi quisque cantus incipiatur vel finiatur, sine labore cognoscere valeas. Quas formulas qui pleniter non noverit, frustra hec investigare proponit. Ipse distincciones non nimis rare, nec nimis spisse, set cum moderacione vel cum discrecione fiant, nec semper in una voce finem et inicium sumant, ne semper uno modo repetite fastidium generent, set aliquando in hac voce, aliquando in illa. Nota quod quot sunt note in cantu, ab infima ad summam ascendendo, ex tot vocibus cantus constare dicitur.

<XXIX.> Nota quod sicut fuerunt quatuor malei, a quibus tota musice vis est orta, item [60] quatuor sunt numeri ex eorum ponderibus inventi, qui omnem musice continent proprietatem. Sunt itaque isti: sex, octo, novem, duodecim. In hiis quatuor numeris totidem invenies proporciones, ac per hoc totidem consonancias. Sunt igitur iste: dupla, sesquialtera, sesquitercia, sesquioctava.

Est ergo dupla proporcio, quociens maior <numerus> ad minorem comparatus bis illum continet in se, ut est 12 ad sex, nam duodenarius bis in se continet senarium. In hac numerorum proporcione consistit dyapason consonancia. Si enim probaveris hoc vel in monacordo, sive in fistulis, sive in tintinabulis, [21r] sive eciam in aliis rebus que sonum reddere valerent, ita ut una res sit media, altera eius regula, indubitanter tibi super occurret dyapason.

Sesquialtera proporcio est, quociens maior numerus relatus ad minorem habet eum totum in se, et insuper eius medietatem, ut sunt 12 ad octo; habet enim duodenarius in se octonarium et eius medietatem, quod est quatuor. Ex hac ergo proporcione oritur consonancia dyapente, quia ut verius dicam et generalius, ubicumque ipsa fuit, semper gravior vox ipsius totam alteram habebit in se <et eius> medietatem.

Sesquitercius numerus est, quando maior numerus minori comparatus totum <habebit> in se et eius terciam partem, ut sunt 12 ad 9; habet enim duodenarius in se novenarium et eius terciam partem, id est tres; et in hac conveniencia numerorum consistit consonancia dyatesseron; semper enim gravis vox eius habebit totam alteram in se <et> eius partem terciam.

Sesquioctavusque numerus est, cum <maior> numerus comparatus ad minorem continet in se totum minorem et eius partem octavam, ut sunt 9 ad 8; nam novenarius continet in se octonarium et eius octavam partem.

Isti igitur numeri iam dicti sunt colligati ad predictas consonancias, ut ubicumque illi numeri fiunt, predicte consonancie erunt, et e converso. Per istos itaque numeros, non per quoslibet alios, dividitur monocordum, per istos cimbala aut tintinabula formantur, per istos fistule mensurantur, per istos citare resonant, postremo quidquid in hoc mundo musicus sonat, ab istis numerorum proporcionibus nullatenus discrepabit. Tres autem que restant consonancie, hoc est ditonus, semiditonus et semithonium, a numerorum proporcione sunt separate; nam aut in nullis cadunt proporcionibus, aut nimis difficilibus, ut eas vix philosophorum intelligencie comprehendant. Propterea ab ista numerorum proporcione removendas esse decrevimus; reliquas vero consonancias cum suis numeris in hac subiecta figura scribere curavimus.

[62] [Anonymous Hollandrini, Opusculum, 62; text: sex, octo, novem, duodecim, sesquitercia, dyateseron, sesquioctava, tonus, sesquialtera, dyapente, dyapason consonancia que duplum resonat] [ANOTRHO 01GF]

<XXX.> [21v] Iam restat dicere de duplici symphonia. Est autem duplex symphonia, que nisi a duobus cantoribus fieri non potest, quam vulgo sermone organum vocamus, et eciam quidam dyaphoniam nuncupant, dya enim grece, latine duo interpretatur. Organum vero abusive dicitur, nam organum proprie est vocabulum omnium instrumentorum musicorum. Sequitur igitur de dyaphonia, que fit per omnes consonancias, absque semithonio et dyapason; quamvis enim per dyapason organum fiat, non tamen a principali voce ultra dyateseron vel dyapente elongabitur dyafonia. Est autem ubi per dyateseron vel dyapente redditur, quando scilicet uno carente, gemina dyafonia infra supraque resonat. Sin enim cantus fit in F, organum in utraque C resonabit, in inferiori voce dyatesseron, in superiori dyapente, cantu in media voce, idest F, existente; utraque vero C ad se invicem resonabit dyapason, ut patet in hoc exemplo:

c d e d c e d c d e d c d e d c c d e d c c e d e d c
F G a G F a G F G a G F G a G F F G a G F F a G a G F
C D E D C E D C D E D C D E D C C D E D C C E D E D C

