Back to top

[434] Cujusdam Carthusiensis Monachi Tractatus de musica plana.

I

Sequitur tractatus de natura et distinctione octo tonorum musice.

Capitulum I.

[Prooemium.]

Etsi multi musici his tribus vocabulis: tropus, modus et tonus, quasi sinonimis eque utantur; cum idem sint re, sed diversa ratione, que utique ipsa diversitas sit aut differentia, scientie non erit inutile. Nam Tropus, prout est figura transferens dictionem vel orationem a propria sua significatione ad impropriam seu alienam significationem, pertinet ad grammaticam; prout vero est modus sive regula canendi pertinet ad musicam. Et dicitur Tropus a "Tropos" grece, quod est "conversio" latine: quia quomodocumque cantus varietur in medio, semper tamen eum tropus ad finem convertit et reducit regularem et legitimum. Modus etiam diversimode sumptus: grammatice et speculative; prout vero est regula canendi, musice est considerationis. Et dicitur a moderando, quia cantum regere habet et moderare; ne a debitis et regularibus finis principiive gradibus exorbitet; sed in omnibus et per omnia modum et regulam servet.

Tonus autem, prout idem est quam accentus, pertinet ad grammaticam, unde Donatus in suo barbarismo sic ait: Toni quoque (id est accentus) per has species commutantur. Sed prout est propria notificatio et discretio, cantus "Evovae" quod significat Seculorum amen, ad musicam pertinet, et talis propria notificatio cantus dicitur, tenor a teneo, tenes: quia clavem modulationis tenet, et ad cantum cognoscendum et discernendum aditum nobis prebet. Unde secundum hoc dicitur: talis cantus talem habet proprium tonum, id est proprium tenorem. Dicitur etiam tonus, prout significat perfectam distantiam duorum sonorum, et sic tonus dicitur. Sonus hujus note re ad notam ut, vel e contra, et secundum hoc tonus est una specierum musicalium sub proportione sesquioctava; unde versus:

Est tonus accentus tenor et nota dicitur esse.

Estque tonus cantum regula fine probans.

[435] Sed hic nota quod ubi nos dicimus tonus, greci dicunt "ptongus". Tonus ergo, prout hic sumitur, ad propositum a musicis hic diffinitur: Tonus est regula que de omni cantu in fine dijudicat, qualitercumque enim cantus circa principium vel medium varietur. Finis tamen in eo sicut et in omnibus rebus principaliter est attendendus juxta illud metrice:

Principium quocumque modo medioque feratur.

Illius est ptongi, qui sibi fine datur.

Et merito rerum cum sit perfectio finis.

Musicus accepti indice fine tonum.

Credo tamen quod ista diffinitio toni non sit sufficiens, eo quod non tangit omnia que necessario considerari debent circa discretionem seu distinctionem tonorum ad invicem, que tria sunt scilicet: gradus initialis; gradus ambitus, id est gradus ascensus et descensus ipsius cantus, et gradus finalis. Unde tonus autentus et suus plagalis a fine dijudicari non possunt, ut infra videbitur. Quapropter tonus potius sic describi debet: Tonus est regula que de omni cantu secundum principium medium et finem dijudicat.

Capitulum II.

De inventione quatuor tonorum ab antiquis.

Octo sunt toni musicales quibus omnis cantus regulatur; quorum quatuor primo inventi fuerunt ab antiquis, reliqui vero a posteris; quatuor enim tonos dicitur grecos invenisse quibus ipsi imposuerunt hec nomina: Prothus, Deuterus, Tritus et Tetrardus; qui latino sermone interpretantur primus, secundus, tertius, quartus.

Quare autem ipsi antiqui quaternarium numerum tonorum magis quam quemcumque alium numerum statuerunt, hec fuit ratio: Sillogisabant namque hoc modo: sicut est in natura, sic debet esse in arte; sed natura in multis quadripartito modo si dividit, igitur etiam ars modulandi quadrpartitis distingui debet regulis. Tenet consequentia per locum a simili, antecedens autem prima sui parte patet per philosophum "secundo phisicorum" dicentem quod ars imitatur naturam quantum potest, et pro secunda sui parte sic declaratur, quia quatuor sunt partes anni; quatuor plage mundi; quatuor sunt elementa; quatuor sunt qualitates prime; quatuor sunt venti principales; quatuor sunt complexiones; quatuor sunt anime virtutes, et sic de aliis. Propter quod clarissime concludebant quatuor debere esse omnium cantuum regulas quas generaliter tonos appellabant, quibus et specifica nomina, ut supra dictum est, imposuerunt. Quos quidem quatuor tonos Aristoteles "octavo politicorum" his grecis nominibus appellat: Dorius prothus; Frigius, id est, deuterus; Lydius, id est, tritus; et Hypolidius, id est, tetrardus.

Comperto igitur apud antiquos tonorum numero, per quid eorum fieret distinctio vel discretio, alterius diligenter inquisierunt, nature quidem conditionem attendentes, argumentum fabricabant hoc modo. Rerum naturalium operatio ad finem tendit; igitur ars modulandi ad finem tendere debet; tenet consequentia, per illud ars imitatur naturam, et cetera. Antecedens quidem est philosophi "secundo phisicorum" dicentis quod natura agit propter finem. Unde quodam Pota: A casu describi diem non solis ab ortu. Et Boetius exitus rerum prudentia metitur; item Guido monachus; et sunt verba Gregorii, quod incepto cantu, quod sequitur, ignoramus; finito vero, quod precesserit, clare videmus.

Ex talibus igitur et omnibus et similibus concluserunt antiqui quatuor tonos penes quatuor finales gradus sive finales claves scale musicalis fore distinguendos; ita tamen quod cuilibet tonorum unus solus gradus competeret. Et sunt hujus modi quatuor gradus finales: [436] D sol, re; E la, mi; F fa, ut; G sol, re, ut; qui etiam a dominatione tonorum a musicis claves seu gradus finales appellantur. Unde, secundum hoc, omnis cantus terminatus in D sol, re, est prothi, id est, primi toni. Et omnis cantus terminatus in E la, mi, est deuteri unus secundi toni. Et omnis cantus terminatus in F fa, ut, est triti unus tertii toni. Et omnis cantus terminatus in G sol, re, ut, est tetrardi, id est, quarti toni.

Capitulum III.

De inventione reliquorum quatuor tonorum a posteris.

Posteri vero prelaboratum opus ab antiquis de distinctione tonorum subtilius discutientes distinctionem ipsam tonorum quaternariam insufficientem invenerunt; nam ipsi examinantes antiquorum dicta consideraverunt, cujuslibet ipsorum tonorum armoniam sive modulationis formam fuisse satis confusam et dissonam. Perceperunt enim quod alicujus toni antiqui tantum unus haberet principium in gravibus et frequentissime in eis remaneret; et ejusdem toni alius cantus ascenderet in acutis; et in eis maximam moram faceret. Ergo cum non indecens esset ut gravia gravibus et acuta acutis corresponderent, censuerunt ipsi posteri bonum esse ut quilibet tonorum ab antiquis positorum in duos tonos divideretur. Quorum scilicet unus cantum regularet in gravibus et alius in acutis; et ille modus cantandi, qui in acutis versaretur, diceretur autentus, id est, auctoralis vel principalis; ille vero, qui in gravibus versaretur, plagalis sive collateratis, sive subjugalis, sive minus principalis diceretur. Unde adhuc autenti domini appellantur, plagales vero servi. Ex quo patet quod quando postea quemlibet quatuor tonorum ab antiquis positorum in duos scilicet autentum et plagalem diviserunt, profecto octo tonorum quatuor scilicet autentos, et quatuor plagales habuerunt. Dominus Guido monachus: quatuor autenti plagis geminantur adepti. De quibus etiam existant et alii versus, sic:

Quatuor esse tonos voluit discreta vetustas

Finales testores quos retinuimus adhuc.

Sed quia discutiunt subtilius omnia nostri,

Postera censebat discors opus esse tenoris.

Nam gravitate simul et acumine sepius unum

Oppositum sibimet comperire modum.

Errore veterum nostri sedare volentes

Quemlibet in binos discernere modos.

Sunt prothus et deutrus tritus tetrardus et horum

Cuilibet autento collateralis adest.

Unde his tonis posteri quidam nomina complexa et specifica imposuerunt, que hoc modo composuerunt; nam addendo quolibet illorum duorum nomimum, scilicet autentus et plagalis, illis quatuor nominibus grecis, que sunt prothus, deuterus, tritus et tetrardus, ex ipsis fiunt octo termini complexi supponentes pro hujus modi octo tonis quibus nunc utimur. Verbi gratia:

Autentus prothus dicitur primus tonus

Plaga prothi dicitur secundus tonus

Autentus deuterus dicitur tertius tonus

Plaga deuteri dicitur quartus tonus

Autentus tritus dicitur quintus tonus

Plaga triti dicitur sextus tonus

Autentus tetrardus dicitur septimus tonus

Plaga tetrardi dicitur octavus tonus

Ad supradicta quatuor nomina, scilicet Dorius, Frigius, Lydius, et Mixolydius que ponit Aristotiles "octo politicorum", Boetius superaddit istam dictionem "Hypo", et inde veniunt quatuor toni plagales ultra ipsos quatuor tonos principales. Unde versus:

Dorius et Frigius, Lydius, Mixolydiusque

Cuivis des Hypo, collateralis erit.

Secundum Boetium sic vocantur octavi toni:

[437] Dorius dicitur primus tonus

Hypodorius dicitur secundus tonus

Frigius dicitur tertius tonus

Hypofrigius dicitur quartus tonus

Lydius dicitur quintus tonus

Hypolydius dicitur sextus tonus

Mixolydius dicitur septimus tonus

Hypomixolydius dicitur octavus tonus

Capitulum IV.

De gradibus seu clavibus initialibus, id est, quibus principiantur ipsi toni communi usu.

Primus tonus pro principiis sui cantus habet quatuor gradus initiales, scilicet: C fa ut; D sol re; F fa ut, et a la mi re. Et aliquando habet E la mi; G sol re ut; sed non nisi raro; unde versus:

In C, D, primus, F, a, tonus initiatur.

E, G, dant gravis his clavis, sed non nisi raro.

Secundus tonus habet quatuor gradus initiales, scilicet: A re; C fa ut; D sol re; F fa ut. Aliquando tamen ipsum secundum tonum gammaut vel in [sqb] mi, vel in E la, mi, videmus principiare; unde versus:

Alter (F tonus) habet claves jam quatuor initiales.

A, C, F, D graves; E, [sqb], [Gamma ] vix initiabunt.

Tertius tonus habet tres gradus initiales comiter usitatos, scilicet: E la mi; G sol re ut, et c sol fa ut. Aliquando tamen invenitur in F fa ut; unde versus:

Tres habet hinc ternus E, G, c gradus initiales.

Invenies quandoque tamen F principiare.

Quartus tonus sex habet gradus initiales, scilicet: C fa ut; D sol re; E la mi; F fa ut; G sol re ut, et a la mi re; unde versus:

Hinc sex quartus habet E, C, D, F, G, simul a quoque.

Quintus tonus tres habet gradus initiales, scilicet: F fa ut; A la mi re, et C sol fa ut. Unde versus:

Tres habet hinc quintus F, A, c, gradus initiales.

Sextus tonus habet quatuor gradus initiales, scilicet: C fa ut; D sol re; F fa ut; G sol re ut; raro tamen G sol re ut. Unde versus:

Sextum principiant C, D, simul, F, G graves hinc.

Sed raro G gravis censebitur initialis.

Et hic nota quod sextus tonus apud modernos invenitur adhuc habere alia principia, sicut patet in illis introitibus: Os justi, Quasimodo, Sacerdotes, et pluribus aliis. Differunt etiam quintus tonus et sextus quantum ad suos gradus initiales, quia sextus tonus habet C fa, ut, et D sol, re, quos non habet quintus; et quintus habet A la, mi, re, et C sol, fa, ut, quos non habet sextus.

Septimus tonus habet tres gradus initiales: G sol re ut; c sol fa ut; d la sol re. Invenitur tamen aliquando septimus tonos in a la mi re, et in B fa, [sqb], mi, suum cantum principiare. Unde versus:

G que gravem c, d, dat septimus initialem.

Et quandoque tamen septimo a, b, principiabunt.

Octavus tonus septem habet gradus initiales, scilicet: C fa ut; D sol re; E la mi; F fa ut; G sol re ut; a la mi re, et c sol fa ut. Unde versus:

Octavus septem servat gradus initiales.

C, D, E, F, G graves, a, c, conservat acutos.

Et hic specialiter nota quod quilibet tonorum inter alios gradus initiales superius enumeratos, etiam illum habet initialem, qui ejus principalis finalis est, et ille in ordine ad alios dicitur principalis gradus initialis. Ceteri vero dicuntur differentiales. Est autem D sol, re, principalis finalis [438] primo et secundo; E la, mi, principalis finalis tertio et quarto; F fa, ut, principalis finalis quinto et sexto; et G sol, re, ut, principalis finalis septimo et octavo, et cetera.

Capitulum V.

De gradibus ambitus, id est de gradibus ascensuum et descensuum ipsorum octo tonorum.

Autentus communiter plus ascendit quam plagalis, et plagalis communiter plus descendit quam autentus; et quia duplex est ascensus et descensus in cantu, scilicet regularis et graciosus, id est, licentialiter permissus; cum sic regulariter fieri non possit, ideo de utroque ascensu et descensu regulari scilicet et licentiali dicendum est. Pro regulari siquidem ascensu vel descensu cantus due tales dantur regule:

Quarum prima est quod omnis autentus, id est omnis tonus impar a suo finali ad octavum gradum sursum regulariter ascendere potest, sed deorsum nullum habet descensum regularem subtus suum finalem.

Secunda regula est quod omnis plagalis, id est omnis tonus par a suo finali ad quintum gradum sursum regulariter ascendere potest, et deorsum regulariter descendere ad quartum. Quod autem Guido monachus in suo micrologo dicit de descensu ad quintum gradum, hoc intelligi debet licentialiter, sed non regulariter.

Similiter pro licentiali ascensu vel descensu cantus due tales dantur regule:

Quarum prima est quod omnis autentus, id est omnis tonus impar ultra octavum gradum ad quem regulariter potest ascendere adhuc usque ad nonum gradum vel ad decimum et non ultra licentialiter potest ascendere, et subtus suum finalem ad unum gradum descendere, quod regulariter ei prohibitum est.

Ab ista regula tamen excipitur autentus tritus, id est, quintus tonus cui non datur licentia quoquomodo subtus suum finalem gradum descendendi. Et forte ideo, quia semitonii imperfectio non patitur ibi fieri descensum competentem.

Secunda regula est, quod omnis plagalis, id est omnis tonus par, sex vel septem gradibus supra suum finalem licentialiter ascendere potest, et quandoque gradibus ad majus subtus suum finalem descendere; quod si ultra descenderet, ipse cantus esset irregularis. Unde quidam in sua musica sic ait: licentiam autem a regula idcirco secernimus, ut sciatur quod ille voces raro sunt contingende que per licentiam conceduntur. Quod enim quis de jure per regulam habet, hoc quasi ex debito habet, eoque liberius frui potest; que autem per licentiam possidentur, ea tanquam per gratiam possessa humilius et gratiosius sunt fractanda. Ex quibus suprascriptis duabus primis regulis sequitur correlarium:

Et primo quod omnis autentus magis juste ascendit quam suus plagalis; et omnis plagalis magis juste descendit quum suus autentus; quod patet ex regulis.

Secundo sequitur quod plagalis defectum quem habet in descensu; et e contra autentus defectum quem habet in descensu respectu plagalis, recuperat in descensu, respectu plagalis recuperat in ascensu, respectu autenti recuperat in ascensu. Patet istud correlarium quia autentus ultra quintum gradum quem etiam plagalis regulariter tangit, tres gradus ascendit; et plagalis infra finalem, in quem autentus regulariter quiescit, tres gradus descendit; in quibus patet utriusque recuperatio.

Tertio sequitur quod omnes toni sive autenti sive plagales infra dyapason includuntur, id est, inter duos gradus dyapasonicos continentur. Quod patet quia omnes autenti per dyapason juste ascendunt sine descensu, ut dicit prima regula, et omnes plagales cum dyapente ascendunt [439] et descendunt per dyatessaron, ut dicit secunda regula; modo dyapente et dyatessaron et e contra simul addita faciunt dyapason; ex quo correlario.

Sequitur quarto quod semper unius toni ambo gradus extremi regulares in primis litteris suorum nominum musicalium communicant: quod patet quia cujuslibet toni supremus regularis gradus ad infimum resonat dyapason; ut patet ex correlario precedenti, modo in scala musicali dyapason de qualibet littera ad sibi similem noscitur generari.

Quinto sequitur quod quilibet autentus cum suo plagali in quinto gradibus ascensus communicat; patet quia uterque juste ad quintum gradum descendit, ut patet ex regulis.

Sexto sequitur quod quilibet autentus regulariter in sursum et quilibet plagalis regulariter in deorsum respectu invicem tres gradus sibi appropriat, quod patet quia autentus illos tres gradus, qui sunt supra quintum in ascensu, et plagalis illos tres qui sunt infra finalem in descensu.

