Back to top

[1] Incipit brevis collectio artis musicae, tam ex determinationibus antiquorum quam modernorum magistrorum in hac arte peritorum, perutilitate cantorum in hoc parvo libello aggregata ad divinas laudes decantandas, quae dicitur VENTURINA. Et primo de utilitate ac iudicio musicae.

[De utilitate musicae: Capitulum 1.]

Isidorus dicit quod sine musica nulla disciplina potest esse perfecta, nil enim sine illa. Legitur in primo Regum quod David citharum cum percutiebat, Saul, qui vexabatur a spiritu immundo, mitigabatur, et hoc erat ob dulcedinem musicalis soni. Videmus namque quotidie de utilitate musicae, nam proeliantes robustiores fiunt in proeliis, audientes tubarum sonum et aliorum instrumentorum, simulque animalia laetantur ob ipsum sonum.

Asclepiades medicus freneticorum mentes morbo turbatas nonne saepe sanitati restituit? De quo apud Celsum, libro tertio De medicina, capitulo XVIII, de tribus insaniae generibus. Nullum legimus tam immite tamque asperum pectus quin oblectamentorum huius musicae non moveatur affectu.

De iudicio musicae: Capitulum 2.

Non est iudicium musicae solum in sono, quia sensus auditus potest falli, ut caeteri sensus corporis. Nam fallitur sensus visus si rectum [lignum] in aqua ponatur, quia conspicitur oculis tortuosum. Fallitur etiam sensus auditus saepius cum delectatur in sono ab omni ratione et [2] proportione remoto. Ob hoc dicebat Boetius: Sicut non sufficit in visu conspici colores et formas, nec etiam investigetur quae sit eorum proprietas, sic non sufficit tantum in cantilenis delectari, nisi etiam investigetur qualiter proportiones vocum inter se disiunctae sint. Iudicium igitur et proprietas musicae est ratio numerorum, quae in ipsa cuncta dispensat et quasi domina imperat. Nam Remigius: Veritas musicae est in numeris proportionum.

Quid sit musica

Bernardus dicit quod: Musica est ars spectabilis et suavis, cuius sonus in caelo et in terra modulatur. Boetius: Musica est scientia potestatem canendi subministrans. Guido: Musica est scientia quae docet nos veraciter cantare, et ad omnem perfectionem cantus est via recte, facilis et aperta. Idem: Musica est motus vocum per arsim et thesim, hoc est, per elevationem et depressionem. Isidorus: Musica est peritia modulationis in sono cantuque consistens. Item: Musica est scientia quae in numeris et proportionibus, consonantiis, mensuris et quantitatibus consistit.

Unde dicitur musica: Capitulum 3.

Musica dicitur a Moys graece, latine dicitur aqua, et sicos, quod est ventus; ex aqua et vento fit musica, eo quod iuxta aquae inventa fuit. Remigius refert quia sicut aqua non potest tangi, quin noveatur, sic musica quin audiatur. Inquit enim ipse: Moys genus est quod aqua signat. Multum iuvat aqua sonum musicum, ut probabiliter apparet in fistulis organalibus quae implentur aqua ut sonum reddant.

[3] Item: Dicitur musica apud graecos archithesis; thesis apud latinos est musica, quia non solum in uno tono nec in una melodia sed in pluribus, quia non est melodia in paribus sed in diversitatibus tonorum vel sonorum, et in diversitate eorundem fit dulcedo cantuum. Et sic musica ascendendo et descendendo constituitur, ut dictum est in secundo capitulo.

De sono qui est vox: Capitulum 4.

Sonus qui est vox, iuxta Albertum Magnum, libro secundo De anima, nichil aliud est nisi perceptum per auditum ex aere commoto. Boetius vero: Sonus est aeris spiritu verberati sensibilis auditu solum naturalibus instrumentis animalis formatus. Instrumenta enim nauralia vocis dicimus quod ad plus sunt sex, iuxta Albertum Magnum, libro secundo De anima in capitulo de voce, scilicet, pulmo, guttur, palatum, lingua, dentes anteriores, et labia. Licet sine quibusdam ex istis quaedam naturalia possint formare vocem, scilicet, aves quae non habent dentes; sed necessaria instrumenta omnino ad formandam vocem sunt pulmo, guttur, palatum et labia; sine istis enim sonus qui est vox nullatenus esse potest. Primo enim anhelitus a pulmone procedit; secundo per medium gutturis transit; tertio palatum ferit quod ipsum retinet; quarto a lingua scinditur ut diversificetur; quinto per tactum ipsius linguae contra dentes discernitur; sexto a labiis moderatur. Post haec vox est, et caetera.

Unde dicatur vox: Capitulum 5.

Vox, ut Boetius dicit, dicitur a vocando, sicut dicitur dux a ducendo. [4] Item, vox dicitur eo quod vota cordis promat. Unde Philosophus: Sunt enim quae sunt in voce earum quae sunt in anima passionum notae. Et ob hoc recte appellatur nota illa quae figuratur in cantu et a voce profertur. Nam ipsa est quoddam signum manifestans visui qualiter eam proferre debeamus.

De diversitate vocum: Capitulum 6.

Notandum est, ut Boetius ait, quod vocum alia articulata literata, alia inarticulata et illiterata, alia articulata illiterata, alia inarticulata literata. Vox articulata literata est quae intelligi et scribi potest, ut pater et mater. Vox inarticulata illiterata est quae [nec] intelligi nec scribi potest, ut rugitus leonis et grangicio arborum. Articulata illiterata vox est quae intelligi potest et scribi non potest, videlicet, ut sibili hominum et gemitus infirmorum, licet enim scribi non possint ista talia, tamen affectus eorum potest intelligi. Nam per sibilum hominis mitigationem alicuius animalis, vel eius vocationem intelligimus. Per gemitum quoque infirmorum dolorem imaginamur. Inarticulata literata vox est quae intelligi non potest et tamen scribi potest, ut voces avium proferentium, ut cra cra et cu cu, cuius prolationis effectum, licet scribi potest, penitus ignoramus. De quibus solum articulatam et literatam vocem quae intelligi et scribi potest dicimus ad musicam armonicam pertinere.

De compositione manus: Capitulum 7.

Notare debetis quod in arte musicae, ut a graecis emanavit, habemus XX literas in manu, scilicet, [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, a, [rob][sqb], c, d, e, f, [5] g, a, [rob][sqb], c, d, e. Super quas XX literas moderni magistri posuerunt sex voces sive notulas in genere, et in numero sunt XXXXII, quae sunt istae, scilicet, ut, re, mi, fa, sol, la. Et dicimus sic: [Gamma][ut], A re, [sqb] mi, C fa ut, D sol re, E la mi, F fa ut, G sol re ut, a la mi re, [rob] fa [sqb] mi, c sol fa ut, d la sol re, e la mi, f fa ut, g sol re ut, a la mi re, [rob] fa [sqb] mi, c sol fa, d la sol, e la. Et ista XX signa situantur in manu sinistra, ut hic patet, et caetera:

[CCMP/CT11:5; text: [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, ut, re, mi, fa, sol, la, natura, [rob], [sqb], C fa ut, D sol re, E la mi, F fa ut, G sol re ut, A la mi re, [rob] fa, [sqb] mi, C sol fa ut, D la sol re, E la mi, C sol fa, D la sol, E la] [BONBRE 01GF]

Et ista XX signa dividuntur in duas partes, videlicet, decem in linea et decem in spatio hoc modo, scilicet, [Gamma] in linea, A re in spatio, [sqb] mi in linea, C fa ut in spatio, et sic gradatim, ut patet in figura suprasignata.

[6] De literis gravibus, acutis et superacutis: Capitulum 8.

Notare debetis quod ista XX signa secundum veteres magistros dividuntur in tres partes, videlicet, octo primae sunt graves, septem sequentes sunt acutae, reliquae sunt superacutae. Boetius: Octo primae sunt graves scribunturque capitales, septem diminutas quas hinc vocabis acutas, reliquae sunt quinque, nomine sunt superacutae.

Sed dicet aliquis: Quid est vox gravis, acuta et superacuta?

Dicimus quod vox gravis est illa quae [in] quaelibet voce humana propinquior est silentio quae quidem formatur in voce pectoris, quae est inferior resonatio et magis propinqua cannae pulmonis a quo procedit vox. Et ideo dicitur gravis quis [in] inferiori loco primitus est formata, et tales in constitutione manus sunt septem, scilicet, A, [sqb], C, D, E, F, G.

Acutae vero dicuntur eo quod acutum reddunt sonum respectu gravium praedictarum, formantur enim in superiori loco, id est, in voce gutteris, et ideo super illas sonum reddunt. Et tales sunt similiter septem, scilicet, a, [rob][sqb], c, d, e, f, g, quae non sunt a primis gravibus nominibus differentes.

Superacutae autem dicuntur eo quod super praedictas acutas sonum reddunt. Et ratio est quia formantur in excelsiori loco, scilicet, in voce capitis. Et tales sunt quatuor, scilicet, a, [rob][sqb], c, d, et caetera.

Sed dicet aliquis: Multum miror quia in principio capituli dixisti quod graves sunt octo et superacutae quinque. Deinde dicis quod graves sunt septem et superacutae sunt quatuor, et quare hoc?

Ad [h]oc enim dupliciter respondemus, et primo sic, licet quod [Gamma] litera vel ut vox sit prima nota sive vox et principium omnium vocum sive notarum quantum ad ordinem proprietatum, tamen quantum ad ordinem essentialem manus, in quo et a qua docemur omnem cantum cantare, ipsa vox ut sive nota non est prima et sic probamus: Planum est quod VII sunt literae graves, VII acutae et quatuor superacutae, ut supra dictum est. Ipsarum autem gravium prima dicitur A quae secundum omnes philosophos [7] et auctores musicae proslambanosmenos vocatur, hoc est signum primum sive litera prima quae in musica apponatur. Et hoc ad sensus patet, nam qui monocordum constituere volunt in prima novenaria divisione ipsius semper literam A describunt. Sub ipsa namque A una vox est quae dicitur re. Ipsa igitur erit prima vox quae sub litera includitur et secunda sub secundam, ut clare patebit in constitutione monocordi. Dicimus enim primus et secundus tonus finitur in voce quarta, hoc est, D grave, quae quarta non diceretur si A non esset principium. Quare patet quod ut non sit prima vox, sed re.

Secunda ratio est: Certum est quod ipsa musica est de notis et ipsae sunt de numeris; ita erit ergo de ordine ipsarum notarum sicut est de numeris. Sed in numeris ita est quod unus numerat et duos et tres, per quos et subsequentes etiam numeri numerantur, et tamen unus numerus non est. Itaque si quid volumus constituere in primo numero ipsum in binario constituimus qui primus numerus dicitur, licet non possit concipi binarius absque conceptione unius, qui numerus non est. Similiter est de notis, quia ut est vox sive nota prima quae occurrit in cantu et sonus est, et tamen nullam mediam facit. Illa igitur quae proximior est sibi est re, ad quam facit primum motum. Propter eius motum habetur cantus et sine motus cantus non est, nam si omnes notae essent in una linea vel in uno spatio non consurgeret cantare, sed potius ululare. Ob hoc bene dicit Guido: Musica est motus vocum per arsim et thesim, id est, per elevationem et depressionem. Igitur illa dicetur prima vox in quo primo intelligitur cantus, sicut dicitur ille primus numerus qui ponitur in binario. Ex praedictis patet quod re sit prima nota sive vox quae ponatur in cantu, et quia prima ideo merito omnis species diatessaron, diapente et diapason in ipsa poni debet, et secunda in secundam, quae est [sqb] quadrum, et tertia sub tertiam, et sic deinceps, quia ipsa nota re, ut praedicitur, est principium omnis cantus.

Sed posset aliquis dicere: Quare ergo praeponitur [Gamma] in manu, quae est graeca litera, post quam ponitur A prima litera alphabeti latini?

[8] Ad hoc enim respondemus: Nulli dubium esse debet quod philosophi a quibus latini musicam habuerunt graeci fuerunt, et quicquid latini habuerunt ab ipsis habuerunt; latini, quoque non ingrati, ut deferrent ut decet, primis doctoribus et philosophis ipsius musicae, a quibus ipsam musicam habuerunt, et ad huius rei perpetuam memoriam in principio manus [Gamma] literam, quae apud nos G dicitur, posuerunt.

Sed quare [Gamma] et non alpha, quae est prima litera alphabeti graecorum?

Dicimus eo quod [Gamma] est prima litera qua describitur eorum nomen. Conclusum est igitur quod prima litera A est prima in manu et per consequens nota sive vox quae sub ipsa est, scilicet, re, est prima.

Est enim adinventa alia, scilicet, e la, ut ad perfectionem principii quod in g acuto incipitur compleamus. Et notandum est quod in unaquaque humana voce, quantumcumque ascendere possit et descendere, vel quantumcumque ascensus et descensus penuriam patiatur, hae voces graves, acutae et superacutae necessario distinguuntur. Et hoc est ex sententia Marcheti de Padua.

De proprietatibus: Capitulum 9.

Item, ista XX signa cantantur per tres proprietates, sicut in figura Christi; patet quia Christus ex tribus naturis continetur, scilicet, de natura corporis, et animae atque divina, per quem Christum tota machina mundi regulatur. Ita per istas tres proprietates, scilicet, [sqb] quadrum, naturam et [rob] molle vel [sqb] rotundum, quod idem est, totus cantus cuiuscumque conditionis existat, regitur et gubernatur in Ecclesia Sancta Dei.

[9] De deductionibus: Capitulum 10.

Notare debetis quod sicut sunt septem virtutes Spiritus Sancti, quae illas habentes ducunt homines ad beatitudinem aeternam, sic sunt in manu septem deductiones, et sunt dictae deductiones a proprietate deduco, deducis, quod verbum sumitur pro portare aliquid secum, quia quaelibet deductio portat secum sex voces naturales. Sex sunt voces tantum quibus omnis cantus componitur et formatur, quorum nomina sunt haec, scilicet, ut, re, mi, fa, sol, la, et sic invenire possis apertissime deductiones supradictas dicendo: Omne ut in G cantatur per [sqb] quadrum; omne ut in C cantatur per naturam; omne ut in F cantatur per [rob] molle. Unde versus: "C naturam dat, F [rob] molle, G quoque [sqb] quadrum tibi assignat." Has recitat Ecclesia Sancta in hymno Sancti Johannis Baptistae, cantans et dicens: Ut, Ut queant laxis; Re, Resonare fibris; Mi, Mira gestorum; Fa, Famuli tuorum; Sol, Solve polluti; La, Labii reatum Sancte Johannes.

Nos diximus quod sex sunt voces in cantu; hoc est bene verum, sed quatuor sunt principales in cantus: re, mi, fa, sol; et non sunt plures neque pauciores, quia quatuor sunt elementa de quibus factus est mundus. De primo statu est re ad differentiam terrae, quia terra gravis et ponderosa est. Ita re in ascensu et in descensu gravis tendendum est. De secundo statu est mi ad differentiam aquae, quia aqua est mobilis et constans. Ita mi in ascensu et in descensu est leviter proferendum; in ascensu acuitur et in descensu deprimitur. De tertio statu est fa ad differentiam ignis, quia sicut ignis est fortis et potens, ita fa in ascensu et in descensu fortiter debet formari. De quarto statu est sol ad differentiam aeris, quia sicut aeris mobilis est et constans, ita sol in ascensu et in descensu leviter et etiam fortiter debet formari. Aliae duae notae, scilicet, ut et la, inventae fuerunt causa necessitatis, ut toni melius consonarent.

[10] De clavibus: Capitulum 11.

Notare debetis quod quadruplices ducuntur esse claves in musica secundum Johannem de Muris, scilicet, claves universales, claves regulares, claves principales et claves capitales.

Claves universales sunt omnes literae manus, quia sicut mediante clave intramus per ostium domus, sic mediante prima litera dictionis, notitiam obtinemus tonorum atque semitoniorum.

Claves regulares sunt septem, quarum duae sunt inter graves, videlicet, C fa ut et F fa ut; tres sunt inter acutas, scilicet, in [rob] fa [sqb] mi, in C sol fa ut, et in F fa ut; aliae vero sunt in superacutis, videlicet, in [rob] fa [sqb] mi et in C sol fa. Et sunt dictae regulares, quia sunt termini medii prolationis ad quas reguntur secundum ascensum et descensum; medius autem terminus est ubicumque reperitur fa, unde versus: "Omne fa in C cantatur per [sqb] quadrum; Omne fa in F cantatur per naturam; Omne fa in [rob] cantatur per [rob] molle." Claves principales sunt tres, scilicet, F fa ut gravi, [rob] fa [sqb] mi acuto et C sol fa ut acuto, et sunt dictae principales, ut ait Marchetus, quia sunt reseratio notarum in cantu quolibet figuratarum. Nam sicut per claves reseratur ostium ad conservanda quae intra ostium sunt, sic per claves in cantu ipsae reserantur cantus et notarum nomina conservantur et ab invicem esse distincta cognoscimus, ut supradictum est.

Claves capitales sunt duae, scilicet, F grave et c acutum, si istae universaliter sunt usitatae. Per istarum vere discretam repositionem per lineas potest omnis cantus, cuiuscumque sit toni, rationabiliter collocari. Distant enim ab invicem per diapente, nam F in gravibus, c in acutis constituta sunt.

[11] Sed posset aliquis dicere: Quare sunt duae et non tres? Dicimus eo quod claves paradisi sunt duae, cum quibus summus pontifex habet potestatem aperiendi et claudendi hominibus ad vitam vel ad mortem. Ita cantus musicae habet duas claves regulatas: una ponitur sic: [ClefC] et vocatur [sqb] quadrum. Alia ponitur sic: [ClefF] et vocatur natura.

Et clavis est dicta eo quod claudat, ut supradictum est, teste Papia, quia per clavis huius scientem cuncta in cantu necessaria aperit et manifestat, et ea remota nichil cognoscitur, non enim sciuntur lineae, non spatia, non notae, non mutationes, ut hic patet: [L,L,L,L,L,L,S,S,S,S,S]

De modo cantandi proprietates superiores: Capitulum 12.

Notare debetis quod [sqb] quadrum dicitur dura proprietas quae dure debet cantari. Item, [rob] molle est dulcis proprietas quae dulciter debet pronuntiari. Item, natura est medialis proprietas, quae debet sentire de [sqb] quadro et de [rob] molle, et propter hoc clavis naturae habet et debet habere tres notulas vel duas caudas, eo quod sentit de proprietatibus tribus. Item, nota quod clavis est certa figura, cum qua intellectus cognoscit voces, ut hic patet: F [ClefF], [rob][sqb], C [ClefC]. Item, figura est similitudo alicuius proprietatis [sqb] quadri, naturae et [rob] mollis, ut hic patet:

[CCMP/CT11:11; text: a, b, c, d, e, f, g, [sqb]] [BONBRE 01GF]

[12] De mutationibus: Capitulum 13.