Nota qui vult bene cantare, primo studeat exercitare manum suam in monacordo, sepiusque meditetur, donec vi <et> natura vocum cognita, ignotos ut notos cantus cantabit. Nota quod in monacordo maius spacium dicitur tonus, minus vero semithonium; unde semithonium non dicitur <medius> thonus, set minus medietate toni. Dicitur enim semithonium, id est tonus imperfectus; unde non potest vox media in semithonio dividi, quia duo semithonia non convertuntur <cum> tono, nec duo toni cum duobus semithoniis convertuntur cum trithono.

Nota quod dyateseron et dyapente simul in dyapason iunguntur; unde dyapason fit ab una littera in aliam eandem, ut ab A in a. Nota si in canendo duo, tres aut plures cantores, prout fuerit possibile, differentibus vocibus eandem antiphonam incipiant et decantent, miraberis [64] te easdem voces fore, eundemque cantum gravem, acutum et superacutum resonare, hoc modo:

g   g   a  g  a    b  a  g  f   g  g  excellentes
g   g   a  g  a    b  a  g  f   g  g  acute
g   g   a  g  a    b  a  g  f   g  g  <graves>
Sum-mi re-gis arch-an-ge-le Mi-cha-el

Item si eandem anthifonam partim <gravibus, partim> acutis sonis cantaveris, aut quantumlibet per hanc speciem variaveris, eadem vocum unitas apparebit. Unde poeta dixit: septem discrimina vocum, quia etsi plures fiant, non est adieccio aliarum, set earundem renovacio et reppeticio. Nulla enim vox cum altera preter octavam perfecte concordat.

<XXXI.> Nota quod quandoque difficile est dinoscere, an cantus sit primi vel secundi thoni, cum invicem conveniat, et ergo opportet istud advertere: si ad octavam et nonam non ascendit, erit cantus secundi thoni; ad octavam <et nonam> igitur dum cantus ascendit, si diu in eis permaneat, sive secundo sive tercio eas percuciat, erit cantus primi thoni. Tercius modus in quinta finit, proceditque uno dyapason. Nota quartus discernitur a tercio, quia quartus habet primam, secundam et terciam, quas non habet tercius; et tercius undecimam et duodecimam, quas non habet quartus.

De similitudine vocum diligenter adverte *similiter quare descendunt ad hanc, vel dissimiliter ascendunt; ista hic adverte.* [22r]

Nota Boecius in suo dyalogo sic dicit circa principium: dum modulus <inter lineam cordamque> decurrit, per easdem litteras omnem cantum mirabiliter facit in monacordo, <et dum pueris> per istas litteras aliqua notatur antiphona, facilius et melius a corda discunt, quam si ab homine illam audirent: et post paucorum mensium tempus exercitati, ablata corda, solo visu indubitanter proferunt, quod numquam audierunt.

Nota Tholomeus poscit capitulo de sedibus thonorum, quod omnis modus vel thonus non debet inferius descendere vel superius ascendere ultra eam vocem, que sit finali similis, ut prothus, qui est in D, ad suam affinalem deponitur, id est A, et usque ad similem poterit elevari, id est d, et ceteris est intelligendum. G vero, quam de septem solam diximus esse, ut primus poterit relaxari usque ad D, quia non solum similes sunt in deposicione, set eciam in elevacione. Set si [sqb] quadratum considerare volueris in elevacione, eciam interdum deponitur ad E, que similis est ei in elevacione; propterea dictum est omnes voces per aliquam consonanciam vel similitudinem finali debere esse concordes.

Nona vero et decima per nullam consonanciam et similitudinem finali concordant, nec inferius quinta vox cum quinta concordat, cum quinta sub se nullam retineat consonanciam. Ideo ergo, quia quinte voci cum quinta voce non est consonancia vel concordancia generalis, ad illam non fit descensus regularis. Set si et contra hoc vero aliquando accidit, abusio est pocius quam regula; licet igitur cantum laxare inferius a finali voce ad quartam, [66] scilicet per dyatesseron, superius vero ad octavam, scilicet per dyapason; quamvis in quibusdam cantibus infra finalem quinta, ac supra reperiatur vero nona vel decima, hoc manifestum est fieri contra autoritatem musice.