Septimo sequitur quod quidam sunt gradus communes autento et plagali, et quidam proprii uni eorum tantum, quod patet ex duobus correlariis precedentibus; nam communes sunt in quibus simul communicant. Proprii vero sunt illi quos unus in ascensu et alter in descensu sibi appropriat. Unde tales extant versus:

Autento plage commune sub est dyapente.

Tres servat cordas proprias autentus acutas (id est, plagalis).

Tres infra corde comitis sunt subditione.

Octavo sequitur quod inter omnes tonos secundus tonus regulariter maxime descendit, et septimus regulariter ascendit maxime; quod patet, quia secundus tonus regulariter descendit ad A re; et septimus regulariter ascendit ad G sol, re, ut, in linea. Modo nullus alius tonus ad A re, regulariter descendit, quam secundus, nec alius ad G sol, re, ut, in linea regulariter ascendit quam septimus. Quod si forte aliquis tonus descenderet ad gammaut, hoc est licentialiter et non regulariter. Et si aliquis cantus inveniatur qui nec incipiat, nec finiat in suis gradibus regularibus, sed in suis affinibus de quibus infra dicetur. Dicendum est quod talis cantus non sit simpliciter regularis; sed magis irregularis, sicut de illo responsorio: Job scio Domine, qui cantus deputatur sexto tono, ut patet ex melodia versus; nec tamen ipsum responsorium regulariter incipit nec finit regulariter.

Nono sequitur quod nullus tonorum regulariter attingere potest aliquem gradum superacutorum; vel etiam ad gammaut descendere, quod patet ex correlario precedenti, quia sic talis tonus transcenderet septimum in ascensu et passaret secundum in descensu.

Sed forte dicet aliquis: Ad quid tunc deserviunt gradus superacuti ex quo nulli tonorum ipsos attingere possunt? Similiter ad quid deservit gammaut qui est gradus monocordo antiquorum superadditus, ex quo ad ipsum nullus tonorum potest descendere? Ad primum (salvo meliori) sic potest responderi, quod, quamvis juxta premissa nullus tonorum regulariter ascendere possit ad aliquem gradum superacutorum, ascendit tamen ad illos septimus licentialiter. Similiter et sextus, quando incipit in suo affini. Et ad secundum dicitur quod secundus tonus et etiam quartus ad gammaut descendunt licentialiter; secundus tamen magis juste quam quartus. Unde versus:

Voces autento dat vox modulaminis octo

Cui licet ad nonam vel denam scandere cordam.

Sed tantum sola solet hic descendere voce:

Infra finalem, recto modulaminis usu;

Excipis autentum tritum qui non cadit infra.

Quinque plagalis habet, vel sex; sed raro salutat.

Quintam vel sextam, quia per bis, ter, quaterne.

[440] Surgit ad has, cantus autentus est tribuendus.

Sex dat vel septem tibi clavis collateralis

Supra finalem, quibus uti raro licebit.

Quatuor an quivis descendit vocibus infra

Finalem certa modulandi lege plagalis.

Ex supradictis vero secundis regulis sequitur correlarium: primo, quod volubilitas regularis cujuslibet toni continet octocordum, id est, octo cordas, sive octo gradus musicales; sed volubilitas gratiosa, id est, licentialiter permissa decacordum comprehendit, ut patet ex predictis.

Secundo sequitur quod volubilitas regularis cujuslibet antiqui toni indivisi undecacordum continet; quod patet, quia quilibet autentus, id est, tonus impar octocordum continet in suo ascensu regulari sine aliquo descensu; ut patet ex prima regula duarum primarum regularum. Cui octocordo plagalis addit tres cordas in descensu, ut patet secunda regula earum primarum regularum. Quiquidem ascensus et descensus simul juncti undecim cordas continent. Unde tales dantur versus:

Undenis gradibus vult juste vadere prothus.

Per sex et quinas claves vult deuterus ire.

Octo tribus gradibus vult juste cepere tritus.

Per sex quinque gradus juste capit ire tetrardus.

Capitulum VI.

De gradibus finalibus octorum tonorum.

Quamvis posteri quemlibet antiquorum tonorum in duos rationabiliter diviserint, sicut supra deductum est, tamen non potuerunt aliqua ratione convincere, quin quilibet autentus cum suo plagali illum teneret gradum finalem; quem tonus antiquus indivisus habebat. Et sic octo tonorum idem sunt quatuor gradus finales qui erant quatuor tonorum antiquorum. De quibus oportet omnem cantorem esse sollicitum; quia ab hujusmodi quartis gradibus finalibus omnis cantus principaliter regitur et regulatur. Unde versus:

Claves finales bene constat quatuor esse.

Quarum judicio subjacet omne melos.

Et sunt hujusmodi gradus seu claves finales D sol, re; E la, mi; F fa, ut; G sol, re, ut. Unde patet hic:

Primus et secundus tonus habent..D sol, re, pro finali.

Tertius et quartus habent...E la, mi, pro finali.

Quintus et sextus habent...F fa, ut, pro finali.

Septimus vero et octavus habent..G sol, re, ut, pro finali.

Unde versus:

In D finitur primus tonus atque secundus.

In E la, mi, terni finis simulatque quaterni;

Quinti vel sexti semper sol et F fa, ut, esse;

Septimus, octavus in G faciunt sibi finem.

Est tamen hic sciendum, quod preter hos quatuor principales gradus finales, quidam alii sunt gradus qui predictorum quatuor dicuntur affines, eo quod elevatione et depressione cum eis concordant, et sunt tres, scilicet: A la, mi, re; B fa, [sqb], mi, et C sol, fa, ut. Unde A la, mi, re, est affinis ad D sol, re; nam ambo gradus tono deprimuntur, et tono cum semitonio elevantur [sqb]; quadratum affinitatem habet cum E la, mi, simili ratione. Et C sol, fa, ut, affinis est ad F fa, ut, quia ambo semitonio deponuntur et duobus tonis elevantur. G sol, re, ut, autem nullum habet gradum affinem. Unde decet ut ille qui vicarium non habet, ipse pro se suum explicat officium. Unde versus:

Tres affinales primis tribus associantur.

Affinis cum D est A, [sqb], E, C, quoque cum F.

Non habet affinem G gravis cui consocietur.

[441] Sed nunc queri posset, quare hujusmodi gradus affines ipsis principalibus gradibus finalibus sunt adjuncti; et secundo, quare G sol, re, ut, gradum affinem non habet, sicut et ceteri gradus finales. Ad primam questionem responderi potest (salvo meliori) quod illius potest esse duplex causa: una videlicet commoditatis, et alia quidem necessitatis. Commoditatis dico, ut cantores in compositione cantuum ad omnes gradus superiores liberius discurrere possint, coacte restringantur. Necessitatis vero causa potest esse; nam sicut quidam cantus qui in principalibus gradibus finalibus commode finiri non valent, propter quorumdam semitoniorum vel etiam tonorum in certis gradibus exigentiam, qui ibidem non inveniuntur; quapropter hujusmodi cantus ad acutas claves vel gradus transferri habent, et sic non affinibus gradibus terminantur. Quod autem istud sit verum, patet in illa antiphona: Magnum hereditatis mysterium; que est primi toni, et transfertur in acutis; quia, si poneretur in gravibus, tunc illa parte ex ea sub E fa ut, tonum requireret, qui ibidem non haberetur, eoque inter C fa ut est [sqb] mi, non est nisi semitonium, ut notum est.

Similiter ista antiphona: Tu Domine universorum, que est secundi toni, transponitur in acutis, quia, si poneretur in gravibus, tunc esset sub C fa ut, et immediate tonum requireret in illa parte: Qui nullam habes vide, qui tonus ibidem non haberetur. Similiter hec communio: De fructu operum tuorum, que est secundi toni, qui in acutis transfertur, quia, si in gravibus poneretur, tunc sub F fa ut, requireret tonum. In illa parte: In oleo, qui tamen tonus ibi non haberetur, cum inter E la mi, et F fa ut, non sit nisi semitonium. Ex quibus patet causa necessitatis ipsorum graduum affinium cum principalibus gradibus finalibus. Et quia tetrardus, id est, quartus tonus, in suis cantibus supratactum impedimentum non patitur, transponi non indiget; est ergo G gradum affinalem non habet. Et quod istud verum sit, sic patet: quia autentus tetrardus, id est, septimus tonus, quamvis in ultimo graduum principalium finiatur, semper tamen in acutis versatur. Etiam plaga tetrardi, id est, octavus tonus, quamvis ad graves infra finalem descendat, in usitatis gradibus tamen semper se revolvit; ergoque transferri non indiget.

Unde si ex errore ignorantis tetrardus transpositus inveniatur, per prudentem cantorem ad proprium finalem reducatur. Sed forte dicet aliquis: omnia que supradicta sunt de causa necessitatis affinium salvari possunt hujusmodi cantus, in gravibus per conventas, ita quod cantaretur perfectam musicam; sed ad hoc potest responderi, quod tales convente, vel talis ficta musica, in communibus cantibus faciliter et de levi non sunt admittende, cum ipsa ficta musica ex solo componentis arbitrio dependeat et curiositate nullo fulta misterio. Quare potius hujusmodi cantus de quibus supra juxta beatum Gregorium et Guidonem monachum justius transferendi sunt de gravibus gradibus ad acutos, ut supradictum est, vel e contra, quamvis sint cantandi per fictam musicam, nec ego quidem in precedenti tractatulo: de ipsis conventis seu ficta musica feci mentionem ut dicere velim; quia illa sit utendum in communibus cantibus; sed si posita inveniatur ficta musica, pro tali cognoscatur et vera a ficta secernatur. Verum tamen est quod organiste illa ficta musica bene indigent; maxime quando ipsi sentiunt sua organa ad voces humanas chori commode non concordare, ut tunc sciant hujusmodi organa ad chorum, ut oportet proportionare.

Ad aliam partem questionis dicitur quod hoc est ad removendum dubium puerorum. Nam si G sol re ut, haberet gradum affinem, ille maxime esset D la sol re; si modo in D la sol re, aliquis cantus terminaretur, pueri dubitarent an [442] talis cantus esset primi toni vel secundi, septimi vel octavi propter convenientiam quam habet G sol re ut, cum D la sol re, in suis vocibus. Ex predictis ergo colligitur quod primus et secundus tonus principaliter in D sol re, terminantur; graciose tamen et licentialiter in E la mi re. Tertius et quartus principaliter in E la mi; graciose tamen et licentialiter in B fa, [sqb] mi, in spatio. Quintus et sextus in F fa ut, principaliter; gratiose tamen et licentialiter in C sol fa ut. Et quia septimus et octavus affinem non habent, de gratia carent delicti venia. Unde versus:

Est in D vel in A primus tonus atque secundus.

Tertius et quartus in E vel in [sqb] relocentur.

Et quandoque per A quartum finire videbis;

Cum quinto sextus vel in F vel in C remanebunt,

Septimus, octavus in sola G requiescunt.

Et nota quod ille versus: "Et quandoque per A" hoc vult dicere quod aliquando contigit quartum tonum etiam finiri in A la mi re; et hoc scilicet; quando cantus est b mollaris, ut patet illis antiphonis: Rorate celi et Emitte agnum. Etiam contingit septimum tonum finiri in F fa ut, in linea; et hoc quando cantus est b mollaris et utrumque fit magis ex gratia quam ex jure.

Sed queri posset circa predicta primo, quare quartus tonus permittitur in affinali primi et secundi toni terminari, scilicet in A la mi re. Respondeo (salvo meliori) quod hoc est propter quoddam semitonium in illis cantibus inclusum, quo ibi finiuntur, quod tamen alibi quam ibi nullatenus commode fieri posset. Et ergo hujusmodi cantus ad alios gradus quam ad suos proprios sic transferuntur.

Secundo queri posset, ex quo primus et secundus toni D sol re, et in A la mi re, terminantur? Utrum ergo cantus primi vel secundi toni in quamlibet vocem D sol re, vel A la mi re, possint terminari; quasi vellet dicere, utrum in D sol re, sub voce sol, vel in A la mi re, sub voce la vel mi? Et ita consimiliter peteretur de aliis tonis quantum ad suos gradus. Ad quod respondetur, quod non. Unde quamvis tertius et quartus toni in E la mi, in vocem mi terminentur, tamen nunquam faciunt ibi finem in la, cum hoc a musicis nusquam positum reperitur. Unde ergo dicendum est quod quatuor finales gradus principales quatuor habent voces principales ad quas omnes toni terminantur, scilicet: re, mi, fa, sol; unde primus et secundus terminantur in re; tertius et quartus in mi; quintus et sextus in fa; septimus et octavus in sol. Etiam quintus et sextus in F fa ut, terminantur in ut; et hoc quando eorum cantus est b mollaris, et in fine descendit. Similiter septimus et octavus in G sol re ut, terminantur in ut, quando eorum cantus in fine descendit. Ergo qui aliquem cantum regulariter et magistraliter componere voluerit, attendat diligenter ad omnia quod supradicta sunt, ut illa donet executioni.

Capitulum VII.

Sequitur alia doctrina data per modernos ad perfectius sciendum distinguere de limitibus octo tonorum quam per ea que supradicta sunt ab antiquis.

Quamquam notitia finalium ascensuum et descensuum seu etiam principiorum ipsorum tonorum, de quibus supradictum est, antiquis sufficere videretur ad distinctionem tonorum, sunt tamen nonnulli cantus regulares ab autenticis ordinati, de quibus adhuc secundum ea que de illis superius dicta sunt, ad veritatem scire vix possumus, cujus toni sint vel esse debeant, autento tono, et suo plagali scilicet, equaliter convenientes, quia multi mixti toni esse dicuntur, id est autenti et plagalis mixtum. Verbi gratia: si cantus, qui a suo finali ad quintum gradum precise ascendat, et infra suum finalem non descendat, [443] sed in mediis gradibus seu communibus super se contineat, hujusmodi cantus ex quo in communibus gradibus tam autenticam plagalis equaliter se dirigit habens utriusque naturam, utriusque similiter secundum ipsos nomine frui debet, ut autenti et plagalis mixti dicantur, et per consequens toni mixti. Sed quamvis istud a multis sic ponitur et apparentem, secundum eos, videatur habere rationem, tamen moderni tenentes distinctionem octo tonorum, hoc pro fundamento videntur habere, quod omnis cantus regularis ab autenticis ordinatus, semper unius octo tonorum erit censendus, et nullus talis mixti toni erit dicendus. Et quod istum verum sit, duplici probo ratione.

Prima ratio.

Nam prima est, omnis cantus unus unica regula est digendus; igitur nullus cantus duabus regulis est ascribendus; consequentia nota est, et antecedens patet, quia omnis cantus unitatem suam ut unicus censetur ab unitate sue regule videtur acceptare.

Secunda ratio.

Secunda ratio est, nam ponere tonum mixtum est interimere suprascriptam distinctionem octo tonorum, igitur tonus mixtus non est ponendus; tenet consequentia; et antecedens patet, quia tonus mixtus nil aliud est quam tonus antiquus indivisus; et sic oporteret redire ad quaternariam distinctionem tonorum, quod est contra determinata in tertio capitulo hujus. Ad sciendum ergo de quolibet cantu cujus toni esse debeat, et ad observandum distinctionem modernam octo tonorum, ponende sunt alique propositiones quarum prima est:

Prima propositio.

Propter observare distinctionem modernam octo tonorum, oportet principaliter ipsius toni et etiam cantus ad finem considerare, patet propositio quia omnis cantus ad finem respicit. Omnium enim cantuum seu omnium tonorum quatuor sunt gradus finales principales ad quos vel ad quorum affines omnes toni terminantur, sicut dictum fuit in sexto capitulo hujus. Sed verum est quod, quamvis consideratio finis sufficiat ad distinctionem quaternariam antiquorum quatuor tonorum cognoscendam, quia ex fine satis comprehenditur, an cantus sit prothi, vel deuteri, vel triti, vel tetrardi, non tamen sufficit consideratio finis ad distinctionem octo tonorum modernorum cognoscendam, quia quilibet autentus et suus plagalis eumdem sibi finem determinant, ut supra patuit in sexto capitulo hujus.

Secunda propositio.

Secunda propositio est quod propter distinctionem tonorum modernorum oportet etiam quandoque ascensum et descensum cantus ad suos proprios gradus considerare. Patet propositio, quia autentus ad octavum gradum supra suum finalem regulariter ascendit, et sub suo finali non descendit. Plagalis vero nisi ad quintum regulariter ascendit, et descendit ad quartum, ut patuit in quinto capitulo hujus. Verum est tamen quod consideratio talis ascensus et descensus non sufficit ad comprehensionem toni in omni cantu, quia, sicut supra patuit, plures sunt cantus qui manent in communibus gradibus, et ergo in illis non oportet ascensum et descensum ad proprios gradus considerare.

Tertia propositio.

Tertia propositio quod propter distinctionem tonorum modernorum oportet quandoque frequentiam superiorum graduum et etiam inferiorum considerare. Patet propositio de illis cantibus qui manet in gradibus communibus; unde, si hujus modi circa superiores gradus magis versentur et majorem moram circa ipsos fecerint, tunc attribuentur autento; si vero circa inferiores majorem frequentiam habuerint, plagali attribuuntur.