Notare debetis quod mutatio, ut in musica capitur, est variatio nominis vocis seu notae in eadem linea et sono, et fit in quatuordecim locis in manu, et sunt in numero XXXXII. Et nota quod mutatio non potest fieri nisi sint duae vel tres voces aequales in unico sono et in unico signo. Ad hoc denotatur quod in [Gamma], A re, [sqb] mi, et e la non est mutatio, ut ait Boetio, [Gamma], A re, [sqb] mi sola vox nequit variari. C fa ut hic mutat clavem naturamque format, F fa ut incedit et clavem [rob] molle habebit.

Dictum est superius in unico sono; excipitur [rob] fa [sqb] mi acuto et superacuto; ratio est quod fa non concordat cum mi et e converso, ut ait Boetius, mi dure dantur et fa mollificantur. Idem, hic non mutabis quia duplex est ibi clavis. Et hoc est propter defectum unius semitonii, quia fa de [rob] molle est magis declinans unum semitonium vel quasi quam mi de [sqb] quadrato et ideo non possunt convenire insimul ad faciendam mutationem. Item, dixi superius unico signo datur intelligi quod una vox quae stat in uno signo cum alia alterius signi non potest permutari, scilicet, fa de C fa ut cum ut de G sol re ut, sed fit in eodem sono, ut patebit in figura sequenti.

Item, nota quod in C fa ut sunt duae notae vel voces et duae mutationes, hoc modo prima in secundam et secunda in primam, vel sic, fa ut, ut fa, fa ut ascendendo de [sqb] quadro grave in naturam gravem, et e converso. In D sol re sunt duae voces et duae mutationes, scilicet, prima in secundam et secunda in primam, vel sic, sol re, re sol, et hoc est propter ascensum [sqb] quadri gravis in naturam gravem, et e converso. In E la mi sunt duae voces et duae mutationes, ascendendo et descendendo in modo supradicto. In F fa ut sunt duae notae et duae mutationes, scilicet, prima in secundam et secunda in primam, vel sic, fa ut, ut fa, et hoc est propter ascensum naturae gravis in [rob] molle acuto, et e converso. In G sol re ut sunt tres voces et sex mutationes, hoc modo prima in secundam et e converso, deinde prima in tertiam et e converso, deinde secunda in [13] tertiam et e converso, vel sic, sol re ascendendo de natura in [rob] molle, re sol similiter descendendo; item, sol ut ascendendo de natura in [sqb] quadrato, ut sol descendendo similiter; item, re ut ascendendo de [rob] molle in [sqb] quadro, ut re similiter descendendo. In A la mi re sunt similiter, sicut in G sol re ut. In [rob] fa [sqb] mi non est mutatio, ut supra dictum est, et sic habetis de omnibus aliis.

Et est sciendum quod omnis mutatio terminata in ut vel re vel mi fit ascendendo, terminata vero in fa vel sol vel la fit descendendo. Unde versus: Ut re mi scandit; fa sol la quoque descendit.

Item, sciendum est quod triplex est mutatio in cantu, scilicet, perfecta, imperfecta et perfectissima. Perfecta est quando fit de natura in [rob] molle et e converso, imperfecta quando fit de [rob] molle in [sqb] quadrato et e converso, perfectissima quando fit de natura in [sqb] quadrato; et est dicta perfectissima quia fit in tono plusquam perfecto, vel facta mutatione immediate sequitur tonus plusquam perfectus. Et hoc intelligitur in ascensu; in descensu vero est perfecta, sicut patet de tono plusquam perfecto, ut hic in figura patet, et caetera:

[Figura in pagina sequente]

De tredecim consonantiis sive speciebus cantus: Capitulum 14.

Notare debetis quod cantores qui vim toni et semitonii discernere, id est, diiudicare nesciunt, in vanum laborant in hac arte, ut ait Boetius. Ita est de illis qui sine arte canunt, sicut de literatis qui numquam literas didicerunt, qui quidem modus stat in speciebus cantus cognoscendis. Sicut dicit Guido, in arte musicali sapientissimus in arte [apud] antiquos, ut superius dictum est: In vanum laborant. Primo oportet scire

[14] [CCMP/CT11:14; text: graves, acutae, superacutae, finales, confinales, excellentes, excellentissimae, [Gamma], A, C, D, E, F, G, [rob], [sqb], ut, re, mi, fa ut, sol re, la mi, sol re ut, la mi re, [rob] fa [sqb] mi, sol fa ut, la sol re, fa mi, sol fa, la sol] [BONBRE 02GF]

[15] convertere tonum in semitonium et e converso; propter quod tonus et semitonium de dissonantiis diatessaron et diapente faciunt consonantias, ut patebit in capitulo de musica ficta.

Sed pro nunc dicemus de septem consonantiis, unde sciendum est quod secundum antiquos septem consonantiae sunt, scilicet, tonus, semitonium, ditonus, semiditonus, diatessaron, diapente et diapason. Secundum vero modernos cantores sunt aliae sex consonantiae, scilicet, unisonus, tritonus, hexachordum maius, hexachordum minus, heptachordum maius, heptachordum minus, et sic gradatim videmus ad planum.

De prima consonantia, scilicet, de tono quid sit.

Ad huius evidentiam est sciendum quod, secundum Remigium, tonus et sonus idem est, sed diastema distantia inter eos est, quia sonus in una corda sumitur; tonus vero non minus quam duabus sumi potest, propter quod dicit Enchiridion Ubaldi quod tonus est legitimum spatium a sono in sonum.

Unde dicitur tonus.

Guido: Tonus dicitur a tonando, id est, a sonando, nam debet fieri sonus iocundior et integer a sono in sonum, sive fiat per arsim et thesim, scilicet, per ascensum et descensum. Boetius: Omnis tonus coniunctionibus et quantitate duorum pthongorum, hoc est, duorum sonorum semper consistit.

De nominibus toni.

Auctorem musicae nuncupaverunt tonum epotogum, diastema, emmelis, colon et sesquioctava. Epotogus dicitur ab epi, quod est supra, et togoas, id est, octo, hoc est arithmetica ratione, eo quod novenarius numerus est supra octonarium, in quibus numerus tonus extat. Diastema in musica est tonus, nam diastema graece, id est, intervallum vel [16] interspatium duorum pthongorum, hoc est duorum sonorum, dicitur. Emmelis secundum Boetium tonus est in musica, id est, aptus melos in una intensione. Colon grammatica ratione tonus est, nam colon graece latine dicitur membrum. Est namque tonus membrum omnium symphoniarum.

Sesquioctavus in numeris tonus est, nam sesqui graece latine totum dicitur et octava pars; et hii numeri sunt novem comparati ad octo, ut patebit aperte in capitulo de numeris et in capitulo de proportionibus. Habet namque novenarius totum octonarium et eius octavam partem. Igitur sic dicamus tonus in arithmetica epotogus, in grammatica colon, in numeris sesquioctavus, in musica diastema et emmelis.

Item, notetis quod triplices dicuntur esse toni in musica, scilicet, tonus perfectus, imperfectus, plusquam perfectus. Tonus perfectus est ut re, fa sol, hoc est, in ascensu et in descensu. Imperfectus tonus est mi fa ascendendo et descendendo. Tonus plusquam perfectus vero est re mi, sol la; hoc intelligitur in ascensu; in descensu autem est perfectus, sicut patet hic:

[CCMP/CT11:16] [BONBRE 01GF]

De secunda consonantia, semitonium.

Notare debetis quod secunda consonantia est semitonium et dicitur semitonium a semis graece, id est, non plenus tonus, vel, ut diximus superius, tonus imperfectus; et hoc patet ubicumque invenitur mi fa et fa mi, ut clare patebit in sequenti figura.

Unde videtur unum falsum probare. Nos invenimus in arte musica, testante Guidone, quod in pluribus locis ponitur semitonium pro tono perfecto et e converso. Si ita est quod ponitur tonus pro alio, ergo tonus est semitonium. Contra hoc videtur non esse verum, quia nemo potest cantare absque tono vel semitonio. Et iterum nemo potest ascendere [17] nec descendere quatuor voces nisi per tonum et semitonium; ergo tonus non est semitonium.

Ad hoc respondendum secundum dicta Marcheti et etiam secundum Xorvatem (?): Nos invenimus in arte musica in pluribus locis, eo maxime in divisione [rob] mollis et [sqb] quadrati, quod cantores et in hac arte periti ponunt quod [rob] mollis inventus fuit propter duritiam tritoni evitandi, quia ipse tritonus est principium, medius et finis omnium dissonantiarum, ut clare patebit in capitulo de tritono. Et ubi talis duritia cadit, in multis locis oportet facere de tono semitonium et e converso, in quorum locis ordine suo ponemus ubi talis necessitas erit; et maxime declarabo in capitulo de musica ficta.

Sed est intelligendum quod propter hoc non dicimus quod tonus non sit tonus et semitonium similiter, sed dicitur figere, sicut in grammatica propter necessitatem et ornatum loquendi fingere verba, licet ut faciunt Augustinus et Hieronimus et caeteri doctores, quia saepe dictiones indeclinabiles declinant. Sic enim in proposito de fictione sive compositione harum superadditionum quae a pluribus magistris in hac arte peritis coniunctae nominantur, fictio namque compositio dicitur, secundum Papiam, quasi fictio. Unde fingere est finem inentum attingere. In proposito nostro semitonium est fa mi et mi fa, ut hic patet, et caetera:

[CCMP/CT11:17] [BONBRE 03GF]

De tertia consonantia, ditonus.

Notare debetis quod tertia consonantia est ditonus. Ditonus est dispositio trium vocum et coniunctio duorum tonorum et dicitur di, quod est duo, et tonus toni, quia continet [coniunctionem] duorum tonorum. Habet namque tantum duas species, scilicet, ut mi et fa la, ut hic patet in figura, et est una tertia perfecta:

[18] [CCMP/CT11:18,1] [BONBRE 03GF]

De quarta consonantia, semiditonus.

Notare debetis quod quarta consonantia est semiditonus. Semiditonus est dispositio trium vocum et coniunctio toni cum semitonio, et dicitur semi, id est, non plenus, et ditonus, id est, non plenus ditonus, et habet duas species, scilicet, re fa et mi sol, ut patet hic in figura, et est una tertia imperfecta:

[CCMP/CT11:18,2] [BONBRE 03GF]

De quinta consonantia, diatessaron.

Notare debetis quod quinta consonantia dicitur diatessaron. Diatessaron namque est dispositio quatuor vocum et coniunctio duorum tonorum cum uno semitonio et dicitur dia, quod est de, vel per, et tessaron, quod est quatuor, eo quod sit de quatuor sonis effecta. Sunt enim nonnulli, scilicet, diffinientes diatessaron et per consequens diapente et caeteras consonantias. Dicunt enim a dia, quod est duo, et tessaron quatuor, scribentes dya per y graecum, quae quidem distinctio potest etiam tolerari, ut sic intelligatur a dia quod est duo et tessaron, quod est quatuor, eo quod duae diversae voces sunt ab invicem distantes per quatuor sonos vel quod duo extrema sua quatuor sonos contineant inclusive. Quando enim dia scribitur per y graecum, tunc duo dicit; quando autem per i latinum, denotat de vel per. Istae sunt species diatessaron, scilicet, re sol, mi la et ut fa, ut hic patet in figura et est una quarta perfecta:

[19] [CCMP/CT11:19,1; text: 1. 2. 3.] [BONBRE 03GF]

De sexta consonantia, diapente.

Notare debetis quod sexta consonantia est diapente. Diapente est dispositio quinque vocum, continens tres tonos cum uno semitonio, et dicitur dia, quod est de vel per, et pente, quod est quinque, eo quod ex quinque vocibus est formata, et hoc patet ubicumque inveniuntur re la, mi mi, fa fa, ut sol, ut hic patet, et est una quinta perfecta:

[CCMP/CT11:19,2; text: 1. 2. 3. 4.] [BONBRE 03GF]

Nota quod prima species diatessaron formatur ex tono, semitonio et tono. Item, secunda formatur ex semitonio et duobus tonis. Item, tertia formatur ex duobus tonis et semitonio. Et sic sunt tres et non plures, et caetera.

Nota quod prima species diapente formatur ex tono, semitonio et duobus tonis. Item, secunda formatur ex semitonio et tribus tonis. Item, tertia formatur ex tribus tonis et semitonio. Quarta vero formatur ex duobus tonis, semitonio et tono, et sic sunt quatuor et non plures.

De septima consonantia, diapason.

Notare debetis quod septima consonantia diapason dicitur. Diapason est dispositio octo vocum et coniunctio quinque tonorum cum duobus semitoniis, scilicet, minoribus, et dicitur diapason, ut Boetius refert, a dia, quod est de vel per, et pason, quod est totum vel omne, eo quod de [20] omnibus symphoniis domina sit, et eas omnes includat. Dicitur etiam pason graece et pax latine, quia coniuntio uno ore cum alio fit pax. Similiter coniuncta una corda cum alia fit concordantia. Haec autem consonantia in numeris dupla dicitur, eo quod fit in duplo numero constituta; est enim duplus numerus, cum maior numerus comprehendit totum minorem bis, ut duo comparati ad unum. In his quidem numeris et similibus ponitur diapason, ut clare videbitis in figura sequenti, et melius etiam habebitis in capitulo de numeris et in capitulo de proportionibus.

Dixi superius quod diapason est coniunctio quinque tonorum cum duobus semitoniis, scilicet, minoribus; excluditur quod a [sqb] gravi ad primum [rob] acutum, a secundo [sqb] acuto ad primum [rob] superacutum, quia continet tria semitonia et est imperfeta; antiqui enim numerum octonarium iustitiam vocaverunt. Remigius: Tertia symphonia est quae etiam de octo dicitur, unde nomen accepit, nam apud veteres cithara ex octo cordis constabat, ipsa enim diapason omnes sonos includit. Bernardus: Pulchra symphonia diapason in octo vocibus polet. Remigius: Tertia symphonia est prima consonantia quae melius aequisonat; vocatur emmelicis, hoc est, in musicis diapason. Boetius: Consonantia prima maior et suavior cunctis consonantiis est, cuius proprietatem sensus auditus apertius comprehendit. Haec figura octonaria prae cunctis mirabilis est. Item: Ipse concentus est similium vocum adunata societas quae dicitur diapason. De hac Enchiridion: Porro maxima symphonia diapason dicitur, eo quod in ea perfectior prae caeteris consonantia sit. Ptholomeus: Diapason consonantia talem efficit vocis coniunctionem, ut unus atque idem nervus esse videatur. Nulla alia consonantia est quae in duabus vocibus diversimode prolatis perfecte concordet nisi haec consonantia diapason. Omnes enim aliae naturae laboriosae sunt et auditui tediosae, nam in aliqua aliarum non est similitudo nisi in sola diapason, ut probabiliter apparet in duabus vocibus diversimode prolatis, distantibus altera ab altera per diapason. Quae si in una virilis est et altera puerilis, quasi unum et eundem sonum auditui repraesentant; et haec sunt figurae diapason:

[21] [CCMP/CT11:21,1; text: Proportio sesquioctava, Tonus perfectus, Proportio dupla, Diapason, Proportio sesquialtera, Diapente, Proportio sesquitertia, Diatessaron, tonus, semitonium, [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Diapason simplex. imperfecta. perfecta.] [BONBRE 04GF]

De duabus consonantiis per aliquos de novo inventis.

Notare debetis quod istae duae consonantiae de novo inventae [sunt], scilicet, unisonus et tritonus. Unde sciendum est quod unisonus est unius et eiusdem soni et haec consonantia dicitur perfecta, quia tam in sono quam in litera concordat, ut hic patet:

[CCMP/CT11:21,2] [BONBRE 03GF]

De secunda consonantia, tritonus.

Notare debetis quod secunda consonantia est tritonus. Tritonus est quatuor vocum ac trium tonorum sine aliquo semitonio, verbi gratia, fa mi ascendendo et mi fa descendendo, hoc est, ab F gravi ad secundum [sqb] acutum et [rob] primo acuto ad E la mi acutum, ab F acuto ad secundum [sqb] superacutum, necnon et a primo [rob] superacuto ad E superacutum. Etiam invenitur de quinque vocibus, scilicet, a [sqb] gravi ad F grave, ab E gravi ad primum [rob] [22] acutum, a secundo [sqb] acuto ad F acutum, ab E acuto ad primum [rob] superacutum, et dicitur tritonus a tris, quod est tres, et tonus toni, excepto illo qui formatur ex quinque vocibus, qui apud cantores latinos dicitur quinta imperfecta, ut hic patet:

[CCMP/CT11:22,1; text: tritonus, perfecta, musica ficta perfecta] [BONBRE 04GF]

Notandum est quod diapente et tritonus in aliquibus locis concordant, et hoc est per musicam fictam, et hoc est quando de uno tono fit semitonium et e converso, quia ubicumque inveniuntur quinque voces non est semper diapente, sed aliquando tritonus, quia constat ex tribus tonis computando duo semitonio pro uno tono perfecto, excludendo a [sqb] gravi ad F grave et a secundo [sqb] acuto ad F acutum, quia illa semitonia sunt minora, et si volumus quod sint perfectae, opportet modulari per musicam fictam, ut vidistis in superiori figura et etiam patebit in figura sequenti. Et ubi ponimus duo semitonia pro uno tono perfecto est a primo E ad secundum [sqb] acutum et a secundo E ad secundum [sqb] superacutum, et hoc est quia in illas quinque voces cadet semitonium minus et maius, quod est formatum de tribus dieses et minus de duobus, et tonus de quinque est formatus, ut clare patebit in capitulo de numeris; hoc intelligitur secundum Marchetum. Diapente vero vult semper comprehendere tonos tres cum uno semitonio tantum, et inveniuntur istae duae species, scilicet, tritonus et diapente, in quatuor [locis] manus, ut supra dictum est, ut hic in figura vides:

[CCMP/CT11:22,2; text: imperfecta, perfecta, musica ficta] [BONBRE 04GF]

[23] Tunc debetis facere de ultimo semitonio ascendendo vel descendendo perfectus tonus permutatus, fa debetis mutari et sic habetur concordia.