<XXXII.> Nota quod modis quatuor constitutis, secundum antiquos fiebat quedam inconveniencia, cum unusquisque ipsorum gravis et acutus erat, ut humane voci bene non conveniret. Nam si quis uniusmodi cantum modulari voluisset, interdum ei aut nimia altitudo, aut nimia obstabat remissio. Placuit itaque sapientibus, ut quisque tonus partiretur in duos, ut unus graves, alter acutos possideret cantus; et qui altos possideret, vocaretur autentus, qui vero remissos, plagalis. Est una regula de autentis, quod licet illos elevari usque ad octavas voces per dyapason, deponi vero non amplius quam tono, excepto quinto, qui cum thonum sub se non habeat, interdum deponitur semitonio et tono. Plagales autem regulariter ascendunt usque ad quintam, deponuntur vero usque ad quartam, scilicet ut inter ascensum et descensum sit una dyapason; quamvis contra regulam, autentis addatur nona et decima, plagalibus vero addatur sexta.

Nota quod duplex dyaffonia vocatur, eo quod uni voci due per organum subsequuntur. Est aliud vero genus organi, quod simplex vocatur; hoc autem est, ubi inferius unus tantummodo est subsecutor, in quo quatuor tantum consonancie reperiuntur, id est tonus, dytonus, semidithonus, quamvis raro, et dyateseron. Alie vero tres, id est semitonium, dyapente et dyapason, hoc organum velud inconsone iudicat. Itaque sicut sunt voces diversorum modorum et diversarum posicionum, ita eciam organum diverso modo componitur. Nam ex septem vocibus alie per solam dyateseron [22v] cantum secuntur, ut B et E, que sunt deuteri modi; alie per dyateseron, simul et per semidithonum et thonum, velud A et D, que sunt prothi; alie vero per dyateseron, dithonum et thonum, sicut C et F, in quibus tritus sedere videtur; G autem septima, quia similis est C in elevacione, per tonum, dytonum et dyateseron cantum subsequi potest. Set inter omnes has voces sola C et F, que sunt triti modi, organum fit. Ab ipsa triti inferius nullatenus est recedendum, set semper in ea manendum, nisi quando cantus sub ipsa forsitan descendet. Cuius enim vocis talis est virtus, ut secundam ad se sequatur per tonum, terciam per dytonum, quartam per dyateseron; hec Tholomeus. [24r]

<XXXIII.> Nota quod septem sunt semitonia vocum; unde in quacumque <clave> reperies fa, ibi terminum scito fore semithonii; et ita in clave precedenti super mi eciam repperitur, scilicet fa est repperire sepcies in manu. Ut autem omnis ambiguitas in manu in cantu simplici vel mensurato tollatur, aliquid de coniunctis in musicalibus disserendum est. Sunt enim nonnulli cantus, in quibus semithonia extra loca septem premissorum semitoniorum contingit reperire; qui cantus per coniunctas musicas decantantur sepius, quos intelligo, de natura eorum est disserendum.

Est autem coniuncta secundum vocem hominis de thono in semitonium, et e converso de semitonio in thonum, transmutacio. In eo enim loco, in quo solebant fieri semitonia, per coniunctam fit thonus, et e contrario. Ubi enim cantamus mi fa vel fa mi, sepius decantandum re mi vel mi re, ut statim patebit in exemplis; et sic fit de semithonio thonus, et [68] exempla. <...>