[444] Est etiam sciendum quod quinque regule possunt assignari per quas de quolibet cantu, qui in communibus gradibus manent, scire possumus, utrum autenti sit vel plagalis, que regule satis sub hac divisione comprehenduntur. Unde omnis cantus aut tangit quintum gradum supra suum finalem, aut non. Si non, autenti est. Si sic, hoc tripliciter est, quia aut tangit sepius quintum gradum supra quem descendit sub suo finali, aut e contra sepius descendit sub suo finali quam tangit quintum gradum supra, aut totius facit unum sicut reliquum. Si primo modo, sic est autenti; si secundo modo, sic est plaglis; si tertio modo, sic est mixti toni, ut aliqui dicunt; sed melius dicitur quod sit plagalis, cujus ratio est, quia ex quo ejus descensus est, ad proprios gradus plagalis, et ejus ascensus est equalis ad gradum communem utrique. Ideo magis denominandus est ab illo quod est sibi proprium, quam ab illo quod est sibi cum alio commune. Ex qua quidem divisione formari possunt quinque regule secundum quinque ejus membra. Ex quibus si cantus in communibus formetur, censetur abusivus. Unde versus:

Cantus non tangens quintam vult esse plagalis.

Qui tangit, nec sub cadit autenti volat alis.

Tangens sepe cadens raro summo sociatur.

Sepe cadens, raro tangens, plagus esse probatur.

Si tangit totiens quotiens cadit, ad placitum sit.

Ceu quidam censent, hunc dicunt esse plagalem.

Si secus invenias usum dicas vel abusum.

Hoc est si aliter cantus judicatur irregularis.

Qui versus sic exponi possunt propter juvenes:

Prima regula dicit quod cantus qui non ascendit ad quintum gradum supra suum finalem, dicitur esse plagalis.

Secunda regula dicit quod cantus qui ascendit ad quintum gradum et non descendit infra suum finalem, dicitur esse autenti toni.

Tertia regula dicit quod cantus qui sepe ascendit ad quintum gradum, et raro descendit infra suum finalem, dicitur esse autenti toni.

Quarta regula dicit quod cantus qui sepe descendit infra suum finalem, et raro ascendit ad quintum gradum supra eumdem finalem, dicitur esse plagalis toni.

Et quinta regula dicit quod cantus totiens ascendens ad quintum gradum supra suum finalem, quotiens descendit sub suo finali, dicitur esse mixti toni, ut aliqui dicuntur; sed melius dicitur plagalis, cujus ratio supradata est.

Sed ex supradictis dubitari posset quis sit cantus regularis et quis sit cantus irregularis. Ad quod respondetur quod cantus regularis est ille qui metas sibi prescriptas de principio, medio et fine non excedit. Unde versus:

Cantus habens primum medium justum simul imum

Censeri poterit legitimus, et erit.

Et per oppositum cantus ille dicitur irregularis qui metas sibi prescriptas vel de principio, vel de medio, vel de fine excedit.

Et est triplex irregularis, scilicet peccans in materia, peccans in forma, et peccans in utroque.

Unde peccans in materia est ille qui, secundum exigentiam alicujus toni, undique directe et regulariter procedit, sed materie sibi competenti non aptatur, ut quando materia letitie fit sub tono tristitiam indicante vel inducente. Hoc enim, licet non faciat vitium in arte quantum ad formam, tamen utique est vitiosum quantum ad materiam; quia, sicut dicit Horatius in poetria sua, quod quelibet materia suo proprio gaudet metro; ita etiam in musica quelibet materia suo proprio vult gaudere tono; et ergo alium tonum requirit materia letitie, et alium materia tristitie; alium fortitudinis et austeritatis; et sic de aliis. Moderni tamen in compositione cantuum ecclesie, hoc parum attendunt, imo volentes cantum historialem de aliquo Sancto vel Festo componere, componunt [445] antiphonas simul et responsoria secundum ordinem tonorum. Itaque prima antiphona sit primi toni, et secunda secundi, et tertia tertii, et sic de aliis; similiter de responsoriis. Nec videtur reprobandum cum hoc fiat propter tedium removendum. Esset enim tediosum multum diversos cantus ejusdem materie sub eodem tono frequenter iterare. Secus tamen foret in cantilenis vel motetis que potius componi debent sub tonis eis competentibus quoad materiam.

Cantus autem irregularis peccans in forma duplex est, scilicet excusabilis et inexcusabilis. Cantus excusabilis autem duplicem habet causam sue excusationis, scilicet: causam qua potest fieri, et causam quare oportet fieri, ad similtudinem impedimentorum regularum grammaticalium. Unde causa que potest fieri est convenientia tonorum, ut si cantus autenti intret terminos sui plagalis, vel e contra, potest tolerari propter convenientiam quam habet autentus cum suo plagali; vel e contra, ut patet in illa antiphona: Fidelis sermo de beata Maria Magdalena; vel causa quare potest fieri, potest esse licentia autentica Sanctorum Patrum quibus licuit ex certa causa quandoque regulas musicales excedere, sicut et ipsi diversos accentus excedunt; quod tamen unicuique non licet. Sed causa quare oportet fieri principaliter, est intentio componentis ipsum cantum qui metas debitas non curans aliquando excedit, ad insinuandum scilicet materie excellentiam vel misterium, sicut fecit beatus Gregorius in illo responsorio: Sicut cedrus; et in primo responsorio de Nativitate Domini scilicet: Hodie nobis; quandoque ad exclamationem faciendam, ut ibi: O Christi pietas! Quandoque ad indignationem seu dolorem innuendum, ut in illo responsorio: Viri impii dixerunt; et propter alias causas diversas, multotiens etiam devotio illud facit licitum quod alias esset illicitum; et ergo devotionis causa, cantus ille toleratur qui alias non esset tolerandus.

Cantus vero irregularis inexcusabilis est, qui nullam rationabilem sue irregularitatis causam pretendit, propter quam merito talis cantus esset tollerandus et admittendus. Dicitur nihilominus aliquis cantus irregularis ex sui transpositione sine causa; ita tamen quod si transponitur a gradibus gravibus ad acutos ex causa necessitatis, ut in illa antiphona: Magnum hereditatis misterium, merito est admittendus. Si vero taliter fiat, etsi commode aliter fieri posset, est corrigendus. Unde in illo responsorio: Terribilis est locus iste; in illo loco: Et porta celi, fit transitus a D gravi ad a acutam. Sed commode corrigi non potest, quia non est facile contra usum longevum, quamquam perversum, aliquid attemptaret. Unde quilibet sue ecclesie usum det tenere, quamvis etiam preter artem aliud in cantu illius ecclesie inveniat, nisi forte tante autoritatis fuerit, ut usum perversum in bonum possit commutare.

Sciendum est etiam quod in componendo aliquem cantum hoc summe est observandum, quot ibi cantus habet pausationem, quot ibi sensus verborum habeat distinctionem; quod optime in illa antiphona: Tribus miraculis, observatur. Unde sciendum, quod sicut in prosa tres considerantur distinctiones que et pausationes appellari possunt, scilicet: colon, id est, membrum; coma, id est, incisio; periodus, id est, clausura vel terminus, ita etiam in cantu. Unde quum in prosa suspensive legitur, colon vocatur; quando per legitimum punctum sententia dividitur, coma est; quando vero ad finem sententie pervenitur, periodus est. Similiter quando cantus in quarta vel in quinta a finali voce per suspensionem pausat, colon est; cum in medio ad finalem reducitur, coma est; et cum in fine ad finalem gradum pervenit, periodus est, ut in hac antiphona: Petrus autem colon est; Servabatur, coma est; et oratio fiebat coma Pro eo sine intermissione coma; Ab ecclesia ad deum periodus est.

[446] Etiam sciendum quod illud quod grammatici colon, coma, periodus, vocant hoc in cantu musici dyastema, distema et theleusim vocant. Significat autem diastema ornatum disjunctum, quando cantus non in finali, sed in alia voce decenter pausat. Distema consimilem ornatum indicat, si in finali decens melodie pausatio fiat. Theleusis finis est cantus. Sciendum est rursus quod inculta reiteratio, ancus neume, in cantu summe est vitanda, quia magnum facit vitium, quod appellatur a musicis similium sonorum. Et talis reiteratio reperitur in illo responsorio: Ecce odor filii mei, in illa parte crescente faciat: Deus meus. Similiter in illo cantu: Qui habitat, vitiosa est unius podici crebra repercussio in illa parte: Et refugium Deus meus, et cetera.

Possunt tamen alique decentes neume repeti, ut frequenter circa finem responsorii: Sint lumbi vestri, in illa parte: A nuptiis, et in consimilibus. Patet ergo ex predictis sufficienter modus quemlibet cantum ecclesiasticum componendi; et si cantus de formis fuerit, patet etiam in parte modus ipsum corrigendi:

Octo tonos brevibus descripsi partibus octo.

Sub verbis levibus pueris, sed non tibi docto.

Carpe malum quod ob est, bonum cape quod tibi prodest.

Parceque delictis, da grates pro bene dictis.

[CSII:446; text: Finales. Graves. [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, Claves graves. Acute. Superacute. Excellentes. a, b[sqb], c, d, e, f, g, aa, bb[sqb][sqb], cc, dd, ee, Claves acute. Claves superacute.] [CARTRA 01GF]

Duplex distinctio clavium sive graduum musicalium, videlicet in tres partes, et in quinque partes; et quidam illas dividunt in quatuor partes, juxta illos versus:

Gamma graves D finales, a prebet acutas,

Et super excellunt quas inchoat a duplicata.

Et notandum est quod omnia que in predicto tractatu de locis clavium seu graduum musicalium dicta sunt, sumenda sunt secundum distinctionem clavium tripartitam. Sed quecunque infra in istis subsequentibus figuris de locis clavium dicentur, accipienda sunt secundum divisionem clavium in quinque partes.

Sequuntur figure tonorum:

[447] [CSII:447,1; text: Prothus. Secundus tonus qui est primus plagalis, prima gravium initiatur. Prima finalium mediatur, et prima acutarum regulariter terminatur. Primus tonus qui est primus autentus, prima finalium initiatur. Prima acutarum mediatur, et ultima acutarum regulariter terminatur. Claves regularium ascensuum et descensuum prothi indivisi. Dorius id est autenti primus tonus. Clavis regularis mobiliter prothi id est primi toni Hypodorius id est secundus tonus. Claves regularis mobilis plage prothi id est secundi toni. Claves proprie plage prothi. Claves communes utrique. Claves proprie autenti prothi. A, B, C, E, F, G, a, b[sqb], c, d, Finalis communis uterque.] [CARTRA 02GF]

[CSII:447,2; text: Deutherus. Quartus tonus qui est secundus plagalis, tertia gravium initiatur. Secunda finalium mediatur, et secunda acutarum regulariter terminatur. Tertius tonus qui est secundus autentus. Secundus finalium initiatur. Secunda acutarum mediatur. Prima superacutarum regulariter terminatur. Claves regularium ascensuum et descensuum deuteri indivisi. Frigius, id est tertius tonus. Claves regularis mobiliter autenti deuteri, id est tertii toni. Hypofrigius, id est quartus tonus. Claves regularis mobiliter plage deuteri, id est quarti toni. Claves proprie plage deuteri. Claves communes utrique. Claves proprie autenti deuteri. Finalis communis uterque. B, C, D, E, F, G, a, b[sqb], c, d, e] [CARTRA 02GF]

[CSII:447,3; text: Tritus. Sextus tonus qui est tertius plagalis: Quarta gravium initiatur. Tertia finalium mediatur: et tertia acutarum regulariter terminatur. Quintus tonus, id est tertius autentus. Tertia finalium initiatur. Tertia acutarum mediatur, et secunda superacutarum regulariter terminatur. Claves regularium ascensuum et descensuum triti indivisi. Lidius, id est quintus tonus. Claves regularis mobiliter autenti, id est quinti toni. Hypomixolidius, id est sextus tonus. Claves regulariter mobiliter plage triti, id est sexti toni. Claves proprie plage triti. Claves communes utrique. Claves proprie autenti triti. Finalis communis uterque. C, D, E, F, G, a, b[sqb], c, d, e, f] [CARTRA 02GF]

[CSII:447,4; text: Tetrardus. Octavus tonus qui est quartus plagalis prima finalium initiatur. Quarta finalium mediatur, et ultima acutarum regulariter terminatur. Septimus tonus qui est quartus autentus. Quarta finalium initiatur. Ultima acutarum mediatur, et tertia superacutarum regulariter terminatur. Claves regularium ascensuum et descensuum tetrardi indivisi. Mixolidius, id est septimus tonus. Claves regularis mobiliter autenti tetrardi, id est septimi toni. Hypomixolidius, id est octavus tonus. Claves regularis mobiliter plage tetrardi, id est octavi toni. Claves proprie plage tetrardi. Claves communes utrique. Claves proprie autenti tetrardi. Finalis communis uterque. D, E, F, G, a, b[sqb], c, d, e, f, g] [CARTRA 02GF]

[448] Notandum quod in tota ista figura per clavem initialem intelligitur clavis extrema sive extremus gradus descensus ipsius toni. Et per clavem terminalem intelligitur supremus gradus ipsius toni. Et per clavem mediam intelligitur illa clavis in qua fit distinctio propriarum clavium, a communibus ipsius toni, et e converso.

Quidquid scriptura docuit, docet ista figura quadripartita, cunctaque pandit ita.

Capitulum VIII.

Sequitur de proprietatibus octo tonorum quoad materiam eorum.

Singulorum tonorum singuli inveniuntur effectus; unde primus tonus apud musicos ponitur motivus, id est, habilis ad movendum (hoc est dictu), quod requirit materiam per quam animus moveri possit ad varios effectus; et ergo communiter in historiis; et sepe tanquam egregius permittitur advocatus, ut patet in illis antiphonis: Ecce tu pulchra es, vel O pastor aeterne! et similibus. Unde versus:

Mobilis est habilis prothus quia novit ad omnes

Affectus animi flectere neuma prothi.

Secundus tonus tristis est et gravis et ad tristes materias maxime conveniens et idoneus. Unde sub eo cantantur omnes antiphone, ut: O sapientia! O clavis David! et cetera. Que antiphone designant tristitiam quam habebant sancti patres in limbo, exspectantes eorum liberationem. Unde versus:

Flebilis atque gravis est primi collateralis.

Tristibus et miseris convenit ille modus.

Tertius tonus severus est et ad iram vel bella provocans. Unde ipse congrue coaptatur illis materiis, ubi aliquid fortitudinis aut potentie ostenditur, ut de misterio sancte crucis: O crux gloriosa! vel de sancto Paulo: O gloriosum nomen! Unde versus:

Tertius ad furias tonus incitat atque severus.

Crudelis domus, hinc bella movere sciens.

Quartus tonus est adulativus et maxime supplicanti idoneus. Unde et morose egreditur et non statim in altum festinat; ut patet in illa antiphona: Hec dies quam fecit Dominus. Unde versus:

Aptus adulanti tibi quartus convenit ordo.

Garrulus et blandus dicitur ille modus.

Quintus tonus modestus est et letificans, id est multum dulcis propter b molle quod ibi fieri consuevit; ut patet in illa antiphona: O sacrum convivium. Unde versus:

Auditum solita est mulcere modestia quinti

Lapsos spe recreat; tristia corda levat.

Sextus tonus omnium tonorum magis ad pietatem et lacrymas compellit, ut patet in illo responsorio: Videns Jacob. Unde versus:

Flebilis atque pia ptongi modulatio sexti

Provocat ad lacrimas corda canore suo.

Septimus tonus est saliens et multum est lasciviens; ut patet in illa antiphona: Assumpta est Maria, et in illa: In civitate Domini. Unde versus.

Lascivie servit jucundis septimus odis

Autumo plus tales tale decere melos.

Octavus tonus est seniorum, et est morosus et suavis; ut patet in illa antiphona: Dum medium silentium. Unde versus:

Octavus morulus, gaudiens gradiensque decenter,

Creditur esse magis gratus in ore sonus.

Unde ex predictis satis datur intelligi quod quilibet tonus ex conditione naturali sue simphonie seu armonie humanum intellectum ad aliquem specialem allicit affectum, quia alius per suam armoniam humane menti letitiam ingerit. Alius vero ad furorem et fortitudinem trahit. Alius tristitiam inducit. Alius vero adulationis commovet affectus. Alius vero desideriorum mores componit [449] seriosos et sic de aliis. Ex qua causa patet quod quilibet tonus specialem postulat materiam, sicut quelibet materia tonum exigit meroris; et materia exultationis tonum exigit jucunditatis, et sic de singulis. Item sciendum est quod tertius tonus regulariter cantatus per [sqb] durum; irregulariter autem per b molle; et per oppositum quintus tonus regulariter cantatur per b molle; irregulariter per [sqb] durum. Octavus etiam tonus regulariter cantatur per [sqb] durum; irregulariter per b molle. In omnibus quippe aliis tonis hoc observandum est pro regula: quod quandocumque cantus ejus scilicet primi, secundi, quarti, sexti, septimi, non ascendit ad c acutum aut super ipsam, sed venit ad b acutam, semper cantandum et solmizandum est per b molle, et nunquam per [sqb] durum. Sed si contingit cantum ad c acutam ascendere, vel supra eam et mutationem in c acutam facere, tunc semper per [sqb] durum est cantandum, et non per b molle; sed dimissa natura seu vi de [sqb] duro, iterum est per b molle solmizandum.