De quatuor aliis consonantiis de novo inventis et dicuntur compositae.

Sciendum est quod alii fuerunt de novo cantores qui invenerunt alias quatuor consonantias, et prima est hexacordum maius, unde hexacordum maius est ascensus in sextam vocem, et dicitur ab hexa, quod est sex, et cordo, quod est vox, quasi constans ex sex vocibus, et sunt duae species, scilicet, hexacordum maius et minus; apud cantores latinos hexacordum maius dicitur tonus cum diapente, et minus dicitur semitonium cum diapente. Et notetis quod hexacordum maius est ubicumque inveniuntur sex voces, scilicet, quatuor toni cum uno semitonio, ut est ut la et e converso, ut hic patet:

[CCMP/CT11:23,1] [BONBRE 05GF]

De secunda consonantia, hexacordum minus.

Notandum est quod secunda consonantia est hexacordum minus, hexacordum minus dicitur semitonium cum diapente et continet in se sex voces, scilicet, tres tonos cum duobus semitoniis et dicitur hexa, quod est sex, et cordum, voces, ut supra in prima consonantia dictum est. Et hoc patet ubicumque inveniuntur re fa sexta et mi fa sexta, ut est a primo A ad primum F et a primo E ad secundum C, a secundo A ad secundum F, et a secundo E ad tertium C, ut hic patet:

[CCMP/CT11:23,2; text: C, F] [BONBRE 05GF]

[24] De tertia consonantia, heptacordum maius.

Notare debetis quod tertia consonantia est heptacordum maius, unde heptacordum maius est ascensus in vocem septimam; similiter heptacordum minus; et dicitur ab hepta, quod est septem, et corda, quod est vox, quasi de septem vocibus invenitur et continet in se quinque tonos cum uno semitonio, et dicitur apud latinos ditonus dum diapente. Et hoc patet a primo C ad secundum [sqb] acutum, a primo F ad secundum E, a secundo C ad secundum [sqb] superacutum, et a secundo F ad tertium E, ut hic patet, et caetera:

[CCMP/CT11:24,1; text: E, F] [BONBRE 05GF]

De quarta consonantia, heptacordum minus.

Notare debetis quod quarta consonantia heptacordum minus dicitur, et heptacordum minus dicitur semiditonus cum diapente; et dicitur ab hepta, quod est septem, ut supra dictum est, et continet in se quatuor tonos cum duobus semitoniis, et patet ubicumque cadit ut fa et ut sol septima vos et re fa et mi sol similiter septima, ut hic patet in figura, et caetera:

[CCMP/CT11:24,2] [BONBRE 05GF]

Igitur secundum antiquos et modernos auctores musicae sunt tredecim consonantias sive species cantus, scilicet, unisonus, tonus, semitonium, ditonus, semiditonus, diatessaron, tritonus, diapente, hexacordum maius, hexacordum minus, heptacordum maius, heptacordum minus et diapason, ut supra monstratum est, et caetera.

[25] De tonis, quot sint et qui: Capitulum 15.

Notandum est quod modi, toni sive tropi, quod idem est, fuerunt quatuor primitus adinventi, scilicet, protus, deuterus, tritus et tetrardus. Sed propter inconvenientem uniuscuiusque asensum et descensum, quia quilibet ascenderet ad decimam a fine suo et descenderet sextam, quod erat laboriosum humanae voci proferre, in quatuor alios sunt divisi; sic sunt octo, scilicet, primus, secundus, et caetera, ut ait Boethius. Nunc sunt octo toni, erant olim quaterni, ut enim inconveniens ascensus et descensus, ut praedicitur, vitaretur, quatuor dignioribus, scilicet, imparibus, attributus est ascensus et merito imparibus. Nam, ut supra est monstratum, nobilioris proprietatis est numerus impar quam par. Et ideo praedicti quatuor impares sunt autentici nominati. Reliquis vero quatuor paribus est attributus descensus, et ideo plagales sive subiugales sunt a doctoribus musicae nuncupati. Ordinatum est etiam secundum Guidonem ut omnes octo deberent bini associari in quatuor dissimilibus literis terminare, quae a musicis vocatae sunt finales, et sunt istae: D, E, F, G [26] graves. Et dicimus sic: Protus cum suo subiugali finitur in voce quarta, quae est [sub] D gravi; Deuterus cum suo subiugali finitur in quinta voce, quae est sub E gravi; Tritus cum suo subiugali finitur in voce sexta, quae est sub F gravi; Tetrardus cum suo subiugali finitur in voce septima, quae est sub G gravi. Intelligendum namque est quod protus cum suo subiugali intelligitur primus cum secundo, deuterus cum suo subiugali est tertius et quartus, et sic gradatim, ut hic patet:

[CCMP/CT11:26; text: protus, deuterus, tritus, tetrardus, autentici primus, tertius, quintus, septimus, dorius, phrygius, lydius, mixolydius, toni, finitur in D, in E, in F, in G gravi, hypodorius, hypophrygius, hypolydius, hypomixolydius, plagales secundus, quartus, sextus, octavus, plaga proti, plaga deuteri, plaga triti, plagi tetrardi] [BONBRE 05GF]

Sed quia propter accidentia quam plura inconvenientia, cadentia in ipsis tonis vel in ipsorum aliquibus, quae inferius ostendentur, non possent ipsi vel ipsorum aliqui in praedictis literis terminare semper. Ideo a doctoribus musicis, aliae quatuor sunt repertae quae consimiles dicuntur, in quibus interdum toni praedicti vel ipsorum aliqui necessario finiuntur, et sunt istae, scilicet, A, [sqb], C, D acutum, quae singulariter correspondent finalibus supradictis superius per diapente. Istorum autem tonorum alius perfectus, alius imperfectus, alius plusquam perfectus, alius mixtus, et alius commixtus dicitur, ut inferius patebit in ordine suo; et primo dicemus de perfectis, et caetera.

De primo tono autentico.

Sciendum est quod primus tonus vel modus vel protus sive dorius, quod idem est, habet potestatem ascendere usque ad octavam vocem supra suo finali et descendere una tantum sub finali, ut ait Boetius. Sex paritas scandit, sub fine quarta ymat, ni paritasque octo sub fine bassat ad unam. [27] Et formatur ex prima specie diapente, quae est a litera quarta D usque ad octavam A et ex prima specie diatessaron superius, quae est ab octava A usque ad undecimam D per tonos et semitonia. Ita post finem primo tonus occurrit, deinde semitonium et tres toni, ac iterum semitonium et uno tono; deponitur vero a fine ad tertiam vocem C tono uno.

Sed posset aliquis dicere: Quare in A prima litera non constituitur prima species diapente, nam fit ex tono, semitonio et duobus tonis, et ibi formatur primus et secundus tonus, et subsequenter aliae species ex quibus toni aliqui sive reliqui ordinantur? Respondemus et pluribus rationibus: Prima ratio est haec, quod licet in A gravi possimus sursum ascendendo incipere primam speciem diapente, supra ipsam tamen prima species diatessaron nullatenus reperitur. Secunda ratio est quod subiugalis primi suum non haberet descensum. Tertia ratio est quod subsequenter procedendo, non possemus secundam speciem diapente invenire, nam a [sqb] gravi ad F grave nulla species esse potest nisi per musicam fictam, tamen non est dicta species, sed coniunctio, ut vidistis in capitulo de tritono.

Sed iterum dicet aliquis: Superius ostendistis quod quilibet tonus propter aliquod accidens potest in confinalibus terminare. Nunc autem dicis quod si primus tonus finitur in eius confinali, non habet supra suam diapente primam speciem diatessaron, sed secundam, et haec est una ratio quam adducis. Quare non potest in A grave terminare rationabiliter?

Ad quod sic respondemus: Si aliquis tonus in confinali finitur, hoc est semper per accidens, nam quilibet tonus debet in finali [suo] proprie terminare, et tunc talis tonus dicitur regularis, eo quod modulatur secundum regulam sibi datam. Si autem, ut dictum est, in finali finiri non potest, debet in confinali finiri, et tunc talis tonus irregularis dicitur, eo quod propter accidens quod in eo est quod secundum sibi datam propriam regulam non incedit, ut est Graduale, "Nimis honorati sunt," ut dicemus in loco suo ad plenum, et hoc est secundum dicta Marcheti. Sequitur figura primi autentici, ut hic, et caetera. Item, notetis quod primus tonus semper cantatur per [sqb] quando implet modum suum, ut clare patebit in capitulo sexto decimo.

[28] [CCMP/CT11:28; text: proportio dupla, diapason, sesquialtera, prima diapente, sesquitertia, prima diatessaron, tonus, semitonium, finis, A, [sqb], C, D, E, F, G, Primus perfectus, id est, autenticus.] [BONBRE 06GF]

De principiis primi autentici.

Primus tonus habet principia quinque, scilicet, C, D, F, G grave et A acutum, commixtum vero unum E grave, mixta autem duo, scilicet, A et [sqb] grave. Incipitur namque primus tonus in A gravi, ut praedicitur mixte, ut Graduale, "Gloriosus Deus," cuius Versus est "Dextera tua, Domine," quod est in [festis] Plurimorum Martyrorum.

Sed posset aliquis dicere: Quare Graduale istud propter eius descensum non iudicatur de secundo tono et Versus eius propter ascensum eius de primo tono?

Respondemus quod Graduale et Versus eius una eademque consequentia cantatus est. Nam habito proprio fine Gradualis consideratisque ascensu et descensu eius et Versus, necessario ipsorum speciebus a fine proprio Gradualis, debemus ipsum et eius Versum de primo mixto tamen contrarie et iudicare.

Bene dicit et est bona ratio, sed adduco istam maximam et est intelligendum quando Graduale terminat in finali suo et Versus eius terminat in alia finali litera, scilicet, vel confinali alterius toni vel e converso, et similiter Tractus cum Versiculis suis, necnon et de Alleluia, tunc debemus iudicare quod sint una et eadem consequentia cantus et [29] iudicare semper per finalem in quo terminat secundum Versum, vel sic, quando esset una Antiphona vel Offertorium sive Communio, tunc bene posset esse mixtus, ut est "Salve regina," et caetera. Aliter esset inconveniens et contra ipsius Marcheti sententiam, ubi ponit in principio huius capituli, scilicet, quod antiquitus fuerunt quatuor toni, scilicet, protus, deuterus, tritus et tetrardus, et propter eius inconveniens ascensus et descensus eorum cantores moderni diviserunt eos in quatuor alios, et sic sunt octo, scilicet, quatuor pares et quatuor impares. Imparibus autem attributus est ascensus et e converso. Sic itaque firmiter tene, ut patet etiam in capitulo XXIo de Responsoriis. Autem nullum est dubium quod semper repetitio terminat in finali suo, ut habetis in capitulo supradicto, et sic firmiter tene.

Et idem dicimus de Responsoriis Nocturnis cum eorum Versibus atque de quolibet Alleluia et eius Versus. In [sqb] gravi et iterum mixte incipitur primus tonus, ut Graduale, "Salvum fac servum," cuius Versus est "Auribus percipe," qui est in feria sexta post primam dominicam XL. Sed sunt non nulli qui hoc Graduale incipiunt in F gravi et tunc in confinali primi terminatur. Et ratio quae movet ipsos haec est, dicunt enim quod incipere ipsum per dispositionem duorum tonorum subsequentium est magis consonans auditui et quod est magis consonans naturae prolatio ipsorum duorum tonorum quam [prolatio] semiditoni quae consurgit si in finali propria terminatur.

Quibus sic respondemus: De duobus inconvenientibus necessario cadentibus in cantu aliquo semper [quod] est minus eligendum [est], sed incipere hoc Graduale in [sqb] gravi cum additione [rob] rotundi est minus inconveniens quam ipsum incipere in F gravi, ergo, et caetera. Si enim incipitur in [sqb] gravi cum additione [rob] rotundi, talis additio naturaliter non existi[t] ibi, sed melioris sonoritatis causa; dictum est, [rob] rotundum in sui principio addimus, deserviens duabus solum notis sive vocibus. Incipere autem ipsum in F surgit inconveniens unum, quod in pluribus locis cadit, nam necessario in F acuto finit mi et in G acuto per consequens fa pluribus et diversis vicibus ubi etiam naturaliter non existunt. [30] Et quia hoc inconveniens maius est, ideo ipsum in [sqb] gravi cum additione, ut praedicitur, [rob] rotundi debet necessario figurari, et talis tonus dicitur artificialis, scilicet, eo quod artificialiter locatur unus tonus ubi naturaliter non existit. Incipitur primus tonus in C gravi, ut est Introitus, "Gaudeamus omnes in Domino," in D gravi, ut Introitus, "Statuit et Dominus."

Sed posset aliquis dicere: Quare non possumus incipere hunc Introitum, "Statuit," in G gravi? Nam ibi per diffinitionem [rob] rotundi omnes species diatessaron et diapente, quae eidem competunt, sunt, sicut in D gravi. Respondemus quod talis tonus a parte compositionis dicetur proprius, eo quod ex speciebus suis propriis sit formatus. Sed dicetur improprius a parte locationis, quia in loco alio quam in proprio collocatur. In E gravi et hoc commixte et raro, commixte dicimus, quia tale principium principaliter tertio et quarto competit tono. Et hoc est sententia Marcheti. In F gravi, ut Introitus, "Ego autem in Domino," in A acuto, ut Introitus, "Sapientia Sanctorum." Possunt autem species ipsius in principiis propriis, et in C et D acuto terminare, mixte autem in mixtis et commixte, sed rarissime in E gravi.

[De primo tono plagali]

Secundus tonus vel modus vel plaga prothi sive hypodorius, quod idem est, similiter in litera quarta D terminatur et formatur ex prima specie diapente et ex prima diatessaron communi et inferius, quae est a primo D ad primum A, et ascendit cum eo usque ad primam nonem [rob]; deponitur autem a fine tono et semitonio et tono usque ad primam literam A, aliquando autem sed raro et alio tono, scilicet, usque ad [Gamma] et sic fuit eodem decem. Item, superius dixi diatessaron communi, dicitur enim species communis illa in quolibet tonorum quae incipitur in eodem spatio vel linea, ubi tonus ille terminare debet sursumque tendit. Quae quidem species et in autenticis et in plagalibus, licet saepius in plagalibus poni potest. Haec enim species si in cantu aliquo fuerit pluries repercussa et cantus a fine non ultra sextam ascendat vel descendat, tonus ille iudicabitur [31] subiugalis. Species autem diatessaron inferior dicitur ille in quolibet tonorum quae incipitur ubi tonus terminare debet descendens infra, debet namque cantari secundus tonus semper per [rob] molle rotundum, cuius ratio est quia secundus, eo quod subiugalis est, et ultra sextam scandere non potest, ut superius dictum est. Ad ipsam vero si ascendere per [sqb] quadrum, tunc ab F gravi quo[modo]cumque ascendendo ad dictum [sqb] vel ab ipso [sqb] quo[modo]cumque descendendo, ad ipsum F fieret tritoni duritia, quae in quolibet cantu est penitus evitanda, et caetera; haec sunt figurae primi plagalis:

[CCMP/CT11:31; text: dupla, diapason, sesquitertia, prima diatessaron inferius, raro, tonus, sesquialtera, prima diapente, semitonium, finis, [Gamma], A, [rob], [sqb], C, D, E, F, G, Primus plagalis] [BONBRE 06GF]

De principiis primi plagalis.

Secundus tonus habet principia quinque, aliqui dicunt modus, alii plaga prothi, ut supra, et principia sunt ista, scilicet, A, C, D, E, et F grave, et unum plusquam perfectum, scilicet, [Gamma], licet raro, ut Responsorium, "Educ de carcere," in A, ut Responsorium, "De ore leonis," in C, ut Antiphona, "O sapientia," in D, [ut] Responsorium, "Memento mei Deus," in E licet raro, ut Antiphona, "Ecce Maria," in F, ut Introitus, "Me exspectaverunt." Possunt species eius terminare in suis propriis principiis, et in G gravi, item in A acuto, et caetera.

[32] De secundo tono autentico.

Tertius tonus vel modus vel deuterus sive phrygius, quod idem est, finitur in voce quinta E; habet potestatem ascendere usque ad duodecimam E et descendere unam vocem tantum sub finali suo et formatur ex secunda specie diapente et ex secunda diatessaron superius, scilicet, per tonos et semitonia, scilicet, primum semitonium, deinde tres toni ac semitonium et duobus tonis.

Debet namque cantari tertius tonus semper per [sqb] quadrum. Cuius ratio est quia omnis tonus a fine suo diapente requirit sursum, quae est eius, ut superius diximus, confinalis. Si enim per [rob] rotundum modularetur, tunc propria eius finalis ad ipsum [rob] species nulla esset, ut supra in capitulo de tritono vel coniunctionibus dictum est. Praeterea cum talis cantus vellet ascendere ad suum perfectum ascensum, qui est E acutum, inveniret tritoni duritiam, quae est a primo [rob] acuto ad ipsum E, quae, ut saepe diximus, est evitanda, et caetera; haec sunt figurae tertii toni:

[CCMP/CT11:32; text: dupla, diapason, tonus, sesquialtera, secunda diapente, sesquitertia, secunda diatessaron, semitonium, finis, A, [sqb], C, D, E, F, G, Secundus autenticus] [BONBRE 07GF]

De principiis secundi autentici.

Tertius tonus habet principia quatuor, scilicet, E, F, G grave et [33] C acutum. Incipitur autem tertius tonus in E gravi, ut Introtius, "Confessio et pulchritudo," in F gravi, ut Introitus, "Nunc scio vere," in G gravi, ut Antiphona, "Qui sequitur me," in C acuto, ut Responsorium, "Rogavi Dominum." Possunt autem eius species terminare in omnibus suis principiis et in D gravi atque in A et [sqb] secundo acuto et E acuto.

Sed potest aliquis dicere: Quare Versus Responsoriorum tertii toni et Saeculorum a fine huius incipiunt in sexta sursum, cum sit quod aliorum autenticorum incipiantur Versus in diapente? Dicimus quod ad evitandam duritiam tritoni, quae caderet vel cadere posset cum [sqb] secundo acuto descensum faceret ad E grave, vel ab ipso E ascensum faceret ad [sqb] praedictum, et hoc est ex sententia Marcheti.

De secundo tono plagali.

Quartus tonus vel modus vel plaga deuteri sive hypophrygius, quod idem est, finitur in voce quinta E et formatur ex secunda specie diapente et secunda diatessaron, communi et inferius, licet raro utatur diatessaron inferius, sed tamen potest. Habet autem potestatem ascendere usque ad C acutum per tonos et semitonia, scilicet, primo semitonium et tres toni, deinde semitonium. Deponitur vero a fine duobus tonis et semitonio. Debet autem cantari quartus tonus ratione data de tertio per [sqb] quadrum.