Non autem intelige quod thonus mutetur in semitonium vel e contrario, set in loco ubi solebat decantari semitonium, per coniunctam thonus decantatur, et e contrario. Sciendum est ergo quod octo sunt coniuncte, scilicet quatuor superiores et quatuor inferiores. Quarum prima accipitur <inter> A gravem et B quadrum inferiorem et figuratur in B gravi per b molle, et erit ibi fa loco mi per mutacionem ut in sol in Cfaut, quod tantum est contra naturam manus musice, que docet mutare ut in fa. Mutando enim ut, ad Bmi veniet fa, ad <A>re: mi, ad [Gamma]ut: re, et ita patet quomodo de semithonio fit thonus et de tono semithonium, ut patet in concinendo et solfando hoc responsorium: Sancta et immaculata virginitas, ubi in illo loco non poterant fit sic solfacio, incipiendo in Ffaut: fa re fa re fa ut-->sol mi fa sol fa mi re mi fa re, et tantum de prima coniuncta. Secunda coniuncta accipitur inter D et E graves et signatur in E gravi per b molle, et erit ibi fa, ut patet in hoc responsorio: Gaude Maria virgo cunctas hereses sola et cetera, quod similiter incipitur in Dsolre sicut precedens responsorium, scilicet Sancta et immaculata virginitas, in illo loco interemisti, ut patet solfisanti. Tercia coniuncta accipitur inter F et G graves et figuratur in F per [sqb] quadratum, <et erit ibi mi>, ut patet in illa communione: Beatus servus, in illo loco ubi dicitur vigilantem in F gravi. Quarta coniuncta accipitur inter G grave et <a> acutum minutum et signatur in a acuto per b molle, et erit ibi fa, ut patet in illo responsorio, quod incipit in F gravi: Conclusit vias, in illo loco contra me. Quinta coniuncta accipitur inter c et d minutas seu acutas [24v] et signatur in c acuta per [sqb] quadrum, et erit ibi mi, ut patet in premissa communione Beatus servus in loco prealegato, et hoc si canitur per dyapente, sicut quibusdam placet, set alcius quam prius incipiendo, scilicet in quinto loco supra, scilicet in bfa[sqb]mi. Sexta coniuncta accipitur inter d et e acutas sive minutas et signatur in e acuta per b molle, et erit ibi fa, ut patet in illo introitu: Adorate Deum, vel in alia antiphona: Immutemur habitu, in illo loco ubi sequitur ieiunemus, et in aliis locis quam plurimis. Septima coniuncta accipitur inter f et g acutas et signatur in f acuta per [sqb] quadratum, et erit ibi mi, ut patet in illa antiphona: Hodie Maria virgo, in loco ubi dicitur Maria, ut patet practicanti. Octava et ultima coniuncta accipitur inter g acutum et aa geminatum, et signatur in aa gemino superacuto per b molle, et erit ibi fa; hec autem coniuncta non signatur <in uno loco>, set comittitur racioni, et tantum sit dictum de coniunctis.

<XXXIV.> Nota quod in bfa[sqb]mi nulla est mutacio, quia quamvis sint ibi due voces, non tamen sub una clave, set sub gemina inculcantur; fa siquidem per b molle, mi vero per [sqb] quadratum decantatur. Nam dictum est, ut in bfa[sqb]mi prima pars, scilicet bfa, modico depressius, scilicet sub vertice digitti auricularis, describatur; [sqb]mi vero modico ereccius, scilicet in cacumine eiusdem digiti colocetur, et inter ea linea, signum *discregacionis dictarum vocum ipsarum differenciam minute protendata; eciam non potest fieri mutacio, nam mi alcius cantatur quam fa.

Triplex est cantus, scilicet [sqb] duralis vel durus; <...> et signatur per [sqb] quadrum; et dicitur [sqb] duralis quoniam asperum, durum et severum reddit sonum, respectu cantus naturalis vel mollis. Cantus autem planus vel mollis dicitur quoniam suavem dulcemque efficit melodiam, et signatur per b rotundum, et merito, quoniam fit in rotundo non resistencia sicut [70] <in quadro>. Cantus vero naturalis dicitur quoniam naturaliter procedit, nec nimis aspere vel nimis leniter, sed mediocriter.

<XXXV.> Si vis scire per quem cantum que vox cantatur, descende ab ipsa adhuc, et per quem cantum ut canitur, per illum etiam vox cantabitur.

Tonus est regula, que de omni cantu in fine diiudicat et discernit, vel est finalium vocum deposicio, vel est regula, que de omni cantu secundum principium, medium et finem diiudicat et discernit. Non enim potest quis secundum artem iudicare de cantu, cui thono subserviat, nisi prius principium, ascensum et descensum, medium et finem sciat. A finali itaque voce omnes cantus oportet suscipere regulas, et suas deposiciones sive etiam principia ac respiraciones ab ea volunt tamquam a magistra recipere. Non incongrue musicorum providencia perfectam cantus cognicionem in fine ordinavit. [25r] Modus dicitur a moderando sive a modulando, quia quilibet per modos cantus modulatur et regitur. Quicumque enim musice habens noticiam, regularem cantum componere curat, prius ad quem tonum eum convenire faciat, secum deliberat, disentit ac destinat.

<XXXVI.> Nota quod sicut Greci tres pausas fecerunt, scilicet coma, periodum et colon, similiter enim musici. Cum cantus in quarta vel in quinta a finali voce per suspensionem pausat, colon est; cum in medio ad finalem reducitur, coma est; cum in fine ad finalem pervenit, periodus est, ut in hac vel simili antiphona: Ecce tu pulcra es: amica mea colon est; ecce tu pulcra es coma est; oculi tui columbarum periodus est. Et nota quod illud, quod generatim pausa, colon, comma et periodus; hoc in cantu quidam musici diastema, sistema et teleusim.