Hic communiter queri solet utrumne sint plures toni quam octo supratacti, et videtur quod non, quia auctores non plures posuerunt, ergo plures non sunt, tenet consequentia per locum et autoritate. Oppositum tamen videtur, quia tonus peregrinus est unus tonus, et tamen non est aliquis istorum supratactorum, igitur plures sunt quam octo, tenet consequentia et nota est. Antecedens autem pro primo sui parte patet, quia secundum ipsum tonum peregrinum antiphone ordinantur et psalmi qui secundum eum cantantur, specialem habent melodiam, distinctam a melodiis aliorum tonorum, sicut patet de illa antiphona: Nos qui vivimus; et de melodia sui psalmi scilicet: In exitu Israel de Egypto. Et pro secunda parte patet antecedens, quia non videtur cum quo tono conveniat, vel sub quo tono comprehendatur. Ad questionem respondetur quod tonus peregrinus non est tonus distinctus ab aliis tonis; et causa est, quia, secundum ipsum, non fit specialis melodia responsoriorum et suorum versuum aut introituum et suorum psalmorum; sed solum utuntur eo musici ad quasdam antiphonas, et ad quorumdam psalmorum melodias; et hoc non sufficit ut propterea sit tonus distinctus ab aliis.

Unde dicitur quod omnes antiphone peregrini toni terminantur ni finali gradu tetrardi, id est, septimi toni; et ergo psalmi suarum antiphonarum, si placeret, bene possent melodizari secundum communum modum octavi toni et attribui principali ejus differentie; sed quia, secundum alienam differentiam, ideo non attribuitur talis melodia alicui differentie octavi toni. Sed forte replicabit aliquis: ex tue antiphone toni peregrini ad gradum finalem tetrardi terminantur, quare ergo potius attribui debent speciebus octavi toni quam septimi? Ad quod responderi potest, quod hoc est ideo, quia septimo tono non competit regulariter tam bassum principium sicut habent antiphone toni peregrini; eo quod incipiunt in C vel in D gravibus; nec antiphone ejus ascendunt ascensibus propriis septimi toni, ymo frequentius morantur in finali gradu septimi toni vel infra ipsum. Patet ergo precise esse octo tonos quibus etiam singulares cantandi conveniunt proprietates; eo quod quidam eorum suum cantum per [sqb] durum; quidam vero per b molle, et quidam utroque modo deponunt:

[CSII:449,1; text: Nos qui vivimus.] [CARTRA 03GF]

Psalmum:

[CSII:449,2; text: In exitu Israel de Egypto, Evovae.] [CARTRA 03GF]

[450] II

Sequitur ars intonandi secundum regulas ab institutoribus musice traditas.

Quinque sunt proprietates qui attendi debent circa intonationes cujuslibet toni absolute considerati, scilicet: initium, finis, cursus, id est, ascensus et descensus, tenor et differentia: Unde versus:

Quinque toni propria sunt que bene considerabis:

Finis et initium, tenor et differentia cursus.

De initio quidem et fine tenorum scilicet et de cursu, hoc est de ascensibus et descensibus eorum, in precedentibus satis dictum est. De tenore ergo et differentia aliquid dicendum venit. Proque sciendum est, quod tenor, prout hic sumitur, est inceptio illius Evovae cujuslibet toni quod representat Seculorum amen.

Habet enim quilibet tonus in cantu proprium Evovae quod dicitur ejus tenor. Et proprie dicitur tenor ubi prima sillaba Seculorum amen, incipit alicujus toni sic dictus tenor, a teneo, tenes; quia clavem modulationis ipsius cantus tenet; et ad cantum cognoscendum aditum nobis prebet.

Secundo sciendum quod sicut fines octo tonorum quatuor clavibus sive notis, que finales dicuntur, depositi sunt, sic etiam octo tenoribus quatuor claves sive note finales attribute sunt, sed diverso modo, quia semper duo toni unam habent clavem finalem; sed tres tenores habent simul unam vel unus unam, verbi gratia: primus tonus, quartus et sextus suum tenorem habent in A la mi re; tertius vero tonus, quintus et octavus in C sol fa ut. Solus vero secundus tonus tenorem suum habet in F fa ut; et solus septimus in D la sol re. Nec incongrue tenores secundi et septimi tonorum singularia sibi loca vendicant, quoniam secundus inter ceteros tonos minime descendit, et septimus pre ceteris maxime ascendit. Unde versus:

A retinet primi, quarti sextique tenorem.

Octavo, quinto, terno C servit acuta.

F socio primo D septeno quoque servit.

De differentia octo tonorum.

Sciendum quod differentia toni est in Evovae, hoc est in Seculorum amen, alicujus neume rationabilis permutatio, et notarum dicitur rationabilis permutatio quam scilicet habemus in communi usu ab antiquis modulatoribus constitutam; nam illa non est rationabilis que non incedit recto tenore, sed solum secundum canentium bene placitum et libitum. Et circa hoc quod dicitur alicujus neume, notandum est quod neuma sine, permutatione precedente, prout hic accipitur, est modulatio cantus, ita quod uno modo representans dicitur nota voces cantuum vel eorum proportiones.

Alio modo dicitur modulatio plurium notarum sine verborum expressione, qualis frequenter in diversorum cantuum generibus invenitur, et precipue circa finem responsorium, et in fine Alleluya, et similibus. Ubi, si aliquando fiat verborum expressio unicuique note sillabam attribuens, talis modulatio vocatur prosa, ut in illo responsorio: Verbum caro factum est; cujus neuma habet prosa: Quem ethera; que prosa in neuma ipsius Alleluya communiter vocatur sequentia, quia sequitur ipsum Alleluya, tanquam ejus cauda.

Tertio modo dicitur neuma jubilus ille qui fit in fine antiphonarum, specialiter propter quod dicitur quod quilibet tonus suam specialem habet [451] neumam quam aliqui rudes vocant caudam finalem. Fit autem jubilus ille, ut designetur quod per obsequium, quod in cantando Deo exhibemus gaudium, recipiemus quod verbis non poterit explicari juxta illud: Que vox que poterit lingua retexere;--Que tu martyribus munera preparas, et cetera.

Primo modo neuma servit differentiis tonorum; secundo modo responsoriis et alleluya; et tertio modo antiphonis. Etiam nota quod sicut toni habent suos proprios tenores, sic etiam habent et proprias inceptiones. Unde versus:

Primo cum sexto fa, sol, la, semper habeto.

Tertius, octavus ut, re, fa, datque secundus.

La, sol, la, quartus, ut, mi, sol, dat tibi quintus.

Septimus fa, mi, fa, sol, sic omnes esse recordor.

Sed quia supra sermo sepe factus est de ascensione et descensione tonorum, ideo hic sciendum est quod musici distinguunt inter istos terminos ascensio et descensio ex una parte, et intentio et remissio ex altera parte. Nam ipsi reputant hos terminos ascensio et descensio communiores, tamquam cantui competentes. Sed aliis duobus terminis scilicet intentione et remissione utuntur contractius. Unde primo termino, scilicet intentione, utuntur ad significandum ascensum principii cantus vel semitonii; et remissione utuntur ad significandum descensum principii cantus vel semitonis. Unde hemitonia vocatur inceptiones vocum que fiunt post pausationem in medio cantus.

De istis ergo duobus scilicet de intentione et remissione due possunt dare regule; quarum prima est, quod omnis autentus potest suum principium vel etiam semitonium a suo finali ad quintum graduum et ad proximum gradum sub suo finali remittere; sed ab hac regula excipitur autentus deuterus, id est, tertius tonus, quia ipse intendit suum principium usque ad sextum gradum, sicut in pluribus cantibus invenitur.

Secunda regula est quod quibusdam plagalibus, licet sua principia vel etiam semitonia ad quartum gradum intendere, puta quarto et octavo; quibusdam vero ad tertiam puta secundo et sexto; quibusdam vero etiam licet remittere ad quartum gradum, scilicet et quarto licet remittere ad quartum, octavo vero ad quintum. Unde versus:

Est primus tonus re la, re fa, que secundus.

Tertius est tonus mi fa, mi la, quoque quartus.

Sed quintus fa fa, sextus fa la, retinebit.

Septimus est ut sol; post octavus tenet ut fa.

Unde etiam sciendum quod ipsum cantum non modicum exornat si in intentionibus plagalium id observent, ut scilicet finalem clavem sepe repetant; et circa illa versentur; et in quarta rarissime pausent et in quinta nullo modo, sed si quintam aliquando tetigerint, raptim et quasi formidando eam contingentes ad finalem recurrant. Sed in autentis hoc est tenendum ut dum quintam a finali bis vel ter pulsaverint, finalem revisant; rursumque ad superiores festinantes se transferant, quia plagalium maxime est ut in gravibus versentur. Autentorum autem maxime in acutis.

Primus tonus, ut supra visum est, sex habet claves initiales, scilicet: C, D, E, F, G, a, et ascendit usque ad D la sol re, regulariter inclusive; vel usque ad F fa ut, in acutis licentialiter; et descendit usque ad D sol re, regulariter inclusive, vel usque ad E fa ut, licentialiter descendit. Unde Guido in suo micrologo dicit, ut hic:

[CSII:451; text: Autentus prothus ascendit ad paranete diezeugmenon, et remittitur ad parhypate] [CARTRA 03GF]

[452] [CSII:452,1; text: hypaton. Cujus finalis est, lycanos hypaton. Neuma.] [CARTRA 04GF]

In C antiphona:

[CSII:452,2; text: O beatum pontificem. Primus tonus sic incipit, sic mediatur, et ita finitur. Evovae.] [CARTRA 04GF]

In D antiphona:

[CSII:452,3; text: Primum querite regnum Dei. Evovae. A. Ecce nomen Domini. A. Majorem caritatem. A. Jhesus hec dicens, A. Nemini dixeritis.] [CARTRA 04GF]

In F antiphona:

[CSII:452,4; text: Ecce vere. Evovae. A. Speciosus. A.] [CARTRA 04GF]

In G antiphona:

[CSII:452,5; text: Quod autem cecidit. Evovae.] [CARTRA 04GF]

In A antiphona:

[CSII:452,6; text: Vidi Dominum. Evovae. Magnificat. Benedictus Dominus Deus Israel, quia visitavit et fecit et cetera... Alleluya, Alleluya. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [CARTRA 04GF]

Et sic de aliis.

[453] Secundus tonus, ut supra visum est, quatuor habet claves initiales, scilicet: A, C, D, F. Aliquando tamen habet [Gamma], [sqb], E. Sed rarissime; in antiphonis saltem, sed bene in responsoriis et introitibus officii vel communionibus, et ascendit usque ad b fa, [sqb], mi, in acutis regulariter inclusive, et descendit regulariter in A re, licentialiter tamen in F ut. Unde Guido in micrologo:

[CSII:453,1; text: Plaga prothi elevatur ad mesen vel tritesinemenon, et deponitur ad proslambanomenon. Neuma.] [CARTRA 05GF]

Responsorium in [Gamma] ut:

[CSII:453,2; text: Educ de carcere. Secundus tonus sic incipit, sic mediatur, et ita finitur. Evovae.] [CARTRA 05GF]

In A introitus:

[CSII:453,3; text: Salve sancta parens. Evovae.] [CARTRA 05GF]

In C, antiphona:

[CSII:453,4; text: O sapientia. Evovae.] [CARTRA 05GF]

In D, antiphona:

[CSII:453,5; text: Juste ac pie vivamus. Evovae.] [CARTRA 05GF]

In E, antiphona:

[CSII:453,6; text: Cum ambularent. Evovae.] [CARTRA 05GF]

In G, antiphona:

[CSII:453,7; text: Quem vidistis. Evovae. Magnificat anima mea Dominum. Benedictus Dominus Deus Israel quia vi... Alleluya. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [CARTRA 05GF]

Tertius tonus, ut supra visum est, tres habet claves initiales communiter usitatas, scilicet: E, G graves et c acuta mi; et aliquando F gravem, sed raro. Et ascendit usque ad E la, mi, in acutis regulariter inclusive; licentialiter tamen [454] usque ad G sol, re, ut inclusive in acutis. Et descendit in D sol, re, regulariter vel in E fa, ut, licentialiter. Unde Guido in micrologo.

[CSII:454,1; text: Autentus deuterus remittitur ad lycanos hypaton, et consurgit ad nete dyezeugmenon; habetque finalem hypatemeson. Neuma.] [CARTRA 06GF]

In E, introitus:

[CSII:454,2; text: Hec est quae nescivit. Tertius tonus sic incipit, et sic mediatur, et ita finitur. Evovae.] [CARTRA 06GF]

In F, antiphona:

[CSII:454,3; text: Dum sanctificatus es. Evovae.] [CARTRA 06GF]

In G, antiphona:

[CSII:454,4; text: Tu Bethleem. Evovae. Sint lumbi vestri precincti.] [CARTRA 06GF]

In A, antiphona:

[CSII:454,5; text: Qui sequitur me. Evovae.] [CARTRA 06GF]

In C, antiphona:

[CSII:454,6; text: Dico ego. Evovae. Magnificat anima mea Dominum. Benedictus Deus Israel quia visi... Alleluya. Gloria Patri et Filio et ] [CARTRA 06GF]

[455] [CSII:455,1; text: Spiritui sancto.] [CARTRA 07GF]

Quartus tonus, ut supra visum est, sex habet gradus initiales, scilicet: C, D, E, F, G graves et acutas, et ascendit usque ad mi in B fa, [sqb], mi, in acutis regulariter inclusive; licentialiter tamen usque ad D la sol re inclusive. Et descendit in C fa ut, regulariter vel usque ad [sqb] mi, licentialiter. Unde Guido in micrologo:

[CSII:455,2; text: Plaga deuteri usque ad paramese intende debet ad inflecti ad parypatehypaton. Neuma. Quartus tonus sic incipit, sic mediatur, et ita finitur.] [CARTRA 07GF]

In C, antiphona:

[CSII:455,3; text: Sapientia Domini. Evovae.] [CARTRA 07GF]

In D, introitus:

[CSII:455,4; text: Prope es tu. Evovae.] [CARTRA 07GF]

In C, antiphona:

[CSII:455,5; text: Fidelia.] [CARTRA 07GF]

In A, antiphona:

[CSII:455,6; text: Qui biberit aquam. Evovae.] [CARTRA 07GF]

In F, antiphona:

[CSII:455,7; text: Tota pulchra es. Evovae.] [CARTRA 07GF]

In G, antiphona:

[CSII:455,8; text: Benedicta tu. Evovae.] [CARTRA 07GF]

In [sqb] antiphona:

[CSII:455,9; text: Dominus regit me. Evovae.] [CARTRA 07GF]

In C, antiphona:

[CSII:455,10; text: O mors. Evovae. Magnificat anima mea Dominum. Benedictus Dominus Deus Israel, quia visitavit] [CARTRA 07GF]

[456] [CSII:456,1; text: et fecit... Alleluya. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [CARTRA 08GF]

Quintus tonus, ut supra visum est, tres habet claves initiales, scilicet: F gravem et a et c acutas, et ascendit regulariter usque ad F fa ut, in acutis inclusive; licentialiter vero in A a superacutis. Et non descendit sub F fa ut, in gravibus, quum est finalis ejus, et hoc propter semitonium quod est sub F fa ut. Unde Guido in micrologo:

[CSII:456,2; text: Autentus tritus ascendit ad trite hyperboleon, et non descendit sub parypatemeson que est finalis ejus propter semitonium quod subest ei. Neuma.] [CARTRA 08GF]

In F, antiphona:

[CSII:456,3; text: Bene omnia fecit. Quintus tonus sic incipit, sic mediatur, ita finitur. Evovae.] [CARTRA 08GF]

In A, antiphona:

[CSII:456,4; text: Intret oratio mea.] [CARTRA 08GF]

In C, antiphona:

[CSII:456,5; text: Ecce Dominus. Evovae. Magnificat anima mea Dominum. Benedictus Dominus Deus Israel quia visitavit et... Alleluya. Gloria Patri et] [CARTRA 08GF]

[457] [CSII:457,1; text: Filio et Spiritui sancto.] [CARTRA 09GF]

Sextus tonus, ut supra visum est, quatuor habet gradus initiales, scilicet: C, D, F et G graves, tamen G raro utitur. Et ascendit regulariter usque ad c sol fa ut inclusive; licentialiter tamen in E la mi, in acutis inclusive. Et non descendit sub C fa ut, propter semitonium quod sub est. Unde Guido in micrologo:

[CSII:457,2; text: Plaga triti elevatur ad tritedyezeugmenon, et deponitur usque ad parypatehypaton. Neuma.] [CARTRA 09GF]

In C, antiphona:

[CSII:457,3; text: Decantabant. Sextus tonus sic incipit, sic mediatur, et ita finitur.] [CARTRA 09GF]

In D, antiphona:

[CSII:457,4; text: Si ego.] [CARTRA 09GF]

In E, introitus:

[CSII:457,5; text: Domine in auxilium.] [CARTRA 09GF]

In F, antiphona:

[CSII:457,6; text: Verbum caro factum est. Evovae. Magnificat anima mea Dominum. Benedictus Dominus Deus Israel quia vi... Alleluya. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [CARTRA 09GF]