Sed quia sunt aliqui cantus ipsius toni ascendentes a fine suo ad diapente supra, tangens in eorum ascensu F grave vel descendentes ab ipso diapente ad finem praedictum, iterum tangentes F in quibus duritia occurreret tritoni. Ideo dicimus ad dictam duritiam evitandam quod tales cantus cantari debeant per [rob] rotundum, ut est Responsorium, "Hierusalem, quare maerore consumeris," et similia, et hoc ex dicta Marcheti, et caetera; haec sunt figura quarti toni, et caetera:

[34] [CCMP/CT11:34; text: dupla, diapason, sesquitertia, secunda diatessaron inferius, sesquialtera, secunda diapente, semitonium, tonus, finis, A, [sqb], C, D, E, F, G, Secundus plagalis] [BONBRE 07GF]

De principiis secundi plagalis.

Quartus tonus vel modus habet principia sex, scilicet, C, D, E, F, G grave et A acutum; incipitur autem in C, ut Invitatorium, "Surgite, vigilemus," in D, ut Antiphona, "Secus decursus aquarum," in E, ut Antiphona, "Post partum," in F, ut Responsorium, "Interrogabat Magos Herodes," in G, ut Antiphona, "Sion noli," in A acuto, ut Antiphona, "Et omnis mansuetudinis eius." Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis et in [sqb] gravi, ut superius, sed raro, et caetera.

De tertio tono autentico, et caetera.

Quintus tonus vel modus vel tritus sive lydius, quod idem est, finitur in voce sexta, scilicet, F; habet potestatem ascendere usque ad tertiam decimam F et formatur ex tertia specie diapente et ex tertia diatessaron superius per tonos et semitonia, scilicet, primo toni tres et semitonio, deinde duo toni et semitonio uno; deponitur autem a fine semitonio uno sed raro, ut inferius declarabimus.

Sunt enim nonnulli indifferenter cantantes omnes fines Versuum quinti toni per [sqb] quadrum, nulla ratione recti, sed a casu et fortuna, ut caeci in itinere incedentes. Contra quos sic dicimus, secundum Marchetum, quod aliqui fines Versuum quinti toni cantari debent per [sqb] quadrum, aliqui vero per [rob] rotundum. Debent enim fines ipsi cantari per [sqb] quadrum cum [35] repetenda quae est in Responsorio per ipsum [sqb] quadrum cantatur. Nam finis Versus cum principio repetendae una et eadem consequentia esse debet, ut est Responsorium, "Delectare in Domino." Nam eius repetenda in D acuto incipitur, per [sqb] quadrum cantatur, et tunc finis Versus cantari debet per [sqb] quadrum.

Per [rob] rotundum debent fines ipsi cantari, cum repetenda per ipsum [rob] rotundum cantatur, ut in Responsorio, "Ecce Dominus veniet," et in multis aliis locis. Nam si finis cantaretur per [sqb] quadrum, non esset eadem convenientia cum repetenda quae per [rob] rotundum necessario modulatur, sed duritia aspera et iniocunda, ut ibi potest probabiliter intueri. Ergo bene dictum est quod aliqui fines per primum [rob] debent cantari, aliqui per secundum necessario modulari. Superius dixi quod quintus tonus rarissime descendit sub suo fine; audi sententia Marcheti, dicit quod quintus tonus rarissime descendit infra suum finem, eo quod ab infra non habet tonum sed semitonium, sed si descendit, potest ad D grave attingere. Et hoc dupliciter intelligendum est, quia si aliquis cantus novus tempore incipiatur in D gravi vel in aliqua parte sui ad ipsum attingat et ultra diapason a fine non transeat, talis cantus dicetur perfectus supra et infra. Si vero ad ipsum D attingat et ultra diapason a fine ascendat, dicetur plusquam perfectus supra et mixtus infra.

Item, Johannes de Muris dicit: Non descendit quia non habet tonum ante finem, nec in principio nec in recessu post se respexit, sed potest ascendere usque ad quartam decimam G, scilicet, tono uno supra diapason.

Sed aliquis diceret: Ergo videtur quod quintus tonus in eius ascensu cantaretur per [sqb] quadrum et in descensu per [rob] rotundum. Dicit Marchetum quod sic sit triplici ratione: Prima est quod cum ascendit a fine ad diapente supra, quo[modo]cumque talium prolatio notarum dulcior atque suavior ad auditum transit, necnon apertior in ore proferentis existit. Secunda ratio est ut in eo utamur tertia specie diapente quae in nullo tonorum praeterquam in ipso et eius subiugali poterat ordinari. Tertia ratio est ut cum vellet quintus ad eius perfectionem ascendere non inveniat tritoni duritiam, quae adesset si per [rob] rotundum ipsum ascendendo cantaremus, scilicet, a primo [rob] acuto ad E acutum, quia oportet per [sqb] quadrum [36] modulari, et sic de singulis quinti toni, praeterquam in aliquibus cantibus, ut est Responsorium, "Ecce, Dominus veniet," quod est cantandum per [rob] rotundum ratione sonoritatis, et caetera. Haec sunt figurae quinti toni:

[CCMP/CT11:36; text: perfectus infra et supra opinio Marcheti optima, perfectus supra optima opinio Johannis de Muris, dupla, diapason, raro, sesquialtera, tertia diapente, Communis simplex, sesquitertia, tertia diatessaron, tonus, semitonium, finis, mixtus, Marchetus, plusquam perfectus, A, [sqb], C, D, E, F, G, Communis simplex, Tonus autenticus, raro, Opinio Marcheti, Opinio Johannis de Muris] [BONBRE 08GF]

De principiis tertii autentici.

Quintus tonus habet principia quatuor, scilicet, F, G grave, A et C acutum, et unum improprium, scilicet, D grave. Incipitur autem in F, ut Responsorium, "Benedicam Dominum," in G, ut Communio, "Intellige clamorem," in A acutum, ut Responsorium, "Obsecro Domine," in C acutum, ut Responsorium, "Hodie nobis caelorum." Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis, et in F acuto ac etiam in D gravi, sed raro et improprie; et notandum est quod quintus tonus rarissime descendit infra suum finem, ut dictum est superius.

De tertio tono plagali.

Sextus tonus vel modus vel plaga triti sive hypolidius, quod idem est, finitur in voce sexta F, et formatur ex tertia specie diapente et [37] ex tertia diatessaron inferius. Habet potestatem ascendere sex voces supra suum finalem per tonos et semitonia et descendere quartam sub finali hoc modo, scilicet, primo tonos tres et semitonio et tono, a fine vero semitonium et duobus tonis. Quare autem sic formatur et quomodo cantare debeat per [rob] rotundum an per [sqb] quadrum ratio eadem est quae suo autentico data est, et caetera. Haec sunt figurae sexti toni:

[CCMP/CT11:37; text: dupla, diapason, sesquitertia, tertia diatessaron inferius, sesquialtera, tertia diapente, semitonium, tonus, A, [sqb], C, D, E, F, G] [BONBRE 08GF]

De principiis tertii plagali.

Sextus tonus habet principia tres usitata, scilicet, C, D, et F grave; incipitur autem in C, ut Responsorium, "Tradiderunt me in manibus," in D, ut Introitus, "Sacerdotes Dei," in F, ut Responsorium, "Aspiciebam in visu noctis." Potest etiam habere principium in G gravi, et in A et in [rob] primo acuto, licet non sint in usu, ut in cantibus Gregorianis. Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis et G et in A et in [rob] primo et in C acuto, et caetera.

De quarto tono autentico.

Septimus tonus vel modus vel tetrardus sive mixolydius, quod idem est, finitur in voce septima G et ascendit usque ad quartam decimam G per tonos et semitonia, scilicet, primo duo toni et semitonio, deinde duo toni et semitonio ac tono uno. Descenditque sub suo finali tono uno, et formatur ex quarta specie diapente et ex prima diatessaron superius.

[38] Sed dicet aliquis: Quare quarta specie diapente non cantatur per [rob] rotundum sicut per [sqb] quadratum, et sic erit prima, sicut est eius diatessaron? Respondeo secundum dicta Marcheti quod si cantaretur per [rob] molle, tunc nulla essentia vel differentia inter ipsum et primum, nam ambo ex eisdem speciebus diapente et diatessaron formarentur. Praeterea non est aliquis tonus qui possit in suo ascensu applicari quarta species diapente, nisi huic et suo subiugali et propter hoc semper septimus tonus est cantandus per [sqb] quadratum.

Item, Johannes de Muris dicit: Quod si ei [rob] rotundus concedatur, nihil restat nisi ad duodecimam E; ad semitonium contrahatur ut ad eadem diatessaron fiat, eritque per omnia primus tonus, quia habebit tonum et semitonium ac duo toni, et semitonio et duobus tonis et deponatur a fine tono uno, sicut in primo ductum est, et iam non erit septimus sed primus; haec sunt figurae septimi toni:

[CCMP/CT11:38; text: dupla, diapason, tonus, sesquialtera, quarta diapente, sesquitertia, prima diatessaron, semitonium, finis, A, [sqb], C, D, E, F, G] [BONBRE 09GF]

De principiis quarti autentici.

Septimus tonus habet principia sex, scilicet, F et G grave, A et [sqb] secundum, C et D acutum. Incipitur etiam in F, ut Offertorium, "Portas caeli," in G, ut Introitus, "Puer natus est nobis," in A, ut Introitus, "Eduxit Dominus," in [sqb] secundo acuto, ut Antiphona, "Dixit Domine Domino meo," in C, ut Antiphona, "Benedicta filia," in D, ut Antiphona, "Sit nomen Domini benedictam." Possunt autem species eius terminare in [39] omnibus suis principiis, et in E et in G acuto, et caetera.

De quarto tono plagali.

Octavus tonus vel modus vel plaga tetrardi sive hypomixolidius, quod idem est, finitur in voce septima G; habet potestatem ascendere usque ad duodecimam E per tonos et semitonia, scilicet, primo duo toni et semitonio et duobus tonis. Deponitur vero a fine usque ad quartam literam D, scilicet, tono et semitonio et tono. Et formatur ex quarta specie diapente et prima diatessaron inferius. Debet namque cantari octavus tonus per [sqb] quadrum, ratione de eius autentico dicta, nam si eius autenticus cantaretur per [rob] rotundum, similis esset primo et iste eadem ratione similiter esset secundo, et caetera. Haec sunt figurae octavi toni, et caetera:

[CCMP/CT11:39; text: dupla, diapason, sesquitertia, prima diatessaron inferius, sesquialtera, quarta diapente, semitonium, tonus, finis, A, [sqb], C, D, E, F, G, Quartus plagalis] [BONBRE 10GF]

De principiis quarti plagalis.

Octavus tonus habet principia quinque, scilicet, D, F, G grave, A et C acutum, et unum plusquamperfectum, scilicet, C grave. Incipitur autem in C gravi, ut Offertorium, "Elegerunt apostoli," in D, ut Responsorium, "Iuravit Dominus," in F, ut Responsorium, "Merito haec patimur," in G, ut Reponsorium, "Viri sancti," in A acuto, ut Responsorium, "Oravit [40] Iacob," in C, ut Antiphona, "Ecce ancilla Domini." Possunt eius species terminare in omnibus suis principiis et in [sqb] secundo acuto.

De tonis imperfectis et de plusquamperfectis.

Sapeius fecimus mentionem de tonis perfectis, tam autenticis quam plagalibus. Nunc autem dicemus de imperfectis, plusquamperfectis, mixtis et commixtis. Unde, sciendum est quod tonus imperfectus dicitur ille qui non implet modum suum, tam supra quam infra, et hoc intelligitur tam de autenticis quam de plagalibus. Item, tonus plusquamperfectus autenticus dicitur ille qui ultra diapason ascendit [ad] nonam vocem, excepto de tono trito, ut est declaratum in loco suo. Item, tonus plusquamperfectus plagalis dicitur ille qui ultra diatessaron [ad] quintam vocem descendit, ut patebit in figura sequente:

[CCMP/CT11:40; text: Primus tonus: plusquamperfectus autenticus, primus, imperfectus in ascensu et perfectus in descensu, imperfectus in descensu et perfectus in ascensu, imperfectus in ascensu et in descensu, finis, summitas, in descensu, perfectus in ascensu et imperfectus in descensu, secundus tonus, plusquamperfectus plagalis, semitonium, tonus, [Gamma], A, [rob], [sqb], C, D, E, F, G, Secundus tonus:] [BONBRE 09GF]

[41] De tonis mixtis et commixtis.

Notare debemus quod tonus mixtus autenticus dicitur ille qui ultra unam vocem sub suo finali descendit, excepto tono trito, ut dictum est in capitulo de quinto tono. De aliis nihil dicimus, sed sunt multi mixti, ut habetis in Introitu, "De ventre matris meae," et in Antiphona, "Salve regina," ubi dicitur "Et Jesum," et in multis aliis similibus. Tonus vero mixtus plagalis dicitur ille qui ultra diapente septimam vocem ascendit, et non descendit nisi quartam vocem sub finali, et hoc patet in multis locis ubi ordinari ponam. Tonus commixtus autenticus dicitur ille qui cantando recipit aliam spciem quam suam, ut habetis in Antiphona, et in Versus de Alleluia, scilicet, "O patriarcha pauperum," et in multis aliis locis, vel recipit ascensum sui autentici, si non in totum, ad minus in parte. Tonus commixtus plagalis dicitur ille qui cantando recipit descensum sui plagalis in totum vel in parte, ut habetis in figura sequente, et caetera:

[CCMP/CT11:41; text: Protus, raro quasi numquam, cum tetrardo, cum trito, cum plaga proti, descensus et ascensus, descensus cum deutero, descensus plusquam perfectus, descensus plaga proti, cum trito, cum tetrardo, quasi numquam, summitas, semitonium, tonus, finis, [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, Plaga deuteri] [BONBRE 10GF]

[43] De cantibus qui propter eorum ascensum non sunt autentici, et propter eorum descensum non sunt plagales: Capitulum 16.

Visum est superius de tonis perfectis, imperfectis, plusquamperfectis, mixtis et commixtis. Sunt enim et nonnulli cantus qui a fine eorum ad diapente et non ultra ascendunt, et per talem interruptionem, quae in autentico et in plagali cadere potest, nec infra a fine aliquid descendunt, nec habent diapente continuum, nec utuntur diapente communi quae pluries in uno cantu repercussa facit ipsum subiugalem, ut inferius dicemus. Nunc talis cantus cui attribui debet, autentica an plagali?

Dicimus secundum Marchetum quod tales iudicandi sunt per cordam eorum; ita videlicet quod si notae quae sunt supra cordam sunt plures quam illae quae sunt infra, autenticus erit, si autem e contrario plagalis erit. Et nota quod notae quae sunt in corda positae non debent cum superioribus, neque cum inferioribus iudicari vel numerari, ut hic patet:

[CCMP/CT11:43; text: Autenticus est: Plagalis est:] [BONBRE 11GF]

Corda namque primi et secundi est F grave, tertii et quarti est G grave, quinti et sexti est A acutum, septimi et octavi est [sqb] secundum acutum.

Sed dicet aliquis: Unus cantus formatur ex speciebus communibus diatessaron et diapente, puta sic quod per has non poterit iudicari. Itemque in notis supra et infra cordam aequalitas invenitur; quid ergo erit talis cantus?

[44] Dicimus secundum Marchetum quod plagalis est, cuius ratio est quia quilibet autenticus gliscit ad suam perfectionem vel ad partem eius ascendere, et si hoc facere nequit ob sui brevitatem, semper in eo aliquae species sunt vel parte[s] specierum per quas possumus ipsum autenticum iudicare, ut hic patet in "Fundamenta."

[CCMP/CT11:44,1; text: Fundamenta eius in montibus sanctis] [BONBRE 11GF]

Principium enim eius est pars primae speciei diapente quae numquam in plagali cadit.

Notandum est quod species diapente quae fit ex uno intervallo quaecumque sit illa, est autenticitatis, quod si in uno cantu bis vel ter repercussa fuerit, quantumcumque talis cantus descendat, etiamsi non ascendat ultra diapente a fine, talis cantus dicitur autenticus, ut est Responsorium, "Sint lumbi vestri praecincti," et similes. Idemque dicimus de omnibus aliis tonis. De interruptionibus aliarum specierum nihil aliud intendimus, nisi quod interruptae in autenticis et plagalibus poni possunt, praeter illam quae fit ex uno intervallo, ut dictum est, et hoc secundum Marchetum.

Item, dicet aliquis: In speciebus et in notis aequalitas est in uno cantu qui quidem ascendit ultra diapente a fine semiditonum; similterque ab eodem fine semitditonum descendit; hic cantus erit autenticus an plagalis? Dicimus secundum Marchetum quod [in] tali cantu considerandus est ascensus et descensus, quod si ascensus est maior quam descensus ultra id quod potest plagalis, autenticus iudicatur et e converso, ut in praesentibus patet exemplis:

[CCMP/CT11:44,2; text: Primum exemplum:] [BONBRE 11GF]

[45] [CCMP/CT11:45; text: Secundum exemplum: Tertium exemplum:] [BONBRE 11GF]

Primi exempli cantus est autenticus, quia ascendit unum tonum ultra id quod potest ascendere plagalis, et non descendit nisi semitonium ultra illud quod potest autenticus.

Secundi exempli cantus est autenticus, quia licet bis descendat semitonium ad quod non potest autenticus, tamen illa duo semitonia non attingunt ad magnitudinem toni ad quam non potest plagalis, nam ipsa sunt minora, quia enharmonica sunt.

Sed dicet aliquis: Cantabuntur per [sqb] quadrum ista exempla? Tunc dicimus quod quicquid ascendit supra [rob] primum acutum est de substantia primi toni et non secundi.