<XXXVII.> Nota quod quidam greci musici ptongos, id est thonos, gencium vocabulis efferunt, scilicet protus dorius, deutrus frigius, tritus lidius, tetrardus mixolidius; dorius est in Capadocia inventus, lidius in Lidia, frigius in Frigia. Nota quod autenti thoni hiis supradictis nominibus nominantur, scilicet dorius et cetera, plagales autem, ipsorum addita, yppo nominantur, scilicet ypodorius, ypofrigius, ypolidius, ypomixolidius. Nota quod iam dicti thoni differunt inter se, ut numquam unus de sua sede transiens, in loco alterius manere prevaleat, nec cantum unius alter recipere possit. Nam si velles cantum prothi tropi in deutrum vel tritum transferre, vel unumquemque in quemcumque, quanta transformacio et quam gravis dissonancia fieret, continuo <et> evidenter agnosceres, quia nec thoni nec semithonia in suis locis invenirentur.

Nota ubicumque cantus incipiatur, et quomodocumque varietur, semper ei modo vel tropo adiudicandus erit, in cuius finali cessaverit; unde istud responsorium: Preparate corda vestra Domino, licet cursum prothi videatur, tamen quia in E gravi finali terminatur, legittime deutrus annotatur. Istud item: Factum est silencium in celo, quamvis habeat incepcionem similem cum responsoriis septimi thoni, ut Missus <est> Gabriel <et> Ductus est Iesus, tamen finis iudicat illud thono primo. Nota iste quatuor littere D E F G dicuntur finales, nam proprie et regulariter omnem cantum habent terminare; dictum autem est: proprie et regulariter, quia et alios finales interdum sibi cantus usurpat, quas affinales nuncupamus; et [72] sunt tres, scilicet a acuta minuta, [sqb] quadrum et c minuta. Sunt nempe nonnulli [25v] cantus, qui alienas sibi usurpant sedes minus proprie sive illegaliter; hec autem illegalitas in quibusdam cantibus venialiter, in quibusdam vero excusabiliter solet evenire, et interdum ex cantorum fit vicio. Unde sicut septem sunt littere, sic eciam tantum septem, et non plures, cantuum terminales; in cantu igitur predictorum modorum, scilicet prothi, deutri et triti, quociens opus fuerit, vice finalium affinales non incongrue surrogantur.

Nota in iam scriptis figuris quedam littere quedam notule, puta tres prime dicuntur proprie plagalium troporum, et hoc in quacumque harum quattuor figurarum; quedam vero dicuntur proprie troporum autentorum, ut tres postreme; littere vero in medio circulorum, que semper sunt quinque, dicuntur utrique communes, et hee figure date sunt. <...>

<XXXVIII.> De ambitu thonorum quantum ad autoritatem vel regulam. Nota multi sunt cantus iregulares et confusi, ut: Fidelis sermo et omni, et cetera; item: Laus alme sit, et cetera. Si videris cantum huiuscemodi in acutis amplius quam in gravibus commorari, eum tropo decet adiudicari autento; si vero plus in gravibus quam in acutis <...> quantum in gravibus commorari, eum denominent indifferentem vel communem. Et adhuc in huiuscemodi cantu debet respici ad principium, quia si eius principium est in locis autentorum, et principio saltum facit ad diatesseron vel dyapentem, autento ascribatur. Si autem oppositum fuerit inventum, nomen plagalium sorciatur; si vero fuerit cantus indifferens vel communis, sit modulamen cui versus annectitur, ut puta responsorium, introitus vel quicumque similis, tunc respondendum est ad versum: si versus suus incipit autentice, autentico deputetur; si plagaliter, inter plagales reponatur.

Nota plerique cantus inveniuntur, qui non per suos finales recte possunt cantari; sepius igitur ad suos affinales transferuntur.

<XXXIX.> Notandum primus thonus dicitur mobilis et abilis, eo quod ad omnes affectus aptus sit. Secundus gravis et flebilis, quia modulacio eius connotatur tristibus <rebus> et miseris. Tercius dicitur severus et incitabilis, in cursu fractos habens saltus, secundum quem quodammodo plurimi provocantur ad furiam; Pitagoras namque, teste Boecio, quendam furentem per secundum abduxerat ab huiuscemodi furia et ira. Quartus describitur blandus et garulus, quia maxime adulatoribus convenit. Quintus modestus et delectabilis, quia tristes et anxios letificat, lapsos et desperantes renovat. Sextus dicitur plus et lacrimabilis, quia et iste [26r] convenit hiis, qui de facili provocantur ad lacrimas. Septimus dicitur lascivus et iocundus, varios habens saltus, et est modus adolescencium. Octavus suavis est et morossus, et est modus discretorum.