Septimus tonus, ut visum est, supra tres gradus principales initiales, scilicet: G gravem et c d acutas et aliquando a et [sqb] in acutis, et si in F inveneris, hoc est raro. Et ascendit regulariter usque ad g sol re ut, in acutis, vel usque ad B fa, [sqb], mi, in superacutis licentialiter, et descendit ad F fa ut, in gravibus regulariter inclusive. Unde Guido, ut supra:

[458] [CSII:458,1; text: Autentus tetrardus remittitur ad parypatemeson, et elevatur ad paranetehyperboleon, habetque lycanosmeson finalem, Neuma.] [CARTRA 10GF]

In G, antiphona:

[CSII:458,2; text: Beatus ille servus. Septimus tonus sic incipit, sic mediatur, et ita finitur. Evovae.] [CARTRA 10GF]

Antiphona:

[CSII:458,3; text: Surge aquilo. Evovae.] [CARTRA 10GF]

In A, antiphona:

[CSII:458,4; text: Alleluya. Evovae.] [CARTRA 10GF]

In [sqb] antiphona:

[CSII:458,5; text: In proximo est.] [CARTRA 10GF]

In C antiphona:

[CSII:458,6; text: Alleluya. Evovae.] [CARTRA 10GF]

In D antiphona:

[CSII:458,7; text: Justorum anime. Evovae. Magnificat anima mea Dominum. Benedictus Dominus Deus Israel quia visitavit... Alleluya. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [CARTRA 10GF]

Octavus tonus, ut supra visum est, septem habet gradus initiales, scilicet: C, D, F, G, [459] graves et a, c, acutas. Et ascendit regulariter usque ad d la sol re inclusive; licentialiter vero usque ad F fa ut, in acutis. Et descendit regulariter usque ad C fa, ut inclusive. Unde Guido in micrologo:

[CSII:459,1; text: Plaga tetrardis ascendit ad paranetedyezeugmenon, et deponitur ad parypatehypaton. Neuma.] [CARTRA 11GF]

In C, antiphona:

[CSII:459,2; text: Nos qui vivimus. Octavus tonus sic incipit, sic mediatur, et ita finitur. Evovae.] [CARTRA 11GF]

In D, antiphona:

[CSII:459,3; text: Spiritus Domini.] [CARTRA 11GF]

In E, antiphona:

[CSII:459,4; text: Ornaverunt.] [CARTRA 11GF]

In F, antiphona:

[CSII:459,5; text: Jucunda re.] [CARTRA 11GF]

In G, antiphona:

[CSII:459,6; text: In illa die.] [CARTRA 11GF]

In A, antiphona:

[CSII:459,7; text: Completi sunt. Evovae] [CARTRA 11GF]

In C, antiphona:

[CSII:459,8; text: Dominus dixit. Evovae. Veniet. Hoc est preceptum meum. Magnificat anima mea Dominum. Benedictus Dominus Deus Israel, quia] [CARTRA 11GF]

[460] [CSII:460, text: visitavit et fecit, et cetera, Alleluya. Gloria Patri et Filio et Spiritui sancto.] [CARTRA 12GF]

Explicit ars intonandi.

Protestor tamen ego, qui hec suprascripta pro majori parte ex diversorum auctorum libris artis musice collegi, quod prescriptis regulis et exemplis non obstantibus fere quelibet nedum metropolitanarum ac cathedralium, sed et collegiaturum et matricularum ecclesiarum, cenobiorumque et monasteriorum quodlibet his diebus in ecclesiastico cantu, preter eas et ea regulas et exempla, suum singularem ritum observat; quem ne confusio ebuliat, de facili non est fas immutare, sed et potius convenit imitari. Quapropter nec ego aliquem ad suprascripta obligo, ecclesia vel monasterio, ut ritum quem ibi invenirit, insequatur, nisi ipse tante auctoritatis fuerit et preeminentie, quod ipse hujusmodi ritum (si veniat reprobandus) corrigere possit et emendare.

III

[Quaedam varia.]

Carmina in musica.

Carmina nonnullis manus ornat docta momentis.

Me modulator adi si rite cupis modulari.

Si quis amat cantum recto modulamine tractum,

Providus his distat concentibus adita signa.

Alia carmina de musica.

Musica sum, fateor, totum derivata per orbem.

Ecclesias orno psallens noctuque dieque.

Ancille sunt mihi novem quibus organa tango.

Transtulit e greco me malleus atque notavit.

Novem muse.

Elio historias scripsit; Euterpe tybiam primo invenit; Talia, commedias; Melpomene, tragedias; Terpsicore, psalterium; Erato geometriam invenit; Urania, astrologiam; Caliope, litteras et metrum; Polimnia, rethoricam.

Isti fuerunt inventores musice prophane.

Tubal; Ptholomeus; Albinus; Nichomachus; Mercurius; Corebus, rex Lydorum, filius Attis; Libius; Terpandrix; Phrix; Phebeus; Arabs; Savius Licaon; Profacius Perithos: Coloponnus; Zemon et Amphion; Pictagoras; Aristotiles; Nichita; Boetius; Orpheus; Thebeus; Teulex Egyptius.

Noam dicitur a grece quod est mi, id est, sensus; Noe, id est, flatus; ana vel ane quod est sursum. Inde dicitur, noa noe a ne, id est, sensus ducens flatum, id est, vocem ad superiora. Unde noeane grece dicitur cantus latine.

Musica ex francisci nigri volumine.

Musa, que et nympha dicitur, Dea est a poetis ficta que suo opem poemati ferret solet. Unde et musica dicta est. Constat autem secundum Varronem, [461] triplicem esse musicam: unam scilicet que ex aque motu generatur; alteram ex aeris percussi; tertiam vero qui in mera voce consistit. Omnis autem hec musica a supercelesti armonia dependet; musa enim dicta est ab inquisitione.

Muse accidentia sunt tria, scilicet; nomen officium et ordo.

Nomen.

Nomen muse est accidens, quo una ab alia dignoscitur. Nomen muse ex nonuplex; nam, secundum Hesiodum in Theogonia, muse Jovis filie sunt novem: Clio enim dicta est a gloria; Euterpe dicta est a bene delectando; Melpomene, a dulci cantu; Thalia, a germinando vel virendo; Polymnia dicta est a multa memoria; Erato amabilis ab amore; Terpsichore, a delectando; Urania dicta est celestis a celo; Calliope dicta est a bene dicendo.

Officium.

Officium muse est proprietas unicuique muse secundum ejus naturam accommodata. Officium muse in tot partes divisum est quot sunt et muse.

Clio enim que bona fama interpretatur, res gestas canit et historias. Unde apud grecos historica dicta est; et, secundum Martianum, in lunari orbe constituta est. Euterpe, que bene delectans interpretatur, musicam decet. Unde a grecis tybicinantia est appellata, et in orbe diali constituta est. Melpomene, que modulatio interpretatur, tragedias canit, binosque invenit distinguere cantus. Unde a grecis tragica nuncupatur, et in orbe solari constituta est. Thalia, que capacitas interpretatur, comedias et cantandi tempora invenit. Unde a grecis comica vocatur, et in terra atque silentio constituta est. Polymnia, que memoria interpretatur, colores canit rethoricos; sulcos invenit segetesque. Unde a grecis rethorica dicta est. Erato, que inventio interpretatur, amores canit et connubia. Unde a grecis amatrix vocata est, et in orbe martiali constituta est. Terpsicore, que delectans instructio interpretatur, res jucundas canitet choreas. Unde a grecis cytaristia est appellata, et in Veneris orbe constituta est. Urania, que celestis interpretatur, astrorum motus canit et portenta polorum. Unde a grecis astrologia nuncupata est, et in octava spera constituta est. Calliope, que bona vox interpretatur, heroica carmina canit, vates ornat vocemque serenat. Unde a grecis poesis dicitur, et in Mercurii orbe constituta est.

Hec autem alias, secundum Hesiodum, ut diximus superat sortes cum et illas in se contineat et divinam quamdam metro vim superaddit.

Ordo.

Ordo musarum manifestus est: nam Clio, prima; Euterpe, secunda, Melpomene, tertia; Thalia, quarta; Polymnia, quinta; Erato, sexta; Terpsichore, septima; Urania, octava; Calliope autem nona et ultima.

Ordinis vero causa ea summa diligentia notanda est.

Musas nemini dubium est a poetis fictas pro his que ad cujuscunque scientie perceptionem necessaria sunt. In omni enim acquirenda scientia, novem requiruntur sine quibus nullus unquam effectus prospici potest.

Primum est voluntas; secundum, delectatio; tertium, diligentia; quartum, capacitas; quintum, memoria; sextum, inventio; septimum, judicium; octavum, electio; ultimum vero pronuntiatio.

Inde novem ficte sunt a poetis muse que hominem in omni litterarum disciplina ad optimum finem per hec media ducant.

Clio ergo prima ponitur bona fama interpretata que hominis voluntatem regat; scientiam enim volumus ut fama nostra crescat et augeatur. Euterpe secunda bene delectans interpretata que post studii delectationem virtuti operam nostram, [462] id est, diligentiam adjungat. Melpomene tertia modulatio interpretata quepost studii delectationem virtutis operam nostram, id est diligentium adjungit. Thalia quarta capacitas interpretata, que post diligentiam studio prestitam res capere doceat discereque. Polymnia quinta memoria interpretata, que post captam scientiam illius perpetuam adhibeat memoriam. Erato sexta simile inveniens interpretata, quod post memoriam simile aliquid rei percepte componere doceat. Terpsichore septima delectans instructio interpretata, quod post simile inventum, id indicare utrumque bonum malumve sit prudenter edoceat. Urania octava celestis interpretata, que post rei composite indicium, optima quequam eligere moneat. Calliope, nona ultimaque vox bona interpretata, que post rei optionem optime illam bene concineque proferre instituat.

Hec autem omnia eo percipienda sunt ordine, ut sequentia semper precedentia includant: primo enim viro studioso necesse est velle doctrinam; secundo, declarari eo quod velit; tertio, instare ad id quo delectatus est; quarto, capere ad quod institit; quinto, memorie tradere quod cepit; sexto, et simile quid invenire quod memorie tradidit; septimo, indicare quod invenerit: octavo, eligere quod indicaverit, prostremo proferre quod elegerit.

Etsi hec parum faciant ad musicam superius intentam, ea tamen hic interferre volui, eo quod ex eis canones magistrales in musica formari possunt, qui sciant.

IV

Qualiter faciendum est monocordum et qualiter invenitur.

Nunc autem sequitur de divisione litterarum et dispositione per quas tonus et semitonium cetereque consonantie in monocordo cernuntur. Hoc modo videlicet accipiatur aliquod instrumentum sonum emittens, ut pote vielle, cistolle et hujusmodi, super quod corda diligenter extendatur, et in capite et circa finem duo semiferia ponantur cordam portantia; que semiferia Greci magadias vocant, sed in loco primi semiferii [Gamma] grecum, id est gamma in capite corde ponatur. Deinde totum spatium inter G grecum et secundum semiferium in novem partes equales dividatur, et ubi prima pars finitur, pone A gravem, et inde tonum invenies inter [Gamma] grecum et A latinum; que, secundum quod antiquis et modernis placuit, prima littera est dicenda. Et sic elevatur tonus a tota corda sonante, nona parte ablata, octo partibus remanentibus; ut patet in corda ista supra instrumentum hic figura tum extensa:

[CSII:462; text: [Gamma], A, primum semiferium, tonus, secundum semiferium] [CARTRA 12GF]

[463] Eodem modo totum spatium corde sonantis ab A usque ad secundum semiferium in novem partes equales divide; et ubi prima pars finitur, pone [sqb] gravem quadratam et minime tonum invenies. Et sic tonus supra tonum elevatur per totum monocordum, ablata nona parte corde sonantis, ut hic:

(In codice hic nihil).

Deinde revertere, et totum spatium corde inter primum semiferium et secundum in quatuor partes divide equales; et ubi prima pars finem fecerit, pone C gravem, et ibi duos tonos cum semitonio invenies. Ita quod tota illa quarta pars corde ad totam cordam dyatessaron nuncupatur, ut hic:

(In codice hic nihil.)

Post hec autem ipsum totum spatium corde inter duo semiferia in tres partes equales divise; et ubi prima pars finem fecerit, pone D gravem; et ibi tonum supra dyatessaron habebis, ita quod tota illa tertia pars corde ad totam cordam dyapente vocatur, ut hic inferius:

(In codice hic nihil.)

Deinde totum spatium corde sonantis inter D gravem et secundum semiferium divide in novem partes equales; et ubi prima pars finitur, pone E gravem, et ibi tonum invenies supra dyapente, ut patet in subsequenti linea:

(In codice hic nihil.)

Ponenda est etiam post E, F; in monocordo tamen illud spatium corde inter E et secundum semiferium non debet in novem partes dividi. Namque C et F graves et etiam acute et B rotunda numquam cum secunda A se per novem partes poterunt inveniri, quia sub eis non toni, sed et semitonia semper habentur. Nec etiam sub quintis a se descendentibus toni inveniendi sunt, cum nullam ad eam retinent consonantiam preter c solum acutum et superacutum. Sed totum spatium corde sonantis inter C gravem et secundum semiferium in quatuor partes equales divide, et ubi prima pars finem fecerit, pone F gravem et inter E et F semitonium habes. Nam inter C gravem et F gravem fit dyatessaron consonantia existens et duobus tonis cum semitonio, ut supra visum est, ut hic patet:

(In codice hic nihil.)

Post has autem septem litteras graves predictas sequitur septima littera que est G, que poni potest post F per divisionem corde in novem partes equales, ab F usque ad secundum semiferium, sed quia a greco [Gamma] ipsa G est octava vox, ideo locus ejus hoc modo inveniri potest. Totum autem spatium monocordi inter duo semiferia in duas partes equales divide, et in medio illius G pone gravem, et ibi octavam vocem habes que vocatur dyapason. Et sic littera post litteram in toto monocordo certa proportione ponenda est, ut certe inter se oriri possint consonantie, ut patet in figura subsequenti:

(In codice hic nihil.)

Ista vox octava est illa principalis et nobilissima consonantia que grece dyapason dicitur; latine vero de omnibus, eo quod omnes reliquas consonantias in se retinet. Componitur autem principaliter a dyatessaron vel a dyapente vel e converso, hoc est ex quinque tonis et duobus semitoniis, ut patet in musica Boetii "Libro tertio capitulo primo" et etiam "Libro primo capitulo octavo", et in aliis quampluribus capitulis; ex quibus quinque tonis et duobus semitoniis illam constare manifestum est. Et si recte perpendas in ejus corpore, facile tonum et semitonium videbis, voces quoque quas diversas inter se esse constant non nisi ex septem litteris et ejus spatio omnes inveniuntur. Et ut ejus esset pulchra consonantia etiam octava littera est addita [464] per omnia similis prime, nisi tantum quod una est gravior, alia vero acutior. Que consonantia, id est, dyapason semper eamdem litteram in utroque extremo habet que eumdem sonum representat et in medio ejus talem vocem invenies que ad gravem litteram illius resonabit dyatessaron, et ad acutam, dyapente.

Ideo autem tanta concordia est in hac consonantia dyapason, ut finitis septem vocibus, que inter se diverse sunt, et postquam ad octavam veneris, primam necessario incurris. Sicut enim finitis septem diebus, octavus semper idem est qui primus, ita decursis septem vocibus revertitur octava que fuerat prima. In ista enim octava voce redeunt omnes qualitates, videlicet elevationes, depositiones et ordines tonorum et semitoniorum qui primus, et hoc propter perfectionem et unitatem consonantie. Est igitur in dyapason prima vox et octava ejusdem qualitatis ejusdemque similitudinis; elevationes vero et depositiones in utraque voce partes esse non est dubium. Unde si duo cantores quamcumque antiphonam per hanc consonantiam cantent, ita quod unus per graves voces et alter per acutas modulando discurrant, nullam senties diversitatem; imo magis videbis concordare vocum societatem.

Propter quod Virgilius dixit esse septem discrimina vocum, id est, divisiones; quia, quamvis plures sint in monocordo, non tamen est extranearum litterarum adjunctio. Ideo hec consonantia excellentissima est, quia in nulla aliarum consonantiarum sic invenies voces concordare sicut in dyapason.

Quare autem spatia in monocordo non sunt equalia, ratio est ut dicetur Boetius "Libro quarto capitulo secundo sue musice", quia quantum majus spatium est in corda, hoc est in quantitate continua, tanto graviores sonos reddit, et minor est numeri multitudo in quantitate discreta. Et quanto fuerit corda brevior sive minor, tanto major erit numerus et acutiores reddet sonos; sed sive a summo deorsum augmentaveris numeros in monocordo, sive ab imo sursum semper eedem venient consonantie et proportiones eedem; securius tamen videtur mihi a summo deorsum ipsos numeros in monocordo augmentare quam e contra, ut scilicet eadem maneat denominatio ut si sciere velim in qua proportione stent 1536/10368 quia hec sunt duo extrema vocum monocordi.

De quo vide longum supra, folio xx.

Quare b rotunda cum [sqb] quadrata ponitur in monocordo.