Iterum dicet aliquis: Debet cantari primus tonus per [rob] rotundum an per [sqb] quadrum? Dicimus [quod] per [sqb] quadrum semper, scilicet, quando modum suum implet superius, ut est dictum in capitulo de primo tono, et ratio est quia tunc in ipsa prima specie diapente et diatessaron ex quibus formatur rationabiliter reperitur, quod non esset si per [rob] rotundum cantaretur. Nam supra primam speciem diapente non reperitur prima specie diatessaron, sed secunda, quae in deutero et eius plagali proprie reperitur. Si vero modum suum non implet, tunc est dupliciter advertendum, quia aut ascendit ultra primam speciem diapente ad [rob] acutum et tunc semper per [rob] rotundum debet modulari, et dicitur esse commixtus cum sexto tono, ut hic patet:

[46] [CCMP/CT11:46,1] [BONBRE 12GF]

Aut aliquando ad C acutum et tunc dupliciter, quia aut ascendit ad [rob] praedictum acutum pluribus vicibus et ad C post haec ascendit antequam descendit ad F grave, et tunc semper cantabitur per [sqb] quadrum, ut hic:

[CCMP/CT11:46,2] [BONBRE 12GF]

Aut ascendit ad praedictum [rob] et antequam ascendat ad C acutum, descendit ad F grave, et tunc per [rob] rotundum cantare debemus. Sicque patet quod si primo occurat sibi C acutum quam F grave, cantari debet per [sqb] quadrum, si vero primo F per [rob] rotundum. Sed notandum quod primus tonus et subiugalis eius possunt [terminare] in quolibet loco manus, ubi species quae ipsos formant, sunt superius et inferius proprie ordinari. Et idem dicimus de quolibet alio tono tam autentico quam etiam subiugali, ut est dictum superius in capitulo de primo autentico ad parapho primo. Secundus autem tonus semper cantatur per [rob] rotundum, ut dictum est in capitulo de primo plagali in primo parapho.

Tertii exempli cantus est plagalis, quia illa tria semitonia ad quae descendit tonum excedunt in una diesi. Nam tria semitonia enharmonica sex dieses continent inclusive, unus autem tonus continet solum quinque, ut clare habebitis in capitulo de numeris et de proportionibus, et in omnibus cantibus sunt advertendae regulae supradictae.

Sed posset aliquis dicere: Quare posuistis in superiora tria exempla [rob] rotundum, si excedendo primum [rob] acutum, debetis cantare per [sqb] quadrum? De hoc clare habebitis in capitulo sequenti.

Item, notetis quod si cantus in praedicto modo non ascenderit vel descenderit, tunc si melodia et virtus cantus plus in superioribus notis se [47] tenuerit quam inferioribus, talis cantus erit autenticus; si vero e contrario plagalis erit. Est etiam notandum quod ubi solfatio incipit in C gravi vel acuto, numquam cantus ille cantabitur per [rob] rotundum; ubicumque incipit in C, semper cantabitur per naturam; ubicumque incipit in F, semper cantabitur per [rob] rotundum; ubicumque incipit in G, semper cantatur per [sqb] quadrum, ut dictum est superius in capitulo de deductionibus.

De inventione supradictarum proprietatum: Capitulum 17.

Notare debetis quod per tres rationes inventae sunt istae proprietates, scilicet, prima est ratione veritatis, secunda ratione signorum, tertia ratione tritoni evitandi, secundum Marchetum. De prima, testante Boetio: Quotienscumque cantus ascendit in [rob] fa [sqb] mi vel in C sol fa ut, et immediate descendit in suum principium, scilicet, F fa ut gravi vel acuto, tunc debemus uti proprietate [rob] mollis et haec est causa prima.

Sed posset aliquis dicere: Quare posuistis [sqb] quadrum in superiora tria exempla et probastis quod ascendendo ultra primum [rob] acutum, cantus ille per [sqb] quadrum debuisset cantari et non per [rob] rotundum, et in hoc capitulo dicitis e contrario, scilicet, quod ascendendo in C acutum et descendendo immediate in F grave cantus ille per [rob] rotundum est cantandum et non per [sqb] quadrum? Dicimus quod est considerandum meliorem consonantiam, quia in aliquibus locis debemus per [rob] rotundum et in aliquibus per [sqb] quadrum debemus cantare, ut patet in multis locis in quorum loca clare videbitis.

Secunda est causa signorum, quia illa signa resignantur quae [48] demonstrant convertere tonos in semitonia et e converso. Et etiam faciunt convertere ditonos in semiditonos et e converso. Et tunc distinctio dum signum [rob] mollis signatur vel [sqb] quadrati, quae tertia causa est ratione tritoni disconsonabili, ut sciamus ipsum evitare dum possumus, quia constat ex quatuor vocibus, nam in via naturali vox non potest conformari nisi in duobus tonis et semitonio. Unde tritonus est trium tonorum, quod est contra proprietatem naturae. Et ideo hac triplici de causa fuerunt inventae istae proprietates.

Item, notetis quod, quando cantus intendit ascendere non ultra [rob] fa [sqb] mi et sumus in F fa ut, debemus facere mutationem ibi, scilicet, fa ut, et ascendere cum fa in [rob] fa [sqb] mi. Et si stamus in G sol re ut, faciemus sol re. Si in A la mi re, dicemus la mi et dicemus semper fa in [rob] fa [sqb] mi. Si autem ascendit in C sol fa ut, vel ultra et sumus in G sol re ut, dicemus sol ut per ascendere de natura in [sqb] quadrum et dicemus mi in [rob] fa [sqb] mi et non fa, nisi immediate descendat ad F fa ut, quod principium [est] [rob] mollis secundum Boetium.

De terminis tonorum et de modo intonandi: Capitulum 18.

Notare debemus quod omnis cantus finem in D gravi collocans et Saeculorum vel EUOUAE eius est in A la mi re acutum, dicimus esse primus tonus. Item, omnis cantus finem in D gravi collocans et Saeculorum vel EUOUAE eius est in F gravi, tunc dicimus esse secundus tonus. Item, quando cantus finem in E gravi collocans et Saeculorum eius est in C acuto, dicimus esse tertius tonus. Item, quando cantus finem in E gravi collocans et Saeculorum eius est in A acuto, tunc dicimus esse quartus tonus. Item, quando cantus finem in F gravi collocans et Saeculorum eius est in C acuto, dicimus esse quintus tonus. Item, omnis cantus finem in F gravi collocans et Saeculorum eius est in A acuto, dicimus esse sextus tonus. Item, omnis cantus finem in G secundo gravi collocans et Saeculorum eius erit in D acuto, dicimus esse [49] septimus tonus. Item, omnis cantus finem in G secundo gravi collocans et Saeculorum eius erit in C acuto, tunc dicimus esse octavus tonus.

Versus: Primus re la, secundus re fa,

Tertius mi fa, quartus mi la,

Quintus fa fa, sextus fa la,

Septimus ut sol, octavus ut fa.

Vel sic versus:

Primus ad quintam, secundus ad tertiam,

Tertius ad sextam, quartus ad quartam,

Quintus ad quintam, sextus ad tertiam,

Septimus ad quintam, octavus ad quartam.

De loco tonorum.

Sciendum est quod omnes toni regulantur sub potestatem versuum infrascriptorum secundum Boetium, hoc modo:

Primus ad tertiam, secundus unam inferius,

Tertius ad tertiam, quartus ad quartam,

Quintus ad aequalem, sextus ad aequalem,

Septimus ad quartam, octavus ad aequalem.

Hoc intelligatur quoad psalmizandum, scilicet, secundum ordinem minorum de observantia, secundum vero aliorum dicitur ad aequalem, sed nos solum in Gloriis et Versiculis Missarum dicimus ad aequalem.

De modo intonandi.

Versus: Primus cum sexto fa sol la semper habeto,

Tertius et octavus ut re fa, atque secundus.

La sol la quartus; ut mi sol sit tibi quintus,

Septimus fa mi fa sol; sic omnes esse recordor.

Id est, secundum modum nostrum; secundum vero aliorum dicitur septimus ut fa mi fa sol; sic omnes incipe tonos, et hic habetis exempla:

[50] [CCMP/CT11:50,1; text: Primi toni melodiam psallat indirecto. Ferialis] [BONBRE 12GF]

Versus: Mobilis ac amabilis dorius putatur.

Potens est et nobilis ac affabilis protus.

Laetificat mentem, cor tristum habentem,

Mansuesit iram, facit sonare cordisque lyram.

Boetius.

De secundo tono.

Secundus tonus incipit in C fa ut, dicendo ut re fa fa, ut hic patet:

[CCMP/CT11:50,2; text: Secundus tonus sic mediatur et sic finitur, Ferialis] [BONBRE 12GF]

Versus: Secundus flebilis atque gravis est primi collateralis;

Tristibus et mestis convenit ille tonus;

Pauperis vexatis tribulatis et angustiatis;

Gravis ac mestis iungit se collateralis.

Boetius.

De tertio tono.

Tertius tonus incipit in G sol re ut, dicendo ut re fa fa, iuncta [51] re cum fa, ut hic patet:

[CCMP/CT11:51,1; text: Tertium tonus suspende in medio et sic finito. Ferialis] [BONBRE 12GF]

Versus: Tertius tonus ad furias incitat estque severus;

Crudeles docet, hic bella movere sciens;

Furias augmentas accidit saepius hic nos.

Hic ad rixas valet et materias furiosas.

Boetius.

De quarto tono.

Quartus tonus incipit in A la mi re, dicendo la sol la la, ut hic patet:

[CCMP/CT11:51,2; text: Quartus tonus gradatim ascendit sed tandem de alto cadit. Ferialis] [BONBRE 13GF]

Versus: Quartus tonus aptus adulandi cui quartus competit ordo;

Garrulus et blandis dicitur ille modus.

Hypophrygius est blandis mitisque modestus.

Ad pacem convenit, succensas mitigat iras.

Boetius.

[52] De quinto tono.

Quintus tonus incipit in F gravi, dicendo ut mi sol sol, scilicet, per [rob] rotundum, ut hic:

[CCMP/CT11:52,1; text: Quintus tonus ascendendo levatur sed tenendo terminatur. Ferialis] [BONBRE 13GF]

Versus: Quintus auditum solet mulcere modestia quinti,

Sospes spe recreat, tristia corda levat.

Omnibus applaudet gaudens, omnis claudet;

Cunctosque mitigat, cleros celari sciet.

Boetius.

De sexto tono.

Sextus tonus incipit in F gravi, dicendo fa sol la la, sicut primus, ut hic patet:

[CCMP/CT11:52,2; text: Sextum tonum ut primum assume sed aliter dimitte. Ferialis] [BONBRE 13GF]

Versus: Sextus flebilis est et pia pthongi modulatio sexti;

Provocat ad lacrimas corda sonore suo.

Est hypolydius affabilis atque benignus;

Valet hic multis et ut homines possint misereri.

Boetius.

[53] De septimo tono.

Septimus tonus incipit in C acuto, dicendo fa mi fa sol, scilicet, secundum ordinem minorum, ut supradictum est, secundum vero aliorum et nonnullis incipit in secundo G gravi, dicendo ut fa mi fa sol, ut hic patet:

[CCMP/CT11:53; text: Septimus tonus ut tertius suspenditur sed aliter dimittitur. Aliud exemplum. Ferialis.] [BONBRE 13GF]

Versus: Septimus mixolydius hilaris, laetus est atque superbus;

Blandus et laetus est hic septimus atque iocundus.

En dico verum est hic tonus excita clerum,

Centumque cumque habens cor tristum et merum.

Boetius.

De octavo tono.

Octavus tonus incipit in secundo G gravi, dicendo ut re fa fa, excepto quod in Psalmo, "In exitu," qui est irregularis, secundum Johannem de Muris. Incipit autem "In exitu" in A acuto, dicendo mi fa mi mi, scilicet, per [rob] rotundum. Nam proculdudio, ut dicit Nicolaus Burtius Parmensis, quod haec Antiphona, cum a fine suo non consurgat usque ad diatessaron, erit plagalis et de octavo tono, maxime etiam cum habeat finem in G gravi. Non admirandum quippe est de eius inchoatione ac fine, quoniam noviter [a] musicis similes innovari possent et in publicum, permittente tamen ecclesia promulgari. Et hoc auctoritate Johannis Cartusiensis; et exempla sunt:

[54] [CCMP/CT11:54; text: Octavus tonus secundo respondet in medio sed in fine discrepat. Ferialis. Aliud exemplum, In exitu Israel de Egypto domus Jacob de populo barbaro.] [BONBRE 14GF]

Versus: Octavus morulus gaudensque decenter

Creditur esse magis gratus in ore senum;

Est bene morosus, graves diligunt illum.

Cultus divinus nunc plus sustinet istum;

Iuxta hos tonos cantus forma sic cunctos;

Dicta attende, sensum vide, normam perpende.

Boetius.

De pausis quomodo debeant figurari in cantu plano: Capitulum 19.

Sequitur videre de pausis, scilicet, quodmodo in cantu plano debeant figurari, nam sunt aliqui qui pro suo libito voluntatis absque lege [et] [55] distinctionum specierum ratione ipsas in cantu figurant, non advertentes quod sicut sunt diversi modi sive toni, sic sunt diversa principia, distinctiones, species, neumas et finales. Nam modos per species iudicamus et species per distinctiones agnoscimus sive agnoscere oportet. Signa enim quae habent distinguere species inter se sunt lineae protractae infra [per] spatia et lineas quae pausae dicuntur. Ubicumque enim pausa fit, innuitur nobis desistere in cantare. Et hae pausae debent distinguere species et ipsas diversificare secundum quod diversis tonorum vocibus ordinantur. Neumae dicuntur illae quae in unoquoque modorum diversae existunt, quae quidem ponuntur tam circa principium, quam circa medium, quam etiam circa finem. Verum quod semper terminantur in finali, ubi terminare debet cantus in quo positae sunt. Per ipsas quoque satis secundum auditum possunt toni cognosci, nam secundum Isidorum: Neuma est coniunctio notularum in quolibet modorum quae cantum format, distinguit, copulat et concludit. Sed quia species et neumae supradictae sunt ex diversis notularum nominibus constitutae, ideo necessarie est de signis per quae notarum figuratarum in cantibus nomina cognoscatis quae quidem universaliter claves nuncupantur, ut supra in capitulo de clavibus vidistis, et hoc est secundum Marchetum.

De regulis Responsoriorum maiorum: Capitulum 20.

Notandum est quod Versus Responsorii et Gloria Patri primi toni incipit [in] A acuto, dicendo la la la sol la, vel in D gravi, dicendo re la la la.

Versus secundi toni incipit in D gravi, dicendo re ut re, vel in C gravi, dicendo ut re fa fa.

Versus tertii toni incipit in C acuto, dicendo fa sol fa.

Versus quarti toni incipit in A acuto, dicendo la sol la sol fa.

[56] Versus quinti toni incipit in C acuto, dicendo fa fa sol fa.

Versus sexti toni incipit in F gravi, dicendo ut re fa per [rob] rotundum.

Versus septimi toni incipit in D acuto, dicendo re mi fa, scilicet, per naturam acutam.

Versus octavi toni incipit in secundo G gravi, dicendo ut fa fa.

Et est notandum quod Versus communes primi, secundi, tertii, quarti, quinti, sexti, septimi et octavi toni videntur esse alterius toni quam eorum Responsoriorum, quod esset inconveniens si sic esset. Sed dicendum est quod debent iudicari cum resumptionibus suorum Responsoriorum, ut unus sit cantus Versus cum sua resumptione. Simili modo habetur frequenter in Gradualibus, ut habetis in capitulo sequenti. Et si vis aperte invenire, vide in capitulo de principiis primi autentici, et caetera.

De Gloriis et Versiculi missarum: Capitulum 21.

Nota quod Versus et Gloria cuiuslibet Introitus sunt eius[dem] toni cum suo Introitu.

Primus incipit in F gravi, dicendo fa sol la, scilicet, Gloria et Versus.

Secundus incipit in C gravi, dicendo ut re ut fa, scilicet, Gloria et Versus.

Tertius incipit in secundo G gravi, dicendo ut re fa fa, scilicet, Gloria et Versus.

Quartus incipit in A acuto, dicendo la sol la la, scilicet, Gloria et Versus.

Quintus incipit in F gravi, dicendo ut mi sol sol, scilicet, per [rob] rotundum, Gloria et Versus.

Sextus incipit in F gravi, dicendo fa sol la, scilicet, Gloria et Versus.

[57] Septimus incipit in G secundo gravi, dicendo ut fa mi fa sol, scilicet, Gloria et Versus.

Octavus incipit in G secundo gravi, dicendo ut re ut fa, scilicet, Gloria et Versus.

Ratio quam habetis in antiphonario illa[m] habetis Gradualibus quod Responsorium est toni autentici, et Versus eius est de plagalis vel e converso. Sed unus est cantandus Responsorii cum suo Versu; eadem est causa de Alleluia cum suo Versu, quia Alleluia est unius toni et eius Versus est alterius tono. Sed iudicandus est Versus sicut eius Alleluia, quia unus est cantus ut clare habetis in capitulo supradicto.

De modo cantandi secundum Nicolaum Burtium: Capitulum 22.

Libet amantissimi, post varias troporum sive modorum vel tonorum, quod idem est, considerationes differentiasque omnium examinatas, quis nam talem modulationis modum his adhibuerit, aut illos in lucem ediderit luculentissime enarrare. Verum cum ante beatum Gregorium invenimus varios plani cantus codices variis caracteribus sive cifris, ut ita loquar designatos, ut habetis in duodecimo capitulo, et etiam in capitulo vigesimo octavo, scilicet, de conservatione vocis circa finem melius habebitis, ita quod esset episcopatus, tot etiam essent ad cantandum, prout unicuique placeret, inventiones. Hoc enim Aretini testimonio, qui in Italia post Boetium caeterosque antiquos musicos floruit, saepissime comprobatum est. Cui quantum sumus obnoxii nulla sufficienti laude excogitare possem.

Haud huic tandem quamquam dignus honore et laude perpetua, non primo in organis citharisque canenti, non denique priscis illis philosophis aut Boetio, aut cuiquam ex musicorum caterva, iam diu celebrata, attribuetur honos ut in talem mellifluam et suavem concentus concordiam his tropis miscuerit adinveneritque. Non admireris sane, lector, si prius octo apud graecos fuisse tonos descripserim. Hoc verum testificor, sed numquam [58] tali modulatione, depositione ascensioneque esse distinctos reperies. Nam si recte perpendis, valde mirabile est quod nocturnis Responsoriis somnolentorum graviter et dissolute ad vigilandum turbam exhortari videtur. In Antiphonis vero plane et suaviter sonat. In Introitibus autem quasi voce praeconia, nos ad divinum excitamur officium. In Alleluia suaviter gaudet. In Tractu vero et Gradualibus plane et protense, humiliataque voce nos accedere videtur. In Offerendis vero et earum Versibus, maxime in Communionibus, quantum in hac arte valuerit moderator, idem patefecit. Est in eis omnimoda huius artis elevatio et depositio, duplicatio, dulcedo cognoscentibus, labor discentibus et valde quam ab aliis cantibus discrepans mira depositio.