Mobilis ac abilis dorius tropus esse putatur,

Eo quod aptus sit cunctis affectibus ipse.

Huius discipulus gravis et flebilis extat;

Tristibus et miseris rebus bene convenit ipse.

Frigius augmentans accendit sepius iras:

Hic ad bella valet et materias furiosas.

[74] Ast yppofrigius est blandus mitisque modestus:

Ad pacem venit hic, succensas mitigat iras.

Lidius in cantu iocundus dicitur esse:

Hic hominum mentes tristes querit letifficare.

Ast ipolidius est affabilis atque benignus:

Hic valet, ut multis homines possint misereri;

Huius devoti fiunt pulsamine crebro.

Mixolidius est illaris, letus atque superbus:

Magnanimos causat adolescentes tropus iste.

Cuius discipulus discretus noscitur esse;

Est et morosus, senibus tantum valet iste;

Cultus divinus aliis plus suscipit illum.

Quapropter in componendis cantibus musici providere debent, eo modo decentissime usitare, quo eos maxime delectari videntur, quibus cantum suum placere desiderant. Si enim <quilibet> iuvenum rogatu debeat cantum componere, cantus ille sit iocundus et lascivus. Si vero senum rogatu cantum componat, ille cantus sit severus et morosus, et ceteris etatibus, connexionibus atque naturis hominum; respiciat enim statum sive condicionem hominum, ut scilicet in prosperis alacriter, in adversis vero triste moduletur. Similiter quoque aspiciat temporis congruitatem, ut scilicet pro tempore festivo et solemni alacrius et solemnius concinat, set gravius aut depressius tempore feriali, sicut beatus Gregorius in suo usus est cantu.

<XL.> De cognoscendo regulari et iregulari cantu, primum considera ascensiones et descensiones, sive in autentis sive in plagalibus; secundo, ut ibi cantus [26v] pausacionem facias, ubi eciam sensus verborum distinccionem facit. Cave igitur, ne principia troporum sive eciam distinccionum nimis supra finales excedant. Item decentissime cantum perornat, si in cantibus plagalium troporum id observetur, ut finalem sepe repetant, circa illamque sepe versentur, et in quarta rarissime ... pausent, in quinta vero nullo modo; set etsi quintam aliquando contingant, raptim quasi et formidando eam contingentes properanter recurrant ad inferiora. In cantibus autem autentorum hoc observandum est, ut in acutis maxime versentur et, postquam a finalibus bis vel ter pausaverint, ad finalem retrocedant; rursumque ad superiores festinando se transferant, quia sicut plagalium est maxime in gravibus, ita autentorum maxime in acutis conversari.

Nota caucio circa distincciones observanda est hec, ut ipse nec nimis rare nec nimis sint frequentes, set cum moderacione vel discrecione, nec semper in una voce finem et inicium sumant, nec semper uno modo repetantur, set aliquando in hac voce, quandoque in alia fiant reposicio et origo. Nihilominus observandum est, ut maiores consonancie ultra modum non continentur septem, vel tres vel quatuor; dyatesseron vel dyapente iuxta se ponantur nullo alio mediante; diapason aut numquam aut raro in cantu, et presertim simplici, vocatur. Item satis pulcrum est, ut per quas <notas> neuma ascendit, per easdem statim descendat, ut ibi: Meruit divina revelacione. Eciam notandum quod in autentis ad finem cantum [76] paulatim ducere est commendabile, in plagalibus vero ad finem cantum precipitari, sicut Me Deo.