Ex genere dyatonico sequitur, tam b rotunda quam [sqb] quadrata, quia si b rotunda non esset, tota monocordi dispositio in genere dyatonico non curreret, ut manifestum est inter F et [sqb] quadratam supra se; nam inter eas est intervallum trium tonorum, ut patet superius in figuris monocordi. Tres enim toni nullam faciunt consonantiam, in nullo autem alio loco monocordi invenies; quin semper quarta vox dyatessaron consonantiam resonet ad quartam. Tali etiam modo quinta vox ad quintam dyapente resonare debet. Sed inter F, que omnino regularis est, ac [sqb] quadratam sub se que sibi est quinta vox, nulla fit consonantia; cum inter eas sint duo toni et duo semitonia. Igitur apponitur b rotunda ad tres tonos cum semitonio perficiendum ut inter eas dyapente resonare posset, et ideo tam necessaria est b rotunda in monocordo quam [sqb] quadrata, ut patet in figura monocordi.

Quare b rotunda et [sqb] quadrata pro uno gradu in monocordo ponantur, et quare sibi invicem jungi non possunt.

b rotunda in inferioribus cum A semitonium, [465] cum G semiditonum, cum F, que est quarta vox, dyatessaron; in superioribus autem cum C tonum, cum D sonat ditonum, cum F dyapente, cum E vero inferioribus nullam dat consonantiam, cum inter eas tantum sint duo toni et duo semitonia; nec in superioribus cum E. Idcirco resonat, quia inter eas tres inveniuntur toni; propterea [sqb] quadrata loco b rotunde succedit. Iterum [sqb] quadrata in inferioribus sonat cum A tonum, cum G ditonum, cum E dyapente. In superioribus autem sonat cum c semitonium, cum d semiditonum, cum f nullam habet consonantiam; cum inter eas tantum sint duo toni et duo semitonia; nec in inferioribus cum F. Idcirco resonat quia inter eas tres toni inveniuntur. Quapropter b rotunda loco ejus ponitur. Et ideo ambe pro uno gradu posite sunt in monocordo, ut ubi una earum defecerit, altera sucurrat. Sed invicem nunquam junguntur, quia, ubi una est, alia sine medio esse non debet, sicque sua officia implent b rotunda et [sqb] quadrata, ut non minus necessaria sit una quam altera.

Quia tonus dividi non potest secundum consonantias in duo semitonia equalia, ut probat Boetius libro primo capitulo 15o et libro tertio capitulo primo et tertio sue Musice, ideo valde utile est musicis et cantoribus intervallum scire semitonii majoris et minoris, quod demonstrant b rotunda et [sqb] quadrata. Cum autem ab a ad [sqb] quadratam sit tonus, et inter ipsum a et b rotundam sit semitonium, majus spatium cernitur inter b rotundam et [sqb] quadratam, quam inter predictam a et b rotundam, ut apparet intuenti dispositionem proportionatam monocordi. Et sic probatur demonstrative recte per consonantias quod tonus non dividitur in duas partes equales; sed in spatium majus et minus. Majus autem spatium apud grecos Apothome vocatur et apud latinos semitonium majus. Minus autem spatium dyesis vocatur, id est, semitonium minus; Boetius libro tertio capitulo octavo. Et sciendum est, secundum Boetium, libro tertio capitulo 15o, quod si auferas a tribus tonis dyatessaron, remanet semitonium majus. Ex quo bene apparet quod dyatessaron constat ex duobus tonis cum semitonio minori. Et, secundum eumdem Boetium, libro tertio capitulo undecimo, dyacisma est dimidium semitonii minoris.

Coma est illud quod semitonium majus superat semitonium minus, testante Boetio, libro secundo capitulo octavo et in multis aliis locis. Scisma est dimidium comatis, Boetius, libro tertio capitulo undecimo. Et notandum quod ubicunque in monocordo sive in cantibus [sqb] quadrata ponitur, denotat semitonium minus supra se habere; sub se autem tonum vel semitonium majus. Sed e contra est de b rotunda, quia denotat supra se tonum vel semitonium majus, sub se autem semitonium minus habet designare. De comate autem aliquod signum in cantu minime invenitur, nec de scismate sive de dyacismate; sed tamen in monocordi divisione. De semitonio vero majori et minori signa in cantu ponuntur, ut superius dictum est.

De parvis monocordi quantitatibus.

Lima sive dyesis vocatur semitonium minus, ut patet in musica Boetii, libro secundo capitulo 49o. Coma est illud quo dyapason minor est sex tonis. Coma etiam est illud quo quinque toni superant bis dyatessaron. Coma scilicet est illud quo sex toni superant dyapason. Iterum coma est illud quo tonus superat duo semitonia minora, id est, semitonium minus duplicatum. Item coma est quod ultimum comprehendere possit auditus, Boetius, libro tertio capitulo, sed quam paululum, et cetera. Qualiter dyesis est semitonium minus, et quod coma est illud quo semitonium majus superat semitonium minus, et quod scisma sit dimidium comatis et dyascisma sit dimidium dyesis et multa similia, quere in musica Boetii, libro tertio capitulo. Philolaus [466] hec atque his: Apothone est semitonium majus; et est majus quam quatuor comata et minus quam quinque Boetius; libro tertio capitulo tricesimo. Dyesis quod est semitonium minus est quam quatuor comata et majus quam duo. Boetius, libro secundo capitulo 14o. Tonus est major quam octo comata et minor quam novem, hoc probatur in musica Boetii, libro tertio capitulo 14o, 15o, 16o et 17o.

Et nota, secundum Boetium, libro secundo capitulo 19o, quod in minoribus numeris major semper proportio invenitur, et in majoribus numeris minor proportio hoc modo: dimidia pars major est quam tertia pars, et tertia pars major est quam quarta, et quarta pars major est quinta, et sic de singulis suo modo. Unde dupla proportio major est quam sesquialtera, et sesquialtera proportio est major quam sesquitertia, et sesquitertia major quam sesquiquarta, et sic de aliis. Unde in majoribus numeris minor proportio reperitur; verbi gratia, disponatur enim numerus numeralis videlicet 1, 2, 3, 4, 5; binarius ergo ad unitatem duplus est; ternarius ad binarium sesquialter est; quinarius ad quaternarium sesquiquartus est; quaternarius vero ad ternarium sesquitertius est. Tunc quod quinarius numerus major est quaternario et quaternarius major binario et binarius major unitate. Ex quo patet quod in majoribus numerus minor est proportio et in minoribus est major continetur.

V

Istud perinet ad tractatum de distinctione tonorum.

Modi autem plani cantus sunt octo, qui ante tempora Guidonis solum erant quatuor; et causa sint hec: nam solum quatuor finales littere et principales in quibus omnis cantus et earum affinibus habet terminari et per easdem elevari et deponi, ut patebit inferius, et ideo antiqui tot modos posuerunt quot sunt littere finales. In quolibet autem modo sive tropo a finali littera usque ad quintam licita fuit depositio; elevatio vero a finali ad octavam vel nonam sive ad decimam licita erat. Predicta igitur elevatio et depositio in quolibet modo adeo acuta erat et gravis ut humane voci communiter non bene conveniret; nam si quis hujus modi cantum modulari vellet, aliquando enim an nimia altitudo, an nimia obstabat remissio, quia si alte inciperetur, in tantum ascendebat, ut vox fere deficeret. Si autem grave in tantum descendebat, ut videretur vox conticescere et versus et psalmi, et si quid fini aptandum erat qui subjungebatur; si cum acutis conveniebat a gravibus discrepabat. Et si cum gravibus consonabat, ab acutis dissonabat; et sic fiebat magis inconvenientia quam propter hoc consilium placuit sapientibus, ut quisquis modus sive tropus in duos partiretur modos: in acutum scilicet et in gravem, distributisque regulis ut acuta acutis et gravia convenirent gravibus; et quisquis modus acutus vocaretur autentus, id est princeps, vel principalis, gravis autem modus diceretur plagalis, id est lateralis, minor: qui enim dicitur: "Stare ad latus meum", minor est ceteris; si esset major, ego deberem dicere: "Stare ad latus suum". Et sic jam patet octo esse modos sive tropos cum prius solum essent quatuor.

[467] VI

Quare modus dicitur tonus et de nominibus octo tonorum.

Hi octo modi vulgariter toni vocantur, abusive tamen, cum dicitur primus tonus, secundus tonus, tertius tonus, et cetera. Et cum hic sumitur, tonus est certa limitatio cantus sive qualitas cantus ascensionis et depositionis principii et finis. Cum ista diffinitione concordat ut supra Jeronimus dicens: tonus est acuta annuntiatio vocis. Est enim tonus totius armonie differentia et quantitas que in vocis accentu vel tenore consistit.

Istorum enim tonorum:

1 primus autentorum prothus vocatur.

3 secundus autentorum deuterus vocatur.

5 tertius autentorum tritus vocatur.

7 quartus autentorum tetrardus vocatur.

2 primus plagalium plaga prothi vocatur.

4 secundus plagalium plaga deuteri vocatur.

6 tertius plagalium plaga triti vocatur.

8 quartus plagalium plaga tetrardi vocatur.

Qua ratione dicuntur tamen quatuor littere finales de quatuor tetracordis.

Hi octo modi sive toni quatuor habent finales litteras scilicet D gravem, E gravem, F gravem et G gravem. Sed qua ratione iste quatuor littere dicuntur finales, primo videamus; deinde elevationes et depositiones ac principia neumas et distinctiones ac differentias tonorum per utile est considerare, ut partibus cognitis totum uniuscujusque facilius capiamus. Et est, secundum Boetium, quinque esse tetracorda in monocordo, videlicet duo gravia, duo acuta et unum superacutum, ex quibus videlicet primus quartis tetracordis octavi predicti modi sive toni formantur. Notum est quod septem graves voces duo tetracorda continent (hoc est) bis dyatessaron. Primum tetracordum dicitur gravium et secundum dicitur finalium. Item septem acute voces in duo tetracorda dividuntur. Primum tetracordum est superiorum et secundum est excellentium. In his quatuor tetracordis species dyatessaron et dyapente consistunt que finales litteras causant; quorum unum tetracordum videlicet finalium speciei dyatessaron finem tenet, et speciei dyapente initium possidet.

De prima causa finalium.

Nam ex tetracordo gravium quatuor species dyatessaron oriuntur, scilicet ab A prima littera gravium usque in G gravem quartam finalium progredientes per ordinem hoc modo: prima, species dyatessaron est ab A gravi in D gravem; secunda species dyatessaron a B gravi in E gravem; tertia species dyatessaron est a C gravi in F gravem; quarta species dyatessaron est a D gravi in G gravem. Et hoc prima causa est, quare predicte quatuor littere, videlicet D, E, F, G, finales vocantur, quia in eisdem litteris species dyatessaron finem faciunt, et ab eisdem litteris species dyapente originem ducunt quod species unam dyapason faciunt. Et iste species predicte principales sunt consonantie monocordi.

De secunda causa finalium.

Item in tetracordo finalium quatuor species dyapente oriuntur, videlicet: a D prima littera finalium usque in a acutam quartam litteram superiorum progredientes hoc modo per ordinem; prima species dyapente est a D gravi in a acutam; secunda species dyapente est ab E gravi in [sqb] acutam; tertia species ab F gravi in c acutam; quarta species dyapente est a G gravi in d acutam. De quibus jam dictum est: prima species dyatessaron constat ex prima littera [468] gravium, scilicet A et prima littera finalium, scilicet D; secunda species dyatessaron constat ex secunda littera gravium, scilicet B quadrans et secunda finalium, scilicet E; tertia, species dyatessaron constat ex tertia littera gravium, scilicet C et tertia finalium scilicet F; et quarta species dyatessaron constat ex quarta littera, scilicet D, que est quarta gravium et quarta littera finalium scilicet G.

Item prima species dyapente constat ex prima littera finalium, scilicet D, et prima littera superiorum scilicet a; secunda species dyapente constat ex secunda littera finalium scilicet E et secunda superiorum, scilicet [sqb]; tertia species dyapente constat ex tertia littera finalium scilicet F et tertia littera superiorum scilicet c; quarta species dyapente constat ex quarta littera finalium scilicet G, et prima littera excellentium scilicet d. Et hec est alia causa quare predicte littere finales vocantur. Nam in qualibet illarum species dyatessaron et dyapente connectuntur. Et sic patet quod predicte quatuor littere finales ex speciebus dyatessaron et dyapente originem suam trahunt.

Qualiter omnes modi per finales litteras regulantur.

Iste littere finales ita locate sunt ut in cantibus modulandis nihil perfectionis valeat eis deesse; qui secundum vim musice omnem cantum desiderant terminare et omnium cantilenarum regere diversitates. Ideo nona vox et decima, ut ait Guido, per nullam consonantiam vel similitudinem finali concordant; nec inferius quinta semper cum finali concordat; verbi gracia: F cum quinta sub se nullam retinet consonantiam; et quia quinte vocis non est generalis concordia cum finalibus, ideo non est ad illam descensio regularis. Si aliquid contra hoc, quod dictum est, actum sit, abusio potius est quam regula, nisi quatenus allegatur psalmista qui ait psalterio "X, Cordarum Psallite", ut patebit inferius.

Qualiter voces quelibet finalis littera sub se et supra se habet et qualiter modi numerandi sint.

Recte igitur ille littere quatuor, scilicet: D, E, F, G, finales dicte sunt; nam omnes sub se ad quartam vocem descendunt; et supra se ad octavam vocem regulariter ascendunt. In his dictis quatuor litteris octo sunt toni sive modi, ut predicitur, quia tamen naturali numeri ordine ita non sunt computandi, ut dicantur primus, secundus, tertius, quartus, quintus, sextus, septimus, octavus; sed post quatuor, alii quatuor numerandi sunt. Primi quatuor ita dicendi sunt, prothus, deuterus, tritus, tetrardus. Alii quatuor sic plaga, prothi, plaga deuteri, plaga triti, plaga tetrardi; ita quod primus autentus, id est, prothus, et ejus plagalis in D gravi, finem faciant; secundus autentus, id est, deuterus et ejus plagalis in C gravi terminentur; tertius autentus, id est, tritus et ejus plagalis, in F gravi situentur; et quartus autentus, id est, tetrardus et ejus plagalis in G gravi collocentur. Sed etiam igitur hec quatuor linee finales in octo tonis, sive modis quasi totidem principes habentes hinc inde alias voces velut famulas sibi obedientes.

Qualiter et aliter elevatur et deponitur autentus et plagalis.

Predicte igitur littere, scilicet: D, E, F, G, recte dicuntur finales, nam per eas et in eis omnis cantus habet terminari et elevationes et depositiones suas ad certas limites habent deducere. Sed aliter cantus autentus et aliter plagalis elevantur et deponuntur; nam Guidonis regula hec est, quod in autentis licet supra finalem vocem elevari usque ad octavam, videlicet per dyapason, quamvis in quibusdam cantibus reperiatur supra finalem nona et decima vox. In plagalibus autem licet laxare sub finali voce usque ad quartam, scilicet per dyatessaron, et supra finalem ad quintam scilicet per dyapente, quamvis in quibusdam [469] cantibus sub finali littera descensio ad quintam; sed quantum hoc sit contra artis musice autoritatem, patenter hic apparet.

Causa regularis ascensionis et descensionis in autentis et in plagalibus.

Nam omnis cantus autentus non debet elevari regulariter superius quam ad eam vocem que in finali similis est, ut prothus qui est in D gravi ad suam similem litteram, id est, ad D acutam elevatur. De deutero, trito et tetrardo idem est indicium. Omnis etiam cantus plagalis non debet inferius descendere quam ad eam vocem que est causa ejus finalitatis, nec superius ascendere quam ad consimilem vocem, exempli gratia; plaga prothi que est in D gravi descendere potest ad A gravem que est causa sue finalitatis et ad consimilem elevari habet, id est ad a acutam de plaga deuteri et ceteris plagalibus; idem est sentiendum ita ut inter ascensum et descensum sit una dyapason.

De octo speciebus dyapason octo modorum et de media littera in dyapason.

Fiunt igitur octo species dyapason in autentos et in plagales, secundum numerum tonorum sive modorum distinctorum, et in medio cujuslibet speciei dyapason talem vocem invenies que ad gravem litteram illius dyapason resonabit, ad a acutam vero reddet dyapente. Propterea, ut supradictum est, omnes voces per aliquam consonantiam debent esse finali concordes; sed plaga tetrardi, que est in G gravi, non solum descendit ad eam vocem que est causa sue finalitatis, verum etiam ad C gravem, et hoc propter dulcedinem cantus.

De ascensu et descensu regulari autentorum et plagalium sub finali et supra finalem.

Sed notandum est, secundum modernos et approbatum usum, quod in cantibus autentis a finali voce usque ad octavas voces et ad nonam et ad decimam licita est elevatio Depositio autem sub finali non amplius quam tono, excepto trito qui est in F gravi, cum sub se tonum non habet. Aliquando propter semitonii imperfectionem per semitonum a finali deponitur. Plagales vero regulariter supra finalem ad quintam vocem ascendunt et sub finali ad quartam descendunt; et aliquando enim contra regulam ascendunt ad sextam vocem supra finalem. Plaga vero tetrardi multotiens irregulariter ascendit causa melodie, ut inferius arsis et thesis, id est ascensio et descensio omnium tonorum per ordinem patebit.