Quis, oro, fuerit effare aperte ne lectorum animis, fastidium ob diffusam orationem generetur. Si vis videre finem, vide in FLORUM LIBELLUS, in capitulo 28.

De compositione saeculorum super incohationes cantuum: Capitulum 23.

[CCMP/CT11:58,1; text: Primi suaviter tange, et sunt octo differentiae.] [BONBRE 14GF]

Haec quoque supra notata est prima antiphona primae differentiae primi toni orientalis autentici.

[CCMP/CT11:58,2; text: Ut re la neuma. La sol est quoque prima. ut, Secunda secundae primi toni orientalis autentici. Ut re mi neuma. La sol fa mi re secundina.] [BONBRE 14GF]

[59] [CCMP/CT11:59; text: Tertia tertiae primi toni orientalis autentici. Re ut fa neuma. La sol fa sit tibi trina. re, Quarta quartae primi toni orientalis autentici. Re la fa neuma. Sol fa sol la sit quoque quarta. Quinta quintae primi toni orientalis autentici. Fa mi re neuma. Fa sol sol la teneque quinta. fa, Sexta sextae primi toni orientalis autentici. Fa sol la neuma. Sol la sol habebit sexta. Septima septimi primi toni orientalis autentici. La sol fa neuma. Vel sic. Fa sol la septima petit. la, Octava octavae primi toni orientalis autentici. La sol la neuma. La sol la sol octava quaerit. Bases vel fundamenta primae tabulae primi toni orientalis autentici, Modus vel neumae, Tonus vel differentiae, Quotus vel notitiae.] [BONBRE 15GF]

[60] [CCMP/CT11:60; text: Unica erit secundi, quam rector dent sibi quaeri. Prima autem primae differentiae secundi toni orientalis plagalis, Ut re mi neuma. Fa mi ut re toni primi. ut, Secunda secundae secundi toni orientalis plagalis. Ut re ut fa neuma, vel sic. Ut re re fit quoque bina. Ut re sex voces huic tono subter omnes. Bases vel fundamenta primae tabulae secundi toni orientalis plagalis, Modus vel neumae, Tonus vel differentiae, Quotus vel notitiae, Videretur tertius flectere qui octi formis est in fine. Prima antiphona primae differentiae tertii toni meridionalis autentici. ut, Ut re fa neuma. Fa mi re sit tibi prima.] [BONBRE 16GF]

[61] [CCMP/CT11:61; text: Secunda tertii toni meridionali autentici, ut, Ut re mi fa neuma. Fa mi re ut est quoque bina. Tertia tertiae tertii toni meridionalis autentici. Re mi fa neuma. Fa re ut fit quoque tertia. re, Quarta quartae tertii toni meridionalis autentici. Re fa mi fa neuma. Re fa fa quoque quarta. Quinta quintae tertii toni meridionalis autentici. Mi fa sol neuma. Mi re ut quinta notatur. mi, Sexta sextae tertii toni meridionalis autentici. Mi re sol neuma. Re ut re sexta vocatur. Septima septimae tertii toni meridionalis autentici. Fa re ut neuma. Fa mi septima scribit. fa, Octava octavae tertii toni meridionalis autentici. Fa sol la neuma. Re fa fa ultima petit.] [BONBRE 17GF]

[62] [CCMP/CT11:62; text: Bases vel fundamenta secundae tabulae tertii toni meridionalis autentici, Modus vel neumae, Tonus vel differentiae, Quotus vel notitiae, Suaviter tange quartum, qui octiformem petunt tonum. Primum antiphona primae differentiae quarti toni meridionalis plagalis. Ut re mi neuma. Mi fa re cunctis sit prima. ut, Secunda secundae quarti toni meridionalis plagalis. Ut re fa neuma. Mi ut ut re sit tibi bina, Tertia tertiae quarti toni meridionalis plagalis. Re mi fa neuma. Sol mi fa semper est trina. re, Quarta quartae quarti toni meridionalis plagalis. Re mi sol neuma. Sol mi sol tibi quarta] [BONBRE 18GF]

[63] [CCMP/CT11:63; text: Quinta quintae quarti toni meridionalis plagalis. Mi re mi neuma. Mi sol mi est quoque quinta. mi, Sexta sextae quarti toni meridionalis plagalis. Mi sol sol neuma. La sol sit tibi sexta. Septima septimae quarti toni meridionalis plagalis. Fa mi re nuema. La sol mi que septima petit. fa, Octava octavae quarti toni meridionalis plagalis. Fa re ut neuma. Mi ut ut octava erit. Bases vel fundamenta secundae tabulae quarti toni meridionalis plagalis, Modus vel neumae, Tonus vel differentiae, Quotus vel notitiae, Levate tonum quintum, qui duobus habet saltibus] [BONBRE 19GF]

[64] [CCMP/CT11:64; text: Prima antiphona primae differentiae quinti toni occidentalis autentici. Ut mi sol neuma. Mi fa re semper est prima, ut, Secunda secundae quinti toni occidentalis autentici. Fa fa sol neuma. fa, Fa re fa sit tibi bina. Bases vel fundamenta tertiae tabulae quinti toni occidentalis autentici, Modus vel neumae, Tonus vel differentiae, Quotus vel notitiae, Sextus implicit primo, hanc binas retinendo. Prima antiphona primae differentiae sexti toni occidentalis plagalis. ut, Ut re mi neuma. La sol fa est quoque prima. Secunda secundae sexti toni occidentalis plagalis. Fa sol la neuma. Sol fa sol manet sic infra. Bases vel fundamenta tertiae tabulae sexti toni occidentalis plagalis] [BONBRE 20GF]

[65] [CCMP/CT11:65; text: Extolle tonum septimum, qui octo habet saeculorum. Prima antiphona primae differentiae septimi toni septentrionalis autentici. Ut fa mi fa sol neuma, vel sic, Fa mi re prima patebit, ut, Secunda secundae septimi toni septentrionalis autentici. Ut sol sol neuma, Fa fa sol bina manebit. Tertia tertiae septimi toni septentrionalis autentici. Mi fa sol neuma, Fa sol fa hic erit trina. mi, Quarta quartae septimi toni septentrionalis autentici. Mi ut mi neuma, Sol fa mi splendidit quarta. Quinta quintae septimi toni septentrionalis autentici. Fa mi fa neuma, Fa sol fa fulgebit quinta. fa, Sexta sextae septimi toni septentrionalis autentici. Fa sol fa neuma, Fa mi sol sexta vocetur.] [BONBRE 21GF]

[66] [CCMP/CT11:66; text: Septima septimae septimi toni septentrionalis autentici. Sol mi sol neuma, Fa mi fa septima erit. sol, Octava octavae septimi toni septentrionalis autentici. Sol la sol neuma, Sol fa fa octava quaerit. Bases vel fundamenta quartae tabulae septimi toni septentrionalis autentici, Modus vel neumae, Tonus vel differentiae, Quotus vel notitiae, [Text om], Prima antiphona primae differentiae octavi toni septentrionalis plagalis. Ut re fa neuma, vel sic, Fa re ut sit tibi prima. ut, Secunda secundae octavi toni septentrionalis plagalis. Fa sol fa neuma, Fa sol fa est quoque bina. fa] [BONBRE 22GF]

[67] [CCMP/CT11: 67,1; text: Bases vel fundamenta quartae tabulae septimi toni septentrionalis plagalis, Modus vel neumae, Tonus vel differentiae, Quotus vel notitiae] [BONBRE 23GF]

Principium cantus mediante tono reperitur.

Per finem cantus quis sit tonus hoc tibi scitur:

[CCMP/CT11:67,2; text: Nota, Solemnis, Festivales, Feriales, Mortalis, Hic tonus, decenter, mediocriter, leviter, graviter, la, fa, re, ut, tractim, gradatim, plane, religiose] [BONBRE 23GF]

De numeris musicalibus: Capitulum 24.

Ad videndum autem de numeris musicalibus, prout, scilicet, in consonantiis reperiuntur, seu ex quibus consonantiae sunt formatae, praesciri oportet quod species consonantiarum sunt sex, scilicet, diatessaron, diapente, diapason, diapason diatessaron, diapason diapente, et bisdiapason, ut superius ostensum est, scilicet, in capitulo de consonantiis.

In quibus numeris constat tonus.

Sciendum est quod, secundum omnes auctores musicae, tonus sive natura eius dicitur consistere in proportione novenarii numeri ad octonarium, quare autem hoc sit nondum invenitur esse demonstratum ab auctoribus. Hoc autem intendimus demonstrare, circa quod hoc ordine procedemus, secundum Marchetum.

Primo enim ostendemus qua ratione tonus consistit in novenario numero et non in maiori vel in minori numero. Secundo per hoc ostendemus quomodo se habeat ad octonarium numerum. Tertio ex his concludetur quod natura toni consistit in proportione numeri novenarii ad octonarium et non in aliquorum proportionibus numerorum.

[68] Primum dicti capituli.

Quantum ad primum, sciendum est quod, secundum omnes philosophos et doctores in istis materialibus, numerus causatur ex divisione continui, et in tot partes quod potest dividi continuum, et eo modo quo potest dividi, tot possunt esse numeri, et eodem etiam modo augmentari. Propter quod ipsi dicunt quod quia continuum est divisibile in infinitum, ideo numerus est augmentabilis in infinitum. Nunc autem sic est quod continuum ultimiori divisione in qua posset dividi, si omnem divisionem comprehendere volumus, ita ut non reducatur, est ipsius divisio in tres partes. Nam si divideremus primo ipsum in quatuor, esset ipsum dividere in bis duas; si in quinque in tres et duas; si in sex in bis tres, et caetera. Et sic tales divisiones non essent primae, sed ad alias reducerentur. Si autem ipsum continuum in duas divideremus, illa non esset ipsius prima maior divisio, cum plus contineat ipsius divisio in tres. Sic ergo patet quod continuum, primo et de sua primaria et maiori divisione, divisibile est in tres partes. Multiplicando autem divisiones, si volumus per tres dividere dividetur, qua divisum est totum, de qualibet trium partium faciemus tres, et sic habebimus novem. Et si illas tres in alias tres diviserimus, faciemus alias novem et sic de novem in novem per talem divisionem partium esset processum usque in infinitum, ut hic patet in praesenti figura:

[TABULA I]

Patet igitur ex dictis quod ultra novenarium numerum per divisionem continui procedendo, et partium ipsius per maiorem et primariam divisionem, semper de novenario in novenarium procedemus. Et isti novenarii ita se habent ad invicem, quod primus novenarius plus continet de ipso continuo quam secundus, quia consurgit ex primis partibus eius. Secundus vero minus continet quam primus, quia consurgit ex partibus partium et sic deinceps. Habemus igitur ex dictis quod, cum sumus ad novenariam divisionem continui, non est ulterius procedendum, et infra ipsum novenarium non est standum, eo quod non est perfecta divisio, sed statim de uno novenario ad alium nos transferimus.

[69] [CCMP/CT11:69; text: [TABULA I], Continuum, partes] [BONBRE 24GF]

Et quia in numero novenario consistit perfectio divisionis continui et partium, inde est quod corporibus sonoris, puta in fidibus, novenaria pars una aliter consonat quam novenaria pars alia, quia ista plus ascendit, quia minus [continet] de continuo. Et iterum novenaria altera parte sumpta mutabitur sonus et altior fiet, quia minus continebit adhuc de ipso continuo. Silogigemus ergo: Sicut dictum est superius in prima consonantia, quod tonus est legitimum spatium de sono in sonum, sed hic, scilicet, transitus de sono in sonum fit transeundo de novenario in novenarium in partibus continui, ex quibus numerus causatur; ergo in novenario numero et non in plus nec in minus consistit substantia et natura, et totalis vel formalis ratio ipsius toni. Et ex hoc sequitur quod [tonus] sit illud [70] quod est maius et perfectius in tota musica. Consistit enim in novenario numero ultra quam divisione primaria et maiori non est possibile transire in causando, numerum et continuum dividendo, ut demonstratum est primum.

Secundi dicti capituli.

Sequitur videre secundum, scilicet, id quod additur, scilicet, quod oporteat fieri proportio novenarii ad octonarium. Ad quod ostendendum oportet quod nos ad minorem divisionem continui, scilicet, binariam, transferamus. Dividamus ergo continuum in duas partes, quas in duas alias dividamus et illas in duas alias, et sic usque in infinitum, numquam quaternarium numerum excedamus, ut patet in sequenti figura:

[CCMP/CT11:70; text: [TABULA II], Continuum, partes] [BONBRE 23GF]

Et primus quaternarius plus continebit de continuo quam secundus, et sic deinceps, et in plus non possumus dividere. Inde est quod [per] quaternarium oportet nos omnes proportiones [reducere] musicales quae de se possunt duplicari, quia sicut est proportio duorum ad unum, ita est proportio unius ad duo, et sic de aliis, ut patebit in capitulo de proportionibus, et sic habemus octo.

Sed quia omnis proportio oportet quod consistat in toto vel in parte, quod autem continet alium, oportet quod excedat ipsum in aliquo, alias enim non posset ipsum continere. Oportet igitur quod tonus qui continet proportiones etiam duplicatas, in aliquo excedat ipsas proportiones, [71] sed ipsae proportiones duplicatae consistunt in octonario numero. Oportet ergo quod tonus ipsas continens in aliquo excedat ipsas. Non potest autem plus eas excedere quam in uno, ratione ante tradita, cum consistat in novenario numero. Et sic patet secundum simul et tertium, scilicet, quod natura toni et essentia eius consistat in novenario ad octonarium comparato, et caetera.

Demonstratio partium toni secundum Marchetum.

Ostenso superius de quidditate toni et natura, de ipsius partibus est videndum, circa quod hoc ordine procedemus. Primo enim ostendemus quot sint rationabiliter partes toni. Secundo ex eis quid sint et quot sint semitonia ostendemus.

Primum.

Quoad primum est sciendum, secundum Marchetum de Padua, quod tonus habet quinque partes et non plures neque pauciores, quod sic demonstramus. Prabatum est superius tonus consistere in perfectione numeri novenarii, quod ostendimus ad sensum in corporibus sonoris, puta in monocordo et aliis. Nunc autem ita est quod novenarius numerus numquam potest dividi in partes aequales. Est enim ibi unitas quae resistit divisioni et per consequens neque subdividi potest. Numquam enim potest dividi novem per duos, quatuor, sex et octo; aequaliter dividimus dividendo per duo, et tota ratio est propter eius imparitatem. Relinquitur ergo quod partes ipsius debeant esse inaequales, ita quod unus sit prima pars; de uno ad tres, secunda; de tribus ad quinque, tertia; de quinque ad septem, quarta; de septem ad novem, quinta; et talis quinta pars est quintus numerus impar totius novenarii. Sic patet quod tonus non potest habere nisi quinque partes, nec plures nec pauciores, ita quod quinque partes faciunt totum tonum, et hoc est secundum Marchetum et est optima ratio, et caetera.

Demonstratio partium toni secundum Nicolaum Burtium.

Tonus namque, Boetio teste, ex duobus semitoniis conficitur, videlicet semitonio minori et semitonio maiori, quod est apothome. Et nihil aliud est apothome nisi semitonium minus et comma. Quid sit comma sit [72] declarat: "Si duo semitonia quis de tono auferat, comma est reliquum." Referam, ad maiorem intelligentiam utque maior habeatur aditus, ad unumquodque opusculum tam antiquorum quam modernorum condiscendum.

Diesis namque est semitonii dimidium. Comma vero dimidium dieseos, ut quibusdam placet, sed Boetius noster comma ipsum dieseos dimidium excedere rationabiliter monstrat in tertio suae Musices. Et quidem particulas diminutiores Philolaus, ut ipse refert, est dimensus, et nota quod diesis et comma humana voce non possunt proferri quanto minus inferiora, scilicet, schisma et diaschisma.

Nam schisma est dimidium commatis, diaschisma vero dimidium dieseos, id est, medietatis semitonii minoris. Et quamquam clarum sit non aequari minora maioribus et sesquioctava proportio dividi aequaliter nequeat cum similibus superparticularibus, verum tamen ad maiorem huiusmodi declarationem arguendo dicam, quod tonus posse dividi aequaliter videtur.

Nam tonus ex duobus semitoniis minoribus et commate, ut dictum est, conficitur. Ergo integrum toni dimidium constabit ex quatuor diaschismatibus, quae minus conficiunt semitonium, et schismate quod est dimidium commatis. Et sic recte dictum erit integre dimidium toni in diaschismata quatuor atque unum schisma posse partiri. Ex quo elicitur quod integrum semitonium, id est, aequalis divisio toni, minore semitonio uno schismate differre videatur.

Apothome vero a minore semitonio duobus schismatibus, id est, commate, differt. Nam duo schismata, ut supra dictum est, unum perficiunt comma. Igitur semitonium minus duas habet dieses in se, similiter semitonium maius duabus constituitur et commate, ex quo sequitur tonus ex quatuor diesibus et commate perfici. Ad quorum evidentiam sex litteras quinque spatia producentes statuam hoc ordine:

   Diesis     Diesis     Diesis     Diesis     Comma
A          B          C          D          E          F
    Semitonium minus              Semitonium maius

Haec opinio est bona, sed ego teneo opinionem Marcheti, quia facilis et clara est, et nonnulli tenent istam conclusionem. Credo quod Johannes [73] Anglicus teneat conclusiones Burtii, sicque patet quod ambae sunt bonae, sed opinio Marcheti est valde aperta et pulchra, et caetera.

Secundum dicti capituli secundum Marchetum de Padua.

Quoad secundum, est sciendum quod quatuor [partes] ipsius non comprehendunt totum tonum, et ideo vocantur semitonia omnia illa quae comprehendunt, scilicet, infra quinque a semis, quod est imperfectum seu pars, unde semitonium quasi pars toni. Huiusmodi autem partes in tono, seu huiusmodi semitonia, fuerunt in musica adinventae, ut per dissonantias coloratas, seu cuiusdam pulchritudinis ipsarum ad perfectiores seu pulchriores in cantu consonantias inveniamus, sicut superius de consonantiis et dissonantiis ostensum est. Et ideo merito consurgit ex partibus inaequalibus ipsius toni, ut innuatur ex tali aequalitate talis dissonantia causari ac etiam inveniri, quod maxime apparet in corporibus sonoris, sicut in monocordo, ubi ostenditur quod naturae istorum semitoniorum in quinque partes spatium ipsius toni, scilicet, dividendo clarissime cognoscuntur. Quarum quaelibet quinta pars vocatur diesis, quasi decisio seu divisio summa, hoc est, maior divisio quae possit in tono cantabili reperiri. Duae autem [simul iunctae] ex istis quinque componunt semitonium enharmonicum quod minus est, quod a Platone vocatum est limma, continens duas dieses; tres vero ex istis diesibus faciunt semitonium diatonicum quod maius est, quod quidem vocatur apothome maius, id est, pars maior toni in duas divisi. Quatuor autem dieses chromaticum semitonium constituunt, de quibus omnibus per ordinem est videndum.