<XLI.> Nota quod hoc responsorium: Sancta et inmaculata virginitas est de thono secundo, ergo deberet finiri in Dsolre, ubi est finis secundi thoni, et per consequens ibidem incipitur versus; tamen in illa distinccione Non poterant descendit versus <ad> [Gamma]ut per semitonium, ubi tamen semitonium non est, ut patet, et ergo abeundum habet errorem. Minus scientes transferunt hunc cantum ad affinalem, scilicet ad <a> acutum, quod est in alamire, ibi eum finientes et incipientes. Si quis tamen sciret coniunctas, posset hunc errorem faciliter astringere <et> eum suo loco finali incipere, et consimiliter dicendum est de aliis thonis et de finalibus et affinalibus eorum, et anthifonis et gradualibus. Sed quoniam per impericiam coniunctarum huiusmodi cantuum transformacio et cetera. [27r]

<XLII.> Fit scilicet progressus a loco finalium ad locum affinalium; non regula, set pocius abusio iudicanda est. Nota primus cum secundo habent affinalem in a acuta; tercius cum quarto habent affinalem <[sqb]> quadrum minutum; quintus cum sexto c minutum; septimus cum octavo nullum habent.

Nota quod thonus quintus sub suo finali potest per semiditonum descendere, ut patet in illa antiphona: Alma Redemtoris Mater. Omnes tamen alii autenti solum una sub <finali> descendere possunt. Sicut dicitur de finalibus quantum ad arsim et tesim, ita eciam de affinalibus est intelligendum. Nota in anthifonis est sciendum, de quibus dubium sit, an sint thoni autenti vel plagalis: si enim sepius reverberant diapente, tunc de thono sunt autento; si vero non, set inferius sepius morantur, tunc sunt de thono plagali, ut patet in illis antifonis: Ecce ego mitto vos, Ecce tu pulcra es, et cetera.

Hoc est sciendum, quod autenti possunt aliquando in loca suorum plagalium ingredi, scilicet sub suo finali descendendo per diatesseron, quod tamen raro fit, ut in illa antifona: Ecce tu pulcra es; similiter in illa: Cum venerit filius hominis invocavit, que canitur consequenter.

Restat dicendum de thonis principalibus, necnon ipsorum differenciis. Sciendum tamen quod differenciarum huiusmodi alie sunt competentes et necessarie, ut sunt ille, quas quisque cantorum ecclesie Dei subserviencium admittit, ab antiquis maxime modulatoribus institutas. Alie vero differencie sunt non necessarie, ut sunt ille, que <non> necessitatis causa, set solius curialitatis causa a quibusdam et presertim religiosis asserviuntur, de quibus non necessarium dicere, ut sunt peregrini et quidam alii, et cetera. [32v]

<XLIII.> Notandum quod autenti toni a finalibus suis ad octavam, que dicitur dyapason, ascendere possunt regulariter; licencialiter vero unam, raro vel numquam, supra vel infra vocem contingunt. Plagales vero toni regulariter a finalibus eorum ad dyapente ascendere possunt, et dyatesseron eorum sub finalibus semper contingere; et licencialiter utrobique, supra vel infra, unam vocem opprimere, sicut patet in signis preordinatis omnem octo tonorum, de quibus tales substituuntur versus predictas figuras exponentes:

[78] Littera quemque tonum tenet una supra vel infra.

Octavum primum D d, A aque secundum,

E e tercium, <B[sqb] quoque continet> quartum,

F f quoque quintum, C c <tonum> claudit sextum,

G g septimum <tonum>- patet ambitus horum.

Autentus primus inter D d spaciatur,

Ac sua tentoria tendit in e tercius ex E,

Ex F in f magis distingwe palacia triti,

De G in g summus disponit aulam tetrardus.

Primus in a plagalis ex A prefert sua puncta,

Alterius B[sqb] cursum distinguit utrumque,

Extendit in c tentoria tercius a C,

Nam D d quartum <certo> sub limite claudunt.

Item ad predicta placet paucula annotare de ambitu ipsorum tonorum et de cursu eorum; ambitus enim nihil aliud est eorum, quam clima, id est plaga; hoc est littera una bis posita, claudens inter se quemlibet tonum in ascensu et descensu per modum dyapason, verbi gracia hec littera D grave et d acutum claudunt primum tonum et octavum inter se; A vero grave et a acutum claudunt secundum inter se, ut patet in figuris prescriptis. Nam cursus et concursus ipsorum tonorum dicimus legem, qua sub certa regula ipsi tropi coercentur, scilicet quantumcumque cui liceat ascendere vel descendere, id est intendi vel remitti, deponi vel elevari. Omnes igitur toni autenti principales vel impares dicuntur; plagales vero pares appellantur.

Versus: Vult descendere par, set scandere vult tonus impar.