De irregularibus cantibus atque neutralibus et etiam collateralibus.

Et quamvis modi predicti ab invicem sint distincti autenti a plagalibus, tamen quidam cantus, sicut ante tempora Guidonis erant, adhuc inveniuntur conjuncti. Nam aliquando adeo cantus elevatur et deprimitur, ut propter elevationem non sit plagalis et propter depositionem non sit autentus, quod, cum acciderit, oportet ut communes habeant regulas. Ab autento et plagali an neutrales, an irregulares appellari debent? Neutrales namque sunt qui nec ascendunt ut autenti, nec descendunt ut plagales. Irregulares sunt qui ascendunt ut autenti, et descendunt ut plagales. Tales autem cantus in ecclesia modulari permittuntur sine examinatione ex defectu hujus scientie peritorum. Et si qui sunt notitiam hujus scientie habentes per insipientiam cantorum et invidiam ignorantium opprimuntur, et sic ista divina scientia parvi penditur. Notandum quod plagales prothi, deuteri et triti, quoad quintas voces elevantur aliquando contra autoritatem in a, [sqb], c, acutis finem ponunt, ut patebit inferius. Sed quia raro accidit, non regula, sed abusio est. Iste tres littere a, [sqb], c, collaterales vocantur, et cetera.

Generales regule pro omnibus antiphonis cognoscendis.

Sunt autem nonnulle antiphone que nec ascendunt ad octavam vocem, ut autenti, neque descendunt [470] per dyatessaron, ut plagales; et aliquando inter graviorem vocem et acutiorem non fit dyapente distantia. Igitur ad cognitionem omnium antiphonarum habendam cujus toni quelibet sit antiphona, talis brevis et levis datur regula: omnis autem qui finitur in re cujus tenor, id est Evovae, incipit in la, primi toni est; omnis antiphona que finitur in re cujus Evovae incipit in fa, secundi toni est; omnis antiphona que finitur in mi cujus Evovae incipit in fa, tertii toni est; et omnis antiphona que finitur in mi cujus Evovae incipit in la, quarti toni est. Omnis antiphona que finitur in fa cujus Evovae incipit in sol per b molle, quinti toni est; omnis antiphona que finitur in fa et cujus Evovae incipit in la, sexti toni est; omnis antiphona que finitur in ut per [sqb] quadratum cujus Evovae incipit in sol, septimi toni est; et omnis antiphona que finitur in ut per [sqb] quadratum cujus Evovae incipit in fa, octavi toni est. Unde tales exstant versus:

Pri, re, la; se re, fa; ter, mi, fa, quar quoque, mi, la;

Quin, fa, fa; fa, la, sex; sep, ut, sol; octo tenet ut, fa.

Easdem regulas tenent officia missarum cum suis Evovae, excepta plaga triti, ut patebit in tonali.

Quid sit neuma et unde formetur.

Igitur ex motu vocum per arsim et thesim, id est, per elevationem et depositionem, formatur omnis neuma, preter repercussas aut simplices. Neuma multipliciter accipi potest, scilicet aliquando pro simplici ptongo, id est sono; aliquando pro designatione cantus sillabe. Unde super unam syllabam aliquando constituitur unus ptongus; aliquando duo; aliquando tres, vel plures. Et aliquando accipitur neuma pro toto cantu, et aliquando pro illo cantu qui est post antiphonam, ut in cathedralibus et quampluribus aliis ecclesiis, dicitur quam vulgus vocat caudam. Et, licet vox humana sit continua et naturaliter infinita, cum humanus spiritus vocis terminum facit ultra quem nulla ratione valet excedere.

Quapropter, ut cantus melius continuetur, necessarium et inter neumas respirationes et distinctiones inserere.

De distinctionibus autem et respirationibus.

Distinctio, secundum Guidonem, est congruus respirationis locus. Et, licet simul conveniant distinctio et respiratio, aliquando tamen discrepant in hoc videlicet ubi nostra vox pro defectu anelitus et propter neumatis prolixitatem continuare non potest. Fit ibi respiratio ubi non esset verborum et cantus una distinctio; sed semper cavendum est in tali respiratione a verbi decisione. Distinctio vero et congrua respiratio, sive repausatio, scilicet ubi nostra vox inter cantus modulationem convenienter respirare videtur, ita ut in vocibus respiratio fiat ubi est in sensu litterarum congrua respausatio, ut et dictionum et cantus una possit esse distinctio. Sed curandum est ut plena respiratio, si fieri possit, in cantu non fiat, nisi ubi distinctiones terminantur. Igitur ut ubi initia, ubi fines distinctionum in unoquoque modo poni possunt, perutile est memoriter scire.

Que sunt distinctiones et ubi poni debent.

Et notandum est quod distinctiones in unoquoque modo in eisdem vocibus incipere et finire possunt in quibus suus modus ponit principia. Est autem valde decens ut in finali voce vel ejus consimili sepius distinctiones finiant et incipiant, nam ad eum modum magis cantus pertinet ad quem sue distinctiones amplius currunt. Distinctiones autem proprie dici possunt modorum differentie eo quod discernant seu separent plagas ab autentis et unicuique modo certa tribuat principia in quibus ipsemet finire habent et incipere, ut de principiis et finalibus omnium modorum in tonali patebit.

[471] De principiis et distinctionibus ponendis supra finalem notam in autentis et in plagalibus in genere.

De limitibus principiorum plagalium et autentorum in genere hic demonstrandum est. Unde omnes autente a finali voce usque ad quintas et non ultra principia et distinctiones ponunt. Excipitur autentus deuterus qui in E gravi finem facit, in c acutam aliquem finem ponit ultra quas voces in quibus principia ponunt nulli eorum licet ponere suum Evovae an distinctiones; plagales vero duo ad tertias supra finalem extendunt principia et duo ad quartas voces in quibus suum Evovae ponunt. Plaga prothi et plaga triti ad tertias plaga deuteri et plaga tetrardi ad quartas voces supra finalem principia ponunt et suum Evovae ad easdem voces elevant.

De limitibus principiorum singulorum tonorum generaliter.

Ut autem de principiis omnium antiphonarum, officiorum et responsoriorum generaliter dicatur, sciendum est quod autenti prothi principia a C gravi usque ad a acutam in qua ejus Evovae est comprehenduntur. Autenti deuteri principia ab E finali in c acutam fiunt. Autenti triti principia ab F finali in c acutam extendunt. Autenti tetrardi in G finali in d acutam principia ponunt; et hoc de antiphonarum et introituum principiis intelligendum est. Sed in autentis solus prothus sub finali incipit sicut usus habet, et secundum habitudines differentiarum in responsoriis non inveniuntur sub finalibus ceteri autenti incipere. Plaga vero prothi a [Gamma] in F finali principia habent tam in responsoriis quam in introitibus; sed in antiphonis principia habet a C gravi in F finalem prout usus habet. Plaga deutri principia sunt a C gravi in a acutam in responsoriis, introitibus et antiphonis. Plaga triti principia habet a D gravi in c acutam. Plaga tetrardi a C gravi in c acutam principia habet in antiphonis responsoriis et introitibus.

Qualiter septem sunt inquirenda in tono, et cetera.

At quamvis predictorum modorum initia in generali limitata sint, et plagiales ab autentis distincti, tamen in speciali principiorum distinctiones necessarium est, ut demonstrentur quod distinctiones modorum sive tonorum differentie dicuntur que sua loca possident in introitibus, gradualibus, in antiphonis et in responsoriis in quibus principia inter se et a se ipsis differunt, sed tamen in finali voce conveniunt. Ex predictis enim patet quod septem sunt in modorum sive tonorum varietate inquirenda: scilicet principium et finis, elevatio et depositio, neuma et distinctio atque differentia; prout in sequentibus cum exemplorum demonstratione clarebit.

Primus tonus, id est prothus, est prima determinatio primi tetracordi in D gravi, habens elevationem usque ad eamdem litteram consimilem in d acutam et aliquando in nonam, id est e acutam et etiam aliquando in decimam, id est in f acutam, autoritate psalmiste, qui ait: In psalterio decem cordarum psallite. Inde quod si ultra ascenderit, falsus erit cantus et irregularis. Sub finali autem littera potest descendere in secundam vocem. Quatuor habet principia, scilicet: a acutam, F gravem, D gravem et C gravem; et aliquando in G gravem ponit distinctionem. Differentias habet quatuor officiorum; et novem antiphonarum que videlicet principia inter se et a se ipsis differunt, et tamen in finale voce conveniunt, id est in D gravi. Unum habet Venite, et unam neumam. Exempla videbis in tonali.

De secundo tono sive modo.

Secundus tonus sive modus, id est, plaga prothi, est prima determinatio primi tetracordi in D gravi; in qua finitur suus autentus, et potest ascendere supra finalem per dyapente; et aliquando tangere b rotundam ultra dyapente. Et potest descendere sub finali littera per dyatessaron [472] regulariter. Quinque habet principia, scilicet: F gravem, D gravem, C gravem, A gravem et [Gamma] grecum, quod raro est in usu et tamen invenitur ut in illo responsorio: "Educ de carcere," quod incipit in [Gamma] grecum et habet unam differentiam officiorum et duas antiphonarum et unam neumam et unum Venite; et aliquando facit finem suum in a acutam causa toni vel semitonii.

De tertio tono sive modo.

Tertius tonus sive modus, id est deuterus, est secunda determinatio primi tetracordi in E gravi habens elevationem usque ad eamdem consimilem litteram scilicet e acutam; et aliquando ad c acutam autoritate psalmiste, scilicet in psalterio X: cordarum psallite ille, ut supra. Si autem cantus ultra ascenderit, falsitate, hoc est irregulariter, non carebit. Sub finali littera potest descendere in secundam vocem. Quatuor habet principia, scilicet: E gravem, a acutam et c acutam, que a se et inter se differunt et tamen in finali voce conveniunt. Duas habet differentias officiorum et sex antiphonarum, unum habet Venite et unam neumam.

De quarta tono vel modo.

Quartus tonus sive modus, id est, plaga deuteri est secunda determinatio primi tetracordi in E gravi habens elevationem a suo finali usque ad [sqb] quadratam acutam, et potest descendere sub finali littera per dyatessaron, et aliquando, sed raro facit finem suum in [sqb] quadratam acutam, causa toni vel semitonii. Sex habet principia scilicet a acutam, G gravem, F gravem, E gravem, D gravem et C gravem. Duas habet differentias officiorum, et decem antiphonarum habet, etiam Venite plura, et unam neumam; et Credo in Deum; et etiam Te Deum laudamus, et cetera.

De quinto tono sive modo.

Quintus tonus sive modus, id est tritus, est tertia determinatio primi tetracordi in F gravi, habens elevationem usque ad eamdem litteram consimilem, scilicet: f acutam et aliquando in g acutam et aliquando in a superacutam, autoritate psalmiste in psalterio, ut supra, et potest descendere sub finali litter semiditonum. Quatuor habet principia, scilicet: c acutam, a acutam, G gravem et F gravem. Tres habet differentias officiorum et tres antiphonarum. Unum habet Venite, et unam habet neumam.

De sexto tono sive modo.

Sextus tonus sive modus, id est, plaga triti, est tertia determinatio primi tetracordi in F gravi, habens elevationem a suo finali per dyatessaron; et sepe facit finem in c acutam causa toni vel semitonii. Quinque habet principia, scilicet: D gravem, E gravem, F gravem, a acutam et c acutam. Unam habet differentiam officiorum et antiphonarum; plura habet Venite et unam neumam.

De septimo tono sive modo.

Septimus tonus sive modus, id est, tetrardus, est quarta determinatio primi tetracordi, in G gravi, habens elevationem usque ad eamdem litteram consimilem in g acutam, quia omnis cantus, ut predictum est, potest ascendere recta regula per dyapason, et aliquando in nonam vocem vel in decimam autoritate Psalmiste, ut supra; et potest sub finali littera descendere per tonum, excepto trito qui propter semitonii imperfectionem potest descendere semiditonum. Quinque habet principia, scilicet: d acutam, c acutam, [sqb] quadratam acutam, et a acutam, et G gravem. Et tres habet differentias Officiorum, et septem Antiphonarum et unum habet Venite, et unam neumam.

De octavo tono et ultimo.

Octavus tonus sive modus, id est, plaga tetrardi, est quarta determinatio primi tetracordi [473] in G gravi, habens elevationem usque ad quintam vocem finalem, et aliquando usque ad sextum regulariter, et aliquando usque ad octavam vocem, id est, dyapason irregulariter; sed hoc propter dulcedinem cantus. Et potest sub finali littera descendere per dyatessaron vel dyapente. Sex habet principia, scilicet: c acutam, G gravem, F gravem, D gravem et a acutam. Differentias habent duas Offertoriorum, et quinque Antiphonarum; hujus toni Venite, nullum invenitur; et habent unam neumam.

Sequitur de virtute vocis finalis.

Omnes predicti toni sive modi ita naturaliter inter se divisi sunt, ut nunquam unus modus de sede sua transiens in loco alterius manere prevaleat, nec cantus unius modi alterum recipere possit. Nam si velles proti modum in deuterum vel in tritum transferre, quanto transversio et quanta dissonantia fieret continuo et evidenter agnosceres, quia nec toni nec semitonia in suis locis invenirentur. Et quamvis unius modi cantus recipiat, interdum omnes voces et per omnium modorum voces discurrat, non tamen ad principium neque ad ejus medium, sed semper ad finem est respiciendum ut illius modi dicatur in cujus littera terminatur, et ubi terminatur, accipiat regulas. Tante enim virtutis vox finali existit, ut principales et medias voces suo imperio coerceat; et omnes ceteras consonantias velut cuidam differentie respondere conveniat. Nec mirum est in cantibus hoc fieri, quum fere unaqueque loquela non per principia fines, sed per fines initia cognoscamus. Nam et partes et orationes nisi ad suum finem decurrant quid signifiunt, omnino scire non possumus; finis quoque est omnium rerum perfectio ut, nisi ad finem ducatur, nihil integram dicatnr esse. A finali autem voce omnes cantus oportet regulas suscipere, et suas elevationes et depositiones sive etiam principia et distinctiones et neumas et differentias ab ea velut a magistro recepit.

Quot modis falsitas subintrat in plano cantu.

Jam vero dispositis regulis tonorum sive modorum, dicendum est quibus rebus falsitas in canendo subintrat, vel quomodo puro intellectu agnosci valeat. Sciendum itaque est quod, si cantus a finalibus vocibus elevatur vel deponitur amplius quam oportet, ut supradictum est, continuo falsitatem incurrit. Nam regulariter in autentis non fiat elevatio ultra octavas voces aut decimas auctoritate Psalmiste, ut supra. Nec depositio a finali ultra secundas voces, excepto trito, id est, quinto tono, qui, ut supra dictum est, propter semitonii imperfectionem usque ad tertiam vocem descendere valeat. Plagales vero si elevantur a finali ultra sextas voces, vel deponantur ultra quartas voces, falsitatis macula non carebunt, excepta plaga tetrardi, id est, octavo tono, qui, sicut dictum est, usque ad quintam vocem tamen propter ejus similitudinem cantus interdum deponitur. Plaga proti etiam, id est, secundus tonus, quod raro invenitur, usque ad quintam vocem deponitur. Distinctiones quoque et principia modorum, si non fiant illis locis, ut supra dictum est (folio LXXX capitulo). "Que sunt distinctiones," et capitulis sequentibus, indubitanter oportet ibi esse mendatium artis, sicut in autentis si fiant ultra quintas voces supra finalem; in plagalibus, si fiant ultra tertias vel quartas, excepto deutero autento, id est tertio tono qui in sexto loco incipit supra finalem. Similiter si aliquando cantus ad illum locum deveniat ubi dispositio monocordi nullam ordinavit litteram, falsitate non carebit. Fit etiam falsitas cantus, si aliquis modus sive tonus ad suam vocem finalem non recurrat, verbi gratia: Si habeat initium et neumam primi modi et finis ejus in deutero, in tertio, aut in aliquo alio modo. Nec etiam a cantu separatur, si [474] aliquid addatur vel dematur vocibus mensuratis et situatis. Fit alio quoque modo mendacium artis in cantu, si vel tonus eveniat ubi debeat esse semitonium, vel si semitonium ubi tonum oporteat consistere; et etiam cum b rotunda pro [sqb] quadrata ponitur, et e converso, falsificatur cantus.

De componendo planum cantum.

Et quia in quibusdam rebus falsitas cantus oriatur dictum est, jam videamus generaliter quomodo, si instaret necessitas, planum cantum componere valeamus. His omnibus antedictis evitatis per que cantus mendax efficitur, in cantibus componendis studium tale habeto. Ante omnia propone tibi de quo modo sive tono ipsum cantum velis efficere. Postquam vero tonum elegeris, inquire finalem ejus vocem. Apprehenso itaque monocordo secundum predictas regulas cantum incipe modulari, ita ut, si cantum de primo tono velis efficere, incipe vel in ipsa ejus finali voce, id est, in D gravi, sive in C gravi, sive in F gravi, vel in a acuta, sicut tibi voluntas fuerit. Si autem de secundo, vel tertio, vel aliquo alio tono cantum velis efficere, semper vel incipe in ejus finali voce, aut in alia certa voce illi tono pro principio assignata. Deinde per dispositas voces discurrendo predictas regulas ascensionis et descensionis sive in autentis, sive in plagalibus diligenter observa. Cave etiam ne principia vel distinctiones ultra extendantur quam supra dictum est folio lxxx, capitulo, Recte igitur, et cetera.