De diesi.

Diesis quinta pars toni est, secundum Marchetum in Lucidario suo in capitulo de numeris et in capitulo de diesi, puta cum aliquis tonus bipartitur propter aliquam dissonantiam colorandam, supple tertiam, sextam sive decimam, tendendo ad aliquam consonantiam. Quia prima pars toni sic [74] divisi; si per ascensum fit, maior est et vocatur chroma; pars vero quae restat diesis dicitur, ut hic patet:

[CCMP/CT11:74,1] [BONBRE 24GF]

Et nota quod diesis natura maxime cognoscitur per comparationem ad semitonium chromaticum propter quod multum de diesi natura ostendetur chromatici ostendendo.

De semitoniis diatonico et enharmonico simul, eo quod unum per alium melius cognoscatur: De semitonio enharmonico.

Semitonium minus seu enharmonicum est quod continet duas dieses, quo quidem utimur in cantu plano. Diatonicum vero tres continet dieses, quo quidem utimur non in cantu plano, eo quod propter suam maioritatem excedat omnes consonantiarum proportiones, dissonantias inde creans; utimur enim eo in cantibus mensuratis. Huiusmodi autem semitonia sic ad invicem recognoscuntur: Semitonium diatonicum est quando fit permutatio [rob] rotundi in [sqb] quadratum, vel e contrario, propter ascensum vel descensum, ut hic patet:

[CCMP/CT11:74,2] [BONBRE 25GF]

Nam ab A acuto ad primum [rob], scilicet, rotundum, est semitonium enharmonicum quod, ut praedicitur, minus est. A primo [[rob]] rotundo ad secundum [sqb], scilicet, quadratum, est semitonium diatonicum, quod dicitur maius.

In secunda figura a primo [rob] rotundo ad secundum [sqb], scilicet, quadrum, semitonium diatonicum est. A secundo vero [sqb] ad C acutum semitonium enharmonicum est; sicque patet quomodo tonus qui est ab A acuto ad secundum [sqb] in enharmonicum et diatonicum semitonia dividatur, et tonus, qui est a primo [rob] ad C praedictum, in diatonicum et enharmonicum. Ex enharmonico [75] et diesi consurgit diatonicum, ex diatonico et diesi consurgit chromaticum, ex chromatico et diesi tonus. Continet sicque enharmonicum duas dieses, diatonicum tres, chromaticum quatuor, tonus vero ex quinque diesibus est formatus, secundum Marchetum.

De semitonio chromatico.

Chromaticum semitonium est illud quod de quinque diesibus, quas habet tonus, quatuor comprehendit, et, prout praedicitur, semper cum diesi tonum perficit. Fit enim cum aliquis tonus bipartitur propter aliquam dissonantiam colorandam, puta tertiam sextam sive decimam, tendendo ad aliquam consonantiam. Nam prima pars toni sic divisibilis est; si per ascensum fiat erit maior quae dicitur chromatica; pars quae restat diesis est, ut hic patet:

[CCMP/CT11:75,1] [BONBRE 25GF]

Dicitur enim chromaticum a chromate, est namque chroma graece, color latine; inde chromaticum color pulchritudinis appellatur. Quia propter pulchritudinem dulcitudinemque dissonantiarum tonus dividitur ultra divisionem diatonici et enharmonici generis, ut a consonantia, quae sequitur dissonantias, per minorem distantiam per motum utriusque distetur. Ita videlicet quod in tali distantia supra vel infra unius toni prolatio semper exstet, ut hic patet:

[CCMP/CT11:75,2] [BONBRE 26GF]

Nisi forte fiat talis toni bipartitio per descensum, quae est minus propria, in dissonantiis tendentibus ad consonantias, ut hic patet:

[CCMP/CT11:75,3] [BONBRE 26GF]

[76] Haec enim bipartitio toni debet fieri cum colore fictitio, ut qui eam profert, fingat in primo descensu, qui est diesis, ac si vellet potest ad talem descensum [sursum] redire. Post haec chromaticum descendat, et sic consonantia, licet maius naturaliter et proprie, subsequitur. Quare autem debet distare dissonantia ante consonantiam dicimus per minorem distantiam prout inferius in capitulo de proportionibus consonantiarum et dissonantiarum ostendetur, ut hoc est secundum Patavinum.

De proportionibus: Capitulum 25.

Proportio communiter accepta est duorum comparatorum in aliquo termino univoco ad invicem habitudo, secundum Albertum de Saxonia. Et dicitur univocum quia licet stilus dicatur acutus et similiter vox, tamen quia accuties non dicitur univoce de voce et stilo. Ideo stilus et vox non comparantur ad invicem in accutie. Unde non solemus dicere stilum esse acutiorem voce, nec ita acutum nec e contrario. Similiter licet mel sit dulce et similiter vox, tamen quia dulcedo non dicitur univoce de dulcitudine melis et de dulcitudine vocis, ideo mel et vocem in dulcitudine comparamus ad invicem. Proportio proprie accepta est duarum quantitatum eiusdem generis ad invicem habitudo.

[77] Nota quod habemus quantitates commensurabiles et incommensurabiles, proportio rationabilis et irrationabilis, proportio aequalitatis et inaequalitatis, proportio maioris inaequalitatis et minoris inaequalitatis, proportionalitas arithmetica et proportionalitas geometrica, proportionabilia proportione geometrica et proportionabilia proportione arithmetica, proportio multiplex et proportio superparticularis, necnon et proportio superpartiens quarum proportionum vide in tractatus magistri Alberti de Saxonia, quae non indiget in proposito nostro, sed solum dicemus de illis qui pertinent ad musicam, secundum Marchetum de Padua.

Quoniam musica est, ut superius in primo capitulo dictum est, quod est scientia quae in numeris et proportionibus consistit, viso et declarato quomodo in eiusdem numeris et proportionibus consistat musica quoad tonos et semitonia eiusdem, praesentialiter videamus quomodo consistat in eisdem numeris et proportionibus eorundem quoad consonantias quae consurgunt in musica ex eisdem. Ubi primo sciendum est quod de numeris et proportionibus eorundem, nihil ad musicum ut musicus est, sed de eis pertinet ad arithmeticum absolute; videre enim quomodo tria se habent absolute ad unum non est musici, sed arithmetici consideratio principalis, ut patet in tractatu Alberti de Saxonia. Sed de numeris et proportionibus applicatis ad cantum ad musicam pertinet, namque musica solum est de cantu. Videre igitur ex quibus proportionibus numeralibus in cantu proportionando voces et notas numeratas ad invicem consurgat consonantia in cantu et ex quibus dissonantia, haec consideratio musica est. Et hoc per experientiam est notandum solum in musica posse cognosci, puta in corporibus sonorum, quae sic dividuntur per partes.

Partes illae numeratae ad invicem proportionatae, meliorem reddunt consonantiam in una proportione quam in alia, et diversam in una proportione partium ab alia reddere consonantiam reperimus, quod est in vocibus ad ascensum proportionando, scilicet, voces numeratas diversimode ad invicem. Et ex eis diversimoda consonantia tunc surgit, quod de dissonantiis idem dicimus. Quare autem duo numeri partium ad alios comparati vel plures, [78] interdum reddant consonantiam et interdum dissonantiam. Dico secundum Marchetum quod hoc non est ratione numerorum, sed ratione vocum partium corporis sonori se habentium per excessum vel defectum proportionis. Et tunc reddunt dissonantiam vel in quadam debita proportione vel adaequatione ad invicem reddunt consonantiam. Igitur notandum est quod proportio, ut ait Marchetus, est quaedam habitudo duorum terminorum ad invicem vel distantia duorum terminorum inter se; sed notandum est quod aliud est proportio et aliud est proportionalitas; nam proportio ut praedicitur est de duobus terminis, proportionalitas autem non minus quam de tribus sumi potest, dicitur enim proportio pars numeralis in musica.

Quot sunt proportiones in musica.

Proportiones in musica in quibus consonantiae consistunt, teste Marcheto, sunt sex, scilicet, sesquitertia, sesquialtera, dupla, dupla superbipartiens, tripla et quadrupla. Proportiones vero in quibus membra consonantiarum consistunt sunt tres, scilicet, sesquioctava, sesquisexta decima et sesquidecima septima, de quibus omnibus videndum est.

Prima, id est, diatessaron.

Sesquitertia proportio est quando maior numerus minori comparatus continet ipsum totum et eius tertiam partem, ut quatuor comparati ad tres, ut superius in septima consonantia notavimus. Talis numerus epitritus nominatur et per hoc sequitur quod consonantia diatessaron epitrita nominatur, diciturque epitritus ab epi, quod est supra, et tres, eo quod quaternarius numerus est supra ternarium, et etiam sesquitertia nuncupatur. Et dicitur sesquitertia a sesqui, quod est totum, et tertia pars, eo quod quaternarius numerus ternario comparatus continet ipsum totum et tertiam partem eius, ut dictum est.

Secunda, id est, diapente.

Sesquialtera proportio est quando maior numerus comparatur minori [79] continens ipsum totum et eius alteram partem, ut tres comparati ad duo, vel sex ad quatuor; talis numerus emiolius nominatur et dicitur emiolius ab emi, quod est dimidium, et olon quod est totum, eo quod ternarius numerus continet totum binarium et eius medietatem. Et [per] hoc patet quod diapente consonantia emiolia et sesquialtera nuncupatur. Et dicitur sesquialtera a sesqui, quod est totum, et altera pars, eo quod ternarius numerus continet totum binarium in se et alteram partem, scilicet, medietatem, et de hoc clare videbitis in figuris sequentibus.

Tertia, id est, diapason.

Dupla proportio est quando maior numerus comparatur minori continens ipsum dupliciter totum, ut duo comparati ad unum, continent namque duo dupliciter unum, ut vidistis in septima consonantia, et caetera.

Quarta, id est, diapason diatessaron.

Dupla superbipartiens est quando maior numerus comparatur minori ipsum continens totum bis et insuper eius duas partes, ut octo comparati ad tres, nam octonarius comprehendit totum ternarium in se bis et super eius duas partes. In his numeris et similibus ponitur haec consonantia seu proportio diapason diatessaron.

Quinta, id est, diapason diapente.

Tripla proportio est quando maior numerus comparatur minori continens triplices ipsum totum, ut tres comparati ad unum, comprehendunt enim tres tripliciter unum. In his quidem numeris et similibus ponitur haec consonantia seu proportio diapason diapente.

Sexta, id est, bisdiapason.

Quadrupla proportio est quando maior numerus comparatur minori continens quadruplicies ipsum totum, ut quatuor comparati ad unum, comprehendit [80] enim quaternarius unitatem quadruplicies. In his igitur numeris et similibus ponitur haec consonantia sive proportio bisdiapason, ut hic inferius patet, et caetera:

[CCMP/CT11:80; text: [Gamma], A, [sqb], C, D, E, F, G, proportio quadrupla, proportio superbipartiens, proportio tripla, proportio dupla, sesquialtera, sesquitertia, diapente, diatessaron, diapason cum diapente, diapason, diapason cum diatessaron, bisdiapason] [BONBRE 25GF]

Sequitur videre de proportionibus quibus membra consonantiarum consistunt:

Prima: Sesquioctava proportio est quando maior numerus comparatur minori continens ipsum totum et eius octavam partem, ut novem comparati ad octo, nam novenarius numerus comprehendit totum octonarium et eius octavam partem. Et dicitur sesquioctavus a sesqui, quod est totum, et octava parte.

Secunda: Sesquisexta decima proportio est quando maior numerus comparatur minori continens ipsum totum et eius sextam decimam partem, ut decem septem comparati ad sexdecim, habet enim decimus septimus numerus totum sextum decimum et eius sextam decimam partem, et caetera.

Tertia: sesquidecima septima proportio est quando maior numerus comparatur minori continens ipsum totum et eius decimam septimam partem, ut decemocto comparati ad decemseptem, continet namque decimus octavus numerus totum [81] decimum septimum et eius decimam septimam partem. Sed nota quod licet tonus sit in sesquioctava proportione, semitonium maius in sesquisexta decima, et semitonium minus in sesquidecima septima, non tamen sunt consonantiae, ut Boetius refert, ut supra dictum est in hoc capitulo, ut inferius clare videbitis in figura, et caetera.

De consonantiis supradictis.

Habemus igitur quod sex consonantiae sumptae in numeris in sex proportionibus includuntur. Nam diatessaron prima ponitur in sesquitertia proportione, secunda diapente in sesquialtera, diapason tertia in dupla, quarta diapason diatessaron in dupla superbipartiente, quinta diapason diapente in tripla, sexta bisdiapason in quadrupla, ut superius in figura vidistis. Sequitur videre figuras trium ultimarum proportionum et etiam aliarum supradictarum:

[CCMP/CT11:81; text: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, proportio sesquiseptima decima, proportio sesquisexta decima, alia proportio quadrupla, proportio sesquioctava, proportio sesquiseptima, alia superbipartiens, alia proportio, alia sesquitertia, alia proportio tripla, dupla, proportio sesquiquinta decima, proportio [sesquiseptima decima]] [BONBRE 26GF]

Et haec de proportionibus ad praesens dicta sufficiant.

[82] De musica ficta: Capitulum 26.

Quoniam sunt et nonnulli qui putant et dicunt se esse cantores, et tamen nesciunt discernere, id est, diiudicare, tonos nec semitonia, nec facere de tono semitonium vel e converso, isti tales sunt, sicut dicit Boetius: Ita est de illis qui sine arte canunt, sicut de literatis qui numquam literas didicerunt, imo propter temerariam praesumptionem illorum, qui omnes in quibus notatae sunt radunt, et destruunt vim et commoditatem coniunctarum, ignorantes notas minuendo vel augmentando secundum fantasiam suam, et cantus ecclesiasticos lacerant et dissipant, sua caeca ignorantia putantes quod neque [rob] rotundum neque [sqb] quadratum aliquid operentur ut stare possint alibi nisi ubi ordinarie solent signari, videlicet, in [rob] rotundo acuto et superacuto, eo quod ipsa signa per naturam coniunctarum in aliis locis stare debere turpiter ignorant. Similes effecti caeco obstinato, qui nivem negat esse albam et carbonem esse nigrum, eo quod ipse hoc ignorat et videre non potest. Mirum igitur valde est si tales erubescunt addiscere quare libros ecclesiae non magis erubescant sua caeca ignorantia destruere cum se sciant sufficienter nescire. Nullus ea qui ignorat recte iudicare valeat. Utinam ergo saperent quanta sit vis coniunctarum in quolibet genere cantus, quia procul dubio intelligerent qualiter earum utilitas inducit necessitatem, sicut patet in cantu plano. Quia quod ars reliquit natura suplet, non enim natura ab arte, sed ars a natura sumpta est, quia quod repertum est a natura, receptum est ab arte.

Igitur, dilectissimi, notate hic valde utilia et necessaria omnibus [83] cantoribus, quia quicumque ista ignoraverit non potest evadere multas dissonantias et multos errores in cantu. Illa manus quae incipit in summitate pollicis, dicendo gamma ut, et finit in summa iunctura medii digiti ab extra, dicendo E la, quam composuit Guido monachus, imperfecta est et insufficiens ad cantandum omnem cantum, quia si vellemus omnem cantum cantare secundum manum Guidonis, hoc est, cantare sive facere semper tonum sive semitonium ubi cadunt per ordinem naturalem, ut dixi, esset impossible facere bonam consonantiam ut in secundo, tertio et quarto tractatu in exemplis occurrentibus monstrabo. Sed, ut semper faciamus bonam consonantiam et non dissonantiam, nota istam manum perfectam, et bene dicitur perfecta, quia per eam evademus omnes errores et dissonantias etiam per manum Guidonis, quae est insufficiens. Faciamus ergo tres manus per easdem literas et voces Guidonis.

Primam manum igitur faciemus incipere in summa iunctura pollicis ab extra et ibi dicemus gamma ut, et in summitate pollicis ubi Guido ponit gamma ut ponemus et nos A re, et ubi posuit A re ponemus [sqb] mi, et ubi posuit [sqb] mi ponemus et nos C fa ut, et sic consequenter. Et ita ista manus quae incipit retro pollicem in summa iunctura habebit finem in summa iunctura medii digiti ab infra, et sic ubi Guido ponit D la sol et nos ponemus E la.

Secunda manus, quae est quam posuit Guido, incipit in summitate pollicis et ibi dicetur gamma ut, et habebit finem in summa iunctura medii digiti ab extra.

Tertiam manum incipiemus in summa iunctura pollicis ab infra, ubi prima manus habet [sqb] mi et ibi manus secunda habet A re et ibi ponemus nos gamma ut. Ubi prima manus habet C fa ut et secunda [sqb] mi, per tertiam manum ponemus et nos A re et sic consequenter, procedendo per dictiones Guidonis. Et ista manus habebit finem in media iunctura medii digiti ab extra.

Et sic erit manus composita, gamma ut, A re; gamma ut, [sqb] mi, A re; [84] gamma ut, C fa ut, [sqb] mi, A re; D sol re, C fa ut, [sqb] mi; E la mi, D sol re, C fa ut; F fa ut, E la mi, D sol re; G sol re ut, F fa ut, E la mi; A la mi re, G sol re ut, F fa ut; [rob] fa [sqb] mi, A la mi re, G sol re ut; C sol fa ut, [rob] fa [sqb] mi, A la mi re; D la sol re, C sol fa ut, [rob] fa [sqb] mi; E la mi, D la sol re, C sol fa ut; F fa ut, E la mi, D la sol re; G sol re ut, F fa ut, E la mi; A la mi re G sol re ut, F fa ut; [rob] fa [sqb] mi, A la mi re, G sol re ut; C sol fa, [rob] fa [sqb] mi, A la mi re; D la sol, C sol fa [rob] fa [sqb] mi; E la D la sol C sol fa; E la, D la sol; E la; et ista manus dicitur perfecta, quoniam tota per semitonia recte divisa est.

Nota quod prima manus vocatur ordo accidentalis dexter, quae incipit retro pollicem in summa iunctura, quae vox vocatur retro pollicis, et finiens in summa iunctura medii digiti ab infra.