Patent nempe dicta figuras acucius intuenti, quoniam quedam littere proprie plagalium, ut puta tres littere priores inferioris circuli, cuiuslibet figure de numero figurarum; quedam vero dicuntur proprie autentorum, ut puta tres littere superioris circuli; littere vero in medio duorum circulorum connexorum, quarum numerus semper est quinarius, dicuntur communes utroque tonorum, ut patet in figuris diligenter inspectis. In hiis enim figuris est in omnibus circumspecte agendum, quia specialis, regularis, naturalis et propria virtus hiis inheret, secundum divine maiesta-[33r]-tis ordinacionem in sphericis disposicionibus. Nam nisi fallat ethereus motus cursusque syderum ac disposicio auctoritatis divine in planetis, tunc et numerus notarum <vel> tonorum proporcioque vocum <non> peribit.

<XLIV.> Ad cognoscendum antiphonas cuius toni sint. Omnes antifone, que finiunt in D gravi et Seculorum amen incipit in a acuto, sunt primi toni. Omnes antifone, que finiunt in D gravi et Seculorum incipit in F gravi, sunt secundi toni. Omnes antifone, que finiunt in E gravi et Seculorum incipit in c acuto, sunt tercii toni. Omnes antifone, <que> finiunt in E gravi et Seculorum incipit in a acuto, sunt quarti thoni. Omnes antifone, que finiunt in F gravi et Seculorum incipit in c acuto, sunt quinti thoni. Omnes antifone, que finiunt in F gravi et [80] Seculorum incipit in a acuto, sunt sexti thoni. Omnes antifone, que finiunt in G gravi et Seculorum incipit in d acuto, sunt septimi toni. Omnes antifone, que finiunt in G gravi et Seculorum incipit in c acuto, sunt octavi toni.

<XLV.> Ad cognoscendum responsoria cuius sint toni. Omnia responsoria, que finiunt in D gravi et versus eorum incipit in D vel in F gravibus vel in a acuto, sunt primi toni. Omnia responsoria, que finiunt in D gravi et versus incipit in C vel in D gravibus, sunt secundi toni; in C gravi propter paucitatem sillabarum, in D propter multitudinem sillabarum. Tercius et quartus ambo finiunt in E gravi, set differunt, quia versus tercii thoni semper incipit in c acuto, et versus quarti toni incipit in a acuto. Quintus et sextus ambo finiunt in F gravi, set differunt, quia versus quinti toni incipit in c acuto, et versus sexti thoni in F gravi. Septimus et octavus ambo finiunt in G gravi, set differunt, quia versus septimi toni incipit in d acuto, et versus octavi toni incipit in G gravi vel in c acuto; et hec dicta de responsoriis sufficiant.

<XLVI.> Nunc videndum est de introitibus ubi finiant et cuius sint toni. Omnis introitus, qui finit in D gravi et eius versus incipit in F gravi et tendit ad g acutum, ut invenitur in introitu Gaudete in Domino semper, est primi toni. Omnis introitus, qui finit in D gravi et eius versus incipit in C gravi et tendit ad G grave, ut invenitur in introitu Salve sancta parens, est secundi toni. Omnis introitus, qui finit in E gravi et eius versus incipit in G gravi et tendit ad d acutum, ut invenitur in introitu Vocem iocunditatis, est tercii toni. Omnis introitus, qui finit in E gravi et eius versus incipit in a acuto et tendit ad b rotundum acutum, ut invenitur in introitu Resurexi, est quarti toni. Omnis introitus, qui finit in F gravi et versus eius incipit ibidem et tangit d acutum, ut invenitur in introitu Circumdederunt me, est quinti toni. Omnis introitus, qui finit in F gravi et versus eius incipit ibidem et tangit c acutum, [33v] ut invenitur in introitu Dicit Dominus: Ego cogitto, est sexti thoni. Omnis introitus, qui finit in G gravi et eius versus incipit ibidem et tangit f acutum, ut invenitur in introitu Puer natus est, <est> septimi thoni. Omnis introitus, qui finit in G gravi et eius versus incipit ibidem et tangit d acutum, ut invenitur in introitu In excelso throno, est octavi thoni; et hec de introitibus dicta sufficiant.

<XLVII.> Nota quod omnis tonus autentus naturaliter ascendit a sua sede ad suam octavam, et de licencia adduntur ei due note, et sic ascendit usque decimam notam.

Versus: Voci autente dantur modulamina octo;

Cui tamen ad decimam phas est pertingere cordam.

Descendere autem habet omnis autentus a sua sede per duas notas vel tres. Plagales autem toni a suis sedibus naturaliter ascendunt ad suam quintam, et de licencia eis adduntur due; descendere autem habent a suis sedibus per duas vel tres notas, ut in antifonariis vel gradualibus patere cuilibet poterit evidenter.