Et in finali voce vel in ejus consimili distinctiones sepe finiantur et incipiantur. Nam ad eum modum magis cantus pertinet ad quem sue distinctiones amplius currunt. Tamen ipse distinctiones, nec nimis iterate, nec nimis spisse, in uno loco ponendo sunt; sed cum moderamine ire semper in una voce finem vel initium incipiant ut tali modo repetite fastidium generent audienti; sed aliquando in hac voce, et aliquando in alia prout tonus principia. Vide quoque ne majores consonantie consequenter ultra modum ponantur, id est, ne due vel tres dyapente, vel dyapente juxta se ponas nulla alia interveniente sive in elevatione sive in depositione. Sed ita sit consonantiarum diversitas velut in una pictura ex multis coloribus fieri solet pulchra varietas.

Ibi quoque in vocibus fiat respiratio, ubi in sensu litterarum congrua est repausatio, ut verborum et cantus una possit esse distinctio. Tonos autem et semitonia spissim intermittere pulchrum est, quia multotiens quanto sunt propinquiores tanto sunt aliis consonantiis dulciores. Item secundum tempora et rerum inventus in cantu imitetur effectus ut in tristibus rebus graves sint neume tarde et prolongate; in tranquillis jocunde et dilectabiles et in prosperis exultantes. Item curandum est ut plena respiratio, si fieri potest, non fiat nisi ubi distinctiones terminantur que omnia assiduo usu jugique meditatione nota nobis esse poterunt.

Regula generalis modulandi per [sqb] quadratam.

Illud quoque permittendum non est cum planus cantus modulatur quo loco b rotunda et [sqb] quadrata poni debeant. Igitur secundum expertos hujus scientie, cum quis in gravibus litteris per naturam modulari inceperit, et mutationem in G gravem aut in a acutam faciat, si in c acutam vel in d, aut in e acutas ascenderit, priusquam in F gravem descendat, per [sqb] quadratam cantari debet. Et ista regula per omnes modos sive tonos intelligi habet tam in gravibus quam in acutis. Exemplum hujus regule in neumis sequentibus et similibus patet:

[CSII:474] [CARTRA 12GF]

[475] [CSII:475,1] [CARTRA 13GF]

Regula generalis cantandi per b molle.

Preterea si in loco supradicto mutatio fiat, et descensio fit in F gravem, antequam ascendatur ad c acutam vel d aut e acutas post mutationem per b molle in b acuto cantari oportet, ut patet in sequentibus ac consimilibus neumis, exceptis deutero, id est, tertio tono, et tetrardo, id est, septimo et ejus plagali, id est, octavo tono in quibus b molle non intrabit. Et sicut est dictum gravibus, ita intelligendum est de acutis, et superacutis. Ut autem per singulos modos b molle potestas demonstretur, de eis sigillatim dicendum est.

Qualiter b molle in protho, id est, in primi tono et in ejus plagali, id est secundo intrat.

Cum igitur prothi cantus in litteris gravibus per naturam modulatur, et mutatio in G gravem aut in a acutam fiat, et descensus post mutationem fit in F gravem, antequam ascendatur in c acutam vel in d aut in e acutas per b molle in b acuta cantetur, et etiam b molle in c acuta cantari potest, prout placet. Unde regula: Omnis cantus in ea proprietate incipere habet in qua diutius cantari potest, quia mutatio in supremo vel in infimo loco fiat quo fieri valeat, sic in proposito, cum ascensus fuerit a gravibus scalanter ad c acutam, per b molle cantandum est; ut in exemplo sequenti patet:

[CSII:475,2] [CARTRA 13GF]

Plage quoque prothi cantus cum ad b acutam pervenerint, per b molle modulari oportet. Nam ultra non habet ascendere regulariter ut patuit supra, folio lxxx: "Ibi secundus tonus", et cetera.

Qualiter b molle et [sqb] durum in deutero cantu, id est in tertio tono et suo plagali, id est in quarto tono subintrat.

Deuteri autem cantus, id est, tertius tonus minime b molle recipit. Plaga autem deuteri, id est, quartus tonus interdum b molle possidet. Nam cum ascensus fuerit a litteris gravibus, ut predicti in protho, id est in primo tono per b molle oportet modulari. Aut cum descensus fuerit ab acutis litteris ad a acutam, vel ad G gravem et ab eis litteris fuerit ascensus ad b acutam et ab illa descensio fuerit in F gravem, antequam ascendatur in c acutam per b molle, in b molle minime intrabit, ut in istis et similibus neumis apparet:

[CSII:475,3] [CARTRA 13GF]

Cum autem neume in litteris gravibus modulantur, et ascensus mediate fit ab G gravi ad b acutam, mutatio fiat de natura in [sqb] quadratam; ut in istis et similibus neumis subsequentibus:

[CSII:475,4] [CARTRA 13GF]

[476] [CSII:476,1] [CARTRA 14GF]

Et sicut jam dictum est de gravibus, ita intelgendum est de acutis et superacutis.

Qualiter b molle habet principatum in trito, id est in quinto tono et ejus plagali, hoc est in sexto tono.

In cantu autem triti, id est, quinti toni et ejus plagalis, id est, sexti toni b rotundum obtinet principatum. Unde omnis cantus seu neuma horum tonorum in F gravi incipiens habens elevationem in c acutam insuper et depositionem in F gravem, priusquam ad e acutam elevatio fiat, per b molle incipere debet et continuari. Simile etiam indicium est in acutis et superacutis. Exemplum vero in gravibus, ut hic:

[CSII:476,2] [CARTRA 14GF]

Etiam si in c acuta incipiat neuma et descensio fiat in F gravem, priusquam in a acutam elevetur per b molle, modulari concessum est et incipere, ut in exemplo sequenti:

[CSII:476,3] [CARTRA 14GF]

Qualiter cantus tetrardi, id est septimi toni et ejus plagalis, id est octavi toni b molle non recepit.

Preterea tetrardi, id est septimi toni cantus b molle minime recipit. Nec etiam in plaga tetrardi cantu b molle intrat, quod si sic esset similis in omnibus, plage triti, id est quarto tono. Unde est sciendum quod [sqb] quadrata in tetrardo, id est septimo tono et in ejus plagali, hoc est in octavo tono, principatum tenet. Ut autem singulorum modorum elevationes et depositiones a finali regulares breviter demonstrentur. Ut scilicet quis modus [sqb] quadratam et quis modus b rotundum aut quis modus utrumque recipit scripta formula insinuat:

[CSII:476,4; text: Prothus primus. Plaga prothi secundi. Deuterus tertius. Plaga deuteri quartus. Tritus quintus. Plaga triti sextus. Tetrardus septimus. Plaga tetrardi octavus. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, [Gamma], A, B, C, D, E, F, G, D [punctus sub lin.], E [punctus sub lin.], F [punctus sub lin.], G [punctus sub lin.], a, [sqb], c, d, e, f, g, aa, [sqb][sqb], licentialiter, Subpunctate littere sunt littere finales cujuslibet toni.] [CARTRA 14GF]

[477] VII

Brevis et utilis informatio modulandi planum cantum.

Volentibus in ecclesia Dei planum cantum modulari, hec regula generalis est: ante inceptionem cujuscunque cantus sive sit responsorium, sive antiphona, sive introitus misse, sive cujuscunque alius cantus, horum inceptor in corde suo estimare debet arsim et thesim, id est, elevationem et depositionem, principium et finem. Deinde in tali temperatura incipere debet, ut ipse cum choro aut majori parte chori acumen et gravitatem attingere possit. Nam si cantum tam alte inciperet ut acumen attingere non valeret, aut tam grave ut voces conticescerent a circumstantibus deridentur, dicerentque astantes, talis nescit cantare, id est non sapit naturam vel artem cantus. Quapropter ante exceptionem bene consideret arsim et thesim sui cantus ne pudorem pro labore reportet. Qualiter etiam notam equaliter pronunciet, sive sit longum sive breve, ut motus omnium vocum uniformis sit, distinguendaque sunt tempora, sive sit in psalmodia, sive in plano cantu; nam aliter et aliter in feria et in festo et in solemnitate canendum est.

Qualiter intervalla vocum perfecte pronuncientur.

Intervalla etiam vocum perfecte pronuntientur, ut semitonium pro tono pleno non fiat, et e converso. In hoc autem multi temporibus modernis sunt vitiosi; quoniam cum de re ad fa ascendunt in sol, vix inter fa et sol semitonium ponunt. Insuper cum sol, fa, sol, aut re, ut, re pronuncient, semitonium pro tono sumunt; et sic genus dyatonicum confundunt ac planum cantum falsificant. Interrogati quidem qua ratione sic semitonium pro tono pronuntiant, pro auctoritate enim et ratione, cantores de magnatorum capellis allegant. Dicunt enim eos sic cantasse non sine ratione, cum optimi sint cantores. Sicque aliorum vestigiis decepti, et unus post alium omnes sequuntur errores. Alii quippe illum modum planam musicam cantandi dulciorem esse asserunt atque auditui magis placabilem; idcirco ille modus tanquam bonus usitandus est.

Quibus Boetius respondet dicens non omne judicium auribus dandum est, sed etiam ratione. Fallitur enim auditus quemadmodum falli valet et visus, ut supra dictum est.

Qualiter fallitur auditus, patet in venatoribus qui magis delectantur in latratibus canum in silva, quam officium Dei in ecclesia. Ratio tamen que nunquam fallitur, contrarium indicat. Sic in proposito ratio indicat ut intervalla vocum, prout musica bene morata postulat, pronuntientur. Unde nimia intervallorum elevatio et depositio nimia eque vitiosum est. Igitur qui intervalla vocum non recte pronuntiant, prout proportionate sunt secundum numeros et quantitates quibus nihil est in musica certius, a ratione expertes fiunt. Et ideo quantumcumque cantus auditui placabilis fuerit, nisi ratione deducatur, frustra fit.

Tamen habeo supradictos excusatos in parte, quia nesciunt in quo genere planus cantus noster constitutus est. Forte dicunt se cantari in chromatico genere aut in enarmonico, cum non cantent in genere dyatonico. Sufficit si in aliquo productorum generum monocordum deducatur, et moduletur, et hoc rationabiliter demonstrari valent, ut uniformis sit in ecclesia vocum elevatio et depositio. Tamen duo genera ab usu recesserunt, remansitque genus tertium ut supra patuit.

De gestu corporis canendo preterea in cantando talem modum quisquis habeat, ut corpus [478] aut membrum hinc inde non moveat, exceptis manibus librum tractantibus; sed sit devotus humilis et erectus, veluti ymago depicta. Quidam enim, dum cantant, extendunt se, et hinc inde se flectunt, quod valde inhonestum est. Quidam etiam, dum cantant, hinc inde se vertunt et respiciunt, si quis eos non videat, laudes hominum affectantes. Amen dico vobis, Christo testante, qui est veritas, quia ex nunc receperunt mercedem suam. Explicit.

[CSII:478,1; text: Primum querite regnum Dei.] [CARTRA 15GF]

Differentie offertoriorum:

[CSII:478,2; text: Gaudete in Domino. De ventre matris. Statuit. Seculorum amen. Lex Dei. Meditatio. Seculorum amen. Ego autem. Misereris omnium. Rorate celi.] [CARTRA 15GF]

De differentiis antiphonarum:

[CSII:478,3; text: Ecce nomen Domini. Tecum principium. Evovae. Erunt prava. Que est ista. Non auferetur. Germinavit. Gratias tibi. Beati eritis. Sint lumbi. Unus est enim. Biduo vivens. Pater manifesta. Adesto Deus unus. Speciosus. Diffusa est. Estote fortes] [CARTRA 15GF]

[479] [CSII:479,1;text: in bello. Evovae. Venit lumen. Lazarus amicus. Inclinavit. Venite. Secundum autem. Simile est huic.] [CARTRA 16GF]

De differentiis offertoriorum:

[CSII:479,2; text: Veni et ostende. Cibavit. Eos. Mihi autem ni. Salve sancta parens. Evovae.] [CARTRA 16GF]

De differentiis antiphonarum:

[CSII:479,3; text: Erit ipse. Quem vidistis. Usque modo. Juste judex.. Laudemus Dominum. Evovae. Domine Jhesu. Laudemus Jhesum. Venite exultemus. Tertia dies est hec facta sunt. Confessio.] [CARTRA 16GF]

De differentiis offertoriorum, et cetera:

[CSII:479,4; text: Ego autem. Evovae. Omnia que fecisti. Liberator.] [CARTRA 16GF]

[480] De differentiis antiphonarum:

[CSII:480,1; text: Pulchriores sunt. Quasi unus. Evovae. Surge in eternum. Ecce tabernaculum. In tribulatione. Pudore bono. Omnia quecunque. Quoniam in eternum. Copiose charitatis. Regem precursoris. Venite exul. Quarta vigilia venit ad eos.] [CARTRA 17GF]

De differentiis offertoriorum:

[CSII:480,2; text: Omnis terra intret in conspectu. Sicut oculi. Evovae. Prope est Dominus. Resurrexi.] [CARTRA 17GF]

De differentiis antiphonarum:

[CSII:480,3; text: Lumen vultus. Auro virginum. Evovae. Rubum quem viderat. Glorificamus te. Sub tuam protec... Bethleem. Cum videris nudum. Super te Jerusalem. In odorem. Syon noli timere. Propter Syon.] [CARTRA 17GF]

[481] [CSII:481,1; text: Speret Israel. Et omnis. Evovae. In mandatis ejus. A viro iniquo. Syon renovaberis. Venite. Querite Dominum. Ut cognoscamus. Quinque prudentes virgines intraverunt ad nuptias.] [CARTRA 18GF]

De differentiis offertoriorum:

[CSII:481,2; text: Exaudi Deus. Miserere mei. Evovae. Circumdederunt me. Domine in tua. Domine refugium. Verba mea.] [CARTRA 18GF]

De differentiis antiphonarum:

[CSII:481,3; text: Sanctificans Dominus. Evovae. Innocentes. Levita Vincentius. Alleluya. Venite. Sexta hora sedit super puteum.] [CARTRA 18GF]

Differentie offertoriorum:

[482] [CSII:482,1; text: In medio ecclesie. Justi epulentur. Evovae.] [CARTRA 19GF]

Differentie antiphonarum:

[CSII:482,2; text: Orietur. Evovae. Venite.Septem sunt spiritus ante tronum Die.] [CARTRA 19GF]

De differentiis offertoriorum:

[CSII:482,3; text: Populus Syon. Evovae. Puer natus est. Oculi mei semper. Gloria et honore. Adorate Deum. Audivit Dominus.] [CARTRA 19GF]

De differentiis antiphonarum:

[CSII:482,4; text: Omnes sitientes. Evovae. Nox precessit. Dixit Romanus. Veterem hominem. Veni in hortum meum. Dedi pater. Stella ista. Misit Dominus. Venite. Octo sunt beatudines.] [CARTRA 19GF]

Differentie offertoriorum:

[483] [CSII:483,1; text: Ad te levavi. In excelso trono. Evovae. Introduxit nos. Spiritus Domini.] [CARTRA 20GF]

Differentie antiphonarum:

[CSII:483,2; text: In illa die. Pater Abraham. Evovae. Impii super justum. Egregius Dei. Dum venerit. Beatus venter. De profundis. Nos qui vivimus. Venite.] [CARTRA 20GF]

VIII

Stet protestatio ista acta supra folio lxvi.

Ditonus, semiditonus et semitonium a numerorum proportionibus, ut quidam volunt, separate sunt, cum in nullas cadunt proportiones musicales, aut inter difficiles ut eas philosophorum intelligentia vix comprehendat; propterea ab ista numerorum comparatione eas decreverunt esse removendas.

Tamen Boetius in ista scientia valde peritus majus semitonium et minus ac coma in numerorum comparatione recipit. Dicit enim libro tertio quod semitonium minus est sicut: 243 ad 256. Etiam dicit libro secundo capitulo 27o quod semitonium minus est sicut: 1944 ad 2048. Semitonium autem majus, sicut: 2187 ad 2098. Dicit etiam coma esse sicut: 531443 ad 524288.

De scismate autem, quod est dimidium comatis, dicit eum non esse in proportione numerabili. Et etiam dyacisma vel dyesim, quod est dimidium semitonii minoris, non recipit in proportione numerabili. Dicit enim dyesim esse spatium ultra duos tonos in sesquitertia proportione, et est semitonium minus. Coma vero est spatium quo major est sesquioctava proportio duobus dyesibus, id est duobus semitoniis minoribus. Boetius libro tertio capitulo nono, decimo, undecimo et 34o. Coma similiter est spatium quo sex sesquioctave majores sunt una dyapason. Hec ex libro qui intitulatur: Quatuor principalia, in secundo principali, capitulo 23o, et cetera.

Explicit liber de musica scriptus Gandavi per me M. Anthonium de aggere Sancti Martini. Anno Domini M. Vc. iii. Mensi novembri, die viii.