Secunda manus quam composuit Guido monachus, qua simplices utuntur cantores et ignorantes veram artem, vocatur ordo naturalis, ex eo quod voces naturaliter sunt dispositae, sicut ex monocordi regularis provenit divisione. Et finit in summa iunctura medii digiti ab extra.

Tertia vero manus quae incipit in summa iunctura pollicis ab infra, ubi Guido ponit A re et ubi ordo accidentalis dexter habet [sqb] mi, appellabitur ordo accidentalis sinister, et facit finem in media iunctura medii digiti ab extra.

Nota quod per istam manum omnes toni manus Guidonis ab A re usque ad D la sol sunt divisi per duo semitonia, scilicet, per semitonium minus, quod appellatur semitonium enarmonicum, et per semitonium maius, quod appellatur semitonium diatonicum. Semitonium enarmonicum est continens duas dieses, et ubicumque fa est supra mi dicitur semitonium enarmonicum; ubicumque mi est supra fa, ibi est semitonium diatonicum, quod est continens tres dieses.

Et nota hic valde bene, quod omnis tonus perfectus habet quinque dieses, id est, quinque partes, ut superius in capitulo de numeris, ubi rubrica dicit demonstratio partium toni, et ibi dictum est ad plenum ad [85] propositum nostrum, quod si in monocordo divideremus unum tonum perfectum in quinque partes, quaelibet pars redderet diversum sonum modicum perceptialem ab auditu, et si divideremus in sex partes, ille partes non perciperentur ab auditu, et hoc secundum Marchetum de Padua. Ille tonus qui est ab A la mi re ad [rob] fa [sqb] mi, dicendo re in A la mi re et mi in [rob] fa [sqb] mi, dividitur in duo semitonia, scilicet, semitonium minus, quo utimur in cantu, et semitonium maius, quo non utimur in cantu, quia propter eius maioritatem generat dissonantiam.

Quando igitur de A la mi re ascendimus, dicendo, scilicet, A la mi re, mi, et in [rob] fa [sqb] mi, dicendo fa per [rob] molle, facimus semitonium minus, dicendo mi fa, quod est continens duas dieses, et restant ad huc igitur tres dieses a fa ad mi de [sqb] quadro acuto, et illae tres dieses faciunt semitonium maius sive diatonicum. Et quando ascendemus de re, id est, de A la mi re in mi de [rob] fa [sqb] mi, ascendimus quinque, quae quinque faciunt unum tonum perfectum. Vide igitur quomodo in semitonio maiori sive diatonico, quod idem est, fa est sub voce mi et mi est supra fa, excedens tres dieses, et ideo ibi non fit mutatio, id est, in [rob] fa [sqb] mi, quamvis fa et mi sunt in eodem loco, quia ille ascensus de fa in mi numquam fit neque in descensu. Ideo fa et mi ponuntur in eodem loco, sed semitonio minori utimur. Ideo mi ponitur in uno loco particulari et fa in alteri ponitur. Et nota igitur quod sicut in uno et eodem loco de [rob] fa [sqb] mi ponitur illa nota fa et etiam ponitur ista nota mi, quamvis fa et mi sunt distantes ab invicem per tres dieses sive per semitonium diatonicum, sic etiam per istas tres manus sive per istam manum perfectam, in uno et eodem loco ubi est fa etiam erit mi, et ubi est mi erit etiam et fa. Sicut etiam in [rob] fa [sqb] mi, fa et mi sunt distantes per semitonium maius quod non cantatur, sic in ista manu perfecta fiet.

Si ergo gamma ut primae manus sive ordinis accidentalis dextri retrocedit a gamma ut ordinis naturalis sive Guidonis per tonum perfectum, tunc a re primae manus erit ubi est gamma ut secundae manus, scilicet, in summitate pollicis, et [sqb] mi primae manus erit ubi est A re secundae manus, et C fa ut primae manus erit ubi [sqb] mi secundae manus, et per consequens [86] ubi est mi in manu Guidonis, habemus etiam et fa per primam manum. Et sic ubi est [sqb] mi in manu Guidonis habebimus in eodem loco C fa ut per primam manum, et illa vox fa est inferius a mi, et mi est superius, quamvis sunt in uno et eodem loco. Et est semitonium maius, et non cantatur sicut in [rob] fa [sqb] mi, et sicut hic dico ita et intelligendum est in omnibus aliis locis in quibus reperiuntur fa et mi, inveniret eodem loco, et ubi est E la mi in manu Guidonis sive in manu secunda erit F fa ut primae manus.

In A la mi re secundae manus erit [rob] fa [sqb] mi primae manus, et ubi est [rob] fa [sqb] mi ibi erit C sol fa ut, et ubi est E la mi secundum secundae manus erit F fa ut primae manus, et ubi est A la mi re secundum secundae manus erit et ibi [rob] fa [sqb] mi primae manus, et ubi est [rob] fa [sqb] mi secundum secundae manus erit et ibi C sol fa primae manus. Et per consequens ubicumque in manu Guidonis sive in ordine naturali est mi, erit et fa per primam manum, sive per ordinem accidentalem dextrum. Et e converso ubicumque in manu Guidonis est fa etiam erit et mi, et hoc per manum tertiam sive per ordinem accidentalem sinistrum, ut patet sic.

Si ponimus gamma ut tertiae manus ubi Guido ponit A re, habebit igitur tertia manus A re ubi secunda habet [sqb] mi. Et ubi Guido ponit C fa ut, tertia manus habebit [sqb] mi, et per consequens ubi Guido ponit F fa ut, tertia manus habebit E la mi. Et ubi Guido habet [rob] fa [sqb] mi, tertia manus habebit A la mi re. Et ubi secunda manus habet C sol fa ut, tertia manus habebit [rob] fa [sqb] mi. Et ubi secunda manus habet F fa ut secundum, tertia manus habebit E la mi. Et ubi secunda manus habet [rob] fa [sqb] mi, tertia manus habebit A la mi re. Et ubi secunda manus habet C sol fa, tertia manus habebit in eodem loco [rob] fa [sqb] mi. Et vides quod ubicumque in secunda manu sive ordine naturali quam composuit Guido, ut dixi, est fa per tertiam manum, habebis in uno et eodem loco mi, et semper intellige ut dixi quod mi excedit fa per tres dieses, quamvis sunt in eodem loco.

Et cavere debetis quod numquam est canendum per aliquem ordinem accidentalem nisi quando eveniret aliquis tonus perfectus sive semitonium [87] aut ditoni vel semiditoni sive aliquis aliae species, quas si vellemus cantare per ordinem naturalem sive per manum Guidonis, quod idem est, et fieret dissonantia, tunc talis tonus perfectus ordinis naturalis est mutandus in semitonium ordinis alicuius accidentalis, sive dextri sive sinistri. Similiter quandoque aliquis cantus cantatur per ordinem alicuius accidentalis, tunc etiam cavendum est ne cantemus per ordinem naturalem. Et nota quod quandoque fit ista mutatio ordinis naturalis in ordinem accidentalem, debet cantari talis ordo accidentalis per musicam fictam.

De compositione monocordi regularis: Capitulum 27.

Sciendum est, ut ait Guido, quod musica est scientia quae docet nos veraciter cantare et ad omnem perfectionem cantus est via recta facilis et aperta. Apertum est quod sicut magister omnes literas ostendit primum in tabula, ita et musicus omnes cantilenae voces in monocordo insinuat. Notandum est, ut dicit magister noster Johannes de Muris, quod monocordum est lignum longum quadratum in modum capsae, et intus concavum in modum citharae, super quo posita corda sonat, cuius sonitu varietas vocum facile comprehendis. Et corda ponitur per mediam capsam, in longum linea recta ducitur, et relicto ab utroque capite unius unciae spatio in eadem linea ab utraque parte punctus ponitur. In relictis vero spaciis duo capitella locantur quae ita cordam super lineam suspensam teneant, ut tanta sit corda in utroque capitello, quanta est linea quae est sub corda. Et literae vel notae quibus musici utuntur in linea quae est sub corda per ordinem positae sunt. Dumque modulus inter lineam cordamque decurrit per easdem literas curtando vel elongando cordam omnem cantum mirabiliter facit. Et dum pueris per ipsas aliqua notatur antiphona, facilius et melius a corda discunt quam si ab homine illam [88] audirent, ablata autem corda solo visu indubitanter profertur.

Nota in primo capite monocordi a [Gamma] ad finem novem passuum, primus terminabit in A, secundus vacat, tertius in D, quartus vacat, quintus in A, sextus in D, septimus in A, reliqui vacant. Item, ab A primo ad finem novem, primus terminabit in [sqb], secundus vacat, tertius in E, quartus vacat, quintus in [sqb] quadrum, sextus in E, septimus in [sqb] quadrum, reliqui vacant. Item, a [Gamma] ad finem quaternis, primus terminabit in C, secundus in G, tertius in G, quartus finit. Item, a C primo ad finem similiter per quatuor, primus terminabit in F, secundus in C, tertius in C, quartus finit. Item, ab F per quatuor, primus terminabit in [rob], secundus in F. Item, a [rob] per duos, primus terminabit in [rob], secundus vacat. Item, a D acuto per duos, primus terminabit in D, secundus vacat. Item, a E acuto per duos, primus terminabit in E, secundus vacat vel finit, ut patet in figura sequenti, et caetera:

Monocordum regulare sive naturale et etiam compositum cum semitoniis maioribus, id est, ordinis accidentalis dextri et sinistri.

[TABULA III]

Ad inveniendum semitonia maiora sive accidentalia, pone passum supra primum [sqb] et sic per quinque usque ad secundum capitellum et invenies inter D et E grave, inter G et A acutum, inter D et E acutum, et inter D et E superacutum, et inter [Gamma] et A primum. Item, a primo A per quinque erunt inter C et D grave, inter F et G grave, inter C et D acutum, et inter C et D superacutum. Item, a secundo A per quinque erunt inter F et G superacutum. Item, a semitonio quod est inter [Gamma] et A re, per quatuor erunt inter G et A superacutum. Item, incipe in capite novenarii, id est, illa pars quae dicitur extra manum, et reverte per quatuor, scilicet, quod primus passus terminet in [rob] molle superacutum, et invenies inter primum A et primum [sqb], ut supra in illis figuris et crucibus rubeis notatum est, et de hoc satis dictum est.

[89] [CCMP/CT11:89; text: [TABULA III], Extra manum quoad ordinem naturalem, Corda, Capitella, [Gamma], A, [rob], [sqb], C, D, E, F, G,] [BONBRE 27GF]

[90] De conservatione vocis: Capitulum 28.

Quamvis superius in quarto capitulo declaratum sit de voce, libet tamen hac ultima primi tractatus parte de eius conservatione vocis ac diligentia, qua quis ad cantandum debeat uti, reserare.

Sciendum ergo quod ad conservationem humanae vocis tria maxime necessaria et convenientia existunt secundum Nicolaum Burtium, et mihi placet.

Primum videlicet ne quis in primordio cantus, cum velit cantare, effusissimo spiritu et nimis alte prorumpat, sed sedata et depressa voce cantuum capita pronuntiet. Nam, teste Cicerone libro tertio Rethoricorum, laeduntur artariae et canna pulmonis impeditur, quae, iuxta Albertum Magnum, tamquam follis in recipiendo et remittendo aerem voci succurrit et accumulat. Unde medium quod est virtutis tenendum ne videlicet nimis profunde et non nimis alte incipiamus. Nam acuta exclamatio fauces et vocem vulnerat, eadem laedit auditorem, ut ibidem Cicero testatur. Si enim aliquantulum depresse incipiemus, paulatim fauces calefient, et artariae complebuntur, et vox, quae tracta est varie, reducetur in quendam sonum aequabilem atque constantem.

Secundo est ut congruo utamur exercitio, nam mirum in modum ad purgandam servandamque vocem confert exercitium. Finis exercitii est sudor, inquit Celsus, et exercitatio ante cibum fienda. Nam, remota sanitate corporis quae maxime exercitio stabilitur, vox haud clara, non pura, sed tota vulnerata et debilitata necessum est permaneat. Igitur sanus homo et qui bene valet et suae spontis est, ut inquit Celsus, hunc oportet habere varium vitae genus, modo ruri esse, modo in urbe, saepius quam in agro; navigare, venari, quiescere interdum, sed frequentius se exercere; si quidem ignavia corpus habebit, labor firmat; illa maturam senectutem, hic [91] longam adolescentiam reddit. Quocirca veraciter potest comprehendi exercitium non mediocre sanitati remedium.

Legimus enim apud Valerium, libro quarto titulo De studio et industria, Demosthenes propter nimiam exilitatem acerbam auditu vocem suam exercitatione continua ad maturum et gratum auribus sonum perduxisse. Lateris etiam firmitate defectus, quas corporis [habitus vires] negaverat a labore mutuatus fuisse, ita quod multos versus uno impetu spiritus complectebatur eosque adversa loca, celeri gradu scandens pronuntiabat, ac vadosis litoribus insistens declamationes fluctuum fragoribus obluctantibus edebat ut ad fremitus concitarum concionum patientia duratis auribus in actionibus uteretur. Quid enim de calculis dicam, quos, ut linguam limaret, ore inserebat, ac diu loqui solitus quo vacuum promptius esset ac solutius? Unde, inquit Valerius, praeliatus est cum rerum natura. Qui quidem victor abiit malignitatem eius pertinacissimo animi robore superando. Hoc idem et Cicero in libro quinto De finibus bonorum et malorum, asseverat. Itaque et vos qui imbecilli natura valetis exemplo illius vocem atque naturam firmare, ac fortissimo virium robore sustentare poteritis.

Tertio et ultimo ad vocis conservationem: cibique et potus satietas vitanda. "Nam," inquit Philosophus secundo Ethicorum, "Sicut excessus ac defectus laborum vires corrumpunt, eodem modo cibi et potus nimis magni aut nimis parvi sanitatem corrumpunt; moderati vero faciunt, augent et conservant. Concordat in hoc quod habetur de conservandis viribus distinctione quinta. Nihil enim sic iocundum est sicut cibus bene digestus aut decoctus, nihil salutem, nihil sensuum acumen operatur, nihil sic magnitudinem sicut moderata refectio. Sufficientia quippe cum nutrimento et sospitatem simul procreat et voluptatem. Abundantia vero morbum facit et molestias ingerit et aegritudines generat, et caetera. Et sic in omnibus medium tenendum est, iuxta illud Martialis: "Illud quod medium est atque inter utrumque probamus." Eligantur igitur cibi subtiles, facilis digestionis et bonorum humorum generativi, caveaturque a cibis grossis, difficilis digestionis qui e contra malos humores generant. De quibus omnibus vide apud Cornelium Celsum, libro secundo De medicina, capitulo 17, qui cibi potionesve aut valentis aut mediae aut imbecillae materiae sint.

[92] Circa potus vero quamquam tria genera vini, ut apud Plinium, libro 14, austerum videlicet dulce et tenue et austerum et magis praevalens, dulce minus odoratum et tenue odoratius, distinguendum tamen inter cantorum aetates. Nam, iuxta Celsum, libro primo De medicina, vinum pueris dilutius dandum est, hoc est, valde temperatum; senibus vero meratius, id est, absque aqua. Neutri aetati autem quae inflationes moveant. Aquae tamen potum vino interponere utilissimum, de quo Plinius, libro tertio et XX Naturalis Historiae, et maxime aestatis tempore. Hieme vero meratius est bibendum.

Dum tamen illud canonis "A crapula, de vita et honestate" clericorum menti inhereat observeturque, unum tamen subiungam quod, quamquam clerici ab omni libidinis vitio totis praecordiis abstinere debeant, verumtamen quia vincit sanctos quandoque dira libido iuxta illud Martialis: "Nemo est tam teneri solicitique pudoris quod non paedicet, Canthare, vel futuat," summopere cavendum est aestate et in autumno, quia utilis [venus] non est iuxta Celsum, tolerabilior tamen per autumnum; in aestate tamen in totum, si fieri potest, abstinendum est. Quae quamvis hieme conferat utentibus, non tantum religiosis sed coniugatis intelligendum: Nimis frequens coitus debilitat et enervat corpus atque vocem penitus frangit, unde Iuvenalis: "Sunt quae Chrysogonum cantare vetant." Haec ad propositum conservandae vocis cumulata, sine quibus quid consonum nequaquam exprimi potest, et caetera.

Ad propositum nostrum, ut diximus superius in 22 capitulo de inventione cantus ecclesiatici: "Non immerito itaque Italia debet divo Gregorio qui hanc ipsam pariter et sanctitate exemplis quoque ac doctrina illustravit. Hic namque, cum fuerit natione Romanus ac urbis praesul, nedum Evangeliorum homilias quadraginta, in Job triginta quinque, in Ezechielem viginti descripsit, pastoralem quoque et dialogorum libros quatuor edidit, sed etiam quos nominavi tropos tali temperamento conspersos Ecclesiae catholicae prout impraesentiarum utitur, tradidit.

Non mea sententia hoc dictum putes, sed Aretini cuius verba sunt [93] haec: "Sanctissimus namque Gregorius, cuius praecepta in omnibus studiosissime observat Ecclesia, hoc genere compositum mirabiliter antiphonarium Ecclesiae tradidit suisque discipulis proprio labore insinuavit, cum numquam legatur eum secundum carnalem scientiam huius artis studium percepisse. Quem constat certissime omnem plenitudinem sapientiae divinitus habuisse. Unde constat quod hoc genus musicae, dum sancto Gregorio divinitus datur, non solum humana sed etiam et divina auctoritate fulcitur." Haec enim ex mente Guidonis, libro tertio suae Musices. Quocirca, si bene perpendis, quod in quaestione versabatur iam luculentissime reseratum patet. Absit igitur inficiatoris malignitas, ut tanto viro attribuatur fides nolit. Nisi enim vir egregius ac sanctitate plenus extitisset, haud de eo Eusebius in Chronicis et caeteri descripsissent omnes. Hoc verisimiliter credendum id tenendumque arbitror.

Ex his enim quae descripta sunt nedum quod quaerebatur habes, lector, sed etiam multa egregia ad propositum circa laudes Italiae acervata sunt.

Modo succincte ad secundum tractatum devenio unde mellifluam consonantiarum harmoniam ad unguem degustabitis, si iugis sollicitudo atque studii delectatio interveniet, et caetera.

FINIS

Explicit primus tractatus, ad laudem omnipotentis Dei ac intemeratae Virginis Mariae: 1489, die XV Septembris.